автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Устойчивость внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом физической нелинейности материала

ПОТАПОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

УСТОЙЧИВОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ ШВЕЛЛЕРНОГО СЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ МАТЕРИАЛА

Специальность 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О Ш 2011

Москва-2011

4840320

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте строительных конструкций им. В.А. Кучеренко - подразделение ОАО «НИЦ «Строительство».

Научный руководитель:

доктор технических наук Ведяков Иван Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Белый Григорий Иванович

кандидат технических наук Симбнркин Валерий Николаевич

Ведущая организация:

ФГУП «ЦНИИпроектлегконструкция»

Защита состоится «¿?» 2011 г. в 14 часов на заседании диссер-

тационного совета Д 303.020.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Открытом Акционерном Обществе «Научно-исследовательский центр «Строительство» (ОАО «НИЦ «Строительство») по адресу: 109428, г. Москва, ул. 2-я Институтская, д. 6 (корпус 5, конференц-зал НИИЖБ).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ОАО «НИЦ «Строительство». Автореферат диссертации размещен на официальном сайте ОАО «НИЦ «Строительство» http://www.cstroy.ru.

Автореферат разослан «//»Фа/ря/.^ 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 303.020.01

кандидат технических наук

Л. Н. Зикеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Повышенные требования к эффективному использованию материальных ресурсов выдвигают на первое место вопросы снижения материалоемкости, стоимости продукции, повышения производительности труда за счет широкого внедрения и применения новых конструктивных решений и совершенствования методов расчета. В значительной мере это обеспечивается за счет изыскания резервов несущей способности и внедрения этих результатов в инженерную практику, что всегда являлось одним из важнейших направлений строительной науки.

Анализ существующего опыта проектирования показал, что отечественные нормы находятся на уровне наиболее прогрессивных нормативных документов зарубежных стран и, в ряде случаев, превосходят их.

Однако следует отметить, что в современных нормах методы расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стержней открытого профиля недостаточно полно отражают их действительную работу в составе конструкций (учет граничных условий, эксцентриситеты, форма сечения и т.д.) и носят приблизительный характер, что приводит при расчетах, как правило, к занижению фактической несущей способности.

Особый интерес вызывает исследование устойчивости внецентренно-сжатых стержней открытого профиля постоянного по высоте сечения при действии момента в плоскости, не совпадающей с плоскостью симметрии, а также стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, у которых плоскость наибольшей жесткости не совпадает с плоскостью симметрии (элементы швеллерного сечения).

Целью диссертационной работы является совершенствование методов расчета внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом реальной работы материала на основе теоретических и экспериментальных исследований.

В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи:

1. Обоснование системы разрешающих уравнений для описания процесса деформирования стержневого элемента открытого профиля в условиях пространственного деформирования при действии внецентренно приложенного сжимающего усилия.

2. Решение вопроса о форме представления основных уравнений равновесия и устойчивости и осуществление обоснования методов решения систем этих уравнений, являющихся по характеру постановки задачи физически нелинейными уравнениями деформационного расчета стержневого элемента.

3. Выполнение тестирования общего алгоритма расчета на примерах различных профилей и оценка диапазона применимости аппарата численного анализа для стержней с разными гибкостями и различными эксцентриситетами приложения сжимающего усилия. Тестирование принятого алгоритма выполнить с учетом результатов расчетов, следующих из положений СНиП П-23-81 * «Стальные конструкции». Важной формой тестирования является сравнение результатов расчетов с данными, полученными при испытаниях реальных стержневых элементов.

4. Проведение сравнительного анализа полученных данных с результатами, следующими из рекомендаций СНиП И-23-81*, а также оценка возможности применения разработанного аппарата анализа предельного состояния стержней швеллерного сечения для практической реализации в рамках существующих нормативных документов.

5. Разработка инженерной методики расчета на устойчивость внецен-тренно-сжатых стержней швеллерного сечения.

6. Проведение экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния центрально и внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения и сравнение полученных данных с результатами численного анализа и предлагаемой инженерной методики.

7. Разработка рекомендаций по применению результатов работы для реализации в системе существующих нормативных документов для конкретных типов стержневых элементов.

Научную новизну работы составляют:

- методика численного анализа предельных состояний стальных стержней открытого профиля сжатых с одноосным и двухосным эксцентриситетами и теряющих устойчивость пространственной формы изгиба с появлением крутильных деформаций при учете реальной диаграммы материала «о - е»;

- инженерная методика расчета стержней швеллерного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом;

- результаты экспериментальных исследований и численного анализа предельных состояний стальных стержней швеллерного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом и теряющих устойчивость пространственной формы изгиба с появлением крутильных деформаций,

Практическое значение диссертационной работы состоит в том, что внедрение разработанной инженерной методики в современную практику расчетов и нормативные документы позволит с большей надежностью рассчитывать внецентренно-сжатые стержневые элементы швеллерного сечения.

На защиту выносятся;

- результаты численных исследований устойчивости внецентренно-сжатых стержней открытого профиля (в т. ч. швеллерного сечения);

- данные экспериментальных исследований устойчивости центрально и внецентренно-сжатых стержней двутаврового и швеллерного сечений;

- практические рекомендации по расчету на устойчивость стержней швеллерного сечения при сжатии и изгибе в двух главных плоскостях.

Достоверность результатов работы обеспечена обоснованным использованием известных предпосылок и допущений, базирующихся на принципах и методах строительной механики, результатами численных и экспериментальных исследований, полученных с помощью апробированного и сертифицированного программного обеспечения, испытательного оборудования и контрольно-измерительных устройств.

Апробапня работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на четвертой международной конференции «Металлострои-

тельная индустрия XXI: мировой опыт и возможность для России» (ноябрь 2008 г., Москва) и на международной конференции «Металлические конструкции: прошлое, настоящее, будущее» (декабрь 2010 г., Москва).

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 3 научных статьях, в т. ч. одна работа опубликована в журнале, включенном в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех пив, общих выводов и библиографического списка; изложена на 147 страницах текста, содержит 95 рисунков, 18 таблиц. Библиографический список содержит 110 наименований работ.

Диссертационная работа выполнена в лаборатории металлических конструкций ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко - подразделении ОАО «НИЦ «Строительство» под руководством доктора технических наук И.И. Ведякова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана краткая характеристика выполненной работы, сформулированы цель и задачи, выносимые на защиту.

В первой главе приведен исторический обзор экспериментальных и теоретических методов исследований, посвященных проблеме расчета на устойчивость сжатых стержней открытого профиля, приведены основные результаты известных исследований. Также рассмотрены различные подходы для решения задач устойчивости стержней.

