автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Выносливость железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил

ь

л

о*

# «I*

На правах рукописи

АХМЕТОВ ФРИЛЬ МИРЗАНУРОВИЧ

ВЫНОСЛИВОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискаиис ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

АХМЕТОВ ФРИЛЬ МИРЗАНУРОВНЧ

ВЫНОСЛИВОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре "Строительная механика" Казанской государственной архитектурно-стронтсльной академии

Научный руководитель - советник РААСН, доктор технических наук, профессор Мирсаяпов Илизар Талгатович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Знлесов Александр Сергеевич

- кандидат технических наук, доцент Римшин Владимир Иванович

Ведущая организация - Научно-производственная и просктно-изыскагельская фирма"Татинвсстгражданнр(Жкт" кабинета министров Респу блики Татарстан

Защита состоится 14 декабря 998 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета К 064.77.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Казанской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: г.Казань. ул.Зслсная, 1,ауд.406.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Казанской государственной архитектурно-строительной академии.

Совет направляет Вам для ознакомления автореферат и просит Ваши отзывы и замечать в 2-х экземплярах, заверенные печатью, направлять по адресу: 420043, г.Казань, ул.Зслсная, 1, Казанская государственная архитектурно-строительная академия.

Автореферат разослан " 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 064.77.01 кандидат технических наук, доцент

А.М.Сулейманов

АКТУАЛЬНОСТЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Железобетон во всех его разновидностях является основным конструктивным материалом в современном капитальном строительстве. Поэтому повышение его эффективности имеет большое экономическое значение. Одним из путей решения этой задачи является совершенствование методов расчета железобетонных конструкций, разработка практических рекомендаций, способствующих получению экономичных и одновременно надежных проектных решений.

Методы расчета выносливости желсзобстсмшых изгибаемых элементов по наклонным сечениям требуют дальнейшего развития, поскольку применяемые в настоящее время расчетные модели не позволяют достоверно и точно оценивать несущую способность конструктивных элементов во всех разнообразных случаях циклического воздействия изгибающих моментов и поперечных сил.

Оценка выносливости наклонных сечений железобетонных конструкций по действующим нормам проектирования железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84 рекомендуется вести по условным напряжениям, которые определяются на уровне центра тяжести приведенного ссчсния исходя из упругой работы бетона, что не учитывает сложный характер работы конструктивных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил

Такой подход к расчету выносливости наклонных сечений находится в противоречии с реальным характером нсупругой работы железобетонных элементов и не в состоянии в должной степени учитывать изменение режима деформирования материалов и специфику работы железобетонных конструкций при эксплуатационных циклических нагрузках и, следовательно, не гарантирует получение надежных и одновременно экономичных решений.

Вследствие этого является весьма актуальным создание усовершенствованного нормативного метода расчета выносливости по наклонным сечениям, обеспечивающего большую надежность и экономичность железобетонных конструкций.

Целью настоящей работы является исследование выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющемся циклическом нагружении с учетом нсупругих свойств бетона и нестационарности режимов деформирования бетона и арматуры в составе конструкции и разработка новых методов расчета выносливости наклонных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов.

Задачи работы:

- анализ результатов существующих экспериментальных исследований выносливости железобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, выявление основных закономерностей усталостного разрушения, развития деформаций и напряжений в отдельных компонентах наклонного ссчсния;

- качественный анализ напряженно-деформированного состояния и предельных усилий в отдельных компонентах наклонного ссчсния изгибаемого железобетонного элемента при многократно повторяющемся циклическом нагружении;

- качественный и количественный анализ и сравнение основных методов расчета выносливости железобетонных элементен при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил: по допускаемым напряжениям, по предельным усилиям в наклонном сечении, по двухблочной модели;

- разработка на основе теоретических исследований деформационного метода распета выносливости наклонных сечений, учитывающего наиболее полно напряженно-деформированное состояние элемента, включающего условия равновесия, деформирования и предельные величины внутренних усилии в наклонном сечении;

- разработка инженерных методов расчета, основанных на теоретических предпосылках деформацонного метода и достаточно простых и удобных для практического использования;

- оценка точности существующих и предлагаемых методов расчета на выносливость путем сравнения теоретических результатов с данными эксперимента.

Автор защищает:

- результаты теоретического исследования по определению предельных напряжений и усилий во всех компонентах наклонного сечения при циклическом нагружении: в бетоне над вершиной наклонной трещины; в продольной и поперечной арматуре; в связях сцепления и зацепления вдоль наклонной трещины;

- результаты качественного и количественного анализа существующих основных методов расчета выносливости железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил, включающих расчег по допускаемым напряжениям, по предельным усилиям в наклонном сечении, по двухблочной модели;

- общий метод расчета выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов на основе использования полной системы уравнений равновесия, предельных усилий в бетоне и арматуре, деформационных зависимостей, аналитических диаграмм деформирования материалов с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния ссчсний, прочностных и деформативных свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкции;

- аналитические зависимости для описания изменения деформаций и прочности бетона над наклонной трещиной при многократно повторяющемся циклическом на-гружении;

- инженерный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил на основе каркасно-стсржневой модели (ферменной аналогии);

- упрощенный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил на основе деформационной модели;

- результаты проверки точности и надежности предлагаемых методов расчета различными экспериментальными данными.

