автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Вопросы сейсмостойкости арочных плотин с учетом случайных факторов

ЮН)

МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ СССР /С^

ГЛАВТЕХСТРОЙ

ГРУЗИНСКИЙ ОРДЕНА. ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЭДОВАТЕШЖИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И ШДРОТЕХ121-ЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ( ГРУЗНШЭГС )

На правах рукописи

БОХУА ТАМАЗ АПОЛЖШОШЧ

УЖ.627.825:699.841

ВОПРОСИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ АРОЧНЫХ ПЛОТИН С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ

05.23.07- гидротехнические сооружения

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

/Л2 /6ДГ г^ь ЗЬОЬНъ

Тбилиси - 1989

Работа выполнена в Грузинском ордена Трудового Красного Знаглена научно-исследовательском института энергетики и гидротехнических сооружений (ГрузШИЗГС) и Тбилисском отделении Всесоюзного ордена Ленина цроектно-изыскательского и научно-исследовательского института Пздроцроект им. С.Я.Жука

Официальные оппоненты:

акадешк АН ГССР, заслуженный деятель науки ГССР. доктор технических наук, профессор

(ШШШЭ.А.,

заслуженный деятель науки и техники РСФСР, ■ доктор технических наук, проеме ссор

РОЗАНОВ Н.П.,

доктор технических наук,профессор

ШУЛКШ1 С.Г.

Ведущая организация:-Ерузинский. научно-исследовательский

институт гидротехники и мелиорации (1£узНИИГиМ)

Защита состоится "_" _1989 г. в час.

на заседании специализированного совета Д 144.06.01 при . Црузинеком ордена рудового Красного Знамени научно-исследова-тельоком институте энергетики и гидротехнических сооружений (ГруэШШГС) по адресу: 380071, Тбилиси-71, ул.Ленина, 70.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат рс^ослан "_" _1983 г.

Ученый секретарь специализированного совета, канд.техн.наук,вед.научн.сотр.

Б.Н.Бастатский

- з -

ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Содержание настоящей диссертационной работы составляют вопроси сейсмостойкости арочных плотин как в традиционной (детерминистической),так и в вероятностной постановке с учетом некоторых сад-чайных факторов с целью оценки надежности и сейсмического риска в случае их строительства в сейсмоактивных районах.

Решение поставленных задач было обусловлено проектированием и строительством в Грузинской ССР уникальной в мировом масштабе арочной плотины Ингури ГЭС и других гидротехнических объектов на реках Грузии /отличающихся богатыми энергетическими ресурсами.

Актуальность работы. Развитие топливо-энергетического комплекса всей:страны требует коренного пересмотра подхода к проектированию' крупных гидроэнергетических объектов, с целью повышения эффективности гидроэнергетики путем снижения стоимости строительства, сокращения его сроков,трудоемкости и материалоемкости.ускорения освоения проектных мощностей при минимальном ущербе,при-..чиняемом окружающей среде.

Один из. путей научно-технического прогресса в гидроэнергетике связан с исследованиями по созданию высоконалорных водосбросных сооружений и обеспечению их надежности.

В э*ом плане исследование сейсмостойкости систеш "плотина-основание",в комплексе надежной работы всего гидроузла,является важнейшей научной и народно-хозяйственной проблемой,решение которой требует внедрения в проектах новых эффективных научно-технических разработок,базирующихся на фундаментальных достижениях гидротехнической науки. При этом,требует своего углубленного изучения критерии количественном оценки характеристик надежности

с учетом взаимодействия плотины с водной средой в скальным основанием во все более усложняющихся природных условиях. Следует учесть также и то обстоятельство,что по существу сейсмические колебания основания являются случайным процессом, зависящим от таких параметров случайной природы как интенсивность на поверхности (в баллах) и в очаге (в магнитудах) землетрясения, цро-должительность и спектральный состав колебаний земной коры,интервал проявления интенсивностей и т.п.

В связи с этим для количественного анализа воздействия землетрясения на систему "плотина-основание" необходимо применять вероятностный подход в увязке с экономическим анализом для разработки эффективных инженерных мероприятий в целях обеспечения прочности и устойчивости сооружения при сейсмических воздействиях»

Цель работы состоит в разработка динамической расчетной модели для системы "плотина-основание" и метода расчета на сейсмические воздействия с учетом влияния водной среды и податливости скального основания при произвольном направлении вектора сейсмического ускорения.

фи этом,на основе учета некоторых случайных факторов работы систему "плотина-основание" будучи порождаемых реальным разбросом механических характеристик материала сооружения и основания, а также сейсмического воздействия,разработать способы оценка надежности и сейсмического риска при расчете бетонных арочных плотин на особые сочетания нагрузок с учетом сейсмических.

Задачи исследований для достижений указанной цели состоят в следующем:

I. С позиции основных положений и способов алгебраизации математического аппарата решения'задачи,обосновать эффективность

предложенного метода исследования задач динамики определенного класса пластин и оболочек на основе применения стержневых расчетных моделей и вариационного метода Бубнова-Х&леркина с последующим его развитием для определения частот и фэрм собственных колебаний арочных плотин.

В разработанных расчетных алгоритмах обеспечить

- необходимую степень приближения работы расчетной стержневой модели к работе заданного континуума путем сохранения в элементах модели реального закона распределения жесткостей и механических характеристик материала сооружения;

- быструю сходимость вариационных решений при минимуме погрешностей в каждом приближении на основе специального подбора аппроксимирующих функций в вариационном методе Бубиова-Галеркнна в полного удовлетворения краевых условий исследуемой задачи;

- учёт податливости скального основания по всему контуру оппра-ния плотины по схеме ф.фогта» основанной на решении контактной задачи для полупространства (задача Ж.Буссинеска).

. 2. Разработать метод динамического расчета арочных плотин на сейсмические воздействия при произвольном непраг^епии вектора, сейсмического ускорения и произвольных граничны* условий в сочетании с линейно-спектральной теорией сейсмостойкости, у 3. На основе полученных основных расчетно-теоретических положений исследования двумерных стохастических краевых задач для систем с распределенными параметрами,основанных на использование модифицированного для этой цели вариационного метода Еубнова-■ Галеркина, разработать метод приближенного решения некоторых

основных задач статистической -динамики при рассмотрении работы ■•.•'системы -."шютина-основанйе" по структурно-стохастической мате-

штв ческой модели. При этом,исследовать влияние случайных факторов ,порождаемых разбросом механических характеристик материала основания и сооружения, а также параметров воздействий.

4. С этой целью разработать методику определения основных вероятностных характеристик рассмотренных случайных факторов ■."■: для получения исходной вероятностной информации у "входа" струкг-турно-стохастической системы "плотина-основание"с целью оценка реакции сооружения на случайные воздействия. ' ,

5. Обосновать целесообразность применения математической модели и.ф.Барштейна для определения сейсмических назгрузок,основанной на гипотезе о стационарности сейсмических колебаний основания.

6. Разработать способ оценки надежности арочных плотин с учетом сейсмических воздействий в рамках вероятностного подхода на основе принятой структурно-стохастической математической ыодеди для системы "плотина-основание',' а также определение сейсмических нагрузок по модели Ы.Ф.Барттейна с учетом ожидаемой для данного района строительства интенсивности и повторяемости землетрясения, а также срока службы сооружения.

7. Разработать алгоритм оценки сейсмического риска исходя из принятого за основу определенного затона распределения вероятностей повреждений от землетрясений в арочной плотине, а также проведения экономического анализа антисейсмических мероприятий по обеспечению сейсмостойкости сооружения.

Задачи диссертационной работы определили состав и методы исследований. Основное внимание было уделено решению вопросов сейсмостойкости арочных плотин как в рамках;линейной спектральной теории сейсмостойкости, так и в рамках вероятностного подхода,

йснованного на применении методов теории вероятностей и теории случа&шх функций.

