автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Гидравлические сопротивления в открытых руслах

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

РГ8 ОЛ

, , -1 г - - - .. л—".

! и ' .! ..м -

ЛЯПИН

Валерии Юрьевич

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ

Специальность 05.23.16 — гидравлика и инженерная гидрология

А втор ефер ат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Д\осква — 1994

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Высоцким Л. И. Доктор технических наук, профессор Правдивец Ю. П. Доктор технических наук, профессор Штеренлихт Д. В.

Ведущее предприятие — Инженерным научно-производственный Центр по водному хозяйству, мелиорации и экологии «Союзводпроект».

к «...-.- чашо па заседании диссертационного совета Д 053.11.04 в Московском государственном строительном университете по адресу: г. Москва, Спартаковская ул., д. 2 в а уд. № 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять участие н защите и направить Ваш отзыв по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26, А1ГСУ, Ученый совет.

Автореферат разослан « . ^» . . 1994 г.

1994 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Н. Н. Аршеиевский

ОЫДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми выполненных исследований определяется необходимостью решения ряда перспективных задач, связанных с проектированием и эксплуатацией малых и больших гидротехнических сооружений, к которым, в частности, относятся вопросы гидравлического расчета равномерных и неравномерных течений в жестких и земляных открытых руслах различной формы поперечного сечения с постоянной и переменной по периметру шероховатостью.

Целью настоящей работы является дальнейшая разработка проблемы гидравлических сопротивлений жестких и земляных русел, применительно к некоторым практически важным вопросам гвдравлики равномерных и неравномерных течений.

Научная новизна полученных результатов.

I» Проведен анализ влияния формы С6Ч6НИЯ И ВЗАИМНОГО расположения частей периметра с разнородной шероховатостью на динамические и кинематические характеристики напорных и безнапорных потоков.

2. Предлагается метод расчета динамических и кинематических характеристик безнапорных потоков с учетом формы сечения и взаимного расположения частей периметра с разнородной шероховатостью.

3. Выявлены особенности динамических и кинематических характеристик неравномерных плавноизиеняющихся потоков на начальном и основном участках течения, проведено их сравнение с аналогичными характеристиками равномерных потоков.

4. Получены зависимости для определения коэффициента гид-

равлического трения при неравномерном плавноизменяющемся напорном и безнапорном течении жидкости.

5. Исследована зависимость неразмыващей скорости и параметра Шильдса от числа йзйнольдса и относительной шероховатости русла для равномерных и неравномерных потоков. Предлагаются обобщенные формулы неразмыващей скорости и параметра Шильдса, действительные во всей области турбулентного равномерного и неравномерного движения воды в несвязных грунтах.

6. Предлагается метод определения нормальных глубин в руслах с повышенной искусственной шероховатостью дна, основанный на кинематических характеристиках течения.

7. Изучены закономерности гидравлического сопротивления зарастающих водотоков. Для исследованного вида растительности получены обобщенные зависимости для коэффициента гидравлического трения и скорости фильтрации.

8. Исследованы гидравлические характеристики острых боковых сужений на открытых руслах. Получена опытная зависимость для коэффициента расхода острых боковых сужений.

9. Установлено влияние неравномерности течения и шероховатости, стенок русла на величину критического числа Взйшызд-са. Предлагается зависимость для определения критического числа Взйнольдса в гладких и шероховатых руслах.

Конкретное личное участие автора в полученных научных результатах, изложенных в диссертации, состоит:

- в разработке общего подхода к решению поставленных задач;

- в разработке методик проведенных исследований, руковод-

стве ими и непосредственном участии;

- в теоретической обработке полученных результатов, <*ор-цулировко научных положений и выводов;

- в получении количественных данных об основных закономерностях гидравлического сопротивления при равномерном и неравномерном течении в открытых руслах.

Достоверность научных положений подтверждена всесторонним анализом изучаемой проблемы, обоснованностью методов исследования и исходных предпосылок, заложенных в основу работы, экспериментальными данными автора и других.исследователей.

На защиту выносятся результата теоретических и экспериментальных исследований:

- динамических и кинематических характеристик равномерных и неравномерных потоков в жестких руслах, а также методы определения гидравлического сопротивления русел с учетом влияния неравномерности течения, формы сечения русла, взаимного расположения частей периметра с разнородной шероховатостью и вида шероховатости;

- предельного состояния донных несвязных частиц в земляных руслах с использованием концепций нераэмываяцей скорости и критической влекущей силы, а также метод расчета не-размыващей скорости и параметра Шилъдса, пригодный для турбулентного равномерного и неравномерного движения воды в несвязных грунтах;

- гидравлических характеристик острых боковых сужений в открытых руслах и метод определения коэффициента расхода;

- критического числа Взйнольдса с учетом неравномерности

течения и шероховатости стенок русла, и метод расчета критического числа Рейнольдса в открытых руслах.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на 40-ой - 4?-ой научно-технических конференциях МГСУ (М.т 1981-91), на XX Конгрессе МАГИ (М., 1983), на IX научной конференции политехнического ин-та г.Брно (ЧСФР, 1984), на 1У Республиканской конференции по научно-техническим проблемам гвдравлики дорожных водопропускных сооружений (Саратов, 1985), на научном семинаре ин-та водных проблем при Будапештском техническом университете (ВНР, 1987).

Практическая ценность работы состоит в том, что ре*-зультаты проведенных исследований предназначены для использования в инженерных расчетах жестких и земляных русел при равномерном в неравномерной движении жццкости. Основные из »и» вошли в справочное пособие (Гидравлические расчеты водосбросных гвдротехнических сооружений»-®. гЭнергоатомиздат, 1982) и справочное пособив (Гидравлически» потери! на трение ж водоводах элктростанций /Под ред. Д,Д.АлБтшулн,,-й:^гЭнер-гоатомиздат, 1985)» Некоторые данные приведен» те учебной литературе (Альтшуль Л.Д-,. Животовский Л.С.,, Иванов1 ЛШ» Гидравлика и аэродинамика»-М'»:Стройиздат, 1987)..

Публикации. По теме диссертации опубликовано1 26 работ, в» том числе в изданиях АН: СССР,, Известиях вузов и: ведомственных научно-технических журналах..

Объем работы. Диссертация изложена на 225 стр.. машинописного текста и состоит из введения,- двух частей,, основных выводов, списка литература' из 207 наименований' и'приложения. ПЬ- тексту работы приведено* 77 рисунка и- 3 таблицы;.

