автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Гидравлические сопротивления русел с высокой шероховатостью

Основные обозначения

Введение

ГЛАВА ПЕШАЯ. Современное состояние вопроса о гидравлическом сопротивлении русел с высокой шероховатостью

А. Русла с недеформируемой шероховатостью

Б. Русла с деформируемой шероховатостью

ГЛАВА ВТОРАЯ. Аналитические исследования гидравлических сопротивлений русел с высокой шероховатостью.

2-1. Введение.

2-2. Применение анализа размерностей к заросшим руслам.

2-3. Применение теории фильтрации к течению в руслах с высокой шероховатостью

2-4. Некоторые замечания о формулах для течения воды в русле с высокой шероховатостью

2-5. К вопросу о расчете пойменных заросших русел.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Экспериментальные исследования русел с недеформируемой шероховатостью /усиленной искусственной шероховатостью/

3-1. Состав опытных исследований . 129 3-2. Исследованные выступы шероховатости . . 129 3-3. Экспериментальная установка и методика измерений.

3-4. Производство опытов и первичная обработка экспериментального материала . 138 3-5. Оценка точности проведения опытов

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Анализ результатов экспериментальных исследовании гидравлических сопротивлений в руслах с усиленной искусственной шероховатостью . . . 147 4-1. Методика обработки опытных данных . . 147 4-2. Сравнение опытных данных с уравнениями , полученными с использованием теории фильтрации

4-3. Сравнение опытных данных с результатами опытов других исследователей . . . 162 4-4. Общая формула для расчета коэффициента гидравлического трения А. в руслах с усиленной искусственной шероховатостью

4-5. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА ПЯТАЯ. Экспериментальные исследования русел с деформируемой шероховатостью /заросшие русла/.

5-1. Состав опытных исследований . . . 215 5-2. Исследованные типы стеблей . 215 5-3. Экспериментальная установка и методика измерений.

5-4. Производство опытов и первичная обработка экспериментального материала . . . 224 5-5. Оценка точности измерения опытный величин

ГЛАВА ШЕСТАЯ. Анализ результатов аналитических и опытных исследований по гидравлическим сопротивлениям и распределениям местных скоростей в руслах с деформируемой шероховатостью

46-1. Методика обработки опытный данных . . 236 6-2. Сравнение опытныхуравнениями, полученными методом анализа размерностей . . 236 6-3. Сравнение опытных данныхуравнениями, полученными помощью основных положений теории фильтрации

6-4. О режиме течения воды и гидравлических сопротивлениях в заросших руслах . . 246 6-5. О формулах для расчета средней скорости течения в заросших руслах . 254 6-6. Сравнение опытных данных с результатами опытов других исследователей . . . 259 6-7. Замечания о более поздних исследованиях 263 6-8. О распределении скоростей по вертикали в заросших руслах.

6-9. Вывод по шестой главе.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ. Практические приложения

7-1. Метод гидравлического расчета русел с недеформируемой /жесткой/ усиленной шероховатостью

7-2. Метод гидравлического расчета заросших русел трапецеидального сечения . . 299 7-3. Метод гидравлического расчета пойменных заросших русел

В инженерной практике часто встречаются потоки с высокой шероховатостью русла. Это горные и полугорные реки, широко распространенные на Севере Вьетнама, в Средней Азии, на Кавказе, в Карелии и других областях. В искусственных условиях это водосбросы ГЭС, быстротоки^каменная наброска при завершающем этапе перекрытия рек. В теплообмене и гидродинамике это движение одноп фазного потока в различного рода теплотехнических апаратах, обтекание пучков стержней с решетками. Все эти виды относятся к руслам с недеформируемой шероховатостью.

В естественных и искусственных руслах /реках и каналах/ ги-дра5шческие сопротивления определяются не только состоянием поверхности русла и параметрами потока /размеры русла, скорость течения, плотность и вязкость воды/, но также и степенью зарастания русла.

Заросшие русла и русла с растительным покровом встречаются не только в естественных условиях /реки,протекающие в умеренных и южных широтах/, но и в искусственных сооружениях /осушительные каналы в заболоченной земле, дополнительные водосливы при земляных плотинах на водотоках с небольшими площадями,канавы для сбора поверхностных вод, отводные и дренажные канавы, подводящие каналы, протекающие в слабых грунтах, для которых требуется закрепление ложа и др./.

В Социалистической республике Вьетнам кустарниковые заросли наиболее широко распространены на древнечетвертичных террасах, примыкающих к дельтам Бакбо и Намбо, на склонах гор, в дельтах рек и приморских равнинах, а также в холмистых районах, примыкающих к равнинам, т.е.на территориях, находящихся очень близко от густонаселенных равнин- /225/.

В составе растительности в этих районах играют:1 большую роль злаковые растения вида императа Um^ererfa cy/indrfd /, дикий сахарный тройник' /Sponfen распространивщиеся в последние два-три десятилетия сорняки из рода1, посконников Ifupaiartum /. Все эти травянистые растения , имеющие высоту 1-2м, являются злейщими сорняками.

Травянистая растительность занимает общирные территории в северной части Вьетнама, особенно в провинциях Као-Банп, Ланг-Шонт, Ха-Туен, в южной части страны, а именно в провинциях Лон-Ащ Дон-Тап-Мыой, в равнине Кьгу-Лонга и в ряде других районов. Такая травянистая растительность существует: там в течение всего года.

В переувлажненных районах, особенно: в приморских равнинах, имеются засоленные почвы,, покрытые зарослами влаголюбивых солеустойчивых травянистых растений, среди которых преобладают: различные виды камышей IS&rpas /, ситников / Juncus / и осоки:/Сзгеъ. /. Эти виды растительности достигают, высоты 0,5-5м и особенно часто встречаются в провинциях Тай-Бинь, Ха-Нам-Нинь, Дон-Тал-Мыой, Лон-Ан, Тиен-Занг и др.

Все эти виды заросших водотоков относятся к руслам с деформируемой шероховатостью.

Искусственная шероховатость в гидротехническом строительстве давно уже привлекает внимание работников науки и практики. Возможность широко изменять и регулировать режим движения воды в открытых руслах в широких пределах с помощью искусственной шероховатости и создают широкую перспективу применения её при строительстве гидротехнических сооружений. Искусственная шероховатость может быть применена для гашения энергии- в нижнем бьефе гидротехнических сооружений, для непрерывного гашения на бцстротоках оросительных систем, на водосбросах прудов и водоемов, на лесосплавных лотках, а также городских водостоках и т. п. Во многих случаях применение искусственной шероховатости может дать большой экономический эффект., позволяя значительно уменьшить длину сопрягающих сооружений за счет увеличения уклонов, и вследствие значительноиуменыпения скоростей можно применять и более дешевые крепление из местных строительных материалов и отказываться от устройства гасителей в конце сооружений.

Кроме практической ценности^исследование искусственной шероховатости имеет и научный интерес,., т.куцэименяя шероховатость различных форм и размеров и изменяя другие условия, мы можем исследовать влияния на поток самых разнообразных факторов в отдельности, тем самым лучше изучить режим скоростей, давлений и •сопротивлений в потоке. Лабораторные условия позволяют исследовать и сравнивать потоки как в идеально гладких руслах, так и.в руслах с усиленной шероховатостью, что позволяет установить влияние той или иной шероховатости"на поток. А изменение глубины потока в~больших диапазонах /с изменением расхода/ при сохранении других параметров потока неизмененными позволяет судить о том,; как влияет это изменение глубины и относительной шероховатости на сопротивление движению жидкости, распределение скоростей и т.п.

Изучение потоков с недеформируемой высокой шероховатостью недавно началось сравнительно , но, несмотря на большое количество работ,.- посвященных этому вопросу, стало ясно, что рассмотрение его заслуживает специального внимания.

Наиболее доступным в настоящее время методом изучения таких потоков является лабораторный /экспериментальный/ путь исследования. В этом направлении за последние годы был выполнен, ряд работ. Анализ экспериментальных данных проводился, как правило, в ставших традиционны^координатах Никурадзе-Зещцы.

При анализе опытных данных в координатах Зегжды в некоторых случаях были получены отклонения от квадратичного закона в той области чисел Рейнольдса, где он должен был быть. А именно, в том -месте на графике Зегжды, где связь коэффициента гидравлического трения Л с числом Рейнольдса /?е отсутствует, т.е.где должен существовать квадратичный закон, получалось либо монотонное убывание зависимости, либо "горы" или "впадины".

В связи с этим высказывается предположение о том, что для потоков жесткой усиленной шероховатости должны существовать особые закономерности гидравлических сопротивлений, отличные от потоков с обычными, не слишком малыми значениями относительной "гладкости".

Таким образом,, подвергается сомнению та область графика Зегжды, где накопившихся к настоящему времени опытных данных недостаточно/область значений относительной "гладкости"-^ 410/.

Шероховатые поверхности стенок русел практических водоводов, особенно естественных русел, чрезвычайно разнообразны как по крупности выступов шероховатости и плотности их размещения, так и по форме этих выступов и их однородности. Классификация шероховатых поверхностей практических водоводов,, а также изучение влияния на гидравлические, сопротивления шероховатости различных типов, является одной из актуальных задач~ современной экспериментальной гидравлики.

В настоящее время практика расчета и проектирования заросших русел основывается, главным образом,, на имеющихся немногочисленных опытных данных. В виду отсутствия систематических

J4U данных с закономерностягдвижения воды в заросших руслах расчет таких русел ведется обычно по методам и формулам для свободного русла /без растительности/ с введением некоторых коррек^ тивов.

Процесс зарютания русел раз начавшись может лишь сильнее и: сильнее развиваться, так как зарастание дна повышает коэффициент-шероховатости русла-и тем самым при данном.уклоне уменьшает: скорости течения,, т.е.создает все более благоприятные условия для зарастания.

Изучение влияния водной растительности на пропускную способность рек и каналов до сих пор в основном производилось в натурных условиях. При исследовании: на реках практически нет: возможности выделить один:или несколько факторов, определяющих пропускную способность заросшего русла.

С точки зрения изменения пропускной способности:русел рек: и: каналов наибольший интерес* представляют дополнительные сопротивления, обусловленные развитием растительности.

Величины коэффициентов шероховатости в шкалах Павловского и Гангилье-Куттера для землянйых каналов, находящихся в наихудщих условиях эксплуатации, не превышают значения п =0,04, между тем коэффициенты шероховатости для некоторых заросших каналов, полученные по натурным данным /38/ значительно больше тех, которые .приводятся в указанных шкалах. И.А.Долгушев /70,71/ отмечает, что для сильно заросших каналов коэффициент п может достигать значений 0,25 и более. Зарастанию подвергаются даже очень крупные каналы, типа:.Каракумского /59/. Коэффициент шероховатости при: этом.примерно в четыре раза превышает проектные значения, достигая п =0,088. В этих и других работах /289/ указывается, что зарастание русел приводит к/ резкому снижению транспортирующей способности каналов, в результате чего не обеспечивается пропуск: проектных расходов. Кроме того, нарушается условия эксплуатации: водомерно-регулирующих и других гидротехнических сооружений на каналах.

На первый взгляд задача должна состоять в том, чтобы пополнить эти шкалы с таким расчетом, чтобы они включали всю область зарастающих русел. Однако, как показали многие наблюдения /38, 39,40,106,187/ течение воды в заросших руслах в ряде случаевj строго говоря, нельзя назвать турбулентным, а сопротивление, как правило, не подчиняется квадратичному закону, поэтому применение квадратичных формул Маннинга и Павловского для расчета заросших русел является неоправданным.

В руслах с растительным покровом глубина потока может быть меньшей, равной или большей, чем высота растительного покрова. Шероховатость русла канала, создаваемая растительностью может изменяться во времени, в связи с естественным ростом растения. Создаваемая растительным покровом шероховатость. также может претерпевать изменениям под влиянием изменения скоростей.

В общем случае, решение вопроса о создании зависимостей для определения потери напора в каналах с растительностью упирается в исследование таких вопросов, как режим течения, степень стеснения русла, влияние шероховатости дна и боковых стенок, степень гибкости стеблей растения.

В данной диссертации излагаются проведенные автором исследования влияния выступов шероховатости /в том числе и стеблей растения/ на гидравлические сопротивления в открытых /как естественных, так и искусственных/ руслах. В результате исследований предлагаются методы расчета равномерного течения в руслах с искусственной усиленной шероховатостью, в заросших руслах, в пойменных заросших руслах, <з также формулы для определения величины коэффициента гидравлического трения для русел с высокой шероховатостью.

На защиту выносятся:

1- Обеденные выражения для числа Рейнольдса коэффициента гидравлического трения ^ для русел с высокой шероховатостью, в которых коэффициент пористости /или коэффициент уменьшения живого сечения/, а также переходные коэффициенты т , и определяются в зависимости от типа русла и от формы поперечного сечения руела. Влияния, создаваемые типами и формами русел могут учитываться коэффициентами.

2- В руслах с искусственной усиленной шероховатостью могут1 иметь место два режима течения: квазиламинарный и квадратичный. Предлагается геометрический критерий ^ , который является важнейшим параметром при определении коэффициента гидравлического трения для русел с усиленной шероховатостью.

3- В заросших руслах могут иметь место три режима течения: ламинарный, переходный и квадратичный. Предлагается критерий гибкости , учитывающий} наряду с гидравлическими элементами, также модуль упругости и момент инерции стебля растения. Этот критерий играет важную роль при исследовании закономерностей равномерного течения в заросших руслах.

4- Предлагаются пределы изменения значений коэффициента кинетической энергии в зависимости от степени зарастаемости русла и формула для расчета профиля осредненных скоростей в заросших руслах.

5- Предлагается метод гидравлического расчета русел с искусственной усиленной шероховатостью, основанный на использовании обобщенных выражений для числа Рейнольде а коэффициента гидравлического трения и геометрического критерия ZJ^r •

- 146- Предлагается метод гидравлического расчета.заросших русел, отличающийся от существующих методов тем, что при определении коэффициента гидравлического трения А учитываются и гидравлические элементы русла и все характеристики", растительного покрова /в том числе и гибкость стебля растения/.

7- Предлагается метод гидравлического расчета пойменных заросших русел на основании совместного решения системы уравнений неразрывности, количества движения и торможения.

В первой главе диссертации дается анализ существующих методов определения влияния выступов шероховатости на гидравлические сопротивления естественных и искусственных русел, а также обзор формул, предложенных для их расчета. Во второй главе делается попытка аналитического подхода к-исследованию связи между геометрическими характеристиками выступов и гидравлическими элементами потока. Третья глава диссертации посвящена описанию проведенных автором экспериментальных исследований равномерного движения потока в руслах с недеформируемой шероховатостью разного вида. В четвертой устанавливаются закономерности, характеризующие течение в руслах с недеформируемой искусственной шероховатостью. Пятая глава диссертации посвящена описанию проведенных автором экспериментальных исследований равномерного движения потока в руслах с деформируемой /гибкой/ шероховатостью. В шестой главе устанавливаются закономерности,характеризующие течение в заросших руслах в условиях равномерного течения. Седьмая глава диссертации посвящена использованию полученных закономерностей для расчета русел с высокой шероховатостью /для распространенных типов искусственных выступов и водорослей/.

- 15, г

Диссертация выполнялась на кафедре гидравлики Ханойского инженерно-строительного института СЕВ и на кафедре гидравлики МИСИ им .В .В .Куйбышева с 1973 по 1983г. Опыты проводились в гидравлических лабораториях этих» кафедр.

Автор выражает глубокую благодарность своёму научному консультанту проф.д.т.н.Адольфу Давидовичу Альтшулю, оказывавшему ему всестороннюю помощь на всех этапах работы над диссертацией, заведующему кафедрой гидравлики МИСИ им .В .В .Куйбышева проф.д.т.н. Адольфу Владимировичу Мишуеву, а также всему коллективу кафедры.

ПЕРВАЯ ГЛАВА

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ

СОПРОТИВЛЕНИИ РУСЕЛ С ВЫСОКОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ А - РУСЛА С НВДЕШШШУШОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ I-A-I. РУСЛА С ЕСТЕСТВЕННОЙ ЩЦЕфОШИБУШОЙ УСИЛЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ И ИХ МОДЕМ В 1938 году в США Колеган /316/ попытался применить полуэм-перическую теорию турбулентности Прандтля-Никурадзе для исследования вопроса о сопротивлении открытых каналов с зернистой и усиленной шероховатостью. При этом Колеган пытался теоретически учесть влияния свободной поверхности и формы сечения открытого шероховатого русла на закономерности изменения его сопротивления. В результате он предложил для квадратичной области сопротивления формулу

Робинсон и Албертсон /322/ пытались построить для открытых каналов стандартную шкалу шероховатости. Однако им не удалось распространить свой метод на многочисленные разнообразные поверхности, встречающиеся в практике.

А.А.Алекперов /13/ проводил опыты в прямоугольном лотке ,где шероховатость состояла из гравия, и пришел к выводу, что в открытом потоке с усиленной шероховатостью квадратичная область сопротивления не наблюдается, а коэффициент'гидравлического трения зависит от числа Фруда и величины абсалютной шероховатости. При заданной шероховатости коэффициент Л растет с увеличением числа Фруда как при спокойном, так и при бурном состоянии потока. •

Б.С.Агровский и Е.П.Анисимова /3/ выполняли работу в натурных условиях и в лаборатории. В результате показали, что при I-I / обтекании воздушными и'водными потоками грубой шероховатости за последней возникают отрывные течения.

Перугнелли Алессандро /312/ рассматривал возможность определения коэффициента шероховатости в формуле Маннинга для естествен-"^одотоков /например участка реки Арно/ на основе логарифмического закона распределения скоростей. Им предложена зависимость между коэффициентом Маннинга и распределением скоростей по вертикали, на основании которой устанавливается глубина потока, а также ■формула, позволяющая найти коэффициент:Кориолиса, учитывающий неразрывность распределения скоростей по сечению, по известному коэффициенту шероховатости.

В работе /134/ Н.А.Мелехова,Н.А.Михайлова и В.П.Петров приг-шли к выводу, что при всех типах шероховатости распределение средних скоростей по вертикали подчиняется логарифмическому закону. Относительная шероховатость дна влияет на интенсивность турбулентности, на высоту придонного слоя, на интенсивность пульсации скорости.

A.А.Кадыров /84/ считает, что коэффициент Шези трактуется J как физическая величина, пропоциональная отношению ^^ , которое характеризует внутреннюю структуру потока и зависит от взаимодействия твердых границ русла с потоком. При использовании логарифмической формулы И.К.Никитина о распределении осреднен-ной скорости по глубине выводится формула для определения коэффициента Шези в виде c*-T-fe0-g7r+*'*J$l- / 2-2 / где Ь - толщина придонного слоя /по И.К.Никитину/.