Изучению устойчивости центрально и внецентренно-сжатых стержней посвящено очень много работ, начиная с исследований Л. Эйлера, Распространение решения Л. Эйлера для области упругопластических деформаций осуществил Ф. Энгессер. Дальнейшее развитие теория устойчивости сжатого упругого стержня получила благодаря работам С. П. Тимошенко, Ф. С. Ясинского, Ф. Блейха, Е. А. Бейлина, Б. М. Броуде.

Большой вклад в создание теории устойчивости и последующее изучение работы сжатых и сжато-изогнутых стержней также внесли Ю. Янг, А. Н. Крылов, Н. В. Корноухов, А. Р. Ржаницын, С. Д. Лейтес, Г. Е. Вельский С. П. Тимошенко, В. 3. Власов, Б. М. Броуде, Е. А. Бейлин и др.

В большинстве случаев эксперименты по изучению работы внецентрен-но-сжатых стержней в основном проводились для проверки результатов теоретических исследований, а изучению реальной работы стержней уделялось меньше внимания.

Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретического расчета сжатых стержней, как идеальных элементов, указывает на то, что методика их расчета не всегда хорошо отражает реальное поведение стержней под нагрузкой.

По теории В. 3. Власова в отношении деформаций стержня вместо обычной гипотезы плоских сечений принимается другая, более общая и естественная - о недеформируемости контура поперечного сечения стержня. Эта гипотеза вместе с гипотезой об отсутствии деформации сдвига в срединной поверхности приводит к новому закону распределения по сечению деформаций - удлинений, а именно к закону секториальных площадей, включающему в себя как частный случай закон плоских сечений, и позволяющему определить напряжения в самом общем случае для изпибно-крутильных форм равновесия стержня.

В нормах СНиП 11-23-81* «Стальные конструкции» расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях (двухосный эксцентриситет), если плоскость наибольшей жесткости стержня > 1У) совпадает с плоскостью симметрии, рекомендуется выполнять по формуле:

где =?»ч(0,^/с+0,4^). Коэффициенты «феу» и «с» в (1) зависят в частности от значений относительных эксцентриситетов тх и ту.

Однако, в случае несовпадения плоскости наибольшей жесткости (.Г* > 1у) с плоскостью симметрии, расчетное значение тх следует увеличивать на 25%.

Этот расчет основан на учете развития пластических деформаций в сечении элемента, однако потеря устойчивости стержня может произойти из плоскости действия момента при изгибно-крутильных деформациях раньше достижения предельной сипы, а при гибкости Ху > ?ч = 3,14^Е/11у потеря устойчивости при изгибно-крутильных деформациях обычно происходит в пределах упругих деформаций.

Как видно из вышеизложенного, расчет по методике СНиП Н-23-81* сплошностенчатых стержней открытого профиля (в особенности стержней, у которых плоскость наибольшей жесткости сечения не совпадает с плоскостью симметрии), сжатых с двухосным эксцентриситетом, является весьма приближенным, что делает актуальной поставленную для исследований задачу.

Во второй главе разработан математический аппарат для решения задач устойчивости стержней открытого профиля. Для этого использованы известные предпосылки, допущения и шпотезы теории расчета тонкостенных стержней.

Диаграмма работы стали представлена в виде кусочно-непрерывной функции ст(е). Однако, в процессе расчетов, допускается возможность «сглаживания» этой функции в местах расположения узлов.

В пределах упругих деформаций зависимость между напряжением и деформацией выражается через модуль упругости. В остальной части диаграммы, где зависимость «о - е» носит нелинейный характер, напряжения и деформации будут выражаться через секущий модуль Е,, который рассматривается как непрерывная функция от деформации «е» и который геометрически представляет собой тангенс угла наклона секущей линии, определенный в произвольно выбранной точке диаграммы (рис. 1).

°=Е,(е)«е, (2)

При решении задач устойчивости используется касательный модуль Еь который представлен в виде непрерывной функции от «е». В местах перелома в угловых точках диаграммы он может быть вычислен по формуле (3):

Е, = -(е-ес)/(а-ас). (3)

Здесь: Ее, ас - деформация и напряжение в точке С, расположенной в плоскости о - е на биссектрисе угла, образованного смежными отрезками ломаной линии диаграммы в ее угловой точке (рис. 2).

Рис. 1

Рис.2

Принимается допущение о малости деформаций, в соответствии с которым выражения для кривизны оси и ее кручения определяются по формулам:

кх=а2и/аг2; ку = а2 уж2 ; кг=а2еж2; ео =

Деформации в плоскости поперечного сечения принимаются в соответствии с законом секториальных площадей:

6= Во - КхХ - КуУ - КгШ. (4)

Принимаются гипотезы В.З. Власова о неизменности профильной линии поперечного сечения и об отсутствии деформаций сдвига в плоскости поперечного сечения.

При использовании известных зависимостей, уравнения равновесия в виде соотношений между внешними усилиями и параметрами деформаций ео, кх, Ку, к2 будут иметь вид:

\

N = е„| Е.аА - к, |Е,х(1А - к, | Е.уёА- к,/Е.ЫА;

А А А А

Мх = е0 кг |Е,ху аА-к, |Е,уг<1А-кж |Е,усос1А;

А А А А

му = -Ео | Е.хаА+кх $Е,х24А+ку [Е,х у(1А+к, |Е.хшаА;

М,

= 4 |Е,сос1А - к'х|Е,хойА - к', |Е,уа*1А - 41 Е.соМА + в^в'.

(7)

При выводе дифференциальных уравнений равновесия использованы известные дифференциальные зависимости между изгибающими моментами и интенсивностями распределенных нагрузок: q, =}c(U"-e"y)dA = -U"N + 6'Mx;

А

q, =Jo(V"-e"x)dA = -V"N+e"Mr; у (6)

А

m = U"M, + V"My -6" Ja(x* + y2)dA = U"M„ +V"My -9"M,-

Дифференцируя выражения (5) с учетом (6) и введя обозначения параметров жесткости Su - S44, получим полную систему уравнений равновесия для стержня открытого профиля:

8ц6о -8цК1 _S14K, = N;

-SX +s2X' +su< +S„< =kiN-k,M,;

-S31eÎ + S,2<' +S„K;' +S34KÎ = *,N-K,M, ;

x

■S„EÎ+S(!K;+S/ -GIk«rt = -кжМж -к,M, +vzMR.

