автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Влияние способа нормирования диаграммы сжатия бетона на результаты расчета прочности стрежневых железобетонных конструкций по нормальным сечениям

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

НГУЕН АНЬ ТУ АН

УДК: 624.012.35+624.012.45

ВЛИЯНИЕ СПОСОБА НОРМИРОВАНИЯ ДИАГРАММЫ СЖАТИЯ БЕТОНА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ЕИСЧЕТА ПРОЧНОСТИ СТЕРЖНЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

05,23:01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ дисоерташш на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа выполна (а в Московском государственном строительном университете на кафедре келезобетонных конструкций.

Научные руководители

Официальны е оппоненты

кандидат технических наукг М.И.Додонов 1 ;

доиент

доктор технических наук Т.А.Мухамедиев

доктор технических наукс профессор А.С.Залесов,

кандидат технических наук В.Х.Кунмкев

Ведущая организация

ВДИИСК им.В.А.Кучеренк"

Защита диссертации состоится "Я- " НоЛд^А 1993 г. в 1 час. на заседании специализированного совета К.053.11.01 в Московском государственном строительном университете по адресу:

I- ■

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Просим Вас принять учаотие в защите и направить Ваш отзыв в двух экземплярах по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, д,26, Московский государственный строительный университет, Ученый совет.

Автореферат разослан " Г'. г М 1993 г. за * // — - '-/

Ученый секретарь Специализированного совета доцант , канд.техн.наук -

Э.В.Филимонов

ОБЩ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работа. Анализ методов расчета прочности железобетонных элементов но нормальным сечениям свидетельствует о том, что диаграммные подхода обр а ли широкую популярность среди исследователей и рассматриваются как альтернативные традиционным. Об этом свидетельствуют предложения по закреплению за этими до штатами статуса нормативных - в последние годы ведутся работы по их включению в новые нормы расчета и проектирования железобетонных конструкций. При этом возникает необходимость в решении ряда вопросов^ связанных с нормированием нелинейных диаграмм деформирования материала конструкций. В частности, нормированных в действующем СНиП 2.01.0384 физико-механических характеристик бетона недостаточно для' описания диаграмм его деформирования; нет единого мнения в отношении модели деформирования бетона при сжатии в нормальном сечении конст -рукции - о ограничением относительных деформаций бетона сжатой зоны или без него; не решен вопрос о необходимой точности аппроксимации реальных диаграмм деформирования бетона в др.

Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности материалов на основе диаграмм их деформирования производится с использованием численных методов расчета. В последнее время среди численных методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций получил распространение МСД, обладающий рядом достоинств с точки зрения удобства формирования физических соотношений. На основе МСД решены задачи по расчету нелинейно деформируемых железобетонных плосконапряженных конструкций, изгибаемых в двух направлениях плит и плоских стержневых систем. Нерешенной оставалась задача расчета стержневых же-

л езобе тонных конструкций при косом вяецентренном сжатии.

Целью настоящей работы является исследование влияния иодируемых значений относительной деформации бетона в вершине диаграммы, характера ниспадающей ветви диаграммы сжатия бетона, точности аппроксимации диаграммы бетона при сжатии на результаты расчета прочности железобетонных элементов пс нормальным сечениям и выдача ра-коменщций для нормирования диаграмм дефорлирования бетона при сжатии, а также разработка соотношений МСД для расчета косовнецент-ренно сжатых стержневых железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности на основе полных диаграмм деформирования материалов и геометрической нелинейности.

Научную новизну работы составляют:

- разрешаш-з соотношения для расчета прочности железобетонного элемента по нормальному сечению, учитывающие переменность параметров диаграммы деформирования бетона при сжатии;

- матрицы жесткости обычного и граничных элементов МСД дога расчета железобетонных «осовнецаатренно ежатах стержневых конст -рукций и систем из них;

- результаты исследований по оценке влияния: значения относительных деформаций бетона в вершине диаграммы сжатия, способа представления нисходящей ветви диаграммы сжатия бетона и точности ап -проксимации диаграммы сжатия бетона на результаты расчета прочности железобетонных элементов по нормальным сечениям;

- результаты исследований по оценке влияния способов кодирования диаграммы сжатия бетона на расчет несущей способности стержневых статически неопределимых железобетонных конструкций.