Научную новизну работы представляют:

- общие уравнения механического состояния бетона над наклонной трещиной, поперечной и продольной арматуры в наклонных сечениях железобетонных изгибаемых элементов с учетом неупругих свойств бетона, реальных режимов деформирования

материалов в (»ставе конструкции при многократно повторяющемся циклическом нагружении;

- общий метод расчета выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов на основе аналитических диаграмм деформирования материалов с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния сечений, физико-мсханичсских свойств и методов де<)юрмировання материалов в составе конструкции;

- инженерный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов на основе каркасно-стержневон модели с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния компонентов наклонного сечения, физико-механических свойств и режимов дефюрмирования материалов;

- упрощенный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов, основанный на использовании деформационной модели в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил и учитывающий вменение усилий и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в компонентах наклонного сечения;

Практическое значение работы заключается в том, что в результате выполненных исследований разработаны методы расчета выносливости наклонных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов при станционарных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения, позволяющие повысить надежность, а в раде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить более экономичные их конструктивные решения.

Апробация работы: Результаты диссертационной работы докладывались на на-учно-тсхннчсских конференциях Казанской г осударсп венной архитектурно-строительной академии.

Публикации. По матер латам диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из «веления, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 124 наименований.

Общий объем диссертации£?^страниц, из них рисунки на4<»страницах.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре "Строительная механика" Казанской государственной архитектурно-строительной академии в 1996-1998 г г. под руководством советника РААСН, доктора технических паук, профессора И.Т.Мирсаяпова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Выносливость железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и поперечных сил зависит от множества различных, выявленных экспериментальными исследованиями, факторов, по разному влияющих на закономерности изменения несущей способности по наклонным сечениям. К числу таких факторов относятся: вид, выносливость и деформативность бетона; выносливость, диаметр, шаг и наклон поперечной арматуры; выносливость, диаметр, площадь и дисперсность продольного армирования, геометрические характеристики поперечного сечения элемента; характер и вид нагрузки, соотношение между изгибающими моментами и поперечными силами, нал1пис предварительного напряжения в продольной арматуре, условия сцепления и анкеровкн продольной арматуры. Изучением этих вопросов в разные годы занима-

лись А.И.Абашидзе, Т.И.Баранова, Н.Н.Богданов, И.М.Добуш, А.С.Залесов, З.А.Камайтнс, А.П.Кириллов, В.Г.Кваша, Ф.Е.Клименко, Ю.А.Климов, С.З.Ландау, В.В.Левчнч, Р.Л.Манлян, Г.Н.Манчснко, И.Т.Мирсаяпов, А.Б.Пирадов, А.В.Харчснко, Р.П.Чехавнчюс, Т.С.Чанг, К.Е.Кеслср, Т.Е.Стелсон, И.Н.Ксрник, И.¡'.Верна, Е С.Томас.

Основное внимание исследователей уделялось вопросам выносливости и напряженно-деформированного состояния наклонных сечений стержневых железобетонных из-i ибасмых элементов, выносливости бетона и арматуры. В процессе этих исследований накоплен огромный экспериментальный материал по данному вопросу, предложен ряд практических методов расчета выносливости наклонных сечсний (по предельным усилиям в наклонном сечении, по допускаемым напряжениям, на основе двухблочной модели) Предложенные методы в целом отражают общие закономерности работы железобетонных элементов при совместном действии многократно повторяющихся изгибающих моментов и поперечных сил: снижение несущей способности элементов при увеличении относительного пролета среза элемента и количества циклов нахружения, а также при уменьшении коэффициента асимметрии цикла нагрузки; рост несущей способности при увеличении прочности материалов, площади поперечного и продольного армирования, размеров поперечного ссчения. Вместе с тем эти методы расчета имеют существенные различия в характере изменения выносливости н в количественных результатах расчета.

Для практических расчетов выносливости наклонных ссчений железобетонных изгибаемых элементов предлагаются инженерные методы, базирующиеся на деформационной модели железобетона в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, предложенной А.С.Залссовым, а также метод на основе каркасно-стержнсвой модели железобетона.

В основе деформационного метода расчета выносливости железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил лежит метод предельного равновесия. Используя этот метод, рассматриваются условия равенства внешних и внутренних усилий, действующих на блоки, образованные наклонными трещинами. В общем случае эти условия выражаются системой из трех уравнений равновесия усилий, действующих в наклонном сечении

n т • к

IM, = (); EXi-0; ZY, - 0 (1)

I I J 1 м

Оценка выносливости по этим уравнениям связана с определением неизвестных внутренних усилий, а также геометрических характеристик наклонной трещины. В связи с внутренне-статически неопределенностью элемента, трех условий равновесие бывает недостаточно, поэтому при расчете используются дополнительные зависимости устанавливающие связь между искомыми неизвестными усилиями. Для этого используют деформационные зависимости по наклонному ссчснию, характеризующие совместную работу отдельных компонентов сечения: бетона сжатой зоны над верши ной наклонной трещины, продольной и поперечной арматуры в наклонном сечении связей зацепления в наклонной трещине. Таким образом в расчетные уравнения проч

носги вводятся характеристики перемещений сечений, позволяющие учитывать де-формативные свойства железобетонного элемента. Деформационными зависимостями описывается сдвиг наклонных ссчсний А1 и поворот наклонных сечений А„ , возникающие при соответствующих деформациях в блоках элемента. В общем виде эти зависимости можно записать в виде равенства нулю суммы деформаций

В качестве расчетной модели деформирования рассматривается деформирование блока элемента между двумя параллельными наклонными сечениями, расположенными на некотором характеристическом расстоянии друт от друта. Деформирование выделенного расчетного блока принимается в виде плоского поворота наклонных ссчсний относительно вершины наклонной грещины и сдвига наклонных ссчсний относительно /■■руг друга.