СОДЕРЖАНИЙ РАБОТУ

В первой части работы приводятся результаты исследования гидравлического сопротивления открытых русел при равномерном режиме течения с учетом формы поперечного сечения и переменной по периметру шероховатости. Отмечается, что в расчетах равномерных течений преобладает подход, основанный на одномерном восприятии открытого потока, в рамках которого рассматриваются осредненные характеристики течения: средняя по сечению потока скорость ТУ и средние по длине смоченного периметра глубина Я (гидравлический радиус) и касательное напряжение 70 . Основной расчетной зависимостью в случае равномерного точения является формула Шези, связывающая кинематические и динамические ( 7<, характеристики течения

гГ-с Ж?, (г)

где £ - уклон дна; р - плотность жидкости; ^ - ускорение свободного падения. Главная задача теории гидравлического сопротивления заключается в определении коэффициента Шези С , или однозначно связанного с ним коэффициента гидравлического трения Л .

Дня определения коэффициента Шези предложено большое количество эмпирических зависимостей, из которых наиболее распространены формулы показательного типа (Н.Н.Павловского, Р.Ианниига и др.)

С-дД*, 12)

с постоянным, или переменным показателем степени ^ (/2. -коэффициент шероховатости). Зависимости типа (2) предназна-

чены для квадратичной области сопротивления, а их использование необходимо ограничивать райками исходного опытного материала.

После появления классических работ Л.Прандгля и его последователей по изучению мехнаизма турбулентного движения в трубах, подученные в этих работах расчетные зависимости были перенесены на открытые потоки путем замены диаметра труб гидравлическим диаметром. При этом вопросы использования гидравлического радиуса в качестве характерного линейного размера в одномерных моделях русел с различной формой поперечного сечения приобрели особую актуальность. Тем более, что результаты многих исследований (М.Д.Миллионщикова, Л.Те-пакса, Д.Дкентилини и др.) сввдетельствуют о дополнительном существенном влиянии фактора формы на гидравлическое сопротивление труб некруглого сечения. К аналогичным выводам приводят и данные по открытым руслам (А.А.Маастика, Л.П.Не-роновой, Е.Марки и др.). Особенностям корректировки логарифмического закона сопротивления с учетом формы поперечного сечения русла били посвящены исследования А.Д.Альтшуля, Г.-Х.Келегана и некоторых Других исследователей.

Таким образом, гидравлический радиус не может адекватно учесть влияние формы сечения в законах гидравлического сопротивления открытых русел, поскольку не отражает различий в эпюрах осреднении скоростей и касательных напряжений вдоль смоченного периметра некруглых сечений. Замена реального профиля касательных напряжений фиктивным равномерным распределением (в рамках одномерной модели) требует соответствующей корректировки числовых коэффициентов в законах сопротивления. При этом, помимо форш сечения, необходимо

также учитывать взаимное расположение элементов периметра с разнородной шероховатость!) и некоторые другие факторы, оказывающие существенное влияние на неравномерность распределения касательных напряжений. Выход за рамки одномерной модели обусловил необходимость перехода к локальным гидродинамическим характеристикам течения. Наибольший интерес здесь представляли данные по гладким руслам, свободные от погрешностей, связанных с необходимостью учета параметра шероховатости.

В расчетах локальных характеристик течения получил распространение метод нормальных глубин, связывающий распределение местных осредненных скоростей на нормалях к стенкам русла с локальными значениями касательных напряжений. Практическое использование метода нормальных глубин обычно основывается на гипотеза плоских сечений, т.е. предполагается, что распределение осредненных скоростей на нормалях к стенке соответствует профилю скорости плоского потока.

Правомерность использования в качестве универсального закона распределения осредненных скоростей зависимости, полученной для плоских потоков, проверялась в результате ис следования скоростной структуры и гидравлического сопротивления открытых потоков в гладких лотках переменного уклона дна прямоугольного (4000x190x250 мм) и треугольного поперечных сечений. Треугольный лоток с углом при вершине в 60° встраивался в прямоугольный лоток. Опыты проводились Б.Аль-Хедером под руководством автора. Диапазоны изменения основных параметров в опытах составили: с «■ 0,0006? 0,07; чисел Рейнольдса /?е - 4300^155ООО; чисел Фруда 0,0в{-22.

Данные измерений использовались для построения беэраз-

мерных профилей скоростей на нормалях к стенкам русел в координатах и /и/пак И ¿п (¿/тах^/'Ь ), где ¿/ - местная ос-редненная скорость; - расстояние от стенки; кинематическая вязкость. По безразмерным профилям скоростей, в свои очередь, определялись касательные напряжения на дне и стенках русол. Вычисления основывались на универсальном законе изменения скоростей в пристеночной области (метод Клаузера)

где Сх = -рггг£ - коэффициент поверхностного трения; э£ -параметр Кармана;

В

- числовой коэффициент. Искомая величина С^ находилась, согласно (3) по углу наклона опытной прямой, соответствующей логарифмическому участку безразмерного профиля осредненных скоростей. Динамическая скорость

и* определялась по полученному значению Су с использованием связи У* в УЗ .

Опытные профили осредненных скоростей для треугольного и прямоугольного русла, представленные в координатах и/С/* и выявили существование универсального закона

распределения скоростей на нормалях к стенкам и дну русла (рис. I ). Линейность апроксюгационных кр;шых вблизи стенок свидетельствовала о тон, что все участки смоченного периметра исследованных русел работали в режиме гидравлически гладкого русла. Отклонение опытных точек от логарифмического закона наблюдалось тем раньше, чем ближе данная нормаль располагалась к угловвы зонам русла. При этом, начало отклонения опытных точек соответствовало координатам точки пересечения рассматриваемой нормали с потенциальным ядром течения, или линией максимальных скоростей.

и и*

номера нормалей

□ -2 а .а

5

6

Рис. I. Профили местных осредненных скоростей на нормалях к боковой стенке треугольного лотка.

Логарифмическая часть универсального профиля скоростей на норлалях к стенке треугольного русла удовлетворительно описывалась уравнением 1

Аналогичная зависимость для прямоугольного лотка имела вид

От законов распределения осредненных скоростей можно перейти к локальным законам сопротивления на стенках треугольного

и* V

(4)

(5)

и прямоугольного русел

где Л^ - местный коэффициент гидравлического трения на

нормали. Полученные зависимости (6) и (7), отличающиеся друг от друга и от формулы Прандтля для труб только значением свободного члена, соответственно подтвердились опытными данными А.А.Маастика для треугольных русел и Г.П.Скреб-кова для плоских открытых потоков. На основании проведенного исследования был сделан вывод о том, что форма сечения потоков оказывает влияние на локальные законы распределения осредненных скоростей и гидравлического сопротивления в гладких открытых руслах. Вид локальных законов гидравлического сопротивления согласуется с интегральными зависимостями, полученными для тех же русел.

