автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Устойчивость и колебания вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости

САМАРКАНДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

БОБОНАЗАРОВ Шароф Пулатович

УДК : 539.3

УСТОЙЧИВОСТЬ II КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОУПРУГОЙ ТРУБЫ ПРИ ПРОТЕКАНИИ ЧЕРЕЗ НЕЕ ЖИДКОСТИ

Специальность 05.23.17 - строительная механика

Р Г 5 о

6 ГЛДЙ Ш7

На правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учено» степени

кандидата технических наук

Самарканд - 1997

Работа выполнена в Ташкентском институте инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства

научные руководители; доктор технических наук,

профессор ЭШМАТОВ X. кандидат технических наук, доцент АБДИКАРИМОВ P.A.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ишанходжаев A.A. кандидат технических наук, Туракулов H.H.

Ведущая организация: Западное Отделение министерство Науки-Акадекии наук Республики Казахстан. Защита диссертации состоится « 4 » ¿З.Пу1грлА— 1997 г. в « » час. на заседании специализированного Совета

К. 015. 095. 01 при со АН РУз по адресу: 703047, г. Самарканд,

улица Темура Малика, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СО АН РУз г. Самарканд, ул. Темура Малика, 3.

Автореферат разослан

« ( » 1997

г

Ученый секретарь специализированного совета, к.т.н., доцент

Исматов м.Х,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность теми. Широкое применение в промьшленности имеют трубопроводы заполненные движущимся внутренним потоком жидкости. Раззитие трубопроводного транспорта объясняется его высокой экономичностью и значительными преимуществами по сравнению с другими способами транспортировки жидких и газообразных материалов. В связи с этим одной из приоритетных и актуальных проблем является правильное проектирование и разработка эффективных методов расчета магистральных трубопроводов. Магистральные трубопроводы часто находятся в условиях, когда в них могут возникать вибрации опасные для прочности, зследствии движения внутреннего потока жидкости, что может привести к резонансным колебаниям и их разрушению. Другой наиболее ванной проблемой является избежание .опасного явления параметрического резонанса трубопровода, последствия которого намного его опаснее, так как параметрический резонанс возникает на множестве точек с определенными соотношениями между собственными частотами трубопровода и частотами возмущения.

Основной составляющей магистрального трубопровода является прямолинейная часть. Повреждение прямолинейной части трубопровода наносит большой ущерб за счет потери значительного количества транспортируемого продукта, средств, затрачиваемых на восстановительные работы и загрязнения окружающей среды.

Поэтому исследования гидровязкоупругих явлений в прямолинейных трубах, по которым течет жидкость остаются весьма актуальными в связи с использованием новых композитных и полимерных материалов. Разработка адекватных моделей, учитывающих реальные механические свойства материала, а также эффективных вычислительных алгоритмов для решения соответствующих интегродифференциальных уравнений обеспечивает актуальность в области строительной механике.

Целью настоящей работы является:

- построение математических моделей линейных и нелинейных задач динамики вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости;

- разработка метода решения взаимосвязанных интегродифференциальных уравнений (ИДУ) типа Вольтерра;

- исследование линейных и нелинейных задач о свободных колебаниях и устойчивости вязкоупругих труб с протекающей жидкостью;

- изучение устойчивости и колебаний вязкоупругой трубы с учетом: ■ инерционных свойств жидкости;

давления протекающей жидкости; дополнительных сосредоточенных масс; •■ нелинейно-вязкоупругого основания;

-- исследование параметрических колебаний вязкоупругой трубы с протекающей жидкостью.

Научная новизна работы:

Построены математические модели линейных и нелинейных задач шнамики вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости.

С помощью метода Бубнова - Галеркина, основанного на ..ногочленной аппроксимации прогибов, в сочетании с численным :етодом, основанным на использовании квадратурных формул, разработаны эффективные вычислительные алгоритмы решения задач динамики вязкоупругой прямолинейной трубы с протекающей .идкостью. Исследована устойчивость, свободные и параметрические лолебания вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости.

Практическая ценность: Разработанный алгоритм и комплекс прикладных программ могут быть использованы при проектировании магистральных трубопроводов с внутренним потоком жидкости и позволит более полно учесть динамические явления в расчете трубопровода на прочность для различных граничных условий.