Связь работ с планом вдадейких работ ПОТГ СССР. Работа выполнена в соответствии с генеральной программой Ш1Г СССР по решению научно-технической проблемы 0.55.08, направленной на совершенствование проектирования и строительства гидротехнических сооружений ( шифр теш 0I.0I.02H).

Основная часть диссертационной работы по разработке алгоритмов сейсмических расчетов арочных плотин была выполнена в Груз-НИИЭГСе в соответствии с координационным планом ОТГГ и Минэнерго СССР по проблеме 0.01.281 "2" и 0.01.284 "б", а работы по проблеме оценки надежности и сейсмического риска арочных плотин при сейсмических воздействиях выполнялись в основном в Тбилгидропро-екте по проблеме 0.55.08.06Н2.

Научная новизна работы и личный вклад автора заключается:

1. В разработке двухслойной дис1фетно-континуальной расчетной динамической модели для арочной плотины при сейсмических воздействиях и способа аппроксимации сил взаимодействия, действующих ыедду элементами расчетной модели,путем специального набора единичных эпюр, обеспечивающего высокую степень сходимости вариационных решений цри минимальных погрешностях в каадом приближении.

Цри этом, в элементах расчетной модели сохраняется реальный закон распределения масс по заданному объекту с целью наиболее полного приближения работы расчётной модели к действительной работе сооружения.

2. В построении расчетных алгоритмов определения спектра частот и. форм собственных колебгошй арочной плотины, а также.определенного класса пластин а оболочек,цри произвольных грашчнцх

условиях.

3. В разработке метода динамического расчета арочных плотин на сейсмические воздействия с произвольной геометрией срединной поверхности и произвольным направлением вектора сейсмического ускорения. При этом сейсмические нагрузки оцределяются как по линейно-спектральной теории сейсмостойкости,так и по акселерограммам сильных землетрясений.

4. В разработке методики получения информации у "входа" система "плотина-основание" о вероятностных характеристиках случайных параметров материала основания плотины и сейсмических воздействий путем введения соответствующих вероятностных моделей.

5. В построении приближенных решений двумерных краевых задач статистической динамики для структурно-стохастической системы "плотана-основание" на основе использования стержневых моделей с особыми свойствами и вариационного метода Бубнова-Галеркина

с соответствующим модифицированием.

6. В разработке способа оценки надежности арочных плотин с учетом сейсмических воздействий; исходя из условия прочности при особых сочетаниях нагрузок в зависимости от интенсивности^ и повторяемости землетрясения, а также срока службы сооружения.

7. В разработке способа оценки сейсмического риска" в зависимости от степени ожидаемых повреждений сооружения при землетрясениях и минимума затрат на антисейсмические мероприятия.

Степень обоснованности научных положений и выводов подтвер-жраются: современным положением развития основных научных направлений теории сейсмостойкости гидротехнических сооружений и вероятностной теорией оценки их надежности при сейсмичеоких воздействиях; практическая сторона-'предложенных решений задач сей-

сыостойкости арочных плотин-оценкой погрешностей вариационных решение, в также сравнением полученных численных результатов о экспериментальными данными.

Практическая значимость диссеотсшонной работы заключаетоя:

1. В разработке метода расчета напряженно-деформированного состояния бетонных арочных плотин при сейсмических воздействиях, определяемых как по линейно-спектральной теории сейсмостойкости, так и по акселерограшам сольных землетрясений о учетом гидродинамического давления воды в податливости скального основания

а их внедрения в проектах арочных плотин, фи этом,расчетные алгоритмы отличается хорошей обусловленность!} матриц разрешающихся систем алгебраических уравнений а низким их порядком по сравнении с другими методами при аналогичных расчетных условиях.

Шлученные численные результаты по расчету налряженно-дефор-шрованного состояния ряда проектируемых арочных плотин составила основу для признания предложенного метода как одно из эффективных направлений по исследовании сейсмостойкости бетонных арочных плотин (см.пособие к разделу 5 : Гидротехническое сооружение, СНпП П-7-81 " Учет сейсмических воздействий пра проектировании гидротехнических сооружений. Ленинград,ВШИТ, 1966 г.).

2. В разработке способа оценка надежности арочных плотин пра особых сочетаниях нагрузок с учетом повторяемостз и интенсивности сейсмических воздействий, а также срока службы сооружения.

3. Во внедрении разработанных алгоритмов оценки функция надежности в расчетах Ингу рекой и Худонской арочных плотин при особых сочетаниях нагрузок с последущим анализом напряженно-деформированного состояния сооружения.

4.В разработке алгоритма оценки сейсмического риска с целью обоснования принятых проектных решений по обеспечению сейсмостойкости арочных плотин Ингурской и Худонской ГЭС.

Внедрение: Разработанные на основе предложенного метода расчетные алгоритмы были использованы в расчетах по оценке сейсмостойкости цри проектировании арочной плотины Ингури ГЭС, а алгоритмы по оценке надежности и сейсмического риска в расчетах Ингурекой и Худонской арочных плотин на особые сочетания'нагрузок с учетом сейсмических , с целью обоснования принятых в.проектах антисейсмических мероприятий.

Апробация работы. Основные положения работы и ее отдельные разделы докладывались автором на 10 научно-технических конференциях и совещаниях, в том числе: IX Всесоюзная конференция по теории оболочек и пластин,(г.Ленинград,1973г.), УП Всесоюзная конференция по применению ЭВМ в механике деформируемого твердого тела (г.Ташкент, 1975г.) . научно-технические конференции ПМ им.В.И.Ленина (1978...1983гг.), Всесоюзное научно-техническое совещание "Оценка технического состояния гидросооружений в период строительства и эксплуатации" (г.Дтри,1987г.), Всесоюзное научное совещание "Научно-технический прогресс в гидротехническом строительстве" (г.Тбилиси, 1988 г.).

Публикации. Ш теме диссертации автором опубликованы 33 печатных работ,в том числе: одна монография "Некоторые задачи динамики упругих пространственных систем с распределенными параметрами ",1987г.,164 с.

Работа была начата в ГрузШИЭГСе и завершена в Тбилгидропро-екте.

1::ссвртааия состоит из предисловия, введения, шести глав,

— :Ii -

заключения, описка литературы и приложения в виде актов внедрения. • Содержит 242 страниц основного текста (в том числе 21 таблиц и ■29 рисунков); библиография содержит 151 наименований.

ОСНОВНОЕ ООДЕИШШЕ РАБОТЫ

Во введении 1фатко излагается цель и задачи исследования в свете современных требований развития науки о сейсмостойкости гидротехнических сооружений в'целом и, в частности.бетонных арочных Плотин, проблемы обеспечения их надежной работы в условиях сильных землетрясений.

В первой главе дается краткий очерк развития науки о сейсмостойкости зданий и сооружений, проанализированы и классифицированы методы расчета гидротехнических сооружений и в том числе бетонных арочных плотин на сейсмические воздействия в зависимости от привитых расчетных схем и средств решения задачи.

фмачается роль основопо&огаицих работ по развитию динамической теории сейсмостойкости зданий и сооружений В.А.Быховского, И.И.Гольденблата, К.С.Завриева, Г.Н.Карцивадзе, И.Л.Кэрчинского, (З.В.Медведева, А.Г.Назарова, Ш.Г.Напетваридзе, C.B. Полякова, А.П.Синицына, М.Т.Уразбаева, М.Био, Г.Веотергарда, 0. Зенкевича, К.Канаи, Дж.Хаузнера и др., а по сейсмостойкости бетонных пдотин И.И.ГУдушаури, П.А.Гутидзе, П.И.Гордиенко, К.И.Дзобы, В.Р.Ивани-щева, А.П.Кириллова, И.А.Константинова, Ан.А.Лосаберидзе.В.Н.Лом-бардо, С.В.Медведева, Н.С.Моцрнелидзе, А.Н.Моцоналидзе, Ш.Г.Напетваридзе, Я.И.Натариуса, Н.П.Розанова, Л.А.Розина, О.А.Савинова, Э.А.Сехнйашвшш, А.П.Синнцына, А.А.Стоценко, Г.Л.Хесина, К.М.Ху-беряйа, С.Г.Шульмана и др.

