автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин

На правах рукописи

НГУЕН НГОК ТХАНГ

СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ БЕТОННЫХ КОНТРФОРСНЫХ плотин

Специальность - 05.23.07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2009

003464359

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Рассказов Леонид Николаевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Савич Анатолий Игоревич кандидат технических наук

Доронин Федор Леонидович

Ведущая организация ОАО Научно-исследовательский институт

энергетических сооружений

Защита состоится « ¡1лЛЯУГЗ; 2009 года в часов ^>0 минут на заседании диссертационного совета 1Д212.138.03 при ГОУВПО Московском государством строительном университете по адресу: 107066, Москва, ул. Спартаковская, д.2/1, ауд. ¿^2,

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан « » фр^Му 200$

г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Орехов Г.В.

Актуальность

В последние годы во Вьетнаме наблюдается большой рост экономического развития. Развитие экономики приводит не только к положительным результатам, но и к ряду проблем, в том числе и проблеме энергетической нехватки. Для решения этого вопроса во Вьетнаме в настоящее время строится много электрических станций, большинство из них - ГЭС. Увеличение количества, а также высоты плотин вызывает сложные проблемы при проектировании, производстве работ и эксплуатации сооружений. Одним из наиболее важных и опасных факторов является сейсмическое воздействие на гидротехнические сооружения. Почти все построенные и строящиеся плотины во Вьетнаме находятся в сейсмически активных зонах. Поэтому изучение влияния сейсмических воздействий на гидротехнические сооружения актуально, особенно после тяжелых материальных и человеческих потерь, вызванных цунами и землетрясениями, которые произошли в Юго-восточной Азии в последнее время.

Изучение сейсмостойкости бетонных плотин имеет многолетнюю историю, но еще много вопросов, имеющих большое значение для практики проектирования контрфорсных плотин, не нашли достаточного освещения в технической литературе, хотя исследования этой области важны и представляют одно из актуальных направлений исследования контрфорсных плотин.

В данной диссертации предметом исследования является сейсмическое воздействие на бетонные контрфорсные плотины, которых во Вьетнаме не было до сих пор и их появление ожидается в ближайшее время.

Цель и задачи работы.

• разработка применительно к МКЭ расчетной схемы контрфорсной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций, неоднородное инженерно-геологическое строение массива оснований и другие особенности работы этого сооружения;

• разработка алгоритма программы автоматизированного расчета на ЭВМ контрфорсной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействий;

• определение форм и периодов собственных колебаний по предлагаемой методике комплекса «контрфорсная плотина-основание»;

• определения напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин вместе с основанием от сейсмических воздействий, задаваемых характерной трехкомпонентной акселерограммой;

• исследование влияния элементов жесткости на формы и периоды собственных колебаний контрфорсной плотины и её НДС.

• определение глубины проникновения растягивающих напряжений при боковом сейсме от различных наиболее существенно влияющих факторов.

Достовернось работы заключается в решении поставленной задачи проверенной программой и сопоставлении величин собственных значений контрфорсных плотин различной конструкции с результатами экспериментов, а также с результатами исследований напряженно-деформированного состояния контрфорсной плотины Зейской ГЭС, которые подтвердили достоверность полученных результатов.

Научная новизна данной диссертационной работы заключается в:

• исследовании 30 первых собственных значений и форм колебаний контрфорсных плотин совместно с основанием в пространственной постановке методом конечных элементов

• анализе влияния податливости основания, присутствия дополнительных элементов жесткости (в виде прямых балок и арок) на собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин различных конструкций

• оптимизации конструкции контрфорсных плотин высотой 100 метров, построении номограмм для определения коэффициента устойчивости против сдвига и глубины проникновения растягивающих напряжений в контакте плотины с основанием при боковом сейсмическом воздействии. Практическая значимость и реализация результатов исследований

определяется расширением строительства контрфорсных плотин в условиях СРВ и вообще в юго-восточной Азии. Весь этот регион сейсмически активен и строительство контрфорсных плотин требует глубоких исследований НДС сооружений при действии сейсмических нагрузок. Внедрение результатов исследований:

В результате решения поставленной задачи было исследовано НДС глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС при действии статических и сейсмических нагрузок с определением собственных форм и собственных значений. Апробация работы:

Основные результаты были доложены в 2-х статьях:

1) д.т.н., проф. JI.H. Рассказов, Нгуен Нгок Тханг. Учет влияния скального основания на формы и периоды собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин // Научно-технический журнал «ВестникМГСУ» №1/2008.-С. 198-203.

2) Нгуен Нгок Тханг. Устойчивость и прочность контрфорсных плотин при боковом сейсмическом воздействии // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 10/2008 - С. 15-18.

Результаты исследований также были использованы при создании учебника «Гидротехнические сооружения» - Издательство АСВ. Москва 2009.

На защиту пыносятся:

• алгоритм и программа расчета собственных значений и форм колебаний.

• результаты численных исследований собственных периодов и форм колебаний контрфорсных плотин

• результаты анализа влияния податливости основания, присутствия дополнительных элементов жесткости (в виде прямых балок и арок) на собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин

• результаты решения задачи оптимизации конструкции контрфорсных плотин высотой 100 метров, построении номограмм для определения коэффициента устойчивости против сдвига и глубины проникновения растягивающих напряжешш в контакте плотины с основанием при боковом сейсмическом воздействии

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 101 наименований. Полный объем диссертации - 155 страниц, включая 126 страниц текста, 56 рисунков и 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссериационной работы. Первая глава посвящена краткому обзору строительства контрфорсных плотин и расчётов плотин на сейсмические воздействия динамическим методом.

Динамический метод, основанный на решении полных динамических уравнений совместно с физическими уравнениями состояния материалов, открывает более широкие пути для исследования сложных конструкций гидротехнических сооружений. Однако по ряду причин (сложности получения исходной информации в виде расчетных акселерограмм и сейсмограмм, отсутствия метода оценки работоспособности плотины в традиционном для проектирования виде по коэффициенту надежности и т.д.), одной из которых являлась необходимость наличия быстродействующих ЭВМ с большой оперативной памятью, этот метод не имел повсеместного применения на практике. В настоящее время появилась возможность расчета сооружений динамическим методом не только в плоской, но и в пространственной постановках. Широкое внедрение динамических методов в проектную практику будет расширяться благодаря совершенствованию сейсмологических исследований и накоплению статистического материала по землетрясениям.

Решение динамическим методом задачи о напряженно-деформированном состоянии от действия сейсмических сил методом конечных элементов возможно как по явной, так и по неявной схеме.

Явная схема - это схема решения, когда в момент времени t решение получается по уже известным решениям, соответствующим моментам времени t-At и t-2At, с помощью явных рекуррентных формул без решения

систем уравнений. Сходимость такого решения имеет место при ограничениях на М.

