автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Разработка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов с учетом фактического изменения площади их поперечных сечений

□0305Э644

На правах рукописи

ИВАЩЕНКО Елена Ивановна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ФАКТИЧЕСКОГО ИЗМЕНЕНИЯ ПЛОЩАДИ ИХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ

05 23 01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2006

003059644

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно строительном университете

Научный руководитель - заслуженный строитель РФ,

доктор технических наук, профессор МАИЛЯН Левон Рафаэлович

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор ПИР АДОВ Константин Александрович

- кандидат технических наук, доцент АКСЫЮВ Николай Борисович

Ведущая организация

- ОАО проектно-сгроительное предприятие «СевКавНИПИагропром»

Защита состоится 26 февраля 2007 г в 9 на заседании диссертационного совета Д 212 33 01 в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете по адресу

394006, Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, ауд 3320

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно - строительного университета

Автореферат разослан 22 января 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

ВЛАСОВ В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность В последние годы получили свое развитие методы расчета железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм «сг- г» бетона и арматуры с нисходящими ветвями Такой расчет позволяет получить диаграммы «усилия - перемещения» также с нисходящими ветвями, что в статически неопределимых системах учитывает снижение усилий в одних элементах системы и возрастание усилий в других при общем росте несущей способности системы в целом

Однако полные диаграммы деформирования материалов с нисходящими ветвями являются лишь условными диаграммами, а сами нисходящие ветви в них получены в связи с принятием неизменности площади поперечного сечения в процессе испытания, что не соответствует действительности Более правильным по физическому смыслу было бы использование действительных диаграмм деформирования материалов, построенных с учетом изменения площади поперечного сечения в процессе испытания - от начала и до разрушения

Для расчетов железобетонных конструкций недостаточно автоматическое введение в них действительных диаграмм деформирования материалов Здесь необходима серьезная корректировка и введение дополнительных критериев по деформациям и перемещениям, а также учет в явном виде изменения площадей расчетных сечений элементов и связанный со всем этим учет физической, геометрической и конструктивной нелинейности

Этим и другим малоизученным вопросам и посвящена настоящая работа Решение их позволит усовершенствовать методы расчета и проектирования железобетонных конструкций, повысить их эффективность и надежность, и снизить расход материалов

Цель работы - получить экспериментально и предложить теоретически действительные диаграммы деформирования бетона и арматуры при сжатии и растяжении и их характеристики для возможности нормирования, разработать методы расчета железобетонных конструкций на их основе и провести экспериментальную проверку разработанных рекомендаций и методов расчета

Автор защищает

- экспериментальные действительные диаграммы деформирования арматуры классов A-I (А240), A-III (А400), A-V (А800) и бетона классов BIO, ВЗО, В50 при растяжении и сжатии в зонах разрушения и за их пределами,

- универсальные расчетные предложения по определению величин напряжений, деформаций и модулей деформаций в характеристических точках условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии и рекомендации для возможности их дальнейшего нормирования,

- расчетные зависимости для определения коэффициентов поперечной деформации арматуры и бетона во всем диапазоне работы, включая разрушение, и для определения фактических площадей поперечных сечений арматуры и бетона при растяжении и сжатии,

- одинаковость действительных диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии для сечений за пределами зоны разрушения,

- итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых и внеиентренно

сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм «<т - е» бетона и арматуры,

- результаты обширной проверки по опытам различных авторов по испытанию статически определимых балок, внецентренно сжатых колонн, внецентренно растянутых элементов и статически неопределимых балок с варьированием большого количества факторов, доказавшей эффективность разработанных расчетных предложений и методов

Научная новизна

- впервые экспериментально получены действительные диаграммы деформирования арматуры классов A-I (А240), A-III (А400), A-V (А800) и бетона классов BIO, ВЗО, В50 при растяжении и сжатии в зонах разрушения и за их пределами,

- разработаны итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (для сечения в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении,

- предложена новая обобщенная формула для описания действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (для сечения в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении, частным случаем которой является описание условных диаграмм деформирования материалов с нисходящими ветвями,

- разработан итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры

Достоверность полученных результатов обеспечена методически обоснованным комплексом исследований с использованием современного оборудования и приборов, поверенных и метрологически аттестованных, применением математических методов планирования экспериментов и вероятностно-статистических методов обработки результатов, сравнением с результатами, полученными другими исследователями

Практическое значение и внедрение результатов Разработаны практические рекомендации по построению действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры различных классов, определению их прочностных и деформатив-ных характеристик для возможности их нормирования, а также методы расчета железобетонных изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых элементов на их основе

Разработанные рекомендации приняты НИЦ «Строительство» при Росстрое и ОАО «СевКавНИПИагропром» для использования в новых нормативных документах

Результаты исследований автора внедрены также в учебный процесс в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете, Кабардино-Балкарском государственном университете, Кабардино-Балкарской государственной сельскохозяйственной академии и Ростовском государственном строительном университете

Апробация работы и публикации Материалы диссертации доложены и обсуждены на международной научно-технической конференции (Бета, 2006 г), на Международных академических чтениях (Курск, 2006 г) на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава РГСУ (Ростов-на-Дону, 2004 2006 гг)

Работа выполнялась в соответствии с федеральной целевой научно-технической программой 2 2 21 2 и грантом PA ACH в 2001 2006 гг

Основные положения и результаты диссертационной работы достаточно полно отражены в шести опубликованных работах, из них одна монография и одна статья в журнале, из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определенных ВАК РФ

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, шести разделов, общих выводов, списка использованных источников и приложения Вся работа изложена на 230 страницах машинописного текста, в 30 таблицах, на 66 рисунках Список использованных источников включает 134 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Созданию и развитию методов расчета конструкций на основе полных диаграмм деформирования материалов с нисходящими ветвями посвящены работы В Н Байкова, А А Гвоздева, Ю П Гущи, Н И Карпенко, С М Крылова, JIЛ Ле-мыша, Л Р Маиляна, Т А Мухамедиева, Л Л Паньшина, С Ю Цейтлина и дру1 их

Использование диаграмм деформирования «и - с» бетона и арматуры с нисходящими ветвями позволяет получить диаграммы «усилия - перемещения» также с нисходящими ветвями, что в статически неопределимых системах дает возможность получить диаграммы «несущая способность - усилия» с учетом снижения усилий в одних элементах системы и возрастания усилий в других при возможном возрастании общей несущей способности системы в целом

Принципиальная сущность действительных диаграмм деформирования и ее отличия от диаграмм с нисходящими ветвями Если проанализировать диаграммы деформирования материалов, то вначале модуль деформаций соответствует модулю упругости материала, в момент достижения максимума прочности - равен нулю, а на нисходящей ветви диаграммы он отрицателен, что противоречит физическому смыслу То есть полные диаграммы деформирования с нисходящими ветвями являются лишь условными диаграммами, полученными в связи с принятием неизменности площади поперечного сечения в процессе испытания

Существенно более правильным с точки зрения физического смысла было бы использование в расчетах действительных диаграмм деформирования материалов, построенных с учетом фактического изменения площади поперечного сечения образцов в процессе всего испытания - от начала и до полного разрушения

Отметим, что для расчетов железобетонных конструкций недостаточно автоматическое введение в них действительных диаграмм деформирования материалов Здесь необходима серьезная корректировка и введение дополнительных критериев по деформациям и перемещениям, а также учет в явном виде изменения площадей расчетных сечений элементов и связанный со всем этим учет физической, геометри-

ческой и конструктивной нелинейности

Все это представляет собой сложную задачу, решение которой будет не только более полно отвечать физике работы материалов, сечений и конструкций в целом, но и повысит эффективность методов их расчета и проектирования

Действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении

Принципиальные положения В качестве базовой избрана действительная диаграмма, построенная с учетом изменения ппощади поперечного сечения в деформациях, отнесенных к первоначальной длине

Действительные диаграммы в сечении с шейкой разрыва и в сечении за ее пределами, будут различными, так как одной деформации в обоих сечениях, будут соответствовать различные из-за разной площади поперечного сечения напряжения и в отдельных случаях целесообразно оперировать в расчетах конструкций именно этими двумя действительными диаграммами

На первом участке условная и действительная диаграммы совпадают, поскольку коэффициент поперечной деформации здесь постоянен и заметного изменения площади сечения арматуры не происходит Так продолжается до точки 1, совпадающей для обычной арматуры - с концом площадки текучести, для высокопрочной арматуры - с условным пределом текучести

На втором участке коэффициент поперечной деформации начинает изменяться, как и площадь поперечного сечения, в связи, с чем действительная диаграмма деформирования поднимается выше условной Границей второго участка будет являться точка II, совпадающая по оси деформаций с максимумом условной диаграммы

Третий участок действительной диаграммы соответствует нисходящей ветви на условной диаграмме Для сечений за пределами шейки разрыва этот участок приближается к горизонтали, поскольку большинство предложений по расчетной оценке коэффициента поперечной деформации либо заканчиваются в точке II, либо полагают его неизменным

Для сечения же с шейкой разрыва, действительная диаграмма поднимается выше, чем для сечений за пределами шейки разрыва, так как шейка разрыва еще более уменьшает поперечное сечение, что повышает напряжения Именно этот участок наименее изучен и рекомендаций по построению диаграмм деформирования на нем практически не встречается

Итерационный способ построения действительных диаграмм деформирования Исходными данными являются условная диаграмма «а - е» арматуры и зависимость ее коэффициента поперечной деформации ц от а и е В первом приближении были использованы соответственно зависимость ЕКБ-ФИП и формула Н И Черняка, впоследствии - предложены свои зависимости

Алгоритм построения диаграммы задается начальное значение продольной деформации арматуры г, с помощью зависимости «ст - е» определяются условные напряжения а без учета изменения площади поперечного сечения, через а и г определяется коэффициент поперечной деформации определяется изменение площади поперечного сечения арматуры, рассчитывается новая величина напряжений в арма-

туре - уже с учетом изменения площади образца, проверяется сходимость итерационного процесса

Далее задается следующее значение е и выполняется следующий шаг счета В результате получаем массив заданных деформаций и соответствующий массив вычисленных с учетом изменения площади поперечного сечения действительных напряжений

Построенная таким способом итерационная диаграмма «а - с» может быть получена как для сечений за пределами шеики разрыва, так и для сечения с шейкой разрыва - необходимо лишь располагать соответствующей зависимостью для определения ß

