автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Собственные значения и формы колебаний арочных плотин и их напряженно-деформированное состояние от действия сейсмических сил

На правах рукописи

НГУЕН КУАНГ КЫОНГ

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ АРОЧНЫХ ПЛОТИН И ИХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОТ ДЕЙСТВИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИЛ.

Специальность - 05.23.07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

003067994

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Рассказов Леонид Николаевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Гольдин Александр Львович кандидат технических наук

Доронин Федор Леонидович

Ведущая организация

Центр службы геодинамических наблюдений в энергетической отрасли (ЦСГНЭО) -филиал ОАО «Инженерный центр ЕЭС»

Защита состоится « 30 »

2007 года в часов 30 минут на

заседании диссертационного совета Д212,138.03 при ГОУВПО Московском государством строительном университете по адресу: 107066, Москва, ул. Спартаковская, д.2/1, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университету.

Автореферат разослан «¿£>>2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

нччх.т.зз

Орехов Г.В.

.ЯУЗ., О

Актуальность.

В последние годы в мире широко ведется строительство высоких арочных плотин, много из них построено в сейсмических районах.

Изучение сейсмостойкости арочных плотин имеет многолетнюю историю, но еще много вопросов, имеющих большое значение доя практики проектирования, не нашли достаточного освещения в технической литературе, в том числе: собственные значения и собственные формы колебаний арочных плотин вместе с основанием в пространственной постановке; напряженно-деформированного состояние системы «арочная плотина - основание» при различным угле подхода сейсмической волны к створу плотины.

На сегодняшней день четких рекомендаций по оценке собственных значений арочных плотин с учетом податливости оснований, коэффициента формы створа и коэффициента стройности плотины нет. В некоторых случаях возможен прогноз направления воздействия по расположению предполагаемых очагов землетрясений, но гарантий, что источником колебаний будет тот или иной очаг землетрясений дать нельзя, т.к. источник может оказаться и иной.

Исходя из этого, диссертационная работа посвящена исследованию собственных значений, форм колебаний арочных плотин как пространственной конструкции и влияния угла подхода сейсмической волны к створу плотины на напряженно-деформированного состояние плотины

Цель и задачи работы.

• разработка применительно к МКЭ расчетной схемы арочной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций, неоднородное инженерно-геологическое строение массива оснований и другие особенности работы этого сооружения;

• разработка алгоритма программы автоматизированного расчета на ЭВМ арочной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействии;

• определение собственных колебаний по предлагаемой методике комплекса: арочная плотина и основание.

• построение номограмм периодов собственных колебаний от различных наиболее существенно влияющих факторов.

• определения напряженно-деформированного состояния арочных плотин вместе с основанием от сейсмических воздействий, задаваемых характерной трехкомпонентной акселерограммой;

• исследование зависимости максимальных напряжений арочной плотины от направления сейсмических волн.

Достовернось работы определяется глубиной проверки МКЭ в течении 40 лет проверкой созданной программы решением текстовых задач и сопоставлением собственных значений, арочной плотины Ингурской ГЭС с данными натурных наблюдений, которые подтвердили достоверность полученных результатов.

Научная новизна работы данной диссертационной рабслы заключается в:

• исследовании 100 первых собственных значений и форм колебаний арочных плотин совместно с основанием в пространственной постановке методом конечных элементов.

• анализе влияния упругих свойств основания, формы створа, коэффициента стройности арочной плотины на собственные формы и собственные значения арочных плотин» построении номограмм для определения периоды собственных колебаний по 6-ти формам различных арочных плотин.

• исследовании напряженно-деформированного состояния арочных плотин с основанием при землетрясении 9 баллов.

• анализе влияния угла подхода сейсмической волны к створу плотины на напряженно-деформированного состояние плотины.

Практическая значимость и реализация результатов исследований определяется расширение строительства арочных плотин в условиях СРВ и вообще в Юго-западной Азии. Весь этот регион сейсмически активен и строительных арочных плотин требует глубоких исследований НДС плотин при действии сейсмически сил.

Внедрение результатов исследований;

В результате решения поставленной задачи достигалась цель создания надежного и экономически выгодной арочной плотины в активной сейсмической зоне. Была решена задача НДС арочной плотины Нам Нган, проектируемой в СРВ при действии статических и сейсмических нагрузок с определением собственных форм и собственных значений. Апробация работы:

Основные результаты были доложены в 2-х статьях:

1) д.т.н., проф. Рассказов Л. Н., Нгуен Куанг Кыонг - Собственные формы и собственные значения арочных плотин, ((Вестник МГСУ», №2, 2006-стр. 28-42

2) д.т.н., проф. Рассказов Л. Н., Нгуен Куанг Кыонг - Влияние направления сейсмического воздействия на напряжения в арочных плотинах, «Гидротехническое строительство», №9,2006 - стр. 32 + 36

и будут использованы при создании учебника «Гидротехнические сооружения» - 2-я редакция.

На защиту выносятся:

• алгоритм и программа расчета собственных значений и форм колебаний.

• результаты численных исследований собственных периодов и форм колебаний арочных плотин.

• построение номограмм по определению собственных периодов различных арочных плотин.

• результаты численных исследований НДС арочных плотин при землетрясении 9 баллов.

• связьмея^напрашкшемсяЯсмическихсилинапряжешгат^

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных в ыводов, списка литературы из 78 наименований. Работа изложена на 116 страницах машинописного текста, содержит 142 рисунка и 24 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

Первой глава посвящена обзору исследование по применению МКЭ для расчета плотин на сейсмические воздействия.

Квазидинамический метод: К началу 40-х годов сложилась концепция решения основной задачи теории сейсмостойкости, связанная со спектральным представлением о сейсмическом воздействии. Эта методика позволяла учесть затухание в системе, давала эмпирическую зависимость величины сейсмической силы от расстояния до эпицентра землетрясения, а также рассматривала колебательный процесс в самой упругой системе.

Динамический метод. основанный на решении полных динамических уравнений совместно с физическими уравнениями состояния материалов, открывает более широкие пути для исследования сложных конструкций гидротехнических сооружений. Этот метод дает возможности расчета сооружений динамическим методом не только в плоской, но и и пространственной постановках. Метод основывается на решении уравнения свободных колебаний системы с п-степенями свободы без затухания, которое записывается в виде: Х{Х),=|Р]{Х},. К численным методам решенря этого уравнения относятся методы: метод Стодолы, метод Данилевского, метод Холь-цера, метод Якоби, метод Шварца-Пиккарда, "степенной метол " и др.

На кафедре Гидротехнических Сооружений Московского инженерно-строительного института (ныне МГСУ) под руководством Л.Н. Рассказова была решена задача сейсмостойкости грунтовых плотин в плоской постановке динамическим методом. Были найдены формы собственных колебаний грунтовых плотин итерационным методом, используя характеристическое уравнение. В работе определены пульсации динамических напряжений в сооружении во время землетрясения. Используя энергетическую модель грунта, предложенную Л.Н. Рассказовым, были найдены остаточные перемещения, возникающие в плотине после прохождения сейсмической волны.

В работе Л.Н. Рассказова приводится исследование влияние конечной скорости распространения сейсмических волн в основании сооружения на его сейсмонапряженное состояние. Скорости распространения сейсмических волн изменялись от и=оо (платформенный эффект) до г)=1500м/с.

Во второй главе описываются теоретические основы и методика решения задачи собственных значений, собственных форм колебаний и НДС арочных плотин при сейсмических воздействиях, показывается решение тетовых задач.

