автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Гидравлические исследования поворотно-сопрягающих водопропускных сооружений с закруткой потока

На правах рукописи

Карлос Энрике Морено Падилья

Гидравлические исследования поворотно-сопрягающих водопропускных сооружений с закруткой потока

Специальность 05.23.16 Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва-2006

Работа выполнена на кафедре Гидравлики и гидротехнических сооружений ГОУ ВПО Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель:

доктор технический наук, профессор Животовский Б. А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Волшаник В.В. кандидат технических наук Эленсон Г.З.

Ведущая организация

Институт водных проблем РАН

Защита состоится «15» июня 2006 г.

на заседании диссертационного совета Д 212.207.03

при ГОУ ВПО Российском университете дружбы народов

по адресу: 115419, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, ауд.348.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов, по адресу: 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6.

Автореферат разослан «_» мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, профессор

В.Н. Иванов

¿twtJL

Общая характеристика работы

Актуальность. В настоящий период строятся новые и реконструируются существующие оросительные системы во многих странах мира, в том числе в Колумбии, гражданином которой является автор диссертации.

Важным элементом оросительной системы является магистральный канал, подающий воду от источника орошения на орошаемые земли. В условиях предгорного рельефа и больших уклонов местности магистральные каналы характеризуются бурными течениями; уклоны каналов составляют 0,01-0,08, скорости потока - 1,54 5 м/с, а числа Фру да - 2-45 и более.

Бурные режимы течения и извилистость канала накладывает отпечаток на конструкции водопропускных сооружений, включая поворотные и сопрягающие сооружения. Сложность осуществления поворота канала с бурным течением вызывает необходимость разработки различных решений, позволяющих осуществлять поворот бурного потока. Существующие конструкции поворотных сооружений имеют ряд недостатков, а именно: выплескивание (выброс) воды за борт сооружения, появление сбойного течения в канале за поворотом, распространяющееся на значительное расстояние; уменьшение пропускной способности; отсутствие возможности регулирования скорости потока на выходе из поворотного сооружения, необходимость устройства отдельных (дополнительно к поворотным) сопрягающих перепадных сооружений для гашения избыточной кинетической энергии потока.

Повороты канала целесообразно осуществлять по ломанной в плане трассе с прямолинейными участками канала, используя сосредоточенные поворотные сооружения. Это придает земельным массивам необходимую форму и повышает коэффициент земельного использования. Однако на практике поворот канала по данному принципу не получил широкого развития из-за отсутствия надежных конструкций поворотных сооружений.

В связи с изложенным схемы с прямолинейными в плане участками канала в комплексе с поворотно-сопрягающими водопропускными сооружениями, где гашение энергии и поворот потока осуществляются внутри сооружения, представляют большой практический интерес, а разработка и исследование таких конструкций является актуальной задачей.

В данной работе автором диссертации в соавторстве с д.т.н., профессор Б.А. Животовским, к.т.н., профессор H.H. Розановой и к.т.н. В.Б.Родионовым предложена новая конструктивная схема<-доворрт^т'_-Г^Т*]

р^ЙоГд- г^ягц'ча,'

сопрягающего водопропускного сооружения вих совмещающая функцию поворота потока и функцию гг

шени^Дядатри;.

оэ лж

сооружения) избыточной кинетической энергии потока. Скорость на выходе из сооружения может устанавливаться в требуемых пределах.

Рис. 1. Принципиальная схема поворотно-сопрягающего сооружения: 1-аванкамера 2- тангенциальный завихритель З-отводящий водовод 4-камера гашения 5- безнапорный отвод 6-подводящий канал 7- отводящий канал1

Такое сооружение (рис. 1) может быть создано на основе использования в нем закрученных потоков. Идея сооружения проста и заключается в следующем. На входе в сооружение в аванкамере 1 поток разделяется на 2 части. Каждая часть поступает в тангенциальный за&ихритель 1 2, в котором осуществляется закрутка потока с

одновременным поворотом на нужный угол в дйапазоне/190°' > /? ^ 45" ,

По круглым водоводам 3 закрученные потоки подводятся к напорной камере гашения 4, где они соединяются и взаимодействуют друг с другом, причем в месте соединения на границе потоков векторы окружной скорости имеют противоположные направления. Турбулентность потока резко возрастает, что обусловливает интенсивное гашение энергии (до83% от всей погашенной в сооружении энергии). В результате закрутка потока в камере 4 гасится, а из камеры выходит трансформированный осевой поток, который поступает в отводящий канал с требуемыми скоростями и в требуемом направлении.

В диссертационной работе проведены гидравлические исследования работы предлагаемого сооружения.

Цель исследований. Целью исследования являлась проверка работоспособности предлагаемой конструктивной схемы поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения и определение гидравлических характеристик, позволяющих оценить работу сооружения и определить его геометрические размеры.

Для достижения этой цели решались следующие основные задачи: определение форм и размеров элементов сооружения, пропускной способности, степени гашения избыточной кинетической энергии внутри сооружения, гидравлического сопротивления, степени неравномерности эпюр скорости в поперечных сечениях отводящего канала, а также разработка метода расчета и критериев эффективности работы поворотно-сопрятающего сооружения.

Решение указанных задач базируется на использовании результатов исследования данной работы, а также известных методов расчета закрученных потоков в водопропускных сооружениях.

Научная новизна. В работе получены новые результаты, а

именно:

1. Предложена конструктивная схема водопропускного поворотно-сопрягающего сооружения с закруткой потока, совмещающая функцию сосредоточенного поворота с функцией гашения избыточной кинетической энергии потока, а также показана принципиальная возможность эффективной работы такого сооружения.

2. Установлены оптимальные размеры элементов сооружения (камеры гашения и безнапорного отвода), обеспечивающие трансформацию закрученных потоков в осевой.

3. Получена зависимость коэффициента суммарного гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя

и камеры гашения , от интегрального параметра закрутки п„ (£, +<!;, ,) -- /(Г1„), а также зависимость

коэффициента гашения энергии потока от параметра закрутки П, =/(П0).