Автор защищает;

- разрешающие соотношения для расчета прочности железобетонного элемента по нормальному сечению, учитывающие переменность па-цматров диаграммы деформирования бетона при сжатии;

- основныа соотношения ЫСД для расчета железобетонных косо-внецентренно сжатых стержневых конструкций и систем из них;

- данные численных исследований по оценке влияния значения относительных деформаций бетона в вершине диаграммы сжатия,характера нисходящей ветви диаграммы сжатия бетона и точности аппрок -симаши диаграммы сжатия бетона на результаты расчета прочности кеяезобетонных элементов по нормальным сечениям;

- данные численных исследований по оценке влияния способов нормирования диаграммы сжатия бетона на результаты расчета стержневых статически неопределимых железобетонных конструкций.

Практическое значение работы. Результаты исследований влияния способа нормирования нелинейных связей между напряжениями и относительными дефор/ациями батона при сжатии приняты для использования при составлзнии новых норм расчета и проектирования бетонных и железобетонных конструкций. Разработанная методика позволяет производить расчет косовнецентренно сжатых железобетонных стержневых конструкций и систем из них МСД с учетом физической и геометрической нелинейности.

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 150 стр. машинописного текста (без приложений), состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литература из 121 наименований и приложений; включаот I таблицу, 45 рисунков.

Работа выполнена на кафедре железобетонных конструкций Московского государственного строительного института.

СОДЕРЖАНИЕ РАКШ

В первой глава анализируется аналитические зависимости по опи-• санию нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры и отмечается широкий разброс мнений в части способа представления ди;сг-

рамм сжатия бетона: от сложных - наиболее приближенных к опытным, ио простейших - кусочно линейных с представлением .их нисходящей ветви в виде горизонтального участка ограниченной или неограниченной протяженностью.

На основании проведенного анализа в качестве эталонной принимается разработанная в ШИДБ зависимость как наиболее аппробирован-ная путем массовых расчетов железобетонных конструкций и дающая возможность аппроксимировать за счет изменения предусмотренного в ней параметра практически любое очертание нисходящей ветви диаграммы сжатия бетона. Проанализированы методики расчета прочности железобетонных элементов и стержневых статически неопределимых систем на основе нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры; отмечается нарастающая популярность разновидности МКЭ - метода сосредоточенных деформаций; подчеркивается, что на сегодняшний день отсутствует важный элемент библиотеки КЭ МСД - стержневой конечный элемент МСД, загруженный продольной силой и изгибающими моментами двух направлений.

Во второй главе разработана методика по расчету прочности железобетонных элементов по нормальным сечениям с учетом переменности нормируемых параметров диаграммы сжатия бетона - относительной деформации бетона в вершине диаграммы, характера ее ниспадающей ветви, - и точности аппроксимации диаграммы сжатия.

При использовании "эталонной" диаграммы сжатия бетона секущий модуль деформаций бетона зависит от достигнутой деформации

Е'= Е'<£)

Для того, чтобы исследовать влияние значений исследуемых пада-мвтрог диаграммы сжатия бетона на результаты расчета железобетонных конструкций секущий модуль деформаций бетона необходимо представить в связи с этими параметрами,-которые условно обозначены

fa и fл (рис.1 а-в)

е'= e'U, f-, ,f4 ,f, ) , ( I)

где fi , fj., fj - функции изменения, соответственно, протяженности нисходящей ветви, ее характзра и значения относительной деформации в вершине диаграммы сжатия бетона.

В результате такого представления можно установить связь введенных параметров Л , fь и fj с результатами расчета прочности нормального сечения железобетонного элемента, разрешающие соотношения которого будут сметь вид:

F. CU, Е')Л

i ш 2ТЛ t 2 )

Еа

ИЛИ

F» 13)

где F= { Ы , Мх и Л =t £„, Кх., K.vjT - сопряженные в ав-

торы усилий и осевых дефодаапий; £= 11 у ; С - симметричная матрица жесткости порядка 3 , компоненты которой равны:

¿„«¿^(г^Л,fjíEuAu +£ lítjltJEjAij

ist J»1

Ca = ¿ Vrt (6 , fi, fi , f») Etí Аы Yu + f. Jtj (b) Et Atj Узj C„ . ¿ (£, Ebí Abi X*¡ ♦ Г )s¡ W Es Atj Xij

1*1 J-'

n ¿ in . j

Cu = Z ín (i, f,, fx, fj) En Aki Yb¡ + z, Ц (O Es Aíj Y»j

1=1 J^1

C.. t íi¡ fe.f,Д ,fi) Еь\ Awi♦ Z i>.j(£) EtAcj Xfj i«i J»'

Cu - ¿ A« (í,f,, f* ,fi) Ebi Аы Хы *+£ üj W EsA«j X$j Aj

J«1

Здесь Е* , Е$ - начальные модули упругости бетона и арматуры;

^ - коэффициенты упругости бетона и арматуры соответственно I -ячейки сетки и } -а{ыатурного стержня; А*; - площадь области двумерной сетки, дискретизации (рис.1г), А^' - площадь ; -стержня арматуры; и - количество стержней арматуры в сечении; п - количество ячеек двумерной сетки дискретизации области сечения.