Решение задачи о собственных колебаниях сводится к решению динамического уравнения свободных колебаний, которое записывается в виде:

[Л/]{г}+[£]{>•} = 0 - характеристическое уравнение. После преобразования уравнения получается вид: ЦХ} = [Н] {X}

где X =1/о2; [Н] =[Ь]1 [М] [Ьт]{X} =[ЬТ] {г0}, [Ь][Ь]Т=[К];

Это уравнение можно решать различными методами. Это уравнение не учитывает затухание, предлагая, что затухание мало влияет на собственные значения колебаний.

Метод Якоб дает всё собственные значения и вся формы, но требует большего объема времени.

Метод Швариа-Пикард: В настоящей работе для решения этого уравнения используется метод, разработанный Шварцем и развитый Пикардом. Суть метода заключается в непрерывном преобразовании одного вектора в другой до тех пор, пока не получится вектор, преобразующийся сам в себя. В основе метода лежит итерационный процесс с начальным пробным вектором. По существу, происходит процесс диагонализации матрицы [Н] и получение собственных значений и собственных форм.

Приведенный метод подкупает своей простотой, легкой программи-руемостью, высокой точностью и высокой скоростью решения, т.к. этим методом определяется только заданное количество низших форм колебаний. В задачах данной диссертации определяется 100 собственных форм колебаний и собственных значений.

Решение основного динамического уравнения: Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии плотины во время землетрясения основывается на решении задачи теории колебаний. Решение динамической задачи сводится к решению уравнения вынужденных колебаний системы с затуханием на внешнее воздействие, заданное в виде акселерограммы:

[М]{г}+[С]{г}+[К]{г} = -{Мх}и„(0-{Му}иоУ(1)-{Мг}и„(1)

где [М], [С], К] - соответственно матрицы масс, затухания, жесткости; {г} - вектор смещения узловых точек относительно неподвижного основания; {М*}, {Му}, {N4} - столбцы масс, определяющие инерционные нагрузки по координатным осям X, У, Ъ\ иох(0, иох(0, иох(0, - компоненты сейсмических ускорений по координатным осям X, У, Ъ.

г Р* (О

После преобразования получим: АО + АО+^ АО = ТР7Х

где со - частота колебания; % - коэффициент затухания;

[М1* - диагональная матрица, значения которой равны: Мц ={Х},Т[М]{Х};={Х},+[М]{Х}1, при ¡=)

Для решения этого уравнения могут применяться различные численные методы, в частности метод Рунге-Кутга второго порядка, который и используется в представленной работе.

Решение тестовых задач:

Для проверки работы программы были проведены тестовые расчёты. Расчетная схема первой задачи является «бетонный» столб высотой 100м квадратного поперечного сечения (20x20м). Модуль упругости 200000кг/см2 при коэффициенте Пуассона 0,2. Объемный вес был принят 2т/м3. Решалась тестовая задача двумя методами: Якоби и Шварца. В результате получили хорошее совпадение. По 1-ой и 2-ой формам столб колеблется по осям X и У с периодами Т1=Т2=0,83с, по 3-ей форме столб вращается вокруг свой оси с периодом Т3=0,19с.

Ми«Я»Л МгпиШмриа

рис. 1 Колебание столба в плане по 3-ей форме. Т3=0,19с. Для того, чтобы проверить алгоритм расчета программы по напряжениям была приведена специальная акселерограмма: горизонтальный составляющий Uх = Uу = 0, в момент с 2 до 14 секунд Uz = const = -9,8m/с2 =-

g. Можно считать, что при Uz =const = -9,%mlс1 столб свободно падает. При свободном падении столб переходит в невесомое состояние, и напряжения в нем должны быть равны нулю. Из рис. 2 видно, что к моменту Т=2,4с напряжения в столбе az—>0.

при Ux-liy-O; иж— -Q—>А№|2

рис. 2 Пульсация напряжения в элементах при свободном падений.

7

В третьей главе решается задача собственных значений и форм колебаний прочных плотин различных типов и оыли построены номограммы для определения периоды собственных колебаний по 6-ти формам различных арочных плотин. Задача собственных значений и форм колебаний решалась в пространственной постановке с использованием шестигранных элементов. Характеристическое уравнение решалось методом Шварца-Пиккарда с использованием метода Якоби для сопоставления с методом Шварца-Пиккарда. Для получения функциональной зависимости в виде полинома от выбранных факторов использовался полнофакторный вариант из метода планирования эксперимента.

Цилиндрическая плотина Плотина в треугольном створе

рис. 3 Расчетные схемы. В качестве факторов на основе анализа выбраны:

1) коэффициент стройности Xj - от 0,15 до 0,25;

2) модуль деформируемости основания Е Х2 -от 50000 до 500000 кг/см2;

3) коэффициент створа ( L/H) - от 1 до 3; где L -ширина створа

4) высота плотины Н= - от 70 до 200 м.

Таким образом, для решения поставленной задачи требовалось решить 24 задач, т.е. 16 задач и одну задачу в центре плана при *,= 0,2, х2=275000 кг/см2, хъ = 2 и х4=135,0 м. Нормированные значения факторов в центре плана равны хх= х2 = *з = *4 = 0.

Соответственно план для оценки собственных форм и собственных значений предоставлен в виде таб. 1. Решалась также задача на нулевом уровне для проверки адекватности. В нижней таблице приведены коэффициенты полиномов типа:

T,=bol+blXt+b2rX2+b2jCl+b4X4+b,2X 1Х2+ЬП1Х1Х3+ЬиХ\Хц+Ь23^2Хг+Ь2^2Х4+Ьз4^зХ4+ Ь123f*l*2*3+^ 124ft 1*2*4+b ] 34 ,* ]*3*4+£234i*2*3*4+61234л* 1*2*3*4 (1)

Функции типа (1) были построены для шести собственных значений. Проверка адекватности (правый нижний угол 0) показала, что в центре плана наименьшее расхождение с расчетом (3%) имеет полином Тх =Д_хъ х2 ...]. Наибольшее расхождение при прогнозе - 9% (Т6 =Д*Ь *2 ...] - строка test). При этом закономерности расхождения от номера формы нет.

а)

I /Н- коэффициент стройности (0.14 - 0 26) 1/Н ■ коэффицент створа (С 8 - 3 2). Е - модуль упругости основания

(45.000 - 550 000кг/см2) Н - высота плотины (60 - 210м) Т - период колебаний

б)

рис. 4 Номограмма для определения периода колебаний цилиндрических арочных плотин

а) Периоды 1-ой, 2-ой, 3-ей форм

б) Периоды 4-ой, 5-ой, 6-ой форм

рис. 5 - Формы колебаний цилиндрической плотины Вариант 1 (1=0.25, Е=500 ООО кг/см2, Ш=3, Н=200м) а) 1-ая форма б) 2-ая форма в) 3-яя форма г) 4-ая форма

таб. 1 План расчетов цилиндрических арочных плотин

х1 коэффициент стройности 0 15-0 25 х2 модуль основания 50 000-500 000 кц/ст2

х4 высота 70-200т

NN ХО Коэф стройности Х1-абс значения Х1 Модуль основания Х2-абс значения (Ысм2) Х2 Коэф створа ХЗ-абс значения ХЗ Высота плотины Х4-абс значения (и) Х4 Х1Х2 Х1ХЗ Х1Х4 Х2ХЗ Х2Х4 ХЗХ4 Х1Х2ХЗ Х1Х2Х4 Х1ХЗХ4 Х2ХЗХ4 Х1Х2ХЗХ1 T1 (с) Т2 (с) ТЗ (с) Т4 (с) Т5 (с) те (с)