Предельное состояние элемента при действии многократно повторяющихся циклических нагрузок характеризуется достижением предельных усилий (деформаций и напряжений) в одном из компонентов наклонного сечения (бетоне сжа гой зоны над вершиной наклонной трещины, продольной и поперечной арматуре).

Связь между усилиями и перемещениями отдельных компонентов наклонного сечения выражается через характеристики жесткости и податливости бетона и арматуры с учетом их неупругого деформирования.

Расчетная модель включает три уравнения равновесия, два условия деформирования (поворот и сдвиг наклонных ссчсний) и три критерия предельного состояния (в бетоне сжатой зоны над вершиной наклонной трещины, продольной и поперечной арматуре).

Для элементов с вертикальной поперечной арматурой учитываются продольное и поперечное усилия в бетоне сжатой зоны над вершиной наклонной трещины Ыв(1) и 0в(0, продольное и поперечное усилия в продольной арматуре, пересекающей наклонную трещину N$(1) и СМО, поперечное усилие в поперечной арматуре, пересекающей наклонную трещину (^(0 и усилия зацепления по поверхности наклонной трещины

ХЛ,- 0; 1Д„=0;

(2)

ТстсО).

Условия равновесия имеют вид:

з

£N¡ = 0, Щ0 + Ыз(0 = Щ1);

(3)

I I

5

Ю, = 0, СМО + 0,(1) + 0з(1) + сио - От,ДО,

(4)

< ]

5

1М; = о, щог-сшс-сыос/г-смош = \wfax

(5)

I I

Условия деформирования наклонных ссчсний записываются в виде: - поворот наклоншлх сечений

Аьп/Аш = х(0/Ья-х(0

(6)

Дьп - перемещение точки пересечения наклонного сечения и сжатой грани элемента в направлешш, нормальном к наклонному сечению;

Дш - перемещение точки пересечения наклонного сечения и продольной арматуры в направлении,

нормальном к наклонному сечению. - сдвиг наклонных сечений

Аы - А.ч, (7)

где:

Аы и Д5| - перемещения сжатой зоны бетона и продольной арматуры в направлении, нормальном к наклонному сечению.

В общем случае многократно повторяющегося циклического нагружения с небольшой погрешностью принимается

0,(1) - 0; (М0 = 0; N,(0 = 0

При этом, п связи с перераспределением усилий между отдельными компонентами наклонного сечения, происходит изменение усилий С2в(1), Ыв(1.), N$(1) и Р$\\(1) и их коэффициентов асимметрии цикла. Исходя из вышеизложенного, из общей системы пяти уравнений выделяется система, включающая три уравнения равновесия и дс(|юр-мационнос уравнение сдвига. Из решения этой системы после некоторых преобразований получаются выражения для усилий, действующих в наклонном ссчении:

0П!.к-Г(1Ио(>№/6№)-5та - Мт«'Я1)/2 (1 +5кь/б№) со5а

<Ш=------------; (8)

(5оь/5№ + бд-ж/б^Ита + С/2-(1+бкъ/5№)-соза

»

Ыь(0=-------; (9)

иС.-{ йуь/5ы» + б^/бг^-вта + С/7.( 1 +§мУ5№)-С05а

N„(0 = ^(1); (10)

0в«(1) = 0шлхг(0-0ь(0 (11)

где: бфи, бкь, 5<_,ь, 5№ - коэффициенты податливости поперечной арматуры, бетона сжатой зоны и продольной арматуры.

По полученным значениям усилий N8(1), 0в(1), №(0 и <3зи(1) из деформационного уравнения поворота, преобразованного аналогичным образом,

бкь Nb(t)sina - 5o^oM,-On(t)'COsa x(l)

--------=-----5 (12)

5ч;, Ns(t) sina + 5oK„/úNs'0«w(t)-tostt h, - x(l)

>пределяется высота сжатой зоны бетона х(0.

При усталостном разрушении бетона сжатой зоны над вершиной наклонной трещи-ш, напряжения в поперечной арматуре могут достигнуть предела текучести, а деформации превышать упругие. Поэтому необходимо проконтролировать деформации в юперечных стержнях по полученным усилиям и диаграмм деформирования армату ры I в случае превышения деформациями поперечных стержней упругих значений необ-содимо увеличить коэффициент податливости поперечной арматуры.

Влияние многократно повторяющегося циклического нагружения на изменение на-фяжеино-деформированного состояния и на величину усилий в компонентах наклон-юго ссчсния учитывается путем изменения коэффициентов податливости 5.м„,

и коэффициентов асимметрии цикла соответствующих усилий.

Коэффициент иодатливости бетона сжатой зоны над вершиной наклонной тре-цины при многократно повторяющемся циклическом нагружсиии

- в продольном направлении

Ы0=-------------------------< ('3)

1;ь0о)-Ь-х(0 -соьм

- поперечном направлении

l„Q(t><! +С,,{[ 1 -с* 1 -(1 -a)N]•( 1 - рь)}•Sk-(<j1,raK/Rb)-f(N)> 5ьд(0=-----, (14)

Eb(lfl)-b'X(l) -ObQ

Коэффициент податливости продольной арматуры в продольном направлении три многократно повторяющемся циклическом нагружсиии определяется по формуле

U(t)

М0=-, (15)

Еа'А,

Длина активного сцепления продольной арматуры в продольном направлении Г 0,6-<TsmaX(to)+0,/,fm(t) ]

WD =1--f X !-d,, (16)

L Rb.rcp -I

о>т'и((а) - начальные напряжения г. арматуре;

а»да"(0 ■ дополнительные напряжения в арматуре, возникающие в процессе много-кпятпп иоптпряютптся пикнического нагружения. К^тср - предел вьшосливосги бетона.

