автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Вероятностная оценка качества строительных конструкций на примере железобетонных сегментных форм

ь О ОД

На правах рукописи

РЯЗАНСКИЙ Александр Олегович

УДК 624.012:658.562-192

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРИМЕРЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СЕГМЕНТНЫХ ФЕРМ

Специальность 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново - 1997

Работа выполнена в Ивановской государственной архитектурно-строительной академии.

Научный руководитель: кандидат технических наук

Никифоров Владимир Алексеевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Костюков Виктор Дорофеевич;

Ведущая организация: ЦНШСК им. Кучеренко, г. Москва.

Защита состоится 16 декабря 1997 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 114.09.01 при Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения по адресу: 125808, г. Москва, ГСП-47, ул. Часовая, д. 22/2, ауд. 337.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного технического университета путей сообщения.

Автореферат разослан 16 ноября 1997 г.

кандидат технических наук Мкртычев Олег Вартанович.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

ВВЕДЕНИЕ. Главная задача строительного проектирования -создание конструкций максимально экономичных и максимально надежных. Повышение надежности ведет к удорожанию конструкции, удешевление конструкции сиязано со снижением надежности. Цель проектировщика - разрешить противоречие между требованиями экономичности и надежности.

Надежность - способность объекта выполнять заданные функции в течение требуемого промежутка времени. Понятие "надежность" для строительных конструкций в более узком понимании трактуется как способность конструкции работать в течение определенного времени без отказа. Мера надежности (надежность) - вероятность безотказной работы конструкции -выражается в процентах или долях единицы. Под начальной надежностью конструкции понимают вероятность безотказной работы в начальный момент времени, обусловленную только физико-механическими характеристиками материалов и геометрическими характеристика.™ изделия.

Результат вычисления начальной надежности V? -количественная ( точечная ) оценка безотказности конструкции. Однако количественная оценка пока еще не может быть использована для оценки надежности конструкции. Для этого полученную величину нужно сравнить с ее нормированным значением, то есть проверить выполнение неравенства:

• № > №,

где ТО - нормированное значение надежности конструкции ( нормативная начальная надежность ). Нормативной начальной надежностью элемента будем считать вероятность того, что его несушэя способность в начальный период времени будет больше проектного уровня внешнего воздействия при условии, что все параметры ( прочность бетона и арматуры, геометрические размеры и т.д.) будут находиться в пределах допусков, разрешенных соответствующими ГОСТами. В настоящее время эта величина не нормируется, однако нормативное значение может быть вычислено.

При вычислении фактической начальной надежности элемента используются достоверные и несмещенные оценки

выборочных среднего и дисперсии, получаемые путем статистической обработки данных об изменчивости единичных показателей качества на данном производстве.

АКТУАЛЬНОСТЬ ДИССЕРТАЦИИ. Одним из основных требований, предъявляемых к строительным конструкциям в настоящее время, является их экономичность, которая достигается обоснованным снижением их веса и материалоемкости. В диссертации предлагается методика оценки качества строительных конструкций с позиций теории надежности. Использование данной методики позволяет проектировать строительные конструкции с заданным уровнем надежности, дополняя существующие методы расчета. Такая корректировка дает возможность увеличивать вероятность безотказной работы элементов о недостаточной надежностью и экономить материальные ресурсы в случаях завышенной надежности. Поэтому тема диссертации является актуальной и вносит вклад в совершенствование строительного производства.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

- совершенствование методики вычисления начальной надежности железобетонных конструкций;

- разработка методики определения нормативного значения начальной надежности железобетонных конструкций;

- разработка предложений по использованию начальной надежности при оценке качества железобетонных конструкций;

- разработка предложений по использованию начальной надежности в актуарных расчетах.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ:

- методика вычисления начальной надежности строительных конструкций с заданной точностью;

- методика определения нормативных значений начальной надежности на основе действующих ГОСТ на строительную продукцию;

- предложения по использованию начальной надежности в актуарных расчетах;

- исследования фактической начальной надежности группы конструкций и отдельной конструкции.

АПРОБАЦИЯ ДИССЕРТАЦИИ. Промежуточные результаты работы докладывались:

- на международном симпозиуме " Расчет и оптимальное проектирование строительных конструкций" в мае 1996 г. в г. Владимире;

- на межвузовской научно-технической конференции "Создание и развитие информационной среды вуза: состояние и перспективы" в апреле 1997 г. в г. Иваново;

- на пергой научной конференции аспирантов ИГАСА в апреле 1997 г. в г. Иваново;

- на международной научно-технической конференции "Надежность строительных элементов и систем" в октябре 1997 г. в г. Самаре.

Опубликованы тезисы выступлений. Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих статьях:

Рязанский А.О. Исследование надежности центрально-растянутого стержня // Межвузовский сборник научных статей: Проблемы строительного материаловедения и механики.

- Иваново. 1995., с. 60 - 65;

Никифоров В.А., Рязанский А.О. Начальная надежность сжатого элемента // Известия Ивановского отделения ПАНИ. 1-й выпуск. - Иваново. 1995., с. 117 - 126;

Никифоров В.А., Рязанский А.О. Начальная надежность железобетонной сегментной фермы // Известия Ивановского отделения ПАНИ. 2-й выпуск. - Иваново. 1996., с. 77 - 83;

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Диссертация состоит из пяти глав.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена обзору литературы по теории надежности и качеству, постановке задачи, анализу существующих методик расчета начальной надежности железобетонных конструкций.

Основы теории надежности строительных конструкций наиболее фундаментально разработаны и изложены в работах В.В.Болотина и А.Р.Ржаницына.

В.В.Болотин предложил метод условных функций надежности

- б -

для случая, когда стохастические свойства систем характеризуются конечным числом .параметров, характеризующих прочность материала, начальные дефекты изготовления, нагрузки и воздействия. Надежность системы W(t) вычисляют по формуле полной вероятности:

W(t)=S... №)(Г1,Г2,...,ГП)Р(Г1,Г2,...,rn)dri,dr2,...,drn

Интегрирование ведется по всей области изменения параметров ri,r2,...,гп. При вычислении функции надежности W(t) используются различные методы. Наиболее известны метод Монте - Карло и численно-аналитический метод.

В начале 70-х годое А.С.Лычев вводит понятие "нормативная начальная надежность". Учитывая сложность определения закона распределения несущей способности, A.C. Лычев предложил в качестве критерия надежности использовать количество стандартов, на которое отстоит среднее значение несущей способности от расчетного:

Арасч ~ А

2 = -

.£аФакт

где бафакт - фактический стандарт распределения величины А;

Арасч " расчетное значение параметра;

А - среднее значение параметра.

Предложено нормировать величину z и добиваться равенства фактического значения гф нормативному гн. Задача сводится к нахождению характеристики распределения несущей способности - стандарта 6афакт- При решении этой задачи все переменные уравнений детерминированного расчета конструкции считаются случайными величинами. Определяются частные производные функции несущей способности по всем параметрам. Далее определяются среднее значение и стандарт несущей способности.

