автореферат диссертации по транспорту, 05.22.13, диссертация на тему:Влияние характеристик аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем и динамики движения воздушного судна на точность местоопределения

На правах рукописи

ХИЗДЕР ВЛАДИМИР АБРАМОВИЧ

ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АППАРАТУРЫ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУШНОГО СУДНА НА ТОЧНОСТЬ МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ

Специальность 05.22.13 - Навигация и управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 2006

Диссертационная работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Рубцов Виталий Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Прохоров Александр Валентинович, кандидат технических наук, доцент Хачикян Владимир Александрович

Ведущая организация: Государственный научно-исследовательский институт «Аэронавигация»

Защита состоится «_» _ 2006 г. в_ часов на

заседании диссертационного совета Д.223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу:

125993, г. Москва, А-493, ГСП-3, Кронштадтский бульвар, 20.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан «_» _ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного

доктор технических наук, профессорС.К.Камзолов

xo Q6A

ЧМА

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Стремление обеспечить полеты воздушных судов (ВС) в экономически выгодных режимах, то есть по ортодромическим траекториям и на оптимальных для каждого типа ВС высотах, приводит к повышению плотности воздушного движения на кратчайших маршрутах и экономичных эшелонах по высоте, что требует сокращения воздушных коридоров и повышения точности навигации. Точность навигации существенно повышается при использовании спутниковых радионавигационных систем (СРНС) типа GPS (США) и ГЛОНАСС (РФ).

В гражданской авиации следует учитывать такие особенности СРНС, как доступность для гражданского потребителя только кода пониженной точности, сильную зависимость ошибки местоопределения от взаимного расположения ВС и космических аппаратов (КА) в момент измерений, а также жесткие ограничения на стоимость бортовой аппаратуры, накладывающие, в свою очередь, ограничения на ее технические характеристики: производительность бортового вычислителя, стабильность бортовой шкалы времени (БШВ) (опорного генератора (ОГ)), число каналов приемного устройства и др.

Повышение точности определения координат ВС может быть достигнуто путем применения дифференциальных режимов работы; создания дополнительных наземных станций (псевдоспутников) либо комплексирования приемо-индикаторов (ПИ) СРНС с другими навигационными средствами. Однако возможно повышение точности и без применения дополнительных аппаратурных средств, что в условиях жестких экономических ограничений может оказаться наиболее предпочтительным. Оно может быть достигнуто путем оптимизации вторичной обработки навигационной информации, а именно: снижения влияния шумов измерений путем учета априорной информации о флуктуациях движения ВС и влияния геометрической конфигурации системы в момент измерений. При этом особое внимание должно быть уделено субоптимальным алгоритмам обработки, максимально учитывающим ограничения, накладываемые аппаратурой потребителей (АП) СРНС.

В новейших устройствах вторичной обработки бортовой аппаратуры СРНС применяются алгоритмы, основанные на оптимальной линейной фильтрации Калмана - Быоси (в наиболее простой аппаратуре применяются алгоритмы на основе метода наименьших квадратов (МНК)). Настоящая работа продолжает исследования применения фильтрации при вторичной обработке в ПИ СРНС. При этом с использованием математического аппарата нелинейных матричных уравнений (уравнений Риккати) синтезирован субоптимальный алгоритм многомерной линейной фильтрации, позволяющий снизить требования к производительности бортового вычислителя.

Важной особенностью СРНС является сильная зависимость точности местоопределения от геометрической конфигурации^шпемы^Этот фактор имеет

I Я0С НАЦИОН ', • I «ИвЛИОТЕКЛ

наибольшее значение в случаях, когда выбор наиболее благоприятного сочетания рабочих космических аппаратов (КА) - оптимального рабочего созвездия ограничен за счет затенения их элементами рельефа местности или строениями. В настоящей работе предложен алгоритм, позволяющий выбирать оптимальный состав КА в условиях, когда число и состав видимых КА быстро изменяется в связи с взаимным перемещением ВС и КА и эволюциями ВС.

При этом сравниваются различные методы вторичной обработки в АП СРНС, даны практические рекомендации по выбору параметров алгоритмов обработки, разработаны алгоритмы, позволяющие ослабить влияние недостатков, присущих работе по СРНС: ухудшения точности при переходе на новый состав рабочих КА и трудностей выбора оптимального состава рабочих КА. В работе даются рекомендации, позволяющие выбирать метод обработки в зависимости от требуемой точности местоопределения; динамических характеристик ВС, производительности бортового вычислителя; числа каналов приемника и других факторов.

Приведенные в работе алгоритмы позволяют использовать возможности, возникающие в связи с совершенствованием вычислителей и программно-математического обеспечения бортовой аппаратуры. При этом анализируется влияние на точность местоопределения ВС по СРНС стабильности бортовой шкалы времени (БШВ), точности измерения компонент вектора наблюдения -псевдоскоростей, а также аппаратурных ограничений, имеющих место при реализации высокоточных навигационных определений по фазе несущей с применением цифровых методов обработки.

Из изложенного можно сделать вывод об актуальности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью работы является анализ влияния характеристик аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем и динамики движения воздушного судна на точность местоопределения и разработка алгоритмов обработки информации, обеспечивающих минимизацию ошибок определения координат воздушного судна при минимуме дополнительных аппаратурных средств. Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

1. Обоснование моделей динамики движения воздушных судов гражданской авиации и навигационных измерений в СРНС.

2. Сравнительный анализ методов фильтрации координат воздушного судна при навигационных определениях с использованием СРНС и их совершенствование.

3. Анализ влияния характеристик аппаратуры потребителей СРНС и динамики движения воздушного судна на точность местоопределения.

4. Анализ влияния геометрической конфигурации рабочего созвездия космических аппаратов СРНС и избыточности измерительной информации на точность местоопределения воздушного судна.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе использованы методы теории оптимальной линейной фильтрации, матричного исчисления и математического моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые проведен системный анализ возможности повышения точности определения координат воздушного судна с использованием СРНС путем оптимизации обработки навигационной информации с учетом ограничений, накладываемых аппаратурой потребителей, и неблагоприятных условий местоопределения.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Проведен сравнительный анализ алгоритмов фильтрации координат воздушного судна при навигационных определениях в СРНС с точки зрения требований, предъявляемых к производительности бортового вычислителя, и реализуемой точности местоопределения воздушного судна.

2. Разработан субоптимальный алгоритм линейной фильтрации координат воздушного судна, позволяющий при его применении в аппаратуре потребителей СРНС уменьшить необходимый объем вычислений по сравнению с объемом вычислений при оптимальном алгоритме с сохранением достаточно высокой точности местоопределения воздушного судна.

3. Проведен анализ влияния на точность определения координат воздушного судна включения в состав вектора измерений радиальных псевдоскоростей воздушного судна относительно космических аппаратов рабочего созвездия СРНС и точности этих измерений.

4. Проведен анализ зависимости ошибки местоопределения воздушного судна от интенсивности и эффективной ширины спектра флуктуаций его скорости и нестабильности частоты бортового опорного генератора при различных алгоритмах линейной фильтрации координат воздушного судна.

5. Показано, что геометрический фактор, традиционно используемый для оценки влияния геометрической конфигурации рабочего созвездия космических аппаратов СРНС на точность местоопределения воздушного судна, не применим при использовании для фильтрации его координат алгоритма оптимальной линейной фильтрации, и предложен способ вычисления эквивалентного геометрического фактора для этого случая.

6. Показано, что использование оптимальной линейной фильтрации координат воздушного судна при навигационных определениях в СРНС позволяет ослабить влияние геометрической конфигурации рабочего созвездия космических аппаратов на точность местоопределения воздушного судна.

