автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Блочная деформационная модель в расчетах железобетонных стержневых изгибаемых элементов с трещинами

На правахрукописи

ПОЧИНОК ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

БЛОЧНАЯ ДЕФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ В РАСЧЕТАХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ТРЕЩИНАМИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 2004

Работа выполнена на кафедре "Производство строительных изделий. и конструкций" Кубанского государственного технологического университета, г. Краснодар

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент Крамской Владимир Петрович

доктор технических наук, профессор Маилян Дмитрий Рафаэлович; кандидат технических наук Шилов Владимир Андреевич

Ведущая организация ОАО "Краснодаргражданпроект"

Зашита состоится 6 апреля 2004 г. в 1015 ч. на заседании диссертационного совета Д.212.207.02 Ростовского государственного строительного университета (344022 г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162) в аул, 217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГСУ.

Автореферат разослан и 4 "марта 2004г.

Л. И. Касторных

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Методика расчета железобетонных конструкций действующих норм проектирования обладает рядом существенных недостатков. Она не может быть применена для оценки напряженного состояния конструкций в стадии эксплуатации. В ней нет общей основы для расчета по разным группам предельных состояний. Используемые формулы зачастую излишне эмпиричны, громоздки, иногда не очевидна их физическая основа. Методы расчета, основанные на использовании деформационных моделей, в этом смысле более прогрессивны. Они позволяют с единых позиций решать задачи прочности, трещиностойкости и деформа-тивности конструкций в эксплуатационной стадии и в предельном состоянии.

В проекте новых норм предполагается переход к деформационной модели. В этой связи весьма актуальны исследования, имеющие своей целью создание и усовершенствование деформационных расчетных моделей.

Цель диссертационной работы - построение деформационной расчетной модели изгибаемых железобетонных элементов с трещинами на основе предпосылок, не противоречащих экспериментальным данным и установленным в опытах общим закономерностям работы железобетонных конструкций, позволяющих выйти за рамки решения частных задач и при этом обеспечивающих возможность ее практического применения.

Автор защищает:

1. выбор расчетных предпосылок блочной деформационной модели на основе проведенного анализа различных предложений;

2. критерий определения расчетного разрушающего момента для изгибаемых элементов в виде его максимума на получаемой по разрабатываемой модели диаграмме "момент-кривизна";

3. аналитические зависимости, позволяющие определить коэффициент полноты эпюры и ординату ее центра тяжести при любой заданной деформации крайнего сжатого волокна для выбранных расчетных дна-

грамм сжатия бетона с ниспадающей ветвью;

-44. способ универсальной четырехлинейной аппроксимации расчетных диаграмм растяжения арматурных сталей с физической площадкой текучести и без нее;

5. выбор параметров расчетной модели, обеспечивающих близкое соответствие результатов расчетов и опытов как по прочности нормальных сечений, так и по раскрытию трещин и прогибам изгибаемых элементов;

6. метод расчета среднего и максимального кратковременного раскрытия нормальных трещин, определяемого рассчитанной по блочной модели деформацией растянутой арматуры в сечении с трещиной;

7. алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых стержневых элементов с трещинами с использованием ЭВМ.

Научная новизна работы. В диссертационной работе усовершенствован метод расчета железобетонных изгибаемых элементов с трещинами на основе блочной деформационной модели:

1. учтена в явном виде полная равновесная диаграмма аь —£ь бетона сжатой зоны, способ задания которой выбран из нескольких известных предложений на основе проведенного анализа;

2. в качестве критерия разрушения статически определимых элементов выбрано условие максимума расчетного внутреннего момента;

3. предложен способ учета влияния наклонных трещин в приопорной зоне статически неопределимых балок на перераспределение усилий;

4. предложена расчетная зависимость для определения ширины раскрытия нормальных трещин, основанная на учете взаимного сдвига растянутой арматуры и окружающего ее бетона на участках нарушенного сцепления в окрестностях трещин и удлинения арматуры, рассчитанного по блочной модели;

5. разработаны компьютерные программы для удобства практического применения деформационной модели.

Практическое значение и внедрение результатов работы. Метод расчета железобетонных изгибаемых элементов с трещинами на основе

блочной деформационной модели позволяет с единых позиций оценить прочность, жесткость и трещиностойкость статически определимых и неопределимых балок в эксплуатационной и предельной стадиях. Он применим для расчета конструкций из тяжелого бетона, керамзитобетона, жаростойких бетонов, подверженных воздействию высоких температур, армированных сталями с физической площадкой текучести и без нее. Метод может быть использован для определения напряженно-деформированного состояния стержневых' изгибаемых элементов по фактическим прочностным и деформативным характеристикам, материалов при обследовании конструкций, контрольных испытаниях сборных конструкций, а также в проектировании при условии нормирования коэффициентов надежности.

Методы расчета, предложенные в диссертационной работе, используются для. оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных статически определимых и неразрезных балок при проведении обследований эксплуатируемых конструкций. и при проектировании, в ЗАО "Краснодарпроектстрой" и ООО "Стройпроект-ХХГ, г. Краснодар. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе в Кубанском государственном технологическом университете и НОУ Центр повышения квалификации "Строитель", г. Краснодар, а также в научно-исследовательской работе сотрудников этих организаций.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований и зло-жены в 4 печатных работах. Они также докладывались:

1. на II научно-практической конференции "Строительство в прибрежных курортных регионах" (Сочи, 2003 г.);

2. на III Международной молодежной научно-практической конференции "Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма" (Сочи, 2003 г.);

3.' на научных конференциях КубГТУ (Краснодар, 2002, 2003 гг.);

4. на межкафедральном научном семинаре Ростовского государственного строительного университета в 2004 г.

Обьем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы, приложения. Объем диссертации составляет 241 страницу, из них 157 страниц текста, 100 рисунков, 36 таблиц, приложение на 4 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен краткий аналитический обзор предложений по усовершенствованию методов расчета железобетонных изгибаемых стержневых элементов по нормальным сечениям, сформулированы цели и задачи исследования.

Построению деформационных расчетных моделей посвятили свои исследования В.М.Бондаренко, А.С.Залесов, О.Ф.Ильин, ЛР.Маилян, Т. А. Мухамедиев, Л. Л. Паныпин, Б.С.Расторгуев, Е. А. Чистяков, Е. Н. Пересыпкин, В. П. Крамской, Л. Л.Лемыш, В.В.Михайлов, В. П. Починок, И. А. Узун и др.

Предложения по аналитическому описанию диаграммы сжатия бетона приведены в работах В. Н. Байкова, С. X. Байрамукова, Н. И. Карпенко, Г. Н. Шоршнева, А. В. Яшина, Е. М. Бабича, Н. П. Красинского, В. В. Михайлова, А. Ф. Остапенко, М. Sargin и др.

Вторая глава посвящена построению расчетных зависимостей деформационной модели. Разработанная деформационная модель является новым вариантом упрощенной блочной модели в постановке Е. Н. Пересыпкина, усовершенствованным на основе использования криволинейной эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны, формулировки нового критерия определения разрушающей нагрузки и уточнения основных расчетных параметров. Она позволяет оценить основные характеристики напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов с трещинами на всех стадиях их работы от момента образования нормальных трещин до разрушения.

Приняты следующие расчетные предпосылки модели:

1) гипотеза пропорциональности расстоянию до нейтральной оси средних в пределах блока между смежными нормальными трещинами деформаций бетона и арматуры (рис. 1);

2) диаграммы (Г,—ег для растянутой и сжатой арматуры аппроксимируются предложенными в работе кусочно-линейными зависимостями;

3) для растянутого бетона над вершиной трещины справедлив закон Гука вплоть до напряжений, равных прочности при осевом растяжении

4) нелинейная работа растянутого бетона в пределах пластической зоны над трещиной учитывается введением вектора определяемого решением линейной механики разрушения;

5) для связи деформаций и напряжений в сжатой зоне бетона используется полная диаграмма с ниспадающей ветвью.

