автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Тонкие балочные плиты монолитных железобетонных перекрытий при аварийных взрывных нагрузках

'6 од

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИШЕНЕРНО-7 Ш! СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ им.В.В.КУЙБЫШЕВА

На правах рукописи

ОМАР АВДЯЬ КАРИМ

ТОНКИЕ БАЛОЧНЫЕ ПЛИТЫ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЛИЙ ПРИ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВНЫХ НАГРУЗКАХ.

05.23.01 - Строительные конструкции, адаккл и сооружения.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидат» технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Н.Н.Попов

Мееква - 1993 р.

Работы выполнена в Московском ордена Трудового Красмог® Знамени инженерно-строительном институте им.В.В.Куйбышева.

Научный руководитель - дэхтвр технических наук,

профессор Н.Н.ПОПОВ Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Г.И.ПОПОВ - кандидат техкичевких наук, старший научный сотрудник И.К.БЕЛОБРОВ Ведущая организация - ЦНШСК им.В.А.Кучеренко

Защита состоится ".Г"" о т >"~> 1993 г. в Ь^часев на ааседании опециалиаированного совета К.053.П.01 при Московском инженерно-строительном институте им.В.В.Куйбшева по адресу: Москва, Шлвзовая набережная, дом 8, в аудитории Л1 С диссертацией мвжно ознакомиться в библиотеке института. Проеш Бас принять участие в ведите и направить свой етаыв в Двух экземплярах по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе доы 26, ШСИ им.В.В.%йбышева, Ученый Совет.

Автореферат разослан " j/" с\ -С 1993 г.

„ Ученый оехретаръ „ Специализированного Совета кандидат технических наук,

доцент Э.В.Филимонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

При решении ряда инженерных задач в строительстве и других отраслях техники, все чаще приходится сталкиваться с расчетом конструкций на кратковременные динамические нагрузки. Необходимость учета таких нагрузок возникает при проектировании объектов нефтегазовой, химической и других отраслей промышленности, а так же сооружений специального назначения.

Взрывные нагрузки характеризуются большой интенсивность» и малой продолжительностью. Для сооружений, специально не предназначенных для их восприятия, они располагаются как аварийные воздействия, однократно действующие на конструктив. В этих случаях могут быть значитеаьные остаточные деформации и дакэ локаль-кне разрутания, не приводящие однако к их обрушению. В настоящее время разработаны инженерные методы расчета широкого класса железобетонных конструкций (балок, плит, колонн и др.) включающие комплекс необходимых для проектирования вопросов: установление предельных состояний и способов их нормирования, определение внутренних усилий и перемещений от действия кратковременных нагрузок, расчет поперечных сечений конструкций. Методы экспериментально проверены и успешно применяются в проектной практике. Однако до настоящего времени в проектной практике отсутст-&ют методы расчета тонких монолитных железобетонных плит с не-змещаемыми опорами. Работа таких плит обладает рядом особенностей, в них при достаточно больших прогибах возникает мембранит гс/лия существенно влияющие на работу. К таким конструкциям )тносятся тонкие железобетонные плите ребристых монолитных перек-ктий, ригели рам и г.п. Даже при полном разрушении бетона, если ю произойдет обрыва арматуры« их несущая способность сохраняет-я, а с ростом перемещений (прогибов) может даже повышаться, ютому что конструкция работает как вантовая система.

Целью диссертаетйнной работы является опенка прочности тонях монолитных железобетонных балочных плит при действии стати-еских и кратковременное динамических нагрузок с учетом большое ластических деформаций к мембранных усилий.

Новиака научной работа состоит-в следующем:

- разработана методика проведения статических Испытаний тон-их яелеаобетонных п№ я одноаролетных рвы;

- проведены експермиеитаяыат исследования тонких железо-

бетонных плит и однопролетных рам во всем диапазоне деформатив-ных свойств и полупение данных о влиянии на их работу мембраншг. усилий;

- разработаны предпосылки для построения методики расчета тонких балочных железобетонных плит с учетом мембранных усилий на действие статической нагрузки и равномерно распределенного по пролету мгновенного импудьса;

- проверена предложенная методика расчета.

