автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Вероятный метод расчета строительных конструкций как сложных систем со стохастически зависимыми элементами

та о/]

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Р® ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЛЕЗНОДОРОШГОГО ТРАНСПОРТА

На правах рукописи

ГОДУНОВА Алла Анатольевна

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ КАК СЛОЖНЫХ СИСТЕМ СО СТОХАСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

05.23.01 - Строительные конструкции., здания и сооружения» '

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандитата технических наук.

Москва - 1993.

Работа выполнена на кафедре "Здания й сооружения на транспорте" Всероссийского заочного института инженеров «блезнсчорожного транспорта.

Научный руководитель

- доктор технически*. наук, профессор ПАВЛОВ П.А.

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор КОСТЮКОВ В.Д.

Ведущая организация.

кандидат технических наук, с.н.о. УТЕШЕВ Н.И.

ЦНИИСК, г.Москва.

Защита состоится МХР^^/ьЛ-1993 г. в часов в ауд. 337 на заседании специализированного Совета К 114.09.01 ВАК при Всероссийском гаочном институте инженеров железнодорожного транспорта по адресу:

125808, Москва, ГСП-47, ул.Часовая, д.22/2 Телефон для справок: 1Б5-03-45 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы просим присылать в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью.

Ученый секретарь специализированного Совета к.т.н., доцент

ЛIвайцов Б'в'

Актуальность. Современная строительная конструкция представ-тт собой сложную систему, состоящую из множества элементов и ¡язей , испнтнвавдув воздействие совокупности случайных факторов, занятый в практике расчета строительна* конструкций метод преданна состояний учитывает случайнув природу каждого ие дейс вуо-гх факторов раздельно, без рассмотрения стохастической зависимос-5 1,'еяду ниш. При этом значение истинной вероятности неразруши-юти всей конструкции остается неизвестным. Повышение эфХектив-)сти проектных решений строительных конструкцй требует перехода 1 вероятностные метода расчета и улучшения достоверности оценки здекности строительных систем. Существующие аналитические методы 1ределения надежности конструкции не позволяют учитывать стохас-гческие и корреляционные связи в строительных системах вследствие »тематических трудностей. Статистический материал, необходимый и характеристики корреляционных связей исходных случайных фак-зров, к настоящему времени не собран. Использование статистичес-зго моделирования для вероятностного проектирования требует слиш-эм больших затрат кошьютерных ресурсов.

В работе поставлена цель - исследование стохастических »рисимостей, • возникающих в строительных конструкциях как сложных ютемах под действием совокупности случайных факторов а разработ- . а практического вероятностного метода расчета строительных конст-гкций с учетом стохастических зависимостей элементов.

На защиту выносятся следующие основные научные результата; - вероятностный метод расчета строительных конструкций как сложных тстем со стохастически зависимыми элементами, основанный на син-ззе метода обобщенной корреляции и метода статистического иодв-арования, соответствующий формальный аптгарат; ■: статистическая устойчивость обобщенного коэффициента корреляции

строительны!, конструкций одного типа, показанная на наиболее крг ичных системах - статически неопределимых железобетонных балках;

- результаты расчетов обобщенного коэффициента корреляц неразрезных железобетонных: балок при различных характеристик, исходных параметров и соответствующее программное обеспечение;

- инженерная методика вероятностного проектирования строительы конструкций как сложных систем со стохастически зависимыми злеме] тами с использованием обобщенного коэффициента корреляции и про; рамма, реализущая данную методику для многопролетных статичеа неопределимых железобетонных балок.

Достоверность вероятностного метода расчета строителыл конструкций как сложных систем со стохастически зависимыми элемв! тами обоснована использованием при определении обобщенного коэфф циента корреляции метода, статистического моделирования, котор] позволяет получить фактическую информацию о неразрушимости коне рукции. Стохастические свойства обобщенного коэффициента коррел ции железобетонных балок анализировались по правилам математичв! кой статистики, линейная математическая модель обобщенного коэфф циента корреляции многопролетной балки построена с помощью плш дробного факторного вксперимента. Получено совпадение результат! вероятностного расчета балок по новой методике с результата) статистического моделирования.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

- выявлены формы стохастических зависимостей, возникающих в стр( ительных конструкциях как слокшх системах под действием комплек< случайных факторов, проведена их систематизация;

- применен синтез методов обобщенной корреляции и отатистическо] моделирования для оценки и учета стохастических зависимостей эл< ментов при вероятностном расчете строительных конструкций К!