При введении новых обозначений параметров жесткости с исключением параметра линейной деформации ео, система уравнений (7) примет вид:

Fi к"х + FiKy + F3 к" z = - kxN + kzMx;

F2 к"х + F4ic"y + F5 k"2 = - KyN + к2 My;

F3 k"x + FjK y + F« к"г = (GIk + MR )кг - к, M* - ку Му,

где F, =(-S122 + S„S22)/Sli; F2 =(-S13 S12+ SuS^/Sn, F3 =(-Sl2Su +SuS24ySn; F4 = (-S132 + SnSn)/Sn, F5 = (-S„S„ +S„S34)/S„; F« = (-S14S:4 + S„S44)/S„ - новые обозначения параметров жесткости.

При решении задачи устойчивости в случае шарнирного закрепления концов стержня фундаментальные решения уравнений (8) будут иметь вид: (F, X2 +N) А + F2 >.2В + (F3 X2 -Mx ) С = 0; F2 X2 А + (F4 X2+N) В + (Fj X2 - MY) С = 0;

(FjX2-MX) A + (Fj X2 - Му) В + (F6X2 + GIK + MR)C = 0.

В системе (9) параметры жесткости Fi - F« вычисляются с применением касательного модуля Et.

(8)

К9)

Для получения отличных от нуля значений величин А, В, С следует выполнить условие равенства нулю определителя системы уравнений (9).

Требуемое равенство нулю определителя системы (9) с введением обозначений для элементов определителя запишется следующим образом:

ац+и эй й13

321 а22+ы 823 = 0 (10)

а31 а32 йзз »

Раскрывая определитель по элементам первого столбца, квадратное уравнение для отыскания величины N в традиционном виде будет иметь вид:

а-И2 + Ь-Ы + с = 0. (11)

Минимальный из корней уравнения (11) определяет искомое значение критического усилия.

По приведенной методике разработана библиотека программ для ЭВМ, которая позволяет решить все вопросы, связанные с деформированием стержня, находящегося под действием заданного сжимающего усилия. При этом учитываются начальные несовершенства стержня по формуле:

еь = 1/20 +17750. (12)

В результате определяются распределение напряжений во всех поперечных сечениях стержня, перемещения и повороты всех поперечных сечений, величина предельной нагрузки, критерием для определения которой является потеря устойчивого равновесия.

В основу алгоритма программ заложена методика определения параметров деформированной оси стержня ее, кх, ку, к2 методом последовательных приближений.

Для проверки достоверности результатов, получаемых при помощи разработанного алгоритма, и сравнении их с результатами расчетов по СНиП 11-23-81*, проводились численные исследования на примере стоек двутаврового и швеллерного сечений. На рис. 3 в общем виде показана схема приложения нагрузок для данной проверки. Методика расчета на устойчивость по рекомендациям СНиП П-23-81* для таких случаев достаточно хорошо зареко-

мендовала себя в инженерной практике и подтвердила свою надежность в многочисленных экспериментальных и теоретических исследованиях.

Графики зависимостей «Яша* - Ркр » для рассматриваемых примеров приведены на рис. 4.

ву I

Рис.3

Дв/П>р 23Б1 Ел< см, Еу»« см

ч

"с

•с;

) 1 > 1 0 1 о й

Шбкостъспржмь Чвсл. метад -»-СНиП

-И -19

-14 ,

-«I

Гибкость стержня X

-ч» Чнсл. метод -*-СНнП

Шмгт#рМ22Л Сх"0 см, Е]р* 1см

Швалл«р №22Л 1х*0 си, Еу*+ 6 см

ч

—^^

) ! ) 1 0 1 0 2

ГЫбкосп» стержня X

Чнсл. метав -*-СНиП

Ч.

•ч

5 ( 1 1 и V и :

гибкость ет»ржнях

-- Чнсл. мегтад -*-СИиП

Третья глава посвящена вопросам экспериментального исследования работы внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения, цель которых состояла в получении средств подтверждения результатов теоретического исследования, выполненного в предыдущей главе.

Экспериментальные исследования проводились на гидравлическом прессе «МАМ-500» с моделированием шарнирного закрепления стержней как в верхней, так и в нижней опорных частях. Основной целью проведения экспериментальных исследований являлось определение предельных нагрузок, при которых стержень терял устойчивость, фиксация формы изгиба и определение относительных деформаций для сравнения полученных значений с результатами численных исследований.

Для испытаний были изготовлены стержни из прокатных двутавров 20Б1 по СТО АСЧМ 20-93 (серия «А») и прокатных швеллеров №22 по ГОСТ 824089 (серия «Б») с гибкостью в плоскости наименьшей жесткости сечения 80 и 85 соответственно.

Всего было испытано 7 стержней двутаврового сечения (серия «А») и 7 стержней швеллерного сечения (серия «Б).

Схемы приложения нагрузок на стержни (значения эксцентриситетов) приведены на рис. 5.

Для обеспечения шарнирного опирания стержня в прессе применялись шаровые опоры. Расчетная длина испытуемых стержней определялась как расстояние между опорными плитами шаровых опор и составляла 200 см.

Перед испытанием снимались основные размеры сечений и начальные искривления образцов. На опорные пластины стержней наносились риски, по которым устанавливался требуемый эксцентриситет приложения нагрузки.

Во время эксперимента фиксировались следующие параметры: нормальная сила, действующая на стойку, относительные фибровые деформации по 3-м сечениям образцов, расположенным в середине и в четвертях высоты стоек; прогибы в 2-х плоскостях срединного сечения стойки.

Прогибы стоек в плоскости и из плоскости изгиба в середине пролета фиксировались прогибомерами часового типа системы Максимова с ценой деления 0,1 мм.

Относительные деформации отдельных волокон стержня измерялись при помощи тензорезисторов с базой 3 мм производства немецкой фирмы «НВМ».

После установки испытуемого образца в исходное положение и установки на него измерительной аппаратуры производилось обжатие стержня на 1000 кгс, Нагрузка на стержни прикладывалась ступенями от 500 до 5000 кгс. После приложения каждой из ступеней нагрузки производилась выдержка в течение 60-90 сек. до прекращения деформаций и уравновешивания внутренних сил в стержне, после чего фиксировались показания приборов. Размер ступеней приложения нагрузки постепенно сокращался по мере приближения стержня к прогнозируемому предельному состоянию. Если прогибы и фибровые деформации нарастали без приложения очередной ступени нагрузки (стержень близок к предельному состоянию I группы), показания приборов фиксировались через каждые 10 сек.

Анализ результатов экспериментальных данных показал, что форма изогнутой оси испытанных стержней соответствует принятой схеме закрепления (шарнирное опирание стержней).

При испытаниях стержней местная потеря устойчивости не наблюдалась.

В большинстве случаев зона остаточных пластических деформаций после снятия нагрузки совпадала с положением максимального изгибающего момента по длине стоек, что соответствовало схемам загружения.

Сравнение результатов экспериментальных исследований с данными, полученными из теоретических исследований представлены на рис. 6,7.