Особый интерес представляла кинематическая структура потоков в открытых руслах с переменной по периметру шероховатостью, которые наиболее часто встречаются в практике гидротехнического строительства (гидротехнические и мелиоративные каналы с частичным креплением русла, напорные и безнапорные туннели для пропуска воды в строительный и эксплуатационный периоды и т.п.). При гидравлическом расчете рассматриваемых водотоков по формуле Шези вводится понятие среднего коэффициента шероховатости русла ^2»ср» который позволяет заменить реальное русло с разнородной по периметру шероховатостью некоторым фиктивным, с однородной шероховатостью /2„_. Для определения значений среднего коэф|>и-ср

циента шероховатости в литературе предложено большое количество формул (Н.Н.Павловского, А.А.Сабанеева, Х.А.Эйнштейна и др.), часто основанных на произвольных и противоречащих друг другу допущениях, приводящих к существенному s

расхождению расчетных значений Одним из существенных

негативных последствий отхода от особенностей реальных распределений скоростей и касательных напряжений в одномерной модели течения в открытом шероховатом русле является вынужденное пренебрежение влиянием взаимного расположения элементов периметра с разнородной шероховатостью на гидравлическое сопротивление русла. Наличие такого влияния отмечается некоторыми исследователями (Г.П.Скребковым, З.И.Степановой и др.).

Проведенный критический обзор существующих расчетных зависимостей и анализ теоретических предпосылок и допущений, использованных при их выводе, показал научную несостоятельность некоторых из них и выявил необходимость проведения дополнительных исследований распределений осредненных скоростей и касательных напряжений на стенках русел с переменной шероховатостью.

Особенности распределения локальных гидродинамических величин в поперечном сечении открытых русел с переменной по периметру шероховатостью анализировались автором на основании собственных экспериментальных исследований в лотках трапецеидального сечения (коэффициент откоса т « 0,84), представляющих собой две комбинации одних и тех же продольных стеклянных пластин, покрытых разными видами шероховатости (песок К а 0,18 мм и галька К - 0,27 мм) и сравнивались с опытными данными А.В.Погосяна, полученными под руководством Г.П.Скребкова при испытании"полугладких" труб, характеризующихся равенством гладких и шероховатых частей периметра.

Опытные кривые сопротивления для открытых русел с

переменной по периметру шероховатостью (рис. 2) в диапазоне

0,3 о,С

г 4,4 и щЯе

Рис. 2. Графики функций Я. =/(#е) для равномерных потоков в трапецеидальном русле с переменной шероховатостью стенок: I - Я = 3,66 см; 2 - £ в 4,29 см; 3 - линия гидравлически гладких труб.

Яе* бхГО^ 4- Г(Р имели восходящий характер, аналогично кривым Никурадзе для труб с равномернозернистой шероховатостью. При дальнейшем возрастании Яе обнаружилось неожиданное уменьшение значений Л . При этом, кривые сопротивления стремились соединиться в одну кривую, параллельную кривой для гладких труб, что соответствовало данным А.А.Маастика для русел с неоднородной,песчаной шероховатостью. Возможное расхождение опытных кривых для исследованных русел было невелико и находилось в пределах погрешности определения величины Я •

Анализ экспериментальных данных по напорным трубам, проведенный автором совместно с А.В.Погосяном, выявил (в исследованном диапазоне чисел /?е ) идентичность кривых

сопротивления опытных полугладких труб с равномернозернис-той шероховатости кривым сопротивления круглых технических труб в переходной области сопротивления, что объясняется наличием гладких частей смоченного периметра. Крутизна опытных кривых сопротивления увеличивалась с уменьшением относительной шероховатости, вызванным увеличением доли гладких стенок в общем сопротивлении труб. Данные исследования также показали, что взаимное расположение частей периметра с разнородной шероховатостью влияет на гидравлическое сопротивление (от 10?6 и более от величины Л ) полугладких труб. Выявленное различие опытных кривых явилось следствием перестройки полей скоростей, что, в своп очередь, вызвало перераспределение напряжений трения по периметру опитних труб. Профили касательных напряжений для всех исследованных комбинаций гладких и шероховатых частей периметра выявили резкую неравномерность распределения То по периметру труб с разнородной шероховатостью. Также неравномерными оказались профили касательных напряжений и на участках с однородной шероховатостью. Степень неравномерности распределения Т0 на шероховатых и гладких участках периметра определялась взаимным расположением частей периметра с разнородной шероховатостью.

Подробное исследование кинематической структуры безнапорных и напорных потоков также выявило ярко выраженную зависимость полей осредненкых скоростей от взаимного расположения участков периметра с разной шероховатостью. Опытные данные по открытым лоткам и по трубам круглого сечения подтвердили обнаруженный в некоторых работах факт смещения гидравлического центра потока (зоны максимальных скоростей)

в сторону шероховатой стенки. В трубах квадратного сечения наблюдалось смещение гидравлического центра в сторону гладкой поверхности трения.

Особый интерес представляла проверка универсальности законов распределения скоростей на нормалях к участкам периметра с однородной шероховатостью. Результаты обработки опыт ных данных подтвердили обоснованность использования метода нормальных глубин в расчетах открытых русел, в которых и профиль осредненных скоростей и гидравлическое сопротивление полностью формируется той стенкой, к которой данная часть потока примыкает. Поперечное сечение при этом разбивается на ячейки (зоны), примыкающие к гладким и шероховатым стенкам. Начало отклонения опытных точек от универсального закона распределения осредненных скоростей (действительного в пределах данной ячейки) определяет границы ячейни.

Данные проведенных исследований свидетельствовали о том что значения местного коэффициента гидравлического трения /2/ на нормалях к стенке в общем случае турбулентного течения определяются числом Рейнольдса „' где и - средняя

на нормали скорость; Ь- длина нормали в предагая ячейки), относительной шероховатостью стенки {X

ш форцоЗ попарен

ного сечения русла. Расчеты касательный; швргходоЗ ка стенках русел можно вести по известному ш< лвкажышх законов сопротивления значению „ имиьшаздрв зависимость

которая! требует предворительного определения средних на норками: скоростей. Сложность этой задачи препятствует практическому использованию данной расчетной методики. Расчета,

проведенные Аль-Хедер Б. под руководством автора показали, что достаточно точные значения динамической скорости для каждой вццеленной нормали можно определить по формула равномерного течения и* = I' , пренебрегая поперечным перемешиванием потока. Для этого достаточно предворительно выделить границы ячейки. Наиболее просто этот вопрос решается применительно к руслам с однородной шероховатостью. В этом случае линией раздела соседних ячеек является биссектриса угла, образованного смежными сторонами полигонального русла. При различной шероховатости смежных сторон русла, линия раздела представляет собой кривую, отделяющую большую часть поперечного сечения потока в пользу стенки с повышенными значениями параметра шероховатости, построение которой нуждается в дополнительных сведениях о неравномерности распределения касательных напряжений вдоль смоченного периметра русла. Использование уточненных, с учетом формы поперечного сечения профилей скорости и значений и* привело к хорошему согласованию опытных и расчетных полей скоростей.