1 ♦ ( 025 + 500000 + 3 ♦ 200 0 853 0 832 0 700 0592 0 423 0 365

2 + 500000 + 3 + 200 + - + + + ■ - + 0 954 0 934 0745 063^ 0 441 0 406

3 + 0.25 t fS 50000 ..г , 3 + 200 + - + + - + 1133 1094 1071 10Ci 0 969 0 951

4 + .iftts - i^i50008 3 + 200 + + • + + + + 1 174 1087 1064 1050 1016 0 959

5 ♦ 0.25 500000 + ' 200 + - ♦ - ♦ • - 0 493 0 373 0 301 0 275 0 259 0 259

6 ♦ 500000 ♦ 1* - 200 + - + 4 + ♦ + 0 542 0 397 0291 0275 0 265 0 266

7 + 0.25 ♦ 500« 1 t .f , 200 + - - + + - + + 0 917 0 807 0773 0750 0 678 0 671

8 ♦ 0.15 ,J;- 1 «И , ' 50000 ? 1 200 + ♦ + + - ♦ + + 0 907 0 810 0 766 0734 0 672 0 657

9 ♦ 1 025 ♦ 500000 ♦ . 3 ♦ #78 * + + + 0 298 0 290 0 244 0207 0147 0128

10 + 1 :*•<№ ' 500000 t 3 + чю • + • + + + 0 333 0 326 0 260 0221 0154 0142

11 + I 025 ♦ v да» 3 ♦ ь'. + + - + - + ♦ 0 396 0 383 0 375 0350 0 339 0 333

12 ♦ |.<мш 50000 *t - 3 ♦ . П" 1 с + + ♦ + + 0 407 0 380 0 373 0 366 0 355 0 335

13 ♦ I 025 ♦ , 500000 ♦ 1 .- м- ' + + • + + ♦ 0172 0130 0105 0096 0 091 0091

14 + # 6,15 - si-F 500000 * - & 70 + + + + + 0189 0138 0102 0096 0 093 0 093

15 + 025 + «500В0 - 1 „. • 70 " . * - + + + + + + 0 328 0 288 0279 0266 0242 0 238

16 + 50080 ; 1 - l -k - Ш : ♦ + + + + • + 0 317 0 283 0 268 0257 0 235 0230

Test + 02 0 275000 0 2 0 135 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 572 0 511 0 463 0416 0 374 0 348

Форма ЬО М Ь2 ЬЗ Ь4 М2 ыз М4 Ь23 Ь24 Ь34 М23 Ы24 Ы34 Ь234 М234

1 С 588 -0 015 -и IU3 и IU3 и 253 -UUI1 -и ииа -0006 0 025 -0 052 и им UIAJU1 -U UU41 -UUU41 UU111 -UUUU2

2 0 535 -0010 -0107 0131 0 257 -0011 -0 006 -0 005 0 037 -0051 0 064 -00070 •0 0049 -0 0024 0 0173 -0 0039

3 0 482 -0 001 -0139 0122 0 232 -0005 -0 005 -0 001 0022 -0 066 0 059 -0 0041 -0 0015 -0 0018 0 0100 -0 0028

4 0448 -0 006 -0149 0105 0 216 -0 001 -0 009 -0003 0010 -0 071 0051 0 0022 -0 0002 -0 0042 0 0042 0 0008

5 0 399 -0 005 -0165 0 082 0192 0001 -0 006 -0 003 -0025 -0 079 0040 0 0037 0 0010 -00023 -0 0123 0 0013

6 0 383 -0 003 -0164 0 070 0184 -0005 -0005 -0002 -0 028 -0 079 0 034 -0 0008 -0 0020 -0 0021 -00139 -0 0008

ага»;8?

Ш': 1

«'^'(^едагезшиешяф»; " ~

от аэ

И

а)

50 15

14-

100

13

150- 12

1 1

200

10

Г? с 250- 09

1 __— —X -08

300

g E-300 00flke/cm2 ~ " ~ иг

g 350 Об

ш 05-

400-

04

450- 03-

02

500

01-

550 00

I /Н- коэффициент стройности (0.14 - 0 26) 1УН - коэффицект створа (0.8 - 3 2) Е - модуль упругости основания

(50 ООО - 500.000кг/см2) Н - высота плотины (60 - 210м) Т - период колебаний

6)

■ Форма 1 - Форма 2

■ Форма 3

рис. 6 Номограмма для определения периода колебаний арочных плотин в треугольном створе.

а) Периоды 1-ой, 2-ой, 3-ей форм;

б) Периоды 4-ой, 5-ой, 6-ой форм.

таб 2 План расчетов арочных плотин в треугольном створе. х1 коэффициент стройности 0 15-0 25 х2 модуль основания 50 000-500 ООО к§/сгп2 хЗ=1УН коэффицент створа 1-3_х4 высота 70-200 ш_

NN ХО Коэф стройности Х1-абс Значения Х1 Модуль основания Х2-абс. значения (кг(см2) Х2 Коэф створа ХЗ-абс Значения ХЗ Высота плотины Х4-абс значения («) Х4 Х1Х2 Х1ХЗ Х1Х4 Х2ХЗ Х2Х4 ХЗХ4 Х1Х2ХЗ Х1Х2Х4 Х1ХЗХ4 Х2ХЗХ4 Х1Х2ХЗХ4 Т1 W Т2 (с) тз (С) Т4 (С) Т5 <0 те (с)

1 4 0 25 500000 3 4 200 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 721 0 630 0 482 озе; 0 358 0 353

2 4 - 0.15" -i-'t 500000 ♦ 3 ♦ 200 - ♦ 4 4 4 4 0789 0 678 0 499 0368 0 361 0 354

3 + 0 25 4 ? 50000 3 4 200 4 4 4 4 4 ■ 1 127 1 124 1 061 0 968 0 942 0 909

4 4 < 8.15. •«! ^ 50000 3 4 200 4 4 4 4 1 127 1 124 1 062 0 969 0 947 0 913

5 + 0.25 ♦ 500000 4 .. 1 *" 200 4 4 4 4 0354 0 352 0 315 0 303 0 295 0 289

6 + , , мг. 500000 4 1 - • . 20» 4 + 4 4 4 - 4 0 373 0 352 0 315 0 309 0 295 0 292

7 4 025 + 8)000 200 ♦ 4 4 4 4 1 110 0 998 0 932 0 927 0831 0 802

8 4 : V ,-.-50000 200 4 4 4 4 4 4 4 1 111 0 998 0 931 0928 0 832 0 805

9 4 > 025 4 500000 4 3 ♦ •ü J0«3 + 4 4 4 0251 0 220 0168 0126 0125 0123

10 4 ■ ... . 500000 4 3 . m-. " — ■ 4 4 4 4 0 275 0237 0174 0128 0126 0124

11 4 0 25 ♦ * '50800 3 : 70 , + 4 4 4 4 0 394 0 393 0 371 0 339 0 330 0 318

12 4 íh - ЯХММЙ ** * JJ 3 4 70 : ♦ 4 4 4 4 * 0394 0 393 0 372 0 339 0 331 0 319

13 ♦ 0.25 500000 * ИГ 1 МО fí ♦ 4 4 4 4 0124 0123 0110 0106 0103 0101

14 500000 • 4 г, л . V Х-Ш'. 4 + 4 4 - 4 0130 0123 ОШ 0108 0103 0102

15 4 0,25 4 50000 •и - 1. * ИИ- - „Vi 4 4 4 4 4 4 0 389 0 349 0 326 0 324 0291 0 281

16 4 «5 " ..#.10008 ЛИ. 1 ' 135 + 4 4 4 4 4 4 | 0389 0 349 0 326 0 325 0 291 0 282

Test + 02 0 275000 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 || 0 584 0 549 0498 0 451 0 392 0 370

Форма ьо м Ь2 ьз Ь4 М2 мз М4 Ь23 Ь24 Ь34 Ы23 М24 М34 Ь234 Ы234

1 0 566 -0007 -0189 (1Í1R9 А 974 -0 007 0 GC4 Л ППЛ S0S3 -0 051 0 033 -С Gu42 -и 0035 -0 0020 и иоиэ -и шги 1»:ЧШ Ti ~ rSffií v-io» ш