Для оценки влияния на результаты расчета прочности изгибаемых элементов формы диаграммы сжатия бетона проведен сравнительный анализ нескольких наиболее известных предложений разных исследователей. Для сопоставления были выбраны следующие диаграммы сгь—Еь:

1) диаграмма М. Саргена (М. Sargin), рекомендованная ЕКБ-ФИП;

2) диаграмма В. Н. Байкова и др. в виде полинома 5-й степени;

3) диаграмма А. В. Яшина, описываемая тригонометрическим рядом;

4) диаграмма Н. И. Карпенко в виде сопряженных дуг эллипсов, в которой напряжения являются функцией уровня деформаций

Рис. 1. Распределение напряжений и деформаций

где ей - деформация, соответствующая вершине диаграммы;

Ри я1 - параметры диаграммы, зависящие от коэффициентов секущего модуля бетона разной прочности и уровня деформаций.

Для всех уровней деформирования бетона сравнивались коэффициенты полноты эпюр &ь (рис. 2), ординаты их центров тяжести, расчетные моменты в сечении, соответствующие верхней точке диаграммы, и максимальные моменты при разных значениях высоты сжатой зоны

Коэффициенты полноты эпюр (Оь и относительные ординаты их центров тяжести определялись непосредственным интегрированием выражений, связывающих напряжения и деформации бетона:

где - ордината центра тяжести криволинейной эпюры относительно нейтральной оси элемента.

Для упрощения вычисления коэффициента полноты эпюры и ординаты ее центра тяжести расчетные диаграммы Н. И. Карпенко аппроксимировались полиномами 5 степени вида <ть = '{еь/£яУ в широком диапазоне прочности бетона ,К4 =10...80 МПа. Получены расчетные зависимости для вычисления коэффициентов Д'...^, в виде полиномов 5 степени со свободным членом Полученная таким образом агатрок-

симационная диаграмма практически в точности соответствует по своим значениям диаграмме Н. И. Карпенко, но при этом значительно проще для практического использования. Вносимая этой заменой формы записи диаграммы погрешности незначительны на всех уровнях нагружения.

Проведенное сравнение рассмотренных диаграмм показало, что для анализа НДС конструкций при больших деформациях бетона на ниспадающей ветви перед разрушением предпочтительно использование в расчетной модели диаграммы ст4 ~ЕЬ Н. И. Карпенко. Для расчетов статически определимых балок в большинстве случаев можно использовать также диаграмму ЕКБ-ФИП, дающую близкие результаты к диаграмме Н. И. Карпенко.

При любом задаваемом значении деформации крайнего сжатого волокна еь в расчетном сечении с трещиной параметры НДС и расчетный изгибающий момент в сечении с трещиной вычисляются из решения системы трех уравнений:

1) условия равенства нулю суммы проекций внутренних усилий, показанных на рис. 1, на продольную ось элемента;

2) условия равенства нулю суммы моментов этих усилий относительно центра тяжести растянутой арматуры;

3) геометрического условия — линейной связи средних деформаций бетона и арматуры по высоте сечения в пределах расчетного блока, выделенного смежными нормальными трещинами.

Связь средних деформаций и высоты сжатой зоны с этими же величинами в сечении с трещиной осуществляется с помощью коэффициентов у/ь, у/, Яр, являющихся важнейшими параметрами расчетной модели. В результате деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной может быть выражена в зависимости от деформации крайнего волокна сжатой зоны бетона как

Задавая значения деформации £ь с любым шагом приращения, можно получить достаточно подробные полные диаграммы деформирования изгибаемого элемента. При этом вычисляются все параметры НДС на каждом этапе от образования в нем нормальных трещин до разрушения. Несущая способность по нормальным сечениям определяется достижением внутренним моментом своего максимального значения.

В зависимости от того, каким ветвям кусочно-линейных диаграмм соответствуют деформации сжатой и растянутой арматуры, возможны 8 вариантов системы уравнений. Поэтому для удобства практического использования предлагаемого метода разработана программа расчета на ПЭВМ Подобраны параметры расчетной модели обеспечивающие

близкое соответствие результатов расчетов и опытов как по прочности, так и по раскрытию трещин и кривизнам изгибаемых элементов.

В третьей главе проведено сопоставление результатов вычисления параметров НДС изгибаемых элементов по разработанной модели с опытными данными других исследователей.

Для оценки точности расчета разрушающих моментов были обработаны данные опытов НИИЖБа, МИСИ, КПИ по балкам из тяжелого бетона с разной его прочностью (Я=24... 104,8 МПа), интенсивностью армирования мягкими и твердыми сталями в широком диапазоне

размеров поперечных сечений (рис. 3). Из 71 балки 2 были слабо армированными (разрушились в опыте на ветви упрочнения арматуры), 25 - переармированными и 44 - нормально армированными.

2!

113)

41

5}

1 •П

ООО

• о о

, 20

щ к «м 5? • * N

« е • - • * #

< • о о •

30

Рис. 3. Размеры поперечных сечений (см) балок из экспериментов: 1) В. Т. Королькова; 2) Т. И. Мамедова; 3) В. Ф. Сапрыкина; 4) М. А. Тамова; 5) В. П. Крамского

Среднее отклонение расчетных значений разрушающих моментов опытных для 71 балки составляет -0,25 % при коэффициенте вариации 0,0538. Точность результатов от прочности бетона и от коэффициента армирования в целом не зависит (рис. 4).

Для проверки работоспособности модели в расчетах конструкций из бетонов разных видов проведен численный эксперимент на 24 изгибаемых элементах из конструкционного керамзитобетона. Варьировались: кубико-вая прочность (10...40 МПа) и плотность бетона (1,4...1,8 т/м3), коэффициенты армирования растянутой (0,004...0,015) и сжатой арматурой (0...0,005). Сопоставление результатов расчета прочности по блочной модели с результатами расчета по действующим нормам показало одинаково высокую их сходимость во всех диапазонах варьируемых параметров.

-12В другом численном эксперименте выполнен расчет 17 железобетонных изгибаемых элементов из жаростойкого бетона на портландцементе с шамотным заполнителем. Варьировались: прочность бетона от 10 до 35 МПа, коэффициенты армирования растянутой и сжатой арматурой от 0,005 до 0,02 и от 0 до 0,008 соответственно, температуры кратковременного нагрева бетона от 200 до 900 °С и арматуры от 200 до 500 °С.

Снижение прочности и модуля упругости жаростойкого бетона, предела текучести и модуля упругости арматуры, ползучесть бетона и арматуры при высоких температурах в наших расчетах учитывались корректировкой прочностных и деформативных характеристик материалов согласно рекомендациям порм проектирования. Исходные предпосылки модели и ее разрешающие уравнения оставались неизменными.

Результаты расчета несущей способности по предлагаемой методике сравнивались с результатами расчета по действующим нормам. Близкое их соответствие показало, что расчетная модель хорошо работает в широких диапазонах изменения прочности жаростойкого бетона и температур нагрева конструкций.

Блочная деформационная модель может быть также использована для оценки несущей способности изгибаемых железобетонных элементов при кратковременном динамическом нагружении. Об этом говорят результаты обработки опытных данных М. А. Тамова по 10 образцам, испытанным однократной динамической нагрузкой большой интенсивности. Характерные точки диаграмм деформирования материалов при высоких скоростях нагружения, имевших место в этих опытах, для расчета по блочной модели были скорректированы введением соответствующих значений коэффициентов динамического упрочнения

Результаты вычисления несущей способности и внутренних моментов при достижении условного предела текучести арматуры достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Сходимость расчетных и опытных разрушающих моментов примерно такая же, как у автора экспе-

римента, а значения моментов, соответствующих достижению условного предела текучести арматуры, более точно определены по блочной модели.

Произведен анализ результатов расчета НДС элементов из тяжелого бетона (опыты НИИЖБа, МИСИ, КПИ) на всех этапах нагружения от образования нормальных трещин до их разрушения.