' з

сложных систем, разработан его инженерный аппарат;

- получены зависимости обобщенного коэф£ициента коррэляции статически неопределимых железобетонных балок от изменения характеристик исходных случайных параметров;

- выявлена статистическая устойчивость обобщенного коэффициента корреляции статически неопределимых железобетонных балок;

- разработана инженерная методика вероятностного проектирования строительных конструкций как сложных систем со стохастически зависимым!» элементами.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложен инженерный метод и разработав его формальный аппарат для вероятностного расчета строительных конструкций кгк слоеных систем с учетом стохастической зависимости элементов. Он дает возможности терейти к практическому проектированию строительных конструкций по заданному уровню надежности. Например, для статически неопределимой трехпролетной железобетонной балки применение новой методики вероятностного проектирования дает выигрыш го несущей способности аа 133. Программы, реализущиэ разработанный метод для статически геопределимых многопролетных железобетонных балок, могут быть кягользованы в проектных работах.

..--Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены на Всесоюзной- тучно-практической конференции "транспорт, :вязь, строительство", МИИТ, 1990, и отмечены дипломом этой конфе-юнции; на Межвузовской научно-технической конференции, посвящений 40-летию ВРЧИТа, 1992.

Объчм диссертации составляет 131 стр., содержит 26 рис, О таблиц, приложение из листинга программ, список литературных рточнжов из 99 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работ определена ее цель, изложены основные научные результаты и научв новизна.

В первой главе выполнен анализ состояния Теории надежное строительных конструкций, рассмотрены современные методы оцев надежности и существующие способы отражения стохастических взаиь действий при вероятностных расчетах строительных конструкций s сложных систем. Разработке основных принципов и методов Teoj надежности строительныг конструкций посвящены труда Стрелецкс Н.С., Ржаницына А.Р..Болотина В.В., Геммерлинга A.B., Павле Ю.А., Райзера В.Д., Складнева H.H., Сухова Ю.Д., Чиркова В.Г Корнеллв Е. Моусзса Ф., Анга А. и Ма Н. и др. Изменчивость физ! механических свойств материалов изучена достаточно глубоко Гвоз; вым ¿.А., Кудзисом А.П., Лычовым A.C., Краковским Ы.Б., Ушоля: чусом Б.Б. и др. Исследования статистических свойств нагрус проводили Бондарович Б.А., Бать A.A., Отставной В.А., Райзер В, и др. Наиболее сложным и неизученным остается вопрос о совмеси учете внешних и внутренних случайных факторов, определяющих над< ность конструкции. Исследователи отмечают существование стохас ческих зависимостей между отдельными случайными параметрами, orq делящими вероятностные свойства строительной конструции, но с тистический материал, необходимый для их характеристики, накоплен.

Большинство строительных конструкций представляют собой сл ные системы взаимосвязных элементов, испытывающие воздэйст; совокупности случайных .факторов. Аналитическое пог-роенио мно: мерного распределогая функции неразрушимости конструкции с уче корреляционных зависимостей аргументов в общем случаэ пока

рэдставляэтся возможным. Решение достижимо только в ряда частных лучаев г ля простых систем. Для оценки вероятностных свойств стро-телышх конструкций как систем произведен структурный анализ :адежносд1. Он подразумевает разбиение конструкции на расчетные лемзнты, для которых могло найти вероятность неразруг"2моста, и шолноние на их основе оценки надежности всей конструкции^ Дробима отранения в расчетах надекности влияния стохастических зави-:имостей негодных факторов на корреляцию элементов системы остает-;я нерешенной. Наиболее перспективными методами вероятностного )асчеть строительных систем за рубежом считаются комбинированные, зочетакцие в себе аналитические процедуры и статитическсе моделирование, Моусес Ф, Стевенсон Дж. Способ определения характеристик Зезопасности строительных систем с гле^ентвмк приблизительно эдной степени взаимной корреляции предлояен Софт-Кртстенсенон Л. и Зоренсеном Да.

