автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Нелинейный расчет деформаций изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке с применением деформационной модели

На правах рукописи

□□3476ВЬВ

Тошин Дмитрий Сергеевич

НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ РАЗГРУЗКЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

7 С?;] —'3

Самара-2009

003476658

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет» на кафедре «Городское строительство и хозяйство»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Ерышев Валерий Алексеевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Защита состоится 09 октября 2009 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 212.213.01 в ГОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 194, ауд. 0407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 7 сентября 2009 г.

Ученый секретарь

Мирсаяпов Илизар Талгатович

доктор технических наук, профессор Лычев Александр Сергеевич

Ведущая организация - ОАО «Гипрогор», г. Тольятти

диссертационного совета

В.Ю. Алпатов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В реальных условиях железобетонные конструкции эксплуатируются при переменных амплитудах действия нагрузок и усилий, которые некоторое время могут оставаться постоянными, а затем уменьшаются или увеличиваются. К подобному виду воздействий относятся временные нагрузки (ветровые - на конструкции каркаса высотных зданий, снеговые - на несущие конструкции покрытия, транспортные - на мостовые конструкции и т.д.), изменения расчетных схем при реконструкции зданий и сооружений. Если в упругих элементах при нагрузке-разгрузке жесткость изменяется по одному закону, то в железобетонных элементах, работающих с трещинами, ветви нагрузки и разгрузки не совпадают. При снижении нагрузки часть деформаций не восстанавливается.

Разгрузка (полная или частичная) является составной и неотъемлемой частью нагружения эксплуатируемых конструкций, поэтому определение напряженно-деформированного состояния и разработка расчетной модели при снижении нагрузки являются важными задачами на пути совершенствования норм проектирования.

Согласно современным нормативным документам расчет железобетонных элементов может выполняться традиционными методами, базирующимися на упрощенных эпюрах распределения напряжений по высоте сечения, или по деформационной модели. Последний подход позволяет производить расчет железобетонных конструкций по предельным состояниям первой и второй групп с единых позиций, что получает широкое применение в программных комплексах. Деформационная модель с учетом нелинейных диаграмм материалов реализуется при расчете железобетонных элементов на различные виды однократного нагружения. Следуя по современному пути развития нормативной базы и сохраняя методическое единство с расчетом при нагрузке, предлагается численно оценивать разгрузку посредством деформационной модели с учетом нелинейных свойств материалов.

Целью диссертационной работы является разработка метода расчета деформаций изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке на основе деформационной модели с учетом нелинейных диаграмм деформирования бетона.

Задачи диссертационной работы:

- провести обзор вариантов представления диаграмм деформирования бетона при нагрузке и принять исходную диаграмму, наиболее точно отражающую физическую зависимость аь-гь;

- разработать аналитические зависимости связей между напряжениями и деформациями для диаграмм деформирования бетона при разгрузке, позволяющие включать их в матрицы жесткости;

- разработать методику учета нелинейной диаграммы сжатия бетона с трещинами в расчетной модели разгрузки;

- предложить физическую модель распределения напряжений и усилий в сечении с трещиной при разгрузке на основании использования нелинейных диаграмм бетона;

- внести предложения по усовершенствованию и развитию общих физических соотношений для нормального сечения железобетонного элемента с трещинами при расчете на ветви разгрузки в форме конечных приращений;

- разработать блок-схему расчета балочного элемента при разгрузке по деформационной модели с учетом нелинейных диаграмм, реализовать алгоритм с применением средств программирования;

- получить экспериментальные данные по деформированию бетона при разгрузке на основании испытания бетонных призм;

- провести экспериментальные исследования изгибаемых балочных железобетонных элементов и определить основные закономерности деформирования при разгрузке;

- представить экспериментально-теоретическое обоснование расчетных предпосылок.

Научную новизну работы составляют:

- модель диаграмм нелинейного деформирования бетона при разгрузке, позволяющая удобным образом включать их в матрицы жесткости;

- предложения по учету криволинейных диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных элементов при разгрузке;

- методика учета нелинейной диаграммы сжатия бетона с трещинами в расчетной модели разгрузки;

- методика реализации деформационной модели разгрузки железобетонного элемента по нормальному сечению в форме конечных приращений;

- физическая модель нелинейного распределения напряжений в нормальном сечении железобетонного элемента с трещинами при разгрузке.

Практическое значение работы и внедрение результатов.

Предложенная методика позволяет оценивать эксплуатационные параметры изгибаемых железобетонных элементов после полной или частичной разгрузки. Определенные в натуре остаточные деформации и перемещения на основании разработанной методики позволяют восстановить историю нагружения элемента и прогнозировать его работу при дальнейшей эксплуатации.

Работа поддержана грантом Российской Академии архитектуры и строительных наук для молодых ученых и специалистов в 2005 году (тема 2.3.14, per. номер 0120.0 507934, инв. номер 0220.0 600743). Основные положения диссертации представлены в научно-исследовательских работах, выполненных в 2007 году (per. номер 012.007.07.665, инв. номер 0220.0 802277) и в 2008 году (per. номер 01200803630, инв. номер 02.2.00 950960), в которых автор был ответственным исполнителем, и включены в НИР, проведенные Научно-исследовательским институтом строительной физики РААСН за счет федерального бюджета в 2007 году (тема №2.3.3, per. номер 01.2.007 04489, инв. номер 02.2.007 03304) и в 2008 году.

На предприятии ООО НТЦ РААСН «ВолгаАкадемЦентр» внедрена компьютерная программа для расчета нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с использованием деформационной модели.

Результаты исследований приняты к внедрению и учету при разработке «Свода правил по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций» в части расчета на повторные нагрузки. Изготовленная эксперимен-

тальная установка и результаты исследований используются в учебном процессе при проведении теоретических и практических занятий по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов 4 и 5 курсов, обучающихся по специальности «Промышленное и гражданское строительство».

Апробация работы и публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в двенадцати научных статьях. Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

- Всероссийской научно-практической конференции «Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжья», Тольятти, ТГУ, 2005г.

- Пятой Международной научно-практической конференции «Устойчивое развитие городов и новации жилищно-коммунального комплекса», Москва, МИКХиС, 2007г.

- XII научно-технической конференции «Надежность строительных объектов», Самара, СГАСУ, 2007г.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы из 105 источников и 2 приложений. Объем диссертации - 114 страниц машинописного текста. В работе содержится 38 рисунков и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, цель и задачи исследований, научная новизна, практическое значение и внедрение результатов, апробация работы.

Первая глава посвящена закономерностям деформирования железобетонных элементов при разгрузке, диаграммам деформирования бетона и арматуры и их использованию в практических расчетах железобетонных элементов при реализации деформационной модели расчета.

Значительный вклад в развитие теории железобетона с учетом разгрузки внесли О.Я. Берг, Е.В. Горшенина, Ю.П. Гуща, В.А. Ерышев, Н.И. Карпенко, А.М. Кокарев, В. М. Кольнер, С.М. Крылов, A.B. Кузнецов, И.Ю. Ларичева, JI.P. Маилян, И.А. Матаров, И.Т. Мирсаяпов, Т.А. Мухамедиев, Ж.С. Нугужи-нов, Б.С. Расторгуев, В.М. Селюков, A.A. Ходжаев, В.В. Чижевский, A.B. Яшин, Alyavdin P., Horishima T., Karsan I.K., Loe J., Probst E. и другие ученые. Деформационная модель расчета применительно к железобетонным конструкциям описана в работах большинства упомянутых ученых, а также в научных трудах В.Н. Байкова, В.М. Бондаренко, C.B. Бондаренко, A.A. Гвоздева, C.B. Горбатова, М.И. Додонова, М.А. Сапожникова и включена в современные нормы проектирования (A.C. Залесов, А.И. Звездов, Т.А. Мухамедиев, Е.А. Чистяков).

