автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оценка надежности статически неопределимых железобетонных конструкций на основе метода предельного равновесия

РГН од

7 5 Сей Ш

ГОССТРОИ РОССИИ

I

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ, ПРОЕ1СГНО-КОНСТРУ1СГОРСКИЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

(НИИЖБ)

На правах рукописи

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции

Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2000 г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени научнс исследовательском, проектно-конструкторском и технологическо! институте бетона и железобетона Госстроя РФ.

научный консультант - A.C. Залесов

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шугаев В.В.

доктор технических наук, профессор Паньшин JI.JI.

доктор технических наук, профессор Лычев A.C.

Ведущая организация: ОАО "Ярпромстройпроект"

Защита состоится " " oCUZtW 2000 г. в YA часов н заседании диссертационного совета Д 033.03.01 по защите диссертации н соискании ученой степени доктора технических наук в Ордена Трудовог Красного Знамени научно-исследовательском, проектно-конструкторском i технологическом институте бетона и железобетона Госстроя РФ по адрес> 109428, Москва, ул. 2-я Институтская, д. 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан ". ю " апреля 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических на>

JI.H. Зикеев

Н53 - 02,8.05 ,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие экономики в последние годы ста-аит -задачу повышение качества и надежности проектируемых конструкций при более экономичном использовании материальных ресурсов, оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций.

В современном строительстве важное место занимают железобетонные конструкции. К ним относятся каркасы одноэтажных и многоэтажных зданий, плиты, оболочки, фундаменты, панельные и монолитные здания и др. Совершенствование указанных конструкций связано с обеспечением заданной их надежности при наименьшей материалоемкости и стоимости. Этому может способствовать разработка новых методов расчета, которые учитывали бы вероятностные свойства материалов, нагрузок и были бы способны учесть совместную работу основания и сооружения. Эта задача и решается в диссертации.

Цели работы:

- создание методов, алгоритмов и программ для ЭВМ, позволяющих выполнить оценку надежности и вероятностную оптимизацию железобетонных конструкций и учитывающих совместную работу основания и

сооружения;

- постановка и решение различных задач оценки надежности проектируемых, эксплуатируемых и усиленных конструкций и систем 'основание - фундамент", "грунт - сваи - ростверк" и "сваи - сооружение";

- оценка влияния различных факторов и их изменчивости на надежность конструкций и систем.

Научную новизну работы составляют следующие результаты: разработаны два метода оценки надежности железобетонных конструкций и систем "основание-сооружение" - 1) логико-вероятностный метод ^ЛВМ) и 2) логико-вероятностный метод предельного равновесия 71ВМПР); определены области их применения;

- ЛВМПР реализован в виде программы для ЭВМ, позволяющей доводить вероятностные расчеты железобетонных конструкций и систем: "грунт-сзаи-ростверк", "основание-фундамент", "свайное основание-юоружение";

- с помощью ЛВМ выполнен теоретический анализ влияния на н; дежность стержневых железобетонных конструкций степени их статич ской неопределимости, схемы загружения, положения пластических ша! ниров и вероятности их реализации;

- с помощью ЛВМПР выполнена оценка надежности статически ж определимых железобетонных балок и рам, плит, оболочек, конструкцш усиленных при помощи изменения конструктивной схемы (подвески, ул ругие опоры и шпренгельные затяжки), различных видов спсте? "основание-сооружение";

- поставлены и решены две задачи вероятностной оптимизации же лезобетонных конструкций.

Автор защищает:

-методы оценки надежности статически определимых и неопредели мых проектируемых, эксплуатируемых и усиленных железобетонны: конструкций, систем "основание-фундамент", "грунг-сваи-ростверк" 1 различных видов систем "основание-сооружение";

- результаты анализа влияния различных факторов и их изменчиво сти на надежность железобетонных балочных и рамных конструкций плит и оболочек и различных видов систем;

- результаты оценки надежности железобетонных балок, рам, плит оболочек, различных систем;

- постановку, методы и результаты решения двух задач оптимкзацш железобетонных конструкций.

Практическая ценность работы:

- предлагаемые методы по сравнению с существующими позволяю: оценивать надежность и определять несущую способность большой класса железобетонных конструкций и различных систем тип; "основание-сооружение" при проектировании и оценке состояния экс плуатируемых конструкций, добиваясь заданного уровня надежное™ при существенной экономии материалов;

- результаты диссертации использованы в проектных институтах г Ярославля при проектировании монолитных и сборных железобетонные конструкций с учетом и без учета их совместной работы с основанием при оценке надежности эксплуатируемых зданий и сооружений, а такж<

¡ри оценке надежности усиленных железобетонных конструкций, полу-ен существенный экономический эффект.

ВНЕДРЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК

1. Предложено оценивать надежность монолитных безбалочных и »езкапительных плит перекрытий жилых и общественных зданий в г. Ярославле по разработанной методике.

При участии автора с целью проверки достаточности армирования >ценеиа надежность указанных плит перекрытий двух жилых домов сеян! КУБ в северном жилом районе г. Ярославля.

2. Разработана методика вероятностного расчета усиленных шпрен-•ельными затяжками балок монолитных железобетонных перекрытий и юкрытий.

На основе разработанной методики проведены расчеты усиленных келезобетонных балок, работающих в составе монолитных перекрытий, екторов локомотивного депо станции "Ярославль - Главный" Северной келезной дороги. Получена значительная экономия материалов по срав-[еншо с традиционным проектированием и расчетом усиления аналогична конструкций.

3. Разработана методика оценки надежности конструкций, усилеи-!ых упругими опорами. Методика применена при расчете усиленных инструкций покрытия, подверженных воздействию агрессивной среды и ■ткрытого огня, пропарочной станции вагонного депо станции Ярославль - Московский" Северной железной дороги. Усиление прово-илось без остановки основного производства. Для усиления использо-ались существующие конструкции. Получена значительная экономия [атерналов.

4. Разработана методика оценки надежности систем "основание -•ундамент". Оценена надежность железобетонных фундаментных поду-дек под двумя 12-ти этажными эксплуатируемыми жилыми домами по Московскому проспекту г. Ярославля. Применение методики позволило ыявить истинные причины возникновения дефектов в кирпичных стенах омов и снизить затраты на их ликвидацию.

5. На основе метода предельного равновесия и вероятностных методов разработана методика вычисления несущей способности систем "грунт-сваи-сооружение". Методика позволяет проектировать фундаменты зданий и сооружений на 20-25% ниже по стоимости по сравнению с традиционными методами расчета и проектирования фундаментов.

Данная методика применена при проектировании жилого 10-ти этажного дома в Северном жилом районе и 9-ти этажного дома с гаражами в центре г. Ярославля. Стоимость фундаментов снижена на 20% по сравнению с традиционными методами расчета и проектирования. Кроме того, методика позволяет учитывать возможные отклонения при забивке свай на строительной площадке. Учет возможных отклонений при проектировании снизил расход материалов и стоимость работ при устройстве монолитных ростверков. Натурная забивка свай подтвердила правильность принятых предположений и результатов расчета.

6. Методика оценки надежности железобетонных конструкций применена для уточнения армирования многопустотных плит перекрытия, используемых в жилищном строительстве г. Москвы. Получена экономия продольной рабочей напрягаемой арматуры плит перекрытия в среднем на 10%. Параллельно с оценкой надежности плит перекрытия по первой группе предельных состояний применена разработанная методика оценки надежности плит перекрытия по второй группе предельных состояний.

7. Методика оценки надежности железобетонных конструкций применена при написании ГОСТ 8829-94 "Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагру-жением, правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости".

8. Оценена надежность защитной оболочки покрытия атомного реактора Калининской АЭС по двум группам предельных состояний.

9. Результаты исследований надежности железобетонных конетрз'к-ций будут использованы в новой редакции норм.

Апробация работы. Автор работы был одним из основных исполнителей следующих теоретических тем первой лаборатории НИИЖБ:

1. Разработка методических указаний по определению показателей надежности несущих бетонных и железобетонных конструкций (дог. № I •2-3/98 от 12янв. 1998).

2. Разработать вероятностный метод расчета усиленных железобетонных конструкций на основе применяемых в настоящее время расчетных моделей (доп. согл. №1, дог. 1-2-3/98).

3. Оценка надежности железобетонных рамных конструкций (доп. согл. №1, дог. 1-2-3/98).

4. Разработка методов вероятностного расчета прочности железобетонных конструкций на основе деформационной модели (доп. согл. №2, дог. 1-2-3/98).

5. Рекомендации по оптимизации армирования типовых сборных плит перекрытия жилых и общественных зданий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, десяти глав, списка литературы, включающего 159 наименований. Общий объем работы - 401 страница основного текста, 95 рисунков, 21таблица, 169 основных формул и Приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Состояние вопроса. Разработкой и совершенствованием данной проблемы занимались ведущие научно-исследовательские и проектные институты: НИИЖБ, ЦНИИСК, ЦНИИПромзданий, ЦНИЭПжилища и др. Основное направление исследований, проведенных в диссертационной работе, определено в результате анализа работ по оценке надежности широкого класса и видов конструкций, выполненных ранее. В развитие методов расчета и оценки надежности строительных конструкций и различных систем типа "основание-сооружение" (под основанием понимается как естественное, так и свайное основание, а под сооружением -или фундамент, или ростверк, часть или все сооружение) большой вклад внесли отечественные и зарубежные исследователи: JI.C. Авиром, О.О. Андреев, A.A. Бартоломей, Б.В. Бахолдин, Б.И. Беляев, В.В. Болотин, А.П. Булычев, П.Л. Визир, A.A. Гвоздев, Е.А. Гузеев, A.C. Залесов, Л.Н. Зайцев, О.И. Игнатова, В.А. Клевцов, М.Б. Краковский, Г.Б. Кульчицкий, А.П. Кудзис, A.C. Лычев, В.Д. Райзер, А.Р. Ржаницын, И.И. Парафине, К.А. Пирадов, А.Е. Сегалов, H.H. Складнез, Н.С. Стрелецкий, Ю.Д. Сухов, М. Тихий, Б.Б. Ужполявичус, Е.И. Федоров, Н.Ф. Хоциа-fioB, А.Г. Ройтман, И.В. Шитова, В.В. Шугаев, Г. Шпете, Анг, Аугусти Г,

Ванмарке, Баратта А., Дитлевсен, Итцука, Кашиати Ф., Корнелл, Мг Муратсу, Окада, Франгопол и др.

Отмечено, что основная сложность решения задачи оценки надежно сги статически неопределимых конструкций заключается в том, что отка: одного из элементов системы приводит к перераспределению усилий ме жду остальными элементами. Кроме того, кинематические механгомь имеют общие пластические шарниры, что приводит к их статистическое зависимости.

Наибольшей трудностью обладает вероятностный расчет систем "основание-сооружение", так как кроме основных вероятностных факторов в этом расчете необходимо учитывать еще вероятностные свойства оснований и усилий на фундаменты с верхней части сооружения. Причем величина нагрузки на фундамент должна определяться с учетом процесса перераспределения усилий между всеми элементами системы "основание-сооружение".

Особое внимание уделяется проблеме оценки надежности статически неопределимых систем за рубежом, однако разработанные методы позволяют получить в большинстве случаев только верхние и нижние оценки вероятности разрушения. В общем случае, выполнено сравнительно мало исследований надежности, учитывающих специфику работы железобетона.

Из анализа литературных источников, выполненного в диссертации, видно, что благодаря трудам отечественных и зарубежных исследователей, получены большие успехи в решении задач оценки надежности строительных конструкций. В то же время многие вопросы требуют дальнейшего развития, уточнения и разработки.

При разработке методики оценки надежности железобетонных конструкций и систем приняты следующие допущения:

- рассматривается только первая группа предельных состояний;

- расчет по второй группе предельных состояний проводится по СНиП 2.03.01-84*, СНиП 2.02.03-85 и СНиП 2.02.01-83;

- рассматривается только возможность разрушения железобетонных конструкций по нормальным сечениям;

- разрушение железобетонных конструкций по наклонным сечениям исключается необходимыми мероприятиями;

- возможность потери устойчивости сжатых железобетонных элементов учитывается по СНиП 2.03.01-84*.

Для оценки надежности железобетонных конструкций разработано дна метода. Один из них назван логико-вероятностным методом (ЛВМ), другой - логико-вероятностным методом предельного равновесия (ЛВМПР).

Главное отличие ЛВМ от ЛВМПР состоит в том, что в ЛВМ рассматриваются вероятности отказов (вероятности образования пластических шарниров) отдельных сечений, а в ЛВМПР вычисляются вероятности разрушения конструкции по отдельным схемам (кинематическим механизмам).

Каждый из методов обладает своими преимуществами и недостатками. ЛВМ позволяет получить аналитическую зависимость между вероятностью безотказной работы конструкции и вероятностями безотказной работы всех критических сечений. Это оказывается удобным для проведения теоретических изысканий и изучения некоторых вопросов надежности железобетонных конструкций и систем. Вместе с тем ЛВМ использует математический аппарат, мало знакомый инженерам-строителям и требующий проведения специфических операций с логическими переменными. Кроме того, вычислить полную вероятность отказа для сложной конструкции практически невозможно, так как необходимо учитывать порядок образования пластических шарниров. Вариантов возникновения шарниров в критических сечениях очень много. Поэтому ЛВМ лучше всего использовать для теоретических исследований.

ЛВМПР более пригоден для практики. Вероятность разрушения конструкции вычисляют на ЭВМ по специально разработанной программе. Здесь теоретические зависимости отсутствуют. Поэтому метод рекомендуется для практических расчетов.

Разработка ЛВМ основана на теоретических положениях, изложенных в монографии И.А.Рябинина и Г.Н.Черкесова "Логико-вероятностные методы исследования структурно-сложных систем". При разработке метода предполагалось, что вероятности отказов отдельных

критических сечений известны, либо они могут быть вычислены с учетом различных путей образования пластических шарниров во всех критических сечениях конструкции или системы. Для получения теоретических зависимостей использованы следующие понятия.

1. Отказом сечения считается образование в нем пластического шарнира.