7. Получено выражение для обобщенного геометрического фактора, применимого для оценки влияния геометрической конфигурации рабочего созвездия космических аппаратов СРНС в условиях, когда число измерительных каналов превышает число определяемых навигационных параметров, а определение координат воздушного судна осуществляется с использованием метода наименьших квадратов.

8. Определены ограничения, накладываемые на допустимое отношение/сигнал в аппаратуре потребителей СРНС при навигационных определениях по фазе несущей, связанные с многозначностью фазовых измерений и использованием цифровых методов обработки.

На защиту выносятся:

- рекомендации по выбору алгоритма фильтрации координат воздушного судна при навигационных определениях в СРНС в зависимости от периода дискретизации измерений, точности определения сопутствующих радионавигационных параметров, параметров динамической модели движения воздушного судна и нестабильности частоты бортового опорного генератора;

- субоптимальный алгоритм линейной фильтрации координат воздушного судна при навигационных определениях в СРНС, обеспечивающий снижение объема вычислений при сохранении высокой точности местоопределения воздушного судна;

- расчетные соотношения для определения эквивалентного геометрического фактора рабочего созвездия космических аппаратов СРНС для случая использования при навигационных определениях оптимальной линейной фильтрации координат воздушного судна;

- алгоритм местоопределения воздушного судна с использованием СРНС и определения оптимального состава измерительной информации при изменяющемся избыточном составе рабочего созвездия космических аппаратов.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- в зависимости от требуемой точности местоопределения воздушного судна с использованием СРНС, динамики его движения и характеристик аппаратуры потребителей выбирать наиболее подходящий алгоритм фильтрации координат воздушного судна;

- снизить требования к производительности бортового вычислителя и стабильности частоты бортового опорного генератора аппаратуры потребителей СРНС, определяя их исходя из влияния на точность местоопределения воздушного судна;

- уменьшить влияние неблагоприятной конфигурации рабочего созвездия видимых космических аппаратов СРНС на точность местоопределения воздушного судна;

- повысить безопасность полетов воздушных судов и уменьшить загрузку диспетчеров служб управления воздушным движением за счет уменьшения вероятности выходов воздушного судна за границы воздушного коридора вследствие повышения точности местоопределения.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертационной работы внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международном форуме по проблемам науки, техники и образования «III тысячелетие - новый мир» (г. Москва, 2005 г.), научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки связи и наблюдения» (г. Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.) и научно-технической конференции, посвященной 60-летию МПИ (г. Москва, МПИ, 1990 г.).

Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях, 3 тезисах докладов и 5 авторских свидетельствах на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников.

Диссертация содержит 131 страницу текста, 26 рисунков, 3 таблицы и библиографию из 76 наименований.

Содержание работы

В первой главе диссертации дается краткая характеристика СРНС, рассматриваются основные источники ошибок измерения навигационных параметров, приводятся требуемые навигационные характеристики при решении типовых навигационных задач в гражданской авиации и анализируются основные пути повышения точности определения координат ВС в автономном режиме работы. Обосновывается применение для разработки алгоритмов местоопределения по СРНС линейной модели измерений и корреляционной модели движения ВС.

Требованиям адекватности реальному процессу и простоты реализации в бортовом вычислителе с ограниченной производительностью удовлетворяет корреляционная модель движения ВС, в рамках которой измерение координат ВС представляется диффузионным гауссовским марковским процессом.

Так как при решении навигационных задач (НЗ) с использованием СРНС необходимо вычислять координаты КА, что удобно делать в геоцентрической прямоугольной системе координат, то в алгоритмах решения НЗ координаты ВС х, у, I также удобно вычислять в этой системе. При этом в рамках рассматриваемой модели вектор состояния ВС имеет вид:

*= (лг, лгг *4 Ух, Ка Vа УХ*)Т, (1)

где X] = х, Хг = у, х3 = г, х» = А / - сдвиг шкалы времени бортового ОГ, УХк - скорости изменения соответствующих параметров. Причем, составляющие вектора х связаны соотношениями:

где ух - коэффициенты сноса, имеющие физический смысл эффективной ширины спектра флуктуаций скорости или величины, обратной интервалу корреляции этих флуктуаций; пХк - независимые белые гауссовские шумы со спектральными плотностями / 2.

Для дискретного времени (с периодом дискретизации Г) модель динамики движения ВС имеет вид

ХМ =ФХ;+П, , (3)

где Ф - переходная матрица, я, - последовательность независимых гауссовских случайных векторов с нулевыми математическими ожиданиями и корреляционной матрицей Q. Матрицы Ф и 2 могут быть представлены в виде диагональных блочных матриц размерностью 4x4 с блоками вида:

\-е'г"Т

Ф.=

О ег-

= **Т\тг/з Г/2»

2 Г/2 1

(4) 11 11 (5)

{гх,т<< 1)

Вектор радионавигационных параметров (РНП) при конечной стабильности бортового ОГ в отсутствие избыточных измерений записывается

р = (р, & (Ъ Р<Ух У2У3 У*)т , (6)

где рк = гк + АI ■ с - псевдодальность от ВС до к-го КА; гк - [(дс - - Г„)2+(г

- - дальность до этого КА, {Хк, ¥„ 2Г„} - координаты КА; с - скорость све-

та; Ук - дельта-дальности (псевдоскорости КА относительно ВС), определяемые соотношением

УЧ = (/V, -РЧ)'Т . (7)

При решении НЗ с использованием СРНС нелинейностью зависимости псевдодальностей от координат ВС можно пренебречь. При этом линеаризованное уравнение измерений запишется

р,=Нх,+г, , (8)

где г, - последовательность независимых гауссовских случайных векторов с нулевыми математическими ожиданиями и корреляционной матрицей Я, в случае, когда измерения по каждому КА взаимонезависимы, представляющая собой диагональную матрицу с дисперсиями ошибок измерения соответствующих РНП в качестве диагональных элементов; Н - переходная матрица, которая

может быть представлена в виде

Н =

О

где с =

О I ну дрк _И~МК

Ну — я.

(9)

направляющие косинусы, сд,ж = 1.

дц гк

Во второй главе диссертации проведен сравнительный анализ методов определения координат ВС по измерениям РНП: метода наименьших квадратов (МНК), оптимальной (ОЛФ) и квазиоптимальной (КЛФ) линейной фильтрации и разработан субогггимальный алгоритм линейной фильтрации координат ВС, требующий меньшего объема вычислений по сравнению с известными алгоритмами.

Наиболее полную информацию о точности местоопределения можно пол

лучить, зная ковариационную матрицу ошибок оценки х вектора состояния ВС

.г"

Р = М

х-х

(10)

где М - символ усреднения.

Среди статистических методов обработки измерений наибольшее распространение имеет МНК. Хотя в АП СРНС этот метод без предварительной фильтрации в каналах измерения не применяется, его целесообразно рассмотреть как основу для сравнения с другими методами.

Если местоопределение проводится по минимальной выборке одномо-

л

ментных измерений, то алгоритмы получения оценки х и вычисления матрицы ошибок Р имеют вид:

Хм =*; +Ср<+1, Р=СЛСГ, (11)

где С = Н~'. Приведенное соотношение для Р используется для определения геометрического фактора (ГФ), характеризующего эффективность фильтрации координат ВС.

