автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Вопросы гидравлики равномерных, плавноизменяющихся и отрывных течений и их приложение к расчетам гидротехнических сооружений

ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ИЗЫСКАНИЯМ, ИССЛЕДОВАНИЯМ, ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫХ И МЕЛИОРАТИВНЫХ ОБЪЕКТОВ В СССР И ЗА РУБЕЖОМ „СОВИНТЕРВОД"

На правах рукописи

АЙВАЗЯН ОГАНЕС МКРТИЧЕВИЧ

ВОПРОСЫ ГИДРАВЛИКИ РАВНОМЕРНЫХ, ПЛАВНОИЗМЕНЯЮЩИХСЯ И ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ К РАСЧЕТАМ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое и мелиоративное

строительство 05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада

МОСКВА 1992 г.

Работа выполнена в ПО "СОВИНТЕРВОД"

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор Т.Г.Войнич-Сяноженцкий Доктор технических наук, профессор Г.В.Железняков Доктор технических наук, профессор А.В.Мишуев

Ведущая организация - ГрузНИИЭГС

Зацита состоится 16 апреля 1992 г. в II часов на заседании специализированного совета Д099.08.01 при Производственном объединении по изысканиям, исследованиям, проектированию и строительству водохозяйственных и мелиоративных объектов в СССР и за рубеном "СОВИНТЕРВОД" по адресу: 129344, Москва, ул.Енисейская, дон 2.

С диссертацией в форме научного доклада можно познакомиться в библиотеке ПО "СОВИНТЕРВОД".

Диссертация в форме научного доклада разослана " 15 " марта 1992 г.

Отзыв на диссертацию в форме научного доклада в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направить на имя ученого секретаря совета по указанному выше адресу.

Ученый секретарь Специализированного совета Д 099.08.01, канд.тех.наук

В.С.Заднепрянец

' ОБЩИЙ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

-^-—Актуальность темы выполненных исследований обусловлена тем, но они касаются как основополагающих вопросов гидравлики, так и ^посредственно таких инженерных задач как расчеты пропускной способ-гости, скоростного режима и габаритов земляных каналов в связных и шсвязных грунтах, сборно-железобетонных (СЖБ)и гладкостенных каналов (в спокойном и бурном режиме, аэрированных и неаэрированных), 5етонных призматических быстротоков (с усиленной шероховатостью и 5ез нее, аэрированных и неаэрированных); расчеты длины призматических водобойных частей в режиме совершенного и подпертого прыжков; . прогноз режима движения в трубопроводах и других водотоках.

Цель работы - на основе выполненных исследований вскрыть причины имеющихся в теоретической и прикладной гидравлике ряда противоречий принципиального характера и путем их устранения дать более рациональные решэния упомянутых выше задач гидравлики трубопроводов, каналов и гидротехнических сооружений.

Научная новизна работы заключается в том, что поставленная цель достигнута путем новых физических'и математических интерпретаций экспериментальных данных Мировой-литературы, а также и экспериментальных данных автора, касающихся равномерных, плавноизменяюцихся и отрывных течений.

На защиту выносятся следующие основные результаты исследований автора:

- критический анализ современного состояния теории гидравлического сопротивления и практики оценки коэффициента Дарси ( X ) или коэффициента Шези (с ) принятой в гидротехнике;

- г -

- новый анализ аргументов равномерного движения жидкости. Об:ций и частные виды формулы коэффициента Дарси равномерных течени

- универсальный энергетический критерий потери устойчивости ламинарного течения;

- зона гидравлического сопротивления земляных каналов в связи грунтах и значения параметров формулы ( X );

- зона гидравлического сопротивления земляных каналов в песча ном, динамически устойчивом ложе и значения параметров формулы ( Л

- особая зона гидравлического сопротивления при Р,>1 в гла? стенных каналах и значения параметров формулы ( Л. ) для ^ < I и

Р^ > I (при отсутствии аэрации);

- особая зона гидравлического сопротивления при Р,>1 и зона гидравлического сопротивления при 1ч ^ I в СЖБ каналах и значения параметров формулы ( Л ) для Гг < I и р, > I (при отсутствии аэра цип);

- особая зона гидравлического сопротивления при в бете цих каналах и быстротоках и значения параметров формулы ( Л ) при отсутствии аэрации;

- расчетная формула коэффициента стабилизированной аэрации на быстротоках;

- переход от параметров гипотетического неаэрированного пото? к-параметрам реального аэрированного потока в том же русле при

5= Ыст;

- методика гидравлического расчета быстротоков с усиленной шероховатостью;

- новый метод опытного исследования коэффициента Дарси для плавно:1з;;еняюдахся потоков;

- качественные результаты сравнительного исследования гидравлического сопротивления плавноизменяющихся и равномерных течений

в гладкостенных лотках;

- зависимость для определения градиента удельной энергии ускоренных бурных потоков в призматических каналах;

- анализ отрывных установившихся течений как класса движений однородной жидкости с поверхностью раздела. Свободный пограничный слой руслового потока и его свойства;

- физическая модель совершенного гидравлического прыжка. Расчетные формулы длины совершенного и подпертого прынков.

Личный вклад автора. Все вынесенные на защиту научные положения, интерпретации опытных данных, зависимости и метода являются результатом исследований выполненных автором.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и получили одобрение на научно-технических конференциях ШИВХ (Москва, 1957, 1959), МГМИ (Москва, 1970, 1973, 1976, 1977), на координационном совещании по гидравлике высоконапорных сооружений (Дивногорск, 1968), на 2-ой всесоюзной конференции по гидравлике дорожных сооружений (Киев, 1969), на координационном совещании по проектированию и строительству каналов и ГТС на слабых и структурно неустойчивых грунтах (Каунас, 1986), на семинаре академика Л.И.Седова в математическом институте им.В.А.Стеклова (Москва, 1989).

Внедрение результатов исследований. Некоторые результаты исследований автора (формулы длины совершенного и подпертого гидравлических прыжков, зависимость для коэффициента аэрации, методика гидравлического расчета иыотротоков усиленной аероховагости) вошли в справочники проектировщика по гидротехническим сооружениям (под ред. В.И.Недриги, М., 1983), по гидравлически« расчетам (под ред. П.Г. Киселева, М., 1972) и в учебники для ВУЗов и техникумов.

Результаты, касающиеся земляных каналов использованы при проектировании проектов каналов КШК, ВКК, Сибирь-Ср.Азия (Совинтер вод).

Результаты касающиеся бурных течений в бетонных каналах легли в основу гидравлического расчета туннельного водоспуска в проекте сооружений озера Сарез (Совинтервод).

Публикации. Вопросам рассмотренный в работе посвящены 50 опуб кованных работ и 20 научно-технических отчетов автора, а также авторское.свидетельство на изобретение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ '

I. Равномерные течения в трубах и равномерные спокойные течения в открытых каналах и руслах

Основными проблемами науки о равномерных течениях являются оценка гидравлических сопротивлений и прогноз критических состояни переход через которые приводит к смене внутренних закономерностей, а также к появлению новых явлений оценка которых представляет само стоятельную научную проблему.

Именно эти вопросы и являются основным предметом изучения настоящего и следующего разделов работы, посвященных равномерным течениям и представленных статьями / I - 20/.

I.1. Современная теория гидравлических сопротивлений и ее место в гидротехнической практике

Учет гидравлических сопротивлений по длине в современной наук производится посредством коэффициента Дарси, поэтому выявление закономерностей которым он подчиняется и составляет проблему теори гидравлических сопротивлений равномерных течений.

Этот коэффициент входит в формулу Дарси-деисбаха для потерь энергии

1 =Л\;г/в?к (I)

где] , V - гидравлический уклон, средняя скорость,

ускорение свободного падения, гидравлический радиус.

Коэффициент Дарси через выражение

С = (2)

однозначно связан с коэффициентом Ыези, входящим в одноименную формулу средней скооости равномерного движения

т/= СчГяГ (з)

Современная теория гидравлического сопротивления являет собой систему представлений и расчетных зависимостей, выработанных на базе синтеза результатов исследований Гагена (1839) и Пуазейля (1840) ламинарных течений в капиллярных трубках, исследований Дарси и Базена (1365) течений в трубах и каналах, исследований Рсйпслъдса (1895), половивших начало турбулентности как науке, исследований Мизеса (1914) и Блазиуса (1915), полуэмпирической теории Прандтля (1925) и результатов, запланированных в свете ее идей, широкомасштабных исследований Никурадзе (1932, 1533) в гладких и шероховатых трубах.

В ее основе, кроне гипотезы Ньютона (1685) о внутренней трении в нидкостьях лежит еще ряд других фундаментальных представления. Два из них касающиеся безразмерных аргументов равномерного движения вязкой жидкости и дополнительных касательных напряжений вяз данных турбулентностью рвязана с именем Рейнольдса. Два других - двуслойная модель турбулентного потока и интерпретация турбулентной вязкости связаны с именем Прандтля, Буссинеска. Ряд представлений

базируется на интерпретациях результатов опытов Нинурадзе. При этом мы прлагаем, что некоторые из них существовали в виде весьма заманчивых гипотез еще до проведения опытных исследований Никурадзе и определенным образом повлияли на окончательную форму подачи материалов этих уникальных и по замыслу и по исполнению опытов.

Теория гидравлического сопротивления, в ее современном виде, принципиально сформировавшаяся к середине 30-х годов ХХ-го столетия, является в настоящее время общепринятой и излагается во всех курсах по механике жидкости (Л.Лойценский, 1987; Г.Шлихтинг, 1974 и др.) и гидравлике (Р.Чущев, 1982; П.Киселев, 1980 и др.).

Основные прикладные положения и расчетные зависимости этой теории приведены ниже.

I. Аргументами коэффициента Дарси равномерных течений, в общем случае являются число Рейнольдса и относительная шероховатость, т.е.

X=A(Re,A/R) (4) где Re = (5)

а Л - характерная высота выступов шероховатости трубы, канала.

¿. Коэффициент Дарси ламинарных течений не зависит от шероховатости и определяется теоретической формулой Пуазейля

A=6VRe (б)

3. Существует универсальное нижнее критическое число

Рейнольдса

ReKf=2300, (7)

определяющее момент потери устойчивости ламинарным течением в трубах, независимо от их аероховатости.

k. Коэффициент Дарои турбулентных течений в технически гладких трубах является функцией числа Рейнольдса

X = Л (R е) W

реализуемой теоретической формулой Прандтля-Кармана, вошедшей, в практику, с округленными значениями, в виде

Y-fc о)

5. При турбулентном режиме движения в шероховатой трубе (канале) могут, в общем случае, иметь место три основные зоны сопротивления, сменяющие друг друга по мере вырастания числа Рейнольдса:

а) зона без проявления шероховатости или "гидравлически гладкая" зона, имеющая место при

Ц*До/) <5 или (1°)

и характеризующая действием функциональной связи (8), реализуемой как и в случае технически гладких труб формулой (9), независимо от шероховатости трубы. В (10) и в последующем А0 - крупность равнозернистого песка из которого, путе^ оплошной .однослойной наклейки образовывалась шероховатость труб в опытах'Никурадзе.

б) переходная зона или зона "смешанного" сопротивления, имеющая место при

5<1/*До/-К?0 или S7V¿o^<Re<792R/A^ (п)

и.характеризующаяся действием функциональной связи

(12)

в) зона полного "проявления шероховатости или зона "квадратичного" сопротивления,, имеющая место при

1fnAo/j>?0 Re>792R/UA (13) и характеризующаяся функциональной связью

A=AMo/R) (г0

реализуемой формулой Прандтля-Кармана

6. Критериальные соотношения (10), (II), (13) и формула (15), выработанные по результатам опытов Никурадзе в трубах с песочной разнозернистой шероховатостью, универсальны и для любых других шероховатостей, если последние характеризовать не величиной А , фигуриоущей в общей связи (А-), а гидравлически эквивалентной ей крупностью песка , определяемой из (15) по опытным данным, относя,даеся к квадратичной области.

Два (I, 4) из приведенных вше положений предполагались (Мизес Блазиус) и до опытов Никурадзе, но именно в последних они нашли широкое подтверждение. Все остальные были выработаны, в свете идей Прандтля, исключительно по приведенным на рис.1, результатам опыто! Никурадзе ( S-t-zö^u^s-jese-tie Ln^auhen Rosien . Be^fln. , 1933) в трубах с равнозернистой шероховатостью.

Положения 2, 3 и 5а составляют единую логическую цепочку, если учесть, что условие (10) равносильно условию

Ло < 5 (16)

правая часть которого представляет собой толщину ламинарного подслоя б двуслойной модели Прандтля. Но если из этой цепи исключить первое звено (положение 2), то она распадется.

Все приведенные выше положения имеют (если они не будут оспорены) фундаментальное значение, т.к. каждый из них решает частную проблему без решения которой не могет быть решена проблема в целом.

Дане кажущееся вспомогательным 6-ое положение призвано решить две такие важнейшие задачи как вопрос о способе гидравлического учета многообразия шероховатостей, характеризуя каждую из них всего лииь одним числом ( Ао ) и вопрос о построении единых зависимостей для неподобных шероховатостей.

Для переходной зоны (II) современная теория не предложила универсальной формулы для ( X ). Эта зона на опытных графиках Нику-радзе была разбита на три участка

3 < ? } 7С14Ло/-К 14 > |4<1/*40АК?а (Г7)

для которых были составлены свои расчетные зависимости для ( Л ), первоначально также рассматриваемые как универсальные для различных шероховатостей, при условии их учета через Д„ . Но вскоре исследования Колбрука и Уайта (1937, 1939) показали,.что форма восходящих переходных кривых (рисЛ), описываемых этими зависимостями не является единственной и что в зависимости от особенностей аероховатости существует целое разнообразие переходных кривых не поддающихся описанию единой зависимостью.

В частности, в упомянутых исследованиях было установлено, что трубы промышленного производства или "технические" трубы ^стальные, оцинкованные, аллюминиевые, чугунные и др.) имеют, в отличие от труб покрытых равнозернистой шероховатостью (рис.1) не восходящие, а, наоборот, нисходящие переходные кривые сопротивления. Так возникло в гидравлике понятие "техническая шероховатость", характеризующаяся нисходящими переходными кривыми сопротивления. Для этого частного, ко очень.важного случая Кольбрук и Уайт предложили интерполяционную зависимость

1/ч[Л + гЛ/КеЩ (18)

построенную на двух главных формулах (9), (15) излагаемой"полуэмпирической теории. При 0, (18')-» (9); при йоФО и $е-»оо , (18)-» (15) .Формула (18) получила широкое фактическое обоснование и в настоящее время вошла в национальные и международные стандарты для расчета технических труб.

За время истекшее поело исследований Кольбрука и Уайта, экснери ;.:онтальпо о^начузссннас о.юраы переходных кривых стали осцв более разно о'!оузп;:;.!и, а результате этого в системе расчетных зависимостей изла-lueuoii теории, |Юрьоиачал:>но построенной на предположении о универса ности графиков Лпкурадзе (рцс.1) для всех видов шероховатости, образовалась брешь, которая лишь частично заполняется формулой (18).

Таким обуазо;.:, дейитвуюдая расчетная система современной теории гп .разлпческого сопротивления представлена формулами (6), (9), (15), (18) /ля соэС'фицисвта Ларе и и критериальными соотношениями (7), (10) (II), (13). ¡¡рш.1иие:.ие этой системы не ограничивается трубами кругль ссчсн!!:!. .¡cno.iMouajinc в расчетных выражениях гидравлического радиус з;;осто диаметра трубы, позволяет, как показывает имеющийся опыт, :ю:;;;с1шть се и к нежруглнм сечениям. Она же вскоре (1938) была расп; стоя нена и па откоытые (спокойные и бурные) потоки. Это произошло ViUro,;ann исслсдозашши Зегжда равиолориах течений в гидравлических лотках, ивлшо..аыиси как но методике, тпк и по опубликованным (ноно-;'ра-.ни 1938, 1957 гг.) иршщипиальшш и количественный результатам touKoiï .;описй исследовании Пикурадзе в трубах.

