автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Надежность изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям, усиленных бетоном и арматурой

На правах рукописи

МАХНО Андрей Сергеевич

НАДЕЖНОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ, УСИЛЕННЫХ БЕТОНОМ И АРМАТУРОЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Научно-исследовательском, проектно-конструхторском и технологическом институте бетона и железобетона - филиале ФГУП «НИЦ «Строительство».

Научный руководитель - д. т. н. Т.А.Мухамедиев

Официальные оппоненты - д. т. н. С.Б.Крылов

- д. т. н. А.Я.Исайкин

Ведущая организация - МНИИТЭП

Защита диссертации состоится С&МП] , 2005 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 303.006.01 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук при Научно-исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте бетона и железобетона - филиале ФГУП «НИЦ «Строительство» по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская ул., д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " ^ " аВГ^е^Уй 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Л.Н.Зикеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Первоочередной задачей настоящего времени является задача усиления железобетонных конструкций, определение несущей способности усиленных конструкций и оценка их надежности.

Методы определения несущей способности усиленных конструкций по предельным усилиям не в полной мере отвечают действительному напряженно-деформированному состоянию усиленных конструкций. Это связано с тем, что конструкции, подверженные усилению, уже эксплуатировались какое-то время, поэтому они уже получили необратимые деформации, определить которые существующими методиками не представляется возможным. В то же время эти деформации играют существенную роль при определении несущей способности усиленной конструкции.

Методика, основанная на деформационной модели гораздо в большей мере отвечает действительной работе как конструкции без усиления, так и усиленной конструкции. Эта методика способна учитывать как обратимые, так и необратимые деформации.

При проектировании усиленных конструкций проектировщики не имеют представления о надежности созданной ими конструкции и конструкции до усиления. Поэтому одной из важных задач усиления конструкций является задача оценки надежности усиленных конструкций, а также проектирование этих конструкций с заданным уровнем надежности.

Задача оценки надежности усиленных конструкций по своему характеру сходна с задачей оценки надежности проектируемых конструкций. И в том и другом случае проектировщик сталкивается с неопределенностью. В случае с усилением неопределенность заключается в нагрузках при эксплуатации неусиленной и усиленной конструкции, а также в их прочностных и деформативных характеристиках материалов. Эту неопределенность можно уменьшить, но никак не ликвидировать полностью. Поэтому задача оценки надежности усилен-

ных конструкций сходна с оценкой надежв нструкций.

Другая немаловажная задача, возникающая при усилении конструкций, это оценка параметров эксплуатируемой конструкции. Оценка этих параметров также проводится при помощи вероятностных методов. Все параметры оцениваются с определенной обеспеченностью. Поэтому и эта задача относится к оценке надежности как эксплуатируемой, так и усиленной конструкции.

Именно эти актуальные задачи и решаются в диссертации.

Цели работы:

- создание методов, алгоритмов и программ для ЭВМ, позволяющих выполнить оценку надежности и вероятностную оптимизацию усиленных иод нагрузкой железобетонных конструкций;

- постановка и решение различных задач оценки надежности усиленных железобетонных конструкций;

- оценка влияния на надежность усиленных железобетонных конструкций различных параметров.

Научную новизну работы составляют:

- методика оценки надежности усиленных железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе методики расчета по предельным усилиям;

- методика оценки надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе деформационной модели;

- методика оценки надежности усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе деформационной модели с учетом накопленных деформаций;

- методика и ЭВМ-программы реализации вероятностных расчетов;

- результаты оценки влияния различных случайных факторов на надежность усиленной конструкции при различных вариантах ее усиления.

Автор защищает:

- методику оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций по предельным усилиям;

- методику оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций по деформационной модели;

- результаты анализа влияния различных случайных параметров на надежность усиленных конструкций;

- результаты оценки надежности усиленных конструкций.

Практическая ценность работы:

- методики оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций позволяют определять надежность железобетонных конструкций различных сечений и разработаны впервые.

Внедрение результатов работы:

- результаты диссертации использованы в проектном институте "ЯР-ПРОМСТРОЙПРОЕКТ" при усилении монолитного каркаса 12-ти этажного жилого дома, при этом получен достаточно большой экономический эффект.

Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, списка использованных источников, включающего 63 наименования, содержит 173 страницы, в том числе 62 рисунка, 19 таблиц и одно приложение.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ развития способов усиления железобетонных конструкций. Отмечены работы отечественных ученых -А.ПВасильева, А.А.Гвоздева, С.А.Дмитриева, И.М.Литвинова, Ю.И.Лозового, Н.М.Онуфриева, В.В.Пинаджяна, В.А.Струве, Е.Р.Хило, Н.Ф.Шарова и других. Рассмотрены основные причины и способы усиления железобетонных конструкций.

Выполнен краткий обзор истории развития и основных положений теории надежности строительных конструкций. Основы развития методов теории надежности заложены в работах отечественных и зарубежных ученых - В.А. Балдина, А.А.Гвоздева, И.И.Гольденблата, Качини, В.М.Келдыша, М.Майера, А.Р.Ржаницына, Н.С.Стрелецкого, Н.Ф.Хоциалова и др.

Детально проведен анализ современных работ отечественных и зарубежных ученых по надежности строительных (в том числе усиленных) конструкций - ЛС.Авирома, Г.Аугусти, А.Баратта, А.И.Долганова, А.Я.Исайкина, Ф.Кашиати, ВЛ.Клевцова, С.Корнелла, М.Б.Краковского, А.П.Кудзиса, А.СЛычева, А.А.Прокоповича, В.В.Репекто, Н.Н.Складнева, Б.Б.Ужполявичуса, Д.Франгопола, Г.Шпете и других. Отмечено, что разработка проблем оценки надежности усиленных железобетонных конструкций с учетом специфики их работы по методике предельных усилий и по деформационной модели только начинается.

Рассмотрены вопросы назначения статистических характеристик для прочностных характеристик материалов усиления и усиляемой конструкции, для геометрических характеристик сечений усиленных элементов. Приведены современные методы, используемые для оценки надежности железобетонных конструкций. Рассмотрена задача назначения требуемого уровня безопасности.

Анализ рассмотренных работ говорит о том, что: а) обеспечение требуемого и безопасного уровня вероятности отказа или надежности строительных конструкций является важной социальной задачей теории надежности; б) следует ввести нормирование обеспеченности несущей способности новых, эксплуатируемых и усиленных железобетонных конструкций; в) за минимальный уровень обеспеченности несущей способности конструкции можно принять величину, равную 0,9986. Эта величина принята из условия того, что обеспеченность несущей способности конструкции не может быть принята меньше обеспеченности расчетного сопротивления бетона или арматуры.