2. Критическим называется такое сечение, в котором вероятность отказа максимальна, по сравнению с другими сечениями, расположенными в окрестности критического. Считается, что при работе конструкции могут наступить отказы только критических сечений. Остальные сечения работают безотказно.

3. Схемой разрушения называется такой набор отказавших сечений, который превращает конструкцию в кинематически изменяемую систему.

4. Конструкция считается работоспособной, если в ней не образуется ни одна из всех возможных схем разрушения.

5. Надежностью конструкции или системы называется вероятность сохранения ее в работоспособном состоянии, то есть вероятность того, что в ней не образуется ни одна из возможных схем разрушения.

6. Простейшей считается такая схема разрушения, в которую входит минимально возможное количество пластических шарниров. Это значит, что если в любой простейшей схеме разрушения убрать хотя бы один пластический шарнир, то конструкция или система в механизм не превращается. Если не возникает ни одна из простейших схем разрушения, то не возникает и ни одна из схем с избыточным количеством пластических шарниров. Поэтому надежность конструкции или системы определяется как вероятность невозникновения ни одной простейшей схемы разрушения или комбинаций схем.

7. "Вклад" элемента (сечения) в надежность системы Яс есть произведение вероятности безотказной работы элемента (сечения) Я! на частную производную от вероятности безотказной работы системы Яс по вероятности безотказной работы элемента (сечения) Л?,:

"Вклад" В, характеризует приращение надежности системы при восстановлении г-го критического сечения из неработоспособного состояния в работоспособное при фактической вероятности его безотказной работы, рапной К,.

При оценке надежности конструкций и систем на основе ЛВМ критические сечения характеризуются логическими переменными X/. Если в сечении нет пластического шарнира, то х, - 1, если есть - .г, = 0. Если одно из состояний сечения обозначается лг„ то противоположное обозначается х/.

Состояние конструкции также характеризуется логической переменной _)>, которая является функцией логических переменных дг,(/ = /, ..., и),

где у(х...... х„) называется функцией работоспособности системы (ФРС).

Если конструкция или система находится в рабо тоспособном состоянии, тоу(хь.... Хп) = 1; если в неработоспособном ~}'{х,, ... хг) = 0.

При оценке надежности конструкции или системы считается, что в общем случае прочностные характеристики бетона и арматуры, геометрические параметры, а также нагрузки являются с лучайными величинами и что они могут принимать любые возможные значения, определяемые их законами распределения. Поэтому возникновение пластического шарнира в критическом сечении является случайным событием.

При оценке надежности в конструкции или системе выделяются все критические сечения и выявляются все возможные простейшие схемы разрушения. Пусть количество критических сечений равно п, а количество простейших схем - т. Рассмотрим у'-ю простейшую схему. Обозначим ее логической переменной Бу. Схема возникает или не возникает, если соответственно Sj=z 1 или 5, = 0. Условия возникновения и невозникновения схемы обозначим также соответственно Sj и Б/. Условия возникновения/'-й простейшей схемы разрушения можно записать в виде следующего логического выражения:

5, = А X', , (2)

где л - знак логического умножения (конъюнкции); выражение /еб} под знаком л означает, что логическое умножение проводится по всем номерам критических сечений, «ходящих в простейшую схему у.

Равенство (2) означает, что]-% простейшая схема разрушения возникает при одновременном отказе эсех критических сечений, входящих в данную схему разрушения.

Функция работоспособности системы записывается в виде:

у(х,,...,*„) = л 5] = а

V Xi

^<¡SJ

(3)

где V - знак логического сложения (дизъюнкции).

Для определения вероятности безотказной работы системы ФРС (3) преобразуется к форме полного замещения, в которой логические переменные х, и х', заменяются соответственно вероятностями безотказной работы сечений {К,) и вероятностями их отказов ((),), а операции логического умножения и сложения заменяются соответственно операциями арифметического умножения и сложения. Для преобразования ФРС к форме полного замещения применяются специальные алгоритмы. Например, для двухпролетной балки с критическими сечениями 1, 2, 3 (рис. 1) функция работоспособности системы представляется в виде логического выражения:

у(хь хг х3) - (XIV х2)л(х2 V х3). (4)

Используя один из алгоритмов приведения ФРС к форме полного замещения, функцию (4) можно представить в виде:

>'(Х], Х2, Л'з) =-- V (х 2 Л Х\ А Хз). (5)

Подставляя в (5) вместо переменных х, и х) соответственно & и 0:, а вместо знаков л и V соответственно знаки умножения и сложения, получим:

Лс = + 02Й1ЙЗ. (б)

С использованием ЛЕМ получены формулы для определения надежности неразрезных балок. Например, для трех-, четырех- и пятипролет-ных балок (рис.1) уравнения надежности соответственно имеют вид:

№ = ^1^5(22^4 + К|Д4{?2 - Л2(1 " 6405), (7)

М4) = ^, Ол Й4 бб7 02 Г Яб 1 " ^4) + (8)

ЯгКШ^-а^+ИгЬи,

+Й1 ЛзЛве2б4(1 - бзШ+Л I ^бабвС I-ббЙ7)+

где - надежность неразрезной балки с числом пролетов].

; х^ з

Рис. 1. Неразрезные бачки и н:< схемы разрушения

Зависимости (б) * (9) получены в предположении, что в балках от внешней нагрузки возникают положительные изгибающие моменты в пролетных сечениях и отрицательные моменты - над опорами, Все опоры балок приняты шарнирными.

Изменение надежности Яс рассмотренных балок при равных вероятностях отказов всех критических сечений /?,■ = /? показано на рис. 2. Номера кривых совпадают с количеством пролетов балок. При Я > 0,55 надежность всех неразрезных балок с количеством пролетов больше или равным; двум выше надежности однопролетной статически определимой балки. С возрастанием количества пролетов уменьшается надежность балок. На это указывает расположение кривых на рис. 2. Уменьшение

надежности балок с увеличением количества пролетов объясняется появлением дополнительной возможности возникновения новых схем разрушения. Увеличение количества пролетов сопровождается возрастанием степени статической неопределимости балок. Следовательно, увеличение степени статической неопределимости снижает надежность конструкций при прочих равных условиях.

Plie. 2. Сравнение надежности неразрезных балок

При помощи ЛВМ проведены теоретические исследования надежности неразрезных балок с различными условиями опирания. Выяснено, что с введением защемлений на крайних опорах наблюдается повышение надежности при прочих равных условиях. Это вызвано тем, что все простейшие схемы разрушения у балок с крайними защемленными опорами содержат по три пластических шарнира. Балки же со всеми шарнирными опорами в крайних пролетах содержат схемы, состоящие из двух шарниров. Так как вероятность одновременного возникновения трех пластических шарниров меньше вероятности одновременного возникновения двух шарниров, то надежность балок со всеми трехшарнирными схемами будет выше надежности балок, включающих в свой состав двухшарнирные схемы. В этом случае увеличение степени статической неопределимости ведет к увеличению надежности.

Исследования показали, что изменение схемы загружения балок может привести к изменению их надежности. Это связано с тем, что с измс-

пением схемы загружения (при прочих рапных условиях) могут возникнуть (или исчезнуть) дополнительные схемы разрушения.

Наличие консолей в конструкции снижает ее надежность. Это связано с тем, что консоль является статически определимой частью конструкции и достаточно возникновения одного пластического шарнира для превращения консоли в кинематический механизм.

Проведено исследование влияния на надежность неразрезных балок вероятности безотказной работы каждого критического сечения. Исследования проведены с помощью "вкладов" в надежность критических сечений. Получены зависимости, описывающие "зклады" каждого сечения. Например, при загружении каждого пролета трехпролетной балки (рис. 1) "вклады сечений можно представить зависимостями:

где В/ - "вклад" 1-го сечения.

Кривые "вкладов" для сечений 1, 2, 3 представлены на рис. 3. Наибольшим "вкладом" обладает сечение 2 над промежуточной опорой. "Вклад" сечения 1 по своему значению близок к "вкладу" сечения 2. Наименьшим влиянием на надежность обладают сечения средних пролетов. Это объясняется тем, что в схемы разрушения крайних пролетов балок с шарнирными опорами входят два пластических шарнира, а в схемы средних пролетов - три. Вероятность одновременного возникновения двух шарниров выше, чем трех. Кроме того, сечения над промежуточными опорами одновременно входят в состав двух схем разрушения, а пролетные сечения - в состав одной схемы.

Выполнить оценку надежности статически неопределимых рам в общем случае оказывается сложнее, чем неразрезных балок. Это связано с тем, что при одинаковой степени статической неопределимости количество простейших схем разрушения в рамах оказывается больше, чем в балках.

В, =Я,ЛзЯ5@Т.О.* + ШлОг, В2 = -КМзЯфл - ВлИг^ + й2(1 - <?4<2з), Вг = Д1ДзК5(22б4 .

(10) (И) (12)

0,5 (1,6 С,Г 0,8 0,9 1

Рис. 3. "Вклады" сечений трехпролетлой балки

На примере Г-образной рамы проведено сравнение надежности рамных и балочных конструкции. Сравнивались вероятности безотказной работы однопролетной балки с защемленными опорами, трехпро-летной балки (рис. 1) и Г-образной рамы с защемленными опорами. Вероятности безотказной работы сечений во всех трех конструкциях были приняты одинаковыми. Выявлено, что наибольшей надежностью обладает одиопролетная балка с защемленными опорами, а наименьшей - трех-пролетная балка. Надежность рамы оказалась больше надежности трех-пролетной, но меньше однопролетной балки, хотя степень статической неопределимости у всех сравниваемых конструкций одинаковая. Это связано с тем, что однопролетная балка имеет всего одну схему разрушения, состоящую из трех пластических шарниров, а трехпролетная балка имеет три схемы разрушения, состоящие из двух и трех шарниров. Рамная конструкция имеет четыре схемы разрушения, но все они включают в свой состав три пластических шарнира.

В основном изменение надежности рамных конструкций подобно изменению надежности балочных конструкций. Так же как и для балок, надежность рамных конструкций зависит от степени статической неопределимости и от расположения нагрузки на стержнях рам. Например, дня портальной рамы (рис. 4} возможно возникновение десяти простейших схем. Эти схемы разрушения в зависимости от типа эпюры моментов можно условно разбить на три группы. К первой группе относятся схемы 1+4 (с тремя шарнирами); ко второй - схемы 5, 6 (с четырьмя шарнирами); к третьей - 6+10 (с четырьмя шарнирами). При первом типе эпюры моментов (рис. 4) может возникнуть любая схема из первой группы, при втором - любая схема из мерной и второй групп, при третьем - любая

схема из второй и третьей групп. При изменении типа эпюры моментов (при изменении нагрузки) надежность рамы будет меняться. При помощи ЛВМ проведены исследования надежности портальной рамы, которые подтвердили изменения надежности при изменении соотношения нагрузок к = H/V. Изменение надежности отмечается именно в окрестности таких значений к, при которых наблюдается смена типа эпюры моментов.

/п w

з -fl-

ч1/

/ N /

N/ /

t / ' /

■и .

Рис. 4. Портальная рама

а - схема рамы с нагрузкой; б - критические сечения; в, г, д - типы эпюры моментов; МО - схемы разрушения

"Вклады" критических сечений рамных конструкций, как и надежность, меняются в зависимости от соотношения горизонтальных и вертикальных нагрузок и от схемы расположения нагрузок на стержнях рам.

Простейшие схемы разрушения не являются независимыми, гак как некоторые сечения могут входить в состав нескольких схем. Связь между двумя схемами тем сильнее, чем больше общих сечений имеют эти схемы. Связь между схемами разрушения также зависит от вероятностей безотказной работы критических сечений. С увеличением этой вероятности связь между простейшими схемами уменьшается.

Вероятности.безотказной работы критических сечений достаточно большие и практически всегда больше 0,9. Используя факт уменьшения связи между простейшими схемами с увеличением вероятности безотказ-

ной работы критических сечений, общую надежность статически неопределимой конструкции или системы будем определять, предполагая, что все простейшие схемы разрушения статистически независимы. В этом случае надежность конструкции определяется по формуле:

т

Кс« ПДу, (13)

;=1

где Л, - вероятность невозникновения_/-й простейшей схемы разрушения'.

Сравним графически (рис. 5) надежность трехпролетной балки, вычисленную по точной (7) к приближенной зависимости (13) при равенстве вероятностей безотказной работы всех критических сечений (1\,— 1 -

Рис. 5. Надежность трехпролетной балки, вычисленная по точней и приближенной зависимости

Цифрами 1 и 2 на рис. 5 обозначены кривые надежности балки, построенные соответственно по точной и приближенной зависимости. Как видно из расположгния кривых на рис. 5 зависимость (13) достаточно точно описывает надежность конструкции. При Я > 0,9 кривые 1 и 2 практически сливаются. Это говорит о том, что при Я > 0,9 формула (13) с очень большой степенью точности может быть применена для вычисления надежности неразрезных балок, а при Я. > 0,9 все простейшие схемы разрушения можно считать статистически независимыми.

Из предположения о статистической независимости схем разрушения следует, что схему работы конструкций и систем можно условно представить последовательным соединением групп из параллельно соединенных элементов - критических сечений. Каждая группа элементов представляет собой простейшую схему разрушения и содержит все критические сечения, входящие в эту схему.

При вычислении надежности конструкции или системы при помощи ЛВМ необходимо знать вероятности отказов критических сечений. Определение значений этих вероятностей на практике встречает затруднение. Причинами являются: необходимость учета порядка образования пластических шарниров; зависимость внутренних усилий от осадок опор, усадки или воздействия температуры. В то же время (согласно метода предельного равновесия) эти факторы не влияют на несущую способность конструкции или системы. Поэтому предпочтительнее рассматривать не вероятности отказов критических сечений, а вероятности того, что несущая способность конструкции превышает (или не превышает) внешнюю нагрузку по каждой простейшей схеме разрушения. При определении этой вероятности будем использовать метод предельного равновесия и элементы логико-вероятностного метода. Так как для оценки надежности используется метод предельного равновесия и ЛВМ, то назовем метод оценки надежности логико-вероятностным методом предельного равновесия (ЛВМПР).