Расчетные деформации крайних волокон сжатой зоны бетона близки к использованным в анализе опытным данным. Вычисленные предельные деформации укорочения бетона при разрушении изгибаемых элементов из тяжелого бетона хорошо соответствуют экспериментальным данным в широком диапазоне варьирования прочности бетона и коэффициента армирования при разных видах арматурных сталей. Расчетные значения напряжений в крайних волокнах сжатой зоны бетона близки к опытным практически во всем диапазоне нагружения балок с прочностью бетона 31,5...91,7 МПа из опытов НИИЖБа.

Разработанная расчетная модель описывает увеличение высоты сжатой зоны бетона перед разрушепием переармированных балок, что зафиксировано в опытах НИИЖБа. В непереармированных балках на этой стадии работы расчетное значение высоты сжатой зоны уменьшается. В балках с граничным армированием сжатая зона на последних этапах работы стабилизируется и остается постоянной вплоть до разрушения (рис. 5).

Расчетное значение коэффициента полноты эпюры в сжатой зоне при разрушении увеличивается, при прочих равных условиях, с ростом коэффициента армирования и прочности стали и уменьшается при увеличении прочности бетона (рис. 6), что соответствует наблюдаемым в опытах закономерностям.

В разработанной расчетной модели нет необходимости в установлении границы переармирования, поскольку напряженное состояние в момент разрушения однозначно определяется условиями равновесия при работе арматуры и бетона на любом участке диаграмм их деформирования. Использование предлагаемого подхода позволяет теоретически оценить границу переармирования в смысле, заложенном в подходе норм, и значе-

ния коэффициентов превышения условного предела текучести при разрушении или снижения уровня напряжений по сравнению с нормируемой прочностной характеристикой арматуры в переармированных элементах.

Полученные с помощью предлагаемой деформационной модели зависимости основных параметров НДС изгибаемых элементов хорошо соответствуют наблюдаемым в опытах закономерностям на всех этапах нагру-жения. Это позволяет считать принятые предпосылки и разрешающие уравнения справедливыми, а блочную модель рекомендовать для расчета

изгибаемых стержневых элементов в эксплуатационной и предельной стадиях.

В четвертой главе приведен краткий обзор существующих методов расчета статически неопределимых железобетонных стержневых изгибаемых элементов, выполнена обработка опытных данных разных исследователей по прочности неразрезных балок с помощью предлагаемой деформационной модели. В выборку входили балки с сечением прямоугольной формы без предварительного напряжения арматуры, разрушившиеся в опыте при реализованном полном перераспределении моментов.

Произведен расчет прочности опорных и пролетных нормальных сечений неразрезных двухпролетных железобетонных балок из опытов А. И. Мангушева, М С. Абаканова и С. К. Романова. Расчет каждой балки производился по 3 сечениям - опорному и двум пролетным.

Расчетные значения пролетных моментов во всех случаях близки к опытным. При этом опытные значения опорных моментов даже при одинаковом армировании опорных и пролетных сечений систематически выше их теоретической оценки, разница в среднем около 12 % (рис. 7).

Такая же закономерность была получена авторами экспериментов при расчете по разработанной ими методике. Исследователи объясняют это тем, что при разрушении балок напряжения в арматуре как на опоре, так и в пролетах превышают условный предел текучести. Однако даже при учете авторами экспериментов работы арматуры за условным пределом текучести опытные разрушающие моменты все равно систематически превышают расчетные на 6... 15 %. :

В нашей работе показано, что на распределение внутренних усилий в неразрезных балках существенно влияют наклонные трещины у промежуточной опоры, и именно из-за этого один и тот же метод расчета, примененный для оценки прочности пролетных и опорных сечений, дает столь разные по точности результаты.

Для оценки влияния наклонных трещин с помощью программного комплекса Lira for Windows выполнен численный эксперимент, в котором анализировалось напряженное состояние приопорного участка модели неразрезной балки с различными схемами трещинообразования. Геометрические характеристики модели соответствовали осредненным характеристикам балок из опытов А. И. Мангушева. Варьировалось количество нормальных и наклонных трещин в приопорной зоне.

Установлено, что наибольшее влияние на распределение усилий оказывают ближайшая к опоре наклонная трещина и симметричная ей трещина в соседнем пролете: эффект снижения внутреннего момента в опорном сечении достигает 12-15 %. Суммарное влияние остальных, более удален -ных от опоры, наклонных трещин мало и может не учитываться в расчете.

Образование наклонных трещин принципиально меняет расчетную схему балки. Момент в опорном нормальном сечении, вычисленный авторами опытов по реакциям крайних опор и приложенной нагрузке и принятый ими как опытный разрушающий момент, на самом деле уменьшается на величину момента, воспринимаемого поперечной арматурой и бетоном сжатой зоны в наклонном сечении. В расчетах это можно учесть следующим образом:

М^ЛС-АгЛ-е, (3)

где Мт - изгибающий момент, фактически воспринимаемый нормальным опорным сечением;

М^ - опорный момент в балке без учета влияния наклонных трещин; - поперечная сила у опоры;

- величина смещения равнодействующей внутренних усилий в наклонном сечении, выраженная в долях рабочей высоты опорного сечения /ц, (рис. 8).

Рис. 8. К учету влияния наклонных трещин на момент внутренних усилий в опорном сечении

По разнице опорных и пролетных относительных безразмерных разрушающих моментов m = M/{Rbbl$) в балках из опытов НИИЖБа с одинаковым армированием в пролете и на опоре определялись значения моментов, воспринимаемых наклонными сечениями, и соответствующие значения коэффициента к. Установлено, что он зависит только от относительного расстояния между опорой и нулевой точкой эпюры изгибающих моментов при образовании наклонных трещин При следует принимать с некоторым запасом прочности k=0,55, при 0<a</ho<3 коэффициент к определяется линейной интерполяцией между значениями 0 и 0,55.

С учетом полученных результатов произведено уточнение опорных моментов, воспринимаемых нормальными сечениями неразрезных балок по опытам НИИЖБа. По единому подходу рассчитывались балки, как с одинаковым, так и с разным армированием на опоре и в пролете.

Среднее отклонение расчетных значений разрушающих моментов от опытных для 58 пролетных сечений составляет +0,18 % при коэффициенте вариации 0,0398, для 32 опорных сечений оно равно +0,36 % при коэффициенте вариации 0,0432 (рис. 9). Таким образом, блочная деформационная модель весьма точно оценивает прочность статически неопределимых железобетонных балок по стадии предельного равновесия.

В пятой главе рассматриваются вопросы использования блочной модели для расчета железобетонных изгибаемых элементов по 2 группе предельных состояний.

Формула для расчета ширины нормальных трещин через вычисленные относительные деформации растянутой арматуры построена исходя из предположения о том, что раскрытие трещин происходит вследствие условно равномерного удлинения арматурного стержня и смещения его относительно окружающего бетона на участках полностью или частично нарушенного сцепления в окрестностях трещин. Расчетная зависимость получена подбором таких значении ее параметров, чтобы результаты вычисления в области упругой работы арматуры совпадали с шириной трещин, рассчитанной по эмпирической формуле действующих норм. Она имеет вид:

где ег - относительная деформация арматурного стержня в сечении с трещиной, вычисленная по блочной модели; Т} И (р( учитывают влияние профиля арматуры и длительности загру-

Произведение <рм'П11 •с11 представляет собой полную расчетную длину участка нарушенного сцепления у трещины; п4 и - коэффициенты учета влияния диаметра стержня и интенсивности армирования на его длину:

Коэффициент кг учитывает статистическую изменчивость длины участка нарушенного сцепления и принимается равным 1 или 0,6 при вычислении соответственно максимальных с обеспеченностью 0,95 и средних значений ширины раскрытия трещины аСК.

Предлагаемая формула (4) обладает следующими преимуществами по сравнению с формулой действующих норм:

- возможностью вычисления ширины раскрытия нормальных трещин на участке упругопластической работы твердой арматуры или при работе мягкой стали на площадке текучести;

- отсутствием размерностей дробных степеней для параметров, входящих в правую часть равенства, и более естественным видом.

Расчетные значения среднего и максимального раскрытия нормальных трещин по формуле (4) в диапазоне упругой работы арматуры практически не отличаются от вычисленных по эмпирической формуле действующих норм и хорошо соответствуют обработанным опытным данным.