Во второй главе разработаны: методика определения надежности усиленных железобетонных конструкций при их расчете по предельным усилиям; алгоритм ее реализации; проведены расчеты изгибаемых элементов усиленных набетонками и (или) дополнительной арматурой для различных вариантов прямоугольных сечений, классов бетонов исходного элемента и бетонов усиления, при различных соотношениях площадей исходной арматуры и арматуры усиле-

ния; выявлено влияние различных случайных параметров на надежность усиленных конструкций.

Разработанная методика (оценки) надежности эксплуатируемых конструкций основана на методе предельного равновесия и логико-вероятностных методах.

Для оценки надежности усиляемых и усиленных конструкций использовался модифицированный метод Монте-Карло.

Принятый для вероятностных расчетов алгоритм оценки надежности конструкций состоит из следующих операций:

1. Назначаются и нумеруются критические сечения, в которых возможна реализация пластических шарниров. Сечения сортируются на две группы: усиленные и без усиления.

2. В зависимости от способа определения (по проектным данным или путем непосредственного определения на месте) находятся статистические характеристики материалов, геометрические параметры критических сечений и элементов конструкции (математические ожидания и среднеквадратические отклонения прочности материалов и модулей деформаций), подлежащих усилению.

3. Назначаются прочностные и деформативные статистические характеристики материалов усиления и статистические характеристики геометрических параметров усиленных элементов или сечений.

4. Выделяются все возможные простейшие схемы разрушения, включающие в свой состав намеченные критические сечения.

5. Задается количество реализаций г случайных величин прочностей материалов, их деформативных характеристик и нагрузок. Величина I должна быть достаточно большой (обычно 10000 - 100000) для учета как можно большего числа возможных вариантов реализаций характеристик материалов и нагрузок.

6. Для каждой случайной величины на ЭВМ генерируются случайное число, подчиняющееся нормальному закону распределения с математическим

ожиданием ш = 0 и среднеквадратическим отклонением а = 1. Реализованное случайное число обозначается г.

7. По формуле

Як=тк+гкстк, (1)

где тк - среднее значение к-ой случайной величины; <гк - среднеквадратиче-ское отклонение рассматриваемой случайной величины; гк- случайное нормально распределенное число, реализованное для к - ой случайной величины, определяются реализации всех случайных величин для каждой группы критических сечений (сечений с усилением или без него).

8. Для какой-либо простейшей схемы, например для схемы ], при реализованных значениях всех случайных параметрах и нагрузок, путем детерминированного расчета по методике предельных усилий определяются предельные изгибающие моменты, воспринимаемые усиленными и не усиленными критическими сечениями.

9. Путем детерминированного расчета вычисляется обобщенная несущая способность конструкции по схеме ] -и и определяется обобщенная нагрузка

на конструкцию - Wj.

10. Вычисляется разница между детерминированными значениями и

11. Расчеты по п.п. 6 -МО повторяются 1 раз.

12. Определяется первый начальный, второй, третий и четвертый центральные статистические моменты случайной величины разницы

для рассматриваемой схемы ].

13. По найденным статистическим моментам определяется кривая плотности вероятностей разницы Aj - ^(х), которая является одной из набора кривых Пирсона.

14. Для схемы 3 вычисляется вероятность неразрушения конструкции по формуле

= /ъ(х)Ьс. (2)

-О0

15. Расчеты по п.п. 6 +15 настоящего алгоритма проводятся для каждой простейшей схемы.

16. Вычисляется оценка надежности всей конструкции по формуле

= (3)

И

где Ш - количество простейших схем разрушения.

Приведенный алгоритм для оценки надежности усиленных железобетонных конструкций носит общий характер. Он может быть применен для оценки надежности как статически неопределимой, так и статически определимой железобетонной конструкции. Он с успехом может быть использован и для оценки надежности (для оценки состояния) эксплуатируемой не усиленной статически неопределимой и определимой конструкции.

Для вычисления обеспеченности несущей способности или надежности при детерминированной нагрузке п. 10 алгоритма не выполняются, в п. 12 определяются статистические моменты несущей способности конструкции - М, а вместо (2) используется формула

К = 1-^(х)ёх. (4)

-СО

Для удобства проведения вероятностных расчетов и последующего анализа полученных результатов в качестве выходного параметра составленных программ использовался коэффициент обеспеченности несущей способности равный отношению несущей способности Ма, определенной по формуле (4) с заданной обеспеченностью (0,9986), к несущей способности Мс), определенной при детерминированных значениях всех параметров:

Введение этого коэффициента обусловлено малыми величинами отказов, что затрудняет чтение и обработку результатов вероятностного расчета и удобством его использования при проектировании конструкций с заданной обеспеченностью. Для этого достаточно умножить несущую способность конструкции , определенную по формулам методики предельных усилий, на заранее подсчитанный коэффициент обеспеченности кк.

Исследование надежности усиленных статически определимых железобетонных конструкций производилось на ЭВМ, при помощи специально составленных программ. Программы составлены в соответствии с изложенным выше алгоритмом оценки надежности усиленных конструкций.

Вероятностные расчеты изгибаемых элементов производились для двух вариантов усиления: 1) усиление изгибаемых в одной плоскости железобетонных элементов при помощи набетонки сжатой зоны сечения (см. рис. 1а); 2) усиление изгибаемых в одной плоскости железобетонных элементов при помощи дополнительной арматуры, расположенной в растянутой зоне (см. рис.

16).

а)

б)

2

'//у,А

Ч^^ул л

> ' /'/''У/

1

1

4

3

ъ

ь

Рис. 1. Сечения элемента, усиленного набетонкой (а) и дополнительной арматурой (б), где 1 - усиляемый элемент; 2 - набетонка; 3 - арматура усиляемого элемента; 4 - арматура усиления

За случайные величины принимались прочности бетона и арматуры уси-ляемого элемента, бетона и арматуры усиления. Реализация случайных величин производилась с помощью генератора случайных чисел по формуле (1) при заранее заданных средних значениях и среднеквадратических отклонениях каждого из материалов.

Геометрические характеристики сечения (высота и ширина сечения, величина защитного слоя, толщина набетонки, площадь основной и дополнительной арматуры) принимались как детерминированные величины.

