автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Гидравлическое сопротивление неравномерных плавноизменяющихся и равномерных потоков в открытых руслах

Настоящая диссертация выполнялась в период с 1978 по 2003 гг., на кафедре гидравлики Московского государственного строительного университета. Научные интересы автора в течение всего этого периода были связаны с исследовательскими работами в области гидравлических сопротивлений. Основоположником этого направления на кафедре являлся доктор технических наук, профессор А.Д.Альтшуль. В диссертацию включены основные результаты научно-исследовательских работ, ответственным исполнителем которых являлся автор, и некоторые данные, полученные под руководством автора аспирантами Б.Аль-Хедером и А.А.Абдельрахманом (Сирия), М.М.Эль-Майтом и Т.Эль-Хамид Саафаном (Египет).

Данная работа является результатом обобщения и дальнейшей разработки некоторых вопросов теории гидравлических сопротивлений открытых русел при равномерном и неравномерном движении жидкости. Поэтому в работе, наряду с традиционным подходом к решению поставленных задач, используются методы, основанные на локальных законах распределения гидродинамических величин и некоторых элементах теории пограничного слоя,

Автор благодарен коллективу кафедры гидравлики во главе с заведующим кафедрой профессором В.С.Боровковым за помощь и поддержку во время работы над диссертацией.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Основные условные обозначения.

Введение.

Раздел 1. Гидравлические сопротивления при равномерном течении.

1.1. Факторы, определяющие гидравлическое сопротивление в расчетах открытых русл.

1.2. Влияние формы сечения на локальные гидродинамические характеристики турбулентных открытых потоков в гидравлически гладких руслах.

1.3. Гидравлические расчеты русл с переменной по периметру шероховатостью.

1.4. Особенности гидродинамической структуры потоков в руслах с переменной по периметру шероховатостью.

1.4.1. Распределение касательных напряжений на стенках русл.

1.4.2. Распределение скоростей в поперечных сечениях потоков.

1.5. Практические приложения.

1.5.1. К расчету гидродинамической структуры открытых потоков.

1.5.2. Русла с повышенной искусственной шероховатостью дна.

Выводы по разделу 1.

Раздел 2. Гидравлические сопротивления при неравномерном плавноизменяющемся течении.

2.1. Гидравлические расчеты русл при неравномерном плавноюменяющемся движении жидкости.

2.2. Аналитический подход к определению гидродинамических характеристик неравномерных плавноизменяющихся открытых потоков.

2.2.1. Распределение касательных напряжений.

2.2.2. Распределение скоростей и потери напора при ламинарном движении.

2.2.3. Распределение скоростей и потери напора при турбулентном движении.

2.3. Формулы для расчета потерь напора при неравномерном плавноюменяющемся турбулентном движении жидкости.

2.4. Уточненная форма основного дифференциального уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения жидкости в открытых руслах.

2.5. Практические приложения.

2.5.1. Подвижные русла. Обобщенные формулы для неразмывающей скорости и параметра Шильдса при движении воды в руслах, сложенных несвязными грунтами.

2.5.2. Определение критического числа Рейнольдса при неравномерном плавноюменяющемся движении жидкости в открытых руслах.

2.5.3. Учет распределения давления по глубине неравномерного потока при оценке плавной изменяемости течения жидкости.

2.5.4. Кинематические характеристики неравномерного течения на начальных участках безнапорных водоводов.

2.5.5. Гидравлические расчеты резких боковых сужений в открытых руслах.

Выводы по разделу 2.

Актуальность выполненных исследований определяется необходимостью решения ряда задач, связанных с проектированием и эксплуатацией гидротехнических сооружений, к которым, в частности, относятся вопросы гидравлического расчета равномерных и неравномерных течений в жестких и размываемых руслах.

Особую значимость эти вопросы приобретают применительно к объектам гидроэнергетики (подводящие и отводящие водоводы, водосбросные сооружения, открытые каналы и т.п.), которая покрывает значительную часть общего энергопотребления в нашей стране. Если учитывать истощение ресурсов нефти и газа в обозримом будущем, то следует признать, что гидроэнергетика остается едва ли не единственным источником экологически чистой возобновляемой энергии, который может использоваться в крупных масштабах.

В оптимизации конструктивных решений на базе совершенствования методик гидравлического расчета нуждаются также объекты тепловой и атомной энергетики (подводящие и отводящие водоводы, технические трубопроводы и т.п.).

Важным фактором современной жизни целых регионов становится защита от паводков. Повысилась опасность наводнений вследствие значительных погодных аномалий. Приобретают все большую актуальность вопросы водораспределения, вызванные истощением и загрязнением имеющихся запасов пресной воды. Необходимость экономии водных ресурсов обусловливает улучшение качества проектирования ирригационных систем, что требует уточнения данных по гидравлическим сопротивлениям открытых русл и каналов и совершенствования методов расчета равномерных и неравномерных потоков.

В связи с необходимостью решения важнейших народнохозяйственных проблем рационального использования, регулирования и охраны водных ресурсов страны являются возрастают требования к точности гидравлических расчетов, в целях оптимизации конструктивных решений и повышения надежности работы проектируемых гидротехнических сооружений различного назначения.

Все отмеченное выше подтверждает актуальность проведенных научных исследований, направленных на выявление физической сущности гидравлических сопротивлений, установление закономерностей процессов, происходящих в безнапорных и напорных водопропускных сооружениях.

Целью настоящей работы является дальнейшая разработка проблемы гидравлических сопротивлений открытых русл применительно к важным практическим вопросам гидравлики равномерных и неравномерных течений. Проблема гидравлических сопротивлений является одной из традиционных проблем гидравлики, разрешению которой посвящено значительное количество исследований. Тем не менее некоторые важные аспекты этой проблемы до сих пор недостаточно разработаны даже для равномерных потоков. В большей степени этот вывод относится к неравномерным потокам, потокам в руслах сложных форм поперечного сечения, с переменной по периметру шероховатостью и т.п. Противоречивость, иногда недостаток экспериментальных данных, отсутствие единых методологических подходов, использование необоснованных допущений в теоретических разработках в значительной степени затрудняют обобщение имеющегося материала и разработку обоснованных методов расчета.