За десятилетия истекшие после полного оформления основных завш . ост;!:; и по. ¡очен::!; современной теории было опубликовано множество статей и монографий, посвященных гидравлическим сопротивлением равн •:ерк;'х течеш:;; в трубах и каналах, л части из них были сделаны попы создания повой или улучавння существу,оцей теории (А.Лльтшулъ, '.¡.Миллиончиков, Л.Никитин, Л.Теиакс и др.), в других (А.Маастик, Kenfeijan» R.PowçEE и др.) на базе положений излокенпой те рця било выполнено :.:атс..;ат"чес.:ое обобщение ноьых совокупностей опит1Г<х данных п, наконец третья группа работ (С.Абальянц, Г.Мурин,

Ф.Еевелев, í.tAa.tchi , R. Po w« SC , T. Se-Hirux, F. S со 8 e y ,

К . Sykii-tU., F. X/axvlK и ,'p.) посзяцсна глазика образом накоплению новых и сиотоглглаации оу..,ест_ую^-.их .шг^уьо-лао'о^июрйих данных по трубам и каналам.

В делом, эти работы объективно не привели ¡ш к принципиальному, пи к прикладному вытеснению иоедставлелной niüie системы ¡;одо:::еьпй и расчетных зависимостей, которая, нао-ооот оказались канализированнои во псех современных руководствах ао механике .'.h.íkootü ц га^оавлпке.

Ме:гду тем она практически не коснулась наиболее типичной для гидротехники области открытых потоков. Для оценки их гидравлического сопротивления, в настоящее время, как и до оформления современной теории, пользуются (независимо от состояния) несколькими квадратичными формулами для коэффициента 1ези, зыдолившюся из множества эмпирических формул предложенных в XIX-u столетии. Самым распространенным из них, принятым во ксех странах, является формула "анниига (1890)

Исключение составляв? СССР и, до последнего зремени, бившие страны СЗЗ, г,,е rotfy -достгсзнно нормы обязываит пользоваться :»ой Павловского (1927)

; М = 2.5чГ7г -0.15-0.75№-0.¡о) (20)

являющейся, как показано в/2/степенным и весьма, неудобно;.; дублером краткой формулы Гангилье-Куттера (1869)

С= (гъ +1/л)/0 + 231гЛГЮ (21)

Такое положение ¿ецей в практической гидротехнике обусловлено двумя обстоятельствами. Первое из них это идудес из ХТХ-го столетия, повальное априорное отнесение открытых потоков к квадратичной зоне

сопротивления. Второе состоит в том, что проверка с помощью критери (13) в большинстве случаев формально оправдывает указанное отнесени

Что не касается использования (19) вместо (15), то это не визы васт особых выражении, если речь идет о действительно квадратичной области.

Нике излагаются результаты наших исследований, показывающие наличие в дышеприведенной системе представлений серьезных противоре чий *и содержащие, связанные с эти»;, ноиые предложения.

1.2. О "гидравлически .гладких" трубах (руслах) и зоне "гладкого"^ сопротивления

В мировой литературе имеются опытные исследования,данные котор позволяют с новых позиций обсудить вопрос о зоне "гладкого" сопроти ния. Среди этих работ особенно богатый материал, по многообразию 'шероховатостей, представляют исследования по открытым потокам. Коли ство этих работ уяе 1969г. было вполне достаточно для того, чтобы их результаты могли быть обобщены и использованы для выводов принци пиального характера, что и было нами сделано в работе/3/ ..результаты которой фрагментарно изложены низке.

Для указанной цели использованы данные опытов Базена, Зегжда, Варвика, Оуэна, Марки, Страуба, Зильберыана, Нельсона, .Маастика, Титова, относящиеся к спокойным равномерным течениям в открытых лотках и данные Севелева, по. напорным течениям в стальных и чугунных трубах.

Большая часть этих опытных данных представлена на рис.2, на которой для кагсдой отдельно взятой кривой свойственна независимость коэффициента Дзрси от относительной шероховатости, т.к. на каждой и них. относящейся к лотку или трубе с заданной шероховатостью ( й =Сот

мояно обнаружить совмещение точек (^=1/0.11 при Ре = 1с!е.уу1 . Наоборот, зависимость от числа Рейнольдса очевидна и однозначна, т.е. соблюдается условие (8).

Таким образом, согласно современной теории, во всех случаях представленных на рис.2 имело место "гладкое" сопротивление. Но в таком случае, согласно той яе теории и согласно физическому смыслу, вкладываемому в это понятие, все эти случаи, и уж по крайней мере стальные и чугунные трубы, должны были иметь единую кривую сопротивления (I), соответствующую формуле (9). Однако этого не произошло.

Анализ показывает, что не форма сечения, не напорный или безнапорный характер течения, а именно шероховатость стенок определяет положение кривых А = ХС!^е) на рис.2.

Таким образом, совместное рассмотрение опытных данных по лоткам и трубам 13 различных шероховатостей показывает, что "гладкого" сопротивления в том смысле в каком это подразумевается современной теорией, не существует. То, что в экспериментах с одной какой-либо конкретной шероховатостью может быть принято за "гладкое" сопротивление является на самом деле разновидностью смешанного сопротивления, отличающегося от общепринятого ее представления в виде связи (4) тем, что роль шероховатости как фактора сопротивления определяется не относительным числом (^/Ю, а шероховатостью как таковой, т.е. каждая конкретная шероховатость имеет индивидуальную кривую гладкого сопротивления

А = А СЯе)4 = ат<;-1 , „

(22)

Если, за неимением другого объяснения, существование новой смешанной зоны (22) такие связывать с наличием ламинарного подслоя, отделяющего иерохрватость стенки от турбулентного ядра потока, то придется тут ке признать его небезразличие к ¿ерохозатостн как

Рис.2. "Гидравлически гладкая" зона ггои различной шеооховатости. 1-криная формулы гладких труб; новые стальные трубы (Шевелев): 2,3,4,5 -гудрон, песок Лв =0.4: 2: 4 мм (Варвик); 6-новые чугунные трубы (Шевелев); 7-нес»роганые доскя (Базен;; 8 --проолифленные, строганые доски (ОуЭ„5; 9 - гети-накс (Титов); 10-железнешшй бето1Г [Родионов).

таковой. Но приписав такое свойство ламинарному подслою, следует предположить его и у ламинарных течений в делом, что противоречит воззрениям современной теории. Именно в связи с этим и некоторыми другими фактами в/3/ была поставлена задача специального широкомасштабного исследования ламинарных течений в шероховатых тсуо'ах, выполненная в значительной степени в наших работах/6, 7, 8/.

I.3. Сравнительная оценка современных Формул для расчета коэффициента Дези

В 70-х, 80-х годах ХХ-го столетия, с связи с проектированием в СССР крупных каналов мезрегиональной переброски стока-, перед инженерными и научными кругами встал вопрос о возможности распространения используемых ныне для расчета коэффициента Цези формул - их структуры и эмпирических коэффициентов - на земляные каналы гидравлическим радиусом свыше 10 м. Следовало решить вопрос о выборе наиболее подходящей для этой цели формулы. Для этого, с точки зрения автора, следовало прежде всего выполнить сравнительную оценку современных формул на базе существующего опытного материала, что и было- реализовано в работе / 5/.

Под сравнительной оценкой формул для коэффициента Сези автор подразумевает сравнение возмоиности математического обобщения с их помощью различных совокупностей опытных данных. В результате такой оценки, до сих пор не выполненной, могут быть выявлены те' формулы, ■которые принципиально и структурно лучше соответствуют приводе гидравлического сопротивления.

Учитывая, что из огромного фактического ::атериала, накопившегося к настоящему времени, монно всегда выделить группы опытных данных, подтверждающих или отвергающих любую заданную формулу или концепцию,

необходимо эту сравнительную оценку провести на базе массовых и однородных натурных данных достаточно широкого диапазона. При этой под однородностью данных подразумевается их принадлежность к кашла! близким по шероховатости ложа. Для земляных каналов это означает принадленность к одной и той же группе по грунтовым условиям (связнь грунты и несвязной песок) и по условиям содержания.

В роли базового материала для проведения исследования были избраны натурные данные по коэффициенту Шези земляных каналов в связ них грунтах, в средних условиях содержания. Они взяты из сводных данных исследований каш лов Ср.Азии за период 1914-1956 гг., система тизированных С.Х.Абальянцем (1962) и относятся к каналам с правильны ми прямолинейными руслами, поддерживаемыми в удовлетворительном состоянии, не заросшими или с небольшой растительностью на смоченной части откосов.

Укомплектованная базовая совокупность натурных данных характери зуется значениями основных гидравлических параметров в следующих диапазонах: 5=0,022...135 м3/с; =0,18...2,61 м; I =0,000021... ...0,00198; йе =(0,03...10,2)10^; ^ =0,006...О,17; количество данных N =374. Более подробные сведения о мотивах комплектации данных и их составе по ф, К ,1 приведены /5/ .

Для сравнения, кроме основных формул (19) и (20) были привлечет таквз формула (21) и ряд других: полная формула Гангилье-Куттера (1869)

с = (23+0,00155/1)+ 1/я . (25)

1+(23+0,00155/1) '

формула Агроскина (1949)

(26)

С = 1/п +17,72 ЕдЯ ;

формула ("обобщенная") Альт уля (1952)

р

С = 20 --- ; (27)

£ + 0,385

где £ - опытная константа шероховатости; формула Абальянца (1960) для земляных каналов

^ = (28)

где По - коэффициент шероховатости земляного канала заданной категории при Я =1 м; 2 - поправка зависящая от категории канала.

Структуре формулы (25) свойственны недостатки, отмеченные в /5/, тем не менее она используется в США и некоторых'других странах наряду с (19), а акад.Павловекий имевший дело с тем хе набором формул (19), (20), (21), (25), что и мы, считал ее "наилучшей при гидравлическом расчете каналов".

Формула (26) рекомендуется в советско». учебно-справочной литературе и находит практическое применение.

Формула (27) приводится в советской учебно-справочной литературе как универсальная (для трех зон гидравлического сопротивления турбулентных потоков) специально для открытых каналов. Но такая ее специализация не инеет фактического подтверждения, а анализ показывает, что (27) приводится к формуле (18) Кольбрука-Уайта, с несколько иными значениями числовых параметров.

Формула (28) не упоминается в учебно-справочной литературе, а в принципиальном плане, являясь гибридом формул (20) и (26), вызывает возражения. Но она привлекает внимание своей специализацией и тем, что является попыткой обобщения именно тех натурных данных, которые служат базой для нашего исследования.

Ввиду того, что сравниваемые формулы имеют различное функциональное назначение, следует выявить зону сопротивления,к котброй

относятся натурные данные по каналам базовой совокупности. Если воспользоваться для этой цели условием (13) и применяемой в гидравлике связью

йс = (25а)6 м., (29)

то окажется, что условно (13) удовлетворяется, если даже искусственно сочетать минимальные из гидравлических радиусов и уклонов (К =0,18 м; I = 0,000021) базовой совокупности с минимальным (П =0,02) из значений коэффициента шероховатости, приводимых в справочниках для земляных кагалов. Таким образом» формально, базовые натурные данные откосятся к течениям в заведомо квадратичной области. Это дает формальное право использовать базовые данные для определения натурных значений коэффициента шероховатости ( м ) путем обратного пересчета по каждой из сравниваемых формул содеркащих его. С другой стороны, однородность натурных данных дает право характеризовать базовую совокупность в целом средним (для каждой формулы по отдельности) значением коэффициента (П. ), определенным через частные, построчные, значения и использовать именно это среднее значение при выполнении вычислений с целью сравнения натурных значений (С) со значениями рассчитанными по сравниваемым формулам при натурных же значениях аргументов й , I , Пер , £ . Что касается величины (£ ), то ее определение на основе натурных данных, пересчетом по (27) не требует предварительного выяснения зоны сопротивления, т.к. (27) заявлена как универсальная формула.

Главные результаты, описанных выше процедур приведены в таблице I.

Таблица I

Отклонения расчетных значений С и X от натуры

! Натурное знач. !

! эмпирической I й С » %

¡ПОСТОЯННОЙ ; С .КВ., <э ШЛО.кв., /о

Маннинга (19) ПеГ = 0,0202 ± 21,7 + 37,1

Павловского (20) Не, = 0,0202 + 19,0 + 34,0

Гангилье-Куттера (21) Лср = 0,0202 + 19,0 + 35,0

Гангилье-Куттера (25) 0,0200 ± 17,7 + 33,2

Лгроскина (26) Псг-= 0,0202 + 21,0 + 37,3

Алишуля (27) и = 0,384 см + 21,0 + 38,8

Абальянца (28) а. = 0,0200 + 15,5 + 31,0

2 = 0,0833

Все сравниваемые формулы характеризуются высокими значениями среднеквадратичных отклонений от натуры, примерно вдвое превышающими возможные отклонения от действительности самих натурных данных вследствие ошибок в измерениях, оцениваемых в специальной литературе в Л С = + (8...10)/о для коэффициента Шези. Учитывая с другой стороны достаточную однородность базовых натурных данных, можно придти к выводу, чтр высокие проценты отклонений в таблице I являются следствием недостаточного соответствия природе явления самих сравниваемых формул. Характер такого несоответствия и даже его причины могут быть выявлены, как показывает наш опыт, с помощью графиков распределения отклонений внутри области базовых натурных данных в функции от аргументов воыедыих или не вогадмк в расчетные формулы.

С указанной дегыэ для ¡зсех сравниваемых мюрыул были построены графики распределения отклонений ?сзразиерного коэффициента Я в функции от безразмерных ¡¡со величии - числа Рейнольдса, числа Фруда

и гидравлического уклона. Эти графики продемонстрировали мощное влияние гидравлического уклона на знак, величину и распределение отклонений всех сравниваемых формул. Наоборот они не обнаружили сколь-либо заметного влияния со стороны более привычных для гидравлики аргументов Ре и . Для примера на рис.3 приводим графики распределения отклонений формул (20) и (25) совершенно аналогичных таким ко графикам для всех остальных сравниваемых формул. •

Данные таблицы I й графики (рис.3) распределения отклонений позволяют придти к двум выводам: I) сравниваемые формулы (19), (20), (21), (25), (26), (27), (28), разделенные временем и функциональными особенностями, в равной степени плохо соответствуют природе гидравлического сопротивления земляных каналов и ни одна из них не может обеспечить дол;.шого их расчета; 2) несоответствие натуре указанных аориул вызвано неучетом ими некоторого аргумента в той или иной форме связанного с гидравлическим уклоном. Это касается и тех из них (25), (27) в которых гидравлический уклон формально присутствует.

К первому из приведенных выводов можно придти и другим путем. аля этого достаточно поинтересоваться, что скрывается за приведенным! в табл.1 средними натурными значениями эмпирических постоянных и Я II и ч £ цх частные значения располагаются в интервалах Л = 0,014.. .0,04-0 и £=1,5...16,0 им. Если при этом, не забывать, чт< натурные данные относятся к земляным каналам, сведенный в одну категорию именно по признаку близости шероховатости ложа, то придется констатировать, что даже в сравнительно небольшом диапазоне гидравлических радиусов и расходов базовых натурных данных, " а " и " £ " непрерывно меняются в большом йьтервале, в то время как реальные признаки, определяющие абсолютную шероховатость, которую они и обязаны отражать, остаются практически близкими. Это обстоятельство

- а1 -

110

Л

лгл: +

-----------т—

ЮО 200 300 ¥30-300 600 700 8Ю {¡00 ЮОО Ю*

АХ/в

- +

200 300 МЮ 500 601} 71Ю Ш УОО ЮОО £

_______

+ * +

ф/ ОЩ 0,03 0,1Щ [>£5 0/>б 0/)7 0/38 ('¿'У £7Т' 0/1 р §

Рис.3. Земляные каналы в связных грунтах. Отклонения расчетных значений (Л ) от натуры в функции от гидравлического уклона и числа Оруда, а,в- расчет по формуле (20) Павловского; б- расчет по полной формуле (25) Гангилье-Куттера.

приводит к ванному вывода о той, что значения величин 11 П " и " £ " полученные на базе натурных данных пересчетом по формулам (19)...(2] (25)...(28) являются формальными и определяются но только собственнс шероховатостью ло;:;а, но и другими переменными факторами не учтенным! формулами для С, но влияющими на него и не имеющими отношение к собственно шероховатости лона. Этот вывод и приводит к повторному заключению о принципиальной неполноте рассмотренных формул к обобщению натурных данных по земляным каналам и к их расчету.