Для итерационного построения действительной диаграммы необходимы две зависимости коэффициента ß - от деформаций в в условной диаграмме деформирования (для первой итерации) и от напряжений а в действительной диаграмме деформирования (для последующих итераций) Если зависимость «ß - е» для условной диаграммы еще можно найти в научных рекомендациях или усовершенствовать их, то вторую зависимость «ß - о» для действительной диаграммы необходимо получить самим, так как в литературе ее практически нет Тем не менее, обеими зависимостями мы будем располагать в результате проведенных теоретических изысканий и экспериментальных исследований

Приближенный способ построения действительных диаграмм «с - с» задается начальное значение продольной деформации арматуры е, используя е, определяется коэффициент поперечной деформации ß, по величине ß определяется изменение площади поперечного сечения арматуры, рассчитывается новая величина напряжений в арматуре - уже действительных, с учетом изменения площади образца

Отметим, что для приближенного способа построения действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении не нужен итерационный процесс, но необходима расчетная зависимость коэффициента ß от деформаций s в условной диаграмме деформирования

Также как и для итерационного способа, полученные предложенным приближенным способом действительные диаграммы «<т - е» могут быть построены как для сечений за пределами шейки разрыва, так и для сечения с шейкой разрыва - все зависит от подставляемой в расчет зависимости ß - для какого сечения она получена

Упрощенный способ построения действительных диаграмм деформирования В практике инженерных расчетов можно ограничиться упрощенными диаграммами «с - е», построенными описанием полученных итерационным способом массивов значений действительных напряжений а и условных деформаций е аналитическими зависимостями

Построение диаграмм упрощенным способом опирается на значения координат точек О, I, II, III, полученных итерационным способом, и аппроксимацией диаграммы на участках подобранными аналитическими зависимостями, значения коэффициентов которых определяются из граничных условий - стыковки участков в характеристических точках

Экспериментальные исследования деформирования арматуры при растя-

жении включали испытания 27 арматурных образцов В опытах варьировались класс арматуры - A-I (А240), A-III (А 400), A-V(A 800), диаметр образцов - 6, 8, 10. 14, 18 мм

Опытные образцы испытывались по методике, позволившей получить опытные диаграммы «а- е» - условные и действительные для сечений в шейке разрыва и за ее пределами Определялись также значения прочностных а, и деформативных е„ Е, характеристик, а также параметров на всех стадиях деформирования, в том числе на участках, соответствующих нисходящих ветвям условных диаграмм

Предложения по расчетному определению параметров и характеристик действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении сводились к расчетному определению координат характеристических точек 0, /, II, III -напряжениям а„ деформациям е, и модулей деформаций £„ определению значений коэффициентов fj, на всех стадиях деформирования, в том числе на участке, соответствующем нисходящей ветви условных диаграмм, с целью предложения расчетных зависимостей по их определению

Значения всех указанных параметров для арматуры классов A-I (А240), A-III (А 400), A-V(A 800) обобщены, систематизированы и приведены в диссертации и рекомендованы в условных диаграмм деформирования с нисходящими ветвями и действительных диаграммах деформирования для сечений за пределами шейки разрыва и для сечения с шейкой разрыва для возможности последующего их нормирования и использования в инженерных расчетах

Зависимости для определения коэффициента поперечной деформации до и после образования шейки разрыва В упругой стадии деформирования стали коэффициент ß равен 0,25 0,35 По мере реализации пластических деформаций коэффициент р. растет и достигает при максимуме условной полной диаграммы деформирования своего якобы предельного значения, за которое принимают величину равную 0,5

Однако, при продолжающемся деформировании и образовании шейки разрыва величина коэффициента [i не остается постоянной, а растет, причем очень существенно В наших экспериментах этому участку было уделено особое внимание Именно поэтому нам удалось зафиксировать значения коэффициента /л существенно превышающее значение 0,5 и в отдельных случаях достигающее 1,5 2

Для реализации наших теоретических выкладок нам необходимо располагать зависимостью коэффициента ц от деформаций е и напряжений а

Зависимость коэффициента fi от продольных деформаций е описывается полиномом 5-той степени

р. = je5 +ke* +le3 +те2 +ns + p, (1)

гдеj, k, l, m, n, p - численные коэффициенты, определенные и приведенные в диссертации

Расчетное изменение коэффициента поперечной деформации от напряжений может быть представлено в виде составных зависимостей

- на первом участке /г = 0,3,

- на втором участке описывается полиномом 3-й степени

// = £?сг3 +го2 + 5<Т + ? , (2)

где д, г, 5, ? - численные коэффициенты, определенные по нашим экспериментам и приведенные в диссертации

Учет изменения площади поперечного сечения арматуры при растяжении При растяжении площадь поперечного сечения арматурного стержня уменьшается на величину

АА = {1-це)2А, (3)

где значение коэффициента поперечной деформации /л определяется по формулам (1)-(2) для сечения с шейкой разрыва и для сечений за ее пределами

Фактическая же площадь поперечного сечения арматуры, подставляемая в расчетные уравнения равновесия статики нормальных сечений, определяется выражением

А-АА = А~(\-^е)2А (4)

Предлагаемая формула для описания действительной диаграммы «сг- е» арматуры при растяжении Действительная диаграмма «сг - е» арматуры может быть представлена в виде составных зависимостей на двух участках

- на первом участке, соответствующем упругой работе а-Ес, (5)

- на втором участке а = аеъ + ЬеЛ + сег + ¿е1 + ее + / (6) и может, на первый взгляд, показаться уже встречающимся в научной литературе

Однако, есть три существенные отличия Во-первых, зависимость представлена не в относительных, а в абсолютных показателях функции и аргумента, во-вторых, она предлагается для описания не условной, а действительной диаграммы «О"- е» арматуры и во всем диапазоне ее работы, в-третьих, все ранее предложенные степенные полиномы не описывали площадку текучести, в то время как предлагаемая нами формула это делает

Численные значения коэффициентов а, Ь, с, с1, е, /зависимости (6) для арматуры классов А-1 (А240), А-Ш (А400), А-У (А800) определены и приведены в диссертации

Отметим, что предлагаемая зависимость универсальна и пригодна для описания действительной диаграммы «сг - £» арматуры в сечении с шейкой разрыва, действительной диаграммы «сг - е» для сечений вне шейки разрыва, условной диаграммы деформирования арматуры с нисходящей ветвью >

Сходимость опытных и теоретических данных - диаграмм, построенных итерационным, приближенным и упрощенным способами, а также рекомендованных характеристик и параметров арматуры при растяжении, была вполне удовлетворительной

Действительные диаграммы деформирования арматуры при сжатии

Принципиальные отличия напряженно-деформированного состояния арматуры при сжатии При сжатии металла по мере уменьшения длины образца на торцевых поверхностях появляются силы трения, препятствующие деформированию. Приблизить напряженно-деформированное состояние к однородному можно

только если принять меры к ослаблению трения на его торцах Это достигается введением различных смазок или приданием конусной формы торцовым поверхностям

Таким образом, при сжатии образца в нем возникает неоднородное напряженно-деформированное состояние и параметры, полученные по формуле а = Р/\, условны

Экспериментальные исследования деформирования арматуры при сжатии На сжатие было испытано 27 арматурных образцов В опытах варьировались класс арматуры - А-1 (А240), А-Ш (А400), А-У (А800), диаметр образцов - 6, 8, 10, 14, 18 мм

При испытании применялись сплошные цилиндрические образцы арматуры с полированными торцами Чтобы уменьшить влияние сил трения между ними и плитами применялась фильтровальная бумага, пропитанная парафином Плиты с образцами помещались в центрирующей втулке, исключающей возможность смещения и наклона

Эксперименты позволили построить опытные диаграммы деформирования арматуры при сжатии - условные и действительные, а также выявить их особенности

Взаимосвязь условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и ее характеристик при сжатии и растяжении Анализ выявил, что

- условная диаграмма деформирования арматуры при сжатии поднимается выше условной диаграммы при растяжении, при этом прочность арматуры на сжатие оказывается выше прочности арматуры на растяжение, а предельная деформа-тивность - примерно одинакова,

- при растяжении действительные диаграммы выше условных в силу уменьшения площади поперечного сечения, а при сжатии ниже - из-за увеличения площади поперечного сечения образца

Отметим, что подъем действительной диаграммы арматуры при растяжении над условной и опускание действительной диаграммы при сжатии ниже условной приводит к одним и тем же кривым (отклонения не превышает 2 %)

Следовательно, можно использовать для построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при сжатии все способы и приемы, разработанные нами ранее для арматуры при растяжении, а также рекомендовать использовать одинаковые действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии

В связи с этим, итерационный, приближенный и упрощенный способы построения действительной диаграммы деформирования арматуры при сжатии и предложения по нормированию ее характеристических точек и параметров будут такими же, как и для арматуры при растяжении

Использование в расчетах железобетонных конструкций одинаковых действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении и сжатии позволяет унифицировать расчетные зависимости, сократить время счета и более правильно в методологическом плане

Сходимость опытных и теоретических диаграмм, а также рекомендованных характеристик и параметров, была удовлетворительной

Действительные диаграммы деформирования бетона при сжатии

Принципиальные отличия действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии от условных и пути их теоретического построения Как и

в арматуре, действительные диаграммы деформирования бетона будут значительно отличаться от условных Кроме того, введение в расчет не условных, а действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии, приведет также к уточнению и величины плеча внутренней пары сил Учет обоих факторов в совокупности может привести к существенному уточнению расчета железобетонных элементов

Одним из рациональных способов получения действительной диаграммы деформирования бетона является выявление зависимости изменения коэффициента поперечной деформаций бетона и от начала деформирования до конца нисходящей ветви условной диаграммы, определение с помощью выявленной зависимости изменения коэффициента поперечной деформации фактической площади сечения на каждом этапе деформирования, расчет действительных напряжений в бетоне по фактическим площадям поперечного сечения и построение действительной диаграммы деформирования «с - я» бетона при сжатии

Итерационный способ построения действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии в целом аналогичен примененному нами для арматуры Исходными данными будут условная диаграмма «о - е» и зависимость, связывающая коэффициент поперечной деформации V с относительными напряжениями «х/Я^ В первом приближении для унификации примем зависимость ЕКБ-ФИП и

формулу А Я Барашикова Обе зависимости в дальнейшем уточним и предложим собственные

Задается начальное значение продольной деформации бетона е; с помощью зависимости «с - е» определяются условные напряжения а (без учета изменения площади поперечного сечения), через стий^по формуле определяется коэффициент