При равноточных и независимых измерениях псевдодальностей со сред-неквадратической ошибкой (СКО) ар для радиальной СКО определения координат а, - + Рп + Ри)т , (12) где Ра, Руу, Ра - диагональные члены матрицы ошибок, равные дисперсиям сгхг, аД а/ ошибок по каждой из декартовых координат дс, у, г, имеем

а, = [Г,(С(?г)]|Дор ,

где Т, (-) - след матрицы. Из (13) получаем выражение для ГФ в виде

Г, = стг/ор = [ГДССг)],д = {ГЛ/Г1 (/Г1)7]}"2 . (14)

Для уменьшения требований к быстродействию вычислителя стремятся увеличить период дискретизации Т. При этом необходимый темп выдачи навигационной информации обеспечивается экстраполяцией координат ВС. При экстраполяции на один шаг имеем

(15)

С учетом слабого проявления нелинейности зависимости псевдодальностей от координат ВС уравнение оптимальной нелинейной фильтрации в гаус-совском приближении переходит в уравнение оптимальной линейной фильтрации (Калмана), которое записывается

л

*,Ч| = Фх, + к(рм - НФх,) , (16)

где К=(Г1 + НТ Кл Я)'#гл' - (17)

матричный коэффициент усиления. При этом матрица ошибок Р определяется

р=Ф(Рг1+нтя-1н)1Фт+д. (18)

Субоптимальный алгоритм линейной фильтрации позволяет снизить необходимую производительность бортового вычислителя. При его применении матрицы Ф, Н, б и Я в (17) и (18) полагаются постоянными и на каждом шаге фильтрации производится только оценка вектора состояния ВС по формуле (16), а К и Р вычисляются раз в несколько минут при выборе оптимального рабочего созвездия КА.

На рис. 1 приведены результаты моделирования ОЛФ (пунктир) и субоптимального фильтра (сплошные линии) при различных начальных рассогласованиях.

Рис. 1

Моделирование проводилось для трехмерного местоопределения по трем КА дальномерным методом (Д / = 0) при условиях: Г = 1с, СКО измерения псевдодальности сгр = 6 м, СКО измерения псевдоскорости а у = 0,25 м/с, сред-неквадратическое отклонение флуктуаций скорости ВС <3увс ~ 2 м/с, эффективная ширина спектра флуктуаций скорости ВС у = 0,02 с"1.

Как видим, в установившемся процессе субоптимальный алгоритм обеспечивает точность местоопределения, близкую к точности ОЛФ, а в течение переходного процесса ошибка субоптимального фильтра может превышать ошибку ОЛФ в 1,5 - 2 раза. Если ухудшение точности после перехода на новое рабочее созвездие КА недопустимо, то для аппроксимации матрицы Р во время переходного процесса может быть использовано соотношение для Р-,.из (18).

Промежуточное положение по точности между МНК и ОЛФ занимает КЛФ, при которой в каждом канале измерений необходимо произвести предварительную фильтрацию РНП по алгоритму (17), положив в (17) и (18)

х = Г" » Н - Г Ч и заменивРиз (18) на

г. Г 1° ч

Рк = Фк (Рк1 + О Ф/ +0* (19)

Л

(к - номер канала). Далее полученную оценку ~р необходимо подвергнуть фильтрации по МНК в соответствии с алгоритмом (11), заменив при этом Я на диагональную матрицу Ра с элементами Рк.

В третьей главе диссертации исследуется влияние параметров модели движения ВС и характеристик АП на точность местоопределения при различных методах определения координат ВС. Для МНК, КЛФ и ОЛФ получены зависимости ошибок определения координат от шага дискретизации, среднеквад-ратического отклонения и эффективной ширины спектра флуктуаций скорости движения ВС. Получены зависимости, показывающие влияние на точность определения координат ВС введения в состав измеряемых параметров псевдоскоростей, относительной нестабильности бортового ОГ, геометрической конфигурации системы в момент измерений, информационной избыточности последних, а также аппаратурных ограничений, имеющих место при реализации высокоточных навигационных определений по фазе несущей.

Чтобы иметь основу для сравнения методов определения координат ВС, рассмотрим зависимость радиальной ошибки (12) от Т при решении НЗ с помощью МНК по одномоментной выборкой с экстраполяцией, для которого матрица ошибок задается выражением (15). Это выражение с учетом (5), (11) и (14) может быть переписано в виде

+ , (20) где N12 - спектральная плотность динамических шумов, которую по координатам дг, у, г будем полагать одинаковой.

На рис. 2 показан характер этой зависимости. Первое слагаемое имеет смысл радиальной ошибки в отсутствие шумов, обусловленных динамикой движения ВС. Она обусловлена геометрической конфигурацией системы. Второе слагаемое определяется динамикой движения ВС.

Расчетные зависимости а^г) для МНК, ОЛФ и КЛФ, полученные при измерении трех координат ВС по трем КА даль-номерным методом (Д I = 0) для значений параметров: ар = 6 м, ст^ = 0,6 м/с, аувс = 2,24 м/с, у = 0,02с"1, Г, = 2,65 приведены на рис. 3.

На рис. 4 приведены аналогичные зависимости для МНК и ОЛФ, полученные при измерении трех координат ВС по четырем КА псевдодальномерным методом (Д {

Ог

МНК , 1 I

\ / /

\ / /

[(лтуг]"2-^,'' / /

У / г'°р

■т

Рис.2

* 0) для значений параметров: стр = 5 м, Су = 0,1 м/с, аук = 1 м/с, у = 0,05 с"\ Г, = 4.

40 30 20 10

ст,, м

КЛФ

II 20

\2

4 8

ОЛФ

12

Г, с

Рис.3

Рис.4

Из рис. 3 и 4 видно, что при малых Т использование ОЛФ обеспечивает значительный выигрыш в точности по сравнению с МНК, тем больший, чем больше значение ГФ. Ошибка при использовании КЛФ незначительно превышает ошибку при ОЛФ, однако, с увеличением Т эта ошибка быстро возрастает и, начиная с некоторого значения Т, превышает ошибку при МНК, что объясняется потерей информации о корреляции измерений при раздельной фильтрации.

В соответствии с принятой моделью движения ВС его динамические свойства определяются параметрами Оувс и у . При этом корреляционная функ-

ция флуктуаций скорости по каждой из координат имеет вид

К(т) = Оувс е

что соответствует спектральной плотности

г

-УМ

N/2 = 2 аувс у . (22)

На рис. 5 и 6 приведены зависимости о/т) для МНК, ОЛФ и КЛФ, полученные при измерении трех координат ВС по трем КА дальномерным методом для нескольких значений параметров аувс и у при фиксированных остальных параметрах: стр = 6 м, ау = 0,6 м/с, Г, = 2,65, у = 0,02 с"1, (рис. 5), аук = 2,24 м/с (рис. 6).

40

30 20

10

ОЛФ КЛФ МНК

40

30 20

10

Рис. 5. (оУвс: 1 - 1,12 м/с, 2 - 2,24 м/с, 3 - 5,6 м/с)

Рис. 6. (у : 1 - 0,02с'1, 2 - 0,02с1, 3-0,02с')

На рис. 7 и 8 приведены аналогичные зависимости для МНК и ОЛФ, полученные при измерении трех координат ВС по четырем КА псевдодальномер-ным методом при фиксированных параметрах: стр = 5 м, о> =0,1 м/с, о>///= Удг= 0,001 с"1, у = 0,02 с"1, (рис. 7), аУвс = 1 м/с (рис. 8).

Из кривых, приведенных на рис. 5-8, следует, что при малых значениях Г ОЛФ обеспечивает существенный выигрыш в точности по сравнению с МНК, а с ростом Т этот выигрыш падает. Область значений Т, в пределах которой КЛФ обеспечивает выигрыш по сравнению с МНК, сужается с увеличением Оувс и у . Увеличение сГувс и у снижает также выигрыш ОЛФ по сравнению с МНК, причем, эта зависимость сильнее выражена для <Уувс, чем для у.

Существенным фактором, влияющим на точность определения координат ВС, является стабильность бортового ОГ. Возникающая за счет ухода частоты ОГ систематическая ошибка компенсируется включением в вектор состояния ВС сдвига А * бортовой шкалы времени относительно шкалы времени системы.

