автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Вероятностно-статистический расчет системы "сооружение-основание" на набухающих грунтах

На правах рукописи

Кузнецов Денис Григорьевич

вЕРоятаостао-стАтистачЕСкий расчет системы

«СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ» НА НАБУХАЮЩИХ ГРУНТАХ

Специальность 05.23.17-СТРОИТЕЛЬНАЯМЕХАНИКА

¿Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград 2004

Работа выполнена в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Пшеничкин Александр Петрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, доцент Клочков Юрий Васильевич кандидат технических наук Арзамаскова Лариса Михайловна

Ведущая организация - Инженерный центр «Югстрой»

ФГУП «КТБ ЖБ» Госстроя России, г. Волгоград

Защита состоится «<?/» января 2005 г. в Мм часов на заседании диссертационного совета Д 212.026.01 в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1, ауд. 203 Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан декабря 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Л.В. Кукса

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема строительного освоения территорий, сложенных набухающими грунтами, в настоящее время является весьма актуальной. Глинистые набухающие грунты широко распространены в Российской федерации. Они встречаются на территории Закавказья, Поволжья, в том числе Волгограда и Волгоградской области, н других районах. Недооценка их набухания явилась причиной повреждения многих промышленных и гражданских сооружений. Несмотря на то, что процессы набухания существенно осложняют строительство и эксплуатацию зданий и сооружений, районы их распространения интенсивно осваиваются.

Здания и сооружения, возводимые на набухающих грунтах, в процессе эксплуатации подвергаются воздействию дополнительных нагрузок вследствие нарушения формы земной поверхности. Повреждения зданий, вызванные неравномерными деформациями оснований, могут достигать таких размеров, что дальнейшая их эксплуатация становится невозможной. На восстановление деформированных зданий приходится затрачивать значительные средства.

Вопросы строительного освоения территорий, сложенных набухающими грунтами, не могут быть правильно решены без одновременного учета природы процесса набухания и особенностей проектируемых объектов. Проблема оценки опасности процессов набухания и усадки грунтов основания и вопросы, связанные с защитой зданий и сооружений от данных процессов, должны быть учтены при проектировании в рамках системы «сооружение-основание».

Разнородность деформаций процесса набухания грунтов во времени и в пространстве имеют ярко выраженную случайную природу. Одновременно случайным разбросом обладают свойства строительных материалов, геометрия конструкций, значительной неопределенностью обладает и расчетная модель сооружения. Следовательно, систему «сооружение-основание» применительно к набухающим грунтам целесообр учетом случайной

«кблиотекл

природы физических и геометрических параметров системы, а также случайного характера внешних воздействий. Для расчета и проектирования таких систем должны применяться методы теории вероятностей, теории случайных функций и полей, а так же теории надежности, которые дают возможность наиболее адекватно отразить случайную природу основных расчетных параметров, взаимосвязь между внешними воздействиями и прочностью конструкций, оценить их безопасность и долговечность.

При расчете зданий с учетом процессов набухания и усадки важным вопросом является разработка и практическое применение вероятностных моделей, позволяющих рассматривать здание и набухающее основание как единую пространственную систему.

Теория пространственных тонкостенных составных стержней разработана в детерминированной и вероятностной постановке для расчета зданий на воздействие статических нагрузок. Вопрос применения тонкостенных горизонтальных составных систем в качестве расчетных моделей зданий на набухающих территориях до настоящего времени не рассматривался.

Большой опыт проектирования и строительства зданий и сооружений в сложных грунтовых условиях показывает, что прогнозирование ожидаемых перемещений и усилий в несущих конструкциях желательно проводить с учетом фактора времени. При этом следует учитывать не только развитие деформаций земной поверхности во времени, но и реологические свойства конструкций сооружения и грунтов основания.

Стохастическая дискретно-континуальная пространственная расчетная модель горизонтального составного стержня может быть эффективно использована для расчета зданий на опасность процессов набухания и усадки, оценке долговечности и безопасности несущих конструкций.

На основании отмеченного выше тема диссертации, посвященная разработке вероятностно-статистической методики расчета системы «сооружение-основание» на неравномерные деформации набухающего основания, оценке надежности зданий в данных условиях, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка методики вероятностного расчета и оценки надежности пространственных систем «сооружение-основание» в приложении к расчетам зданий в условиях опасности процессов набухания и усадки.

Научная новизна диссертационной работы:

- разработана методика численного эксперимента для определения статистических характеристик грунтового основания, в том числе и в процессах набухания-усадки;

- в качестве расчетной модели здания принята пространственная стохастическая модель в виде горизонтальной тонкостенной составной системы под действием случайной нагрузки со стороны неравномерно деформируемого набухающего основания;

- решена задача определения напряженно-деформированного состояния пространственного тонкостенного составного стержня в вероятностной постановке на набухающем основании;

- дано дальнейшее развитие метода спектральных канонических разложений применительно к решению пространственной задачи изгиба с кручением горизонтального тонкостенного составного стержня под действием случайного воздействия от неравномерных деформаций набухающе-усадочного основания;

- разработана методика вероятностного расчета зданий с учетом фактора времени на действие неравномерных деформаций основания, сложенного набухающими грунтами на основе предложенной пространственной модели;

- разработана методика оценки безопасности и долговечности зданий как пространственных стохастических систем на территориях, сложенных набухающими грунтами.

Достоверность результатов работы. Научные положения, выводы, рекомендации, изложенные в диссертационной работе, соответствуют современным представлениям теории сооружений, теории оценки процессов набухания и усадки, теории надежности. Достоверность полученных

результатов обусловлена применением современных методов исследования, подтверждается результатами теоретических исследований и экспериментов других авторов.

Практическая ценность работы. Для практического использования рекомендуются: методика численного эксперимента по определению статистических характеристик грунтового основания, в том числе в процессе набухания-усадки; методика вероятностного расчета зданий как пространственных тонкостенных систем на действие неравномерных деформаций набухающего основания с учетом фактора времени; методика расчета монолитных зданий на опасность процессов набухания и усадки с учетом заданного уровня риска; методика расчета безопасности и долговечности зданий.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международной научно-технической конференции ВолгГАСА (г. Волгоград 2003 г., секция «Надежность и долговечность строительных конструкций и оснований»), на VI и "УШ Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград 2001, 2003 г.г., направление «Экология, охрана среды, строительство»), на ежегодных научно-технических конференциях 2001-2003 г. ВолгГАСА.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в пяти публикациях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и выводов, изложена на 156 страницах текста, содержит 37 рисунков и 7 таблиц. Список используемой литературы включает 169 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основе анализа ранее проведенных исследований по теме диссертации обосновывается актуальность темы, сформулированы цель и

задачи исследования, основные научные положения, выносимые на защиту, а также практическая ценность работы.

Первая глава посвящена анализу современного состояния проблемы строительства в сложных грунтовых условиях территорий, сложенных набухающими грунтами, обзору существующих методов расчета зданий и сооружений на податливых основаниях, методов применения вероятностного подхода к расчету системы «сооружение-основание» и методов теории надежности.

Опасность набухающих грунтов для зданий и сооружений заключается в сложном деформировании основания. В связи с этим возникает вопрос оценки опасности процессов набухания-усадки, специфическими особенностями которого для инженерных сооружений являются: разнородность деформаций, преимущественно вероятностный характер проявлений процессов набухания-усадки во времени и в пространстве.

Крупномасштабные полевые и лабораторные эксперименты для разработки методов строительства на территориях, сложенных набухающими грунтами начались лишь с 1959 г. в НИИОСПе. Многолетние исследования, проведенные под руководством ЕА Сорочана, позволили разработать методы и принципы проектирования оснований зданий и сооружений на набухающих грунтах, нашедшие отражение в действующих строительных нормах.