.Результаты, изложенные выше, говорят о необходимости создания новой формулы для коэффициента Дарси (Шези), соответствующей реальга особенностям течения воды в открытых и в частности земляных каналах

I Л. Новый анализ аргументов равномерного движения жидкости

Принятый в современной механике жидкости и гидравлике анализ безразмерных аргументов равномерного движения яидкости восходит к Рейногьдсу (1895), впервые применившему к движению в трубе анализ размерностей. С тех пор, при рассмотрении равномерного движения в трубах и каналах именно средняя скорость (из механических величин) включается в состав определявших движение параметров. Рассмотрение, исходя из этой традиции, равномерного движения в трубах с подобны!, формами сечений и шероховатости, приводит к системе параметров

(зо)

действительно однозначно определяющих движение и поэтому, далее, да коэффициента Г.арси записывается

Применение к (31) П-теоремы теории размерностей приводит к (4' Н'!лиючс:йся фундаментальной общей связью современной теории гидравл! сного сопротивления, на которой основана вся система ее расчетных зпрпсипостс".

То, что предпочтение отданное Рейнольдсоы скорости дви'.иния в роли определяющего параметра при рассмотрении внутренней задачи превратилось затем в абсолютную норму и скорость; величина вторичная, оказалась в числе аргументов равномерного движения, объясняется, на наш взгляд, психологией, внушенной поколениям гидравликов формулой (I) Дарси-Вейсбаха,приучив!лей рассматривать скорость только и только как аргумент, а перепад напора только и только как функцию.

Между тем существует такой фактор как подводимая внешняя энеогия (гравитационного поля, компрессора, насоса) определяющая движение. Мощное влияние гидравлического уклона на коэффициент Дарси, обнаруженное в исследованиях предыдущего раздела (1.3) впервые открывает глаза на это обстоятельство. При этом следует учесть, что энергия сообщаемая равномерному потоку равна энергии диссипации.

Рассмотрение, с учетом сказанного, равномерного движения на участке произвольно расположенной трубы, выполнено нами з'/б/ в приведенной ниже последовательности.

Зададим движение с' помощью независимых первичных параметров: разности удельных энергий в начале и в конце участка, длины участка, высоты выступов шероховатости, динамической вязкости и плотности. Введем вместо разности удельных энергий и длины участка градиент удельной-энергии

!„,= | |= Ыйг+р/р+л/УгУл? I (32)

рассматривая его как внешнюю энергию, приходящуюся на единицу длины потока. Тогда, определяющие равномерное движение жидкости, параметры образуют набор

и , я; д, , (зз)

в котором исо величины обсолютно независимы и являются исходными условиями., предопределяющими возникающее равномерное двииение. Все остальние параметры (скорость, безразмерные коэффициенты) движения являются функциями переменных (33). ;:о;;;но например записать

= о , (34)

где скорость является искомо:; функцией, а остальные величины ее ао гументами.

1а основании П-теоремы. (34) приводится к виду

* (1« Я-Л)г, ¿/К, 1/ЛГПЛО (35)

от (уда

(36)

Таким образом, рассмотрение градиента удельной энергии как независимого определяющего параметра двияения, т.е. отведение ему •юл::, л'текаыцей из естественной обусловленности явлений, позволило влолно строго получить формулу Еези в правильном написании,.т.е. с Зоз.-аэиерннм коэффициентом и получить указание об аргументах этого коз- . кц'.-.йкта. 1;з (36) с учетом известного соотношения

^/Щ« = (37)

с"'^уот (38)

Нет^у^.ю гд;„еть, что к этой не зависимости момно было прийти

по иено.:1зо;заншп: кто путь более информативен, приводя одповременн п к (36).

Введем обозначение

•* (Вд)

и назовем его относительным или безразмерным градиентом удйльном энергии. Связь (38) предстанет типерь в виде

А = Л(1 ,/>/&> (41)

общем как для турбулентных, так и для ламинарных течений, т.к. при воде (41) ренин течения не оговаривался.

Нине приводятся результаты параллельного изучения ряда вопросов на базе общепринятой связи (4) и связи (41), являющейся реализацией, обнаруненной при изучении (1.3) массовых натурных далних но земляным каналам, роли гидравлического уклона.

1.5. Универсальный энергетический критерий .устойчивости равномерного ламинарного течения

Вопрос обозначенный в заглавии не значился в первоначальной программе исследований, задуманных как иирокоаасштабное опитное исследование гидравлического сопротивления ламинарных течений в трубах различной шероховатости. И эта задача поставленная в/3/и (1.2) была действительно Быполнена. Но эти же исследования имели огр более значимые побочные результаты, что и определило название настоящего подраздела. Результаты указанных исследований опубликованы в работах /б, 7, 8/и кратко излагаются иие.

Опытное исследование проводилось на установках циркуляционного типа. 3 качестве рабочей жидкости было использовано машинное наело АС-8, что позволило впервые исследовать ламинарные течения в производственных трубах, обеспечивая«при этом значительные перепады давлений, а следовательно*н необходимую точность их измерения, практически во всей ламинарной области.

Исследования били проведены в три этапа. 3 первом б были нее® дованц круглые трубы с окалиной (4=4,62 см), с мелкозернистой коррозией (4 =4,16) и новые оцинкованные труби (4=2,7; 4,17 см) при длинах рабочих участков Е = 200...500 см. Было выполнено N =146 оимтов при физических параметрах в диапазонах-.-^ =25...78°С; =0,14. ...1,5 с1.;2/с; перепад напора Н=2.0...345 см; Де =142.. .12100; X =81...40000.

Результаты исследований этого этапа приведены на Рис. 4,а,6" в виде сводных графиков, позволяющих сделать ряд ванных выводов. Предде всего не оправдывается фундаментальное положение современной теории о существовании ничьего критического числа РсКнольдса (7), универсального для труб с различной шероховатостью. Как видно по графикам на рис .4а, построенных в координатах, соответствующих связи (4), илунпс колтпческис числа, расположенные в интервале ^ =1250... ...<051;, различны для труб с различной шероховатостью - чем больше лсрили.;атост7), том меньие критическое число Рейнольдса.

Рис.4а со всей очевидностью говорит о необоснованности и другоп общепринятого положения теории о независимости ламинарных течений от .срохо^атоети. Коэффициент Дарси зависит от шероховатости во всей ламинарной области и возрастает с возрастанием шероховатости, отдаля! от укачения определяемого формулой (6), того считаемой универсальной "ля круглых труб различной лероховатости. Лаг:с наименее шероховатые исследованных труб (новые оцинкованные) не подчиняется закону (6) имея, хоти и близкое, но всегда большее значение коэффициента сопротивления. Очевидно, что (6), как и (7) справедливо только для гладки: тру() .

Рассматриваемые два положения теории движения в-трубах органически связаны между собой и если недействительно одно из нгх, то недействительно и другое. Сказанное в равной мере.относится так до и к представлению о "гидравлически гладкой" зоне сопротивления, тесно связанного с оказавшегося ложным, представлением о независимости ламинарных течений от шероховатости.

Выяснившаяся ¡¡зпрсдстазительность числа Рейнолъдса а роли критерия устойчивости сделала актуальным поиск нового критерия и б это;; направлении к существенному успеху привел анализ опытных данных на базе новой общей связи (41).

Оказалось, что во всех исследованных случаях никнее критическое значение величины I практически одинакого и с точностью до + 2,26уз равно

I Кр = соп^ = 1150 , (42)

т.е. в отличие от нижнего критического числа Рейнольдса универсально и не зависит от шероховатости трубы. Сказанное иллюстрируется на рис.40 графиками, на которых представлены те не опытные данные, что и на рпс.4,а, но в координатах ноной связи (41).

Исходя из (40), условие (42) модно представить в виде

раскрнзам^ий ^кзичеокай смысл нового кршзрая устойчивости, сао '.ящп.'.ся к тому, что потеря устойчивости ламинарным течением пропехотог/;-!, когда удельная энергия, подлежащая диссипации на единице ...лины 'ости-гает критического значения, определяемо!« зависших»»*) (43), л которой постоянная не зависит от шероховатости и ра.чна 1150.

Зажно заметить, что условия (42) и (7) ниепт различл:-".; Г;пзичсс£мК •«¡ысл. Если первое связывает потерю $с?оПчавостн с досгидешюк у .ело-

ной анергии, подло.тацей диссипации критического значения (43), то второо связывает то же самое с достижением скорости некоторого критического значения

1ГКР = Coasl Vir (ад)

и, прл это;.), постоянная в правой части (44) зависит от иороховатости Г.Плнхтинг, комментируя колебания в значениях Revcp в опытах Га гона и в других подобных опытах, считает это псизботшим результато самой природы явления, т.е. результатом неустойчивости самого момент потери устойчивости независимо от граничных условий. Однако рис.4,а показывает, что наблюдаемые на ней значительнее расхождения в значениях R е кр являются нсклвчитедыю результатов пзмеппв'лихся граничных условии, т.е. шероховатости, и, наоборот, рис.4,б доказывает, что ¡..омент потери устойчивости пс проявляет никакой неустойчивости, если его характеризовать условием (42) вместо условия (7).

Условие (42) имеет несколько модификаций, также универсальных ;;ля различных лероховаюстег. Одна из них имеет вид

(f Re = cov>s4 = В81 (45)

где Х - коэффициент Дарси ламниарно двиляжия,

К принципиально важному результату ирпводпт подстановка в условно (45) зависимости (6), коэффициента Дарси ламинарных течений, справедливой как показано в настоящем исследовании, только для технически гладких тоуб

О». = зм <«>

Г,з (45) следует критическое значение числа Ройнольдса

R&|if»2504 (47)

совпадавшее со значением-(7).

Этот результат является во первых апробацией условия (42) и его модификации (46) в экстраполяционной области (гладкие трубы опытами первого этапа не охвачены), а во вторых прзволяет утверждать, что принятое в литературе значение (7) является предельным (наибольшим) значением нижнего критического числа "Рейнольдеа, свойственным только гладким трубам.

Так как, согласно (.43), критическое значение градиента удельной энергии не зависит ни от размеров, ни от формы шероховатости, то вдгано полагать, что оно не долкно зазисеть также и от формы поперечного сечения трубы, что равносильно предположению о возможной универсальности (42) не только для круглых труб различной ¡аер'оховатости, но и для труб произвольной формы сечения и произвольной шероховатости.

Проверке этого предположения с использованием с)актических данных из литературных источников был посвящен второй этап /7/настоящего исследования. Были использованы опытные данные Ннкурэдзе (1930) со специально изготовленными гладкими трубами семи различных, иногда весьма сложных, некруглых сечений и дапнрс Тананаев.а (1979) по трубкам с сечением в виде вытянутых прямоугольников (а [% уЪ ) с различной искусственной шероховатостью.

Соответствующа'я обработка и анализ этих .данных принесли прд— тверядение сделанному предположению и показали, что (42) обладает универсальностью не только по отношению к шероховатости, но и по отношению к форме сечения труб.

Учитывая ванноси вопроса, было репено посвятить ему такие и .¡обственное опытное исследование. Материалы этого третьего этапа исследований ( "р =0,175...1,23 см /с; Н = 0,8...283 см; Яе =90...6000; 1=50...20935;N =325), принесших дополнительное массовое подтверждение полной универсальности условия (42), опубликованы в /8/ . В таблице 2 приводим сведения о шероховатости, размерах и форле исследованных на этом этапе труб и опытные значения ^ркр о на.рис.4,в,г

Нижние критические значения чисел на третьем этапе тпуб

'.iï ' Хора: ■■е-шетшш исслсАоиаиных ïpyo'

труб j

1 Круглая новая стальная бесшовная труба. Весьма гладкая (d = 4,6 см)

2 Коуглап стальная тоуба с гтодолынп: ueoj.:, после годичного хранении на воздухе ( ^ = 5,38 см)

3 Квадоатная, новая стальная труба с-продольным швом' (а = ,3,05 си)

4 Квадоатная тпуба кг полос железа, собственного изготовления' с полуцшшндрическиии выемками

( с| = 0,5 см) через I см между осями по всему периметру ( а = 4,14 см)

5 Прямоугольная труба из углового :::олеза на сваоке, собственного изготовления (О. = 5,25, % =2,75'см, a/g = 1,91)

6 Ппямоугольпая труба из шлифованных досок, собственного изготовления ( а, ="5,3; g = 0,56 см; ¡vg = 9,46)

7 Прямоугольная трубз из стооганых досок собственного изготовления с бокоьини стенками (а, ), покрытыми дырчатой, с заусенцами, жестыо

(а = 5,3; g = 0,92 см; a/g = 5,76)

Таблица 2

Re и J исслсд'ованных

е. ! г R 0- i

м ! и ом 1 rse кр i и

3,7 2,5 1,15 2300 1150

3,7 2,5 1,345 2000 над

4,2 •2,0 0,762 2120 1140

2,5 1,5 1,035 ISÜO 1150

4,2 2,0 0,902 2120 1140

0,86 0,30 0,253 2310 1160

0,86 0,30 0,392 II9Q II50

1,С5 Л

а

в

Э

г"»

ж А

% \ N»11

г N Л»*+ Ж- У* |

¡ПК"

• ¡7250 1 .Г, ) 1900 —{-— \го5в 1 -1.1 . \ г'

1 кгт —1—« 1 1ТГЖ

15 32 Н

«

N 0

о А •

Г в Л

1 Зв К о А*Л 4' > л ов £ 88 А |а о

> Л V & V 1

у 32 I л А ¡<ж< г

в в * ** "V рь е. л

1м- 1150 N г

I 11 I

0.4

А о.г

о. о г

о. А л

о.г

я, = 11ЧО «е = то

= >о

А 6 8 ю*

0.04

о.ог

г 4 б а

Рис.4. Движение масла АС-8 в трубах. Опытные кривые сопротивления, а,б - круглые трубы.1,2,3 -труба с окалиной; с мелкозернистой коррозией: новая оцинкованная, в,г - прямоугольные трубы. Нумерация согласно табл.2, там ке характеристики. 5,6,7 - труба из углового железа на сварке; из шлифованных дооок; очень шероховатая.

л

кривые сопротивления труб прямоугольного сечения.

Б заключение заметим такпс и следующее. В механике жидкости анализу двичения на основе П-теоремы теории размерностей предаествус выбор, из общего количества параметров движения, того или иного набора, однозначно его задающего. При этом вовсе не обсуждается вопрос о качестве критериев и связей, получаемых в зависимости от того с помощью какого конкретного набора параметров задается движеш Между тем, настоящее исследование показывает, что, например, два нас ра параметров адекватно определяющих движение в трубе - традиционны! (1Г, £ , й , f и примененный в работе ( 1т , Р, ,.Д , <} , ^ \

- совершенно равноценные с точки зрения теории размерностей, привод! к существенно различным по представительности критериям Яеи | и связям (4) и (41). Ясно, что этот факт не монет быть случайностью п говорит о существовании принципиальной разницы в природе параметр!

и , которыми только и отличаются сравниваемые наборы (30) и ,(33). А такая разница действительно существует и состоит она в том, что если первый из них (V ) является следствием возниклего движени! то .второй ( 1т), наоборот, является причиной его возникновения и в месте с й , Д , р ,^ физически обуславливает или иначе говоря предопределяет все его кинематические и динамические особенности.

1.6. Зона гидравлического сопротивления земляных каналов

Анализ, выполненный-в (1.1) и (1.3) показал крайнюю актуальное выполнения исследования по установлению зоны гидравлического сопротивления земляных каналов, без знания чего невозможна разработка корректного способа расчета коэффициента Дарси (Пези), а следовател и пропускной способности и скоростного режима земляных каналов.

Эта задача была нами решена/9/ на основе нового анализа массовых однородных натурных данных по коэффициенту Вези (Дарси) земляных каналов в связных и не связных грунтах, излагаемого нине.

Базовые натурные данные ( N =374) по каналам в'связных грунтах использованные для этой цели уже описаны в (1.3).

Для укомплектования базового натурного материала по каналам в несвязных грунтах, а именно в песчаном динамически устойчивом ло:::е, были в основном использованы данные центрального ирригационного бюро Индии (1939...1944 гг.), данные по каналам системы Верхнего Ганга (1959...1961 гг.), данные ирригационного института в Лахоре (1940...1943 гг.), более поздние данные по Инд-Пакистанским каналам и данные по Каракумскому каналу (СССР).

Укомплектованная базовая совокупность натурных данных по каналам в песчаном ложе имеет следующие характеристики: 9=0,14...400 м3/с; R =0,21...4,08м; I=0j000035...0,001;d50=0,02...0,47 мм; RB =(0,32...17,66)10®; Ft =0,0084...0,066; N =200.

В 1960г. С.Х.Абальянц выступил с выводом, согласно которому каналам в связных грунтах свойственна смешанная зона допротивления, при этом якобы коэффициент Дарси убывает с возрастанием числа R р . В 1980 г. Д.В.Штеренлихт и Н.Ф.-Юрченко выступили с выводом, что руслам и каналам в песчаном ложе свойственна "гладкая" зона гидравлического сопротивления.