На защиту выносятся:

- методика и результаты экспериментальных исследований тонких железобетонных балочных плит с закрепленными концами и одно-пролетных рам на статическую нагрузку во всем диапазоне их дафо] нативных свойств, включая стадии возникновения в элементе мембранных усилив;

• предпосылки для расчета тонких железобетонных балочных плит на статическую и кратковременную динамическую нагрузку;

- методику расчета тонких железобетонных балочных плит с закрепленными-концами на действие статической нагрузхи и равномерно распределенного по пролету мгновенного импульса с учетом больших пластических деформаций и мембранных усилий.

Достоверность результатов обеспечивается следующими факторами: экспериментальные исследования проводились при надлежащем метрологическом обеспечении с использованием оборудования про-градуированного на испытательных машинах высокого класса точное-ти, прочностные и деформативные характеристики материалов получены при испытании стандартных образпов, наблюдалось соответствие результатов расчетов и экспериментальных исследований.

Практическое значение работа. Проведенный комплекс 9кспер» ментально-теоретических исследований позволил выявить особенности работы тонких железобетонный, закрепленных на опорах бадочни плит при больших пластических деформациях. Разработан метод расчета тонких плит на действие статической нагрузки и равномерно распределенного по пролету мгновенного импульса с учетом мемб* рангах усилий позврлтший осенить их полную несущую способность и рекомендовать к применению в практику проектирования сооружений подверженных >врывным воздействиям.

Апробация работы. Основные результаты исследований доложмя и одобрены на заседании кафедры железобетонных конструкций МИСИ нм.В.В.Куйбышева 1993г.

Объем и структур* работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, обоих выводов и списка использованной литературы. Общий объем работы 115 страниц, в том числе страниц машинописного текста и списка литературы из 57 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш, формируется пель работы и задачи исследования. Изложены основные положения, которые составляет научнуп новизну диссертаиионной работы и выносятся на защиту.

В первой главе производится обзор литературных источников и дается анализ методов расчета железобетонных конструкций на воздействие кратковременных динамических нагрузок. Рассматриваются тонкие конструкции с ограниченным смещением опорных сечений и методы их расчета с учетом мембранных усилий, вызванных большими перемещениями.

Изучение воздействия ударной волны взрыва на сооружение было начато с появлением взрывчатых веществ. Первые опыты в этом направлении заключались в том, что инженеры определяли расстояние от центра взрыва до преграды, на котором происходит разрушение сооружения, и расстояние, на котором сооружения не получают повреждений, опасных для разрушения в них людей. Подученные мтиршюсхие зависимости для расчета сооружений, расположенных в различных средах позволили решать эти задачи.

Особенно остро встал вопрос о разработке динамических методов расчета с развитием техники и появлением на вооружении главнейших государств икра взрывчатых веществ большой мощности. Теоретические методы расчета конструкций в упругой стадии работы на действие кратковременно* динамических нагрузок большой интенсивности были заложены к.Н.Щряо&ас, л^л .»»»ьнейвем развивались Н.И.Безухохым, О.В.Лужиным, K.X.PabUHiJÜuitM, А.П.Синипыным, Ден-Гартогом и др. Расчет конструкций строился, исходя из дифференциальных уравнений упругих систем, общие методы решения которих хорошо разработаны. Для конструкций, подверженных воздействие аварийных динамических нагрузок, допускается работа в стадии пластических деформаций. Поэтому практические методы расчета, должны учитывать работу конструкций не только в упругой, но и в пластической стадиях.

В 1942г. А.А.Гвоздев опубликовал фундаыентолъную работу,

в которой впервые предложил жесткопластический метод и применил его к расчету железобетонных балок и спертых по контуру плит на действие мгновенного импульса, согласно жестколластическиму меюду упругие деформации материала полностью пренебрегаются. Конструкция считается недеформируемой, пока усилия в каком-либо сечении не достигают предельной величины, соответствующей уровню образования пластических деформаций. После возникновения в конструкции пластической зоны начинается перемещение конетрук. пии. Жесткопластический метод развит в трудах Диковича И.П., Ерхова М.И., Комарова К.Л., Саймондса II. и др. Однако исследования показали, что зтот метод дает достаточно правильные результаты в работе конструкций лишь при значительных пластически деформациях.