Никифоров В.А. предложил использовать для оценки уровня надежности функцию, которая характеризует несущую

способность конструкции. Функция, характеризуюпря несущую способность конструкции, есть вероятность пребывания ее расчетных параметров в области допустимых состояний при соответствующем уровне внешнего воздействия:

Ф(М) = Г I р(г1, ..., гп) с^п ... <3гп,

д СМ)

где Г1.Г2,...,гп - случайные параметры, входящие в детерминированные расчетные уравнения и определяющие прочность, жесткость, трещиностойкость конструкции; р(г1,...,гп) - плотность распределения случайных параметров; Д(М) - область допустимого состояния конструкции при заданном уровне воздействия М.

Произведена постановка задачи и сформулированы основные предпосылки к вычислен™ нормативной начальной надежности.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ производится описание предлагаемого приближенного метода интегрирования.

Вычисление нормативной начальной надежности представляет собой п-кратное интегрирование по п-мерной области Д. Граница области Д определяется из решения детерминированной системы уравнений, описывающих несущую способность конструкции:'

XI = 1Ч( Х2,...,ХП; N ).

Данная функция, при фиксированном значении N. описывает гиперповерхность, разбивающую область возможных реализаций параметров Х1,Х2,...,хп на область допустимых состояний Д и область отказов 0. Область Д бесконечна - она ограничена гиперповерхностью "снизу" и не тлеет "верхней" границы. Область 0 ограничена "сверху" гиперповерхностью и "снизу" -нулевыми значениями параметров. Таким образом, область 0 находится в первом квадранте плоскости координат и является конечной. Поэтому интегрирование удобнее Еести по области 0, а начальная надежность вычисляется как дополнение до единицы вероятности попадания в область 0:

Р{(х1,х2,...,хп) е Д> = 1 - Р<(х1,ха,...,хп) е о >.

Так как функция может иметь сложный вид, предлагается интегрирование с использованием численных методов:

1) Производится анализ влияния параметров Х1,Х2,...,хп на несущую способность.

а) Находится среднее значение несущей способности при средних значениях параметров:

Мер = ( XI,Х2,... ,хп ).

б) Анализируется влияние изменчивости параметров на изменчивость несущей способности.

в) Производится ранжирование параметров по величине влияния параметра на изменение несущей способности: - ЫСр-Ых1 (1=1, 2, ...п). Выбираются 2 параметра, влияние которых на изменение несущей способности наиболее значительно. Остальные параметры далее в расчете считаются детерминированными величинами, значение которых равно средним значениям параметров.

2) Задаются пределы интегрирования для X так, что ах < X < Ьх, причем:

Р {X е (ах,Ьх)} = 1 - е ,

где £ - погрешность интегрирования, равная вероятности того, что X примет значение, не принадлежащее интервалу (ах,Ьх).

3) Проверяются условия существования функции. Функция должна быть определена на участке (ах,Ьх).

4) Интервал (ах,Ьх) делится на I равных частей, шаг интегрирования принимается равным ( рис. 1):

Ьы - ах з = - .

I

Рис. 1

Ч

Г У1-1 1 ф-

6«,

ф

0-1 п

б*

Тогда

I Х1-1 Х1-1-1

РЕ(X,¥) е 03 = Е Ф--Ф --

1=1'- бх 6х

где

Ф - функция Лапласа, хо = ах хъ = Ьх

XI = Х1-1 + Б ( 1 = 1, 2, ... , Ь )

Хюр = Х1-1~+ 3/2 У1 = 1"(Х1ср)

Таким образом, область О разбивается на I прямоугольников. Вероятность попадания системы независимых случайных величин нормального распределения в каждый прямоугольник можно вычислить. Значение Ь определяет точность вычисления вероятности: при достаточно большом Ь результат вычислений сходится к истинному. Поскбльку требуемое значение Ь

зависит от вида функции, проводят расчеты с разными значениями t до получения требуемой точности.

Данная методика интегрирования при двух случайных величинах реализована в специально написанной программе ОПЫТЕБ. Произведена оценка точности интегрирования и рассмотрен пример вычисления начальной надежности на примере изгибаемого элемента.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ производится анализ математических моделей прочности растянутых и сжатых железобетонных элементов. Произведен анализ изменчивости случайных величин, определяющих несущую способность элементов: прочность бетона и арматуры, геометрические характеристики сечения элементов, площадь поперечного сечения арматуры, величину' эксцентриситета продольной силы и величину защитного-слоя бетона.'

Рассмотрено влияние каждого параметра на несущую способность. Среднеквадратическое отклонение геометрических параметров определяется по следующей зависимости:

Хтах ~ Хпип

бх = -•

2 • а

где бх - среднеквадратическое отклонение параметра X ; а - число стандартов, отделяющих границу допуска от

среднего значения; Хщах (Хпип) " максимальное (минимальное) значение геометрического параметра X, полученное путем увеличения (уменьшения) среднего значения на величину предельного отклонения по ГОСТ.

Предельные отклонения, как правило, назначаются симметричными. Тогда величину X допустимо считать нормально распределенной случайной величиной со средним X , равным номинальному значению параметра. Принимаем а = 3 , что соответствует обеспеченности параметра 0.9973. Здесь также принято, что вследствие неточностей изготовления, продольная сила в стержнях фермы имеет эксцентриситет, равный случайному.

В качестве теоретической функции распределения прочности бетона принято нормальное распределение. Средняя кубиковая _прочность бетона в генеральной совокупности испытаний И принимается по ГОСТ 25633-91. Среднее значение призменной прочности бетона по :

бь = И- ( 0.77 - 0.001-1? ).

Нормативное значение коэффициента вариации V = 0.135.

Среднее значение предела текучести в генеральной .совокупности испытаний для арматурной стали первой категории качества по ГОСТ 5781-82:

бз = бпип + ^ббз,

где бит - браковочный минимум величины б3;

бб3 - среднеквадратическое отклонение в генеральной

совокупности; Ь - величина квантиля. На основании анализа данных параметры сделан еывод, что все они могут считаться случайными величинами нормального распределения.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассмотрена железобетонная сегментная ферма марки 1ФС18-1. Вычисляется вероятность непревышения предельного состояния первой группы в начальный момент времени. Для расчета использованы материалы типового проекта.

Расчет ферм по первой группе предельных состояний произведен без учета изгибающих моментов в узлах, т.е. в первом приближен™ предполагается шарнирное соединение элементов. По теории надежности, данная конструкция представляет собой пример последовательного соединения элементов. Отказ хотя бы одного из них приводит к отказу конструкции в целом. Отказы элементов считаются стохастически независимыми событиями. Надежность данной конструкции определяется по формуле умножения вероятностей:

ш

У = П • Рк к-1

Элементами фермы считают стержни и узлы.