Для расчета при помощи ЛВМПР приняты следующие определения и предположения.

1. Отказом сечения будем считать образование в нем пластического шарнира.

2. Назовем критическим сечение с максимальной вероятностью отказа по сравнению с другими сечениями, находящимися в окрестности критического. Считаем, что при работе конструкции могут наступить отказы только критических сечений. Остальные сечения работают безотказно.

3. Назовем схемой разрушения такой набор отказавших критических сечений, который превращает конструкцию в кинематически изменяемую систему.

4. Конструкцию будем считать работоспособной, если она не разрушается ни по одной из всех возможных схем разрушения и ни по какой комбинированной схеме, то есть когда несущая способность системы по любой схеме будет не меньше внешней нагрузки.

5. Надежностью конструкции назовем вероятность сохранения ее в состоянии работоспособности,^ е. вероятность того, что конструкция не разрушится ни по одной схеме разрушения.

6. В общем случае нагрузки на конструкцию принимаются в виде случайных величин. При необходимости (например, при определении обеспеченности несущей способности конструкции) нагрузка может при. ниматься в виде детерминированной величины.

7. Случайными величинами считаются также прочностные и деформационные характеристики бетона и арматуры. Геометрические параметры могут приниматься как в виде случайных, так и виде детерминированных величин.

Согласно обычному (детерминистическому) методу предельного равновесия конструкция не разрушится ни по одной из простейших схем, если будет удовлетворяться система неравенств:

Щ>Щ, (14)

где 81)у - вариация работ внутренних усилий на возможных перемещениях схемы у, - вариация работ внешних сил на возможных перемещениях схемы у.

Для каждой простейшей схемы составляется неравенство типа (14). Если число простейших схем равно т, то составляется т неравенств.

Если для рамных или балочных конструкций /-ому критическому сечению в у'-той схеме разрушения сообщить линейное перемещение, то внутренние силы (предельные изгибающие моменты) совершат работу 5и}, а внешняя нагрузка работу - Ш]. Принимая во внимание, что предельные изгибающие моменты и внешняя нагрузка, в общем случае, принимаются в виде случайных величин, то систему (14) можно записать в виде

. X a{¡ Mu¡ - F\Vj, (15)

где pWj - случайная величина обобщенной внешней нагрузки для схемы

/; Oj¡ - коэффициент для /-го критического сечения при разрушении конструкции по схеме SJy определяемый кинематическим или статическим способом; Muí' слУчайная величина предельной несущей способности /го критического сечения; обозначение под знаком суммы ieSj указывает на то, что суммирование производится по всем номерам критических сечений, принадлежащих схеме j.

Каждая j-тая строка системы неравенств (15) представляет собой условие обеспечения несущей способности конструкции по j-той простейшей схеме разрушения. Матрица коэффициентов afi в общем случае несимметрична. Если какое - либо критическое сечение не участвует в j-том механизме разрушения, то коэффициент aj4 для этого сечения равен нулю. Коэффициенты a\j¡ имеют свою размерность. Она такова, что произведение a¡j Muí имеет размерность обобщенной нагрузки Рщ.

Для плит с различными условиями опирания под ми. понимается

предельный изгибающий момент, воспринимаемый /' - м линейным пластическим шарниром.

В ЛВМПР в общем случае несущая способность сечений Mu¡ и обобщенная внешняя нагрузка Fwj являются случайными величинами, а

коэффициенты aJt - константами.

Для вычисления надежности конструкции необходимо определить вероятность выполнения каждого неравенства системы (15), то есть вероятность неразрушения конструкции по каждой схеме.

Исходными данными при определении надежности статически неопределимой железобетонной конструкции на основе ЛВМПР являются: схема конструкции, ее геометрические размеры, армирование, законы

распределения случайных величин (характеристик материалов, геометрических размеров, нагрузок), положения критических сечений и т. п.

Алгоритм оценки надежности железобетонных конструкций по первой группе предельных состояний состоит из следующих операций.

1. Назначаются критические сечения, где возможны реализации пластических шарниров. Пусть их количество будет п.

2. Выявляются все простейшие схемы разрушения конструкции. Пусть их количество будет т.

3. Составляются уравнения виртуальных работ внутренних усилий ¿/\ и внешней нагрузки \У] Для каждойу-й простейшей схемы разрушения в виде

^ п ^

и}=Иа/1Мш'>

Г (16)

/О, кеЬ] йеЗу

где обозначение е П°Д знаком суммы указывает на принадлежность элемента схеме Б/, йу, - виртуальный угол раскрытия пластического шарнира в критическом сечении с номером / для схемы у"; - случайная величина предельного изгибающего момента, воспринимаемого г-тым критическим сечением; уу - виртуальное линейное перемещение под сосредоточенным усилием р} для схемы у; Ак - площадь, ограниченная линией

излома конструкции на прямолинейных участках и первоначальным нс-деформированным ее положением и участком приложения равномерно распределенной нагрузки для схемы у; (рл - угол поворота сечения й в котором приложен внешний изгибающий момент Мл при изломе конструкции по схеме у.

4. Назначается количество реализаций случайных величин характеристик критических сечений (прочность бетона и арматуры, геометрические характеристики). Пусть число реализаций будет I.

5. Используя счетчик случайных чисел, получают значения случайных параметров критических сечений (прочность бетона и арматуры, геометрические параметры), входящих в состав рассматриваемой схемы/. Причем распределение параметров принимается по нормальному закону. Для всех критических сечений принимается одна и та же прочность бетона. Этим самым частично учитывается связь между сечениями.

6. По формулам СНиП 2.03.01-84* определяются предельные изгибающие моменты, воспринимаемые критическими сечениями, входящими в состав рассматриваемой схемыу.

7. По формуле (16) вычисляется обобщенная несущая способность конструкции и . по схеме/. Здесь несущая способность представляется в

виде виртуальной работы внутренних усилий.

8. Расчеты по пп. 5-7 для схемы j повторяются / раз и одновременно вычисляются начальные статистические моменты. При этом вероятности р/с заменяются частотой появления события рк = 1/Л Начальные моменты определяются по формуле

где Хк - вычисленное по п.7, значение обобщенной несущей способности конструкции по рассматриваемой схеме.

9. Вычисляются центральные статистические моменты для схемы у по формулам

10. Определяются по формулам теории вероятностей первый начальный, второй, третий и четвертый центральные моменты статистические моменты случайной величины разности между несущей способностью конструкции по схеме у: £ • = — Ц^'- Существует связь между

к

07)

Их - 0;

- пц - Ът\Шг + 2 т]', А, = пи - 4т\гпз + 6- 3гп\.

(18)

нагрузками и несущей способностью конструкции. Однако она в большинстве случаев достаточно слабая, поэтому можно считать нагрузку н несущую способность статистически независимыми случайными величинами. Если связь существует, и она учитывается соответствующими коэффициентами надежности, то и в этом случае можно принять нагрузку и несущую способность независимыми величинами. Следовательно, статистические моменты разности для каждой у - той схемы могут быть найдены по формулам;

(19)

11. По статистическим моментам разности подбирается кривая распределения, например, одна из кривых Пирсона -/(х).

12. Вычисляется вероятность неразрушения конструкции по схемеу

О

= 1- $/(х)с1х.

—00

13. Производятся вычисления по пп. 3 -И 2 данного алгоритма для других простейших схем разрушения.

14. По формуле (13) определяется надежность всей конструкции. При этом под понимается величина, определенная в п. 12 настоящего алгоритма.

На этом алгоритм свою работу заканчивает.

Такой подход к решению задачи в некоторых случаях ускоряет процесс вычисления надежности (например, при исследовании надежности отдельных схем), но в то же время скрывает связь между сечениями, входящими в две и более схемы разрушения.

Другой алгоритм, отражающий связь между общими сечениями, состоит из следующих операций.

1. Выполняются действия пп. 1-6 предыдущего алгоритма.

2. Расчеты по п. 1 выполняются / раз для каждого критического сечения.

3. Во всех критических сечениях по результатам / статистических испытаний вычисляются средние значения и центральные статистические моменты второго, третьего и четвертого порядков.

4. Определяются средние значения и центральные статистические моменты второго, третьего и четвертого порядков для каждой простейшей схемы по формулам:

т= М

п

Им г=1

п ^ Ххг

г=Г . п ~

Л XI 1=1

Ихг >1

п

п „ , : I А/[5с1 , /=1

1=1 п

= 2/чМ+б £ г=1 {<£

где х,- = ар Мы' случайная величина; - случайная величина предельного изгибающего момента, воспринимаемого /-м критическим сечением; М[], /3/7 - соответственно знаки эмпирических значений математического ожидания и дисперсии; д- - центральный статистический момент порядка / = 2, 3, 4 для рассматриваемой простейшей схемы разрушения; т -среднее значение несущей способности для рассматриваемой схемы.

5. Выполняются пп. 10 - 14 предыдущего алгоритма.

На этом алгоритм свою работу заканчивает.

Хотя последний алгоритм и учитывает в явном виде статистические характеристики несущей способности каждого критического сечения и использует одни и те же статистические моменты критических сечений, общих для нескольких схем, все же оба последних алгоритма равнозначны и дают одинаковые результаты.

В диссертации на железобетонных неразрезных балках и статически неопределимых рамах проверялась возможность вероятностного расчета железобетонных конструкций, предполагая статистическую независимость простейших схем разрушения. Расчеты проводились при зависимых и независимых случайных внешних нагрузках. Вычислялись вероятности безотказной работы конструкций по формуле сложения вероятностей, по (13) и с использованием известной оценки

^1-16,' (20)

где Qj - вероятность разрушения конструкции по схеме

Сравнение проведено в табличной форме. За точное значение надежности принята вероятность неразрушения конструкции, определенная с применением формулы сложения вероятностей. Выявлены следующие закономерности.

1. При незначительных вероятностях отказа балок (Р/ < 0,005) все рассмотренные оценки надежности практически совпадают и очень незначительно отличаются от точного значения.

2. С ростом вероятности отказа конструкции наблюдается постепенное нарастание отклонений оценок от точного значения при всех вариантах загружения. Наибольшие отклонения отмечаются у оценки (20), наименьшие - у (13).

3. Применение (13) можно считать оправданным при Rf>; 0,85, в то время как, оценку (20) следует применять лишь при 11/> 0,99.

Проведенные исследования показали, что с достаточной для практики точностью надежность конструкций и систем можно оценивать по формуле (13). Ошибка в оценке надежности в этом случае будет незначительной. Некоторое занижение надежности при этом пойдет в запас.

Поставлены и при помощи ЛВМПР решены две задачи вероятностной оптимизации железобетонных конструкций.

А. За счет перераспределения арматуры по сечениям максимизировать надежность железобетонной конструкции так, чтобы масса арматуры была не выше заданной.

Б. Минимизировать массу арматуры так, чтобы надежность конструкции была не ниже заданной.

Приведены примеры оптимизации трех- и четырехпролетных железобетонных балок с равными пролетами. По сравнению с проектированием по СНиП 2.03.01-84* удается добиться экономии арматуры. Важным выводом, полученным при решении задач А и Б, является равенство вероятностей неразрушения конструкций по всем простейшим схемам. Это позволило провести исследование надежности неразрезных железобетонных балок при различном количестве пролетов и армировании критических сечений и при разных услопиях опирания.

Для исследования надежности железобетонных конструкций и систем предложено использовать коэффициенты обеспеченности' несущей способности /гк. Эти коэффициенты повышают расчетную несущую способность статически неопределимых железобетонных конструкций, учитыпая, что вероятность реализации низкой несущей способности одновременно в нескольких критических сечениях оказывается меньше, чем в одном. Коэффициенты кц могут быть определены отдельно для каждой простейшей схемы разрушения_/ по формуле:

кП1=МК]/Мс1 , (21)

где Мщ - значение несущей способности конструкции, определенное по вероятностному расчету для простейшей схемы разрушения] и имеющее заданную обеспеченность 7?; - несущая способность конструкции по схеме разрушения у, определенная при расчетных сопротивлениях материалов.

Эти коэффициенты оказываются очень удобными для исследования надежности статически неопределимых конструкций. На неразрезных железобетонных балках проведены исследование зависимости коэффициентов обеспеченности несущей способности от класса бетона и арматуры, а также от коэффициентов вариаций прочности материалов. Выявлено, что указанные факторы незначительно влияют на значения коэффициента к;>. Это дало возможность составить таблицы коэффициентов обеспеченности для любой степени насыщения критических сечений продоль-

ной арматурой и для достаточно широких диапазонов изменения классов бетона и арматуры.

Составлены таблицы коэффициентов обеспеченности несущей способности для многопролетных неразрезных балок в зависимости от количества пролетов и армирования критических сечений. Таблицы предназначены для проектирования неразрезных балок с обеспеченностью несущей способности 0,9986.

По коэффициентам обеспеченности можно косвенно судить о надежности конструкций. Анализ табличных данных kRj показал следующее.

1. Надежность железобетонных неразрезных балок зависит от относительной высоты сжатой зоны бетона каждого критического сечения.

2. При ¿Г/ « 0,7 * в работе в полной мере участвуют два материала - бетон и арматура, то вероятность безотказной работы сечения повышается. В этом случае отмечаются наибольшие значения кц для неразрезных балок.

3. При увеличении количества пластических шарниров в схеме разрушения вероятность разрушения конструкции по этой схеме уменьшается.

4. Выравнивание изгибающих моментов может привести к изменению надежности неразрезных балок.

Наибольшие изменения коэффициента кц отмечаются в том случае, когда относительные высоты сжатой зоны бетона критических сечений у защемлений (для однопролетных балок) или над промежуточными опорами (для многопролетных балок) близки к своему граничному значению. В этом случае вероятности безотказной работы этих сечений в основном будут определяться вероятностями безотказной работы бетона сжатых зон. При выравнивании моментов (при уменьшении армирования в критических сечениях над; опорами и увеличении количества арматуры в пролетных сечениях) относительные высоты сжатых зон бетона сечений у опор уменьшаются, а надежность конструкции увеличивается из-за увеличения роли арматуры.