Для проверки чувствительности обеспеченности несущей способности усиленного элемента к изменению прочностных характеристик материалов были выполнены расчеты с различными значениями коэффициентов вариации для прочностных характеристик бетона (Уь = 0,12; 0,135; 0,15) и арматуры = 0,03; 0,05; 0,07).

Производились также расчеты по оценке влияния количества арматурных стержней в сечении на надежность усиленного элемента, и влияния изменения коэффициентов вариации арматуры при различном числе арматурных стержней в сечении.

При расчете несущей способности усиленных элементов считалось, что сцепление старого и нового бетонов, а также сцепление арматуры усиления и бетона конструкции обеспечены. В связи с этим наступление предельных состояний из-за сдвига старого и нового бетонов между собой, а также из-за продергивания арматуры в бетоне, не рассматривалось.

Результаты проведенных расчетов при различных классах бетона усиливаемой конструкции и бетонов усиления, а также при различных количествах исходной арматуры и арматуры усиления, представлены в диссертации в виде графиков зависимости коэффициента обеспеченности несущей способности кк, определяемого по формуле (5), от значений относительной высоты сжатой зоны бетона исходного (£,) и усиленного элементов (£,и).

В результате проведенного анализа получецных результатов выявлено:

1. Элементы, усиленные бетоном более высокого класса, при прочих равных условиях имеют обеспеченность несущей способности выше, чем элементы, усиленные бетоном более низкого класса.

2. При попадании в сжатую зону двух бетонов (старый бетон и бетон усиления) его надежность возрастает по сравнению со случаем, когда сжатая зона расположена только в набетонке.

3. Для всех рассмотренных элементов при росте значения относительной высоты сжатой зоны исходного и усиленного элементов происходит рост обеспеченности несущей способности усиленного элемента.

4. Для элементов с одинаковыми классами бетонов и арматуры коэффициент обеспеченности несущей способности кя не зависит от их геометрических параметров и их соотношений, а зависит от относительной высоты сжатой зоны сечения исходного и усиленного элементов. Следовательно, построенные графические зависимости коэффициентов кк от \ и являются универсальными и могут быть использованы для практических расчетов.

5. Наилучшие значения обеспеченности несущей способности наблюдаются при соотношении площадей старой арматуры к арматуре усиления от 0,25 до 4. В этом случае все три материала (бетон, старая арматура и арматура усиления) в равной мере участвуют в работе элемента, что повышает его надежность.

6. При относительной высоте сжатой зоны усиленного элемента >

и при < 0ДК снижается значение обеспеченности несущей способности усиленного элемента.

7. Изменение коэффициента вариации арматуры, оказывает намного большее влияние на надежность усиленного элемента, чем изменение коэффициента вариации для бетона.

8. При усилении арматурой изменение коэффициентов вариации бетона оказывает сильное влияние на общую надежность элемента при приближении относительной высоты сжатой зоны усиленного элемента к граничному

значению , так как в этом случае несущая способность и надежность всего элемента определяется только одним материалом - бетоном. В этом случае влияние изменчивости прочностей исходной арматуры и арматуры усиления незначительно, а при = оно фактически отсутствует.

10. В том случае, когда площадь сечения одной арматуры (исходной или усиления) значительно превышает площадь сечения другой, то изменение ее коэффициента вариации оказывает значительное влияние на надежность уси-»( ленного элемента. Это влияние сопоставимо с влиянием от одиночной армату-

ры. Влияние изменчивости прочности арматуры с большей площадью сечения > заметно проявляется только до значений £ц=(0,6ч-0,7)^к. Влияние другой ар-

матуры (с меньшей площадью сечения) незначительно при любых значениях При §и = изменение коэффициентов вариации любой арматуры, независимо от соотношения площадей их сечений, не влияет на надежность усиленного элемента.

9. Увеличение количества учитываемых в вероятностном расчете стержней арматуры приводит к увеличению обеспеченности несущей способности элемента. Наибольший рост значений обеспеченности несущей способности усиленного элемента наблюдается при переходе от одного стержня к двум, трем или четырем стержням арматуры. При учете в вероятностном расчете количества стержней более четырех, заметного прироста надежности усиленного сечения не происходит. ' Третья глава посвящена вопросам оценки надежности усиленных желе-

зобетонных конструкций на основе деформационной модели. В главе подробно описан расчет усиливаемых под нагрузкой конструкций и расчеты усиленных конструкций по деформационной модели. Поставлены и решены аналогичные со второй главой задачи вероятностных расчетов усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций. Проведено сравнение вероятностных расчетов по двум методикам: по предельным усилиям и по деформационной модели.

Для оценки надежности усиленных железобетонных конструкций по методике деформационной модели используются те же методы и алгоритмы, что приведены в главе 2 для расчета по предельным усилиям. В отличии от рассмотренной в главе 2 методики, в вероятностном расчете с использованием деформационной модели в качестве случайных параметров конструкции выступают параметры базовых точек диаграмм деформирования бетонов и арматуры, а сам детерминированный расчет элементов производится по деформационной модели.

Разработанная методика вероятностного расчета железобетонных конструкций по деформационной модели позволяет комплексно учитывать как прочность и деформативность материалов, так и их вероятностные свойства, а также вероятностную природу нагрузок.

Для оценки надежности усиленных железобетонных элементов по деформационной модели составлена программа для ЭВМ с частичным использованием разработанного в главе 2 алгоритма. Последовательность расчета несушей способности элементов принята следующая:

1. Вычисляется несущая способность усиляемого элемента, которая определяется из условия достижения бетоном сжатой зоны его предельных относительных деформаций на сжатие и из условия достижения растянутой арматурой ее предельных относительных деформаций на растяжение. За несущую способность усиляемого элемента принимается наименьшее из полученных значений.

2. Для элементов, усиляемых под нагрузкой, задается значение нагрузки, действующей на исходный элемент до его усиления. Нагрузка задается как процент от несущей способности самого усиляемого элемента. В ходе исследований принято два значения действующей нагрузки 50 и 90% от первоначальной несущей способности элемента.

3. По заданному значению нагрузки производится расчет напряженно-деформированного состояния усиляемого элемента.

4. Для случая усиления ненагруженных элементов вычисления по п.1 - 3 не производятся.

5. Рассчитывается несущая способности усиленного элемента с учетом заданного напряженно-деформированного состояния исходного элемента. Несущая способность в общем случае определяется из четырех условий: 1) достижение бетоном усиления в сжатой зоне предельных деформаций сжатия 8Ьи2; 2) достижение бетоном усиляемой конструкции предельных деформаций сжатия 8Ь2; 3) достижение растянутой арматурой усиления предельных деформаций растяжения е$и2; 4) достижение растянутой арматурой исходного элемента предельных деформаций растяжения ев2. За несущую способность усиленного элемента принимается наименьшее из полученных значений.