-124

Особое место отведено вероятностным методам исследования задач сейсмостойкости, повволяюцим более объективно оценить степень надежности сооружения на основе учета случайного характера изменения основных характеристик напряженно-деформированного состояния системы "плотина-основание" я параметров внешних воздействий.

Тут в первую очередь отмечены фундаментальные исследования Ы.Ф.Барштейна, В.В.Болотина.И.И.Гольденблата, В.А.Быковского,Н. А.Николаенко.А.П.Синицшш в др., которые решапциы образом способствовали внедрению вероятностных методов в расчетах надежности в сейсмостойкость инженерных сооружений.

Большой вклад в разработку методов теории надежности применительно к гидротехническим сооружениям различных типов внесли работы: В.А.Багдавадзе, А.Н.Бирбраера, Э.Г.Г&зиева.М.И.Гогоберидзе, И.Н.Иващенко, Э.С.Калустяна, Н.Б.Кереоелидзв, В.М.Лятхврв, Ц.Е. Мирцхулава, А.Н.Марчука, Ш.Г.Напетваридэе, Л.Ы.Расоказова, Н.П. Розанова,Н.С.Розанова, С.М.Слиоского, А.И.Царева.Г.И.Чоговадзв, С.Г.Шульмаяа.П.Боккоти, Э.Грюнорв, Р.Цришку.Р.Роосо, Д.Стеыатиу, А.Ф.Сильс&ейра.М.Фанеллв, А.Ы.Фрейденталя и др.

На основе анализа основных результатов полученных на пути решения проблемы по оценке сейсмостойкости арочных плотин аа последние десятилетия как по детерминистическим методам,так в по вероятностной трактовке вопросов в диссертационной работе сформулированы основные задачи исследований ■ предложены методы их решения о учетом следующих положений:

1) Совершенствование расчетной модели арочной плотины;

2) Совершенствование математической модели исследуемой задачи;

3) Уточнение сейсмических воздействий на арочную плотину;

4) Учет случайных факторов, порождаемых естественным разбросом

значений механических характеристик материала сооружения и основания, а также параметров внешних воздействий, существенно влияющих на напряженно-деформированное состояние системы "плотина-основание".

5) Автоматизация всех звеньев расчета и обозримость полученных результатов с целью, их внедрения в инженерных расчетах гидротехнических сооружений.

Во второй главе дается обоснование предложенного метода динамического расчета арочных плотин и других двумерных упругих пространственных систем разработанного на основе развития основных положений смешанного вариационно-стержневого метода проф. Х.М.Хуберяна, который занимает промежуточное положение между вариационными и сеточными методами сочетая в себе положительные признаки обеих этих групп методов;алгебранзация задачи з этом методе достигается путем совместного использования дискретизации механической модели и дискретизации функциональных уравнений,решаемые модифицированным для этой'цели вариационным методом Буб-нова-Галёркина. Математическая модель строится таким образом, что получаются достаточно хорошо обусловленные разрешающие системы линейных"алгебраических уравнений,которые отличаются гораздо более низким порядком по сравнению с другими методами. Весь вычислительный процесс устойчив и характеризуется быстрой сходимостью. Все это в конечном счете обусловливает простоту и обозримость полученных расчетных алгоритмов.

Развивая эти положительные стороны вариационно-стержневого метода применительно к решению динамических задач упругих пространственных континуальных систем в этой главе обосновывается ; эффективность применения предельных стержневых моделей ахшрокси-

мадии континуума в сочетании с вариационным методом Бубнова-Га-леркина для решения основных функциональных уравнений динамических задач пластин и оболочек при произвольных граничных условиях и геометрии срединной поверхности. При этом,на основе сохранения заданного закона распределения масс по расчетным элементам стер-: пневой модели.разработки специального приема аппроксимации сил воздействия и соответствупцего обобщения аппроксимирующего искомое решение ряда БУбнова-Галеркана,относительно учета 'податливо«^ скального основания,в расчетных алгоритмах определения частот и форм собственных колебаний арочных плотин, достигнута высокая сходимость вариационных решений.при минимальных погрешностях в каждом приближении.

Конкурентоспособность метода была также доказана при его сопоставлении, путем проведения соответствующих расчетов тестовых задач, с такими известными приближенными методами динамики пластин и оболочек, как метод ассимптотвческих разложений В.В,Болотина, метод расчленения В.Г.Чудновского, метод рядов Игути,метод Вайидтейна в т.п.

В третьей главе излагаются основные расчетно-теоретические положения разработанного приближенного метода динамического расчета арочных плотин на сейсмические воздействия.

Црн этом,в полученных расчетных алгоритмах,сейсмические инерционные силы определяются как.по спектральной теории сейсмостойко ста,таг, и по аналоговым акселерограммам сильных,землетрясений.

При выводе расчетных алгоритмов рассматриваются два основных направления вектора горизонтального сейсшчес11ого ускорения ос-: новгяия плотины: 'вдоль оси сим,гетрнп (продольный сейсм) й поперек оси симметрии плотины (боковой сейсм). Эти два направления-

сейсыического ускорения порождают два вида сейсмического воздей- • г, ствия, сейсмические силы, направленные параллельно оси симметрии ■плотины с интенсивностью (?Пр(Л)(рис.1) и сейсмические-сады,направленные перпендикулярно.оси симметрии плотины с пятенспвгастью ^Съ; (рис.2).

. Вектор сейсмической силы в каждой точке срединной криволинейной поверхности арочной плотины, в свою очередь, разлагается на две составляющие, одна из которых направлена по нормали, а вторая-по касательной к срединной поверхности арочной плотины. Зти сос-тавлящие распределены в случае продольной сейсмической нагрузка симметрично относительно оси симметрии плотины и дают сижотрич-вые форм-! колебаний. Составляющие боковой сейсмической нагрузки распределены обратносиыметрачно относительно оси симметрии плотины и порождают обратносвыкетрзчше форш колебаний. Поло^итель-ное направление вектора радиальной составляющей- в сторону центра кривизны арки, положительное направление тангенсиальной составляющей - в сторону увеличения угла раскрытия арки.

Для определения искомых перемещений от каждой составляющей сейсмической нагрузки строится система совместных дифференапаль-ных уравнений, выражающих вынужденные колебания расчетных консолей стержневой модели в двух взаимно ортогональных направлениях.

Горизонтальными плоскостями, проведенными через защемленные концы осей расчетных консолей, поверхность плотины разбивается по высоте не. ряд ярусов с постоянным числом к расчетных консолей. В пределах каждого яруса на уровне произвольной арки вдоль её оси искомые динамические силы взаимодействия между арканя и расчетными консолями аппроксимируются конечной оуммой единвчньк

Рис л Сейсмические инерционные оилы,действующие

вдоль оси симметрии плотины (продольный сейсм)

поперек оси симметрии плотины (боковой сенсы)

асвр, представляющей собой собственные формы колебаний отдельной изолированной арки рассматриваемого яруса с учетом ее уцругого опирания.

Масштабные коэффициенты аппроксимирующихся рядов определяются аз условия совместности перемещений расчетных консолей а их пересекающих арок для случая действия каждой составляющей сейсмической нагрузки. -

Исходя из описанной схемы аппроксимации'и используя уравнения совместности перемещений сращиваемых элементов определяются выражения для искомых амплитуд интенсивностей сил взаимодействия на уровне произвольной арка произвольного яруса.

Шсле подстановки величин амплитуд сил взаимодействия в соответствующие дифференциальные уравнения и учета изменения этих величин по времени получаем системы дифференциальных уравнений вынужденных колебаний расчетных консолей, которые решаются ва-риационннм методом Еубнова-Галеркина, задаваясь выражениями искомых перемещений в виде рядов,удовлетворяющих неоднородным граничным условиям упруго заделанных расчетных консолей. В качестве координатных функций выбраны формы собственных (изгибных и сдвиговых) колебаний отдельных изолированных консолей.