Опытные данные отечественных и зарубежных авторов свидетельствуют, что при снятии нагрузки часть деформаций конструкции не восстанавливается. Сохраняются остаточные деформации сжатия в бетоне и остаточные деформации растяжения в продольной арматуре. Напряжения в растянутой арматуре при полной разгрузке изгибаемого элемента сохраняют свой знак, а в бетоне могут возникать растягивающие напряжения. С увеличением уровня нагруже-

ния на начало разгрузки и повышением процента армирования смена знака напряжений в бывшей сжатой зоне бетона становится более вероятной. В некоторых работах учитывается изменение знака напряжений в бетоне при разгрузке, при этом рассматриваются сечения только при полной разгрузке, а криволинейные знакопеременные эгаоры напряжений по высоте сечения упрощаются и заменяются двумя или тремя участками прямоугольной или треугольной формы. Подобные подходы и упрощения не позволяют определить деформации элемента в любой точке разгрузки и установить граничные значения момента, соответствующего изменению знака результирующих усилий в бывшей сжатой зоне. Необходимо дальнейшее совершенствование методик расчета, позволяющих устранить имеющиеся недостатки.

Отсутствует единое мнение в вопросе изменения высоты сжатой зоны бетона при разгрузке. В работах С.М. Крылова, В.В. Чижевского, С.Б. Стародуб-ской отмечается уменьшение высоты сжатой зоны на величину, не превышающую 20%. В исследованиях Ю.П. Гущи, И.Ю. Ларичевой, Ж.С. Нугужинова указывается на увеличение высоты сжатой зоны за счет зажатия вершин трещин. А.Я. Барашиков, И.А. Матаров, В.М. Селюков, Е.В. Горшенина предлагают принимать высоту сжатой зоны в сечении с трещиной неизменной, равной ее расчетным значениям при максимальной нагрузке. Требуется проведение экспериментальных исследований и установление фактического распределения деформаций по высоте сечения элемента при разгрузке.

В исследованиях многих авторов, а также в нормах на проектирование для элементов, работающих с трещинами, сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать. Однако учет растянутой зоны оказывает заметное влияние на баланс внешних и внутренних сил, особенно для слабоармирован-ных элементов при нагрузках, незначительно превышающих момент трещино-образования. Необходимо получение экспериментально-теоретических данных о влиянии напряжений в растянутом бетоне на деформации элемента при разгрузке.

В процессе трещинообразования между берегами трещин сохраняются некоторые бетонные связи. При уменьшении нагрузки происходит уменьшение ширины раскрытия трещин, а при некоторых деформациях начала зажатия е„>0 берега трещин приходят в соприкосновение и не могут занять исходное положение, начинается обжатие бетона напряжениями оЬз. В работах, выполненных под руководством Н.И. Карпенко, предлагается нелинейную связь между напряжениями и приращениями деформаций от начала зажатия осуществлять через интегральный переменный модуль деформации бетона на сжатие ЕЬ), включающий модуль деформирования бетона вследствие зажатия берегов трещин Еь\3 и модуль сжатия блоков между трещинами Еь\ь. Однако в полной мере диаграммный метод учета зажатия трещин при разгрузке с построением криволинейных эпюр напряжения по сечениям не нашел применения в практике построения расчетных моделей сечений, необходимо дальнейшее его развитие.

Таким образом, отсутствие единой методики определения напряженно-деформированного состояния сечения железобетонного элемента на ветви раз-

грузки, недостаточный экспериментальный материал и неоднозначные данные об изменении параметров, характеризующих сжатую зону бетона и растянутую арматуру, сдерживают дальнейшее развитие методов расчета при разгрузке. Изучение вопроса позволило обосновать основные направления, установить цель работы, сформулировать задачи, составить программу исследований.

Во второй главе представлена модель нелинейной диаграммы деформирования бетона при разгрузке, в том числе со сменой знака напряжений, приведена методика определения накопления нелинейных деформаций при более сложных режимах нагружения.

Диаграммы деформирования бетона являются исходной базой для построения алгоритма расчета железобетонных элементов при нагрузке и разгрузке с использованием деформационной модели. Диаграмма деформирования бетона при нагрузке принимается криволинейной (по предложениям Н.И. Карпенко), и отражает физические закономерности деформирования бетона с помощью коэффициента изменения секущего модуля у4.

Расчет при разгрузке предлагается выполнять в конечных приращениях (рис. 1), рассматривая диаграмму по линии а-Ь при частичной разгрузке или по линии с-с' при полной разгрузке в системе координат ст^ - едь (индекс «Д» указывает, что расчет ведется в приращениях). Начало координат закрепляется в точке (г4;04), соответствующей началу разгрузки, а направление осей см и Ед,, принимается противоположным осям исходной диаграммы и £ь- Деформациям Де4 в новой системе координат при разгрузке соответствуют напряжения ДС4. Вводится начальный модуль де- рис. 1. Диаграммы деформирования бетона формации при разгрузке Ейь, величина

которого определяется параметрами деформирования исходной диаграммы и уровнем нагружения на начало разгрузки. При заданном режиме разгрузки и известной величине Де4 приращение деформаций определяется по формуле

А0* (1)

ле„ =

44

где Е1 = ЕЦуь- начальный модуль деформации бетона при разгрузке; % - коэффициент изменения секущего модуля бетона на начало разгрузки, определяемый по исходной диаграмме; - то же при разгрузке в новой системе координат, рассчитывается по той же методике, как для исходной диаграммы, но с заменой Е\ на Ё°ь, е4 на ДЕ4, аь на ДС4, дь на вь; ^ • ^д^ = - секущий модуль деформации на ветви разгрузки.

Предельные напряжения для ветви разгрузки в новой системе координат корректируются на величину Д6Ь, учитывающую изменение физико-механических характеристик бетона, наличие неупругих деформаций, накопление повреждений после однократного нагружения.

*

(2)

где ев - неупругие деформации на начало разгрузки; Ц = ЪЬ/6ь - уровень нагружения, соответствующий началу разгрузки и определяемый по исходной диаграмме; ц* « 0,85.

Предельные значения в вершине диаграммы бетона при разгрузке Ьь корректируются с учетом знака величины А6Ь и вычисляются по формуле

вь = вь-Аб„. (3)

Предложенный алгоритм позволяет описывать диаграмму разгрузки бетона с любой точки исходной диаграммы, однако экспериментальная проверка результатов расчета возможна только при разгрузке с восходящей ветви. Проведено сравнение расчетных величин остаточных деформаций бетона при разгрузке с опытными данными, полученными при испытании бетонных призм размерами 600x150x150мм (табл.1). Значения в последнем столбце можно представить в виде статистического ряда данных. Коэффициент вариации значений очищенного ряда (с исключением грубых погрешностей) составляет 13,27%.

Таблица 1

Сравнение опытных и расчетных деформаций бетона призм при разгрузке

№ призмы-образца Прочность, МПа Начальный модуль г" упругости Ьь, МПа Уровень нагружения т) Остаточные деформации, Ем-105

Опытные Son Расчетные Бот/Брюч

1. 30,6 30700 0,72 16 12,1 1,32

2. 30,6 30700 0,54 11 7,1 1,55

3. 30,6 30700 0,33 2 2,1 0,95

4. 36,8 33000 0,41 3,1 3,4 0,91

5. 37 32000 0,72 12,5 10,5 1,19

6. 34 34000 0,54 5,6 6,8 0,82

7. 39,5 34500 0,86 20 19,5 1,03

8. 30 36000 0,6 6 8,7 0,69

9. 80 45000 0,6 5,5 4,8 1,15

10. 15 24000 0,6 9,19 9,05 1,02

И. 15 24000 0,92 30,31 34,1 0,89

12. 27,1 28200 0,4 4,9 4,1 1,20

13. 27,1 28200 0,51 7,3 6,24 1,17

* образцы 1,2 ... 7 - опыты В.А. Ерышева (ТГУ), образцы 8,9- опыты Ж.С. Нугужинова (НИИЖБ), образцы 10... 13 - опыты автора (ТГУ)

Предложенная диаграмма деформирования бетона при разгрузке может быть использована для описания знакопеременного нагружения со сменой знака напряжений (например, по линии с-с1). Для этого строятся диаграммы разгрузки до полного снятия напряжений (линия с-с') и к указанным добавляются диаграммы другого знака (линия с'-<з() со своими деформационными и предельными параметрами.