Таблицы и графики приведенные в работе, облегчают практическое использование полученных результатов.

Достоверность полученных результатов подтверждается доста,-точно строгой математической постановкой, применением известных и апробированных уравнений и методов строительной механики, а также удовлетворительным соответствием полученных в диссертации результатов с имеющимися в литературе данными других авторов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на:

международной конференции " Механика и ее применение (Ташкент, 1993);

- VIII международной конференции " Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений " (таыкент, 1994);

- наvuw-upaктичоской конкуренции " тиииуеч и ремкгиии научно-технических и социально-экономических проблем Республики Узбекистан " (Ташкент, 1994);

келиунаролиой конференции "Математическое моделирование и рычнелительнкй эксперимент" ( Ташкент, 1994) ;

- научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава THHüV.CX (Ташкент, 1995).

горолском научном семинаре r;:u;:v.cx по ма тематическому моделированию (Ташкент, 1993-1996);

- Республиканской научной конференции " Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1996);

- Республиканской научной конференции по механике, посвященная 90 летию академика М.Т. Уразбаева ( Ташкент, 1996).

- II - Республиканской научной конференции молодых ученых и студентов ТашРУ ( Ташкент, 1996);

Публикации'. По материалам диссертации опубликезано 15 работ.

Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из ¡ведения, трех глав, заключения и библиография из 115 нанменова-шй. Полный объем диссертации 128 машинописных страниц, включая ¡6 рисунков и 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведен обзор публикаций по рассматриваемой [роблеме. Обоснована актуальность темы, сформулированы цели исследования, показана научная новизна и практическая значимость езультатов работы, кратко изложено основное содержание диссер-ации.

В первой главе дана постановка задачи и алгоритм численного ешения линейных и нелинейных задач об устойчивости и колебаниях язкоупругой трубы полностью заполненной протекающей жидкостью.

В разделе 1.1 на основе принципа Гамильтона-Остроградского учетом различных свойств жидкости и материала трубы строятся атематические модели линейных и нелинейных задач об устой-иеости и колебаниях вязкоупругой тру5ы при протекании через

ее жидкости.

Математическая модель задачи описывается уравнением: учетом инерционных свойств жидкости

"Ч О Ч/ , д''\>! .ч сГ1'/ Е3(1-Х )---а к - г га к--—

Ох вх ЭС " Ох"

+ (м + ш = О

>!С Т 2

эс

учетом внутреннего давления потока жидкости

-Л, О'Ч/ „ Э?'\-1 , 2 Э

)--+ 2т г к---г (ш„ V рГ) —

<Э.\ охд I о

/ 1 з2^

+ (т + т )-— = О

ас

учетом дополнительно сосредоточенных масс

эх эхас ах

„, Л а2!'/

га + и +> т о(х-х ) -

* т '-Г р р -1 ЭС2

р-1

учетом нелинейного вязкоупругого основания

, Э1X'/ 52и 2 э21'/ ) - + 2т V - + гпт г -—

Эх бхдС Эх

+Л(1-Г*)(1Ч^У) + (ш + ш )—= О 1 ЭС

Далее в этом разделе в геометрически и физически нелинйеной -установке построена математическая модель задача о колебаниях и устойчивости зязкоупругой трубы, протекающей через нее жидкости.

В разделе 1.2 рассмотрены различные граничные условия для данных задач. Приводятся собственные йорыы колебаний для различных ¡.идов опорных закреплений, а именно : оба конца трубы шарнирно ллерты ; оба конца жестко защемлены ;один конец шарнирно оперт, другой жестко защемлен ; один конец жестко защемлен, другой ..■вободннй - консольная труба. В зависимости от граничных условий для определения собственных чисел получены соответствующие уравнения частот.

В разделе 1.3 с помощью метода Бубнова-Галеркина получены основные разрешающие системы интегродифференциальных уравнений задач об устойчивости и колебаниях вязкоупругой трубы с протекающей жидкостью. В частности, в линейном случае эта система уравнений имеет вид

" _ 2

) Г С, Т + гЛ/ Р, (1-К*)Т + -НЩ-Л Е, Т -¿___ [ кп л КгГ п ^ Кп п

п=1 2

Р2 ^ НКп Тп ] =0

т (о)= т , т (о) = т , п,к= 1777 .