При решении задачи о напряженно-деформированном состоянии грунтовой плотины явная схема имеет ряд преимуществ: она позволяет относительно просто решать динамические задачи с нелинейными физическими уравнениями без решения систем нелинейных алгебраических уравнений, учитывать влияние плотины на расчетную акселерограмму землетрясения, легко определять по временным шагам остаточные перемещения в узлах разбивки, учитывать влияние состояния грунта по отношению к предельному в каждом из элементов плотины на деформации и напряжения в элементе в процессе сейсмического воздействия и т.д. Однако этот метод требует большого времени счета на ЭВМ, так как шаги по времени очень малы (порядка 0,001 с). В этом отношении неявная схема представляется предпочтительней. На шаг по времени неявной схемы накладывается только ограничение достижения необходимой точности. Этот шаг по времени существенно выше шага по времени при явной схеме. Обычно за шаг по времени принимается шаг оцифровки акселерограммы, а он на порядок выше, чем при явной схеме.

При решении задачи по неявной схеме существенное затруднение встречает использование нелинейных физических уравнений. Но вместе с тем неявные схемы дают многочисленную дополнительную информацию о работе сооружения при сейсмическом воздействии (например, собственные формы и собственные частоты колебаний), которая помогает исследователю глубже понять механические процессы, протекающие в сооружении при сейсмическом воздействии.

Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

Эксперименты (на основе резонансного метода) для определения собственных форм и собственных значений контрфорсных плотин были исследованы на кафедре Гидротехничеких сооружений МИСИ им. В. В. Куйбышева (МГСУ) П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинским. Опыты проводились только для случая опорожненного водохранилища и при условии, что основание плотины очень жёсткое (рис.1). Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. С помощью мощных современных ЭВМ и метода конечных элементов, решение этой задачи становится вполне реальным.

Рис. 1. Формы собственных продольных и поперечных колебаний массивно-контрфорсных (а-г) и гравитационных (д) плотин высотой 100 м по экспериментальным данным П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинского

Во второй главе описываются теоретические основы и методика решения задачи собственных значений и собственных форм колебаний контрфорсных плотин при сейсмических воздействиях.

Решение задачи о собственных колебаниях сводится к решению динамического уравнения свободных колебаний, которое записывается в виде:

[М]{г} + [А']{г} = 0 (1)

Это характеристическое уравнение после преобразования получает

вид:

ЦХ} = [Н] {X} (2)

где Х=1/ш2; [Н] =[ЬГ'[М] [Ь1]"1; {X} =[ЬТ] {г0}; [Ь][Ь]Т=[К];

Это уравнение не учитывает затухание, предполагая, что затухание мало влияет на собственные значения колебаний. К численным методам решения этого уравнения относятся методы Стодолы, Данилевского, Хольцера, Якоби, Шварца-Пиккарда, "степенной метод", метод "скалярных произведений" и др.

В настоящей работе для решения этого уравнения используется метод, разработанный Шварцем и развитый Пикардом. Суть метода заключается в непрерывном преобразовании одного вектора в другой до тех пор, пока не получится вектор, преобразующийся сам в себя. В основе метода лежит итерационный процесс с начальным пробным вектором. По существу, происходит процесс диагонализации матрицы [Н] и получение собственных значений и собственных форм.

Приведенный метод подкупает своей простотой, легкой программируемостыо, высокой точностью и высокой скоростью решения, т.к. этим методом определяется только заданное количество низших форм колебаний. В задачах данной диссертации определяется 30 собственных форм колебаний и собственных значений.

Решение основного динамического уравнения: Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии плотины во время землетрясения основывается на решении задачи теории колебаний. Решение динамической задачи сводится к решению уравнения вынужденных колебаний системы с затуханием на внешнее воздействие, заданное в виде акселерограммы:

[М]{г} + [С]{г} +[К]{г} = -{Мх}ад)-(Му}и„у(1)-{М2}и„2(1) (3)

где [М], [С], [К] - соответственно матрицы масс, затухания, жесткости; {г} -вектор смещения узловых точек относительно неподвижного основания; {М,}, {М,}, {М} - столбцы масс, определяющие инерционные нагрузки по

координатным осям X, У, Ъ\ и0х(Ч),иоу(Ч), Оси О) - компоненты сейсмических ускорений по координатным осям X, У, Ъ.

После преобразования получим

МО) К)

где и - частота колебания; £ - коэффициент затухания;

Р" (0 = -[X]1 {М„} и» (I) - [Х]т {Му} иоу (I) - [Х]т {Мх} й„ (I)

[М]* - диагональная матрица, значения которой равны:

Му*={Х}1т[М]{Х^={Х};ЧМ]{Х};, при 1=]

Для решения этого уравнения могут применяться различные численные методы, в частности метод Рунге-Кутта второго порядка, который и используется в представленной работе.

В результате решения (4) может быть получен вектор {y(t)}i по 1-тону колебаний. Решив систему независимых уравнений вида (4) для всех расчетных форм, может быть составлена матрица [Y], состоящая из векторов

{y(t))i-

Перемещения узлов конструкции будут определяться прямоугольной матрицей [R], одна размерность которой - число степеней свободы, а вторая -число шагов оцифровки акселерограммы согласно матричному произведению:

[R] = [X][Y] (5)

где [X] - матрица собственных форм ;

[Y] - матрица смещений линейных осцилляторов с различными частотами ФСК во времени;

[R] - матрица пульсации вертикальных и горизонтальных перемещений узлов во времени.

Для сравнения с результатами вышеизложенных экспериментальных исследований были произведены расчеты форм и периодов собственных колебаний ряда массивно-контрфорсных и гравитационных плотин на ЭВМ методом конечных элементов в пространственной постановке с помощью программы Seismic, разработанной на кафедре Гидротехничеких сооружений МГСУ с использованием пространственного 8-узлового элемента.

Исходные данные о размерах секций, физико-механических характеристиках бетона плотины были взяты точно такими же, какими пользовались П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинский в своих исследованиях.

,100,00

X=j1

Рис. 2. Расчетная схема контрфорсной плотины

Для каждого варианта были приняты: высота плотины Н=100м, модуль упругости бетона Е=250-103кгс/см2, плотность бетона р=2,4 г/см3, коэффициент Пуассона v=Q,2. В отличие от экспериментальных исследований численный расчет учитывает влияние податливости основания на динамические характеристики (формы и периоды собственных колебаний) бетонных плотин и учет инерционного влияния воды. Результаты расчетов на ЭВМ получены для случая наполненного водохранилища.

Особенностью расчета, кроме пространственной постановки, является учет податливости основания и присоединенной массы воды, что уточняет расчет и приводит к более экономичному проектированию сооружений. Были исследованы 30 первых форм собственных колебаний бетонных плотин разных конструктивных вариантов (массивно-контрфорсных и гравитационных, с и без низовых консолей, одиночных и спаренных секций, и т.д.).

Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин произведен с учетом влияния основания с модулем упругости Ео, равным 50-103 кгс/см2, 150-103 кгс/см2 и 1-106 кгс/см2. В отличие от экспериментальных исследований, которые не учитывали влияния основания, считая его очень жестким, при численном расчете в расчетную область были включены секция бетонной плотины и область скального основания глубиной 200 метров (рис. 2). Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров, но из-за геометрических ограничений, на рисунках показаны формы колебания плотины и основания только в пределах плотины. Из-за ограниченного объема автореферата на рисунках 3 и 4 представлены результаты численного решения задачи для плотин при наполненном водохранилище только двух конструктивных вариантов, исследованных П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинским.

Сравнивая результаты, полученные при экспериментальных исследованиях и расчете на ЭВМ методом конечных элементов, можно сделать следующие выводы:

• Рассмотрения конструкций в пространственной постановке дают более точное представление об их работе в реальности.

• Величины периодов основного тона собственных колебаний при расчете на ЭВМ существенно отличаются от тех, полученных при экспериментах в силу некоторой неопределенности в свойствах основания (модели приклеивались к металлической раме, а клей обычно обладает ползучими свойствами).

• При решении задачи в плоской постановке, формы собственных продольных колебаний показали, что число пересечений кривой колебания с вертикальной осью плотины всегда на единицу меньше номера формы колебания (например, при третьей форме, число пересечений равно к=3-1=2). Но в пространственной постановке, такого условия, видимо, не существует.

Рис. 3. Формы собственных колебаний гравитационной плотины

• При росте модуля упругости основания Е0, величины периодов собственных колебаний уменьшаются и наоборот. Это лишний раз подтверждает выводы, что по мере возрастания жесткости конструкции, ее периоды собственных колебаний убывают и наоборот.

В третьей главе решается задача собственных значений и форм колебаний контрфорсных плотин с элементами жесткости.

В сейсмических районах исходя из работы сооружения при боковом сейсме (вдоль оси плотины) может потребоваться устройство сдвоенных контрфорсов, с диафрагмами жесткости, устройство балок жесткости — при относительно небольших пролетах и тонких контрфорсах. Устойчивость контрфорсов на продольный изгиб (выпучивание) обычно легко обеспечивается при любом виде элементов жесткости (балках, ребрах или стенках), а устойчивость достаточно массивных (не слишком тонких) контрфорсов, обычно применяемых в современных плотинах обеспечивается вообще при отсутствии элементов.

Рассматривалась конструкция с дополнительной жёсткостью в виде балок или арок между одиночными контрфорсами (рис. 5). Были проведены расчёты на боковую сейсмическую нагрузку контрфорсной плотины, состоящей из двух одиночных контрфорсов в трёх вариантах: с трёмя балками, с трёмя арками и без них. Были приняты: высота плотин Н=32м, заложения откосов ш, = т2 = 0,5; размер поперечного сечения арок и балок 30 см х 30 см. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 70 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 70 метров (рис. 5). Принимались следующие физико-механические характеристики бетона и основания: модуль упругости бетона Еб=250-103кгс/см2; плотность бетона р,=2,4тс/м3; коэффициент Пуассона Цб=0,2; модуль упругости основания Е0 менялся: 50'103 кгс/см2, 150-103кгс/см2 и МО6 кгс/см2; коэффициент Пуассона основания цо=0,2; плотность скального грунта р0= 2,68тс/м3; сцепление с=1,5кгс/см2; коэффициент трения между бетоном и скалой tgф=0,75 (обычные средние значения). Также приняты следующие граничные условия: по краям основания и боковым краям плотины стоят жёсткие заделки (ркс.5). Задачи решались динамическим методом в пространственной постановке при наполненном водохранилище.

Результаты расчетов показали, что жесткость основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них. Периоды уменьшаются на 11-И 4% в первых двух тонах. В высоких тонах периоды собственных колебаний меняются незначительно. Только при очень жестком основании (Е0=1-106 кгс/см2) наблюдалось увеличение периодов до 10-Н2% в высоких тонах (после 20-го тона).

Более заметное влияние жесткости основания на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с арками жесткости

по сравнению с вариантом, где они отсутствуют. В первых двух тонах периоды уменьшаются незначительно (до 3+5%) при разных значениях модуля упругости основания. Но в более высоких тонах периоды заметно увеличиваются (до 40+50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без них.

Особое значение имеет решение задачи плотины со сдвоенными контрфорсами (плотины типа Марчелло). Для сравнения были рассмотрены 2 варианта контрфорсной плотины: с одиночным и со сдвоенными контрфорсами. Были приняты: высота плотин Н=100м; заложение верхового откоса т1=0,07; заложение низового откоса Ш2=0,75. В расчётную область были включены контрфорсная плотина и область скального основания глубиной 200 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров (рис. 6). Физико-механические характеристики

С одиночным* контрфорсами Сс сдвовнчьми контрфорсами

Рис. 6. Расчётная схема контрфорсной плотины с одиночными и со сдвоенными контрфорсами

бетона и основания принимались такими, какими были они при расчете контрфорсных плотин с элементами жесткости. Задачи также решались динамическим методом в пространственной постановке при наполненном водохранилище. Были исследованы 30 первых форм собственных колебаний контрфорсных плотин.

Результаты расчёта показали снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25+40%. Самое большое снижение наблюдалось в первых трех тонах, где имеют места собственные колебания вдоль створа плотины. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание,

4М.

Т1=1,0£ 1.0

5.вЧ

100 • 50 С ------- 1.00 --7 "069 —"ХОЗв 7^.18 0.03 100 -----1.00 0.10 027 о.зв 0.29 0.18 100 ? ь -1.00 ЙнГ637 0.11 0.23 0.13 100 ^ г о4 ^"бТз 0.32 023 005 \0.10

-50 0.01 0.12 0.07 -50 0 .17

-100 0.00 -1001 0.06 И 00 0.04 -100 0.16

-150 о.оо -150 0.04 -150 0.01 -150 ] 0.10

-500 0.00 -200 0.00 -200 0.00 -200 0.00

Рис. 7. Формы собственных колебаний плотины с одиночным контрфорсом

тем больше снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

На рисунках 7 и 8 показаны 4 формы собственных поперечных и 4 формы собственных продольных колебаний с указанием величины периодов собственных колебаний контрфорсных плотин соответственно с одиночным и со сдвоенным контрфорсами.

