автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Вероятностная оптимизация строительных конструкций



ГОССТРОЙ РОССИИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ 11АУЧНО-ИССЛВД>ВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТЫО -ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И С001>УЮШ им. В. А. КУЧЕРЕНКО ( ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко )

На прават рукописи

КОДЫШ Валим Эмильевич

УЖ 624.04:610.2

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРОИ! ЕЛЫЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность : Сб.23.17 - строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание учено» степени кандидата технических наук

М о о к в а 1 0 9 3 г.

Работа выполнена в ' рдона Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском и проектно -экспериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружения им. В.А. Кучеренко Госстроя России.

Научный руководитель -чл.-корр.РАН, действительный

член РИА, доктор технических наук, профессор Складаев H.H.

Официальна оппонента -доктор технических наук

Райзер В.Д.

-кандидат технических наук Дэминов П.Д.

Ведущая организация ГПИ Промстройпроект (г.Москва)

Защита состот-ся " dh" 1994г. в /3 чао на

заседании специализированного совета Д 033.04.02 по (шщгге диссертация на соискание отепэни доктора технических наук при ордена Трудового Красного Знамени Центральном научно -исследовательском и проектно-экспериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружения им. В.А. Кучеренко Госстроя России по специальности 06.23.17 строительная механика по адресу: 109428, г.Москва, 2-я Интгкгутская ул., д.в.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНШСК им.В.А. Кучспенко.

Автореферат разослан 1993г.

Ученый секретарь

специализированного совета, В.Н.Сидоров

доктор технических наук 4 /3

т

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Очевидно, что при лобых экономических отношениях важное значение имеет разработка строительных конструкция, требующих минимальных затрат на их создание и эксплуатацию. (ОйКК. ■

Поведение реальных конструкция обусловлено комплексным влиянием рядя факторов, имеющих случайную природу. В связи с У7им при расчете конструкции для представления характерисч-ик. описывающих такие факторы необходимо использовать случайные величины. Любому проокшому решению соответствует определенная вероятность нарушения работоспособности конструкции в течение срока ео эксплуатации.

Стоимостные параметры, оценивающие* затраты на создание, транспортировку, монтаж и эксплуатацию конструкции, на возмещение возможного ущерба от отказа конструкции имеют вероятностную природу.

Следовательно, при решении задачи оптимального проектирования конструкции (ОПК) необходимо использовать-вероятностный подход.

Другим важным аспектом развития теории ОПК явлиотся использование :хМ>октивних чоловекомашиниых технологии 01Ггимально1'о проектирования, позволяющих учитавать неалгорштпизируемые факторы процесса реального проектировании конструкция нутом ггрнмого участия лица, принимающего реиюнио (гцюектировщика), и ре ионии задачи ОПК. организуемых с помощью непрерывного диалога . проектировщика и вычислительного комплекса, реализующего алгоритм решения задачи.

Актуальность данной работы определяется тем, что благодаря пришненйю . ош^адьньпГ" проектных решения ' достигается сушрспюнноо снижониэ расхода мяте риалов, трудоемкости изготовления, затрат на монтаж и '.эксплуатацию конструкции.

Цаль данной работы - разработка методики чороятностного 01ггималы5рга Проектирования строительных конструкции и. в частности, балочньос элементов покрытия одноэтажных здания.

Изучлур' новизну работы составляют:

"-матемзтичоскан йЗдоль й методика построения задачи

вероятностной огггимиззшш строительных конструкций;

-методика построения квазиотггимальнои области решения задачи вероятностной оптимизации . с заданной - близостью к оптимальному;

-методика численного определения вероятности принадлежности проектного решения к области решений, близких к оптимальному.

Достоверность работы подтверждается использованием аппробированных математических моделей и строгих математических методов.

Практическое значение работы состоит в разработке алгоритма й вычислительной программы оптимального проектирования строительных конструкцию! и в возможности использования предлагаемой методики при разработке нормативных документов, регламентирующих правила проектирования строительных конструкций.