Физическая природа и механизм процесса набухания глинистых грунтов нашли отражение в исследованиях В.П. Ананьева, А. М. Белоусова, Н. М. Герсеванова, Н. Я. Денисова, Б.В. Дерягина, В.Д. Ломтадзе, А. А. Мустафаева, Г. И. Покровского, В.А. Приклонского, П.А. Ребиндера, Б.Ф. Рельтова, Е.М. Сергеева, ЕА Сорочана, Г.Д. Чигниева и др.

Проведенные исследования (В. П. Ананьева, Т. К. Артеменко, В. Д. Казарновского, С. А. Лапицкого, Ю. М. Львовича, А. М. Монюшко, Нгуен Нгок Бих, В. И. Осипова, Л. В. Передельского, Ж. Е. Рогаткина, Н. А. Румянцева и др.) носят в основном инженерно-геологический характер и большей частью

выявляют качественную характеристику деформаций набухания и усадки. Количественные же показатели исследованы не достаточно.

Одним из наиболее современных методов оценки напряженно-деформированного состояния набухающего основания является температурно-влажностная аналогия, предложенная 3. Г. Тер-Мартиросяном. Согласно этой аналогии процесс набухания в глинистом грунте отождествляется процессу температурного расширения деформируемой среды.

Чрезвычайно важным для расчета системы «сооружение-основание» является определение вида поверхности деформирования. Здесь необходимо отметить работы НА. Цытовича, З.Г. Тер-Мартиросяна, В.С.Сажина. Мустафаев А.А. в расчетах использует поверхность деформирования по степенной функции, полученной Р.Литтоном.

Особый интерес вызывают работы, связанные с методами совместного расчета здания и деформируемого грунтового основания как единой системы. Следует отметить, что во всех известных публикациях, посвященных расчетам и проектированию зданий и сооружений на набухающих территориях, использовалась одномерная балочная расчетная модель системы «сооружение -набухающее основание».

Проведен обзор теоретических исследований взаимодействия зданий как систем на деформируемом упругом основании с постоянной или переменной по длине здания жесткостью, характеризующей сжимаемость основания. При расчете конструкций на податливом основании применяются различные модели, основанные на гипотезах коэффициента постели и упругого полупространства. Значительный вклад в исследование и разработку методов расчета внесли отечественные ученые Вигхарт В.З., Власов В.З., Вронский А.В., Герсеванов Н.М, Гильман Л.С., Горбунов-Посадов М.И., Дутов Г.Д., Егоров К.Е., Жемочкин Б.Н., Канторович Л.В., Киселев ВА., Клейн Г.К. Клепиков С.Н., Коренев Б.Г., Косицын БА., Крылов А.Н., Крылов В.И., Леонтьев Н.Н., Лишак В.И., Мачерет Я.И., Мустафаев А.А., Пастернак П.Л., Пузыревский Н.П., Сергеев Д.Д., Снитко Н.К., Соболев Д.Н., Уманский А.А.,

Филоненко-Бородич М.М., Флорин В.А., Шагин П.П. Авторами рассмотрены модели в виде плоских систем здание-балка на податливом основании. Однако при сложных деформациях основания здания работают как пространственные системы, в конструкциях которых возникают изгибно-крутильные деформации, не учитываемые в одномерных моделях. Расчет зданий и сооружений в виде пространственных систем, позволяет оценить действительную работу сооружения, вскрыть в полной мере имеющиеся в конструкциях резервы.

Методы пространственного расчета многоэтажных зданий на неравномерные деформации основания на основе различных расчетных моделей, в том числе дискретно-континуальных, получили развитие в работах Васильком Б.С., Вольфсона Б.Г., Гаевского С.К., Гарагаша Б.А., Дроздова П.Ф., Дыховичного ЮА, Егупова В.К., Клепикова С.Н., Командриной Т.А., Косицына БА., Лишака В.И., Подольского Д.М., Пшеничкина А.П., Ржаницына А.Р., Хечумова Р. А. и др.

На результаты расчета большое влияние оказывают случайные характеристики грунтов и конструкций, а также другие случайные факторы. Выдающаяся роль в развитии вероятностных методов расчета строительных конструкций принадлежит Стрелецкому Н.С. Серьезный вклад в совершенствование методики нормирования расчета строительных конструкций на основе вероятностного подхода внесен работами Барштейна М.Ф., Бать А.А., Болотина В.В., Булычева А.П., Геммерлинга А.В., Клепикова Л.В., Кудзиса A.IL, Отставного В.А., Павлова ЮА., Райзера В.Д., Ржаницына А.Р., Тимашева СА., Чиркова В.П. Основополагающее значение в развитии вероятностных методов и практических вопросов теории случайных функций и полей имеют работы Болотина В.В., Павлова Ю.А., Пугачева B.C., Ржаницына А.Р., Свешникова А.А.

Задачи, связанные с деформированием конструкций, лежащих на упругом основании со случайными свойствами, были рассмотрены Болотиным В.В. и Соболевым Д.Н., Благонадежиным В.Л., Масколенко В.Н., Новичковым Ю.Н., Новожиловым А.В., Юсуповым А.К., Шейниным В.И., Фаянсом Б.А.,

Ермолаевым Н.Н., Михеевым В.В., Ломакиным В.А., Макаровым Б.П., Райзером В.Д., Синициным А.Л., Травушем В.И.

Теория расчета зданий на неоднородно-деформируемых лессовых основаниях и подрабатываемых территориях на основе пространственной вероятностной модели системы «сооружение-основание» изложена в работах Пшеничкина А. П. Автором использовалась расчетная стохастическая дискретно-континуальная модель горизонтального составного стержня со случайной структурой под действием случайной пространственно-временной нагрузки.

Строительное освоение территорий, сложенных набухающими грунтами накладывает свои особенности на оценку надежности системы «сооружение -набухающее основание». Чрезвычайно важно комплексно, на количественной основе оценивать степень опасности процессов набухания-усадки для сооружений в течение срока их службы.

Совместный вероятностный расчет пространственной системы «сооружение-основание» в сочетании с вероятностными методами оценки опасности процессов набухания-усадки позволяет оценить безопасность и долговечность здания при строительстве в условиях набухающих грунтов.

Во второй главе решается часть сложной комплексной задачи решения системы «сооружение-основание», а именно - выбор расчетной модели основания.

Основным недостатком расчетных моделей оснований является их детерминированность. Сблизить расчетные данные с натурными позволяет переход на вероятностно-статистические методы расчета осадок и оценки предельных состояний оснований и сооружений. Статистические модели можно построить путем введения в детерминированные модели определенный случайный компонент.

При расчете конструкций на линейно-деформируемом стохастическом основании принята модель общих деформаций и рассматриваются одномерные и двумерные случайные грунтовые поля. Интегральной характеристикой

стохастического фунтового основания является потенциально возможная поверхность его деформирования:

i(x.y)=sM+iM. О)

где - центрированное относительно средней деформации

сооружения математическое ожидание поверхности деформирования основания:

S{x,y) = S{x,y)-St, (2)

Se - стабилизированное значение средней деформации толщи основания по методу эквивалентного слоя профессора Цытовича Н.А.

Случайное поле деформирования основания S(x,y) представляется в виде двухмерного векторного поля, которое рассматривается как система

взаимно независимых скалярных случайных полей

Однородное скалярное случайное поле в пространстве с любым числом измерений может быть охарактеризовано заданием свойств одномерного поля (случайной функции одной переменной). Эта функция получается в результате сечения поля прямой произвольного направления, которая является корреляционной функцией сечения поля £,(¡3.

Описание осадок случайного одномерного грунтового поля для расчета конструкций на стохастическом основании выполняется в виде канонического спектрального разложения поверхности деформирования Пугачева B.C.

(3)

Последовательность некоррелированных центрированных случайных величин Vt рассматривается как импульсный белый «шум», допустимый уровень которого зависит от требуемой надежности сооружения.