В практических приложениях к данному разделу рассмотрены некоторые вопросы гидравлического расчета русел с повышенной искусственной шероховатостью дна и заросших русел.

Гидравлические расчеты безнапорных водоводов предполагают разумный выбор нулевой плоскости отсчёта глубин. Пзиа-ющее значение этот вопрос приобретает при исследовании русел с повышенной шероховатостью, в которых соотношение мезду нормальной глубиной потока Ас и абсолютной шероховатостью ' К определяется значениями Ас/К< 5. К основным методам определения нулевой плоскости отсчета, из наиболее часто

встречающихся в литературе, относится среднеобьемный метод с учетом вихревых зон между элементами шероховатости. При определении объема вихревых зон обычно используется схема, полученная для напорных потоков в трубах с однородными кольцевыми диафрагмами, в которой протяженность вихревых зон зависит только от высоты выступов шероховатости и не учитывает гидродинамические характеристики течения.

Исследования автора основывались на учете особенностей распределения осредненных скоростей над выступами шероховатости. Исходными для анализа явились данные экспериментального исследования, проведенного А.Абдельрахманом под руководством автора в лотке с ребристой шероховатостью дна. Диапазоны изменения основных параметров в опытах составили

1,4x1с4 * 9,4хЮ4; = 0,22 * 1,5 (Я - высота ребер).

Определение нормальных глубин течения производилось в соответствии со степенным законом распределения осредненных

Опытная зависимость (9), представленная в логарифмических координатах, позволяет, как показали проведенные исследования, с удовлетворительной точностью определить значение Л по углу наклона прямой, соответствующей логарифмическому участку профиля скорости. Нормальная глубина потока определялась по формуле

глубина потока от дна); Ь ¡2= 2,78* 10 (Л - расстояние мезду выступами шероховатости); =

скоростей

(9)

абсолютной шероховатости дна X ~п-п0 и значения поперечной координаты »К . Эти величины использовались при построении безразмерных профилей скоростей и /¿4 )

(рис. 3).

и_ и*

5,0 КО до

£>£ ф С,6 0,8 1,0 ¿¡О уо/к

Рис. 3. Профили и /и, ) при шаге Л? ■ 2,78:

I - ¿' = 0,025, = бхЮ4; 2 - ■» 0,025, 8.7ХГ04; 3 -I - 0,046, = 9,1хЮ4; 4 - = 0,069, 9.4Х104.

Полученные профили скоростей и соответствующие им законы сопротивления свидетельствовали о постоянство значений параметра Кармана и незначительном их отличии от аналогичной величины для гладкой стенки (Ж » 0,4). Вывод о постоянство параметра Кармана можно использовать для расчетов нормальных глубин течения, определяя их по известной величине коэффициента при логарифме в логарифмическом законе сопротивления. В работе также даны рекомендации по корректировке значений абсолютной шероховатости дна, полученных среднеобъ-ешшм методом.

Специфическим и достаточно сложным для исследований и

.. . . й

о' / а/А

в У Л/ое А' / 'о в - \ о-2 Д-3 в-4

•

расчета типом шероховатости является растительность. Этому в немалой степени способствует нерегулярный характер растительности и ее нерегулярное расположение по поверхности русла. Гидравлические расчеты заросших русел, также как и в случае традиционных видов шероховатости, обычно базируются на одномерных моделях течения, с привлечением традиционных, для квадратичной зоны сопротивления, формул показательного типа. Наиболее широко используется формула Маниинга со специально разработанной шкалой для коэффициента шероховатости, учитывающего виц и характеристики травяного покрова. Ошибочность такого подхода, основанного на априорном отнесении сопротивления заросшего русла к квадратичной области, подтверждается данными последних исследований.

Движение воды в заросшем русле рассматривалось с-позиций фильтрационной задачи, что позволило внести определенные упрощения в описание растительного слоя. Коэффициент гидравлического трения для фильтрационной модели равномерного течения в русле с травянистой растительность» определяется, как показал анализ работ А.Д.Альтшуля, Нгуен Тая и др., зависимостью

Я -1 к ; fc* ; t и>

где Rep* VR/i> ; if^l^H ; Л^ = ffhs- критерий кесткос-ти ( - удельный вес растительности; - высота травн в деформированном состоянии); Кз ~ U/n0p/U/ - пористость растительной среды ( W - удельный объем растительной среды, приходящейся на единицу площади дна русла; W пор - удолык объем пор). Как ввдно из (II), влияние, оказываемое растительностью на гидравлическое сопротивление русла, определяется ее структурно-механическши ( ЛV ) и фильтрационными

2Г

( К-з ) характеристиками.

Вид функции (0) определялся автором на основании лабораторных опытов А.К.Масловского с реальной растительностью в процессе ее роста. Для исследований был выбран наиболее распространенный виц травы - люцерна. При обработке опытных данных использовался метод анализа весомостей Факторов, входящих в (8). Выявленный автором совместно с А.К.Масловским характер изменения весомостей факторов в зависимости от числа Рзйнольдса показал, что весь опытный диапазон чисел йэйнольд-са разделяется на три зоны: ламинарного, турбулентного и переходного режимов течения. Отытные данные, обработанные методом линейной регрессии по фильтрационным моделям, соответствующим ламинарному и турбулентному режимам течения, позволили перейти к обобщенной зависимости для коэффициента гидравлического трения

позволяющей проводить приближенные (без учета структурно-механических характеристик растительности) расчеты переходных

число Рэйнольдса).

В результате проведенного исследования автором была также получена обобщенная зависимость для скорости фильтрации

близкая аналогичным зависимостям для фильтрации в однородных грунтах. Полученные зависимости (12) и (13) можно распространить, в качество ориентировочных, и на другие виды раститель-

(12)

режимов течения ( ХЦ ■ - модифицированное с учетом

Щ, « 1Г/Кз

(13)

ности, проводя гидравлический расчет водотоков с подстановкой в расчетные формулы соответствующих значений К3 .