Основные положения работы были опубликованы в четырех статьях. Материалы диссертации также вошли b "Предложения по разработке норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций на основе вероятностного расчета", разрабатываемые иишз.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы из 264 наименований. Работа содержит 114 страниц машинописного текста, II рисунков, 20 таблиц. ■

Исследования проводились в лаборатории оптимизации строительных конструкций Центра теории расчета сооружении и численных методов ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко в 1907 - 1983гг. под руководством члена-корреспондента РАН, академика РИА. доктора ..технических наук; профессора Складвева H.H. при научном консультировании старшего, научного сотрудника, кандидата технических эук Вельского В.Г.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосвованы постановка темы и ее актуальность, кратко изложена проблэма вероятностной оптимизации конструкций. Указаны научная новизна и практическое значение работы, приведены данные о публикациях. Кратко описано содержание работы по главам.

В шрвоя главе дан обзор литературных источников по теории и численным методам оптимального проетирования строительных конструкция, в основном, железобетонных.

Лается краткий обзор основных работ в области оптимального проектирования строительных конструкций.

Основоположником данного научного направления следует признать А.Ф. Лолейта, который первым дал определение экономических предпосылок для массового применения железобетонных конструкций. Значительный вклад в развитие теории и методов опгимального проектирования конструкция внесли Абрамов Н.И., Айзенберг Я,М., Байков В.Н., Бараненко В.А., Богатырев А.И., Бондаренко В.М., Бондаренко' C.B., Бородачев Н.А., Бушков В.А., Валуяских В.П., Вареник Е.П., Виноградов А.И., Власов В.В., Ганелес И.Б., Герасимов E.H., Гликин И.Д., Гордеев В.Н., Гробеюок Г.И., Григорьев П.Я., Дэминов .П.Д., ¿ехтярь A.C., Дрейер Ф.Э., Дривинг А.Я., Йоги Э.М., Картвелишвили В.М., Книжник Г.Г., Козачевския А.И., Костюковский М.Г., Краковский И.Б., Крылов С.М., Кудзис А.П., Лазарев И.Б., Лебедев А.Л., Люпаев Б.М., Малков В.П.. Маркус Я.И., Мастаченко В.Н., Мацвляничюс Д.А., Назаренко В.Г., Нэустроев А.Я., Новиков Я.А., Павлов Ю.А., Почтман D.M., Проценко A.M., Раазер В.Д.. Редько D.M., Рейтман М.И., Ржаницин А.Р., Сергеев Н.Д.. Складнев H.H., Смирнов А.Ф., Снарекис Б.И., Соболь И.М., Сушкова С.П., Трофимович В.В., Туголуков A.M., Туачиев Н.Д,, Фрайфельд С.Е., Холопов' И.О., Хромец D,H., Чирас A.A.. Шейнкман B.C., Шимановский В.Н., Созайтио И.Б.. Янкэлевич М.А., Ярин Л.И. и ряд варубеишых ввторов: • Aocíoly J., Briochi F., Brucker -8t*inkun«, Christiansen K.P., Durrant S.O., Huber J., Kirsch U., Und H., Locate 1 ti A., Matt P., Miller С,J., Peredy J., Portmann, РглдФг V., Raj P.P., Rao S.S., Havlndra M.," Rozvany

G., Salenoon С., Temp1emon A.B., Villanuava A.G., Viay 2.

сформулированы цель и задачи исследования. Показано, что:

1. Градационный детерминированный подход применим только для ограниченного класса простых , задач, поскольку' при оптимальном проектировании реальных, строительных конструкция необходимо учитывать вероятностный характер величин, входящих в состав задачи. ■

2. ^алгоритмизируемый характер продасса реального проектирования требует обеспечения возможности влияния проектировщика на решение. задачи оптимизации в диалоговом режиме (необходимость лица, принимающего решение - ЛПР).

Сформулированы основные задачи, решаемые в рамках данной диссертации.

Сформулирована постановка задачи вероятностной оптимизации конструкций, адеквгтная процессу реального проектирования, включая выбор эффективных критериов качества конструкции и налагаемых на нее ограничений. ■

Разработана практическая методика построения комплексного критерия оптимальности.

Разработана методика выбора. квазиоптимальных решений задачи оптимизации в заданной области, содержащей оптимальное решение.

Сформулированы алгоритмы и разработано программное обеспечение, реализующее указанные методики.