Из построенных графиков видно, что характер и величины относительных деформаций, полученные при проведении эксперимента, достаточно точно совпадают с величинами и характером деформаций, полученных численным методом.

В четвертой главе рассмотрены вопросы практической реализации расчетных моделей и расчетных алгоритмов применительно к профилям швеллерного сечения. Основное место здесь занимает разработка инженерной методики расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения, а также тестовые расчеты, с помощью которых путем сравнения получаемых результатов с результатами, следующими из рекомендаций СНиП И-23-81* «Стальные конструкции», делаются выводы об эффективности предлагаемых расчетных методик для практического применения.

Для разработки практических рекомендаций к расчету внецентренно-сжатых элементов швеллерного сечения исследовались 2 типа стержней с различным соотношением площади полки (А£) к площади стенки А{ / А*, = 0,5 - стержень №1 и Аг/Аж = 1 - стержень №2.

На основании разработанного алгоритма определялись значения критических сил для стержней №1 и №2 с разной гибкостью (30 * 260) и различными комбинациями эксцентриситетов. На основании полученных данных строились зависимости <Атах - Р*р» (гибкость - критическая сила). Всего для каждого исследуемого стержня было построено по 40 зависимостей «Хеш - Р*р» для каждой комбинации приложения сжимающего усилия.

ТенэорезисторТ7

- .

Tí п > \

e=j 7=3 \ 4

Tí' *

s= TIO =s T11 4 \ N 4 \

25000 25000 20000 20000 15000

ТензорезисгорТ8

15000

10000

10000

*

/ ✓

✓ -

0,2 O.Ii ОД С,05 I

ОПНХИТМЬИП ДСфОрмаЦЖЦ К

— -Образец А-7 —Численный метод

С,OS 0,1 0,15 0.2

Этоситеяьная деформация, К

— -Образец А-7 —Численный метод

ТенюрезисторТЭ

г5ам 25000 20000 20000

ТензорехисторПО

од> о,04 и.;:з о,с2 o.;:i Относиталмч« деформации, % — -Образец А-7

0.05 0,1 0,15

Относительная деформация. X — «Образец А-7——Численный метед

ТекзорешсторТП

ПнаорсзиоорШ

25000 20000 15СОО 5

дою |

X

5ОС0 О

-о,1; -а.ч -ад -од -од

относительны деформация, * — -Образец Л-7 —Численный метод

4 4

ч

\ ч\ N \

ОД* 0,04 0,03 0,02 0,01 С Опяоопеленая деформация, * — -Образец А-7 —Численный метод

Тсн1оре>исторТ7

—»

Т11

V_ «мжД •

1

\

1 \

\

Т7

СД -0,15 -ОД -0,1)5

Относительна!! деформация, 54

—•Образец Б 3 -Х-Сбразсц Б 4

— -Образец Б 5

¡.0000

45000

40000

35ООО

зоооо

25000

20000

15000

юооо

ьооо

о

ТенэороисгорТО

— $

Л

-од

-0,С6 -о.м

-0.02

• Численный мшзд

Относительная деформация, К

Образец ЬЗ -Х-0С0(|«.'иЬ4 — »Образец Б- 5 .....численны/метод

ыяоо

43000 40000 15000

зсооо

23000

2С000

15000

11ШОО

5000

О

Тензорезисто рТ9

£ и им-

^^ Ч

*• ...

,, >

30000 45000 41ЮОО

змоо 30000 25000 20000 1иоо 10000 31Ю0

Тензорезисгор ПО

-С,В4 -0,03 -0,02 -0,01 о

Относительная деформация, X

Сбмзец $-3 -Х-06разецБ-4 "06ээз«цС-5 .....Числмиы7 метод

< ♦ • и • • X

К

"X Д •

N \\

ч

С.03

0,02

Относительная деформация, К —С6эсэ?л Б-3 -х-Обзазец Б-4 •• -Образуй Ь 5 •'•"Чиикины? мс «л

Тензорезисгор Т11

I

Г-

\ ч /

7

\

кл «

50000 43300 40000 35000 30000 23000 20000 15000 ЮООО 5000 О

Тензорезисгор Т12

-О,ОБ -0,03 0,02

Относительная деформация, К

—Образец Б-3 -Х-Обсазеи Б-4 1 -Образец Б-5 .....Численны»' метод

» <

ч

-0,0« -0,06 -0,04 -0,02 О

Относительная деформация, %

-»—ССыгмец Б-3 -Х-Образец Б-4

— »Сбэазеци-Ь ••„•Члслечный метод

Далее на основании полученных зависимостей «^ах - Ркр» для каждого случая приложения нагрузки вычислялся коэффициент (реху по формуле 1.4 СНиП И-23-81*:

N

<Р*у'А

С использованием программы для построения теоретических моделей в виде трехмерных поверхностей по полученным значениям фгху строились поверхности «тх - ту - фаху» для определения их уравнений, где тх = e^A/W^, ту = ey-A/WyC (Wxc, Wye - моменты сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна относительно осей х и у соответственно). К примеру, на рис. 8 приведена поверхность зависимости «тх - ту - фсху» для стержня №1 с условной габкостъю Хпвх = 3,25 (значения ф^ увеличены в 1000 раз).

Рис. 8

Так как сечение швеллера имеет только одну ось симметрии, то для разработки инженерной методики определения коэффициента феху поверхности зависимостей «тх - Шу - феху» , построенные на основании численных исследований, разбивались на две части относительно оси Y: зависимость «-еу - ±е>; - феху» и зависимость «+ву - ±е* - феху» . Поверхности для рассматриваемого примера показаны на рис. 9 и 10 соответственно.

Рис. 9 Рис. 10

Всего для каждого стержня построено по 32 поверхности для диапазона условных гибкостей от 1,08 до 9,39, отражающие зависимость «mx - ту - ср^у» и определены уравнения этих зависимостей с корректирующими коэффициентами. Полученные результаты сведены в таблицах 1и 2.

Для проверки достоверности теоретических расчетов по предложенной в настоящей работе инженерной методике, разработанному алгоритму и рекомендациям СНиП П-23-81* проводились численные исследования при действии на швеллер нагрузки в плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии (одноосный эксцентриситет).

Проверка проводилась на швеллерах №5, №10 и №36 по ГОСТ 8240-89.

Графики зависимостей «Х,шх - Ркр» приведены на рис. 11.

Швеллер ЛИ Ш / Аи- » 04П

Сти приложения нагрузки

Нагрузка слева от оси V Нагрузка справа от оси У

Условная гибкость -[

еу еу ш.

п 1 X Ф -1- ........