В диссертации приведены итерационные методы решения системы нелинейных уравнений 13}; обоснован выбор кзккурентной схемы метода секущих для ее решения; дается опизание составленной на основе разработанной методики ЭВМ программы "Сечение".

В третьей главе разработана методика расчзта стержневых железобетонных конструкций при косом внецентренном сжатии (растяжении) и систем из них методом сосредоточенных деформаций по деформированной схеме с учетом физической нелинейности материалов.

Выбор данной модели КЭ был обусловлен простотой формирования матрицы жесткости элементов и систем из них, четким делением сложного напряженно-деформированного состояния на элементарные, простотой учета различных граничных условий и податливых соединений между элементами, а также отсутствием в библиотеке конечных эле- ■ ментов МСД косовнецентренно сжатого стержневого элемента и необходимости рассмотрения влияния варьируемых параметров диаграммы сжатия бетона на результаты расчета прочности статически неопределимых стержневых железобетонных конструкций.

В диссертации матрица жесткости рассматриваемого элемента порядка 10x10 в меотной системе координат определяется по зависимости:

К . е.АтС А

V 5 >

р = сл

( 7 )

Б выражениях ( 6 ) и ( 7 ) Л= 1 К,, «V - век-

тор осевых деформаций, гае £о - продольная деформация оси элемента; <х , Ку - соответственно кривизны оси элемента в плоскостях оуе и ох г ; Лг , Д» — соответственно слвиг оси элемента из плоскости сеченяя в направлении осей оу и ох ; Ра { И* , ¿О*.}7 _

вектор усилий, компоненты которого являются сопряженными к соответствующим комподг-там вектора осевых деформаций Л .

Переход от местной к глобальной системе Координат осуществляется по зависимости:

где I— матрица преобразования.

В работе приведены способы учета граничных условий и реальных швов (рис.2). Матрицы кесткости этих элементов подучены .непосредственно из матрицы жесткости обычного элемента (5), корректируя соответствующие кесткостныв характеристики сечечия. Влияние деформи-роганности расчетной схемы учитывается введением дополнительных изгиба змих моментов, прикладываемых в узлах элементов.

На основе вив еда иного элемента МСД разработана программа ЧЗтер-тень".

Достоверность результатов расчета срочности и деформаций ко-С0внецентр9нн0 сжатых стержневых келезобетонных конструкций подтверждена путем сопоставления расчетных данных с результатами экс--ершентальчых исследований.Получена достаточно хорошая согласо -

К = Ц-1 к 1_

( 8 )

а)

¿Л.

РА

Рг

б")

3

1и>

г,

Р,

Р.

а;

Л /с- Я1

1 1

ии

.и С*

—'--- —--_

. и 1,

1

Рис.2. К учету граничных условий:

а - неподвижный сферический шарнир; б - неподвижный цилиндрический шарнир; в - с промежуточной шарнирной опорой; г - к учету реальных швов в элементе ЙСД.

ванноеть опытных и расчетных данных как по прочности, так и по деформациям на всех стадиях работа конструкт-га (рис.З).

В четвертой гдве представлены данные численных исследовании влияния значвш:И основных параметров диаграммы сжатия бетона на результаты ¡--ичата прочности по нормальным сечениям келезобетонных конструкций.

Численные исследования проводили для нормального сечения изгибаемого элемента с использованием разработанной программы "Сбэе-низ".

Моделирование работы материала в растянутой зона сечения производили согласно рекомендациям разработанного в ИШ проекта "Пособия по расчету статически неопределимых железобетонных конструкции" ( далео по тексту "Пособие..."). За момент образования трещины в L -ы слое бетона растянутой зоны принимали момент достижения относительных деформаций в этом слое установленного в "Пособии..." предельного значения. После появления нормальных трещин учитывали неравномерность деформирования гастянутой арматуры по длине элемента - вплоть до разрушения его нормального сечения.

Варьируемыми величинами служили: класс бетона (BIO, ВЗО, В60), класс арматуры (с физической и условной площадкой текучести), процент армирования растянутой у и сжатой у' зоны сечения.

Результаты исследований представлены шк примера на рис.4-8, где по оси абсцисс отложены процента армирования растянутой зоны сечения, по оси ординат - относительные значения отклонений несущей способности в процентах; к координатным осям привязаны кривые, отвечающие рассмотренным классам бетона.