4. Получены безразмерные эпюры скорости, характеризующие кинематическую структуру потока в поперечных сечениях отводящего канала.

5. Предложены критерии оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения.

6. Разработан метод гидравлического расчета поворотно-сопрягающего сооружения, позволяющий определить основные гидравлические характеристики и геометрические размеры сооружения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Конструктивная схема поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения с закруткой потока, обеспечивающая поворот потока и гашение избыточной кинетической энергии внутри сооружения.

2. Закономерности гидравлического сопротивления в элементах сооружения.

3. Безразмерные эпюры скорости, характеризующие кинематическую структуру потока в отводящем канале.

4. Критерии оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения.

5. Основные положения гидравлического расчета поворотно-сопрягающего сооружения.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов исследований заключается в возможности их использования при проектировании новых и реконструкции существующих оросительных систем и магистральных каналов в условиях предгорных районов.

Предлагаемое сооружение может быть использовано так же для других нужд, например, нужд городской ливневой канализации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации обсуждались на научных конференциях инженерного факультета, заседаниях кафедры гидравлики и гидротехнических сооружений Российского университета дружбы народов, на Международной научно-практической конференции «Роль природообустройства в обеспечении устойчивого функционирования и развития геосистем». Москва 2006 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка использованной литературы, содержит 140 стр. основного текста и 20 стр. приложения.

Основное' содержание работы. '''

Во введении обосновывается актуальность, темы диссертации, цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор существующих водопропускных сооружений с использованием закрученных потоков и поворотных сооружений на каналах.

В практике проектирования и строительства водопропускных сооружений основной проблемой является гашение избыточной кинетической энергии потока. Для высоконапорных сооружений эта проблема связана с защитой от размыва русла нижнего бьефа, а самого сооружения - от разрушений. Для низконапорных, в частности поворотно-сопрягающих сооружений, указанная проблема связана с выпуском потока из сооружения с требуемыми скоростями при осуществлении поворота бурного потока.

Для низконапорных поворотно-сопрягающих сооружений, скорости потока могут достигать 10-15 м/с, при которых сложно осуществить поворот потока традиционными методами и одновременно погасить избыточную кинетическую энергию потока.

Эффективным решением проблемы гашения энергии является использование закрученных потоков в водопропускных сооружениях. В закрученных потоках резко возрастает интенсивность гашения механической энергии за счет его турбулизации, что позволяет увеличить гидравлическое сопротивление и уменьшить скорость течения

К первым предложениям по использованию закрученных потоков в водопропускных сооружениях относится предложение Г.И. Кривченко и С.Н. Остроумова. Свой вклад в дальнейшие исследования закрученных потоков внесли: A.M. Темирханов, А.Г. Мордасов, В.В. Волшаник, H.H. Розанова, Б.А. Животовский, Г.Н. Цедров, Т.Х, Ахмедов, А.Л. Зуйков, И.С. Новикова и другие. Основные результаты исследований, изложенные в работах этих авторов, позволили установить общие закономерности закрученных потоков воды, разработать конструкции водопропускных сооружений с закруткой потока, а также методы их расчета.

Следует заметить, что знание общих закономерностей закрученных потоков воды необходимо для понимания и управления процессами, происходящими в водопропускных сооружениях с закруткой потока всех типов.

В исследованиях важную роль играют аналитические методы. Начало аналитическому изучению винтовых и циркуляционных потоков было положено И.С. Громеко, Бельтрами и продолжено А.Я. Миловичем, М.В. Потаповым, О.Ф. Васильевым и др.

Интересное аналитическое исследование несжимаемого турбулентного закрученного потока было проведено американскими авторами Рочино и Левен. В развитие аналитических методов Б.А. Животовским получена система приближенных дифференциальных уравнений для закрученного турбулентного потока вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических координатах в виде:

У,,2 д2Ут г ^дг-дх' 0)

о дг

Р V

— +—

Р 2

У„ дУ„ дх = -К2г2 дУ„ дх 'дгУ„ д2У„ 1 дУ„ У/ дх2 дг2 г дг г2 / , (2)

д дх Р — + -2 У 2 / + У дУ„ (дгУт 1 дУтЛ а дх сИ г } (3)

В связи с тем, что общее решение системы получить невозможно, было рассмотрено и получено решение уравнения завихренности (второе уравнение), которое позволяет определить распределение окружной скорости у по радиусу и вдоль водовода. Сравнение расчетных и

опытных данных показало их удовлетворительное согласование.

Закрученные потоки представляют собой сложное течение. При вращении потока формируется поле центробежных массовых сил /г = р1/2«/г, которые во много раз могут превосходить силу тяжести и существенно влияют на структуру закрученного потока. Эти силы вызывают появление радиального градиента давления в поперечном сечении. В результате действия центробежных сил осевая скорость и давление уменьшаются в центральной области и увеличиваются в периферийной. В центральной области появляется вакуум, приводящий к разрыву сплошности потока и образованию паровоздушного жгута. Закрутка потока по длине водовода гаснет, что приводит к интенсивной перестройке эпюр скорости и давления.

Упомянутым автором показано, что все сложные гидравлические процессы, происходящие в закрученных потоках, в конечном счете проявляются на стенках водовода в виде отношения окружной

составляющей касательного напряжения Ти к ее полной величине г . Это

отношение названо интегральным параметром закрутки. Показано, что параметр П однозначно характеризует структуру закрученных потоков и играет роль критерия подобия. Это означает, что два закрученных потока в сечениях с П = idem будут иметь подобные эпюры скорости. Параметр П характеризует также степень закрутки потока в произвольном сечении водовода, включая начальную закрутку по в его начальном сечении.

Использование интегрального параметра закрутки П дает возможность обобщить характеристики закрученных потоков. С помощью этого параметра были получены безразмерные эпюры окружной и осевой скорости (рис. 2), которые зависят только от параметра П в данном поперечном сечении водовода.