Предложенная расчетная модель нелинейной диаграммы деформирования бетона при разгрузке, записанная в форме конечных приращений, позволяет удобным образом вводить ее в матрицу жесткости. Учет знакопеременной диаграммы деформирования бетона в физических моделях распределения напряжений в сечениях позволяет определить величину растягивающих напряжений на крайнем волокне бывшей сжатой зоны при разгрузке и оценить снижение жесткости и трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов при реконструкции зданий с изменением статической расчетной схемы, внецентренно сжатых колонн высотных зданий при действии ветровой нагрузки переменного направления и в других случаях.

В третьей главе изложены основные предпосылки, допущения и положения по разработке и численной реализации расчета деформаций железобетонных элементов при разгрузке с применением деформационной модели.

В основу расчета нормальных сечений железобетонных элементов при разгрузке положены следующие предпосылки и допущения:

- средние деформации бетона и арматуры по высоте сечения элемента распределяются по линейному закону, справедлива гипотеза плоских сечений;

- связи между осевыми напряжениями и относительными деформациями арматуры и бетона в выделенных малых участках сечения в вершине цикла при М = Й принимаются в виде исходных диаграмм арматуры и бетона для кратковременного нагружения с постоянными скоростями роста деформаций; при снижении момента на АМ используются нелинейные диаграммы бетона разгрузки и диаграмма сжатия участка бетона с трещинами в растянутой зоне;

- расчет производится в конечных приращениях; при уменьшении момента на величину АМ за начало координат принимается вершина цикла, соответствующая максимальному уровню нагружения моментом М = Й\ полные значения деформаций Е4 и , напряжений 06 и на элементарных участках бетона и арматуры получаются суммированием одноименных величин в вершине цикла % и 3, и их приращений ДЕ6, ДБ, и Д04, А©, с учетом знаков:

е4 =1Г6+Д£4, вь=уь+Авь, е;=ег,+дв5;

- переход от напряжений на отдельных участках сечения к обобщенным внутренним усилиям выполняется с помощью процедуры численного суммирования напряжений по высоте элемента.

В вершине цикла при М = Й выделим линию распределения средних деформаций (рис. 2, а, линия 1) и соответствующую схему распределения напряжений и усилий в сечении с трещиной (рис. 2, б). Если условия равновесия внешних и внутренних усилий выполняются, то в матричной форме физические соотношения представляются в виде

{Л/}=[£>]-{е}, или

А| Оа

Оа Па

№

(4)

где Ду(г',у=1, 2) - коэффициенты жесткости, определяемые при нагрузке по известным формулам, и £0 - кривизна и деформация выбранной оси 2 на начало разгрузки.

Выделим на схемах две зоны: I и II. В зоне I двухзначная эпюра напряжений в бетоне: на участке хс - напряжения сжатия, на участке Хы - напряжения растяжения. Зона II равна высоте трещины /гт, в которой напряжения в бетоне равны нулю. Границы между выделенными участками не вычисляются по отдельным формулам, а определяются уравнениями равновесия и некоторой величиной предельной растяжимости бетона гЫ и1,.

М-Ш

<Пыы

Ъьт) Сы/уЩ р"Ж

'Оы/и'п цфГдюи. )

Рис. 2. Схема распределения деформаций (а) и напряжений по высоте сечения в вершине цикла (б) и при разгрузке (в)

При разгрузке линия средних деформаций изменяет свое положение (рис. 2, а, линия 2). При моменте М = Й-АЛ/ эпюра напряжений в сечении с трещиной трансформируется (рис. 2, в). Рассмотрим на схеме распределения средних деформаций некоторые элементарные участки бетона, на которых отрезками покажем изменения дефор-

й-дм

Сыпи

Рис. 3. Графическая модель зажатия трещины при разгрузке: 1 - берега трещин на начало разгрузки; 2 -

берега трещин после полной разгрузки; 3 - зона зажатия трещин; 4 - зона свободного перемещения берегов трещин без развития зажатия

маций при разгрузке в зоне I (аЬ, сс1, е/, gh) и в зоне II (тп). Деформациям в зоне I соответствуют напряжения Ъь(а),

(,)> ®Ь(1) на начало разгрузки

И СЬ(Ь)> вЬ(<1)> °Ь(/)> (к) ПРИ

снятии нагрузки на величину ДМ. В зоне II напряжения от зажатия аьз при разгрузке начинают возникать от вершины трещины, где деформации от зажатия берегов трещин ъь3<ен (рис. 3).

Поясним характер изменения деформаций в элементарных полосках при разгрузке на диаграммах деформирования бетона (см. рис. 1). Перенесем со своими значениями деформации и напряжения на исходную диаграмму бетона, сохраняя буквенные обозначения а, с, ей g. Точки а и с расположатся на диаграмме сжатия, точки е и # - на диаграмме растяжения. Каждая точка на исходной диаграмме определяет начало координат для ветвей разгрузок в осях о^ -ед(, и <зд4, . При снятии нагрузки по линии аЬ деформации и напряжения по модулю уменьшаются, сохраняя знак (на диаграмме кривая аЬ); по линии сс! деформации и напряжения изменяются по знаку «сжатие-растяжение» (на диаграмме кривая сф; по линии е/деформации и напряжения растяжения увеличиваются (на диаграмме растяжения участок кривой е/); по линии ¿И растягивающие деформации и напряжения уменьшаются без изменения знака (на диаграмме кривая gh).

Связь напряжений в растянутой арматуре в трещине со средними деформациями при разгрузке определяется через коэффициент учитывающий работу растянутого бетона на участке между трещинами (по аналогии с коэффициентом у, при нагрузке). Величина фд, при разгрузке принимается постоянной, равной значению на начало разгрузки (р,.

В области бетона, прилегающего к арматуре, за счет депланации сечения возможны дополнительные напряжения сжатия при разгрузке и результирующее усилие , приложенное в уровне растянутой арматуры. Однако до накопления опытных данных предлагается усилия от сжатия бетона в зоне депланации Ыдеп11 = сг^А™. определять из условий равновесия обобщенных усилий по высоте сечения.

Уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий при разгрузке могут быть записаны в виде конечных приращений:

ДМ = X ЬгзыАыхы+5>и +X До^А^Л;

о=Елс*А+1^зА+1лв,4,> (5)

/ I 1

где Аы и А>} - площадь /-го участка бетона иу'-го стержня арматуры; гы иг(-

координата центра тяжести г-го участка бетона и _/-го стержня арматуры относительно выбранной оси г, - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до оси 2.

Слагаемые £ Ыз^А^г^ и ^ДО^Л, в формуле (5) включают в себя усилия

J 1

в растянутой арматуре и усилия от депланации при разгрузке в радиусе величины защитного слоя. Определяющее физическое соотношение (4) записывается в форме приращений с заменой {М} на {ДМ}, [£>] на [£»д] и {е} на {Де}. Коэффициенты матрицы жесткости представляются в виде

А1 = 2 АЛК^аь, +1 Аа2Аз, +1;

I I 1

А* = К = 2 аЫ2ЫЕ1Рш+£ АыгыЕш+£ ; (6)

I I 1

В системе уравнений (6) = Ёш - секущий модуль деформации бе-

тона на ветвях разгрузки (для напряжений растяжения индекс «¿» заменяется на «if»). Начальные модули деформаций Ёйш принимают различные значения: при уменьшении по модулю напряжений до смены их знака (аЪ, сс\ gh) - в виде Ё"ш = ЕЦуы ; при увеличении по модулю напряжений (c'd, ef) в системе координат аш~гАы начальный модуль деформации определяется как касательный Efbll в начальной точке.

Расчет по определению полных деформаций железобетонных элементов выполняется в 4 основных этапа: А - ввод исходных данных; В - определение кривизны, распределения деформаций и напряжений по сечению на начало разгрузки при М = Й\ С - вычисление приращений деформаций и напряжений при уменьшении момента на AM; D - определение полных деформаций и напряжений при разгрузке, вывод результата.