В таком представлении независимо от типа грунтового основания расчетные деформационные параметры представляются одинаково, что позволяет унифицировать расчетную схему стохастической системы «сооружение-основание» в сложных грунтовых условиях.

В- качестве поверхности деформирования принимаем определенную

экспериментально РЛиттоном в виде степенной функции вида:

£(*) = <*" (4)

Показатель согласно экспериментальным исследованиям Р. Литтона, колеблется в пределах 2-8. Наибольший изгибающий момент в сооружения возникает при

Предложена методика численного эксперимента для определения статистических характеристик поверхности деформирования грунтового основания, в том числе и набухающего.

На первом этапе проводился численный эксперимент, имитирующий натурный эксперимент, проведенный в п. Н.Катаяма под рук. А.П.Пшеничкина. Полученные результаты позволяют сделать выводы о возможности применения численного эксперимента для определения корреляционной функции поверхности деформирования грунтового основания.

Процесс набухания в грунтовом основании моделировался с помощью МКЭ в виде температурного воздействия согласно температурно-влажностной аналогии. Грунтовое основание моделировалось пространственными конечными элементами со случайным распределением деформационных характеристик грунта, принятых с учетом корреляционной функции распределения модуля деформации по длине модели в виде:

(5)

где а=0,030 м"'; 0=0,230 м"1.

В дальнейшем обрабатывались реализации поверхности деформирования, и определялась корреляционная функция поверхности деформирования, аппроксимированная в виде

Данная корреляционная функция впоследствии применялась для решения системы «сооружения-основания» в вероятностной постановке на набухающем основании.

В третьей главе диссертации рассматриваются основные положения вероятностно-статистической теории взаимодействия сооружения с неоднородно-деформируемым основанием. Методы вероятностного расчета зданий массовой застройки, как единых пространственных систем, при неравномерных деформациях основания разработаны Пшеничкиным АТЬ

Задача совместной пространственной работы сооружения и податливого основания решается в три этапа:

На первом этапе здание рассматривается в целом совместно с основанием как многосвязная призматическая оболочка с жестким контуром поперечного сечения. Расчет сводится к решению вариационным методом Бубнова-Галеркина независимых одномерных балочных систем на изгиб с кручением:

На втором этапе расчета определяются усилия взаимодействия между продольными и поперечными стенами из условия равновесия и совместности деформаций, и вся система расчленяется на отдельные плоские элементы.

На третьем этапе продольные стены рассчитываются как составные стержни. В качестве внешней обобщенной нагрузки на внутреннюю продольную стену принимается изгибающий момент из первого этапа

расчета, а для наружных стен - от совместного действия изгиба и кручения. Напряженно-деформированное состояние составного стержня, по теории Ржаницына А.Р., описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка.

ю

(6)

(7)

2//е,, + Г2/ег. = 4. • ^ + Аг • Тг + -+А, ■ Т, + 4о Т('/еп +Т?/еп +Т1'ку1 =Л2,Т1+Ла-Т2 +...+4,7; + Л,,

т/'А-и+т? К=4?,+4А +.....+4Д+4о

где - коэффициенты, зависящие от геометрических и жесткостных параметров системы;

- свободный член уравнения, зависящий от внешних усилий.

Решение ведется вариационным методом Бубнова-Галеркина в виде

разложения по фундаментальным функциям:

7.(*)=5>а*!(*). (9)

Влияние фактора времени на напряженно-деформированное состояние системы «сооружение-основание» проявляется в изменении жесткостных характеристик конструкции и основания, а также параметров деформирования земной поверхности.

При расчете систем с учетом ползучести бетона конструкций и ползучести основания используется интегральный модуль деформаций предложенный Бондаренко В.М. и уравнение зависимости подъема поверхности грунта от времени, полученное Цытовичем Н.А. на основе решения уравнений влагопроводности.

Если старением бетона можно пренебречь, то

где - функция изменения режима упруго-мгновенных напряжений

(процесс в грунтах основания);

- мера ползучести бетона.

Расчет производится шаговым методом. Процедуру расчета производим на каждом шаге, определяя соответствующие жесткостные характеристики и соответствующее математическое ожидание осадки:

^М.-!^), (11)

- степень набухания грунта;

H¡"2h3- мощность сжимаемой толщи основания; Off - коэффициент влагопроводности.

Вероятностный расчет производится с помощью метода канонических разложений B.C. Пугачева.

Случайную составляющую одномерного поля деформаций представляется в форме канонического разложения:

S(x,0=KmsmÍ\u¡ cos(», х)+к; sinK - х)], (12)

при любых индексах i'.

d? = Ds JS"((ok)dü) ^

(13)

(14)

где - нормированная спектральная плотность дифференцируемого

случайного процесса;

- дисперсия деформации основания. Каноническое разложение корреляционной функции: к, (х,, Хг) =

(15)

Каноническое разложение дисперсии случайной функции S[x):

Ds(x)=K,(x,x) = Y.dl[q>t МГ, (16)

где pt(x) - координатные неслучайные функции.

В четвертой главе рассматривается методика расчета системы «сооружение-основание» на набухающем основании в виде горизонтального составного стержня с учетом упругоподатливых поперечных связей.

Рассматривается равновесие любой i-ой ветви стержня на элементарном участке стержня dx (рис1).

Рис. 1. Элементарный участок составного стержня Из рассмотрения уравнений равновесия, известных соотношений строительной механики и теории составных стержней Ржаницына А.Р. получена система уравнений размерностью (2я+1), в которой (и+1) уравнений определены относительно деформаций /-ых ветвей

/V, +Г,*_, + г ?,=</, -Ум-1,-1 -Уы-Ч, + (17)

где п - количество швов;

- жесткость поперечному сжатию шва. Еще «-уравнений записывается через приращения сдвига от момента и

сил Т

- = + V; + + -Ч+А,»,

(18)

где V, =и,+г,;

£; - жесткость сдвигу 1-го шва; 5 - единичные усилия по Ржаницыну А.Р.

Опирание составного стержня на упругое основание представляется в виде обобщенной внешней нагрузки:

д„=С„(х)-уп(х) +qп,

где - номер стержня, опирающегося на упругое основание;

С(х) - переменный коэффициент жесткости основания. Данная система решается методом коллокаций.

Был решен тестовый пример, который показал, что НДС системы

«сооружение-основание» зависит от жесткости поперечных швов.

Рис.2. Эпюры перемещений ветвей при жесткости поперечных швов: а) 1/1= »?2=106 кН/м; б) щ= Т2=104 кН/м.

В пятой главе рассматривается методика оценки надежности системы «сооружение-основание» в условиях набухающих грунтов.

Представлен общий подход к решению стохастической статической задачи деформирования здания на неоднородном основании на основе пространственной расчетной модели системы «сооружение-основание» и теории надежности конструкций. Необходимый уровень безопасности по отношению к внешним экстремальным воздействиям обеспечивается надлежащим выбором расчетного параметра на основе оценки риска процессов набухания-усадки.

Условие непревышения границы области допустимых состояний конструкций может определяться как выполнение предельного неравенства

3=К~Р>0. (19)

Основной задачей вероятностных расчетов является вычисление вероятности отказа. Условие отказа математически выражается неравенством

Я-^СО. (20)

В приложении к задачам расчета на прочность:

F- наибольшее значение нагрузочного эффекта - усилия или напряжения в конструкции, выраженные через внешнюю нагрузку (т.е. задача определения напряженного состояния предполагается решенной); Я - несущая способность, выраженная в тех же единицах и отвечающая предельному состоянию конструкции по прочности, а характеристика прочности, которую А.Р.Ржаницын назвал резервом прочности.