^¿4 Расчета железобетонных конструкций разработан метод, учатаюеиий работу в упругой и пластической стадиях. При построй нии метода исходили из диаграмм деформирования железобетонных конструкций, характеризующий их сопротивление внешним воздействк ям. Такие диаграммы могут быть получены экспериментально или теоретически и в зависимости от содержания и свойств арматуры могут быть представлены диаграммой идеально упругопластического материала, диаграммой хрупко разрушащегося тела и криволинейной зависимостьи. Наиболее полное развитие получили методы расчета железобетонных конструкций, армированных сталью с физическим пределом текучести. В последние годы получают распространение конструкции со смешанным армированием, при котором одновременно с малодеформированной высокопрочной арматурой укладывается малоуглеродистая сталь обладающая большими пластическими дефолиациями. В «теш случае даже при обрыве высокопрочной арматуры обрушения конструкции не произойдет, потому что деформации малоуглеродистой стали не будут исчерпаны. Наиболее полно разработаны методы динамического расчета железобетонных конструкций в трудах Н.Н.Попова и Б.С.Расторгуева. Ими предложены методы расчета балочных конструкций, плит опертых по контуру, колонн, некоторых типов оболочек. Методы экспериментально проверены и успешно применяются в проектной практике. Однако до настояв»го вреЬени отсутствуют методы расчета тонких монолитных железобетонных плит с несмеоавдамся опорами. Работа таких плит обладает рядом особенностей, в них при достаточно большое прогибах меняется ресчетняя схема, воайяхают мембранные усилия.

существенно влияющие на их работу. К таким конструкциям относятся железобетонные плиты ребристых монолитных перекрытий, ригели рам и т.п. Даже при полном разрушении бетона, если не произойдет полного обрыва арматуры, их несущая способность сохраняется, а с ростом перемещений может даже повыситься, потому что конструкция будет работать как вантовая система.

Исследования изотропных балочных конструкций с горизонтально несмещаемнми опорами были, выполнены Бубновым И.Г., Тимошенко С.П., Рабиновичем И.М. и.др., которые показали, что горизонтальная несмещаемость опор однородных стержней оказывает существенное влияние на напряженное состояние конструкции только при достаточно больших прогибах. Л.Донел рассматривая упругую, закрепленную на опорах горизонтального смещения балку, показал что при небольших прогибах f= 0,I(i сопротивление обусловленное осевой силой составляет 355, а при-j = 3,3|v конструкция работает как üwratdSu ее сопротивление обусловленное изгибом, составляет

/ L * i,

Работу железобетонных на опорах тонких плит 1i -ю до)при статической нагрузке исследовал Ю.И.Лозовой и показал их высокую сопротивляемость и экономичность. В этих исследованиях не рассматривалось разрушение бетона сжатой зоны и превращение конструкции в висячую систему.

Поповым H.H. и Расторгуевым Б.С. проведены теоретические исследования в которых рассмотрена работа свободноопертых железобетонных балок с ограниченным смещением опорных сечений при действии кратковременной динамической нагрузки. При этом учитывалась горизонтальное смещение опорных сечений вызванное изгибом и прогибом конструкции. Влияние дополнительных усилий, возникающих при горизонтальном смещении опор, учитывалось только в пластической стадии, в упругой стадии усилия от смещения опор не учитывались вйиду малости. Не учитывалась работа конструкции в стадии разрушения бетона и превращения элемента в висячую конструкцию.

В результате проведенного обзора литературы сформулированы цели исследования и конкретные, рассмотренные в диссертации задачи.

Во второй главе излагается метод,гка и проводятся результаты исследования трех типов железобетонных образцов: плит, балок, рам. Плитные образцы представляют собой балочные элементы сече-

ннем 200x50 мм, пролетом до 900 ш с развитым на опорах сечением для обеспечения защемления в процессе испытаний. Пр армированию плитные элементы разделялись на две серии по два образца в каждо*. Образцы первой серии (Ш1-1, ЕП1-2) армировались в пролете двумя стержнями ¿6 А-Ш и высокопрочной проволокой ¿4 Вр-П, второй серии (ЕПП-3, БПП-4) - соответственно 2j$3 А-Ш и ¿4 Вр-Л.

Балочные образцы (Б-5, Б-6) сечением 80x120 мм и пролетом 900 мм такке имели развитые опоры для создания защемления во время испытаний. Армирование балочных образцов выполнено сварными каркасами с двойной арматурой. В пролете в качестве рабочей арматуры установлены 2/6 А-Ш и М Вр-П, а на опорах в верхней зоне установлены один стержень jilO А-Ш и A-I в качестве конструктивных стержней сварного каркаса.