Рис.2. Безразмерные эпюры тангенциальной V, и осевой у т скорости а - тангенциальная скорость, в - осевая скорость I - П=0,8; 2 - П=0,7; 3 - П=0,6; 4 - П=0,5; 5 - П=0,4; 6 - П=0,3

С помощью параметра П получен ряд других бё'зразмерных характеристик закрученных потоков, в том числе закономерности для коэффициента поверхностного трения, коэффициента Гидравлического сопротивления, давления на стенке.

Автором на основе проведенного анализа исследований предложена конструктивная схема поворотно-сопрягающего сооружения, предусматривающая совмещение функции поворота потока и гашения энергии внутри сооружения (рис. 1).

В заключении первой главы сформулированы цель и задачи гидравлических исследований предлагаемого сооружения.

Во второй главе излагается методика проведения экспериментальных исследований. Эксперимент проводился в гидравлической лаборатории ЦГИ ОАО «НИИЭС».

Задачи экспериментальных исследований включали: • проверку возможности использования закрученных потоков в

водопропускных сооружениях, совмещающих функцию

сосредоточенного поворота потока с гашением избыточной энергии,

• изучение гидравлических характеристик потока в сооружении,

• получение экспериментальных данных, необходимых для расчета сооружения.

Для решения указанных задач была создана экспериментальная установка. На модель подавались расходы от 34 л/с до 55 л/с. Числа

Рейнольдса изменялись в пределах от 1,8* 105 до6*105.

С учетом возможной области использования поворотно-сопрягающих сооружений масштабы моделирования при проведении эксперимента с принятой моделью составляли 1:10-1:15, каковые считаются достаточно крупными. Моделирование осуществлялось по закону гравитационного подобия Фруда при соблюдении автомодельности рассматриваемых явлений по числу Рейнольдса.

С целью визуализации потока модель была выполнена из прозрачного органического стекла.

Для изменения интенсивности закрутки потоков завихритель снабжен съемными накладками. Геометрический параметр завихрителя А

или интегральный параметр закрутки П0, характеризующие

интенсивность начальной закрутки потока, с помощью этих накладок изменялись в пределах: А^0,78-ь 1,40, по = 0,62 + 0,77-

Отметим особую роль, которую играет в сооружении тангенциальный завихритель: наряду с обеспечением требуемой закрутки в нем одновременно осуществляется поворот потока в требуемом направлении. !

При проведении экспериментов модель позволяла изменять интенсивность закрутки потока По, длину камеры гашения д и длину

безнапорного участка отвода, ¿й), т.е. варьировать с основными параметрами сооружения.

Для измерения скорости были оборудованы створы: в начале камеры гашения, на выходе из нее и в отводящем канале.

Эксперименты проводились в 3 этапа. На первом этапе выполнялись визуальные наблюдения за потоком в целом и в отдельных элементах сооружения с использованием индикаторных нитей. На основании этих наблюдений было уточнено местоположение пьезометров для измерения давления на стенках и предварительно установлена длина камеры гашения и безнапорного отвода. Эффективность работы сооружения на этом этапе оценивалась по наименьшему отклонению индикаторных нитей от осевого направления в отводящем канале, т.е. по степени гашения закрутки потока.

На втором этапе производилось оснащение модели измерительными приборами, а на третьем - инструментальные измерения скорости и давления.

Для измерения давления на стенки и в характерных точках тангенциального завихрителя и камеры гашения использовались пьезометры в количестве 40 шт.

Учитывая, что исследования проводились с применением стандартных средств измерений, оценка точности измерений не проводилась.

В работе рассмотрен вопрос о параметрах, характеризующих степень закрутки потока, обеспечиваемой тангенциальным завихрителем в начальном сечении отводящего водовода. В качестве таких параметров в практике используются:

• геометрическая характеристика завихрителя

, лЯг,

А =-; (4)

Ю«.

• интегральный параметр закрутки в начальном сечении Пц-

Тангенциальный завихритель может быть рассчитан по значению параметра А или П0.Показано, что при расчете по параметру п„

кинематическая структура потока в отводящем водоводе учитывается более полно.

В работе установлена связь между указанными параметрами Л = /(П0) с помощью зависимости уу = /(П„)> где N - единичный поток

момента количества движения, который вычисляется с учетом фактического распределения скорости по безразмерным эпюрам осевой

Ут и окружной Уи скорости.

I

N = 2 л\упуиг2с[г. (5)

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований потока в сооружении и в отводящем канале и дается оценка гидравлических условий работы.

Работоспособность поворотно-сопрягающего сооружения определяется эффективностью камеры гашения, задача которой состоит в трансформации закрученных потоков в осевой и гашении избыточной энергии потока. Для решения этой задачи требуется определенная длина камеры L . ■

По этой причине эксперимент нужно было начинать с установления длины камеры гашения. Длина камеры считалась минимально-достаточной, когда из нее выходил осевой (или близкий к нему) поток. Отклонение от осевого направления считалось допустимым, если угол отклонения был а < 8°. При таком угле проекция скорости на осевое направление составляет у = Г cos8" = 0,991-', т.е. расхождение мало и составляет всего лишь 1%.

Камеры испытывались при длинах LK , = \,5d ч- 3,53с/, (d -диаметр круглых водоводов, подводящих закрученные потоки к камере гашения) при параметре закрутки П„ = 0,62-0,77 для расходов:

0-34;44;49;55 л/с. На основании результатов проведенного эксперимента была установлена длина камеры гашения

4,=3,53Í/ (6)

с которой проводились все последующие эксперименты.

Безнапорный отвод, примыкающий к напорной камере гашения, является завершающим элементом поворотно-сопрягающего сооружения. Задачей безнапорного отвода является стабилизация и успокоение потока, обладающего повышенной турбулентностью после выхода из камеры гашения. Турбулентные характеристики потока не измерялись, т.к. это не входило в задачу наших исследований. Однако по визуальной оценке, произведенной с помощью индикаторных нитей, значительное успокоение безнапорного потока после камеры гашения наступает на длине безнапорного отвода, равного iBa - 1.5í/ • В работе принято /,

Таким образом, общая длина камеры гашения и безнапорного отвода составляет 3,53^ +■1,5d = 5,03í/ , что удовлетворительно согласуется с результатом исследований других авторов, в частности с исследованиями к.т.н. H.H. Розановой контрвихревых водосбросов.