Однако в основе обеих выводов лежит методическая ошибка, заключающаяся в том, что они.сделаны на основе рассмотрения графиков А = A (Rf). аналогичных приведенным на рис.5,а,г, на которые нано-. силась вся масса натурных точек без их разбивки на группы по признаку — = const • Но как известно о. зоне сопротивления течения следует судить на основе графиков типа

A=A(Re)(2i/R)=«nst (48).

В тех случаях, когда графики функции (48) строятся для каналов в местной лозе заданной шероховатости (4 =соп£* ), они могут быть заменены графиками в координатах

= С0Ш-1 (49)

по которым и мохет быть установлена искомая зона сопротивления.

для оазовой совокупности каналов в связных грунтах приемлемо допущение Д = сотн* и использование (49). Но аналогичное допущение, лаке приближенно не монет быть распространено на каналы в подвижном песчаном ложе с грядовым рельефом. Однако и в этом случае могут быть использованы графики (49), исходя из следующих соображений.Движению в динамически устойчивом песчаном ложе, как следует из наших работ, свойственны Физическая

(50)

и орально-корреляционная

(51)

связи, из которых, в свою очередь, следует

(52)

нал. чие которой, подтверждаемое всеми исследователями (Абальянц, 5г"¡ЛК. » позволяет заменить (48) на (49) и в случае

каналов в песчаном лоне.

для построения графиков (49), для обеих базовых совокупностей, на основе натурных значении V, С ,1 были построчно рассчитаны значения коэффициента Даре и ( Л = 8§К1/гГг или Л = ВЪ/С2 ) и числа Рейнольдса. Из числа совокупных данных по каналам в связных гр тах (N=374) :; по каналам в песчаном ложе (N=200) были укомплектова 5 и о гоупп но признаку %сот>4Ъ , на основании которых, в лога-

рифмических координатах были построены графики функции (49), приведенные на рис.5,б,д , которые и долины были бы ответить на вопрос о зоне гидравлического сопротивления земляных каналов в связных грунтах и в песчаном ложе. Однако эти графики беспорядочны и противоречивы и ответить на поставленный вопрос не могут. Более того, они кажется демонстрируют вообще невозможность математического обобщения натурных данных по земляным каналам на базе общепринятой связи (4).

Учитывая сказанное натурные данные были рассмотрены и на основе новой связи (41) в форме

Л-ЛС!)Л=соп51 (53)

Графики на рис.5,в,е , построенные на основе тех же натурных данных, что и на рис.5,б,д , но в координатах (53), существенно упорядочены по сравнению с последними и позволяют сделать вполне определенные выводы. Если, учитывая неизбежные ошибки, имеющие место при натурных измерениях и некоторые расхождения в значениях К , внутри групп Я сот^-Ь , отвлечься от зигзагов линий (53^ и слодить за

их главным направлением, то можно, на основании рис.5,в,е утво '.-дать, что земляным каналам в связных грунтах и в песчаном ложе свойственна не квадратичная, как до сих пор считалось, а смешанная зона сопротивления, выражаемая ново?, общей связью (41) и характеризующаяся восходящими кривыми сопротивления.

1.7. Опыт конструирования расчетной зависимости коэффициента Дареи на базе новой связи (41)

Несоответствие современных формул коэффициента ¡¿езн (Дарен) объектам расчета, выявленное в (1,3) на примере земляных каналов, а в последующем (2,1) и ра примере других категорий каналов, постолам актуальную задачу разработки ново;! зависимости. Исследования разделов (1.4), (1.5), (1.6) показывают, что эта новая зависимость дол.»:па основываться не на связи (4), а на связи (41).

о " ® Й 1 ! <Ро , 1

0 О 9

6 л е. 1 О ' • ° с£»

о с •

1.2 0.8 И

12 0.9 0.1

\г м «« «г

м |

р 1 4?"

1 1

цм

ал 0.1

о 1.2

0.8

С2)

(и а/ 1*4??*

¥ ■ А Ябв г-ч тг 'у

/ V Г

V з.г е* г.* с» Ч»<

И

о

1.8

о.в

° сАц о

• 'Я ш о

С/ Ч«<

р.»«»

*7 т

м е.* (г ч К/

у. Л Т/Ъ

V

г.г В о 8.8 9 6 {, х

е) э

7.6 я э.г «.в

Рис.5. Выявление зоны гидравлического сопротивления в земляных каналах по натурным данным. (I)- каналы-в связных грунтах, (2)- каналы в динамически устойчивом пеочаном ложе

К этой новой расчетной зависимости должно быть предъявлено принципиальное требование: ее опытные параметры должны быть постоянными для каналов одной и той se категории независимо от их размера, расхода или уклона; их изменения должны быть связаны только о изменением зоны гидравлического сопротивления.

Вопрос о рациональной структуре явной формы связи (41), удовлетворяющей поставленным выше требованиям, решался с учетом некоторых естественных особенностей и по результатам математического обобщения однородных данных достаточно широкого диапазона по каналам различных категорий. При этом для каждой категории, предварительно, на основе (41), выявлялась соответствующая ей зона сопротивления. В результате предпочтение было отдано зависимости вида

л=а+(sm'm*, (и)

которая затем прошла серьезную апробацию в работах/9, 10, 13, 14, 17/

В (54) а, в, х, у - опытные постоянные зависящие от рода шероховатости, режима движения и состояния потока. Для гладких поверхностей x?i0;4 = o , а для очень шероховатых &0 ; У Ф 0 .

Для русел с неизвестным Значением интегральной характеристики шероховатости Д , формула (54), при V = const , с учетом (40), может быть представлена в форме

Л = а_ + KIWR* (55)

в которой смысл постоянных K,W >2 различен для каналов в жестком ложе ( А = toast ) и каналов в песчаном динамически, устойчивом ложе.

Для первой категории каналов

V/ = -X

ъ = ЗХ-?

(56)

Для второй пе, если, исходя из (50),

принять

(57)

то

хЧУУ ъ = 3*+Л-У.

(58)

Связь (57) возмогло может быть приписана и стабильны« гидравлическим рекимам в каналах в связных грунтах, но как существенно слаба Однако значения параметров ц, к , м/1 2 формулы (55), получаемые при обработке опытных данных не зависят от того предполагаем ли мы

если'оно действительно имеет место отличается тем, что при-нем\Л/=Х и из опытов одновременно становятся известными как показатель степей 1:'ои I, так и при V . Это дает возможность, при необходимости, учест н расчетах реально ожидаемое значение вязкости, для чего следует зависимость» (55) пользоваться в виде

где - значение вязкости, соответствующее базовым натурным

данным,по которым установлены значения постоянных в (55). ¿ели принять температуру.воды в каналах базовой совокупности

наличие связи (57) или наоборот условия Д = соп-Б^. Но последнее,

,гх V* г

(59)

■Ь =20°С; = Ю-6 мг/с. то (59) примет вид

Л = а,+ к^юТ2*!^* (60)

1.8. Значения параметров формулы (55) для земляных каналов в связных грунтах (средние условия) и в динамически устойчивом, песчаном ложе

Значения параметров формулы (55) для земляных каналов установлены на основе графо-математических обработок базовых натурных данних по каш лам в связных грунтах, описанных в (1.3) и по каналам в песчано:: динамически - устойчивом ложе. Они соответственно равны/9, 10/

а =0,016; К =0,26 м"2 ; V/ =1/Ъ ; 2 =-1 (61)

а =0,02; К =106 м"2 ; XV =1 ; 2 = 0 (62)

Соответствие формулы (55) базовым натурным данным при указанных значениях параметров характеризуется (в переводе на коэффициент Иези) среднеквадратичными отклонениями АСск-+ 10,6? для каналов в связных грунтах и АСс.к =± для каналов в песчаном лояе, вдвое меньшими чем отклонения применяемых или рекламируемых в настоящее время формул, рассмотренных в (1.3).

Однако выявление и сравнение, только значений среднеквадратичны отклонений недостаточно для полноценного суждения о степени удовлетворения новой зависимостью, поставленных в (1.7) требований и.более важным является выявление картины распределения отклонений А С (или ) внутри „области базовых данных и вне ее. Особенно вайна проверка постоянства параметров новой зависимости в областях, являющихся экстраполяционными по отношению к базовой натуре, послукившей основой для определения значений этих параметров.

Материалы детального исследования (55) в различных областях, при значениях параметров (61), (62) изложены в/Ю/ . Здесь приводим фрагменты этого исследования раздельно для каналов в связных и несвязных грунтах.

I. Каналы в связных грунтах в средних условиях.

а) Область базовой натуры (Я=0,18...2,61}1=0,000021...0,00198; N =374).

Приведенный на рис.6,а график распределения отклонений показывает удовлетворительное соответствие (55) во всей области базовых натурных данных при ДСс.к =+10,6$.

Для сравнения на рис.6,б приводим график распределения отклонен ( Д^с.к =± 1ЗД формулы (20) Павловского от тех ке натурных данных Этот график типичный для всех формул рассмотренных в (1.7) подтверждает сделанный там ке вывод о их неприменимости к земляным каналам.

б) Экстраполяционные области.

Для проверки в области натурных данных близких по диапазону параметров к базовым, но не использованных при определении значений (6) параметров были использованы натурные данные Скобея по каналам с;';л (Я=0,143...1,43 ы; I =0,000067...0,00367; N =54). Для проверки в нижней (по гидравлическому радиусу) экстраполяционной области были использованы данные по мелким канала Ср.Азии (0,14 ^ К •<£ 0,18 м; I $ 0,002; N =1?) и 3 точки Скобея при 0,143^ Я < 0,18 м из числа упомянутых вше. Для проверки в верхней экстраполяционной области были использованы данные каналам Северо-Крымскому, Волга-Москва, деривационному (Фархадской ПЭС) и р.Иртышу (2,61 < 5,61 м ; 1=0,0000025...0,0000927).

Во всех указанных областях соответствие (55) натуре при парамеа рах (61) столь яе удовлетворительно, что и в базовой области. Любопытно, что если (55) при неизменных параметрах дает отклонение

ДСс.к= + II?» от данных Скобея, то формулы (19), (20) при значеш П. =0,0237 (базовым данным соответствует Г1О)=0,0202) специально

ср Ч"

определенном для них по данным Скобея, дают отклонение от них ДСс.г= ± 255.

Ркс.6. Земляные каналы в связных грунтах. Распределение отклонений расчетных значений коэй.Шези от натуры, а) расчет'по формуле (55) пои парамет-пах (61), б) расчет по Формуле (20) Павловского пш я =0,0202

- ьг -

2. Каналы б динамически устойчивом песчаном ложе.

а) Область базовой натуры ( R =0,21...4,08 :з; 1=0,ССС035...

...0,001; N =200).

В /Ю/приведены графики йС~ f ГЮ , Л С = f (cl 50) распределения отклонений (55) от базовой натуры при параметрах (62), показывающие, что за низким значением среднеквадратичного отклонения ДСсК =+б не скрывается какая-либо зона в которой значения параметров (62) не оправдываются. Наоборот на обеих графиках распределение отклонений исключительно равномерное и симметричное.

б) Экстраполяционные области.

Для проверки в нижней области (0,043^R< 0,21 м; 1=0,000105... ...0,027; d5Q=0,I5...0,47 мм; N =60) были использованы лабораторные данные МГШ (Штеренлихт,Врченко) и Туркмен НИИГиМа. Для верхней области (4,08 <R ¿17,5 м; 0,000028...0,00037; N =24) использованы известные из литературы данные по р.р.Волге, Енисею, Ангаре и Волго-Каспийскому каналу. В обеих областях (55), при значениях параметров (62), 'показывает прекрасное соответствие натуре, а в верхней области значение ДСс.к =±5,8% даже ниже чем в базовой.

В последнее время некоторые авторы (И.Карадев и др.) пишут о пкобы сильном влиянии на " X " корфоиетрического показателя В /hep Нежду тем формула (55), в составе аргументов которой нет этой величины, показывает образцовое соответствие натуре в огромном диапазоне В/hep =5... 136 ее значений.

.Натурные базовые и дополнительные данные по каналам в песчаном динамически устойчивом ложе рассмотренные выше, дают возможность получить уникальные сведения о спектре непредсказуемых формальных .значений коэффициента зероховатости, которые нужно было бы знать в

каждом конкретном случае, чтобы вести корректный расчет по (19), (20) или другим применяемым формулам.

Указанные сведения получены по выражению

К мат = ^1/6/с)нат (63)

вытекающему из (19) и представлены на сводном графике на рис.7,А, показывающем полную неприспособленность формулы (19), а следовательно и других формул рассмотренных в (1.3), для расчета каналов в песчаном динамически устойчивом ложе.

Показательно, что формула (55), прй параметрах (62), настолько хорошо соответствует натурным данным, что весьма точно.прогнозирует формальные натурные значения коэффициента шероховатости в огромном диапазоне, о чем говорит полная аналогия между рис.7,А построенном целиком по натурным данным и рис.7,Б построенном по значениям " П подсчитанным по выражению

ъ--Я£т/С(55) М

где - значение коэффициента Шези,-рассчитанное по (55) при

параметрах (62) и при натурных значениях аргумента (I).

Выполненные выше анализ и сравнения показывают, полноценное соответствие действительности зависимости (55) с параметрами (.61) и (62) не только областях базовых натурных данных, но и в весьма отдаленных экстраполяционных областях, б границах которых дает полное представление таблица 3.

Рис.7. Каналы и русла в динамически устойчивом песчаном ложе. Распределение значении коэф.шероховатости: (I)- натура: (2)- прогноз по формуле (55).при параметрах (62); б -область базовой натуры; а,в - экстраполяционные области Я с 0,21 м и (*> 4,08 м

Таблица 3

Области натурной апробации формулы (55) с параметрами (61) и (62) для земляных кашлов и русел

Область Экстраполяционные области

базовой натуры |

Каналы и русла в связных грунтах

0,18 £ Я £2,61 м 0,14 Я < 0,13 м; 2,61 < Я £ 5,61 м

0,022 £ £ 135 м3/с 135 4 787 М3/с

20 £1.10б£ 2000 2,5 ^ 1-Ю6 < 20

Каналы и русла в песчаном ложе

0,21 Я £4,08 м 0,043£ < 0,21 м; 4,08 < Я £ 17,5 м

0,14 .£0.$ 400 м3/с 0,0С5 4& < 0,14 м3/с; 400 56070 м3/с

35 <1 га6 ^ 561 561 <1.юб£ 2700

2. Равномерные бурные течения в каналах, водосбросах и сопрягающих сооружениях

2.1. Особая зона гидравлического сопротивления равномерных бурных неаэрированных потоков в гладкосгенних, сборно-железобетонных и бетонных лотках и каналах. Значения параметров формулы (55)

Как уже отмечалось (1.1)у ни современная теория, ни гидротехническая традиция не ставят разницы между спокойными и бурными равномерными потоками при оценке гидравлического сопротивления. Бее рекомендации имеющиеся в нормативно-справочной н учебно-монографической литературе едины для обеих состояний и сводятся к рассмотренным з (1.1) и (1.3) формулам для коэффициента Иези. К сожалению такое единодушие вовсе не подкреплено какими-либо серьезными исследованиями и наоборот имеются, отмеченные в /I/ основания ожидать различия в закономерностях сопротивления спокойных и бурных потопов. В связи с этим нами

были предприняты три цикла сравнительных исследований спокойных и бурных равномерных неаэрированных потоков в гладкостенных (1-ый цикл) еборно-млезобетонных (2-сй цикл) и бетонных (3-ий цикл) лотках и каналах.

Материалы исследований всех трех циклов опубликованы в/12, 13, 14/ . Здесь ограничимся сведениями о диапазоне параметров равномерных потоков, охваченных исследованиями и главными результатами.

Опыты 1-го цикла проводились в гидротехнической лаборатории ВпМИГмМа, на специально построенной установке с устройством АЛЯ установления заданного уклона лотка з интервале I =-0,01...О,128. Возможность установления уклонов I< 0 была предусмотрена в связи с запланированным исследованием в этом ае лотке такке и плавноизменяюци: ся течений. Исследовашые спокойные равномерные течения имеют параметры: 1=0,0005; 0,001; 0,002; Яе =25000...223000; Вг. =0,081...0,5; Т) =1 • Ю~б мг/с; N =27.