Исследованы статистические характеристики,: оценивающие величины, используемые, в решении задачи;

Проведен численный эксперимент по оптимальному проектированию железобетонных , стропильных балок покрытия одноэтажных промышленных зданий. ■ ..

Вторая глава содержит постановку и метод решения . задачи вероятностного оптимального : проектирования строительных конструкций. В качестве объектов практического приложения приняты задачи, где отказы : имеют чисто, экономическую ответственность. \ Анализируются Критерии оптимальности строительных . конструкция, связанные .с : ; требованиями экономичности, . надежности, , .долговечности,

технологичности и формулируется задача ОПК в виде:

F(x) min Т(к) min П(х> •• min

U <x) s (0 ] ( j-1.....1)

где и - вектор параметров, описывающих поведение конструкции;

F(к) - функция материальных затрат, связанных с созданием и эксплуатацией конструкции;

Т(кI - функция трудозатрат;

Но«) - функция вероятного ущерба, связанного с отказом конструкции.

Анализируется возможность сведения такой задачи к задаче безусловной оптимизации

м р ги

ф IX) - F(x) + £ Y^lH) - 2 C^lx) + 2 *,<х) min, (2) 1. < 1 • • j -«

где у - ущерб от нарушения j-того огриничония, которая для

строительных конструкция является классической задачей выпуклого программирования.

Приводятся основные стохастические параметры задачи вероятностной оптимизации, представленной в вида:

F(x,q) - 2 с(и,(><.4)-» min t * i

(*.q,f (q)) ? (x.q)•♦ min .

(3)

где J - I.....т;

1-1.....Р;

- количество единиц измерения используемых материалов и процессов;

• - вероятность отказа, происходящего в результате нарушения з-го ограничения.

Задача безусловной оптимизации в этой постановке имеет вид:

ф(*.Ч.г.9) -Flx.q.Z) +7 • (x.q.Hq))? (M.q)>

и i J

Г m

+ J ^(K.q.f (ioi^x.q) -.min

Ш

i»«

Для решения таких задач обычно используется критерия t * (х) - Г Ф <х.5) f(x) d* (5)

z« Z

.Решением задачи является функция к*(ж), доставляющая минимум функционалу ♦<*). Такой результат не может быть использован в качестве проектного решения, но дает информацию, облегчающую выбор проектного решения.

Поскольку значения к* при разных «'реализациях ж не зависят друг от друга, следует:

min (/ ®(x(z),z)f(x)dzWmin<®(x<*),:0)f(*) d* -* « Z »Z

- Um E®ix*(xl) ,*') ((*') (в>

l -*OÖ l«l

Для такой аппроксимации на z накладывается сетка, в узлах

которой *t,<t - 1.....1) определяются значения х* (ж1).

Ф(х* (х1) . Для построения узлов сетки используются ЛИ,. - последовательности. Для решения задачи

пространство случайных параметров z разбивается на подпространства и параметров, входящие только в ограничения, и v - всех остальных параметров. На подпространства накладываются отдельные сетки. Для каждой точки v из подпространства v определяется значение функции плотности распределения Поскольку компоненты вектора v ■ в большинстве случаев независимы, то функция плотности распреде—ления к^-мерной случайно« величины может быть представлена в виде . произведения kv одномерных функций плотности распределения

fv(vt)-IIV(vt)." . ' (7)

где к - размерность подпространства V.

Значения вероятностей отказов определяются по формуле

в'11- r-.fl ) du I J_

(8)

ueU j

где и - область отказа по л-му ограничению, т.е. такая область, что, если и « и, то з-в ограничение при не выполняются.

С использованием сетки, нанесенной на подространство и величины в^1^ могут быть аппроксимированы следующим образом:

Nu Wo

• ■ )ш У f (u )• m / > i <u ). (9)

J .. t* ** т т L. u г

' Nu»® r"< r"i

где если при u - ur, v » v. нарушается j-e

ограничение,

m^.q H противном случя9,

n - количество узлов сетки, нанесенной на подпространство и.

Поело упяо с помощью числонных методов выпуклого программирования решается Nv детерминированных задач оптимизации (Nv- количество узлов сетки , нанесенной на подпространство V).