поперечной деформации к, определяется изменение площади поперечного сечения бетонного элемента, рассчитываются новые а - уже с учетом изменения площади, проверяется сходимость

Далее задается следующее значение е и осуществляется следующий шаг расчета В результате получаем массив заданных деформаций е и соответствующий массив вычисленных с учетом изменения площади поперечного сечения действительных напряжений о

Приближенный способ построения действительных диаграмм «<т - е» Задается начальное значение продольной деформации г, по нему определяется коэффициент поперечной деформации к, по величине V определяется изменение площади поперечного сечения бетона, рассчитывается новая величина напряжений в бетоне -действительных, с учетом изменения площади

Отмегим, что для приближенного способа построения действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии не нужны итерации, но необходима расчетная зависимость коэффициента кот деформаций с в условной диаграмме деформирования

Упрощенные действительном: диагралшы бетона при сжатии основыва-

ются на аппроксимации диаграммы на участках между характеристическими точками О, I, II, III, координаты которых предварительно определены итерационным расчетом, подобранными аналитическими зависимостями

В целях унификации расчетных зависимостей, описание упрощенных действительных диаграмм «сг - г» целесообразно производить по тем же зависимостям, что и условных диаграмм «сг - е», используемых в начале расчетов

Экспериментальные исследования работы бетона на сжатие Было испытано 27 бетонных призм размером 10x10x40см В опытах варьировался класс бетона - В10, ВЗО, В50 и режим испытаний - с одинаковой скоростью нагружения и с одинаковой скоростью деформирования - ступенями и постоянным плавным приростом деформаций

По полученным данным строились опытные диаграммы «сг - £» - условные и действительные для сечений в зоне разрушения и за ее пределами, а также значения прочностных а, и деформативных е„ Е, характеристик, параметров ц на всех стадиях

Анализ полученных результатов показал расхождения между условной и действительной диаграммой деформирования бетона при сжатии и расхождения между опытными действительными диаграммами «сг - е» бетона в различных сечениях по высоте

Предюжения по расчетной оценке напряжений, деформаций и модулей деформаций бетона при сжатии сводились к координатам характеристических точек диаграмм деформирования - значениям напряжений сг„ деформаций е„ модулям деформаций Е, и параметрам ц на всех стадиях деформирования, в том числе на нисходящей ветви условных диаграмм, усредненным и сведенным в таблицы, приведенные в диссертации

Коэффициент поперечной деформации бетона, закономерности его изменения и зависимости для его определения При невысоких уровнях нагрузки коэффициент поперечной деформации остается постоянным и равным 0,2 0,3 до нижней условной границы микротрещинообразования , достижение которой свидетельствует об окончании уплотнения бетона и характеризуется приростом поперечных деформаций и увеличением коэффициента V примерно на 0,05 0,07 Последующая стадия разуплотнения бетона характеризуется увеличением коэффициента v и достижением значения 0,45 0,5 при верхней условной границе микротрещинообразования Ят Далее коэффициент у продолжает расти, достигая в момент максимальной прочности бетона величины равной 0,7 0,8 Продолжающееся на нисходящей ветви деформирование бетона увеличивает и коэффициент у до 1 и более

Кроме того, зависимости коэффициента поперечной деформации от уровня нагрузки в различных сечениях по высоте бетонного образца оказываются различными

Нам для расчета необходимы теоретические зависимости для определения коэффициента поперечной деформации v от деформаций е и от напряжений а Обе расчетные зависимости для определения изменения коэффициента V могут быть

представлены в виде полинома пятой степени

V = ае5 +Ье4 + сг-3 + с!е2 +ее + /, (7)

где а, Ь, с, е,/- численные коэффициенты, определенные и приведенные в диссертации

Учет изменения площади бетонного элемента в процессе работы на сжатие производится путем определения величины уменьшения фактической площади поперечного сечения бетона по зависимости (3), а самой площади поперечного сечения - по формуле (4), в которых значение коэффициента v определяется по формуле (7) При этом стадии уплотнения, разуплотнения и разрушения внутренней структуры учитываются автоматически через коэффициент поперечной деформаций бетона v.

Предлагаемая теоретическая зависимость «сг - е» бетона при сжатии

Действительная диаграмма «ст- £» бетона может быть представлена в виде составных зависимостей на двух участках

- на первом участке, соответствующем упругой работе а~Еь , (8)

- на втором участке а = аеъ + Ье" + се2 + йё1 + ее + / (9) и может показаться уже встречающейся в научной литературе

Однако, она представлена не в относительных, а в абсолютных показателях функции и аргумента и предлагается для описания не условной, а действительной диаграммы «сг- £» бетона и во всем диапазоне его работы от начала и до разрушения Численные значения коэффициентов а, Ь, с, с!, е, /зависимости (9) для бетона классов В10, ВЗО, В50 определены и даны в диссертации

Отметим, что предложена универсальная формула для описания действительных диаграмм деформирования бетона «сг - е» в сечении в зоне разрушения и для сечений вне зоны разрушения, частным случаем которой является описание условной диаграммы деформирования бетона с нисходящей ветвью

Сходимость проверялась сопоставлением экспериментальных действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии с теоретическими, теоретических действительных диаграмм деформирования бетона (итерационных, приближенных и упрощенных) при сжатии между собой, расчетных значений коэффициента поперечной деформации с опытными

В целом, все наши расчетные предложения показали удовлетворительную сходимость с опытными данными и могут быть рекомендованы для расчета железобетонных элементов

Действительные диаграммы деформирования бетона при растяжении

Проблемы, возникающие при экспериментальных исследованиях работы бетона на растяжение связаны с хрупкостью бетона, малой его прочностью и де-формативностью на растяжение, что приводит к ограниченности прессового и измерительного оборудования

Для решения этих проблем нами была использована оригинальная испытательная установка для исследования работы бетона на осевое растяжение, особенностями которой являлись испытание на осевое растяжение от одного до

трех образцов одновременно с идентичными параметрами нагружения, захват бетонного образца при растяжении, отличающийся универсальностью и «мягким» характером удерживания образца, постоянная скорость деформирования в испытаниях

Все это дало редкую возможность получить условные диаграммы «напряжения - деформации» бетона при растяжении с нисходящими ветвями

Усовершенствование методики измерения малых деформаций Погрешность измерения, обусловленная неидентичностью проволочных решеток и качеством приклейки датчиков, в лучшем случае равна 0,5 % для деформаций £ = 500 10~5 При меньших деформациях погрешность возрастает обратно пропорционально значениям е, что затрудняет центрирование образцов по показаниям датчиков

Во избежание указанных трудностей нами использован специальный тензо-метрический преобразователь перемещений, позволяющий повышать точность измерения за счет правильно выбранной схемы монтажа тензорезисторов на специальном чувствительном элементе Распайка датчиков по полномостовой схеме увеличивает чувствительность преобразователя в 2(1 + д)раза, а точность замера - в 30 раз

Особенности методики экспериментальных испытаний работы бетона на растяжение Было испытано всего 27 бетонных «восьмерок» В опытах варьировались класс бетона - В10, В30, В50, режим нагружения - с постоянной скоростью нагружения и с постоянной скоростью деформирования - ступенями и плавным приростом деформаций

При последних двух режимах при испытаниях удалось зафиксировать нисходящие ветви условных диаграмм «напряжения - деформации» бетона при растяжении

В проведенных экспериментах определялись также значения прочностных сг, и деформативных е„ Е, характеристик бетона при растяжении, а также параметров v, на всех стадиях деформирования, в том числе на нисходящих ветвях условных диаграмм

Анализ результатов показал расхождения между условной и действительной диаграммами бетона при растяжении и принципиальное сходство действительных диаграмм бетона при растяжении и при сжатии

Для построения итерационной, приближенной и упрощенной действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении необходимы условная диаграмма «а - с», зависимости коэффициента V от напряжений а и деформаций е

Алгоритм построения итерационной действительной диаграммы деформирования бетона при растяжении будет таким же, как и для сжатия - задается начальное значение продольной деформации бетона с, определяются условные напряжения а, определяется коэффициент поперечной деформации к, определяется изменение площади поперечного сечения бетона, рассчитываются новые напряжения с учетом изменения площади образца, проверяется сходимость итерационного процесса

Принципиальный алгоритм построения приближенной действительной диа-

граммы - задается начальное значение продольной деформации бетона г, используя £, определяется коэффициент поперечной деформации к по величине vопределяется изменение площади поперечного сечения, определяется новая величина напряжений - действительных, с учетом изменения площади образца

Упрощенная действительная диаграмма деформирования строится по характеристическим точкам с фиксированными координатами, предварительно определенными итерационным расчетом и аппроксимацией диаграммы на участках подобранными аналитическими зависимостями

Коэффициент поперечной деформации бетона при растяжении практически до уровней напряжений 0,5 0,6 от предельных остается неизменным и равным примерно 0,2

Далее, без заметных скачков или переломов величина коэффициента v начинает снижаться и достигает в момент разрушения значения 0,1 На этом исчерпываются особенности его изменения, в том числе на нисходящей ветви усювной диаграммы

Отметим, что зависимости коэффициен га v бетона при рас гяжении от напряжений о и деформаций с были практически не исследованы и выявлены впервые в наших исследованиях, в особенности на нисходящей ветви условной диаграммы деформирования

Рекомендации по расчетному определению характеристик и действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении Основное внимание уделялось описанию координат характеристических точек действительных диаграмм бетона при растяжении - напряжениям а, , деформациям е„ а также модулям деформаций Д

Значения всех указанных параметров для условных и действительных диаграмм деформирования бетона классов BIO, В30, В50 при растяжении приведены в диссертации

Предложены также зависимости коэффициента поперечной деформации v от деформаций е- для условных диаграмм деформирования бетона и от напряжений а- для действительных диаграмм деформирования бетона

Обе зависимости для определения изменения коэффициента v имеют вид

v =ае4 +Ъеъ +cs2 +ds + e, (10)

где а, Ъ, с, d, е - численные коэффициенты, определенные по нашим экспериментальным данным и приведенные в диссертации для зависимости v от деформаций е и напряжений а

Новая формула для описания действительной диаграммы деформирования бетона при растяжении в целях унификации принята в том же виде, что и рекомендуемая нами ранее для бетона при сжатии - в виде составных зависимостей

- на первом участке, соответствующем упругой работе сг = Ее , (11)

- на втором участке сг = aes +bea +сеъ + de2 +е£ + / (12)