Рис. 9. Расчетная схема глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС

В качестве примера был произведен расчет глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС на боковую сейсмическую нагрузку. Рассмотрена глухая секция (секция № 32) контрфорсной плотины. Её расчет на боковую сейсмическую нагрузку интенсивностью 9 баллов произведен динамическим методом в пространственной постановке. При расчёте на сейсмическое воздействие были учтены 30 первых форм собственных колебаний глухой секции № 32 контрфорсной плотины. Из-за недостаточности материалов специальных наблюдений за землетрясениями в районе створа плотины была выбрана для расчета акселерограмма Паркфилд. Схема расчета показана на рис. 9. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 220 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 220 метров. Приняты следующие граничные условия: по краям основания плотины с трёх сторон стоят жёсткие заделки. Физико-механические характеристики бетона в теле плотины и скального основания приводились в таблице 2. Также были приняты: сцепление с=3кгс/см2; коэффициент трения между бетоном и скалой tg(p=0,^.

Таблица 2. Физико-механические характеристики бетона и скального основания глухой секции № 32 контрфорсной плотины Зейской ГЭС

№ материала Плотность (кг/м3) Модуль упругости (кгс/см5) Коэффициент Пуассона

1 2400 300 000 0,18

2 1152 144 000 0,18

3 2650 100 000 0,25

4 2650 250 000 0,25

5 2650 300 000 0,25

6 2650 200 000 0,25

7 2650 130 000 0,25

В результате расчета были получены значения периодов первых 30-ти тонов собственных колебаний глухой секции. Периоды первых трех тонов составляют Т1=2,744с, Т2=1,631с, Т3=1,12с. Коэффициент устойчивости против сдвига поперек створа при статическом расчете равен 1,573. Напряжения в контрфорсе на низовой грани на контакте с основанием аг= -15,47кгс/см2, ох=-12,52 кгс/см', сту=2,25 кгс/см2. В основании верховой грани напряжения в контрфорсе имеют следующие значения: сг=-9,5кгс/см2, ох=0,83кгс/см2, ау=1,54кгс/см2, т.е. найболее напряжён контрфорс в направлении вдоль створа.

При расчете на боковую сейсмическую нагрузку анализ напряженного состояния показал, что уровень динамических напряжений достигает в плотине в приконтактном сечении - растягивающих о2 до 70,9 кгс/'см2; сжимающих до -130,85 кгс/см2. Коэффициент устойчивости против сдвига поперек створа при воздействии боковой сейсмической нагрузки равен 1,05. Большие значения напряжений показали необходимость дополнительного армирования.

Необходимо напомнить, что из-за отсутствия сейсмологической информации динамический расчет был проведен при применении акселерограммы, полученной не в районе строительства Зейской ГЭС, поэтому результаты имеют только приближённый характер. Проектные расчеты напряженно-деформированного состояния плотины тоже указали, что в случае 9-балльного (поверочного) землетрясения выполнение всей совокупности нормативных требований обеспечивается не полностью. Однако плотина способна воспринимать землетрясение в 9 баллов без разрушения напорного фронта сооружения. Но нарушение неразрывности между контрфорсами и основанием будет иметь место, т.к. контакт' контрфорс-основание не сможет воспринять растяжение более 50 кгс/см2, имея в виду, что статические напряжения в оголовке у основания достигают сжатия -15 кгс/см2, т.е. растяжение будет приблизительно равно (70-15)

кгс/см2 = 55 кгс/см2. При расчетной 8-балльной сейсмичности требования к плотине полностью удовлетворяются.

Четвертая глава посвящена решению задачи оптимизации конструкции контрфорсной плотины высотой 100 м. Эта задача основана на исследовании напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин на боковое сейсмическое воздействие.

В расчётах плотин на боковое сейсмическое воздействие при наполненном водохранилище были приняты: высота плотин Н=100м, модуль упругости бетона Еб=250-103кгс/см2, плотность бетона рб= 2,4тс/м3, коэффициент Пуассона |Лб=0,2. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 200 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров (рис. 2). Приняты следующие граничные условия: по краям основания плотины с трёх сторон стоят жёсткие заделки. Физико-механические характеристики бетона и основания принимались такими, какими были они при расчете контрфорсных плотин с элементами жесткости.

Задача расчётов контрфорсных плотин на боковой сейсм интенсивностью 9 баллов решалась динамическим методом в пространственной постановке для одиночного контрфорса. Расчётной акселерограммой является акселерограмма Паркфилд, масштабированная до 9-ти баллов. При расчётах на сейсмическое воздействие были учтены 30 первых форм собственных колебаний контрфорсных плотин разных конструктивных вариантов.

Поиск оптимальной конструкции осуществлялся согласно плану расчетов (табл.1), построенному по методу дробного факторного эксперимента типа 24"', т. е. использовалась полуреплика. Фактор Х4 введен вместо тройственного взаимодействия х-.х^хз. Полином, который учитывает варьирование трех факторов, при введении вместо тройственного взаимодействия Х4 имеет вид

у = Ь0 + Ь,х, + Ь2х2 + Ь3х3 + Ь4х4 + Ь12Х[Х2 + Ь^х-^з + Ьмх,х3 (6)

В качестве факторов были выбраны заложение верхового откоса т,, заложение низового откоса ш2, ширина оголовка В и толщина контрфорса & Величины этих факторов меняются в следующих диапазонах:

0,05<т, ¿0,6 0,2 <т2 <0,9 20м 5 В ^ 30м 5м<ё<12м

В качестве откликов были выбраны коэффициент надёжности плотины поперек русла при боковом сейсмическом воздействии к™"™, коэффициент надёжности плотины вдоль русла при статическом и боковом сейс-

Таблица 1. План расчетов контрфораных плотик и функции откликов.

0,05 < X, = т, < 0,6; О,2 5 Ха = т2 ^ О,9,20м 5 X, = В <30м;5м < Х4 - <1 £ 12ч

мическом воздействии К"^™Д0ПЫ| и соотношение между глубиной проникновения вертикального растягивающего напряжения и шириной

(Ъ) оголовка —

V ® / ССЙ см

После расчёта 8-ми контрфорсных плотин составлены функции коэффициента надёжности плотины при боковом сейсмическом воздействии К"Яо", отношения глубины проникновения вертикального растягивающего

напряжения к ширине оголовка |—] . Проверка адекватности

V ^ ) сейсм

производилась в центре факторного пространства, где факторы находятся на основном уровне (хг=0) (поверочный расчет), т.е. все факторы имеют среднее значение в своем диапазоне изменения. В данной задаче, условие адекватности выполняется т.к. отклонение откликов от величины Ьо составляет менее 5%.

Ов ов С.й 0«. <1.7 о, 1.0 1,в 2,0 2.3 3,0 3,5 4,0 4.3

Рис. 10. Номограмма для определения коэффициента надежности Ксеисм

н

На основе выполненных расчётов на рис. 9 и рис. 10 были построены номограммы для определения К""" и [—1 плотин различных конструкций.