В число основных задач исследования были включены:

- анализ и обобщение экспериментальных и аналитических решений по гидравлическим сопротивлениям в жестких и размываемых руслах, имеющих осложняющие гидравлический расчет особенности (неравномерность течения, форма сечения, разная по периметру шероховатость, искусственная шероховатость и т.п.);

- проведение аналитических и экспериментальных исследований по выявлению характера и степени влияния рассмотренных факторов гидравлического сопротивления на локальные и интегральные характеристики равномерных и неравномерных потоков;

- разработка научно обоснованных инженерных методик расчета гидравлических сопротивлений открытых русл, действительных в широком диапазоне изменения скоростей течения, размеров водотоков и других влияющих факторов;

- анализ и обобщение аналитических и экспериментальных исследований устойчивости русл в несвязных грунтах. Получение обобщенных зависимостей для неразмывающей скорости и параметра Шильдса, пригодных как для равномерных, так и для неравномерных турбулентных потоков;

- изучение критического числа Рейнольдса при неравномерном плавноизменяющемся движении жидкости в гладких и шероховатых руслах, определяющего условия существования ламинарного и турбулентного режимов течения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- установлены характер и степень влияния формы сечения русла и взаимного расположения частей периметра с разной шероховатостью на локальные кинематические и динамические характеристики равномерных напорных и безнапорных потоков. Разработан метод расчета кинематических и динамических характеристик равномерных безнапорных потоков с учетом формы сечения и взаимного расположения частей периметра русла с разной шероховатостью;

- предложен новый подход к определению коэффициента гидравлического трения при неравномерном плавноюменяющемся напорном и безнапорном течении жидкости и получены зависимости, учитывающие степень неравномерности течения;

- получена новая форма дифференциального уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения жидкости в открытых руслах, в которой учтены предложенные формулы для коэффициента гидравлического трения при неравномерном движении и которая позволяет более точно решать задачи расчета неравномерного движения с использованием ранее разработанных методов интегрирования;

- на основе интегро-дифференциального уравнения, описывающего распределение давления в пространственно искривленном потоке жидкости разработан способ количественной оценки плавной изменяемости течения жидкости, позволяющий учесть влияние параметров неравномерного потока на степень негидростатичности распределения давления и обоснованно подойти к классификации плавноизменяющихся течений;

- установлены особенности кинематических и динамических характеристик неравномерных плавноизменяющихся потоков и их отличия от аналогичных характеристик равномерных потоков. Получены зависимость для длины начального участка и параметры степенного профиля скорости на начальном участке. Выявлены характер и степень влияния неравномерности течения и шероховатости стенок русла на значение критического числа Рейнольдса. Предложена формула для определения критического числа Рейнольдса при неравномерном плавноизменяющемся движении жидкости в гладких и шероховатых руслах;

- рассмотрены вопросы устойчивости русл в несвязных грунтах. Предложены обобщенные формулы неразмывающей скорости и параметра Шильдса, действительные как для равномерных, так и для неравномерных турбулентных потоков;

- обоснован способ определения нормальных глубин в руслах с повышенной искусственной шероховатостью дна, основанный на использовании кинематических характеристик течения;

- исследовано влияние кинематических характеристик плавноизме-няющегося потока на коэффициент расхода резких боковых сужений в открытых руслах. Предложена зависимость коэффициента расхода резких боковых сужений от коэффициента гидравлического трения подходящего потока.

Личное участие автора в полученных научных результатах, изложенных в диссертации, состоит:

- в получении количественных данных об основных закономерностях гидравлического сопротивления при плавноизменяющемся и равномерном течении в открытых руслах, имеющих осложняющие гидравлический расчет особенности;

- в разработке новых подходов к решению поставленных задач по выявлению характера и степени влияния рассмотренных факторов гидравлического сопротивления на локальные и интегральные характеристики неравномерных и равномерных потоков в жестких и размываемых руслах;

- в разработке оригинальных методик проведенных аналитических и экспериментальных исследований и в непосредственном участии в их реализации;

- в обобщении большого массива аналитических и экспериментальных данных, полученных как по оригинальным методикам автора, так и другими исследователями (в формулировке научных положений и выводов).

Достоверность научных положений подтверждена всесторонним анализом изучаемой проблемы, обоснованностью методов исследования и исходных предпосылок, заложенных в основу работы, эксперименталь-ными данными автора и других исследователей.

На защиту выносятся:

- результаты аналитических и экспериментальных исследований влияния формы сечения русла и взаимного расположения частей периметра с разной шероховатостью на кинематические и динамические характеристики равномерных напорных и безнапорных потоков, а также метод расчета, позволяющий определить динамические характеристики равномерных безнапорных потоков с учетом формы сечения русла и взаимного расположения частей периметра с разной шероховатостью;

- новый подход к определению коэффициента гидравлического трения при неравномерном плавноизменяющемся напорном и безнапорном течении жидкости и зависимости, учитывающие степень неравномерности течения;

- новая форма дифференциального уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения жидкости в открытых руслах, учитывающая полученные зависимости для коэффициента гидравлического трения при неравномерном движении;

- способ оценки плавной изменяемости течения жидкости, разработанный на основе интегро-дифференциального уравнения, описывающего распределение давления в пространственно искривленном потоке жидкости, который позволяет учесть влияние параметров неравномерного потока на степень негидростатичности распределения давления и обоснованно подойти к классификации плавноизменяющихся течений;

- результаты аналитических и экспериментальных исследований особенностей кинематических и динамических характеристик неравномерных плавноизменяющихся потоков, характера и степени влияния неравномерности течения и шероховатости русла на условия существования ламинарного и турбулентного режимов течения. Формула для определения критического числа Рейнольдса при неравномерном плавноизменяющемся движении жидкости в гладких и шероховатых руслах;

- результаты аналитических и экспериментальных исследований устойчивости русел в несвязных грунтах. Обобщенные формулы неразмывающей скорости и параметра Шильдса, пригодные как для равномерного, так и для неравномерного турбулентного движения;

- способ определения нормальных глубин в руслах с повышенной искусственной шероховатостью дна, основанный на использовании кинематических характеристик течения;

- результаты аналитических и экспериментальных исследований влияния кинематических характеристик плавноизменяющегося подходящего потока на коэффициент расхода резких боковых сужений в открытых руслах, а также зависимость коэффициента расхода резких боковых сужений, от коэффициента гидравлического трения подходящего потока.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на XX Конгрессе Международной ассоциации по гидравлическим исследованиям (М.,1983), на ГХ научной конференции Политехнического института г. Брно (ЧСФР, 1984), на IV

Республиканской конференции по научно-техническим проблемам гидравлики дорожных водопропускных сооружений (Саратов, 1985), на научном семинаре Института водных проблем при Будапештском техническом университете (ВНР, 1987), на научно-технической конференции "Проблемы гидравлики гидротехнических сооружений и потоков в открытых руслах" (Санкт-Петербург, 2000), а также на научно-технических конференциях МГСУ (№, 1981-2002).