Система алгебраических уравнений вариационного метода Бубнова-Галеркина в случае изгибных колебаний при действии радиальной составляющей продольной сейсмической нагрузки Р при р -ом тоне колебаний имеют следующий вид:

к-3 н

- 18 -

(к) , к (к)

«-Х, 'г / Т V )

С-.1 ^

(I)

$ =1,2,.....К; ^ =1,2.......(I .

В этих уравнениях принято: т. для яруса с интервалом в интервале ± «,

в интервале Нг ^ ^ £ Н^ у Н^ .Н^- высота расчетных консолей;

П - число членов аппроксимирующихся рядов.зависящее от числа исследуемых форм арочной плотины по направлению расчетных консолей; - момент инерции поперечного сечения расчетной консоли; Е , Су - модули упругости первого и второго рода;! (Чд 00 -условная распределенная масса расчетной консоли; х.. < 00 Т ^О-фун-

П • дс

кции влияния; У - величина зависящая от частоты изгибных колебаний; ^у^.Н'ДЗ)- координатные функции; ,В^ ^"»Р.^ С-£1> неизвестные коэффициенты данной системы,подлежащие определению.

Дополнительно к этим уравнениям, полученным непосредственно с помощью вариационного метода Еубнова-Галеркина,составляются уравнения, выражащие условия совместности перемещений, подошв расчетных консолей и граничащих с этими подошвами участков поверхности основания как в радиальных, так и в.касательных плоскостях.

(3)

Упругие перемещения основания определяются по известному методу Фогта-Еуссинеска.

Граничные условия записываются согласно способу опирания арочной плотины. Цри упругом защемлении по трем краям и четвертом свободном крае они имеют следующий вид: для свободных концов расчетных консолей

\А^Ч°)=0, \Л/'"( <>_)=: О; (2)

для упруго защемленных концов »

I» Ну0 к. (к>

-ЕЕ 5 [X

Н=3 V С'А ТХ ГМ« V. ^ (4)

о (5)

Н^ - высота 3 расчетной консоли; ^ (Н)~ ширина той же '.онсоли; ^о -круговая частота колебаний; - искомые дн-

амические перемещения ^ -й расчетной консоли; 2И > £ £г) г :хх - коэффициенты Ф,фогта, учитывающие податливость основания.

Совместным решением системы (!) и подобных ей систем в случае аосмотрения других составляющих сейсмической нагрузки и состава ращиваемых перемещений с учетом граничных условий (2)-(3) опре-еляются все неизвестные коэффициенты аппроксимирующихся рядов, эрм вынувдешш изгибных и сдвиговые колебаний арочной плотигш ри действии каждой составляицей как продольной,так и боковой

сейсмической нагрузки. После определения форм колебаний вычисление расчетных усилий в сечениях арок и консолей не представляет ватруднений.

Новым в предложенных алгоритмах сейсмического расчета арочных плотин в других двумерных континуальных систем можно считать следующее

1. Сохранение в элементах расчетной модели заданного закона непрерывного распределения масс по всему объему плотины.

2. Учёт всевозможного ожидаемого направления вектору сейсмического ускорения основания для построения расчетных алгоритмов без заметного усложнения математического аппарата последних.

3. Обобщение вариационного метода Еубнава-Галерквна для случая решения системы дифференциальных уравнений,описывающих перемещения стержней расчетной модели в двух взаимно ортогональных плоскостях путем специального подбора состава единичных впюр и принятия нового споооба аппроксимации динамических сил взаимодействия между слоями расчетной модели.

4. Инвариантность разработанных расчетных алгоритмов по отношению к форш срединной поверхности исследуемых континуальных объектов (прямоугольные пластинки, цилиндрические, конусоидалыше, трапецаодальные панели и оболочки, а также арочные плотины кругового и некругового очертания в плане) и их краевых условий (однородные, неоднородные, сложная геометрия линий контакта сооружения с примыкающим к нему -основанием), а также материала континуума (рааномодульиость я ортотропия материала по двум ортогональным направлениям).

5* В разработанных алгоритмах учитывается гидродинамическое давление води как по методике "присоединенной массы", так я на

основе использования решения П.П.Кульжача для упругой стенки при определении интенсивности распределения присоединенной массы воды.

6. Полная автоматизация всех основных расчетных звеньев алгоритмов на ЭШ с учетом реальной информации о колебаниях основания сооружения по аналоговым акселерограммам землетрясений цри формировании сейсмических инерционных нагрузок по расчетным сечениям сооружения.

7. Удовлетворительное совпадение числовых результатов расчета разных вариантов проектных решений Ингурской арочной плотины с данными экспериментальных исследований тех же вариантов на сейсмо-платформе ГрузНИИЭГС.

Разработанная методика определения сейсмических нагрузок по , акселерограммам сильных землетрясений была также использована при определении сейсмических напряжений и перемещений в сечениях защитной оболочки АЭС, представлящей замкнутую цилиндрическую оболочку о куполом и многоярусным основанием,на основе разработки динамической расчетной модели. В качестве аналоговой акселерограммы была взята акселерограша землетрясения в районе Эль-Центро (Калифорния, США) с максимальным пиковым ускорением 0,15 3 и логарифмическим декрементом равным 0,2 для бетонных сооружений и табулированным шагом во времени 0,02 с, что обеспечивает необходимую точность при решении поставленной задачи.

С целью обоснования экспериментальных данных, полученных в отделе сейсмостойкости гидротехнических сооружений ГрузНШЭГС на основании испытания хрупких моделей вариантов арочной плотины Ингурп ГЭС с доведением испытуемых моделей до разрушения на сей-сыоплатформе для определения-несущей способности сооружения, в 'этой ке главе предложена методика'определения, исходя из условия

прочности конструкции, той максимальной величины сейсмического ускорения, при которой в теле плотины образуются первые трещины, предопределяющие ее разрушение. Цри этом условия прочности записывались на основе допущения о равенстве главных напряжений предельному значению сопротивления материала на растяжение при изгибе.

Полученные расчетом значения максимальных ускорений,соответствующих условию достижения растягивающих напряжений предельным значениям, оказались по порядку близки к значениям полученным экспериментальным путем на виброплатформз ГрузБШЭГС в тех расчетных сечениях, где были зафиксирована появления первых разрушающих трещин от продольных сейсмических нагрузок.

В четвертой главе сформулирован общий подход приближенного решения некоторых основных задач статистической динамики для линейно-упругой системы "плотина-основание" с распределенными параметрами на основе разработки структурно-стохастической расчетной модели и развития вариационного метода Бубгова-Галеркина применительно к решению стохастических краевых задач для двумерных континуальных систем. С этой целью разработана методика определения вероятностных характеристик у "входа" структурно-стохастической системы на основе статистической обработки данных реализаций величин искомых случайных факторов, подлежащих исследованию, для определения вероятностных характеристик реакции сооружения на случайные воздействия.

Как известно, по существу сейсмическое движение грунтов основания представляет собой нерегулярный, хаотический процесс,зависший от таких факторов случайного характера как интенсивность . землетрясения, продолжительность и спектральный состав колебаний, интервал повторяемости землетрясений и т.п.

Существенным разбросом своих значений характеризуются также механические и прочностные характеристики материала плотины и ос- » нования, предопределяющие случайный характер реакции системы "плотина-основание",что в конечном счете требует применения вероятностного анализа, основанного на математической теории случайных процессов.

Например, известно, что скальный массив под основанием крупных гидротехнических сооружений характеризуется сильной анизотропностью по отношению к его механическим характеристикам как по поверхности, так и по глубине массива. На величину основной механической характеристики- модуля деформации скального основания сильно влияют такие факторы тектонического и механического происхождения, как трещиноватость горных пород и степень пх напряжен^ ного состояния в естественном залегании, уровень цементации и во-донасыщенности, а также техника проведения трудоемких и дорогостоящих экспериментов в натурных условиях.