1Ч*зультатом является набор векторов <i=I.....Nv>,

аппроксимирующих вектор - функцию x*(z) и набор соответствующих им значения полоьоя Функции

Сформулиропуно понятно дельта-оптимальности для получения множества решения, близких к оптимальному в задаче детерминированной оптимизации.

Сложность установление схемы приоритетов среди критериев многокритериальной задачи, точно отражающей интересы ЛИР, дискретность параметров оптимизации, неточность ф>-омул, наличие нофо^ализуемых факторов, помимо очевидной стохастической природы базовых параметров, вносят неопределенность в решение задачи. Обозначим область М в пространстве параметров, для которой принадлежащие ой рошенмя близки к оптимальному в смысле значения функции дали.

Дутом сканирования атоя области может быть гыбрано относительно лучшее решение.

Дли характеристики неегггимального решения используотся функция относительных потерь - безразмерная величина, определяемая ш формуле: Ф<*°> - Ф[*')

■«Чи0» ----. (10)

где * « (к,.....кп) - оптимальное решение;

к" « <х®.....х") - проектное решение;

Фоо - целевая функция задачи (4).

Дельта-оптимальным называется такое решение задачи что

0<х°> * Л, (II)

где д - наперед заданная величина.

Величина д определяет область м решений, отличив которых от оптимального считается допустимым.

Рассмотрено множество решений, близких к оптимальному и сформулировано понятие дельта-оптимальности в задаче вероятностной оптимизации. Функцией относительных потерь возможного проектного решения х° задачи назовем величину ни»)- ; До°.«)-Ф(к*(«).») , в(х°<ж)Х(ж) ^.(12)

где в - функция относительных потерь решения м° для детерминированной _задачи оптимизации при реализации ж случайного вектора *.

Принадлежность решения х° к области М определяется

неравенством

К (х°) - / <1х 5 Ро, (13)

Заменим в интеграле (13) функцию относительных потерь е(х°,х) признаком датерь Цх°,а), определенным из условия

Цх°,х)=о,если д,

ь(х°,2)=:1 в противном случае

Тогда условие (13) может быть записано в виде

/ Их) <3х 5Ро, (16)

ь ■

где о - такая область пространства г, в которой в(х ,*)°> д.

Используя определение функции распределения случайное величины можно переписать условие (13) в виде

РгоЬ (& (х°.х) > Д) 5 Р^ (10)

Таким образом, область М аппроксимируется областью М , которую можно определеть следующим образом: проектное решениэ *° принадлежит области М .если с" вероятностью Р, меньшее наперед заданного Ро, для любой реализации х случайного вектора г функция потерь е(х°,г) меньше наперед заданного д. Такое решение х° называется дельта-оптимальным с вероятностью Р.

Таким образом, для проверки приемлемости решения к° неооходимо задать д, определить р ® Ргоь<в(х°.г) 5 д) и

(14)

сравнить его с Ро,

Предлииюни методика проверки принадлежности рассматриваемого проектного решения области М решений, близких к оптимальному.

П^юстранитво г разбивается на подпространства и и V, на которые наниснтсн сотки. Для каждой точки V определяются значении плотности вероятности и целевой функции г^),

н* определяется по формуле

(17)

V

где V - подпространство в пространстве случайных параметров;

а - наие[вд заданная величина допустимого ухудшения целевой фуш.ции;

го у) - функция распределения функции относительных потерь как случайной величины.

Аппроксимируя интеграл (16), получаем

.К'.«V

I»«

Р » 11|ч——- . (18)

и-« "

2 г«ч>

где ь - I, если в (к",*'» «а;

' О V " й

I. « о, если в(к .* » > а.

Сравнив Р с Рс, определяем, принадлежит ли данное проектное решение к области М , содержащей решения, дельта-оптимальные с вероятностью больше Р0.

Далее изломанная выше методика иллюстрируется на задаче вероятностной оптимизации железобетонной свободно - опертой балки прямоугольного сечения с ненапрягаемон арматурой в растянутой зоне, находящейся -под действием равномерно -распределенной постоянной нагрузки.

Третья глава. посвящена анализу случайных параметров рассматриваемой задачи оптимизации и основана на анализе данных, приведенных в работах различных авторов.