B.А.Разанов /175/ рассматривал изменение коэффициента шероховатости в зависимости от характера шероховатости ложа русла и других характеристик, потока. На основе этих исследований были получены формулы для расчета коэффициента шероховатости, более полно учитывающие характер шероховатости дна русел: при равной по высоте шероховатости дна русел fJT N при шероховатости дна русла с разным гранулометрическим составом д.

Л г "Р^тУо- у / 1-4 / и № N где М-—3 -г-'6 - критерий по И.К.Никитину.

Для расчета гидравлических сопротивлений В.А.Разанов получил следующие выражения, учитывающие характер шероховатости дна русел: при равной по высоте шероховатости

ГК П * ' I"5 7 при шероховатости дна русла; с?разным 'гранулометрическим составом у и,,* О-РГ А/ * ^ . fx VI <р**% е j ' J-6 7 в которых у=х=1/3 при т =1,5 и у=1/6; х:=1/3 при;*? =1.

В. Д. Го льдина и Д.Н.Наботов /57/ устанавливают , что энергия турбулентности испытывает лишь слабое влияние шероховатости. Турбулентная вязкость с ростом шероховатости увеличивается, а ско рости осредненного движения уменьшаются. Следовательно, распределение интенсивности турбулентности по вертикали выравнивается.

Бэтиз Зэмс /246/ указывав что при значениях относительной шероховатости, больших 0,3-0,4, т.е.в валунных руслах, общепринятые формулы гидравлического сопротивления становятся неправомерными. Исходя из того, что сопротивление русла с крупномасштабной шероховатостью практически сводится к сумме сопротивлений отдельных препятствий, Бэтиз Зэмс считает, что коэффициент гидравлического трения зависит от коэффициента сопротивления отдельного препятствия и от расположения препятствий в русле. Последнее можно характеризовать или отношением суммы площадей миделе-вых сечений препятствий к площади дна, на которой они расположены^ или отношением суммы площадей оснований препятствий к той же. площади дна. В простейшим случае,, когда препятствия /валуны/ выступают из воды, оба указанных отношения можно вычислить через отношение характерного поперечного размера препятствия к гидравлическому радиусу сечения.

Для порожистых рек А.Л.Радюк /173/ привел следующие значения коэффициентов по разным авторам: по Хортону - каменистые участки рек : 0,045-0,06; по Р.Р.Чугаеву - наличие больших валунов на дне реки, много булыжника.: 0,04-0,07; по М.Ф.Срибному - валунные горного типа с бурливым течением: 0,067-0,08 и отметил,что при:выборе значения ъ по любому из указанных авторов совершенно отсутствует объективный подход так как они приняты по словесным характеристикам состояния русла.

Кроме того, натурные исследования показали, что величина коэффициента- шероховатости п изменяется в пределах от 6,03 до 0,208 и более, в то время как значения я , по данным указанных авторов, меняются только в пределах от 0,04 до 0,08, т.е. явно занижены.

А.Л.Радюк- предложил формулы степенного вида для определения коэффициента Шези и коэффициента шероховатости на порожистых реках:

1-7/

A.И.Кузнецов, А.А.Запорожец /106/; проведя натурные наблюдения коэффициентов шероховатости канала Северной Донец-Донбасс и коэффициентов пропускной способности его дюкеров, пришли к выводу , что участки канала с гравийным покрытием откосов и дна имеют коэффициенты шероховатости в пределах от 0,02 до 0,034, а в среднем 0,028 / по существующим нормативам для данного покрытия коэффициент шероховатости принимается равным п =0,025/. Кроме того, на одних и тех же участках канала иногда происходит существенное увеличение или уменьшение коэффициентов вследствие изменений состояния канала.

B.И.Польтавцев,В.А.Соколова /167/ проводили опыты в лотке прямоугольной формы с разными типами шероховатой поверхности, для создания которых использовались песок, гравий и керамзит различной крупности.

По результатам анализа выполненных восьми серий опытов построен обобщенный график зависимости. Используя обобщенную критериальную зависимость, получены . следующие расчетные формулы: для средней скорости потока где 16,9-5/Зв ; 5-,Э6 = А/= JuL^wsT ; для коэффициента С

1-9/ для коэффициента трения ух ' 1 • /1-ю/

А.И.Куприн и др. /III/ проводили опыты в желобе с приклеенными частицами диаметром от 0,003м до 0,015м. Опыты показали , что коэффициент гидравлического трения при протекании воды сквозь скелет из твердых частиц в 10-100 раз больше, чем коэффициент гидравлического трения при движении воды по желобу без частиц. Это объясняется значительным вихреобразованием в потоке из-за большой шероховатости поверхности частиц, сужением и расширением потока жидкости при протекании её сковозь скелет из твердых частиц, ударом жидкости о твердые частицы, изменением направления :движения отдельных струй, составляющих поток жидкости. Кроме того, при протекании жидкости за частицами возникают зоны, в которых имеют место циркуляции, вихри и противотоки, на что затрачивается значительная часть энергии потока жидкости.

С увеличением отношения глубины потока к крупности приклеенных ко дну частиц коэффициент гидравлического трения уменьшается. Эта закономерность объясняется тем, что при малых значениях-j— твердые частицы генерируют наибольшее количество вихрей и противотоков на единицу объема жидкости, при этом все сечение потока воды как бы запбйяется вихрями.

При увеличении наклона дна желоба увеличивается скорость протекания жидкости сквозь скелет-из частиц, а следовательно, увеличиваются размеры, количество и интенсивность вихрей, противотоков, а также сила удара жидкости о частицы, что приводит к увеличению коэффициента гидравлического трения.

Т.Х.Подмаут, Л.Ф.Худынс /315/ попытались изучить характеристики шероховатости и функциональные связи между средней скоростью потока, средней глубиной, показателями шероховатости и средним уклоном непроницаемой поверхности склона по результата!/, экспериментальных лабораторных исследований и опубликованным данным за: последние 10 лет в США. Результаты опытов показали,- что для мелких поверхностных потоков неправомерна, замена действительного потока потоком^независящим от вида шероховатой поверхности. По итогам обширных исследований сделан:вывод о том, что едва ли можно количественно оценить гидравлические свойства поверхности: склона" только по данным измерений отметок его поверхности.

О.М.Айвазян /7,8/ предложил новые координаты /Л,- —. /

R.V -Fr> для обработки опытных данных по гидравлическому сопротивлению открытых русел при равномерном движении. Если опытные данные по коэффициенту Дарси при их обработке в координатах Л^ffftij приводят к кривым сложного вида, зачастую не поддающимся математическому обобщению, то при их представлении в предлагаемых координатах они всегда приводят к семействам прямых, оббщаемых универсальной формулой. При использовании предлагаемых координат отпадает необходимость в делении на зоны сопротивления.

Применив- Предложенные координаты А в /10/ О.М.

Айвазян привел результаты обработки совокупности опытных данных /250 опытов/. Эта совокупность, не поддающаяся рассмотрению с позиции современной теории,обобщается на базе функциональной связи

1-И/ в виде формулы: г - /

К zz 0^556-0,^3г+ . / I-I2 /

О.М.Айвазян также рассмотрел совокупность 126 опытов А.А. Маастика. Эта совокупность опытных данных обобщается на основе функциональной связи /1-11/ с помощью одной формулы

А = 0,02^-3 - 0,05 г ^ JjL . / 13 /

I-A-2. 1УСЛА С ИСКУССТВЕННОЙ РЕГУЛЯРНОЙ УСИЛЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ

Первые лабораторные исследования быстротоков с искусственной шероховатостью были проведены Денилем /Бельгия/ /288,312/. На основании опытов Дениль предложил фордулу для определения

- 23 коэффициента X /в формуле Базена/.

Е.А.Замарин и др. /78/ проводили исследования быстротоков с усиленной шероховатостью различной ширины. Глубина равномерного потока отсчитывалась от свободной поверхности до вершины выступов. На основании опытов были предложены эмпирические формулы для расчета быстротока с бортовой и комбинированной шероховатостью.

Исследователи обнаружили, что коэффициент шероховатости изменяется в зависимости от уклона лотка, от глубины потока и растет с увеличением ширины лотка.

Большим шагом вперед явилось установление наивыгоднейщего расстояния между отдельными зуббями. Исследования /160,218/ по

1 Q казали, что при шаге-^=8 происходит максимальное гашение энергии потока.

Г.Н.Петров /156/ на основании своих опытов установил, что коэффициент шероховатости возрастает с уменьшением глубины потока и зависит также от уклона дна -лотка.

С.В. Каплинский и A.M.Латышенков /92/ проводили опыты над повысителями шероховатости семи различных типов. Особое внимание в процессе опытов было уделено измерению глубины потока. В одном сечении измерялись глубины от свободной поверхности дна канала, до вершины элемента шероховатости, а также средние для интервала между отдельными повысителями шероховатости.

Проведенные опыты показали, что коэффициент шероховатости , вычисленный по средней глубине, наиболее полно згчитывает гидравлическую характеристику потока в водотоках усиленной шероховатости и уклон лотка влияет на коэффициент шероховатости только при шаге ^ 8.

В 1949 году Пауэлл /317/ проводил исследования с комбинированной шероховатостью из выступов квадратного сечения

Джонсон /273/ в 1944 году провел опыты с усиленной шероховатостью в прямоугольном лотке. Эти опыты подтвердили факт существования оптимального расстояния между выступами, которые оказалось равным А ~ / .

В 1954 году Г.Моррис /291,292/ различает три основных типа потока на шероховатых поверхностях в зависимости от шага шероховатости:

1-Поток"С изолированными выступами шероховатости;

2-Поток с наложением вихрей /более частое расположение выступов/;

3-Квазигладкий, скользящий поток /предельно-плотное располо жение выступов/.

По мнению Г.Морриса,толщина пристенного слоя, прежде всего, зависит от шага шероховатости. Он предложи^ что потери энергии в турбулентном потоке при шероховатой поверхности обусловливаются, главным образом, образованием вихрей за отдельными выступами. .В соответствии с этим влияние продольного расстояния между выступами шероховатости велико и надо его правильно учитывать.

В 1949 году П.И.Гордиенко /54,55,56/ провел большое количество опытов с ребрами квадратного поперечного сечения. Он установил существование различных режимов равномерного движения потока: I-спокойный; 2-перепадный; 3-переходный; 4-быстроточный. Он пришел к выводу, что при равномерном движении турбулентного потока в шероховатом русле достаточной ширины, уклон которого значительно больше критического г г'^ , коэффициент Шези приобретает постоянное значение и не зависит от глубины потока, от высотой 0,3 и 0,6см и предложил формулу I-I4 / считать^

- 25"уклона дна канала или числа ©руда и от числа Рейнольдса при быс тро точнем режиме движения, т.е.

С = const. / JI5 /

Вывод о постоянстве коэффициента Шези подтвердился в работах С.А.Яхонтова /240,241,242,243/, В.С.Муромова /146/, Онртона /307/ и А.Р.Рауфа /177/.

Все эти авторы принимали глубину равномерного потока как разность отметок от свободной поверхности до вершины выступов шероховатости.

С.А.Яхонтов проводил опыты в лотке с донной высокой шероховатостью разных типов. По его данным постоянство коэффициента Шези наступает уже при значениях^^^ ^ 5"тогда как по классификации П.И.Гордиенко, при таких значениях коэффициент Шези-не является постоянным /перепадный pes™/.

В.С.Муромов проводил опыты в открытой прямоугольной трубе с поперечными ребрами. Из его опытов следует, что коэффициент Шези зависит не от глубины потока, а от уклона лотка и уменьшается с увеличением уклона.

Онртон в результате обработки опытных данных различных авторов /Рагана,Рии,Палмера и др./ также пришел к выводу, что коэффициент Шези является постоянным.

А.Р.Рауф исследовал трапецеидальный быстроток с донной высокой шероховатостью /поперечные ребра/ при бурном состоянии турбулентного потока. Его исследования подтвердили классификацию режимов движения, предложенную П.И.Гордиенко и, в частности, вывод П.И.Гордиенко о существовании области константных значений коэффициента Шези.

К.И.Лысов /127/ проводил опыты в трапецеидальном лотке с шероховатостью из планок'различных форм и размеров,

- 26> установленных на дне и бортах лотка. Глубина измерялась от свободной поверхности до дна лотка. Результаты исследования показали, что коэффициент шероховатости 'зависит от глубины равномерного потока и ширины канала и возрастает с увеличением ширины лотка, уклона дна и высоты зубъев повысителей.

Г.А.Распопин /175,176/ исследовал открытый турбулентный поток* в прямоугольном лотке с усиленной шероховатостью в виде брусов. Глубина измерялась до вершины выступов шероховатости. В результате Г.А.Распопин пришел к выводу, что при соблюдении условия -е. существующие формулы не приемлемы. Коэффициент Шези не зависит от ширины канала и уклона дна при уклонах .

В.Сэйри и М.Албертсон /324/ проводили опыты в прямоугольном лотке шириной 2,44м и длиной 22м с шероховатостью из металлических шашек,наклеенных на дне лотка при различном их расположении.

На основании обработки данных своих опытов и опытов Робинсона /322/ и Колосеуса /278/ авторы работы /324/ показали, что точки всех опытов ложатся на одну прямую с уравнением - t,ot ^L . 7 z.w

По расчетам авторов квадратичная область сопротивления наступает при соблюдении условия: я /К 1-17/

В 1959 году Пауэлл и Пози /317/ исследовали треугольный лоток с усиленной шероховатостью в виде ребер с различными шагами. Результаты исследований показали, что сопротивление бурного потока больше сопротивления спокойного потока /при одинаковых значениях и /, а максимальное значение коэффициента достигается при около критическом состоянии потока.

- 27 ~

О.М.Айвазян /4,9/ в 1962 году провел исследования быстротока с усиленной шероховатостью в виде квадратных ребер при шаге

8 и уклоне лотка i =0,0512-0,57. В его работе не указывается метод отсчета глубины и ширины потока. На основании своих результатов и обработки данных Маастика, Пикалова, Базена, О.М. Айвазян пришел к выводу, что сопротивление открытого шероховатого потока растет с увеличением уклона. По мнению Айвазяна , квадратичной области сопротивления в открытых каналах не существует, а если допустить, что область постоянства значения коэффициента гидравлического трения по отношению к'числу ^е имеет место, то эта зона сопротивления совсем узкая и с увеличением числа Де. должна наступать заквадратичная область сопротивления , где X зависит, кроме относительной шероховатости, еще от числа и уклона.

В /6/ О.М.Айвазян предложил новый метод расчету основу которого составляют зависимость для коэффициента гидравлического трения, зависимость для высоты ребра шероховатости и зависимость для коэффициента аэрации.

О.М.Айвазян /10/ предложил следующую формулу для коэффициента Дарси быстротоков с донной усиленной шероховатостью в виде поперечных ребер квадратного сечения, уложенных на взаимных расстояниях между осями -£ =8 Л :

Вывод об отсутствии квадратичной области сопротивления в открытых руслах и существования влияния числа Фруда в открытых каналах с усиленной шероховатостью подтверждается в работах А.К.Ананяна /24/ и А.А.Алекперова /13,14,15/.

В 1966 году были опубликованы результаты исследований В.И. Ефремова /73/, которые проводились в прямоугольном лотке с донной шероховатостью в виде полушарий. Опыты показали, что при автомодельности относительно Ак не наблюдается, на коэффициент трения при этом влияет число Фруда. Однако при to , ?v перестает зависеть от и -Ft* , а зависит лишь о от отношениями^ .

Колосеус и Давидян /278/ провел^исследования в прямоугольном лотке с шероховатостью в виде кубов, расположенных на дне лотка в различном порядке. Глубина измерялась среднеобъемным способом.

Авторы установили, что коэффициент гидравлического трения неустойчивого потока больше по сравнению с устойчивым потоком и растет с дальнейшим увеличением числа Фруда. Для устойчивого равномерного потока соблюдается логарифмическая зависимость ко- '

-V» эффициента гидравлического трения от отношения J^ и на этом основании авторы предложили для устойчивого потока: rut

А.К.Рябов/182^перерабатывая опытные данные многих авторов среднеобъемным способом^показал, что логарифмическая зависимость подтверждается для любого вида шероховатости как при больших, так и при малых значениях уклона и ^^ . Все опытные точки находятся в квадратичной области сопротивления, и следует рассчитывать все открытые каналы с усиленной шероховатостью по формуле

С ^ 23 • /1-19/

Ю.Хикматулла /227/ пришел к выводу, что в открытых потоках с усиленной шероховатостью как при спокойном, так и при бурном состоянии.потока /если определить глубину среднеобъемным способом/ подтверждается справедливость логарифмического закона сопротивления:

- Zj где А и В - коэффициенты, зависящие от формы и шага выступов шероховатости, состояния потока и величины . При значении меньше критического значения^^^^, величина коэффициента при логарифме А в формуле /1-20/ заметно возрастает.

Если глубину потока определить как.расстояние от свободной поверхности до вершины выступов шероховатости , то при в диапазоне изменеия =2-8 коэффищент Шези практически не зависит от уклона дна лотка и величины относительной шероховатости. При малых значенияхнаблюдается влияние на величину коэффициент Шези /или /. При значениях ^^ наблюдается также квадратичная область сопротивления.

И.Либый /287/ на основании своих опытов, которые были проведены с искусственной шероховатостью /каменистая шероховатость/ и с помощью т.н. системы М /средней линии,используемой в отрасли машиностроения для оценки шероховатой поверхности/^ считает, что для потребностей практики водного хозяйства хорошо применимо выражение для расчета скоростного коэффициента в уравнение Шези

C.wbfJbjg), * ;i.2I/ N т.н.статическая характеристика, которую можно понимать, как средня® арифметическою сумм^. абсолютных величин , отклонений всех частиц поверхности от средней линии.

В /263/ Р.Г.МсФэтрайд, Г.Е.Клинзайд получили из опытов кривые зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Рейноль-дса, не имеющие монотонного характера, и несколько напоминающе кривые, полученные Никурадзе для равнонерно^зернистой шероховатости.

Д.В.Кнайдт, АЛК.Макдоналд /276/ проводили экспериментальное исследование распределения касательного напряжения по смоченному периметру лотка прямоугольного сечения. В результате было получено уравнение для коэффициента гидравлического трения:

На основании результатов исследования распределения скоростей над шероховатым дном и опытых данных Никурадзе, С.Корросина, А.Кистлера и В.С.Боровкова, в работе /42/ предложена зависимость для расчета коэффициента X в шероховатых каналах: 2 {jj.ll. - * i- *<7+ • / 1-23 /

I-A-3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОТОКА С ЭЛЕМЕНТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ

Г.Моррис /292/ впервые рассматривал взаимодействие потока с элементом шероховатости переходом от к А. .