Численные значения коэффициентов а, Ь, с, d, е, / зависимости (12) дня бетонов классов BIO, ВЗО, В50 приведены в диссертации

Нами предложена новая формула для описания действительных диаграмм де-

формирования бетона при растяжении, частным случаем которой является описание условной диаграммы деформирования бетона с нисходящей ветвью

Взаимосвязь изменения характеристик и действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении и рекомендации по ее учету Диаграммы деформирования бетона при сжатии «сгь - еь» и при растяжении «Ог,, - £;,,» всегда взаимосвязаны между собой Это отражено в рекомендациях ЕКБ -ФИП - принимается равенство начальных модулей упругости Еь = Еь, (касательных к диаграммам «04 - и «а;,, - еь,» в начале координат), равенство управляющих параметров (то есть секущих в точках максимумов диаграмм «сг/, - сьу> и

«оа, - Еь,»), а также одинаковые функция «аь - гг4» и «оь, - еыу> Так условные диаграммы «а- е» бетона при сжатии и растяжении полагаются подобными

Анализ полученных нами опытных данных выявил взаимосвязь и действительных диаграмм «а- е» бетона при сжатии и растяжении

Во-первых, это касается координат «максимумов» диаграмм «¡Т(, - еь» и «аь, - Еь(», то есть точек действительных диаграмм, лежащих на пересечении с перпендикулярами из осей абсцисс с координатами еьн и еыя - они для каждого класса бетона лежат при сжатии и растяжении на одной прямой, проходящей через начало координат

Во-вторых, соотношение протяженности практически горизонтальных отрезков действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении после достижения ими значений своих деформаций Ем и еь,ц будет аналогичным соотношению длин отрезков секущих, проходящих через начало координат и «максимумы» условных и действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении

Таким образом, нами доказано подобие и действительных диаграмм деформирования бетона «<т6 - сь» и «сг6/- еь,» при сжатии и растяжении

Для оценки разработанных теоретических рекомендаций анализировалась сходимость результатов - опытных и теоретических итерационных, приближенных и упрощенных действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении, итерационных, приближенных и упрощенных действительных диаграмм деформирования между собой, сходимость опытных значений коэффициента V с теоретическими, вычисленными по предлагаемым зависимостям, взаимосвязь условных и действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении

Все расчетные предложения показали удовлетворительную сходимость с опытными данными и могут быть рекомендованы для расчета железобетонных элементов

Методы расчета железобетонных конструкций на основе действительных диаграмм деформирования материалов

Расчетные уравнения равновесия статики нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов на всех стадиях их работы с учетом условных (с нисходящими ветвями) диаграмм деформирования материалов имеет вид

= + ЪМ = МЬ + МЫ + М\ = М, (13)

в которой Ыь = \сгь\еь{х)\{х)ск, Ыы =

мъ= ^^мК*)*^. мы= ^к/мК*)^.

где сг(е)- условные полные диаграммы «о - е» материалов, е(л:) - закон изменения деформаций по высоте сечений, выраженный в виде гипотезы плоских сечений, Ь{х) - функция изменения ширины поперечного сечения по его высоте

Однако, если же расчет производить на основе действительных диаграмм деформирования материалов с учетом изменения площади их поперечного сечения в процессе деформирования, слагаемые (14) системы расчетных уравнений (13) существенно усложняются, как и ее решение

*Ь Ч,

мь = ' мы =

М'^а^А^хЬ-а'), Мх=<т3{ех)А,[н0-хЬ), (15)

где сг(е) - напряжения в сжатом и растянутом бетоне и растянутой и сжатой арматуре, найденные уже по действительным диаграммам «ст - е» бетона и арматуры, А^(х)

и АЬ[(х) - функции изменения площади поперечных сечений сжатого и растянутого бетона соответственно по его высоте в зависимости от деформаций е^ и е^ , и А^(е^)- площади поперечных сечений растянутой и сжатой арматуры

Методы решения расчетных уравнений на основе действительных диаграмм деформирования материалов Решить систему расчетных уравнений (13) со всеми ее составляющими (15) в аналитическом виде затруднительно, поэтому нами предлагается численный - итерационный способ решения Исходными данными для расчета являются характеристики материалов - действительные диаграммы деформирования «ст - е» бетона и арматуры, характеристики сечений - форма, размеры, количество и расположение арматуры, зависимости для определения коэффициентов поперечной деформации бетона и арматуры при сжатии и растяжении, формулы для расчета изменения площадей поперечных сечений материалов в зависимости от деформаций и коэффициента поперечной деформации

Расчет состоит из двух крупных блоков Первый - при заданных деформациях

краевого волокна еь (или £&) решается система уравнений равновесия (13), члены которой определяются по зависимостям (14) Результатом первого этапа расчета, на котором используются условные диаграммы бетона и арматуры, являются величины деформаций материалов, высоты сжатой и растянутой зон, момент, кривизна и другие

Второй этап расчета начинается с разбиения сжатой и растянутой зон каждого расчетного сечения по длине элемента напит участков по высоте сечения На каждом из выделенных участков I по высоте каждого из рассматриваемых сечений_/ по длине элемента через найденные уже на первом этапе расчета деформации по нашим рекомендациям определяются напряжения в бетоне и арматуре, по ним - значения коэффициентов поперечной деформации, по ним в свою очередь - изменение площади поперечных сечений участков и в конечном счете - все составляющие равнодействующих в сжатой и растянутой зонах бетона, а также в растянутой и сжатой арматуре

Далее выполняется новый расчет - решение системы уравнений равновесия (13), в которой формулы (14) заменяются на новые зависимости вида

ХЬ, 1(1-1) ХЬ,](1- 1)

п п

\л ¿./(--о

п п

Таким образом, если на первом этапе расчета, являющимся его первым приближением, применяются условные диаграммы сжатого и растянутого бетона и растянутой и сжатой арматуры, то на втором этапе расчета, являющимся вторым и далее приближением - уже действительные диаграммы деформирования материалов

Отметим, что после второго приближения расчета, можно было бы по найденным деформациям вновь определить напряжения действительных диаграмм «а - е» материалов и снова решить систему уравнений равновесия, что было бы уже третьим приближением расчета, который в общем случае мог бы иметь несколько приближений Однако этот способ, при несущественном уточнении расчета, приводит к значительному увеличению трудоемкости расчета и продолжительности счета на ЭВМ В связи с этим, представляется целесообразным ограничиться в расчете вторым приближением, дающим вполне удовлетворительную сходимость с опытом

Отметим характерные особенности расчета, позволяющих распространить его не только на прочность, но и деформативность и трещиностойкость До образования трещин, критерием чего служит условие локального экстремума с1М п йМ ^ с1М „

—— = 0 или -^ = 0 или —— = 0, (17)

¿ге с1Е, С1С, у '

о Ы

взаимосвязь деформаций краевого сжатого и краевого растянутого волокон сечения

и высот сжатой и растянутой зон выражается в виде

¿* с

J- = J>L ^ +х = h (18)

хь х, *> bt ы

В момент трещинообразования фиксируется величина деформаций ё* краевого растянутого волокна (находящегося в это время на растянутой грани сечения), полагаемая впоследствии - при работе сечения с трещиной - постоянной для краевого растянутого волокна (находящегося теперь над вершиной трещины) При этом условие (1В) видоизменяется

(19)

хы

Отметим, что полученные с учетом действительных диа!-рамм «ст - е» бетона и арматуры значения момента М2 и кривизны эг2 будут отличаться от аналогичных М, и явь вычисленных ранее по условным диаграмм «с - е» материалов

Эти значения будут выше предыдущих, поскольку при тех же краевых деформациях еь использование действительных диаграмм по сравнению с условными даст не только прирост равнодействующих в сжатой и растянутой зонах бетона Nb и Nbl, что по условию равновесия приведет к приросту и равнодействующих в растянутой и сжатой арматуре Ns и N's, но и к увеличению плеча внутренней пары сип / (и соответственно момента М = NbZ = N^) и тангенса угла наклона эпюры деформаций (численно равному кривизне)

Описанный расчет повторяются на каждом шаге задаваемых краевых деформаций бетона и заканчивается по достижении определенного значения, при котором гарантировано прохождение максимума диаграммы «момент - кривизна»

Особенности расчета железобетонных внецентренно нагруженных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов

Первая - при расчете внецентренно нагруженных элементов с использованием действительных диаграмм деформирования материалов изменяются сами уравнения равновесия - в правой части уравнения проекций (13) вместо нуля появляется величина внешней продольной силы N, а в уравнении моментов (13) - вместо М появляется выражение N е0, где ео - начальный эксперимент внешнего усилия

В общем же случае, при расчете внецентренно нагруженных железобетонных элементов в правой части уравнения проекций появляется параметр N, а в правой части уравнения моментов появляется выражение N(eo где/- прогиб элемента

Вторая - вытекает из первой и заключав 1ся в том, что при расчете изгибаемых элементов мы ограничивались величинами кривизн участков, а при расчете внецентренно сжатых элементов необходимо определять еще и их прогибы

Третья - в свою очередь, вытекает из второй и связана с необходимостью введения в алгоритм дополнительного итерационного цикла счета по прогибам, в котором величины последних последовательно уточняются

В остальном же алгоритм расчета внецентренно нагруженных железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов в целом аналогичен алгоритму расчета железобетонных изгибаемых этементов

Экспериментальная проверка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов Разработанные методы расчета конструкций на основе действительных диаграмм деформирования материалов были проверены нами на экспериментальных данных различных авторов

К анализу были привлечены результаты исследований статически определимых балок Р X Асаада, М Ю Беккиева, Ю П Гущи, О М Донченко, внецен-тренно сжатых колонн А Аббуда, А Г Азизова, В Н Бойцова, внецентренно растянутых элементов Б А Мекерова, а также статически неопределимых балок М С Абаканова, Р X Асаада, Ю В Зайцева, Л А Корбуха, Л Р Маиляна и других

Анализировалась сходимость опытных результатов с теоретическими, вычисленными по СНиП, по рекомендациям авторов привлеченных к нашему анализу исследований и по разработанному нами расчету на основе действительных диаграмм деформирования материалов При этом рассматривались характеристики I и II групп предельных состояний, в частности предельные моменты и разрушающие нагрузки, прогибы, кривизны и деформации, моменты трещинообразования и ширина раскрытия трещин