Практическая ценность работы состоит в том, что проведенные исследования позволяют выполнять инженерные расчеты гидравлических характеристик потоков при равномерном и неравномерном движении жидкости в руслах, имеющих сложную форму сечения и неравномерное распределение шероховатости по периметру. Основные результаты работы вошли в справочную литературу:

Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений. М: Энергоатомиздат, 1982;

Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций/ Под ред. А.Д.Альтигуля. М.: Энергоатомиздат, 1985.

Ряд данных вошел в учебную литературу (Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1987), а также был внедрен в учебный процесс Московского государственного строительного университета и включен в учебные пособия и методические указания.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 работ в изданиях АН СССР, "Известиях вузов" и отраслевых научно-технических журналах, в том числе и тех, которые предусмотрены перечнем ВАК.

Объем работы. Диссертация изложена на 271 стр. машинописного текста и состоит из введения, двух разделов, включающих 10 глав,

Основные выводы, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. В результате исследования влияния формы сечения и взаимного расположения частей периметра с разной шероховатостью на кинематические и динамические характеристики безнапорных и напорных равномерных потоков выявлено существование общих закономерностей распределения осредненных скоростей на нормалях к участкам периметра с однородной шероховатостью, различие между которыми определяется видом шероховатости и формой сечения.

2. Разработанный метод расчета кинематических и динамических характеристик безнапорных равномерных потоков, основанный на общности законов распределения осредненных скоростей на нормалях к участкам периметра с однородной шероховатостью, позволяет учесть форму сечения и взаимное расположение частей периметра с разной шероховатостью.

3. Выявлены особенности динамических и кинематических характеристик неравномерных плавноизменяющихся потоков на начальном и основном участках течения. Предложенные формулы, учитывающие степень неравномерности течения, определяемую уклоном свободной поверхности, позволяют определить коэффициент гидравлического трения при неравномерном плавноюменяющемся турбулентном течении жидкости.

4. Предложена новая форма основного дифференциального уравнения неравномерного движения жидкости в открытых руслах, отражающая выявленные особенности гидравлического трения при неравномерном течении.

5. На основе использования интегро-дифференниального уравнения для пространственно искривленного потока разработан способ количественной оценки степени негидростатичности распределения давления при неравномерном движении, что позволяет обоснованно подойти к классификации плавноизменяющихся течений.

6. Выявлено влияние неравномерности течения и шероховатости стенок открытого русла на условия существования ламинарного и турбулентного режимов течения при неравномерном движении. Предложены формулы для определения критического числа Рейнольдса в гладких и шероховатых руслах при неравномерном плавноизменяющемся движении жидкости.

7. Предложены обобщенные формулы для неразмывающей скорости и параметра Шильдса как для равномерного, так и для неравномерного турбулентного плавноизменяющегося движения воды в руслах, сложенных несвязными грунтами.

8. Предложен метод определения нормальных глубин в руслах с повышенной искусственной шероховатостью дна, основанный на использовании распределения скоростей течения над выступами шероховатости.

9. Разработан метод расчета коэффициента расхода резких боковых сужений в открытых руслах, учитывающий основные гидравлические характеристики потока и русла на подходе к сужению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Алекперов А.А. Сравнительное экспериментальное исследование закономерностей сопротивления равномерных и плавноизменяющихся потоков в шероховатых руслах // Новые способы строительства и гидравлика гидротехнических сооружений. 1978. Вып.4. С.66-70.

2. Айвазян О.М., Багдасарян С, С. Сравнительное исследование гидравлических сопротивлений при равномерных и неравномерных плавноизменяющихся открытых спокойных и бурных потоках // Труды координационных совещаний по гидротехнике. 1969. Вып.52. С. 159-170.

3. Айвазян О.М. К методике экспериментального исследования коэффициента гидравлического сопротивления при неравномерном плавноизменяющемся движении в открытых руслах // Изв. АН АрМССР. 1969. Т.22. № 3. С. 19-23.

4. Айвазян О.М. Новый способ экспериментального исследования коэффициента гидравлического сопротивления при неравномерном плавноизменяющемся движении в открытых руслах // Вопросы гидравлики. 1969. Вып.1. С.46-55.

5. Айвазян О. М. О критерии устойчивости ламинарного течения // Гидротехническое строительство. 1985, № 12. С. 21-23.

6. Айвазян О. М. Новые исследования и новая методика гидравлического расчета быстротоков с усиленной шероховатостью// Гидротехническое строительство. 1996. № 6. С. 22-27.

7. Алышуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982. 224 с.

8. Альтшуль А.Д., Калицун В.И. Гидравлические сопротивления трубопроводов. М.: Стройиздат, 1964. 214 с.

9. Альтшуль А.Д., Пуляевский A.M. О гидравлических сопротивлениях в руслах с усиленной шероховатостью // Гидротехническое строительство. 1975. №7. С.27-29.

10. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Войтинская Ю.А. Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций. М.:Энергоатомиздат, 1985. 104 с.

11. Альтшуль А.Д., Лялин В.Ю. Критическое число Рейнольдса в открытых потоках // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. №4. С.169-170.

12. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О касательных напряжениях при движении воды в открытых руслах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. № 6. С. 155-158.

13. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Исследование гидравлического сопротивления в трубах переменного сечения // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1982. № 10. С.94-98.

14. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О значении критического числа Рейнольдса при неравномерном плавноизменяющемся движении воды в открытых руслах //Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983. № 3. С. 102-104.

15. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О потерях напора на трение по длине при неравномерном плавноизменяющемся течении жидкости в трубах // Гидравлика гидротехнических сооружений и гидроэнергетических установок. Сборник трудов МИСИ. 1983. № 189. С.96-101.

16. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О расчете потерь напора в длинных плоских безотрывных конических переходах // Изв. вузов. Энергетика. 1983. № 8. С.113-116.

17. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. О местных потерях напора в напорных трубопроводах // Изв. вузов. Энергетика. 1984. № 4. С.114-115.

18. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О неравномерном плавноизменяющемся ламинарном движении жидкости в открытых руслах // Сборник трудов МИСИ. 1984. № 190. С.87-92.

19. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. и др. Гидравлические сопротивления при равномерном и неравномерном течении воды в бетонных каналах большого поперечного сечения // Тр. XX Конгресса МАГИ. М., 1983. Т.1,5. С.113-116.

20. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. О величине критического числа Рейнольдса в неравномерных открытых потоках //Тез. докладов IX научной конференции политехи, ин-та г.Брно (ЧССР). Брно. 1984. С. 18.

21. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. О моделировании боковых сужений в открытых руслах // Гидравлика дорожных водопропускных сооружений. Тез. докл. IV Республиканской конференции. Саратов: СПИ, 1985. С. 13-16.

22. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Особенности гидравлического расчета каналов при неравномерном плавноизменяющемся движении // Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций. М.: Энергоатомиздат, 1985. С.82-86.

23. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений для расчета напорных водоводов электростанций // Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций. М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 94-102.

24. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. Определение местных потерь напора в трубопроводах // Механика жидкости. Советскиеисследования (США). 1985. Т. 14. № 3. С.143.

25. Альтшуль А.Д., Лялин В.Ю., Масловский A.M. Гидравлическое сопротивление шероховатых русел при равномерном ламинарном течении // Изв. вузов. Энергетика. Деп.1988. Р 8193-В88.

26. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Учет бокового сжатия в расчетах прямоугольных водосливов с тонкой стенкой // Совершенствование методов гидравлических расчетов в водопропускных и очистных сооружений. Межвузовский науч. сб. Саратов: СПИ, 1988. С.37-40.

27. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю., Масловский А.К. Влияние шероховатости русла на критическое число Рейнольдса // ТОХТ. 1990. Т.24. С.540-542.

28. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О показателе подвижности донных частиц в неравномерных потоках // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. № 3. С.157-167.

29. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Обобщенные формулы неразмываю-щей скорости и параметра Шильдса для мелкозернистых несвязных грунтов //Изв. вузов. Энергетика. 1991. № 1. С.117-122.

30. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю., Медзвелия М.Л. Влияние числа Фруда на коэффициент гидравлического трения равномерных открытых потоков //Изв. вузов. Строительство. 1991. № 11. С.102-106.

31. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю., Аль-Хедер Б. О влиянии формы сечения русла на гидродинамические характеристики турбулентных потоков // Изв. вузов. Энергетика. 1992. № 4. С.91-94.

32. Артюшкина Г.К. Потери напора в конических диффузорах и конфузорах при малых числах Рейнольдса //Изв. вузов. Энергетика. 1972. № 1.С. 116-122.

33. Багдасарян С.С. К построению кривых свободной поверхности в призматических руслах // Тр. арм.н.-и. и проект, ин-та цвет, мет., 1975. Вып.З. С.29-34,

34. Бахметев Б.А. О неравномерном движении жидкости в открытом русле . Л.:Кубуч, 1932. 305 с.

35. Белоконь П.Н. Инженерная гидравлика потока под ледяным покровом. М.,Л. .Тосэнергоиздат, 1940.

36. Богомолов А.И., Боровков B.C., Майрановский Ф.Г. Высокоскоростные потоки со свободной поверхностью. М.:Стройиздат, 1979. 347 с.

37. Бодряшкин Я.В. Некоторые результаты лабораторных исследований по определению начальной силы влечения, критической скорости и сопоставление их с имеющимися формулами // Тр. САНИИРИ. 1957. С.47-51.

38. Боровков B.C. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л. :Гидрометеоиздат, 1989. 286 с.

39. Боровков B.C., Майрановский Ф.Г. Аэродинамика систем вентиляции и кондиционирования воздуха. М.:Стройиздат, 1978. 116 с.

40. Варфоломеева А.Н. Исследование гидравлических сопротивлений трубопроводных систем водяного охлаждения: Дис.канд. техн.наук.-М. :МИСИ, 1979 . 182 с.

41. Воротников П.П., Хонькин А.Д., Плоцкин А.Н. Турбулентные течения в пограничном слое // Обзоры ЦАГИ. 1980. № 575. С.3-175.

42. Великанов М.А. Динамика русловых потоков, т.1. М.:Гостехиздат, 1983. 216 с.

43. Высоцкий Л.И. Управление бурными потоками на водосбросах. М.: Энергоатомиздат, 1990. 240 с.

44. Гиляров Н.П., Морозова О.Ф. О сопротивлениях и нижнейгранице автомодельной области при работе на воздушных моделях // Тр.ЛИИВТ. 1960. Вып.7. С.43-50.

45. Гиневекий А.С., Колесников А.В., Подольский И.Н. и др. Аэродинамические характеристики плоских безотрывных диффузоров // Промышленная аэродинамика. 1973. Вып. 30. С. 5-25.

46. Гиневекий А. С., Колесников А.В. Расчет начального участка и участка стабилизированного течения в плоских безотрывных диффузорах//Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. № 6. С.31-38.

47. Гиневекий А. С. Теория турбулентных струй и следов. М. .'Машиностроение, 1969. 397 с.

48. Гончаров В.Н. Движение наносов. М.; Л.ЮНТИ, 1938. 312 с.

49. Гришанин К.В. Гидравлическое сопротивление естественных русел. С.-Пб.:Гидрометеоиздат, 1992. 182 с.

50. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. JL: Гидрометеоиздат, 1969. 428 с.

51. Гришанин К.В., Спецов Ф.А. Распределение скоростей и сопротивление трения в потоках под ледяным покровом // Тр. ЛИИВТ, 1968. Вып. 119. С.53-62.

52. Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов. JL: Гидрометеоиздат, 1974. 144 с.

53. Гуржиенко Г.А. Об установившемся турбулентном течении в конических диффузорах с малыми углами расширения // Тр. ЦАГИ, 1939. Вып.462. 80 с.

54. Дебольский В.К. и др. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря. М.: Наука, 1994. 303 с.

55. Денисенко И. Д. О расчете равномерного потока в русле с неоднородными стенками // Гидравлика и гидромеханика. Киев: Наукова думка, 1966. №4. С.21-30.