г . 1*7 ' г = % , -Г- X

<ви вх ~1А» Ьа/

ГК Е У еху тт

; -

а Ь с 1 Л е X 8 а Ь с (1 е Г 8

9,гг = (а+Ь'Ш^+с-Шт+й-Шу3) /

1,08 895.0 -117.58 1448.0 -44047 0493 0.198 240 821 1« 148 045« 0,73 0,058 0,48«

2,17 830,0 -195.М 1325,0 -366,70 0,0*1 0,070 3.05 74« 31 20 -049 0.74 0,083 0,«27

2,53 1Ш -1««4» 1227.4 -3M.se 0.121 0,079 3.10 7244 23.« 374 1.18 0,69 0,09 0,723

2,89 796,« -1«2,5» 1182.1 -322 0,123 о.обо 34« 677 284 2845 -0,72 0,«1 0,11 0,7

ЗД5 758,1 -115,7» 1014,0 -277 0,155 0,087 3,125 «194 29,7 114 045 0,54 0,10« 0,6

3,61 700 -94 885,7 -240.« 0Д41 0,094 3 5«7,4 234 14.1 049 0,43 0Д23 0,«

3,97 «344 -47,14 685,5 -185.« 0,144 0,135 2,7 ПО.« 12,84 4,52 0,74 044 0,105 0422

•МЭ 558.8 -3,9$ 500.7 -134.» 0,133 0Д92 24 451.« 13.8 -10,8 14 047 0.1 0,4

9ехт = (а+Ъ-тх+с-юу) / (1-т-т,+е-тх2+Г-ту+8'ш»: )

4,70 454,3 -66Л 37«,« -0,«7 0,127 141 0,79 4154 22.1 -21 04« 0,11 0.4 -0,03

5,06 395.« -40.45 375.9 -0,087 0.181 1.5« 0,8 370.« 11.1 -44 0.13 0.13« 0.4 -0,02

5,42 340,85 -35,1 3474 -0,087 0,185 1,52 0,754 335 -0,47 10,9 0,07 0,147 0,43 0

«,50 233,14 27,82 199,7 0,11 0494 14 0,455 237 -174 35,5 -0,04 0.148 0,44 0,028

7,22 194 7« 179,7 042 0,5 145 0.43 1934 -344 474 -0,125 0,09 0.48 0,04

7,95 159,1 5У 91,4 045 0,45« 0,844 042« 160,4 -32,17 40,4 -0,13 0,093 0,45 0,034

8,«7 Ш 15,в 56 0.062 043 0,623 0,147 134,1 -2348 34,4 -0.13 0,13« 0,41 0,032

9^9 114.« 8.26 33.25 0,086 048 0.5 0.118 114Д 0,19 24.8 -0.045 047 045 0,023

Примечания: 1. Полученные значения увеличены в 1000 раз.

2. Значения и т% прптгмаклся со знаком «+» независимо от знаков эксцентриситетов.

Шреллеи ЛИ <Аг / А» > 1.0)

Схема прплохошя нагрузки

Нагрузка слева от оси У Нагрузка справа от оси У

Условная гибкость

ву т, ежА еу * <Б ш, е,А

л ПА» 1

«С вх ^ X -1- Х \у„

шт Ат/ 1 е> У шт

а Ь с (1 е Г 8 а Ь С а е Г 8

<?ит = (а+Ь-Юх+с-Шт+й-Шт2) / (1+е-ш1+Г,тх2+8'ш;г)

1,03 ш; 16« 1672 -12345 0,73 0473 2,96 15« 946 18,7 -0,» од 0,053 043

2,17 «574 -11,7 1790,6 -415.7 0,5 0458 4,1 779 3541 40 -0.94 043 0.11 0,72

2,53 -4,«в 1729,4 -386 0,46 049 4,41 761 23,1« 6746 -244 041 ОД 0.(6

2£9 »35,4 534 1465,3 -317,2 0,454 0475 442 723,4 184> 74.74 -3,1« 0,73 0,11 041

3,25 793,4 48,6 1202 -249,1 04«2 0474 3,93 67« 19,64 77,54 -3,05 0,66 0,128 045

3,61 716,65 76,6 <13 -154,9 0467 0,43« 34 614,5 17,5 674 -2,55 045 0,142 04

3,97 «и «741 4314 -74,6 о,ш 0.44 245 551 12,54 50,8 -1,07 0,42 0.14 0,82

4^3 534Д 66,43 272,« -43,6 0,111 0,41 1,73 484,4 4,94 23,44 047 049 0,144 0.66

Ф«т - (а+ЬЮх+рщ») / (1+й-Ю1+е1Ш1г+Г тг+8'Юг

4,70 451 -»,85 3984 -о,т 8453 1,« 04 436,4 2«,42 -2,68 0455 0,197 0,54 -0,026

5,06 ЗМ.9 43,9 295.« 0Д13 6,422 1,4 0,43 378,6 32,77 2,73 04 0Д6 0,5 -0,017

5,42 341 56,44 2» 0Д76 оим 14« 0,43 3344 7,43 36,64 о,ш 0455 045 0,019

6,50 24» 138.15 1464 0,52» 6,77 1,01 044 232,6 -2,03 474« 0,17 0,15« 0,52 0,033

7,22 190,55 13741 70,4 0,63» 0,842 0,646 0Д4 1794 -3» 34.63 0,02« 0,034 0,4 0.025

7,95 1Я,6 »,15 42,13 0,552 0,744 0,4«! од 155,7 -2247 424' 0.024 0,133 0,41 0,033

8,67 Ш 61 23,5 04 0,6 0417 0,076 133,1 174 37,55 042 047« 0,46 0.034

9,39 11« »2 «,1« 0,5 0,7 0,15 0,066 1134 39,64 24,6« 0Д6 0,625 047 0,021

Примечания: 1. Полученные значения увеличены в 1000 раз.

2. Значения ш-. п шу пригашаются со знаком «+» независимо от знаков эксцентриситетов.

Швеллер

V

N ^Ч^ Ч

ч N Ч

- -

О 9 1 1 0 1 0 2

Гибкость стержнях

— -Численный метод ««"Инженерная методика .....СНиП

-7 X

Л

"1

-1 I

О

Швеллер 1*5 Вх* О см, Суа »2 см

-5 -4.8 ■4

-3 -2.5 -2 -1.5 -1

)-0.5 О

Гибкость стержня X

-Численный метод —Инженерная методика .....СНиП

ч

V •. ч

XI'.. 4

'ч

«•«Ц^Ч,

о & 1 1 и 1 и г

Швеллер №10 Еж» 0 см, Еур-2,8 СМ

Швеллер №0 Е»"Осм, Еу»»2.5см

Гибкость стержня X

— -Численный метод — Инженерная методика

ч

"с-. N

ч

О. V

^ч.