10

15

20

5

оу= 0,5 м/с

Г,с

ОЛФ

мнк

10

20

15

5 "

Т,с

4 8 12 16

4 8 12 16

Рис.7

Рис. 8

При этом степень влияния нестабильности ОГ на точность местоопреде-ления определяется флуктуационной составляющей сдвига частоты ОГ, мерой которой является относительная нестабильность частоты оу//.

На рис. 9 и 10 приведены зависимости ст, от оу/ / и а у для ОЛФ, полученные при измерении трех координат ВС по четырем КА псевдодальномерным методом для значений параметров: ор = 25 м, Т= 1 с, Г, = 4, <Уувс = 0,1м/с, у =

0,02с'1,Г^=0>005 с"'-

Из приведенных зависимостей можно заключить, что в случае использования ОЛФ при высокой точности измерения псевдоскоростей нестабильность ОГ мало влияет на точность местоопределения. Напротив, в случае низкой точности измерения псевдоскоростей включение их в состав вектора РНП нецелесообразно, так как это мало сказывается на точности местоопределения. Пороговое значение оу, выше которого стг практически не зависит от а у при любых значениях оу//, примерно равно Оувс

Показано, что при использовании ОЛФ это влияние слабее, чем при использовании МНК и не может быть оценено через ГФ, определенный обычным способом. Получено выражение для эквивалентного ГФ при применении ОЛФ. Получен алгоритм, позволяющий при небольших затратах вычислительных ресурсов выбирать оптимальный состав КА при работе по избыточному числу

Приведенное выше определение ГФ (15) применимо лишь при использовании для фильтрации координат ВС МНК и незначительной доле в составе погрешностей измерения систематических составляющих, обусловленных, в первую очередь, нескомпенсированными тропосферной и ионосферной задержка-

КА.

ми сигнала. Последнее ограничение ослабляется при введении ограничения на минимальный угол места КА (е„,„ < 5° -ь 10°).

Для анализа возможности

0,5 0,4

0,2

<уг /сГр ^ ^ обобщения понятия ГФ на случаи

ау ' использования КЛФ и ОЛФ были

0^3 построены в логарифмическом масштабе расчетные зависимости

°.31 / Х0'1 стХГ,) для МНК, КЛФ и ОЛФ при

10'" 10"11 108 10

0,03 двумерном местоопределения по

^--—0 01 тРем КА и значениях параметров:стр

°>11' -* = 6 м, Г= 2 с, 1 м/с, у = 0,02с"1,

о/// я

Г О///=10 (рис.11), и аналогичные

зависимости для МНК и ОЛФ, по-Рис. 9 лученные для трехмерного место-

определения по четырем КА при значениях параметров: ар = 5 м, а у = 0,1 м/с, аУвс = 0,1 м/с, у = 0,02 с"1, у^= 0,001 с \ а,//= 10'9 (рис.12).

Указанные зависимости носят линейный характер, причем, при КЛФ и МНК линии параллельны, а при ОЛФ линия имеет

0,5 0,4

0,3 0,2

4 о, /с.

ОД " -¿V/ 1° меньший наклон, чем при МНК.

о у/а увс Отсюда следует, что для КЛФ 0 001 0 01 01 1 10 ' применимо обычное определение

Рис. 10 При этом

Ог,о,» = Гг(ар /К), (23)

где К > 1 - коэффициент, учитывающий уменьшение сгр за счет предварительной фильтрации.

Для ОЛФ целесообразно введение эквивалентного ГФ (ЭГФ) = Г", где т < 1 - параметр, учитывающий уменьшение наклона прямой при ОЛФ. При этом ошибка местоопределения вычисляется по формуле

о™. = Г,ы (ар /К) = Ггт (ор /К) . (24)

Параметры т и К могут быть найдены по координатам двух точек, построенной в логарифмическом масштабе зависимости аХГг):

Ч<*гОПФх-\%атОЛФ< . ар . , „

т =-!-, 1е — = 1е т\еГг .(25)

\%ГГ -ЪГГ ъ к ъ голф, * г, к >

г

мнк

0,5 1,0 1,5

Рис. 11

Рис. 12

0,3

0,2

0,1

1

Гг

Рис. 13. Гистограмма геометрического фактора

На рис. 13 приведены полученные при исходных данных, соответствующих зависимостям а^Гг), приведенным на рис. 12, гистограммы распределения Гг для МНК (штрих-пунктир) и /"„««. для ОЛФ (сплошная линия). При этом значение параметра т = 0,73. Мода распределения Г„п. равна 2,0, а мода распределения Г, -2,5, причем, разброс значений Гпы_ значительно меньше разброса ГТ. Таким образом, применение ОЛФ ослабляет зависимость точности местоопределения от геометрической конфигурации системы. Причем, выигрыш ОЛФ относительно МНК наиболее существенен в зонах по-

ниженной точности, поскольку он определяется выражением

_ г- 1-т

(26)

я, - Г г / Гпн. — Г, и растет с увеличением Г,.

Местоопределение по избыточному числу КА обеспечивает выигрыш в точности определения координат ВС, особенно существенный в условиях неполного развертывания орбитальной группировки КА, либо выхода из строя или затенения части КА. Для оценки ошибки местоопределения при работе с избыточным числом КА необходимо расширить определение ГФ на этот случай. Квадратная переходная матрица Н, входящая в уравнение измерений (8), должна быть заменена на прямоугольную матрицу Нк размерностью их4, а операция ее обращения Н~1 на операцию псевдообращения

Я„+= (#/#„)-'Я/. (27)

Показано, что использование при высокоточных навигационных определениях по фазе несущей в качестве цифрового эквивалента фазы временного интервала между нулевыми переходами опорного колебания и смеси сигнала с помехой имеет место смещение оценки, которое при малом отношении 5 амплитуды сигнала и СКО помехи и большой относительной ширине спектра помехи К может достигать значительной величины. Результаты вычисления смещения оценки фазы 5фс приведены в табл. 1.

Таблица 1

Смещение оценки фазы при замене ее цифровым эквивалентом

К 8<Рс

5 = 0,1 5 = 0,25 5 = 1

0,05 4,4° 0,02"

0,3 68° -1,3" -0,1°

Заключение

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем путем разработки алгоритмов обработки информации, обеспечивающих минимизацию ошибок определения координат воздушного судна с учетом ограничений, накладываемых аппаратурой потребителей, и динамики движения воздушного судна.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Обоснованно применение при моделировании движения воздушных судов гражданской авиации вектора состояния, включающего в себя три координаты, три составляющие скорости, сдвиг бортовой шкалы времени и скорость его ухода, описываемых диффузионным гауссовским марковским процессом, и показана возможность применения при разработке и анализе алгоритмов вторичной обработки в аппаратуре потребителей СРНС линейной модели измерений радионавигационных параметров.

2. Проведен сравнительный анализ метода наименьших квадратов, оптимального и квазиоптимального линейных и оптимального нелинейного алгоритмов фильтрации координат воздушного судна с точки зрения требований, предъявляемых к производительности бортового вычислителя и точности ме-стоопределения воздушного судна, и разработан субоптимальный алгоритм линейной фильтрации, позволяющий при его применении в аппаратуре потребителей СРНС уменьшить необходимый объем вычислений при сохранении достаточно высокой точности местоопределения воздушного судна.

3. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна от периода дискретизации измерений радионавинационных параметров

для различных алгоритмов фильтрации: метода наименьших квадратов, оптимальной и квазиоптимальной линейной фильтрации, а также зависимости этой ошибки при использовании оптимальной линейной фильтрации от среднеквад-ратической ошибки измерения псевдоскорости при различных значениях относительной нестабильности частоты бортового опорного генератора.

4. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна от интенсивности и эффективной ширины спектра флуктуаций его скорости при использовании для фильтрации координат воздушного судна метода наименьших квадратов и алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной фильтрации.