Рассматривается три группы случайных парметров:

а) внешние воздействия на конструкцию ;

б) прочность самой конструкции ;

в) затраты на создание, эксплуатацию и ремонт конструкции.

Основными воздействиями на конструкцию, как правило, являются вертикальные нагрузки, которые в зависимости от продолжительности их действия делятся не постоянные и временные.

Для постоянных нагрузок ь качестве закона распределения плотности вероятности применим нормальный закон:

Па )--- • 2 <1»)

у,гч •

Используя нормированные характеристики, приведенные в СНиП, можно среднее значение qn принимать равным чп, а среднее квадратическое отклонение q^ определять по формуле

(гГ 1> "р

ч* » ---<20)

Среди временных нагрузок в расчетах строительных конструкций значительную роль играет максимальный вес снега, накапливающегося на покрытии за зиму. Поскольку корреляционная связь между годовыми нагрузками практически отсутствует, можно рассматривать процесс нагружеимя конструкций во времени в виде последовательности независимых испытаний случайной величиной годичного максимума. В качестве теоретического закона распределения максимальной снеговой uaipysi^ за один ход можно принять двойной экспоненциальный закон распределения •

"""•о " .

Г(8 ) * в*р [-«Хр(-)]. (21)

° Р

где а, р - параметры распределения, характеризующие центр распределения и его масштаб.

Математическое ожидание £о и среднее квадратическое отклонение 30 связаны о параметрами « и р следующими, соотношениями:

- а * со (22)

- -------(23)

/в

Прочностью характеристики бетона являются изменчивыми величинами для бетонов, изготавливаемых на заводах по действующим стандартам. Эта изменчивость имеет случайный характер, соответствующий нормальному закону, распределения прочности бетона.

Математическое ожидание прочности бетона можно вычислить через нормируемые параметры я.

а - --^--(24)

1 - 1.64^

Среднее квадратическое отклонение показателя прочности бетона вычисляется по формуле

^ - <25)

что обеспечивает доверительную вероятность нормативной прочности бетона - 0,05.

Прочностные показатели арматурной стали тага« имеют разброс, который возникает вследствие различных отклонений в химическом составе исходного сырья, технологических процессах изготовления (колебания температуры, длительность плавки и т.п.) и имеет случайный характер.

Распределение прочностных свойств арматурной стали /-¿кже удовлетворительно аппроксимируется нормальным законом.

Отклонение размеров элементов конструкций является случайным по своей природе. Фактическая изменчивость толщины защитного слоя бетона и геометрических . размеров иногда превышает нормативную. Оцэнка фактической измейчивости геометрических размеров выражается уравнениями : для величины защитного слоя.

-0.01Ж - • - •

0.503а# ; . (26)

для геометрических размеров погоречных сечении

-017«»

У(Ч> - О.ззвя . (27)

Изменения фактических размеров сечения конструкций также

подчиняются закону нормального распределения.

Проанализированы статистические характеристики стоимостных показателей конструкции.

Полные затраты на конструкции представляют собой величину, имеющую стохастический характер из-за различных отклонений в процессе изготовления конструкция. В связи с чем, что эта величина имеет сложную структуоу, необходимо рассматривать ее как функцию независимых случайных величия. Для построения полных затрат предлагается следующая методика. Учишшлотя непосредственные затраты (стоимость материалов, затрата на изготовление, затраты на транспортировку, затраты на монтаж), сопряженные затраты (капвложения в развитие мощностей предприятий стройиндустрии и промышленности стройматериалов), дополнительные затраты на здание в целом, эксплуатационные расходы, а также ущэрб, возникающий в случае отказа.

Для оценки ущерба, связанного с отказом несущих конструкций, необходимо решить ряд задач.

Во-первых, прогноз формы наступления отказа. Существующие модели расчета конструкция не всегда позволяют предсказать, приведет ли потеря прочности сечения к фактическому обрушению.

Во-вторых оценка последствия отказа в конкретной проектной ситуации. Например, катастрофический дефект с обрушением приводит к повреждению технологического оборудования, которое требует восстановления (капитальный ремонт, замена и т.п.). На стадии проектирования невозможно однозначно установить, какой конкретный вид восстановительных работ потребуется, что и порождает неопределенность в оценке объема затрат.