Исходя пэ сказанного, можно рассматривать величину модуля де- • формации скалы как случайную функцию неслучайных координат поверхности скального основания. Разработанная методика статистической оценки данных натурных измерений величины модуля деформации скального основания с целью определения ее вероятностных характеристик как случайной величины, реализована на примере Ингурской и Худонской арочных плотин. Определены основные интегральные вероятностные характеристики и построена корреляционная функция этой величины.

В качестве математической модели для представления сейсмических воздействий, приняты вероятностная модель М.Ф.Барштейна, ю которой сейсмические колебания грунтов основания рассматриваются

как реализация стационарного случайного процесса.

Представив каждую акселерограмму записанную во время землетрясений, в различных районах, как реализацию функций ускорения, множество .которых описывает весь процесс сейсмического движения основания как случайного процесса, М.Ф.Барштейн для ряда таких акселерограмм сильных землетрясений построил нормированные корреляционные функции, достаточно точно аппроксимирующие экспериментальные кривые корреляционных функций.

По нормированной корреляционной функции была вычислена спектральная плотность ускорения грунта для частотного описания сейсмического воздействия, а по ней и все интегральные вероятностные характеристики сейсмического ускорения го известным соотношения)« теории вероятностей.

Таким образом, вероятностная информация у "входа" линейной -системы "плотина-основание" со стороны внешних воздействий полностью определена.

Должно быть отмечено весьма важный факт указаннай математи-тической модели: реакция сооружения на стационарные сейсмические воздействия определяется с учетом переходного процесса колебаний сооружения,что предопределяет нестационарный характер реакции системы со стационарными параметрами при стационарном воздействии.

Определив вероятностную информацию на "входе" структурно-стохастической системы "плотина-основание" для определения веро- . ятностных характеристик случайной реакции- сооружения придетоя реаать соответствующую краевую задачу статистической динамики.

Б зависимости от выбора искомого параметра реакции сооружения подлежащего определению на основе решения соответствующей краевой задачи вариационным методом Бубнозн-Галерюша, в данной главе

сформулированы и решены следующие основные задачи статистической динамики для рассматриваемой линейно-упругой системы "арочная плотина-скальное основание".

1. Арочная плотина под воздействием (внешней) случайной гидростатистической нагрузки. Задача статистической динамики в данном случае заключается в определении вероятности того, что прогиб в каком-то интересующем нас сечении не превосходит некоторого нормативного значения.

»

2. Арочная плотина на упругом основании со случайными свойств или под действием статических нагрузок (собственный вес,гидростатическая нагрузка). Задача статистической динамики:оценка вероятности достижения опасного состояния в смысле исчерпания прочности сооружения в наиболее перенапряженных расчетных сечениях, определяемых из детерминированных СНиП-ом условий прочности.

3. Арочная плотина под действием сейсмических нагрузок.Задача статистической динамики:вероятностная оценка (достижения опасного состояния) структурно-стохастической системы "плотина-основание" при рассмотрении сейсмических колебаний грунтов основания как стационарного случайного процесса в рамках модели Ы.ф. Барштейна.

После выполнения известных вычислительных процедур вариационного метода Бубнова-Галеркина двумерная краевая задача статистической динамики о собственных случайных колебаниях арочной плотины. приводится к следующей системе линейных уравнений искомых

г-

вероятностных характеристик случайной частоты :

2 Р(Л,)5Н{ С +

У-1 о

с») ¿3 = 0";

иА

( 3 =1,2,.... К ; V , 5> »1,2..... П- )

гДе /\«« ~ Функция, линейно зависящая от случайной частоты

■ 3 3 л-

колебаний расчетной стержневой модели арочной плотины ^ ;

^ С^) - момент инерции поперечного сечения расчетного стержня;

(У^О)" интенсивность распределенной массы' по сечениям расчетного стержня; - функция влияния; ^р - неслучайные фундаментальные балочные функции аргумента ^ ; Р - число полуволн колебаний расчетных стержней; И- . -число членов аппроксимирующего стохастического рада Бубнова-Галеркина; № - число расчетных стержней; Р - вероятностная характеристика соответ-

А» /"V . .

ствующей величины, стоящей в скобках; - искомые вероят-

ностные характеристики форм собственных колебаний расчетной модели.

Приравняв нулю определитель этой системы, получим частотное характеристическое уравнение, корнями которого будут значения соответствующих вероятностных числовых характеристик (моменты первых двух порядков) случайной частоты ^ , что вполне достаточно для построения функции распределения величины ^ по формам колебаний в рамках корреляционной теории случайных процессов, :

В пятой главе излагается способ оценки надежности арочных плотин по условию прочности при особом сочетании нагрузок с уче- ; том сейсмических воздействий.

Способность сооружения противостоят разного рода внешним воздействием во все более усложняющихся природных условиях во многом

предопределяется как правильной оценкой его внутренних резервов, так и обоснованным-учетом воздействий совокупности случайных факторов.

Количественная оценка таких воздействий возможна лишь с позиции вероятностного подхода опираясь на глубоко изученных критериях прочности и устойчивости сооружения.

Принципиальная схема реализации такого подхода в случае рассмотрения сейсмических, воздействий, осуществленная в предлагаемых алгоритмах состоит в следующем:

1. Представление сейсмического воздействия как стационарного случайного процесса при вероятностной оценке его интенсивности и повторяемости с учетом срока службы сооружения.

2. Решение задачи статистической динамики для определения реакции сооружения со случайным образом изменяющихся внутренними параметрами на случайные воздействия.

3. Определение вероятности, пребывания рассматриваемой системы в допредельном состоянии в течение заданного интервала времени, т.е. оценка функции надежности из условия прочности и устойчивости сооружения

• ■ Р(Л*У-)=[Р] (7)

В общем случае реализация этой схемы связана с такими трудностями,как

- недостаточная статистическая информация о внешних воздействиях и динамических свойствах материалов; . '

■ - сложность решения пространственной краевой стохастической задачи для определения параметров реакции системы;

- неопределенность вероятностной'оценки надежности сооружения из-за недостаточного обоснования регламентированных пределов ха-

рактеристик прочности гидросооружений,работающих в сложных природных условиях.

Следуя приведенной схеме решения задачи оценки надежности арочных плотин и опираясь на разработанных основных расчетно-те-оретических положениях решения щ>аевых задач статистической динамики на основе использования структурно-стохастической расчетной модели для системы "плотина-основание" и модифицированного вариационного метода Бубнова-Галеркина,были определены основные вероятностные характеристики искомых параметров сейсмонапряжен-ного состояния Ингурской и Худонской арочных плотин с целью проверки условия (7) и оценки функции надежности по характерным расчетным сечениям сооружений.

Б качестве примера в таблице I приведены результаты этих расчетов для Худонской арочной плотины при особых сочетаниях нагрузок. Цри этом распределение интенсивностей ожидаемых землетрясений подчинено закону Пуассона.

Уменьшение значения функции надежности в некоторых расчетных сечениях плотины по отношению к ее нормативному значению (0,999) на уровнях 550,0 и 680,0 на низовой грани,а также на уровне 640,0 в верховой грани указывает на необходимость проведения дополнительных антисейсмических мероприятий.

Расчеты показали.что экономическая эффективность от проведения дополнительных антисейсмических мероприятий,необходимых для понижения уровня напряжений и увеличения значений функций надежности до нормативного предела составляет примерно 500 тыс.рублей в год.

Ее стая глава посвящена к изложение • ш1горит.т оценки сейсмц-ческого риска,связанного с "анализом''ирйнктих ь проекте-йнтисей-

Значения функции надежности по некоторая характерным сечениям -Худонской плотины (вариант 52-21 ЗЩ) яри расчетных интенсивности! сейсмических воздействий,равных соответственно 7 в 8 баллам (, ).