5. Показано, что применение в аппаратуре потребителей СРНС алгоритма фильтрации координат воздушного судна, использующего оптимальную линейную фильтрацию, позволяет снизить влияние геометрической конфигурации системы на точность местоопределения; введено понятие эквивалентного геометрического фактора, характеризующего это влияние, и предложены расчетные соотношения для его вычисления.

6. Получено выражение для обобщенного геометрического фактора, применимого при использовании для фильтрации координат воздушного судна метода наименьших квадратов в условиях информационной избыточности, когда число измерительных каналов превышает число определяемых навигационных параметров.

7. Определены ограничения, накладываемые на допустимое отношение сигнал/помеха в аппаратуре потребителей СРНС, использующей высокоточные навигационные определения по фазе несущей, связанные с многозначностью фазовых измерений и использованием цифровых методов обработки.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. При значениях радионавигационных параметров, характерных для измерений в СРНС, алгоритм, использующий оптимальную линейную фильтрацию, практически совпадает с алгоритмом оптимальной нелинейной фильтрации в гауссовском приближении.

2. Применение разработанного субоптимального алгоритма фильтрации координат воздушного судна при обработке результатов измерений в аппаратуре потребителей СРНС позволяет уменьшить в несколько раз требуемый объем вычислений по сравнению с алгоритмом оптимальной линейной фильтрации при сохранении высокой точности местоопределения.

3. Применение квазиоптимальной и оптимальной линейной фильтрации координат воздушного судна в аппаратуре потребителей СРНС обеспечивает выигрыш в 3 - 6 раз по точности местоопределения по сравнению с методом наименьших квадратов, причем, при использовании оптимальной линейной фильтрации этот выигрыш может быть достигнут при большем шаге дискрета-

зации навигационных параметров, чем при использовании квазиоптимальной фильтрации.

4. Включение в состав вектора измерений псевдоскоростсй позволяет уменьшить ошибку определения координат ВС в 3 - 5 раз и снизить требования к стабильности бортового опорного генератора.

5. Алгоритм вторичной обработки в аппаратуре потребителей СРНС необходимо выбирать исходя из требований к точности местоопределения и динамических характеристик воздушного судна, а также таких характеристик аппаратуры потребителей, как точность измерения радионавигационных параметров на выходе устройства первичной обработки, стабильность частоты бортового опорного генератора и производительность бортового вычислителя.

6. Оптимизация обработки навигационной информации с учетом ограничений, накладываемых аппаратурой потребителей, и неблагоприятных условий местоопределения позволяет повысить эффективность навигационного обеспечения воздушного судна с использованием СРНС.

Основные публикации по теме диссертации

1. Хиздер В.А. Влияние характеристик аппаратуры потребителей СРНС на точность местоопределения воздушного судна. Радиотехнические тетради. 2005, № 32, с. 38 - 42.

2. Хиздер В.А. Зависимость точности местоопределения воздушного судна с использованием спутниковых радионавигационных систем от геометрического фактора. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. X. С.-Петербург: Академия ГА, 2005, с. 47-51.

3. Хиздер В.А. Влияние избыточности радионавигационных параметров на точность местоопределения воздушного судна с использованием спутниковых радионавигационных систем. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. X. С.Петербург: Академия ГА, 2005, с. 51 - 55.

4. Рубцов В.Д., Хиздер В.А. Анализ алгоритмов фильтрации координат воздушного судна при навигационных определениях в спутниковых радионавигационных системах. Материалы Международного форума по проблемам науки, техники и образования «III тысячелетие - новый мир». М: РОО «Академия наук о Земле», 2005, с. 80 - 85.

5. Хиздер В.А., Дацко Т.Г., Шашук A.M. Установка автоматизированного контроля. Электронная техника. Серия 7 ТОПО, вып. 6 (145), 1987, с. 31 - 34.

6. Хиздер В.А., Голинков Ю.П., Дацко Т.Г. Программное обеспечение установки автоматизированного контроля. Электронная техника. Серия 7 ТОПО, вып. 6 (145), 1987, с. 34-37.

7. Хиздер В.А., Крюков P.E. Фазовые измерения при относительных навигационных определениях в СРНС. Научно-технический семинар «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения». МГТУ ГА и МКБ «Компас». М.: МГТУ ГА, 2000, с 15 -16.

8. Хиздер В.А., Потапов В С , Кинкулькин И.Е. Аппаратурная реализация относительных навигационных определений в СРНС. Научно-технический семинар «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения». МГТУ ГА и МКБ «Компас». М.: МГТУ ГА, 2000, с. 16-17.

9. Хиздер В.А., Аминов В.В., Филонов А.К. Новые направления в развитии систем автоматизированной обработки сложных изображений. Научно-техническая конференция, посвященная 60-летию МПИ. Тезисы докладов. М.: МПИ, 1990, с. 23 - 25.

10. Хиздер В.А. Синтезатор частот. Авторское свидетельство 1120484. Бюллетень изобретений № 39, 1984.

11. Хиздер В.А., Артюхов О.М., Давыдов Л.И. Устройство для формирования сигнала синхронизации коммутатора. Авторское свидетельство 587642. Бюллетень изобретений № 1,1978.

12. Хиздер В.А., Артюхов О.М., Давыдов А.И. Аналоговое запоминающее устройство. Авторское свидетельство 593252. Бюллетень изобретений № 6, 1978.

13. Хиздер В.А., Вуль В.А., Голинков Ю.П. Устройство для автоматического контроля. Авторское свидетельство 1150591. Бюллетень изобретений № 14,1985.

14. Хиздер В.А., Артюхов О.М., Давыдов Л.И. Устройство для детектирования частотно-модулированного сигнала. Авторское свидетельство 1261080. Бюллетень изобретений № 36, 1986.

Соискатель

Подписано в печать 15 02 06 г. Печать офсетная Формат 60x84/16 1,16уч.-изд л.

1,25 усл.печ. л. Заказ № Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125933 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20 Редакционно-юдатепъский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д 6а

С Московский государственный технический университет ГА, 2006

f

I

*

Í

ll I

¿00£A

шг

- 44 2 9

Введение.

1. Обоснование моделей динамики движения воздушного судна и навигационных измерений с использованием СРНС

1.1. Краткая характеристика СРНС.

1.2. Требуемые характеристики навигационного обеспечения воздушных судов.

1.3.Модели динамики движения воздушного судна и навигационных измерений в СРНС.

Актуальность работы. Стремление обеспечить полеты воздушных судов (ВС) в экономически выгодных режимах, то есть по ортодромиче-ским траекториям и на оптимальных для каждого типа ВС высотах, приводит к повышению плотности воздушного движения на кратчайших маршрутах и экономичных эшелонах по высоте, что требует сокращения воздушных коридоров и повышения точности навигации.

Точность навигации существенно повышается при использовании спутниковых радионавигационных систем (СРНС) типа GPS (США) и ГЛОНАСС (РФ).

В гражданской авиации следует учитывать такие особенности СРНС, как доступность для гражданского потребителя только кода пониженной точности, сильную зависимость ошибки местоопределения от взаимного расположения ВС и космических аппаратов (КА) в момент измерений, а также жесткие ограничения на стоимость бортовой аппаратуры, накладывающие, в свою очередь, ограничения на ее технические характеристики: производительность бортового вычислителя, стабильность бортовой шкалы времени (БШВ) (опорного генератора (ОГ)), число каналов приемного устройства и др.

Повышение точности определения координат ВС может быть достигнуто путем применения дифференциальных режимов работы; создания дополнительных наземных станций (псевдоспутников), улучшения орбитальной конфигурации системы либо комплексирования приемоиндикато-ров (ПИ) СРНС с другими навигационными средствами.