56. Денисенко И.Д. Определение пропускной способности русла со стенками различной шероховатости // Изв. вузов. Энергетика. 1963. № 9. С. 52-56.

57. Дульнев В.В. О движении потока под ледяным покровом // Метрология и гидрология. 1962. № 7. С. 7-11.

58. Еременко Е.В. Об аналогии между гидравлическими сопротивлениями неустановившегося и неравномерного потоков // Гидравлика и гидротехника. Киев: Наукова думка, 1972. Вып. 15. С.20-28.

59. Еременко Е.В. Касательные напряжения и потери напора в неравномерных открытых потоках при ламинарном движении // Прикладная механика, 1965. Т. 1, вып.6. С. 106-110.

60. Есьман И.Г. Основы неравномерного движения жидкости в открытом русле. М.,Л.:Энергоиздат, 1934,-160 с.

61. Железняков Г.В. Пропускная способность русел каналов и рек. Л.:Гидрометеоиздат, 1981. -310 с.

62. Жуковский А.В. О сопротивлении трения в круглых диффузорах и конфузорах//Изв. вузов. Энергетика. 1966. № 11. С.66-70.

63. Залуцкий Э.В. О потерях энергии в турбулентных неравномерных открытых потоках // Исследования турбулентных одно- и двухфазных потоков. Киев: Наукова думка, 1966. С. 45-54.

64. Залуцкий Э.В. Гидравлические сопротивления при движении ускоренного турбулентного потока в гидравлически гладком русле // Исследования по прикладной гидродинамике. Киев: Наукова думка, 1965. С.23-31.

65. Зарянкин А.Е. К расчету потерь в безотрывных диффузорах // Изв. вузов. Авиационная техника. 1962. № 3. С. 157-165.

66. Зегжда А.П. Теория подобия и методика расчета гидротехнических моделей. М.,Л.:Госстройиздат, 1938. 164 с,

67. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах. М., Л.Тосстроиздат, 1957. 278 с.

68. Ибрагимов М.Х., Кобзарь JI.JI. Расчет коэффициента гидравлического сопротивления и профиля скорости в трубах с регулярной шероховатостью // Атомная энергия. 1964. Т.37. вып.4. С. 297-305.

69. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. 559 с.

70. Кадер Б.А., Яглом A.M. Влияние шероховатости и продольного градиента давления на турбулентные пограничные слои // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М.:ВИНИТИ. 1984. Т. 18. С.3-111.

71. Казеннов В.В., Ковалев М.П. О длине начального участка при турбулентном течении в напорных трубопроводах // Гидравлические исследования и расчеты трубопроводных систем, каналов и портовых сооружений. М.:МИСИ, 1987. С. 100-106.

72. Казеннов В.В., Ляпин В.Ю., Сиссе Сидикиба. Определение коэффициента расхода при резком боковом сужении открытого потока // Гидравлические исследования и расчеты трубопроводных систем, каналов и портовых сооружений. М.:МИСИ, 1987. С. 109-112.

73. Калякин A.M. Теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия открытого потока с обтекаемыми твердыми границами: Дис.канд. техн. наук. М.:МИСИ, 1978. 159 с.

74. Караушев А.В. Проблемы динамики естественных водных потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. 391 с.

75. Киселев П.Г. Основы механики жидкости. М.: Энергия, 1980.-360с.

76. Клавен А.Б. Лабораторное исследование кинематической структуры турбулентного потока с сильно шероховатым дном //Тр. ГТИ. 1973. Вып.209. С.67-90.

77. Кнороз B.C. Безнапорный гидротранспорт и его расчет // Изв. ВНИИГ. 1951. т.44. С.52-58.

78. Кнороз B.C. Неразмывающая скорость для несвязных грунтов и факторы ее определяющие // Изв. ВНИИГ. 1958. Т.59. С. 5-12.

79. Коваленко Э.П. К определению приведенного коэффициента шероховатости для равномерного движения в руслах с неоднородными стенками // Вестник АН БССР: Сер. физ.-тех. наук. 1962. № 2. С. 30-33.

80. Курганов A.M., Федоров Н.Ф. Гидравлические расчеты систем водоснабжения и водоотведения. Л.:Стройиздат, 1986. 278 с.

81. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.:Гос-техиздат, 1953. 788 с.

82. Леви И.И. Динамика русловых потоков. М.:Госэнергоиздат, 1957. 224 с.

83. Ломизе Г.М. Фильтрация в трещиноватых породах. М.,Л: Госэнергоиздат, 1951.

84. Лоттер Г.К. Влияние условий ледообразования, и толщины льда на расчет деривационных каналов // Изв. НИГИ. 1932. № 7. С.41-44.

85. Ляпин Ю.Н., Ляпин В.Ю. Исследование потерь напора внеравномерных плавно изменяющихся потоках квадратного сечения // Изв. СКНЦВШ. Технические науки. 1981. № 2. С.36-38.

86. Ляпин В.Ю., Сиссе Сидикиба. О длине начального участка в открытых руслах // Изв. вузов. Строительство и аркитектура. 1988. №11. С. 74-77.

87. Ляпин В.Ю. Потери напора в местных сопротивлениях // Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1982. С.107-115.

88. Ляпин В.Ю. Установившееся неравномерное движение, пропускная способность водоводов // Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1982. С. 115-119.

89. Ляпин В.Ю. Гидравлический расчет русел с повышенной искусственной шероховатостью дна // Гидротехническое строительство. 1994. №5. С.42-44.

90. Ляпин В.Ю. К оценке плавной изменяемости течения жидкости // Совершенствование методов гидравлических расчетов водопропускных и очистных сооружений. Межвуз. сб. Саратов:СПИ, 1995. С.43-52.

91. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984. 390 с.

92. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Исследование открытых потоков на напорных моделях. М.: Энергия, 1971. 288 с.

93. Лятхер В.М. Турбулентность в гидросооружениях М.: Энергия,1968. 408 с.

94. Маастик А.А. Исследование сопротивления движению воды в откры-тых призматических руслах. Тарту: Изд-во Эст. с/х академии, 1954. 453 с.

95. Машкилейсон А.А. Исследование равномерного течения жидкости в прямоугольных трубах: Дис.канд.техн.наук. М., 1970.