При любых законах распределения F и Я

(21)

Число стандартов 0$, укладывающихся в интервале от 5=0 до 5 = 5, называется характеристикой безопасности:

5 Ё-Р

(22)

V4*2(Ю + <Т2(Р)

В общем случае не только обобщенная нагрузка но и обобщенная прочность /?(/) представляют собой случайные функции времени. Тогда за отказ конструкции следует принимать возникновение неравенства

Щ>Щ- (23)

Учитывая то, что в главе 3 показан расчет с учетом временного фактора, можно определить вероятность отказа в каждый момент времени, задавшись предварительно ступенями по оси (время).

Если износ практически отсутствует, прочность не зависит от

времени и представляет собой случайную величину

£(') = «> (24)

тогда резерв прочности

Щ=Я-Р{1). (25)

Вероятностный расчет здания как пространственного горизонтального тонкостенного составного стержня выполнялся с учетом образования купола под центром здания вследствие набухания грунта. Получены эпюры усилий и перемещений при изгибе и кручении при решении призматической оболочки.

Получив обобщенные усилия из решения на первом этапе, решается наружная стена в виде составного стержня на максимальный внешний момент от изгиба и кручения. Из данного решения получено распределение внутренних усилий по стене.

Рис.3. Эпюра математического ожидания перемещений сооружения, м

Рис.4. Эпюра математических ожиданий обобщенных моментов, кНм 88001-1-1-1-1-

М 8600

20 40 60 80 100

1

Рис.5. Эпюра математического ожидания максимального обобщенного момента во времени,

кНм

После определения математических ожиданий внутренних усилий и перемещений с помощью метода канонических разложений B.C. Пугачева определяются их статистические характеристики. Затем на основе метода

статистической линеаризации определяется вероятность безотказной работы конструкций, в том числе и с учетом фактора времени.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Выполненные исследования дают возможность решать задачи вероятностно-статистического расчета системы «сооружение-основание» в условиях набухающих грунтов. Рассмотрена задача оценки надежности зданий на набухающих грунтах.

Основные выводы по работе:

1. Показана правомерность применения методики численного эксперимента для определения статистических характеристик основания в процессе набухания. Созданы сервисные программы, упрощающие применение данной методики в исследовательских и практических задачах.

2. Предложена пространственная стохастическая дискретно-континуальная расчетная модель здания в виде пространственной горизонтальной тонкостенной составной системы с изменяемыми во времени жесткостными параметрами на набухающих грунтах. Полученное решение представлено в аналитическом виде, что особенно важно для вероятностного анализа работы системы.

3. Решена задача определения напряженно-деформированного состояния горизонтального тонкостенного составного стержня с упругоподатливыми поперечными связями и связями сдвига в условиях набухающих грунтов.

4. Дано дальнейшее развитие метода канонических спектральных разложений Пугачева B.C. применительно к пространственной задаче изгиба с кручением горизонтальной тонкостенной системы на стохастическом набухающем основании под действием случайной нагрузки.

5. Предложена методика расчета системы «сооружение-основание» с учетом набухания, позволяющая обеспечить требуемую безопасность и долговечность сооружения.

6. В среде Math CAD созданы программы, упрощающие применение разработанных методик для практического применения.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Кузнецов, Д. Г. Расчет зданий в сложных грунтовых условиях // VI Региональная конф. молодых исследователей Волгогр. обл., 13-16 нояб. 2001 г., / ВолгГАСА. - Волгоград, 2001. - Направление 16: Экология, охрана среды, строительство - С. 47-48.

2. Кузнецов, Д. Г. К определению корреляционной функции перемещений массива грунта // VIII Региональная конф. молодых исследователей Волгогр. обл., 11-14 нояб. 2003 г., / ВолгГАСУ. - Волгоград, 2004. - Направление 16: Экология, охрана среды, строительство - С. 74-77.

3. Кузнецов, Д. Г. Определение корреляционной функции деформации поверхности с помощью численного эксперимента // Актуальные проблемы проектирования и устройства оснований и фундаментов зданий и сооружений: материалы Междунар. науч.-техн. конф., 16-17 сентября 2004 г. - Пенза, 2004. -С. 148-150.

4. Гаевский, С. К., Кузнецов Д. Г. Численное моделирование системы «здание-основание» с использованием расчетных комплексов типа «Лира» // Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций: Материалы Ш Международной научно-технической конференции, 27-29 марта 2003 г., г. Волгоград. В 4-х ч. / ВолгГАСА. - Волгоград. - 2003. - Ч.П. - С. 120124.

5. Гаевский, С. К., Кузнецов Д. Г. Расчет горизонтального составного стержня на упругом основании с учетом податливости поперечных связей // Актуальные проблемы проектирования и устройства оснований и фундаментов зданий и сооружений: Материалы Международной науч.-техн. конф., 16-17 сентября 2004 г. -Пенза, 2004. - С. 59-62.

Кузнецов Денис Григорьевич

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СИСТЕМЫ «СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ» НА НАБУХАЮЩИХ ГРУНТАХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 06.12.04. Формат 64x84/16

Бумага офсетная. Печатьтрафаретная. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд.л. 13 Тирах110экз.3ажаз№ Волгоградский архитектурно-строительный университет 400074, гВолгоград, ул. Академическая, 1. Сектор оперативной полиграфии ЦИТ

Р 2 7 О 3 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СИСТЕМЫ «СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ» В УСЛОВИЯХ ТЕРРИТОРИЙ, СЛОЖЕННЫХ НАБУХАЮЩИМИ ГРУНТАМИ.

1.1. Проблема строительства в сложных грунтовых условиях.

1.2. Инженерно-строительное освоение территорий, сложенных набухающими грунтами

1.2.1. Состояние вопроса.

1.2.2. Генезис процесса набухания.

1.2.3. Закономерности деформирования глинистых грунтов при набухании и усадке.

1.2.4. Прогноз деформированного состояния глинистых грунтов при их набухании.

1.2.5. Вид деформации поверхности.

1.3. Развитие теории расчета зданий и сооружений на деформируемых грунтовых основаниях как системы «сооружение-основание».

1.4. Составные системы в строительных конструкциях.

1.5. Вероятностный подход к расчету системы «сооружение-основание».

1.6. Применение теории надежности в расчетах зданий и сооружений.

1.7. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ СТОХАСТИЧЕСКОГО ОСНОВАНИЯ, СЛОЖЕННОГО НАБУХАЮЩИМИ ГРУНТАМИ.

2.1. Общая характеристика набухающих грунтов

2.2. Статистическая природа неравномерности деформаций грунтового основания.

2.3. Расчетная модель неоднородно деформируемого грунтового основания, сложенного набухающими грунтами.

2.4. Определение статистических характеристик грунтового основания методом численного эксперимента.

2.5. Выводы по главе.!.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ «СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ» НА НАБУХАЮЩИХ ГРУНТАХ.

3.1. Состояние вопроса.

3.2. Расчет совместной работы стохастических систем «сооружение-основание».

3.3. Расчет систем «здание-основание» с учетом фактора времени.

3.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМЫ «СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ» В ВИДЕ СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ С УЧЕТОМ ПОДАТЛИВОСТИ ПОПЕРЕЧНЫХ СВЯЗЕЙ.

4.1. Вывод основных уравнений составного стержня на упругом основании.

4.2. Выбор метода решения уравнений составного стержня на упругом основании.

4.3. Определение осадки составного стержня как жесткого штампа.

4.4. Определение внутренних усилий в ветвях составного стержня.

4.5. Расчет системы «сооружение-основание» в пространственной постановке.

4.6. Пример расчета составного стержня с учетом податливости поперечных связей.

4.7. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМЫ «СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ» В УСЛОВИЯХ ТЕРРИТОРИЙ, СЛОЖЕННЫХ НАБУХАЮЩИМИ ГРУНТАМИ.

5.1. Общая характеристика проблемы.

5.2. Оценка надежности конструкций.

5.3. Оценка надежности конструкций с учетом фактора времени.

5.4. Пример вероятностного расчета монолитного железобетонного здания на набухающих грунтах.