Однако возможно повышение точности и без применения дополнительных аппаратурных средств, что в условиях жестких экономических ограничений может оказаться наиболее предпочтительным. Оно может быть достигнуто путем оптимизации вторичной обработки навигационной информации, а именно: снижения влияния шумов измерений путем учета априорной информации о флуктуациях движения ВС и влияния геометрической конфигурации системы в момент измерений. При этом особое внимание должно быть уделено субоптимальным алгоритмам обработки, максимально учитывающим ограничения, накладываемые аппаратурой потребителей (АП) СРНС.

Описанию особенностей СРНС ГЛОНАСС и GPS посвящена обширная литература [1 - 4]. В ряде работ исследуются вопросы улучшения их точностных характеристик. Так, в [5] рассматриваются вопросы повышения точности местоопределения в СРНС за счет создания псевдоспутников, в [6, 7] - за счет улучшения орбитальной конфигурации системы, в [12] - за счет применения дифференциальных режимов работы, в [13 - 16] за счет комплексирования приемной аппаратуры СРНС и других навигационных средств.

Вопросам статистического синтеза систем и устройств радионавигации посвящены работы [17 - 19]. В этих работах задача синтеза решается на основе марковской теории оптимального нелинейной фильтрации. В то же время в литературе СРНС трактуются как многопозиционные системы с двухэтапной обработкой [3, 17], что позволяет разделить задачу оптимизации устройства обработки на оптимизацию первичной обработки (измерения радионавигационных параметров (РНП)) и вторичной обработки (определения координат и других навигационных элементов полета ВС по измерениям РНП).

В новейших устройствах вторичной обработки бортовой аппаратуры СРНС применяются алгоритмы, основанные на оптимальной линейной фильтрации Калмана - Бьюси (в наиболее простой аппаратуре применяются алгоритмы на основе метода наименьших квадратов [3]). Теории оптимальной линейной фильтрации и реализации опирающихся на нее алгоритмов, посвящена обширная литература, среди которой можно отметить [20 - 25]. Вопросы применения многомерной оптимальной линейной фильтрации в РНС освещены в работах [2, 3]. Важные результаты, связанные с применением фильтрации в РНС, получены в [18]. В работах [26 -29] рассматривается применение алгоритмов оптимальной линейной фильтрации в приемной аппаратуре СРНС, приводятся результаты моделирования и экспериментов, свидетельствующие о преимуществах применения этих алгоритмов.

Настоящая работа продолжает исследования применения фильтрации при вторичной обработке в ПИ СРНС. При этом с использованием математического аппарата нелинейных матричных уравнений (уравнений Риккати) синтезирован субоптимальный алгоритм многомерной линейной фильтрации, позволяющий снизить требования к производительности бортового вычислителя.

Важной особенностью СРНС является сильная зависимость точности местоопределения от геометрической конфигурации системы. Этот фактор имеет наибольшее значение в случаях, когда выбор наиболее благоприятного сочетания рабочих КА (оптимального рабочего созвездия) ограничен за счет затенения их элементами рельефа местности или строениями. Вопросы выбора оптимального рабочего созвездия рассматривались в [3, 33 -36], однако в этих работах рассматривался простейший случай выбора наилучшей четверки КА. В настоящей работе предложен алгоритм, позволяющий выбирать оптимальный состав КА - источников навигационной информации, в условиях, когда число и состав видимых КА быстро изменяется в связи с взаимным перемещением ВС и КА и эволюциями ВС.

При этом сравниваются различные методы вторичной обработки в АП СРНС, даны практические рекомендации по выбору параметров алгоритмов обработки, разработаны алгоритмы, позволяющие избежать недостатков, присущих работе по СРНС: периода адаптации, связанного с переходом на новый состав рабочих КА, и трудностей выбора оптимального состава рабочих КА. В работе даются рекомендации, позволяющие выбирать метод обработки в зависимости от требуемой точности местоопреде-ления; динамических характеристик подвижного объекта, в частности, воздушного судна (ВС); производительности бортового вычислителя; числа каналов приемника и других факторов. Приведенные в работе алгоритмы позволяют использовать возможности, возникающие в связи с совершенствованием вычислителей и программно-математического обеспечения бортовой аппаратуры. При этом анализируется влияние на точность место-определения ВС по СРНС бортовой шкалы времени (БШВ).

ПИ СРНС может рассматриваться как составная часть навигационной подсистемы управления перемещением ВС, обобщенная структурная схема которой представлена на рис. В1. т

ВС x{t)

Априорная информация

И (О

Система управления состоянием л x(t)

Датчики пилотажно-навигационной информации r(t) г

Система оценки состояния О

Рис. В.1. Обобщенная структурная схема управления перемещением ВС

Здесь обозначено: вектор состояния ВС, включающий в себя координаты ВС сдвиг его бортовой шкалы времени относительно шкалы времени системы; п (t) и r(t} - вектора возмущающих воздействий, действующих, соответственно, на ВС и датчики пилотажно-навигационной информации; u{t) - вектор управления, формируемый системой управлел ния на основе априорной информации и оценки вектора состояния полученной путем обработки навигационной информации, поступающей от датчиков и содержащейся в векторе наблюдения Л (/).

В работе исследуется вопрос влияния точности измерения компонент вектор наблюдения - псевдоскоростей (дельта-дальностей) на зависимость точности местоопределения ВС от нестабильности БШВ (ОГ АП (приемо-индикатора) СРНС).

Из изложенного можно сделать вывод об актуальности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью работы является анализ влияния характеристик аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем и динамики движения воздушного судна на точность место-определения и разработка алгоритмов обработки информации, обеспечивающих минимизацию ошибок определения координат воздушного судна при минимуме дополнительных аппаратурных средств. Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

3.7. Основные результаты и выводы

Основные научные результаты, полученные в главе 3, состоят в следующем:

1. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна от периода дискретизации измерений радионавигационных параметров для различных алгоритмов их фильтрации при решении навигационной задачи: метода наименьших квадратов (МНК), квазиоптимальной (КЛФ) и оптимальной (ОЛФ) линейной фильтрации.

2. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна от параметров его модели движения.

3. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна при использовании ОЛФ от СКО ошибки измерения псевдоскорости при различных значениях относительной нестабильности частоты бортового опорного генератора (ОГ).

4. Получена зависимость ошибки местоопределения от геометрического фактора при использовании многомерной оптимальной линейной фильтрации (ОЛФ).

5. Введено понятие эквивалентного геометрического фактора (ЭГФ), характеризующего влияние геометрической конфигурации системы на точность местоопределения при использовании ОЛФ и предложен простой способ определения параметров, связывающих эквивалентный геометрический фактор с геометрическим фактором, определенным для случая использования МНК.

6. Получено выражение для определения геометрического фактора для случая одномоментных избыточных измерений, позволяющее оценивать эффективность увеличения числа каналов измерения в аппаратуре потребителей.

7. Определены ограничения, накладываемые на допустимое отношение сигнал/помеха в аппаратуре потребителей, использующей высокоточные навигационные определения по фазе несущей, связанные с многозначностью фазовых измерений и использованием при фазовых измерениях цифровых методов обработки.

На основании результатов, полученных в главе 3, можно сделать следующие выводы:

1. При значениях периода дискретизации измерений радионавигационных параметров, существенно меньших интервала корреляции флуктуа-ций скорости воздушного судна, применение ОЛФ и КЛФ обеспечивает выигрыш в точности определения координат по сравнению с МНК в 3 . 6 раз, причем интервал значений периода дискретизации, при которых применение ОЛФ обеспечивает этот выигрыш, значительно шире, чем при применении КЛФ. При фиксированном значении этот выигрыш тем больше, чем меньше СКО и эффективная ширина спектра флуктуаций скорости воздушного судна.

2. Величина ошибки местоопределения при применении МНК, КЛФ и ОЛФ более чувствительна к изменению СКО, чем к изменению эффективной ширины спектра флуктуаций скорости воздушного судна.