96. Миллионщиков М.Д. Турбулентное течение в пограничных слоях и трубах. М.: Наука, 1969.

97. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М. ."Колос, 1967. 179 с.

98. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, ч.1. М.:Наука, 1965. 639 с.

99. Мостков М.А. Гидравлический справочник. М.: Госстройиздат, 1954. 463 с.

100. Науменко И. И. Об учете гидравлических сопротивлений при неравномерном движении // Гидравлика и гидротехника. 1972. Вып. 15. С. 66-70.

101. Неронова Л.П. Влияние формы потока на гидравлические сопротивления при равномерном движении жидкости в прямоугольных руслах: Дис.канд.техн.наук. Харьков, 1971.

102. Николаев Б.М., Троицкий В.П. Расчет поля продольных скоростей течения в поперечном сечении цилиндрических русел // Гидротехническое строительство. 1989. № 7. С.30-33.

103. Павловский Н.Н. Собр. соч. Т. 1. М.:Изд-во АН СССР, 1955.

104. Повх И. Л. Техническая гидромеханика. М., Л.: Машиностроение, 1964. 504 с.

105. Прудовский A.M. Движение в канале со смешанной шероховатостью//Тр. Гидропроекта. 1966. вып. 15. С.41-45.

106. Рауз X. Механика жидкости. М.: Стройиздат, 1967. 390 с.

107. Рейнольде А.Д. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. 406 с.

108. Родионов И.А. Распределение скоростей и гидравлические сопротивления в плоском потоке при равномерном движении: Дис. канд. техн. наук. М, I960.

109. Розовский И.Л. Исследования турбулентных напорных и открытых потоков, выполненные в институте гидромеханики АН УССР. Турбулентные течения. М.: Наука, 1970. С. 168-179.

110. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1967. 232 с.

111. Русловые процессы и водные пути на реках Обского бассейна / Р.С.Чалов, Е.М.Плескевич, В.А.Баулы. Новосибирск: РИПЭЛ плюс, 2001.-300 с.

112. Руководство по определению допускаемых неразмывающих скоростей водного потока для различных грунтов при расчете каналов. М.:Минводхоз СССР, 1981.

113. Сабанеев А.А. О расчете равномерного потока в русле с неоднородными стенками // Тр. ЛПИ. 1949. № 5. С. 12-16.

114. Синотин В.И. Скоростная структура потока, текущего под ледяным покровом // Тр. XI Конгресса МАГИ. М., 1965. Т.5. С.823-825.

115. Самойленко Л.А. Исследование гидравлических сопротивлений в трубопроводах в зоне перехода ламинарного течения в турбулентное: Дис.канд.техн.наук. Л: ЛИСИ, 1968.

116. Скребков Г.П. О гидравлическом сопротивлении русел плоскому потоку//Изв. ВНИИГ. 1981. Т. 145. С.41-44.

117. Скребков Г.П. Плановая эпюра скорости в прямоугольном русле и выбор размеров гидролотка // Гидротехническое строительство. 1966. № 8. С.45-47.

118. Скребков Г.П. Расчет гидродинамических характеристик турбулентного потока в гладкой квадратной трубе // Изв. вузов. Энергетика. 1986. № 8. С.111-115.

119. Скребков Г.П. Пропускная способность прямоугольного русла со стенками разной шероховатости // Изв. вузов. Энергетика. 1968. №8. С.118-121.

120. Скребков Г.П. Пропускная способность прямоугольного канала с разной шероховатостью боковых стенок // Межвуз. науч. сборник. Саратов: СПИ, 1975. С. 148-154.

121. Скребков Г.П., Коротков В.Е. Гидравлический расчет турбулентного потока со стенками разной шероховатости II Гидравлика и теплообмен при равномерном движении жидкости в каналах. Чебоксары: Изд-во ЧТУ, 1980. С.35-40.

122. Скребков Г.П., Погосян А.В. Особенности гидродинамики турбулентных потоков в трубах квадратного сечения // Изв. вузов. Энергетика. 1985. № 8. С. 116-122.

123. Слисский С.М. Гидравлические расчеты высоконапорных гидротехнических сооружений. М.:Энергоиздат, 1986. 335 с.

124. Солодкин Е.Е., Гиневекий А.С. Стабилизированное турбулентное течение вязкой жидкости в плоском диффузорном канале при малых углах раскрытия // Тр. ЦАГИ, 1958. Вып. 728. С.26-39.

125. Срейо А. Экспериментальные исследования гидравлических сопротивлений при равномерном течении вода в каналах: Дис.канд. техн. наук. М.:МИСИ, 1974. 140 с.

126. Степанова З.И. Исследование равномерного течения в каналах с неоднородной шероховатостью: Автореферат дис. канд. техн. наук. М.:МГМИ, 1971. 21 с.

127. Субботин В. И. и др. Гидравлика и теплообмен в атомных энергетических установках. М.:Атомиздат, 1975. 408 с.

128. ТананаевА.В. Гидравлика МГД машин. М.: Атомиздат, 1970. 271 с.

129. Таршиш М.С. Потери энергии и сопротивления, распределенные по длине при неравномерном установившемся течении жидкости // Гидравлика и гидротехника. Киев: Наукова думка, 1983. Вып.37. С.10-14.

130. Тепакс JI.A. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах. Таллин: Валгус, 1975. 255 с.

131. Титов Ю.И. Гидравлическое сопротивление в открытых гладких руслах при спокойном и бурном состоянии потока: Дис.канд. техн. наук. М.:МГМИ. 1963.

132. У-Вин-Тейн. Исследование связи между шероховатостью и гидравлическими элементами потока для размываемых русел в условиях предельного равновесия: Дис. канд. техн. наук.-М.:МИСИ. 1970. 123 с.

133. Угинчус А.А. Гидравлические и технико-экономические расчеты каналов. М.: Стройиздат, 1963. 275 с.

134. Уралов Б. Р. Влияние шероховатости и формы живого сечения на потери напора при безнапорном движении жидкости: Дис.канд. техн. наук. JI.,1981. 117 с.

135. Федяевский К.К. Турбулентный пограничный слой крыла. 4.1 // Тр. ЦАГИ. 1936. Вып. 282. 24 с.

136. Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. М.:Постмаркет, 2001. 560 с.