При многократно повторяющемся циклическом нагружении коэффициент податливое™ поперечной арматуры определяется по формуле

;\ь40 =-----------------------, (17)

Длина активного деформировании поперечной арматуры при многократно понгорякнцсмся циклическом нафужении

- для стержневой арматуры периодического профиля

ту I

и^(0= I------+8 ¡-4«, (18)

I- Яь.гср ]

- для стержневой арматуры гладкого профиля

Г 1,3-оатп(1а)'Нлж 1

-------+8 (-4™, (19)

I Кь,го ]

где:

атт„(и|) - средние начальные напряжения в поперечной арматуре при первом цикле нагружения до максимальной нагрузки цикла;

И™ - функция накопления напряжений в поперечной арматуре, учитывающая увеличение напряжений в процессе циклического нагружения.

В тех случаях, когда поперечная арматура работает в упругопластической стадии, коэффициигг податливости уточняется путем изменения модуля упругости в соответствии с трансформированной диаграммой деформирования арматуры для случая циклического нагружения.

Оценка выносливости элемента в зоне одновременного действия изгибающих моментов и поперечных сил включает проверку выносливости бетона над наклонной трещиной, проверку выносливости продольной арматуры, пересекающей наклонную трещину и проверку выносливости поперечной арматуры.

Проверка выносливости бетона сжатой зоны производится исходя из критерия прочности бетона в условиях плоско напряженного состояния. В качестве критерия

прочности бетона сжатой зоны над вершиной наклонной трещины принимается зависимость, связывающая предельные продольные и поперечные усилия

ГЫьгаи(0 V ГОьПО ч

(2

1+1

\ < I,

(20)

1ч N1,^11 ) I Рь.и!, )

где:

Ыьтш(1), 01,пт(1) - продольные и поперечные усилия в бетоне сжатой зоны в произвольный момент времени (1), соответствующий N циклам нагружений;

Мь.ик - предельные значения продольных и поперечных усилий в бетоне сжатой зоны, соответствующие пределам выносливости материала к моменту времени I при одноосных напряженных состояниях.

Проверка выносливости продольной арматуры, пересекающей наклонную трещину, производится, пренебрегая незначительным се изгибом, исходя из предельного состояния при осевом растяжении от действия только продольных сил М,т,1У(1). Критерий выносливости продольной арматуры в предельном состоянии определяется неравенствами

N^(1), г.ГЧ!) - усилия и деформации в продольной растянутой арматуре при максимальном значении нагрузки цикла в произвольный момент времени (1), соответствующий N циклам нагружений;

Ы,.цц - предельные значения усилии в продольной арматуре, соответствующие пределу выносливости материала при N циклов нагружений;

Емср - предельные деформации арматурного стержня при заданном режиме и количестве циклов нагружения.

Оценка выносливости поперечной арматуры в пределах длины наклонной трещины производится, пренебрегая незначительным се изгибом вдоль продольной оси расчетного элемента, исходя из предельного состояния при осевом растяжении от действия только поперечных сил 0,х»ти(1).

Критерий выносливости поперечной арматуры в предельном состоянии определяется неравенствами

Кпт(1) < Ы^,;

Ся (I) ^ 8ч гср-

(21)

(22)

где:

Цтот;к(0 5 О™,ни,

(23)

(24)

Оа»-ти(1) , £™>тах(0 - поперечные усилия и деформации в поперечной арматуре при максимальном значении нагрузки цикла в произвольный момент времени (О, соответствующий N циклам погружений;

Qsw.uk - предельные значения усилии в поперечной арматуре, соответствующие пределу выносливости материала при заданном режиме и количестве циклов иагружения;

с»»1,гс|1 - предельные деформации арматурного стержня при заданном режиме и количестве циклов наяружения.

В ряде случаев возникает необходимость в приближенной (прикидочнон) оценке выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов г зоне совместною действия изгибающих моментов и поперечных сил, не прибегая к сложным расчетам. Для этого используется рассмотренная выше деформационная модель в упрощенной постановке. Здесь сохраняется структура уравнений деформационного метода. Однако усилия в поперечной арматуре и коэффициенты податливости материалов и функции накопления напряжений в компонентах наклонного ссчсння вычисляются по приближенным зависимостям.

Расчет выносливости производится, принимая заранее, что напряжения в поперечной арматуре достигают предела выносливости и усилие в поперечной арматуре равно предельному значению с учетом влияния многократно повторяющегося циклического натужения.

Предельные усилия, воспринимаемые поперечной арматурой при многократно повторяющемся циклическом нагружени, определяются по формуле

<Э»»,и

(25)

После определения предельных усилий в поперечной армату ре исходя из уравнешп равновесия (3),(4),(5) вычисляются продольные и поперечные усилия в бетоне на/ наклонной трещиной Ыв(1) и С}в(1), и продольное усилие в продольной арматуре №(1)

тах" и!г1'С

Мь(1) =------Нпь, (26)

ъ

Оъ^РтахОД-С^Нл, (27)

мт1Хг(о+[о тах" Г(1) - О ий]'С

N»(0=-------------И». (28)

Ъ

где:

Z - плечо внутренней пары сил;

Чок Нп, - функции накопления нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны и в [родольной растянугой арматуре;

Нть - функция накопления касательных напряжений в бетоне сжатой зоны.

1ровсрка выносливости бетона сжатой зоны над вершиной наклонной трещины и родольной арматуры, пересекающей наклонную трещину, производится по формулам 20) и (21) соответственно.