Л.Л.Кобзарь /95/ сделал попытку теоретического расчета коэффициента гидравлического трения Л в напорных крупных трубах с искусственной шероховатостью. Для силы лобового сопротивления используется зависимость уг

1-24/

В дальнейшем, с помощью численного счета на ЭВМ удалось определить теоретически значение коэффициента гидравлического трения.

Результаты исследования Л.Л.Кобзаря являится новым шагом в практической реализации идеи сведения внешней задачи гидромеханики к внутренней. Вместе с тем, она обладает некоторыми недостатками, мешающими её практическому использованию.

Идея установления связи между коэффициентом сопротивления выступа в открытом канале и коэффициентом гидравлического трения X этого канала встречается, например, в работах Раий /320,

321/, Хирмана / 268/, Гамбила /264/, Харлемана /267/, Бен Ши Гена /249/, Хербича/270/.

В работе Харлемана сила, действующая на смоченную поверхность канала, разделена на силу трения и силу лобового сопротивления, и обе они представлены в виде, аналогичном /1-24/.

В конечном счете получена формула:

Хирманом /268/ и др., указано, что существует связь между коэффициентом сопротивления изолированного выступа и коэффициентом гидравлического трения Л. с искусственной шероховатостью дна, найдены значения коэффициент Cj в зависимости от отношения ПРИ Разных концентрациях выступов шероховатости в виде камней.

В работе Бен Ши Гена /249/ совместно используется формула аналогичная /1-24/^ и формула Дарси-Вейсбаха. В результате получена зависимость, связывающая коэффициент гидравлического трения одиночного выступа с величиной коэффициента Шези.

Райю /320,321/ рассматривает открытый поток в системе поперечных перегородок и подробно исследует свойства коэффициента лобового сопротивления Cj отдельной перегородки именно в системе, тем самым создаются предпосылки для выявления аналогичных свойств коэффициента гидравлического трения Л. в этой системе шероховатости. . Недостатком этой работы является то, что автор не . делает попытки получить хотя бы функциональную зависимость меэвду л „ с, .

А.М.Калякин /88,89/ применял уравнение сохранения кожгчества движения к,участку потока по Л.И.Седову /186/: J ^ Цг ^^ — jFc/Ti-jpn / 1-26 / z. w s:

- 33 где " суммарная сила, действующая со стороны жидкости на твердые границы /включая и выступы шероховатости/: f^ , /1-27/ где - суммарная сила давления на выступы в секции длиной L ; <г

- суммарная сила трения, действующая на смоченную поверхность канала, не занятую выступами шероховатости, на той же длине L ;

Sep7 - усредненная площадь потока в сечении, перпендикулярном дну, по длине ^ , выделенной области.

Применяя к выбранному участку формулу Дарси-Вейсбаха получено

Л = 2 • / 1-28 /

После некоторых преобразований будет получено т.е. Л =г Л.^7«-Л.2 j / 1-29 / где \ - коэффициент сопротивления давлешя, характерный для каналов с искусственной шероховатостью; коэффициент гидравлического трения.

I-A-4. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА ФВДА НА КОЭФФИЦИЕНТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

Возможность влияния числа Фруда на особенности гидравлического сопротивления высказывалась рядом исследователей /В.В.Ведерников /88,89/, С.А.Егоров /72/, А.Д.Альтшуль и А.М.Пуляевский /22/ , Пауэлл /316,317/, О.М.Айвазян /4,5,8/ /.

П.И.Гордиенко /56/ в 1965 году^при учете всех первичных параметров с последующим применением Пи-теоремы, получил зависимость: i-зо/ или c.fCP^.i;!*-,^-)' /i-si/

Таким образом, при учете основных физических факторов, в выражение для С /или для Л / может входить чисто Фруда или уклон дна г- .

Зависимости /1-30/ и /1-31/ справедливы при/&>^з,и поэтому число Рейнольдса не входит явно в эти зависимости, так как обтекание выступов происходит в автомодельной области по числу Рей- . но льде а.

Работы А.П.Сидорова /189/ и А.Я.Слабодкина /194/, выполненные для области малых наполнений /в руслах с усиленной шероховато тостью при W/ показывают, что при определении коэффициента гидравлического трения существуют принципиально различные зависимости, смотря по тому, бурные или спокойные потоки имеют место /т.е. Л зависит от числа Фруда/.

В работе В.И.Полта^ева и В.И.Ефремова /164/ высказывается идея о существовании волнового сопротивления в каналах с искусственной шероховатостью /при малых наполнениях % W /. Как следствие этого, авторы считают возможным существование зависимости коэффициента гидравлического трения Л от числа Фруда. В работе В.И.Ефремова /73/ показано, что величина придонного слоя /по Н. К.Никитину/ в каналах с искусственной шероховатостью дна имеет различную зависимость от числа Рейнольдса в спокойных и бурных потоках.

О.М.Айвазян /10/ в 1975 году предложил т.н.универсальные координаты для определения коэффициента гидравлического трения :

A = , /1-32/ и считал, что с их применением отпадает необходимость деления на зоны сопротивления.

А.Д.Аль тигель и А.М.Пуляевский /22/ в 19£2 году на основе обработки опытных данных для случая шахматного расположения цилиндрических выступов получи/it/ график зависимости между коэффициентом Л и числом Fh . Па основе этого графика авторы делают вывод, что коэффициент гидравлического трения А зависит как от числа Фруда, так и от относительной шероховатости. Авторами сделана попытка объяснить зависимость X от числа Фруда аналогией с обтеканием одиночного бычка открытым потоком жидкости. Такое объяснение является единственным физически обоснованным из всех v известных. Авторы также делают вывод, что влияние числа Фруда на коэффициент Л становится пренебрежимым при fb > 2 , что связано ] с неустойчивостью потока и развитием катящихся волн.

Хербич /270/ в 1964 году^ на основе лабораторных экспериментов с искусственный шероховатостью в виде кубов, нашел, что коэффициент Л является функцией числа Фруда, и это следует учитывать при моделировании потока.

П.И.Гордиенко /56/ в 1965 году отмечал, что все потоки в каналах с искусственной шероховатостью можно отнести к одному из трех режимов: спокойному, быстроточному и перепадному. Опыты автора показывают, что коэффициент Л при спокойном режиме меньше, чем при других режимах. Таким образом, связывается величина коэффициента Л с формой свободной поверхности. П.И.Гордиенко считает, что коэффициент А зависит от уклона дна лишь в той степени, что он определяет режим потока, а следовательно, и число Шруда.

В.М.Лятхер и A.M.Прудовский /89/ утверждают о наличии зависимости сопротивления в открытых каналах от числа Фруда. Указывается на существование областей автомодельности сопротивления по числу Fr при малых / / и больших / Fr*^ 1 / числах Шруда.

Бен Ши Ген / 249/ отмечает сильную зависимость коэффициента сопротивления одиночного выступа в системе /в канале с искусственной шероховатостью дна / от числа Фруда, причем максимум коэффициент сопротивления достигает при числах Фруда от 0,2 до 0,5.

Г.А.Распопин /175,176/ на основании обработки собственных опытов отмечает, что уклон в пределах до 0,12 не влияет на величину коэффициента Шези С и только для аэрированных потоков оказывает незначительное влияние на него.

Х.Рауз /323/ отмечает, что влияние числа Фруда на характеристики потока не должно тлеть место, когда свободная поверхность его ровная, но имеет место, когда она волнистая.

В работе Колесеуса /278/ также отмечено, что влияние числа фруда имеет место и должно быть учтено, когда на поверхности открытого потока с искусственной шероховатостью дна существуют катящиеся волны или когда поверхность "нестабильная".

Л.Г.Москвина /144/ проводила опыты в бурном потоке с зернистой шероховатостью и в результате обработки опытных данных сделала вывод,что при определенной относительной глубине коэффициент А I/ не зависит от числа , хотя число fr* в опытах достигает 8.

Л.Тепакс /213/ рассматривал опытные данные Базена для выяснения влияния числа Фруда на коэффициент А и пришел ~к выводу , что из этих данных невозможно выяснить характер влияния числа ^ на сопротивление. Однако, эти же опытные данные говорят о том, что при проектировании каналов большое значение имеет не влияние числа Фруда на сопротивление, как результат волнистости, а сама волнистость.

А.М.Калякин /88/ рассмтривает два случая:

- случай не зато пленного обтекания выступов шероховатости. Для опытов с коридорным расположением выступов были с выбраны опытные значения А , для которых 1 и нанесены на график зависимости от числа Фруда. Как видно из графика.имеет

I - 36 место зависимость А от Fr , причем максимум А приходится на Fr =0,4-0,5; при увеличении числа Fr величина X заметно уменьшается.

2- 1 - случай затопленного обтекания выступов шерохоv ватости. Для опытов с коридорным расположением выступов график зависимости А. от Fr показал, что в пределах изменения от 1,17 до 1,57, А зависит от числа Fr t слабый максимум А наблюдается при Fr =0,65-0,9.

По мнению А.М.Калякина^можно объяснить зависимость А в каналах с искусственной шероховатостью от числа Фруда существоj ванием сил волнового сопротивления, действующих на каждый выступ в системе шероховатости.

I-A-5. 0 ХАРАКТЕРИСТИКЕ ШЕРОХОВАТОСТИ

Во все эмпирические и полуэмпирические формулы для коэффициентов Шези С и А прямо или косвенно входит характеристика шерохо-; ватости русла. В качестве такой характеристики используется или

Г7 высота выступов шероховатости или т.н.груповый коэффициент шероховатости л , или т.н. "эквивалентная" шероховатость.

В вопросе о том, как учитывать шероховатость русла;нет пока единого ответа, несмотря на то, что вопрос этот имеет первостепенную важность, особенно при расчете гидравлических сопротивлеI ний потоков с усиленной шероховатостью, а также для возможности сопоставления результатов исследований различных авторов.

Никурадзе в качестве абсолютной характеристики шероховатости "К" была принята геометрическая характеристика крупности песка.

Проведенные несколько позже опыты Г.Шлихтинга, Т.Х.Колегана, Колбрука и Уайта, Ф.А,Шевелева и др., показали, что средняя высота выступов не может полностью охарактеризовать влияние шероховатости на сопротивление. Так песок, испытанный Шлихтингом с. высотой Л =0,135см, давал такое же сопротивление^ как песок . Никурадзе при ^ =0,222см. В связи с этим Шлихтингом введено понятие эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости, под которой понимают такую высоту выступов песка Никурадзе, которая дает сопротивление, равное действительному сопротивлению данной шероховатой поверхности.

В расчетную формулу для коэффициента трения <\ , предложенную Слабодкиным, входит эквивалентная шероховатость <f- , под которой автор понимает высоту выступов /радиус полусфер/ равнозначной по сопротивлению стандартной поверхности. За стандартную поверхность при обработке опытов была принята поверхность, образованная плотно уложенными полусферами, размещенными в шахматном порядке.

Таким образом, эквивалентный способ оценки шероховатости в том виде, как он описан:выше, т.е.при необходимости использовать обратный пересчет для определения характеристики шероховатости, имеет ряд недостатков. Во первых, принимается за основу результаты определенных опытных исследований, которые могут содержать неточности из-за условий постановки экспериментов; во вторых, при таком способе определения характеристик шероховатости в ряде случаев приходится пользоваться специальными шкалами, разработанными авторши формул. Серьезные возражения против эквивалентного способа оценки содержатся в работе Ю.К.Фогеля /223/.

Реализация геометрического способа оценки шероховатости при-векала внимание многих ученых. Еще в прошлом столетии в опытах Дарси-Базена было установлено, что коэффициент гидравлического , трения зависит от высоты неровностей /выступов/, характеризующих , шероховатость. В настоящее время экспериментально наиболее изучен характер I воздействия на поток стенок с искусственно сформированной шероховатой поверхностью из уложенных в один слой зерен песка и гравия определенных фракций. Но даже для этого, простейшего случая, вопрос о том, что принимать за расчетную величину шероховато стиу является спорным.

Для "зернистой" шероховатой поверхности встречаются, в основном, два подхода к оценке активной части выступов. Первый: в расчетных формулах для С и А за абсолютную шероховатость принимается средний размер частиц /или средняя высота выступов неровностей/ с учетом или без учета слоя наклеивающего материала /так поступали Никурадзе, В.И.Ефремов и др./; второй: расчетная высота выступов принимается равной половине толщины шероховатого слоя /В.Н.Гончаров/53/, Л.Т.Москвина /144/ и др./.

Многие считают, что одной высоты выступов для оценки шероховатости поверхности недостаточно. Еще К.Фромм/166/ в 1923 году отмечал, что^ наряду с размером возвышения элементов шероховатости, необходимо учитывать их форму. В работах В.Н.Гончарова /53/, К.В. Гришанина /166/, А.Л.Радюка /172,173/, А.Я.Слабодкина /194/,М.Ф. Срибного /205/,С.А.Яхонтова /240,241/, Френка /166/, Шлихтинга /234/,Чоу /231/ содержатся указания на то, что форма элементов шероховатости, их взаимное расположение, расстояние между элементами шероховатости, однородность выступов по форме и величине так же могут оказывать существенное влияние на сопротивление.

Несколько лучше обстоит дело с исследованием шероховатых по-. верхностей, характерных для искусственных водоводов /каналы различного назначения, трубы, туннели и.т.п./.

Ю.К.Фо^гель /23/ с 1946 года проводил исследования энергетических туннелей с целью установления конкретных геометрических характеристик поверхностей. Он считает, что высота выступов шероховатости, хотя и тлеет незначительные размеры, является первым важным характеристическим параметром шероховатости. В качестве конкретных геометрических характеристик шероховатости он предлагает использовать три параметра, устанавливаемые путем измерения профиля неровностей и имеющие размерность длины.

Работы К.К.Федяевского и Н.Н.Фоминой, Шлихтинга, Ф.А.Шевелева посвящены изучению влияния "местной" /по терминологии К.К.Федяев-ского/ шероховатости в трубах круглого и прямоугольного сечений и дают некоторое представление о характере влияния на поток формы элементов шероховатости и плотности их расположения.

Шлихтингом было исследовано шесть видов шероховатостей для ряда различных плотностей. Анализ опытных данных позволил Шлих-тингу сделать вывод о том, что с увеличением плотности шероховатости сопротивление для всех видов шероховатых поверхностей сначала возрастает, а затем резко убывает.

А.Я.Слабодкин /194/, изучая влияние плотности и характера размещения выступов на сопротивлениву пришел к выводу, что плотность расположения элементов шероховатости.или относительное расстояние между ними является, нардцу с относительной "гладкостью",основным параметром, определяющим сопротивление русла.

В 1966 году И.Либый /287/ рассмотрел возможность использования методов оценки шероховатости в машиностроении в гидравлических расчетах. В исследовании И.Либый использовал т.н.систему "М" /средней линии/ и прибор т.н."Талисурф" для машиностроения и получил зависимость: 1-33 / которая обладает той особенностью, что в логарифмической системе координат /^^U / представлена приблизительно прямой и образует угол© 45°. т.н. статическая характеристика, которую можно понимать, как 1-34 / средняя? арифметическая» суммд. абсолютных величин, отклонений всех частиц поверхности от средней линий. ir 5 т.н.статистическая характеристика /с». , которую можно понимать, как среднее арифметическое разниц 5 типичных максимумов и 5 типичных минимумов.

В работе /42/ отмечено, что при естественной шероховатости, а также при нерегулярной искусственной шероховатости определение величины эквивалентной шероховатости значительно осложняется. Геометрические характеристики естественной нерегулярной шероховатости значительно менее определены. Рассмотривая какую нибудь типичную пробилограмму естественной шероховатости, видно, что высота выступов и расстояние меиду ними изменяются по длине профило-граммы и являются случайными величинами. Наиболее значительными характеристики этих двух случайных величин являются среднеквадратичная высота выступа и среднеквадратичное расстояние между ними. Кроме того, на сопротивление поверхности оказывают влияние дисперсия выступов и их форма.

Дисперсия выступов по высоте является количественной характеристикой их неоднородности и определяет отклонение высоты выступов от средней высоты выступа 9 z Да . --д ) ^

Д = сг ^ , / 1-36 /

N+ 1

Д. ' г«е - ' / /

Авторы работы /42/ считают, что в гидродинамическом отношении крупные выступы более активны, а мелкие выступы оказываются в пределах циркуляционных зон, образующихся за крупными элементами шероховатости, и их вклад в общее сопротивление оказывается мальм.

Таким образом, при расчете величины А*- следовало бы учитывать не все выступы шероховатости, а только те из них, которые вносят заметный вклад в общее сопротивление. Поэтому приближенная величина может быть установлена по соотношению 2 ^ -Д

Л*- ^ , / 1-38 / где-^" ^Ттгп ~ °РДинаты высших и низких точек прошило граммы.

I-A-6. О РАСЧЕТНОЙ ГЛУБИНЕ В РУСЛАХ С ]ЩЕЖ)ШИЕУ£МОК УСИЛЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ

Различие в результатах определения коэффициента гидравлического трения по эмпирическим формулам, предложенным различными авторами, в значительной степени обусловлены различиями в методике обработки опытных данных: в особенности в назначении плоскости отсчета глубин и в оценке действующей высоты выступов шероховатости.

До сих пор нет единого мнения в вопросе о том, как следует выбирать эти параметры. Кроме того, сами они часто не связаны друг с другом, а рассматриваются изолированно, хотя в литературе тлеются указания на то, что эти параметры зависят, в основном, от одних и тех же факторов: размеры и формы выступов и густоты их размещения /плотность/.

Отсутствуют какие либо определенные рекомендации по выбору плоскости отсчета глубин, даже для наиболее простого случая искусственной шероховатости из более или менее одинаковых зерен грунта. Тем не менее, каждому исследователю при обработке экспериментальных данных, полученных в результате исследования шероховатых поверхностей, так или иначе приходится решать этот вопрос.

Вопрос о назначении плоскости отсчета глубин имеет особенно важное значение при расчете потоков малого наполнения, с ыалнм(/

JD величинами относительной "гладкости" .

Сущес^уют следующие методы:

1- Способ "одной глубины", заключающийся в том, что за расчетную принимается глубина в одном сечении, измеренная от свободной поверхности до дна канала, обычно посредине расстояния между выступами, как при больших, так и при малых расходах. Для этого метода используются пьезометры с приемными отверстиями в дне канала /91,92,127,324/.

2- Способ "глубина над выступами", состоящий в том, что за расчетную принимается глубина в одном сечении от свободной поверхности до вершины выступа, как при больших, так и при малых наполнениях потока /91,92,127,146,176,177/.