При помощи ЛВМПР проведены исследования влияния изменчивости различных случайных параметров на надежность неразрезных железобетонных балок. Исследования проводились на примере трехпролет-ной неразрезной балки (рис. 1). За случайные параметры приняты: сопротивление бетона сжатию; сопротивление арматуры растяжению; расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры и величина внешней сосредоточенной нагрузки. Все случайные параметры считались независимыми и нормально распределенными случайными величинами. Исследования проводились путем поочередного изменения коэффициентов вариации каждого из случайных параметров, изменяя один из коэффициентов вариации от минимального до максимального значения при постоянных значениях других коэффициентов вариации. Сравнивались характеристики безопасности при всех изменениях коэффициентов вариаций.

Отмечен рост характеристики безопасности (надежности) конструкции с увеличением коэффициентов вариации прочностных характеристик материалов при условии постоянства классов, расчетных и нормативных сопротивлений. Увеличение надежности конструкции с ухудшением качества материала вовсе не означает, что с точки зрения надежности выгодно производить материалы с высоким вариационным коэффициентом прочности. Плохое качество материала ведет у. повышенной деформа-тивности, нарушению сцепления арматуры с бетоном, малой долговечности и т. п.

Вероятностные расчеты показали, что влияние коэффициентов вариаций расстояний от растянутых граней сечений до равнодействующих усилии в арматуре незначительно. Небольшое изменение характеристики безопасности с ростом этих коэффициентов вариаций объясняется тем, что увеличение значения а в одном сечении компенсируется его уменьшением в другом сечении и наоборот.

Самое заметное изменение характеристики безопасности наблюдается при увеличение коэффициента вариации внешней нагрузки и сохранении ее среднего значения. Изменение надежности конструкции с ростом коэффициента вариации нагрузки самое большое из всех рассмот-

репных вариантов изменения коэффициентов вариации исследуемых с лучайных параметров.

На примере Г-образной рамы с защемленными опорами, как и на балочных конструкциях, проверялись условия применимости оценки (13). Принято, что ригель рамы нагружен равномерно распределенной, а стойка - сосредоточенной нагрузкой. Нагрузки принимались как детерминированными, так и случайными зависимыми и независимыми величинами, распределенными по нормальному закону. Нагружение конструкции осуществлялось шагами. На каждом шаге нагрузка увеличивалась и определялась характеристика безопасности конструкции. Результаты расчета в диссертации представлены в табличной форме.

Аналогично балочной конструкции оценка (13) оказалась гораздо лучше (20), принятой во многих работах. Особенно это заметно при достаточно больших вероятностях отказов конструкции. Если при малых отказах значения указанных оценок практически совпадают, то уже при значениях надежности конструкции меньше 0,8 разница между значениями оценок (13) и (20) становится существенной. Поэтому следует считать оценку (13) эффективней (20) и ее следует применять для практических расчетов, тем более что трудоемкости вычисления этих оценок совпадают. Оценки сравнивались с вероятностью неразрушения конструкции, определенной с применением формулы сложения вероятностей. Следует отметить, что значение оценки (13) немного меньше значения надежности, определенной по формуле сложения, что идет в запас надежности.

При помощи ЛВМПР проведены вероятностные расчеты рамных конструкций. Подробно исследована портальная рама (рис. 4). Исследования проводились на различные нагружения рамы: на действие только вертикальной нагрузки, только горизонтальной нагрузки и на совместное действие вертикальной и; горизонтальной нагрузки.

При совместном действии нагрузок конструкция может разрушиться по любой схеме какой либо группы схем (рис. 4). Разрушение по какой то схеме любой группы может быть возможным только при определенном соотношении горизонтальных и вертикальных нагрузок. Поэтому исследования проводились путем изменения соотношения нагрузок. Оставляя среднее значение вертикальной нагрузки постоянным (да,, = 200 кН, V =

( 0,15), повышалось среднее значение горизонтальной нагрузки. Увеличение горизонтальной нагрузки осуществлялось шагами по 5 кН (V/, = 0,/5), начиная с нулевого значения. На каждом шаге вычислялась характеристика безопасности конструкции.

К стойкам приложены дополнительные вертикальные сосредоточенные силы, средние значения которых - 1000 кН, коэффициенты вариаций -0,15.

Армирование стержней принято следующим: сечение 1 и 7 - А% = А'3 = 1140 мм* (3022 А-111); сечение 2 и 6 - = А'х = 1140 мм2 (3022 А-Ш); сечение 3 и 5 - А= 628 мм2 (2020 А-Ш), А, = 1963 мм2 (4025 А-Ш); сечение 4 - Л= 226 мм2 (2012 Л = 1963 мм2 (4025 А-Ш).

Приняты следующие размеры сечений рамы: для стоек - Ъ-Ъ -300-400 мм; для ригеля - Ъ-Н = 300-700 мм. Длина пролета раны и высота колонн соответственно приняты равными 6 и 4 и.

Прочностные характеристики арматуры: расчетное сопротивление -К5 = 365 МПа; математическое ожидание сопротивления арматуры - т5 — 430 МПа; среднее квадратическое отклонение сопротивления арматуры -сг, = 21,5 МПа. Ригель и стойка изготовлены из бетона класса В15 с характеристиками: Ль = 8,5 МПа; 1Щ = 14,3 МПа и а}, = 1,93 МПа. Для вероятностного расчета принято, что прочностные характеристики бетона и арматуры распределены по нормальному закону.

График изменения характеристики безопасности имеет два характерных участка: первый - в окрестность точки к = Я/У =0.12325; второй -в окрестности точки к = 0,28026. В этих точках наблюдается смена типов эпюр при изменении к. Так в первой точке происходит смена первого типа эпюры моментов на второй тип (или наоборот, при уменьшении Н). При этом появляется возможность реализации любой схемы разрушения из дополнительной группы схем. Следовательно, надежность конструкции снижается, поэтому наблюдается и падение характеристики безопасности в окрестности точки к - 0.12825. По противоположной причине

наблюдается увеличение характеристики безопасности в окрестности точки к =-- 0,28026.

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Отношение нагузок

Рис. 6. Характеристика безопасности портальной рамы

Определение положения этих критических точек перехода одного вида эпюры моментов в другой связано с процессом нахождения действительной жесткости отдельных участков стоек и ригеля. Так как жесткости элементов рамы зависят от наличия или отсутствия трещин, от интенсивности и длительности приложения нагрузки и от армирования каждого участка конструкции, то и надежность будет зависеть от реализации указанных факторов. Кроме того, нагрузка является случайной функцией, предсказать значение которой в любой момент времени невозможно. Невозможно предсказать и точное значение коэффициента к. Поэтому кривая изменение характеристики безопасности при смене одного типа эпюры моментов на другой будет осуществляться без скачков и разрывов. В окрестности таких точек перехода будет наблюдаться изменение кривизны кривей характеристики безопасности (рис. 6).

Оценено влияние на надежность рамных железобетонных конструкций случайных параметров на примере портальной рамы (см. рис. 4). В качестве случайных параметров приняты прочностные характеристики бетона и арматуры, расположение арматурных стержней в сечениях элементов конструкции и внешняя нагрузка.

Также как и для бглочной конструкции исследования проводились путем изменения коэффициента вариации одного из случайных параметров при неизменных коэффициентах вариации остальных параметров.

Как и для неразрезных балок, наименьшее влияние на характеристику безопасности конструкции (на надежность) оказывает изменчивость защитного слоя бетона, а наибольшее - изменчивость внешней нагрузки.

Аналогично балочным конструкциям наблюдается интенсивное падение характеристики безопасности (надежности) рамной конструкции с увеличением коэффициента вариации внешней нагрузки при ее постоянном среднем значении. Поэтому для обеспечения надежности конструкции при детерминированном расчете необходимо тщательно подходить к вопросу определения детерминированного значения внешней нагрузки с необходимой обеспеченностью.

В диссертации выполнен расчет эксплуатируемой двухэтажной двухпролетной железобетонной рамы с учетом условий надежности. Рама входит в состав этажерки под технологическое оборудование Иово-Ярославского НПЗ. Сооружение возведено в 1968 году и эксплуатируется на открытом воздухе. В связи с заменой оборудования была поставлена задача определения несущей способности рамы Решение задачи осуществлялось на основе ЛВМПР. Учитывался разброс прочностных характеристик бетона и арматуры.

Рама имеет 24 критических сечений. Для расчета конструкции построены эпюры моментов, продольных и поперечных сил. В результате выявлено 15 простейших схем разрушения, которые могут реализоваться при заданных детерминированных значениях нагрузок. Расчетом определена максимальная детерминированная нагрузка на раму, которой соответствует надежность конструкции 0,9986.

Для оценки надежности железобетонных эболочек и плит, работающих в двух направлениях, использован ЛВМПР. Идея состоит в следующем. Так же, как для рам и балок, записывается система неравенств (15). Для плит и оболочек под Мш подразумевается несущая способность всего пластического шарнира, прямолинейного или криволинейного.

Алгоритм решения задачи определения; надежности железобетонных плит и оболочек в общем виде совпадает с алгоритмом вычисления надежности стержневых конструкций. Особенность расчета пространственных конструкций состоит в том, что иногда приходится учитывать рабо-

ту не только изгибающих моментов, но и продольных сил. ЛВМПР учитывает это в неравенствах (15) дополнительными членами.

Выполнен также расчет типовой железобетонной плиты серии 90-1387, разработанной в институте "Ярославгражданпроект" и предназначенной для жилых панельных зданий в г. Ярославле. Расчет плиты проведен с целью снижения армирования при достаточной надежности конструкции.

Вероятностными расчетами выявлено, что закономерности изменения надежности железобетонных плит совпадают с закономерностями для стержневых конструкций.

В работе приведен пример расчета пологого купола с учетом условий надежности. Схема разрушения купола принимается в виде системы сквозных меридиональных трещин, начинающихся у растянутого контура и соединенных по концам, раскрывающимся вниз кольцевым пласти-

Рис. 7. Сечение и схема разрушении пологого купола

ческим шарниром (рис. 7). Для данного купола эта схема является единственной возможной простейшей схемой разрушения. Неравенство (15) принимает вид

ацт + аппк>ё, (22)

где т - предельный изгибающий момент (на единицу длины) в кольцевом пластическом шарнире; щ - предельное усилие, воспринимаемое арматурой опорного кольца купола.

В результате расчета купола показано, что купольное покрытие обладает достаточной надежностью и можно увеличить несущую способность конструкции.

В работе разработана методика определения несущей способности и оценки надежности железобетонных конструкций, усиленных путем изменения схемы работы конструкции. Рассмотрено усиление балочных конструкций при помощи введения упругих дополнительных опор, металлических упругопластических тяжей и шпренгельных затяжек.

Алгоритмы оценки надежности таких усиленных конструкций при помощи ЛВМГ1Р совпадают с алгоритмом для стержневых конструкций. Особенностью оценки надежности усиленных конструкций путем изменения схемы их работы является то, что в левую часть системы неравенств (15) дополнительно входят предельные усилия, воспринимаемые элементами усиления (дополнительной конструкцией, тяжами или шпренгельной затяжкой).

Для расчета усиленных конструкций с учетом условий надежности составлены таблицы коэффициентов обеспеченности их несущей способности. При помощи таблиц возможно определение несущей способности усиленной конструкции с заданной обеспеченностью. Эта обеспеченность принята равной 0,9986. Кроме того, по табличным значениям /сд можно проводить усиление конструкций с заданной обеспеченностью несущей способности. Основные закономерности изменения коэффициента обеспеченности несущей способности усиленных конструкций в основном совпадают с закономерностями изменения кц для конструкций без усиления.

В диссертации разработана методика определения несущей способности и оценки надежности систем "грунт-сваи-ростверк". Методика основана на том, что в любых грунтах сваю при нагружении можно довести до состояния срыва (если только свая раньше не разрушится по материалу). При срыве наблюдается неограниченный рост деформаций без заметного увеличения нагрузки. Здесь имеется полная аналогия с диаграммой Прандтля для упругопластических материалов.

При незначительной нагрузке все сваи еще находятся в упругой стадии работы и в опасном сечении ростверка еще не достигается предельное состояние. Постепенное увеличение внешней нагрузки на ростверк приводит к достижению нагрузок на некоторые сваи своих предельных значений, при которых одиночные сван переходят в состояние срыва. Дальнейшее увеличение нагрузок приводит к перераспределению усилий между сваями. Если в опасном сечении ростверка не возникает пластического шарнира, то. достижение нагрузки на сваи определенной группы (при шарнирном соединении свай с ростверком) предельной величины, равной нагрузке срыва свай, приводит к неограниченному повороту ростверка относительно свай, в которых еще не достигнуто предельное состояние. При достижении предельного состояния в одном из сечений ростверка возможно образование какой-либо схемы разрушения, включающей в свой состав это сечение (рис. 8). Если же сваи жестко соединены с ростверком, то для образования любой схемы разрушения в местах соединения свай с ростверком должны реализоваться пластические шарниры.

Для оценки надежности системы "грунт-сваи-ростверк" составляется система вероятностных неравенств вида

= Мш9„+ £ Ш<Рц + I РикЗк]~г х , (23)

где - случайный предельный изгибающий момент, воспринимаемый А:-ой сваей (если сваи соединены с ростверком шарнирно, то д^. = 0); <рк] -угол раскрытия пластического шарнира в свае к для схемы ^ - случайный предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением ро-

стверка / для схемы у; (р ц - угол раскрытия пластического шарнира в сечении ростверка / для схемы у; ду - случайное обобщенное вертикальное

N

м

х—'-тГ

-V ь,

М- ,1:

---^^

а)

<И

I

1а

б)

г)

"У

Рис. 8. Внецеитренио нагруженный свайный фундамент а, б) и возможные схемы его разрушения (в, г)

перемещение от внешней нагрузки, выраженное через случайные внешние нагрузки для схемы у; р - случайная величина несущей способности

сваи по грунту с номером к\ - линейное вертикальное перемещение сваи к для схемы у.