Компоненты вектора деформаций и коэффициенты матрицы жесткости являются неизвестными величинами, функционально связанными между собой. На этапах расчета В и С вычисления выполняются итерационным методом с последовательным приближением искомой величины. В первой итерации коэффициенты матрицы жесткости назначаются из условия упругой работы бетона и арматуры (vfci-=l, vs,=l - при нагрузке на этапе В, Уды=1, Уд^=1 - при разгрузке на этапе С). В последующих приближениях по уточненным значениям деформаций и принятым диаграммам деформирования материалов заново вычисляются жесткостные коэффициенты и повторяется расчет до выполнения условия стабилизации деформаций. Алгоритм реализован в виде компьютерной программы, разработанной с использованием языка программирования Visual Basic. Представленная физическая модель распределения напряжений в нормальном сечении при разгрузке, построенная на основании нелинейных диаграмм бетона, ранее в публикациях не встречалась. Расчетная схема распределения напряжений при разгрузке может видоизменяться в зависимости от максимальных уровней нагружения и насыщения сечения арматурой, в том числе с увеличением участка растягивающих напряжений в зоне I и возможным образованием трещин в сжатой зоне бетона.

Для подтверждения достоверности методики расчета при разгрузке была разработана программа экспериментальных исследований на железобетонных образцах балочного типа.

В четвертой главе представлена методика испытаний опытных балок, схема нагружения, схема экспериментальной установки, геометрические характеристики образцов, физико-механические характеристики бетона и арматуры.

Для проведения экспериментальных исследований была принята однопро-летная двухопорная схема нагружения с приложением двух равных сосредоточенных сил в пролете, что позволяет получить зону чистого изгиба и исключить влияние поперечной силы на деформирование нормальных сечений. Была запроектирована и изготовлена рычажная установка, нагрузка в которой создается наполнением водой грузовых емкостей и передается на образец через два силовых рычага. В установке предусмотрена дозированная подача воды в емкости и определение величины силы непосредственно в точках ее приложения.

Было запроектировано 3 серии балок (Б1, Б2 и БЗ), которые различались процентом армирования и наличием арматуры в сжатой зоне бетона. Проектная длина балок 2460 мм с расчетным пролетом 2400 мм. Размеры поперечного сечения ¿хй=120х200 мм. При принятом соотношении пролета к высоте сечения влияние поперечной силы на прогиб элемента незначительно, поэтому можно считать, что деформации элемента являются функцией изгибающего момента.

Образцы армировались пространственными сварными каркасами. В качестве рабочей продольной арматуры применялась арматура класса А400 (марка 35ГС) диаметром 8 мм (йщюе,ст=0,48%) в балках серии Б1, Б2 и 12 мм (Цпроеп=1>08%) в балках серии БЗ, что соответствует низкому и среднему проценту армирования изгибаемых элементов, распространенному в строительстве. Во всех образцах устанавливалось по два продольных рабочих стержня. В зоне постоянного момента поперечные стержни отсутствовали. В образцах серий Б1 и БЗ в сжатой зоне устанавливалась продольная арматура диаметром 8 мм (ц'проект=0,48%). В балках серии Б-2 арматура в сжатой зоне не предусматривалась для оценки ее влияния на остаточные деформации элемента при разгрузке. Прочностные и деформационные характеристики бетона и арматуры устанавливали по данным испытаний на сжатие стандартных образцов-кубов 15x15x15 см, призм 15x15x60 см и арматурных стержней на растяжение.

Часть балок каждой серии испытывалась до разрушения для определения величины предельного момента (Мр=7,33; 7,23 и 17,3 кН-м - для балок серии Б1, Б2 и БЗ соответственно). Испытания балок производились в режиме кратковременных нагружений, время цикла - 60 мин. Уровни максимальных моментов в циклах М назначались из условия работы рабочей арматуры в упругой области, включая разгрузку балок без трещин Й<Мт и с трещинами Й>Мт. Всего было испытано 17 образцов, что позволило учесть широкий диапазон уровней нагружения т]<0,8 при отсутствии и наличии трещин, низкий и средний коэффициент армирования, оценить влияние арматуры в сжатой зоне, а также определить фактическую разрушающую нагрузку по каждой серии образцов.

При проведении экспериментальных исследований получены исчерпывающие данные о деформировании изгибаемых железобетонных элементов при нагрузке и разгрузке с различных уровней нагружения, установлены основные закономерности, количественно определены прогибы, средние деформации арматуры, бетона по высоте сечения при нагрузке и разгрузке. Полученные данные позволяют произвести качественную и количественную оценку адекватности предлагаемой методики расчета железобетонных элементов при разгрузке по нескольким деформационным показателям и дать экспериментальное подтверждение обоснованности принятых предпосылок.

В пятой главе выполнен сравнительный анализ результатов расчета при разгрузке по предлагаемой методике с данными экспериментальных исследований, полученных лично автором и заимствованных из работы Ж.С. Нугужинова (НИИЖБ), обоснованы основные расчетные предпосылки.

Сравнение опытных данных с результатами расчета балок выполнялось по интегральному параметру - прогибу / в середине пролета (рис. 4), а также по

средним деформациям арматуры растянутой зоны б, и деформациям крайнего сжатого волокна в4 (рис. 5). Согласно сравнительным данным предлагаемая методика расчета при разгрузке с применением деформационной модели отражает основные закономерности, отмеченные при проведении экспериментальных исследований.

а б в

Рис. 4. Сравнение опытных и расчетных прогибов балок при нагрузке и разгрузке: а - балки серии Б-1 (ц=0,48%, ц-0,48%); б - балки серии Б-2 (ц=0,48%, ц-0); в - балки серии Б-3 (ц=1,08%, ц-0,48%);_- расчет; • - опытные данные.

а б в

д

Рис. 5. Сравнение опьпных и равчгг-ныхдгформацийбегона^иаршгу-ры % в башах при нагрузке и разгрузке: а-балки серии Б-1 (ц=0,48%, цЧ),48%);б-балки серии Б2 (¿6=0,48%, цМ)); в -балки серш Б-3 ¿1=1,08%, цМ>,48%); г-спьпыЖ.С.

Нугужинова(ц=132°А цЮ, ¿хй=150хЗООмм,Лр=31М1Ъ),д-опьпы Нугужиюва (ц= 1,77%, цЦ), ¿х/г=150х300мм, Яр=71МПа)

_-расчет, • -опшныг

данные.

При разгрузке сохраняются остаточные прогибы в железобетонных образцах, причем наибольшая доля остаточных деформаций (до 50%) от их полных значений на начало разгрузки отмечается при снятии моментов, близких моменту трещинообразования Мсгс. С ростом максимальных моментов в цикле остаточные деформации по абсолютной величине увеличиваются. При этом значения деформаций, выраженных отношением остаточных деформаций к соответствующим деформациям на начало разгрузки focm/J, е4>ост/Ъь, sS0cn/£,, уменьшаются.

Экспериментальными исследованиями установлено, что при разгрузке железобетонного элемента в блоках между трещинами развиваются сжимающие деформации. Вероятно, при уменьшении изгибающего момента берега трещин сближаются, но не могут занять начальное положение, приходят в соприкосновение, начинается обжатие берегов трещин и бетона блоков. При дальнейшем обжатии модуль деформации зажатия связей берегов трещин возрастает, при этом модуль деформации бетона блоков уменьшается, что приводит к более интенсивному приращению сжимающих деформаций в блоках. Это согласуется с принятыми предпосылками об учете диаграммы сжатия бетона с трещинами при разгрузке изгибаемого железобетонного элемента.

По показаниям тензодатчиков, мессур на базе индикаторов часового типа и тензометров Гугенбергера построены линии распределения деформаций по высоте сечения, которые согласуются с расчетными. Экспериментально установлено, что при разгрузке нейтральная ось смещается в сторону сжатой зоны. Высота сжатой зоны уменьшается, наименьшее значение достигается при полной разгрузке. В большинстве случаев высота сжатой зоны при полном снятии нагрузки уменьшается на 25-50%, в отдельных случаях снижение достигает 60%. Указанные закономерности характерны для средних деформаций и для сечений с трещиной. Методика расчета с применением деформационной модели позволяет получить уменьшение высоты сжатой зоны, которое по средним деформациям составляет 40-45% в зависимости от армирования балок, уровня нагруже-ния, наличия трещин.