Расчет по формуле (4) ширины раскрытия трещин в 10 неразрезных балках М. С. Абаканова, армированных сталью без площадки текучести, обеспечил достаточно хорошую сходимость результатов как на первой ветви графиков при упругом деформировании арматуры, так и на второй ветви при ее неупругой работе (рис. 10).

жения так же, как в действующих нормах.

=3,5-100-//;

45+0,7-с1

М, кНм ■

•

А —г

а«, м««

0 0,2 0,4 0,6 0,8

«—Расчетная кривая А Пролетное сечение • Опорное сечение

Рис. 10. Максимальная расчетная и опытная ширина раскрытия

трещин в балках-близнецах БОИ-1а, БОИ-16 М. С. Абаканова

Работоспособность предлагаемого метода расчета раскрытия трещин при неупругой работе арматуры требует более обширной экспериментальной проверки. Однако на основе проведенного анализа можно заключить, что в случае обнаружения расхождений результатов для других видов арматуры в широком диапазоне раскрытия трещин корректировка расчетной зависимости (4) может быть достаточно простой.

Чтобы получить совпадение результатов расчетов кривизн, вычисляемых по средним деформациям бетона и арматуры, с их опытными значениями во всем диапазоне нагружения, важно правильное задание коэффициентов неравномерности распределения деформаций арматуры и бетона у/, и щ. Коэффициент Щ был принят постоянным, равным 0,9, что соответствует данным многих экспериментальных исследований.

Для коэффициента у/> на основе обработки опытных данных НИИЖБа по кривизнам балок получены расчетные зависимости его от деформации арматуры в сечении с трещиной, имеющие восходящую ветвь при упругой ее работе и нисходящую при неупругой. В соответствии с этим, формулы для определения значений коэффициента неравномерности деформаций арматуры были получены в следующем виде:

(е !е )

- в пределах упругой работы арматуры ег йе, ц/г ~ —■ . "—г й 1;

а+Ь-{е,1е,)

-21- за пределом упругости при ег >£{ ^——^ ^ ^»

где £1 =ст1/Ег, ст, - предел упругости или предел текучести соответственно для твердой и мягкой сталей. Коэффициенты этих расчетных зависимостей а, Ъ, с, d вычисляются по соответствующим формулам для разных видов арматуры, коэффициентов армирования и прочностей бетона в зависимости от параметра ар.

С использованием полученных выражений выполнена обработка данных из опытов МИСИ и КПИ. Расчетные значения прогибов балок, вычисленные по средним деформациям бетона и арматуры в пределах наиболее напряженного блока между смежными нормальными трещинами, близки к измеренным в опытах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Разработан вариант блочной деформационной расчетной модели железобетонных изгибаемых элементов, построенный на основе использования криволинейных диаграмм деформирования бетона сжатой зоны и гипотезы пропорциональности осредненных в пределах расчетного блока деформаций бетона и растянутой арматуры. Модель позволяет оценить параметры напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов на всех стадиях их работы от момента образования нормальных трещин до разрушения.

2. При анализе напряженно-деформированного состояния статически неопределимых конструкций, в отдельных сечениях которых может реали-зовываться ниспадающая ветвь несущей способности, предпочтительно использование в расчетной модели диаграммы (Гь—еь Н. И. Карпенко. В расчетах статически определимых балок можно использовать с близкими конечными результатами диаграммы ЕКБ-ФИП или Н. И. Карпенко.

3. В расчетах прочности статически определимых изгибаемых элементов в качестве критерия разрушения используется максимум расчетно-

го внутреннего момента на диаграмме деформирования, что исключает необходимость введения понятия граничной высоты сжатой зоны бетона.

4. Получены параметры расчетной модели ф, цть и у/г, обеспечивающие близкое соответствие результатов расчетов и опытов как по прочности нормальных сечений, так и по раскрытию трещин и прогибам.

5. Для оценки точности результатов расчетов прочности с использованием построенной деформационной модели выполнена обработка опытных данных разных исследователей, испытывавших однопролетные балки из разных видов бетона и арматуры в широких диапазонах прочностных характеристик материалов и коэффициента армирования, при кратковременном статическом и однократном динамическом нагружении большой интенсивности. Во всех случаях наблюдается близкое соответствие расчетных и опытных разрушающих моментов.

6. Обработка опытных данных разных исследователей по прочности неразрезных балок показала, что расчетные разрушающие моменты пролетных сечений близки к опытным. Получена формула для вычисления действующего изгибающего момента в опорном нормальном сечении статически неопределимых балок с учетом влияния наклонных трещин. С этим уточнением результаты расчета прочности по блочной модели хорошо соответствуют опытным значениям как для пролетных, так и для опорных сечений.

7. Получена формула (4) для вычисления ширины раскрытия нормальных трещин через относительные деформации растянутой арматуры, определяемые из расчета по блочной модели. Расчетные значения среднего и максимального раскрытия трещин по предлагаемой формуле в диапазоне упругой работы арматуры практически не отличаются от вычисленных по формуле действующих норм и хорошо соответствуют обработанным опытным данным. В области неупругого деформирования арматуры при ширине раскрытия трещин до 0,8 мм расчетные значения также близки к опытным.

-238. Расчетные значения кривизн и прогибов балок из обработанных нами результатов опытов, вычисленные по средним деформациям бетона и арматуры в пределах наиболее напряженного блока между смежными нормальными трещинами, близки к полученным в экспериментах.

9. Разработано программное обеспечение для удобства практического применения деформационной модели.

Получаемые с помощью предлагаемой деформационной модели зависимости основных параметров НДС изгибаемых элементов от действующей нагрузки хорошо соответствуют наблюдаемым в опытах закономерностям на всех стадиях работы. Это позволяет считать предпосылки и разрешающие уравнения расчетной модели справедливыми, а блочную модель рекомендовать для расчета изгибаемых стержневых элементов в эксплуатационной и предельной стадиях.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Починок В. П., Починок Ю. В. Влияние коэффициентов у/„ щ и 0>на* результаты расчета железобетонных элементов с трещинами // Труды Куб-ГТУ: Научный журнал. - Краснодар: Изд-во КубГТУ, 2002. - Т. 1. Сер. Строительство и архитектура. - Вып. 1. - С. 185-188.

2. Починок Ю. В. Деформационная расчетная модель стержневых железобетонных элементов с трещинами // Тез. докл. II научно-практической конференции "Строительство в прибрежных курортных регионах", г. Сочи, 22-25 апреля 2003 г.

3. Крамской В. П., Починок Ю. В. Программа определения параметров напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов с трещинами // Инф. листок № 184-03. - Краснодар. ЦНТИ, 2003.

4. Починок Ю. В. Учет влияния наклонных трещин на перераспределение усилий в пролетных и опорных сечениях статически неопределимых железобетонных балок // Инф. листок № 185-03. - Краснодар. ЦНТИ, 2003."

»- 42 34

Подписано в печать ZßiOiL 9иСО Чг ■ Зак. № УУУ-У Тираж -fOO

Лщ. ЛД№10-47020 от 11.09.2000 . Типография КубГТУ. 350058, Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. АНАЛИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Аналитический обзор современных методов расчета железобетонных изгибаемых элементов.

1.2. Цели и задачи исследования.

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННОЙ РАСЧЕТНОЙ

МОДЕЛИ.

2.1. Блочная расчетная модель в постановке

Е. Н. Пересыпкина.

2.2. Полные диаграммы деформирования бетона в блоч-у ной расчетной модели железобетонных элементов с трещинами.

2.3. Алгоритм расчета и разрешающие уравнения.

2.4. Параметры расчетной модели <р, ц/ь и у/s.

Выводы.

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ К РАСЧЕТУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ м НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Оценка несущей способности нормальных сечений железобетонных балок из тяжелого бетона.

3.2. Изгибаемые элементы из конструкционного керамзи-тобетона.

3.3. Балки из жаростойких бетонов.

3.4. Железобетонные балки из тяжелого бетона при кратповременном динамическом нагружении.