При проведении расчетов по деформационной модели использовались трехлинейные диаграммы деформирования материала для старого и нового бетонов при кратковременном воздействии. В качестве арматуры исходного элемента и арматуры усиления принималась арматура класса А-Ш, для которой принималась двухлинейная диаграмма деформирования - как для стали с физическим пределом текучести.

Деформации усадки и ползучести бетона в расчетах не учитывались. Так как расчетом определялась несущая способность элементов или напряженно деформированное состояние при нагрузках превышающих момент образования трещин, то работа растянутого бетона усиляемых и усиленных элементов не учитывалась, так как в этих случаях она не оказывает существенного влияния на напряженно деформированное состояние в сечении элемента.

Задание значений параметров для диаграмм деформирования бетона и арматуры в программах производилось следующим образом:

- для бетона разыгрывались параметры основной базовой точки (Яь и 8Ь0) и начального модуля упругости (Еь);

- по полученным значениям основной базовой точки назначались параметры дополнительных базовых точек для бетона исходного элемента и бетона усиления:

аы =0,6-1^; еЬ1 = — ■ (6)

Еь

- для арматуры разыгрывались параметры сопротивления арматуры растяжению начального модуля упругости (Е5) и предельной деформации на растяжение (Е82);

- исходя из полученных значений сопротивления растяжению и начального модуля упругости, назначались параметры основной базовой точки, отвечающие границе упругой работы арматуры (7)

Для дальнейшего сопоставления результатов расчета по двум методикам исследования, выполненные в рамках данной главы, проводились по тому же плану и с теми же условиями, что приведены в главе 2. Рассматривали те же сечения, усиленные набетонками или дополнительной арматурой. Размеры сечений, толщины набетонок и площади арматуры принимали теми же, что и в главе 2.

Для каждого случая производились три расчета с нагрузками на усиляе-мый элемент равными 0, 50 и 90% от несущей способности усиляемого элемента.

Для проверки чувствительности обеспеченности несущей способности усиленного элемента к изменению деформационных характеристик бетона и арматуры (модули упругости и относительные деформации), были выполнены расчеты с различными значениями коэффициентов вариации для деформационных характеристик бетона (Уь - 0,12; 0,135; 0,15) и арматуры (у8 = 0,03; 0,05; 0,07).

Результаты проведенных расчетов для различных вариантов усиления на-бетонкой и дополнительной арматурой, а также при различных уровнях нагру-жения усиляемого элемента, представлены в диссертации в виде графиков зависимости коэффициента ка, определяемого по формуле (5), от значений от-

носительной высоты сжатой зоны бетона исходного (%) и усиленного элементов (£ц).

В результате проведенного анализа полученных результатов выявлено:

1. При расчете надежности по методике деформационной модели применение в набетонке бетонов различных классов слабо влияет на надежность усиленного элемента.

2. Для элементов, усиленных набетонкой, с увеличением процента армирования исходного элемента до значений относительной высоты сжатой зоны исходного элемента равных надежность усиленного элемента повышается.

3. В случае усиления элемента дополнительной арматурой при очень маленьких ^ 0,1) и при близких к значениях относительной высоты сжатой зоны бетона усиленного элемента, падает обеспеченность его несущей способности.

4. Для элементов, усиленных дополнительной арматурой, начальное на-гружение исходного элемента до усиления снижает обеспеченность их несущей способности в тех случаях, когда площадь старой арматуры превышает площадь арматуры усиления не более, чем в 4 раза и >(0,6-г0,7). Для остальных

случаев армирования начальное нагружение не оказывает существенного влияния на обеспеченность несущей способности усиленного элемента.

5. При значениях > (0,7-Ю,8)^к у элементов, усиленных арматурой, класс бетона оказывает существенное влияние на общую надежность усиленного элемента. При этом элементы, выполненные из бетона более высокого класса по прочности, имеют более высокую обеспеченность несущей способности, чем элементы, выполненные из бетона более низкого класса. При значениях < (0,7-г0,8)^к влияние класса бетона на общую надежность элемента не значительно.

6. При значениях £и= (0,6+0,8) наибольшую обеспеченность имеют элементы с соотношением площади старой арматуры к площади арматуры усиления равной 0,25 -г- 4,0.

7. Изменчивость деформационных характеристик старого и нового бетонов и старой и новой арматуры не оказывают существенного влияния на общую надежность усиленного статически определимого элемента. Это влияние не проявляется ни при рассмотрении ненагруженного исходного элемента, ни при его начальной нагрузке до усиления близкой к разрушающей (90% от его несущей способности).

Для сравнения результатов, полученных по обеим методикам, были сопоставлены полученные во 2-ой и 3-ей главах графики изменения коэффициента обеспеченности несущей способности ка. Так как результаты, полученные по методике предельных усилий, не учитывают предварительное нагружение исходного элемента перед его усилением, то было принято решение их сравнение производить с результатами, полученными по методике деформационной модели при не нагруженном исходном элементе до его усиления.

В результате сравнения графиков зависимости коэффициентов обеспеченности несущей способности (кк) выявлено, что:

1. Для элементов, усиленных набетонкой, рассмотренные методики дают несколько отличающиеся, но все же близкие результаты. Наибольшие различия в результатах заметны в том случае, когда в сжатую зону элемента попадают два бетона - по методике предельных усилий в этом случае происходит увеличение коэффициента обеспеченности несущей способности, тогда как для методики деформационной модели такого увеличения не происходит. Анализ результатов показывает, что подобное увеличение связано с неравномерностью увеличения среднеквадратических отклонений по сравнению со значениями детерминированной несущей способности для обеих моделей, при практически равных средних значениях.

2. Для элементов, усиленных дополнительной арматурой, при значениях относительной высоты сжатой зоны £,и < (0,7 -s- 0,8 )£,R методики дают практически одинаковые результаты. Отличия между коэффициентами kR наблюдаются только для бетонов классов В15 * В30 при > 0,8 . Для элементов из более прочного бетона (класс В40) (см. рис. 2) значения коэффициентов обеспеченности близки между собой при любых значениях относительной высоты сжатой зоны.