Таблиц} I

Грань Ш условии прочности на сжатие По условию прочности на растяжение

Напояженпе (кгс/см2) 38 Штзяжение (кгс/см2) * "38

уровень (ы) уровень (м)

при Д «0,1 пря Д =0,2 при Л «0,1 при А

Верховая 86.5 660.0 61.4 640,0 91,3 660.0 71.? 640.0 0,9983 0,2991 0,8317 0,9969 -4.7 680,0 ла. 640.0 -9.8 £0.0 -К,8 640.0 0,9999 0,9983 0,9908 0,9907

Нвзовая 660,0 ео.9 Ю.5, 660,0 ТЫ. 680,0 0,9915 0.9971 0,9431 С,9952 Г.1Ш. 550,0' 680,0 -15.7 550,0 -21.7 0,8516 0,8654 0,8107 0,8188

680.0 680,0

М (О

омических мероприятий как с позиции минимума затрат на их осу-' ществление.так и по условию регламентирования оценки повреждений в зависимости от экстремального значения динамической характеристики сейсмического движения основания сооружения.Необходимость такой оценки особенно актуальна при проектировании сейсмостойких сооружений,когда затраты на антисейсмические мероприятия составляют ощутимую долю от сметной стоимости всего объекта.

По данным международной комиссии по большим плотинам отчетливо просматривается,что почти все типы плотин очень чувствительно

■ *

реагируют на такие факторы, как состояние геологической изученности района строительства, способ возведения,повреждения конструктивного характера во время эксплуатации.

Статистический анализ этих факторов позволяет установить характер и долю влияния каждого фактора на надежность сооружения для приближенной оценки степени риска безопасной работы сооружения.

Обеспечение способности всего сооружения и его отдельных элементов противостоять сильным землетрясениям при. минимальных затратах на антисейсмические мероприятия, составляет сущность сейсмического риска. При этом, критерии количественной оценки сейсмического риска устанавливаются как из условия непревышения допустимых повреждений для безопасной работы сооружения, так из условия минимума затрат на антисейсмические мероприятия, ва основе технико-экономического анализа принятых инженерных решений.

Для осуществления указанной оптимизации необходимо располагать информацией о величине начальной суммы затрат (НСЗ) на ме-роцриятия, обеспечивающие сейсмостойкость сооружения (приблизительно принимается 0,1% от всей стоимости плотины), при этом

НСЗ может быть выражена, как функция от интенсивности сейсмических колебаний грунта.

Сведения о сроке службы и возможном ущербе от разрушения или повреждения сооружения, о функции распределения интенсивностей землетрясений принимаются как исходные данные при определении сейсмостойкости сооружения.

Если величиной Р_1 обозначить событие при котором система получает (или не получает) повреждение,тогда вероятность р■ наступления события можно вычислить формулой сейсмического риска:

1 *

Когда интенсивность внешнего сейсмического воздействия ¿^ выражена в баллах и распределение этих интенсивностей подчинено закону Пуассона,тогда искомая.вероятность наступления повреждения за Т лет вычисляется следующим образом:

РС-^/^з]=г^сз^^рСг^з^т)- «хрс-А^э,

где А ^' среднегодовая частота землетрясения с интенсивностью 3 и равняется

-•¿Я

!\а=. !л е , со)

выражает вероятность повреждения при одном конкретном уровне балльности (интенсивности).

Вид функции распределения Р ( П ) повреждений (или ускорений) в пределах одного балла или ее плотности ^ ( 3 ) во многих зерубеяяых работа:: принимается в виде алгебраического полинома. 2 кзших разработках в качестве таковой принимается

качения вероятностей наступления повреждений-

Ш? о® общей стоимости сооружения)при сейсмических колебаниях на примере арочной плотины Ингура ГЭС

Таблица 2

Интенсивность в баллах ъ Л з3 Вероятность повреждения „ РЮ^рМ .

Интервал повреждения Т Интервал повреждения Т Интервал повреждения Т

25л 50л 100л 25л 50л 100Д 25л 50л ЮОД 25л 50л 100а

1. /Ц 2. ё*р('ХыТ.У -ехр(-Я3Т) 3. пэ) 4. Вероятность повреждения (сейсмические риск)по интенсивнос-тям землетрясения 0,37 0.11 0.08 0,8хЮ~2 0,37 0,011 0,08 0,8хЮ~4 0.37 0,0001 0,08 0,8хЮ~® 0,091 0,69 0,13 0,089 0.091 0,63 0,13. 0,0819 0,091 0.40 0,13 0,052 0,009 0.2 0,2 0,04 0,009 0,37 0,2 0,074 0,009 0,59 0,2 0,12 0,137 0.160 0,172

плотность распределения вероятностей сейсмических ускорений по модели Барштейна,учитывающая стохастический характер сейсмических воздействий.

В качестве примера в таблице 2 приводятся результаты вычисления вероятностей повреждений для Ингурской арочной плотины в зависимости от балльности,которые и представляют собой значения сейсмического риска. Даны и суммарные значения этих показателей.

По результатам этой таблицы получается,что вероятность повреждения в объеме ¿г от общей стоимости сооружения при суммарном эффекте воздействия всех рассмотренных интенсивностей в интервалах времени 25 лет,50 лет и 100 лет (срок одежбы сооружения равняется 100 лет) равняется соответственно 0,14; 0,16 й 0,17.

Определив Р ( ) мы тем самым оцениваем сейсмический риск при заданном уровне принятых по проекту антисейсмических мероприятий.

В некоторых случаях уровень повреждения,если его можно лимитировать (например, ~ 10$ от общей стоимости сооружения) связывают с не торой динамической характеристикой,например, ускорением сооружения. Для этого необходимо располагать распределением этой характеристики реакции сооружения.

Определение "порогового" уровня этого расчетного ускорения можно произвести на основе следующего экономического анализа. Путем минимизации целевой функции, аппроксимирующей известную зависимость затрат на антисейсмические мероприятия от интенсивности землетрясения- определяется то выражение максимального значения "порогового" ускорения,в пределах которого сооружение воспринимает сейсмические колебания при наличии повреждений, на

превосходят до од с тише значения из условия безопасной работы сооружения. Превышение этого уровня потребует дополнительных расходов материалов и средств,что приводит к удорожанию строительства,а ниже этого оптимума сооружение работает с большим запасом.

Цроиллюотрируем эту методику расчета -технико-экономического анализа на примере проектных решений арочной диотина ИнгуриГЭС. Расчетная сейсмичность Ингурской арочной плотины по техническому проекту была принята равной 9 баллов (О =0,4 | ).Для восприятия сооружением растягпваицих напряжений,появляющихся»в сечении при такой интенсивности сейсмического воздействия, техническим проектом арочной плотины Ингурской ГЭС,"утвержденная в 1976 г., предусматривалась'установка арматуры в объеме 36 тыс.тонн, что составляет цримерко 10,8 млн.руб. Эту величину можно принять в качестве суммы начальных затрат на антисейсмические мероприятия для экономического анализа принятых проектных решений.

Антисейсмическая арматура устанавливалась в плотине с отметки 440,0 м до гребня плотины и состояла из горизонтальной арматуры, перепускаемой через межсекционные швы,внутрисекционной горизонтальной арматуры и вертикальной антисейсмической арматуры.

К числу антисейсмических проектных решений можно отнести также наличие периметрального шва и межсекциошшх швов, что существенно снижает значение сейсмических ускорений (на 28-30 .соответствующих появлению первых трещин в плотине.'

Результаты ислытания серии хрупких армированных и неармирован-них моделей позволили снизит^ содержание антисейсмической арматуры в теле плотины Ингурской арочной плотины на 13,4 тыс.тонн,что составляет 4,02 млн.руб.

Таким образом за сум/у начальных затрат можно приближенно

принять (без учета экономического эффекта от осуществления периметрального шва), цифру - 6,78 млн.руб.