Если при нагрузке точка нулевых напряжений по высоте сечения соответствует нулевым деформациям, то при разгрузке в результате нелинейного деформирования материалов, образования и развития трещин нарушается соответствие между знаком полных деформаций и напряжений отдельных элементарных участков бетона. Высота сжатой зоны, определенная по распределению расчетных остаточных напряжений, также уменьшается при разгрузке, но смещение нейтральной линии здесь несколько меньше и составляет 37-42%.

Экспериментально установлено и расчетом подтверждено, что при разгрузке линия распределения средних деформаций изменяет свое положение, поворачиваясь вокруг некоторой точки 0, расположенной на условной линии н.о.р. (нейтральная ось разгрузки), с координатами Х„.о р. и е0 (рис. 6). В качестве расчетного сечения при разгрузке может быть назначено сечение Б-Б, смещенное на расстояние £о>0 относительно сечения А-А при нагрузке. С увеличением максимального уровня нагружения в цикле координата JfH.o.p. уменьшается, а координата £о увеличивается. Учет указанной закономерности может быть про-

изведен при реализации деформационной модели при разгрузке, а также при повторных режимах нагружения, в т.ч. в сложных статически неопределимых системах, что сокращает количество итераций и время счета.

Расчеты, выполненные без учета растягивающих напряжений в вершине трещины в рамках предпосылок действующих норм, приводят к снижению остаточных прогибов изгибаемых элементов. С увеличением процента армирования изгибаемых элементов влияние растянутой зоны бетона на остаточные деформации снижается.

Для каждой величины ДМ в сечении с трещиной формируются усилия со своими значениями. При полной разгрузке расчетным путем получены величины остаточных усилий и построены их графики в зависимости от уровней нагружения Т| на начало разгрузки (рис. 7). При разгрузке с любого уровня на-

гружения f( сумма остаточных усилий равна нулю, что подтверждает равновесие в сечении с трещиной.

Таким образом, удовлетворительное соответствие результатов расчета опытным данным и получение равновесного состояния в нормальном сечении изгибаемого железобетонного элемента при разгрузке свидетельствует об обоснованности принятых расчетных предпосылок.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан метод расчета деформаций изгибаемых железобетонных элементов с трещинами при разгрузке с применением деформационной модели и учетом нелинейных диаграмм бетона.

2. Предложена модель описания криволинейной диаграммы деформирования бетона при разгрузке в конечных приращениях, удобным образом вводимая в матрицу жесткости. Расчетная модель позволяет единообразно описывать диаграмму бетона на ветви разгрузки без изменения знака напряжений и знакопеременное нагружение.

3. Предложена модель итерационных приближений деформаций железобетонного элемента при разгрузке, алгоритм реализован в виде компьютерной программы, разработанной с использованием языка программирования Visual Basic.

4. Впервые предложена нелинейная физическая модель распределения напряжений и усилий в сечении с трещиной при разгрузке, учитывающая изменение знака напряжений в бывшей сжатой зоне, растягивающие напряжения в вершине трещины, напряжения зажатия в зоне бетона с трещинами и от депла-нации сечения, растягивающие напряжений в арматуре. Предложенная модель обеспечивает сходимость итерационных процессов и равновесие внешних сил и внутренних усилий в сечении с трещиной при полной и частичной разгрузке.

5. Расчетные предпосылки подтверждены результатами испытаний железобетонных балочных элементов, выполненных непосредственно автором и заимствованных из работ Ж.С. Нугужинова (НИИЖБ), в диапазоне уровней на-гружения ti<0,8.

6. Экспериментально-теоретическими исследованиями установлена обоснованность применения основных расчетных предпосылок, включая учет растянутой зоны в вершине трещины, возможность изменения знака напряжений в отдельных волокнах бетона нормального сечения при разгрузке, методику учета диаграммы сжатия бетона с трещинами.

7. Наибольшая доля остаточных деформаций (до 50%) относительно их значений на начало разгрузки отмечается при снятии нагрузки с уровней на-гружения, соответствующих моменту трещинообразования.

8. При снижении изгибающего момента в нормальном сечении железобетонного элемента происходит уменьшение высоты сжатой зоны. При разгрузке точка нулевых деформаций по высоте сечения не соответствует точке нулевых напряжений.

9. Предложенный метод позволяет оценивать снижение жесткости изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке, что может быть использовано при расчете на повторное нагружение и при усилении конструкций.

Основные положения диссертации опубликованы в двенадцати статьях, в том числе две работы в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Ерышев, В.А. Диаграмма деформирования бетона при немногократных повторных нагружениях / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин // Известия вузов. Сер. Строительство. - 2005. - № 10.-С. 109-114.

2. Ерышев, В.А. Методика расчета деформаций изгибаемого железобетонного элемента при разгрузке / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин, Д.И. Латышев II Известия ОрелГТУ. Сер. Строительство. Транспорт. - 2009. - № 2/22 (554). - С. 6-13.

и десять работ в других изданиях:

1. Ерышев, В.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных ферм покрытия с учетом реальных характеристик материалов / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин, Е.В. Ерышева, С.Н. Карпенко, В.Н. Аверкин // Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья: сб. тр. всерос. конф. / Тол. гос. ун-т. - Тольятти, 2004. - С. 94-100.

2. Тошин, Д.С. Деформирование бетона с учетом нелинейных свойств / Д.С. Тошин // Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья: сб. тр. всерос. конф. / Тол. гос. ун-т. - Тольятти, 2004. - С. 312-313.

3. Тошин, Д.С. Прочность и деформативность бетонных и железобетонных элементов при повторных и знакопеременных нагружениях / Д.С. Тошин, М.Б. Усков // Города России: проблемы строительства, инженерного обеспечения, благоустройства и экологии: сб, тр. VI междунар. конф. / Пензен. гос. сельскохоз. академия. - Пенза, 2004. - С. 176-179.

4. Ерышев, В.А. Работа бетона на сжатие при немногократных повторных нагружениях / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин // Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжья: сб. тр. всерос. конф. / Тол. гос. ун-т. - Тольятти, 2005. - С. 104-111.

5. Топтан, Д.С, Деформационная модель расчета железобетонных элементов применительно к повторным режимам нагружения / Д.С. Тошин // Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте: тез. докл. междунар. конф. / Самарск. гос. арх.-строит. ун-т. - Самара, 2005.-С. 312.

6. Ерышев, В.А. Методика определения остаточных деформаций в железобетонных элементах с трещинами при разгрузке в приращениях / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин, A.B. Гав-ришев II Устойчивое развитие городов и новации жилищно-коммунального комплекса: сб. тр. пятой междунар. конф. / Моск. ин-т коммунал. хоз-ва и стр-ва. - Москва, 2007. - С. 48-51.

7. Ерышев, В.А. Методика экспериментальных исследований железобетонных стержневых конструкций при сложных режимах загружения / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин, Ю.В. Те-рентьев, A.B. Гавришев II Устойчивое развитие городов и новации жилищно-коммунального комплекса: сб. тр. пятой междунар. конф. / Моск. ин-т коммунал. хоз-ва и стр-ва. - Москва, 2007.-С. 52-54.

8. Ерышев, В.А. Расчет деформаций железобетонных элементов с трещинами при разгрузке I В.А. Ерышев, Д.С. Тошин // Города России: проблемы строительства, инженерного обеспечения, благоустройства и экологии: сб. тр. IX междунар. конф. / Пензен. гос. ун-т арх-ры и стр-ва. - Пенза, 2007. - С. 59-62.

9. Ерышев, В.А. Надежность работы плит покрытия производственных корпусов при повторном действии снеговой нагрузки / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин // Надежность строительных объектов: сб. тр. XII всерос. конф. / Самарск. гос. арх.-строит. ун-т. - Самара, 2007. - С. 37-40.

10. Ерышев, В.А. Диаграммный метод оценки деформаций изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке / В.А. Ерышев, Д.С. Тошин, A.C. Бондаренко, Н.В. Саратов, Е.П. Тихонова // Вестник Волжского регионального отделения Российской академии архитектуры и строительных наук. Вып. 12. - Н. Новгород, 2009. - С. 182-189.

Подписано в печать 25.08.2009. Формат 60x84/16. Печать оперативная. Усл. п. л. 1,0. Уч-изд. л. 0,9. Тираж 120 экз. Заказ № 3-158-09.