3- Способ "средних глубин" при котором расчетная глубина вычисляется от свободной поверхности до условной плоскости отсчета, положение которой определяется типом, формой, расположением и размером элементов шероховатости. При малых значениях наполнения расчетная "средняя глубина" определяется планиметрированием продольного профиля потока между выступами и вычислением'средней ординаты этого профиля до плоскости отсчета.

Обычно эту "среднюю глубину" определяют объемным способом /268/, сущность которого заключается в том, что подсчитывавтся объем выступов, уложенных на определенной площади лотка, и этот объем делится на величину площади, которую он занимает. Это позволяет определить среднюю толщину шероховатого слоя, приведенного к монолиту, т.е.определить положение т.н.геометрического дна.

4- Метод П.ИЛ'ордиенко /54,56/, согласно которому для выступов шероховатости в виде шашек и кубов, расположенных в шахматном порядке с одним и тем же шагом вдоль и поперек потока,- расчетная глубина вычисляется из формулы:

J. / 1-39 /

Эта формула;по мнению ее автора, справедлива при^^/F".

5- Способ Ю.Хикматулла /227/ заключается в том,что через каждые 5мм по длине лотка по его осевой линии снимался профиль свободной поверхности на расстоянии одного шага. При обработке на^ миллиметровке планиметрированием вычислялась средняя ордината этого профиля. Глубина определялась при этом как разность уровней средней плоскости свободной поверхности и теоретического дна, которое находится выше действительного дна лотка на расстоянии:

А ~ *(см. / 1-40 / ст<.~ 100

6- Способ "гидравлического дна"- плоскость отсчета глубин рекомендуется назначать где-то между полной высотой выступов и срединной их высоты.

По мнению М.М.Овчинникова /165/, для однородной шероховатости w с достаточно плотным размещением зерен плоскость отсчета глубин надо назначать ниже вершин выступов шероховатости на величину /£ =/0,2-0,25/-^ или на расстоянии /0,75-0,8/^ от дна потока. Плоскость, соответствующая таким условиям, называется "гидравлическим дном".

Под гидралическим дном условимся понимать такую плоскость, которой транзитный расход воды равен нулю, т.е.это плоскость, в которой скорости течения воды падают до нуля.

Гидравлическое дно должно всегда распологаться выше геометрического, так как при определении второго учитываются и те области, заполненные водой, которые не участвуют в переносе масс воды. Точнее сказать, они принимают участие в формировании расхода, но с некоторой фазой запоздания.

Таким образом^ объемный способ определения плоскости от глубин, котороий предполагает установление геометрического дна в покоящейся жидкости, не является достаточно правильным, хотя он и позволяет найти четкий ответ и дает однозначное решение вопроса в исследованиях разных авторов.

Несовершенство этого способа отмечает С.А.Яхонтов /241/, указывая, что при таком способе определение глубин к потоку над выступами искусственно присоединяется часть жидкости с иными, по мнению автора, условиями движения между выступами. При этом С.А. Яхонтов считает, что плоскость отсчета глубин следует проводить по вершинам выступов. Объясняет он это тем, что указанный способ отсчета глубин геометрически определен и должен рассматриваться как единственно правильный в случае плотного расположения выступов шероховатости, когда доля неучтенного расхода между выступами оказывается минимальной.

Ю.К.Фогель /223/ отмечает с другой стороны, что отсчет глубины от вершин выступов является грубейшей ошибкой, так как "средняя скорость и расход принимаются равным нулю там, где течет целая река".

Универсального способа для определения гидравлического дна в настоящее время не существует. Критерием правильности выбора плоскости отсчета глубин служит сопоставление величин расходаводы, измеренных в эксперименте на водосливе и полученных расчетных путем в соответствии с правилам гидрометрии с использованием эпюр распределения скоростей. в

В работе В.И.Полта£т,ева,В.А.Соколова /165/ на основе анализа опытных данных, полученных с шероховатой поверхностью дна, выложенной из зерен керамзита размером <^ср =2см, было установлено, что для шероховатой поверхности,созданной из однородных зерен керамзита или гравия округлой формы, при плотном расположении выступов, когда расстояние между ними не превышает размеры самих выступов, плоскость отсчета глубин следует назначать на расстоянии 0,6л от дна /гдеД=с/у,/.

А.Л.Радюк /172/ считает, что в общем случае положение плоскости гидравлического дна зависит от ряда факторов: крупности элементов шероховатости "К", плотности их размещения на дне потока " f геометрической формы элементов "Ф", порядка /схемы/ расположения элементов "Р", коэффициента неоднородности смеси фракции 11 ^ 11, образующих шероховатую поверхность , уклона дна водотоков " i скорости потока 11 v 11, числа Фруда 11 Fr "т.е. f(Kt*l,<l>, v> Fr) , / I-41 / где Д. - возвышение плоскости гидравлического дна над основным дном водотока.

В результате анализа опытных данных, полученных в руслах с различными элементами шероховатости,А.Л.Радюк пришел к выводу, что при относительной плотности расположения элементов шероховатости tj Ю, отсчет глубин потока следует производить от плоскости основного дна русла или, что то же самое, от основания элементов шероховатости. При плотном однослойном расположении элементов шероховатости /у -I/ и однородных по крупности фракций,, плоскость отсчета глубин следует назначать ниже вершин выступов шероховатости в среднем на величину 0,17 их высоты, т.е.-А =0,83^ , Ь - высота элементов шероховатости. Для определения положения плоскости отсчета глубин в том случае, когда Id.у 4 10, молено пользоваться предложенным графиком зависимости

А.Л.Радюка. Из графика видно, что чем больше размер элементов шероховатости и чем плотнее они расположены, тем выше приподнято гидравлическое дно над основным дном водотока. При руслах.с неоднородной шероховатостью положение гидравлического дна определяется наиболее крупной фракцией, доля которой по объему в общем составе верхнего слоя грунта равна не менее 20с/5, что соответствует f 2.

I-A-7. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ А

Из преведенного обзора видно, что:

1- Б настоящее время учет гидравлических сопротивлений в •руслах с недеформируемой усиленной шероховатостью осуществляется введением коэффициента гидравлического трения /V или коэффициента Шези С. Большинство формул для коэффициентов С и\ носит частный характер или получено на небольшом опытном материале.

2- Во всех формулах, которые выводятся либо на основании результатов исследования касательных напряжений, либо на основании результатов исследования взаимодействия потока с элементом шероховатости или полученные чисто экспериментальным путем, ■ линейный параметр остается тем же^как и в гладких трубах и каналах, т.е. или глубиной потока или гидравлическим радиусом , что не соответствует физической природе течения в руслах с усиленной шероховатостью, где при выборе линейного параметра необходимо одновременно учитывать влияния таких факторов: размер и форму выступов, плотность и порядок их размещения, неоднородность их по форме и величине, а также форму поперечного сечения русла.

3- В литературе до настоящего времени нет единого мнения в вопросе о том, что принимать за расчетную высоту шероховатости и плоскость отсчета глубин. Кроме того, вопрос о назначении расчетной высоты выступов часто рассматривается изолированно от с выбора плоскости отсчета глубин. Вместе^ем как отмечалось многими исследователями,положение плоскости отсчета должно определяться характером шероховатой поверхности в целом, т.е.такими факторами, которыми определяется характеристика шероховатости.

4- В последнее время некоторые исследователи считают, что назначение плоскости отсчета глубин по положению гидравлического дна является наиболее целесообразным. К сожалению те же исследователи признают в том, что в настоящее время не существует универсального способа для определения гидравлического дна. Имеется только слишком трудоемкий способ /способ сопоставления величин расходов воды, измеренных в эксперименте на водосливе и полученных расчетным путем, с использованием эпюр распределения скоростей/.

5- Отсутствие единства в обозначении характеристики шероховатости и в терминологии, само по себе делает понятие шероховатости неопределенным. Нет ясности и в вопросе о том, какими линейными параметрами следует характеризовать шероховатость. Все это затрудняет возможность сопоставления формул разных авторов и их применения в практике расчета.

6- Получены самые противоречивые результаты относительно влияния числа Шруда на коэффициент Л . Все существующие зависимости для Ли Fr носят частный характер для определенного типа шероховатости. Результаты всех исследований до сих пор представляют только интерес для анализа физического явления, но не имеют основания для создания расчетной формулы.

7- Исследования разных авторов не привели к единой точке зрения относительно существования квадратичной области сопротивления в открытых каналах: большинство авторов подтверждает существование автомодельности по отношению к числу ^е в открытых каналах с любой шероховатостью, аналогично тому, как это наблюдалось в трубопроводах. Некоторые другие авторы, основываясь на влиянии числа Фруда на коэффициент гидравлического трения'Д. /особенно при большой шероховатости/, считают невозможным наступление квадратичной области сопротивления. Рядом авторов не пои Ft* , а также относительной шеро-7v приобретает постоянное значение.

Б- РУСЛА С дашомшуимой ШЕРОХОВАТОСТЬЮ 1-Б-1. РУСЛА С ЕСТЕСТВЕННЫМ ЗАРАСТАНИЕМ

В гидрологических расчетах вопросом первостепенной важности является установление годичного режима расходов реки. Как известно, в определенные периоды года русло реки зарастает, и обычно суще-v ствующие соотношения между расходом воды и уровнем становятся недействительными. В таких случаях, выводы, основанные на обычных представлениях о процессе течения, приводят к неверным ре-v, зультатам*. А неверное определение расходов воды может тлеть серьезные последствия для работы гидравлических установок, мелиорационных сооружений, водопроводов и.т.п.

Обычный способ выявления закономерностей движения воды в естественных заросших руслах состоит в проведении натурных исследований- на зарастающих руслах рек, каналов, оросительных полос, склонов и.т.д. Такие исследования проводились Н.К.Бессребренни-ковым /39,40/, С.С.Амелиной /23/,И.А.Долгушевым /70,71/, П.Я. Дудкиным /39,40/, П.И.Кудрявцевым /НО/, Е.А.Леоновым /120/, Г.Н. Петровым /157,158/, А.Ф.Печкуровым и С.К. Ревяшко /159/, Ри /320, 321/, О.Фаустом /219/, М.Я.Савельевым /184 / и др.

Общей чертой подобных исследований является определение расходов, уклонов и поперечных сечений водотоков, что позволяет установить величину гидравлических сопротивлений. Опыты с большой достверностыо позволяет оценить изменения гидравлических сопротивлений, вызыванные ростом растений. Эти исследования дают наиболее ценный опытный материал, но они, как правило, трудоемки и о малоточны. Технически сложно или невозмжно измерение величины расхода или уклона в опыте, что резко ограничивает возможности 4Ъ показано влияние чисел Re ховатостью при i г^ , анализа.

О.Фауст /219/ делит процесс зарастания естественных русел на три стадии, которые отличаются различным характером влияния растительности на определение осредненных скоростей. Значительная трансформация эпюр скоростей при зарастании является выражением существенных изменений в режиме потока, в механической картине его.

На основании своих наблюдений О.Фауст предложил уравнение для определения расхода воды:

Q= А (*-*')*, /1-41/ где ^ - обозначает тот урввень воды, при котором всякий расход воды прекращается, а А и п - коэффициент и показатель, полученные по методу наименьших квадратов.

П.И.Кудравцев /110/ обнаружил значительные отклонения от квадратичного закона сопротивления в сильно заросшем русле и попытался построить для таких русел приближенные расчетные формулы с учетом возможного отклонения от квадратичного закона.

Он доказал, что формула Базена непригодна для расчета заросших русел и новейшие формулы для коэффициента Шези, основанные на логарифмической формуле Прандтля, также нельзя принимать для заросших русел /109,110/.

В 1945-1947 годах П.И.Кудрявцев поставил специальные опыты для исследования влияния горизонтального пространства растений на течение воды. Все опыты /в количестве 32-х/ хорошо показали, что наличие и увеличение числа продольно-расположенных проволок уменьшает показатель степени при числе /?е в формуле для сопротивления. Такое уменьшение показателя обусловлено увеличением влияния вязкости.

Для отдельных случаев он рекомендует формулу: ex.

V= A $ i , / 1-42 / где А и o< - коэффициенты, зависящие от ширины русла.

С.С.Амелина /23/ пришла к выводу, что речные поймы, заросшие т тродником, камышом или лозой, уменьшают скорости течения воды вблизи берега, тем самым, способствуя его устойчивости. Эффект снижения скоростей в заросших поймах связан с возрастанием гидравлических сопротивлений.

При этом С.С.Амелина считает, что заросли, речных пойм могут: рассматриваться как.пористая среда. Ветки лозы, стебли камыша и т.п.- элементы пористой среды здесь играют ту же роль;что и зерна песка или отдельные камни наброски при просачивании сквозь них воды.

Течение воды через заросли вполне можно считать плоским,; так как оно происходит в параллельных плоскостях, перпендикулярных осям элементов. В связи с этим заросли иногда называют средами с канальной пористостью.

Как показали опыты С.С.Амелиной, зависимость

1-43/ где А и В - некоторые постоянные, справедливы для определения коэффициента гидравлического трения X в заросших руслах.

При турбулентном режиме движения коэффициент гидравлического трения практически не зависит от числа Рейнольдса и с достаточной точностью его можно принимать равным А--^ .

А.Ф.Печкуров и С.К.Ревяшко / 159/ считают, что в качестве ■ характеристики степени зарастаемости следует принимать вес водной .растительности в килограммах, приходящийся на кубический метр воды над площадкой, с которой собрана эта растительность.

При этом, однако, следует иметь в виду, что отдельные виды с растений имеют неодинаковую удельную поверхность соприксУновения с водой, а отсюда и неодинаковую степень стеснения русла и сопротивляемости движению водной среды. Но учет гидравлических особенностей каждого вида растений, встречающихся в заросших ложах водотока, чрезвычайно осложнает дальнейшие'■ исследования.•

Исследования,проведенные шли в условиях, характерных для большинства болоти заболоченных территорий белорусского . Полесьяупоказали, что коэффициент гидравлического трения в случае заросших русел зависит не только от числа Рейнольдса, но и от числа Фруда и относительного веса водной растительности. Общая зависимость для заросших русел имеет вид

1-43/ функциональная зависимость между безразмерными комплексами наиболее удовлетворительно описывается следующим уравнением: где / р - постоянные коэффициенты.

Из уравнения / 1-44/ следует, что если увеличить % до бесконечности, величинаfz^A^f^^тоже стремится к бесконечности. При Ь =0, получим л<= ЖъГ' ' Ь45' т.е.приходим к формуле, отражающей промежуточный закон сопротивления.

Н.К.Бессребренников /38,39,40/ характеризует степень стеснения русла водной растительностью коэффициентом зарастания

1-46/

Qz*.

На основании анализа известных формул М.А.Мосткова/ 14-5 / и используя натурные данные Н.К.Бессребренников показал, что в заросших руслах наблюдается ламинарный режим. Движение воды в

- 52 — таких руслах удовлетворяет зависимости / 40/

1-47/

В таком же направлении наиболее ценными являются исследования Е.А.Леонова /118,119,120/. Сбор общирных опытных данных по зарастащим рекам Евройпейской территории" СССР и их статистическая обработка позволили Е.А.Леонову определить влияние природных условий на вероятную величину коэффициента зарастания и величину "незарастащей скорости".

Многие авторы пришли к выводу /40,184,187 и др./, что гидравлическое сопротивление в заросших водотоках подчиняется закону подобному ламинарному

Из /1-48/ можно получить формулу для z/ j 2 .

V = УЗ/?., i . / T4g /

Величины коэффициентов А и В зависят/, от. характеристик*-состояния и специфического состава растения.

Исследования последних лет не подтверждают: закона ламинарного сопротивления в виде формулы /1-48/. Коэффициент А в формуле /1-48/ закономерно изменяет свою величину при варьировании уклона. Опыты Ченг-Лунга /252/ в гидравлическом лотке с бермудской травой при высоте растений 76мм доказали закономерную изменчивость коэффициента А от 5000 до 345000 при соответствующем изменении уклона i от 0,001 до 0,555.

Для определения коэффициент А Ченг-Лунг предложена.формула:

5 . О,662

А ^ 5,1.10. г /1-50/

Из формул /1-48/ и /1-50/ определялась скорость в виде х-./ • где В=8£/510000 J =154; с*. = 0,338.

Величина показателя степени, при гидравлическом уклоне свидетельствует о турбулентном доквадратичном режиме гидравлического сопротивления.

Ченг-Лунгом не оценивается изменение коэффициента Л при изменении состояния растительного покрова, а оценка влияния зарастания, предложенная Печкуровым и Ревяшко в виде соотношения jl^ в формуле /1-44-/, является неудачной. Дело в том, что по гидрологическим оценкам при сильном зарастании средняя скорость может уменьшиться в пять и более раз.

Для гидравлических расчетов заросших каналов за рубежом чаще всего используется широко известная формула Маннинга. Опытные исследования на каналах при различных размерах их зарастания, V проведенные Пресс и Шредер/126/, показывают, что сопротивление является гидравлически шероховатым и формула Маннинга дает достаточно точные результаты. К аналогичным выводам пришли в прослед-ствии Радермахер и Ничке /289/. Для большей простоты гидравли-\ / ческих расчетов по определению, размеров сечения заросших каналов Ничке рекомендует номограммы, учитывающие следующие параметры: коэффициент шероховатости тг , гидравлический радиус ^ , расход Q , уклон г и площадь живого сечения ^ . Основной трудностью подобных расчетов, по заключению Мемлера и Ничке /289/, является определение коэффициента шероховатости п , которое возможно только на основе общего описания состояния русла.

Признаки состояния русла описательного характера положены в основу шкал для коэффициента л . Такие шкалы, включающие зарастающие русла, в разное время предлагались Н.Н.Павловским /232/,М.Ф.Срибным /205,207/, Б.В.Поляковым /168/, М.А.Мостковым /145/, В.Т.Чоу /231/ и др.

Вопросам гидравлического сопротивления прибрежных зарослей-кустарников, камыша и лесопосадок посвящены работы Г.С.Башкировн V

- 54,-

35,36/, П.А.Волкова /47/,Ф.П.Любача /128/,С.Н.Корюкина /101, 102/, Комора Жулиуса /279/,Л.В.Яковлевай и П.Г.Петрова /239/ и В.Т.Соколова /195,196/и др.

Комора- Жулиус /239/ проводил теоретико-экспериментальный анализ сопротивления древостоя в поймах водотоков. В результате обработки общирного экспериментального материала выяснено, что скоростной коэффициент Ср с увеличением глубины воды уменьшается и зависит прежде всего от процента площади, занимаемой стволами деревьев !/ и от диаметра стволов J . Размещение деревьев существенно не влияет на значнние С^ Получена эмпирическая формула для его определения F- ■ /1-52/

Предлагается применять формулу для Камышевых насаждений . Из экспериментальных исследований вытекает также, что древостой, расположенный вблизи русла, уменьшает и пропускную способность реки.