Бурные равномерные течения имели параметры: 1=0,008; 0,016; 0,032; 0,064; 0,0%; 0,128; Яе =63400...490000; Рт. =2,05...103,2; -О =1-Ю"6 мг/с; N =42.

Для исследований 2-го цикла не пришлось ставить авторских опытов Для анализа были использованы данные натурных исследований ЮяНИ'ЛГи'Ла (!,!.С:иба, Л.Ольгаренко) на действующих каналах полукруглого и параболического сечений с монтанными отклонениями в пределах нормы (до + 30 им) с удовлетворительным состоянием смоченной поверхности. Эти данные касается как спокойных (IV) =24), так и бурных (N=27) равномерных течений с параметрами в интервалах: 5=0,045...О,763 м3/с; 1=0,000155...О,014; =(0,179...2,04)10^; В, =0,067...5,48;N =51.

В состав исследований 3-го цикла входили как лабораторные, так и натурные исследования равномерных течений. Первые проводились на

специально построенной крупно-габаритной установке на открытой площадке филиала ТЙИЙМСХ в г.Кэрпш. Бетонный опытный лоток имел габариты в=0,32 м; £ =50 м. Натурные исследования бурных течений производились на облицованных бетоном неаэрированных каналах Кашкадарьинской области Уз.ССР на рабочих измерительных участках i =140...370 м.

Бурные равномерные течения исследованные на лабораторной установке имеют параметры: Q=6,I5...I00 л/с; 1=0,0102; 0,0392; 0,0556; 0,081; к„ =0,014...0,161 м; Re =(0,0703...0,732}I06; =1,56... ...43,59; "9 =1,09.10 м /с; N =27. Спокойные равномерные течения характеризуются параметрами: Q=I,2I...38,86 л/с; 1=0,00101; ho =0,023...0,234; Re =(0,0133...0,02056)I06; F, =0,129...0,153; N =9. Бурные равномерные течения исследованные в натурных условиях имеют параметры: Q=I,041...7,42 vP/c; 1=0,01173; 0,01538; 0,01946; 0,02107; 0,02563; 0,02917; Ь4 =0,22...0,67 м; Rp =(1,88...7,67)Юб;

=2,8...8,67; i sI.NT6 мг/с; =39.

Учитывая, что списанные выше исследования выполнены при практически постоянных значениях Л и"9 в каждом цикле, их материалы могут быть представлены графиками в координатах, соответствующих аргументному составу формулы (55). Это сделэйо на рис.8, на примере гладко-стенных и бетонных лотков, раскрывающем с неожиданной наглядностью коренное различие в закономерностях коэффициента Дарси бурных и спокойных потоков в исследованных категориях русел. Дело еце и в том, что обнаруженная зона гидравлического сопротивления бурных потоков обладает особенностью неизвестной и даже аномальной. Эта особенность легко угадывается по любому из графиков ( F^ > I ) на рис.8; при сопоставлении значений на вертикалях, соответствующих различным значениям l/R = const f а в привычных образах графиков Никурадзе ьыраяается в том, что обнаруженная зона будучи смешанной представлена

восходящими кривыми сопротивления расположенными в таком порядке, что при = коэффициент Дарси возрастает с убыванием отно-

сительной шероховатости

Что касается зоны сопротивления спокойных потоков в СЖБ-лотках, то она является смешанной (без аномалий) с восходящими кривыми сопротивления.

Из вышеизложенного следует (этот вопрос обстоятельно рассмотрен в/17/)что ни одна из современных формул для коэффициента Дарси или Шези не может обеспечить даже приближенного расчета бурного равномерного движения в рассмотренных категориях русел. Достаточно, например, сказать,что значения коэффициента шероховатости, полученные из опытов с бурными равномерными потоками в бетонных руслах менялись в пределах Т1 -0,0067...О,0191 при практической неизменности самой шероховатости, а значения высоты эквивалентной шероховатости, входящей в одну из модификаций формулы (27) рекомендуемую ныне для бетонных каналов, в пределах Кэ =-0,0094...12,4 мм, в то время как нормативные значения этих же характеристик для бетонных облицовок изученного нами качества составляют: п =0,014; Кэ =2 мм.

Между тем, формула (55) благодаря ее аргументному составу и структуре, не только помогла простейшим образом обнаружить десятилетиями скрытые от гидравликов особенности, но дала также возможность успешно обобщить /13, 14, 17/ рассмотренные выше фактические материалы при значениях параметров приведенных нижа. Гладкостенные лотки: Р-» а =0,0065; К =0,00125 м2; х= -1/6; 2 = - | ; (65)

Г, >1 а =0,022; К = -0,0001 = Х = -0,2; 2 = -I. (66)

СЖВ - лотки:

11 а =0,01; К =0,026 м"*; х = х/3; 2= -I; (67)

Рг >1 а =0,028; К =-0,0003 м* -0,2; 2 » -I. (68)

(О

о.о?

о.ог

O.Ol

Л ■ t fA / в

/ г Ä / Л /V // 7° У /

7 \ О \ \ \

го 40 во во

CS)

д. * /

1 1 t / Л /

д /« Л / f

«\J с Л \\.з \ V®

Л 'г о CVR)m"1

20 40

Рис.8. Опытные кривые сопротивления спокойных и бурных потоков в координатах формулы (55). а)глад-костеннне лотки, 1,2.3 (Fi>I) - 1=0.008 : 0,032; 0,128. 4,5,6 (FT< I) -1=0,0005 ; 0,001; 0,002. б) бетонные лотки 1,2,3 (Fi 71) - 1=0,0102; П.0392; 0,081. 4( р < I) -1= 0,00101

- 5.0 -

Бетонные лотки, каналы, быстротоки:

Р,?1. а =0,035; К = -0,000225 м* ; № = * = -0,2; 2. = -I. (69) Применение параметров (66) ограничено условием

Р.1'М} 0,007 м , (70)

а параметров (68) и (69) условием

0,009 м (71)

Среднеквадратичные отклонения формулы (55) от обобщаемых ею натурно-лабораторных данных, при приведенных значениях параметров, составляют, в переводе, на коэффициент Шези: А~Се.к =±1,8% (гладко-стенные лотки); +7,1% (СЖБ-лотки); ±1,4% (бетонные лотки, каналы, быстротоки),

2.2. Расчетная формула коэффициента стабилизированной аэрации на быстротоках

Движение бурных (Рг>1) потоков на быстротоках при определенных

значениях их параметров сопровождается аэрацией, т.е. вовлечением

в поток атмосферного воздуха.

Возникнув на вышележащем участке призматического канала, аэрация

по направлению движения возрастает, если движение ускоренное

( с1к/о|{ <0 ) или убывает, если движение замедленное (¿1к/с|4 >о ),

стабилизируясь по достижении равномерного (К.= сот! ) движения. В

работе рассматривается эта конечная стадия развития аэрации.

Несмотря на б тующее в гидравлике положение о бесконечной длине

перехода плавноизыеняюцегося движения в равномерное, основанное на

формальном анализе при спорных допущениях, в действительности такой

переход на быстротоках происходит на сравнительно небольших длинах

и поэтому вопрос о стабилизированной аэрации является актуальным.

Для количественной оценки степени аэрированности потока в'живом

сечении, используют следующие соотношения:

Коэффициент

Коэффициент аэрации Коэффициент водонасыщения

1ИЯ £ = Шж/о; = | - а (72) ^ = Шес/^-л,/(1~а)=( 73 )

в которых со , - полная площадь живого сечения и ее части

занятые воздухом и жидкостью.

В живом сечении аэрированного потока нет свободной поверхности как таковой и поэтому за верхнюю границу живого сечения аэрированного потока будем считать поверхность с локальным значением =0,01... ...0,02 или &^=0,98...0,99.

Суммарные материалы наших исследований стабилизированной аэрации опубликованы в/16/ . Они базируются на анализе результатов собственных опытов в шероховатом, с донными поперечными ребрами, и гладком лотках (1=0,30; 0,57; 6=0,25 м; £ =30; 16 м;М=Ю). результатов натурных исследований Эренбергера (быстротоки Даго и Бенкок), Ничипоро-вича (быстротоки Ереванский и Гизельдонский), Васильева, Скребкова и др. (быстроток Ак-Тепе), представленных в таблице результатов, относящихся к стабилизированной аэрации опытов Страуба и Андерсона (1=0,13...0,996; I =0,457м; £ =15,5 м; N =38) в гладких и шероховатых лотках и опытов Эренбергера (1=0,153...0,606; % =0,25; ? =16,0...6,0 м; [\| =20) в гладких лотках.

Лабораторные опиты Н.Б.Исаченко (1=0,38;ё =0,20 м; I =9,17 м) выполненные при трех шероховатостях ( О ; 3; 7 мм) и пяти расходах не охватывают область стабилизированной аэрации и поэтому нами не использовались. Эти опыты сводились к установлению воздухосодер-жания в различных сечениях пшвноизменяющегося потока и легли в основу формулы Н.Б.Исаченко (1965)

а.-- 0.035 +0.83До/Я)4Я1(Г2|5(|-й0)и (74)

где Д0 - высота эквивалентной шероховатости стенок быстротока, определяемую через переводную формулу (29); R и Ptft - гидравлический радиус и число Фруда по гидравлическому радиусу, определяемы для воображаемого неаэрированного потока в том же русле, при том же расходе.

Формула (74) рекомендуется в современной советской литературе для расчета аэрации на быстротоках, как в условиях плавноизменяющегося движения, когда da/dt f О » так и Для равномерного движения, когда 0. = const , т.е. в условиях стабилизированной аэрации.

Постановка настоящего исследования вызвана двумя причинами. Первая из них связана с упомянутыми выше нашими немногочисленными опытами, выполненными в 1961 г. на бистроточной установке Ивп АН Арм.ССР в г.Ереване. Согласно их результатам, уже тогда можно было утверждать о существовании для стабилизированной аэрации связи

a*a(l) (75)

единой для гладкого и покрытого поперечными ребрами лотков, т.е. безразличной к шероховатости даже при ее весьма грубых разновидностях. Но тогда этот феноменальный побочный результат основного /20/ исследования, не имеющего прямого отношения к собственно аэрации, показался неправдоподобным и был надолго оставлен, но не забыт.

Другой причиной постановки настоящего исследования послужило, выяснившееся несоответствие фактическим данным по стабилизированной аэрации общеиспользуемой формулы (74). О катастрофическом масштабе этого несоответствия дает представление таблица 4, на примере натурных данных. Среднеквадратичное отклонение (74) составляет

Дйс-К = -40,555. Столь же велико /16/ отклонение (74) от данных первоювссных лабораторных опытов Страуба и Андерсона, составляющее

Дд4к= -48,7% и даже от обобщаемых ею же опытных данных Н.Б. Исаченко.

Натурные данные по стабилизированной аэрации на быстротоках и результаты расчета по (74) и (77)

Таблица 4

; Ы а Ко, - 1/ м/с 1 \ $> 1 'Расчет по .(77) Расчет но (74)

а ! «я. ДО. % !ав,м РтЛо а да '/о

0,40 11,80 0,40 13,30 0,444 0,556'0,462 -16,9 0,195 82,7 0,313 -43,7

22,00 0,52 15,80 0,536 0,464 -"- -0,4 0,290 90,2 0,291 -37,3

40,00 0,72 19,80 0,561 0,439 5,2 0,424 100,2 0,279 -36,4

0,40 1,54 0,115 6,20 0,540 0,460 0,462 0,4 0,076 35,6 0,699 52,0

4,57 0,194 9,80 0,600 0,400 -"- 15,5 0,150 42,6 0,590 47,5

6,18 0,265 10,90 0,535 0,465 -"- 0,6 0,180 46,01 0,562 20,9

0,533 2,94 0,081 13,58 0,445 0,555 0,559 0,7 0,058 128,0 0,338 -39,1

4,48 0,120 15,12 0,412 0,588 -"- -4,9 0,075 137,9 0,331 -43,7

5,08 0,128 15,54 0,426 0,574 -"- -2,6 0,080 146,5 0,334 -41,8

_1Т_ 7,69 0,159 17,16 0,470 0,530 -"- 5,5 0,105. 150,3 0,317 -40,2

0,246 0,74 0,130 8,60 0,660 0,340 0,350 2,9 0,109 55,5 0,240 -29,4

1,39 0,195 11,14 0,640 0,360 "2,8 0,166 60,3 0,218 -39,4

0,602 2,90 0,370 20,50 0,380 0,620 0,610 -1,6 0,202 153,3 0,358 -42,3

6,00 "0,670 23,50 0,380 0,620 -1,6 0,336 171,0 0,350 -43,5

Быстооток.

:.!атеЬиал

стенок

! а

о | е !

I м

Ак-Тепе. грубая бетонировка

0,017

70,0

5,0

ьоеланский. бут. кладка

Гизельдон-

сниП.

Дерево

Даго Бенкок

0,0225

40,0

0,013 .11.

_Т1 _

-И-

25,4

4,0

6,0

1,0 -II-

1,0

ип сн

I) Справочное значение

Связь (75) впервые была реализована автором в результате суммарной графо-математической обработки перечисленных выше лабораторных и натурных данных, в виде равенства

а = I (76)

существенно повышающем точность расчета стабилизированной аэрации по сравнению со всеми предшествующими предложениями (Эренбергера, Ничипо-ровича, Страуба-Андерсона, Синельщикова и др.) не говоря уже о (74). В таком виде она вошла в справочник проектировщика ГТС (Стройиздат. М., 1983). Но несколько позже /16/ было найден?, что располагая таким образцовым материалом как полученные с помощью современной измерительной техники, в уникальном диапазоне уклонов, лабораторные данные Страуба и Андерсона и данные натурных исследований Васильева, Скребкова и др. по быстротоку Ак-Тепе, следует прежде всего рассмотреть возможность реализации связи (75) именно на их основе, не вводя их в одну совокупность с остальными менее надежными данными. Было учтено также, что только по указанным двум материалам достоверно известны положения точек обладающих локальными концентрациями в =0,01...О,02 и опреде-

' «ос

ляющими, как было оговорено, верхнюю границу живого сечения смеси. Этот новый подход привел к зависимости

а = 0,17+0,73 1 , (77)

которая, учитывая принцип отбора опытных данных при ее обосновании является более строгой чем (76) реализацией связи (75)для области между дном и поверхностью £ =0,01...0,02.

Р.ь

Среднеквадратичные отклонения зависимости (77) от натурных данных таблицы 4 и лабораторных данных Страуба и Андерсона составляют

"±6,7/5; ±5,7%, что является результатом по своей необычности вполне сопоставимым с самой универсальной связью (75)..

Рассмотрим зависимость (77) в свете результатов нового анализа аргументов равномерного движения выполненного в разделах (1.4) и (1.7).

Так как нет никакого сомнения в том, что вся информация о аэрированном равномерном потоке должна содержатся в гипотетическом неаэри-рованном потоке в том же русле, при том же расходе, то для коэффициента стабилизированной аэрации должны быть справедливы те же типы (41), (54), (55) функциональных связей, что и для коэффициента Дарси.

Высказанное соображение как раз и подтверздается зависимость» (77), являющейся не чем иным как формулой типа (55)

a=a0 + KlwRs (?8)

со значениями параметров а„= 0,17; К =0,73; W=I; ъ =0, едиными для всех шероховатостей. При этом значение К соответствует некоторому т)0 = const осредняюцему (не указанные, к согхаленио, ни в одном из источников) значения вязкости исследованных потокоз, близкое по-видимому к 1*10 м /с.

Из связей (56) для жестких русел следует такяе, что эг=1; ^ =3, а постоянство К для различных шероховатостей при = const говорит о наличии дополнительной природной связи

5 = const , (79)

которая, вместе с соотношением У-ъх и приводит к тому, что при

»coost коэффициент стабилизированной аэрации однозначно, независимо от прочих условий определяется градиентом удельной энергии диссипации.

Это замечательное свойство равномерного движения, благодаря несколько иноку сочетанию особенностей, но в столь же чистом виде, проявилось и на материалах по коэффициенту Дарси каналов и русел в песчаном, динамически устойчивом ложе, обобщаемых в гигантском интер-

вале R =0,043...17,5 ы, при грядовом рельефе о высотой гряд от долей сантиметра до нескольких метров, шормулой (55) при значениях параметров (62), т.е. формулой

Л =0,02+106 I (80)

2.3. Переход от параметров гипотетического неаэрированного . равномерного потока к параметрам реального аэрированного потока в том же русле дри Q= idem

•Разработанные в предыдущих параграфах (2.1) и (2.2) способы корректного расчета коэффициента Дарси бурных неаэрированннх равномерных потоков и коэффициента стабилизированной аэрации' могут лечь в основу столь же корректного способа расчета аэрированных равномерных потоков, если будет также установлена связь между средними скоростями жидкой фазы аэрированного и гипотетического неаэрированного потока в одном и том не русле при Q = idem.