Анализ, существутадих методов оценки надежности строительных конструкций показал, что в настоящее время определять ее практически можно только на уровне расчетов отдельных элементов или сечений. Стохастические зависимости, возникающие в строительных системах под" действием совокупности случайных факторов, обычно в расчетах не учитываются, а истинная вероятность неразрушимости, конструкций в целом остается неопределенной.

Во второй главе проведен анализ форм стохастических зависимостей, возникающих в строительных системах под действием совокупности случайных факторов. Выявлены наиболее значимые и распространенные формы стохастических связей.

.Стохастическая зависимость слагаемых композиционной функции неразрушимости конструкции, Ъ = Н - Б, возникает вследствие нескольких причин. Основными из них являются: наличие среда парямет-

ров функций сопротивления И и усилия Б наряду о независимыми обп случайных факторов; природная корреляция отдельных параметре фазическаа й геометрическая нелинейность характера работы мног конструкций. Эта форма условно обозначен" множеством из парг коэффициентов корреляции г(Н1,31), гСИрБ^), где - номе элементов конструкции. Другой формой стохастической зависимое является внутренняя корреляция физико-механических характерно! материалов конструкции. Она вызывается снижениэм вариации свойс материалов в пределах частной совокупности по сравнению с варг цией, принимаемой для хграктеристики всей генеральной совокупно ти, гСП^.Н^). Третья форма стохастических зависимостей связана корреляцией отдельных видов нагрузок, г(Рт,Рп), где ш,п - номе видов нагрузки, а также изменением вариации одного вида воздейс вия на больших грузовых площадях, г(Р^.Г^), где 1,3 - номера э; ментов. Во многих случаях на конструкцию воздействует превалир! чая нагрузка, являющаяся общим случайным фактором для элемеш системы. Наряду с другими независимыми фактор ми, она еызыве появление дополнительных корреляционных зависимостей между фуь циями неразрушимости элементов Для конструкций, входяп

в предельное состояние по схемам разрушения, существует отохаез ческая зависимость схем разрушешш, поскольку они содержат обп критические элементы, г(2к,г1), где к,1 - номера схем разрушего При расчете конструкций по нескольким видам предельных состоят необходимо также иметь ввиду их корреляцию, г(га,2ь), где а,Ь • номера предельных состояний.

Таким образом выявлено, что стохастические зависимости строительных системах отличаются множественностью и '■ногообразие Проведена их систематизация. Для их характеристики необхода построение корреляционной матрицы размерностью (М х И)2, где N

зло олучайных факторов, И - число элементов конструкции. Трада-энными методами стохастические зависсязсти при вероятностных зчетах строительных конструкций: пока не могут быть учтены по эдущш причинам:

невозможность аналитического однозначного выражения функции разрушшости конструкции с учетом корреляционной матрицы исход-2 случайных параметров;

ограниченность исходного статистического материала.

большая трудоемкость расчетов при численном моделировании;

Согласно идее проф. Павлова Ю.А. в диссертации разработан

тод вероятностного расчата строительных конструкций как СЛОШНХ

стем со стохастически зависимыми элементами, основанный на син-

зе методов обобщенной "сорреляции и статистического моделирова-

я. Метод обобщенной корреляции предполагает, что многочисленные

реляционные зависимости в системе характеризуйся одним бобщва-

м коэффициентом корреляции йд. Исходя из структурной схемы нз-

жности конструкции при помощи обобщенного коэффициента корредя-

и записывается выражение фактической вероятности неразрушимости

рез теоретическую:

• рФакт= г ( Но> ртеор, (1)

я определения фактической вероятности неразрушимости использует-• статистическое моделирование работы строительной конструкции, и котором стохастические зависимости в системе учитываются в ютетах алгоритмически.