В-третьих, для современных промышленных здания характерно большое разнообразие в технологическом ' оборудовании и расположении его по отдельным участкам. В случае обрушения конструкция это приводи' к тому, что величина ущерба также будет различной га участкам. Добавим, что в случае значительного дефекта усиление конструкции может быть выполнено или г остановкой производства или без остановки.

Задача определения потерь от повреждения оборудования должна решаться, как минимум, в два этапа. На первом этапе рассматриваются возможные механизмы падения конструкции.

разрушенной в результате чанного отказа. Из решения соответствующих баллистических задач находятся зоны поражения и энергия соударения частей конструкции с элементами оборудования.

На•втором этапе решаются задачи проникания для каждого варианта. По воличине энергии соударения, углу встречи, форме и свойствам конструкции и другим данным, полученным из решения баллистической задачи, определяются характер и размеры повреждения элементов оборудования.

В четвертой главе приведены результаты' численного 3Kcropi5i«Hfa rio 01 тональному проектированию железобетонных конструкция.

Рассматривались типовые железобетонные предварительно -напряженные стропильные балки таврового сечения для покрытий здания с прп/.отами 0 м. (Серия I.-162.1-10/89 ), разработанные ЦНШПромзданий с участием НИИЖБа, запроектированные под расчетные условные эквивалентные нагрузки от 3,5 до 10 кПа.

Балки предназначены для применения в покрытиях одноэтажных здания с плоской кровлей, возводимых в X - v снеговых районах, с подвесным транспортом грузоподъемностью до б т. или'без него, с расчетной сейсмичностью до 9 баллов включительно. Балки изготавливаются из бетона классов по прочности на сжатие от вго до b40 с напрягаемой арматурой классов а-хпв, a-iv, a-v, at-vck.

•Общий вид балок представлен на рис, I. Рассматривался рад марок балок, запроектированных с использованием стержневой горячекатаной арматуры класса a-v. Расчеты выполнялись при условии, что отказ происходит в виде наступления одного из предельных состояний i или и группы.

Все статистические данные о постоянной qn и снеговой qw нагрузках, прочностных характеристиках бетона f^ и арматуры Re, геометрических размерах поперечных сечения и величине защитного слоя, величине предварительного" напряжения рабочей арматуры, стоимостных характеристиках создания, транспортировки, м.чтажа и эксплуатации конструкций, а также о возможном ущербе от их отказа, необходимая вероятностного оптимального

E

m*

±

i

M

A

u

u

8 S.

S»

проектирования конструкция. бьи-л сформулированы в соответствии с рекомендациями главы 3 дисоертации.

Для проь.,дения расчетов был создан программный комплекс рнооптж для ЭВМ ЕС-1061.

В таблице I представлены данные сравнения по экономическим параметрам наилучшего решения. полученного с помощью комплекса, с типовым для каждого уровня расчетной нагрузки. Сравнение производилось с использованиям критерия

во,«".»') - *(к,м,1г11 1 ь - \ ---—--{(V ) 100*.

где Му - количество узлов сотки в подпространстве V, * 64; в - функция относительных потерь;

и'т> - набор варьируемых параметров, соответствующий типовому решению; .

Vя - набор варьируемых параметров, соответствующий исследуемому решению;

» - узел сетки и подпространстве V;

»(V ) - значение функции, плотности вероятности векторной случайно* величины » в точке

: ■ " \ Табл. I. Сравнительная экономичность полученных конструктивных решений пЬ отношению к типовым.

Номер . нагрузки I 2 3 4 5 в" 7 8 9 Ь)

Экономия * 4.6 3.3 16.8 11,6 7,7 9.4 1? 5 6.9 7.2 3,1

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследования и расчетов разработана методика вероятностного оптимального проектирования строительных конструкция. Получена возможность решать с помощью этой методики широкий круг задач реального оптимального проектирования.

По итогам работы можно сформулировать следующие результата и выводы:

1. В силу случайного характера параметров и процвссов, определяющих как вид ограничений, с определенной долей вероятности обеспечивающих безопасность конструкции в течение определенного срока эксплуатации, так и размер связанных с принятым решением технико-экономических затрат (расход . материалов, трудозатраты, затраты денежных средств и т.д.), оптимальное решение, полученное в детерминистской постановке, является лишь ориентиром для лица, реально принимающего решения.