Во второй части работы приводятся результаты исследования гидравлических сопротивлений при неравномерном движении жидкости. В гидравлике принято разделение неравномерных потоков на плавно и резко изменяющиеся. Граница между этими двумя видами течения весьма условна и определяется обычно конкретикой решаемых задач. Плавноизыеютдиеся течения, согласно Беланже, должны удовлетворять условиям малой кривизны линий тока и углов между смежными линиями тока. Шсчеты плавноизменящихся открытых потоков обычно базируются на дифференциальном уравнении неравномерного движения

0 (иЗгр) + 1Г*/с*Я , <14)

где я » I -г/м^

Использование традиционной одномерной постановки инженерных задач плавноизмешшцихся течений, подобно случаю равномерных потоков, привело к отходу от реальных распределений кинематических и динамических величин и, тем самым, к нивелировке некоторых специфических особенностей рассматриваемых течений. В первую очередь это относится к последнему слагаемому в (14), определяющему величину потерь. В расчетах коэффициента Шеэи широко используется допущение о равенстве работ сил сопротивления при неравномерном и эквивалентном равномерном движении, имеющем (при единичной длине) те же значения средней по сечению скорости и гидравлического радиуса. Отсюда следует вывод о равенстве коэффициентов Шези неравномерного и■эквивалентного равномерного потоков. Предполагается, что его справедливость, в качестве основы для

проектирования, проверена многолетним решением практических задач. Однако, результаты немногочисленных исследований неравномерных открытых потоков, начиная с классических работ Б.А.Еахметева и И.Г.Есьмана и заканчивая современными исследованиями Л.Тепакса, О.М.Айвазяна, Э.В.Залуцкого и др., свидетельствуют об отсутствии единого мнения по данному вопросу.

Наряду с коэффициентом Шези,критерием интенсивности гидравлических потерь в неравномерных открытых потоках служит коэффициент гидравлического трения Л , который характеризует отношениэ потерь энергии осредненного движения к кинетической енаргии осредненного движения. Значения Я ногут быть определены из дифференциального уравнения неравномерного движения (14), или с помощью зависимости

Я = (15)

которая является следствием (14) {с/Е- градиент полной удельной энергии). Определенно величины Я при помощи дифференциальных уравнений (14) и (15) основано на графическом дифференцировании функций -А ), или Е (X ). Обычно же величина Л определяется для рабочего участка конечной длины, {^счетные параметры потока при этом осредняются по длине участка, а значение Д В определяется как разность соответствующих величин в его конечных сечениях. Применение обоих методов расчета приводит к появлению дополнительных погрешностей, которые обычно весьма значительны и затрудняют выявление количественного влияния неравномерности течения на величину потерь.

Наиболее полно в опытах изучены неравномерные напорные потоки, т.е. течения в конических переходах (диф£узоргх п

конфузорах). Расчеты неравномерных напорных потоков обычно ведутся по эмпирическим зависимостям И.Е.Идельчика, А.Д.Альт-шуля и др., пригодным, в основном, для отрывных течений. При определении потерь напора в безотрывных переходах используется формула Дарси-Вейсбаха, причем значения Я , как и в случае безнапорных потоков, принимаются равными значениям коэффициента гидравлического трения эквивалентного равномерного потока Яс» При этом, однако, совершенно не учитывается, что изменение характера движения (замедление или ускорение) неизбежно приводит к перестройке скоростной структуры потока, а следовательно и к изменению величины потерь. Экспериментальное подтверждение этой точки зрения можно найти в работах И.Л.Повха, Д.Аллена и др., где утверждается, что потери в диффузоре,при отсутствии отрыва,значительно больше потерь в кон^узоре.

Выявлению особенностей гидравлического сопротивления безотрывных конических переходов квадратного сечения были посвящены также экспериментальные работы автора. Испытыва-лись гладкие и шероховатые днффузорныв переходы малого угла конусности 1°) и призматические трубы. Для получения конфузорных переходов конические трубы переворачивались на 180°. Результаты опытов свидетельствовали о том, что значения Я Для конфузорных переходов и соответствующих эквивалентных труб постоянного сечения практически совпадают. В случае диффузорных переходов значения Я на 25-ЗОЯ превышали аналогичные величины для труб постоянного сечения. Следовательно, существующая методика гидравлического расче- . та конических переходов пригодна только для яонфузоров и приводит к существенному занижению потерь в диффузорах.

На основании вышеизложенного был сделан вывод о необходимости дальнейшего изучения особенностей динамических и кинематических характеристик плавноизменящихся потоков.

Аналитический подход к решению поставленной задачи з случав безнапорного течения основывался на апроксимации профиля касательного напряжения Т по глубина неравномерного плавнонзменяюгцегося плоского потока полиномом

Г/Г^^+Ау-О+А)^, да)

где 4 -- ; ^ «у (Ь - безразмерное расстояние от

дна. 'Гаким образом, форда профиля касательного напряжения определяется величиной форспараиетра А (параметра неравномерности). который, кал показано б работе, учитывает соотношение сил инерции Г! трения.

Анализ вырадения (16), проведенный с учетом основного дифференциального уравнения неравномерного движения жидкости в открытых руслах, гсозвояет выявить особенности распределения касательных напряжений в неравномерных потоках. Установлено, что форкз профиля касательного напряжения (вогнутость ии вшуплрсть) определяется характером движения (ускоренное или замедленное), что соответстэуот опыту (рис. 4). Было также показано, что ускоренные потоки всегда имеют максимум касательного напряжения на дне. В замедленных потоках касательное напряжение ножет достигать максимальной величины как па дне, таи я га некотором расстоянии от него.

Анализ особенностей гтздрахшгчеезгогр сопротивления неравномерных ламинарных открытых потоков проводился с использованием распределения (16) и закона вязкого трения

О 10 4,5 г.О

Рис. Л. Эпюры касательных напряжений для потоков в гладком открытом русле по данным Э.В.Залуцкого: 1-равномер-ное; 2-замедленное; З-ускоренное течения.

Ньютона. В результате была найдена зависимость для распределения скоростей

включающая параметр неравномерности А . При А =-1 из (17) следует известный параболический профиль скоростей равномерного потока.

Из совместного рассмотрения одномерных уравнений количества движения и энергии было получено выражение для коэффициента у? при неравномерном движении жидкости

• (18)

где пг . (&& 6 ш и-V .

С

Дальнейшие преобразования (18), проведенные с использо-

ванием распределения (17), привели к упрощенной зависимости

Яз'Лу* W /Л/Jxl, (19)

из которой следует, что коэффициент гидравлического трения при замедленном течении Я д больше аналогичной величины Я у для ускоренного течения при прочих равных условиях.

В случав турбулентного режима течения кинематическая турбулентная вязкость определялась по формуле

= аZU^-kf^O-^j Х20)

но с параметром Кармана 9? , зависящем от степени неравно- ' мерности течения. Совместное использование (16) и (20) позволило получить логарифмический закон распределения осреднен-ннх скоростей и выражение для недостатка местной скорости

' (21)

аналогичное зависимости U.K. 1Ътта для течений с умеренным градиентом давления. На основании (21) для коэффициентов турбулентных неравномерных потоков было найдено соотношение

яг ъГ\щ) 4 > (22)

качественная и количественная оценка которого требует привлечена эмпирического материала.