При расчете ферм учитывают действие нагрузок от покрытия, собственной массы фермы и снега. Предполагается отсутствие подвесного транспорта и фонарей. Нагрузка считается приложенной к узлам верхнего пояса. Значения нагрузки получены путем анализа таблиц расчетных усилий, представленных в типовом проекте, то есть нагрузка принималась равной несущей способности конструкции. Несущая способность конструкции представляет собой несущую способность наиболее слабого элемента. По результатам анализа наиболее слабым элементом ферт является элемент верхнего пояса.

В качестве математических моделей для сжатых и растянутых элементов фермы использованы уравнения равновесия со случайными параметрами. Функция, отсекающая область безотказной работы Д(М) получается преобразованием расчетных уравнений строительной механики.

Для расчета надежности каждого •элемента принимаем случайными две величины, изменчивость которых имеет наибольшее влияние на несущую способность. Остальные величины считаем детерминированными ввиду незначительности их влияния.

Вычислены вероятности безотказной работы всех элементов фермы и всей конструкции в целом. Полная начальная надежность фермы равна 0.99994.

Проведен анализ влияния изменения коэффициентов вариации наиболее значимых для конструкции параметров на начальную . надежность фермы. Наибольшее влияние оказывает изменчивость прочности бетона.

Проведен анализ начальной надежности ферм, подбираемых по ключам, предлагаемым в типовом проекте ( рис. 2). Анализ надежности ферм различных типоразмеров и марок по несущей способности позволяет определить интервальную оценку нормативной начальной надежности от 0.99950 до 0.99995.

Рис. 2.

1 - верхняя оценка при подборе ферм по ключам;

2 - нижняя оценка при подборе ферм по ключам;

3 - интервал значений нормативной начальной

надежности для различных уровней нагрузки;

4 - точечная оценка при подборе ферм

по таблицам расчетных усилий.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ рассматривается фактическая начальная надежность железобетонной сегментной фермы.

На конкретном производстве значения параметров сответствуют некоторому фактическому уровню, который несколько отличается от нормативного. Допустимость величины несоответствия фактических значений нормативны},1 следует оценивать, вычисляя фактический уровень надежности и сравнивая фактический уровень надежности и нормативным. Конструкцию следует считать качественной, если фактическое

значение начальной надежности не меньше нижнего предела нормативной начальной надежности. В случае, если данное условие не выполняется, конструкция может быть использована при меньших значения нагрузки. Конструкцию следует считать достаточно экономичной, если фактическое значение начальной надежности не превышает верхнего предела нормативной начальной надежности. Приводятся примеры вычисления фактической начальной надежности.

При вычислении фактической начальной надежности выявлены два принципиально разных случая получения характеристик распределения параметров. Проанализирована степень неопределенности, вносимая в расчет фактической начальной надежности группы конструкций,, когда для получения характеристик распределения параметров, определяющих несущую способность конструкции имеется достаточное количество статистических испытаний, и при расчете фактической начальной надежности отдельной конструкции, когда имеется ограниченное количество статистических испытаний, характеристики распределения параметров могут быть получены в некотором интервале с доверительной вероятностью, и, следовательно, фактическая начальная надежность также будет вычислена в виде интервальной оценки.

Предлагается оценивать необходимое количество статистических испытаний для определения характеристик распределения каждого параметра путем оценки получаемого интервала фактической начальной надежности.

Рассматривается возможность использования методики вычисления начальной надежности конструкции в актуарных расчетах. При страховании строительных рисков методика может быть использована для нахождения вероятности наступления страхового случая. Производится обоснование возможности использования и приводится пример расчета. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ:

1) Разработана методика вычисления начальной надежности с требуемой точностью;

2) Обоснована методика получения нормативных значений начальной надежности строительных конструкций на основе действующих ГОСТ;

3) Получено нормативное значение начальной надежности для железобетонной сегментной фермы пролетом 18 метров-,

4) Для данной конструкции проведено исследование начальной надежности как функции параметров, определяющих ее несущую способность;

5) Разработаны предложения по комплексной оценке качества конструкций с помощью нормативного значения начальной надежности;

6) Рассмотрены особенности вычисления фактической, начальной надежности для группы конструкций и для - отдельной конструкции. Обосновано требуемое количество статистических испытаний для получения характеристик распределения параметров, определяющих несущую способность конструкции;

7) Разработаны предложения по использованию начальной надежности в актуарных расчетах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ:

1) Разработанная методика вычисления начальной надежности удовлетворяет требованиям точности и может быть использована для вычисления начальной надежности любых строительных конструкций;

2) Интервал нормативной начальной надежности, полученный в работе, представляет собой целесообразный урогень надежности для железобетонных сегментных ферм пролетом 18 метров всех типоразмеров и номеров по несущей способности. Аналогично, интервал нормативной начальной надежности может быть получен по предлагаемой методике и для других типов конструкций;

3) Данный интервал целесообразно использовать для комплексной оценки качества данных конструкций при их изготовлении, путем сопоставления с ним фактического значения начальной надежности;

4) Показатель нормативной начальной надежности в дальнейшем может быть использован как основа для определения надежности конструкции в процессе эксплуатации, в том числе для оценки ее остаточного ресурса и проведения актуарных расчетов при страховании строительных рисков;

Анализ влияния изменчивости параметров, оказывающих влияние на несущую способность железобетонной сегментной

фермы, а также анализ изменчивости начальной надежности фермы позволяют дополнительно сделать следующие выводы:

1) Соблюдение требований ГОСТ 25781-83 обеспечивает достаточную точность размеров сечения элементов ферм. Контроль предельных отклонений размеров поперечного сечения элементов фермы по ГОСТ 20213-89 на стадии приемки конструкции не требуется. Предлагается удалить данный пункт из ГОСТ, что позволит снизить трудоемкость приемочного контроля;

2) Контроль диаметра арматурных стержней в условиях производства железобетонных изделий на стадии входного контроля можно исключить, так как изменчивость их диаметра мала и не оказывает значительного влияния на надежность фермы.

3) При изготовлении железобетонных сегментных ферм следует в полной мере производить контроль прочностных характеристик бетона по ГОСТ 18105-86 и арматуры по ГОСТ 5781-82. Изменчивость данных параметров оказывает решающее влияние на изменчивость начальной надежности фермы.

4) Следует отметить важность соблюдения норм технологии изготовления ферм: контроль величины защитного слоя бетона имеет значение не только по эксплуатационным требованиям, но и по требованиям обеспечения начальной надежности растянутых элементов фермы.

5) Для обеспечения равнонадежности ферм и для более эффективного использования значения нормативной начальной надежности для контроля качества фермы следует изучить действительную работу узлов фермы и разработать соответствующую расчетную модель с определением четкой границы области безотказной работы узлов. Это позволит проектировать узлы фермы с заданной вероятностью безотказной работы и избегать необоснованного переармирования узлов.