Значительно большие возможности для ЛПР открываются при получении оптимального решения в вероятностно* постановке, когда заданному отклонению значения целевой функции и заданной обеспеченности ненарушения такого отклонения устанавливается в соответствие диапазон . изменения варьируемых параметррв, определящих вид конструкции.

Изложенная в главе 2 методика (включая вычислительную программу) позволяет решать задачу вероятностной оптимизации строительных конструкций именно в такой постановке.

2. Из-за сложной структуры целевой функции и ограничительных условия задачи оптимизации использованы численные методы оптимизации. Изложенная в главе 2 методика аппроксимации с помощью равномерно -распределенных Л^-последовательностев позволяет эффективно использовать метод ск лрования по сетке для решения задач детерминированной оптимизации, используемых при решении обшей задачи вероятностной лтгимизации. Использование равномерно-распределенных ЛП^-последовательностей позволяет такие эффективно аппроксимировать функции плотности распределения случайных параметров задачи вероятностной оптимизации, что

позволяет использовать. малое чиоло узлов аппроксимации и существенно сократить необходимый объем вычисления.

3. Участие ЛПР в процессе проектирования имеет место как на стадии назначения исходных, стохастических характеристик (учет изменчивости параметров и оценка неопределенности в отношении исходное информации), так и в анализе полученной допустимой области решения (допустимое в смысле вероятностной оптимизации).

В связи о этим сделан анализ данных об изменчивости сопротивления, воздействия, экономических факторов, позволяющий проектировщикам уже в данные момент проводиггь практическую вероятностную оптимизацию. Эти сведения систематизированы в главе 3.

4. Для практического использования предложенной методики в части выбора критерия оптимальности применен комбинированный метод, когда используется процедура свертывания векторного критерия в скалярные (в виде функции затрат) при одновременном введении ограничения на ряд материальных ресурсов - расход материалов, трудозатраты, энергозатраты.

При вычислении ' размера . затрат, помимо' затрат непосредственно на создание конструкции, учитываются эксплуатационные расхода, затраты на здание в целом, зависящие от назначаемых параметров проектируемой конструкции, а также ориентировочные ущерб в случав отказа конструкции (в практическое части только для ситуация о чисто . экономическими последствиями).

6. С использованием предложенной вычисдггельной методики и вычислительное программы была проведена практическая вероятностная оптимизация стропильных вдлэзобетонных балок покрытия применительно к условиям, предусмотренным в задании на типовую серию 1.482.1-10/89. Балки имеют пролет в м, првктируются под плиты покрытия 1,5хв,0м и З.Охв,Ом и под полный диапазон расчетных снеговых нагрузок (всего 10 вариантов расчетных нагрузок. Сравнениэ . е ранее разработанной -эриев 1.462.1-10/89 показало, что за счет корректировки армирования и некоторых геометрических параметров, для всех 10 вариантов нагрузок удалось предложить решения, которые экономичнее

типовых на величины от з,з до ie,e*.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I.Вариант использования вероятностного подхода при ОПК. // Актуальные проблемы оптимизации конструкции. Тезисы докладов и Всесоюзной школы-семинара. - Суздаль, Владимир, 1090 г., -с.34-35. (в соавторстве о H.H. Складневым)

2.0цэнка близости решения к оптимальному при вероятностном подходе к проектированию железобетонных конструкций. // Материалы ххи Международной конференции молодых ученых в области бйтона и железобетона. - Иркутск, 1090 г., - C.I0&-I09. (в соавторстве с H.H. Складневым)

3. Вероятностный ■ подход использования области решений, близких к оптимальному. // Методы расчета и оптимизации строительных конструкций на ЭВМ. Сборник научных трудов ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - Москва, 1990 г., - с.4-11. (в соавторстве с H.H. Складневым)

i. Вероятностная оценка оптимальности проектных решений и численная методика ее построения. // Материалы xxiv Международной конференции по бетону н железобетону. - М.:Стройиэдат, -1902 г.,- с.346-348. (в соавторстве о H.H. Складневым и В.Г. Вельским)

МГП «ИнфсрирсшммшмТ! ji«. 9SO T«f. fo