оретическая вероятность неразрушимости конструкции находится чш из практически удобных методов. Значение обобщейного коэф|и-юнта корреляции конструкция выражается инверсией формулы (I)

Н0 = Г*(1Йакт,рТ90Р) (2)

[двинута гипотеза о том, что обобщенный коэффициет корреляции

системы обладает устойчивостью. Она означает, что изменение квжд го отдельно взятого корреляционного взаимодействия шло влияет : общий корреляционный аффект в системе. Достаточная устойчивое обобщонь^го коэффициента корреляции строительной конструкции опр деленного типа на заданных интервалах варьирования исходных сл чайных факторов позволяет использовать его при вероятностном пр ектировании. Он вводится в выражение вероятности неразрушимое конструкции и дает возможность произвести учет стохгстическ зависимостей в системе, избегая повторения статистических исшл ний нг каждом шаге итерационного процесса проектирования.

В работе представлен формальный аппарат метода обобщена корреляции для конструкций с различными схемами надежности. Нащ мер, если расчетная модель системы состоит из п элементов, сое; нонных последовательно, то она входит в предельное состояние Hei средственно после. отка:.а хотя бы одного элемента. В е^ случае вероятность неразрушимости системы

pz = VP{Al}mln + (l-V'J^V-где PÍAiVln " минимальное значение вероятности неразрушима

элемента; п

П PÍAj}- произведение вероятностей неразрушимости злементо: Обобщенный коэффициент корреляции:

р ПР{А,> р _ ГЕ 1=1 1 ^ - -ñ-

P{AlW " ¿"V

Для того, чтобы определить значение обобщенного коэффицие корреляции для конкретной строительной конструкции, необходимо:

1) рассчитать фактическую вероятность неразрушимости конструк

2) принять теоретическую модель расчета вероятности неразрушимости при стохастической независимости элементов;

3) рассчитать теоретическую вероятность неразрупимости для принятой модели;

4) выразить обобщенный коз®Еяци0нт корреляция чероз Ф?лтичес-кую и теоретическую вероятности еэ пэразрупимости.

Для определения фактической вероятности неразрупимостя строительной конструкции р®33" разработан формальный аппарат метода статистического моделирования. Для получения случайных реализаций исходных параметров с заданными статистическими характеристиками производится генерирование базовой последовательности случайте чисел, ^эчнекзрно распределенных на интервале [0,1], при помогу генератора псевдослучайных чисел ШШШ. На основе базовой последовательности равномерно распредолэнных случайных чнсе~ моделирувтей значение случайной величины с заданныгш статистически;,я характеристика!,^. При разыгранных для данного испытания случайных значениях исходных параметров производится расчет систем по детеишш-рованной модели- Предполагав::я, что сна адекватно отражает ее работу при испытании. В процессе повторения независимых статистических испытаний производится ::аксплэниэ частоты реализаций предельных состояний в~зй конструкции и ее отдельных элементов, I к После завершения цвшела из N испытанна вычисляется фактическая

вероятность неразрупшмости системы и ее элементов: факт L факт 1.,

Р = — , р. = -А- (Г,)

N 1 Iii

Согласно идее метода обобщенной корреляции теоретическая

зероясность неразрушимости конструкции рТ00Р вычисляется в првдпо-

юеэнпи отсутствия стохастических зависимостей в системе. Для ее

¡продления используются практически удобные метода - статастлчос-

сая линеаризация и мотод семиинвариантов. Вычисление статистичас-

их характеристик функций усилий и сопротивлений элементов осусес-

■вляется методом статистической линеаризации.Для определения тео-

ю

ретической вероятност:: неразрупиыости' целесообразно использовать метод семиинвариантов, разработашшй проф. Павловым Ю.А. На основа исходных статистических характеристик, моментов и их функций семиинвариантов, распределение функций нэразлушмости конструкции аппроксимируется рядами Гракма-Шарлюе в форме Эдкворта. Тогда вероятность норазрушиыости конструкции

теор

Р =1-Р

КЗ-ш

гдН - ЖдБ

У з^Шз^ 6 а^Н+эе^Б ]

* Ф

КЗ-1Ж

аг^-к^Б

гвАИ + гг-5 „.:

. + —2—г—?--2 * Ф

24 1 ■

(6)

где Г, ф ,ф - интегральный и производные . дифференциального закона нор.шльной плотности;

1Я - средние значения распределения функций И и Б;.