137. Хяяль М.-Л.В., Тепакс Л.А. Движение жидкости в круглой трубе с неоднородной шероховатостью // Тр. ТЛИ. 1967. Сер.А. № 247. С.35-43.

138. Хяяль М.-Л.В., Тепакс JI.А. Гидравлическое сопротивление в руслах с неоднородной шероховатостью по периметру // Тр. ТЛИ. 1970. Сер. А. № 298.

139. Хяяль М.-Л.В. Исследование гидравлических сопротивлений при движении жидкости в руслах с неоднородной шероховатостью: Автореферат дис.канд. техн. наук. Таллин: ТЛИ, 1971. 19 с.

140. Чоу В. Т. Гидравлика открытых русел. М.:Стройиздат,1969. 464с.

141. Чоудхури Х.А.К.М. Исследование местных потерь напора при движении спокойного потока через внезапное плановое сужение прямоугольного канала: Дис.канд. техн. наук.-М.: МИСИ, 1978. 126 с.

142. Шерстюк А.Н. турбулентный пограничный слой. М.: Энергия, 1974. 230 с.

143. Шиллер Л. Движение жидкости в трубах. М., Л.:НКТП СССР, 1936. 230 с.

144. Шиперко Е.Э. Движение воды в руслах с разнородной шероховатостью: Автореферат дис.канд. техн. наук. Киев, 1961. 18 с.

145. Шиперко Е.Э. Гидравлический расчет русел с неоднородной шероховатостью //Изв. Вузов. Энергетика, 1963, № 9. С. 110-113.

146. Шиперко Е.Э. Исследования сопротивления движению жидкости в случае неоднородной шероховатости // Изв. Днепропет. горн, ин-та. 1961. Т.40. С. 52-56.

147. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.

148. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. Т.1,2.-М.: Энергоатомиздат, 1991.

149. Эль-Майт М.М. Неразмывающая скорость для мелкозернистых однородных несвязных грунтов: Дис.канд.техн.наук. М.: МИСИЛ989. 161 с.

150. Эль-Хамид Саафан Т. Гидравлические характеристики боковых сужений на открытых потоках: Дис. канд. техн. наук.М.:МИСИ, 1989. 129 с.

151. Яхонтов С.А. К оценке сопротивления бурного потока в зоне малых относительных глубин // Гидротехническое строительство. 1960. №6. С.32-34.

152. Allen I. Streamline and Turbulent Flow in Open Channels // Phil. Magaz. 1934. V. 17/N116. P. 1081-1112.

153. Allen I., Grunberg N. D. The Resistans to the Flow of Water along Smoow Rectangular Passages and Effect of Slight Convergence or Divergence of the Boundaries //Phil. Magaz. 1937. V. 23. N 154. P. 490-503.

154. Asano Y. Flows in Ducts with Varying Roughness //Jap.Soc. Mech.Eng. 1972.

155. Bettes F. Investigation of Non-Uniform Flow in Open Channels // Civ. Eng. 1957. V. 52 . P. 609-610.

156. BathurstJ.C. Resistance Equation for Large-Scale Roughnss // Journ. of Ну dr. Div. 1981.V.107. N12. P. 11593-1613.

157. Cardoso A. H., Craf W.H., Gust G. Spatially Accelerating Flow in Smooth Open Channels //Proc. ХХШ Congr. IAHR. Tehn. Ses.A; Turbulence in Hydraulics. Ottawa, 1989. P. 1-20.

158. Coles D. The Low of the Wake in the Turbulent Boundary Layer // Joum. Fluid. Mech. 1956. V. 1, N2. P. 191 226.

159. Chang Y.L. Laboratory Investigation of Flume Traction and Transportation//Proc. ASCE. 1937. V. 63.

160. Deissler J.W., Taylor M.F. Analysis of Turbulent Flow and

161. Heat Transfer in Non-Circular Passages // US NASA. 1959. TR R 31.

162. Donch F. Divergence und Convergente Turbulent Stromungen mit Kleinen Offhungswinkeln //VDl-Forshungsarbeiten. 1929. H. 282. 70 s.

163. Engelund F. Energy and Momentum Equation for Non-Uniform Flow//Ser.Pap.Inst. Hydrodin. and Hydr.Eng.Tehn.Univ.Denmark. 1981.52 p.

164. Engel F. Z. D. Critical Reynolds Humber for Flow in Channels with Converging Walls //VDI. 1933. N 48.

165. Fujita H. Turbulent Flows in Square Ducts Consisting of Smooth and Rough Planes //Res. Rep. Fac. Eng. Mic. Univ. 1978. V. 3. P. 11-25.

166. Gibson A. On the Flow of Water through Pipes and Passages Having Converging or Diverging Boundaries //Proc. of the Royal Society, 1910. V. 83. P. 27-37.

167. Gentilini B. L'Energia Ellectrica. 1935. N 3.

168. Grass A. J. Initial Instability of Fine Bed Sand //Journ. Hydr. Div. 1970. V. 96. NHY3. P. 619-631.

169. Garde R. J., Range Raju K.G.' Mechanics of Sediment Transportation. New York, 1977. 227 p.

170. Hosia L. Observations on the Effect of Nonuniformity of Flow on Resistance Coefficient //Acta Politehn. Scand. Civ. Eng. 1978. N 79. 44 P.

171. Hirano M. , Kaneko A. On the Velocity Distribution of Gradually Varied Flow in Open Channels //Technol. Rep. Kyushy Univ. 1975. V. 48. N6. P. 775-781.

172. Hall W. B. Heat Transfer in Channels Having Rough and Smooth Surface // Journ. Mech. Eng. Sci. 1962. V. 4. N 287.

173. Ikranmullah M. Critical Reynolds Number for Flow in Channels of Various Shapes //Pakistan Journ. of Science. 1567. V. 19. N 4. P. 183-188.

174. Iwagaki Y. On the Law of Resistance to Turbulent Flow in Open

175. Smooth Channel //Memoires of Faculty of Engineers Kyoto Univ. Japan, 1953. V. 15. N 1.

176. Iwagaki Y. Hydrodynamical Study on Critical Tractive Force //Trans. J. SCE. 1956. N41.

177. Jackson P.S. On the Displasement Heigh in the Logarithmic Velocity Profile // Journ. Fluid. Mech. 1981. N 11. P. 15-25.