2 0 528 -0 004 -0188 0 072 0 254 -0 004 -0 004 -0 002 0 030 -0 091 0 035 -0 0040 -00020 -0 0020 0 0144 -0 0019 ет MSMÍ>í«Mt Тер, V " ? Ч чш

3 0 472 -0002 -0 201 0052 0 227 -0 001 -0 002 -0 001 0 008 -0 096 0 025 -00013 -00007 -0 0008 0 0038 -0 0006

4 0433 -0 001 -0 207 0017 0 209 -0 001 0000 -0 001 0003 -0 099 0 008 ООООО -0 0004 0 0000 0 0014 0 0000 . :.Asf -,ц

5 0 410 -0001 -0189 0 030 0197 0000 -0001 0 000 -0 008 -0 091 0 014 00001 00001 -00003 -0 0040 0 0001

6 0398 -0001 -0181 0029 0192 0 000 0 000 0 000 -0 008 -0 087 0 014 0 0002 00002 ООООО -0 0037 0 0001 ¿ДЯ

Видимо, эти данные можно считать приемлемыми для оценки периода собственных колебаний. Коэффициент ¿1 очень-шал, как, впрочем, и коэффициенты взаимодействия Ьп, ¿в, ¿и, ¿124, ¿>234, ¿1234, т.е. все коэффициенты взаимодействия первого фактора (коэффициент стройности) с остальными. Из этого следует, что коэффициент стройности в выбранном диапазоне вариации влияет на периоды собственных колебаний в пределах первых шести форм очень мало.

На основе полученных результатов построены номограммы для определения периодов собственных колебаний цилиндрической арки: по первым трем формам на рис. 4, а и четвертой, пятой, шестой формам на рис. 4, б.

На рис. 5, а и б показаны четыре первых формы колебаний в трехмерной постановке для варианта 1 (таб. 1).

Вторая форма симметрична. Формы три и четыре представляют несомненный интерес. Форма три симметричная, а форма четыре несимметричная, но характер колебаний напоминает симметричную. Третья форма (рис. 5, в) характеризуется вертикальными колебаниями и встречными колебаниями в плоскости от борта к борту. Четвертая форма носит сложный характер (рис. 3, г): имеют место существенные вертикальные колебания и переход через "О" гребня плотины в плане.

Аналогичные исследования были проведены и для треугольного створа. Те же факторы, Расчетная схема представлена на рис. 3. План расчетов арочных плотин в треугольном створе (плотина с постоянным углом) представлен в таб. 2.

Результаты во многом аналогичны: еще более мало влияние коэффициента стройности и всех взаимодействий с его участием. В связи с этим варианты плотин, отличающиеся только коэффициентом стройности, имеют очень близкие собственные значения по первой и второй, а иногда и третьей форме (см. отклики в таблице 2). Улучшилось условие адекватности. В основном расхождение 3-ь4%, и только шестая форма имеет отклонение 7%.

Наибольший период собственных колебаний равен Т\ = 1,127 с в третьем и четвертом вариантах, а минимальное значение 0,124 с в 13-м варианте. По результатам этих исследований построена номограмма определения 7'1Дх,)+Г6 Д *,) (рис. 6, а и б). Номограммы упростились, т.к. выпал из рассмотрения коэффициент стройности. Теперь имеют место две шкалы и три поля (для Ти Т2 и 7"3 на рис. 6, а и аналогично на рис. 6, б). Очень велико влияние модуля упругости основания (левая шкала).

Четвертая глава посвящена исследованию влияния направления сейсмического воздействия на работоспособность плотин. Это особенно актуально в случае арочных и, несколько в меньшей степени, контрфорсных плотин, где имеет смысл рассматривать два направления: поперек и вдоль створа. В данной работе рассмотрим только арочные плотины.

В некоторых случаях возможен прогноз направления воздействия по расположению предполагаемых очагов землетрясений, но гарантий, что источником колебаний будет тот или иной очаг землетрясений дать нельзя,

т.к. источник может оказаться и иной. Исходя из этого, следует рассматривать весь спектр возможных направлений сейсмического вспдейст гля, выбрав за расчетное направление вызывающее наиболее неблагоприятный отклик в системе «арочная плотина - основание».

Решение поставленной задачи осуществлялось на основе рассмотрения двух типов арочных плотин: с постоянным центральным углом и радиусом (цилиндрическая арка) и с постоянным центральным углом (в треугольном створе).Задачи решались в пространственной постановке совместно с основанием. Обе решенные задачи представлены на рис. 3.

Контрольные элементы с напорной стороны, в которых рассматривались напряжения, обозначены как А, В, С, £> в случае цилиндрической плотины и А, В, С в треугольном створе (рис. 8). Аналогичные элементы с низовойграни обозначены А', В', С', П и соответственно А', В', С'.

В качестве исходной, принята акселелограмма Паркфилд масштабированная до 9-ти баллов (рис. 7). В зависимости от направления меняются горизонтальные составляющие акселелограммы в соответствии с разложением, а вертикальная составляющая остается неизменной.

а) горизонтальный состав б) вертикальный состав

рис. 7 акселерограмма Паркфилд Направления сейсмического воздействия представлены на рис. 8. Угол а менялся с интервалом 15° от 0° (направление сейсмических волн вдоль русла реки) и до 90° (направление вдоль створа).

Для того, чтобы исследовать влияние изменения направления сейсмических волн и формы створа на напряжения в арочных плотинах были рассмотрены следующие варианты:

- Ы.: цилиндрическая плотина - Н=200м; 1=0,25; 1=3; Еосн=500 000кг/см2; -1-2: цилиндрическая плотина -Н=200м; 1=0,25; 1=1; Еосн= 50 000кг/см2;

- 2-1: плотина в треугольном створе-Н=200м; 1=0,25; 1=3; Еосн=500 000кг/см2; -2-2: плотина в треугольном створе-Н= 70м; 1=0,25; 1=3; ЕосН=500 000кг/см2;

- 2-3: плотина в треугольном створе-Н= 70м; 1=0,25; 1=3; Еос„ = 50 000кг/см2;

Где Н- высота; 1> коэффициент стройности ; 1- коэффициент створа; Еосн - модуль упругости основания.

Размер автореферата не позволяет показать результаты всех вариантов, поэтому представлены лишь результаты вариантов 1-1 и 2-1.

- При угле а = 0° - пульсации напряжений в контрольных элементах представлены на рис. 9. На верхних отметках в пятах (Л и В') пульсация арочных и консольных напряжений существенна, арочные достигают растягивающих напряжений 15кг/см2 на верховой грани и 38кг/см2 на низовой грани. В ключе в нижней точке верховой грани (С) имеем арочные растягивающие напряжения до 40кг/см2. Арочные напряжения как со стороны верховой грани (£>), так и со стороны низовой грани (£>') сжимающие, достигают -110кг/см2. Максимальные напряжения в контрольных элементах представлены в таб. 3.

о=0" о=15*

рис. 8 Схема направлений сейсмического воздействия и назначение контрольных элементов на напорной грани арки.

¡< ,.

1=3

еэ

_8_1С 11

оА- арочное напряжение; «к - консольное напряжение (кгс/см ) рис. 9 Напряжения в арочной плотине по варианту 1-1 при угле а=0°. а) в пятах - у основания б) в пятах - у гребня

в) в ключе — у основания г) в ключе — у гребня

Решая задачу по варианту 1-1 получим следующие результаты:

- при угле а=4'5° наибольшее напряжения появляются "в почке С в ключе, у основания с напорной грани. Максимальные напряжения в контрольных элементах представлены в таб. 3.