Ъ

Алгоритм оценки надежности систем "грунт-сваи-ростверк" совпадает с алгоритмом, приведенным выше, В диссертации проведены исследования различных типоразмеров ростверков совместно работающих со сваями (рис, 9). Исследования проводились в зависимости от относительного эксцентриситета € = ell, где I - расстояние между центрами крайних рядов свай. Площадь арматуры подошвы ростверка определялась обычным путем. При этом расчетная несущая способность всех свай принята равной 500 кН. Коэффициент вариации несущей способности свай принят Vf= 0,1. Результаты исследований в графическом виде показаны на рис. 9. Графики отображают изменение коэффициента, аналогичного коэффициенту обеспеченности несущей способности. Этот коэффициент принят равным к = Nr / Nc , где NR - несущая способность системы "грунт-сваи-ростверк", определенная с обеспеченностью R по разработанной методике; Nq - детерминированная величина несущей способности свайного куста, вычисленная по методике СНиП 2.02.03-85 при детерминированных значениях несущей способности свай по грунту.

Рассматривались две возможные схемы разрушения (рис. 8в и 8г). В результате расчета определяющей оказалась вторая схема (рис. 8г).

Цифрами 1, 2, 3, 4 и 5 на рис. 9 обозначены кривые изменения коэффициента к для свайных кустов, состоящих соответственно из 4-х, 5-и, 6-и, 8-и и 9-и свай. Чем больше количество свай, попадающих в зону пластической работы и отнесенных к общему количеству свай, тем больше коэффициент к и тем выше располагается его кривая (рис. 9). Например, для куста из пяти свай относительное количество свай, расположенных в пластической зоне, равно 3/5, а для куста из восьми свай - 6/8 = 3/4. Так как 3/4 > 3/5, то и коэффициент повышения несущей способности к для куста из восьми свай будет больше коэффициента для куста из пяти свай. Таким образом, по количеству и расположению свай можно судить об относительном повышении несущей способности системы "грунт-сваи-ростверк" по сравнению с несущей способностью, определенной по нормативной методике. Куст из шести свай при плоской задаче, например, можно ориентировать как в направлении вектора момента, так и перпендикулярно ему. В этом случае правильной ориентации способствует от-

носитеяьное количество свай, располагаемых в зоне пластической работы грунта.

Рис. 9. Графики изменения коэффициента к в зависимости от относительного эксцентриситета приложения нагрузки

Получены зависимости, связывающие несущую способность тела фундамента соответственно с характеристиками естественного основания. Например, одно из предельных неравенств для фундамента на естественном основании имеет вид:

Лд = а,,Ми( + а1д1 £ N. (24)

где д,;, (¡¡г - коэффициенты для фундаментов на естественном основании для схемы у, вычисляемые по формулам

ар = За /[а,(ЗЬ„ - Ь,)], а]г - 0,5Ь,а /{ЗЬп - Ь,), (25)

где N.4 - несущая способность системы "основание-фундамент" по у'-й схеме разрушения; Мм - предельный изгибающий момент, воспринимаемый критическим сечением / подошвы фундамента; ({, - предельно допустимая равномерно распределенная нагрузка по подошве фундамента от реакции грунта, определяемая по расчетному сопротивлению грунта; а -ширина фундамента; Ьп~0,5а+е, е - эксцентриситет приложения внешней нагрузки N относительно центра тяжести подошвы фундамента; а, и Ь, -расстояние соответственно от наиболее нагруженной и от наименее на-

груженной грани подошвы фундамента до рассматриваемого критиче ского сечения плитной части фундамента ( (рис. 10).

Я1

а,__Ь,_^ ^__а,__Ь,

—--А'-

а)

б)

Рис. 10. Схемы потери несущей способности системы "основание - фундамент": а - схема работы системы без пластического шарнира; б - с шарниром

При оценке надежности Ыф Ми„ qlн N в (23) принимаются случайными величинами. Алгоритм вычисления надежности остается прежним.

Одной из важнейших задач расчета и проектирования является задача детерминированного и вероятностного расчета зданий и сооружений совместно с естественным или свайным основанием. В диссертации разработана методика, позволяющая определять несущую способность и оценку надежности систем "свайное основание-сооружение".

Методика основана на методе предельного равновесия в кинематической постановке. Рассматриваются все возможные схемы разрушения, включающие в свой состав сваи и сечения верхней части сооружения (рис. 11). В состав схем могут входить и опасные сечения ростверка.

"грунт-сван-рама"

Методика может применяться для расчета практически любых систем: рамных (рис. 11) и связевых каркасов (рис. 12); панельных и кирпичных зданий. Для оценки надежности рамных конструкций с учетом свайного основания составляется вероятностное неравенство типа

Üi = I Мш 9а + I M»,<Pl!+ I Mu, <P;r+ I Fu/ ylf * W¡ = I ?, Sj, <26)

i<¡s¡ f*S, S¡ Jzs¡ "I

где M„ i, MUf, Mur, Fuf- соответственно случайный предельный изгибающий момент воспринимаемый /- тым критическим сечением рамы, сваей с номером/(при жестком соединении свай с ростверком), сечением г ростверка и случайная величина несущей способности сваи/по грунту на вертикальную нагрузку; <pj¡, cpjr, соответственно угол раскрытия /-го шарнира в критическом сечении рамы, угол раскрытия шарнира в свае f, угол раскрытия шарнира в сечении ростверка г и вертикальное перемещение сваи/для схемы j; SJt - перемещение внешнего случайного Р< -го сосредоточенного усилия или равнодействующей равномерно распределенной случайной нагрузки на прямолинейном участке деформированной схемы рамы j.

Алгоритм вычисления оценки надежности системы "свайное основа

Рис. 12. Одна из возможных комбинированных схем разрушения связевого каркаса

Трудоемкость вычисления несущей способности и оценки надежности связевых каркасов и панельных зданий с учетом совместной их работы со свайным основанием намного больше, чем для рамных конструкций. Схемы разрушения для связевых каркасов могут включать или не включать в свой состав диафрагмы жесткости. При отсутствии в схемах диафрагм кинематические механизмы имеют достаточно простой вид. Они, как правило, имеют вертикальные перемещения одной или нескольких колонн. Плиты перекрытия и покрытия при этом наклоняются и ломаются по диагонали. Ригели также наклоняются, а по их концам в связях (закладных деталях типа "рыбки") достигаются напряжения, равные пределу текучести.

В схемы разрушения могут входить несколько диафрагм. При этом следует рассматривать не только возможность наклона диафрагм и колонн, но и нарушение связей между сборными элементами диафрагм и колоннами. В этом случае при определении виртуальной работы внутренних усилий следует учитывать работу связей между сборными элементами. При наличии проема в теле диафрагм следует учитывать возмож-

ность образования пластических шарниров в надпроемных перемычках как для панельных зданий.

Крен всего здания в целом является одной из возможных схем разрушения. Если сопряжение свай с ростверком жесткое, то для крена всего сооружения кроме осадки группы свай необходимо еще образование пластических шарниров во всех сваях, как в подвижных, так и в неподвижных сваях. Равномерная осадка всего свайного поля также является одной из возможных схем разрушения. Такую осадку свай рекомендуется учитывать только при жестком соединении спай с ростверком. Таким образом, соединение свай с ростверком оказывает определенное влияние на вид схем разрушения.

В общем случае, для связевых каркасов система вероятностных неравенств может быть представлено в виде

2 Ми1<Рл+ Е Ми/<Р^+ Е М„Р1г+ X Бр3]р+ Е ¥иГУ1Г>

(е5| /<='5; ' р=5, /<г$1

Е <?„ У ¡, + I От У ш + >- 5ЛУЫ+ I + I д,У,,+ Е \Ук8)к,

(27)

где " Мш ' Ми/' Миг> Гх/ и " случайная величина соответственно предельного изгибающего момента, воспринимаемого сечением г связевого каркаса, сваи / (при жестком сопряжении свай с ростверком), сечения г ростверка, несущей способности сваи /по грунту и предельного усилия, воспринимаемого связью р\ щ„ <р,г - угол раскрытия пластического шарнира для схемы _/ соответственно в сечеиин каркаса /, сваи/ ростверка ту дрI пул - соответственно перемещение связир и осадка сваи/в схеме / С», С¡(1,1, Стф > От} > Оо » Щ - случайная величина нагрузки для схемы} соответственно от массы грунта на обрезах ростверка от массы ростверка под диафрагму 1С1, от массы диафрагмы с/, от массы ригеля г, от массы ростверка 1, от давления ветра на стеновую панель к; у^, У)с1, У/г, у//> - перемещения для схемы] в направлении нагрузок соответствию , Си,/> , б-г-,> во, ¡¥/д ■

Для оценки надежности панельных зданий составляется система вероятностных неравенств типа (27). Алгоритм оценки надежности панельных зданий совпадает с алгоритмом, приведенным выше. Для панельных зданий под ^.следует понимать как предельный изгибающий момент,

воспринимаемый каким-либо сечением панели, так и предельный момент, воспринимаемый линейным пластическим шарниром плиты перекрытия или покрытия. Варианты зозможных схем разрушения в зависимости от конструктивной схемы панельных зданий показаны на рис. 13, 14, 15. На рис. 136 и 14 условно не показаны моменты, воспринимаемые плитами перекрытия при их изломе.

Рис. 13. Варианты локальны?: <жм разрушения зданий с неимущими продольными стенами из легких материалов

sATIh

Gv

ЦП^Г' Rf

-Gk

Piic. 14. Варианты локальных схем разрушения II типа

Рис. 15. Работа элементов наружных стен

Таким образом, логико-вероятностный метод предельного равновесия может быть использован как для оценки надежности железобетонных конструкций, так и доя оценки надежности систем "основание-сооружение".

Алгоритм оценки надежности связевых и рамных каркасов, панельных и монолитных зданий, работающих совместно со свайным основанием, остается прежним.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе получены следующие основные результаты.

/. Проведен анализ литературных источников, в которых рассмотрены вопросы оценки надежности конструкций. Отмечено, что разработка методов решения задач определения надежности статически неопределимых железобетонных конструкций только начинается.

2. Разработан логико-вероятностный метод оценки надежности (ЛВМ) железобетонных конструкций. Показано, что для оценки надежности достаточно рассматривать только простейшие схемы разрушения, содержащие минимальное количество пластических шарниров. Выявлены условия, при которых все простейшие схемы можно приближенно считать статистически независимыми.

3. С помощью ЛВМ разработан логико-вероятностный метод предельного равновесия (ЛВМПР), основанный на условной статистической независимости простейших схем разрушения. Разработан и реализован в виде программы на ЭВМ алгоритм оценки надежности железобетонных конструкций. Расчетами показана условная независимость схем. Выявлена область применимости ЛВМПР, в которой с достаточной для практики точностью определяется надежность конструкции.

4. Определены области использования каждого из разработанных методов. ЛВМ целесообразно использовать только для теоретических исследований надежности железобетонных конструкций из-за значительных сложностей, возникающих в процессе определения вероятностей отказов критических сечений. ЛВМПР лучше всего подходит для практического использования.

5. С помощью ЛВМ выполнен теоретический анализ надежности неразрезных балок и статически неопределимых рам. Выявлено, что изменение степени статической неопределимости или схемы загружения конструкций по разному влияет на надежность. Если указанные факторы меняются так, что это приводит к возможности образования новых простейших схем разрушения (например, увеличивается количество пролетов за счет введения новых пролетов в неразрезкой балке), то надежность уменьшается. Если же увеличивается количество пластических шарниров в простейших схемах разрушения (например, при замене крайних шарнирных опор в балках на защемление), то надежность возрастает. Понятие "вклада" сечения использовано для оценки влияния различных критических сечений на общую надежность конструкций. Численное значение "вклада" также зависит от изменения степени статической неопределимости и схемы загружения конструкции.

6. Поставлены и с помощью ЛВМПР решены две задачи вероятностной оптимизации железобетонных конструкций: максимизировать надежность конструкции так, чтобы масса арматуры была не выше заданной; минимизировать массу арматуры так, чтобы надежность конструкции была не ниже заданной. Получено, что наиболее экономичными или наиболее надежными являются конструкции с равновероятными простейшими схемами разрушения.

7. Противоречия норм, связанные с тем, что конструкции более высоких классов сооружений могут оказаться менее надежными по сравнению с конструкциями сооружений ниже классом. Чтобы снять это противоречие в работе введено понятие коэффициента обеспеченности несущей способности. С введением коэффициента обеспеченности снимается указанные противоречия норм. В качестве нормированной обеспеченности несущей способности конструкции рекомендуется величина 0,9986. Составлены таблицы коэффициентов обеспеченности для неразрезных балок и усиленных конструкций.

8. Проведен анализ обеспеченное™ несущей способности неразрезных балок с различной степенью армирования критических сечений. Выявлено, что наибольшей обеспеченностью обладают балки, армирование

критических сечений которых выполнено по условию £ «г (0,7-й),8)£д, а наименьшая обеспеченность - при £«(0,1-И),3)& и при £«(0,9-ь1,0)£я.

9. Разработана методика определения несущей способности и оценки надежности систем: "основание-фундамент" и "грунт-свая-ростверк". Отмечено повышение расчетной несущей способности таких систем по сравнению с несущей способностью, вычисленной обычным путем. Степень повышение несущей способности и обеспеченности систем "грунт-свая-ростверк" зависит от отношения количества свай в кусте, находящихся в пластической стадии работы, к общему количеству свай. Чем выше это отношение, тем больше степень повышения несущей способности и наоборот. Отмечено, что расчетная несущая способность, найденная для систем "грунт-свая-ростверк", всегда не меньше несущей способности, определенной обычным расчетом (по нормативным документам), Для некоторых типовых свайных кустов с ростверками проведены исследования коэффициента увеличения несущей способности по сравнению с несущей способностью, определенной по нормативной методике.

10. Разработана методика вычисления несущей способности и оценки надежности систем "сваи-сооружение". Методика основана на методе предельного равновесия и на ЛВМ. Она учитывает совместную работ}' грунта, окружающего сваи, самого материала свай, ростверка и верхней части сооружения (рам, стен панельного или монолитного здания и их: перекрытий). Приведены примерь?, расчета, показывающие высокую степень надежности таких сис тем.