Сходимость опытных и теоретических данных при использовании наших расчетных рекомендаций и разработанных методов расчета оказалась лучше, чем при применении расчетных рекомендаций самих авторов исследований, привлеченных к нашему анализу, а также нормативных документов Отметим, что расчет с учетом действительных диаграмм деформирования существенно уточняет сходимость по сравнению с расчетом по условным диаграммам, однако может в отдельных случаях приводить к некоторой переоценке усилий и деформаций конструкций

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Проведен анализ диаграмм деформирования «сг- £» бетона и арматуры при сжатии и растяжении, выделивший

- полные диаграммы деформирования с нисходящими ветвями, построенными при неизменности площади поперечного сечения и длины образца (условные),

- диаграммы деформирования, построенные с учетом изменения площади поперечного сечения, но при неизменной длине образца (действительные)

Выбраны за базовые действительные диаграммы деформирования материалов как наиболее удобные для применения в расчетах железобетонных элементов

2 Проведены экспериментальные исследования работы бетона и арматуры на растяжение и сжатие, отличительными особенностями которых являлись

- оригинальная испытательная установка для исследований растяжения, позволяющая испытывать до трех образцов одновременно с идентичными параметрами нагружения,

- усовершенствованная методика измерения малых деформаций, повышающая точность измерений до 30 раз,

- испытания с постоянной скоростью нагружения и с постоянной скоростью деформирования

3 Впервые экспериментально получены условные и действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии классов A-I (А240), A-II1 (А400) и A-V (А 800), а также бетона при сжатии (в сечении в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении классов BIO, В30 и В50

4 Разработан единый итерационный способ построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (в сечении в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении

5 Предложен обобщенный приближенный способ построения расчетных действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии

6 Рекомендован общий упрощенный способ построения теоретических действительных диаграмм деформирования материалов с помощью аппроксимации характеристических точек диаграмм с фиксированными координатами подобранными аналитическими зависимостями

7 Разработаны универсальные расчетные предложения

- по определению величин напряжений, деформаций и модулей деформаций, а также их соотношений в характеристических точках условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии для возможности их дальнейшего нормирования,

- предложены расчетные зависимости для определения коэффициентов поперечной деформации арматуры и бетона во всем диапазоне его изменения, включая разрыв арматуры и разрушение бетона,

- рекомендована формула для определения фактических площадей поперечных сечений арматуры и бетона при растяжении и сжатии,

- предложена новая обобщенная формула для описания действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (в сечении в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении, частным случаем которой является описание условных полных диаграмм деформирования материалов с нисходящими ветвями

8 Впервые получено, что действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии для сечений за пределами зон разрушения практически совпадают Рекомендовано использование в расчетах железобетонных конструкций одинаковых действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении и сжатии

9 Анализ показал удовлетворительную сходимость теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии, а также расчетных предложений по определению параметров и характеристик материалов с экспериментальными диаграммами и данными соответственно

10 Разработан итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры

11 На основании обширной проверки, выполненной по экспериментальным исследованиям различных авторов по испытанию статически определимых балок, внецентренно сжатых колонн, внецентренно растянутых элементов и статически неопределимых балок с варьированием бочьшого количества факторов, установлена эффективность разработанного итерационного метода расчета на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры, обусловливающаяся лучшей сходимостью опытных и теоретических данных, чем определенных по рекомендациям самих авторов привлеченных к проверке исследований, а также по нормативным документам

12 Использование разработанных рекомендаций по расчету на основе действительных диаграмм деформирования материалов улучшает сходимость опытных и теоретических усилий, деформаций, моментов трещинообразования и ширины раскрытия трещин в среднем на 7 10 % по сравнению с аналогичным расчетом на базе условных диаграмм, при этом иногда несколько (на 1,5 2 %) переоценивая величины усилий и деформаций

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

- одной монографии •

1 Маилян Л Р , Иващенко Е И Расчет железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов - Ростов-на-Дону РГСУ, 2006 - 223 с Лично автором выполнено 159 с

- в одном реферируемом издании ВАК РФ.

2 Маилян Л Р , Иващенко Е И Действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и экспериментальные и теоретические способы их построения // Вестник Ростовского университета путей сообщения Сб науч трудов - Ростов-на-Дону РГУПС, 2006 -Вып 4 -С 128-132 Лично автором выполнено 3 с

- в четырех статьях-

3 Маилян Л Р , Иващенко Е И Способы получения экспериментальных действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении // Совершенствование методов расчета железобетонных конструкций Сб науч трудов -Ростов-на-Дону РГСУ, 2004 - С 94-99 Лично автором выполнено 4 с

3 Маилян Л Р , Иващенко Е И Итерационный способ построения теоретических диаграмм деформирования арматуры на растяжение в действительных напряжениях // Безопасность строительного фонда России Проблемы и решения Материалы Междунар академ чтений - Курск КГТУ, 2006 - С 98-102 Лично автором выполнено 4 с

4 Маилян Л Р , Иващенко Е И Методы расчета железобетонных элементов на | основе действительных диаграмм деформирования материалов // Оценка риска и безопасность строительных конструкций Тез докл - Воронеж ВГАСУ, 2006 - Т. 1. -С 194-198 Лично автором выполнено 4 с

5 Иващенко Е И Расчетные зависимости для определения коэффициента поперечных деформаций бетона при сжатии в зависимости от деформаций и напряжений // Оценка риска и безопасность строительных конструкций Тез докл - Воронеж ВГАСУ, 2006 -Т 1 -С 192-193

Иващенко Елена Ивановна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ФАКТИЧЕСКОГО ИЗМЕНЕНИЯ ПЛОЩАДИ ИХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИИ

Автореферат

Подписано в печать 15 01 2007 г Формат 60x84 1/16

Уч-изд л 1,4 Уел-печ л 1,5 Бумага писчая Тираж 100 экз Зака!№6

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

Введение.

1 Обзор существующих исследований по диаграммам деформирования материалов и методам расчета железобетонных конструкций на их основе. Задачи исследования.

1.1 Диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии и предложения по их аналитическому описанию.

1.2 Диаграммы «напряжения-деформации» бетона при сжатии и растяжении, их особенности и расчетные зависимости.

1.3 Методы расчета железобетонных элементов на основе диаграмм деформирования бетона и арматуры.

1.4 Задачи исследования.

2 Теоретические и экспериментальные действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении и способы их построения.

2.1 Принципиальная сущность действительных диаграмм деформирования и ее отличия от условных диаграмм деформирования с нисходящими ветвями.

2.2 Выбор базового подхода к построению действительных расчетных диаграмм деформирования арматуры при растяжении.

2.3 Характерные особенности действительных диаграмм деформирования арматуры и их анализ.

2.4 Способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении.

2.4.1 Итерационный способ построения действительных диаграмм деформирования.

2.4.2 Приближенный способ построения действительных диаграмм деформирования.

2.4.3 Упрощенный способ построения действительных диаграмм деформирования.

2.5 Способы получения экспериментальных действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении.

2.6 Экспериментальные исследования деформирования арматуры при растяжении и сходимость опытных и теоретических результатов.

2.7 Предложения по расчетному определению параметров и характеристик действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении.

2.7.1 Опытные значения напряжений, деформаций и модулей деформаций в характеристических точках условной и действительных диаграмм растяжения арматуры и рекомендации по их назначению для нормирования.

2.7.2 Зависимости для определения коэффициента поперечной деформации при деформировании до и после образования шейки разрыва.

2.7.3 Учет изменения площади поперечного сечения арматуры при растяжении.

2.7.4 Новая формула для описания действительной диаграммы «су- £» арматуры при растяжении.

2.8 Выводы.

3 Особенности теоретических и экспериментальных действительных диаграмм деформирования арматуры при сжатии и способов их построения

3.1 Принципиальные отличия напряженно-деформированного состояния арматуры при сжатии.

3.2 Характерные особенности получения экспериментальной диаграммы деформирования арматуры при сжатии.

3.3 Экспериментальные исследования деформирования арматуры при сжатии.

3.4 Взаимосвязь условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и ее характеристик при сжатии и растяжении и рекомендации по ее учету.

3.5 Итерационный, приближенный и упрощенный способы построения действительных диаграмм деформирования арматуры при сжатии и предложения по нормированию их характеристических точек и параметров.

3.6 Сходимость опытных и теоретических действительных диаграмм деформирования при сжатии, построенных итерационным, приближенным и упрощенным способами.

3.7 Выводы.

4 Действительные диаграммы деформирования бетона при сжатии и экспериментальные и теоретические способы их построения.

4.1 Принципиальные отличия действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии от условных и пути их теоретического построения.

4.2 Итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии.

4.3 Коэффициент поперечной деформации бетона в натуральном и дифференциальном выражении и его зависимость от напряжений в различных сечениях бетонного элемента.

4.4 Экспериментальные исследования работы бетона на сжатие.

4.5 Предложения по расчетной оценке параметров и характеристик действительных диаграмм бетона при сжатии.

4.5.1 Рекомендации по расчетной оценке характеристических точек действительных диаграмм бетона при сжатии.

4.5.2 Расчетные зависимости для определения коэффициента поперечной деформации бетона на сжатие в зависимости от деформаций и напряжений.

4.5.4 Учет изменения площади поперечного сечения бетонного элемента в процессе работы на сжатие.

4.5.3 Предлагаемая теоретическая зависимость «<т - б» бетона при сжатии.

4.6 Сходимость опытных и теоретических результатов.

4.7 Выводы.

5 Особенности получения экспериментальных действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении и способы их теоретического построения.

5.1 Проблемы, возникающие при экспериментальных исследованиях работы бетона на растяжение.

5.2 Оригинальная испытательная установка для исследования работы бетона на осевое растяжение.

5.3 Усовершенствование методики измерений малых деформаций.

5.4 Особенности методики экспериментальных испытаний работы бетона на растяжение.

5.5 Анализ полученных экспериментальных результатов работы бетона на растяжение.

5.6 Итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении.

5.7 Коэффициент поперечной деформации бетона и его изменение в различных стадиях деформирования бетона.

5.8 Рекомендации по расчетному определению параметров и характеристик действительных диаграмм деформирования бетона при растяжении.

5.8.1 Предложения по описанию координат характеристических точек действительных диаграмм бетона при растяжении.

5.8.2 Рекомендации по определению коэффициента поперечной деформации бетона на растяжение в различных стадиях работы.

5.8.3 Учет изменения площади поперечного сечения бетонного элемента в процессе работы на растяжение. Новая формула для описания действительной диаграммы деформирования бетона при растяжении.