Экономические затраты на ликвидацию последствий повреждений от ожидаемых сейсмических воздействий составляет примерно 14 % от общей стоимости сооружения.

Сооветствующие экономические расчеты показали,что арочная плотина Ингури 1ЭС при принятом по проекту в окончательном варианте степени армирования может выдержать ускорение равное 0,49^ из условия не превышения повреждений в сечениях плотины 10 % от общей стоимости сооружения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1.На основе анализа современного состояния теории сейсмостойкости гидротехнических "сооружений, и в частности бетонных плотин, сформулированы некоторые основные задачи исследований по расчету арочных плотин на сейсмические воздействия как в обычной,детерминистической, так и в вероятностной постановке о. учетом случайны факторов. При этом,состав задач исследований был определен основными требованиями развития теории сейсмостойкости по направлению усовершенсФвованвя математической модели решения задач и учета некоторых случайных факторов с целью оценки надежности арочной плотины при сейсмических воздействиях.

2. Развивая основные положения известного вариационно-стериюво-го метода расчета арочных плотин применительно к динамическим задачам пластин и оболочек,предложены расчетные алгоритмы определения частот:и форм собственных колебаний арочных плотин,как упру--' гиъ пространственных систем с распределенными параметрами при произвольных граничных условиях и с произвольным законом изменения жесткостких характеристик.

- 363. Разработал приближенный метод динамического расчета арочных плотин на сейсмические воздействия в сочетании с линейно-спектральной теорией сейсмостойкости для определения сейсмических нагрузок.

В предложенном методе и на его базе полученных алгоритмах, реализованных в расчетах Ингурской и Худонской арочных плотин учтены следующие факторы^ способствующие более полному учету реальных условий работы сооружения в математической модели реашемой задачи:

- заданный по проекту закон непрерывного распределения масс по расчетным элементам плотины;

- все возможные направления вектора сейсмического ускорения грунтов основания;

- податливость скального основания по всему контуру опирания плотины при помощи коэффициентов ®гта, полученных на основе решения контактной задачи для полупространства и гидродинамическое• давление воды; •

- полная инвариантность разработанных расчетных алгоритмов в отношении формы срединной поверхности плотина в её краевых условий, а также материала континуума (разномодульность а ортотропия материала по двум ортогональным координатным линиям);

- новый подход к аппроксимацию динамических сил взаимодействия между элемента*,® расчетной стержневой модели путем специального подбора состава единичных эшзр для обеспечения быстрой сходимости вариационных решений и уменьшения погрешностей в каждом приближении;

4. Разработанная методика определения сейсмических нагрузок по реальным или аналоговым акселерограммам сильных землетрясений в . сочетании с.предложенным методом была применена для оценки сейсмостойкости арочной плотины Икгури ГЭС,а также в смежных областях.

сейсмостойкого строительства прв расчете на сейсмостойкость защитной оболочки АЭС по разработанной для этой цели динамической модели сооружения я основания.

5. Для обоснования достоверности полученных численных результатов расчета с целью определения истинной картины напряженно-деформированного состояния исследуемых арочных плотин с учетом сейсмических воздействия проводились:

-оценке погрешностей численных результатов расчета в кавдом приближении на основе анализа сходимости вариационных решений в применения эффективного способа "невязок";

- сравнения полученных результатов с реэалътаташ решения аналогичных задач следующими методами; разработанный на базе известного американского метода пробных нагрузок метод "арок-консолей", метод конечных перекрестных полоо в метод конечных элементов, а также с результатами модельных исследований ВШПТа в ГрузШИЭГСа.

Эти сравнения выявили достаточно высокую согласованность сравниваемых результатов расчета: расхождение по частоте« в среднем не превосходит 10-15 близкие значения получились также в отношении наибольших как консольных, так и арочных напряжений. Все это свидетельствует о высокой конкурентной способности предложенного метода при минимальных затратах вычислительных средств и техники.

6. Дальнейшее развитие предложенного метода, динамического расчета арочных плотин по отношению учета некоторых факторов реальной работы сооружения и автоматизации всех расчетных звеньев.осуществленное в работах других авторов,предопределило создание вполне определенного направления в теории сейсмостойкости гидротехнических сооружений и его признание в важном нормативном материале(пособие к разделу 5: Гидротехнические сооружения, СШП П-7Ч31:

— —

"Учет сейсмических воздействий при проектировании гидротехнических сооружений" ,ВШИТ,Л. ,1986г.,с. 172-178), как одно из перспективных ' направлений исследования сейсмостойкости бетонных арочных плотин.

7. На основе анализа экспериментальных данных модельных исследований вариантов Ингурской арочной плотины на сейсмоплатформе ГрузНИИЭГС, проведенных с целью обоснования принятых проектных антисейсмических мероприятий,разработан способ приближенной аналитической оценки несущей способности бетонных арочных плотин с учетом сейсмических воздействий. *

8. Разработаны основные расчетно-теоретические положения и метод приближенного решения двумерных стохастических краевых задач статистической динамики для системы "плотина-основание" с распределенными параметрами с целью оценки реакции, сооружения на случайные воздействия в рамках корреляционной теории случайных процессов. Цри этом в качестве математической модели для учета влияния случайных факторов,порождаемых разбросом механических характеристик материала основания и сооружения,а также параметров возДейчтвий,разработана структурно-стохастическая динамическая модель для систеш "плотина-основание" в сочетании с вариационным методом Бубнова-Галеркина с соответствующей его модификацией с целью приближенного решения стохастических краевых задач.

9. Разработана методика определения основных вероятностных характеристик исследуемых случайных факторов с целью получения исходной вероятностной информации у "входа" структурно-стохастической систеш. 1

Разработанная методика была применена в расчетах .на надежность Ингурской и Худонской арочных плотин при определении вероятностных характеристик и построении корреляционной функции модуля деформа-

ции, как случайной функции неслучайных координат поверхности основания плотины. Обоснован случайный характер зтой величины,зависящей от таких факторов тектонического и механического происхождения, как трещиноватость горных пород и степень их напряженного состояния в естественном залегании,уровень цементации и водонасыщенности, а также техника проведения трудоемких и дорогостоящих экспериментов в натурных условиях. При этом,указана дредопределягацая роль этой величины при формировании математической модели структурно-стохастического характера для системы "плотина-основание".

10. Разработана методика количественной оценки надежности арочных плотин из условия прочности при особых сочетаниях нагрузок с учетом сейсмических воздействий. Цри этом, при определении реакции сооружения учитывается структурно-стохастический характер работы системой "плотина-основание", а в качестве математической модели представления сейсмических нагрузок применена вероятностная модель М.ф.Барштейна,основанная на-гипотезе о стационарности сейсмических колебаний основания как случайного процесса.

По разработанному способу была оценена функция надежности для арочных плотин Ингури ISC а Худрни 1ЭС с учетом интенсивности и повторяемости сейсмических воздействий, а также срока службы сооружения. Шлученные результаты по оценке надежности Ингурской арочной плотины при 9 балльном расчетном землетрясении показали в общем удовлетворительную картину,в то время как по некоторый расчетным сечениям Худонекой арочной плотины (в местах левобережного примыкания плотины на уровнях 550,0 м и 680,0 м ) получились заниженные значения функции надежности ( 0,999), указывающие на необходимость проведения дополнительных антисейсмических мероприятий.

II. Разработан алгоритм вероятностной оценки сейсмического рво ка путем определения распределения вероятностей,регламентировании по условно безопасной работы сооружения.повреждений в зависимости от интеысивностей ожидаемых землетрясений района строительства,а также путем определения максимального значения сейсмического ускорения,воспринимаемого сооружением без нарушения предела допусти мых повреждений при минимуме затрат на антисейсмические мероприятия.