аьг(Н),аЕ2(8),ае3(К),зе3(3),ае4(К),гз4(5) - соответственно вторые, третьи, четвертыэ и т.д. семиинварианты часлредолекпя функций И и Б, которые находятся чороз их централы то моменты, а^ (Н.Э) = ^«ЦБ)

г^ш.б) рзш.б) • (7)

ге4(Н,3) ='ц4(Н,Б) - ц^П.Б)

Для применения обобщенного коэффициента корреляции в практике вероятностного проектирования необходимо доказать гшотозу о статистической устойчивости етого коэффициента конструкций определенного типа. В третьей глава для доказательства этой гипотезы и отработки предложенного кь года в качестве объекта исслодованш • принята статически неопределимая железобетонная балка. Поскольку для простых конструкций обобщенный коэффицент корреляции наиболее изменчив, то доказательство его монотонности для систем с малы?

количеством элементов в салу статистической пр^фодн прэдопродоляэт устойчивость э.ого коэффициента при услогзюнии'системы. Конструкции балочного типа лвллвтея одними из основных в строительстве и имеют ес.лй и простой алгоритм расчета, :то позволило всзсторопиэ отработать новни метод.

Разработан алгоритм и составлена прогргммз по расчету обобщенного коэффициента коррэляцаи статически неопределимых однепро-лотны:. селечобетоншх балок СНЛБЯ. Расчетными элементами системы приняты сечения с наибольшими величинами изгпбгшщх момэнтов. Достигали внутренними усилиями в обоих сечениях предельных моментов сопротивления означает- отказ всей конструкции . Стуктуряая схема надежности такой системы представляет собой два последовательно соединенных элемент, и обобщенный коэффициент корреляции инструкции определяется формулой (4). Результата статистического моделирования однопролетной Салки доказали, что мецду рас^зтннкх элементами соог место значительная стохастическая зависимость. Она наглядно продемонстрирована на график^ двумерного распределения функций неразрушимости элементов балки, рис. I. Дня фактической вероятности неразрушимости балки 0,95 при 5000 исш аний в серии получена статистическая оценка обобщенного коэффициента корреляции однопролетной Еэлезобетонной балки, равная. 0,473. При этом отличие фактической вероятности неразрушимости оалки от теоретической, вычисленной в предположении отсутствия стохастических зависимостей в системе, составляет «ЮЖ. Установлена статистическая устойчивость обобщенного коэффициента данной балки при изменении ._арактерист..к исходных случайных факторов. Например, на рис.2 показано поведение этого коэффициента при изменении матояиданля нагрузки. Наиболее значимое влияние ча обобщенный коэффициент »кррреляции оказывает исключение из системы случайности факторов

-За-

Рис Л. Двумерное распределение функции неразрушимости з расчетных сечениях однопролетной балки.

0.2 -

95

тЬ"

100

Рис.2. Зазис::;/.ость обобщенного коэффициента корреляции однопролетной балки от катожидаиия нагрузки.

о.в

огрузки (I) я срочности арматурной стьли (2), рнс.З. Тем по оо, отклонения пз пыходлт за прздолы доверительного интервала о сгопстыз уверенности 0,95. При сохранении заданной вероятности гаразрушимости балки т каздой серии испытаний соответственно измо-ШЛИСЬ срвдш'.о ЗНаЧЗКИЯ КагрузКИ и высоты. сз .огам однопролотно,*? 5алот, что условно коделируот процесс проекткроршия. йзачвния R0 фактически мэхо с?.~г;ал;сь от постоянного, рис.;.