Анализ количественного влияния неравномерности течения на величину коэффициента Я был проведен для напорного течения жидкости в плоском гладком безотрывном коническом переходе. Дифференциальное уравнение, описывающее движение яццкости На участке радиального (автомодельного) течения в напорном переходе с горизонтальной осью имело вид (по А.Н.Шерстюку)

г т;, (23)

// Ь ■ Я 3

где ~ безразмерный перепад давления; И - пере-

менный поперечный размер сечения; /> - давление. Знак & в (23) определяет диффузорность (&>0), или конфузорность(#<0) перехода. Исследование (23) с использованием опытных данных И.Никурадзе, Ф.Докха и И.Р.Мийя показало, что если для ускоренных потоков коэффициент Л практически совпадает со значением Л0, то для замедленных потоков наблюдается относительное возрастание коэффициента Л с увеличением степени неравномерности течения, которая определяется параметром В . Расчетная зависимость

действительная для замедленных течений была получена из (23) с использованием линейной апроксимации функции /оС 0* где оС 0-коэффициенг Кориолиеа для эквивалентной цилиндрической трубы» В области малых углов (#^1°) формулу (24) без ущерба для точности можно представить в виде

(25)

Зависимости (24) и (25) выявляют влияние на сопротивление только утла конусности & , все остальные характеристики течения учитываются коэффициентом Я 0- Это позволяет распространить действие полученных зависимостей и на оеро-ховатые трубы, производя подсчет Я 0 по соответствующим формулам.

Результаты исследования плавноизменящихся напорных потоков использовались автором при анализе гидравлического сопротивления открытых русел. Выявленный характер влияния неравномерности течения на величину коэффициента Я пол-

ностыо подтвердился опытными данными автора и более поздними исследованиями (В.Графа, К.В.Гританина и др.) по открытым руслам. Для расширяющихся потоков автором предложена зависимость коэффициента Л от параметра ¿^/¿^(определяющего неравномерность течения в открытых призматических руслах)

ВВДа • (26)

Все остальные характеристики течения учитываются в (26) коэффициентом Я 0.

Зависимость (26) была использована для получеши уточненной формы основного дифференциального уравнения установившегося неравномерного плавноизменяю^егося движения жидкости в открытых руслах

; а?*-/

где эе - относителышй модуль расхода; £ в ^^ * — -¿У Л'

V „ X '

К В - ииркна русла; - смоченный периметр).

Анализ уравнения (27) показал, что наибольшее влишю неравномерности течения на расчетные параметры потока тлеет место на начальных участках кривых подпора в руслах с повн-Еенкой шероховатостью.

Результаты исследования неравномерных плавноизменяющих-ся открытых потоков использовались в приложениях при выводе обобщенных зависимостей неразмывающей скорости тУ0 и параметра Шильдса £ I , определяющих состояние предельного равновесия русел в мелкозернистых однородных несвязных грунтах.

Наиболее широко в настоящее время распространен подход, основанный на использовании критического касательного Езкргквлия, входящего в параметр Шильдса, хотя неразмыва-

^ оС С£ *

(27)

скорость также используется в работах по речной гидравлике. В практических расчетах критического касательного напряжения применяются многочисленные эмпирические зависимости (А.Шильдса, С.Лелявсного, А.Шоклича и многих др.), относящиеся к строго ограниченным областям гидравлического обтекания частиц и плохо согласующихся друг е другом. Аналогичная ситуация сложилась и с эмпирическими зависимостями для неразмывагацей скорости. Поэтому основная задача проведенных исследований заключалась в получении теоретически обоснованных зависимостей обобщенного типа, действительных в широком диапазоне изменения условий обтекания донных частиц.

Исходная функциональная зависимость для параметра Шильд-са была принята в виде (диаметр и относительная плотность донных частиц) ,,. ',„

поскольку параметр Шильдса является функцией не только числа Рвййольдса , как полагали А.Шильдс, В.С.Кно-роз, И.И.Леви и др., но зависит также от относительной шероховатости русла, как показывают данные последних исследований С Р. Д. Гарде, К.Г.1^нга Г&ю и др.). Так как состояние предельного равновесия определяет границу между жесткими и деформируемыми руслами, для раскрытия вида функции (28) А.Д.Альтшулеы и автором были использованы некоторые практически важные следствия полуэыпирической теории турбулентности, полученные для жестких русел, в частности, введенное А.Д.Альтшулеы Представление о коэффициенте Шези, как критерии приближенного гидравлического подобия равномерных турбулентных открытых потоков, В результате были получены обобщенные зависимости для параметра Шильдса

¿е 0+3.5/fie*) <»>

и нераэмывающей скорости

TjC^f^l.SiR/jfo+ïsMetf, (30)

или

K/Çllf* - <S(J/ltf (/+*5/Ае*)*, (ЗГ)

действительный во всей области турбулентного течения в открытых руслах - значение параметра Шильдса для квпд-ратичной зоны сопротивления, обычно ~ 0,03).

Для крупнозернистых частиц {Re%> 2,5; о/> 0,2 км) критическое значение числа Шильдса, как видно из (29), перестает зависеть от числа Рейнольдса и принимает постоянное значеггае. Формула (30) для нераэмывающей скорости упрощается к виду

lfd0 /(jfJ) « *,5(Ш) -riCA (32)

Формулы типа (32) с различными значениями показателя степени и числового коэффициента л/i сшропо распространен!/ в литературе.

Для мелкозернистых частиц (^*<2,5; о/<

0,2 мм) критическое значение числа Шильдса определяется выражением

а динамическая скорость в условиях предельного равновесия донных частиц перестает зависеть от диаметра частиц. Формула для неразмывающей скорости с учетом постоянства динамической скорости была приведена к виду

tino-^C J <34)

т.е. неразмывающая скорость в мелкозернистых грунтах не

зависит от диаметра частиц и прямо пропорциональна коэффициенту Шези ( числовой коэффициент).

Наряду с результатами исследования равномерных потоков для определения критических параметров течения широко используются опытные данные по неравномерным плавноизыеняющимся потокам, к которым относятся практически все данные натурных исследований и большинство лабораторных исследований начала движения донных частиц. При обработке опытных данных широко применяется зависимость для критического значения касательного напряжения на дне открытого потока

Иногда, при определении критического значения Т0 в зависимость (36) вместо гидравлического уклона без необходимого обоснования подставляется уклон дна I , или (для ускоренных потоков) модуль уклона свободной поверхности 1с/4/с/<1. Анализ существующих методов определения критического касательного напряжения, проведенный с использованием некоторых результатов исследования- плавноизменяющихся потоков в жест к их руслах, позволил автору выявить основные причины расхождения опытных и расчетных параметров течения и распространить обобщенную зависимость для параметра Шильдса (29) на область неравномерного течения

¿е^ел об)

Зависимость (36} получена для наиболее распространенного метода определения касательного напряжения (35). Необходимые уточнения были также внесены в расчеты числа Рэйнольдса входящего в обобщенные зависимости параметра Шильдса и не-размтаяющей скорости для неравномерных потоков.