- при подходе сейсмической волны под углом а=90° (т.е. сейсмическая волна действует вдоль створа и поперек русла) картина напряжений по сравнению с первым случаем меняется мало. В элементе А растягивающие нормальные напряжения несколько ниже 5 кг/см2, сжимающие консольные напряжения достигают - 20 кг/см2. В верхнем поясе арочной плотины в пятах (элементе В') растягивающие арочные напряжения достигают 37кг/см2 и сжимающие -110кг/см2.

таб. 3 Расчетные моменты времени по пульсации напряжений в __контрольных элементах (вариант 1-1; угол а-0).

Т(с) Мах. Напряжение (кг/см2) В элементе Т(с) Мин. Напряжение (кг/см2) В элементе

6 08 2 39 А 5 39 -13 20 А

6 09 0 67 А' 5 26 -28 89 А'

5 78 23 44 В 5 35 -45 42 В

5 75 15 45 В' 5 32 -101 17 В'

4 59 44.44 С 5 85 -12 44 С

5 20 0 00 С' 4 58 -93 87 С'

5 82 1 41 Э 5 39 -108 68 Э

5 80 9 04 О' 5 37 -128 12 О'

таб 4 Расчетные моменты времени по пульсации напряжений в контроль-

ных элементах (вариант 1-1; угол а=45).

Т(с) Мах. Напряжение (кг/см2) В элементе Т(с) Мин. Напряжение (кг/см2) В элементе

513 4 50 А 4 80 -18 45 А

514 5 84 А' 5 33 -29 56 А'

5 08 30 28 В 5 44 -51 03 В

5 03 26 08 В' 5 38 -123 20 В'

4.59 40.45 С 5 86 -10 94 С

6 54 0 00 С' 4 57 -91 37 С'

5 10 0 97 О 541 -95 29 0

5 07 4 71 0' 5 38 -115 52 Р'

таб. 5 Расчетные моменты времени по пульсации напряжений в контроль-

ных элементах (вариант 1-1; угол а=90 ).

Т(с) Мах. Напряжение (кг/см2) В элементе Т(с) Мин. Напряжение (кг/см2) В элементе

514 7 02 А 4 82 -21 11 А

5 14 8 69 А' 5 39 -27 52 А'

5.12 40.61 В 4 80 -52 99 В

5 07 34 04 В' 5 43 -110 73 В'

4 56 25 07 С 5 20 -9 26 с

7 26 0 00 С' 4 54 -79 03 С'

5 07 0 62 й 5 59 -65 34 й

511 4 10 О' 4 78 -72 62 О'

таб. 6 Сопоставление максимальных напряжений в арках прямоугольных и

вариант расчетов максимальное напряжение (кг/см2)

N0 а (градус) арочная плотина с постоянным радиусом в контр Элементе арочная плотина с постоянным углом в контр Элементе

1 0 32 80 Э' 24 50 С

2 15 31 59 О' 23 86 С

3 30 27 61 В' 22 19 С

4 45 32 41 В' 20.25 С

5 60 34 84 В' 19 10 В'

6 75 33 79 В' 18 76 В'

7 90 30 36 В' 18 22 В'

а (градус)

варианты: цилиндрическая плотина - Н=200м; 1=0,25; 1=3; ЕОС11=500 ОООкг/см2 вариант 1-2: цилиндрическая плотина -Н=200м; М),25; 1=1; £„;„= 50 ОООкг/см2 вариант2-1 :плотина в треугольном створе - Н=200м; 1=0,25; 1=3; Еос^ОО ОООкг/см2 вариант2-2:плотина в треугольном створе - Н= 70м; 1=0,25; 1=3; £«.„=500 ОООкг/см2 вариант2-3:плотина в треугольном створе -Н= 70м; 1=0,25; 1=3; Еосн= 50 ОООкг/см2 (Н-высота, Ь коэф. стройности ; 1- коэф створа, ЕИ11- модуль упругости основания) рис. 10 Максимальное напряжение в арочных плотинах в зависимости от направления сейсмических волн.

В случае плотины в треугольном створе аналогичной высоты и коэффициента стройности получены результаты, которые сопоставимы с цилиндрической аркой, рассмотренной выше.

В таб. 6 показаны максимальные растягивающие напряжения в пятах и ключе плотины при различных подходах сейсмической волны к плотине.

Как видно из таб. 6 наибольшие растягивающие напряжения возникают на низовой грани в пятах цилиндрической арки на гребне плотины при угле подхода а= 60°, а в треугольном створе при а= 0° на верховой грани в ключе в районе гребня плотины.

На рис. 10 показаны значения максимальных расгягивгиощих напряжений при различных углах подхода сейсмической волны. Видно, что при цилиндрической арке максимальные напряжения при угле подхода а= 60°, а минимальное при а= 30°, но стоит уменьшить коэффициент створа до 1 и уменьшить модуль упругости основания в 10 раз и картина меняется - пик растяжения при а= 75°, но при 60° и 90° значения напряжений растяжения близки, а минимум достигается при а= 0°.

В треугольном створе напряжения достигают максимума растяжения при а= 0°, а минимума при а= 90°. При изменении модуля упругости основания в 10 раз и коэффициента створа в пределах от 1 до 3 картина не меняется: пик растяжения при а= 0°, а при других углах подхода значения близкие.

Пятая глава для анализа полученных решений применительно к арочным плотинам была решена задача НДС арочной плотины Нам Нган, проектируемой в СРВ при действии статических сил (поочередно собственный вес и воды) и землетрясении 8-баллов с определением собственных форм и собственных значений.

Арочная плотина Нам-Нган имеет высоту 50м, толщина у основания 8 м, поверху -2 м; центральный угол 120°.

свойства материалов для статических задач

Вид материала Е, МПа V у, тс/мЗ

бетон плотины 30000 0,18 2,40

основание в зоне 1В 4000 0,28 0,00

основание в зоне ПА 9000 0,26 0,00

основание в зоне 11В 14000 0,25 0,00

свойства материалов для динамических задач

Вид материала Е, МПа V у, тс/мЗ

бетон плотины 30 000 0,18 2,40

основание в зоне 1В 8 000 0,28 2,61

основание в зоне ПА 18 000 0,26 2,67

основание в зоне ПВ 28 000 : 0,25 2,67

В результате получились период основного тона составляет около 0,24 с, второго и третьего - около 0,21 с, десятого - 0,15 с. На всех пред-

ставленные формах собственных колебаний на гребне плотины наблюдаются максимальные горизонтальные смещения вдоль русла.

В зоне контакта с основанием растягивающие напряжение достигает 1 Тете/ем2, и время нахождения элементов в растянутой зоне составляет около ОДс.

рис. 11 Пространственная сетка МКЭ и свойства материалов.

Оз на напорной грани О] на низовой грани

рис. 12 Напряжения плотины при сейсмическом воздействии вдоль русла.

рис. 13 Напряжения плотины при сейсмическом воздействии вдоль створа.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ оценки влияния выбранных факторов на собственные значения и формы колебаний показал, что коэффициент стройности очень мало влияет на колебания цилиндрической арки и практически не влияет на собственные значения плотины в узком треугольном створе.

2. Влияние на период собственных колебаний коэффициента створа, модуля упругости основания и высоты плотины практически равноценны. Несколько выделяется влияние высоты плотины. Построенные номограммы позволяют достаточно точно оценить периоды собственных колебаний по шести формам. Если створ по форме занимает промежуточное положение между прямоугольным и треугольным, то периоды можно оценивать интерполяцией, имея в виду, что от формы створа расхождение в крайних значениях сравнительно невелико

3. Формы колебания практически не зависят от высоты плотины и это совершенно естественно для упругой задачи. Мало влияет на формы колебаний и коэффициент стройности плотины. Наибольшее влияние оказывает податливость основания и, естественно, форма створа и его коэффициент.