Тольяттинский государственный университет 445667, г. Тольятти, ул. Белорусская, 14

Введение.

ГЛАВА I Закономерности деформирования бетона и железобетона при разгрузке, диаграммы материалов.

1.1 Общие закономерности деформирования железобетонных элементов при нагрузке и разгрузке.

1.2 Диаграммы деформирования бетона при нагрузке.

1.3 Диаграммы деформирования бетона при разгрузке.

1.4 Диаграммы деформирования арматуры при нагрузке и разгрузке.

1.5 Диаграмма деформирования бетона при зажатии берегов трещин.

1.6 Применение диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных конструкций.

1.7 Выводы по главе 1.

ГЛАВА II Диаграммы деформирования материалов при разгрузке.

2.1 Диаграмма деформирования бетона при разгрузке.

2.2 Диаграмма деформирования бетона при немногократных повторных нагружениях.

2.3 Диаграммы знакопеременного нагружения бетона при сжатии-растяжении.

2.4 Выводы по главе II.

ГЛАВА III Деформационная модель при разгрузке.

3.1 Деформационная модель при нагрузке.

3.2 Деформационная модель при разгрузке.

3.3 Выводы по главе III.

ГЛАВА IV Экспериментальные исследования опытных образцов.

4.1. Схема нагружения образцов-балок и установка для проведения испытаний.

4.2 Характеристики опытных образцов-балок.

4.3 Программа исследований. Методика испытаний.

4.4 Выводы по главе IV.

ГЛАВА V Закономерности деформирования изгибаемых железобетонных элементов с трещинами при разгрузке. Сравнение расчетных и опытных данных.

5.1 Закономерности деформирования изгибаемых железобетонных элементов с трещинами при разгрузке.

5.2 Сравнение расчетных и опытных данных.

5.3 Выводы по главе V.

Выводы.

Актуальность темы. В реальных условиях железобетонные конструкции эксплуатируются при переменных амплитудах действия нагрузок и усилий, которые некоторое время могут оставаться постоянными, а затем уменьшаются или увеличиваются. К подобному виду воздействий относятся временные нагрузки (ветровые - на конструкции каркаса высотных зданий, снеговые - на несущие конструкции покрытия, транспортные — на мостовые конструкции и т.д.), изменения расчетных схем при реконструкции зданий и сооружений. Если в упругих элементах при нагрузке-разгрузке жесткость изменяется по одному закону, то в железобетонных элементах, работающих с трещинами, ветви нагрузки и разгрузки не совпадают. При снижении нагрузки часть деформаций не восстанавливается.

Разгрузка (полная или частичная) является составной и неотъемлемой частью нагружения эксплуатируемых конструкций, поэтому определение напряженно-деформированного состояния и разработка расчетной модели при снижении нагрузки являются важными задачами на пути совершенствования норм проектирования.

Согласно современным нормативным документам расчет железобетонных элементов может выполняться традиционными методами, базирующимися на упрощенных эпюрах распределения напряжений по высоте сечения, или по деформационной модели. Последний подход позволяет производить расчет железобетонных конструкций по предельным состояниям первой и второй групп с единых позиций, что получает широкое применение в программных комплексах. Деформационная модель с учетом нелинейных диаграмм материалов реализуется при расчете железобетонных элементов на различные виды однократного нагружения. Следуя по современному пути развития нормативной базы и сохраняя методическое единство с расчетом при нагрузке, предлагается численно оценивать разгрузку посредством деформационной модели с учетом нелинейных свойств материалов.

Целью диссертационной работы является разработка метода расчета деформаций изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке на основе деформационной модели с учетом нелинейных диаграмм деформирования бетона.

Задачи диссертационной работы:

- провести обзор вариантов представления диаграмм деформирования бетона при нагрузке и принять исходную диаграмму, наиболее точно отражающую физическую зависимость <5ь-&ь\

- разработать аналитические зависимости связей между напряжениями и деформациями для диаграмм деформирования бетона при разгрузке, позволяющие включать их в матрицы жесткости;

- разработать методику учета нелинейной диаграммы сжатия бетона с трещинами в расчетной модели разгрузки;

- предложить физическую модель распределения напряжений и усилий в сечении с трещиной при разгрузке на основании использования нелинейных диаграмм бетона;

- внести предложения по усовершенствованию и развитию общих физических соотношений для нормального сечения железобетонного элемента с трещинами при расчете на ветви разгрузки в форме конечных приращений;

- разработать блок-схему расчета балочного элемента при разгрузке по деформационной модели с учетом нелинейных диаграмм, реализовать алгоритм с применением средств программирования;

- получить экспериментальные данные по деформированию бетона при разгрузке на основании испытания бетонных призм;

- провести экспериментальные исследования изгибаемых балочных железобетонных элементов и определить основные закономерности деформирования при разгрузке;

- представить экспериментально-теоретическое обоснование расчетных предпосылок.

Научную новизну работы составляют:

- модель диаграмм нелинейного деформирования бетона при разгрузке, позволяющая удобным образом включать их в матрицы жесткости;

- предложения по учету криволинейных диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных элементов при разгрузке;

- методика учета нелинейной диаграммы сжатия бетона с трещинами в расчетной модели разгрузки;

- методика реализации деформационной модели разгрузки железобетонного элемента по нормальному сечению в форме конечных приращений;

- физическая модель нелинейного распределения напряжений в нормальном сечении железобетонного элемента с трещинами при разгрузке.

Практическое значение работы и внедрение результатов.

Предложенная методика позволяет оценивать эксплуатационные параметры изгибаемых железобетонных элементов после полной или частичной разгрузки. Определенные в натуре остаточные деформации и перемещения на основании разработанной методики позволяют восстановить историю на-гружения элемента и прогнозировать его работу при дальнейшей эксплуатации.

Работа поддержана грантом Российской Академии архитектуры и строительных наук для молодых ученых и специалистов в 2005 году (тема 2.3.14, per. номер 0120.0 507934, инв. номер 0220.0 600743). Основные положения диссертации представлены в научно-исследовательских работах, выполненных в 2007 году (per. номер 012.007.07.665, инв. номер 0220.0 802277) и в 2008 году (per. номер 01200803630, инв. номер 02.2.00 950960), в которых автор был ответственным исполнителем, и включены в НИР, проведенные Научно-исследовательским институтом строительной физики РААСН за счет федерального бюджета в 2007 году (тема №2.3.3, per. номер 01.2.007 04489, инв. номер 02.2.007 03304) и в 2008 году.

На предприятии ООО НТЦ РААСН «ВолгаАкадемЦентр» внедрена компьютерная программа для расчета нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с использованием деформационной модели.

Результаты исследований приняты к внедрению и учету при разработке «Свода правил по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций» в части расчета на повторные нагрузки. Изготовленная экспериментальная установка и результаты исследований используются в учебном процессе при проведении теоретических и практических занятий по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов 4 и 5 курсов, обучающихся по специальности «Промышленное и гражданское строительство».

Апробация работы и публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в двенадцати научных статьях. Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

- Всероссийской научно-практической конференции «Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжья», Тольятти, ТГУ, 2005г.

- Пятой Международной научно-практической конференции «Устойчивое развитие городов и новации жилищно-коммунального комплекса», Москва, МИКХиС, 2007г.

- XII научно-технической конференции «Надежность строительных объектов», Самара, СамГАСУ, 2007г.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы из 105 источников и 2 приложений. Объем диссертации - 114 страниц машинописного текста. В работе содержится 38 рисунков и 4 таблицы.

Выводы

1. Разработан метод расчета деформаций изгибаемых железобетонных элементов с трещинами при разгрузке с применением деформационной модели и учетом нелинейных диаграмм бетона.

2. Предложена модель описания криволинейной диаграммы деформирования бетона при разгрузке в конечных приращениях, удобным образом вводимая в матрицу жесткости. Расчетная модель позволяет единообразно описывать диаграмму бетона на ветви разгрузки без изменения знака напряжений и знакопеременное нагружение.

3. Предложена модель итерационных приближений деформаций железобетонного элемента при разгрузке, алгоритм реализован в виде компьютерной программы, разработанной с использованием языка программирования Visual Basic.