1.12

--•--01дм —А--0.2дм —I- - 0 Здм --К--04ДМ —Ж— 0 5дм —— 0 6дм

----07дм

—-— 0 8дм --♦--09дм - -■- -1 0дм —•—0.1 пу —*—0.2пу —I—ОЗпу —X—04пу —*—0 5пу —•—Обпу —•—0.7пу —-—0 8пу —♦—09пу —■—1,0пу

1

Рис. 2. Графики изменения коэффициентов кя для прямоугольных изгибаемых сечений из бетона класса В40, усиленных дополнительной арматурой без начальной нагрузки на исходный элемент, при расчете по предельным усилиям (ПУ) и по деформационной модели (ДМ) при а =0,1-е-1,0, где переменная а задает количество арматуры усиления А5и в зависимости от количества исходной арматуры А5 по формуле: Азц = А5 /а - А8

ВЫВОДЫ

1. Несущая способность усиленных бетоном или дополнительной арматурой изгибаемых железобетонных элементов, установленная по методике пре-

дельных усилий во всех случаях имеет достаточную обеспеченность, равную или большую 0,9986.

2. При усилении набетонкой несущая способность, полученная по методике деформационной модели, за исключением случая слабо армированного исходного элемента (£, <0,1), имеет обеспеченность большую 0,9986.

3. При усилении дополнительной арматурой несущая способность, полученная по методике деформационной модели, за исключением случая исходного элемента с высоким процентом армирования > 1), имеет обеспеченность большую 0,9986.

4. При прочих равных условиях — одинаковых классах бетонов и арматуры, одинаковой относительной высоте сжатой зоны исходного и усиленного элементов, значение обеспеченности несущей способности усиленных элементов не зависит от их геометрических параметров сечений и их соотношений.

5. При проектировании конструкции усиления рекомендуется стремиться к тому, чтобы в усиленной конструкции вклады каждого из составляющих ее элементов в общую несущую способность были соизмеримы. В этом случае возрастает надежность всей конструкции и снижается степень влияния изменчивости прочностных свойств отдельных элементов и их материалов на надежность конструкции в целом.

6. Наибольшее влияние на надежность усиленной конструкции оказывает элемент (материал), который определяет его несущую способность. Для переармированных элементов это бетон сжатой зоны, для слабо армированных элементов - арматура, для элементов, усиленных бетоном - бетон, занимающий большую площадь в сжатой зоне, для сечений с дополнительно устанавливаемой арматурой - арматура, количество которой в сечении преобладает по сравнению с другой.

7. Обеспеченность несущей способности зависит от количества арматурных стержней в сечении элемента. Наименьшая обеспеченность получается при расчете элемента с арматурой в виде одного стержня. С увеличением количества стержней обеспеченность несущей способности (при прочих равных уело-

виях) возрастает. Учет в вероятностном расчете более десяти стержней в сечении не дает заметного прироста обеспеченности несущей способности элемента.

8. Начальное напряженно-деформированное состояние усиляемого элемента при средних процентах армирования не оказывает существенного влияния на надежность усиленного элемента. Незначительное влияние начального нагружения сказывается только для слабо < 0,1) или сильно > 1,0) армированных элементов.

9. При усилении элементов бетоном или дополнительной арматурой изменчивость деформационных характеристик старого и нового бетонов или старой и новой арматуры не оказывают существенного влияния на обеспеченность несущей способности усиленного элемента.

10. Сравнение оценки надежности, выполненной по двум методикам, указывает на незначительное различие коэффициентов обеспеченности несущей способности и полное соответствие характера изменения надежности. Незначительные различия результатов объясняются более полным учетом, в методике деформационной модели, факторов влияющих на надежность усиленных элементов.

11. С точки зрения вероятностных методов выявлено, что для правильной оценки обеспеченности несущей способности усиленных элементов прочностные характеристики бетона и арматуры для детерминированного и вероятностного расчетов следует назначать исходя из их средних, а не нормативных, значений сопротивления.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Махно A.C. Оценка надежности изгибаемых элементов, усиленных наращиванием сечения. / Бетон и железобетон. - 2001. - №6. - С. 18-20.

2. Иванов А., Махно A.C. Расчет плоских перекрытий монолитных зданий с учетом трещин и неупругих деформаций. - ПГС №1, с.50-51,2003 г.

3. Махно A.C., Мухамедиев Т.А. Методика оценки надежности железобетонных усиленных конструкций по деформационной модели. Москва, 2005 - 3 с. - Рукопись представлена НИИЖБ. - деп. ВНИИНТПИ, 2005, №11965.

4. Махно A.C., Мухамедиев Т.А. Сравнение результатов оценки надежности усиленных железобетонных элементов по методике предельных усилий и деформационной модели. Москва, 2005 - 3 с. - Рукопись представлена НИИЖБ. -деп. ВНИИНТПИ, 2005, №11966.

5. Махно A.C., Мухамедиев Т.А. Оценка надежности железобетонных усиленных конструкций по методике предельных усилий. Москва, 2005 -4 с.-Рукопись представлена НИИЖБ. - деп. ВНИИНТПИ, 2005, №11967.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 12.07.05 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,38 Печать авторефератов (095) 730-47-74,778-45-60

»14766

РНБ Русский фонд

2006-4 11867

I

I

I'

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Краткая история развития способов усиления железобетонных конструкций.

1.2. Причины и способы усиления железобетонных конструкций.

1.3. Краткая история развития и основные положения теории надежности строительных конструкций.

1.4. Современные методы оценки надежности строительных конструкций.

1.4.1. Метод расчета железобетонных конструкций по нормам.

1.4.2. Оценка надежности железобетонных конструкций.

1.4.3. Оценка надежности усиленных железобетонных конструкций.

1.5. Статистические характеристики случайных параметров.

1.5.1. Статистические характеристики бетона усиления.

1.5.2. Статистические характеристики бетона эксплуатируемой конструкции.

1.5.3. Прочностные и деформативные статистические характеристики арматуры усиленной конструкции.

1.5.4. Прочностные и деформативные характеристики арматуры эксплуатируемой и усиливаемой конструкции.

1.6. Статистические характеристики геометрических параметров конструкций.

1.7. Современные методы, используемые для оценки надежности железобетонных конструкций.

1.7.1. Метод статистических испытаний.

1.7.2. Метод Монте-Карло.

1.7.3. Модификации метода Монте-Карло.

1.8. Назначение требуемого уровня безопасности.

1.9. Результаты анализа литературных источников.

2. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ УСИЛЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ ПО МЕТОДИКЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ УСИЛИЙ.

2.1. Оценка состояния эксплуатируемых железобетонных конструкций по методике предельных усилий.