5.9 Взаимосвязь изменения характеристик и действительных диаграмм деформирования бетона при сжатии и растяжении и рекомендации по ее учету.

5.10 Сходимость опытных и теоретических результатов.

5.11 Выводы.

6 Методы расчета железобетонных изгибаемых и внецентренно нагруженных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов.

6.1 Основные расчетные уравнения статики нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов на всех стадиях их работы.

6.2 Методы решения расчетных уравнений на основе действительных диаграмм деформирования с учетом изменения площади их поперечных сечений.

6.3 Особенности расчета железобетонных внецентренно нагруженных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов.

6.4 Экспериментальная проверка методов расчета железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов.

6.4.1 Статически определимые балки.

6.4.2 Внецентренно сжатые колонны.

6.4.3 Внецентренно растянутые элементы.

6.4.4 Статически неопределимые балки.

6.5 Выводы.

Актуальность. В последние годы получили свое развитие методы расчета железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм «сг- £» бетона и арматуры с нисходящими ветвями. Такой расчет позволяет получить диаграммы «усилия - перемещения» также с нисходящими ветвями, что в статически неопределимых системах учитывает снижение усилий в одних элементах системы и возрастание усилий в других при общем росте несущей способности системы в целом.

Однако полные диаграммы деформирования материалов с нисходящими ветвями являются лишь условными диаграммами, а сами нисходящие ветви в них получены в связи с принятием неизменности площади поперечного сечения в процессе испытания, что не соответствует действительности. Более правильным по физическому смыслу было бы использование действительных диаграмм деформирования материалов, построенных с учетом изменения площади поперечного сечения в процессе испытания - от начала и до разрушения.

Для расчетов железобетонных конструкций недостаточно автоматическое введение в них действительных диаграмм деформирования материалов. Здесь необходима серьезная корректировка и введение дополнительных критериев по деформациям и перемещениям, а также учет в явном виде изменения площадей расчетных сечений элементов и связанный со всем этим учет физической, геометрической и конструктивной нелинейности.

Этим и другим малоизученным вопросам и посвящена настоящая работа. Решение их позволит усовершенствовать методы расчета и проектирования железобетонных конструкций, повысить их эффективность и надежность, и снизить расход материалов.

Цель работы - получить экспериментально и предложить теоретически действительные диаграммы деформирования бетона и арматуры при сжатии и растяжении и их характеристики для возможности нормирования, разработать методы расчета железобетонных конструкций на их основе и провести экспериментальную проверку разработанных рекомендаций и методов расчета.

Автор защищает:

- экспериментальные действительные диаграммы деформирования арматуры классов A-I (А240), A-III (А400), A-V (А800) и бетона классов BIO, ВЗО, В50 при растяжении и сжатии в зонах разрушения и за их пределами;

- универсальные расчетные предложения по определению величин напряжений, деформаций и модулей деформаций в характеристических точках условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии и рекомендации для возможности их дальнейшего нормирования;

- расчетные зависимости для определения коэффициентов поперечной деформации арматуры и бетона во всем диапазоне работы, включая разрушение, и для определения фактических площадей поперечных сечений арматуры и бетона при растяжении и сжатии;

- одинаковость действительных диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии для сечений за пределами зоны разрушения;

- итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм «а - с» бетона и арматуры;

- результаты обширной проверки по опытам различных авторов по испытанию статически определимых балок, внецентренно сжатых колонн, внецентренно растянутых элементов и статически неопределимых балок с варьированием большого количества факторов, доказавшей эффективность разработанных расчетных предложений и методов.

Научная новизна:

- впервые экспериментально получены действительные диаграммы деформирования арматуры классов A-I (А240), A-III (А400), A-V (А800) и бетона классов BIO, ВЗО, В50 при растяжении и сжатии в зонах разрушения и за их пределами;

- разработаны итерационный, приближенный и упрощенный способы построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (для сечения в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении;

- предложена новая обобщенная формула для описания действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (для сечения в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении, частным случаем которой является описание условных диаграмм деформирования материалов с нисходящими ветвями;

- разработан итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых, вне-центренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры.

Достоверность полученных результатов обеспечена методически обоснованным комплексом исследований с использованием современного оборудования и приборов, поверенных и метрологически аттестованных; применением математических методов планирования экспериментов и вероятностно-статистических методов обработки результатов; сравнением с результатами, полученными другими исследователями.

Практическое значение и внедрение результатов. Разработаны практические рекомендации по построению действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры различных классов, определению их прочностных и деформатив-ных характеристик для возможности их нормирования, а также методы расчета железобетонных изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых элементов на их основе.

Разработанные рекомендации приняты НИЦ «Строительство» при Росстрое и ОАО «СевКавНИПИагропром» для использования в новых нормативных документах.

Результаты исследований автора внедрены также в учебный процесс в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете, Кабардино-Балкарском государственном университете, Кабардино-Балкарской государственной сельскохозяйственной академии и Ростовском государственном строительном университете.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации доложены и обсуждены на международной научно-технической конференции (Бета, 2006 г.), на Международных академических чтениях (Курск, 2006 г.) на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава РГСУ (Ростов-на-Дону, 2004.2006 гг).

Работа выполнялась в соответствии с федеральной целевой научно-технической программой 2.2.21.2 и грантом PA ACH в 2001 .2006 гг.

Основные положения и результаты диссертационной работы достаточно полно отражены в шести опубликованных работах, из них одна монография и одна статья в журнале, из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определенных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, общих выводов, списка использованных источников и приложения. Вся работа изложена на 230 страницах машинописного текста, в 30 таблицах, на 66 рисунках. Список использованных источников включает 134 наименования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ диаграмм деформирования «сг- £» бетона и арматуры при сжатии и растяжении, выделивший:

- полные диаграммы деформирования с нисходящими ветвями, построенными при неизменности площади поперечного сечения и длины образца (условные);

- диаграммы деформирования, построенные с учетом изменения площади поперечного сечения, но при неизменной длине образца (действительные).

Выбраны за базовые действительные диаграммы деформирования материалов как наиболее удобные для применения в расчетах железобетонных элементов.

2. Проведены экспериментальные исследования работы бетона и арматуры на растяжение и сжатие, отличительными особенностями которых являлись:

- оригинальная испытательная установка для исследований растяжения, позволяющая испытывать до трех образцов одновременно с идентичными параметрами нагружения;

- усовершенствованная методика измерения малых деформаций, повышающая точность измерений до 30 раз;

- испытания с постоянной скоростью нагружения и с постоянной скоростью деформирования.

3. Впервые экспериментально получены условные и действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии классов A-I (А240), A-III (А400) и A-V (А 800), а также бетона при сжатии (в сечении в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении классов BIO, ВЗО и В50.

4. Разработан единый итерационный способ построения теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (в сечении в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении.

5. Предложен обобщенный приближенный способ построения расчетных действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии.

6. Рекомендован общий упрощенный способ построения теоретических действительных диаграмм деформирования материалов с помощью аппроксимации характеристических точек диаграмм с фиксированными координатами подобранными аналитическими зависимостями.

7. Разработаны универсальные расчетные предложения:

- по определению величин напряжений, деформаций'и модулей деформаций, а также их соотношений в характеристических точках условных и действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии для возможности их дальнейшего нормирования;

- предложены расчетные зависимости для определения коэффициентов поперечной деформации арматуры и бетона во всем диапазоне его изменения, включая разрыв арматуры и разрушение бетона;

- рекомендована формула для определения фактических площадей поперечных сечений арматуры и бетона при растяжении и сжатии;

- предложена новая обобщенная формула для описания действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении (в сечении с шейкой разрыва и в сечениях вне шейки разрыва) и при сжатии, а также бетона при сжатии (в сечении в зоне разрушения и в сечениях вне зоны разрушения) и при растяжении, частным случаем которой является описание условных полных диаграмм деформирования материалов с нисходящими ветвями.

8. Впервые получено, что действительные диаграммы деформирования арматуры при растяжении и сжатии для сечений за пределами зон разрушения практически совпадают. Рекомендовано использование в расчетах железобетонных конструкций одинаковых действительных диаграмм деформирования арматуры при растяжении и сжатии.

9. Анализ показал удовлетворительную сходимость теоретических действительных диаграмм деформирования арматуры и бетона при растяжении и сжатии, а также расчетных предложений по определению параметров и характеристик материалов с экспериментальными диаграммами и данными соответственно.

10. Разработан итерационный метод расчета железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых и растянутых элементов на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры.

11. На основании обширной проверки, выполненной по экспериментальным исследованиям различных авторов по испытанию статически определимых балок, внецентренно сжатых колонн, внецентренно растянутых элементов и статически неопределимых балок с варьированием большого количества факторов, установлена эффективность разработанного итерационного метода расчета на основе действительных диаграмм деформирования бетона и арматуры, обусловливающаяся лучшей сходимостью опытных и теоретических данных, чем определенных по рекомендациям самих авторов привлеченных к проверке исследований, а также по нормативным документам.

12. Использование разработанных рекомендаций по расчету на основе действительных диаграмм деформирования материалов улучшает сходимость опытных и теоретических усилий, деформаций, моментов трещинообразования и ширины раскрытия трещин в среднем на 7. 10 % по сравнению с аналогичным расчетом на базе условных диаграмм, при этом иногда несколько (на 1,5.2 %) переоценивая величины усилий и деформаций.

1. Байков В. Н. Об уточнении аналитических зависимостей диаграммы растяжения арматурных сталей Текст. / В. Н. Байков, С. А. Мадатян, Л. С. Дудоладов, В. Н. Митасов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983. - № 9. - С. 1-5.

2. Мадатян С. А. Технология натяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций Текст. : моногр. / С. А. Мадатян. М. : Стройиздат, 1980. - 324 с.

3. Ганага П. Н. Предложения по аналитической зависимости между напряжениями и деформациями в арматуре Текст. / П. Н. Ганага // Бетон и железобетон. -1983.-№ 12.-С. 26-27.

4. Маилян Р. Л. Методика учета эффекта преднапряжения при расчете прочности железобетонных элементов Текст. / Р. Л. Маилян, Б. А. Меккеров // Бетон и железобетон. 1983. - № 9. - С. 28-29.

5. Асаад Р. X. Разработка методов расчета статически неопределимых железобетонных балок с учетом нисходящей ветви деформирования Текст. : дис.канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1984. - 177 с.