12. Определение эффективности алгоритмов по оценке надежности крупных гидросооружений.аварии которых связаны с человеческими жертвами и уничтожением материальных в культурных ценностей,как известно,не поддается точному анализу.В стой связи в расчетах арочных плотин Ингури и Худони 1ЭС нами была использована известная приближенная методика,исходя из допустимого,в смысле безопао-ной работы сооружения, уровня ожидаемых повреждений от разрушительных землетрясений.

В результате,экономическая еффективность от проведения дополни тельных антисейсмических мероприятий по повипению уровня надежности и сейсмостойкости составит примерно 500 тыс.рублей в год.

Разработанное направление по оценке надежности и сейсмического риска при расчетах арочных плотин в рамках вероятностного подхода позволяет исследовать влияние достаточно широкого класса случайных факторов, зависящих от параметров воздействий,деформационных и прочностных характеристик материала сооружений и основания. Все ото совместно с модельными исследованиями даст возможность оцените резервы прочности и устойчивости высоконапорных бетонных плотин при сальных землетрясениях с целью принятия обоснованных П1ювктмых решений но'обеспечении их сейсмостойкости.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Бохуа Т.А. К расчету арочных плотин с арками параболической формы вариационно-стержневым методом с учетом кручения арок //Известия ТНИСГЭИ им.А.В.Винтера,1967, т.17, с.232-237.

2. бохуа Т.Д. Расчет арочнюс поотин по общему варизшонно-стер-жневому .методу на сейсмические воздействия //Известия ТКИС1ЭИ,1969,. Т. 19, с.37-46.

»

3. Бохуа Т.А. Расчет арочных плотин по вариационно-стержневому методу в случае действия боковой составляющей сейсмической нагрузки //Известия ТНИСГЭИ, 1970, т.20, с.76-79.

4. Бохуа Т.А. Расчет арочных и купольныв плотин по смешанному вариационно-стержневому методу на сейсмические воздействия по статической и динамической теории сейсмостойкости с применением ЭЦВМ //Научные исследования по гидротехнике, в 1969г., БНИИГ, вып.1970, С.57-58.

5. Бохуа Т.А. Об одном способе исследования свободных колебаний пластинок //Сообщения АН ГССР, 1971, т.64,й 2,с.369-372.

6. Бохуа Т.А. К воцросу расчета арочных плотин с учетом трещиновато сти Л&териалы конф.молодых специалистов по гидроэнергетическому строительству,Тбилиси,1972, с.75-78.

7. Бохуа Т.А. Исследования свободных колебаний,пластинок по смешанному вариационно-стержневому методу //Гидроэнергетическое строительство в горных условиях,1972,вып.I, 0.85-93.

8. Бохуа Т.А. .Липер Я.З.,Чачанашвили Ш.И. Исследования собственных колебаний "плотшш-оболочнл "//Техническая информация "Строительство и архитектура", 1972, № ЗВ; с.4-И. •

9. Хуберян К.М.,Бохуа Т.А.,Линер Я.5. Об эффективности вврва-

ционно-стеркневого метода в некоторых задачах линейной динамики пластинок и оболочек //Гидротехническое строительство в горных условиях,1974,вып.2, с.69-75.

10. Бохуа Т.А.Приближенный метод динамического расчета арочных плотин на сейсмические воздействия //Гидроэнергетическое! строительство в горных условиях,1974, вып.2,0.75-85.

11. Хуберян K.M.,Бохуа Т.А..Линер Я.З. Применение смешанного вариационно-стержневого метода в задачах о собственных колебаниях пластинок и оболочек //Расчет пространственных конструкций, М., 1974, вып.ХУ1, с.77-87.

12. Хубернн K.M. .Хволес А.Р.,Бохуа Т.А. Итоги исследований комплекса задач статики и динамики оболочек и пластинок смешанного вариационно-стержневого метода / Труды IX Всесоюзной.конференции

по теории оболочек и пластин.Л..Судостроение,1975, с.299-301.

13. Бохуа Т.А.,Линер Я.З.К расчету оболочек типа арочных плотин на сейсмические воздействия по реальным акселерограммам землетрясений //Сообщения АН ГССР, 1976, т.82,№ I,с. 133-136.

14. Бохуа Т.А. Теоретические и модельные исследования запаса црочности арочных плотин при сейсмических воздействиях с учетом нагрузок основного сочетания (раздел П) //Научные исследования по гидротехнике в 1975г., ВНЙИГ, вып. 1976, с.Ш-112. >

15.Бохуа Т.АдСейсшческие колебания и напряженное состояния защитной оболочки атомной электростанции // Гидротехническое строительство в горных условиях, 1977, вып. 5,' с.57-60.

16. Бохуа Т.А. Исследование динамического взаимодействия трех, непрерывных сред по методу конечных элементов //Труды ПЖ им.В.И. Ленина,1980, JS5 (226), с. 127-135.

17. Бохуа Т.А. Исследование колебаний оболочки типа арочной

плотины,опирающейся на стохастически неоднородное скальное осно-вание//Груды ГШ шл.В.И.Ленина,1981, № 11(243), с.77-82.

18. Бохуа Т.Д. Оцределение средних числовых вероятностных характеристик скального основания арочной плотины/Друды ГШ им. В.И.Ленина, IS82, Л 2,(247),с.139-146.

: 19. Бохуа Т.А. .Чхатарашвили Т.Д. Решение стохастической.краевой задачи статистической динамики для оболочки типа арочной плотины при действии внешней случайной нагрузка //Труды ГШ им. В.И.1ен0на,1982, J& 2(247) , с. 147-150.

20. Бохуа Т. А.. Исследование вероятности возникновения резонанса в структурно-стохастических системах о распределенными параметрами //Сообщения АН ГССР, 1982,тЛ05, № 2, с. 341-344.

21. Бохуа Т.А.Исследование задачи статистической динамики для оболочки типа арочной плотины на статистически неоднородном основании //Труда ГШ им.В.И.Ленвна,IS83,& 5(262), с.112-116.

22. Бохуа Т.А. .Шнвелидзе -TVA; Оценка надежности уцругих структурно-стохастических систем с распределенными параметрам в смысле ненаступления сейсмического резонанса //Труды ШИ им.в.И.Ленина, 1983, №5(262), с.115-117.

, 23. Бэхуа Т.А. .Чхатарашвили Г.Д. Учёт гидродинамического давления воды при сейсмических расчетах оболочек типа арочных плотин по спектральной теория сейсмостойкости //Труди ГШ им.В.И. Ленина,1984, й 6(303), с. 143-147.

24. Бохуа Т.А.Построение вероятностно-математической модели для определенного класса гидротехнических сооружений с целью установления критериев.надежности при сейсмических воздействиях /Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания "Оценка технического состояния гидротехнических сооружений в период

строительства и эксплуатации по результатам комплексных исследований, г.Зугдиди,28-30 сентября,198?, с.9-10.

25. Бохуа Т.А. Некоторые задачи динамики проотранотвенных систем с распределенными параметрами. Тбилиси: Издательство Тбилио-ского университета,1987, 165 с.

26. Бохуа Т.А., Ломидзе Г.А. К оценке надежности арочной плотины Худони ГЭС // Гидротехническое строительство,1988, й 12,

с.49-52. '■'■..'

27. Бохуа Т.А., Ломидзе Г.Дь Оценка сейсмического риска при оптимизации сейсмостойкого проектирования /Тезисы докладов Всесоюзного научного совещания "научно-технический прогресс в гидротехническом строительстве", Тбилиси, 25-27 ноября 1988, ■ ,6.31-32.

®o9<iî> Snbgci

aàcjgrto joSbocjoSob boobSwSfinnaroSob bdjoobo&n ЭобпЬзазоспп gojjnfnn&ob г,йозо>с;оЬ^оБойш оз^пйдао^Л^о

vbn^nhn - 1989

ОЦ. Щ ..ГОСКСИСТЛТ ГССР пр.Мира 4.. ■ э.й 1546 т. T00-Í8- 1239 г. у5-07895