Для исслэдзгаггпя сбсСг/ж^го ксз.И'Ичпонтл ксрролгпгяя чпсго-трслотшх ксраар":~;х ::элс<гсСэтсл;ч:;х балок тзаарлбспача пр-сгг.;-.:.'.:'.п 'ЯЯЗНВЕ,' роалкзукцзя расчот но ос нате в^ролул^стного ;.:отода ит,.»л.з-льного рэшовосля. Устойчпеость стзтнслпоснпх результатов достл-гаэ-оя при 4000-5ССЗ исштшпгй в серии, psto.G. с цэльа изучонпл поведения Н0 норазрэзпоЛ балтш при варьировали:;! исходных случайных факторов гаполкап гробкыЯ фзкюршй эксперт,'.опт 2 . Пос грозна лгагайная магокаткчесхая кодо^ъ обсеченного когффздатта корроля-ции. Опыт показал, что для изучаемо;! chctovjj HQ мало изменяется при варьировании какого доктора. Наиболее зчачимсз влияние на П0, оказываемое фактор"!:! - прсчкссть Сотолз скитна и прочность арматурной стали ргстяггпию, ссстгпляог ьо бол'-о "Л, что в спсп счо-родь ведет к из:'"ч-тпп ■—та. ■ ■■рааг;" чачаати бал:;.; на О,-;'.

Рассчитаны значснит дал :к.-ра.-.. /l-чч; а.а чазлччлкм ко;:г;ост-всм пролетов на разл;:ч:ч:\ :::v:-:r: ..т./. ;ч" чанл;; ларактч.чотчк прочности бетона ;: ару.атурно'Л стали. Для л.акачатольстча устойчивости обобщенного r.c-fbi'nrj'.GHT корр?лч;пгн гаигспролотасК бггггл при возрастании колагчзства т:орр^лг:чг:чч''::: ал.ча<?:! г.- сле::полч<:!гы расчеты, в ка:.сс-! варчактэ у.огсу.х. ••лса.гспзголыю уг.оллчжплось число дойству;г;.::с па балку слушала фактора:;, рис.С.

В результате г~огодо:чччх ::?c/">í.cm;n,.3 ът.ч.:- н кипод о тем, что обсбцонкый коо1'Т"п;:а::т кс-оч^лч.'.а'" чат,ачч~а:: ;ч :''■'> чозсСа1: алча:;: бале?:

1.0 п

о.а -

0.6 -

а:

0.4 -

0.2

0.0

3 4

factoгs

Рис.3. Колебания обобщенного коэффициента корреляции одной летной балки при исключении случайных ^акторов.

1.0

0.8 -

0.6 -

СИ

0.4

¿.2 -

0.0

220

' ' | I ■

230

240 250

Н

260

Рис. 4. Поведение обобщенного коэффициента корреляции одно пролетной балки при изменении высоты сечения.

Рис.5. Колебания обобщенного коэффициента корреляции кногопро-летной балки при различном количестве статистических испытаний в сериях I, 2, 3.

Рис. 6. Изменение обобщенного коэффициента корреляции много-пролотно!! балки при увеличении числа случайных факторов в системе.

IG

коздого типа обладает статистической устойчебостье. Учет коррэля ционных зависимостей при вычислении вероятности неразрушимосг конструкции корректирует оо величину в сродном на 11%.

Четвертая глаь? посвящена разработке Ен^нерной методик вороятнсстного проектирования строительных конструкций как сложны: систем со стохастически зависимыми элементам. Kai; было показано ращение этой задачи возможно при помощи синтеза к?тода статистического моделирования и метода обобщенной корреляции. Метод статистического моделирования предварительно дает сценку фактической вероятности неразрупимости конструкции при алгоритмическом включении в расчет стохасти-еских зависимостей. Катод обобщенной корреляции. используя значение • фактической вероятности неразрушимоси позволяет численно охарактеризовать стохастические связи в строительных системах и далее учесть их цри вероятностном проектировз-юз;, избегая, повторения трудоемких статистических испытаний пг кагжом шаге итерациошюго процесса. Выявленное свойство устойчивости обобщенного коэффициента корреляции строительных конструкций опроделвыого типа являете л достаточным условием для применения ^того коэффициента в вероятностном прооктированки аналогичных конструкций.