2.2. Оценка надежности эксплуатируемых конструкций по методике предельных усилий.

2.3. Оценка надежности усиленных конструкций по методике предельных усилий.

2.4. Исследование надежности усиленных статически определимых железобетонных конструкций.

2.4.1. Усиление изгибаемого элемента набетонкой.

2.4.2. Усиление изгибаемого элемента дополнительной арматурой.

А 2.5. Влияние качества материалов на надежность статически определимых усиленных железобетонных конструкций.

2.5.1. Влияние качества материалов на надежность изгибаемых элементов усиленных набетонками.

2.5.2. Влияние качества материалов на надежность изгибаемых элементов усиленных дополнительной арматурой.

2.6. Выводы.

3. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, УСИЛЕННЫХ ПОД НАГРУЗКОЙ, ПО ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ.

3.1. Основные положения деформационной модели для расчета изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов.

3.2. Основные положения по оценке напряженно-деформированного состояния и прочности нормальных сечений железобетонных элементов.

3.3. Несущая способность изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения.

3.4. Оценка надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций по деформационной модели.

3.5. Напряженно-деформированное состояние конструкций, усиленных монолитным бетоном и ненапрягаемой арматурой, при увеличении нагрузки.

3.6. Несущая способность конструкций, усиленных монолитным бетоном и ненапрягаемой арматурой.

3.7. Исследование надежности усиленных статически определимых железобетонных конструкций с использованием деформационной модели.

3.7.1. Усиление изгибаемого элемента набетонкой.

3.7.2. Усиление изгибаемого элемента дополнительной арматурой.

• 3.8. Влияние случайных параметров на надежность изгибаемых элементов усиленных набетонкой или дополнительной арматурой.

3.8.1. Влияние изменчивости деформативных характеристик на надежность изгибаемых элементов усиленных набетонкой.

3.8.2. Влияние изменчивости деформативных характеристик на надежность изгибаемых элементов усиленных дополнительной арматурой.

3.9. Сравнение результатов вероятностного расчета по методике предельных усилий и деформационной модели.

3.10. Выводы.

Актуальность проблемы. Первоочередной задачей настоящего времени является задача усиления железобетонных конструкций, определение несущей способности усиленных конструкций и оценка их надежности.

Методы определения несущей способности усиленных конструкций по предельным усилиям не в полной мере отвечают действительному напряженно-деформированному состоянию усиленных конструкций. Это связано с тем, что конструкции, подверженные усилению, уже эксплуатировались какое-то время, поэтому они уже получили необратимые деформации, определить которые существующими методиками не представляется возможным. В то же время эти деформации играют существенную роль при определении несущей способности усиленной конструкции.

Методика, основанная на деформационной модели гораздо в большей мере отвечает действительной работе как конструкции без усиления, так и усиленной конструкции. Эта методика способна учитывать как обратимые, так и необратимые деформации.

При проектировании усиленных конструкций проектировщики не имеют представления о надежности созданной ими конструкции и конструкции до усиления. Поэтому одной из важных задач усиления конструкций является задача оценки надежности усиленных конструкций, а также проектирование этих конструкций с заданным уровнем надежности.

Задача оценки надежности усиленных конструкций по своему характеру сходна с задачей оценки надежности проектируемых конструкций. И в том и другом случае проектировщик сталкивается с неопределенностью. В случае с усилением неопределенность заключается в нагрузках при эксплуатации неусиленной и усиленной конструкции, а также в их прочностных и деформативных характеристиках материалов. Эту неопределенность можно уменьшить, но никак не ликвидировать полностью. Поэтому задача оценки надежности усиленных конструкций сходна с оценкой надежности проектируемых конструкций.

Другая немаловажная задача, возникающая при усилении конструкций, это оценка параметров эксплуатируемой конструкции. Оценка этих параметров также проводится при помощи вероятностных методов. Все параметры оцениваются с определенной обеспеченностью. Поэтому и эта задача относится к оценке надежности как эксплуатируемой, так и усиленной конструкции.

Именно эти актуальные задачи и решаются в диссертации.

Цели работы:

- создание методов, алгоритмов и программ для ЭВМ, позволяющих выполнить оценку надежности и вероятностную оптимизацию усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций;

- постановка и решение различных задач оценки надежности усиленных железобетонных конструкций;

- оценка влияния на надежность усиленных железобетонных конструкций различных параметров.

Научную новизну работы составляют:

- методика оценки надежности усиленных железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе методики расчета по предельным усилиям;

- методика оценки надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе деформационной модели;

- методика оценки надежности усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе деформационной модели с учетом накопленных деформаций;

- методика и ЭВМ-программы реализации вероятностных расчетов;

- результаты оценки влияния различных случайных факторов на надежность усиленной конструкции при различных вариантах ее усиления.

Автор защищает:

- методику оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций по предельным усилиям;

- методику оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций по деформационной модели;

- результаты анализа влияния различных случайных параметров на надежность усиленных конструкций;

- результаты оценки надежности усиленных конструкций.

Практическая ценность работы:

- методики оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций позволяют определять надежность железобетонных конструкций различных сечений и разработаны впервые;

Внедрение результатов работы:

- результаты диссертации использованы в проектном институте "ЯР-ПРОМСТРОИПРОЕКТ" при усилении монолитного каркаса 12-ти этажного жилого дома, при этом получен значительный экономический эффект.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения.

4. Основные выводы

1. Разработанные на основе расчета по предельным усилиям и по * деформационной модели методы оценки надежности конструкций, усиленных набетонкой, рубашкой, обоймой или дополнительной арматурой, позволяют вычислять надежность или обеспеченность несущей способности подобных усиленных конструкций или их отдельно взятых элементов.

2. Коэффициенты обеспеченности несущей способности, вычисленные для различных вариантов усиления сечений набетонкой или дополнительной арматурой, позволяют проектировать усиление конструкций с обеспеченностью несущей способности, равной 0,9986.