3.5. Анализ результатов расчетов НДС элементов с использованием блочной модели.

3.5.1. Деформации бетона сжатой зоны.

3.5.2. Напряжения в сжатой зоне бетона.

3.5.3. Коэффициент полноты эпюры в предельном состоянии.

3.5.4. Относительная высота сжатой зоны бетона.

3.5.5. Напряжения в арматуре в момент разрушения и граничная высота сжатой зоны.

Выводы.

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ БЛОЧНОЙ МОДЕЛИ К РАСЧЕТУ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК С ТРЕЩИНАМИ.

4.1. Существующие методы расчета.

4.2. Оценка прочности опорных и пролетных сечений неразрезных балок из опытов НИИЖБа.

4.3. Моделирование напряженного состояния опорных сечений методом конечных элементов.

4.4. Уточненный расчет прочности опорных и пролетных сечений.

Выводы.

Глава 5. БЛОЧНАЯ МОДЕЛЬ В РАСЧЕТАХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕ

МЕНТОВ С ТРЕЩИНАМИ ПО 2 ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ

СОСТОЯНИЙ.

5.1. Расчет ширины раскрытия нормальных трещин.

5.1.1. Обоснование предпосылок построения расчетной зависимости.

-45.1.2. Построение расчетной зависимости для вычис

Ы ленияасгс.

5.1.3. Сопоставление результатов расчета и опыта.

5.2. Кривизны и прогибы.

5.2.1. К учету упругопластической работы бетона сжатой зоны в расчете прогибов по действующим нормам.

5.2.2. К учету неравномерности распределения деформаций растянутой арматуры по длине расчетного блока.

5.2.3. Сопоставление расчетных и опытных прогибов 214 Выводы.

Актуальность работы. Методика действующих норм проектирования [121] обладает рядом существенных недостатков. Она не может быть применена для оценки напряженного состояния конструкций в стадии эксплуатации. В ней нет общей основы для расчета по разным группам предельных состояний. Используемые формулы зачастую излишне эмпиричны, громоздки, иногда не очевидна их физическая основа. Методы расчета, основанные на использовании деформационных моделей, в этом смысле более прогрессивны. Они позволяют с единых позиций решать задачи прочности, трещиностойкости и деформативно-сти конструкций в эксплуатационной стадии и в предельном состоянии.

В проекте новых норм предполагается переход к деформационной модели [34-37,40,41]. Многими исследователями предпринимаются попытки создать единую теорию железобетона. В этой связи весьма актуальны исследования, имеющие своей целью создание и усовершенствование деформационных расчетных моделей.

Цель работы состоит в построении деформационной модели изгибаемых железобетонных элементов с трещинами на основе расчетных предпосылок, не противоречащих экспериментальным данным и установленным в опытах общим закономерностям работы железобетонных конструкций, позволяющих выйти за рамки решения частных задач и при этом обеспечивающих возможность ее практического применения.

Автор защищает следующие результаты теоретических исследований:

- выбор расчетных предпосылок блочной деформационной модели на основе проведенного анализа различных предложений;

- критерий определения расчетного разрушающего момента для изгибаемых элементов в виде его максимума на получаемой по разрабатываемой модели диаграмме "момент-кривизна";

- аналитические зависимости, позволяющие определить коэффициент полноты эпюры и ординату ее центра тяжести при любой заданной деформации крайнего сжатого волокна для выбранных расчетных диаграмм сжатия бетона с ниспадающей ветвью;

- способ универсальной четырехлинейной аппроксимации расчетных диаграмм растяжения арматурных сталей с физической площадкой текучести и без нее;

- выбор параметров расчетной модели, обеспечивающих близкое соответствие результатов расчетов и опытов как по прочности нормальных сечений, так и по раскрытию трещин и прогибам изгибаемых элементов;

- метод расчета среднего и максимального кратковременного раскрытия нормальных трещин в зависимости от рассчитанной по блочной модели деформации растянутой арматуры в сечении с трещиной;

- алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых стержневых элементов с трещинами с использованием ЭВМ.

Научная новизна, В диссертационной работе усовершенствован метод расчета железобетонных изгибаемых элементов с трещинами на основе блочной деформационной модели:

- учтена в явном виде полная равновесная диаграмма о-е бетона сжатой зоны, способ задания которой выбран из множества различных предложений на основе подробного анализа; в качестве критерия разрушения статически определимых элементов выбрано условие максимума расчетного внутреннего момента; предложен способ учета влияния наклонных трещин в приопорной зоне статически неопределимых балок на перераспределение усилий;

- предложена расчетная зависимость для определения ширины раскрытия нормальных трещин, основанная на учете взаимного сдвига растянутой арматуры и окружающего ее бетона на участках нарушенного сцепления в окрестностях трещин и удлинения арматуры, рассчитанного по блочной модели;

- разработаны компьютерные программы для удобства практического применения деформационной модели.

Практическое значение работы. Метод расчета железобетонных изгибаемых элементов с трещинами на основе блочной деформационной модели позволяет с единых позиций оценить прочность, жесткость и трещиностойкость статически определимых и неопределимых балок в эксплуатационной и предельной стадии. Он применим для расчета конструкций из тяжелого бетона, керамзитобетона, жаростойких бетонов, подверженных воздействию высоких температур, армированных сталями с физической площадкой текучести и без нее. Метод может быть использован для определения напряженно-деформированного состояния стержневых изгибаемых элементов по фактическим прочностным и деформативным характеристикам материалов при обследовании конструкций, контрольных испытаниях сборных конструкций, а также в проектировании при условии нормирования коэффициентов запаса.

Внедрение результатов работы. Методы расчета, предложенные в диссертационной работе, используются для оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных статически определимых и неразрезных балок при проведении обследований эксплуатируемых конструкций и при проектировании в ЗАО "Краснодарпроектстрой" и ООО "Стройпроект-ХХГ, г. Краснодар. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе в Кубанском государственном технологическом университете и НОУ Центр повышения квалификации "Строитель", г. Краснодар, а также в научно-исследовательской работе сотрудников этих организаций.

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались на II научно-практической конференции "Строительство в прибрежных курортных регионах" (Сочи, 2003), III Международной молодежной научно-практической конференции "Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма" (Сочи, 2003), на научных конференциях КубГТУ (Краснодар, 2002, 2003), на межкафедральном семинаре Ростовского-на-Дону государственного строительного университета в 2004 г.

Публикации. Результаты выполненных исследований изложены в 4 печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы, приложения. Объем диссертации составляет 241 страницу, из них 157 страниц текста, 100 рисунков, 36 таблиц, приложение на 4 страницах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате выполненных исследований были решены поставленные задачи. Получены следующие основные научные результаты:

1. Разработан усовершенствованный вариант упрощенной блочной модели в постановке Е. Н. Пересыпкина, построенный на основе использования криволинейных диаграмм сгь—еь деформирования бетона сжатой зоны и гипотезы пропорциональности осредненных в пределах расчетного блока деформаций бетона и растянутой арматуры. Модель позволяет оценить параметры напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов на всех стадиях их работы от момента образования нормальных трещин до разрушения.

2. При анализе напряженно-деформированного состояния конструкций, в которых может реализовываться ниспадающая ветвь несущей способности, предпочтительно использование в расчетной модели диаграммы <уь—еь Н. И. Карпенко. Для расчетов статически определимых балок можно использовать с одинаковым основанием диаграммы ЕКБ-ФИП и Н. И. Карпенко.

3. Для упрощения вычисления коэффициента полноты эпюры и ординаты ее центра тяжести расчетные диаграммы Н. И. Карпенко аппроксимировались полиномами 5 степени в широком диапазоне прочности бетона. Вносимая при аппроксимации погрешность определения напряжений бетона, коэффициента полноты эпюры и ординаты ее центра тяжести незначительна.

4. Характер изменения максимального значения коэффициента полноты эгаоры (оЬу выявленный на основе анализа использованной в расчетной модели диаграммы сжатия бетона, хорошо согласуется с известной из многочисленных опытов закономерностью уменьшения полноты эпюры напряжений в сжатой зоне при разрушении балок с ростом прочности бетона.