В работе получены обобщенные безразмерные эпюры скорости VJV в сечениях отводящего канала, рис.5 свидетельствующие о

благоприятной кинематический структуре потока в отводящем канале, выражающейся в равномерном распределении скорости в сечении канала. Указанные эпюры используются для оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения.

Угол поворота ß между направлением входа и выхода из сооружения в плане может изменяться в рекомендуемых пределах 45° < ß < 90° • Угол ß влияет на начальную закрутку потока, что учитывается умножением параметров закрутки на sin ß

= П0 sin ß ; Aß — A sin ß . (7)

Степень гашения энергии потока в поворотно-сопрягающем сооружении определяется его гидравлическим сопротивлением.

Суммарный коэффициент гидравлического сопротивления сооружения £

включает в себя следующие коэффициенты гидравлического

сопротивления: на вход £вх, завихрителя , камеры гашения , ;

безнапорного отвода Е,б 0 .

&=£„+&+<?*/.+&» (») Указанные коэффициенты гидравлического сопротивления нормируются по скоростному напору выходного сечения камеры гашения.

Коэффициент гидравлического сопротивления на вход определяется известными методами. Суммарный коэффициент гидравлического сопротивления завихрителя и камеры гашения (£ + £ )

определяется по зависимости ) = /(Я0) (рис. 6), полученной в

эксперименте. Коэффициентом £ ввиду его малости можно пренебречь.

В диссертации рассмотрены вопросы эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения. Оценка эффективности производится в зависимости от выполнения задач, возложенных на сооружение, а именно:

1. осуществление сосредоточенного поворота потока,

2. гашение избыточной кинетической энергии потока внутри сооружения,

3. формирование благоприятной кинематической структуры потока в отводящем канале.

По первой задаче - благодаря использованию тангенциального завихрителя конструкция позволяет достаточно просто осуществить поворот потока на углы 45' < р <90° в пределах сооружения с одновременной закруткой потока. Выполнение второй задачи обеспечивается соответствующей начальной закруткой П0 и оценивается с помощью коэффициента уменьшения скорости на выходе = //0 //у (Рис- 3), где //„и ц - коэффициенты расхода соответственно

незакрученного и закрученного потоков. Выполнение второй задачи оценивается также коэффициентом гашения энергии (рис. 4):

Еп Е\

Пг = (9)

где Е0,Е\ - удельная энергия потока соответственно на входе и на выходе из сооружения.

На модели при проведении эксперимента значение этих коэффициентов достигали Т] =4,3, =0,73, т.е. скорости

уменьшались до 4,3 раз, гасилось в сооружении до 73% первоначальной энергии потока.

Выполнение третьей задачи - формирование благоприятной кинематической структуры потока в отводящем канале, определяется работой камеры гашения и характеризуется формой эпюр скорости в отводящем канале Для оценки воспользуемся известным критерием, рекомендуемым для сопрягающих сооружений с гасителями энергии, согласно которому должно выполняться условие:

К <1,5 (Ю)

К

ср

в сечениях, отстоящих на расстояние (10-20) Икр о г начала отводящего

канала (А - критическая глубина).

р Г)

Рис 3 Зависимость коэффициента уменьшения скорости Г]р г/г

0.74 0.72 0.70 — 0.68 0.66 0.64

0.62—1—:-1--1 Пи

ДЯ0)

0.6

0.7

0.8

Рис. 4. Зависимость коэффициента гашения энергии Г)г = /Пс

Рис. 5 Эпюры скорости у /у в отводящем канале

г г ■ ч> • а=55л/с

о а= 49 5 л/с • 0= 44 л/с « а= 34 л/с

1) При По-0,73; 0-34: 44; 49,5 и 55 л/с

2) При По-0,67; 0-34; 44; 49,5 и 55 л/с;

3) При Г1о=0,62; О- 55 л/с

Анализ эпюр скорости У,/У рис.5 в отводящем канале

показывает, что кинематическая структура потока в отводящем канале значительно благоприятнее, чем того требуют нормы: во всех случаях условие (11) выполняется. Более того, это условие можно ужесточить применительно к поворотно-сопрягающим сооружениям вихревого типа и сформулировать его следующим образом' «Должно выполняться условие

-^<1,2 (И)

в сечениях, отстоящих на расстоянии 10 Нкр от начала отводящего канала». То есть, третья задача также выполняется.

Таким образом, можно сделать общий вывод об эффективной работе исследуемого поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения.

В четвертой главе излагается метод гидравлического расчета поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения с использованием полученных экспериментальных результатов. В задачи расчета входит: определение пропускной способности сооружения, размеров тангенциального завихрителя и элементов сооружения, определение гидравлического сопротивления, оценка эффективности работы сооружения.

В работе устанавливаются последовательность расчета.

Пропускная способность определяется по формуле

V2 28

+(£ +£*/)

Коэффициент гидравлического сопротивления на входе £ находится известными способами.

Суммарный коэффициент гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя и камеры гашения (¿^ находится по

зависимости + £»..) = /(П0) (Рис' 6), полученной из эксперимента.

Если полученный по расчету расход £) совпадает с требуемым расходом О = Отр Расчет продолжают. Если совпадения нет, то расчет повторяют при другом значении по-

В диссертации изложены методы расчета тангенциального завихрителя по значению А или по- Оба метода могут быть использованы

при расчетах.

Приведены формулы для определения основных размеров сооружения; входных секций; диаметра отводящего круглого водовода, камеры гашения и безнапорного отвода

£з+£к.г.

30 • 26 22 -1 18

14 -1

10

По

0.6 0.7 0.8

Рис. 6. Зависимость + , ) =- / П 0

Показан порядок применения критериев для оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения.