Методика вероятностного расчета строительшх конструкций с учетом стохастических зависимостей элементе?, подразделяется на две части. Первая из них состоит в вычислении обобщенного коэффициента корреляции для конкретны.. систем. Вторая часть заключает в себе caí.! процесс вероятностного проектирования с причинением обобщенного коэффициента корреляции. Общая схема данной кэтодики представлена следущим алгоритмом.

Часть I.

1. Заданно характеристик случайных п детерминированных входных пара/ттров расчета.

2. Выбор расчетной схемы и детерминированной модели расчета.

3. Составление на основе построенной модели структурной схемы надежности конструкции.

4. Для полученной структурной схемы запись выраяопия обобщенного коэффициента корреляции через фактическую и теоретическую вероятности неразрушимое, и

■ ^ = Г(рфакт> ртеоР) (1)

5. С использованием детерминированной модели конструкции проведо-нио статистического моделирования ив рабо-н, в результате которого определяется фактическая вероятность неразрушимости.

6. По заданным статистическим характеристикам исходных параметров расчет теоретической вероятности неразрушимости с применением метода статистической линеаризации и метода семиинвариантов.

7. Вычисление обобщенного коэффициента корреляции П0 для конструкции заданного типа по формуле (I).

Часть II.

I. Задание исходной информации для проектирования:

- случайные и детврминироврчныэ характеристики входных параметров расчота;

- интервал изменения переменного парамотра расчота X (как правило, геометрический размер сечения) и точность ого вычисления;

- величина и точность достикегаш критерия расчота - заданной вероятности неразрушимости конструкции Р3;

величина обобщенного коэффициента корреляции для конструкций данного типа П0.

2. Выбор значения переменного параметра расчета X.

3. Вычисление теоретической вероятности неразрушимости конструкции при текущем значении переменного параметра РтеоР(Х).

4. Вычисление при текущем значении переменного параметра фактической вероятности неразрушимости конструкции через теоретическую с использованием обобщенного коэффициента корреляции по формуле, полеченной инверсей выражения (I)

I^T(X) = i*(PTS°P,R0) (II).

Б. Сравнение фактической вероятности неразрушимости конструкции с заданной

F*53 Т(Х) > Р3 (III).

6. Если неравенство (III) соблюдается, то расчет заканчивав-зя. Если неравенство не удовлетворяется, то необходимо перейти к новому значению переменного параметра и повторить расчет, начиная с п.2

7. Для подтверждения достоверности полученннх в результате проектирования решений производится однократное статистическое моделирования работы рассчитываемой конструкции для проверки равенства еэ фактической вероятности неразрушимости заданной.

Разработан формальный аппарат новой мэтодшш вероятностного проектирования. В качестве математической модели итерационного алгоритма вероятностного проектирования использован метод бисех:-ции. Принципиальные блок-схемы программ для реализации разработанной методам! представлены на рис.7,8;

Методика вероятностного проектирования строительных конструкций как систем со стохастически зависимыми элементами является универсальной и может быть использована для различных классов конструкций. Вследствие приведенных выше причин в рамках данной работы методика была отработана для расчета железобетонных балок различных типов. Для вероятностного проектирования железобетонных/

Рис. 7. Блок-схема программы по рпчету обобщенного

коэффициента корреляции строитолыюй конструкции.

Рис.8. 'Укрупненная блок-схемг вероятностного проектирован Конструкции с применением обобщенного коэффициента корреляции.

!алок составлена программа BIS. В результате варианта расчета зпрэдэляется величина одеого из Еыбрашшх параметров балки, при ютором фактическая вероятность неразрушимости балки равна заданий. Для достижения точности приближения 0,001 программа затрата-зав? 6-8 итераций.

Анализ результатов расчета показал, что трэхпролотпая неразрезная железобетонная балка, запроектированная по новой методике имеет несущую способность на 137 большую, чем балка, рассчитанная по нормативным документам.