Для этой цели нужно иметь возможность сравнения опытных значений этих скоростей. Но, если опытное определение скорости жидкой фазы аэрированного потока не представляет особых трудностей и с достаточной точностью было осуществлено в большинстве описанных в (2.2) лабораторных и натурных исследованиях, то- такое же определение скорости гипотетического неаэрировадного потока практически не осуществимо..Задача была решена другим путем.

Учитывая, предельное соответствие зависимости (55) при парамет.-рах (66) и (69) .фактическим данным по неаэрированным бурным равномерным потокам в гладкостенных и бетонных руслах, было решено воспользоваться опытными значениями скорости жидкой фазы аэрированных равномерных потоков именно в руслах указанных категорий и сравнивать их со значениями скорости гипотетических веаэрированных равномерных потоков, рассчитанных по (55). Правда, были,рассеявшиеся впоследствии.

сомнения, связанные с тем, что значения параметров (66), (69) формулы (55) установлены по фактическим данным, относящимся к области

1гр ^ ^аир и применение их к расчету гипотетических потоков означает их экстраполяцию на внеопытную область Ь>Ьоиу:р

Из описанных в /16/ и (2.2) фактических материалов были использованы данные по бетонному быстротоку Ан-Теле и гладким лоткам Страуба и Андерсона. Кроме того, были привлечены материалы по гладким лоткам Эренбергера и автора. Хотя и эти последние материалы, по комплексу показателей определявших надежность опытных значений коэффициента аэрации, не сопоставимы с материалами по Ак-Тепе и лоткам Страуба-Андерсона и поэтому не были использованы при обосновании зависимости (77), однако содержащиеся в них инструментально полученные сведения о скоростях жидкой фазы вполне достоверны.

Фактические значения скорости жидкой фазы аэрированных равномерных потоков и соответствующие им, рассчитанные по (55), значения скорости гипотетических неаэрированных равномерных потоков приведены в таблице 2 работы /17/ и практически (при среднеквадратичном отклонении расчета от натуры Д 14к=±3,-7£) равны друг другу во всех 16-и рассмотренных случаях, т.о. в весьма широком диапазоне шероховатостей (стекло-грубый бетон) и уклонов (1=0,13...О,606). Установление этого, весьма ванного для теории и практики аэрированных потоков факта, стало возможным благодаря зависимости (55), обеспечивающей при параметрах (66), (69) корректный расчет коэффициента Дарси бурных неаэрированных потоков в гладкостенннх и бетонных руслах.

Таким образом, выполненный в /17/ анализ показывает, что гипотетический бурный, неаэрировашшй равномерный поток, рассчитанный по (55) для области 1>1ЛКр > действительно, как это и было высказано в (2.2), содержит полнуи информацию о реальном аэрированном равно-

мерном потоке в том же русле, выражаемую с помощью простейших связей:

где К- глубина гипотетического потока; а - коэффициент аэрации согласно (77)

2.4. Опытное исследование и методика гидравлического расчета быстротоков с усиленной шероховатостью

В гидротехнической проектной практике имеют место случаи, когда скорость движения на водоскате быстротока, при проектном уклоне, превышает назначенное из определенны}: соображений, предельное значение. В таких случаях, с целью снижения скорости двикения, водоскат покрывают усиленной шероховатостью, параметры которой определяются специальным гидравлическим расчетом.

Впервые целостный метод расчета равномерного движения на быстротоках усиленной шероховатости, учитывающей аэрацию и основанный на единой для инженерного диапазона зависимости для кажущегося коэффициента Дарси был разработан автором /18/ на базе комплексного опытного исследования в диапазоне уклонов 1=0,05...0,6. Указанная методика, вошедшая в настоящее время в проектную практику /19/ основана на двух равенствах

правке части которых представляют эмпирические зависимости соответственно для коэффициента аэрации, согласно (76), и кажущегося коэффициента Дарси, а левые части вырагсения тех же величин через параметры аэрированного потока с заданной скоростью ( ^) жидкой фазы. Через € )Д» К обозначены: часть смоченного периметра покрытая роб-рами шероховатости (в данном случае ширина по дну), высота ребер

(81)

I а - Г

(82)

(83)

- 59 -

усиленной шероховатости и опытный коэффициент значения которого для 5 типов донной ребристой шероховатости квадратного сечения, с расстояниями между осями ребер в 8Д , приведены на рис.9. Через ш обозначены площадь живого сечения, смоченн;:й периметр, гидравлический радиус аэрированного потока, глубина которого ( ) отсчитывается от верха ребер шероховатости.

При решении задач типа "даны I , § & »1/ж . 1ч=?;Д = ?" из (82) определима) , затем К и из (83)-Д.

При решении задач типа "даны I , § ,уп , Д . К= ?? " из (83) определяют и затем из (82)

Результаты расчетов справедливы, если > 3. При решении задач первого типа результат \п/д < 3 означает, что назначенный тип шероховатости, характеризуемый значением К, при заданных условиях не может обеспечить требуемого снижения скорости. Тот же результат при роиении задач второго типа означает, что заданный расход настолько мал, что на водоскате будет устанавливаться движение в виде переливов через ребра.

В /18; 19/ приведены также указания о границах участка водоската, покрываемого ребрами.

3. Плавноизценяющиеся спокойные и бурные течения

В гидравлике издавна било при.што (в основном на интуитивном уровне) считать законы гидравлического сопротивления равномерных и плавноизменяющихсн течений одинаковыми. Поэтому, когда Ф.Беттос (1957), в результате специального исследования, сдэлал вывод подтверждающий распространенное мнение, то это было воспршшто'как должное и дальнейшие исследования в этом направлении прекратилась.

Работа Беттеса была единственной, в которой определение опытных значений коэффициента Лареи плавноизменяющегося потока производилось корректно - на базе выражения

> - Г; + Зц) л ¿«11)1 /рлл л" -уГГ*** нп ( }

вытекающего из дифференциального уравнения плавноизиеняющего движения. Применение (84) позволяет для каждого исследуемого потока получить ряд значений коэффициента Дареи, соответствующих отдельным его сечениям и исследовать их динамику вдоль потока.

Однако в этой же работе есть изъяны, делающие необоснованным упомянутый фундаментальный вывод. Об этом и других мотивах побудивших предпринять исследование плавноизменяющихся течений сказано в/21/ .

Автором впервые предпринято сравнительное исследование равномерных и плавноизменяющихся течений при прочих равных условиях.

Реализация исследования состоящего из трех циклов - гладкие стенки (1968), шаровая плотноуложенная шероховатость (1974), бетонные стенки (1985) - была существенно стимулирована предложенным автором новым методом исследования коэффициента Дарси плавноизменяющихся потоков, снизившим в несколько раз трудоемкость исследования по сравнению с методом Белеса.

Из научных результатов, полученных по данному разделу, отметим сам метод исследования и установление на его основе /21, 22/принципиальной неидентичности законов сопротивления равномерных и плавно-изменяющихся течений. Отметим такке, полученные впервые и явившиеся побочным результатом применение нового метода исследования Л , сведения о поведении градиента удельной энергии в различных случаях /23, 24/и формулу/25/для его определения.

3.1. Новый метод экспериментального исследования коэффициента Дарси плавноизменяющихся течений

С точки зрения техники обработки опытных данных правая часть (84) представляет больиие неудобства, связанные с необходимостью графического определения, в общем случае, трех градиентов и выполнения большого объема вычислений. Этого недостатка лишена предложенная нами методика, использующая выражение

^являющегося, как и (84) мнаколисЬю дифференциального уравнения плавноизменяющегося движения.

Опытное исследование на базе (85) связано в любом случае

только с определением одного градиента и меньшим объемом

вычислений.

Определение градиента удельной энергии производится по опытному графику функции

е=е(Е) (86)

Когда опытные данные были обработаны по предлагаемой методике, выяснилось, что в ряде очень распространенных случаев, а именно для ускоренных ( 4W/A? < 0 ) потоков в призматических руслах, при О и i =0, функция (86) оказывается линейной и определение ее градиента, постоянного вдоль течения, сводится к простейшей операции определения углового коэффициента прямой.

3.2. Сравнительное исследование гидравлического сопротивления равномерных и плавноизменяюДдахся спокойных и бурных течений в гладкостенных каналах

Материалы настоящего исследования достаточно подробно изложены в/22/. Здесь приводим их суммарные результаты.

Опытное исследование проводилось на описанной в (2.1) установке в гидротехнической лаборатории ВНШГиМа при уклонах дна лотка

L =-0,01; -0,05; 0,0; 0,0005; 0,001; 0,002; 0,008; 0,016; 0,032; 0,064; 0,096; 0,128. Вход в лоток и выход из него не имели стесняющих их устройств. При первых шести уклонах дна потоки были спокойными ( Fr< I), при остальных потоки были бурными, ускоренными. Для каждого опытного потока в 5 расчетных сечениях определялись гидравлические

радиусы, средние скорости, коэффициенты Кориолиса , градиенты удельной энергии, коэффициенты Дарси, и числа Рсйнольдса и Фруда. Последние менялись в пределах =(25...480)Ю3; =0,069...70,0. В общей сложности было получено около 500 значений коэффициента Дарси для конкретных сечений 100 плавноизменпюцихся потоков.

На основании полученного экспериментального материала построены, приведенные на рис.10,а,б совмещенные графики для спокойных и бурных потоков, на которые нанесены как данные по плавноизмоняющимся потокам, так и данные (черные кружки) по равномерный течениям в одном и том же лотке.

Оба графика выявляют картину отнюдь не соответствующую традиционным представлениям. На рис.10,а плавноизменяющимся потокам соответствуют два поля точек. Одно из них (крестики) относится к ускоренным течениям при 1< 0, другое (квадраты) к ускоренным течениям при (, =0 и 1>0. На рис.10,б поле из белых кружков относится к бурным, ускоренным течениям.

Анализ точек показывает, что внутри каждого из полей наблюдается сортировка точек по конкретнцм потокам. Вопрос о том, какие именно факторы приводят к этому, равно как и проблема математического описания этих полей подлежит серьезному изучению. А пока вполне ясно то, что мы имеем дело с фактами современной гидравлике неизвестными и не учитываемыми.

3.3. К оценке градиента удельной энергии ускоренных бурных потоков в призматических каналах

Во всех трех циклах исследований плавноизменяюцихся течений, 'отличающихся иероховатостью опытных лотков, установлено /23, 24, 25/ что для ускоренных потоков в призматических каналах при 17 0 функция удельной энергии (86) линейна, а ее градиент постоянен ( 1т= с1е/о1£ = = еоа&-Ь) для конкретного потока.

и*г.с

=1 ь=

Рис.9. Исследованные типы донной шероховатости

цп

ом «»

ыч

оя

С.11

I}(тк) 1

* ** » о -3 а-'

* * X* * /

«Г-С" та СУ

о ° 0 ж»

1 о > О "о 0 О 0« "о „О 0

! во "о ° » о 1/Ле

4«

цх ца

с

-С.И

V

5.0

4»

ЩПСк) • -1 о-2 в

о° в ®о<

о1* » з«о *

•г °в <Р< 0 еРв л.® Гв

А р « ' <* л * • • зО «Рв в>

\ © в • в в Ц Ре

4«

4«

Рис.10. Гидравлическое сопротивление равномерных и плавноизменяющихся потоков в гладкостенных лотках, а) спокойные потоки: 1-равномерные: 2,3,4 -ускоренные при ¡< ог £ =0; о<1 < . б) бурные потоки: 1-равномершЗе; 2-ускореннне С 1>

Нетрудно себе представить к какому упрощению привело это при опытном изучении коэффициента Дарси ускоренных течений. Однако научно-прикладное значение обнаруженного свойства значительно аире, чем эффект привнесенный им в процедуру опытного исследования.

Учитывая сказанное, важно установить факторы, определяющие постоянное значение градиента удельной энергии в конкретных случаях и аналитические связи между ними для спокойных и бурных потоков.

Математические выражения этих связей получены нами из чисто физических соображений,в число которых, понятно же входят и предельные условия. В частности для бурных ускоренных потоков получено/25/

где X, , h. - коэффициент Дарси и глубина равномерного движения при том же расходе, определенные с использованием зависимости (55). Значения, зависящей от шероховатости опытной константы "а", установление на основании наших опытных данных по 25 неаэрированным потокам в гладкое генных лотках и по 12 неаэрированным потокам в бетонных лотках установки, описанной в /14/ и (2.1), составляют 0. =8,5* I06 для гладких стенок и Q. =7,5-10^ для производственного бетона. Зависимость (87) апробирована в области j, =0,008...0,128; =2...60. Среднеквадратичное отклонение (87) от совокупных (N =37) фактических данных составляет = ±6% и существенно ниже (+0,3%) для

бетонных каналов.

4. Отрывные течения и гидравлический прыжок

Исследования отрывных течении, приведшие к установлению неизвестных до этого особенностей, изложены в статьях автора /26-29/. К отрывным течениям относятся и все разновидности гидравлического

-I

(87)

прыжка- и б том числе совсршениий и подпертый прыжки. Это позволило предложить их модель с учетом установленных свойств отрпвных течении и разработать формулы их длин/30-32/, радикально уточнившие, в области определение продольных размеров призматических

водобойных частей гадроеоору-оии:' в cvohohу сокздцвиня.

Ниже приведены наиболее ванные результаты указанных исследован:?..

4.1. Общая картина двикенин ни участке отрыва

При отрыве от твердой или газообразной границы, стационарного руслового потока (стационарного таксе и па участие отрпЕа), в освободившемся пространстве русла образуется неграизитш-iii вторичны-! поток, осооднспное двикение которого является замкнутым происходит пол воздействием основного транзитного патока. .Мс:,:ду основным п вторичным потопом возникает поверхность раздела - граница осреднснпмх дниме-;шй. Tastu.* ооразом, на участке отрнва русдозой коток приобретает ::идкую границу в виде среды из той «е ггидггосгл.

¿мосте с возникновением поверхности раздела ъозипкае-т своо'одннй пограничный слои - зона в которой осуществляется микротурбу.интноо оап1шодеГ.ствмо между основнш и втотегчшаи потоками.

4.2. Свободный пограничным слой

4.2.1. Закон турбулентного расширения и ориентация оои o.-äö :n:rü основных сведений предваряем - о то гравии (рис.II), визуализированного впервые, свободного чог,ля:г!::ого слоя с ;i.j:h;o-шнеСноЗ и йрнволансЯаоЯ ось;:) и суру.-и-уршю ехлмн (Рис.12) oc;.u.-i;,vii-iiiix TcnohUi! для некоторых из нзучо.пшх ся;Ч ;св,

Границу свободного пограничного слоя, oüpaneanya оснеиноку потоку бу »ей называть янлтрышсК, а оора^ииую -л вторично*:,» погону •..неинея. Лннля провиденная из уочкн отрыва параллельно ;.-:;(,-^.чуи г,к<-

нице основного потока является осью свободного пограничного слоя. .Внешняя граница основного потока на участке отрыва, в отличие от его внутренней границы - поверхности раздела, образована либо свободной поверхностью (рис.II, рис.12,а,8,г ), либо твердой стенкой (рис.12,

Макротурбулентность генерируемая на поверхности раздела является, одной из главных отличительных особенностей свободного пограничного слоя. Вне его границ, на участке отрывного течения, турбулентность носит близкий к обычной характер.

Зарождаясь как и поверхность раздела в то<ше отрыва, свободный пограничный слой турбулентно расширяется в направлении движения по одному из линейных законов

^^ (88) гсо»15-1 Или (Г=сг>П51-5

„ „ слоя.

в зависимости от того прямолинейна или криволинейна ось пограничного

<Г - толщина пограничного слоя на расстоянии х или 2 от точки отрыва.

При прямолинейности внешней границы основного потока как ось, так и внутренняя и внешняя границы свободного пограничного слоя также прямолинейны, а углы составляемые ими с осью, в исследованных случаях находятся в пределах^ =5*6°; =10*11° (Рис.12,а,«"). При криво-линейности внешней границы основного потока как ось, так и границы пограничного слоя также криволинейны (рис.12 6 , г ), но в прямолинейной развертке они образуют те же углы.

Развитие пограничного слоя, начинаясь в точке отрыва продолжается, пока не произойдет выклинивание поверхности раздела на твердой или газообразной границе.