3. Использование в аппаратуре потребителей СРНС совместных измерений псевдодальностей и дельта-дальностей (радиальных псевдоскоростей) позволяет снизить ошибку определения координат в 3 . 5 раз. При этом применение измерений дельта-дальности целесообразно, если СКО ошибки измерений меньше СКО флуктуаций скорости воздушного судна.

4. Повышение точности измерения псевдоскорости приводит к снижению требований к относительной нестабильности частоты ОГ аппаратуры потребителей воздушного судна.

5. Ошибка местоопределения при использовании многомерной ОЛФ в меньшей степени зависит от геометрической конфигурации системы в момент измерения, чем при использовании МНК или КЛФ. Поэтому алгоритм местоопределения, использующий ОЛФ, наиболее эффективен в период неполного развертывания системы в зонах пониженной точности и других ситуациях местоопределения при неблагоприятной геометрической конфигурации рабочего созвездия космических аппаратов.

6. При использовании ОЛФ геометрический фактор, определяемый общепринятым способом, неприменим. В этом случае следует использовать предложенный в работе эквивалентный геометрический фактор.

7. Использование избыточности измерений радионавигационных параметров, требующее увеличения числа измерительных каналов в аппаратуре потребителей и усложнения математического обеспечения бортового вычислителя, эффективно в условиях частой смены числа и состава космических аппаратов рабочего созвездия.

Научные результаты, полученные в главе 3, изложены в работах автора [63-65,67-76].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем путем разработки алгоритмов обработки информации, обеспечивающих минимизацию ошибок определения координат воздушного судна с учетом ограничений, накладываемых аппаратурой потребителей, и динамики движения воздушного судна.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Обоснованно применение при моделировании движения воздушных судов гражданской авиации вектора состояния, включающего в себя три координаты, три составляющие скорости, сдвиг бортовой шкалы времени и скорость его ухода, описываемых диффузионным гауссовским марковским процессом, и показана возможность применения при разработке и анализе алгоритмов вторичной обработки в аппаратуре потребителей СРНС линейной модели измерений радионавигационных параметров.

2. Проведен сравнительный анализ метода наименьших квадратов, оптимального и квазиоптимального линейных и оптимального нелинейного алгоритмов фильтрации координат воздушного судна с точки зрения требований, предъявляемых к производительности бортового вычислителя и точности местоопределения воздушного судна, и разработан субоптимальный алгоритм линейной фильтрации, позволяющий при его применении в аппаратуре потребителей СРНС уменьшить необходимый объем вычислений при сохранении достаточно высокой точности местоопределения воздушного судна.

3. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна от периода дискретизации измерений радионавинационных параметров для различных алгоритмов фильтрации: метода наименьших квадратов, оптимальной и квазиоптимальной линейной фильтрации, а также зависимости этой ошибки при использовании оптимальной линейной фильтрации от среднеквадратической ошибки измерения псевдоскорости при различных значениях относительной нестабильности частоты бортового опорного генератора.

4. Получены зависимости ошибки определения координат воздушного судна от интенсивности и эффективной ширины спектра флуктуаций его скорости при использовании для фильтрации координат воздушного судна метода наименьших квадратов и алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной фильтрации.

5. Показано, что применение в аппаратуре потребителей СРНС алгоритма фильтрации координат воздушного судна, использующего оптимальную линейную фильтрацию, позволяет снизить влияние геометрической конфигурации системы на точность местоопределения; введено понятие эквивалентного геометрического фактора, характеризующего это влияние, и предложены расчетные соотношения для его вычисления.

6. Получено выражение для обобщенного геометрического фактора, применимого при использовании для фильтрации координат воздушного судна метода наименьших квадратов в условиях информационной избыточности, когда число измерительных каналов превышает число определяемых навигационных параметров.

7. Определены ограничения, накладываемые на допустимое отношение сигнал/помеха в аппаратуре потребителей СРНС, использующей высокоточные навигационные определения по фазе несущей, связанные с многозначностью фазовых измерений и использованием цифровых методов обработки.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. При значениях радионавигационных параметров, характерных для измерений в СРНС, алгоритм, использующий оптимальную линейную фильтрацию, практически совпадает с алгоритмом оптимальной нелинейной фильтрации в гауссовском приближении.

2. Применение разработанного субоптимального алгоритма фильтрации координат воздушного судна при обработке результатов измерений в аппаратуре потребителей СРНС позволяет уменьшить в несколько раз требуемый объем вычислений по сравнению с алгоритмом оптимальной линейной фильтрации при сохранении высокой точности местоопределения.

3. Применение квазиоптимальной и оптимальной линейной фильтрации координат воздушного судна в аппаратуре потребителей СРНС обеспечивает выигрыш в 3 - 6 раз по точности местоопределения по сравнению с методом наименьших квадратов, причем, при использовании оптимальной линейной фильтрации этот выигрыш может быть достигнут при большем шаге дискретизации навигационных параметров, чем при использовании квазиоптимальной фильтрации.

4. Включение в состав вектора измерений псевдоскоростей позволяет уменьшить ошибку определения координат ВС в 3 - 5 раз и снизить требования к стабильности бортового опорного генератора.

5. Алгоритм вторичной обработки в аппаратуре потребителей СРНС необходимо выбирать исходя из требований к точности местоопределения и динамических характеристик воздушного судна, а также таких характеристик аппаратуры потребителей, как точность измерения радионавигационных параметров на выходе устройства первичной обработки, стабильность частоты бортового опорного генератора и производительность бортового вычислителя.

6. Оптимизация обработки навигационной информации с учетом ограничений, накладываемых аппаратурой потребителей, и неблагоприятных условий местоопределения позволяет повысить эффективность навигационного обеспечения воздушного судна с использованием СРНС.

1. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации М.: Радио и связь, ИТЦ «Эко-Трендз», 2000.

2. Кудрявцев И.В., Мищенко И.Н., Волынкин А.И. и др. Бортовые устройства спутниковой навигации. М.: Транспорт, 1988.

3. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1982.

4. Anderle R.I. The global positioning system. Phil. Trans. R. soc. Lond., 1980, A 294.

5. Klein D., Parkinson B.W. The use of preudosatellites for improving GPS performance. Navigation (USA), 1984, vol. 31, № 4.

6. Романов JI.M., Шведов A.K. Моделирование спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR. Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 12.

7. Massat P., Rhodus W., Rudnick К. 2-D and 3-D characterizations of GPS, navigation service. IEEE PLANS-86, Lasvegas, 1986.

8. Шебшаевич B.C., Григорьев M.H. и др. Дифференциальный режим сетевой спутниковой радионавигационной системы. Зарубежная радиоэлектроника, 1989, № 1.

9. Beser I., Parking B.W. The application of Navstar differential GPS in the civilian community. Journal of the institute of navigation. 1982, vol. 29, № 2.

10. Blackwell E.G. Overview of differential GPS methods. Navigation (USA), 1986, vol. 32, №2.

11. Kalafus R.M. Differential GPS standards. Sea technology 1085, vol. 26, №3.

12. Teasley S.P., Hoover W.M., Johnson C.R. Differential GPS navigation. PLANS. 80, Atlantic City, USA, 1980.

13. Соловьев Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными измерителями (обзор). Радиотехника, 1999, № 1.

14. Кудрявцев И.В., Клюшников С.Н., Федоров Б.Д. Перспективная авиационная спутниковая аппаратура потребителей, работающая по сигналам ГЛОНАСС GPS. Радионавигация и время. РИРВ, 1992, № 1.

15. Nielson I.I., Swearingen G.W., Wismeer A.I. GPS aided inertial navigation. IEEE aerospace and electronic systems magazine, 1986, vol. 1, № 3.

16. Wong R.V., Schwarg K.P., Hugglung I., Lachapelle G. Integration of inertion and GPS satellite techniques for peace marine positioning. Marine qeodesy, 1985, vol. 9, № 2.