3. На основании результатов вероятностных расчетов, вычисленных по методике предельных усилий, получены следующие выводы: а) Несущая способность усиленных бетоном или (и) дополнительной щ арматурой изгибаемых железобетонных элементов, вычисленная по методике предельных усилий во всех случаях имеет достаточную обеспеченность, равную или большую 0,9986. б) При прочих равных условиях — одинаковых классах бетонов и арматуры, одинаковой относительной высоте исходного и усиленного элементов, значение обеспеченности несущей способности усиленных элементов не зависит от их геометрических параметров сечений и их соотношений. в) В случае усиления железобетонного элемента набетонкой, увеличение соотношения между прочностью бетона усиления и прочностью старого бетона приводит к увеличению надежности усиленного элемента. При этом усиленные элементы с разными значениями прочностей, но с

А одинаковыми их соотношениями (при прочих равных условиях) будут иметь близкие значения обеспеченности несущей способности. Самые низкие значения обеспеченности имеют усиленные дополнительным бетоном элементы, у которых прочность бетона усиления равна или близка к прочности бетона усиляемого элемента. г) Для элементов усиленных дополнительной арматурой значение класса бетона не оказывает существенного влияния на надежность усиленного элемента. д) При проектировании конструкции усиления рекомендуется стремиться к тому, чтобы в усиленной конструкции вклады каждого из составляющих ее элементов в общую несущую способность были соизмеримы. В этом случае возрастает надежность всей конструкции и снижается степень влияния изменчивости прочностных свойств отдельных элементов и материалов на общую надежность конструкции. е) Наибольшее влияние на надежность усиленной конструкции оказывает элемент (материал), который в данный момент, при данном напряженно-деформированном состоянии определяет его несущую способность. Для переармированных элементов это бетон сжатой зоны, для слабо армированных элементов - арматура, для элементов, усиленных бетоном - бетон, занимающий большую площадь в сжатой зоне, для сечений с дополнительно устанавливаемой арматурой — арматура, количество которой в сечении преобладает по сравнению с другой. ж) Обеспеченность несущей способности зависит от количества арматурных стержней в сечении элемента. Наименьшая обеспеченность получается при расчете элемента с арматурой в виде одного стержня. С увеличением количества стержней обеспеченность несущей способности (при прочих равных условиях) возрастает. Учет в вероятностном расчете более десяти стержней в сечении не дает заметного прироста обеспеченности несущей способности элемента.

4. На основании результатов вероятностных расчетов, вычисленных по методике деформационной модели, получены следующие выводы: а) Начальное напряженно-деформированное состояние усиляемого элемента при средних процентах армирования не оказывает существенного влияния на надежность усиленного элемента. Незначительное влияние начального нагружения сказывается только для слабо < 0,1) или сильно > 1,0) армированных элементов. б) При расчете надежности по методике деформационной модели применение в набетонке бетонов различных классов слабо влияет на изменение надежности усиленного элемента. в) Для элементов усиленных набетонкой с увеличением процента армирования исходного элемента до значений относительной высоты сжатой зоны исходного элемента равных надежность усиленного элемента повышается. г) При усилении набетонкой несущая способность, полученная по методике деформационной модели, за исключением случая слабо армированного исходного элемента ^ 0,1), имеет обеспеченность большую 0,9986. д) В случае усиления элемента дополнительной арматурой при малом проценте армирования и близких к значениях относительной высоты сжатой зоны бетона усиленного элемента, падает обеспеченность его несущей способности. е) Для элементов, усиленных дополнительной арматурой, начальное нагружение исходного элемента до усиления снижает обеспеченность несущей способности усиленных элементов, у которых площадь старой арматуры не превышает более чем в 4 раза площадь арматуры усиления и

0,6ч-0,7) . Для остальных случаев армирования начальное нагружение не оказывает существенного влияния на обеспеченность несущей способности усиленного элемента. ж) При значениях больших (0,7-ь0,8) у элементов усиленных арматурой класс бетона оказывает существенное влияние на общую надежность усиленного элемента. При этом элементы, выполненные из бетона более высокого класса по прочности, имеют более высокую обеспеченность несущей способности, чем элементы, выполненные из бетона более низкого класса. При значениях меньших (0,7+0,8) влияние класса бетона на общую надежность элемента не значительно. з) При усилении элементов дополнительной арматурой наибольшая обеспеченность несущей способности наблюдается при (0,6+0,8) £,R и отношении площади старой арматуры к площади арматуры усиления равной 0,25 + 4,0. и) При усилении элементов бетоном или дополнительной арматурой изменчивость деформационных характеристик старого и нового бетонов или старой и новой арматуры не оказывают существенного влияния на общую надежность усиленного элемента.

5. Сравнение оценки надежности определенной по двум программам указывает на незначительное различие коэффициентов обеспеченности несущей способности и полное соответствие характера изменения надежности определенной по двум методикам.

Следует отметить более полный учет всех факторов влияющих на надежность усиленных конструкций при применении методики деформационной модели, этим и объясняются некоторые различия полученных результатов.

6. С точки зрения вероятностных методов выявлено, что для правильной оценки обеспеченности несущей способности усиленных элементов прочностные характеристики бетона и арматуры для детерминированного и вероятностного расчетов следует назначать исходя из их средних, а не нормативных, значений сопротивления.

7. Алгоритмы оценки надежности усиленных конструкций разработанные на основании метода предельных усилий и деформационной модели внедрены в практику оценки состояния эксплуатируемых сооружений и в практику усиления железобетонных конструкций.

1. Авиром Л.С. Надежность конструкций сборных зданий и сооружений.- JL: Издательство литературы по строительству, 1971. 216 с.

2. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1988. - 584 с.

3. Балдин В.А., Гольденблат И.И. и др. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1951. - 194 с.

4. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. - 255 с.

5. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. - 351 с.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1961. - 576 с.

7. Гвоздев А.А. К вопросу о статистическом методе расчета элементов конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений. 1964. - №6. - С. 20-21.

8. Залесов А.С., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил. // Бетон и железобетон №5- 1996 -С. 116-18.

9. Залесов А.С., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Новые методы расчета железобетонных элементов по нормальным сечениям на основе деформационной расчетной модели. // Бетон и железобетон -№6-1996.-С. 31-34.

10. Исайкин А .Я. Оценка надежности статически неопределимых железобетонных конструкций на основе логико-вероятностных методов и метода предельного равновесия. Дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М., НИИЖБ.- 1989.- 144 с.

11. Исайкин А .Я. Оценка надежности статически неопределимых железобетонных конструкций на основе метода предельного равновесия. Дис. на соиск. уч. степ, доктора техн. наук. М., НИИЖБ. 2000. - 401 с.

12. Исайкин А .Я. Расчет железобетонных плит с учетом надежности. ШШШ1ТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 8.- 1989.

13. Исайкин А .Я. Анализ надежности многопролетных неразрезных железобетонных балок логико-вероятностными методами. // ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 4. 1991.