Рамные образцы (P-I, Р—2) изготовлялись в виде П-образных рам с ригелем сечения 250x50 и пролетом 900 мм, а также стойками сечением 100x250 и высотой 1000 мм. Армирование стоик представляет собой сварной пространственный каркас с четырьмя стержнями ¿6 А-Ш. Ригель армирован двумя стержнями ¿6 А-Ш и проволокой ¿4 Вр-Л.

Испытания опытных образцов проводились в лаборатории экспериментально-производственных исследований инженерного центра ЦНИШромзданий в г.Сумы, под руководством к.т.н. Чарыева М.Ч. и при участии к.т.н.Трекина H.H.

При изготовлении опытных образцов применяли тяжелый бетон с кубиковой прочностью 36,6 Ша. Физико-механические характеристики арматуры определялись по стандартной методике,

Для проведения испытаний были запроектированы и изготовлены два специальных стенда, которые позволяли создавать распорные усилия в плитах и балочных образцах, а такте осуществлять жесткое защемление рамных образцов. Конструкция стенда обеспечивала восприятие мембранных усилий, возникавдих при больших прогибах. Нагружвние плитных образцов и рам осуществлялось винтовым, а балок - гидравлическим домкратом. Нагрузку прикладывали ступенями с поэтапным контролем прогиба в середине пролета.

Перемещение пролетной части плитных и балочных образцов, а также перекосы их опорных утолщений измерялись механическими индикаторами с иеной деления 0,001 и 0,01 мм. Деформации арматурных стержней в пролете и на опорах измерялись тензорезисторами

Результаты испытаний опытннх образцов представлены в виде графически зависимостей измеренных величин от внешней нагрузки.

На рис. I представлены графики вертикальных перемещений середины пролета плитных, балочных и рамных образцов. Из графиков нарастания перемещений середины пролета (рис. I.) видны характерные стадии работы опытных образцов под нагрузкой.

Первая стадия характеризуется пропорциональным развитием перемещений в зависимости от нагрузки до определенного уровня нагружения. Затеи с образованием и развитием трещин падает яезет-кость элемента, уменьшается угол наклона графиков. С достижением в растлнутой арматуре напряжений, соответствующих физическому пределу текучести стали, несущая способность образцов достигает максимального значения. При дальнейшем деформировании разругается бетон скатой зоны, на графиках видна вторая стадия -- нисходтанй участок диаграммы "нагрузка-перемещение", продолжающаяся до определенного значения Р^ , гак называемой остаточной прочности. Посла снижения несущей способности происходит некоторая стабилизация носущей способности до тех пор, когда в работу активно включаются связи, закрепляющие конструкцию на опорах, после чего конструкция будет работать как висячая система, способная воспринимать дополнительную нагрузку. Исчерпание несущей способности произойдет при разрыве связей на опорах или достиг.®нии деформациями арматуры предельных значений.

На основании графиков зависимости нарастания перемещений средины пролета образцов от внещней нагрузки были построена упрощенные диаграмш деформирования элементов (рис.2). При построении упрощенных деформаций были использованы характернке точки диаграмм "нагрузка-перемещение" (рис.1). На диаграмме деформаций для образца ЕП1-1 точка I соответствует достижению максимальной несущей способности, точка 2 соответствует остаточной прочности, точка. 3 - началу работы конструкции по вантовой схеме. Точка 4 соЬгго'т'ствует предельной величине несущей способности вантовой системы, когда перемещения достигал» значений, соответствующих обрыву несущей ванты или разрушению одного из опорных закрепка-ний.

Из построенных графиков видно, что характер диаграмм деформаций для плитных, балочных и рамных фрагментов в целом подобен. Отличие заключается в уровне расположения характерных узловых точек, величине угса наклепа нисходящих и восходящих участков,

Рис. I. Графики зависимости перемещений от нагрузки для плитных, балочных и рамных образцов

Рис. 2. Упрощенные графики перемещений опытных образцов

а также протяженности горизонтально частей диаграмм на уровне остаточной прочности .

Балочные образин, имеющие развитую высоту сечения по сравнению с плитными и рш-яыми, имеют наименьшие горизонтальные участки диаграмм деформаций и не имеют восходящих участков. Это свидетельствует о значительно меншей деформативности балочных элементов в стадии больших деформаций и минимальном эффекте от работы по вантовой схеме. Получено, что наибольшие резервы деформирования железобетонных -.онструкиий с учетом вантовой схемы работы имеют тонкие плитные элементы. Работа таких конструкций в стадии развития больших пластических деформаций по своему характеру приближается к мембранам, для которых изгибные напряжения не играют особой роли, а основной несущий элемент - гибкая нить - работает на растяжение.