Л.В.Яковлева и П.Г.Петров /239/ предложили рассматривать касательные напряжения при движении потока на модели заселенных пойм как сумму касательных напряжений ложа модели и вертикальных цилиндров /деревьев/:

Т = Ъ + ^ / 1-53 / или, выражая через коэффициент гидравлического трения, имеем:

2 1 /7 Д) > т.е.суммарный коэффициент гидравлического трения: •

А - Л,, Л^ 7 х54 /

В свою очередь:

1-55/ 55. тгде - коэффициент гидравлического трения от материала, из которого изоготовлена модель; d.% с -с*

1-56/ где - коэффициент сопротивления цилиндра:

Для малых относительных расстояний ^/ef между цилиндрами можно принять

Анализ зависимостей /1-55/ f /1-57/ для автомодельной по

Яг . области показывает, что в общем случае можно принять: qr

SL) + -/L SA <L), / 1-58 /

Влияние материала ложа модели практически сказьшается только при значительном расстоянии между стержнями ^>10.

Обработка результатов эксперимента показала, что первый член уравнения /1-58/ может определен по формуле /1-56/ при Сх =1,07, а второй член при/^^.5,3 определяется только величиной Ад . Следовательно, для определения Л. ПРИ^ У/ 5,3 приемлема зависимость:

- /1-59/

Ю.Соколов /197,198/ принял за характерный размер пойменного потока объем параллелепипеда с основанием, определяемым размерами выбранного участка, и высотой, равной глубине потока на пойме

Отношение характерных размеров препятствия' и потока принято за обобщенный параметр растительности Р. Объем растительности, расположенный в рассматриваемом параллелепипеде, представляется как произведение горизонтальной проекции в пределах затопления растительности на среднюю высоту растений. Обобщенный параметр растительности,кроме перечисленных особенностей для многоствольных растений должен учитывать степень вертикальной сплошности полога-в пределах затопления относительно направления пойменного потока. Сказанное позволяет записать обобщенный параметр растительности в виде: рЛ fiJS^i^J /1-60/ с ? где - горизонтальная проекции растительности,м" ;

- высота растительности, затопленной водой,м;

- параметр, учитывающий степень вертикальной сплошности' многоствольной растительности;

Q - линейный размер горизонтальной характерной площади поймы /основания параллелепипеда/,м.

Индекс г определяется типом растительности. Согласно эко-лого-морфологической классификационной схеме растительность подразделяется на три типа - древесная, кустарниковая и травяная. Исходя из этого , по формуле /1-60/ Ю.Н.Соколов дал таблицу значений обобщенного параметра для деревьев, кустов и травы при их произрастании совместно и обособленно.

В.А.Лудов /126/ с целью усовершенствования методики расчета гидравлических сопротивлений зарастающих водоводов, применяемых в орошении сельскохозяйственных культур проводил большую экспериментальную работу. Впервые в Советском Союзе было проведено большое натурное исследование заросших водотоков, и оно было выполнено на высоком научном уровне.

В результате проведенных исследований установлена критериальная зависимость для коэффициента А в виде

Л/J, / I-6I / гдеА^-———— критерий, характеризующий пористость растительного покрова.

В области больших чисел Рейнольдса В.А.Лудов /126/ предложил формулу ламинарного типа

А = -А- у / 1-62 /

Kjl где А по результатам своих опытов В.А.Лудов предложил определять по формуле

А - . / i-63 / Т

Формулой /1-63/ одновременно учитывается влияние уклона и изменение структурно-механических растений, обусловленные их ростом. В тфсе время формула /1-63/ не может претендовать на универсальность. Применимость проведенной выше формулы или рекомендации для определения коэффициента А ограничивается специфическим составом и состоянием опытных растений.

В области малых чисел Рейнолддса В.А.Лудов /126/ считает одночленную формулу турбулентной фильтрации предложенную нами /20,149,150,151/ в виде

V = 1 ^ / 1-64 / более удачной, проведя проверку опытами с естественными растениями /126/. В результате В.А.Лудов составил таблицу для коэффициентов К3 и с< в зависимости от характеристик растительности и русла по данным М.Сеппа и А. Маас тика /187/, Хортона и др. /228/ и Ри /320,321/. По этой таблице K„ меняется от 1,0 до О

6,1 , а с< - от 0,20 до 0,51. Кроме того для определения К и о с< при заданных характеристиках растений /т.е. N / в.А. Лудовым были даны график зависимости типа Jf3=rff/v) и o<-f(/vj .

1-Б-2. РУСЛА С ИСКУССТВЕН™ РАС ТИТЕ ЛЫЖ ПОКРОВОМ

В работах В.И.Боровицкого, П.В.Гришпуна, Н.Н.Заразна, А.Ф. Дмитриева, В.А.Корнеева, В.А.Поздина, С.А.Шпипа, В.Б.Кунцевича /43,68,69,99,166,235/ описывается применение травяных покрытий б виде так называемых травяных ковров.

Все эти работы относятся к последнему десятилетию, что может являться показателем применимости травяных покрытий и в будущем.

В США проводились исследования движения воды в малых каналах, защищенных растительным покровом /231,283/. Большинство этих исследований носило чисто эмпирический характер /257,308, 310/ и тлело целью установить шкалу значений коэффициента шероховатости л в формуле Гангилье-Куттера для нескольких видов трав.

Исследования по определению влияния растительности на коэф-фиент шероховатости, проведенные в Иллинойском университете /231/j привели к следующим выводам:

1- Минимальное значение п , которое может приниматься при проектировании дренажных канав,равно 0,04. Это значение принимается для канав с достаточным заполнением русла водой в летние месяцы, при содержании их в хороших условиях: дно канав должно быть свободно от растительности, а откосы могут покрыты травой или водорослями, но не кустарником. Русло должно ежегодно очищаться от водорослей и кустарника.

2- Значение ъ следует принимать равным 0,05, если откосы канавы поросли сорными травами и кустарником высотнй от 3 до 4 дюймов, причем русло очищается не систематически.

3- Если канал не очищается в течением ряда лет и сильно зарастает, значение п следует принимать более 0,1.

4- Деревья диаметром 6-8 дюймов, раступ§ле на откосах канавы, оказывают меньше сопротивление потоку, чем мелкий кустарник со свисающими ветвями.

Службой мелиорации США в 1939 году были начаты про до жавшиеся почти двадцать лет общирные исследования заросших каналов.

Первые исследования Соока /257/ в этом направлении были сосредоточены на определении коэффициента п по Маннингу или Ган-гилье-Куттера для заросших каналов шириной 0,3-1,2м с различным заложением откосов. По^ее Сохом /255/ результаты аналогичных • исследований представлялись в виде зависимости коэффициента п от глубины потока. В дальнейшем были найдены более точные зависимости коэффициента г? от гидравлических элементов потока. Пальмером /309,310/ величина коэффициента п определялась величиной удельного расхода /в условиях плоской задачи/. Затем Ри /310,320^321/ предложил определять коэффициента п в виде графических зависимостей типа n-f (fti/J ; было выделено пять характерных групп гидравлического сопротивления, названных "степенями затормаживания". Принадлежность заросшего водотока к какой либо из "степеней затормаживания" определялась по номограммам /231/.

Резюмируя исследовательскую работу,приведенную Службой мелиорации США, необходимо отметить:

I- В потоках с погруженными растениями с увеличением Яи значения г? уменьшались до того момента, когда прекращались изменения наклона стеблей, после чего, при дальнейшем увеличении/?^ , значения г? , по видимому, оставались постоянными.

2- Для потоков, в которых глубина-много меньше, чем высота растений, при незначительном отклонения стеблей, значения п молли возрастать с увеличением глубины потока /320,321/.

3- Кривые типа n=f(ftv) были получены для различных видов растений при переменных высотах растительного покрова.

4- Изменение формы и уклона канала не оказывало существенного влияния на зависимости типа n^-ffR^vJ . Дополнительно можно отметить, что опыты, проведенные в натурных условиях, не позволяли изменить уклоны на одних и тех же рабочих участках.

Поэтому определение влияния уклона на величину гидравлического сопротивления крайне затруднено.

П.Ковен,А.М.Эйзе и др. /282,283/ показали, что представление о зависимости между 7? и произведением не отвечает действительности.

Другой подход к решению проблемы сопротивления заросших каналов предлагают Р.Фензли и Ж.Дэвис /262/. Они рекомеццует для расчета заросших каналов соотношения, полученные с помощью анализа размерностей.

В качестве линейного параметра вместо действительной глубины 75 было использовано исправленное значение гидравлического радиуса А' , определенное по методу Джонсона /273/.

R/ l+ei^lir /1-64/ 3

Р.Фензл и ЗК.Дэвис получили общее выражение для коэффициента

Шези в каналах с бермудской травой в виде: d где

Г',Г~ У ^ s

На основании выражения /1-65/ и использования опытных данных Фензл и Дэвис предлагают расчетные уравнения для заросших русел в зависимости от условий затопления травяного покрова.

М.Сепп и А .Маастик /187/ провели лабораторные исследования гидравлических сопротивлений русел, покрытых травами ранней стадии развития. Полученные значения коэффициента гидравлического трения >X характеризуют суммарное сопротивление заросшего дна и стеклянных стенок потока.

Специальный анализ показал, что сопротивление боковых стенок не превышает от суммарного. Поэтому в расчетах было принято ^ и ? , и полученные значения Д отнесены к травяному покрову дна лотка.

В результате, М.Сепп и А.Маастик пришли к выводу, что заросшим травяной растительностью руслам свойствены нисходящие кривые сопротивления, подобные линии ламинарного течения. Для средней скорости потока они предлагает зависимость 1-65 /

О А где А и В - опытные коэффициенты, зависящие от характера травяного покрова.

Исследования гидравлических сопротивлений заросших каналов, проводившиеся в ГДР, по методическому подходу и полученным результатам в многом сходны с исследованиями Службы мелиорации США, но имеют некоторые особенности. Особенностью исследований Х.И.Мемлера и Э. Ничке /289/ являлось то, что при каждом определении коэффициента ?? находился так называемый "коэффициент заполнении профиля "К". Под коэффициентом "К" понималось соотношение площади живого сечения, занятого растениями /включая площадь просветов между стеблями / ко всей площади живого сечения. Диапазон опытных значений К колебался в пределах от нуля до 85%. Величина коэффициента К оценивалось визуально. Влияние специфического состава водных растений на величину коэффициента не определялось. Для проведения практических расчетов Мемлер и Ничке рекомендовали два графика типа wn-ff/f^e.J

Влияние уклона на величину гидравлического сопротивления Мемлер и Ничке не обнаружили. По мнению авторов, дальнейшие исследования должны быть направлены на повышение надежности определения коэффициента К.

А.Ф.Дмитриев, В.А,Корнеев и др. /68,69,99/ проводили опыты в лотке шириной 0,42м в диапазоне уклонов от 0,005 до 0,04. В канал-лотке уклад,ывались "травяные ковры" с первоначальной высовысотой растительного покрова, равной 31см.

При уменьшении уклона значения А уменьшаются. При больших значениях гидравлического уклона //>0,015 / влияние перестает ощущаться. Выявлено также преимущественное влияние параметра по сравнению с параметром г ,что позволило А.Ф.Дмитриеву предложить сложную эмпирическую зависимость типа

А.Ш.Дмитриев /68,69/ полагает, что коэффициент А в зависимости ламинарного типа зависит от высоты растительного покрова.

Ковен /259/ для определения коэффициента п использует принцип суперпозиции

П = + + / 1-66 /

J где 77о - базисное значение коэффициента для наилучших естественных состояний русла; п4 - влияние «еровностей дна и откосов; п2 ~ влияние изменения живого сечения; ^з - влияние искусственных препятствий; пу+ - влияние зарастания; 177 - влияние меандрировлния канала. Для определения коэффициентов, входящихся в формулу /1-66/, Ковен рекомендует таблицу значений п в зависимости от типа канала. Из таблицы видно, что в условиях сильного зарастания V' коэффициент п может достигать значений 0,1 и более. Следует отметить, что по действующим нормативам на проектирования в 'у СССР максимальное значение п составляет 0,04.

I-Б-З. НЕКОТОШЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ Б Из приведенного обзора видно, что:

I- Существуют две точки зрения в оценке зарастания русел: неблагоприятные явления, ухудшающие условия эксплуатации /русла с естественным зарастанием/ и полезные,желательные явления, позволяющие наиболее дешевыми способами прдбтвращать размыв русел /русла с искусственным растительным покровом/.

2- Существуют три основных способа исследования гидравлических сопротивлений заросших русел: натурное исследование; лабораторное исследование в гидравлических лотках переменного уклона с образцами испытываемого растительного покрова и лабораторное исследование с имитацией растительного покрова. Кроме того, существует и теоретический подход к определению гидравлических сопротивлений заросших русел.

3- Предлагаются различные способы определения коэффициента гидравлического трения /или Шези/: с помощью формулы Маннинга ; по формулам ламинарного типа; по формулам фильтрационного типа и чисто эмпирически формулам.

4- Способы оценки зарастания русел разделяются на: чисто эмпирические оценки с помощью коэффициента зарастания К; с помощью соотношения между относительным весом водной растительности Ь и объемным весом У ; с помощью обобщенного параметра растительности Р; с помощью критерия характеризующий) пористость растительного покрова N ; с помощью коэффициента заполнения профиля К.

Ь- В вопросе о гидравлическом расчете заросших русел до сих пор не тлеется ясности; предложенные различными исследованиями методы расчета различаются между собой. Вопрос этот нуждается в дальнейшем изучении, как теоретическом, так и экспериментальном.

ВТОРАЯ ГЛАВА

АНАЖТИЧЕСКЙЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ РУСЕЛ С ВЫСОКОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ

2-1. ВВЕДЕНИЕ

Большинство предложенных форлул для определения коэффициента гидравлического трения и средней скорости течения в руслах с высокой шероховатостью представляет собой чисто эмпирические зависимости. Теоретический подход к построению форлул коэффициента гидравлического трения для заросших русел впервые был предложен:в работах Р.Фензла /262/ и Н.Ковена /282,283/. А для русел с усиленной искусственной шероховатостью теоретический подход может находиться в работах П.И.Гордиенко /56/, Саури / 324/, Мирайдаокера /290/, А.М.Калинина /88/ и др. Однако в этих работах не получили отражения некоторые важные вопросы^как правильный выбор линейного параметра, выбор плоскости отсчета глубин, как правильно охарактеризовать шероховатости /в том числе и гибкость стеблей/.

В заросших руслах глубина потока может быть меньше, равна'' или больше, чем высота растительного покрова. Шероховатость русла, создаваемая растительностью может изменяться во времени, в связи с естественным ростом растений. Шероховатость, создаваемая растительным покровом может претерпевать изменения под влиянием изменения скоростей и глубин потока.

В руслах с усиленной шероховатостью вопрос о выборе плоскости отсчета глубин еще не решении различные авторы поддодят к решению этого вопроса по разному.

Ниже делается попытка отыскать зависимость, связывающую гидравлические элементы потока и характеристики выступов двумя методами:с помощью анализа размерностей и основьшаясь на теории фильтрации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1- Основываясь на аналогии с теорией фильтрации и на большом количестве опытных данных предложен новый обобщенный способ гидравлического расчета равномерного движения воды в руслах с высокой шероховатостью» Этот метод также опираете® на обобщенных выражениях для числа Рейнольдса ^v и коэффициента гидравлического трения Л.^ г на новых предложенных автором критериях , как геометрический критерий ж критерий гибкости .

2- В руслах с усиленной искусственной шероховатостью следует различать два режима течения: квазиламинарныи, цри котором иЛ^=-А- -и квадратичный, при котором коэффициент А^^ зависит только от геометрического критерия: ^ — важнейщего параметра цри определении сопротивления в руслах с усиленной шероховатостью» Установлены связи между коэффициентом "А", числом Рейнольдса ^^.рр и геометрическим критерием для разных видов шероховатости.

3- Введено понятие о критическом значении уклона дна русла; при уклонах меньше критического коэффициенты "А" иЛ^, зависят только от геометрического критерия ^ . Цри уклонах больше критического, коэффициенты "А" иЛ^ зависят как от геометрического критерия , как и от уклона дна.

4- Область с максимальным значением коэффициента гидравлического трения /с максимальным эффектом гащения энергии/ для русел с шероховатостью в виде поперечных ребер лежит в пределах = 5 — 8.

5- Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Фруда ^ имеет сложный характер; она определяется типом шероховатости и характеристикой выступов. Общий вид кривой зависимости качественно совпадает с кривой зависимости C^^fFr) / - коэффициент волнового сопротивления/ для одиночного не-затопленного выступа.

6- При движении воды в заросшия руслах могут иметь место три режима течения: ламинарный, переходный и квадратичный. Вводится т.н.критерий гибкости, который учитывает наряду с гидравлическими элементами потока также модуль упругости и момент инерции стеблей растения. Критерий гибкости играет определяющую роль при исследовании закономерностей равномерного течения воды в заросших руслах.

7- Предложена обобщенная зависимость для профиля осреднен-ных скоростей в заросших руслах. Показано, что корректив кинетической энергии /коэффициент Кориолиса/ для течений в заросших руслах всегда больше чем в незаросших и установлены пределы изменения значений этого коэффициента в зависимости от степени зарастания русла.

8- Предлагается метод гидравлического расчета русел с искусственной усиленной шероховатостью, отличный от существующих и основанный на использовании введенных обобщенных выражений для

Vй ^ •

9- Предлагается метод гидравлического расчета заросших русел, характеризующийся тем, что при определении обобщенного коэффициента гидравлического трения А. учитываются как гидравлические элементы русла, так ного покрова /в том числе гибкость и характеристики раститель-стеблей растения/.

1.И., БАЕЕКЯН А.Ш. Устойчивость и пропускная способность рек-водоприемников. -"Труды ВНЙИГиМ", 1962, вып.37, с.37-40.

2. АГРОСКИН И.И. и др. Гидравлика. М-Л., Госэнергоиздат,1964, 352с.

3. АГРОВСКИЙ Б.С., АШСЫМОВА Е.П. Структура потока над утрированной шероховатостью. -"Вестник Моск. ун-та, физ., астрон.", 1976 , вып.17, PI, с.44-47.

4. АЙВАЗЯН О.М. Исследование усиленной шероховатости на быстротоках. -В сб."Краткий обзор научных исследований по водному хозяйству СССР 1959-1960 гг." АН СССР, М.,1963.