При моделировании гидравлических явлений должно соблюдаться условие одинакового режима движения жидкости в модели и натурном объекте. Автором проводились опыты для установления зависимости нижнего критического числа Рэйнольдса „

Кр« л

от параметров, определяющих неравномерность течения. В качестве важнейшего из таких параметров был выбран уклон свободной поверхности воды (при постоянной ширине русла), полученный путем создания кривых спада (при отрицательном уклоне дна) и кривых.подпора. В результате исследования была пред--ложена зависимость (рис. 5).

«/-¿рД , (37)

Кекр.н.о

где кр.н.о " значение критического числа Ке при равномерном .движении в гладком русле; X* /<? - среднее значение уклона свободной поверхности на рассматриваемом участке £ плавноизменяющегося течения ( -Ач и - глубины в начале и конце участка).

Rexp.no 1.&

о,8

оА

й< о "О ■

о > 0

Рис. 5. К определению критического числа Рэйнольдса при неравномерном плавноизменяющемся двшении жидкости в открытом русле.

Используя (37) в расчетах шероховатых русел необходимо

учесть влияние относительной шероховатости на величину нижнего критического' числа Рёйнолздса при равномерном движении. Условие потери устойчивости ламинарным потоком для шероховатых и гладких труб вида

. Кг^.ы ' Cctui/¿Л , (3Q)

рекомендованное О.М.Айвазяном, было получено автором совместно с А.Д.Альтшулем из"параметра устойчивости" X.Р&уза и выражения для градиента скоростей при ламинарном течении. Величина коэффициента гидравлического трения ламинарного потока по данным последних исследований зависит от шероховатости стенок русла, возрастая с увеличением относительной шероховатости £ fl) ( J) - гидравлический диаметр). При этом,величина Re Кр<н. согласно (38), уменьшается. Изменение ^еКр н

в диапазоне 0,0006 € £ 0,444 удовлетворительно апрок-

симируегся опытной зависимость»

|Р'ОДШГ, (39,

которая была получена автором совместно с А»ЦЛльтшулем и Л.К.Масловским в результате обработки и обобщения опытных данных по ламинарным напорный и безнапорным потокам (&КрЛ,-0 критическое число Рейнольдса для гладкого русла).

Из совместного рассмотрения (38) и (39) автором была получена зависимость

^р-^'ф-^Л), МО,

»

которая позволяет проводить расчеты критического числа Рейнольдса для неравномерного движения в шероховатых руслах, в исследованном диапазоне относительных шероховатостей. Для этого достаточно лгаь задаться значением критического числа

ПеГшольдса для равномерного движения в 'гладком русле заданной Форш и средним значением относительной гладкости на рассматриваемом участке неравномерного потока.

В работе также анализировались дани.'о экспериментального исследования кинематической структуры плавноизменяющихся течений на начальных участках гладкого и шероховатых русел, полученные С.Свдикиба под руководством автора. В результате проведенных исследований предложены зависимости для длины начального участка

(«)'

и показателя степени в степенной Формуле распределения осреднениях скоростей на начальных участках открытых русел

Некоторые практические аспекты теории неравномерных резкоизмегшвщихся течений рассмотрены автором применительно я острым боковым сужениям в открытых руслах, наиболее часто используемых на практике в водомерных целях. Острые боковые сужена? паплучшим образом удовлетворяют требованиям незаи-ляеиости, простоты констру1щии и эксплуатации, возможностью измерения расхода п руслах со значительным уклоном дна, предъявляемым к водомерным устройствам на открытых руслах. Быстрое изменение характеристик потока на сравнительно небольшом участке стеснения исключает использование методов теория плавноизменяющихся течений. Поэтому, инженерные задачи неравномерных резкоизменяющихся течений в открытых руслах традиционно рассматриваются на уровне эмпирических разработок.

Анализ существующих расчетных зависимостей для водосливов с острым порогом и боковым сжатием (Р.Р.Чугаева, А.В.Теп-лова и др.) выявил их заметное отличие друг от друга, особенно в тех случаях, когда рассматривалось боковое стеснение потока при отсутствии порога. Острые роковые сужения в открытых руслах исследовались ранее Г.Р.Валентайном, В.Х.Хагером и др., однако вопросу о влиянии гидродинамических характеристик подходящего потока на коэффициент расхода острых боковых сужений на открытых руслах уделялось недостаточное внимание.

Сравнение с острыми боковыми сужениями в напорных трубах, к которым относятся мерные диафрагмы, показало, что в общем случае истечения величина коэффициента расхода определяется функциональной зависимостью

к/н), (43)

где Н - глубина перед сужением. Анализ опытных данных С.Си-дикиба и Т.Абд БЯь-Хамид Саафана, полученных при консультации автора, показал, что*с увеличением числа Рзйнольдса наблюдается рост коэффициента расхода для всех значений степени сжатия. При превышении некоторого граничного числа Йзйнолъдса коэффициент расхода перестает зависеть от Йе. (наступает автомодельность относительно числа №йнольдса). Переход к автомодельности наступает тем раньше, чем больше • степень сжатия потока. Указанный характер зависимости коэффициента расхода«от /?е имел место как для гладкого, так к для шероховатых лотков. При прочих равных условиях, шероховатость заметно (до 1094 и более) уменьшает коэффициент расхода сужения. Для расчета острых боковых сужений автором

рекомендуется зависимость

П7С /т » / А 12СО/Яе , (43)

в которой коэффициент расхода для автомодельной области определяется степенью сужения и относительной шероховатостью русла.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выявлены особенности динамических и кинематических характеристик ускоренных и замедленных плавноизменяющихся ' потоков на начальном и основном участках течения. Предлагаются зависимости для определения коэффициента гидравлического трения при неравномерном плавноизменяющемся турбулентном течении жидкости.

2. Получена новая форма основного уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения жидкости в открытых руслах, учитывающая особенности гидравлического трения при неравномерном течении.

3. В результате исследования влияния формы сечения и взаимного расположения частей периметра с разнородной шероховатостью на кинематические и динамические характеристики безнапорных и напорных потоков выявлено существование универсальных законов распределения осредненных скоростей на нормалях к участкам периметра с однородной шероховатостью, различие между которыми определяется видом шероховатости и Фактором Формы сечения.

4. Предлагается метод расчета кинематических и динамических характеристик безнапорных потоков с учетом ^ормн сечения и взаимного расположения частей периметра с разнород-

ной шероховатостью.