4. Решение конкретных задач по оценке напряженно-деформированного состояния арочных плотин от действия сейсмических сил должно прово-

диться с включением большой области основания в пространственной постановке, конечно, это трудоемкая задача, но это условие практически необходимо. При этом необходимо выбрать наиболее неблагоприятное направление сейсмической волны.

5. Формы колебаний использовать в квазидинамическом методе крайне сложно из-за их пространственного характера. Гораздо проще решать задачу динамическим методом, учитывая и статистические, и динамические воздействия.

6. Не столь сильное влияние угла подхода сейсмической волны к плотине можно объяснить большим влиянием на напряжения в плотине вертикальной составляющей акселерограммы, а она не зависит от угла подхода. Горизонтальные составляющие действуют на ее фоне и потому их изменения от угла подхода не столь значительны. Видимо, и каждом конкретном случае требуется свой анализ влияния угла подхода сейсмической волны, хотя для треугольного створа во всех случаях наиболее опасен угол а= 0°.

7. Исследование сейсмической задачи о НДС арочной плотгаш на фоне её пространственного статического решения выявило целый ряд недостатков этого варианта: неустойчивость плотины в строительный период даже от собственного веса. При сейсмических воздействиях положение существенно ухудшается. Такие исследования арочной плотгагы дают очень большую информацию для проектирования. Исследовался также угол подхода сейсмического воздействия к оси плотины. Наихудший вариант - подход сейсмической волны вдоль русла реки.

8. Разработанный программный комплекс позволяет решатг задачи НДС плотин (и не только плотины ) в пространственной постановке от действии сейсмических и статических сил с выбором наихудше го для сооружения угла подхода сейсмической волны, что дает возможно решать подобные задачи в зависимости от пространственного положения возможного очага землетрясения.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1) Рассказов Л. Н., Нгуен Куанг Кыонг - Собственные формы и собственные значения арочных плотин, «Вестник МГС> », №2,2006 -стр. 28 + 42

2) Рассказов Л. Н., Нгуен Куанг Кыонг - Влияние направления сейсмического воздействия на напряжения в арочных плотинах, «Гидротехническое строительство», №9,2006 - стр. 32 + 36

КОПИ-ЦЕНТР св. 7 :07 : 10429 Тираж 100 экз. Тел. 185-79-54 Г.Москва, ул. Енисейская д.36

Диссертационная работа посвящена исследованию собственных значений и форм колебаний арочных плотин и их НДС от действия сейсмических сил.

Исследования проводились по методике, разработанной в диссертационной работе и реализованной в программном комплексе на ЭВМ.

Диссертационная работа проводилась в период 2003-2006г на кафедре Гидротехнических сооружений Московского Государственного Строительного университета.

Диссертационная работа выполнена под научным руководством профессора, доктора технических наук Леонида Николаевича Рассказова.

Автор выражает сердечную благодарность и большую признательность своему руководителю Л.Н.Рассказову за постоянное внимание и значительную помощь в работе.

Автор выражает также искреннюю благодарность всем преподавателям кафедры за большую помощь и поддержку.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Краткий обзор исследование по применению МКЭ для расчета арочных плотин на сейсмические воздействия.

1.1. Характеристика арочного плотиностроения мира.

1.1.1. Арочные плотины Италии.

1.1.2. Арочные плотины Франции.

1.1.4. Арочные плотины в странах СНГ.

1.2. Развития методов расчета сооружений на сейсмические нагрузки.

1.2.1. Квазидинамические методы расчета сейсмических сил.

1.2.2. Динамические методы расчета сооружений.

1.3. О степени точности результатов применения МКЭ при расчете арочных плоти.

1.4. Данные о применении МКЭ для расчета арочных плотин с учетом сейсмических воздействий.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Метод расчета арочных плотин при действии сейсмических сил и тестовые задачи.

2.1. Метод расчета арочных плотин на сейсмическое воздействие. Собственные колебания и напряженно - деформированное состояние.

2.1.1. Выбор расчётного элемента метода конечных элементов.

2.1.2. Предлагаемая расчетная схема арочной плотины применительно к МКЭ.

2.1.3. Определение функций формы элемента.

2.1.4. Формирование матриц жесткости и масс.

2.1.5. Матрица затухания.

2.1.6. Определение собственных векторов и собственных значений

2.1.7. Решение основного динамического уравнения.

2.1.8. Определение напряжено-деформированного состояния конструкции во время землетрясения.

2.2. Назначение программы и её основные части.

2.3. Тестовые задачи.

3.3.1. Определение собственных векторов и собственных значений тестовой задачи.

3.3.2. Определение функции смещения узлов по 6-ти первым формам и определение расчетных моментов времени по формам.

3.3.3. Определение смещений в узлах.

3.3.4. Напряжения в элементах.

Глава 3. Собственные формы и собственные значения арочных плотин.

3.1 Собственные формы и собственные значения арочных плотин с постоянным радиусом и углом

3.2. Собственные формы и собственные значения арочных плотин с постоянным углом (в треугольном створе).

3.3. Расчет собственных колебаний Ингурской плотин.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Влияние изменения направления сейсмических волн и формы створа на напряжения в арочных плотинах.

4.1. Вариант 1 -1. Арочная плотина с постоянным радиусом.

4.1.1. Сейсмические волны направлены вдоль реки (а-0).

4.1.2. Сейсмические волны направлены под углом 45° к реке. ПО

4.1.3. Сейсмические волны направлены от борта к борту.

4.2. Вариант 2-1. Арочная плотина с постоянным центральным углом (в треугольном створе).

4.2.1. Сейсмические волны направлены вдоль реки (а=0°).

4.2.2. Сейсмические волны направлены под углом 45° к реке.

4.2.3. Сейсмические волны направлены от борта к борту (а-900).

4.3. Построение связи между направлениями сейсмических волн и максимальными напряжениями в арочных плотинах.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Анализ форм, частот собственных колебаний и НДС арочной плотины Нам Нган (Вьетнам).

5.1. Расчётная схема.

5.2. НДС плотины при статических нагрузках.

5.3. Анализ форм и частот собственных колебаний арочной плотины.

5.4. Напряженное состояние арочной плотины при сейсмическом воздействии 8 баллов.

Выводы по главе 5.

В последние годы в мире широко ведется строительство высоких арочных плотин, много из них построено в сейсмических районах. В странах СНГ уже построены бетонная арочная плотина Чиркейской ГЭС высотой 220м в условиях расчетной сейсмичности 8 баллов и плотина Инруги ГЭС высотой 271,5м при расчетной сейсмичности 9 баллов.

В этих условиях первостепенное значение приобретают разработка практических методов расчета и освещение многочисленных неясных, сложных и важных вопросов, связанных с проектированием таких ответственных сооружений, какими являются арочные плотины.

Изучение сейсмостойкости арочных плотин имеет многолетнюю историю, но еще много вопросов, имеющих большое значение для практики проектирования, не нашли достаточного освещения в технической литературе, хотя исследования этой области важны и представляют одно из актуальных направлений в теории арочных плотин.

При проектировании этих плотин, ряд научно-исследовательских и проектных организаций страны как "ГИДРОПРОЕКТ" им.Жука, ВНИИГ им.Веденеева, ГрузНИИЭГС им.Винтера и Институт строительной механики и сейсмостойкости АН ГССР и др. выполнили эффективные и весьма трудоемкие исследования по усовершенствованию метода "пробных нагрузок" и разработке новых методов расчета арочных плотин как на воздействия нагрузок основного сочетания, так и на особого сочетания. Новые методы исходят либо от стержневой расчетной схемы, либо основаны на приближенной теории расчета оболочек. Кроме того, во ВНИИГ были выполнены статические модельные исследования напряженно-деформированного состояния плотин Ингурской и Чиркейской ГЭС, а в ГрузНИИЭГС - динамические испытания моделей тех же плотин.