5. АЙВАЗЯН О.М. О зонах сопротивления и структкре формулы для расчета коэффициента Дарси равномерных турбулентных русловых потоков. -В сб.научных трудов "Вопросы гидравлики" ШЛИ, М., 1969, с.27-35.

6. АЙВАЗЯН О.М. Новый метод экспериментального исследования коэффициента гидравлического сопротивления при неравномерном плавноизменяющемся движении в открытых руслах. -В сб.научных трудов 'Вопросы гидравлики" МШИ, М., 1969, с.46-55.

7. АЙВАЗЯН О.М. О гидравлически гладких и зоне гладкой сопротивления. -В сб.научных трудов 'Вопросы гидравлики" МП® , 1969, с.56-69.

8. АЙВАЗЯН О.М. Универсальные координаты для обработки опытных данных по гидравлическому сопротивлению открытых потоков . -Труды МШИ "Гидравлика, использование водной энергии", том 42, 1974, с.3-11.

9. АЙВАЗЯН О.М. Новый метод гидравлического расчета быстротока с усиленной шероховатостью. -"Труды МШИ", 1977, том 52 , с. I00-II3.*—■

10. Ю- АЙВАЗЯН O.M. К расчету коэффициента Дарси открытых потоков. -"Труды МШИ", том 52, 1977, с.114-130.

11. АЙВАЗЯН О.М. Сравнительная оценка современных формул для расчета коэффициента Шези С. -"Труды МШИ", том 57, 1978,с.3-8.

12. АЛЕКСАВДРОВА Л.П. и др. Борьба с растанием водоемов электростанций. М., 1950.

13. АЛЕКПЕРОВ А.А. О закономерностях гидравлического сопротивления равномерных турбулентных потоках в руслах с равнозер-нистой шероховатостью. -В сб."Вопросы гидравлики" МГМИ, вып.2 , 1970.

14. АЛЕКПЕРОВ А.А. К расчету гидравлического сопротивления открытых равномерных потоков. -В сб."Современные проблемы мелиорации и пути их решения" ВНИЙГиМ, М., 1973.

15. АЛЕКПЕРСВ А.А. К вопросу о гидравлическом сопротивлении открытых равномерных потоков в шероховатых руслах. -"Труды МГМИ", том 42, 1975, с.11-18.

16. АЛЬТШУЛЬ А.Д. Гидравлические потери на трения в трубопроводах. М-Л., Госэнергоиздат, 1963, 255с.

17. АЛЬТШУЛЬ А.Д., КИСЕЛЕВ П.Г. Гидравлика и аэродинамика. М., Стройиздат, 1975, 328 с.

18. АЛЬТШУЛЬ А.Д. Гидравлические сопротивления. М., "Недра", 1970, 215 с.

19. АЛЬТШУЛЬ А.Д. ,НГУЕН ТАЙ. Исследование гидравлических сопротивлений в заросших руслах. "Гидротехника и мелиорация", 1973, №4, с.23-24.

20. АЛЬТШУЛЬ А.Д., ПУЛЯЕВСКИЙ A.M. О гидравлических сопротивлениях в руслах с усиленной искусственной шероховатостью. -Сборник трудов № 89, каф.Гидравлики, МИСИ им. В.В .Куйбышева, М., 1972, с.13-20.

21. АМЕШНА С.С. О гидравлическом сопротивлении русел с за-ч/ росшими поймами . -"Вестник ВННЙЙ Ж.Д.", № 3, 1969, с.39-40.

22. АЛАБЯН А.К. Исследование усиленной шероховатости на V быстротоках. -"ВНЙИГ, Анотация за I960", Энергоиздат, 1962.

23. АСАНСВА Д.А. Гидравлические сопротивления и кинематики заросших каналов. -"Труды МШИ", том 68, 1981, с.135-141.

24. АХУВДСВ А.К. Распределение скоростей по вертикали в прямоугольных шероховатых потоках при равномерном турбулентном режиме потока жидкостей.М., 1954.

25. ЕАМПИ С.А. ,В0ЙТЕХШСКАЯ Э.А., ШЕРЕМЕТ Г.П. Исследование влияния различной шероховатости в поперечном сечении на распределение скоростей в равномерном потоке. "Комплексное использование и охрана водных ресурсов", 1968, с.265-266.

26. БАРЕКЯН А.Ш. О пропускной способности от регулированных русел рек и поймы при прохождении паводков. -"Торфяная промышленность" , I960.

27. БАРЫШНИКОВ Н.Б., НИКОЛАЕВ В.Ф. Пропускная способность русла с различной по ширине шероховатостью. -"Труды ЛПИ", вып. 25, 1967.

28. БАШШНИКСВ Н.Б., РОЗАНОВ В.А. Уменьшение пропускной способности русел с неоднородной шероховатости по ширине. -"Труды ИГ, 1969, вып.36, с.108-114.

29. БАНЩИКОВ Н.Б., КОРАЕЕВ А.Б. К вопросу о влиянии формы сечения на пропускную способность русла. -"Труды ЛШИ", 1969, вып.36, с.80-88.

30. БАШШНИКОВ Н.Б. Влияние поперечных перемещений масс дид-кости на пропускную способность русел с поймами. -"Труды ЛШИ", вып.46, 1972, с.3-11.

31. БАШШШКСВ Н.Б.,ИВАНОВ Г.В. Взаимодействие руслового и пойменного потоков при пересечении их осей. -"Труды ЛШИ" , вып.46, 1972, с.23-31.v 34- БАЖЕТЕВ Б. О равномерном движении жидкости в каналахи трубах. Л., Изд.Кубуч, 1931, 240 с.

32. ЕАЛЗКИРСВ Г.С. Берегукрепительные лесо насаждения. М., Изд. Речного флота СССР, 1951.

33. БАНКИРОВ Г.С. К вопросу о гидротехническом применении ветвистых сковозных конструкций. -"Труды Академии речного транспорта", вып.1, М-Л., 1962.

34. БЕГАМ Л.Г. Лесонасаждения для защиты Железно-дорожных сооружений от вредного воздействия речных потоков. М.,1964.

35. БЕССРЕБРЕННЙКСВ Н.К. Влияние зарастания русла на режим движения воды в осушительных каналах.-"Сельскохозяйственная- ^ Академия БССР, Белорусский НИИ мелиорации и водного хозяйства", Минск, 1958, с.166-172.

36. БЕССРЕБРЕННЙКОВ Н.К. О некоторых закономерностях движения воды в заросших руслах проводящих каналов осушительных систем. "ДАН БССР', 1958, том 2, Н°- I, с.30-34.

37. БОГОМОЛОВ А.И., БОРОВКОВ B.C., МАЙРАШВСКИЙ Ф.Г. Высоко скоростные потоки со свободной поверхностью. Стройиздат., М., 1979, 344с.

38. БОРОВИЦКИЙ В.И., ГРЙШПУН П4 В., ЗАРАЗКА Н.Н. и др. Травяные ковры для крепления осушительных каналов. -"Гидротехника и мелиорация", 1970, № 10, с.42-44.

39. БРУДАСТОВ М.А. Осушение минеральных и болотных земель. М., 1955.

40. БУКРЕЕВ В.П., НАТАЛЬЧУК Ю.М. Вопросы гидравлического расчета лесопасадок на пойме. -"Труды МШИ", том 42, 1975 , с.36-39.

41. БУКРЕЕВ В.П., КОНКИН С.Н., НАТАЛЬЧУК Ю.М. Выявление характерных мгновенных режимов неустановившегося движения воды на пойме. -"Труды МШИ", вып. Гидротехнические сооружения, строительная механика, том 43, 1975.

42. ВОЛКОВ П.А. Волногасящие способности прибрежных зарослей водяной растительности. -"Речной транспорт", № 10, 1957 , с.30-32.

43. ВОЛУХОВА Т,Г.,.ШКИН:А.С., ШЛЕЙФЕРВ.А. Гидравлическое сопроитвление пучков стержней с дисстационирупцими решетками. -"Теплообмен и гидродин.однофаз. потока в пучках стержней" , Л., 1979, с.135-142.

44. ВЫЗГО М.С. О коэффициенте шероховатости предгорных участков рек. -"Гидротехническое строительство",!!9 II, 1935.

45. ВЫЗГО М.С. Лотки с разменной степенью шероховатости в поперечном сечении. -"Труды Средне-азиатского института ирригации", том 21, 1935.

46. ГЙЛЯРСЗВ Н.П. Моделирование речных потоков. Гидрометео-издат. Ленинград, 1973.

47. ГОНЧАР А.И. Задернение откосов каналов посевом трав в Черниговской области. -"Гидротехника и мелиорация", № б, 1978 , с.88-92.

48. ГОНЧАР® В.П. Динамика русловых потоков. М., 1954.

49. ГОЩИЕНКО II.И.Фильтрация воды через наброску рваного камня. -"Сбор.тр. МИСИ", Р 9, Стройиздат, 1955.

50. ГОРДЙЕШО П.И. Пути удешевления паводковых водосбросов гидроузлов.-"Гидротехническое строительство", № 8, 1959.

51. ГОРДИЕНКО П.И. Исследование водосбросов облегченной конструкции с гашением энергии потока на низовом откосе. Автор, дисс.д.т.н., М., 1965.

52. ШЛВДИНА В.Д., БАБОТОВ Д.Н. Влияние шероховатости поверхности дна на турбулентные характеристики руслового потока. -"Доклад АН Тадж.ССР",1979,22,Ю,с.660-662.

53. ГРИГОРЬЕВ В.Я.,МАККАВЕЕВ Н.И. Выбор коэффициента шероховатости при расчете склонового стока. -"Вестник МГУ. Геогр." , 1979, № 4, с.68-71.

54. ГРЙНБЕРТ Л.М. Некоторые особенности эксплуатации Каракумского канала. -"Гидротехника и мелиорация", 1962, Р 7,с.29-39.

55. ГУСЬКОВ М.Г., ДРОБЛЕНКОВ В.В., СИТЧЕНКО Л.С. Влияние шероховатости на характеристики турбулентного течения в круглых трубах. -"Судов.системы", Л., 1979, с.46-54.

56. ОТЕР С.С., ОВЧИНСКИЙ В.В. Элементы численного анализаи математической обработки результатов опыта. Изд."Наука",М. ,1970.

57. ДАВАТЦ П.А. Пример определения связи между уровнями и расходами рек, поверженной зарастанию водной растительностью. -"Метеорология и гидрология", № 9, 1940.V- 330

58. ДЕШСЕЕКО И.Д. Определение пропускной способности пути Ч со стенками различной шероховатост: -"Известия вузов", Энергетика", № 9, 1963.

59. ДЕНИСЕНКО И.Д. Определение коэффициента шероховатости в руслах с неоднородными стенками. -"Гидравлика. Межведомственный

60. V республиканский научно-технический сборник", № I, Киев, 1965.

61. ДЕЕБУНОВИЧ Г.И., ЗЕМСКАЯ А.С., РЕПИК Е.У., СОСВДКО ЮЛ. К вопросу о гидравлическом сопротивлении сеток. -"Уч.зап.центр, аэро-гидродинам. ин-та", II, № 2, 1980, с.133-136.

62. ДИКШСКИй М.М., РОДИОНОВ И.А. Вопросы точности гидравлических лабораторных исследований, -"рукопись", 1952, АН УССР.

63. ДИКШСКИЙ М.М., РОДИОНОВ И.А. Сопротивление движению воды в больших земляных каналах. -"ДАН УССР", 1956.

64. ДМИТРИЕВ А.Ф. Гидравлический коэффициент сопротивлениязаросших русел. -"Гидравлика и гидротехника . Республикан.межвед. научно-техн. сб.", Киев, Техника, 1974, вып.18, с.93-98.

65. ДМИТРИЕВ А.Ф.и др. О максимальных скоростях воды в каналах, покрытых армированным травяным покровом, -"Экспрес-информа-ция", М., Изд.ЦБНТИ, Минводхоза СССР, 1972, сер.2, вып.5.

66. ДОЛГУШЕВ И.А. Учет условий эксплуатации при расчете тррн-спортирукщей способности каналов оросительных систем. М., ЦБНТИ, Минводхоза СССР, 1973, сер.1, вып.7, с.21-29.

67. ДОЛГУШЕВ И.А. Повышение эксплуатационной надежности оросительных каналов. М., Колос, 1975, 136 с.

68. ЕГОРОВ С.А. Стремительное турбулентное движение жидкости в гладком открытом русле. -Архангельский лесотехнический институт им .В .В .Куйбышева. Сборник работ института, 1940.

69. ЕФРЕМОВ В.И. Некоторые результаты экспериментального исследования структуры придонной области равномерного руслового потока при большой шероховатости. -"Труды ЛГИ", вып.25, 1967.- 331

70. ЖЕЛЕЗНЯКСВ Г.В. Гидравлическое обоснование методов речной гидрометрии. M-JI., Изд.АН СССР, 1930, 164 с.

71. ЖЕЛЕЗНЯКОВ Г.В., ПИСАРЕВ Ю.В. Обобщение формулы для гидравлического расчета русел каналов и рек. -"Водные ресурсы" , 1974, № 6, с.192-196.

72. ЖЕЛЕЗНЯКСВ Г.В., НОВИКОВА Н.М. Экспериментальн исследования движения жидкости в неразмываемых и размываемых каналах сложной формы. -"Труды МШИ", 1973, вып.434, с.П-18.

73. ЖЕЛЕЗНЯКСВ Г.В. О расчете пропускной способности русел при изменении гидравлических сопротивлений способностипотока . -"Гидротехническое строительство", № 8, 1971, с.27-29.

74. ЗАМАРЙН Е.А. и др. Курс гидротехнических сооружений. М., Сельхозгиз, 1940.

75. ЗЕЩЦА А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах. Л-М., Госстройиздат, 1957, 278 с.

76. ЗЕЩЦА А.П. Теория подобия и методика расчета гидротехнических моделей. Л-М., Госстройиздат, 1938, 164 c.

77. ЗНАМЕНСКАЯ Н.С. ,ФИЛАРЕТОВА М.М. Экспериментальное исследование гидравлики пойменных русел при ограниченном меандрирова-нии. -"Труды ГГИ", вып. 183, М., 1970.

78. ЗНАМЕНСКАЯ Н.С, 0 формировании рельефа пойм меандрирую-щих рек. -"Труды ГГИ", вып.209, 1973.

79. ИЕАД-ЗАДЕ Ю.А., НАРйЕВ Ч.Г. Распределение скоростей по глубине открытых равномерных потоков. -"Труды ВОДГЕО", вып.II , 1976, с.51-58.

80. КАДЫРОВ А.А. О природе коэффициента Шези и путях его определения. -"Сб.науч.тр.Среднеаз.НИИ ирригации", № 157, 1978 , с.86-97.

81. КАРАСШ И.Ф. Влияние берегов и поймы на пропускную способность русла. -"Труды ГГИУ Гидрометеоиздат., вып.172, Л.,1969.

82. КАРАСЕВ М.Ф. Деловые процессы при переброске стока. Л., Гидрометеоиздат., 1975, 288 с.

83. КАЛЖИН A.M. О способе экспериментального определения коэффициента гидравлического сопротивления в канале с искусственной шероховатостью. В сб. Гидравлические исследования сооружений. Очистка жидкостей. Вып.4, Саратов, 1978, с.33-39.

84. КАЛШИН A.M. Теоретическое и экспериментальное исследования открытого потока с обтекаемыми твердыми границами. Автор, дисс.к.т.н. ,М., 1979.

85. КАЛИНИН A.M., АЛЬТШУЛЬ А.Д. О методе определения силы, действующей на элемент искусственной шероховатости в открытых руслах. -В сб. Вопросы гидравлики и водоснабжения, М., 1976, с.42-45.

86. КАЕШЕЛИШВКЯИ Н.А. Потоки в недеформируемых руслах. Гидрометеоиздат, Л., 1973.

87. КАПЛИНСЮМ С.В. Лесосплавные лотки усиленной шероховатости. Гослестехиздат, 1934.

88. КАШИНСКИЙ С.В. Водотоки усиленной шероховатости в ги-дроэлектростроительстве. М., 1950.

89. КИСЕЛЕВ П.Г. и др. Справочник по гидравлическим расчетам. -"Энергия", М., 1972, 312 с.

90. КИССИН В.А., ШУДОВСКШ A.M. О расширении области применения напорных моделей открытых потоков. -"Труды МИШ", том 42, 1975, с.76-80.

91. КОБЗАРЬ Л.Л. Методика расчета коэффициента гидравлического сопротивления и профиль скорости в трубе с регулярной шероховатостью. §ЭИ-418, Обнинск, 1973.

92. KOBAJIEEKO Э.П. К определению приведенного коэффициента шероховатости для равномерного движения в руслах с неоднородными стенками. -"Известия АН БССР,серия физикотехнических наук", Ш 2, 1962.

93. КОЛЧЕВ ЛЮБОМИР. Определение коэффициента шероховатости отдельных участков по ширине реки. -"Хидрол.и метеорол.", 24, 1975, W 3, с.43-49.

94. КОПАЛИАНИ З.Д., ФЕДОРОВА З.Н. Натурные исследования процессов затопления пойны и развития пойменных течений и на р.Полемети ус.Зречье. -"Труды ГГИ", вып.183, Л., Гидрометеоиздат., 1970.

95. КОРНЕЕВ В.А., ДМИТРИЕВ А.Ф., ПОЗДНИНВ.А., ГРИШПУН Н.В. О расчете шероховатости травяных покрытий мелиоративных каналов. -"Гидротехника и мелиорация", № 3, 1976, с.67-69.

96. КОРОРИН Ю.В., ТРОЙЦКШ В.П. Предельные скорости течения и касательные напряжения для мелкозернистых песков при наличии на дне канала выступов макрошероховатости. -"Труды ЛГШ", f- 35, 1976, с.42-48.

97. КОНКИН С.Н., Букреев В.П., НАТАЛЬЧУК Ю.М. Регулирование русловых процессов на пойме при ограниченном меандрировании. -"Труды МШИ", том 52, 1977, с.4-9.

98. КОИКИН С.Н. Регулирование пойменного потока. -"Труды МШИ", вып.57, 1978, с.75-190.

99. КОСТЯКОВ А.Н. Основы мелиорации. М., Сельхозиздат., I960, 623 с.

100. КОСЦОВ Г.В. 0 скорости отекания воды по поверхностям водосбросов. -"Метеорология и гидрология", № 10, 1963, с.36-37.

101. КРАСНОВ Н.С. Исследование гидравлического сопротивление сеток. Автор, дисс.к.т.н., М., 1966.