5. В расчетах прочности статически определимых изгибаемых элементов в качестве критерия разрушения целесообразно использовать максимум расчетного внутреннего момента на диаграмме деформирования, который достигается, как показывают расчеты по разработанной модели, при максимальном коэффициенте полноты эпюры напряжений в сжатой зоне бетона. При этом отпадает необходимость использования понятия граничной высоты сжатой зоны, поскольку напряженное состояние в момент разрушения однозначно определяется условиями равновесия при работе арматуры и бетона на любом участке диаграмм их деформирования.

6. Проанализировано влияние коэффициентов неравномерности распределения деформаций бетона и арматуры и переменности высоты сжатой зоны на результаты расчета параметров напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов. Получены параметры расчетной модели д?, цгь и y/s, обеспечивающие близкое соответствие результатов расчетов и опытов как по прочности нормальных сечений, так и по раскрытию трещин и прогибам изгибаемых элементов.

7. Для оценки точности результатов расчетов прочности с использованием построенной деформационной модели выполнена обработка опытных данных разных исследователей. Произведены расчеты элементов, изготовленных из разных видов бетона и арматуры в широких диапазонах прочностных и деформативных характеристик материалов, а также коэффициента армирования, испытанных кратковременной статической и однократной динамической нагрузкой большой интенсивности. Во всех случаях наблюдается близкое соответствие расчетных и опытных разрушающих моментов.

8. Разработанная расчетная модель описывает увеличение высоты сжатой зоны бетона перед разрушением балок с мощным армированием, когда арматура в предельной стадии работает упруго. Это явление наблюдалось в опытах НИИЖБа, но не нашло отражения в существующих методах расчета. В балках со средним и слабым армированием на этой стадии работы расчетное значение высоты сжатой зоны уменьшается. В балках с граничным армированием, разрушающихся при работе арматуры в самом начале участка неупругого деформирования, сжатая зона на последних этапах работы стабилизируется и остается постоянной вплоть до разрушения.

9. Блочная деформационная модель позволяет рассчитывать фактическую несущую способность неразрезных железобетонных изгибаемых стержневых элементов, в том числе и оценивать работу отдельных сечений на нисходящей ветви несущей способности.

10. Обработка опытных данных разных исследователей по прочности неразрезных балок показала, что расчетные разрушающие моменты пролетных сечений близки к опытным. Опытные значения опорных моментов даже при одинаковом армировании опорных и пролетных сечений систематически выше их теоретической оценки в среднем на 15-20 %. Проведенный численный эксперимент по моделированию методом конечных элементов влияния нормальных и наклонных трещин в при-опорных зонах на их напряженное состояние показал, что наклонные трещины вызывают снижение момента в опорном нормальном сечении. Наибольшее влияние на изменение распределения усилий оказывают наиболее близкая к опоре наклонная трещина и симметричная ей трещина в соседнем пролете - эффект достигает 12-15 %. Получена формула для вычисления изгибающего момента в опорном нормальном сечении статически неопределимого изгибаемого стержневого элемента с учетом влияния наклонных трещин. При учете этого снижения опорного момента результаты расчета прочности по блочной модели хорошо соответствуют опытным значениям как для пролетных, так и для опорных сечений.

11. Получаемые в результате расчета по блочной модели зависимости кривизн от нагрузок можно использовать для расчета перераспределения моментов в неразрезных балках и рамах с более нагруженных сечений на менее нагруженные с ростом нагрузки вплоть до разрушения.

12. Получена формула для вычисления ширины раскрытия нормальных трещин через относительные деформации растянутой арматуры, определяемые из расчета по блочной модели. Расчетные значения среднего и максимального раскрытия нормальных трещин по предлагаемой формуле в диапазоне упругой работы арматуры практически не отличаются от вычисленных по формуле действующих норм и хорошо соответствуют обработанным опытным данным.

Предлагаемая формула позволяет вычислять ширину раскрытия трещин в изгибаемых элементах также при напряжениях в растянутой арматуре, превышающих физический или условный предел текучести, что при использовании методики действующих норм невозможно. Однако ее работоспособность в области больших неупругих деформаций арматуры требует дополнительной экспериментальной проверки.

13. Расчетные значения кривизн и прогибов балок из обработанных нами результатов опытов, полученные по средним деформациям бетона и арматуры в пределах наиболее напряженного блока между смежными нормальными трещинами, близки к измеренным.

14. Разработано программное обеспечение для удобства праетическо-го применения деформационной модели.

15. Получаемые с помощью предлагаемой деформационной модели зависимости основных компонентов напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов от действующей нагрузки хорошо соответствуют наблюдаемым в опытах закономерностям на всех стадиях работы. Это позволяет считать принятые при построении расчетной модели предпосылки и разрешающие уравнения справедливыми, а блочную модель рекомендовать для расчета изгибаемых стержневых элементов в эксплуатационной и предельной стадиях.

1. Абаканов М. С., Крылов С. М., Гуща Ю. П. Образование и раскрытие нормальных трещин неразрезных балок. // Бетон и железобетон. -1983.-№Ю.-С. 19-21.

2. Астрова Т. И. Анкеровка арматурных стержней периодического профиля в бетоне средней и высокой прочности // Исследование прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных конструкций. М.: Госстройиздат, 1962. - С. 178-203.

3. Бабич Е. М., Крусь Ю. А., Гарницкий Ю. В. Новые аппроксимации зависимости "напряжения-деформации", учитывающие нелинейность деформирования бетонов // Известия вузов. Строительство. -1996.-№2.-С. 39-44.

4. Баженов Ю. М. Бетон при динамическом нагружении. М.: Строй-издат, 1970.-272 с.

5. Банков В. Н. О дальнейшем развитии теории железобетона // Бетон и железобетон. 1979. - № 7. - С. 27-29.

6. Байков В. Н. Расчет изгибаемых элементов с учетом экспериментальных зависимостей между напряжениями и деформациями для бетона и высокопрочной арматуры // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1981. - № 5. - С. 26-32.

7. Байков В. Н., Горбатов С. В., Димитров 3. А. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1977. - № 6. - С. 15-18.

8. Строительство и архитектура. — 1981. № 7. - С. 20-26.

9. Байрамуков С. X. Расчет железобетонных конструкций с предварительно напряженной и ненапрягаемой арматурой с использованием диаграммы "момент-кривизна" // Бетон и железобетон. 2003. -№2.-С. 13-15.

10. И. Бамбура А. Н. Диаграмма "напряжения-деформации" для бетона при центральном сжатии // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. Ростов н/Д: Рост, инж.-строит. инт, 1980.-С. 19-22.

11. Бачинский В. Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона // Бетон и железобетон. 1979. -№11.-С. 35-36.

12. Белобров И. К. Интерполяционный метод определения деформаций железобетонных изгибаемых элементов // Предельные состояния элементов железобетонных конструкций. Под ред. С. А. Дмитриева. -М.: Стройиздат, 1976.-С. 123-131.

13. Белобров И. К., Щербина В. И. Влияние быстрых загружений на прочность железобетонных балок // Влияние скорости нагружения на железобетонные конструкции. М., 1970. - С. 37-87.

14. Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1961. — 96 с.

15. Берг О. Я., Щербаков Е. Н., Писанко Г. Н. Высокопрочный бетон. — М.: Стройиздат, 1971.-208 с.

16. Булгаков В. С., Корольков В. Т. О предельном армировании изгибаемых элементов из высокопрочного бетона // Бетон и железобетон. 1967. -№ 5. -С. 1-4.

17. Верещагин В. С. Использование блочной модели деформирования для определения кривизны оси изгибаемых элементов с трещинами // Бетон и железобетон. 2002. - № 3. - С. 16-19.

18. Вилков К. И. Конструкционный керамзитожелезобетон при обычных и сложных деформациях. М.: Стройиздат, 1984. - 240 с.

19. Гвоздев А. А. Задачи и перспективы развития теории железобетона // Строит, механика и расчет сооружений. 1981. - № 6. - С. 14-17.