Расчет прочности железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил по нормам ЕКБ-ФИП производится на основе !стода ферменной аналогии. В связи с необходимостью гармонизации отечественных I зарубежных норм проектирования железобетонных конструкций возникает потрсб-юегь в разработке методов оценки выносливости наклонных сечений в рамках общей онцепции фирменной аналогии.

При совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил железобетоп-|ый элемент рассмафнвастся как плоская стержневая система, состоящая из двух по-¡ос, параллельных к продольной оси элемента, соединенных между собой решетчатой истсмой в виде двух наклонных полос.

Принимается, что пояса работают соответственно на осевое сжатие и растяжение, юспринимая при этом изгибающий момент, действующая поперечная сила восприни-faerctf решетчатой системой. Для оценки выносливости элемента на совместное дейст-1не изгибающего момента и поперечной силы производится проверка выносливости.

- сжатой и растянутой продольных полос;

- сжатых и растянутых наклонных полос.

Условия прочности продольных н наклонных полос при многократно повторяющем-:я циклическом нагружении в общем случае имеют вид

Hni.F1nBX(l) < Fiui,, (29)

где:

Fi"uv(t) - усилие в рассматриваемой расчетной полосе на уровне максимальной нагрузки цикла;

Но. - функция накопления напряжений в рассматриваемой расчет нон полосе; Fi,uit - предельное усилие, воспринимаемое рассматриваемой расчетной полосой.

Достоверность предлагаемых методов расчета проверена сравнением результатов эасчета с результатами экспериментальных исследований железобетонных балок 'более 40 образцов), отличающихся классом бетона, содержанием продольной и поперечной арматуры. Сравнения показали хорошую сходимость.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Одной из специфических задач при проектировании сооружений из железобетона, в процессе эксплуатации которых необходимо учитывать влияние динамических нагрузок, является расчет на выносливость при совместном действии изгибающих

моментов и поперечных сил. В действующих нормах проектирования железобстоннь:? конструкций расчет выносливости по наклонному сечению рекомендуется вссти пс условным напряжениям, которые определяются на уровне центра тяжести приведен ного сечения в предположении упругой работы бегона. Расчет наклонных ссчсний н; выносливость производится из условия, что равнодействующая главных растягиваю щих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в пей равных пределу выносливости, что приводит к искажению картины напряженно деформированного состояния при циклическом погружении и, как следствие, к пере расходу материалов, а в некоторых случаях - к снижению надежности конструкций В связи с этим назрела необходимость в разработке общей модели деформирована железобетона при циклическом нагружсиии в зоне совместного действия изгибающие моментов и поперечных сил с учетом физической нелинейности и режимов деформиро ваних материалов в составе конструкции.

2. Проведен качественный и количественный анализ основных направлений развн тня методов расчета выносливости железобетонных изгибаемых элементов при совме стпом действии изгибающих моментов и поперечных сил: по допускаемым напряжени ям в наклонном сечении, по предельным усилиям в наклонном ссчснии, по двухблоч нон модели Этот анализ показывает, что все рассмотренные методы в целом отража ют общие закономерности поведения железобетонных элементов при многократно повторяющемся циклическом нагружсиии в зависимости от изменения пролета среза продольного и поперечного армирования, количества циклов и режима нагружения Вместе с тем, имеют место существенные различия в характере изменения выносливо ста и напряженио-деформироватюго состояния и в количественных результатах рас чета.

3. Методика расчета выносливости наклонных ссчсний железобетонных элсменто! по предельным усилиям в наклонном ссчснии получена на основании предпосылок принятых для случая разрушения при однократном кратковременном статическом за гружепии. При многократно повторяющемся циклическом нагружсиии не учитываете: изменение напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в поперечно! арматуре и бетоне, и поэтому коэффициенты условий работы материалов принимают ся по коэффициенту асимметрии цикла внешней нагрузки. Численные значения коэф фициентов условий работы бетона и арматуры, учитывающие снижение прочносп при многократно повторяющемся циклическом нагружении, отличаются от значений принятых в существующих нормах проектирования и для выбора этих коэффициенте: не разработан системный подход.

4. Проведенный анализ показал большую перспективность расчета выносливости п< двухблочной модели по сравнению с методом расчета по существующим нормам про сктирования железобетонных конструкций и с методом расчета выносливости по прс дельным усилиям в наклонном ссчснии, поскольку он рассматривает общую систем расчетных уравнений по наклонному и нормальному сечениям, исходит из фактичс ского напряженного состояния в бетоне и арматуре, достаточно четко отражает основ ные закономерности поведения железобетонных элементов при совместном действи: циклически приложенных изгибающих моментов и поперечных сил. Вместе с тем, о: заключает в себс ряд условностей: косвенные методы определения некоторых усилит 14

сполная схема деформирования, фиксированные значения напряжений, не учитыва-гся снижение (практически до ноля) усилий зацепления между берегами наклонной зсщины и нагельного эффекта в продольной растянутой арматуре в процессе цикли-хкого нагруження, деформации виброползучссти бетона сжатой зоны определяются ;;; случал одиссспого сжатяя без учета кисгисльших напряжении.