5.4.1. Предпосылки к вероятностному расчету системы «сооружение-основание».

5.4.2. Учет влияния фактора времени.

5.4.3. Определение математических ожиданий, статистических характеристик перемещений и усилий при изгибе с кручением системы «сооружение-основание».

5.4.4. Определение математических ожиданий и статистических характеристик при расчете системы «сооружение-основание» на втором этапе.

5.4.5. Определение характеристики безопасности расчетного сечения.

5.5. Выводы по главе.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

Актуальность проблемы. Проблема строительного освоения территорий, сложенных набухающими грунтами, в настоящее время является весьма актуальной. Глинистые набухающие грунты широко распространены в Российской федерации. Они встречаются на территории Закавказья, Поволжья, в том числе Волгограда и Волгоградской области, и других районах. Недооценка их набухания явилась причиной повреждения многих промышленных и гражданских сооружений. Несмотря на то, что процессы набухания существенно осложняют строительство и эксплуатацию зданий и сооружений, районы их распространения интенсивно осваиваются. Это объясняется дефицитом свободных территорий для строительства, темпы которого в последнее время показывают тенденции к росту.

Здания и сооружения, возводимые на набухающих грунтах, в процессе эксплуатации подвергаются воздействию дополнительных нагрузок вследствие изменения формы земной поверхности. Повреждения зданий, вызванные неравномерными деформациями оснований, могут достигать таких размеров, что дальнейшая их эксплуатация становится невозможной. На восстановление деформированных зданий приходится затрачивать значительные средства. В то же время достигнутые успехи в области объективной оценки опасности процессов набухания и усадки, а также защиты сооружений в период строительства и эксплуатации на данных территориях позволяют с достаточной уверенностью принимать решения об освоении территорий, сложенных набухающими грунтами.

Вопросы строительного освоения данных территорий не могут быть правильно решены без одновременного учета природы процесса набухания и конструктивных особенностей проектируемых объектов. Проблема оценки опасности процессов набухания и усадки и вопросы, связанные с защитой зданий и сооружений от данных процессов, должны быть учтены при проектировании в рамках системы «сооружение-основание». В этих условиях необходимо применять вероятностный подход к оценке процессов набухания и усадки и пространственную работу системы «сооружение-основание», которые в наибольшей степени отвечают особенностям системы.

Существуют методы расчета фундаментов на набухающих основаниях в виде балки на упругом основании. Вопросы учета пространственной работы системы «сооружение-основание» в настоящее время изучены недостаточно. При расчете протяженных в плане многоэтажных зданий на неравномерные деформации основания целесообразно использование пространственной модели горизонтального составного стержня.

Разнородность деформаций процесса набухания во времени и в пространстве имеют ярко выраженную случайную природу. Одновременно случайным разбросом обладают свойства строительных материалов, геометрия конструкций, значительной неопределенностью обладает и расчетная модель сооружения. Следовательно, систему «сооружение-основание» применительно к набухающим грунтам желательно рассматривать с учетом случайной природы физических и геометрических параметров системы, а также случайного характера внешних воздействий. Для расчета и проектирования таких систем должны применяться методы теории вероятности, случайных функций и полей, а так же теории надежности, которые дают возможность наиболее адекватно отразить случайную природу основных расчетных параметров, взаимосвязь между внешними воздействиями и прочностью конструкции, оценить ее безопасность и долговечность.

При расчете зданий с учетом процессов набухания и усадки важным вопросом является разработка и практическое применение вероятностных моделей, позволяющих рассматривать здание и набухающее основание как единую пространственную систему. Для задач подобной сложности перспективным является применение дискретно-континуальной модели тонкостенного составного стержня.

Теория пространственных тонкостенных составных стержней в основном разработана в детерминированной и вероятностной постановке для расчета зданий на воздействие статических нагрузок. Вопрос применения горизонтальных составных систем в качестве расчетных моделей зданий на набухающих территориях до настоящего времени не рассматривался.

Большой опыт проектирования и строительства зданий и сооружений в сложных грунтовых условиях показывает, что прогнозирование ожидаемых перемещений и усилий в несущих конструкциях желательно проводить с учетом фактора времени. При этом следует учитывать не только развитие деформаций земной поверхности во времени, но и реологические свойства конструкций сооружения и грунтов основания.

Стохастическая дискретно-континуальная пространственная расчетная модель горизонтального составного стержня может быть эффективно использована для расчета зданий при набухании и усадке, оценке долговечности и безопасности несущих конструкций.

На основании отмеченного выше тема диссертации, посвященная разработке вероятностно-статистической методики расчета системы «сооружение-основание» на неравномерные деформации набухающего основания, оценке надежности зданий в данных условиях, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка методики вероятностного расчета и оценки надежности пространственных систем «сооружение-основание» в приложении к расчетам зданий в условиях опасности процессов набухания и усадки.

Научная новизна диссертационной работы:

- разработана методика численного эксперимента для определения статистических характеристик грунтового основания, в том числе и . в процессах набухания-усадки;

- в качестве расчетной модели здания принята пространственная стохастическая модель в виде горизонтальной тонкостенной составной системы под действием случайной нагрузки со стороны неравномерно деформируемого набухающего основания;

- решена задача определения напряженно-деформированного состояния пространственного тонкостенного составного стержня в вероятностной постановке на набухающем основании;

- дано дальнейшее развитие метода спектральных канонических разложений применительно к решению пространственной задачи изгиба с кручением горизонтального тонкостенного составного стержня под действием случайного воздействия от неравномерных деформаций набухающе-усадочного основания;

- разработана методика вероятностного расчета зданий с учетом фактора времени на действие неравномерных деформаций основания, сложенного набухающими грунтами на основе предложенной пространственной модели;

- разработана методика оценки безопасности и долговечности зданий как пространственных стохастических систем на территориях, сложенных набухающими грунтами.

Практическая ценность работы. Для практического использования рекомендуются: методика численного эксперимента по определению статистических характеристик грунтового основания, в том числе в процессе набухания-усадки; методика вероятностного расчета зданий как пространственных тонкостенных систем на действие неравномерных деформаций набухающего основания с учетом фактора времени; методика расчета монолитных зданий на опасность процессов набухания и усадки с учетом заданного уровня риска; методика расчета безопасности и долговечности зданий.

Достоверность результатов работы. Научные положения, выводы, рекомендации, изложенные в диссертационной работе, соответствуют современным представлениям теории сооружений, теории оценки процессов набухания и усадки, теории надежности. Достоверность полученных результатов обусловлена применением современных методов исследования, подтверждается результатами теоретических исследований и экспериментов других авторов.

На защиту выносятся следующие вопросы:

• методика численного эксперимента для определения статистических характеристик грунтового основания, в том числе в процессе набухания-усадки;

• расчетная пространственная модель здания в виде горизонтального составного стержня с учетом податливости поперечных связей;

• расчетная стохастическая пространственная модель зданий в виде горизонтального тонкостенного составного стержня;

• решение задачи изгиба с кручением тонкостенного стержня с учетом фактора времени в детерминированной и вероятностной постановке;

• методика вероятностного расчета тонкостенного составного стержня с оценкой надежности системы «сооружение-основание» в условиях опасности процессов набухания и усадки.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международной научно-технической конференции ВолгГАСА (г. Волгоград 2003 г., секция «Надежность и долговечность строительных конструкций и оснований»), на VI и VIII Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград 2001, 2003 г.г., направление «Экология, охрана среды, строительство»), на ежегодных научно-технических конференциях 2001-2003 г. ВолгГАСА.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и выводов, изложена на 156 страницах текста, содержит 37 рисунков и 7 таблиц. Список используемой литературы включает 169 наименований.

Основные выводы по работе:

1. Показана правомерность применения методики численного эксперимента для определения статистических характеристик основания в процессе набухания. Созданы сервисные программы, упрощающие применение данной методики в исследовательских и практических задачах.