Таким образом, соответствующие техно-рабочие проекты этих плотин были разработаны с учетом всех имеющихся в то время возможностей расчетно-теоретических и экспериментальных методов, при этом нельзя утверждать, что эти методы исследований всегда согласовывались между собой. Позднее был разработан более совершенный расчетно-теоретический метод - метод конечных элементов (МКЭ). Однако применение указанного метода на практике было невозможно из-за недостаточной разработанности его к моменту составления техно-работих проектов упомянутых арочных плотин. В наибольшей степени упрощению подверглись расчеты на сейсмостойкость из-за особой сложности физической картины сейсмического воздействия. Особо недооценивалось значение учета сейсмического воздействия, задаваемого в виде трехкомпонентной инструментальной записи разрушительного землетрясения, использовался лишь спектральный нормативный метод теории сейсмостойкости, не учитывающий время как параметр.

Между тем, игнорирование этого существенного фактора при расчете такого особо ответственного и пространственно работающего сооружения, какой является арочная плотина нецелесообразно.

В соответствии с вышеизложенным мы поставили в диссертационной работе цель:

- разработка применительно к МКЭ расчетной схемы арочной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций, неоднородное инженерно-геологическое строение массива оснований и другие особенности работы этого сооружения;

- разработка алгоритма программы автоматизированного расчета на ЭВМ арочной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействии;

- определение собственных колебаний по предлагаемой методике комплекса: арочная плотина и основание.

- построение номограмм периодов собственных колебаний арочных плотин от различных наиболее существенно влияющих факторов.

- определения напряженно-деформированного состояния арочных плотин вместе с основанием от сейсмических воздействий, задаваемых характерной трехкомпонентной акселерограммой;

- исследование зависимости максимальных напряжений арочной плотины от направления сейсмических волн.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ оценки влияния выбранных факторов на собственные значения и формы колебаний показал, что коэффициент стройности очень мало влияет на колебания цилиндрической арки и практически не влияет на собственные значения плотины в узком треугольном створе.

2. Влияние на период собственных колебаний коэффициента створа, модуля упругости основания и высоты плотины практически равноценны. Несколько выделяется влияние высоты плотины. Построенные номограммы позволяют достаточно точно оценить периоды собственных колебаний по шести формам. Если створ по форме занимает промежуточное положение между прямоугольным и треугольным, то периоды можно оценивать интерполяцией, имея в виду, что от формы створа расхождение в крайних значениях сравнительно невелико

3. Формы колебания практически не зависят от высоты плотины и это совершенно естественно для упругой задачи. Мало влияет на формы колебаний и коэффициент стройности плотины. Наибольшее влияние оказывает податливость основания и, естественно, форма створа и его коэффициент.

4. Решение конкретных задач по оценке напряженно-деформированного состояния арочных плотин от действия сейсмических сил должно проводиться с включением большой области основания в пространственной постановке, конечно, это трудоемкая задача, но это условие практически необходимо. При этом необходимо выбрать наиболее неблагоприятное направление сейсмической волны.

5. Формы колебаний использовать в квазидинамическом методе крайне сложно из-за их пространственного характера. Гораздо проще решать задачу динамическим методом, учитывая и статистические, и динамические воздействия.

6. Не столь сильное влияние угла подхода сейсмической волны к плотине можно объяснить большим влиянием на напряжения в плотине вертикальной составляющей акселерограммы, а она не зависит от угла подхода. Го

183 ризонтальные составляющие действуют на ее фоне и потому их изменения от угла подхода не столь значительны. Видимо, в каждом конкретном случае требуется свой анализ влияния угла подхода сейсмической волны, хотя для треугольного створа во всех случаях наиболее опасен угол а= 0°.

7. Исследование сейсмической задачи о НДС арочной плотины на фоне её пространственного статического решения выявило целый ряд недостатков этого варианта: неустойчивость плотины в строительный период даже от собственного веса. При сейсмических воздействиях положение существенно ухудшается. Такие исследования арочной плотины дают очень большую информацию для проектирования. Исследовался также угол подхода сейсмического воздействия к оси плотины. Наихудший вариант - подход сейсмической волны вдоль русла реки.

8. Разработанный программный комплекс позволяет решать задачи НДС плотин (и не только плотины ) в пространственной постановке от действии сейсмических и статических сил с выбором наихудшего для сооружения угла подхода сейсмической волны, что дает возможно решать подобные задачи в зависимости от пространственного положения возможного очага землетрясения.

1. A.J1. Голдин, JI.H. Рассказов. Проектирование грунтовых плотин. Москва 2001.

2. Liam Flam W.D. Seismic Design of civil engineering. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

3. Ollala C. Martin M., Seismic velocity tests. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

4. Popovichi A., Some comments concerting presents regulations on earthquake analysis of dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

5. Vicent D., Portilla R., Static and dynamic behavior of soil dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

6. Бате К., Вил сон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов "Стройиздат" М.,1982

7. Рассказов JI.H., Волохова М.Н. Напряженно-деформированное состояние плотин из местных материалов с учетом сейсмических воздействий. Труды ин-та «ВОДГЕО» вып.44,1974

8. Белостоцкий A.M. Программный комплекс СТАДИО для линейных и нелинейных статических и динамических расчетов пространственных комбинированных систем. Опыт разработки и эксплуатации и перспективы развития. Сб. научных трудов МГСУ, М., 1998

9. Волохова М.Н. Влияние величины коэффициента затухания сейсмических колебаний на результаты расчетов плотин из местных материалов. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 38, М., 1972

10. Гольдин A.JI., Рассказов J1.H. Проектирование грунтовых плотин Энер-гоатомиздат", М.,1987

11. Гу-Гань-Чень. Трехмерный нелинейный статический и динамический анализ каменно-набросных плотин с железобетонными экранами.- "Хохай университет", Нанкин, 1990

12. Ливсли Р. Матричные методы строительной механики. «Стройиздат», М., 1980

13. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. -Госстройиздат", М., 1959

14. Шейнин И.С. Колебания конструкций гидротехнических сооружений. «Энергия», Л., 1967.

15. Рассказов Л.Н. Условие прочности грунтов. Труды ВОДГЕО, вып. 44,1974.

16. Lienkiewicz , О., С. Finite Element Method of Analysis for Arch Dams and Comparison with Finite Difference Procedure, Theory of arch dams, Inter. Symposium Help at university April 1964, Edited 1964, J. R. Rydsewski, Perg. Press, 1964.

17. Зенкевич O.C. Метод конечных элементов от интуиции общности, Механика, периодический сб. переводов иностран. статьей № 06 (124), Мир, М., 1970 г.

18. Wilson Е. L. A method of analysis for the Evolution of Foundation-Structure. Interaction, Proceedings IV WCEF, Santiago, Chile, 1969, v.3, A-6.

19. Chitty L. Critical compression of results obtained by method presented in the previous papers, proc., symposium on arch dam, Inst. Of civil engineer, London, 1968.

20. Chopra A. Earthquake Analysis of Reservoir-Dam systems, Proc. Of the VI WCEE, Santiago, Chile, 1969, B-4.

21. Skjlingstad L. Analysis of arch dam using a Space-Frame Model, Water Power, 25, N2,1973.

22. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-размерным методом решения задач теории упругости, «Известия ВНИ-ИГ», т. 83,1967 г.