п оп п оп

где б, Е, , Н, I! И, , п,к= 1,Н - числовые коэффициенты,

Кп Кп Кп Кп 11 *

принимающие различные значения в зависимости от граничных

условий.

Аналогичным образом, получены основные разрешающие уразкения

и для нелинейных задач об устойчивости и колебаниях вязкоупругой

трубы при протекании через нее жидкости.

Б разделе 1.4 применительно к системам (1) и к системам

более общего вида использован численный метод, основанный на

использовании квадратурных формул, предложенный Ф.Б.Бадаловым и

Х.Зшматовым, для интегроднфференциалышх уравнений, на основе

этого метода описан алгоритм численного решения. Числовые

значения искомой функции Т^ = Т^С^) при 1=1,2,-3, . . .

находятся из рекуррентных формул.

Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованиям

задач об устойчивости и колебаниях вязкоупругой трубы с

протекающей жидкостью.

Для вязкоупругой трубы с шарнирно опертыми концами основное

разрешающее уравнение относительно безразменых Т =Т, (ь) имеет вид

N

Т + к4(1-Н*)Т + -¿Г2- } п(г .+ г „)Т

К К Л / п+к п —к п

П=1

- к2!'2^ = О, (2)

Т (0)= Т , Т (О) = Т , к= Г7н .

к Ок к Ок

Интегрирование системы (2) при ядре Колтунова-Ржаницына -( К(1)=Аехр(-/31)1а 1 , А, /3>0, 0<а<1) в широких пределах изменения физико-механических параметров труби, выполнялось численным методом основанном на использовании квадратурных формул. Результаты вычислений выполнены на 1ВМ 486 и отражены в виде таблиц, графиков.

В таблице приведены результаты изменения критической

Таблица

Л ее 13 Р Т Ок V

0 0. 01 0. 1 0. 25 0. 25 0. 05 0 . 05 0. 5 0. 5 0. 5 ю"3 ю"3 ю"3 1.0000 0.9610 0.4860

о о о о о о о о о о 0.10 0. 25 0. 50 0. 75 0. 90 0 . 05 0 . 05 0.05 0. 05 0. 05 0. 5 0.5 0.5 0.5 0.5 ю-3 ю"3 ю-3 ю-3 ю-3 0.9341 0.9610 0.9596 0.9404 0.9180

0. 01 0.01 0. 01 0.5 0.5 0.5 0. 025 0. 05 0. 075 0.5 0.5 0.5 ю"3 ю-3 ю-3 0.9350 0.9596 0.9675

0. 01 0. 01 0.5 0.5 0. 05 0. 05 0.1 0.75 ю"3 ю-3 0.9595 0.9596

:! ■: '!, \ 1

I !\ /

! \\

Д 11

' 1 |

И

; / и ' / : и:

0.0'

ч /

! 1

1.1

V !

I !, I

\ч

Н' \ ¡г . >

5 1 \ 1 /

I

I / 1; I

) < и а

II П. у 1 ; ■Л .У м I 'Л <; //

1'>- I \ I

Л I')

I

ТГТ|

II II \\ //

1 I

I V

\ I

10.0

20.0

30.0

10 .0

РИС.1. а=0. 25; /3=0.05; р=0.25; У=0.5; А= 0(1); 0.01(2) 0.05(3).

- о -

скорости V^ в зависимости от физик о - механических параметров трубопровода. Анализ полученных результатов показывает, что с увеличением параметра вязкости Л критическая скорость уменьшается. Заметим, что в частности в упругом случае (Л=0) для критической скорости получены известные результаты акад. В. И. Сеодосьева и А. Л. Мовчана. Связь между реологическим параметром и критической скоростью жидкости имеет нелинейный характер. Увеличение параметра (3 приводит к незначительному увеличению критической скорости.

На рис.1 представлены графики зависимости прогиба трубопровода с протекающей жидкостью от параметра вязкости материала. С увеличением параметра А колебания системы начинают приобретать затухающий вид. Частота колебаний уменьшается, а фаза колебаний сдвигается вправо.