11. Разработанные методы оценки надежности железобетонных конструкций и различных систем внедрены в практику проектирования, в практику оценки состояния эксплуатируемых сооружений и в практику усиления железобетонных конструкций. Решены задачи оценки надежности проектируемых рам с учетом их совместной работы со свайными фундаментами, оценки надежности эксплуатируемых рам и монолитных перекрытий. Получен существенный экономический эффект.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Исайкин А.Я. Расчет железобетонных плит с учетом надежности, //ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 8. - 1989.

2. Исайкин А .Я. Анализ надежности многопролетных неразрезных железобетонных балок логико-зероятносткыми методами. // ВНИИН-ТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 4. - 1991,

3. Исайкин А.Я. Влияние вероятности безотказной работы критических сечений на надежность неразрезных железобетонных балок. // ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 4. - 1991.

4. Исайкин А.Я. Оценка надежности статически неопределимых железобетонных конструкций на основе логико-вероятностных методов и метода предельного равновесия. Дис. на сонск. уч. степ. канд. техн. наук.

I М..НИИЖБ.- 1989.- 144 с.

5. Исайкин А.Я., Никанорова И.А. Исследование надежности плит для панельного домостроения. //Труды Ярославского политехнического института. - Яросл.: ЯПИ. - 1991.

6. Исайкин А.Я. Исследование надежности стержневых железобетонных конструкций логпко-вероятностньши методами. //Бетон и железобетон. - 1999. - № 1. - С. 17 - 20.

7. Исайкин А.Я. Оценка надежности железобетонных конструкций на основе логико-вероятностных методов и метода предельного равновесия. // Бетон и железобетон. - 1999. - № 4. - С. 13-20.

8. Исайкин А.Я. Несущая способность и оценка надежности систем "грунт-сваи-сооружение". //Бетон и железобетон. - 1999. - № 5. - С. 17-20.

9. Исайкин А.Я. Расчет неразрезных железобетонных балок с учетом условий надежности // Бетон и железобетон. - 1999. - № 6. С. 17-20.

10. Краковский М.Б., Исайкин А.Я. Оценка надежности статически неопределимых стержневых конструкций. //Пространственные конструкции в Красноярском крае. Межвузовский сборник. - Красноярск. 1986. С. 97-102.

11. Краковский М.Б., Исайкин А.Я. Надежность неразрезных железобетонных балок. //Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. - М.: НИИЖБ., 1987. - С. 126-131.

12. Краковский М.Б., Исайкин А.Я. Вероятностная оптимизация статически неопределимых стержневых железобетонных конструкций.

//Оптимальное проектирование неупругих элементов конструкций. Тезисы докладов конференции. Тарту - Кяэрику, 1989. - 144 с.

13. Иеайкин А.Я, Фатиез В.II. Совместная работа свай с ленточным ростверком. //Яросл. центр научи, техн. информации. - Информ. листок № 43 - 96, серия Р.50.41. - 1996.

14. Иеайкин А.Я., Маринин В.М. Программное обеспечение оценки несущей способности железобетонных конструкций любой формы поперечного сечения. Информ листок №42 - 96, серия Р.50.41. - Яросл. центр научн. технич. информации. -1996.

15. Иеайкин А.Я., Фатиев В.П., Юдина О.В. Расчет осадок ленточных фундаментов с учетом условий надежности. Информ. листок №50 -96, серия Р.67.11. - Яросл. центр научн. технич. информации. -1996.

16. Иеайкин А.Я., Юдина О.В. Долговечность стальных ферм, эксплуатируемых в агрессивных средах. Информ. листок №51 - 96, серия Р.67.11.29 - Яросл. центр научн. технич. информации. -1996.

17. Иеайкин А.Я., Юдина О.В. Усиление фундаментов путем устройства консольно-фрикционных захватов. Информ. листок №52 - 96, серия Р.67.11.29 - Яросл. центр научн. технич. информации.

18. Иеайкин А.Я., Юдина О.В. Несущая способность и оценка надежности балочных конструкций, усиленных упругими опорами. //Яросл. центр научн. техн. информации. - Информ. листок № 53 - 96, серия Р.67.11. - 1996.

Заказ 839. Тираж 100. Отпечатано в типографии .Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14а, тел. 30-56-63.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Методы расчета железобетонных конструкций по нормам.

1.1.1. Коэффициент надежности по материалу.

1.1.2. Коэффициент надежности по нагрузке.

1.1.3. Коэффициент точности и коэффициент условий работы.

1.1.4. Коэффициент надежности по назначению.

1.1.5. Достоинства и недостатки метода расчета по предельным состояниям.

1.2. Надежность формул для определения прочности.

1.3. Краткая история развития и основные положения теории надежности строительных конструкций.

1.4. Особенности оценки надежности статически неопределимых конструкций.

1.5. Оценка надежности железобетонных конструкций

1.6. Показатели надежности и надежность различных систем.

1.7. Обеспеченность несущей способности железобетонных конструкций.

1.8. Методы статистических испытаний.

1.8.1. Метод Монте-Карло.

1.8.2. Выработка случайных чисел.

1.8.3. Комбинированный метод оценки надежности.

1.9. Вероятностные методы и нормы проектирования железобетонных конструкций.

1.10. Нормирование прочностных и деформационных характеристик материалов.

1.10.1. Характеристики бетона.

1.10.2. Характеристики армалуры.

1.11. Геометрические параметры.

1.12. Нормирование уровня надежности бетонных и железобетонных конструкций.

1.13. Результаты анализа литературных источников.

2. ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Способы описания условий работоспособности системы.

2.3. Основные понятия и определения ЛВМ оценки надежности статически неопределимых железобетонных конструкций.

2.4. Оценка надежности статически неопределимых балок.

2.5. Оценка надежности статически неопределимых рамных конструкций.

2.6. Условная статистическая независимость простейших схем.

2.7. "Вклад" критических сечений в надежность статически неопределимых конструкций.

2.8. Выводы.

3. ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД

ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ.

3.1. Прямой метод вычисления надежности статически неопределимых железобетонных конструкций.

3.2. Общие положения метода предельного равновесия.

3.3. Вероятность пластического разрушения при заданных нагрузках.

3.4. Логико-вероятностный метод предельного равновесия.

3.5. Алгоритм оценки надежности железобетонных конструкций логико-вероятностным методом предельного равновесия.

3.6. Пример оценки надежности двухпролетной железобетонной балки.

3.7. Оценка границ применимости условий статистической независимости простейших схем разрушения.

3.8. Выводы.

4. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ НЕРАЗРЕЗНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК.

4.1. Вводные замечания.

4.2. Вероятностная оптимизация неразрезных железобетонных балок.

4.3. Таблицы для определения несущей способности неразрезных многопролетных железобетонных балок с учетом условий надежности.

4.4. Влияние изменчивости случайных параметров на надежность неразрезных железобетонных балок.

4.5. Выводы.

5. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Оценка надежности Г-образной рамы.

5 .2. Оценка надежности портальной рамы при вертикальном нагружении.

5.3. Оценка надежности портальной рамы при горизонтальном нагружении.

5.4. Оценка надежности портальной рамы на совместное действии вертикальных и горизонтальных нагрузок.

5.5. Оценка надежности эксплуатируемой рамы.

5.5.1. Постановка задачи.

5.5.2. Визуальный осмотр железобетонной этажерки.

5.5.3. Прочность бетона этажерки.

5.5.4. Продольная рабочая армапура.

5.5.5. Определение несущей способности рамы с учетом условий надежности.

5.6. Влияние изменчивости случайных параметров на надежность железобетонных рамных конструкций.

5.7. Выводы.

6. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ И ОБОЛОЧЕК.

6.1. Вводные замечания.

6.2. Оценка надежности железобетонных плит, шарнирно опертых по контуру и работающих в двух направлениях.

6.3. Оценка надежности железобетонных плит с отверстиями.

6.4. Оценка надежности железобетонных пологих оболочек.

6.5. Выводы.

7. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, УСИЛЕННЫХ ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ.

7.1. Несущая способность балочных конструкций, усиленных упругими опорами.

7.2. Оценка надежности статически определимых железобетонных конструкций, усиленных упругими опорами.

7.3. Несущая способность железобетонных конструкций, усиленных металлическими тяжами.

7.4. Оценка надежности конструкций, усиленных металлическими подвесками.

7.5. Несущая способность железобетонных конструкций, усиленных шпренгельной системой.

7.6. Расчет балочных конструкций, усиленных шпренгельными затяжками с учетом условий надежности.

7.7. Выводы.

8. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ "СВАИ-РОСТВЕРК" И "ОСНОВАНИЕ-ФУНДАМЕНТ".

8.1. Несущая способность систем "сваи-ростверк" при шарнирном соединении свай с ростверком.

8.2. Несущая способность систем "сваи-ростверк" при жестком соединении свай с ростверком.

8.3. Общий случай определения несущей способности систем "сваи-ростверк".

8.4. Несущая способность систем "основание-фундамент" при упругой работе основания.

8.5. Несущая способность систем "основание-фундамент" при пластической работе основания.

8.6. Оценка надежности систем "сваи-ростверк" при плоском нагружении.

8.7. Оценка надежности систем "основание-фундамент".

8.8. Выводы.

9. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ

• "ОСНОВАНИЕ-СООРУЖЕНИЕ".

9.1. Несущая способность систем "свайное основание - рама".

9.2. Несущая способность систем "свайное основание - панельное здание".

9.3. Особенности расчета связевых каркасов.

9.4. Пример детерминированного расчета портальной рамы с учетом ее совместной работы со свайным основанием.

9.5. Оценка надежности систем "грунт-сваи-ростверк-сооружение".

9.6. Пример оценки надежности портальной рамы с учетом ее совместной работы со свайным основанием.

9.7. Выводы.

Ю.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Развитие экономики в последние годы ставит задачу повышение качества и надежности проектируемых конструкций при более экономичном использовании материальных ресурсов, оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций.

В современном строительстве важное место занимают железобетонные конструкции. К ним относятся каркасы одноэтажных и многоэтажных зданий, плиты, оболочки, фундаменты, панельные и монолитные здания и др. Совершенствование указанных конструкций связано с обеспечением заданной их надежности при наименьшей материалоемкости и стоимости. Этому может способствовать разработка новых методов расчета, которые учитывали бы вероятностные свойства материалов, нагрузок и были бы способны учесть совместную работу основания и сооружения. Эта актуальная задача и решается в диссертации.

Цели работы:

- создание методов, алгоритмов и программ для ЭВМ, позволяющих выполнить оценку надежности и вероятностную оптимизацию железобетонных конструкций и позволяющих учесть совместную работу основания и сооружения;

- постановка и решение различных задач оценки надежности проектируемых, эксплуатируемых и усиленных конструкций;

- оценка влияния различных факторов на надежность конструкций и систем.

Научную новизну работы составляют следующие результаты:

- разработаны два метода оценки надежности железобетонных конструкций и систем "основание-сооружение" - логико-вероятностный (ЛВМ) и логико-вероятностный метод предельного равновесия (ЛВМПР); определены области их применения;

- ЛВМПР реализован в виде программы для ЭВМ, позволяющей проводить вероятностные расчеты железобетонных конструкций и систем: "сваи-ростверк", "основание-фундамент", "основание-сооружение";

- с помощью ЛВМ выполнен теоретический анализ влияния на надежность стержневых железобетонных конструкций степени их статической неопределимости, схемы загружения, положения пластических шарниров, вероятности их реализации;

- с помощью ЛВМПР выполнена оценка надежности оценка надежности статически неопределимых железобетонных балок и рам, плит, оболочек, конструкций, усиленных при помощи изменения конструктивной схемы (подвески, упругие опоры и шпренгельные затяжки), различных видов систем "основание-сооружение";

- поставлены и решены две задачи вероятностной оптимизации железобетонных конструкций.

Автор чяп^ишяет:

-методы оценки надежности статически определимых и неопределимых проектируемых, эксплуатируемых и усиленных железобетонных конструкций и различных видов систем "основание-сооружение";

- результаты анализа влияния различных факторов на надежность железобетонных балочных и рамных конструкций, плит и оболочек;

- результаты оценки надежности железобетонных балок, рам, плит, оболочек и различных систем;

- постановку, методы и результаты решения двух задач оптимизации железобетонных конструкций.

Практическая ценность работы:

- предлагаемые методы по сравнению с существующими позволяют оценивать надежность и определять несущую способность большого класса железобетонных конструкций и различных систем типа "основание-сооружение" при проектировании и оценке состояния эксплуатируемых конструкций, добиваясь заданного уровня надежности при значительной экономии материалов;

- результаты диссертации использованы в проектном институте "ЯРПРОМСТРОПРОЕКТ" при проектировании монолитных железобетонных фундаментных плит и плит перекрытия и рамных конструкций с учетом совместной работы основания и сооружения, а также при оценке надежности сооружений, получен значительный экономический эффект.

Диссертация состоит из десяти глав и введения.

В первой главе проведен анализ современного состояния вопроса оценки надежности конструкций. Особое внимание уделено железобетонным конструкциям и современным методам расчета с учетом условий надежности.

Во второй главе разработан логико-вероятностный метод оценки надежности железобетонных конструкций (ЛВМ). Рассмотрены необходимые теоретические вопросы и выявлены основные закономерности изменения надежности конструкций в зависимости от их степени статической неопределимости, схемы приложения нагрузок и армирования критических сечений. Получены интересные выводы.

В третьей главе разработан логико-вероятностный метод предельного равновесия (ЛВМПР), Рассмотрены теоретические вопросы, необходимые для разработки данного метода, проведена проверка основных его положений. Показано практическое преимущество данного метода по сравнению с применяемыми в настоящее время. Разработан алгоритм оценки надежности и составлена программа для ЭВМ. Выявлена область практического применения ЛВМПР.