102. КУЗНЕЦОВ А.И., ЗАПОРОЖЕЦ А.А. Натурные исследования коэффициента шероховатости канала Северный Донец-Донбасс. -"Гидротехническое строительство", 1976, № 7, с.25-27.

103. КУЗЬМИН В.В. Расчет гидравлических соцротивлений цри турбулентном движении жидкости в шероховатых трубах. —"Труды ме-теорол» институтов СССР, ВНИИ, Физ-гтехн. и радиотехн. измерений", вылЛ53, 1976, с.28-32.

104. КУДРАВЦЕВ П.И. Регулирование поверхностного стока в связи с осушением глинистых почв. -"Труды Всесоюзного научно-исследовательского института болотного хозяйства", том I, 1938.

105. КУДРАБЦЕВ П.И. Козффщиенты шероховатости и расчетные зависимости для зарастаемых русел. -"Новосибирский инженерно-строительный институт им.В.В.Куйбышева. Техническая помощь цроизводству по материалам научно-исследовательских работ", Новосибирск, 1946.

106. НО- КУДРЯВЦЕВ П. И. Учет влияния вязкости цри решении некоторых задач инженерной гидравлики.-Автор.диссерт.д.т.н. ,М-Н. ,1951.

107. КУПРИН А.И., ШЕЛ0ГАН0В В.И. Исследование коэффициента гидравлического сопротивления цри движении жидкости в желобах с повышенной шероховатостью дна.-"Гидравлика и гидротехника", Респуб. межвед. научно-техн.сб., вып.22, 1976, с.40-44.

108. КУРБАТОВ Н.Д. Новое в технологии крепления дерном откосов осушительных каналов.-"Гидротехника и мелиорация", № 2, 1977,с. 75-77.

109. КУРГАНОВ A.M., ФЕДОРОВ Н.Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Стройиздат.,1975 и 1978 г., 450 ст.

110. КУРГАНОВ A.M., ДУППЯК В.Д. Гидравлический расчет водовыпускных сооружений. "Вудивельник", Киев, 1982, 95 ст.- 335

111. ЛЕ BAH КИЕН. Движение воды в открытых руслах составного поперечного профиля.-Автор, дисс. к.т.н., М., 1968.

112. ЛЕ ВАН КИЕН. Кинематическая структура потока в пойменных руслах. -"Сб.трудов ММ", Вопросы Гидравлики, М., 1969,с. 159-175.

113. ЛЕВИН Л.Р. Об определении глубин потока при равномерном течении жидкости в открытых руслах. -"Сб.труд. МИСИ", вып. 24 , М., 1974, с.65-69.

114. ЛЕОНОВ Е.А. Некоторые характеристики зарастающего речного русла в связи с методикой учета стока воды.-"Труды ГГИ", вып.77 , с.74-86.

115. ЛЕОНОВ Е.А. О факторах зарастаемости водотоков. -"Сб. работ по гидрологии. Гидрологический институт", Р 6, 1966.

116. ЛЕОНОВ Е.А. Гидравлические характеристики и учет стока зарастающих рек. -Автор, дисс. к.т.н., Л., Изд.ГГИ, 1966.

117. ЛЕ ТХАНЬ ВИ. Исследование пропускной способности пойменного русла, ограниченного дамбами обвалования. -Автор, дисс. к.т.н. М., 1981.

118. ЛИВДЕР Ф. Факторы влияющие на регулирование русел при борьбе с наводнениями на поймах /ФРГ/. -"В сб. Факторы, влияющие на регулирование русел рек. Материалы 8-го конгресса по ирригации и дренажу", ВНИЙГиМ, 1972.

119. ЛОЩЯНСКИЙ Л.Г. Об универсальных формулах в теории сопротивления шероховатых труб. -"Труды ЦАГЙ, вып.237, 1939.

120. ЛОЩЯНСЖШ Л. Г. Турбулентное движение жидкости и внутренняя задача. -"Известия Научно-исследовательского института гидротехники", том IX, 1953.

121. ЛУДСВ В.А. Исследование зарастающих русел с помощью мобильного полевого гидравлического лотка. Деп. рукопись ШСИ-ВНИИЙС, № 1920, М., 1980, 28 с.

122. ЛУДШ В.А. Исследование гидравлических сопротивлений зарастающих водотоков. -Автор, к.т.н., М.,1981.

123. ЛЮТ К.И. К вопросу о гидравлическом режиме потоков в руслах повышенной шероховатости. -Автор, к.т.н., М., 1956.

124. ЛКБИЧ i.H. Противволнобойные лесные полосы. -"Гидротехника и мелиорация", W 9, 1957.

125. ЛЯТХЕР В.М., 1УРИНИ.Н. Гидравлические характеристики потоков над поверхностью, покрытой травянистой растительностью . -"Водные ресурсы", W 3, 1978, с.159-168.

126. МААСТИК А.А. Исследование сопротивления движению воды в открытых призматических руслах. Издание Эстонской с-х академии , Тарту, 1959.

127. МААСТИК А.А. О гидравлических сопротивлениях в открытых руслах, покрытых искусственными шероховатостями. -"В сб.научных трудов Эстонской с-х академии, Тарту, 1963.

128. МАТВИЕНКО А.Е. Гидравлические сопротивления в открытых руслах при повышенной шероховатости их поверхностей. -"УНИИГиМ, Водное хозяйство", вып.5, Киев, 1966.

129. МАШКШШСОН А.А. Некоторые вопросы равномерного движения в открытых, в том числе деформируемых руслах. -"Труды МШИ", том 42, 1975, с.94-100.

130. МЕЛЕХОВА Н.А., МИХАЙЛОВА Н.А., ПЕТРОВ В.П. Влияние шероховатости на средние и пульсационные характеристики скорости. -"Гидротехническое строительство", № 6, 1976, с.40-43.

131. МИЛЛИОНЩИКОВ М.Д., СУББОТИН В.И., ИБРАГЖСВ М.Х., ТАРАНОВ Г.С. Гидродинамические исследования труб с шероховатыми стенками. -В сб."Пристентное турбулентное течение", 4.1, Новосибирск, 1975, с<226-240.

132. МИНСКИЙ Е.М. О турбулентной фильтрации в пористых средах. -"ДАН СССР', том 78, № 3, 1951.- 33?

133. МИЩ Д.М. О взвешивании зернистого слоя в восходящем потоке жидкости. -"ДАН СССР1, том 82, № I, 1952.

134. МИНЦ Д.М. О гидродинамическом сопротивлении взвешенного в потоке зернистого слоя. -"ДАН СССР', том 83, № 4, 1952*

135. МИЩ Д.М. О скорости стеснения падения частиц в жидкости. -"Гидротехническое строительство", № 5, 1953.

136. МИЩ Д.М., ШУБЕРТ С.А. Гидравлика зернистых материалов. М., Изд. МКХ РСёЮР, 1955.

137. МИЩ Д.М. Теоретическое основы технологии очистки воды. Издательство литератур! по строительству. М., 1964.

138. МОРОЗОВ И.Р. Защитное лесоразведение в руслах рек. М., Сельхозгиз., 1956.

139. МОРОЗОВА С.И., ШЖОШЛШ Е.В. Коэффициент гидравлического сопротивления в переходной области при течении жидкости в треугольной упаковке пучка стержней. -"Теплообмен и гидродинамич. однофаз. потока в пучках стержней", Л., 1979, с.129-135.

140. МОСКВИНА Л.Г. Экспериментальные исследования сопротивления при равномерном режиме спокойного и бурного потока. -"Труды по координационных совещаний по гидротехнике", вып. 52, 1969.

141. МОСТКОВ М.А. О расчетной формуле гидравлических сопротивлений для открытых русел. -"Гидротехническое строительство" ,2, 1949.

142. МУРОМОВ B.C. Учет повышенной шероховатости в трубе. -"Транспортное строительство", № 9, 1966.

143. МУСТАФАЕВ А.А., МЕХТИЕВ В.М. К обоснованию выбора формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления. -"Известия высш. учеб. заведений. Нефть и газ", W- 7, 1975.

144. НИКИТИН И.К. Турбулентный русловой поток и процессы придонной области. Изд. АН УССР, Киев, 1963.

145. НГУЕН ТАЙ. Исследование гидравлических сопротивлений заросших русел. -"Сб.труд. МИСИ", М., № 89, 1972, с.65-72.

146. НГУЕН ТАЙ. Исследование закономерностей равномерного движения воды в заросших руслах. Автор, дисс. к.т.н., М.,1972.

147. НГУЕН ТАЙ, АЛЫШУЛЬ А.Д. Исследование гидравлического сопротивления при фильтрации воды в растительном слое почвы. -"В сб.докладов конференции Регулирование влажного режима почв". 2224 мая 1973 г., Пиэстану, ЧССР.

148. ОВЧАРОВ Е.Е. Гидравлические сопротивления при равномерном движении жидкости в открытых руслах. Автор, дисс.к.т.н. , М., 1956.

149. ОГИЕВСКИИ А.В. Гидрометрия и производство гидрометрических работ. ОНГИ, 1937.

150. ОРЛОВА В.В. Гидрометрия. Гидрометеоиздат., Л., 1974 , 415 с.

151. ОШЕНГЕВДЕН С.С., ПЖАЛСВ И.Ш. Гидравлические исследования перепада на мелиоративном канале с пропуском части расхода по пойме."Труды МШИ. Гидравлика и использование водной энергии", том 42, М., 1975, с.123-126.

152. ПЕТРОВ Г.Н. Некоторые данные для проектирования лотков повышенной шероховатости. -"Сб.труд.Украйнского отделения ВОДГЕО", Харков, 1940.

153. ПЕЧКУРОВ А.Ф., РЕВЯШКО С.К. Зависимость гидравлических элементов водного потока от степени зарастаемости русла, -"Мелиорация и использование осушительных земель", том 15, Минск, 1967,

154. ПШШКВ Ф.И. Быстротоки с искусственной шероховатостью, -"Труды МШИ", том 13, 1935,

155. ПОЛАД-ЗАДЕ А.П. Расчет гидравлических сопротивлений в крупных песчаных каналах на основании прогноза статистических характеристик шероховатости размываемого дна. -"Деп, рукопись МИСИ-ВНИЙИС, № 2482",М., 1980, 18 с.

156. ПОЛТАВЦЕВ В.И,, ЕФРЕМОВ В.И. Об особенностях гидравлического сопротивления открытых потоков при большой шероховатости русла. -"Труды Ленингр. гидрометеорол. ин-та", вып.25, 1967.

157. ПОЛШВЦЕВ В.И., СОКОЛОВА В.А. Влияние выбора плоскости отчета глубин на величину коэффициента сопротивления. -"Труды Ленингр. гидрометеор, ин-та", вып.46, Л., 1972, с.ПО-118.

158. ПОЛТАВЦЕВ В.И., СОКОЛОВА В.А. О выборе расчетной величины шероховатости русла. -"Ыежвуз. сб. науч. трудов по технологии и комплексн. механиз. лесозаготовительных работ. Разд.II. Водный транспорт леса", вып.2, РИО Сиб.ТИ, Красноярск, 1974, с.80-85.

159. ПОЛТАВЦЕВ В.И,, СОКОЛОВА В.А. Об уточнении зависимостей для расчета гидралвическиз сопротивлений в русловых потоках повышенной шероховатости. -"Межвед. сб.Ленингр, гидрометеорол. ин-та", № 67, 1978, с.62-73.

160. ПОЛЯКОВ Б.В. Значение коэффициентов шероховатости русел и пойм равнинных рек. -"Метеорология и гидрология", Р 12, 1936.

161. ПОПОВ И.В., Г'АВРИН Ю.С. Применение аэрофотосъемки к оценке процессов затопления и опоржнения речных пойм и развития пойменных течений. -"Труды ГГИ", вып.183, Ленингр., Гидрометеоиздат., 1970.

162. ПУЛНЕВСКШ А.И., ЗАИКИН В.Н. О методике обработки опытных данных по гидравлическим сопротивлениям в руслах с усиленной шероховатостью. -"Сб.Гидравлика и водноснабжение", Хабаровск, 1974.

163. РДДШ А.Л. О взаимодействии потоков в русле с неодинаковой шероховатостью по ширине. -"Лесной журнал", № 4, 1967.

164. РАДШ А.Л. Выбор и обоснование плоскости отсчета глубин в руслах с повышенной шероховатостью дна. -"Сб. науч:. исслед. работ Лесозаготовки и лесотранспорт", СТИ, Красноярск, 1972,с.168-179.

165. РАДКК А.Л. Оценка сопротивления русла порожистых рек с помощью формул степенного вида. -"Межвуз.сб.науч.трудов по технологии и комплексн.механиз.лесозаготовительных работ. Разд.II . Водный транспорт леса", вып.2, РИО, СибТИ, Красноярск, 1974,с.80-85.

166. PA3AHQB В.А. Расчет коэффициента шероховатости для определения гидравлических сопротивлений потоков равномерного движения. -"Изв.высших учебных заведений. Строительство и архитектура", Р 7, 1979, с.88-94.

167. PA3AHQB В.А. О динамике взаимодействующих потоков главного русла и поймы на прямолинейных участках. -"Труды ЛГМИ", 1972, вып.46.

168. РАСПОПИН Г.А. Режим потоков в руслах с искусственной шероховатостью и методы их расчета. Автор, дисс.к.т.н., М.,1958.

169. РАСПОПИН Г.А. Некоторые вопросы гидравлического расчета русел с искусственной шероховатостью. -"Известия высших учеб. заведений. Строительство и архитектура", № 2, 1958.

170. РАУФ А. Р. Исследование береговых открытых водосбросов с быстротоками. Автор, дисс.к.т.н., М., 1969.

171. РОДИОНОВ А.А. Распределение скоростей и гидравлическиесопротивления в плоском потоке при равномерном движении жидкости. Автор, дисс.к.т.н., Киев, I960.

172. РОСЬ У.С. Некоторые вопросы гидравлически в руслах с неоднородной шероховатостью. Автор, дисс.к.т.н., 1975.

173. РЯБОВ А.К. Режим течения в руслах с шероховатостью из планок. -"Редколлегия журн. Известия высш. учебн. заведений", Минск, 1975, 49 с.

174. РЯБОВ А.К. Сопротивление в русле от отдельно расположенных крупных камней. -"Метеорология и гидрология", № 9, 1978,с.83-86.

175. САБАНЕЕВ А.А. Универсальная формула для коэффициента Шези. -"Известия ВНИИГ", том 32, Л., 1947.

176. САВЕЛЬЕВ М.Я. О движении воды во временных оросителях и их гидравлическом расчета. -"Гидротехника и мелиорация", И? I, 1952.

177. САЛИКОВ В.Г. Некоторые результаты экспериментальных исследований взаимодействия руслового и пойменного потоков. -"Труды 1УВсес. гидрологического съезда", вып.II, 1976, с.75-84.

178. СЕЩСВ Л.И. Методы теории размерностей и подобия в механике. М., Наука, 1970.

179. СЕПП М., МААС ТИК А. Гидравлическое исследование залуженных откосов. -"Сб. научных трудов Эстонской с-х академии. -"Труды каф.мелиорации, строительной механики и матаматики", том 31,Тарту, 1963.

180. СЙБИРЖОВА Н.К. О коэффициенте перехода от поверхностных скоростей к средним в условиях пойменных створов. -"Труды ГТИ", вып.131, 1966.

181. СИДОРОВ А.П. Определение коэффициента сопротивления пористых русел сплавных рек с большой относительной шероховатостью и уклонами дна больше критического. -"Труды ЛТА им. С.М.Киров а", вып.86, 1958.

182. СК0Р0ДУН0В Д.Е. Вопросы гидравлического расчета потока в русле с поймами. -"Труды IX Всес.гидрологического съезда", вып. II, 1976, с.57-64.

183. СЛАБОДКИН А.Я. Сопротивление русел породистых участков сплавных рек и эффективность их расчистки. Автор, дисс. к.т.н., Л., 1952.

184. СОКОЛОВ В.Г. Установившееся течение жидкости по проницаемому дну. -"Взаимодействие поверхностного и подземного стока", М., Изд.МГУ, 1976, вып.З, с.154-159.

185. СОКОЛОВ В.Г. Сравнение теоретических и экспериментальных характеристик установившегося склоного потока. -"Водные ресурсы", № 2, 1977, с.102-113.-343

186. СОКОЛОВ Ю.Н. Экспериментальные исследования шероховатости растительности. -"Технический отчет лаборатории динамики открытых потоков НИИ водных проблем, Минводхоз БССР", Минск, 1968.

187. СОКОЛОВ Ю.Н. Кинематический эффект в деформируемых руслах с поймой. Автор, дисс. к.т.н., М., 1967.

188. СОКОЛОВ Ю.Н. Определение гидравлической шероховатости поймы, покрытой растительностью. -"Гидротехническое строительство", W 2, 1982, с.33-35.

189. СОТЧЕНКО А.Н. О вычислении стока в условиях зарастания русел рек. -"Метеорология и гидрология", Р 7, 1940.

190. Справочник по пластическим массам. Под ред. И.И.ГАРБАРА, • М.С.АКУТИНО, Н.Н.ЕГОРОВА. Изд. Химия, 1967.

191. СПИЦЦН И.П. Взаимодействие потоков основного русла и поймы при условии параллеьности их осей. Автор, дисс. к.т.н. , Л., 1963.

192. СПИПДН И.П. О взаимодействии потоков основного русла и пойм. -"Метеорология и гидрология", № 10, 1962.

193. СБИВШИ М.Ф. Нормы сопротивления движению естственных водотоков и расчет отверстий больших мостов по способу бытовых морфологических характеристик. М-Л., ОТИЗ.,Гострансиздат., 1932.

194. СРИБНЫй М.Ф. Формула средней скорости течения рек и их гидравлическая классификация по сопротивлению движения. -"Исследование и комплексное использование водных ресурсов", М., Изд. АН СССР, I960, с.204-220.

195. СРИБНЬМ И.К. Расчет скоро&тей течения воды на склонах подверженных эрозии. -"Гидротехника и мелиорация", Р 12, 1977 , с.47-51.

196. СРИБНЫЙ И.К. Влияние склонов на формирование стока на малых водосборах. -"Гидротехника и мелиорация", № 23, 1980,с.27-28.

197. СТЕПАНОВА З.й., АВДРЮСКАЯ А.В. Существующие методы расчета равномерного движения в каналах с неоднородной по периметру шероховатостью. -"Сб. трудов МШИ, Вопросы Гидравлики" ,1. М., 1969, с.122-130.

198. Строительная механика помогает селекционерам-растениеводам, впервые математически точно можно предсказать поведение нового сорта злаков. -"Журн. Знание-сила", \1- 3, 1971.