20. Гвоздев А. А., Залесов А. С., Зиганшин X. А. Прочность элементов с двузначной эпюрой моментов на действие поперечных сил // Бетон и железобетон. 1982. - № 3. - С. 38-39.

21. Горбатов С. В. Несущая способность изгибаемых элементов с арматурой, имеющей площадку текучести, при учете неупругих свойствбетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1981. -№10.-С. 18-22.

22. Гуща Ю. П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержневой арматуры // Бетон и железобетон. — 1979.-№7.-С. 15-16.

23. Гуща Ю. П. Ширина раскрытия нормальных трещин в элементах железобетонных конструкций // Предельные состояния элементов железобетонных конструкций. Под ред. С. А. Дмитриева. М.: Стройиздат, 1976. - С. 30-44.

24. Гуща Ю. П., Корольков В. Т., Мамедов Т. И. Особенности работы под нагрузкой элементов из высокопрочного бетона. Изгибаемые элементы // Сборные железобетонные конструкции из высокопрочного бетона. М.: Стройиздат, 1976. - С. 93-116.

25. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.- 176 с.

26. Дмитриев С. А. Влияние предварительного напряжения на жесткость железобетонных конструкций // Исследование прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных конструкций. Под ред. А. А. Гвоздева. М.: Госстройиздат, 1962. - С. 120-153.

27. Дыховичный А. А. Статически неопределимые железобетонные конструкции. Киев: "Бущвельник", 1978. - 108 с.-22934. Запесов А. С., Мухамедиев Т. А., Чистяков Е. А. Расчет деформацийжелезобетонных конструкций по новым нормативным документам

28. Бетон и железобетон. 2002. - № 6. - С. 12-16.

29. Запесов А. С., Мухамедиев Т. А., Чистяков Е. А. Расчет прочности железобетонных конструкций при различных силовых воздействиях по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. — 2002.- № 3. С. 10-13.

30. Залесов А. С., Мухамедиев Т. А., Чистяков Е. А. Расчет прочности железобетонных конструкций при различных силовых воздействиях по новым нормативным документам (окончание) // Бетон и железобетон. 2002. - № 4. - С. 16-20.

31. Залесов А. С., Мухамедиев Т. А., Чистяков Е. А. Расчет трещино-стойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. — 2002. № 5. — С. 15-19.

32. Залесов А. С., Чистяков Е. А., Ларичева И. Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон. 1996.- № 5. — С. 16-18.

33. Залесов А. С., Чистяков Е. А., Ларичева И. Ю. Новые методы расчета железобетонных элементов по нормальным сечениям на основе деформационной расчетной модели // Бетон и железобетон. — 1997. -№5.-С. 31-34.

34. Звездов А. И., Залесов А. С., Мухамедиев Т. А., Чистяков Е. А. О новых нормах проектирования железобетонных и бетонных конструкций // Бетон и железобетон. 2002. - № 2. — С. 2-6.

35. Карпенко Н. И. К построению модели сцепления арматуры с бетоном, учитывающей контактные трещины // Бетон и железобетон. — 1973. -№1.- С. 19-22.

36. Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона. М.: Строй-издат, 1996.-416 е.: ил.

37. Карпенко Н. И., Судаков Г. Н. Сцепление арматуры с бетоном с учетом развития контактных трещин // Бетон и железобетон. 1984. -№12.-С. 42-44.

38. Коковин О. А. Деформации изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов при кратковременно действующей нагрузке в стадиях, близких к разрушению // Прочность и жесткость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1968. - С. 104-172.

39. Кольнер В. М., Алиев Ш. А., Гольдфайн Б. С. Сцепление с бетоном и прочность заделки стержневой арматуры периодического профиля // Бетон и железобетон. 1965. - № 11. — С. 25-27.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М., 1978. 832 е.: ил.

41. Коршунов Д. А. Об актуальных вопросах теории железобетона // Бетон и железобетон. 1998. - № 3. - С. 21-23.

42. Крамской В. П. Анализ аппроксимирующих функций для описания диаграммы деформирования бетона // Прочность и надежность строительных конструкций. Межвузовский сборник. Краснодар: изд. КПИ, 1981.-С. 86-93.

43. Крамской В. П. Методы расчета напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов в стадии эксплуатации на основе блочной и упрощенной схем // Дис. канд. техн. наук. Краснодар, 1987.- 196 с.

44. Краснощекое Ю. В. Теория железобетона и предпосылки развития науки о железобетонных конструкциях // Бетон и железобетон. -1997.-№2.-С. 23-24.

45. Крылов С. М. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях. М.: Госстройиздат, 1964.

46. Крылов С. М., Гуща Ю. П., Абаканов М. С. Прочность статически неопределимых балок, армированных сталями без площадки текучести // Бетон и железобетон. 1981. - № 1. - С. 40-41.

47. Крылов С. М., Зайцев Ю. В. Исследование перераспределения усилий в неразрезных железобетонных балках // Расчет железобетонных конструкций. М.: Госстройиздат, 1961.

48. Крылов С. М., Маилян JI. Р. Влияние распределения арматуры на свойства неразрезных балок // Бетон и железобетон. 1982. - № 3. -С. 36-37.

49. Кудрявцев А. А. Предварительно-напряженный керамзитобетон. -М.: Стройиздат, 1974. 93 с.

50. Кумпяк О. Г. Исследование железобетонных изгибаемых конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении с учетом нелинейных свойств железобетона // Дис. канд. техн. наук.-М., 1979.-175 с.

51. Лемыш Л. Л. Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элементов // Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям / А. С. Залесов,

52. Э. Н. Кодыш, JI. JI. Лемыш, И. К. Никитин. М.: Стройиздат, 1988. -С. 230-250.

53. Лемыш Л. Л. Расчет железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм бетона и арматуры // Бетон и железобетон. — 1991.-№7.-С. 21-23.

54. Лившиц Я. Д. Расчет железобетонных конструкций с учетом влияния усадки и ползучести бетона. — Киев: Вища школа, 1976. 280 с.

55. Лукьянов Е. Ф. Влияние поперечного обжатия на сцепление арматуры с конструктивным керамзитобетоном //• Железобетонные конструкции. Экспериментально-теоретические исследования. Куйбышев: Куйбышевск. гос. ун-т. -1984. - С. 120-131.

56. Маилян Д. Р. Влияние армирования и эксцентриситета сжимающего усилия на деформативность бетона и характер диаграммы сжатия // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. Ростов н/Д: Рост, инж.-строит. ин-т, 1979. С. 70-82.

57. Маилян Л. Р. Несущая способность неразрезных балок с высокопрочной преднапряженной арматурой // Бетон и железобетон. — 1982. -№7. с. 42-43.

58. Маилян Л. Р. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных балках // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1983. - № 4. - С. 6-10.

59. Маилян JI. Р. Расчет статически неопределимых балок при невыполнении предпосылок метода предельного равновесия // Бетон и железобетон. 1987. - № 12. - С. 20-22.

60. Маилян JI. Р. Расчет статически неопределимых балок с учетом нисходящей ветви деформирования // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1986. № 11. - С. 5-9.

61. Маилян JI. Р. Учет работы арматуры за физическим или условным пределом текучести // Бетон и железобетон. — 1989. № 3. — С. 1617.

62. Маилян P. JI. Совершенствование методов расчета и проектирования железобетонных конструкций // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. Ростов н/Д: Рост, инж.-строит. ин-т, 1986. — С. 3-14.

63. Мамедов Т. И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграммы арматуры // Бетон и железобетон. — 1988.-№8.-С. 22-25.

64. Мамедов Т. И., Гуща Ю. П. Деформативность изгибаемых элементов из высокопрочных бетонов // Бетон и железобетон. 1977. -№2.-С. 22-24.

65. Милованов А. Ф. Расчет жаростойких железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1975. - 232 с.

66. Милованов А. Ф., Камбаров X. У. Расчет железобетонных конструкций на воздействие температуры: Учеб. пособие для студ. вузов строит, спец. Ташкент: Укитувчи, 1994. - 360 с.