-

4) в ) ^ 0 1 0 2'

Гибкость стержня X

• -ЧнсленныЛ метод «-—Инженерная методика

Швеллер №3«

\

'Ч \\

ч ч

ч -

О < ) 1 0 1 0 2

Гибкость стержня X

• -Численный метод —Инженерная методика

Швеллер №Я Сх» 0 см, Ку» » 4 см

ч Ч

N4« и.

*) 5 3 1 0 1 0 1

Гйбкостъ стержнях • -Численный метод —Инженерная методика

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В действующих нормах СНиП П-23-81* рекомендации по расчету на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, не совпадающего с плоскостью симметрии, а также для стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, у которых плоскость наибольшей жесткости не совпадает с плоскостью симметрии (например, элементы швеллерного сечения) не отражают их действительной работы и носят рекомендательный характер.

2. Разработана методика численного анализа предельных состояний стальных стержней открытого профиля с постоянным по высоте сечением, сжатых с одноосным и двухосным эксцентриситетами. Методика позволяет определять критическую силу, а также напряженно-деформированное состояние (в том числе с появлением изгибно-крутильных деформаций) стержня в любой момент нагружения с учетом действительной диаграммы «ст - е».

3. На основе методики численного анализа предельных состояний сжатых стержней открытого профиля разработана библиотека программ для ЭВМ для теоретического исследования их напряженно-деформированного состояния, в частности определения значений критических сил для стержней различной гибкости.

4. Проведены экспериментальные исследования пространственной устойчивости центрально и внецентренно-сжатых стержней двутаврового и швеллерного сечений. При этом установлено, что значения деформаций в характерных точках сечений стержней с учетом реальной зависимости «ст - е», получениих на ЭВМ при помощи разработанной библиотеки программ во всем диапазоне измерения деформаций достаточно точно соответствует экспериментальным данным. Расхождение экспериментально полученных значений деформаций в контрольных точках сечений стержней от результатов численных исследований не превышало 10%.

5. Разработана инженерная методика определения коэффициента устойчивости ф«у для стержней швеллерного сечения сжатых с двухосным эксцентриситетом. При этом расхождение значений критических сил, полученных по разработанной инженерной методике и рекомендациям СНиП Н-23-81* для швеллеров, сжатых с одноосными эксцентриситетами, приложенными в плоскости симметрии (частный случай определения коэффициента фехУ по разработанной инженерной методике), составляет не более 2%.

6. Предложенная инженерная методика определения коэффициента устойчивости феХу для стержней швеллерного сечения сжатых с двухосным эксцентриситетом может быть использована для внедрения в современные нормативно-технические документы.

Основное содержание диссертации изложено в 3-х работах, из которых [1] в журнале, включенном в перечень ВАК.

1. Потапов А. В. Устойчивость стальных стержней открытого профиля с учетом реальной работы материала. // Известия КазГАСУ. - Казань, 2009. -№1 (11)-С. 112-115.

2. Ведяков И. И., Потапов А. В. Совершенствование методов расчета на устойчивость стальных стержней открытого профиля. // Вестник Петровской академии. - Санкт-Петербург, 2009. - №3 - С. 49-51.

3. Ведяков И. И., Потапов А. В. К вопросу о совершенствовании методов расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения. // Исследования и инновационные разработки РААСН том. 2. -М. -Иваново, 2010.-С. 48-53.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 15.02.2011 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,5 Печать авторефератов (495)730-47-74,778-45-60

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Исторический обзор теоретических и экспериментальных исследований несущей способности сжатых стержней.

1.2. Основные механические свойства строительных сталей и их расчетные характеристики.

1.3. Представление диаграммы растяжения-сжатия для анализа несущей способности элементов строительных конструкций.

1.4. Цель работы и основные задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ

РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

2.1. Основные положения и гипотезы.

2.2. Уравнения равновесия деформированной оси стерня.

2.3. Уравнения устойчивости стержня для шарнирно опертых внецен-тренно-сжатых стержней.

2.4. Уточнение уравнений устойчивости.

2.5. Представление физической зависимости «сг — 8».

2.6. Общее описание алгоритма решения задачи.

2.7. Обоснование применения численного метода расчета на устойчивость.

2.8. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СЖАТЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ОДНООСНЫМ И

ДВУХОСНЫМИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТАМИ.

3.1. Задачи и методика проведения экспериментальных исследований.

3.2. Исследование поведения центрально и внецентренно-сжатых стержней открытого профиля под нагрузкой.

3.3. Обобщение результатов экспериментальных исследований и сопоставление их с теоретическими данными.

3.4. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ОДНОЙ ОСЬЮ СИММЕТРИИ.

4.1. Общие положения.

4.2. Исследование устойчивости шарнирно опертых стержней открытого профиля с одной осью симметрии.

4.3. Обоснование применения инженерной методики проверки пространственной устойчивости стержней швеллерного сечения.

4.4. Выводы по главе 4.

В настоящее время повышенные требования к эффективному использованию материальных ресурсов выдвигают на первое место вопросы снижения материалоемкости, стоимости продукции, повышения производительности труда за счет широкого внедрения и применения новых конструктивных решений и совершенствования методов расчета. В значительной мере это обеспечивается за счет изыскания резервов несущей способности и внедрения этих результатов в инженерную практику, что всегда являлось одним из важнейших направлений строительной науки.

Совершенствование методов расчета базируется на более строгом учете действительной работы стальных конструкций, что отражается на снижении металлоемкости при проектировании строительных конструкций [95].

Как показал анализ исследований [3, 42, 43, 49, 50, 90], отечественные нормы проектирования [82] находятся на уровне наиболее прогрессивных нормативных документов зарубежных стран (США, Германия, страны Европы) и, в ряде случаев, превосходят их, поскольку обеспечивают более полное использование прочностных свойств стального проката и возможность работы элементов в упругопластической стадии.

Однако, применительно к внецентренно-сжатым стержням (колонны, раскосы ферм и т. п.) следует отметить, что в современных нормах [82] методы расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стержней открытого профиля недостаточно полно отражают их действительную работу в составе конструкций (учет граничных условий, эксцентриситеты, форма сечения и т.д.) и носят приблизительный характер, что приводит при расчетах, как правило, к занижению фактической несущей способности.

В связи с этим исследование и использование резервов несущей способности элементов стальных конструкций возможно в нескольких аспектах. Во-первых, за счет уточнения расчетных длин элементов металлических конструкций с учетом характера деформирования пространственной системы под нагрузкой, во-вторых, за счет установления фактической несущей способности стержней с разными условиями опирания концов и разными концевыми эксцентриситетами на основе учета действительной формы изогнутой оси и учете реальной работы материала (использование действительной диаграммы «а — в»), что отражает актуальность данной работы.