На рис.2 показано влияние на колебательный процесс трубопровода различных граничных условий. Из графика видно, что самую большую частоту колебаний имеет трубопровод, с жестко зашемленыии концами.

Исследовано влияние основания на амплитуду и фазу колебаний вязкоупругой системы ( рис.3 и рис.4 ). На рис.3 приведены кривые для различных значений безразмерного параметра коэффицента постели, с увеличением значений X амплитуда колебаний уменьшается и наблюдается сдвиг фаз злево. Увеличение значения коэффициента нелинейности у приводит к увеличению амплитуды колебаний (рис.4).

На рис.5 представлено влияния параметра давления жидкости Р ( 0.1 (кривая-1); 0.3 (кривая-2); 0.4 (кривая-3) ) на колебания зязкоупругого трубопровода при протекании через нее жидкости. Анализируя полученные результаты можно сделать вывод о том, что учет давления приводит к уменьшению частоты колебаний системы. Влияние внутреннего давления подобно действию осевого сжимающего усилия, которое при отсутствии течения снижает частоту колебаний.

Изучено влияние сосредоточенной массы на устойчивость и колебания вязкоупругой трубы с протекающей жидкостью. На рис.6 приведены значения критической скорости в зависимоти от отношения погонных масс. Здесь кривая-1 - однородный консольный упругий трубопровод (А=0,М=0), кривая-2 - вязкоупругий однородный

трубопровод (А=0.01, М=0), кривая-3 - вязкоупругий трубопровод с

I s

. ¡ -.i ..' I

'!■ H- !

( i ,

; i >-■

ältl

n

I V

\ A

V4i ;

11

I -0,3'

I

5.0

10.0

15.0

20.0

Рис.2. A=0.05 ; a=0.25; /3=0.05; p=Q.25; V=0.5; Gl (1); G2(2); G3(3); G4(4).

¡ «*10°

i t

1 )

! o. ict>............

o.oq"

í ! ! i i -o. itr

i.................... \ 1 ¡i ! i.............V 1 \\

1 ! < и i 1 :¡ i

\\ i !/ i ¿f i w I \ 1 í 1 >

v\ !

w i ¡i'/ i ,í 1 !

! 1

Í4 '

I ___

/

10.00 15.00 20.00

.... I I ',■-■/ \\ 1

Рис. 3 . A=0. 05 ; a=0.25 ; /3=0.05; p= 0 . 25; V=0.5; Aj =0. 05 ; 0^=0.25; ß =0.05; p=0. 25 ; •¡ri=0 . 5; >.=0(1); 1(2); 10(3).

;!* tir

h

■ 0.0(3""

\ 1 \

S3 I

-0. itr

A /

^-â-'.OG

10,03

15.00

t

20.00

Рис.4. A=0. 05 ; a=0 . 25 ; /3=0.05; p=0.25; V=0 . 5 ; A^O.05;

/3=0.05; p=0. 25 ; Л=0.5; ^=0(1); 0.5(2); 5(3).

a =0.25;

i

i \

i \

i i

-л

Рис.5. A=0.05; a=0.25; |3 = 0.05; p=0.25; V=0.5; P=0.1(1); 0.3(2); 0.4(3).

pl-u

14.0

lu.

7.0

3.5

0.0

\Â

i i !' ! Wr-Ï

к n т v¡ í N s 5 000200QD

Рис.6. M=0,A=0(1);M=0,A=0.Ol(2);M=1,A=0.05(3); M=2,A=0.05(4) .

WïlO3

\\

4r

I

!//'/

1 >7 / j_¿t

i ;

">,.-—-- i 4 i

' W '!•

m

/ /

/ /

i -0.3 '

W

i г? г

:/// í /

U \ i \\ s;/

г*"

5.0

iO.O

15.0

20.0

Рис.7. А=0.05; С£=0. 25; (3 = 0. 05; р=0. 25; V=0. 5; зг=0(1); 2(2); 10(3).