Специального критерия, характеризующего способность осуществления спокойного поворота нет, но об этом можно судить по условиям, наблюдавшимся на модели При проведении эксперимента условия на модели были спокойными. Выплескивание воды и образование сбойных течений в отводящем канале не наблюдалось.

В качестве критерия, характеризующего кинематическую структуру потока в отводящем канале предлагается условие (11).

Проверка выполнения этого условия производится с помощью безразмерных эпюр скоростей, анализ которых показывает, что условие (11) выполняется при всех значениях параметра закрутки п„ и расходах

Я-

В качестве критерия, характеризующего эффективность работы сооружения по степени гашения энергии потока (как было отмечено выше), принимается коэффициент гашения энергии Т], , который должен быть равен требуемому коэффициенту гашения

Пг=Ъ„Р («4)

Если условие (14) выполняется, то считается, что сооружение работает эффективно. Если не выполняется (77у 5= 77, тр ),это означает, что требуемое значение ^ превышает энергогасящую способность сооружения.

В качестве критерия, характеризующего эффективность работы сооружения по уменьшению скорости (в сравнении со скоростью осевого

потока) используется коэффициент уменьшения скорости Г] который должен быть равным требуемому коэффициенту уменьшения скорости.

п»=пцтр о 5)

Если условие (15) выполняется, то считается, что сооружение работает эффективно; если не выполняется 1] > /7 , то это означает,

что требуемое значение Т]/1тр превышает энергогасящую способность сооружения.

Таким образом, эффективность работы поворотно-сопрягающего сооружения оценивается по комплексу критериев.

В работе рекомендуется следующая последовательность проведения расчетов. В начале устанавливаются требуемые параметры канала в примыкании к сооружению, которые определяются условиями проектирования канала, а именно- расчетный расход Q, скорость на

входе У0 и выходе К, из сооружения, угол /? поворота канала, отметки

дна подводящего и отводящего каналов. Затем находится диаметр отводящих водоводов круглого сечения с1, по которому устанавливаются размеры элементов сооружения: входной части, камеры гашения, безнапорного отвода. После этого производится расчет пропускной способности сооружения. Затем, по требуемому значению интенсивности

закрутки П0 рассчитывается тангенциальный завихритель, в результате

устанавливаются его геометрические размеры. Далее производится расчет гидравлического сопротивления и изменения удельной энергии потока по длине сооружения.

В завершении расчета проводится оценка эффективности работы сооружения в порядке, изложенном выше.

В диссертации приводится пример расчета поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения.

Заключение.

По результатам исследований можно сделать следующие выводы.

Предложена новая конструктивная схема поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения с закруткой потока, сочетающая в себе функцию сосредоточенного поворота и функцию гашения избыточной энергии потока внутри сооружения и показана принципиальная возможность эффективной работы такого сооружения.

2. Установлены оптимальные размеры камеры гашения, позволяющие трансформировать закрученные потоки в осевой поток, а также обеспечивающие стабилизацию потока, выходящего из камеры гашения.

3. Установлена связь между коэффициентом гашения энергии потока и параметром закрутки Г/, = /(Пи), используемая для

критериальной оценки эффективности работы сооружения.

4. Получены экспериментальные зависимости используемые в расчетах: суммарного коэффициента гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя и камеры гашения от интегрального параметра закрутки ,) = /(П0) и

коэффициента уменьшения скорости = /ХП0).

5. Получены обобщенные безразмерные эпюры скорости в сечениях отводящего канала, свидетельствующие о достаточно равномерном характере распределения скорости в сечениях канала и используемые при оценке эффективности работы сооружения.

6. Предложено новое условие критериальной оценки кинематической структуры потока в отводящем канале (более жесткое в сравнении с существующими нормами), что обусловлено благоприятной структурой потока в отводящем канале, формируемого поворотно-сопрягающим сооружением.

7. Предложена методика оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения по комплексу показателей.

8. Разработан метод гидравлического расчета поворотно-сопрягающего сооружения с использованием полученных экспериментальных результатов.

9. Рекомендуемая область применения конструктивной схемы сооружения - на каналах с бурным режимом течения, когда требуется осуществить сосредоточенный поворот потока на углы 90° > р > 45° и одновременно погасить избыточную кинетическую энергию потока.

10. Использование предлагаемой конструктивной схемы позволяет увеличить коэффициент земельного использования и, благодаря гашению избыточной энергии потока внутри сооружения, повысить экологическую безопасность объекта.

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1 К. Морено. Экспериментальные исследования поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2006 г. -№1-С.74-82

2. Б.А. Животовский, К. Морено, Н.Н. Розанова. Поворотно-сопрягающее водопропускное сооружение вихревого типа //Роль природообустройства в обеспечении устойчивого функционирования и развития геосистем 2006 г. -№1-С.

Карлос Энрике Морено Падилья. (Колумбия)

Поворотно-сопрягающие водопропускные сооружения с закруткой

потока

В диссертации исследуются гидравлические характеристики потока в поворотно-сопрягающем сооружении, совмещающем функцию поворота бурного потока и функцию гашения избыточной кинетической энергии внутри сооружения на основе использования закрученных потоков.

Конструктивная схема сооружения предложена впервые. Ее идея заключается в разделении потока на входе в сооружение на 2 части, закрутке разделенных потоков в одном и том же направлении вращении тангенциальными завихрителями и последующем соединения закрученных потоков в напорной камере гашения. В результате взаимодействия закрученных потоков в камере гашения гасится 83% от всей погашенной в сооружении энергии, при гашении до 73% первоначальной энергии на входе в сооружение.

В работе получены зависимости суммарного коэффициента гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя и камеры гашения от параметра закрутки, а также закономерности изменения коэффициента гашения энергии и коэффициента уменьшения скорости

Разработан метод гидравлического расчета предлагаемого сооружения с использованием полученных экспериментальных данных.

Поворотно-сопрягающее сооружение может быть использовано на каналах с бурными потоками с углами поворота р = 45 -s- 90° ■

Carlos Enrique Moreno Padilla (Colombia) Bend conjugated water pass through constructions with a flow twist

Hydraulic performance of a flow in tbe bend conjugated water pass through construction which combines both a function of changing the direction

of stormy flow and a function of damping the excess of kinetic energy within the construction is being studied in the thesis.