14. Исайкин А.Я. Влияние вероятности безотказной работы критических сечений на надежность неразрезных железобетонных балок. // ВНИИНТПИ, Библ. указат. деп. рук., Вып. 4. 1991.

15. Исайкин А.Я., Юдина О.В. Несущая способность и оценка надежности балочных конструкций, усиленных упругими опорами. // Яросл. центр на-учн. техн. информации. Информ. листок № 53 - 96, серия Р.67.11. - 1996.

16. Исайкин А.Я, Фатиев В.П. Совместная работа свай с ленточным ростверком. // Яросл. центр научн. техн. информации. Информ. листок № 43 - 96, серия Р.50.41. - 1996.

17. Исайкин А.Я. Исследование надежности стержневых железобетонных конструкций логико-вероятностными методами. // Бетон и железобетон. 1999. -№ 1.-С. 17-20.

18. Исайкин А.Я. Оценка надежности железобетонных конструкций на основе логико-вероятностных методов и метода предельного равновесия. // Бетон и железобетон. 1999. - № 4. - С. 18-20.

19. Исайкин А.Я. Несущая способность и оценка надежности систем "грунт-сваи-сооружение". // Бетон и железобетон. 1999. - № 5. - С. 17-20.

20. Исайкин А.Я. Расчет неразрезных железобетонных балок с учетом условий надежности. // Бетон и железобетон. 1999. - № 6. С. 17-20.

21. Клевцов В.А. Учет изменчивости свойств материалов и геометрии сечений при расчете статически неопределимых ферм. // Предварительно напряженные конструкции зданий и сооружений. НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1977. -176 с.

22. Краковский М.Б. Определение надежности конструкций методом статистического моделирования. // Строительная механика и расчет сооружений. -1982. №2.-С. 10-13.

23. Краковский М.Б., Шапиро А.В. Вероятностный расчет подколонников типовых монолитных фундаментов. // Бетон и железобетон. 1986. №11. - С. 19-20.

24. Краковский М.Б., Исайкин А.Я. Оценка надежности статически неопределимых стержневых конструкций. // Пространственные конструкции в Красноярском крае. Межвузовский сборник. Красноярск. 1986. С. 97-102.

25. Краковский М.Б., Исайкин А .Я. Надежность неразрезных железобетонных балок. // Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1987. - С. 126-131.

26. Краковский М.Б., Якубович А.Н. Надежность изгибаемых железобетонных элементов таврового сечения. // Бетон и железобетон. 1991.- №8. - С. 15-16.

27. Краковский М.Б., Игошин В.А. Математическое моделирование статического контроля бетона при разработке ГОСТ 18105. //Напряженно-деформированное состояние бетонныхг и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ. - 1986, С. 116-126.

28. Краковский М.Б., Долганов А.И. Надежность формул для расчета прочности железобетонных элементов. // Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ. - 1989, С. 51-61.

29. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс: Москлас, 1985. 156 с.

30. Кутуков В.Н. Реконструкция зданий: Учебник для строительных вузов. М.: Высшая школа, 1981. - 263 с.

31. Лычев А.С., Корякин В.П. Надежность железобетонных конструкций. Куйбышев. - 1974. - 129 с.

32. Лычев А.С., Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем: Учебное пособие. Самарская Государственная архитектурно-строительная академия. Самара, 1995. 160 с.

33. Онуфриев Н.М. Усиление железобетонных конструкций промышленных зданий и сооружений. Ленинград: Стройиздат. - 1965. - 342 с.

34. Прокопович А.А., Репекто В.В. Вероятностная модель работы железобетонных конструкций производственных зданий и сооружений. // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. №3. - С. 16-19.

35. Райзер В.Д. Развитие теории надежности и совершенствование норм проектирования. //Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - №5. -С. 5-7.

36. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций. М.: Стройиздат. - 1986. - 191 с.

37. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1995. - 352с.

38. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: изд-во АСВ, 1998.-304 с.

39. Рекомендации по восстановлению и усилению полносборных зданий полимеррастворами. /Т.библ. ЗНИИЭП. -М.: Стройиздат. 1990. -160 с.

40. Рекомендации по оценке состояния и усиления строительных конструкций промышленных зданий и сооружений / НИИ строит. Конструкций — М.: Стройиздат, 1989. — 105 е.: ил., табл.

41. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат. - 1978. - 239 с.

42. Ржаницын А.Р., Сухов Ю.Д., Снарскис Б.И. Основные положения вероятностно-экономической методики расчета строительных конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - №3. - С. 7-11.

43. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций. -Свердл.: УРАЛПРОМСТРОЙПРОЕКТ. 1974. - 103 с.

44. Складнев Н.Н., Дрейер Ф.Е. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов. // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - №1. - С. 3-7.

45. Складнев Н.Н., Парфутин М.А. Оценка запаса несущей способности разрезных "и статически неопределимых железобетонных балок. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. - №2. - С. 1-6.

46. Складнев Н.Н. О методических принципах вероятностного расчета строительных конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений. -1986.-№3.-С. 12-16.

47. Складнев H.II., Федяев А.А. Ометодике определения коэффициента надежности по назначению. // Строительная механика и расчет сооружений. -1987.- №2. -С. 3-6.

48. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 80 с.

49. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 38 с.

50. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУЛ «НИИЖБ», ФГУП ЦПП, 2004. - 26 с.

51. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУЛ «НИИЖБ», ФГУП ЦПП, 2004. -54 с.

52. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. М.: Госстройиздат. - 1947. - 92 с.

53. Ужполявичус Б.Б. Вероятностно-статистический расчет при проектировании и контроле сопротивления строительных конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. - №3. - С. 3-7.

54. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности. // Строительная промышленность. 1929. -№10.

55. Федоров Е.И., Матгазиев Х.М. Построение функции надежности строительных конструкций, находящихся под действием нескольких нагрузок. // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. №3. - С. 5-8.

56. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций/ Пер. с нем. М.: Стройиздат, 1994. - 288 с.

57. Cornell С.A. Bounds of the reliability of structural systems. // G. Struct. Mech. 1979, pp. 453-472.

58. Frangopol D.M. Interactive reliability-based structural optimization. // Computers and Structures, 1984, vol. 19, N 4, pp. 559-563.t

59. Maier M. Die Sicherkeit der Bauwerke und ihre Berechnung nach zu-lassiegen Spannungen. — Berlin, Springer-Verlag, 1926.1. ЧП ЯРПРОМСТРОЙПРОЕКТ

60. Заместитель директора ОАО "Ярпромстройпроект1л1. И.И.Краев