Введение

Глава 1 Анализ состояния вопроса

1.1. Обзор литературы

1.2. Постановка задачи

Глава 2 Методика интегрирования при v вычислении начальной надежности

2.1. Описание метода интегрирования

2.2. Анализ точности интегрирования

2.2.1. Тестирование программы DIINTEG

2.2.2. Тестирование программы TRINTEG

2.3. Вычисление начальной надежности на примере изгибаемого элемента

Глава 3 Анализ исходных данных для вычисления нормативной начальной надежности

3.1. Математические модели прочности элементов железобетонной сегментной фермы

3.1.1. Расчет растянутых элементов 52 3.1.1.1. Элементы без преднапряжения 52 ЗЛ.1.2. Преднапряженные элементы

3.1.2. Расчет сжатых элементов

3.2. Исследование изменчивости расчетных параметров 61 "•> 3.2,1. Статистические характеристики распределения прочности бетона

3.2.2. Статистические характеристики распределения арматурной стали

3.2.3. Исследование изменчивости геометрических размеров элементов фермы

3.2.4. Исследование изменчивости площади поперечного сечения арматуры

3.2.5. Исследование изменчивости эксцентриситета продольной силы

3.2.6. Исследование изменчивости защитного слоя бетона

Глава 4 Вычисление нормативной начальной надежности железобетонной сегментной фермы

4.1. Схема нагружения фермы

4.2. Вычисление нормативной начальной надежности растянутых элементов фермы

4.2.1. Раскос D

4.2.2. Элементы нижнего пояса U1 и Ш

4.3. Вычисление нормативной начальной надежности сжатых элементов фермы

4.3.1. Элементы верхнего пояса 01, 02 и

4.3.2. Стойка V и раскос D

4.4. Вычисление нормативной начальной надежности узлов фермы

4.5. Полная нормативная начальная надежность фермы

Глава 5 Фактическая начальная надежность железобетонной сегментной фермы

5.1. Фактическая начальная надежность класса конструкций

5.2. Фактическая начальная надежность отдельной конструкции

5.3. Использование показателя надежности в актуарных расчетах

Выводы

Несущие конструкции зданий и сооружений должны выполнять свои функции в течение предусмотренного срока службы. Это значит, что они должны с большой вероятностью выдерживать все внешние воздействия, которые могут возникать во время строительства и эксплуатации. Они должны воспринимать механические нагрузки, а также противостоять химическим, биологическим и климатическим воздействиям без потери несущей способности и без ограничений эксплуатационной пригодности. Уровень способности конструкции выполнять свои функции в течение заданного промежутка времени, то ест* уровень надежности, формируется в результате проектирования конструкции.

Главная задача строительного проектирования создание конструкций максимально экономичных и максимально надежных. Повышение надежности ведет к удорожанию конструкции, удешевление конструкции связано со снижением надежности. Цель проектировщика - разрешить противоречие между требованиями экономичности и надежности.

Современный уровень научно-технического прогресса позволяет создавать конструкции, обладающие высокой надежностью и экономичностью. Достижению этой цели служат методы теории надежности.

Теория надежности строительных конструкций превратилась за последние десять лет из предмета научных исследований в действенное средство решения практических задач безопасности и надежности. Большое применение получили приближенные методы оценки вероятности отказа и показателя безопасности, с помощью которых рассматриваются сложные функции предельных состояний со многими случайными величинами. Тем не менее, использование этих методов на практике не успевает за быстрым развитием их в теоретической области. Наиболее важной областью применения данных методов является использование их при разработке нормативных документов по требованиям к надежности строительных конструкций.

Наличие нормативных документов, определяющих требуемый уровень надежности конструкций позволит проектировать конструкции более экономичными, а такие изготавливать конструкции о использованием методик комплексной оценки качества на основе показателя надежности.

В данной работе разрабатывается методика оценки начальной надежности строительных конструкций на примере железобетонной сегментной раскосной фермы пролетом 18 метров, Выбор данной конструкции обусловлен рядом ее особенностей.

Материал конструкции - железобетон, является наиболее распространенным в современной строительной индустрии. Железобетон представляет собой композитный материал, прочностные свойства которого зависят от свойств его составляющих: бетона и арматуры.

Железобетонная ферма * рассчитывается по методу предельных состояний как статически определимая стержневая система, что определяет ее. по теории надежности, как систему с последовательным соединением элементов и предъявляет высокие требования к надежности отдельных элементов фермы.

•Элементы фермы представляют собой достаточно разнородный набор: сжатые стержни,растянутые стержни с ненапрягаемой арматурой, растянутые стержни с преднапряженной арматурой, а также четыре типа узлов.

Железобетонная ферма является ответственной конструкцией. Обрушение фермы может привести к значительному ущербу, и следовательно, вероятность отказа данной конструкции должна быть мала. > В данной работе предлагаются, полученные на основе исследования уровня надежности ферм различных типоразмеров, , значения начальной надежности, которые могут быть приняты как нормативные, и использованы для разработки более экономичных решений армирования и контроля качества при изготовлении железобетонных сегментных раскосных ферм.

Предлагается, использовать оценку фактического уровня надежности строительных конструкций для получения величины вероятности наступления страхового случая при проведении расчетов тарифной ставки страхования строительно-монтажных рисков. Рассмотрен расчет тарифной ставки при страховании сооружения, для которого наступление страхового случая связано с обрушением железобетонной сегментной раскосной фермы.

Результаты работы программы: tl=t2 1 - Р

10 100 0.9996972 0.9997855

Вывод по примеру: начальная надежность элемента W- 0.99980. Таким образом, учет влияния третьего по значимости параметра оказал влияние на значение надежности в пятом знаке. щ к

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ НОРМАТИВНОЙ НАЧАЛЬНОЙ НАДЕЖНОСТИ

3.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ СЕГМЕНТНОЙ ФЕРМЫ

В данной главе производится анализ математических моделей расчета прочности растянутых и сжатых железобетонных элементов на примере железобетонной сегментной фермы. Далее при расчете надежности учет отказов по второй группе предельных состояний не производится. Рассмотрение данного примера позволит разработать методики расчета начальной надежности любых растянутых и сжатых железобетонных элементов, для любых типов отказа, а также рассмотреть пример учета взаимного влияния надежностей отдельных элементов на конструкцию в целом. Во второй части главы анализируются характеристики распределения случайных величин, определяющих несущую способность элементов. Определяются средние значения и коэффициенты вариации, отвечающие требованиям норм. Таким образом, получаемые здесь результаты представляют собой исходные данные для вычисления уровня начальной надежности, в неявном виде заложенного в конструкцию при детерминированном методе расчета. Данное значение начальной надежности может быть использовано в качестве нормативного значения.

3.1.1. РАСЧЕТ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1.1.1. ЭЛЕМЕНТЫ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

Расчет прочности прямоугольных сечений растянутых элементов, при расположении продольной силы N между равнодействующими усилий в арматуре S и S' (рис. 3.1), производится из условий [ 103 3 г

CJ и си N си о

CD

J"

Rsc-AscT

Rs-A

Рис. 3.1 К расчету растянутого элемента V U N си сб ей с ы И

ХГ к

Рис.