5. Предлагаются обобщенные формулы неразмивающей скорости и параметра Иильдса, действительные во всей области турбулентного равномерного и неравномерного движения воды в несвязных грунтах. Новые зависимости на пределах переходят в известные формулы неразмывшощей скорости и параметра Шильд-са для гидравлически гладких и вполне шероховатых русел.

6. Предлагается метод определения нормальных глубин в руслах с повышенной искусственной шероховатостью дна, основанный на учете особенностей распределения осредненных скоростей течения.

7. На основе использования Фильтрационной модели равномерного течения в русле с травянистой растительностью получены обобщенные зависимости для определения коэффициента гидравлического трения и скорости фильтрации при ламинарном и турбулентном режимах течения.

8. Выявлено влияние неравномерности течения и шероховатости стенок открытого русла на величину критического*числа Рейнольдса. Предлагаются зависимости для определения критического числа Рейнольдса в гладких и шероховатых руслах.

9. Рекомендуется метод расчета коэффициента расхода острых боковых сужений в открытых руслах, учитывающий основные гидравлические характеристики потока и русла.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

I. Ляпин Ю.Н., Ляпин В.Ю. Исследование потерь налора в неравномерных плавноизменяющихея потоках квадратного сечения//' Изв. СКНЦ ВШ. Технические науки.-1981. -Р 2.-С.36-38.

2. Альтпгуль А.Д., Ляпин B.D. Исследование гидравлического сопротивления в трубах переменного сечения// Изв. вузов. Строительство и архитектура.-1982.-Я? IO.-C.94-98.

3. Альтшуль А.Д., Ляпин B.D. О значении критического числа Взйнольдса при неравномерном плавноизменяющемся движении воды в открытых руслах// Изв. вузов. Строительство и архитектура.-1983.-Р 3. -С. 102-104.

4. Альтшуль А.Д,, Ляпин B.D. Критическое число Взй-нольдса в открытых потоках// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1983.-К? 4.-С. 169-170.

5. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю-. О касательных напряжениях при движении воды в открытых руслах// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-I983.-IP 6.-C.I55-I58.

6. Альтшуль А .Д., Ляпин B.D. О потерях шпора на трение по длине при неравномерном плавноизменяющемся течении жидкости в трубах// Гидравлика гидротехнических сооружений и гидроэнергетических установок. Сб. трудов МИСИ.-1983,-

Р 189.-С. 96-Г01.

7. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О расчете потерь напора в1 длинных плоских безотрывных конических переходах// Изв. вузвв'» Этарге>гякз..-1983..-Р 8.-C.II3-II6.

8v Ялвттуяв Й.Д.,- Казеннов В.В., Ляпин B.D. и др. Гидравлические сопротивления при равномерном и неравномерной" точении воды в бетонных каналах большого поперечного сечения// Тр. XX Конгресса MFH.-I98&-T.I,5.-C.H3-II6.

9. Альтшуль Нйоеиков- ВЫ?.-,. Ляпин B.D. О местных

потерях напора в' напарив? ■грубопронадай'// Изв. вузов. Энергетика.-1984.-Р 4.-C.II4-II5.

10. Альтшуль А.Д., Лялин В.Ю, 0 неравномерном плавно-изменяющемся ламинарном движении жидкости в открытых руслах// Гидравлика и охрана водной среды. Сб. трудов МВД".-1984.-Я? 190.-С,87-92.

11. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Лялин В.Ю. О величине критического числа Рейнольдса в неравномерных открц-тых потоках// Тез. докладов IX научной конференции политехнического ин-та г.Брно (ЧЗСР).-1984.-С.18.

12. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. О моделировании боковых сужений в открытых руслах// Гидравлика дорожных водопропускных сооружений. Тез. докладов IУ Республиканской конференции.-Саратов: СПИ, 1985,-С.13-16.

13. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Особенности гидравлического расчета каналов при неравномерном плавноизменяющемся движении// Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций.-М.:Энёргоатомиздат, 1985.-С.82-86.

14. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений для расчета напорных водоводов электростанций// Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций.-М.:Энёргоатомиздат, 1985.-С.94-102.

15. Альтшуль А.Д., Казеннов В.В., Ляпин В.Ю. Определение местных потерь напора в трубопроводах// Механика жидкости. Советские исследования (США).-1985.-Т.Н.-К0 3.-С.143.

16. Альтшуль А.Д., Лялин В.Ю. Учет бокового сжатия в расчетах прямс^угольных водосливов с тонкой стенкой// Совершенствование методов гидравлических расчетов водопропускных и очистных сооружений. Межвузовский науч. сб.-Саратов: СПИ, 1988,-С.37-40.

17. Альтшуль А.Д., Лялин В.Ю., Масловский А.К. Влияние шероховатости русла на критическое число Язйнольдса// ТОХТ,-1990. -Т. 24. -С.540-542.

18. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. О показателе подвижности донных частиц в неравномерных потоках// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1990.-!,'? 3.-С.157-167.

19. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю. Обобщенные формулы не размывающей скорости и параметра Шильдса для мелкозернистых несвязных грунтов// Изв. вузов. Энергетика.-1991.-Л? I.-

С.117-122.

20. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю., Медэвелия М.Л. Влияние числа %руда на коэффициент гидравлического трения равномерных открытых потоков// Иов. вузов. Строительство.-1991,-

К? II.-С. 102-106.

21. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю., Аль-Хедер Б. О влиянии формы сечения русла на гидродинамические характеристики турбулентных потоков// Изв. вузов. Энергетика.-1992.-И? 4.-С.91-94.

22. Казеннов В.В., Ляпин В.Ю., Сиссе Сидикиба. Определение коэффициента расхода при резком боковом сужении открытого потока// Гидравлические исследования и расчеты трубопроводных систем, каналов и портовых сооружений.-М.:МИСИ, 1987. -С. 109-112.

23. Ляпин В.Ю», Сиссе Сидикиба.' О длине начального участка в 'открытых руслах// Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1988.-К? II.-С. 74-77.

24. Ляпин В.Ю. Потери напора в местных сопротивлениях// Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических соору-"

жений. Справочное пособие.-М,;Энергоатомиздат, I982.-C.I07-115.

25. Ляпин B.D. Установившееся неравномерное движение, пропускная способность водоводов// Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений. Справочное пособие. -М.:Энергоатомиздат, I982.-C.II5-II9.

26. Ляпин В.Ю., Масловский А.К., Калякин A.B. О гидравлическом сопротивлении заросших русел// Совершенствование методов гидравлических расчетов водопропускных и очистных сооружений. Межвузовский науч. сб.-Саратов: СПИ, 1994.-С.Эб-38.

Подписено в печать 11,05.94 Формат 60x84 I/I6 Печать офсетна И-84 Объем 2 уч.-изд, л. Т. 100 Заказ/^ . Бесплат

Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ, 129337, Москва, Ярославское ш,, 26