4.2. Поверхность раздела

На эпюрау осредненных скоростей, измеренных в различных сечениях в предалзх участка отрыва, поверхности раздела соответствует линия

а

Рис.11. Визуализация свободного пограничного слоя с прямолинейной и криволинейной осью по методике автора, а - внешняя граница; <5 - внутренняя граница; в - пограничный слой (монтаж).

Рис.12. Структура осредненного течения на участке отрыва. 1,2 - внутренняя и внешняя границы свободного пограничного слоя; 3,4 - внутренняя (поверхность раздела) и внешняя границы основного потока: ОХ, 05 - ось пограничного слоя

ограничивающая область V = , где ^ - удельный расход транзитного потока. С другой стороны точка выклинивания поверхности раздела на твердой или воздушной границе, будучи точкой в которой расходятся основной и вторичный потоки, может быть легко визуализирована. Эти дйЗ обстоятельства были использованы для экспериментального изучения полокения и "ормы поверхности раздела. Последняя, возникая на линии отрыва, развивается в направлении движения и прочертив хоа расширения основного потока, завершается, выклиниваясь либо на твердой, либо на воздушной границе. В точке выклинивания поверхности раздела расширение основного потока достигает своего предела, обусловленного конкретными условиями, отрывное течение завершается и основной поток вновь обретает твердую (рис.12 а,4 , г ),либо воздушную (рис.12в) границу, конкретные соотноаения и универсальный график поверхности раздел в безразмерных координатах приведены в /28/ .

4.2. Поле осредненных скоростей свободного пограничного слоя

Установление положения границ и ориентации свободного пограничного слоя сделало возможным проведение специальных измерений с целью выяснения его кинематики. Измерялись осреднснные скорости на лежащих в плоскости движения нормалях к оси-пограничного слоя. Положение измерительных точек в пограничном слое определялось координатами х,у (рис.12 а, 5") либо п. (рис.12 6, г ). й результате установлено, что поле скоростей пограничного слоя описывается универсальной безразмерной эпюрой

Ые = % (*/*)

Ш/л-^-УО <89>

что говорит о кинематическом подобии сечении пограничного слон и откуда следует такие, что линии У/х. =гопь{ или ^/э - со"^, проведенные внутри пограничного слоя из точки его зарождения, являются линиями

равных скоростей , в случае течений с фрон-

тальным препятствием (рис.12 ), указанные свойства не распространяются на зону между осью пограничного слоя и внешней его границей в непосредственной близости от препятствия. В/26, 28/приведены образцы опытных универсальных эпюр пограничного слоя для характерных случаев, а в /28, 29/ зависимости для скоростей и их поперечных градиентов в области ^/х=+0,06...-0,08.

2.2.Путь перемешивания и касательные напряжения Из условия пропорциональности скорости расширения свободного пограничного слоя поперечной пульсационной скорости следует

«У - Л|! о-аМ* (90)

или

— ~ Ни ~ » си " 1 гу

л? а* л

Последнее равенство из известных соображений приводится к простому

соотношению

°1<Г . р

7* = ""^ Г №)

из которого, с учетом экспериментально установленного закона (88) следует равенство

X = С* (93)

первоначальное предложенное Л.Праидтлеы в виде гипотезы для свободных турбулентных струй.

При наличии (93), из кинематического подобия сечений пограничного слоя следует также их динамическое подобие.

Выражение градиента безразмерной эпюры скоростей (89) имеет вид Т - 1 , (94)

1 к а (у/х>

из которого, для точек расположенных в заданном (х = свп}Ь ) сечении

пограничного слоя следует

¡ТЫ* т г/Ъ (05)

А Ч = А *

Но, т.к. градиент безразмерной эпюры зависит только от относительной координаты ( Ч/х), то применяя (95) к точкам расположенным на одной линии ( у/х : ) будем иметь дополнительное условие r=cenjt

и тогда (¿и*) = consb

<П Av/xJ-cut * (96)

Подстановка (96) в формулу Прандтля для турбулентных касательных напряжений ли \i

Чх- П { ¿у] (97)

приводит к г

(98)

откуда следует, что линии у/зс = <onst в свободном пограничном являются местами равных касательных напряжений или, что то же самое, распределение напряжений Тч* в свободном пограничном слое руслового потока описывается универсальной безразмерной эпюрой

^ =4 ft/*) (99)

Аналогичные вцражения для пограничного слоя с криволинейной осью отличаются наличием координат с, _ п. вместо х,*)

4.2.5. Коэффициент турбулентного 'перемешивания Если формулу (97), после подстановки в нее соотношения (93), решить относительно коэффициента турбулентного перемешивания, то получим выражение

впервые использованное нами для опытного исследования коэффициента "С". Для этого в произвольной точке И ) внутри>свободного тг-

раничного слоя нужно установить значения касательного напряжения и градиента продольной скорости.

Измерительная точка назначалась на поверхности раздела, па его прямолинейном (у/х = -0,02) участке, ограниченном сечениями

( тс =0; Х=Ъ9 ) (рис.12 а, У ) и являющемся местом равных касательных напряжений.

Градиент скорости определялся графически по эпюре скоростей, а для определения использовались два разных метода, один из которых /27/основан на использовании ур.Бернулли, другой /28/на использовании теоремы о производной количества движения.

Полученные указанными путями значения коэффициента турбулентного перемешивания находятся в интервале

С=0,0152...0,0279 (101)'

Безразмерный коэффициент "С" является характеристикой, определяющей, в конечном счете, всю картину движения в свободном пограничном слое. Поэтому очень важно установление его связи с начальными условиями, т.е. условиями в сечении отрыва. Из них следует иметь в виду |?ев и ГХо

Выполненный в/28/анализ значений "С", полученных при значениях Яео=(99...321)103; Р1о =0,57...26, показал отсутствие какой-либо их связи с 1^е»и наоборот, выявил вполне отчетливую связь с Р*. . Рассматривая установленную-в /28/связь С=С( ) как предварительную, мы полагаем, что истинной природной лабораторией ее изучения может стать совершенный гидравлический прыжок.

Сравнение изложенных выше (4.2) свойств турбулентности, развивающейся в свободном пограничном слое руслового потока в непосредственной близости от твердых или газообразных границ, со свойствами "свободной турбулентное!¡1", развивающейся на границе свободных струй, не оставляет сомнения, что в обеих случаях мы имеем дело с турбулентностью одного и того же рода. Это подтверждается не только совпадением качественных особенностей, но и количественных - таких как значения углов Ч., , или коэффициента турбулентного перемешивания.

Сказанное позволяет существенно корректировать общепринятое мнение, связывающее возникновение свободной турбулентности с беспредельной или практически беспредельной отдаленностью твердых границ. Причина вызывающая возникновение свободной турбулентности долина быть общей как для свободных, так и для русловых потоков. Обращаясь к условиям, в которых возникает свободная турбулентность в том и в другом случаях, мы находим среди этих резко различающихся условии лииь одно являющееся общим. Этим общим условием является"наличие поверхности раздела, т.е. наличие границы из_той_же пидкостк

Таким образом, еще один вывод вытекамдай из настоящего исследования сводится к тому, что свободная турбулентность возникает во всех случаях, когда граница потока оказывается образованной либо на- всем протяжении (свободные струи течения) либо на ограниченных участках (отрывные течения) срсдой из той же жидкости.

'+.3. Длина совершенного гидравлического прыжка При возникновении гидравлического прыжка, на коротком участке поток претерпевает резкие изменения: меняется состояние потока, резко ■возрастает глубина, перераспределяются осреднснних скоростей, ьозбуж-даются макротурбулентные пульсации, происходит годен;» значительно!, части кинетической о не огни. Длина участка (рис.13,г) на которой, тз основном, завершаются эти резко выраженные явления называется длиной прыжка. Длина совершенного гидравлического прыжка ( £пр) несколько больше длины поверхностного вальца и представляет собой раистояние между сечением,в котором прыжок возникает ( !! сечением в кото-

ром изъерзается визуально заметный переход к глубине ^ спокойного потока.

Лаю риалы исследовании автора длины ооьер.'.сяного шягж& опубликованы в/30/ .

Первое экспериментальное исследование этого вопроса принадлежит Сафранецу (1929). Затем проводилось много других исследований приведших к предложению целого ряда формул длины совершенного прыжка. Но практика показала неполноценность многих из них. Наибольшее распространение в СССР в настоящее время имеют формулы Павловского (1937)

?Лр «2.5(1.9^-10 (102)

и Чертоусова (1935) 8,

е„Р = 1оз(#т,-0 • (103)

вошедшие и действующие нормы и учебно-справочную литературу, а также формула Пикалова (1950) _

е*р - 4ь«>|1+2р„ (Ю4)

вошедшая в учебную литературу.

При составлении зависимости для длины совершенного прыкка большое значение имеют исходные представления о его кинематической структуре. На рис.13,а представлена схема Бейсбаха (1855), к которой в различное время возвращались исследователи и в том числе В.Маккавеев (1930). Недостатком этой схемы является отсутствие ясного представления об осредненных течениях в области прыжка. На рис.13,6 представлена схема Ребона (1924). достоинством ее является, то что в ней, впервые, осрсдненное движение на участке прыжка представлено как сочетание замкнуто-циркуляционного вторичного и транзитного основного потоков. На рис.13,в представлена схема Грицука-Лиловича (1932), согласно которой осредненное движение на участке вальца петлеобразно. Такое представление, как показано в нашей работе /26/ основано на недоразумении.

К классу отрывных течений, рассмотренных в предыдущих параграфах относятся и все разновидности гидравлического прыжка и в том числе совершенный прыжок, если для последнего ввести понятие отрыва

от воздушной грзницы. Что кзсзстся ирыякз волны и поверхностного

прыжка, то первый представляет собой серию последовательных отрывов от дна, а второй является отрывом от стенки, сочетающегося часто также и с отрывом от воздушной границы. Зпрочем, весь класс отрывных течений momio отнести к более широкому классу движений однородной жидкости с возникновением поверхности раздела, что подчеркивает наиболее важную черту этих течений.

Вытекающая из наших исследований отрывных течений, модель гидравлического прыжка, показана на рис.13,г. В этой модели схема Ребока получила важное дополнение - свободный пограничный слой со своими особыми кинематическими и динамическими свойствами. Опираясь па эту модель, можно получить формулу длины совершенного прыжка из следующих соображений.

Основные потери энергии, имеющие место на участке прыжка, можно представить в виде работы касательных напряжений, действующих на поверхности раздела

?3VWTP= (rcU-г) (105)

L *

где «тр - потери удельной энергии на участке поыжка,

а X и 1К - касательное напряжение и скорость в точке на поверхности раздела.

Пользуясь теоремой о среднем, а так:,в выразив удельный расход через глубину и скорость представим (105) в виде

КТР = (XU)cfl ■ (1С6)

Введем безразмерные соотношения fyt*/(tv)Cfs К, и Сор /Í = К2 и преобразуем (IC6) к виду

(чр= К Wr /F„ , (107)

где ; (1ОД

3 полученной ,'ормуле (107) безразмерный коэф нциент подлежит опытному определению. Учитывая, что условием идентичности ¡-.сох без-

размерных соотношений (геоиетричесних, кинематических, динамических) свободного пограничного слоя является идентичность коэффициента турбулентного перемешивания (с )« она же будет определять идентичность соотношений , Кг и их произведения К . В свете сказанного, установленная в 28 (4.2.5) связь С-С (Рте") является указанием на существование связи К = КП>,). которую и следует изучить экспериментально.

Для того, чтобы после установления функции К , сравнение формулы (107) с формулами (102), (103), (104) велось на равных условиях, было решено определить эту функцию на совокупной базе опытных данных Сафранеца (N =1В), Пьегрковски (Ы =15) и Эйнвахтера (М»9), леших в основу указанных формул и охватывающих интервал Рц =3...400. В результате соответствующей обработки этих данных была установлена очень четкая слазь

К =» 8о + (109)

в которую вписались также и три опытные точки Сафранеца при

=3,0; 3,85; 8,6 (на рис.14, 15 они обозначены звездочками) забракованные как самим автором опытов, так авторами (102), (103), (104) и других формул ввиду их елльного отклонения от предлагаемых расчетных зависимостей.

С учетом (109), формула (107) принимает окончательный вид

г . во+вЛЕи-Ац-и* ^ • 14, Жь, (И0)

Затеы была проведена оценка степени соответствия формул (102), (103), (104) и новой форцулы (ПО), обобщаемым ими совокупным ( N =42) опытным данным. Ш среднеквадратичные отклонения составляют соответственно =±16; 18; 25; 12?. Рис.14 пока-

зывает, что соответствие натуре формул (102), (ЮЗ), (104) резко падает при < 12 и они неприменимы в этой области. Но и при

Fzt У 12, например формулу (102), несмотря на меньшее по сравнению о (103) и (104) отклонение, нельзя призвать удовлетворительной. В зоне 12 она дает только шиездаедыше отклонения, а в

зоне > 100 только отрицательнее, т.е. ее кривая не осредкяет, а пересекает поле опытных точек в айхастя Frty 12. Аналогичный дефектом в той зе области обладает и (103) и (104) хотя и в меньшей степени. Формула se (110) обладает наибольшей симметричностью отклонении, наименьшим их значением при равенстве числа отклонений разных знаков.

Эти качества формулы (ПО) к в особенности ее "отношение" к трем точкам (звездочки) Сафранеця при f < 12 говорят о том, что она принципиально отличается от ¿орнуд (102), (103), (104). Сказанное иллюстрируется на рис .15а кривыми CFti) сравниваемых формул.

Согласно (110) безразмерная длина пршека равна

или

Тпр= (804_3)2 [дF7(] (112)

Исследование функции (112) ва-зкетревуи по уравнению

СМ(Рп)У=0 CII3)

показывает, что она имеет максищи при р =12, т.е. закономерность выражаемая формулой (ПО) в области 12 прямо противоположна формулам (102), (ЮЗ), (104), что и видно по рис. 15а.

ii то время, когда (ПО) была предложена впервые, в подтверждение ее достоверности в области 12 мы могли, кроме достаточной обоснованности исходной модели, исходного равенства (105) п сопутствующих рассуждений, сослаться cae на ее наибольшее об./.ес

Рис.13

«о

5» •» (.«кот» (юг)

-Чо -го о а» 4« «о

..ж

"••«Чмяим (ЮЗ}

»«■••«к)

■-.--* Г „

• АО -во о «Р ^О $о /•

го

• ц .••чч >а** *

• •

4о -г° о го 40 бо ¿0 Чоо

• Г- Гч»*(*тая (\\0)

•X. Г- / _1 вг

Рис. 13. Структурные схемы гидравлического прыака а,б,в,г - Вейсбаха (1855), Ребока (1924), Гри-цука-Миловича (1934; и автора (1959). 1,2 - внутренняя и внешняя границы свободного пограничного слоя! 3- поверхность раздела

Рис. 14. Распределение отклонений расчетных значений длины прыжка от опытных (по опытам Сафранеиа. Пьетрковски, Эйнвахтера),. х - опытные точки Саф-ранеца при ? =3,0; 3,85; 8,6

соответствие обобщаемой натуре и всего лишь на 3 оиитныс точки Сафрансца при Рц< 12. В связи с зтшл, нами было предпринято специальное опытное исследование результаты которого приведены в /30/. Из 53 опытов в интерзале рТ| =2,38...358, проведенных в прямоугольном призматическом лотке (8=24,5; 30 см) по схеме истечения из под цита, 22 били выполнены в области Р7, < 12. Полученные данные полностью подтвердили оригинальную закономерность, выражаемую формулой (110), что иллюстрируется опытным графиком на рис.15,б. Примечательно, что ^юрцула (110) с опытным коэффициентом (109), определенным на базе опытных данных Сафранеца, Пьетркоьски и Эйнвахтера, относящихся паактически только к после экстремально" зоне, с большей точностью ( =+7,5 вместо +127.') чем базовые

обобщает всю совокупность ( N =53) наоих опытных данных, относящихся в' свои значительной части к доэкстрепальной зоне. Что касается отклонении ....ориул (102), (ЮЗ), (104) н (ПО) от суммарных (N=95) (яключаюцпх как базовый, так и нами) данных, то они соответственно составляют: +30; 38; 60; 102.

Каыв опытное исследование было закончено когда в па^ем распоряжении оказались опытные данные Сметана (1933) и ИеРджа (1936). Соответствуйте им графики приведены на рпс.15,н,г и тают убедительно подтверждают закономерность выражаемую а.ор:..улои (ПС). .