Поиск оптимальной конструкции ведется методом прямого поиска. Задача сводится к нахождению значений геометрических параметров, при которых контрфорсная плотина имеет наименьший объем бетона, а значит плотина имеет лучший экономический показатель. При этом, этот вариант плотины должен удовлетворяться ряду следующих ограничений:

- Коэффициент надёжности плотины (первого класса) при сейсмическом воздействии К"а=">1,18 (при особом сочетании нагрузок).

ж

гП2е0,8 В=25м (¡»9м ЫВ-0,435

шшшшш

щшшяшф,

шИ-

imfri

шёШ

Рис. 11. Номограмма для определения I—)

' В/сеазд

- Коэффициент надёжности плотины (первого класса) при статическом воздействии и при основном сочетании нагрузок К"">1,25.

- Величины главных напряжений Oj, а2, а3 в плотине должны соответствовать условию прочности бетона соответственно на осевое сжатие и осевое растяжение. В работе принят бетон класса В25.

Нормативное сопротивление бетона класса В25 осевому сжатию Rbn равно 189 кгс/см2, а нормативное сопротивление бетона класса В25 осевому растяжению Rbm равно 16,3 кгс/см2.

Решение задачи оптимизации показало, что расчетная секция контрфорсной плотины высотой 100 метров имеет наименьший объем (v=55536 м3) при гп;=0,6; m2=0,S6; В=20 м; d=5 м и одновременно удовлетворяется заданным ограничениям.

Четырехфакторное решение задачи относительно секции контрфорсной плотины показало, что при воздействии боковой сейсмической нагрузки практически всегда имеют место достаточно большие растягивающие напряжения на контакте контрфорса со скалой, хотя коэффициент запаса устойчивости на сдвиг достаточно высокий в большинстве вариантов (больше 1,18).

При решении задачи были применены граничные условия, соответствующие свободно стоящему контрфорсу. Несмотря на то, что контрфорсы через деформационно-температурные швы контактируют друг с другом, установить граничные условия, ограничивающие смещения оголовка контрфорса можно только для сопоставления но не более, так как в шве оголовки имеют возможность подвижек.

При боковом сейсмическом воздействии растягивающие напряжения проникают на 0,38-Ю,5 толщины контрфорса, т.е. собственный вес в случае

более толстого контрфорса существенно подавляет сейсмические напряжения.

Армирование контрфорсов у основания и в зоне растяжения и в зоне сжатия необходимо, т.к. и растягивающие напряжения и сжимающие напряжения бетон контрфорсов не выдерживает. Зоны растяжения и сжатия меняются друг с другом в процессе колебания.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

2. Проведенный обзор литературы показал отсутствие какого-либо опубликованного исследования, в котором был бы освещен весь комплекс основных вопросов расчета бетонных контрфорсных плотин с учетом сейсмических воздействий. В этот комплекс включены следующие основные вопросы: учет трехкомпоненткости сейсмического воздействия как функции времени; учет податливости основания плотины; применение динамического метода расчета напряженно-деформированного состояния контрфорсной плотины; учет пространственной работы самой конструкции плотины; учет достаточного числа форм собственных колебаний плотины для исследования напряженно-деформированного состояния сооружения; влияние дополнительных элементов жесткости на собственные формы и собственные значения контрфорсной плотины; выбор оптимальной конструкции контрфорсной плотины.

3. Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин с учетом податливости основания на ЭВМ методом конечных элементов еще раз показал, что сейсмостойкость гидротехнических сооружений является очень сложным вопросом. Для получения более точных сведений о работе плотины при сейсмическом воздействии на предварительной стадии проектирования требуется знание форм и периодов собственных колебаний плотин с учетом физико-механических характеристик основания и при наполненном водохранилище.

4. Результаты расчетов контрфорсной плотины с дополнительными элементами жесткости в виде арок или балок показали, что жесткость

основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них.

Более заметное влияние жесткости основания на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с арками жесткости по сравнению с вариантом, где они отсутствуют, особенно в высоких тонах (периоды увеличиваются до 4СН-50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без них.

5. Результаты расчёта показали снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25-И0%. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание, тем больше снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

6. Решение задач по оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) контрфорсных плотин от действия сейсмических сил должно проводиться с включением большой области основания в пространственной постановке, что позволяет получить реальные результаты и учесть физико-механические характеристики основания

7. Решение задач динамическим методом в пространственной постановке дает более точные результаты. Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. Однако для получения более точного результата необходимо иметь результаты сейсмологических исследований и статистические материалы по землетрясениям.

8. При воздействии боковой сейсмической нагрузки практически всегда имеют место достаточно большие растягивающие напряжения на контакте контрфорса со скалой (растягивающие напряжения проникают на 0,3 8-Ю,5 толщины контрфорса), хотя коэффициент запаса устойчивости на сдвиг достаточно высокий. Контрфорсы должны армироваться и в сжатой и в растянутой зоне, что вполне естественно, т.к. в процессе колебания эти зоны постоянно меняются местами.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1) д.т.н., проф. JI.H. Рассказов, Нгуен Нгок Тханг. Учет влияния скального основания на формы и периоды собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин // Научно-технический журнал «ВестникМГСУ» №1/2008.-С. 198-203.

2) Нгуен Нгок Тханг. Устойчивость и прочность контрфорсных плотин при боковом сейсмическом воздействии // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 10/2008 - С. 15-18.

КОШ-ЦЕНТР св. 7:07:10429 Тираж 100 экз. г. Москва, ул. Енисейская, д.36 тел.: 8-499-185-7954, 8-906-787-7086

Диссертационная работа посвящена исследованию сейсмостойкости бетонных контрфорсных плотин в пространственной постановке.

Диссертационная работа была проведена в период 2005-2009г.г. на кафедре Гидротехнических сооружений Московского Государственного Строительного Университета и выполнена под научным руководством заслуженного деятеля науки РФ, профессора, доктора технических наук Рассказова Леонида Николаевича.

Автор выражает сердечную благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю JI. Н. Рассказову за постоянное внимание и огромную помощь в работе.

Автор выражает искреннюю благодарность доцентам, кандидатам технических наук Толстикову В.В., Бестужевой A.C., Саинову М.П. за ценные советы и помощь, а также всему коллективу кафедры Гидротехнических сооружений МГСУ за оказанную большую поддержку в работе над диссертацией.

Оглавление

Предисловие.

Введение.

Глава 1. Краткий обзор исследование по применению МКЭ для расчета контрфорсных плотин на сейсмические воздействия

1.1. Характеристика контрфорсного плотиностроения в сейсмических условиях.

1.2. Развития методов расчета сооружений на сейсмические нагрузки.

1.2.1. Динамические методы расчета сооружений по явной схеме

1.2.2. Динамические методы расчета сооружений по неявной схеме.

Резюме.

Глава 2. Собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин.

2.1. Методы определения собственных форм и собственных значений.