4. Впервые предложена нелинейная физическая модель распределения напряжений и усилий в сечении с трещиной при разгрузке, учитывающая изменение знака напряжений в бывшей сжатой зоне, растягивающие напряжения в вершине трещины, напряжения зажатия в зоне бетона с трещинами и от депланации сечения, растягивающие напряжений в арматуре. Предложенная модель обеспечивает сходимость итерационных процессов и равновесие внешних сил и внутренних усилий в сечении с трещиной при полной и частичной разгрузке.

5. Расчетные предпосылки подтверждены результатами испытаний железобетонных балочных элементов, выполненных непосредственно автором и заимствованных из работ Ж.С. Нугужинова (НИИЖБ), в диапазоне уровней нагружения т|<0,8.

6. Экспериментально-теоретическими исследованиями установлена обоснованность применения основных расчетных предпосылок, включая учет растянутой зоны в вершине трещины, возможность изменения знака напряжений в отдельных волокнах бетона нормального сечения при разгрузке, методику учета диаграммы сжатия бетона с трещинами.

7. Наибольшая доля остаточных деформаций (до 50%) относительно их значений на начало разгрузки отмечается при снятии нагрузки с уровней нагружения, соответствующих моменту трещинообразования.

8. При снижении изгибающего момента в нормальном сечении железобетонного элемента происходит уменьшение высоты сжатой зоны. При разгрузке точка нулевых деформаций по высоте сечения не соответствует точке нулевых напряжений.

9. Предложенный метод позволяет оценивать снижение жесткости изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке, что может быть использовано при расчете на повторное нагружение и при усилении конструкций.

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Изд-во Наука, 1976. — 279 с.

2. Алявдин П.В. Предельный анализ конструкций при повторных нагру-жениях. Минск: УП «Технопринт», 2005. - 282 с.

3. Андреев В. Г. Определение прочности внецентренно-сжатых стержней с учетом гипотезы плоских сечений. // Бетон и железобетон, 1982, №2. -С. 30-31.

4. Байков В.Н., Горбатов С.В. Определение предельного состояния вне-центренно сжатых элементов по неупругим зависимостям напряжения-деформации бетона и арматуры. // Бетон и железобетон, 1985, №6. С. 13-14.

5. Байков В.Н., Додонов М.И., Расторгуев Б.С., Фролов А.К., Мухамеди-ев Т.А., Кунижев В.Х. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям. // Бетон и железобетон, 1987, №5. С. 16—18.

6. Байрамутов С.Х. Расчет железобетонных конструкций с предварительно напряженной и ненапрягаемой арматурой с использованием диаграммы «момент-кривизна». // Бетон и железобетон, 2003, №2. — С. 13— 15.

7. Барашиков А.Я. Исследование длительной работы железобетонных конструкций при переменных нагрузках. // Автореф. . д-ра техн. наук. -М., 1979.

8. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. -М.: Стройиздат, 1961. 287 с.

9. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.

10. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: Изд-во АСВ, 2004. - 472 с.

11. Веретенников В.И., Бармотин А.А. О влиянии размеров и формы сечения элементов на диаграмму деформирования бетона при внецентрен-ном сжатии. // Бетон и железобетон, 2000, №5. С. 27-30.

12. Ганага П.Н. Закономерность изменения секущего модуля деформаций в однородных твердых телах. // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1988, №11. С. 1-5.

13. Гвоздев А.А., Шубик А.В., Матков Н.Г. О полной диаграмме сжатия бетона, армированного поперечными сетками. // Бетон и железобетон, 1988, №4.-С. 37-39.

14. Гвоздев А.А., Дмитриев С.А., Гуща Ю.П. и др. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1978. -203 с.

15. Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем. — М.: Стройиздат, 1974. — 207 с.

16. Глушаков С.В., Сурядный А.С. Программирование на Visual Basic 6.0. М.: Изд-во «Фолио», 2003. - 497 с.

17. Горшенина Е.В. Методика расчета ширины раскрытия трещины при различных режимах нагружения. // Автореф. . канд. техн. наук. Самара, 2006. -16 с.

18. ГОСТ 10180 (СТ СЭВ 3978-83) Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

19. ГОСТ 12004-81 Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение.

20. ГОСТ 24452-80 Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона.

21. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1990.-288 с.

22. Гуща Ю.П., Ларичева И.Ю., Нугужинов Ж.С. Деформации и ширина раскрытия трещин изгибаемых элементов на ветви разгрузки. // Бетон и железобетон, 1988, №4. С. 40-42.

23. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л. Расчет деформаций конструкций на1 всех стадиях при кратковременном и длительном нагружениях. // Бетон и железобетон, 1985, №11.-С. 13-16.

24. Додонов М.И. Прочность и перемещения монолитных железобетонных плит перекрытий со стальным профилированным настилом. // Бетон и железобетон, 1992, №8. С. 19-21.

25. Долидзе Д.Е. Испытание конструкций и сооружений: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1975. - 252 с.

26. Ерышев В.А. Метод расчета деформаций железобетонных плитных конструкций с трещинами на ветвях разгрузки и повторном нагруже-нии. // Автореф. . канд. техн. наук. Куйбышев, 1981. - 20 с.

27. Ерышев В.А. Метод расчета деформаций железобетонных стержневых и плитных конструкций при повторных, знакопеременных, и других видах сложного нагружения // Дис. . д-ра техн. наук. М, 1997. - 353 с.

28. Ерышев В.А. Методы и средства испытаний железобетонных конструкций: Учеб. пособие для вузов. — Тольятти: ТГУ, 2007. 64 с.

29. Ерышев В.А., Тошин Д.С. Диаграмма деформирования бетона при немногократных повторных нагружениях. // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 2005, №10. С. 109-114.

30. Залесов А.С., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил. // Бетон и железобетон, 1996, №5. С. 16-18.

31. Залесов А.С., Мухамедиев Т.А. Настоящее и будущее расчета железобетона. // Бетон и железобетон, 2005, №4. С. 3-6.

32. Землянский А.А. Обследование и испытание зданий и сооружений: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во АСВ, 2004. - 240 с.

33. Зулпуев A.M. Построение аппроксимирующей зависимости «напряжение-деформация» для бетона. // Бетон и железобетон, 2006, №2. С. 911.

34. Казанков А.П. Влияние постоянных и пульсирующих нагрузок на де-формативность и прочность обычных изгибаемых элементов // Сб. научных трудов «Железобетонные конструкции». Куйбышев: КИСИ, 1977.

35. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов. // Бетон и железобетон, 1983, №4. С. 11-12.

36. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. Определение кривизны и удлинения стержневых элементов с трещинами. // Бетон и железобетон, 1981, №2. -С. 17-18.

37. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. — М.: Стройиз-дат, 1996.-416 с.

38. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. -М., Стройиздат, 1976. 208 с.

39. Карпенко Н.И., Ерышев В.А., Мухамедиев Т.А., Кузнецов А.В. Расчет железобетонных стержневых конструкций при немногократных повторных и знакопеременных нагрузках. Тольятти: ТПИ, 1989. - 112 с.

40. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Розенвассер Г.Р., Шварц JI.M. Расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом режимов нагружения // Строительная механика и расчет сооружений, 1988, №5. С. 1721.

41. Карпенко С.Н. Построение общей методики расчета железобетонных стержневых конструкций в форме конечных приращений. // Бетон и железобетон, 2005, №1 С. 13-18.

42. Кожевников В.М. Расчет поперечных сечений при моделировании на ЭВМ действия кратковременной динамической нагрузки. // Бетон и железобетон, 1995, №3. С. 17-20.

43. Кокарев A.M. Деформации железобетонных элементов с трещинами при повторных и знакопеременных нагружениях и разгрузках. // Авто-реф. . канд. техн. наук. -М., НИИЖБ, 1983 -21 с.

44. Кольнер В.М. Сцепление арматуры с бетоном при динамических и циклических нагрузках. // Бетон и железобетон, 1968, №12. С. 18-20.

45. Краковский М.Б. Развитие программы «ОМ СНиП ЖЕЛЕЗОБЕТОН»для расчета железобетонных конструкций на ЭВМ по СНиП 2.03.0184*, СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003. // Бетон и железобетон, 2005, №5.-С. 19-21.