Особый интерес вызывает исследование устойчивости внецентренно-сжатых стержней открытого профиля постоянного по высоте сечения при действии момента в плоскости, не совпадающей с плоскостью симметрии, а также стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях у которых плоскость наибольшей жесткости не совпадает с плоскостью симметрии (например, элементы швеллерного сечения).

В металлических конструкциях, применяемых в строительстве и в других областях техники, наиболее распространенным типом стержневых элементов является тонкостенный призматический стержень, представляющий собой сочетание пластин (полос), соединенных между собой по продольным кромкам [45]. Далее в работе такой стержень будем называть «стержень открытого профиля».

Теория устойчивости сжатых стержней ведет свое начало с 1744 г., когда Леонард Эйлер, член Российской академии наук, решил задачу о равновесии прямолинейного упругого стержня, нагруженного продольной сжимающей силой. В своем труде Эйлер нашел, что при малых значениях сжимающей силы стержень останется прямолинейным, но если сжимающая сила превзойдет некоторое критическое значение, «то колонна не сможет сопротивляться изгибу» (слова Эйлера). Найденная Эйлером величина критической или «эйлеровой» силы, пропорциональна жесткости стержня при изгибе и обратно пропорциональна квадрату его длины [46].

Проблеме расчета конструкций, изготавливаемых с применением стержней открытого профиля, посвящено громадное количество исследований как теоретического, так и экспериментального характера. Следует заметить, что подавляющая масса исследовательских работ, посвященных стержням открытого профиля относиться к варианту их расчета в упругой стадии. Исследования, посвященные работе под нагрузкой для стержней, деформируемых за пределом упругости, встречаются крайне редко. В особенности это имеет отношение к теоретическим исследованиям. И крайне редко можно встретить теоретические и экспериментальные работы, в которых рассматриваются проблемы определения предельной нагрузки, т. е. такой нагрузки, при которой полностью исчерпывается ресурс несущей способности сжатого стержня. Здесь необходимо подчеркнуть, что критерием исчерпания несущей способности сжатого стержня открытого профиля не обязательно является появление смежной формы равновесия (реализуемой при бифуркационном расчете), поскольку после появления новой формы равновесия, в зависимости от гибкости, стержень продолжает принимать новые порции нагрузки за счет наполнения эпюры напряжений при входе материала в стадию пластического деформирования. Сказанное не следует понимать как предложение для поиска новых, еще не выявленных резервов несущей способности. Главной задачей настоящего исследования является поиск алгоритмов, позволяющих с помощью ЭВМ находить реально существующие пределы несущей способности стержней, отвлекаясь при этом от различного рода упрощений в части свойств материала (например, модель Прандтля для диаграммы стали не отрицается, но это может быть только одним из частных случаев предлагаемой методики).

И, наконец, практическая целесообразность работы состоит в том, чтобы по результатам численных и экспериментальных исследований стержней открытого профиля с учетом реальных прочностных и деформационных характеристик их материалов, а не с учетом аппроксимированных свойств или использованием идеализированных диаграмм, разработать практические рекомендации для расчета на устойчивость элементов швеллерного сечения, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях.

Целью настоящей работы является совершенствование методов расчета внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом реальной работы материала на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Научную новизну выполненной работы составляют следующие результаты:

- методика численного анализа предельных состояний стальных стержней открытого профиля, сжатых с одноосным и двухосным эксцентриситетами и теряющих устойчивость пространственной формы изгиба с появлением крутильных деформаций с учетом реальной диаграммы материала «а - 8».

- инженерная методика расчета стержней швеллерного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом.

- результаты экспериментальных исследований и численного анализа предельных состояний стальных стержней швеллерного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом и теряющих устойчивость пространственной формы изгиба с появлением крутильных деформаций.

Практическое значение диссертационной работы состоит в том, что разработанные расчетные методики при внедрении их в современную практику расчетов и нормативные документы позволят с большей надежностью рассчитывать внецентренно-сжатые стержневые элементы швеллерного сечения.

Диссертация состоит из 4-х глав, введения, общих выводов и библиографического списка из 110 источников.

В первой главе приведен исторический обзор экспериментальных и теоретических методов исследований, посвященных проблеме расчета на устойчивость сжатых стержней открытого профиля, приведены основные результаты известных исследований. Также рассмотрены различные подходы для решения задач устойчивости стержней. Обсуждаются вопросы представления зависимости с(г) - диаграммы растяжения стали - как основной зависимости, определяющей состояние стальных элементов. В частности, по этому вопросу предложен способ сглаживания диаграммы в угловых точках при представлении диаграммы в виде ломаной линии.

Итоговым материалом первой главы является перечень основных задач исследования, подлежащих рассмотрению в диссертации.

Во второй главе приведены основные соотношения теории стержней открытого профиля, гипотезы, уравнения равновесия, методы постановки и решения задач устойчивости стержней. Учтен опыт подобных исследований. Даны обоснования для принятых допущений и форм построения расчетных алгоритмов. Особенностью рассмотренных задач является необходимость учета пространственной формы деформирования стержневого тонкостенного элемента, когда исчерпание несущей способности происходит в стадии неупругого деформирования, что накладывает отпечаток на построение расчетных моделей. Также во второй главе приводится обоснование применимости разработанного алгоритма расчета на устойчивость стержней открытого профиля путем сравнения полученных результатов по рекомендациям СНиП П-23-81* «Стальные конструкции» и разработанному численному методу.

Третья глава посвящена вопросам экспериментального исследования работы внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения, цель которых состояла в получении средств подтверждения результатов теоретического исследования, выполненного в предыдущих главах.

В четвертой главе рассмотрены вопросы практической реализации расчетных моделей и расчетных алгоритмов применительно к профилям швеллерного сечения. Основное место здесь занимает разработка инженерной методики расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения, а также тестовые расчеты, с помощью которых путем сравнения получаемых результатов с результатами, следующими из рекомендаций СНиП П-23-81* «Стальные конструкции», делаются выводы об эффективности предлагаемых расчетных методик для практического применения.

В конце работы приведены основные выводы о полученных результатах исследования и возможности их практического применения.

По результатам выполненных исследований устойчивости стальных стержней открытого профиля (в том числе швеллерного сечения) с учетом реальной работы материала опубликовано 3 работы, в том числе одна работа опубликована в журнале, включенном в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК.

Основные положения диссертационной работы докладывались на четвертой международной конференции «Металлостроительная индустрия XXI: мировой опыт и возможность для России» (ноябрь 2008 г., Москва) и на международной конференции «Металлические конструкции: прошлое, настоящее, будущее» (декабрь 2010 г., Москва).