5. Анализ результатов существующих экспериментальных исследований железобе-знных изгибаемых элементов при многократно повторяющемся циклическом нагру-ении позволяет выделить следующие основные характерные закономерности в зоне >вместпого действия изгибающих моментов и поперечных сил:

- при воздействии циклических нагрузок разрушение по наклонному сечению проводит при уровнях нагружения, существенно меньших несущей способности при нюкратном статическом нагружении;

- циклическое нагружение вызывает увеличение деформации бетона сжатой зоны на 5овне вершшия наклонной трещины; наиболее интенсивное изменение деформаций эоисходит в начальный период нагружения, примерно до 104 циклов; увеличение Зщих деформаций происходит в основном в результате проявления виброползучссти ладна и, как следствие, накопления остаточных деформаций;

- при циклических нагруженнях происходит непрерывное увеличение осевых дс-ормаций и напряжений в поперечной арматуре, пересекающих наклонную трещину, и

продольной растянутой арматуре в местах пересечения ею наклонной трещины и эрмального сечения, проходящего через вершину наклонной трещины;

- воздействие многократно повторяющихся циклических нагрузок вносит сущсст-;нное изменение в напряженно-деформированное состояние железобетонных изги-дсмых элементов; вследствие того, что виброползуч есть бетона сжатой зоны происхо-1гг в связанных условиях, в компонентах наклонного сечения возникают дополни-:льныс напряжения, за счет накопления которых происходит изменение напряженного )стояния в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил;

- вследствие накопления остаточных напряжений в отдельных компонентах наклон-эго сечения, происходит изменение коэффициентов асимметрии цикла напряжений в атериалах; по мере возрастания количества циклов нагружения увеличивается несоот-П'ствие между коэффициентами асимметрии цикла нагрузки и напряжений бетона, родолыгой и поперечной арматуры.

6. Разработан общий метод расчета выносливости наклонных сечений на основе ;формационной модели железобетона в зоне совместного действия изгибающих мо-ентов и поперечных сил с использованием полной системы уравнений равновесия, ;формационных зависимостей по наклонному сечению, предельных усилий в бетоне и эматуре, аналитических диаграмм деформирования материалов с учетом одновремсн-эго изменения напряженно-деформированного состояния в компонентах наклонного ;чения, прочностных и деформативных свойств материалов в составе конструкции. Сеспсости, напряжения и коэффициенты асиммерии цикла напряжений в отдельных эмпонентах наклонного сечения вычисляются с учетом их изменения в процессе цик-ического нагружения вследствие проявления виброползучести бетона сжатой зоны в здзанных условиях. В диссертации приведены уравнения коэффициентов (функций) одатливости отдельных компонентов наклонного сечения с учетом неупругих свойств стона, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции и режи-

ма циклического нагружения. Предложенный метод расчета позволяет с высокой точностью оценить напряженно-деформированное состояние и выносливость наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил на всех стадиях циклического нагружения.

7. Для инженерной оценки выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил предложен метод расчета на основе упрощенного варианта деформационной модели, учитывающий как изменение напряженного состояния, так и изменение прочностных свойств материалов в составе конструкции. Трудоемкость вычислительной рабогы существенно меньше по сравнению с "точным" вариантом деформационной модели, п то же время расчет является более наглядным и позволяет анализировать изменение всех основных параметров.

8. Для приближенной оценки выносливости наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил целесообразно использовать каркасно-стсржневую модель (ферменная аналогия), трансформированного для случая циклического нагружения. При этом следует сохранять структуру расчетных формул каркаасно-стержнсвон модели, а трансформированные пределы выносливости материалов с высокой точностью можно определить но предложенным в диссертации зависимостям.

9. Результаты расчетов по всем предложенным методам удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными испытаний 42 железобетонных балок, отличающихся размерами, прочностью бетона, содержанием арматуры и параметрами циклического нагружения.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

и архитектуры и строительных неук.

а"

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Казанская государственная архитектурно-строительная академия

11а правах рукописи

УДК 624.012.35/45.01.46.539.433

Ахметов Фриль Мирзанурович

Выносливость железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05,23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Научный руководитель

советник РААСН, доктор технических наук, профессор Мирсаяпов И.Т.

Казань 1998 г.

Оглавление

стр.

Введение ....................................................................... 6

1. Состояние вопроса и задачи исследований ................... 10

1.1 Анализ результатов существующих экспериментальных исследований выносливости нклонных сечений железобетонных изгибаемых элментов при многократно повторяющемся циклическом нагружении .......... 10

1.2. Задачи исследований................................................ 19

2. Анализ напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил при многократно повторяющемся циклическом нагружении ................................................................ 22

2.1 .Напряженно-деформированное состояние при первом статическом нагружении до уровня максимальной нагрузки цикла ......................................................................... 24

2.1.1 .Напряженно-деформированное состояние при разрушении по бетону над вершиной наклонной трещины...... 25

2.1.1.1. Деформации поперечной арматуры....................... 26

2.1.1.2. Деформации продольной арматуры....................... 28

2.1.2.Напряженно-деформированное состояние при

срезе бетона сжатой зоны................................................ 29

2.1.3.Факторы, влияющие на образование и развитие наклонных трещин и разрушение при статическом

нагружении.................................................................... 30

2.1.3.1 .Загружение элемента сосредоточенными силами.... 31 2.1.3.2.3агружение равномерно-распределенной нагрузкой. 36

2.1.3.3. Конструктивные факторы.................................... 36

2.1.3.3.1. Размеры и форма поперечного сечения............................36

2.1.3.3.2. Прочность бетона..........................................................................................40

2.1.3.3.3. Поперечное армирование....................................................................40

2.1.3.3.4. Продольное армирование....................................................................41

2.1.3.3.5. Анкеровка продольной арматуры..............................................42