2. Предложена пространственная стохастическая дискретно-континуальная расчетная модель здания в виде пространственной горизонтальной тонкостенной составной системы с изменяемыми во времени жесткостными параметрами на набухающих грунтах. Полученное решение представлено в аналитическом виде, что особенно важно для вероятностного анализа работы системы.

3. Решена задача определения напряженно-деформированного состояния горизонтального тонкостенного составного стержня с упругоподатливыми поперечными связями и связями сдвига в условиях набухающих грунтов.

4. Дано дальнейшее развитие метода канонических спектральных разложений Пугачева B.C. применительно к пространственной задаче изгиба с кручением горизонтальной тонкостенной системы на стохастическом набухающем основании под действием случайной нагрузки.

Предложена методика расчета системы «сооружение-основание» с учетом набухания, позволяющая обеспечить требуемую безопасность и долговечность сооружения.

В среде MathCAD созданы программы, упрощающие применение разработанных методик для практического применения.

1. Балдии, В. А. Расчет стальных конструкций по расчетным предельным состояниям / ГИЛСА. М., 1956.

2. Барштейн, М. Ф. Воздействие ветра на высокие сооружения // Строительная механика и расчет сооружений. 1959. - № 1. - С. 19-32.

3. Барштейн, М. Ф. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра / ЦНИИСК. М., 1978.

4. Бать, А. А. О квалификации нагрузок в расчете строительных конструкций / А. А. Бать, А. А. Гвоздев, В. А. Отставнов // Промышленное строительство. 1971. - № 2. — С. 35-37.

5. Баулин, В. В. О федеральной научно-технической программе «Инженерная защита городов и населенных пунктов России отвоздействия опасных природных и техногенных процессов» / В. В.

6. Баулин, В. Н. Голубев // Промышленное и гражданское строительство.-2000.-№8.-С. 16-17.

7. Белышев, И. А. Нормирование температурных климатических воздействий для расчета конструкций // Тр. / ЦНИИСК. 1976. — С. 2336.

8. Беляев, Б. И. Статический метод определения нормативных напряжений для стальных конструкций // Строительная промышленность. 1954. - № 3. - С. 32-37.

9. Блюгер, М. Ф. Расчет соединений диафрагм жесткости с колоннами в каркасно-панельных зданиях / М. Ф. Блюгер, И. А. Романова // Строительная механика и расчет сооружений. 1967. - № 2. — С. 17-21.

10. Блюгер, М. Ф. Расчет стен крупнопанельных зданий с учетом деформаций стыковых соединений // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. - № 2. - С. 12-15.

11. Боли, Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер -М., 1964.

12. Болотин, В. В. К расчету конструкций глубоководных нефтепромысловых сооружений на сочетания нагрузок / В. В. Болотин, В. П. Чирков, А. Н. Щербаков // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - № 5. с. 6-10.

13. Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков. М., 1984.

14. Болотин, В. В. О сочетании случайных нагрузок, действующих на сооружения // Строительная механика и расчет сооружений. 1962. -№2. - С. 1-5.

15. Болотин, В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М., 1982.

16. Болотин, В. В. Применение статистических методов для оценки прочности конструкций при сейсмических воздействиях // Инженерный сборник / АН СССР. 1959. - Т. 27. - С. 58-69.

17. Болотин, В. В. Случайные колебания упругих систем. М., 1979.

18. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике. -М., 1965.

19. Бондаренко, В. М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В. М. Бондаренко, С. И. Бондаренко. М., 1982.

20. Булычев, А. П. Вероятностно-экономический метод определения эквивалентных нагрузок на несущие элементы зданий // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - № 1. - С. 6-9.

21. Васильков, Б. С. Расчет зданий из крупнопанельных и объемных элементов как тонкостенных пространственных систем // Строительная механика и расчет сооружений. 1964. - № 2. - С. 1-8.

22. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей. М., 1969.

23. Власов, В. 3. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В. 3. Власов, Н. Н. Леонтьев. М., 1960.

24. Власов, В. 3. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М., 1949.

25. Власов, В. 3. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд. - М., 1959.

26. Власов, В. 3. Избранные труды. В 3-х т. Т.З. Тонкостенные пространственные системы. М., 1964.

27. Вольфсон, Б. П. Расчет зданий как сборных (монолитных) тонкостенных пространственных систем // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. - № 5. - С. 7-14.

28. Вольфсон, Б. П. Расчет зданий как тонкостенных пространственных систем при произвольной диаграмме работы материала и простом загружении // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. -№5.-С. 9-15.

29. Вронский, А. В. Оценка напряженного состояния зданий, возводимых на основаниях с неравномерной сжимаемостью в плане: тр. V конференции молодых научных работников НИИ оснований. -М., 1970.-С. 24-26.

30. Международной науч.-техн. конф., 16-17 сентября 2004 г. Пенза, 2004.-С. 59-62.

31. Гарагаш, Б. А. Аварии и повреждения системы «здание-основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000.

32. Гарагаш, Б. А. К пространственному расчету зданий на неоднородных основаниях / Б. А. Гарагаш, С. К. Гаевский // Надежность и долговечность строительных конструкций. — Волгоград, 1976.-С. 43-53.

33. Гарагаш, Б. А. К вопросу вероятностного расчета зданий на изгиб с кручением // Вопросы исследования и применения в строительстве эффективных материалов и конструкций: сборник. Волгоград, 1972. — С. 243-254.

34. Гарагаш, Б. А. К расчету на кручение жилых зданий, возводимых на сильно сжимаемых лессовых основаниях. // Тр. межвузовской конф. по строительству на лессовых грунтах, г. Ростов-на-Дону. М., 1973. -С.33-42.

35. Гвоздев, А. А. К вопросу о ближайших перспективах расчета конструкций по предельным состояниям // Развитие методики расчета по предельным состояниям. М., 1971. - С. 38-43.

36. Геммерлинг, А. В. Об определении надежности строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1972.- № 6. С. 54-57.

37. Герсеванов, Н. М. Применение математической логики к расчету сооружений. М.: ОНТИ, 1923.

38. Гильман, JI. С. К вопросу об определении напряжений на поверхности упругой среды: тр. / ЛИИПС. 1934. - Вып.1. - С. 32-44.

39. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М., 1977.

40. Гольденвейзер, А. Л. О теории тонкостенных стержней // Прикладная математика и механика. 1949. - Т. XIII, вып. 6. - С. 324345.

41. Гольдштейн, М. Н. Некоторые вопросы развития механики грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1960. - № 1. — С. 8-10.

42. Гольдштейн, М. Н. О некоторых проблемах современной механики грунтов и фундаментостроения // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1971. - № 2. - С. 3-7.

43. Гольдштейн, М. Н. О статическом методе оценки эксплуатационной пригодности сооружения // Основания, фундаменты и механика грунтов: материалы III Всесоюз. совещания, г. Киев. Киев, 1971. С. 1923.

44. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет балки на упругом основании в условиях плоской задачи теории упругости. Тр. / НИС Фундаментстроя, 1937. № 8. - С. 23-37.

45. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова М., 1973.

46. Горбунов-Посадов, М. И., Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. -М., 1984.

47. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М., 1990.

48. Джанелидзе, Г. Ю. Вариационная формулировка теории тонкостенных стержней // Прикладная математика и механика. 1943. -т. XII.-С. 91-123.

49. Дривинг, А. Я. Рекомендации по применению экономико-статистических методов при расчетах сооружений с чисто экономической ответственностью / ЦНИИСК. М., 1972.

50. Дроздов, П. Ф. Расчет крупнопанельных зданий на вертикальную и горизонтальную нагрузку // Строительная механика и расчет сооружений. 1966. - № 6. - С. 1-6.