2.1-. 1. Экспериментальный метод.

2.1.2. Численные методы.

2.2. Программа расчета и алгоритм.

2.2.1. Выбор расчётного элемента метода конечных элементов.

2.2.2. Определение функций формы элемента.

2.2.3. Формирование матриц жесткости и масс.

2.2.4. Матрица затухания.

2.2.5. Определение собственных векторов и собственных значений.

2.2.6. Решение основного динамического уравнения.

2.2.7. Определение напряженно-деформированного состояния конструкции во время землетрясения.

2.3. Результаты численного метода определения собственных векторов и собственных значений.

Глава 3. Собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин с элементами жесткости.

3.1. Понятие об элементах жесткости в контрфорсных плотинах.

3.2. Собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин с прямыми балками или арками жесткости.

3.3. Собственные формы и собственные значения плотин со сдвоенными контрфорсами.

3.4. Расчет глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС на боковую сейсмическую нагрузку.

3.4.1. Краткие сведения о сейсмических условиях Зейской ГЭС

3.4.2. Устойчивость контрфорсной плотины Зейской ГЭС при воздействии боковой сейсмической нагрузки.

Глава 4. Выбор оптимальной конструкции контрфорсных плотин методом факторного анализа.

4.1. Понятие о факторах, определяющих конструкцию плотины.

4.2. Методы факторного эксперимента.

4.2.1. Метод полного факторного эксперимента.

4.2.2. Метод дробного факторного эксперимента.

4.3. Поиск оптимальной конструкции.

4.4. Оптимизация конструкций контрфорсной плотины.

Выводы к главе 4.

В последние годы во Вьетнаме наблюдается большой рост экономического развития. Развитие экономики приводит не только к положительным результатам, но и к ряду проблем, в том числе и проблеме энергетической нехватки. Для решения этого вопроса во Вьетнаме в настоящее время строится много электрических станций, большинство из них - ГЭС. Увеличение количества, а также высоты плотин вызывает сложные проблемы при проектировании, производстве работ и эксплуатации сооружений. Одним из наиболее важных и опасных факторов является сейсмическое воздействие на гидротехнические сооружения. Почти все построенные и строящиеся плотины во Вьетнаме находятся в сейсмически активных зонах. Плотина Хоа Бинь и будущая плотина Шон Ла находятся в девятибалльных, а Туен Куанг и Яли - в восьмибалльных зонах. Поэтому изучение влияния сейсмических воздействий на гидротехнические сооружения становится актуальным вопросом во Вьетнаме, особенно после тяжелых материальных и человеческих потерь, вызванных цунами и землетрясениями, которые произошли в Юго-восточной Азии в последнее время. В данной диссертации предметом исследования является сейсмическое воздействие на бетонные контрфорсные плотины, которых во Вьетнаме не было до сих пор и их появление ожидается в ближайшее время.

Изучение сейсмостойкости бетонных плотин имеет многолетнюю историю, но еще много вопросов, имеющих большое значение для практики проектирования контрфорсных плотин, не нашли достаточного освещения в технической литературе, хотя исследования этой области важны и представляют одно из актуальных направлений исследования контрфорсных плотин.

До 80-х годов прошлого века расчет контрфорсных плотин на сейсмические воздействия проводился в соответствии с разделом 5 «Гидротехнические сооружения» главы СНиП И-А. 12-69, пользуясь спектральной (квазидинамической) теорией сейсмостойкости. Зависимости, необходимые для приближенного определения при сейсмических расчетах контрфорсных плотин частот и форм их колебаний, приведены в работах П.А. Гутидзе, Г.Г. Дзозуашвили и Н.С. Моцонелидзе. В работах Б.М. Бахтина и Г.Э. Шаблинского приведены формы и периоды колебаний массивно-контрфорсных плотин по данным модельных исследований. С появлением метода конечных элементов (МКЭ) и мощных свременных ЭВМ открываются большие возможности для динамического расчёта сооружений и, в частности, контрфорсных плотин.

В соответствии с вышеизложенным мы поставили в диссертационной работе цель:

- разработка применительно к МКЭ расчетной схемы контрфорсной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций, неоднородное инженерно-геологическое строение массива оснований и другие особенности работы этого сооружения;

- разработка алгоритма программы автоматизированного расчета на ЭВМ контрфорсной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействий;

- определение форм и периодов собственных колебаний по предлагаемой методике комплекса «контрфорсная плотина-основание»;

- определения напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин вместе с основанием от сейсмических воздействий, задаваемых характерной трехкомпонентной акселерограммой;

- исследование влияния элементов жесткости на формы и периоды собственных колебаний контрфорсной плотины и её НДС.

-7- Определение глубины проникновения растягивающих напряжений при боковом сейсме от различных наиболее существенно влияющих факторов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

2. Проведенный обзор литературы показал отсутствие какого-либо опубликованного исследования, в котором был бы освещен весь комплекс основных вопросов расчета бетонных контрфорсных плотин с учетом сейсмических воздействий. В этот комплекс включены следующие основные вопросы: учет трехкомпонентности сейсмического воздействия как функции времени; учет податливости основания плотины; применение динамического метода расчета напряженно-деформированного состояния контрфорсной плотины; учет пространственной работы самой конструкции плотины; учет достаточного числа форм собственных колебаний плотины для исследования напряженно-деформированного состояния сооружения; влияние дополнительных элементов жесткости на собственные формы и собственные значения контрфорсной плотины; выбор оптимальной конструкции контрфорсной плотины.

3. Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин с учетом податливости основания на ЭВМ методом конечных элементов еще раз показал, что сейсмостойкость гидротехнических сооружений является очень сложным вопросом. Для получения более точных сведений о работе плотины при сейсмическом воздействии на предварительной стадии проектирования требуется знание форм и периодов собственных колебаний плотин с учетом физико-механических характеристик основания и при наполненном водохранилище.

4. Результаты расчетов контрфорсной плотины с дополнительными элементами жесткости в виде арок или балок показали, что жесткость основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них.

Более заметное влияние жесткости основания на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с арками жесткости по сравнению с вариантом, где они отсутствуют, особенно в высоких тонах (периоды увеличиваются до 40-^50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без них.

5. Результаты расчёта показал снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25^-40%. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание, тем больше снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

6. Решение задач по оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) контрфорсных плотин от действия сейсмических сил должно проводиться с включением большой области основания в пространственной постановке, что позволяет получить реальные результаты и учесть физико-механические характеристики основания

7. Решение задач динамическим методом в пространственной постановке дает более точные результаты. Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. Однако для получения более точного результата необходимо иметь результаты сейсмологических исследований и статистические материалы по землетрясениям.