2.1.3.3.6. Сцепление продольной арматуры с бетоном..............42

2.2.Текущее напряженно-деформированное состояние при

многократно повторяющихся циклических нагружениях________44

2.2.1 .Напряженно-деформированное состояние бетона

сжатой зоны......................................................................................................................................45

2.2.2. Напряжения и деформации в продольной арматуре.. 49

2.2.3. Напряжения и деформации в поперечной арматуре.. 54 3.Анализ существующих методов расчета выносливости наклонных сечений ................................................................................................................56

3.1.Расчет выносливости железобетонных элементов по предельным усилиям в наклонном сечении..............................................56

3.2.Расчет выносливости по допускаемым напряжениям

(по методике СНиП 2.03.01-84)................................................................................63

3.3.Расчет выносливости железобетонных элементов на основе двухблочной модели........................................................................................67

3.3.1. Предложения Ростовского ИСИ...............................................73

3.3.2. Предложения Московского ИСИ..........................................................79

3.3.2.1.Начальные напряжения при первом нагружении

до уровня максимальной нагрузки цикла....................................................80

3.3.2.2.Дополнительные и текущие (суммарные) напряжения после приложения циклической нагрузки......................................87

3.3.3.Предложения Львовского политехнического института.92 3.4.Экспериментальная проверка..........................................................................106

4.Расчет выносливости железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил на основе деформационной модели................................................................ ИЗ

4.1. Общие положения................................................... 1 13

4.2. Основные предпосылки, принципы и допущения....... 115

4.3. Элементы без поперечной арматуры......................... 116

4.3.1. Коэффициенты податливости................................ 124

4.3.2. Оценка выносливости........................................... 127

4.4. Элементы с поперечной арматурой........................... 129

4.4.1. Уравнения равновесия.......................................... 129

4.4.2. Условия деформирования...................................... 130

4.4.3. Общая система расчета......................................... 135

4.4.4. Коэффициенты податливости................................. 141

4.4.5.Влияние многократно повторяющегося циклического нагружения на напряженно-деформированное

состояние...................................................................... 145

4.4.5.1 Изменение коэффициента податливости бетона сжатой зоны.................................................................. 146

4.4.5.2.Изменение коэффициента податливости продольной растянутой арматуры........................................ 152

4.4.5.3.Изменение коэффициента податливости поперечной арматуры........................................................... 155

4.4.6.Оценка выносливости элементов с поперечной арматурой..................................................................... 160

4.4.6.1. Выносливость бетона сжатой зоны ................. 161

4.4.6.2.Выносливость продольной растянутой арматуры... 163

4.4.6.3. Выносливость поперечной арматуры..................... 165

4.4.7.Аналитические зависимости для описания диаграмм

деформирования бетона............................................................................168

4.4.7.1.Диаграмма сжатия бетона при циклическом

нагружении стационарного режима..................................................................170

4.4.8. Диаграмма деформирования арматурной стали..............J 75

4.4.8.1.Диаграмма деформирования арматуры на участках между трещинами........................................................................................178

4.4.8.2.Диаграмма деформирования арматурной стали

при циклическом нагружении..................................................................................180

4.4.8.2.1 .Диаграмма состояния при упругом деформировании арматуры..........................................................................................................180

4.4.8.2.2.Диаграмма состояния при упругопластическом

деформировании арматуры..........................................................................................182

4.4.9. Экспериментальная проверка................................................................186

4.5.Упрощенный метод оценки выносливости наклонных

сечений.................................................................................................................................189

4.5.1. Оценка выносливости......................................................................................195

4.5.1.1. Выносливость бетона сжатой зоны............................................195

4.5.1.2. Выносливость продольной растянутой арматуры.. 197

4.5.2. Экспериментальная проверка..................................................................198

5.Расчет выносливости железобетонных изгибаемыхэле-ментов при совместном действии изгибающихмоментов

и поперечных сил покаркасно-стержневой модели......................202

5.1. Выносливость сжатой продольной полосы..................................206

5.2. Выносливость продольной растянутой полосы......................208

5.3. Выносливость наклонных сжатых бетонных полос..........209

5.4. Выносливость наклонных растянутых полос..........................2 11

5.5. Экспериментальная проверка....................................................................212

Общие выводы.................................................................................................................216

Список использованной литературы....................................................222

Введение

Железобетон во всех его разновидностях является основным конструкционным, материалом в современном капитальном строительстве. Поэтому повышение его эффективности имеет большое экономическое значение. Одним из путей решения этой задачи является совершенствование методов расчета железобетонных конструкций и разработка практических рекомендаций, способствующих получению экономичных и одновременно надежных проектных решений.

Многие железобетонные конструкции промышленных, энергетических, транспортных зданий и сооружений во время эксплуатации наряду с разнообразными статическими воздействиями подвергаются воздействию различного рода циклических нагрузок. Происхождение, характер и уровень этих нагрузок разнообразен и в целом ряде случаев они являются основными, определяющими прочность и долговечность конструкций и сооружений в целом, что требует наиболее точного их учета при проектировании зданий и сооружений.

Теоретические исследования и методы расчета выносливости железобетонных изгибаемых элементов по наклонным сечениям требуют дальнейшего развития, поскольку применяемые в настоящее время расчетные модели не позволяют достоверно и точно оценивать несущую способность конструктивных элементов во всех разнообразных случаях циклического воздействия изгибающих моментов и поперечных сил.

Оценка выносливости наклонных сечений железобетонных конструкций по СНиП 2.03.01-84 рекомендуется вести по условным напряжениям, которые определяются на уровне центра тяжести приведенного сечения исходя из упругой работы бетона, что не учитывает сложный

характер работы конструктивных элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил.