при исследовании влияния значения относительной деформации в вершине диаграммы сжатия бетона для каждого фиксированного значения 1 арьируомых величин проводили три варианта расчета: с "эталон-

Р(КН)

Рис.3. Сравнение опытных и расчетных значэний прогибов гибко косовнэцентренносяатоЯ стойки из экспериментов Л.Н.Беспалова

ним (для каждого класса бетона) значением деформации ¿ь , устанавливаемом согласно рекомендациям "Пособия...", и со значениями деформации, составляющими соответственно 0,8 и 1,2 от эталонного.

Анализ результатов численных исследований показал, что увеличение значения относительной деформации в вершине диаграммы сжатия бетона до I,2 £ь приводит к завышению расчетного значения прочности нормального сечения изгибаамых элементов до 4 %, армированных арматурой с физической площадкой текучести, и до 5 % - высокопрочной арматурой. При снижении величины указанной деформации до 0,8 ¿1 наблюдается занижение значения прочности нормального сечения - соответственно, до 5 % и 7 % (рис.4 , где положительные положения оси ординат соответствуют результатам расчета при увеличенном, а отрицательные - при сниженном значении относительных деформаций в ввр-шине диаграммы}.

При исследовании влияния характера ниспадающей ветви диаграммы сжатия бетона для каждого фиксированного значения варьируемых величин также проводили три варианта расчета. Наряду с "эталонным" способом задания нисходящей ветви рассматривали два граничных случая - когда криволинейная нисходящая ветвь не меняет знак кривизны Vдиаграмма осевого сжатия бетона принимается в виде параболы), и когда нисходящая ветвь диаграммы принимается в виде прямой,па -раллельной оси деформаций. Результаты численных исследований показали, что характер нисходящей ветви диаграммы сжатия бетона оказывает существенное влияние на результаты расчета прочности нормаль-лих сечений железобетонных элементов. При аппроксимации нисходящей ветви диаграммы в виде прямой, параллельной оси деформаций, расчетное значение прочности нормального сечения элемента в сравнении с результатами расчета с использованием "эталонной" диаграммы за-вшается по 21 % - при армировании арматурой с условной и до

вершив диаграммы сжатия на розультаты расчета прочности нормального сечения изгибаемого элемента, армированного сталью с физической (я; и с условно!: 1,6; площадкой текучости

15 % - о физической площадкой текучести; принятие нисходяще:-! вот-би в виде кривой, не меняющей знак кривизны, приводит к незначи -тельному завышению расчетного значения прочности сечения vрлс. 5, где положительные направления оси ординат соответствуют результатам расчета при аппроксимации нисходящей ветви диаграммы в виде прямой, а отрицательное - в виде не меняющей знак кривизны кривой;, При аппроксимации нисходящей ветви диаграммы прямой, параллельной оси деформаций и .ограниченной протяженностью il,7 ¿v J, значение прочности нормальных сечений завышается до 6 %. В то на время ограничение протяженности нисходящей ветви "эталонной" диаграммы де-" формирования ботона практически не оказывает влияния на значение прочности нормальных сечении.

Для оценки влияния точности аппроксимации диаграмм ла результаты расчета прочности нормальных сечений рассматривали предложение по аппроксимации .диаграммы сжатия бетона в виде трех линейных участков с представлением нисходящей ветви в виде прямой, парал -лельной осп деформаций и ограниченной координатой 1,7 Иссле -дования выявили, что упрощение диаграммы сжатия бетона приводит к недооценка прочности слабоармированяых нормальных сечояий до 3,5 а с увеличением степени насыщения сечения арматурой - к пзреоцен-ке по 6 при этом свсйства арматурной стали оказывают слабое влияние на результаты расчета vpiic.6;.

В значительно большей степени способ представления нормирования диаграмм сжатия батона оказывает влияние на результаты расчета несущей способности статически неопределимых конструкций. Для оценки степени этого влияния были исследованы двухпролзтпые нораирозние балки, испытанные разными исследователями. Были охвачош случаи, когда перераспределение усилий мсяду сечениями балок в процессе их деформирования идет от опоры к пролету, о? пролета - к опора ;;ог-

2

2

1

О

-1 -I

ваши бетона при сжатии на результаты расчета прочности нормального сечения изгибаемого элемента, армированного стальс с условной да; и с физической \б) площадкой текучести

да перераспределение практически не наблюдается.

Результат исследований показали, что . изменение . значения относительной деформации в верайно диаграммы сжатия практически не сказывается на перераспределении усилий между сечениями рас -смотренных балок. В то же время увеличение значения относительных деформашЧ в верпине диаграммы сжатия бетона на 20 % приводит к завышению расчетной несущей способности наразрезных балок до 5 %, а уменьшение - к .занижению расчетной несущей способности до 8 % Срис.7 ).