8. При воздействии боковой сейсмической нагрузки практически всегда имеют место достаточно большие растягивающие напряжения на контакте контрфорса со скалой (растягивающие напряжения проникают на 0,3 8-Ю,5 толщины контрфорса), хотя коэффициент запаса устойчивости на сдвиг достаточно высокий. Контрфорсы должны армироваться и в сжатой и в растянутой зоне, что вполне естественно, т.к. в процессе колебания эти зоны постоянно меняются местами.

1. Ambraseys N. The seismic stability of earth dams. 2-th Wold Conference Earthquake Engineering, 1960.

2. Biot M. A. Mechanical analyzer for the prediction of Earthquake stresses. -Bulletin of Seismological Society of America, 1941, V.31 №2.

3. Dynamics of soil and soil structures. 6-th World Conference of Earthquake Engineering. Indian Society of Earthquake Technology, 1977.

4. English U. Desponse of 2-D concrete gravity dam interacted with foundation and reservoir. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

5. Fefimgio J. Dynamics of soil. 6-th World Conference of Earthquake Engineering. Indian Society of Earthquake Technology, 1977.

6. Hota Y., Goto N. Empirical shear wave velocity equation in terms of soil indexes. Earthquake Eng. and str. Dynamics, 1978.

7. Housner G. V. Spectrum analyzer of strong motion earthquakes. Bulletin of Seismological Society of America, 1953.

8. Imaizumi H. A study of deformations in concrete faced rockfill dams, proceedings of symposium at the ASCE Convention in Detroit, Michigan, 1985.

9. J. M. Fleureau. Measurement of negative pore pressure in tailing dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago. 1996.

10. Liam Fiam W.D. Seismic Design of civil engineering. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

11. OUala C, Martin M. Seismic velocity tests. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

12. Pedro S. Seismic analysis of concrete face rockfill dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

13. Popoviclii A. Some comments concerting presents regulations on earthquake analysis of dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

14. Seed H., Martin J., Analysis of soil liquenfaction: Niigata earthquake. J. of the soil Mech. and Found., 1987.

15. I.M.Smith and D.V.Griffiths -Programming the finite element method -University of Manchester, U.K 1997

16. Stevan D. Vidic . Seismic CPT profiling of mine tailing dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

17. Tinawi, J-F Marchland. Three Dimensional Static, Thermal and seismic Analysis of Polygonal Gravity Dams, «Dam Engineering», Volume 5, Issue 3, October 1994.

18. Vicent D., Poitilla R. Static and dynamic behavior of soil dams. Proceedings of the international symposium on seismic and environmental aspects of dams design: earth, concrete and tailings dams. Volume I, Santiago, 1996.

19. M. Wieland. Earthquake safety of existing dams. 5-th International Conference on dam engineering. Lisbon, Portugal, February 14-16, 2007.

20. Абарин A.M. Влияние динамического воздействия на грунтовую плотину. Плоская и пространственная задачи. Сборник работ молодых ученых факультета ГСС МГСУ , №1, 1999.

21. Абарин A.M. Формы собственных колебаний грунтовой плотины. Плоская и пространственная задачи. Сборник работ молодых ученых факультета ГСС МГСУ, №1, 1999.

22. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 278 с.

23. Бате К., Вил сон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов "Стройиздат" М.,1982.

24. Белгородская Г.Н. Расчет плотин из местных материалов на сейсмические воздействия с учетом упруго-пластических деформаций. Сб. «Сейсмостойкость плотин, вып. 1, «Дониш», Душанбе, 1969.

25. Белгородская Г.Н., Селизнев Г.С. Оценка сейсмостойкости грунтовых плотин по предельным деформациям. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, Л. 1988.

26. Белостоцкий A.M. Программный комплекс СТАДИО для линейных и нелинейных статических и динамических расчетов пространственных комбинированных систем. Опыт разработки и эксплуатации и перспективы развития. Сб. научных трудов МГСУ, М., 1998.

27. Беляков A.A. Пространственная работа грунтовой плотины в широком створе. «Гидротехническое строительство» №12, 1988.

28. Беляков A.A. Расчеты пространственного напряженно-деформируемого состояния каменно-земляной Рогунской плотины. Научно-техническое совещание Гидропроекта. М., 1982.

29. Беляков A.A., Солдатов. П.В., Хуньба К.Х. Пространственная работа каменно-земляных плотин с учетом фактора времени. Сб. «Научно-технический прогресс в гидротехническом строительстве». Тбилиси, 1988.

30. Волохова М.Н. Влияние величины коэффициента затухания сейсмических колебаний на результаты расчетов плотин из местных материалов. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 38, М., 1972.

31. Волохова М.Н. О коэффициенте затухания колебаний при расчете плотин из местных материалов на сейсмические воздействия. Труды ин-та ВОДГЕО, вып. 30, М., 1971.

32. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. "Высшая школа", М, 1978.

33. Гольдин A.JL, Рассказов JI.H. Проектирование грунтовых плотин. Издательство АСВ, 2001.

34. Грановский М.Б. Определение расчетных характеристик крупнообломочных грунтов по результатам циклических испытаний. Сб. Научных трудов Гидропроекта, М, 1987, вып. 124.

35. М.М. Гришин, Н.П. Розанов, Л.Д. Белый и др. Бетонные плотины (на скальных основаниях). М.: Стройиздат, 1974.

36. Грошев М.Е., Олимпиев Д.Н. Об оценке сейсмостойкости бетонных гравитационных плотин, работающих совместно с основанием, «Гидротехническое строительство» №4, 1991.

37. Гу-Гань-Чень. Трехмерный нелинейный статический и динамический анализ каменно-набросных плотин с железобетонными экранами,- "Хохай университет", Нанкин, 1990.

38. Гун. С.Я. Исследование напряженного состояния каменно-земляной плотины Рогунской ГЭС как пространственной системы. 4-е научно-техническое совещание Гидропроекта. М, 1982.

39. Демидович Б. П., Марон Л., Шуваева Н.П. Численные методы анализа, М., «Стройиздат», 1981.

40. Дидух Б.И. Упругопластическое деформирование грунтов. М., издательство Университета дружбы народов, 1987.

41. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов. "Энергоатомиздат", М.,1983.

42. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390 с.

43. Зенкевич О. Метод конечных элементов. «Мир». М., 1975.

44. Исихаро К., Кувано Ли. Остаточные деформации каменно-земляной плотины в Японии. "Строительство плотин" №3, 1985.

45. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М., «Стройиздат», 1979.

46. И.А. Константинов. Динамика гидротехнических сооружений. Часть 1. Основы динамики сооружений. ЛПИ имени М.И. Калинина, 1976.

47. И.А. Константинов. Динамика гидротехнических сооружений. Часть 2. Расчет плотин на сейсмические воздействия. ЛПИ имени М.И. Калинина, 1976.

48. Красников Н.Д. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений из грунтовых материалов. "Энергоатомиздат", М, 1983.