17. Кондратьев B.C., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы. М.: Радио и связь, 1986.

18. Харисов В.Н., Яковлев А.И., Глущенко А.Г. Оптимальная фильтрация координат подвижного объекта. Радиотехника и электроника, 1984, № 10.

19. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Советское радио, 1980.

20. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана. Пер. с англ. М.: Мир, 1988.

21. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. Пер. с англ. М.: Мир, 1973.

22. Гриценко М.С., Кириченко А.А. и др. Оценивание параметров движения маневрирующих объектов. Зарубежная радиоэлектроника, 1983, №4.

23. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. Под ред. К.Т.Леондеса. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

24. Bierman G.I. Factorization methods for discrete sequential estimation. New York: Academie press, 1977.

25. Gebb A. Applied optimal estimation. Cambridge, Mass.: The M.I.I.Press, 1974.

26. Волков A.JL, Сенченко В.Г., Степкин H.B. Анализ алгоритмов вторичной обработки в приемоиндикаторах сетевой спутниковой РНС. JL: ЛВИМУ, 1986.

27. Kleuberg A., Wells D.E. High precision differential GPS. IEEE PLANS 86, Las Vegas, 1986.

28. Krishnamurti G., Harshbarger S.A., Smith T.U. The design and performance of GPS phase II user equipment navigation software. Navigation (UA), 1985, vol. 32, №3.

29. Upadhyay T.N., Damoulakis I.N. A realtime sequential filtering algorithm for GPS low dynamies navigation system. IEEE NAECON 79, Dagton, 1979.

30. Laub A.I. A Schur method for solving alqebraic Ricati equations. 1ЁЁЕ transactions on automatic control, 1979, vol. AC 24, № 6.

31. Vanghan D.R. A negative exponential solution to the matrix Riccati equation. IEEE tranactions on antomatic control, 1969, vol. AC - 14.

32. Vanghan D.R. A nonrecursive algebraic solution for the discrete Riccati equation. IEEE transactions on automatic control, 1970, vol. AC 15.

33. Ashkenazi V., Diederich P. Positioning bg second generation satellites: GPS and Navstar. The hydrographic jonrnab, 1985, № 35.

34. Higgins W.T., Mossman B.C., Mc Clurd I.L. satellite selection for the Global Position System. Journal of guidans, control and dynamics, 1983, vol. 6, №6.

35. Kinara M., Okada T. A atellite selection method and accuracy for the Global Positioning System. Navigation (USA), 1984, vol. 31, № 1.

36. Phillips A.H. Geometrical determination of PDOP. Navigation (USA), 1984, vol. 31, №4.

37. Bulloch С. Satellite navigation scope for civil system. Interavia, 1983, vol. 38, № 12.

38. Волынкин A.M., Кудрявцев И.В., Мищенко И.Н., Шебшаевич B.C. Аппаратура потребителей СРНС «Навстар». Зарубеная электроника, №4, №5.

39. Aspects of the Soviet Union's Glonass satellite navigation system. The journal of navigation, 1988, vol. 41, № 2.

40. O'Neill G.K. Geostar a multipurpose satellite system to serve civil aviation needs. ICAO bulletin, 1985, vol. 40, № 3.

41. Spilker I. Global Positioning System: A signal structure and performance characteristics, Stanford Telecommunication, Inc/ Report, 1978.

42. Bowen A.P., Kruh P. The influence of GPS user Clock stability during periods of degraded satellite coverage IEEE PLANS 84 San Diego, USA, 1984.

43. Ярлыков И.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.

44. Hartmann G.K., Leitinger R. Range errjrs due to ionospherie an tro-pospherie effects for signal frequencies above 100 MHz. Bulletin Geodesique, 1984, vol. 58, №2.

45. Российский радионавигационных план, версия 2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1998.

46. Добавление В к «Проекту руководства по требуемым навигационным характеристикам для выполнения заходов на посадку, посадок и вылетов». Материалы AWOP /16 ВР/ г. Монреаль, 236 - 4.7. 97.

47. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.

48. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Объединенная синхронизация в радиотехнических системах. Радиотехника, 1984, № 4.

49. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 1. М.: Советское радио, 1969.

50. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. Пер. с англ. М.: Наука, 1977.

51. Нариманов Г.С., Тихонравов Н.К. Основы теории полетов космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972.

52. Hopfield H.S. The effect of tropospherie refraction on the Doppler shift of a satellite signal. Journal of geophysical researeh, 1963, vol. 68, № 18.

53. Hopfield H.S. Two quartile troposherie refractivity profile for correcting satellite data. Journal of geophysical research, 1969, vol. 74, № 18.

54. Black H.D. An easily implemented algorithm for the tropospherie range correction. Journal qeophygical research, 1978, vol. 83, № 4.

55. Рубцов В.Д., Потапов B.C. Об оценке фазы с использованием выборочного среднего. Радиотехника и электроника, 1974, т. XIX, № 4.

56. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М.: Советское радио, 1960.

57. Заикин В.В. О законе распределения нестационарной фазы. Радиотехника, 1967, т. 22, № 12.

58. Пестряков В.Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Советское радио, 1968.

59. Левин Б.Р., Фомин Я.А. Распределение времени первого достижения заданной границы. Радиотехника и электроника, 1966, т. 11, № 9.

60. Коровин Ю.К., Лутченко А.Е. Распределение нулей узкополосного случайного процесса. Вопросы радиоэлектроники, 1963, серия XII, вып. 13.

61. Рубцов В.Д. О статистических характеристиках нулей и фазы узкополосного случайного процесса. Вопросы радиоэлектроники, 1970, серия ОТ, вып. 15.

62. Тихонов В.И. Распределение выбросов нормальных флуктуаций по длительности. Радиотехника и электроника, 1956, т. I, № 1.

63. Хиздер В.А. Влияние характеристик аппаратуры потребителей СРНС на точность местоопределения воздушного судна. Радиотехнические тетради. 2005, № 32.

64. Хиздер В.А., Дацко Т.Г., Шашук A.M. Установка автоматизированного контроля. Электронная техника. Серия 7 ТОПО, вып. 6 (145), 1987.

65. Хиздер В.А., Голинков Ю.П., Дацко Т.Г. Программное обеспечение установки автоматизированного контроля. Электронная техника. Серия 7 ТОПО, вып. 6 (145), 1987.

66. Хиздер В.А., Крюков Р.Е. Фазовые измерения при относительных навигационных определениях в СРНС. Научно-технический семинар

67. Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения». МГТУ ГА и МКБ «Компас». М.: МГТУ ГА, 2000.

68. Хиздер В.А., Аминов В.В., Филонов А.К. Новые направления в развитии систем автоматизированной обработки сложных изображений. Научно-техническая конференция, посвященная 60-летию МПИ. Тезисы докладов. М.: МПИ, 1990.

69. Хиздер В.А. Синтезатор частот. Авторское свидетельство 1120484. Бюллетень изобретений № 39,1984.

70. Хиздер В.А., Артюхов О.М., Давыдов Л.И. Устройство для формирования сигнала синхронизации коммутатора. Авторское свидетельство 587642. Бюллетень изобретений № 1,1978.

71. Хиздер В.А., Артюхов О.М., Давыдов А.И. Аналоговое запоминающее устройство. Авторское свидетельство 593252. Бюллетень изобретений № 6,1978.

72. Хиздер В.А., Вуль В.А., Голинков Ю.П. Устройство для автоматического контроля. Авторское свидетельство 1150591. Бюллетень изобретений № 14,1985.

73. Хиздер В.А., Артюхов О.М., Давыдов Л.И. Устройство для детектирования частотно-модулированного сигнала. Авторское свидетельство 1261080. Бюллетень изобретений № 36,1986.