46. Кузнецов А.В. Метод расчета стержневых железобетонных конструкций на повторные и знакопеременные нагрузки с учетом действия моментов и нормальных сил. // Автореф. . канд. техн. наук. М., 1992. — 25 с.

47. Кузовчикова Е.А., Яшин А.В. Исследование влияния малоцикловых сжимающих воздействий на деформативность, прочность и структурные изменения бетона. // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1976, №10.-С. 30-35.

48. Лазарев И.Б., Круглов А.И., Редьков Е.В. Поэтапная оптимизация с использованием аппроксимаций состояния конструкций // Сб. научных трудов ЦНИИСК «Численные методы расчета и оптимизации строительных конструкций». -М.: Стройиздат, 1989. С. 39-46.

49. Лемыш Л.Л. Расчет железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм бетона и арматуры. // Бетон и железобетон, 1991, №7. -С. 21-23.

50. Маилян Л.Р., Беккиев М.Ю., Силь Г.Р. Работа бетона и арматуры при немногократно повторных нагружениях. Нальчик: РИСИ, 1984. - 56 с.

51. Матаров И.А. Прочность и деформации железобетона при повторных нагрузках // Автореф. . д-ра техн. наук. М., 1961.

52. Мирсаяпов И.Т., Абдрахманов И.С. Учет податливости связей сдвига в расчетах малоцикловой выносливости нормальных сечений деревоже-лезобетонных изгибаемых стержневых элементов. // Известия КазГА-СУ, 2008, №2 (10). С. 60-63.

53. Михайлов В.В. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов с учетом полной диаграммы деформирования бетона. // Бетон и железобетон, 1993, №3. С. 26-27.

54. Мурашкин Г.В., Мурашкин В.Г. Моделирование диаграммы деформирования бетона и схемы напряженно-деформированного состояния. // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1997, №10. С. 4-6.

55. Мурашов В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона-М.: Машстройиздат, 1950. 212 с.

56. Мухамедиев Т.А., Старчикова О.И. Расчет прочности сталежелезобе-тонных колонн с использованием деформационной модели. // Бетон и железобетон, 2006, №4. С. 18-21.

57. Неймарк А.С., Гуревич А.Л., Веремеенко О.Ю. Расчет параметров жесткости стержневых элементов с учетом истории нагружения. // Бетон и железобетон, 1987, №4. С. 30-32.

58. Нугужинов Ж.С. Деформации и ширина раскрытия трещин изгибаемых железобетонных элементов при немногократно повторных нагружени-ях. // Дис. . д-ра техн. наук. М., 1986. - 198 с.

59. Нугужинов Ж.С. Деформации изгибаемых железобетонных элементов при разгрузке и повторных статических нагружениях // Сб. научныхтрудов НИИЖБ «Технология, расчет и конструирование железобетонных конструкций». М.: Стройиздат, 1986. - С.71-75.

60. Нурмаганбетов Е.К. Определение прочности изгибаемых стержневых: железобетонных элементов по нормальным сечениям. // Бетон и железобетон, 1991, №3.-С. 18-19.

61. Нурмаганбетов Е.К. Прочность и деформативность изгибаемых железобетонных элементов при нагрузках типа сейсмических. // Бетон и железобетон, 1998, №5. С. 9-11.

62. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.:Мир, 1975. - 560 с.

63. Остапенко А.Ф. Универсальная зависимость для диаграмм деформирования бетона, арматуры и железобетонных элементов. // Бетон и железобетон, 1992, №7. С. 23-24.

64. Паныпин Л.Л., Крашенинников М.В. Оценка эффективности неупругои деформационной модели при расчете нормальных сечений. // Бетон и железобетон, 2003, №3. С. 19-22.

65. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: ВПП «Компас», 2001. - 448 с.

66. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. -М„ 2005.-214 с.

67. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами. // Бетон и железобетон, 1993, №5. С. 22-24.

68. Расторгуев Б.С.', Павлинов В.В. Оценка надежности нормальных сечений железобетонных элементов с использованием стохастических диаграмм деформаций бетона и стали. // Бетон и железобетон, 2000, №2. — С. 16-19.

69. Селюков В.М. Экспериментальная проверка и доработка существующих методов расчета изгибаемых железобетонных элементов на выносливость // Автореф. . д-ра техн. наук. — М., 1965.

70. Семченков А.С., Демидов А.Р., Луговой А.В. Диаграммный метод расчета большепролетных многопустотных плит перекрытий // Бетон и железобетон, 2005, №6. С. 5-8.

71. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. ГУЛ НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004." -53 с.

72. Узун И.А. Учет реальных диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных конструкций. // Бетон и железобетон, 1997, №2. -С. 25-27.

73. Узун И.А. Реализация диаграмм деформирования бетона при однородном и неоднородном напряженных состояниях. // Бетон и железобетон, 1991, №8. -С. 19-20.

74. Ходжаев А.А. Деформативность железобетонных элементов, подверженных различным режимам нагружения. // Бетон и железобетон, 1997, №1. С. 15-17.

75. Чижевский В.В. Построение расчетной схемы изгибаемой железобетонной плиты с трещинами // Сб. научных трудов Уральского ПРОМ-СТРОЙНИИПроект «Совершенствование железобетонных конструкций для промышленного строительства», №27. Свердловск: 1970.1. С.65-73.

76. Шматков С.Б., Казанцев Е.Ю. Вариант слоистой модели элемента железобетонного стержня. // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1988, №11. -С. 5-9.

77. Alyavdin P., Simbirkin V. Nonlinear analysis of RC framed structures // 2nd European Conference on Computational Mechanics: Digital Proceedings. -Cracow, Poland, June 26-29, 2001. Paper №532. - 14 p.

78. Alyavdin P., Simbirkin V. Shakedown of RC beamcolumns under cyclic loadings // Modem Building Material, Structures and Techniques: Digital processing of 7th International Conference. Vilnius, May 16-18, 2001. — 61. P

79. ENV 1992-1-1. Eurocode 2: Design of Concrete Structures: Part 1. General 1 Rules and Rules for Buildings. Brussels: European Committee for Standar-tization, 1992.

80. Horishima T. Study on Characteristics of Concrete under Cyclic Stresses // Report of Engrg. Research Dept. Taisei Construcnion Co. - 1966.

81. Karsan I.K., Jirsa J.O. Behavior of Concrete under Compressive Loading // Journal of Structural Division, ASCE., v.95, 1969, №12. P. 2543-2563.

82. Kripanarayanan K.M., Branson D.E. Shot-time diflections of besm under single and repeated load cycles // J.ASI, 1972, proc.69.№2. P. 110-118.

83. Loe J., Wong J. Analysis of total deflection of Reinforced concrete box beams under repeated loading // J.ACI, 1984, proc.V.81, №1. P. 87-95.

84. Popovics S. A review of Stress-Strain Relationships for Concrete // J.ACI, 1970, №3.-P. 243-248.

85. Probst E. The influence of rapidly alternating loading on concrete and reinforced concrete. // Structural Engineer. V.9, 1931.

86. Sabnis G. Behaviour of reinforced frames under cyclic loads using small scale models: Doct.diss. — Cornell. Univ., 1967. — 222 p.

87. Sinha B.P., Gerstle K.N., Tulin L.G. Stress-Strain Relationships for Concrete under Ciclic Loadings // J.ACI, 1964, №2. P. 195-211.

88. Soroushian P., Obaseki K. Strein Rate-Dependent Interaction Diagrams for Reinforced Concrete Sections // J.ACI, 1986, №1. P. 108-116.

89. Tanigawa Y., Ushidada Y., Hysteretic Characteristics of Concrete in Domain of High Compressive Strain // AIL Proc. Annual Convention, 1978. -P. 449-450.

90. Telford T. RC Elements Under Cyclic Loading. State of the Art Report. -London, 1996.- 190 p.

91. Walter R., Winter G. Reinforced concrete beams under repeated loads // Journal of structural Division, ASI, 1969, №95/6. P. 1189-1211.

92. Yankelevsky D.Z., Reinhardt H.W. Model for Cyclic Compressive Behaviour of Concrete // Journal of Structural engineering, V.l 13, 1987, №2. P. 228-240.