199. СУББОТИН В.И., ИБРАГИМОВ М.Х., ТАРАНОВ Г.С.и др. Гидравлическое сопротивление труб с искусственной шероховатостью стенок при низких числах Рейнольдса. Физ-энергетический институт, ФЭИ, 559, Обнинск, 1975.

200. СУСЛОВ В.Я., БАХАРЕВ В.А. Коэффициент сопротивления при течении в круглой трубе с регулярной шероховатостью. -"Изв.вузов , Строительство и архитект.", Р 3, 1978, c.III-115.

201. ТАУЕАЕВ Т. Т. Зарастание ирригационных каналов в Хорезмском оазисе Средней Азии. -"Каналы СССР, Гидрохимия и гидробиология", АН СССР, Институт гидробиологии, Киев, Наукова думка, 1968, с.301-311.

202. ТЕПАКС ЛЕО. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах.-"Валгус", Таллин, 1975, 256 с.

203. ТРАВИНОВ B.C. О гидравлическом расчете естественных горных водотоков. -"Гидротехническое строительство", № 7, I960, с.47-48.

204. ТРЕСМАН А.Г. О построении кривых расходов воды при зарастающем русле. -"Метеорология и гидрология", № 10, 1951, с.40-43.

205. Тропические и субтропические растения. АН СССР, Главный ботанический сад, Изд."Наука", М.,1969.

206. У ВИН ТЕИН. Исследование связи между шероховатостью и гидравлическими элементами потока для размываемых русел в условиях предельного равновесия. Автор, дисс. к.т.н., М., 1970.- 345

207. ФАЛЬКОВИЧ А.Я. Быстротоки с бортовой и комбинированной v шероховатостью. -"Труды институт М1МЙ", том 13, 1935.

208. ФАУСТ ОТТО. Основные черты метода исследования процесса течения на заросших растительностью речных участках. -"1У Гидрологическая конференция Балтийских стран", том 4, док. I 101, Л., сентябрь, 1932, 10 с.

209. ФЕДОРОВА Т.А. К вопросу о гидравлическом расчете крупных каналов. -,ГВ сб. Новые способы строительства и гидравлики гидротехнических сооружений", вып.З, М., 1976, с.72-77.

210. ВДЯЁВСКШ К.К., ФОМИНА Н.Н. Исследование влияния шероховатости на сопротивление. -"Труды ЦАГИ", вып.441, 1940.

211. ФЛЕРОВА Р.А. Гидрологический анализ результатов наблюдений на речных станциях. Государ, гидролог, института, Л., Гидро-метеоиздат., 1951, с.52-64.

212. ФОГЕЛЬ Ю.К. Исследование коэффициентов шероховатости безнапорных туннелей. -"Изв. ТНИСГЭИ им. А.В .Винтера", том 16, 1965.

213. ШНСШМЕР Ф. Гидравлика. М., ОНТИ, 1935.

214. ФРВДЛАВД В.М. Природа Северного Вьетнама. Изд. АН СССР, М., 1961.

215. ХЙШШУЛЛА Ю. Исследование гидравлических сопротивлений при равномерном течении воды в открытых каналах. Автор, дисс. к.т.н., М., 1972.

216. ХОРТОН Р.Е. Эрозионное развитие рек и водосбросных бассейнов. М., 1948.- 34&

217. ЦИВИН М.Н. Теоретическое исследование основного уравнения гидравлического прыжка в шероховатом призматическом русле с уклоном дна. -"Гидравлика использование водной энергии. Труды МШИ", том 42, М., 1975, с.139-150.

218. ЧЕРГОУССВ М.Д. Гидравлика. М-Л., Госэнергоиздат., 1962.

219. ЧОУ В.Т. Гидравлика открытых каналов. -Изд. литературы по строительству, М., 1969, 464 с.

220. ЧУГАЕВ P.P. Гидравлика.-" Энероиздат" Д. ,1982,672 с.

221. ШВЕЦ Г.П. Из материалов по исследованию зарастания рек Украины. -"Метеорология и гидрология", W 4, 1938.

222. ШЛЙХТИНГ Г. Теория пограничного слоя. -"Изд. Наука", М., 1974, 697 с.

223. ШИП С.А., КУНЦЕВИЧ В.Б. Крепление откосов торфодерновыми коврами. -"Гидротехника и мелиорация", № I, 1980, с.51-53.

224. ШТЕПА В.Г. Полив по широким длиным полосам и конструкция оросительной системы. -"Обзорная информация", М., ЦБНТИ, Минвод-хоза СССР, ч.1, 1974, 81 с.

225. ШТЕРЕНЛИХТ Д.В., ЯКОВЛЕВА Л.В. Вопросы моделирования русел с неоднородной по периметру шероховатостью. -"Труды МГМИ, Гидравлика и использования водной энергии", том 57, М., 1978 , с.239-243.

226. ЯКОВЛЕВ К.П. Математическая обработка результатов измерений. Гостехиздат., М-Л., 1950, 388 с.

227. ЯКОВЛЕВА Л.В., ПЕТРОВ П.Г. Оценка и моделирование коэффициентов сопротивления заселенных широких пойм. -"Труды МГМИ", том 61, М., 1979.

228. ЯХОНТОВ С.А. К оценке сопротивления бурного потока в зоне малых относительных глубин. -"Гидротехническое строительство",1. W- 6, I960.

229. ЯХОНТОВ С.А. Исследование равномерного потока при большой относительной шероховатости. Автор, дисс. к.т.н., М., 1961.

230. ЯХОНТОВ С.А. К определению коэффициента гидравлического трения для потоков с высокой шероховатостью. -"Гидротехническое строительство", № 8, 1962.

231. ЯХОНТОВ С.А. К оценке абсолютной величины искусственной шероховатости стенок русла открытых потоков жидкостей. -"Известия высш. учебн. заведений. Строит, и архитектура", № 5, 1964.

232. ALLEH J., SIIAHWAH A. Ihe ristance to flow of wate along a tortuous stretch of river. Proc. J.C.E., 1954, И 4.

233. БАШТАНУ W», REMME I. Friction cerrlations for rectaMgu• * * в t ' .lar roughnesses. Int. J» Heat and Mass. Transfers, 1975, 18,П 18,1189-4197.

234. BAIHURST JAMES C. Flow resistance of large-scale rough/ ' / i 4 * ' ' * * *ness. J. Hydraul» Dir. Proc. Amer." Soc. Civ» Eng., 1978, 104,• у1. Е 12, 1587-Т603./ *

235. BATHURST. J.С., ЪГ ШН-ЖЖ, SIMOHS DARTL BV Resistanceequation for large-scale roughness» J.Hydraul.Div.Proc.Amer.Soc. Civ.Eng.;, T98T, 107, H 2, 1593-1613.

236. BAZIU H. Recherches hydrauliquesV Comptes rendus de l1Academic de sciences. Paris. 1865.1. V / ♦ « •

237. ВШ CHIE eEHi Discussion of the paper 1 * Large scale• . ,4 ' * * - Jroughness in open channel flow*» by J.B.Herbich, b^StShulitsi"* * " '

238. J.of the Hydraulics Division, vol 9t, К HI5, Part 1, 1965.

239. СНЖ СВЖС ЫШ5. Plow resistance in broad shallow gres—•'"•■< У 4 в j ф у , »♦•* *sed channels.! 11 J.Hydraul.Div.Proc.Amer;Soc.Civ.Eng.1 r, 1976 ,i • *1. T. 102', U 3, 307-322;

240. CHURCHIL STUART W. Friction-factor equation spans all*•" . • , , » » . • ■ ■ * - лfluid-flow regimes;, ' 'Chem-Eng'1, 1977, 84» H" 24, 91-92;*

241. Misc., Pub., H-P-12, Tillwater, 1948, 23p.44' 44" / * ' * 4

242. COSART W.P., SCHWART W.H. The two dimensional turbulent» • . . ■ , • • . ,wall jet; "Jvof Fluid Mechanics", Lv,v.lO, p.4, 1961.

243. C0WA2J W.L. Estimating hydraulic roughness coefficients." r'Agricultural Engeneering1•, 1956, Juli, p.473-475.

244. EIHSTEIK H.A.and BAUKS B.B. Fluid resistance of composite roughness. Trans.ACU., 31, 1950.-4. ^ ■ ~ ' ' ' .

245. EHfirELUKD FRASK. Hydraulic resistance for flow orver dunes. 1 'Progr.Rept.Inst.Hydrodyn. and Hydraul.Eng.11. Techn.4 и . . y , , . » ♦ ф

246. Univ. Den.", 1977, IT 44, 19-20;

247. FEUZL H;and DATIS J. Hydraulic resistance relationships for surface flow in vegetated channels. "Transactions of the

248. ASAE", 1964, v.7,H 1, P.P.46-51, 55;- 349 - * 4

249. FETRTDSE ROBER H., KLINZINC CEORCE E. Experimentally- • -• t • ,surfaces on hydraulic loss coefficients. lad and Eng.Chera.~. * . ' " " " * ■ • ' * ' >

250. Process.Des and Develop»', 1977, Тб, N 2, 176-180.

251. SAMBILb W.R. Why not use drag coefficient? »»Chemical Engineering»», vol.63,N 7, 1956»

252. S0T0I C. Diffustion turbulente d»un convert vegetal г application a 1*etude des flux de chaleur et de masse. tfLa

253. Houille Blanche»», N 4, t969V266. 6RIPPIIHS ©.A. Plow resistance in coarse gravel bed rivers. 1 »J.HydrauliDiv.Proc.Amer. Soc.Civ.Eng.»»,1981,107,И 7, 899-918.

254. HAELMEN D.P., RUMER R.R. Discussion of the paper »'Roughness spacing in rigid open channels by Sayre W.W., Albertson M.L.,»,J.of the Hydraulics Division»», 1961, vol.87, N 6, part 1.

255. HEGRMAN D.F., E7ANS Ж.А. Disoussion of the paper «♦Natural roughness effects in rigid open channels»» by Mirajgaokert * * .i У • • * / . . . , -- f

256. A.Cr., Charlu K.N.", J.of the Hydraulics Division, 1964, voli90, N 3, paet t.

257. НЕСЪТ Ы. Note stir l»ecolement de lfeau dans un canala profil complexa. »'Annales des ponts et chaussces»». T.1,N 106, Paris, t936.

258. JOHNSON J.W. Rectangular artifical roughness in open channel®. Trans ASU., 1944

259. KAR0YIC0CA M.1, KOSORIIT К. Experimentalny vyskum struk-tjtry prudenia v korytach a rastlinnou drsnostou.'1 ■Vodohosp.cas1 ', T9Bt, 29, Ж 3, 309—319.

260. HJISHT D.W. BQundary shear in smooth and rough, channels r 1 Ji'Hydraul. Dir. Proc. Amer. Soc.^ng.", t98t, 107, N 7,839-851,/ ' в Л

261. ЕШйЕЕ. D.W., MACDQMAXD A.J. Open channel flow with varying bed roughness. 11 JiHydraul.Div.Proc.Amer.Soc.Civ.Eng.»',1979, T05, U 9,t167-1183.

262. EKXftHQI D.W., RIDGWAT Ы.А. Telocity distributions in. • . . . , . . . . ^unsteady open channel flow with different boundary roughness.

263. IQLOSEffS, DATIDAU J. Free surface instability Correlation. eeologtcal survey, water supply. Paper 1592- c., t966.

264. KOMOBA J. Tplyv stromovych porastov na odvadzanie povodni v inundovanych uzemiach riek. ' 'Yodohosp cas*r ,1981,29, IT 514-537.i . - - . • - • ■ .

265. EOSORIUT K; Rozdelenic rychlosti a tangene ialny ch na•• ' - ' - 1 - " ' < . . . ■■ - f , , . — j, .pati v turbulentnom prute zarasteneho koryta. 1'Todohosp.cas'', » » » /1977, 25, IT 4, 352-356.

266. XOSORIH £. Stmaktura prudenia v zarastenej zone otvo-reneho koryta.1 'Todohosp cas*1,1981,29,IT t,63-70.

267. EOUWEET П. , ПШТ E., HILL Н.Ы. Plow retardance in vegetated channels.11J.of the Irrigation and drainage division. Proceedings of the American. Society of Civil Engineers11, June,1969,tpp. 329-342.* «< i — ■ . . .

268. KOUWEN N., ШШХ Т.Е. Flexible roughness in open channels. ••'J.of the Hydraulics Divisions »,ASCE,,t t973, v.99»~ / " 41. ^p.713-728.i • i * ■ 4' 1' '" J"'" ■ '" " *. "

269. ХШШ1 S. ,R0BERS0H J.A. General algorithm for rough-' --------- ------------------, , ; . • , } . , " " J ' i ' 1 • • 1condruit resistance. 1 * J.Hydraul.Div•Proс. Amer.Soc .Civ.Eng.'*,1980, 106, N 11, 1745-1764.35t

270. LAZZARI F. Friction factors in two dimensional flow with relative large roughness»"1 'Meccanica' * ,1976, 11,Ж 4,200-20Ti

271. LEMON E.R.>ecti The energy budget at the eaeth's surface, Part tl production research report H 2, Agr,research ser— vice, UVS.Dept of Agriculture, 1963.

272. ЫВХ J, Yyzkum tlumeni energie nadkritickeho proudeni v lichobeznikovem koryte pod nizkymi stupni a bystrinnym proude— nion v odpasdnim koryte,'1 'Zprava к aspirantskemu minimu1 r.TUT ,у1. Praha, 1969V

273. LIRUH-MIH6, SHEU H.W. Effect of tall vegetation sonflow ond sediment,»rJ.of the Hydraulics Division, ASCEJ1, 1973,t * * * *v,99, Ж 5, pp.793-814.

274. MEMMLER H.J, ,UI!ESCHKE E, Zur Einschatzung des Rauhig-keitsbeiwertes bei Bemessung offener fferinne. 1'Wissenschaftli— che zeitschrift der Universitad Rostok. Mathematisch-naturwissenschaft—liche Reiche» 1975, v.24, Ж 7,pp 897-903;'

275. MTRAJGAOJCER A.6., CHARLU K.W. natural roughness effects. ., . ^ , , ^ „ . .- •. . .■ . . , , « *inrigid open channels. ,rJvof the Hydraulics Division*1963, vol.89,Я 5,part t.t V . • . .- . . -.- . . , . ^

276. MORRIS Н.Ш, A new concept in flowin rough conduits. f'Proc.Amer.Sffic. Civil.Eng.»*, 1954, v',80, Ж 390.- ., .- .г ,. . t , 4

277. MORRIS H.M. Plow in roughh conduits. 1 rTpans ASCF 120, 1955V ^ . v

278. MOTAfiSEO A,I. , Krishnamurthy M.Composite roughness of natural channels 1tJ.Hydraul.Div.Proc.Amer.Soc.Civ.Eng.*1,1980,106,Ж 6, 1.111-1.116.

279. ЗОТ-НСЯПЖ TAX, US'. ТАН ТШШГ. Dung cu do trl- so та huong cua van toe trong mo hinh khi; Bao cao hoi nghi khoa hoc lan thu1. У " ' * * /

280. Т. Truong DHXD Hanoi, 1979.302— NSUTEtl TAI. by thuyet tharn trong nghien cuu sue can thuy luc trong long dan со thuc rat. Tap с hi khoa hoc va kythuat. Tien khoa hoc Yiet nam. Hanoi, 1980.

281. Ch.Sheorghia-Dear1, Bucaresti.Ser шее., 1977,39,И 4,91-95. м 312- PERTTGINELLI A. Determizione del coefficiente di Manningper un tratts del fiame Arno in funzione della distribuzione divelocitai »'«.genioov*»,1976,114,IT 4-6,141-154.

282. PBATARAPHRUK P;,L0£AH E. Response of a turbulent pipe flowto a single roughnness element.'J* Develop .'Theor and Appl. Mech,r, vol.9, Proc.gth Southeastern Conf .Theor. and Appl.Mech, Eashville, Tinn,1978. S.L.S.A.,139-149.

283. PLATE E.J.and QURAISHX A.A. Modelling of velicitydistributions inside and above tall crops. MJ.of Applied Meteo— rologyt*. Tol 4#N 23, June, 1965.

284. PODMOTE: Т.Н., HUGSUNS L.F. Surface Roughness Effects on Overland Plow. »'Tr.ASCE*»,1980,23,1T 6,1434-1439.

285. POWELL R. Plow in a channel of definite Roughness;• 4

286. Proc.ASCE.,vol£70, N 10, 1944»'- 354 * / . -. . 3t7- POWELL R;, POSEt J," Risistance experiments in a triani * ' 4 в * Л * ' ' i * * jgular channel.» ,IiHydraul.Div*Proc.,ASCE,vol.86fN 9,t960.

287. RAMA RAJU K.Gi,GARDE J.b Resistance to flow over two dimensional strip roughness **J.of the Hydraulics Division* *, v.96, IT 3.

288. REE W.O. Retardance coefficients for row crops in• > • ■ . . . . . ^diversion terraces. Transactions of the ASCE, 1958,v.1,11 1 ,• s " *pp. 78-80.* * . , .

289. SAIRE and ALBERTSON M.Lv Roughness spacing in

290. Rigid open channels. "J.'of the Hydraul.Division,ASCE,v.87,N H*3,. * j,

291. Proc.",Paper 2823, May, 1961.4 ■ v--., . . ,, .

292. SELLIN R. A laboratory in vestigation into the interaction between the flow, in the channel of a river and that overiter flood plain.»»La Eouille blanche»»,N 7,1963:ф ' *

293. SIURU W.D., LOGAN E." Reponse of a turbulent pipe flow to a change in roughness. *»J.Trans;ASME»»,1977,199,N 3,548-555. Discuss 553-555.1. J ' * *

294. SCOTT M.J., WEBB R.L. Analytic prediction of the friction factor for tubulent flow in internally finned channels .* Ф • 4 . • « ' ^

295. Trans. ASME.J. Heat Transf»» »t96t ,103-N 3, 423-428i4

296. STAPOMOTS Т» Dirbtino aiurkstumo hidraoliniai tyrimaiT 1'Liet TSE Aukstuju mokykla mokslo darbai. Statyba ir archlt1».1978, 16, IT 3y PP.4 36-43»*

297. ТАГАНА АКТ Mi, КШОЕА. I. Coefficient of roughness Manning4 4 » / ' < /in open channel with large and element roughness.''J.Coll.EngV Nihon Univ" ,1978, A~t9, 1t-17.4 r

298. ТАЖГОСНХ K., FATA SHI E, Plow of low Reynolds number in a circular straight pipe with various protrusions." r 'Bull JSME'',• * 420, F t43, 607-615.4 . , .

299. THOMAS Z. Aerodynamicka analogie v hydraulickem vyzky— met. Zpzava. TOT. Praha, 1962.