3.2 Смещение арматурного каркаса вверх е' > е

N-e < Rs-Ag'•(ho-a') , (3.1)

N-e' < Rs•As•(ho~a') . (3.2)

Далее рассматривается только случай симметричного армирования, поскольку это наиболее распространенный на практике случай. Расстояние от линии приложения продольной силы до центра тяжести сечения принято равным случайному эксцентриситету ео.

При проектном положении арматурного каркаса е' > е и, следовательно, несущая способность N, вычисленная с использованием выражения (3.2), меньше несущей способности по (3.1). Таким образом, при расчете элемента достаточно выполнения условия (3.2).

Для вероятностного расчета необходимо учитывать различные варианты положения арматурного каркаса внутри элемента ( рис.3.2 - 3.3 ), так как расстояние от наименее растянутой грани сечения до центра тяжести наименее растянутой арматуры а' следует считать случайной величиной ( далее обозначено ек ). При ек < а' + ео (рис. 3.2) е' > е и, следовательно, расчет сечения производится по (3.2). При ©к. > а'+ ео ( рис. 3.3 ) е' < е и для расчета сечения необходимо воспользоваться (3.1).

Уравнение, описывающее предельное состояние растянутого элемента, выражено через прочность арматуры б&:

N-e бд = - , (3.3)

Ag * Za где za - расстояние между центрами тяжести продольной арматуры; а' - проектное значение расстояния от наименее растянутой грани сечения до центра тяжести наименее растянутой арматуры;

Qi

QJ >

N aj

QJ Л H

UL 3

Рис. 3.3 Смещение арматурного каркаса вниз е' < е ы

03 си о

N. d

R$c/lsc

R&-A&

Рис. 3.4 К расчету сжатых элементов h |ek - a' i e eo - a' + |ek - a' 2 k a

Следует заметить, что коэффициент при ео не имеет смысла при ек = а'. В этом случае следует принять значение коэффициента, равное -1.

Величину za допустимо считать неслучайной, так как арматурный каркас, как правило, изготавливается в кондукторе с достаточной точностью.

3.1.1.2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

Расчет прочности прямоугольных сечений растянутых элементов с предварительно напряженной арматурой, при

Я . . ы расположении продольной силы N между равнодействующими усилий в арматуре S и S', производится из условий С 81 3: где п - коэффициент, принимаемый по С 81 3 в зависимости от вида арматуры.

Далее рассматривается только случай симметричного армирования. Расстояние от линии приложения продольной силы до центра тяжести сечения принято равным случайному эксцентриситету ео.

Величину а' следует считать неслучайной, поскольку при натяжении арматуры контроль расположения арматуры в элементе обеспечен. Так как е'> е и, следовательно, несущая способность N, вычисленная по (3.5), меньше несущей способности по (3.4). Таким образом, при расчете элемента, достаточно выполнения условия (3.5).

Уравнение, описывающее границу предельного состояния, выражено через прочность напрягаемой арматуры 6sp:

N-e < a-Rsp-Asp'•(h0-a') ,

3.4) n-e' < tvRsp'Asp' (ho~a') ,

3.5)

N - (0.5 • h + ©о " a')

6sp ---, (3.6)

П * ASp • Za где 6Sp - прочность напрягаемой арматуры-, za - расстояние между центрами тяжести продольной напрягаемой арматуры. В уравнении (3.6) к неслучайным величинам следует отнести эмпирический коэффициент и , а также параметры а' и za, так как их изменчивость для предварительно напряженного элемента очень мала. Остальные величины принимаются случайными.

В случаях, когда в элемент также устанавливается напрягаемая арматура ASpi по центру сечения, то уравнение (3.6) преобразуется к виду:

N • (0.5 • h + ео - а')

-V"

Osp = - . fl • Asp - Za + П ' Aspi * 0.5 • za

3.1.2. РАСЧЕТ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

Расчет сжатых элементов прямоугольного сечения по С 103 1 производится из условия:

N-e < Rb-b-x-( h0 - 0.5-х ) + RSc'As'-( ho - a' ), (3.7) где

N - продольная сжимающая сила*, е - эксцентриситет продольной силы; х - высота сжатой зоны бетона (рис. 3.4). Высота сжатой зоны определяется: при 4 = x/ho < из условия:

N + Rs-As - Rsc-Ag' - Rb'b-x;

3.8) при S, = X/ho > £,г из условия:

N + 6S1-AS - Rsc'As' - Rb'b-Xj

3.9) где 6si - напряжение в арматуре менее сжатой зоны бетона:

6sl 2

1 - x/ho

1 - &.Г

Rs

3.10) где определяется по формулам, приведенным в С 103 3.

Эксцентриситет продольной силы вычисляется по формуле: ho - а' е - ео-'П +

3.11) где -л - коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия . ео: 1

1]

1 - N/Ncr

3.12)

В формуле (3.12) NCr ~ условная критическая сила, для прямоугольного сечения: N сг

6.4-Еь loJ I

0.11 0.1

Ф1 L 0.1 + Эе/фр ot'I s

3.13)

Из вышеизложенного следует, что при вычислении функции, описывающей несущую способность конструкции, необходимо руководствоваться нижеследующим:

1) в формуле (3.13) используются эмпирические величины и зависимости, трудно поддающиеся анализу. Поэтому, 1 коэффициент ti рассматривается как детерминированная величина;

2) £.г в формуле (ЗЛО) также вычисляется по эмпирическим зависимостям и представляет собой неслучайную величину С 49 3;

3) случайной величиной следует считать расстояние от наиболее сжатой грани элемента до центра тяжести наиболее сжатой арматуры ек.

Уравнение, описывающее границу предельного состояния для случая малых эксцентриситетов, выражено через прочность бетона бь и получено преобразованием формул (3.7) и (3.9):

-k2+/(k22-4-ki'k3) бь - -- , (3.14)

2-ki где ki = bz-((2a+ek)'3-(l-^r)'(N-(l-^r)+2'6S'As-4r)+

2a+ek)■(l-4r))Z-(6S'AS-Za-N-(e-ekCP+ek))) ; kg « b- (Z-6S-AS- (Za+ek)2- (N-(l-4r)+2-6s-Ae-*r)

-0.5' ((N- (za+ek) • (l-gsr)+2-6s-As4r* (za+ek))2)+ (4-6S-As- (za+ek) • (1-йдО) ■ (6s-As-za-N- (e-ekcp+ek))); кз = 4-6s2-As2-(6s-As-Za-N-(e-ekcp+ek)) •

Уравнение, описывающее границу предельного состояния для случая больших эксцентриситетов, получено преобразованием формул (3.7) и (3.10):

0.5 ■ N2 бь = -;- , (3.15) b • (N*(za + екср - е) + 6s-As-za)

В формулах (3.14) - (3.15): б3 - прочность арматуры; ек. - расстояние от верхней грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры; ©кер ~ среднее значение е^ ( е^ср * а' ); е - расстояние от линии действия продольной силы до центра тяжести наименее сжатой арматуры, вычисленное при проектном положении каркаса с учетом продольного изгиба, детерминированная величина; za - расстояние между центрами тяжести продольной арматуры; N - проектное значение несущей способности элемента (или нагрузка на элемент).