Такой подход к расчету выносливости наклонных сечений находится в противоречии с реальным характером неупругой работы железобетонных элементов и не в состоянии в должной степени учитывать изменение режима деформирования материалов и специфику работы железобетонных конструкций при эксплуатационных циклических нагрузках и, следовательно, не гарантирует получение надежных и одновременно экономичных решений.

Вследствие этого является весьма актуальным создание усовершенствованного нормативного метода расчета выносливости по наклонным сечениям, обеспечивающего большую надежность и экономичность железобетонных конструкций.

Целью настоящей работы является исследование выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющемся циклическом нагружении с учетом неупругих свойств бетона и нестационарности режимов деформирования бетона и арматуры в составе железобетонного изгибаемого элемента.

Работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и библиографии.

В первой главе приведен обзор и анализ существующих результатов экспериментальных исследований выносливости наклонных сечений железобетонных конструкций, бетона и арматуры; деформаций бетона и арматуры; сформулированы цель и задачи исследований.

Вторая глава посвящена качественному анализу напряженно-деформированного состояния и предельных усилий в наклонном сечении железобетонного изгибаемого элемента при многократно повторяющемся циклическом нагружении.

В третьей главе приводится анализ основных направлений расчета выносливости железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил.

Четвертая глава посвящена разработке инженерных методов расчета выносливости наклонных сечений на основе деформационной модели.

В пятой главе приведена методика расчета выносливости наклонных сечений на основе каркасно-стержневой модели (ферменной аналогии).

Автор защищает:

- результаты теоретического исследования по определению предельных напряжений и усилий во всех компонентах наклонного сечения при циклическом нагружении: в бетоне над вершиной наклонной трещины; в продольной и поперечной арматуре; в связях сцепления и зацепления вдоль наклонной трещины;

- результаты качественного и количественного анализа существующих основных методов расчета выносливости железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил, включающих расчет по допускаемым напряжениям, по предельным усилиям в наклонном сечении, по двухблочной модели;

- общий метод расчета выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов на основе использования полной системы уравнений равновесия, предельных усилий в бетоне и арматуре, деформационных зависимостей, аналитических диаграмм деформирования материалов с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния сечений, прочностных и деформативных свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкции;

- аналитические зависимости для описания изменения деформаций и прочности бетона над наклонной трещиной при многократно повторяющемся циклическом нагружении;

- инженерный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил на основе каркасно-стержневой модели (ферменной аналогии);

- упрощенный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых элементов в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил на основе деформационной модели;

-результаты проверки точности и надежности предлагаемых методов расчета различными экспериментальными данными.

Научную новизну работы представляют:

- общие уравнения механического состояния бетона над наклонной трещиной, поперечной и продольной арматуры в наклонных сечениях железобетонных изгибаемых элементов с учетом неупругих свойств бетона, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции при многократно повторяющемся циклическом нагружении;

- общий метод расчета выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов на основе аналитических диаграмм деформирования материалов с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния сечений, физико-механических свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкций;

- инженерный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов на основе каркасно-стержневой модели с учетом одновременного изменения напряженно-

деформированного состояния компонентов наклонного сечения, физико-механических свойств и режимов деформирования материалов; - упрощенный метод расчета выносливости наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов, основанный на использовании деформационной модели в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил и учитывающий изменение усилий и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в компонентах наклонного сечения;

Практическое значение работы заключается в том, что в результате выполненных исследований разработаны методы расчета выносливости наклонных сечений стержневых железобетонных изгибаемых элементов при стационарных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить более экономичные их конструктивные решения.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре "Строительная механика" Казанской государственной архитектурно-строительной академии в ]996-1998гг. под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И.Т.Мирсаяпова.

1. Состояние вопроса и задачи исследований.

1.1 Анализ результатов существующих экспериментальных исследований выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющемся циклическом нагру-жении.

Выносливость железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и поперечных сил зависит от множества различных, выяв-

ленных экспериментальными исследованиями, факторов, по разному влияющих на закономерности изменения несущей способности по наклонным сечениям. К числу таких факторов относятся: вид, выносливость и деформативность бетона; выносливость, диаметр, шаг и наклон поперечной арматуры; выносливость, диаметр, площадь и дисперсность продольного армирования, геометрические характеристики поперечного сечения элемента; характер и вид нагрузки, соотношение между изгибающими моментами и поперечными силами, наличие предварительного напряжения в продольной арматуре, условия сцепления и анкеровки продольной арматуры.

Исследования выносливости наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющихся циклических нагружениях относительно немногочисленны. Большинство исследований выполнялось для решения частных вопросов, что, естественно, отразилось на методике их проведения и консрукции опытных образцов. Испытывались образцы самых различных размеров, форм поперечных сечений, пролетов и армирования,

Т.С.Чанг и К.Е.Кеслер [104] проводили экспериментальные исследования 39 железобетонных балок размером 10,2x15,2x162,6 см и процентом армирования 1,86 и 2,89%. Балки армированы только продольной арматурой с пределом текучести ст3у = 336 МПа и временным

сопротивлением разрыву а8и = 509,7 МПа. Нагрузка прикладывалась в

третях пролета с частотой 7,33 Гц при р= 0,02...0,5. Расстояние от опоры до точки приложения нагрузки а=3,7 Ъо.Установлено, что на базе испытаний М=107 относительный предел выносливости для образцов, разрушившихся по наклонному сечению, составляет 0,63.

В работе Т.Е.Стелсона и И.Н.Керника [124] приведены результаты испытаний 11