Диссертационная работа выполнялась в лаборатории металлических конструкций ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко - ОАО «НИЦ «Строительство».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В действующих нормах СНиП П-23-81* рекомендации по расчету на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, не совпадающего с плоскостью симметрии, а также для стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, у которых плоскость наибольшей жесткости не совпадает с плоскостью симметрии (например, элементы швеллерного сечения) не отражают их действительной работы и носят рекомендательный характер.

2. Разработана методика численного анализа предельных состояний стальных стержней открытого профиля с постоянным по высоте сечением, сжатых с одноосным и двухосным эксцентриситетами. Методика позволяет определять критическую силу, а также напряженно-деформированное состояние (в том числе с появлением изгибно-крутильных деформаций) стержня в любой момент нагружения с учетом действительной диаграммы «о - 8».

3. На основе методики численного анализа предельных состояний сжатых стержней открытого профиля разработана библиотека программ для ЭВМ для теоретического исследования их напряженно-деформированного состояния, в частности определения значений критических сил для стержней различной гибкости.

4. Проведены экспериментальные исследования пространственной устойчивости центрально и внецентренно-сжатых стержней двутаврового и швеллерного сечений. При этом установлено, что значения деформаций в характерных точках сечений стержней с учетом реальной зависимости «ст - с», полученных на ЭВМ при помощи разработанной библиотеки программ во всем диапазоне измерения деформаций достаточно точно соответствует экспериментальным данным. Расхождение экспериментально полученных значений деформаций в контрольных точках сечений стержней от результатов численных исследований не превышало 10%.

5. Разработана инженерная методика определения коэффициента устойчивости феху для стержней швеллерного сечения сжатых с двухосным эксцентриситетом. При этом расхождение значений критических сил, полученных по разработанной инженерной методике и рекомендациям СНиП П-23-81* для швеллеров, сжатых с одноосными эксцентриситетами, приложенными в плоскости симметрии (частный случай определения коэффициента феХу по разработанной инженерной методике), составляет не более 2%.

6. Предложенная инженерная методика определения коэффициента устойчивости феху для стержней швеллерного сечения сжатых с двухосным эксцентриситетом может быть использована для внедрения в современные нормативно-технические документы.

1. Ароне Р. Г., Урицкий М. Р. Обеспеченность нормативных и расчетных сопротивлений в строительных сталях // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - №3. - С. 35-39.

2. Аронов Р. И. Испытание сооружений. М.: Высшая школа, 1974. - 187 с.

3. Бартлова А., Вашек М., Вотлучка Л. Сжатие и продольный изгиб стержневых систем. Политехнический институт в Праге. Кафедра металлических конструкций. Прага, 1975. 312 с.

4. Бейлин Е.А, К теории деформационного расчета и устойчивости криволинейных и прямолинейных тонкостенных стержней.// Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: -1970. - С. 5-19.

5. Беленя Е. И., Балдин В. А., Ведеников Г. С. и др. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1985. - 560 е., ил.

6. Белецки Я. Алгоритмические языки. Фортран 77. М.: Высшая школа, 1991.-207 с.

7. Бельский Г. Е., Одесский П. Д. О едином подходе к использованию диаграмм работы строительных сталей // Промышленное строительство. -1980. №7. - С. 4-6.

8. Бельский Г. Е. О нормах проектирования металлических конструкций, ориентированных на применение ЭЦВМ // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - №2. - с.51-57.

9. Бельский Г. Е. О расчете стержневых систем за пределами упругости // Строительная механика и расчет сооружений. 1966. - №2. - с. 1-7.

10. Бельский Г. Е. Устойчивость сжатых стальных стержней с упругими защемлениями концов. Научное сообщение. Выпуск 10. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1959. - 148 с.

11. Бельский Г. Е., Ведяков И. И. К вопросу проектирования стальных колонн из составных двутавров минимальной площади // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1999. - №9. - С. 21-25.

12. Вельский Г. Е., Гильденгорн Л. А. Устойчивость сжато-изогнутых элементов // Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. М.:1981. -С. 128-138.

13. Вельский Г. Е., Гильденгорн Л. А., Кондрахов Е. И. Основные направления совершенствования норм проектирования стальных конструкций // Новые формы и прочность металлических конструкций. Сборник научных трудов. М: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1989.- С. 111-116.

14. Вельский Г. Е. Устойчивость сжатых стержней металлических конструкций // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1985. - №11. - С. 11-24.

15. Беркпггейн М. Л., Займовский В. А. Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1970. - 472 с.

16. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физматгиз, 1959. - 544 с.

17. Богданович А. У. Метод структурно-пластических ослаблений при расчётах сжатых стержней на устойчивость // Известия КГАСУ. 2006. -№2(6). - С. 34-37.

18. Броуде Б. М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций. М.: Машстройиздат, 1949. - 240 с.

19. Броуде Б. М., Корчак М. Д. О предельной нагрузке внецентренно-сжатого стержня с гибкой стенкой // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. -№1. - С. 7-12.

20. Бычков Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций,- М.: Госстройиздат, 1962.- 475с.

21. Варданян Г. С., Андреев В. И., Атаров Н. М., Горшков А. А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Издательство АСВ, 1995. - 576 с.

22. Ведяков И. И. Подбор и компановка рациональных двутавровых сечений колонн с гибкой стенкой // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1990. - №2. - С. 10-13.

23. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. М.: Государственное издательство строительной литературы, 1940. - 276 с.

24. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. -984 с.

25. Галеркин Б.Г. Теория продольного изгиба и опыт применения теории продольного изгиба к многоэтажным стержням, стойкам с жесткими соединениями и системам стоек. Собр. соч. т.1, АН СССР. - М.:1952, -392с.

26. Гартман Ф. Устойчивость инженерных сооружений. Пер. с нем. М. - Л.: Гос. изд. строительной литературы, 1939. - 219 е., ил.

27. Геммерлинг А. В. Несущая способность стержневых стальных конструкций. М.: Госстройиздат, 1958. - 216 с.

28. Геммерлинг А. В. О несущей способности сжатых стальных конструкций. Научное сообщение. Выпуск 7. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952. - 68 с.

29. Геммерлинг А. В. Расчет стержневых систем.- М.: Стройиздат, 1974.207 с.

30. Грудев И. Д. Устойчивость стержневых элементов в составе стальных конструкций. М.: МИК, 2005. - 320 с.

31. Давиденков Н. Н. Механические свойства и испытания металлов. Выпуск 1. Л.: Издательство Ленинградского Облисполкома и Совета, 1933. -140 с.

32. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. - 664 е., ил.

33. Джанелидзе Г. И., Пановко Я. Г. Статика упругих тонкостенных стержней. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. - 206 с.34.