сосредоточенной массой (Л=0.01, М=1) и кривая-4 - вязкоупругий трубопровод с двумя сосредоточенными массами (д=0.01, М=2). Расчеты показали, что \ чет сосродоточепных масс ведет к уменьшению значений критической скорости.

На рис.7 показано влияние параметра нелинейности на повеление вязкоупругой системы. С увеличением параметра у (О (кгизан-1); 2 (кривая-2); 10 (кривая-3)) амплитуда колебаний возрастает, а частота колебаний увеличивается.

Третья глаза данной диссертации посвящена изучению параметрических колебаний вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости.

В разделе 3.1 рассматривается вязкоупругая труба длиной 1, через которую протекает невязкая несжимаемая жидкость с небольшой пульсирующей составляющей скорости

Ht) = vo + V COS et ( Vt « VQ )

В случае шарнирно опертого края, после применения процедуры Бубнова - Галеркина, основные разрешающие уравнения сводятся к решению системы интегродифференциальных уравнений типа Матье. Нахождение областей динамической неустойчивости (ОДН) для этой системы сводится к отысканию условий существования периодического решения. В качестве примера исследуется параметрические колебания вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости без учета кориолисовой силы.

д

На рис.8 приведены зависимости от коэффициента

возбуждения при изменении реологического параметра А. Первая область соответствует значению А=0 (упругий случай), в этом

9 /л ,,2

g^j =/l-V0 , а с появлением

вязкоупругого члена, вершина области начинает втягиваться во

внутрь и вершина ОДН будет лежать в точке у1-У2— II . Областям динамиче с ких неустойчивостей 2 и 3 соответственно отвечают параметры А=0.05 и А=0.075. Таким образом увеличение параметра вязкости А приводит к сужению ОДН.

В разделе 3.2 рассмотрен случай, когда давление потока изменяется по гармоническому закону

= рд + р сое et ( Р{ « Ро ) 0 этом случае получим выражения, определяющие критические

Q . 73 I '

O.Ol 0.02 0.03 0.04

РИС. 8. (3=0.05; V =0.25; A=0(1); 0.05(2); 0.075(3).

Рис.9. A=0.05 ; (3=0.05; V=0.25; P= 0.1(1); 0.2(2); 0.3(3)

часто! для главной почетной ОДН

"+ 1Г

О О [¿и\ с! -.1

ц"-----------------------(3)

г Г

о о

Уравнение (3) связывает илрамогри скорой ш, давления потока

лети с частотами и коэффициентами возбуждения и реологичее-пдраметрлмн. заметил.:, что (3) в частном случае д.чя

■ого материала труби, получим результата Н. С. Кондраяюва:

1-у2- р - .„ о о 2 и

(1-V2- Р )2

о о

а з случае отсутствия жидкости в трубе имеем известное результаты 3. В.Болотина:

ц2 = Ь 12«]

На рис.9 построены ОДН вязкоупругой трубы с протскакдей жидкостью при изменении дазления жидкости. Из рисунка видно, что с увеличением значения дазления жидкости ОДН смещается вниз по ординате в/2и.

Далее, в разделе 3.3 рассмотрена вязкоупругая труба по которой протекает жидкость, лежащей на вязкоупругой основании. Изучено влияние коэффициента постели основания на ОДН. Расчеты показали, что с увеличением коэффициента постели ОДН смещается вверх.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Построены математические модели линейных и нелинейных задач движения вязкоупругих прямолинейных трубопроводов с идеальней несжимаемой жидкостью с учетом:

- инерционных свойств жидкости;

- внутреннего давления потока жидкости;

- дополнительно присоединенных сосредоточенных масс;

- нелинейно упругого и вязкоупругого основания.

2. На основе метода Бубнова-Галеркина в сочетании с численным методом, основанном на использовании квадратурных формул:

- разработана методика решения взаимосвязанных интегродифферен -диальных уравнений типа Вольтерра;

- lb -

- создан вычислительный алгоритм позволяющий исследовать задачи устойчивости и колебаний зязкоупр>гой труби при протекании через нее жидкости.

3. На основе разработанного вычислительного алгоритма создан :.омнлекс прикладных программ на алгоритмическом, язнкс Турбо -Паскаль, реализованная на IBM 486.