Таким образом, предлокенная методика eoj.jathocthoto расчета строительных конструкций как слоашх систем со стохастически зависимыми элемонташ монет быть использована для практического проектирования конструкций, отвечающих заданному нормативному уровню надежности.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. При воздействии на строительную конструкцию совокупности случайных факторов в система ее элементов возникают множественные и многообразные стохастичоскиз зависимости. Традиционные метода, аналитические и'Численные, но позволяют оцонить и учесть стохастические зависимости при вероятностном проектировании конструкций. Повышение достоверности оценки надежности при вероятностном расчо-те строительной конструкции как сложной системы требует их учота. Выполнена систематизация стохастических зависимостей, возникающих в строительных конструкциях.

2. Для вероятностного расчета строительны' конструкций кок слокних спетом со стохастически зависимыми элементами предлагается метод, основанный на синтезе метода обобщенной корреляции и метода ста-

■ тистичэского моделирования. Идея метода обобщенной корреляции

заключается в том, что многочисленные корреляционные зависимости строительной системе характеризуются одним обобщенным коэффицие! том корреляции. Его значение определяется из выражения, связыва! те го фактическую и теоретическую вероятности неразрушимости систе мы. Фактическая вероятность неразрушимости находится в результат статистического моделирования работы конструкции, теоретическг рассчитывается практически удобным способом. Разработан соответи вупций формальный аппарат.

3. В работе доказано, что обобщенный коэффициент корреляции строг тельной конструкции обладает статистической устойчивостью. Цр увеличении числа корреляционных зависимостей в системе колебанв обощенного коэффициента корреляции не превышают его статистичеслс изменчивости. Статистическая устойчивость обобщенного коэффициент корреляции конкретных строительных конструкций на определен» интервалах изменения исходных параметров позволяет кспользоват его при вероятностном проектировании.

4. Разработана инженерная методика вероятностного проектирована строительной конструкции как сложной системы со стохастическ зависимыми элементами на основе применения обобщенного коэффициев та корреляции. Инженерная методика предусматривает определена значения параметра строительной конструкции, при котором ее ъа роятность неразрушимости с установленной точность равна заданной В качестве латематической модели итерационного процесса использо етн метод бисекции. Составлены расчетные алгоритмы и блок-схем программ, реализующих новую методику. •

Б. Вероятностный метод расчета строительных конструкций как слож ных систем со стохастически зависимыми элементами отработан н примере статически неопределимых железобетонных балок. Учет корре ляционных зависимостей корректирует значение вероятности неразру

имости балки в среднем на ЮЖ. Показано, что корреляционное соо-ояние данных систем обладает устойчивостью. Методом планирования ксперимоята установлено, что наиболее значимое влияние на обоб-энный коэффициент корреляции железобетонной балки оказывает изме-вние вариации сопротивлений арматурной стает и бетона. Рассчитаны начения обобщенного коэффициента корреляции" для железобетонных алок различных типов.

. Создана программа проектирования железобетонных балок заданной ероятности неразрушимости с применением обобщенного коэффициента орреляции. Вероятностное проектирование нэразрезных аелезобетон-ых балок' с учетом стохастических зависимостей в системе дает ыигрыш по несущей способности на 132.

Основное содержание- диссертации опубликовано в следующих аботах.

. Годунова A.A., Павлов D.A. К учету множественных корреляционных вязей при вероятностном расчете строительных конструкций.// Повы-ение долговечности строительных конструкций железнодорожного ранспорта /ШИТ. -М., 1991, - С.29-33.

. Годунова A.A. Инженерный способ учета корреляционных связей при ероятностном расчете сложных строительных систем.// Проблемы и врспективы развития железнодорожного транспорта /ВЗИИТ.- M..I992, С. 124-1?,Б.

. Годунова A.A. Оценка надежности неразрозной железобетонной алки как системы с учетом корреляционного взаимодействия эломон-ов./ВЗИИТ.-м.,1993,-и с. -ДЭП. в ЩШТЭИ МПС, N Б875-ЯЩ-93.

Тип. BdlLiiTct. За/t. Юза Тир- SOD