Величину 2а допустимо считать неслучайной, так как арматурный каркас изготавливается в кондукторе с достаточной точностью.

3.2.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ПРОЧНОСТИ БЕТОНА

В качестве теоретической функции распределения прочности бетона принято использовать нормальное распределение [ 33, 45, 83, 116, 118 ]. Средняя кубиковая прочность бетона в генеральной совокупности испытаний R принимается по [21 3. Среднее значение призменной прочности бетона по С 33 3: бь = R-( 0.77 - 0.001-R ). (3.16)

Коэффициент изменчивости и в нормах принят равным 0.135. Таким образом, среднеквадратическое отклонение: ббь = 0.135 • бь. (3.17)

К примеру, для бетона класса ВЗО:

Средняя кубиковая прочность бетона в генеральной совокупности испытаний R « 392.9 кгс/см2 =38.52 МПа. Среднее значение призменной прочности бетона: бь = 38.52-( 0.77 - 0.001-38.52 ) - 28.18 МПа.

Среднеквадратическое отклонение: ббь = 0.135 • бь - 3.8043 МПа.

В таблице 3.1 представлены нормативные значения средних призменной прочности бетона и среднеквадратические отклонения для разных классов бетона. В таблице также представлены результаты вычислений предельного значения относительной высоты сжатой зоны бетона Данный параметр представляет собой детерминированную величину, зависящую только от классов бетона и арматуры С 103 3. Значение вычислено для наиболее часто используемой арматуры -класса А-III.

1. Аугусти Г., Б^атта А., Кашиати Ф. Вероятностныеметоды в строительном проектировании. - М.гСтройиздат, 1988. - 584 о.

2. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теориинадежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1982.- 351 о.

3. Болотин В.В. Основы надежности механических систем./ Прочность,устойчивость,колебания. Справочник в трех томах. Том 1. Под общей редакцией Биргера Й.А. и Пановко Я.Г./ М.'.Машиностроение, 1968.- 831 с.

4. Бронштейн й.Н., Семендяев К.А. Справочник поматематике. - М.: 1962., 608 с.

5. Булдык Г.М„ Теория вероятностей и математическаяотатйотйкаг Учебное пособие для вузов. - Мн.гВыш.пк., 1989. - 286 с., ил.

6. Булычев А.П. Надежность конструкций о конечнымчислом случайных параметров при изменяющемся во времени случайном воздействии. // Труды ЦШШСК. Нагрузки и надежность строительных конструкций. Вып.21., 1973.

7. Булычев А.П. Численно-ш1алитйчеошэе построениефунщйи надежности методом условных функции. // Проблемы надежности в строительной механике: Тезисы докладов 4-ой Воеошззной конференций. М.; - 1975.

8. Вайнер Я.Г. О неудачном переходе на классы бетонов// Бетон и железобетон. - 1991 - N 5. 1.. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей,- М.:Радио и связь. - 1983.- 416 с , ил.

9. Вентцель E.G., Овчаров Л.А. Теория вероятностейи ее инженерные приложения.- М.:Наука. Гл. ред. фшв^-мт. - 115 лит. - 1988. - 480 о.

10. Гвоздев А.А., Краковский М.Б., Брусоер М.й., ИгошинВ.А., Дорф В.А. Связь статистического гаэнтроля прочности с надежностью железобетонных конструкций//Бетон и железобетон. - 1985 - N 3

11. Гвоздев А.А., Краковский М.Б., Брусоер М.И., ИгошинВ.А., Дорф В.А. Совершенствование статистического контроля прочности бетона // Бетон и железобетон. - 1984 - N 4

12. Гмурман Б.Е. Руководство к решению задач по теориивероятностей и математической статистик»: Учебное пособие для студентов втузов.- 3е изд., перераб. и доп. - М.:Высшая школа, 1979. - 400 с.^ ил.

13. Горохов Е.В.J Шаповалов Н., Самойленко М.Е.Оценка надежности стальных злектросетевых конструкций // Известия вузов. Строительство. - 1996 - N 11 - 16-22

14. ГОСТ 6781-82 Сталь горячекатанная для армированияжелезобетонных конструкций. Технические условия

15. ГОСТ 18105-86 Бетоны. Правила контроля прочности.1987. -18 с.

16. ГОСТ 20213-89 Фермы железобетонные. Техническиеусловия

17. ГОСТ 25781-83 Формы стальные для изготовленияжелезобетонных изделий. Технические условия

18. ГОСТ 26633-91 Бетоны тяжелые и мелкозернистые.Технические условия.

19. Графики функций: Справочник / Вирченко Н.А., ЛяпашИ.й., Швецов К.И. - 2-е изд. стереот. - Киев: Наук, думка, is?f у• — u&U о.

20. Громащшй В.А. О методике назначения контрольныхнагрузок и оценке надежности конструкций по результатам испытаний // Строит, механика и расчет сооружений. - 1984. N 5 7-10.

21. Добромыолов А.Н. Прогнозирование вероятности аварийжелезобетонных инженерных сооружений // "Надежность строительных конструкций". Межвуз. сб. научн. трудов. - Куйбышев. - 1990.

22. Дривйнг А.Я. Рекомендации по примемению экономикостатистических методов при расчетах сооружений о чисто экономической ответственностью. - М.: ЦНййСК, 1972 . - 61 с.

23. Дренов Ю.П. Исследование точности расчета прочностигибких внецентренно сжатых жб элементов. В сб. научных трудов "Исследование работы конструкций жилых зданий" Вып. 5, ЦНИЙЭП жилишэ, Москва, 1974

24. Дренов Ю.П. О равнонадежности расчета прочностигибких внецентренно сжатых железобетонных 1шлонн. В об. Вопросы надежности железобетонных конструкций. Под общей ред. Лычева А.С. Куйбышев, 1975.

25. ДроновЮ.П., Фрайнт М.Я. Изменчивость несущейспособности гибких внецентренно сжатых железобетонных элементов. В сб. научных трудов "исследование работы конструкций жилых зданий" Вып.5, ЦНЙЙЭП жилища, Москва, 1974

26. Дронов Ю.П., Фрайнт М.Я. Определение статистическиххарактеристик расчетных формул прочности внецентренно сжатых гибких железобетонных элементов по методу Шнте-Карло. В сб. "Исследование работы конотрукщ1й жилых зданий" вып. 5. М.: ЦНИЙЭП жилища. 1974.

27. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программамна языке Бейсик для персональных ШМ: Справочник. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,- 1987.- 24.0 с.

28. Залеоов А. С , Кодыш Э.Н., Лемыш Л. Л., Никитин И. К.Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещйностойкостй и деформациям. - М.: Стройиздат, 1988. - 320с.: ил.

29. Знаменский Е.М., Сухов Ю.Д. О расчете конструкций сзаданным уровнем надежности // Строительная механика и расчет сооружений. - 1987. - N 2.

30. Исследование шщежяосгш железобетонных конструкций.Под ред. Корякина В.П. и Jbwesa А.С. - Куйбышев., 1974. - 168 о.

31. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектированиесистем. - М.: Мир, 1980. - 604 с.

32. Клевцов В.А. Определение допускаемых отклоненийразмеров изделий // Бетон и железобетон. 1981 - N 11 - 6-7

33. Коревйцкая М.Г. О методике установления допускаемыхотклонений на размеры поперечных сечений // "Надежность строительных конструкций". Межвуз. сб. научн. трудов. - Куйбышев. - 1990.

34. Коревйцкая У.Г. Статистический анализ изменчивоститолщины защитного слоя некоторых видов железобетонных изделий.// Вопросы надежности железобетонных конструкций: Сб. тезисов докл. ко второму научно-координационному оовещанда. - Куйбышев. - 1973 г.

35. Коршунов Д.А. О защите арматуры бетоном // Бетон ижелезобетон. 1991. - N 9.

36. Коршунов Д.А., Сидоренко М.В. Об использованиистатистического контроля прочности бетона. // Вопросы надежности железобетонных юэнотрукций: Сб. тезисов докл. к VIII обл. семинщ?у. - Куйбышев. - 1982 г.

37. Краковский М.Б. Определение надежности конструкцийметодами статистического моделирования. // Строительная механика и раочет сооружений. - 1982. - N 2. - 10-13

38. Краковский М.Б. Совершенствование проектирования,расчета и контроля качества железобетонных конструкций на основе методов оптимизации и надежности: Дисс. .. д.т.н., М.: НЙЙЖБ. - 1986 г.

39. Крашвский М.Б. Учет условий надежности припроектировании жбк // Бетон и железобетон. - 1983 - N 4 37-38

40. Краковский М.Б.,Долганов А.И. Надежность нормальных118 сечений внецентренно сжатых прямоугольных железобетонных элементов // Бетон и железобетон. - 1992 - Ы 2

41. Краковский М,Б., Долганов А.И., Крапуничкина В.И.Определение коэффициента сочетаний свойств материалов для железобетонных элементов. // "Надежность строительных конструкхщй". Межвуз. об. научн. трудов. - Куйбышев. - 1990.

42. Краковский М.Б., Шапиро А.В. Проектированиеконструкций с использованием методов оптимизации и надежности // Бетон и железобетон. - 1988 - N 11

43. Краковский М.Б.,Якубович А.Н. Надежность изгибаемыхжелезобетонных элементов таврового сечения // Бетон и железобетон. - 1991 - N 8

44. Кудзис А.П. О вероятностном расчете железобетонныхконструкций// Бетон и железобетон. - 1988. - N 7. - 41-42

45. Кудзис А.П-, Римкявичус А.Э. Анализ показателейнадежности изгибаемых железобетонных элементов о ненапрягаемой арматурой. // "Надежность строитель шлх конструкций". Межвуз. об. научн. трудов. - Куйбышев. - 1990.

46. Кузнецова И.М., Лычев А.С. Методика статистическогорегулирования качества железобетонных конструкций для йндуотриального домостроения. В сб. "Исследование надежности железобетонных конструкций". - Куйбышев. - 1976 г.

47. Кульчицкий Г.Б. Вероятностно-статистическоеуправление качеством проектирования свайных фундаментов. // Промышленное и гражданское строительство. - 1996. - N 11. 21-23

48. Кульчи1|1шй Г.Б. К вопросу оценки надежностиизгибаемых железобетонных элементов // Бетон и железобетон. - 1986. - N 11. - 37-38

49. Лужин О.В. Вероятностные методы расчетасооружений. - М.: МИСИ им. Куйбышева, 1983. - с. 122.

50. ЛукояноЕ В.А. Назначение обеспеченностинормированных сопротивлений бетона. В сб."Вопросы надежности железобетонных конструкций". Куйбышев, - 1974

51. Лычев А.С. Вероятностная оценка остаточного ресурсаэксплуатируемой строительной конструкции и резерва ее прочности // Известия вузов. Строительство. - 1996 - N 7 - 123-125 >^ - 119

52. Лычев А.С. Вероятностно-экономическая оптимивацияжелезобетонных конструкций // Бетон и железобетон. - 1991. - N 2.

53. Лычев А.С. Вероятностные методы расчетастроительных элементов и систем.' Учебное пособие. - Самара, 1995. - 160 о.

54. Лычев А.С. Оптимизация материалоемкостистроительных конструкций вероятностными методами: Диоо. ..

55. Лычев А. Оценка качества крупнопанельных жилыхдомов. // Вопросы надеяшости железобетонных конструкций: Сб. тезисов докл. к областному научно-техническому совешэнию - Куйбышев. - 1979 г.

56. Ж1чев А.С. Резервы снижения материалоемкостижелезобетонных конструкций. В сб. "Надежность и качество строительных конструкций". - Куйбышев. - 1982 г.

57. Лыч.вв А.С. Учет неэкономической ответственностипри оптимизации материалоемкости конструкций. // "Надежность строительных конструкций". Межвуз. сб. научн. трудов. - Куйбышев. - 1990.

58. Лычев А.С, Бестужева Л. М., Баловнева Т.й.Изменение надежности пустотных плит перекрытия во времени. // Вопросы надежности железобетонные конструкций: Сб. тезисов докл. к IX обл. семинару. - Куйбышев. - 1985 г.

59. Лычев А.С, Корякин В.П. О применимости законанормального распределения к функциям, описывающим свойства преднапряженных конструкций. В об. "Вопросы надежности железобетонных конструкций". Куйбышев, - 1975

60. Мадатян А., Прилуцкий В.М., Кириллов Н.Н. Влияниеначальных несовершенств на надежность предварительно напряженных железобетонных ребристых плит покрытия. В об. "Вопросы надежности железобетонных конотруюрй". Куйбышев, - 1975

61. Мельчаков А.П. Конструктивная безопасность зданийи сооружений. // Промышленное и гражданское строительство. - 1996. N 11. 15-16

62. Мельчаков А.П. Механизш! предупреждения аварий //Бюллетень строительной техники. - 1995. - N 9. - 120

63. Никифоров В.А. Оценка качества сборногожелезобетона по критерию надежности. ИИСЙ, 1994. - 83 с.