6. Лившиц Я. Д. Обобщенный метод расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов мостов Текст. / Я. Д. Лившиц, В. Б. Назаренко // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1981. -№ 8. -С. 108-113.

7. Байков В. Н. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей Текст. / В. Н. Байков, С. В. Горбатов, 3. А. Димитров // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. -№6.- С. 15-18.

8. Бачинский В. Я. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии Текст. / В. Я. Бачинский, А. Н. Бамбура, С. С Ватагин // Бетон и железобетон. 1984. - № 10. - С. 18-19.

9. Цейтлин С. Ю. Железобетонные преднапряженные элементы с поперечными трещинами от обжатия. Исследование и создание методов расчета экономичных конструкций Текст.: автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1981. - 22 с.

10. Сухман В. Я. Прочность и жесткость кососжатых железобетонных колонн каркасов промышленных зданий Текст.: дис. канд. техн. наук. М., 1986. - 298 с.

11. Aoyoma Н. Mechanical proprieties of concrete under load cycles ideealivingseismic actions Text. / H. Aoyoma, H. Noguchi // Comite Euro-international du beton. Bulletin de information. 1979. - № 113.

12. Ящук В. E. О связи «напряжения деформации» растянутого бетона Текст. / В. Е. Ящук, П. Г. Курган // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1980.-N« 11. - С. 31-36.

13. Карпенко Н. И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона Текст. / Н. И. Карпенко // Строительные конструкции : сб. науч. тр. Минск : [б. и.], 1983. - С. 164-173.

14. Маилян jt. Р. О влиянии неоднородного напряженно-деформированного состояния на изменение характеристик бетона при сжатии и растяжении Текст. / Л. Р. Маилян. М., 1986. - 5 с. - Деп. во ВНИИС, № 675423.

15. Sargin М. Stress-Strain relationchips for concrete and the analisis of structural concrete section Text. / M. Sargin // SM. Studi. 1971. - № 4. .

16. Кодекс-образец ЕКБ-ФИП для норм по железобетонным конструкциям. Текст. / Под ред. А. А Гвоздева; пер. с фр. jt. В. Еленской. М. : НИИЖБ, 1984. -284 с.

17. Rash Chr. Spannung-Deh-nung-Linien des Beton and Spannung-verteilung in der Biededruckzone bei Konstanter Dehunggesch-windigkeit Text. / Chr. Rash // Deuc-sher Auschus fur Stahlbeton. -1962. № 154.

18. Ruash H. Einflup des Zementleimgehaltes und der Versuchmetholds auf die kenngroben der Biegedruckzone von Stahlbetonbalken Text. / H. Ruash, S. Stockl // Deutscher Aussehuss fur Stahlbeton. 1963. - № 155.

19. Sturman G. M. Effect of Strain Gradient on Microcracking and Stress-Stroin Behavior of Concrete Text. / G. M. Sturman, S. P. Shah, G. Winter // ACI Journal. -1965.-№ 7.-P. 805-822.

20. Clark L. E. Effect of Strain Gradient on the Stress-Strain Curve of Mortar and Concrete Text. / L. E. Clark, К. H. Gerstle, L. G. Tulin // ACL Journal. 1967. - № 9. -P. 580-586.

21. Чайка В. П. Особенности деформирования тяжелого бетона при неоднородном кратковременном сжатии Текст. / В. П. Чайка // Бетон и железобетон. -1987.-№ 1.-С. 42-43.

22. Ватагин С. С. Связь между напряжениями и деформациями бетона в сжатой зоне железобетонных элементов. Интегральная оценка работы растянутого бетона Текст. : дис. . канд. техн. наук. Киев, 1982. - 136 с.

23. Сапожников М. А. Расчет статически неопределимых стержневых железобетонных конструкций с учетом неупругих свойств материалов и режимов кратковременного нагружения Текст.: дис. канд. техн. наук. М., 1990. - 217 с.

24. Узун И. А. Напряжения в сжатой зоне бетона Текст. / И. А. Узун // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1987. - № 3. - С. 8-13.

25. Маилян Л. Р. Учет влияния градиента деформаций на изменение свойств сжатого бетона в расчетах железобетонных элементов Текст. / Л. Р. Маилян,

26. А. П. Коробкин // Фундаментальные исследования и новые технологии в строительном материаловедении : тез. докл. Всесоюзной конф. Белгород : БТИСМ, 1989. -С.23-25.

27. Цискрели Г. Д. Сопротивление растяжению неармированных и армированных бетонов Текст. : моногр. / Г. Д. Цискрели. М. : Госстройиздат, 1954. -152 с.

28. Мальцов К. А. Основные факторы, определяющие различие в прочности бетонных и железобетонных конструкций при различном напряженном состоянии Текст. / К. А. Мальцов // Материалы конференция ВНИИГ им. Веденеева. JI. : Госэнергоиздат, 1957. - С. 47.

29. Гаркун JI. М. Исследование предельной растяжимости бетона в лабораторных и натурных условиях Текст. / JI. М. Гаркун // Научные исследования по гидротехнике в 1970 году. JL : Стройиздат, 1971. - С. 255-256.

30. Караваев А. В. Влияние градиента напряжений на растяжимость бетонных неармированных образцов Текст. / А. В. Караваев // Труды координационных совещаний по гидротехнике. JI.: Стройиздат, 1970. - Вып. 58. - С. 277-284.

31. Курган П. Г. Исследование влияния масштабного фактора на напряженно-деформированное состояние бетонных элементов Текст. : дис. . канд. техн. наук. -Одесса, 1982.- 196 с.

32. Abeles P. W. Microcracing in Unreinforced Concrete Beams Text. / P. W. Abeles, С. H. Ни // ACL Journal. 1971. - № 10. - P. 779-786.

33. Рекомендации по расчету изгибаемых железобетонных элементов Текст. / J1. Р. Маилян, Г. К. Рубен, К. М. Осипов, А. Е. Тер-Акопян. Ростов-на-Дону : СевКавЗНИИЭПсельстрой, 1986. - 78 с.

34. Гвоздев А. А. Расчет несущей способности по методу предельного равновесия Текст.: моногр. / А. А. Гвоздев. М.: Госстройиздат, 1949. - 280 с.

35. Маилян J1. Р. Влияние предварительного напряжения и распределения арматуры на перераспределение усилий в неразрезных железобетонных балках Текст. : дис. канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1980. - 256 с.

36. Лившиц Я. Д. Обобщенный метод расчета нормальных сечений железобетонных элементов Текст. / Я. Д. Ливщиц, Н. X. Нигматулина // Реферативная информация о законченных НИР в вузах УССР. Киев, 1976. - Вып. 7.

37. Лившиц Я. Д. Развитие обобщенного метода расчета сечений железобетонных элементов Текст. / Я. Д. Ливщиц // Реферативная информация о законченных НИР в вузах УССР. Киев, 1977. - Вып. 9.

38. Бачинский В. Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона Текст. / В. Я. Бачинский // Бетон и железобетон. 1979. -№11.-С. 35-36.

39. Назаренко В.Б. Развитие методов расчета прочности железобетонных элементов Текст.: автореф. дис. канд. техн. наук. Киев, 1982. - 20 с.

40. Нигматулина Н. X. Прочность железобетонных элементов с жестким армированием Текст. : дис. . канд. техн. наук. Киев, 1981. - 215 с.

41. Карпенко Н. И. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов Текст. / Н. И. Карпенко, Т. А. Мухамедиев // Бетон и железобетон. -1983.-№4.-С. 11-12.

42. Зайцев 10. В. Исследование перераспределения усилий в неразрезных железобетонных балках Текст.: дис. канд. техн. наук. М., 1960. - 141 с.

43. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения Текст. : СНиП 52-01-2003. Введ. 2004-03-01. - М.: ГУП ЦПП, 2004. - 24 с.

44. Лемыш Л. Л. Уточненные инженерные методы расчета по раскрытию трещин и деформациям железобетонных элементов Текст. :'автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1978. - 18 с.

45. Немировский Я. М. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов и раскрытие трещин в них Текст. / Я. М. Немировский // Исследования обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций : сб. науч. тр. М.-Л. : Госстройиздат, 1949. - С. 7-16.

46. Ильин О. Ф. Прочность нормальных сечений и деформаций элементов для бетона различных видов Текст. / О.Ф. Ильин // Бетон и железобетон. 1984. -№ 3. - С. 38-40.

47. Жданов А. П. Общий способ расчета по образованию трещин предварительно напряженных железобетонных элементов с учетом неупругих деформаций в сжатой и в растянутой зонах бетона Текст. / А. П. Жданов // Бетон и железобетон.1966.-№ 12.-С. 28-33.

48. Чуприн В. Д. К расчету трещиностойкости железобетонных конструкций Текст. / В. Д. Чуприн // Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций : сб. статей / Науч.-исслед. ин-т бетона и железобетона. М. : Стройиз-дат, 1979.-С. 43-56.

49. Jonson L. P. El asti-plastic analisis of continuous frames and beams Text. / L. P. Jonson, H. S. Sowyer // Journal of the Structural Division. 1958. - № 8.

50. Тихий M. Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. Перераспределение усилий Текст. / М.Тихий, И. Ракосник; пер. с чешек. Б. М. Сергеенко. М. : Стройиздат, 1976. - 198 с.

51. Levie F. Analisi di fenomeni anelastici prosegnita fino a rottureText. / F. Levie // Giornale dei Genio civil. 1954. № 3.

52. Карпенко Н. И. Определение кривизны и удлинения железобетонных элементов с трещинами Текст. / Н. И. Карпенко, Т. А. Мухамедиев // Бетон и железобетон. 1981.-№ 2. - С. 17-18.

53. Паньшин JI. J1. Диаграмма момент-кривизна при изгибе и внецентренном сжатии Текст. / Л. Л. Паньшин // Бетон и железобетон. 1985. - № 11. - С. 18-20.

54. Baker A. L. L. The ultimate-load theory applied to the desing of reinforced andstrestressed frames Text. / A. L. L. Baker // Concrete Publication Limited. London, 1956.

55. Macchi G. Etude ecperimentale de poutres continues précontraintes dans le domaine plastique et a la ruoture Text. / G. Macchi // Second Congress of the FIP, Amsterdam. 1955. - Session Illa. - Papir № 2.

56. Glanwille W. H. The redistribution of moments in reinforced concrete beams and frames Text. / W. H. Glanwille, F. G. Thomas // Journal of the institution of Civil Engineers. 1936. -№ 7.