23. Back F. A, Casoll А. С. The Seismic design of double curvature Arch dam Proc., Inst. Civ. Eng 43,1969.

24. Tahbildar U. Ch., Tottenham H., Earthquake response of Arch dams, journal of the structural division, ASCE, v.96, No. ST 11, Nov., 1970

25. Westergaard H. M. Water pressure on Dams during earthquakes, Trans. ASCE, v.98, 1933.

26. Тананайко О. Д. Динамический расчет арочных плотин на основе метода конечных элементов, Материалы конф. молодых научных работников по гидротехническому строительству, г. Сухуми 1969 г.

27. Calciati Castoldi A. Fanelli М., Mazzieri С., In situ tester for the determination of the dynamic characteristic of some Italian dams, VI WCEE, New Dehli, 1977.

28. Castelliani A. Castoldi A., Jonita M. Numerical analysis compared to model analysis for a dam subject to earthquake Abstract journal in earthquake Eng., vol. 6 1976 literature, 6.12-38,1977.

29. Dungar R. Severn R. T. Analysis of Water-retaining Structures, Abstract journal in earthquake Eng., vol.1 1971 literature September 1972.

30. Ариан Mop. Адриан Мих., Динамический расчет гидродинамических сооружений на примере арочной плотины, РЖ II В 771, 1973 г.

31. Nath В. A., A new approach for the determination of dynamic characteristic of structure fluid system, In., Proc. Conf. on earthquake analysis of struct., IASI 1970.187

32. Nath В. A., A finite element analog method for determining the dynamic characteristics of an arch-dam-reser voir system, V WCEE, Rome, 1973.

33. Zienkiewich О. C. Earthquake hydrodynamic pressure on arch dam an electric analogue solution, Proc. Inst. Civ. Engen. Paper No 6668, 1963.

34. Breaban V. Arch Dam-reservoir Interaction during Earthquake, VI WCEE, New Dehli, 1977.

35. Ermutlu E. Dynamic Behavior of arch dams subjected to seismic disturbances abstract in earthquake. Eng. Vol 2,1972 Literature

36. Balsara J. P. Vibration test of North Forth dam model, V WCEE, Rome, 1973.

37. Vanish K. Earthquake Finite Element Analysis of structure foundation system. J. of the Eng. Mech. Division, v.100, No EM6, Dec. 1974.

38. Толкачник С. В. Исследование методом конечных элементов влияния податливости основания на частоты и формы собственных колебаний плотин, "Гидротехническое строительство", № 12, М., 1972.

39. Ломбардо Б.Н. Дзюба К.И., Динамический расчет арочных плотин и сопоставление результатов расчета с данными экспериментальных и натурных исследований, Тр .коорд. совещ. по гидротехнике, вып 65 Госэнерго-издат, М., 1971.

40. Ломбардо В.Н. Дзюба К. И., Расчет арочных плотин на сейсмические воздействия, Тр «ГИДРОПРОЕКТ» а, об.20, М., 1971.

41. Ломбардо В. Н. Алгоритм численного решения плоских динамических и статических задач теории упругости. Известия ВНИИГ, т. 103, Л., 1973.

42. Ломбардо В. Н. .Расчет арочных плотин на сейсмические воздействия, заданные акселерограммой, Тр. координационных совещаний по гидротехнике, М., 1973.

43. Ломбардо В.Н. Расчет арочных плотин на сейсмические воздействия с учетом раскрытия секционных и блочных швов. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 94, Л., "Энергия", 1974.

44. Ломбардо В. Н. Методика расчета напряженного состояния арочных плотин на заданное смещение опорного контура сб.Совершенствование ме188тодов расчета и проектирование гидротех. Сооруж., возводимых в сейсмических районах, JL, «Энергия» 1976.

45. Biot М. A. Mechanical analyzer for the prediction of Earthquake stresses. -Bulletin of Seismological Society of America, 1941, V.31 №2

46. Белгородская Г.Н. Селизнев Г.С. Оценка сейсмостойкости грунтовых плотин по предельным деформациям. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, Л. 1988

47. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Пер с англ. М.: Мир, 1975.541с

48. I.M.Smith and D.V.Griffiths -Programming the finite element method -University of Manchester, U.K 1997

49. Ломбарде B.H. Олимпиев Д.Н. Расчет плотин из грунтовых материалов на сейсмические воздействия. Сб. Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах. "ЭнергияЛ., 1976.

50. Зенкевич О. Метод конечных элементов. «Мир». М., 1975.

51. И.А. Константинов. Динамика гидротехнических сооружений. Часть II. Расчет плотин на сейсмические воздействия. Ленинград 1976.

52. Гидротехнические сооружения. Ч. 1, § 125. Под редакцией М.М. Гришина. М.: Высшая школа. 1979.

53. А.А. Гольдин, Л.Н. Рассказов. Проектирование грунтовых плотин. АСВ, Москва. 2001.

54. Рассказов Л.Н. Условие прочности грунтов. Труды ВОДГЕО, вып. 44, 1974

55. Ингурская гидроэлектростанция, технический проект, T.IY, основные сооружения, книга 1, арочная плотина, гг. Москва-Тбилиси, 1970.

56. Волохова М.Н. О коэффициенте затухания колебаний при расчете плотин из местных материалов на сейсмические воздействия. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 30, М., 1971

57. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Пер с англ. М.: Мир, 1975.541с

58. I.M.Smith and D.V.Griffiths. Programming the finite element method -University of Manchester, U.K- 1997

59. Ломбардо B.H. Олимпиев Д.Н. Расчет плотин из грунтовых материалов на сейсмические воздействия. Сб. Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах. "Энергия Л., 1976.

60. Зенкевич О. Метод конечных элементов. «Мир». М., 1975.

61. Волохова М.Н. О коэффициенте затухания колебаний при расчете плотин из местных материалов на сейсмические воздействия. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 30, М., 1971

62. Рассказов Л.Н. Волохова М.Н. Напряженно-деформированное состояние плотин из местных материалов с учетом сейсмических воздействий. Труды инта «ВОДГЕО» вып.44,1974

63. Рассказов Л.Н. Нгуен Куанг Кыонг. Собственные формы и собственные значения арочных плотин. Вестник МГСУ №2,2006.

64. Ломбардо В.Н. Грошев М.Е., Олимпиев Д.Н. Вариант математической модели для оценок сейсмостойкости грунтовых плотин по результатам испытаний крупнообломочных грунтов. Сб. Научных трудов Гидропроекта, М., 1987

65. Ломбардо В.Н. Учет упругих и инерционных сил основания при определении сейсмических нагрузок для плотины Курпсанской ГЭС. «Гидротехническое строительство» №4,1983

66. Ломбардо В.Н. Олимпиев Д.Н. Расчет плотин из грунтовых материалов на сейсмические воздействия. Сб. Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмиче ских районах. "Энергия ", Л., 1976.

67. Лятхер В. М. Надежность гидротехнических сооружений в сейсмоактивных районах. Сб. Материалы конференций и совещании по гидротехнике190

68. Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических сооружений» , JL, «Энергия», 1982

69. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. -Госстройиздат", М., 1959

70. Ньюмарк, Розенблюэт. Основы сейсмостойкого строительства. «Стройиз-дат», М., 1980

71. Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. "Стройиздат" М.,1980

72. Отчет «Исследование напряженно-деформированного состояния гидроузла Тери (Индия)», Москва, МГСУ, 1991

73. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. «Наука», М., 1966.

74. Рассказов JI.H., Витенберг М.В. Напряженно-деформированное состояние плотин и их устойчивость. Труды ВОДГЕО, вып 34,1972

75. Рассказов JI.H., Волохова М.Н. Напряженно-деформированное состояние плотин из местных материалов с учетом сейсмических воздействий. Труды ин-та «ВОДГЕО» вып.44,1974

76. Синицин А.П. МКЭ в динамике сооружений. М., «Стройиздат», 1978 .

77. СНиП П-7-81 Учет сейсмического воздействия при проектировании гидротехнических сооружений. JI. 1986.