В четвертой главе на основе ЛВМПР проведена практическая оценка надежности неразрезных железобетонных балок. Разработаны два алгоритма вероятностной оптимизации статически неопределимых железобетонных конструкций. На основании выводов оптимизации составлены таблицы коэффициентов обеспеченности их несущей способности. Таблицы позволяют проводить определение несущей способности балок в обычной детерминистической постановке, одновременно учитывая вероятностный характер бетона и арматуры различных сечений. Проведено исследование влияния изменчивости различных случайных параметров на надежность статически неопределимых балок.

Пятая глава посвящена оценке надежности рамных железобетонных конструкций. Проведена проверка применимости разработанного ЛВМПР. Проведены исследования надежности Г и П-образных железобетонных рам. На практических примерах показана реализация разработанного метода для эксплуатируемых рамных конструкций. На примере портальной рамы выяснено влияние различных случайных параметров на надежность железобетонных рам.

В шестой главе показана применимость ЛВМПР для оценки надежности железобетонных плит и оболочек. Приведены примеры расчета.

В седьмой главе разработана методика определения несущей способности и оценки надежности железобетонных конструкций, усиленных путем изменения конструктивной схемы путем введения упругих опор, подвесок и шпренгельных затяжек. Приведены таблицы коэффициентов обеспеченности несущей способности усиленных конструкций в зависимости от армирования критических сечений усиленных конструкций. Табличные данные позволяют проводить расчеты конструкций в обычной детерминистической постановке, одновременно учитывая вероятностный характер материалов конструкций.

Глава восьмая посвящена оценке надежности и несущей способности систем "сваи-ростверк" и "основание-фундамент", В главе разработана методика определения несущей способности и надежности таких систем, основанная на методе предельного равновесия. Показана применимость ЛВМПР для оценки их несущей способности. Проведены исследования некоторых типов свайных кустов с ростверками и фундаментов на естественном основании. Получены интересные выводы.

В девятой главе рассматриваются вопросы определения несущей способности и оценки надежности систем "основание-сооружение" и "грунт-сваи- ростверк-сооружение". Методика основана на методе предельного равновесия, поэтому для оценки надежности применен ЛВМПР. Приведены примеры расчета.

Десятая глава посвящена обобщению полученных результатов и выводов. Даны практические рекомендации по вероятностному расчету железобетонных конструкций и различных систем.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

Строительные сооружения должны выполнять свои функции в течение предусмотренного срока службы. Это значит, что с весьма большой вероятностью они должны выдерживать все внешние воздействия, которые могут возникать во время строительства и эксплуатации. Они должны воспринимать нагрузки, возникающие во время эксплуатации, и противостоять воздействиям окружающей среды без потери несущей способности и без нарушения эксплуатационной пригодности.

Решение этих задач без привлечения методов теории надежности в настоящее время невозможно. Поэтому теория надежности несущих строительных конструкций превратилась из предмета научных исследований в средство решения практических задач безопасности и надежности.

10. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие основные результаты.

1. Проанализированы литературные источники, в которых рассмотрены вопросы оценки надежности конструкций. Отмечено, что разработка методов решения задач определения надежности статически неопределимых железобетонных конструкций только начинается.

2. Разработан логико-вероятностный метод оценки надежности (ЛВМ) железобетонных конструкций. Показано, что для оценки надежности достаточно рассматривать только простейшие схемы разрушения, содержащие минимальное количество пластических шарниров. Выявлены условия, при которых все простейшие схемы можно приближенно считать статистически независимыми.

3. С помощью ЛВМ разработан логико-вероятностный метод предельного равновесия (ЛВМПР), основанный на условной статистической независимости простейших схем разрушения. Разработан и реализован в виде программы на ЭВМ алгоритм оценки надежности железобетонных конструкций. Расчетами показана условная независимость схем. Выявлена область применимости ЛВМПР, где с достаточной для практики точностью определяется надежность конструкции.

4. Определены области использования каждого из разработанного метода. ЛВМ целесообразно использовать только для теоретических исследований надежности железобетонных конструкций из-за значительных сложностей, возникающих в процессе определения вероятностей отказов критических сечений, ЛВМПР лучше всего подходит для практического использования.

5. С помощью ЛВМ выполнен теоретический анализ надежности неразрезных балок и статически неопределимых рам. Выявлено, что изменение степени статической неопределимости или схемы загружения конструкций по разному влияют на надежность. Если указанные факторы меняются так, что это приводит к возможности образования новых простейших схем разрушения (например, увеличивается количество пролетов за счет введения новых пролетов в неразрезной балке), то надежность уменьшается. Если же увеличивается количество пластических шарниров в простейших схемах разрушения (например, при замене крайних шарнирных опор в балках на защемление), то надежность возрастает. Понятие "вклада" сечения использовано для оценки влияния различных критических сечений на общую надежность конструкций. Численное значение "вклада" также зависит от изменения степени статической неопределимости и схемы загруже-ния конструкции.

6. Поставлены и с помощью ЛВМПР решены две задачи вероятностной оптимизации железобетонных конструкций: максимизировать надежность конструкции так, чтобы масса арматуры была не выше заданной; минимизировать массу арматуры так, чтобы надежность конструкции была не ниже заданной. Получено, что наиболее экономичными или наиболее надежными являются конструкции с равновероятными простейшими схемами разрушения.

7. Противоречия норм, связанные с тем, что конструкции более высоких классов сооружений могут оказаться менее надежными по сравнению с конструкциями сооружений ниже классом. Например, если для одного класса сооружения используется сегментная раскосная ферма, а для сооружения более низкого класса используется безраскосная ферма, то может оказаться, более высокая надежность у последней конструкции. Чтобы снять это противоречие в работе введено понятие коэффициента обеспеченности несущей способности, равного отношению несущей способности, вычисленной с заданной обеспеченностью, к несущей способности, определенной обычным детерминированным расчетом при расчетных характеристиках материалов. Тогда расчетная несущая способность будет определяться как произведение коэффициента обеспеченности на несущую способность, определенную при расчетных характеристиках материалов. С введением коэффициента обеспеченности снимается указанные противоречия норм. В качестве нормированной обеспеченности несущей способности конструкции принята величина 0,9986. Составлены таблицы коэффициентов обеспеченности для неразрезных балок, усиленных конструкций, некоторых типовых свайных кустов с ростверками.

8. Проведен анализ обеспеченности несущей способности неразрезных балок с различной степенью армирования критических сечений. Выявлено, что наибольшей обеспеченностью обладают балки, армирование критических сечений которых выполнено по условию £ » (0,7-5-0,8)&, а наименьшая обеспеченность - при £ »(0,1-^0,3)& и при (0,9-И ,0)£д.

9. Разработана методика определения несущей способности и оценки надежности систем: "основание-фундамент" и "грунт-свая-ростверк". Отмечено повышение расчетной несущей способности таких систем по сравнению с несущей способностью, вычисленной обычным путем. Степень повышение несущей способности и обеспеченности систем "грунт-свая-ростверк" зависит от отношения количества свай в кусте, находящихся в пластической стадии работы, к общему количеству свай. Чем выше это отношение, тем больше степень повышения несущей способности и обеспеченности и наоборот. Отмечено, что расчетная несущая способность, найденная для систем "грунт-свая-ростверк", всегда не меньше несущей способности, определенной обычным расчетом (по нормативным документам).

10. Разработана методика вычисления несущей способности и оценки надежности систем "сваи-сооружение". Методика основана на методе предельного равновесия и на ЛВМ. Она учитывает совместную работу грунта, окружающего сваи, самого материала свай, ростверка и верхней части сооружения (рам, стен панельного или монолитного здания и их перекрытий). Приведены примеры расчета, показывающие высокую степень надежности таких систем.

11. Разработанные методы оценки надежности железобетонных конструкций и различных систем внедрены в практику проектирования, в практику оценки состояния эксплуатируемых сооружений и в практику усиления железобетонных конструкций. Решены практические задачи оценки надежности проектируемых рам с учетом их совместной работы со свайными фундаментами, оценки надежности эксплуатируемых рам и монолитных перекрытий. Получен значительный экономический эффект.

1. Абакаров А.Д. Надежность конструкций с параллельным резервированием элементов при случайных воздействиях //Строительная механика и расчет сооружений. - 1987. - № 1. - С. 6-9.

2. Авиром Л.С. Надежность конструкций сборных зданий и сооружений. Л.: Издательство литературы по строительству, 1971. - 216 с.

3. Андреев О.О. Оценка несущей способности железобетонных сечений с учетом вероятностной природы прочности бетона и стали //Строительная механика и расчет сооружений. 1984. - №6. - С. 16-19.

4. Аугусти Г., Баратга А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1988. - 584 с.

5. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.-128 с.

6. Байков В Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1991 -767 с.

7. Балдин В.А., Гольденблат И.И. и др. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1951. - 194 с.

8. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безопасность. /Пер. С англ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 325с.

9. Бартоломей A.A. Современные достижения и проблемы свайного фундаментостроения. //Современные проблемы свайного фундаменто-строения в СССР. Пермь: Пермский политехнический институт, 1988. - С. 3-9.

10. Бартоломей A.A. и др. Расчет несущей способности при проектировании свайных фундаментов, исходя из предельно допустимых осадок. //Современные проблемы свайного фундаментостроения в СССР. Пермь: Пермский политехнический институт, 1988. - С. 35-36.

11. Бахолдин Б.В., Гольфельд И.Г., Фаянс Б.Л. О вероятностно-статистическом методе при определении проектной нагрузки на сваю. /Свайные фундаменты: Сб. Науч. тр. /НИИОСП им. Н.М. Герсеванова. -М.: Стройиздат, 1975. С. 153 - 157.

12. Беляев Б.И. Статистический метод расчета железобетонных конструкций //Строительная промышленность. 1957. - №8. - С. 32-37.

13. Беляев Б.И. Еще раз о статистическом методе расчета строительных конструкций //Промышленное строительство. 1965. - №11.- С. 24-27.

14. Беляев Б.И. О выборе формулы для общего коэффициента надежности при вероятностном методе расчета //Строительная механика и расчет сооружений. -1986. -С. 10-13.

15. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. - 255 с.

16. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. - 351 с.

17. Бондаренко В.М., Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции. М.: Высшая школа, 1987. 383 с.

18. Булычев А.П. Некоторые вопросы надежности строительных конструкций. //Нагрузки и надежность строительных конструкций. ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко. 1973. В. 21. - С. 4-13.

19. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. -М.: Наука, 1986.-544 с.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1961. - 576 с.

21. Визир П.Л. Надежность простых упругопластических систем //Нагрузки и надежность строительных конструкций. ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко. 1973. - В. 21. - С. 42-52.

22. Вронский A.B., Великин О.М., Гладштейн Л.Я. Расчет внецен-тренно-нагруженных фундаментов с учетом совместной работы с надфун-даментной конструкцией. //Основания, фундаменты и механика грунтов, №3, 1981.-С. 14-16.

23. Гвоздев A.A. К вопросу о статистическом методе расчета элементов конструкций. //Строительная механика и расчет сооружений. 1964. -№6. -С. 20-21.

24. Гвоздев A.A., Краковский М.Б., Бруссер М.И., Игошин В.Л. Связь статистического контроля прочности бетона с надежностью железобетонных конструкций. //Бетон и железобетон. 1985. - №3. - С. 37-38.

25. ГОСТ 21779-82. Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Технологические допуски. М.: Изд - во стандартов, 1983. - 21 с.

26. ГОСТ 21780-83. Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Технологические допуски. М.: Изд - во стандартов, 1984. - 13 с.

27. ГОСТ 23615-79. Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности. М.: Изд -во стандартов, 1979. - 19 с.

28. Григорян A.A., Лекумович Г.С., Лучковский И.Я. К расчету свай на горизонтальную нагрузку в просадочных грунтах. //Основания, фундаменты и механика грунтов, №3, 1981.-С. 18-20.

29. Гришин В.К. Статистические методы анализа и планирования экспериментов. М.: Издательство Московского университета, 1975. -128 с.

30. Гузеев Е.А., Леонович С.Н., Милованов А.Ф., Пнрадов К.А., Сейланов Л.А. Разрушение бетона и его долговечность. Минск: Ред. журн. "Тыдзень", 1997. - 170 с.

31. Дорощук Г.П. Некоторые общие вероятностные задачи прочности и надежности конструкций. //Строительная механика и расчет сооружений. 1981. - №3. - С. 7-12.

32. Дорощук Г.П. Локальная аппроксимация распределений при вероятностной оценке прочности конструкций. //Строительная механика и расчет сооружений. 1984. - №5.-С. 11-14.

33. Дроздов П.Ф. Надежность гибких железобетонных колонн. //Бетон и железобетон. -1981. №4. - С. 15-17.

34. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.

35. Зиновьева Р.В., Зиновьев Н.Ф., Фрактер A.M. Железобетонные плиты с отверстием. М.: Стройиздат, 1975. - 112 с.

36. Игнатова О.И. Об оптимальном объеме испытаний фунтов зондированием для строительства жилых домов на сваях. //Основания, фундаменты и механика грунтов. 1989, №6. - С. 16-18.

37. Инструкция по расчету теплиц вероятностно-экономическим методом. СН 537-81. //Гипрониисельпром, ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко. -М.; Стройиздат, 1983. 37 с.

38. Исайкин А.Я. Оценка надежности статически неопределимых железобетонных конструкций на основе логико-вероятностных методов и метода предельного равновесия. Дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Мм НИИЖБ.- 1989.- 144 с.

39. Исайкин А .Я. Расчет железобетонных плит с учетом надежности, //ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 8. 1989.

40. Исайкин А.Я. Анализ надежности многопролетных неразрезных железобетонных балок логико-вероятностными методами. // ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 4.-1991.

41. Исайкин А.Я. Влияние вероятности безотказной работы критических сечений на надежность неразрезных железобетонных балок. // ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 4.-1991.

42. Исайкин А.Я., Юдина О.В. Несущая способность и оценка на-дежности балочных конструкций, усиленных упругими опорами. //Яросл. центр научн. техн. информации. Информ. листок № 53 - 96, серия Р.67.11., - 1996.