178. Jassin A.M. Mean Roughnness Coefficient in Open Channels with Different Rougnesses of Bed and Side Walls //Mitteilungen aus der Versuchsanstalt fur Wasserbau und Erdbau. 1958. N 19.

179. Kadoya M., Imao A. Studies on Flow with Very Mild Hydraulic Gradient //Disaster Prev. Res. Inst. Annuals. 1963. V. 6. P. 1-9.

180. Kironoto В., Graf W. H. Decelerating Flow in a Gravel Bed Flume //Rapp. Annal. 1989. Lausanne: Lab. d'Hydraul. EPEL. P. 1-14.

181. Kirshemer 0. Pertes de Charge dans les Conduites Forces les Canaux Decouvertes //Revue Cenerale d'Hydraulique. 1949. V. 15. N 51.

182. Keulegan F. Laws of Turbulent Flow in Open Channel //US National Bureau of Standarts. 1938. V. 21. P. 707-741.

183. Kahan M., Hincu S. Dinamica Curentilor Tub Presinue in Canale cu Rigozitato Mixtra //Studiisi Cercetari de Mecanica Apliata. 1957. T.8. P. 2.

184. Kurihara M. On the Critical Tractive Force //Rep. of Research Inst. Hydr. Eng. Kyushu Univ. 1948. v. 4. N 3.

185. Lester С. M. Variation of Manning's in a Smooth Rectangular Open Channel //Geological Survey Res. 1961. 424 pp.

186. Milliat I. P. Etude Experimental de L'ecoulement Turbulent dans un Divergent Parcouru par de L'air. //La Houille Blanche. ;1956. N spesial B. P. 497-517.

187. Mavis F. Т., Ho C., Tu Y. C. The Transportation of Detritus by

188. Slowing Water//J. University of Iawa. Studies in Eng. 1935. Bull. 11.

189. Mavis F. Т., Liu T. Y., Soucek E. The Transportation of Detritus by Slowing Water //J. Univ. of Iawa. 1937. Bull. 11.

190. Mantz P. A. Insipient Transport of Fine Grains and Flakes by Fluids Extended Shields Diagram //Journ. Hydr. Div. 1977. N HY6. P. 601615.

191. Nikuradze I. Untersuchungen Uber die Stromungen des Wassers in Konvergenten und Divergenten Kanalen //VDI-Forch. 1929. H. 289. 60 s.

192. Mc.Fatridge R. N., Klinzing G. E. Experimentally Determind Effect of Artiflcally Roughened Surface on Hydraulic Losses Coefficient //Ind. Eng. Chem. 1977. V. 16. N 2.

193. Neill C. R. Note on Initial Movement of Coarse Uniform Material //Journ. Hydr. Res. 1968. V. 6. N 2. P. 410- 417.

194. Owen W. M. Laminar to Turbulent Flow in a Wide Open Channel//Trans. ASCE. 1954. V. 119. P. 1157-1164.

195. Owen W. M. Correlation between Pipe Flow and Uniform Flow in Triangular Channel //Trans. Amer. Geophys. Union. 1953. V. 34. N 2.

196. Powell R., Posey J. Discussion on Resistance Experiments in a Triangular Channel //Journ. Hydr. Div. 1960. V. 86. H 9.

197. Powell R., Posey J. Friction Factor in Open Channel// Journ. Hydr. Div. 1963. V. 89. N 2.

198. Pyle J., Nowak V. Coefficient of Friction in Conduit With Large Roughness // Journ. of Hydr. Res. 1981. N 2. P. 119-140

199. Reinius E. Steady Uniform Flow in Open Channels //Trans. Royal Inst. Technology Stockholm. 1961. № 179.-46 p.

200. Raudkivi A. J. Loose Boundary Hydraulics. New York:Pergamon Press, 1976.

201. Raniakrishna R.A. A Relationship between Friction Factor and Energy Slope at Incipient Motion of Sediment Particles // Journ. Hydr. Div. 1978. V. 98. NHY11.

202. Sarma К. V. H., Sasikanth S. R. Evalution of Manning's n for Steady Non-Uniform Flow //Australasion Conferens on Hydraulics and Fluid Mech. .Auskland, 1965. P. A177-A186.

203. Straub L., Silberman E., Nelson C. Some Observation on Open Channel Flow at Small Reynolds Number //Journ. Hydr. Div. 1956. v. 82. N 36.

204. Svetlicic A. Dimenzioniranje Otvorenich Koritasa Stjenkame Razlicite Hrapavosti //Gradeviner. 1959. Т. 11. N 3.

205. Schlichting H. Experimentalle Untersuchungen zum Rouhigkeits Problem //Ingenier Archiv. 1936. Bd. 7.

206. Sany-yi Shang, Shien Shen Shen. Insipient Sediment Motion and Riprap Design //Journ. Hydr. Eng. 1985. V. 111. N 3. P. 523-537.

207. Shulits S., Cerfitzen W.E. Bed Load Transportation and the Stable Channel Boundary //Trans. AGU. 1937. N11.

208. Shields A. Anwendung der Aehnlichkeitsmechanik und der Turbulenzforshung auf die Geschiebebewegung //Mitteilungen der Pruessishen Versushsanstalt fur Wasserbau und Schiffbau. Berlin, 1936. P. 36-41.

209. Shvidchenco A.B., Pender G. Flume Study of the Effect of Relative Depth on the Incipient Motion of Coarse Uniform Sediments //Water Resour. Res. 2000. V. 36. N 2. P. 619-628.

210. Wilkie D. and other. Friction Factor Measurements in a Rectangular Channel with Walls of Identical and Non-Identical Roughness //Journ. Heat and Mass Transfer. 1967. V. 10.

211. White S. M. Plane Bed Thresholds of Fine Grained Sediment // Nature. 1970. V. 228. P. 152-153.

212. Woo D.C., Brater E. E. Laminar Flow in Rough Rectangular Channels // Civ. Eng. 1957. V. 52. P. 609-610.

213. Valentine H. R. Flow in Rectangular Channels with Lateral Construction Plate // Houille Blanche. 1958. № 1.

214. Yalin M.S., Karahan E. Inception of Sediment Transport // Journ. Hydr. Div. 1979. V. 105. NHY4. P. 1433-1443.

215. Yang С. T. Initiation Motion and Sediment Transport // Journ. Hydr. Div. 1973. NHY10. P. 1679-1704.i