51. Дроздов, П. Ф. Распределение горизонтальной нагрузки между вертикальными несущими конструкциями многоэтажного здания // Сейсмостойкость крупнопанельных зданий. М., 1967 - 188 с.

52. Дроздов, П. Ф. Расчет пространственных несущих систем полносборных многоэтажных зданий // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. - № 1. — С. 1-5.

53. Дроздов, П. Ф. Совместная работа ядер и диафрагм в несущей системе многоэтажного здания // Бетон и железобетон. 1974. - № 12. - С. 32-34.

54. Дутов, Г. Д. О расчете балок на упругом основании. JL, 1929.

55. Дыховичный, Ю. А. Конструирование и расчет жилых и общественных зданий повышенной этажности. — М., 1970.

56. Егоров, К. Е. К вопросу деформаций оснований конечной толщины: тр. / НИИ оснований. М., 1958. - № 34. - С. 12-19.

57. Егоров, К. Е. О деформативности основания конечной толщины // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1958. - № 1. - С. 7-15.

58. Егупов, В. К. Пространственные расчеты зданий / В. К. Егупов, Командрина Т. А., Голобородько В. Н. Киев, 1976.

59. Ермолаев, Н. Н. Надежность оснований сооружений / Н. Н. Ермолаев, В. В. Михеев. JL, 1976.

60. Жемочкин Б.Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. М., 1962.

61. Канторович, JL В. Приближенные методы высшего анализа. / JI. В. Канторович, В. И. Крылов. М.;Л, 1962.

62. Келдыш, В. М. Некоторые вопросы метода предельных состояний / В. М. Келдыш, И. И. Гольденблат // Материалы к теории расчета по предельному состоянию. М., 1949. - Вып. II. - С.6-17.

63. Ким, М. С. Температурно-влажностная модель набухающего грунта // Расчет и проектирование оснований и фундаментов в сложных инженерно-геологических условиях: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1994.-С. 116-120.

64. Киселев, В. А. Балки и рамы на упругом основании. М., 1936.

65. Клейн, Г. К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании: тр. / МИСИ им. В.В. Куйбышева. 1956. - С. 2129.

66. Клепиков, JI. В. Определение нагрузок при расчете строительных конструкций / Л. В. Клепиков, В. А. Отставнов // Строительная механика и расчет сооружений. 1962. - № 5. - С. 39-45.

67. Клепиков, С. Н. Взаимодействие конструкций с основанием: автореф. дис. д-ра техн. наук. Минск, 1971.

68. Клепиков, С. Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев, 1967.

69. Колмогоров А. Н. Математика и механика / отв. ред. С. М. Никольский: избр. тр. М., 1985.

70. Коренев Б. Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. -М., 1954.

71. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании // Строительная механика в СССР. 1917-1967 гг.-М., 1967.-С. 112-134.

72. Коренев, Б. Г. Расчет плит на упругом основании / Б. Г. Коренев, Е. И. Черниговская. М., 1962.

73. Косабьян, JL В. Расчет прямоугольных плит на упругом однослойном основании: дис. . канд. техн. наук. М., 1956.

74. Косицын, Б. А. Статический расчет крупнопанельных и каркасных зданий. М., 1971.

75. Крылов, А. Н. О расчете балок, лежащих на сплошном упругом основании / АН СССР. М., 1930.

76. Крылов, А. Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании / АН СССР. 3-е изд., перераб. и доп. - JL, 1931.

77. Кудзис, А. П. Оценка надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс, 1985.

78. Кузнецов, Д. Г. Расчет зданий в сложных грунтовых условиях // VI Региональная конф. молодых исследователей Волгогр. обл., 13-16 нояб. 2001 г. / ВолгГАСА. Волгоград, 2001. - Направление 16: Экология, охрана среды, строительство - С. 47-48.

79. Лишак, В. И. Некоторые вопросы работы конструкций крупнопанельных зданий при неравномерных осадках основания // Работа конструкций жилых зданий из крупнопанельных элементов. -М., 1963. С. 6-61.

80. Лишак, В. И. Расчет крупнопанельных зданий на неравномерные осадки основания с учетом фактора времени // Работа конструкций жилых зданий из крупнопанельных элементов. М., 1965. - Вып. 2. — С. 130-146.

81. Лишак, В. И. Расчет бескаркасных зданий с применением ЭВМ. -М., 1977.

82. Ломакин, В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М., 1970.

83. Лялин, Я. Д. Исследование статистически неоднородных лессовых оснований: дис. . канд. техн. наук. Волгоград, 1974.

84. Лялин, Я. Д. К вопросу об оптимальном опробовании стохастического грунтового массива // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1976. - С. 39-42.

85. Макаров, Б. П. Нелинейные задачи статистической динамики приборов. М., 1983.

86. Милейковский, И. Е. Применение уравнений составных ортотропных плит к расчету каркасно-панельных и бескаркасных зданий // Вопросы расчета конструкций жилых и общественных зданий со сборными элементами. М., 1958. - С. 81-98.

87. Мустафаев, А. А. Фундаменты на просадочных и набухающих грунтах. М., 1989.

88. Мустафаев, А. А. Расчет балочных фундаментов на набухающих грунтах / А. А. Мустафаев, Ф. Г. Габибов, А. П. Ерганджиев // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1985. - №1 - С. 8-10.

89. Николаенко, Н. А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М., 1967.

90. Николаенко, Н. А. Динамика и сейсмостойкость сооружений. / Н. А. Николаенко, Ю. П. Назаров М., 1988.

91. Николаенко, Н. А. Динамическая устойчивость и статистический анализ вынужденных колебаний нелинейной параметрической системы / Н. А. Николаенко, А. Т. Штоль // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - № 1. - С. 47-55.

92. Новичков, Ю. Н. О деформациях балок, лежащих на сплошном упругом основании со случайными коэффициентами упругости / Ю. Н. Новичков, А. В. Новожилов: докл. науч.-техн. конф. // Динамика и прочность машин / МЭИ. М., 1969. - С. 21-27.

93. Отставнов, В. А. О некоторых особенностях сбора и первичной обработки исходного климатического материала по снеговым нагрузкам / В. А. Отставнов, JI. С. Розенберг // Расчет строительных конструкций. -М., 1976. Вып. 42. - С. 91-98.

94. Пастернак, П. Л. Основы нового метода расчета жестких и гибких фундаментов на упругом основании // Материалы совещания по теории расчета балок и плит на сжимаемом основании. М., 1956. — С. 116144. - (Тр. МИСИ, вып. 14).

95. Писчиков, В. Н. Методика учета изменчивости и вероятности сочетаний ветровых, снеговых и вертикальных крановых нагрузок // Междунар. совет по науч. исслед. и обмену опытом в области строительства. Киев, 1967. - С. 1-22.

96. Питлюк, Д. А. Расчет строительных конструкций на основе моделирования. Л.;М., 1965.

97. Подольский, Д. М. Метод расчета пространственных стержневых систем с податливыми связями // Прикладная механика. 1967. Т. III, вып. 2. - С. 26-42.

98. Подольский, Д. М. Некоторые пространственные задачи расчета несущих систем многоэтажных зданий // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - № 5. - С. 57-62.

99. Подольский, Д. М. Пространственный расчет зданий повышенной этажности. М., 1975.

100. Пугачев, В. С. Теория случайных функций. М., 1960.

101. Пузыревский, Н. Н. Расчеты фундаментов / ЛНИП. 1923.

102. Пшеничкин, А. П. Вероятностный расчет железобетонных балок и плит на стохастическом основании с учетом фактора времени // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1976.-С. 7-26.

103. Пшеничкин, А. П. Практический метод расчета конструкций на стохастическом основании // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1974. - С. 6-24.