4. На основе созданного комплекса программ решены и исследованы практически важные задачи:

- об устойчивости и колебаниях линейных и нелинейных задач вязко-упругих трубопроводов с \ четом инерционных свойств внутреннего потока, давления жидкости, дополнительных сосредоточенных масс, нелинейного упругого и вязкоупругого основания;

- о параметрических колебаниях вязкоупругих труб при протекании через нее жидкости.

5. Дан анализ влияния скорости, давления внутреннего потока л.идкости, сосредоточенных масс, коэффицента постели основания, физической нелинейности на:

- значения критической скорости;

- амплитудно - частотные характеристики ;

- область динамической неустойчивости вязкоупругого трубопровода с протекающей жидкостью.

6. Анализ полученных результатов позволил выявить ряд механических эффектов.

а) учет вязкоупругих свойств материала трубы приводит к уменьшению критической скорости жидкости (разница в значениях критической скорости', найденных в упругом и вязкоупругом случаях составляет примерно 30-40 %);

б) Увеличение значений коэффиценга постели, приводит к увеличению критической скорости;

с) С увеличением значений внутреннего давления прослеживается уменьшение значений критической скорости;

г) Учет физической нелинейности приводит, в зависимости от мягкой и жесткой характеристики материала трубы, к завышенным и заниженным результатам по амплитудам колебаний.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: 1. модель вязкоупругих стержней с учетом физической и геометрической нелинейности // Тезисы докладов научной конференции

" Механика и ее применения " . - Ташкент: ТашГУ. 1994. - С. 29-30. ( Соавтор X.Эшматов )

2. Устойчивость вязкоупругих стержней с учетом физической и геометрической нелинешюстей // ДАН РУз. - 1994. - Jf<9. - С. 15-18. ( Соавтор X.Эшматов )

3. Нелинейные параметрические колебания вязкоупругих стержней // Тезисы докладов VIII Международной конференции "Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений". - Ташкент. - 1994. - С. 17. ( Соавтор Х.Эшматов )

4. Динамическая устойчивость вязкоупругих стержней с учетом физической и геометрической нелинейности // ТЩХМИИ нинг " Узбекистон республикаси илмий-техникавий и.^тисодий-ижтимоий муаммоларини хал килишдаги хиссаси". Институт илмий-амалий конференцияси маърузалари ^искача матнлари. - Тошкент: ТИ.\'ХМИИ.-- 1994. - С. 36. ( Соавтор Х.Зшматов )

5. Моделирование задачи о колебаниях и устойчивости вязкоупругой трубы при протекании через псе жидкости с учетом физической и геометрической нслинейностей // Тезисы докладов международной конференции. -Ташкент. - 1994. - С. 359. ( Соавторы Х.Эшматов, А.Р.Абдикаримов )

6. Колебания и устойчивость вязкоупругой трубы с протекающей через нее жидкостью при различных граничных условиях // Узбекский журнал "Проблемы механики". - 1995. - №1. - С. 20-24. ( Соавторы Эшматов X., Абдикаримов P.A.)

7. Об одном методе решения нелинейных задач динамики вязкоупругих систем // Известия вузов. - 1995. - Jfi. - С. 171-176. ( соавторы Бадалов Ф.Б., Эшматов X., Худаяров Б.А. )

8. О колебаниях и устойчивости вязкоупругой трубы содержащей движущуюся жидкость з физически и геометрически нелинейной постановке // Актуальные проблемы прикладной механики. Ташкент: ТашХТИ-1995. - С. 87-39. (Соавторы Абдикаримов P.A. , Эшматов X. )

9. Динамическая устойчивость вязкоупругой трубы с протекающей через нее жидкости // ТИКХМИИ профессор - педагогларининг илмий-техник конференцияси маърузалари кисяа матнлари. -Тошкент. - 1995. - С.23. (соавтор Абдикаримов P.A. )

10. Колебания и устойчивость вязкоупругих трубопроводов с учетом

давления // TH/fXMHli профессор - недагогларпнинг илмий -техник конференциясп маърузалари нщсцв. матнлари. - Тошкент. - 1995. - С. 26.