The essential structure of the construction under investigation is suggested for the first time ever. Its idea is based on splitting of the incoming flow at the input to the construction into two sub flows with their subsequent twist of the same sense by means of tangential flow forming twisters and final joining of the spinning sub flows in a pressured damp chamber. As a result of the interaction between spinning sub flows 83% of the net energy reduced while pass through the construction is damped in the damp chamber. To one at that up to 73% of the initial energy is damped already at the input to the construction.

A dependence of the net hydraulic resistance coefficient for a tangential twister as well as for a damp chamber upon the twist factor is derived. Behavior of the change in energy damp coefficient and the speed reduction coefficient are being studied.

A method of hydraulic calculus for the proposed construction with an account of the experimental data obtained is developed.

The discussed bend conjugated construction might be used for water channels with stormy flows and bend angles in the range of p = 45 90° •

Подписано в печать -¿О- Формат 60x84/16. Тираж'?Й?экз. Усл. печ. л. Заказ -/ЛГ

Типография Издательства РУДН 117923, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3

д ообА

*-8 727

î

ВВЕДЕНИЕ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ГЛАВА I. Обзор существующих водопропускных поворотных сооружений и конструкций с закруткой потока.

1.1. Анализ существующих поворотных водопропускных сооружений.

1.2. Предложение по использованию закрученных потоков в по-воротно-сопрягающих водопропускных сооружениях.

1.3. Существующие конструкции водопропускных сооружений с закруткой потока.

1.4. Гидравлические характеристики и особенности закрученных потоков.

1.5. Теоретические исследования закрученных потоков вязкой жидкости.

1.6. Распределение скоростей и давления в закрученных потоках.

1.7. Безразмерные характеристики закрученных потоков.

1.8. Гидравлическое сопротивление и поверхностное трение в закрученных потоках.

1.9. Взаимодействие закрученных потоков в водосбросных сооружениях.

1.10. Цель и задачи исследований.

ГЛАВА II. Методика проведения исследований, моделирование и обработка экспериментальных данных.

2.1. Модель сооружения.

2.2. Экспериментальная установка.

2.3. Гидравлическое моделирование.

2.4. Методика проведения эксперимента.

2.5. Последовательность эксперимента.

2.6. Геометрическая характеристика тангенциального завихрителя.

ГЛАВА III. Результаты экспериментальных исследований.

3.1. Визуальная картина течения в поворотно-сопрягающем сооружении с закруткой потока.

3.2. Гидравлические условия входа в сооружение.

3.3. Характеристики тангенциального завихрителя.

3.4. Установление длины камеры гашения.

3.5. Выбор длины участка безнапорного отвода.

3.6. Эпюры скорости в отводящем канале.

3.7. Гидравлическое сопротивление и изменение удельной энергии по оси сооружения.

3.8. Гипотеза о гидравлических процессах в камере гашения.

3.9. Распределение давления на элементы сооружения.

3.10. Оценка эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения.

3.11. Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. Гидравлический расчет поворотно-сопрягающего сооружения.

4.1. Задачи гидравлического расчета.

4.2. Определение пропускной способности.

4.3. Расчет тангенциального завихрителя.

4.4. Определение основных геометрических размеров сооружения.

4.5. Гидравлическое сопротивление.

4.6. Расчетные критерии эффективности работы сооружения.

4.7. Последовательность расчета.

4.8. Пример расчета.

Актуальность. В настоящее время строятся оросительные системы во многих странах мира, в том числе в Колумбии, гражданином которой является автор диссертации.

Важным элементом оросительной системы является магистральный канал, подающий воду от источника орошения на орошаемые земли.

При проектировании и строительстве каналов применяются поворотные сооружения, конструкции которых в большей мере отвечают требованиям пропуска потоков со спокойным режимом движения. В условиях предгорного рельефа и больших уклонов местности магистральные каналы характеризуются бурными течениями с уклонами каналов О,ОНО,08; длиной 5,0- 15,0 км, скоростью потока - 1,5-И 5 м/с, и числами Фруда - 2-Н5 и более.

Бурные режимы течения и извилистость канала накладывает отпечаток на конструкции водопропускных сооружений, включая поворотные и сопрягающие сооружения. Сложность осуществления поворота канала с бурным течени-' ем вызывает необходимость разработки различных решений, позволяющих осуществлять поворот бурного потока.

Применяемые для рассматриваемых условий поворотные сооружения [7] имеют ряд недостатков: выплескивание (выброс) воды за борт сооружения; появление сбойного течения в канале за поворотом, распространяющееся на значительное расстояние; уменьшение пропускной способности на 20-50%; необходимость устройства отдельных (дополнительно с поворотным) перепад-ных сопрягающих сооружений для гашения избыточной энергии потока; отсутствие возможности регулирования скорости потока на выходе из поворотного сооружения.

Повороты канала целесообразно осуществлять по ломанной в плане трассе. Это придает земельным массивам необходимую форму и повышает коэффициент земельного использования. Однако на практике поворот канала по данному принципу не получил широкого развития из-за отсутствия требуемых конструкций.

В связи с изложенным, схемы с прямолинейными в плане участками канала в комплексе с сосредоточенными поворотно-сопрягающими водопропускными сооружениями представляют практический интерес, а разработка и исследование таких сооружений является актуальной задачей.

В данной работе автором диссертации в соавторстве с д.т.н. Б.А. Животовским, к.т.н. H.H. Розановой и к.т.н. В.Б. Родионовым предложена конструктивная схема поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения вихревого типа, совмещающая функцию поворота потока и функцию гашения (внутри сооружения) избыточной кинетической энергии потока. Скорость потока на выходе из сооружения регулируется и может достигать требуемых значений.

Такое сооружение может быть создано на основе использования в нем закрученных потоков. В диссертационной работе проведены исследования гидравлических условий работы предлагаемого сооружения.