43. Исайкин А.Я, Фатиев В.П. Совместная работа свай с ленточным ростверком. //Яросл. центр научн. техн. информации. Информ. листок № 43-96, серия Р.50.41.- 1996.

44. Исайкин А.Я. Исследование надежности стержневых железобетонных конструкций логико-вероятностными методами. //Бетон и железобетон. 1999.-№ 1.-С. 17-20.

45. Исайкин А.Я. Оценка надежности железобетонных конструкций на основе логико-вероягностных методов и метода предельного равновесия. // Бетон и железобетон. 1999. - № 4. - С. 18-20.

46. Исайкин А .Я. Несущая способность и оценка надежности систем "грунт-сваи-сооружение". // Бетон и железобетон. 1999. - № 5. - С. 17-20.

47. Исайкин А.Я. Расчет неразрезных железобетонных балок с учетом условий надежности. // Бетон и железобетон. 1999. - № 6. С. 17-20.

48. Кальницкий A.A. Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий. М.: Стройиздат, 1970.- 168 с.

49. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. - 416 с.

50. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

51. Клевцов В.А. Учет изменчивости свойств материалов и геометрии сечений при расчете статически неопределимых ферм. //Предварительно напряженные конструкции зданий и сооружений. НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1977.- 176 с.

52. Клевцов В.А., Коревицкая М.Г. Регулирование качества железобетонных конструкций на стадии их проектирования. //Вопросы надежности железобетонных конструкций. Тезисы докл. к обл. науч.-технич. совещанию. Куйбышев. - КИСИ. - 1977. - С. 173 - 177.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. - 831 с.

54. Краковский М.Б. Определение надежности конструкций методом статистического моделирования. //Строительная механика и расчет сооружений. 1982. №2. - С. 10-13.

55. Краковский М.Б., Шапиро A.B. Вероятностный расчет подколон-ников типовых монолитных фундаментов. //Бетон и железобетон. 1986. №11.-С. 19-20.

56. Краковский М.Б., Исайкин А.Я. Оценка надежности статически неопределимых стержневых конструкций. //Пространственные конструкции в Красноярском крае. Межвузовский сборник. Красноярск. 1986. С. 97-102.

57. Краковский М.Б., Исайкин А.Я. Надежность неразрезных железобетонных балок. //Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1987. - С. 126-131.

58. Краковский М.Б., Долганов А.И. Надежность формул для расчета прочности железобетонных элементов. //Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ. -1989, С. 51-61.

59. Краскевич В.Е., Земских К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. Киев: Вища школа, 1986. - 263 с.

60. Крылов С.М., Гуща Ю.П., Ильин О.Ф. и др. Разработать предложения по нормированию основных прочностных и деформативных характеристик арматуры и диаграмм их деформирования. Отчет по теме. М.: НИИЖБ.- 1989.-66 С.

61. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций, -Вильнюс: Москлас, 1985. 156 с.

62. Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции. Материалы, конструирование, теория и расчет. Часть 1. М.: Высшая школа, 1988.-287 с.

63. Кузнецов Кузнецов Н.В. Практический расчет рам и каркасов. -Киев: Будовельник, 1970. 216 с.

64. Кульчицкий Г.Б. Функционально-системный метод оценки надежности свайных фундаментов. // Промышленное строительство. 1988. -№ 7. - С. 32-34.

65. Кутуков В.Н. Реконструкция зданий: Учебник для строительных вузов. М.: Высшая школа, 1981. - 263 с.

66. Лычев A.C., Корякин В.П. Надежность железобетонных конструкций. Куйбышев. - 1974. - 129 с.

67. Мариупольский Л.Г. Исследования грунтов для проектирования И строительства свайных фундаментов. М.: Стройиздат, 1989. - 199 с.

68. Мартемьянов А.И. Восстановление сооружений в сейсмических районах. М.: Стройиздат, 1990. - 264 с.

69. Мадатян С.А., Бондаренко В.И., Мулин Н.М., Карнышева Л.Г. Механические свойства арматурных сталей в состоянии поставки (статистическая оценка). Отчет по теме. М.: НИИЖБ. - 1990. - 60 с.

70. Мастаченко В.Н. Надежность моделирования строительных конструкций. М.: Стройиздат. - 1974. - 84 с.

71. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука. - 1974. - 474 с.

72. Надежность и эффективность в технике. Справочник. Т. 5. М.: Машиностроение, - 1988. - 316 с.

73. Надежность строительных конструкций. Основные положения. Проект СНиП России. Внесен ЦНИИСК 1994, 25с. Исполнители В.Д. Райзер, Ю.Д. Сухов.

74. Нечаев Н.В. Капитальный ремонт жилых зданий. М.: Стройиздат, 1990. - 207 с.

75. Новгородский М.А. Испытание материалов, изделий и конструкций. М.: Высш. школа. - 1971. - 326 с.

76. Парасонис И.И. Надежность каркасов одноэтажных производственных зданий с учетом точности геометрических параметров монтажа. -В.: Техника, 1995. 392с.

77. Петрушко С,П. Изменчивость геометрических размеров поперечных сечений плит. // Вопросы надежности железобетонных конструкций. Тезисы докл. к обл. науч.-технич. совещанию. Куйбышев. - КИСИ. - 1977. -С. 131 -134.

78. Пирадов К.А., Гузеев Е.А. Механика разрушения железобетона. -М.: Гос. науч. Центр "Строительство" РФ, НИИЖБ. 1998. - 190 с.

79. Пилюгин Л.П. Оценка надежности строительных конструкций. -М.: Стройиздат. 1983. - 271 с.

80. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП И-22-81) /ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР, 1989. 152 с.

81. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*) /ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.- 148 с.

82. Пособие по проектированию жилых зданий /ЦНИИЭП жилища Госкомархитектуры. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01.85). М.: Стройиздат, 1989. - 304 с.

83. Прокопович A.A., Репекто В.В. Вероятностная модель работы железобетонных конструкций производственных зданий и сооружений. //Строительная механика и расчет сооружений. 1986. №3. - С. 16-19.

84. Правило учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций. //Бюллетень строительной техники. 1981. -№7.

85. Райзер В.Д. Развитие теории надежности и совершенствование норм проектирования. //Строительная механика и расчет сооружений. -1983.-№5. -С. 5-7.

86. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций. М.: Стройиздат. -1986.-191 с.

87. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1995ю - 352с.

88. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: изд-во АСВ, 1998. - 304 с.

89. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат. - 1978. - 239 с.

90. Ржаницын А.Р., Сухов Ю.Д., Снарскис Б.И. Основные положения вероятностно-экономической методики расчета строительных конструкций. //Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - №3. - С. 7-11.

91. Рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ. - 1981. - 170 с.

92. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций. Свердл.: УРАЛПРОМСТРОЙПРОЕКТ. - 1974. - 103 с.

93. Рекомендации по статистическим методам контроля и оценки прочности бетона с учетом его однородности по ГОСТ 18105-86 /"Оргэнергострой" Минэнерго СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1989. - 63 с.

94. Рекомендации по вероятностному расчету оснований и фундаментов каркасных зданий (Методика и алгоритм). М.: НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. - 1985. - 57с.

95. Рекомендации по испытанию и оценке прочности, жесткости и трещиностойкости опытных образцов железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1987.-С. 36.

96. Рекомендации по методике определения параметров, характеризующих свойства различных бетонов при расчете прочности нормальных сечений стержневых железобетонных элементов. М.: НИИЖБ, 1984. - С. 32.

97. Рибицки Р. Повреждения и дефекты строительных конструкций. М.: Стройиздат - 1982. - 432 с.

98. Ройтман А.Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий. М.: Стойиздат. - 1985. - 175 с.

99. Ройтман А.Г. Предупреждение аварий жилых зданий. М.: Стройиздат, 1990. - 240 с.

100. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М.: Стройиздат. - 1977. - 328 с.

101. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий. М.: Стройиздат. - 1979. -423 с.

102. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат. - 1975. - 193 с.

103. Руководство по проектированию свайных фундаментов. /НИИОСП им. Герсеванова Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1980. -151с.

104. Рябинин И.А., Черкасов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем, М.: Радио и связь. -1981.-264 с.

105. Савицкий Г.А. К дифференциации расчетных коэффициентов в методе предельных состояний. //Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - №1. - С. 7-8.

106. Сапожников Н.Я. Об оценке уровня надежности изгибаемых сборных конструкций по нормальным сечениям. //Бетон и железобетон. -1986. №7. -С. 40-42.

107. Сегалов А.Е. О предложениях по повышению сопротивлений арматуры в случаях совместной работы арматурных стержней. //Надежность и контроль качества строительных конструкций. Сб. стат. (вып. 4). Куйбышев: - КГУ - 1976. - С. 77 - 80.

108. Складнев H.H., Дрейер Ф.Е. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов. //Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - №1. - С. 3-7.

109. Складнев H.H., Парфутин М.А. Оценка запаса несущей способности разрезных и статически неопределимых железобетонных балок. //Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. - №2. - С. 1-6.

110. Складнев H.H. О методических принципах вероятностного расчета строительных конструкций. //Строительная механика и расчет сооружений. 1986. - №3. - С. 12-16.

111. Складнев H.H., Федяев A.A. Ометодике определения коэффициента надежности по назначению. //Строительная механика и расчет сооружений. 1987.-№2.-С. 3-6.

112. СНиП 11-22-81. Каменные и армокаменные конструкции /Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1983. - 40 с.

113. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР.

114. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 38 с,

115. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты.

116. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. М.: Госстройиздат. - 1947. - 92 с.

117. Судаков В.В. Контроль качества и надежность железобетонных конструкций. Л.: Стройиздат. - 1980. - 145 с.

118. Таль К.Э. Проблемы надежности железобетонных конструкций. //Расчет и конструирование железобетонных конструкций. VII Всесоюзнаяконференция по бетону и железобетону. М.: Издательство литературы по строительству. - 1972. - С. 103-113.

119. Тихий М., Ракосник Й. Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. Перевод с чешского. М.: Стройиздат. -1976.- 19В с.

120. Трафименков Ю.Т., Лешин Г.М. Совершенствование нормативных методов расчета фундаментов из свайных полей.

121. Тьери Ю., Залески С. Ремонт зданий и усиление конструкций. Перевод с польского. М.: Стройиздат, 1975. - 175 с.

122. Уманский А.А. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. Книга I. М.: Стройиздат. - 1972. - 599 с.

123. Ужполявичус Б.Б. Вероятностно-статистический расчет при проектировании и контроле сопротивления строительных конструкций. //Строительная механика и расчет сооружений. 1985. - №3. - С. 3-7.

124. Фролов А.К., Кондратьев В.А., Башир Г. Перераспределение усилий в неразрезных плитах покрытия. //Бетон и железобетон. 1991. -№11. -С. 22-24.

125. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности. //Строительная промышленность. 1929.-№10.

126. Федоров Е.И., Матгазиев Х.М. Построение функции надежности строительных конструкций, находящихся под действием нескольких нагрузок. //Строительная механика и расчет сооружений. 1985. №3. - С. 5-8.

127. Федоров Е.И., Матгазиев Х.М. К вопросу надежности вырожденных систем. //Строительная механика и расчет сооружений. 1986. №6. -С. 7-13.

128. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука. - 1987.240 с.

129. Шитова И.В. Об оценке надежности расчета деформаций оснований //Основания, фундаменты и механика грунтов. 1980, №2. - С. 17-20.

130. Шугаев В.В. Несущая способность пологих железобетонных оболочек при локальной схеме разрушения с учетом влияния изменения геометрии. //Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: НИЙЖБ. - 1979. - 464 с.

131. Шугаев В.В., Соколов B.C. Расчет рамно-шатрового перекрытия по несущей способности //Исследования железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. М.: НИИЖБ, 1991. - С. 98 - 108.

132. Шугаев В.В., Маргалитадзе Р.Ш. Исследование купольно-вантового покрытия по несущей способности //Исследования железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. М.: НИИЖБ, 1991.-С. 108- 123.

133. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций/ Пер. с нем. М.; Стройиздат, 1994. - 288 с.

134. Ang A.H.-S., Ma H.-F. On the reliability of structural systems. // Proc. ICOSSAR 81. Trondheim, June, 1981.

135. Bennet R.M., Ang A.H.-S. Formulation of structural systems reliability. //1, of Engineering mechanics. 1986, vol. 112, N 11, pp. 1135-1164.

136. Bjerager P. Reliability analysis of structural systems. // No. 183, Dept. of Struct. Engrg., Technical univ. of Denmark, Lyngby, Denmark, Jan., 1984.

137. Cornell C.A. Bounds of the reliability of structural systems. // G. Struct. Div. ASCE 1967, 93, pp. 171-200.

138. Ditlevsen O. Narrow reliability bounds for structural systems. // G. Struct Mech. 1979, pp. 453-472.

139. Ditlevsen O., Bjerager P. Methods of structural systems reliability. // Structural Safety 1985, vol. 3, N 3-4.

140. Frangopol D.M. Interactive reliability-based structural optimization. // Computers and Structures, 1984, vol. 19, N 4, pp. 559-563.

141. Frangopol D.M. Sensitivity studies in reliability-based analysis of redundant structures. // Structural Safety 1985, vol. 3, N 4, pp. 13-22.

142. Itzuka M., Mihara T., Islikawa N., Furakava K. Reliability analysis of large structures using optimization technigue. // Doboku gakkai rombunsu. Proc. Gop. soc. Civ. Eng. -1987, N 380, p. 121-129.

143. Maier M. Die Sicherkeit der Bauwerke und ihre Berechnung nach zulassiegen Spannungen. Berlin, Springer-Verlag-1926.

144. Melchers R.E., Tang L.K. Dominant failure modes in stochastic structural systems. // Structural Safety 1984, vol. 2, pp. 127-143.

145. Muratsu G., Okada H., Taguchi K., Grimmelt M., Jonezava M. Automatic generation of stochastically dominant failure modes of frame structures. // Structural Safety 1984, vol. 2, N 1, pp. 17-25.

146. Vanmarke E.H. Matrix formulation on reliability analysis and reliability-based design. // Comput. Struct. 1971,13, pp. 757-770.