67. Миславский Б. Г. Исследование перераспределения усилий в железобетонных статически неопределимых изгибаемых элементах // Бетон и железобетон. 1967. - № 8. - С. 30-33.

68. Митрофанов В. П., Воскобойник П. П. Влияние поперечной силы на прочность нормальных сечений изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1982. - № 9. - С. 41-43.

69. Михайлов В. В. Предварительно-напряженные железобетонные конструкции: (Теория, расчет и подбор сечений). — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1978. — 383 е.: ил.

70. Михайлов В. В. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов с учетом полной диаграммы деформирования бетона // Бетон и железобетон. 1993. - № 3. - С. 26-27.

71. Мулин Н. М. Стержневая арматура железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат, 1975. 233 с.

72. Мурашкин Г. В., Бутенко С. А. К вопросу о деформативности бетона, обработанного давлением в период твердения // Железобетонные конструкции. Межвузовский сборник научных трудов. — Куйбышев: КуИСИ, 1982. С. 50-55.

73. Назаренко В. Г., Боровских А. В. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви // Бетон и железобетон. 1999. -№2.-С. 18-22.

74. Немировский Я. М., Никитин Н. В. О коэффициенте у/ для расчета жесткости железобетонных элементов // Бетон и железобетон. — 1958.-№2.-С. 66-69.

75. Новое о прочности железобетона- / А.А.Гвоздев, С.А.Дмитриев, С. М. Крылов и др.; Под ред. К. В. Михайлова. — М.: Стройиздат, 1977.-272 с.

76. Нурмаганбетов Е. К. Определение прочности изгибаемых стержневых железобетонных элементов по нормальным сечениям // Бетон и железобетон.-1991.-№3.-С. 18-19.

77. Оатул А. А. Основы теории сцепления арматуры с бетоном // Исследования по бетону и железобетону. Сб. трудов. Челябинск: ЧПИ, 1967.-№46.-С. 6-26.

78. Остапенко А. Ф. Универсальная зависимость для диаграмм деформирования бетона, арматуры и железобетонных элементов // Бетон и железобетон. 1992. - № 7. - С. 23-24.

79. Паныпин Л. Л., Крашенинников М. В. Оценка эффективности неупругой деформационной модели при расчете нормальных сечений // Бетон и железобетон. 2003. - № 3. - С. 19-22.

80. Паныпин Л. Л., Симонов В. Л. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений // Бетон и железобетон. 1987. - № 7. -С. 29-30.

81. Пересыпкин Е. Н. О расчетной модели в общей теории железобетона // Бетон и железобетон. 1980. - № 10. - С. 28.

82. Пересыпкин Е. Н. Расчет стержневых железобетонных элементов. — М.: Стройиздат, 1988. 168 е.: ил.

83. Пересыпкин Е. Н., Починок В. П. К расчету железобетонных элементов с учетом развития трещин // Прочность и долговечность мостов и сооружений. Сб. науч. трудов. Краснодар: Изд. КПИ, 1988. -С. 72-76.

84. Пересыпкин Е. Н., Починок В. П., Крамской В. П. и др. Расчетные модели железобетонных конструкций, основанные на представлениях механики разрушения // Труцы / Кубан. гос. технол. ун-т. 1998. Т.1.-С. 278-286.

85. ПО.Пересыпкин Е. Н., Пузанков Ю. И., Починок В. П. Метод построения диаграмм деформирования сжато-изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1985. - № 5. - С. 31-32.

86. Починок В. П., Починок Ю. В. Влияние коэффициентов y/s, щн ф на результаты расчета железобетонных элементов с трещинами // Труцы КубГГУ: Научный журнал. Краснодар: Изд-во КубГТУ, 2002. — Т. 1. Сер. Строительство и архитеюура. - Вып. 1. - С. 185188.

87. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций: Учебное пособие для технических вузов / Р. А. Хечумов, X. Кепплер, В. И. Прокопьев; Под общ. ред. Р. А. Хечумова. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. 353 с: ил.

88. Расторгуев Б. С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами // Бетон и железобетон. 1993. - № 5. - С. 22-24.

89. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям / А. С. Залесов, Э. Н. Кодыш, JI. Л. Лемыш, И. К. Никитин. М.: Стройиздат, 1988. - 320 е.: ил.

90. Рокач В. С. К расчету деформаций железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1972. - № 8.

91. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1975. - 192 с.

92. Самойло Н. А. Прочность изгибаемых элементов из высокопрочного бетона с канатной арматурой // Совершенствование расчета, проектирования и изготовления строительных конструкций. — Ростов-на-Дону, 1995. С. 40-42.

93. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 78 с.

94. Тамов М. А. Исследование железобетонных изгибаемых конструкций, армированных сталями повышенной прочности, при кратковременном динамическом нагружении // Дис. канд. техн. наук. — М., 1981.- 150 с.

95. Узун И. А. Напряжения в сжатой зоне бетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1987. - № 3. - С. 8-13.

96. Узун И. А. Призменная и конструктивная прочность и деформации бетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1989. -№9.-С. 6-10.

97. Узун И. А. Расчет прочности и деформативности железобетонных элементов с учетом неравномерности распределения деформаций // Известия вузов. Строительство. 1998. - № 4-5.

98. Узун И. А. Способ оценки перераспределения усилий в неразрезных балках // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1991. -№6.-С. 6-12.

99. Узун И. А. Учет реальных диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. -1997.-№2.-С. 25-27.

100. Холмянский М. М. Бетон и железобетон: Деформативность и прочность. — М.: Стройиздат, 1997. 576 е.: ил.

101. Холмянский М. М. Контакт арматуры с бетоном. — М.: Стройиздат, 1981.- 184 е.: ил.

102. Чайка В. П. Влияние предварительного напряжения на напряженно-деформированное состояние железобетонных изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1970. - № 10.

103. Чистяков Е. А. О деформативности бетона при внецентренном сжатии железобетонных элементов // Прочность, жесткость и трещино-стойкость железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1979. -С. 108-125.

104. Чобан Г. С., Бессонов В. Г. Расчет неразрезных железобетонных балок с использованием модели физической нелинейности железобетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1989. - № 10. -С. 10-13.

105. Шевченко В. И. Влияние заполнителя и температуры нагрева на вязкость разрушения бетона // Огнестойкость железобетонных конструкций. Сб. науч. трудов. Под ред. В. В. Жукова. М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1984. - С. 18-25.

106. Comit6 Euro-international du beton. Code modele CEB-FIP pour les structures en beton (Version de rdference). Bulletin d'information, № 124/125-F., Paris, 1978.1. РОССИЯ

107. ЗАКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО1. КРДСНОДАРПРОЕКТСТРОЙисх. № от М? 2003 г.

108. ЗЗОООО. г. Краснодар, ул. Чапаева 94, тел. 59-35-20, факс 59-55-87 р/счет №40702810600000001239.

109. АКБ«Югбаню»./-.Краснодарк.сч. /630101810400000000713, БИК 040349713, ИНН2310043720, ОКОНХб 1110,1. ОКПО 101169401. СПРАВКА

110. Главный специалист канд. техн. наук, доцент1. Б. 3. Тутаришев1. И. В. Слепнев

111. УТВЕРЖДАЮ Директор ООО "Стройпроект-ХХГ,нт

112. М. Г. Таратута )KjOj?£Aj? 2005 г.1. СПРАВ!об использовании результатов НИР

113. Главный специалист ООО "Стройпроект-ХХГ', канд. техн. наук, доцент J^X1. М. А. Тамов1. РОССИЯ

114. Разработанное Ю. В. Починком программное обеспечение используется в научно-исследовательской работе преподавателей и сотрудников ЦПК "Строитель".1. СПРАВКА1. Главный специалистд-р физ.-мат. наук, профессор

115. Зам. директора канд. техн. наук, доцент1. X. С. Хунагов1. Н. Н. Фролов

116. УТВЕРЖДАЮ Первый проректор1. СПРАВКА

117. Декан инженерно-строительного факультетани кандидата технических наук, используются в лекционном курсе по1. В. П. Крамской