11. О колебаниях и устойчивости вязкоупругой трубы при протекании через нее жидкости // ДАН РУз . - 1995. - Jf4. -С.14-15. ( Соавторы Эшматов X. , Абдуллаев Ш.Ш. )

12. Влияние сосредоточенных масс на устойчивость вязкоупругих трубопроводов // ДАН рУз. - 1995. - № 7 -е.- 20-23 (Соавторы эшматов X. , Абдикаримов p.a. )

13. Колебания и устойчивость вязкоупругой трубы, лежащей на вязкоупругом основании, с протекающей жидкостью // Тезисы докладов молодых ученых и специалистов, посвященных 660-летию Амира Темура. - Ташкент: Ташгу. - 1996. - С. 89.

( Соавтор Абдикаримов P.A. )

14. О динамической устойчивости вязкоупругой трубы при протекании через них пульсирующей жидкости // Тезисы докладов Республиканской научной конференции "Современные проблемы алгоритмизации". - Ташкент. - 1996. - С.37. ( соавтор Абдикаримов P.A. )

15. динамика вязкоупругих одномерных систем, несущих подвижную распределенную нагрузку // Тезисы докладов Республиканской конференции по механике, посвященной 90-летию академика М.Т. Уразбаева. - Ташкент. - 1996. - С. 5-6 (соавтор Абдикаримов P.A. )

Сую^лик сш1б утаётгандаги ^овушко^-эластик трубанинг тургунлиги па тебраниши БОБОНАЗАРОВ ШАРОФ ПУЛАТОВИЧ Ушбу диссертацияда ичидан идеал си/силмайдиган сую^лик ояиб утаётгандаги (гавуш^ок - эластик трубанинг тургунлиги ва тебранишлари хакидаги масалаларининг математик моделлари чизияли ва чизи^сиз ^олларда сукжликнинг фа^ат инертлик хусусияти; ички о^имнинг босими; мужассакланган массалар; эластик ва чизккскз ¡iоъушцок; - эластик асослгрни хисобга олган холда /(урилган. Бу масалаларни урганишга имкон берувчи тенгламалар Бубнов Галеркин усули ва квадратур формулаларни яуллашга асосланган сонли усул ёрдамида ечилган булиб, узаро богли/f, кжори тартибли хосилага нисбатан ечилкаган, интегродифференциал тенгламалар

системасига умумлаштирилган ва уни ечиш алгоритмлари ишлаб чикилган.

Барча даралган масалаларда /говуш/(о/с-эластик трубанинг т/Fpü чизи/^ли тургун холатини йукотувчи критик тезлик параметрииинг кийяатлари топилган, бу ^ийматларга труба хусусияти, ички oîçhm босими, мужассамланган массалар, ночизикли ковущо/?- эластик асоснинг таъсирлари урганилган.

Шунингдек, ностационар о^имлар учун динамик нотургун со^алар курилган булиб, бу сохаларга реологик ва о^им параметрлари, хамда труба ётган асос параметрларининг таъсирлари урганилган.

Ковушло^ - эластик трубадан сую^лик о/?иб утаётгандаги унинг туррунлиги, эркин ва параметрик тебранишларига оид масалалар сал^иликларни куп кадли аппроксимапиялаш ёрдамида текширилган.

The stability and oscillation of the viscoelastic pipe for liquid flow Bobonazarov Sharof Poulatovich

The dissertation gives a brief description of the stability and oscillation of the viscoelastic pipes for liquid flow. The mathematical models of problems connecting with the stability and oscillation of pipes are given in the linear and non-linear conditions on the basis of inert property, pressure of internal flow, localized mass and viscoelastic basis. The equations, allowed to learn of the problems were solved by Boubnov-Galerkin and digital methods based on the quadrature formulas and were generalized in the system of integro-differential equations and developed algorithms of their solution. All the problems give parameters of critical speed', destroying rectilinear and stable condition of viscoelastic pipes.The pipe property, pressure of internal flow, localized mass and non-linear viscoelastic basis of pipes were studied in this work.The dinamical non-stable fields was built for non-stationary flows and influences of reological flow parameters to the fields. Stability of viscoelastic pipes and problem connecting with free and parametrical oscillations were controled by means of the multuciphered approximation methods.