Цель исследований. Целью исследования являлось определение гидравлических характеристик потока в поворотно-сопрягающем водопропускном сооружении с закруткой потока, позволяющих оценить работу сооружения и определить его геометрические размеры.

Для достижения этой цели решались следующие основные задачи:

- определение пропускной способности;

- определение форм и размеров закручивающего устройства, обеспечивающих требуемую закрутку потока;

- определение степени гашения избыточной кинетической энергии внутри сооружения;

- определение скорости потока и степени равномерности эпюр скорости в отводящем канале;

- разработка метода расчета и критериев эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения.

Решение указанных задач базируется на использовании результатов ис- ' следований данной работы, а также известных методов расчета закрученных потоков в водопропускных сооружениях.

Научная новизна. В работе получены новые результаты, а именно:

1. Предложена конструктивная схема водопропускного поворотно-сопрягающего сооружения с использованием закрученных потоков, совмещающая в себе функцию сосредоточенного поворота и функцию гашения избыточной кинетической энергии потока.

2. Показана принципиальная возможность эффективной работы поворот-но-сопрягающего водопропускного сооружения с закруткой потока.

3. Установлены оптимальные размеры элементов сооружения (камеры гашения и безнапорного отвода), обеспечивающие трансформацию закрученных потоков в осевой.

4. Получена зависимость коэффициента суммарного гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя и камеры гашения от интегрального параметра закрутки П0 = /(П0).

5. Получены безразмерные эпюры скорости, характеризующие кинема- • тическую структуру потока в отводящем канале.

6. Предложены критерии оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения.

7. Разработан метод расчета поворотно-сопрягающего сооружения, позволяющий определить основные гидравлические характеристики потока и геометрические размеры сооружения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Конструктивная схема поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения вихревого типа, отличающаяся тем, что позволяет обеспе-чить поворот потока и одновременное гашение избыточной кинетической энергии потока внутри сооружения.

2. Закономерности гидравлического сопротивления в элементах сооружения.

3. Безразмерные эпюры скорости, характеризующие кинематическую структуру потока в отводящем канале после сооружения.

4. Основные положения гидравлического расчета поворотно-сопрягающего сооружения.

5. Критерии оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов исследований заключается в возможности их использования при проектировании новых и реконструкции существующих оросительных систем и магистральных каналов в условиях предгорных районов.

Предлагаемое сооружение может быть использовано так же для других нужд, например, нужд городской ливневой канализации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации обсуждались на научных конференциях Инженерного факультета РУДН заседаниях кафедры гидравлики и гидротехнических сооружений РУДН и на Международной научно-практической конференции «Роль природообустройства в обеспечении устойчивого функционирования и развития геосистем», Москва, 2006 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 160 страниц текста, в т.ч. 20 страниц приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам исследований можно сделать следующие выводы:

1. Предложена новая конструктивная схема поворотно-сопрягающего водопропускного сооружения вихревого типа с использованием закрученных потоков, сочетающая в себе функцию сосредоточенного поворота на углы 90° > р > 45° и функцию гашения избыточной энергии бурного потока внутри сооружения.

2. Сооружение рекомендуется к использованию в условиях предгорного рельефа, при больших уклонах местности, когда требуется осуществить поворот бурного потока на углы 90° > р > 45° и одновременно погасить избыточную кинетическую энергию потока.

3. Установлены оптимальные размеры камеры гашения, позволяющие трансформировать закрученные потоки, поступающие в камеру, в осевой поток на выходе из нее.

4. Определены размеры безнапорного отвода, при которых происходит стабилизация потока, выходящего из камеры гашения.

5. Установлена связь между коэффициентом гашения энергии потока и параметром закрутки т]г = /(п0), используемая для критериальной оценки эффективности работы сооружения.

6. Получены зависимости используемые в расчетах : суммарного коэффициента гидравлического сопротивления тангенциального завихрителя и камеры гашения от интегрального параметра закрутки (£, + ,-) = /(п0), а также коэффициента уменьшения скорости =/(П0).

7. Получены безразмерные эпюры скорости в сечениях отводящего канала, свидетельствующие о равномерном характере распределения скорости и используемые для оценки эффективности работы сооружения.

8. Сформулировано условие критериальной оценки кинематической структуры потока в отводящем канале, с учетом равномерного характера эпюр скорости в отводящем канале, формируемых поворотно-сопрягающим сооружением.

9. Предложена методика оценки эффективности работы поворотно-сопрягающего сооружения по комплексу показателей.

Ю.Предложен метод гидравлического расчета поворотно-сопрягающего сооружения с использованием полученных экспериментальных результатов.

134

1. A.C. Кривченко Г.И. и др. Водосбросное устройство//БИ. 1981. №10.

2. A.C. Цедров Г.Н., Гальперин P.C., Золотое Л.А., Розанова H.H. Способ гашения энергии потока//Там же, 1978. №6.

3. A.C. ЭленсонГ.З., Гурьев А.П., БакеевС.А. Устройство для гашения энергии потока водосбросного сооружения//Там же, 1986. №37.

4. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Изд. «Наука», 1969.

5. Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н. и Смирнова И.П. Турбулентное смешение газовых струй. М.: Изд. «Наука», 1974. 270 с.

6. Алыпшулъ А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982. 224 с.

7. Бейшекеев К.К. Ломаные в плане поворотные сооружения для каналов с бурным режимом течения. Фрунзе, 1988.

8. Васильев О.Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных потоков. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1958.

9. Волшаник В.В., Зуйков A.JI., Квятковская Е.В., Кривченко Г.И., Мордасов А.П. Высоконапорная водосбросная система с контрвихревым гасителем энергии потока воды//Гидротехническое строительство, 1981. №10.

10. ХО.Волшаник В.В., Зуйков A.JI., Мордасов А.П. Закрученные потоки в гидротехнических сооружениях. М.: Изд. «Энергоатомиздат», 1990. 280 с.

11. Ъ.Гальперин P.C., Золотое Л.А., Розанова H.H., Цедров Г.Н. Гашение энергии высокоскоростного потока в тоннельных водосбросах//Там же, 1979. №4.

12. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1988. 624 с.

13. ГринсенХ. Теория вращающихся жидкостей. JL: Гидрометеоиздат, 1975.

14. Гунта А., Лели Д., Сарйред Н. Закрученные потоки. М.: Мир, 1987. 588 с.

15. Гурьев А.П., Животовский Б.А., Эленсон Г.З. Руководство по проектированию высоконапорных вихревых водосбросов (Нормы проектирования). М.: Союзгипроводход, 1984.

16. Емцев Б. Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1978.

17. Животовский Б.А. Гидравлика закрученных потоков и их применение в гидротехнике: Автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1986.2Ъ.Животовский Б.А. Закрученный поток в цилиндрической трубе//Речная гидравлика и гидротехника. М.: Изд. УДН, 1977.

18. Животовский Б.А. Оценка устойчивости движения закрученного потока в круглом водоводе//Результаты исследований речных русл и гидротехнических сооружений. М.: Изд. УДН, 1983.

19. Животовский Б.А. Экспериментальные исследования закрученных потоков жидкости. М.: Изд. УДН, 1982.

20. Зуйков A.JI. Водосбросная система с взаимодействующими концентрическими закрученными потоками: Автореф. дис. канд. техн. наук. М: МИСИ им. В.В. Куйбышева, 1984.

21. Иванов Ю.В., ЛубиХ.0., Нурсте Х.О. Исследование аэродинамики потока в закручивающих устройствах. «Теплотехника». М., 1978. № 1.

22. ЪХ.Кибель И.А., Кочин Н.Е., РозеН.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1, 2. М.: Физматгиз, 1963.

23. Ъ2.Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики и жидкости. Учеб. пособие для вузов. М.: Энергия, 1980. 360 с.

24. Леванов A.B. Закономерности гашения энергии в высоконапорных вихревых водосбросах: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1985.

25. ЛевиИ.И. Моделирование гидравлических явлений. JL: Изд. «Энергия», 1967. 236 с.

26. Ъ5.Мордасов А.П. Влияние длины отводящего водовода на пропускную способность водосбросной системы с вихревым затвором. М.: Сб. МИСИ. 1976. № 131.

27. Ъб.Мордасов А.П. Высоконапорные водосбросные системы с вихревыми затворами: Автореф. дис. канд. техн. наук. М. 1978.31 .Мордасов А.П. Модельные исследования водосбросной системы с вихревым затвором на высоконапорной установке. М.: Сб. МИСИ. 1971. №91.

28. ЪЪ.Новикова КС., Родионов В.Б., Розанова H.H. Вихревые водосбросы с гашением энергии по длине отводящего тракта/«Безопасность энергетических сооружений». НИИЭС, 2003. Вып. 12. С. 183-193.

29. Розанова H.H. Моделирование работы гидротехнических сооружений. М.: Изд. РУДН, 1998.

30. Розанова H.H. Некоторые вопросы эффективности гашения избыточной кинетической энергии в тоннельных водоводах высоконапорных водосбросов//Труды МГМИ. М., 1978.

31. Розанова H.H. Основные факторы, влияющие на эффективность гашения энергии потока в вихревых туннельных водосбросах с гасительной камерой//Труды МгМИ. М., 1981.

32. Розанова H.H. Расчет сопряжения бьефов в отводящем туннеле вихревого водосброса с гасительной камерой//Гидротехнические сооружения, основания и фундаменты, инженерные конструкции. М., 1982.

33. Сапфиров A.B. Оценка гидравлических особенностей работы вихревого шахтного водосброса с тангенциальным завихрителем потока. М., 1991. 174 с.

34. Сапфиров A.B., Федорков A.M., Ханов H.B. Методика определения геометрического параметра (А) для бескамерного тангенциального завих-рителя//Тезисы докладов научно-технической конференции МГМИ (23-26 апреля). М., 1991. С. 69.

35. Справочник по гидравлическим расчетам/Под ред. П.Г. Киселева. М.: Изд. «Энергия», 1972. 312 с.

36. Темирханов A.M. Гидравлические исследования высоконапорных водосбросных устройств с вихревыми затворами: Дис. канд. техн. наук. М., 1969.

37. Устройство нижнего бьефа водосбросов/Под ред. Н.П. Розанова. М.: Колос, 1984.51 .Халатов А.А., Щукин В.К. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982.

38. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиз-дат, 1984. 640 с.

39. Эленсон Г.В. Новые конструкции водобойных колодцев с циркуляционными течениями: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1988.

40. Янгеев А.А. Оценка энергогасящей способности элементов отводящего тракта высоконапорных вихревых водосбросов: Дис. канд. техн. наук, 1991. 160 с.

41. Howard L.N., Cupta A.S. On the hydrodynamic hydromagnetic stability of swirling flows//J. Fluid Mech., 1962. V. 14. N 3. P. 463-470.5e.Kreith F., Soniu O. The decay of a turbulent swirl flow in a pipe//J. Fluid Mech., 1965. V.22. Pt. 2. P. 257.

42. Rabinovich E.Z. Hidraulica. M.: Editorial Mir, 1987. 320 p.

43. Rozanov M.P., Rozanova N.N., Fedorkov A.M., Zhivotovski B.A. Modelling and cavitation forecast on unevenesses in twisted flows. Topics in industrial Hydraulics//Proceeding of technical session of XXII Congress IAHR. Lausane, 1987.

44. Senoe Y., Megata T. Swirling flow in long pipes with different rough-ness//Bulletin of the Japan Society of Mechanical Engineers. Tokyo, 1972. V.15.N90. P. 1514-1521.

45. Truesdell C. La velocita massina nel moto di Gromeka-Beltrami. Tai Akadem Nazionale Lincei, Rendiconti. Clase Scienze fis., matem e natur., 1952. V. 13. N6.

46. Yajnik K., Subbaiah M. Experiments on swirling turbulent flor. Part 1. Similarity in swirling flows//J. Fluid Mech., 1973. V.60. Pt. 4. P. 665-687.