49. Кратофил И. Расчет плотин методом конечных элементов. Springer Verlagwien, New York, 1975.

50. Ливсли Р. Матричные методы строительной механики. «Стройиздат», М., 1980.

51. Ломбарде В.Н. Задание сейсмической информации при расчётах сейсмичности массивных сооружений, работающих совместно с основанием. Известия ВНИИГ. Т.103. С. 164-170.

52. Ломбардо В.Н, Грошев М.Е., Олимпиев Д.Н. Вариант математической модели для оценок сейсмостойкости грунтовых плотин по результатам испытаний крупнообломочных грунтов. Сб. Научных трудов Гидропроекта, М., 1987.

53. Ломбардо В.Н. Учет упругих и инерционных сил основания при определении сейсмических нагрузок для плотины Курпсанской ГЭС. «Гидротехническое строительство» №4,1983.

54. Ломбардо В.Н., Олимпиев Д.Н. Расчет плотин из грунтовых материалов на сейсмические воздействия. Сб. Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах. "Энергия ", Л., 1976.

55. Лятхер В.М., Иващенко И.Н., Янчер В.Б. Оценка напряженно-деформированного состояния и критерии надежности грунтовых плотин при землетрясениях. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. "Энергоатомиздат", Л.,1982.

56. Лятхер В. М. Надежность гидротехнических сооружений в сейсмоактивных районах. Сб. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике «Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических сооружений» , Л., «Энергия», 1982.

57. Медведев СВ. Ускорения колебаний грунта при сильных землетрясениях. Сб. Вопросы инженерной сейсмологии, труды ИФЗ АНСССР, М., 1960.

58. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. -Тосстройиздат", М., 1959.

59. Нгуен Нгок Тханг. Устойчивость и прочность контрфорсных плотин при боковом сейсмическом воздействии // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 10/2008 С. 15-18.

60. Ньюмарк, Розенблюэт. Основы сейсмостойкого строительства. «Стройиздат», М., 1980.

61. Окамото Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. "Стройиздат" М., 1980.

62. Отчет «Исследование напряженно-деформированного состояния гидроузла Тери (Индия) », Москва, МГСУ, 1991.

63. Отчет по теме «Экспериментальное определение расчетных деформативно-прочностных характеристик крупнообломочных и глинистых материалов плотин гидроузла Тери при статических и динамических воздействиях». НИС и-та «Гидропроект» М., 1990.

64. Оценка сейсмостойкости земляных плотин методами волновой динамики. Сб. «Совершенствование методов расчета и проектирования гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах». «Энергия», 1976.

65. Пронина Г.Е. Математические методы анализа и оптимального проектирования сложных технических систем / ВИА. М., 1983. 104с.

66. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. «Наука», М., 1966.

67. Рассказов JI.H. «Напряженно-деформированное состояние и устойчивость каменно-земляных плотин». Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 1977.

68. Рассказов JI.H. Джха Д. Деформируемость и прочность грунтов при расчете высоких грунтовых плотин. «Гидротехническое строительство» №7, 1977.

69. Рассказов JI.H. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние плотины с центральным ядром. «Энергетическое строительство» №2, 1977.

70. Рассказов Л.Н. Условие прочности грунтов. Труды ВОДГЕО, вып. 44, 1974.

71. Рассказов Л.Н., Бестужева А. С. К вопросу сейсмостойкости грунтовых плотин. «Строительная механика и расчет сооружений», Стройиздат, М., 1989.

72. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С, Абарин A.M. Безопасность грунтовой плотины при сейсмических воздействиях в пространственной постановке. Сб. «Безопасность энергетических сооружений», №4, 1999.

73. Рассказов Л.Н., Бестужева A.C., Абарин A.M. Стена в грунте. Напряженно-деформированное состояние при сейсмических воздействиях. Плоская и пространственная задачи. «Гидротехническое строительство» №6, 1999.

74. Рассказов Л.Н., Бестужева A.C., Саинов М.П. Анализ напряженно-деформированного состояния «стены в грунте» основания плотины и ее надежности. Сб. «Безопасность энергетических сооружений», №4,1999.

75. Рассказов Л.Н., Бестужева A.C., Саинов М.П. Бетонная диафрагма как элемент реконструкции грунтовой .плотины. «Гидротехническое строительство» №4, 1999.

76. Рассказов Л.Н., Витенберг М.В. Напряженно-деформированное состояние плотин и их устойчивость. Труды ВОДГЕО, вып 34, 1972.

77. Рассказов Л.Н., Волохова М.Н. Напряженно-деформированное состояние плотин из местных материалов с учетом сейсмических воздействий. Труды ин-та «ВОДГЕО» вып.44,1974.

78. JI.Н. Рассказов, Нгуен Куанг Кыонг. Собственные формы и собственные значения арочных плотин // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №2/2006. С. 28-42.

79. JI.H. Рассказов, Нгуен Куанг Кыонг. Влияние направления сейсмического воздействия на напряжения в арочных плотинах // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 9/2006-С. 32-36.

80. JI.H. Рассказов, Нгуен Нгок Тханг. Учет влияния скального основания на формы и периоды собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2008.-С. 198-203.

81. Рассказов Л.Н., Орлова O.A., Орлов К.И. Исследование динамических свойств грунтов в условиях сложного напряженного состояния. Доклад на Дунайско-Европейской конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Кишинев, 1983.

82. Расчет остаточных деформаций грунтовых плотин в Канаде при сейсмическом воздействии Water Power and Dam Construction. №4,1991.

83. Рахмадулин X.A. Сагомонян А.Я., Алексеев H.A. Вопросы динамики грунтов. Издательство МГУ, 1969.

84. Синицин А.П. МКЭ в динамике сооружений. М., «Стройиздат», 1978.

85. СНиП П-7-81 Учет сейсмического воздействия при проектировании гидротехнических сооружений. Л. 1986.

86. Снип П-54-77 часть II «Плотины бетонные и железобетонные». Госстрой СССР, Москва 1978.

87. Телешев В.И., Емельяненко Б.М., Лапин Г.Г. Массивно-контрфорсная плотина Зейской ГЭС. Издательство Политехнического университета. СПб., 2005.

88. Троицкий А.П. Шульман С.Г. К расчету грунтовых плотин по линейно-спектральной методике. "Гидротехническое строительство" №1, 1982.

89. Хованский Г.С. Номография и ее возможности. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1977.

90. Шейнин И.С. Колебания конструкций гидротехнических сооружений. «Энергия», Л., 1967.

91. Шульман С. Г. Основные проблемы сейсмостойкости бетонных плотин. Сб. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике «Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических сооружений» , Л., «Энергия», 1982.

92. Шульман С.Г. Расчеты сейсмостойкости сооружений с учетом влияния водной среды. «Энергия», М., 1976.