64. Никифоров В.А. Оценка надежности изгибаемыхконструкций // Бетон и железобетон. - 1988. - N 7. - 42

65. Никольский В.А., Зверев В.И. Фактическиераспределения и обеспеченность показателей качества железобетонных ребристых плит. В сборнике "Исследование надежности железобетонных конструкций". - Куйбьнпев. - 1976 г.

66. Павлов Ю.А. Практические методы вероятностногорасчета сечений строительных конструкций. // "Вопросы надежности строительных конструкций". Сборник статей. Куйбышев. - 1973.

67. Павлов Ю.А. Расчет надежности железобетонныхконотрухдай в неустойчивых областях распределений прочности и усилий. // "Вопросы надежности строительных конструкций". Сборник статей. Куйбышев. - 1973.

68. Павлов Ю.А., Глушшэ Л.С. Расчет конструкций наредко повторяющиеся нагрузки. // "Вопросы надежности строительных конструкций". Сборник статей. Куйбышев. - 1973.

69. Павлов Ю.А., Овсянников А.Л. Об обеспеченностижелезобетонных внецентренно ожатых сечений от хрушшго разрушения. // "Вопросы надежнсюти строительных конструкций". Сборник статей. Куйбышев. - 1978.

70. Павлов Ю.А., Яковлев Е.А. К оценке надежностисистемы "сооружение-оборудование" под олучашшми внешними воздействиями. // "Вопросы надежности строительных конструкций". Сборник статей. Куйбышев. - 1973.

71. Попов Н.Н.5 Эабегаев А.В. Проектирование и расчетжелезобетонных и каменных конструкций: Учеб. для строит. спец. вузо§. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.; Высш. шк., - 121 1989. - 400 о.

72. Пособие по проектирований предварительнонапр5шенных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01.-84 ) ч.1. - М.: ЦЙТП Госстроя СССР, 1988.- 192 о.

73. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачахнормирования расчетных па!рзметров строительных конструкций. - М., 1986. -192 о.

74. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежностистроительных конструкций. - М.:Стройиэдат, 1995. - 352 о.

75. Райзер В.Д., Сухов Ю.Д. Теория надежности иконцепция строительных норм // Промыпшенное и гражданское строительство. - 1996. - N 5.

76. Рекомендации по расчету прочности и трещиностойкостй узлов преднапряженных железобетонных ферм. - М. : ШШЖБ Госстроя СССР, 1987. - 48 с.

77. Рекомендации по статистическим методам контроляи оценки прочности бетона о учетом его однородности по ГОСТ 18105-86.

78. Реутов Ю.И. Штериаловедчеокое обеспечениенадежности конструкщй и изделий из полимерных материалов. // Строительные материалы. - 1994 - N 12

79. Ржанжщн А. Р. Теория расчета строительныхконструкций на надежность. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

80. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайныепроцессы и математическая статистика: Учебник для вузов. М.'.Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. ^ - 1985. - 320 с.

81. Ройтман А.Г. Надежность конструкпрш эюзплуатируемыхзданий. - М.t Стройиздат, 1986. - 175 с . ил.

82. Руководство по раочету ш шзнструировшшюжелезобетонных ферм покрытий. - М.i НИЙЖБ Госстроя СССР, 1971. - 143 о.

83. Сэм^ин Ю.А., Коваленко Т.В. О системе оперативнойоценки начальной безотказности железобетонных конструкций заводского изготовления // ЗнергетичеокБе строительство, 1989 - M l

84. Серия 1.463.1-16. Фермы стропильные железобетонныесегментные для покрытий одноэтажных производственных зданий -^ пролетаж 18 и 24 м (в опалубочнык формах ферм серии nK-01-lS9/78). Выпуск О. Уатерианы для проектирования.

85. Серия 1.463.1-16. Фермы стропильные железобетонныесегментные для покрытий одноэтажных производственных зданий пролетами 18 и 24 м (в опалубочных ^рмах ферм серии Ж-01-129/78). Выпуск 1. Фермы пролетом 18 м. Рабочие чертежи.

86. Серия 1.463.1-16. Фермы стропильные железобетонныесегментные для покрытий одноэта>1ШЫХ производственных зданий пролетами 18 и 24 м (в опалубочных формах ферм серии ПК-01-129/78). Выпуск 4. Фермы пролетом 18 м. Арматурные изделия.

87. Сизов В.П. Сопоставление методов подбора составовбетона по маркш/i и классам // Бетон и железобетон. - 1995. - М 4.

88. Скдаднев Н.Н. О методичес1ШХ принципахвероятностного расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. - 1986. - N 3.

89. Складнев Н.Н. Оптимальное проектированиегаэнструкщй й экономия материальных ресурсов // Строительная мехш1йка и расчет сооружений. - 1986. - Н 3.

90. СНиП 2.01.07.-86. Нагрузки и воздействия/Госстрой СССР. - М.: Ц Й Ш Госстроя СССР, 1985. - 36с.

91. СНиП 2,03.01.-84. Бетонные и железобетонныеконструкции/Госстрой СССР.-М.:ЦИШ Госстроя СССР, 1989.-880.

92. Страховое дело. Учебник. Под редакцией профессораРейтмш1а Л.И., Шзоква. - 1992. - 5£4 о.

93. Страховое дело. Перечень нормативных актов пострахованию., Москва. - 1994. - 116 о.

94. Судаков В.В. Контроль качества и надежностижелезобетонных конструкций. - Л.,- 1980.- 168 о.

95. Сухов Ю.Д. Вероятностно-акономическая модельпроцесса эксплуатации строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. - 1975. - N 4

96. Тимашев А. Надежность больших механическихсистем. - М.: Наука, 1982. - 184 о.

97. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учебноепособие. - М.:Наука. Гл. ред. фиэ.-мат. лит., 1987. - 320 о.

98. Чирков В.П. Метод последовательной замены случайныхаргументов для функщй о зависимыми стохастическими Псфаметрамй. В сборнике "Исследования надежности железобетонных конструкций". Куйбышев. - 1974.

99. Чирков В.П. О расчете несущей способности понзгибаещещ' моменту балок прямоугольного сечения о учетом сл^щайннк факторов. // "Вопросы надежности строительных констру^щйй". Сборник статей. Куйбшаев. - 1973.

100. Шлете Г. Надежность неоуорш строительныхконструкций / Пер. с нем. 0.0. Андреева. - М.гСтройиздат, 1994. - 288 с.: ил.

101. Янкелевич М.А., Либерман А.Д., Рубач О.М.Исследования сегментной фермы пролетом 24 м из бетона на ВНВ // Бетон и железобетон. - 1991. - N 9.

102. Ranganathan R. Partial safety factors for RCCdesign // Intern. J. of structures. - 1988, - vol.8, N 2, p. 127-149.

103. Tiohy M. On the reliability measure // Structuralsafety. - 1988^ - vol.5, N 3, p. 227-232.

104. Tiohy M., Vorlioek M. Statistical Theory ofConcrete Structsjres С With Special Reference to Ultimate Design 3. Prag-ue, Academia, 1972, 363 p. - 125