На этом .топе загадочным особняком стояли 10 окихенх точи; Бахиетова и '¡атцгсе (1935) (рис.15,а), казалось бы подтяоч::;даддие 'ход кривых -ормул (102), (ЮЗ), (104) я области Р*.< 12, .ю::а ас выяснилось /30/ , что они яслнются результате;.; о.ибоч.чого определения яолозении конца арчг-гна, в резулътато чего при 12 собственно длину прыжка очьзыяястся включоплоН часть (тем боль.;оя, чей мельче рт, ) нослеирызкового участка.

ъ

7 6 5 4 3

I4

Опмшйпоп (№9)

4 8 « Л-" 5"

7 6 5 А 3

0п»по<1ип»>1и(Л13)

8 12 в

1в го г4

7 6 5 4.

ОльяшПсиажж1№}

4 в

г

ч 16

Рко.15. а-кривые сравниваемых Формул I-(102); 2--(103): 3-(Ю4); 4-(Ш). Опытные точки Сафранеца (я) и Бахметева-Матцке (о) при 12, б,в,г -

- опытные графики совершенного прыжка по данным автора, Сметана и Пейдаа.

4.U. Длина подпертого гидравлического прыжка Материалы исследований данного параграфа изложены в/31, 32/. Определение длины подпертого гидравлического праяка является важным элементом в расчетах длины водобойных частей гидротехнических сооружений при наличии водобойного колодца или стенки. В настоящее время для определения длины подпертого прыжка в призматическом русле прямоугольного сечения пользуются зависимостью Павловского-Чертоусоза

£r.n=??np (Ш)

и зависимостью Пикалова

<И5)

в которых fnp - длина совершенного гидравлического прыжка,

!г\г- вторая сопряженная глубина подпертого прыжка. Павловский, указывая возможный интервал значений J =0,6...1,0, рекомендует пользоваться средним значением ? =0,8 и формулой (IC2), т.е. по Павловскому

Чсртоусов, указывая возможный интервал значений ^=0,7...0,8, рекомендует пользоваться средним значением £=0,75 и формулой (103), т.е. по Чертоусову

ffl4 = 0.75-103lf»,(^,-0O' (И?)

Зависимость (115) в настоящее время используется (с введением небольшого запаса) в виде

Нг (118)

где inг - вторая сопряженная глубина совершенного прьпка.

Расчеты по (116), (117), (118) существенно расходятся по результатам ;г кроме того, они имеют общий, вызывающий недоумение, недостаток - они не учитывают степени подпертости прыжка. Ь'сли к этому добавить выяснившуюся неприменимость формул (102) и (103)

в области Я,, ^ 12 и их недостаточное соответствие также и в области р1|?12, то станет ясно, что рассмотренные рекомендации по определению Епп нуждаются в пересмотре. Это и послужило поводом для проведения специального исследования в гидравлической лаборатории ЧГШ. Эксперименты проводились по схеме истечения из поддата в горизонтальном гидравлическом лотке ( § =0,3 м; 11=0,7 и; 1 =7,5м) с жалюзным затвором в конце. Сама маневренная установка состояла из вертикального затвора, перемещающегося в вертикальном и горизонтальном направлениях и длинного, горизонтального выдвижного порога, перемещающегося в вертикальном направлении.

Задача исследования в каждом опыте состояла, в определении, при заданных начальных ( 9гх , К| ) 11 граничного ( Л ) условиях, минимальной длины водобойного колодца,при котором пенадвинугый прылок с началом в выходной сечении щитового отверстия (без вертикального сжатия, при О-= К| ) устойчиво пребывал в водобойном колодце, а движение на выходе из водобойного колодца, на пороге, происходило по типу водослива с широким порогом в режиме устойчивого подтопления, без волн и срывов, т.е. аналогично условиям, которые должны обеспечиваться в отводящих каналах при проектировании водобойных колодцев. Указанная минимальная длина колодца (расстояние от выходного сечения затвора до низового порога) и принималась за длину ( Рп»>) подпертого гидравлического прыжка.

Было проведено 46 опытов при рг, =3,12...39,36; с1/Ь, =0...2.

При обработке опытных данных с целью установления связи между длиной подпертого и совершенного прыжков, можно воспользоваться одной из функциональных связей, вытекающих из условий гравитационного подобия

сF„,ад.) (II9)

? = e«n/enP = il('Fll,dAI>) (i20)

Учитывая, чю

Ltairo к (II?), (120) добавить тише и

9 = W?»P=X [«Mr Wl = f(a) (i22)

на основании которой и велась обработка опытных данных.

Ьсе первичные данные опытов ( 1ц > d , ) и результаты

вычислений ( , tnp, ^ > d ) ноиведены в /32/ . Опыты показали, что, чрл условии расчета {¡„р по (НО), существует.идеальная корреляция ;.:ежду ^ и Д , зырамаекая во всем диапазоне 5 =0.. .0,4, охиачинном опытами, простейшей связь»

i-a . (123)

Примечательно, что согласно (123), указанному выгле, опытному диапазону соответствует диапазон значений ?=0...0,6, совпадающий с интервалом возможных значении £ > указанным Павловским.

С учетом (ЦП) л (123), ..,ор.и,ула длины подпертого гидравлического прыжка' d прямоугольном г!т)::змптичсско:.! русле запишется виде

Сосднеквадратпчпое отклонение (124) от совокупных (N =;i6) опитйых данных составляет +2,8?/; Отклонения зависимостей (116), (117), (118), соотвегсиснно, составляют: +22,1; 24,5; 26,4^. Замет;;.1:, что из отмеченного выще условия получения точной зависимости (123) видно, что необычная точность (124), в принципиальном плане, целикоа связана с корректностью (НО).

*

5. Общие выводы и замечания

Выводы вытекающие из настоящих исследований равномерных, плавноизменяющихся и отрывных течений образуют три группы: выводы (1-2), касающиеся некоторых фундаментальных положений современной механики жидкости и гидравлики и некоторых способов инженерного расчета последней; выводы (3-10) содержащие новые представления и связи, касающиеся больших групп течений; выводы (11-14) касающиеся новых способов инженерных расчетов, разработанных на основе этих новых представлений и связей.

к

1. Показана необоснованность ка.но ничи Рованнц положений современной теории: о независимости ламинарного движения от шероховатости; о существовании универсального для всех шероховатостей нижнего критического числа Рейнольдса, соответствующего моменту потери устойчивости ламинарным течением в трубах; о существовании универсальной для всех шероховатостей зависимости коэффициента Дарен ламинарных течений в трубах; о существовании гидравлически - гладкого режима сопротивления шероховатых труб.

Установлено: движение зависит от шероховатости во всей ламинарной области; принимаемые за универсальные, значение (7) критического числа Рейнольдса и формулы.(6) и (9), справедливы только для технически гладких труб.

2. Установлено полное или частичное несоответствие объектам расчета, нормированных и широко применяемых в гидротехнике формул в следующих случаях: при расчете коэффициента Шези (Дарси) равномерных спокойных потоков в земляных каналах, равномерных бурных потоков в гладкостенных, сборно-железобетонных и бетонных каналах и быстротоках; при расчете стабилизированной аэрации бурных потоков; при расчете длины совершенного и подпертого прыжков; при

расчете быстротоков усиленно!! иероховатости.

3. Обосновано представление о градиенте удельной энергии как естественной аргументе равномерного движения жидкости. Выполнен новый анализ безразмерных аргументов равномерного движения, приведший к связи (41) для коэффициента Царей (и других безразмерных коэффициентов) в котором, в отличие от связи (4) современной теории, вместо числа Рейнольда, фигурирует безразмерный градиент (40) удельной энергии.

4. Установлен, используя связь (41), новый энергетический критери": (42) потери устойчивости ламинарного движения в трубах (каналах), вырезающийся г суцествозапяи пшене го критического значения (1кр ) универсального, в отличие от ( КР)Ср), для труб различной лемоховатости и формы сечения.

5. Установлено существование универсальной для Зодотоков различной шероховатости связи (75) согласно которой, при ^ = градиент (I) удельной энергии однозначно определяет степень аэри-роваиности бурного разномерного потока.

6. На базе связи (41) впервые установлены зоны гидравлического сопротивления земляных каналов в связных и несвязных грунтах, особая зона гидравлического сопротивления бурных равномерных потоков ь гладкостснных, сборно-железобетонных и бетонных лотках и каналах (быстротоках).

7. Предложена ногая методика опытного исследования и установлена существенная пеидентичность закономерностей гидравлического сопротивления плавноизменяющихся и равномерных потоков, требующая даль не ¡1 ^е го изучения и учета. Установлен вид функции (86) удельной энергии для. некоторых типов течений.

8. Впервые визуализирован свободный пограничный слой возникающий при отрыве руслового потока от стенки и установлены: правила его ориентации, закон турбулентного расширения и значения коэффициента турбулентного перемешивания, кинематическое и динамическое подобие его сечений.

9. Выделен класс движений однородной жидкости с поверхностью раздела (границей из той же жидкости), генерирующей макропульсацию нарастающего по направлению основного течения и являющуюся причиной возникновения свободной турбулентности независимо от близости (отрывные течения, гидравлический прыжок) или отдаленности (свободные струи и течения) твердых границ.

10. Предложена модель гидравлического прыжка включающая составным элементом своей структуры поверхность раздела и свободный пограничный слой.

11. На базе принципиальных результатов отмеченных в выводах 3, 5, 6, 8, 9, 10 и специальных исследований по определению значений опытных параметров, разработаны расчетные зависимости коэффициента Дарси (55), коэффициента стабилизированной аэрации (77), длины совершенного (ПО) и подпертого (124) прыжков радикально уточняющие расчеты пропускной способности, скоростного режима и габаритов земляных каналов в связных и несвязных грунтах, бурных равномерных потоков в гладкостенных, сборно-келезобетонных и бетонных лотках и каналах (быстротоках), расчеты длины призматических водобойных частей при наличии водобойного колодца или стенки

и без них.

12. Установлено равенство средних скоростей гипотетического бурного, неаэрированного равномерного потока, рассчитанного по (55) и реального аэрированного потока в том же русле. Обоснован,

таким образом, простой переход от параметров гипотетического к параметрам реального аэрированного потока.

13. Разработана целостная методика гидравлического расчета быстротоков усиленной усиленной шероховатости, основанная на единой для инженерного диапазона зависимости (83) кажущегося коэффициента Дарси аэрированного потока.

14. Разработана формула (87) для градиента удельной энергии ускоренных бурных потоков.

В заключение отметим, что в основе настоящей работы лежит целый ряд комплексных, взаимосвязанных, специально организованных лабораторных исследований ыирокого диапазона, значение которых для гидравлики не ограничивается выводами.и результатами изложенными, выше.

Публикации автора, отражающие основные научные и

инженерно-прикладные результаты диссертации

Равномерные течения

1. Современная теория гидравлического сопротивления русел и опытные данные. Известия АН СССР "Механика и машиностроение". -- 1964 - К» 4. - С.190-195.

2. Замечания о некоторых формулах по расчету коэффициента Шези. Сб.работ кафедры гидравлики МГМИ, М., 1966, с.5-20.

3. О гидравлически "гладких" руслах и зоне гладкого сопротивления. Сборн.научн.трудов МГМИ "Вопросы гидравлики". М.., 1969, с.56-69

4. К вопросу о назначении расчетного контура живого сечения шероховатых русел. Сборн.научн.трудов МГМИ "Вопросы гидравлики", вып.2, М.1970, с.15-25 (Соавтор А.А.Алекперов).

5. Сравнительная оценка современных формул для расчета коэффициента Иези. Гидротехника и мелиорация. 1979, Ш II, с.25-31.

6. О критерии устойчивости ламинарного движения. Гидротехническое ст-во. 1985, й 12, с.21-27.

7. Критерий устойчивости равномерного ламинарного движения в трубах. Гидротехническое ст-во. 1989, ® 8, с.49-51.

8. Опытное исследование ламинарного течения и момента потери устойчивости в трубах различной формы сечения и различной иерохова-тости. Гидротехническое ст-во, 1991, й 8, с.36-41 (Соавтор А.Н.Каримов).

9. Зона гидравлического сопротивления земляных каналов. Гидротехническое ст-во. 1987, №. II, с.54-58.

10. К расчету пропускной способности земляных каналов и русел. Гидротехническое ст-во. 1989, № I, с.18-26.

11. К вопросу о "стоковом" течении в призматических каналах. Гидротехническое ст-во. 1988, К? 5, с.48-50.

12. Сравнительное исследование гидравлического сопротивления спокойных и бурных равномерных, неаэрированных открытых потоков в призматическом русле. Труды координац.совещ.по гидротехнике, вып.52. Энергия, Ь'-Л, 1969, с.149-158 (Соавтор С.С.Багдасарян).

13. Исследования спокойного и бурного потоков в гладкостенных и железобетонных лотковых каналах. Гидротехническое ит-во. 1984, Й 2. с.43-47.

14. Исследование гидравлического сопротивления бурных неаэрированных потоков в бетонных руслах. Гидротехническое ст-во. 1992, 3 (Соавтор X.К.Махмудов).

15. Распределение скоростей бурных потоков в бетонных каналах. Доклады А.Н.Уз.ССР № 8, 1985. с.12-13 (Соавтор X.2.Махмудов).

16. Стабилизированная аэрация на быстротоках. Гидротехническое ст-во. 1986, ¡3 12, с.33-40.

17. Гидравлические сопротивления и пропускная способность равномерных аэрированных и неаэрированных бурных потоков в бетонных руслах. Гидротехническое ст-во. 1992, 6.

13. Новый метод гидравлического расчета быстротоков с усиленной шероховатостью. Тр.МГМИ т.52, М., 1977, с.100-114.

19. Усиленная шероховатость на быстротоках. Гидротехнические сооружения. Справочник проектировщика. Стройиздат, М., 1983, с.99-100.

20. О применении усиленной шероховатости для предотвращения волнообразования на быстротоках. Гидротехника и Мелиорация. 1968, Ш 10, с.79-84.

Плавноизменяющиеся течения

21. Новый метод экспериментального исследования коэффициента гидравлического сопротивления при неравномерном плавноизменяющемся

тнрытых руслах. Сборн.научн.трудов МГШ1 "Вопросы гидрав-969, с.46-55.

22. Сравнительное исследование гидравлических сопротивлений равномерных и неравномерных плавноизменяющихся открытых спокойных и бурных потоков. Тр.координац.совещ. по гидротехнике, вып.52, "Энергия1,1 М-Л, 1969, с.159-170. (Соавтор С.С.Багдасарян).

23. Исследования закона изменения удельной энергии неравномерного плавноизменяюцегося потока. Гидравлика дородных сооружений. Тр.2-ой Всесоюзной научно-технической конференции, диев, 1969, с.186-190 (Соавтор С.С.Багдасарян).

24. Исследование закона изменения удельной энергии неравномерных плавноизменяющихся потоков в шероховатых руслах. Сборн.научн.трудов МГМИ "Вопросы гидравлики", выо.2, М. 19?0, с.7-14 (Соавтор

Л.А.Алекперов).

25. Удельная энергия и гидравлический уклон ускоренных потоков в призматических каналах. Доклады АН. Уз .ССР, 1985, Й 6, с.18-19

(Соавтор X.Ж.Махмудов).

26. Свойства турбулентных русловых потоков на участках отрывного течения. Известия АН Арм.ССР (серия технических наук) т.Х, й 2, 1957, с.3-26.

27. Исследование коэффициента турбулентного перемешивания в пограничном слое.плоских русловых потоков. Известия А.Н. Арм.ССР (серия техн.наук), т.ХП,'№ 3, 1959, с.3-10.

28. Свободный пограничный слой ¿'становившегося руслового потока

и его свойства. Сб„.тр.М1Ш, "Вопросы гидравлики", .',!., 1969, с. 140-158.

29. О кинематических условиях и рассеянии энергии на плоских поверхностях раздела в турбулентных русловых потоках. Гидротехника и мелиорация, 1959, № 5, с.45-51.

30. Формула длины совершенного гидравлического.прыжка И его опытное обоснование. Тр.МГМЯ т.57, М., 1978, с.9-29.

31. О двух рекомендациях по определению длины подпертого гидравлического прыжка. Труды МГМ 1.68,, 1981, с. 177-180.

32. Исследование длины подпертого гидравлического прыжка. Вестник сельскохозяйственной\науки Казахстана. 1981, й 4; с.71-75. (Соавтор В.А.Питулов).

Отрывные течения