В значительно большей степени сказывается на результатах расчета несущей способности исследуемых балок точность аппроксимации диаграммы сжатия бетона. Исследования показали, что принятие диаграммы в виде параболы приводит к занижению несущей способности не-разрезаых балок до 7 %, а аппроксимация диаграммы тремя линейными участками с представлением нисходящей ветви ь виде прямой, параллельной осп деформаций и ограниченной координатой I; 7 £\ , - к завышению несущей способности до 22 %, (рис.8).

основные вывода

I. Результата расчета прочности стержневых железобетонных элементов с учетом физической нелинейности материалов на основе диаграмм их деформирования в значительной мере зависят от способа аппроксимации диаграмм деформирования бетона при сяатии. Для включения в нормы проектирования бетонных и железобетонных конструкций рекомендаций по аналитическому представлению связей между напряжениями и относительными деформациями бетона при осевом сжатии необходимо нормировать дополнительные физико-механические характеристики бетона, в том число значение относительной деформации, отвечающей предельному сопротивлению осевому сжатию, и нисходящую

Рис.7. Распределение опорного и пролетного моментов и расчетные значения несущей способности С Ри ) опытного образца БОИ-8 из опытов 1.1.С.Абаканова при диаграмме деформ-ювания бетона при^снсатии с эталонной ниспадающей ветвью: I - 0,8 &к ; 2 - £а=£к ; 3 - £р. - 1,2 £к; 4 - результат упругого расчета; 5 - опытные данные.

Р(Км)

Рис.8. Распределение опорного и пролетного моментов и расчетные значения несущей способности образца ( ) из опытов А.А.Корбух при диаграмме деформирования бетона при сжатии: I - в виде параболы; 2 - эталонной; 3 - кусочно-линейной; 4 - результат упругого расчета; 5 - опытные данные.

ветвь диаграммы депортирования при осевом сжатии.

2. Разработанная методика расчета прочности нормальных сечений жетезобе тонных элементов, реализованная в виде программы ш пэвм, позволяет в автоматизированном режиме оценить влияние на результаты расчета различных вариантов нормирования дополнительных физико-механических характеристик бетона, в том числе значения относительных деформаций в вершине диаграммы осевого сжатия, и точности аппроксимации реальных диаграмм деформирования батона.

3. Результаты численных исследований показали, что значение отнссительньх деформаций в вершине диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии оказывает влияние на расчетное значение прочности нормальных сечений железобетонных элементов: при отклонении относительной деформации от опытного значения до 20 % изменение расчетного значения прочности достигает 6 %.

4. Расчетное значение прочности нормальных сечений железобетонных элементов существенно зависит от принятого аналитического представления нисходящей ветви диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии. Упрощение диаграммы путем замены нисходящей ветви прямой, параллельной оси деформаций, приводит к завышение расчетной прочности нормальных сечений элементов: до 21% - при расчете

без ограничения и до 6 % - при ограничении предельных деформаций

1 ~ _

бетона величиной 1,7 I £ь - деформации в вершине диаграммы).

5.- Способ представления нисходящего участка диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии и значение относительных деформаций в вершине диаграммы оказывают существенное влияние на результаты расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. Использование предложений до представлению нисходящей ветви диаграммы осевого сжатия в виде горизонтального участка с ограничением предельных деформаций величиной 1,7 приводит к переоценке

несущей способности статически неопределимых конструкций - в частности, нераэрезных балок-до 22 %.

6. При нормирования диаграмм деформирования бетона при осевой сжатии целесообразно:

- установить значение относительных деформаций в вершине диаграммы с учетом экспериментально выявленной ее зависимости от класса бетона;

- принять очертание нисходящей ветви диаграммы криволинейным в соответствии с экспериментальными данными;

- не ограничивать протяженность нисходящей ветви диаграммы.

7. Расчет косовнецентренно ежатах стержневых железобетонных конструкций и систем из них методом сосредоточенных деформаций рекомендуется производить с использованием матрицы жесткости элемента, разработанной в диссертации на основа нелинейных связей между напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры.

Разработанная программа для ПЭВМ позволяет оценить напряженно-деформированное состояние косовнецентренно сжатых стержневых железобетонных конструкций с учетом физичеокой и геометрической нелинейности на воех стадиях нагружения вплоть до разрушения.

Подписано в печать II.I0.93 Формат 60x64/16 Печать офс. И-246_Объем I уч.-изд.л. Т. 100 Заказ_Бесплатно

Типография МГСУ