104. Пшеничкин, А. П. Расчет коротких балок на стохастически неоднородном основании // Исследование строительных материалов и конструкций. Волгоград, 1973. - С. 72-76. k

105. Пшеничкин, А. П. Вероятностный расчет зданий массовой застройки на неоднородно деформируемых основаниях / А. П. Пшеничкин, Б. А. Гарагаш // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1974. — С. 27-54.

106. Пшеничкин, А. П. К расчету составных стержней с учетом фактора времени / А. П. Пшеничкин, Б. А. Гарагаш // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1976. - С. 5457.

107. Пшеничкин, А. П. О структуре естественной неоднородности грунтовых оснований / А. П. Пшеничкин, Я. Д. Лялин, Б. А. Гарагаш // Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1974.-С. 25-27.

108. Пшеничкина, В. А. Надежность строительных систем / В.А. Пшеничкина, А.Н. Богомолов. ВолгГАСА. Волгоград, 1999.

109. Пшеничкина, В. А. Вероятностный расчет зданий повышенной этажности на динамические воздействия / ВолгГАСА. Волгоград, 1996.

110. Пшеничкина, В. А. Вероятностный расчет составных стержней на динамические воздействия: дис. . канд. техн. наук. М., 1982.

111. Пшеничкина, В. А. Надежность составных тонкостенных пространственных систем при динамических воздействиях: дис. . д-ра техн. наук. М., 1997.

112. Райзер, В. Д. Надежность сооружений при неравномерной осадке основания // Строительная механика и расчет сооружений. 1978.1.-С. 6-9.

113. Ржаницын, А. Р. Определение характеристик безопасности и коэффициентов запаса из экономических соображений // Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций. М., 1961. - С. 5-21.

114. Ржаницын, А. Р. Работа связей в составных стержнях // Проект и стандарт. 1938. - № 2. - С. 29-32.

115. Ржаницын, А. Р. Расчет составных пластинок с абсолютно жесткими поперечными связями // Исследования по теории сооружений. М., 1976. - Вып. XXII. - С. 120-133.

116. Ржаницын, А. Р. Составные стержни и пластинки. М., 1986.

117. Ржаницын, А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М., 1978.

118. Ржаницын, А. Р. Теория составных стержней строительных конструкций. М., 1948.

119. Свешников, А. А. Прикладные методы теории случайных функций. -М„ 1968.

120. Сергеев, Д. Д. О деформативности крупнопанельных зданий // Вопросы проектирования и защиты зданий и сооружений от влияния горных выработок / Центрогипрошахт. 1961. — С. 107-123.

121. Сергеева, Н. С. Комплексная оценка опасности геологических процессов / Н. С. Сергеева, И. О. Тихвинский // Промышленное и гражданское строительство. 2000. - № 8. - С. 18-19.

122. Синицын, А. П. Практические методы расчета сооружений на сейсмические нагрузки. -М., 1967.

123. Складнев, Н. Н. Оптимальное проектирование конструкций и экономия материальных ресурсов // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - № 6. - С. 17-22.

124. Снарскис, Б. И. К статистико-экономическому обоснованию запасов несущей способности конструкций // Тр. АН Литовской СССР. Сер. Б № 2 (29) 1962. С.27-49.

125. Снарскис, Б. И. Оптимальные расчетные и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972.-С. 202-206.

126. Снарскис, Б. И. О связи метода оптимальных расчетных значений с методикой предельных состояний // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972. - С. 206-211.

127. СНиП 22-02-01. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения проектирования. М., 2002.

128. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1985.

129. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. М., 1985.

130. Снитко, Н. К. Теория расчета балок на упругом основании / ВТА РККА. 1937.

131. Соболев, Д. Н. Задача о штампе, вдавливаемом в статически неоднородное упругое основание // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. - № 2. - С. 15-18.

132. Соболев, Д. Н. К расчету плит на статистически неоднородном основании / Д. Н. Соболев, Б. Л. Фаянс, В. И. Шейнин // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. - №3. - С. 24-26.

133. Соболев, Д. Н. Изгиб балки на нелинейном стохастически неоднородном основании / Д. Н. Соболев, JL К. Юсупов. // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 5. - С. 16-21.

134. Соболев, Д. Н. К расчету конструкций на статически неоднородном основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. -№ 1. - С. 1-4.

135. Соболев, Д. Н. Практический метод определения расчетных усилий в крупнопанельных зданиях на неоднородных основаниях // Статические расчеты крупнопанельных зданий. М., 1963. — С. 97-128.

136. Сорочан, Е. А. Строительство сооружений на набухающих грунтах. -М., 1989.

137. Стрелецкий, Н. С. Метод расчета конструкций зданий и сооружений по предельным состояниям, применяемый в СССР и основные направления его применения к строительным конструкциям. -М., 1961.

138. Стрелецкий, Н. С. О возможности повышения допускаемых напряжений // Строительная промышленность. 1943. - № 3. - С. 21-25.

139. Стрелецкий, Н. С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. М., 1947.

140. Сухов, Ю. Д. Вероятностно-экономическая модель процесса эксплуатации строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 4. — С. 13-16.

141. Сухов, Ю. Д. Некоторые особенности теории надежности строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 2. - С. 6-10.

142. Тимашев, С. А. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций / Уральский ПромстройНИИпроект. Свердловск, 1974.

143. Травуш, В. И. Об изгибе прямоугольной плиты со свободным контуром на упругом основании / В. И. Травуш, В. К. Сангаджиев // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. - № 6. - С. 37-40.

144. Травуш, В. И. Расчет прямоугольных плит на упругом основании с учетом их совместной работы со сваями // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. - № 6. - С. 24-28.

145. Уманский, А. А. О расчете балок на упругом основании. М., 1938.

146. Филоненко-Бородич, М. М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку // Тр. / МЭМИИТ. — 1945. -Вып. 53.-С. 29-41.

147. Флорин, В. А. Основы механики грунтов. Т.1. М., 1959.

148. Хечумов, Р. А. Вариационный метод расчета составных стержней переменного сечения. М., 1962.

149. Хечумов Р.А. Устойчивость составных стержней переменного сечения / МИСИ // Исследования по теории стержней, пластинок и оболочек. М., 1965. - С. 106-113.

150. Хоциалов, Н. Ф. Запасы прочности // Строительная промышленность. 1929. - № 10. - С. 840-844.

151. Цытович, Н. А. Механика грунтов. М., 1963.

152. Цытович, Н. А. Инженерный метод прогноза осадок фундаментов. -М., 1988.

153. Цытович, Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве. / Н. А. Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян М., 1981.

154. Цытович, Н. А. Прогноз скорости осадок оснований сооружений / Н. А. Цытович и др. М., 1967.

155. Чече, А. А. Применение вариационного метода Власова В.З. к решению некоторых практических задач термоупругости: дис. . канд. техн. наук. М., 1952.

156. Чирков, В. П. Вероятностные методы расчета массовых железобетонных конструкций. М., 1980.

157. Шагнн, П. П. Прочность и устойчивость бескаркасных жилых зданий из сборных элементов на сильно и неравномерно сжимаемых грунтах. М., 1961.

158. Шапиро, Е. Г. Расчет составных стержней со случайными связями сдвига // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 5. -С. 33-36.

159. Шейнин, В. И. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений / В. И. Шейнин, К. В. Рунпейнт. М., 1969.

160. Шейнин, В. И. Статистическое описание неоднородности грунтовых оснований при случайном расположении слоев / В. И. Шейнин, В. В. Михеев, И. JJ. Шашкова // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1985. - № 1. - С. 23-26.

161. Ягуст, В. К расчету крупнопанельных зданий на основе теории составных стержней в статической постановке / В. Ягуст, Г. И. Шапиро // Актуальные проблемы архитектуры и строительства. — М., 1974. -Вып. 5.-С. 116-127.

162. Lytton R. L. Analysis for Design of Foundations on Expansive Clay. // Geomechanics Journal, Institution of Engineers, Australia. 1970.