57. Glanwille W. H. Studies in reinforced concrete. Moment redistribution in reinforced concrete Text. / W. H. Glanwille, F. G. Thomas // Department of Scientific and Industrial Research. 1939. - Technical Papir № 22.

58. Кудзис А. П. Применение высокопрочной проволоки в неразрезных предварительно напряженных железобетонных балках Текст. / А. П. Кудзис // Бетон и железобетон. 1959. - № 6. - С. 253-257.

59. Абаканов М. С. Прочность статистически неопределимых железобетонных конструкций, армированных сталями без площадки текучести Текст. : дис. . канд. тех. наук. М., 1979.- 192 с.

60. Крылов С. М. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях Текст. : моногр. / С. М. Крылов. М. : Стройиздат, 1964.- 163 с.

61. Икрамов С. И. Влияние трещин в бетоне и пластических деформаций арматуры на распределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях Текст. : дисканд. техн. наук. М., 1956. - 203 с.

62. Кузьмичев А. Е. Несущая способность и жесткость железобетонных рам и неразрезных балок Текст. : автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1958. - 26 с.

63. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций Текст. М.: Стройиздат, 1975. - 193 с.

64. Мангушев А. И. Исследование работы сильноармированнных неразрезных балок, имеющих арматуру и бетон повышенной прочности Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1965. - 22 с.

65. Маилян Л. Р. Сопротивление железобетонных статически неопределимых балок силовым воздействиям Текст. : моногр. / Л. Р. Маилян. Ростов-на-Дону : РГУ, 1989,- 179 с.

66. Тимошук Л. Т. Механические испытания металлов Текст. / Л. Т. Тимо-шук. М.: Металлургия, 1971. - 224 с.

67. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 1. Теоретические основы и экспериментальные методы. Расчеты стержневых элементов при статической нагрузке Текст. / Под ред. С. Д. Пономарева. М.-Л.: Машгиз, 1956. - 477 с.

68. Давиденков Н. Н. Динамические испытания металлов Текст. : моногр. / Н. Н. Давиденков. М.: ОНТИ, 1936. - 395 с.

69. Ужик Г. В. Метод определения сопротивления металлов разрушению от отрыва Текст. / Г. В. Ужик// Известия АН СССР. Отд. техн. наук. 1948. - № 10. -С. 1547-1560.

70. Давиденков Н. Н. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца Текст. / Н. Н. Давиденков, Н. И. Спиридонова // Заводская лаборатория. -1945.-№6. -С. 583-593.

71. Черняк Н. И. Механические свойства стали в области малых пластических деформаций Текст.: моногр. / Н. И. Черняк. Киев: Изд-во АН УССР, 1962. - 103 с.

72. Скорый И. А. О коэффициенте поперечной деформации Текст. / И.А. Скорый, И. В. Дорожкин // Вопросы сопротивления, материалов : сб. тр. / МАТИ. М.: Оборонгиз, 1954. - Вып. 25. - С. 112-118.

73. Давиденков Н. Н. О коэффициенте поперечной деформации Текст. / Н. Н. Давиденков, Д. М. Васильев // Заводская лаборатория. 1952. - № 5. -С. 596-599.

74. Лихарев К. К. К практике построения диаграмм истинных напряжений Текст. / К. К. Лихарев// Заводская лаборатория. 1949. - № *11. - С. 1343-1347.

75. Илюшин А. А. Пластичность Текст. : моногр. / А. А. Ильюшин. М.-Л. : Гостехиздат, 1948. - 376 с.

76. Соколов П. С. Об одном методе получения диаграмм истинных напряжений Текст. / П. С. Соколов // Заводская лаборатория. 1952. - № 12. - С. 1500-1505.

77. Лихарев К. К. К методике построения действительных характеристик материалов при одноосных растяжении и сжатии Текст. / К. К. Лихарев // Заводская лаборатория. 1957. - № 12. - С. 1472-1477.

78. Колесников Г. Н. Пластическая деформация и разрушение поликристаллических металлов при растяжении Текст. / Г. Н. Колесников, В. А. Павлов, Э. С. Яковлева, М. В. Якутович // Журнал технической физики. 1949. - № 1. -С. 62-75.

79. Марковец М. П. Диаграммы истинных напряжений и расчет на прочность Текст.: моногр. / М. П. Марковец. М.: Оборнгиз, 1947. - 57 с.

80. Жуков С. Л. Определение предела выносливости при изгибе стали и цветных сплавов по сопротивлению разрушению при разрыве Текст. / Л. С. Жуков.-Заводская лаборатория. 1947. - № 10. - С. 1245-1253.

81. ГОСТ 12004-81. Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение Текст. Введ. 1983-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1995. - 15 с.

82. Лихарев К. К. Новые образцы для испытаний на одноосное сжатие Текст. / К. К. Лихарев // Заводская лаборатория. 1950. - № 3. - С. 338-345.

83. ГОСТ 25.503-97. Методы испытания на сжатие. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов Текст. Введ. 1999-07-01. -М.: Изд-во стандартов, 1998. - 23 с.

84. Мулин Н. М. Стержневая арматура железобетонных конструкций Текст.: моногр. / Н. М. Мулин. М. : Стройиздат, 1975. - 233 с.

85. Рискинд Б. Я. Прочность сжатых железобетонных стоек с термически упроченной арматурой Текст. / Б. Я. Рискинд // Бетон и железобетон. 1972. -№ 11.-С. 31-33.

86. Берг О. Я. Высокопрочный бетон Текст. / О. Я. Берг, Е. Н. Щербаков, Г. Н. Писанко. М.: Стройиздат, 1971. - 208 с.

87. Берг О. Я. О прочности бетона при двухосном сжатии Текст. / О. Я. Берг, Н. В. Смирнов // Бетон и железобетон. 1965. - № 11. - С. 37-39.

88. Берг О. Я. Некоторые вопросы теории деформаций и прочности бетона Текст. / О. Я. Берг // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1967. - № 10. -С. 41-55.

89. Бетонные и железобетонные конструкции Текст. : СНиП 2.03.01-84 . -Введ. 1986-01-01. М.: ГУПЦПП, 2000. - 76 с.

90. Писанко Г. Н. Влияние макроструктуры бетона на процессы деформирования и разрушения при сжатии Текст. / Г. Н. Писанко, Е. Н. Щербаков, Н. Г. Ху-бова // Бетон и железобетон. 1972. - № 8. - С. 31-33.

91. Голиков А. Е. Механизм разрушения бетона при осевом сжатии Текст. / А. Е. Голиков // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983. - № 6. - С. 5-9.

92. ГОСТ 10180-90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам Текст. Введ. 1991-01-01.- М.: Изд-во стандартов, 1990. - 45 с.

93. Азизов А. Г. Железобетонные колонны различной гибкости с комбинированным преднапряжением высокопрочной арматуры Текст. : дис. . канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1983. - 217с.

94. Беккиев М. Ю. Влияние формы поперечного сечения на прочность, де-формативлость и трешиностойкость изгибаемых элементов .тяжелого и туфобетона Текст.: дис. . канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1985. - 225 с.

95. Бойцов В. Н. Сопротивление сжатию предварительно напряженных железобетонных элементов повышенной гибкости Текст. : дис. . канд. техн. наук. -Ростов-на-Дону, 1985. 262 с.

96. Ганага П. Н. Исследование особенностей развития деформаций, раскрытия и закрытия трещин в железобетонных банках на известняках-ракушечниках при низких и средних процентах армирования Текст. : дис. . канд. техн. наук Ростов-на-Дону, 1974.-228 с.

97. Донченко О. М. Экспериментальное исследование сопротивления железобетонных балок, армированных различного вида сталями Текст. / О. М. Донченко // Исследование работы строительных конструкций и сооружений : сб. тр. М. : МИСИ/БТИСМ, 1979. - С. 2-34.

98. Маилян Д. Р. Зависимость предельной сжимаемости бетона от армирования и эксцентриситета сжимающего усилия Текст. / Д. Р. Маилян // Бетон и железобетон. 1980. - № 9. - С. 11-12.

99. Корольков В. Т. Исследование сопротивления изгибу железобетонных элементов из высокопрочного бетона Текст. : дис. . канд. техн. наук. М., 1967. -141 с.

100. Вилков К. И. Исследование жесткости и трещиностойкости железобетонных изгибаемых элементов таврового и двутаврового сечений Текст. : дис. . канд. техн. наук. Горький, 1954. - 222 с.

101. Казанкин Ю. Н. Экспериментально-теоретические исследования балок из высокопрочного бетона Текст. : дис. . канд. техн. наук. JL, 1968. - 170с.

102. Саканов К. Т. Несущая способность, жесткость и трещиностойкость изгибаемых железобетонных элементов с учетом влияния формы их поперечного сечения Текст.: автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1985. - 15 с.

103. Аубакиров Г. Т. Экспериментально-теоретические исследования влияния деформации поперечного сечения на прочность, трещиностойкость и деформатив-ность изгибаемых элементов Текст.: дис. . канд. техн. наук. М., 1976. - 186 с.

104. Аббуд А. Экспериментальные исследования и методы расчета кососжа-тых преднапряжснных железобетонных колонн с учетом полных диаграмм деформирования материалов Текст. : дис. . канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1987. -197 с.

105. Андреев В. Г. Определение прочности внецентренно-сжатых стержней с учетом гипотезы плоских сечений Текст. / В. Г. Андреев // Бетон и железобетон.-1982.-№2.-С. 30-31.

106. Мекеров Б. А. Влияние предварительного напряжения на внецентренно растянутые железобетонные элементы и методика расчета прочности Текст. : дисс. . канд. техн. наук. Л., 1983. - 221 с.

107. Шеин О. В. Трещиностойкость и прочность внецентренно растянутых железобетонных элементов, подвергнутых внецентренному обжатию, при немногократном повторном нагружении Текст. : дис. . канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1986.- 196 с.

108. Чубаров В. Е. Сопротивление внецентренному сжатию железобетонных элементов со смешанным армированием Текст. : дис. . канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1987.-227 с.

109. Корбух А. А. Прочность и деформации статистически неопределимых железобетонных балок при совместном воздействии нагрузки и циклического замораживания и оттаивания Текст.: дис. канд. техн. наук. М., 1987. - 170 с.

110. Кумпяк О. Г. Исследование железобетонных изгибаемых конструкций при статистическом и кратковременном динамическом нагружениях с учетом нелинейности свойств железобетона Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1979.-22 с.