Диаграммы "нагрузка-перемещение" используют при расчете тонких железобетонных статически неопределимых конструкций (плит, рам) в стадии больших перемещений с учетом мембранных усилий. Характерные точки были построены методом, предложенным Б.С.Расторгуевым. Этот метод базирующийся на обобщенных диаграммах '¿- бетона и арматуры, рассмотрен в третьей главе. На его основе был выполнен расчет опытной плитьт БШт-1 на воздействие сосредоточенной нагрузки, приложенной в середине пролета. Сопоставления результатов расчета с данными, полученными при испытаниях, приведены на графиках, изображенных на рис.3. Из графиков видно, что теоретические и экспериментальные значения диаграмм близки между собой на всех стадиях нагружения .

а-

8

>1

--у т» орел

-. »КСМр-

Рис. 3. График теоретических и экспериментальных значений Р- для плиты БП1-1

Это свидетельствует о пркмоиимости теоретического мзтода к пое роении диаграмм. "нагрузка-пэроыещвние"тонких плит при действии статической нагрузки.

Анализ результатов многочисленных экспериментальных и тео> ретических исследований железобетонных конструкций показав, чт! диаграмм их сопротивления при статической и кратковременной динамической нагрузок аналогичны. Для построения динамической диаграммы мояно применять аппарат, разработанный для статических нагрузок, но принять динамические характеристики бетона и арматуры.

В диссертации рассмотрен расчет тонкой, защемленной на оп< pax балочной плиты на действие равномерио-распродаигнного по пролету мгновенного импульса.

Рис. 4. Расчетная диаграмма ■тонкой плиты Диаграмма сопротивления принята аналогичной изображенной на рис. 2-3 состоящей из четырех линейных участков 0-Х, 1-2, 23-4. (рис. 4). В качестве расчетной схемы принят элемент состоя щий из двух жестких дисков соединенных связями (упругими и плас тическими). В этом случае уравнение движения для участка 0-1 будет (рис. 4)

С учетом начальных условий для случая действия на конструкцию мгновенного импульса решение (I) представим в видэ:

ЧЙ

тй,^

мсцЬ

(3)

ад. ' (4)

Уравнения двнжаняя для участка 1-2 диаграммы будет:

с Ш «рт- (5)

Д9 о -' » при том, что & - коэффициент, учитывавший

змгиснпэ изгибавшего момента с ростом угла поворота половены алия в стадии разупрочнения;

Уразнешсэ (5) решается при сйодувщпх начальных условиях:

Рй Л О, йМ« (6)

еезнкз (5) с учзтом (6) зашяим в виде: *

+

Уравиенкэ двкгвния для участка 2-3 диаграмм, стабилизация шретнглзния платы на уровне остаточной прочности будет:

¿РЙ-"3^

Решая (9) при начальных условиях:

Ь и , , Ч'м НО)

„«л»

На участке 3-4 диаграммы сопротивление'конструкции прнии-ои нараставшим по линейному закону:

М — МчсИ#4 аз)

Уравнение двиаения в этой стадии вапнвэм в виде:

нЦ+Мй)- тЯГ- , (14>

9СЬ -г1 - № (1б)

(И) (12)

цу-<Ь (ю

Уравнение (14) решается при следующих начальных условиях:

при .-^.Ь (17)

Тогда закон движения конструкции на участке 3-4 диаграммы

МгЛ

(18)

сопротивления примет вид:

Л

$ - V' «Ч ' (19)

Участок 3-4 продолжается до момента времени , когда

О • (20) Максимальный прогиб плиты будет равен:

(21)

Относительная деформация арматуры в момент остановки плиты:

(22)

Условие прочности плиты можно представить в виде:

(23)

1. В конструкциях сооружений, расчитываемых на кратковременные-динамические воздействия большой интенсивности, допускаются большие пластические деформации, сопровождающиеся разрушением бетона сжатой зоны и снижением несущей способности, а при применении в таких сооружениях высокопрочной арматуры, обладающей малыми деформациями возможен ее обрыв, сопровождаемый обрушением конструкции.

2. Для предотвращения обрушения рекомендуется применять смешанное армирование, при котором наряду с высокопрочной укладывается малоуглеродистая сталь (класса А—II, А-Щ), обладающая большими деформациями. В этом случае, при закреплении концов балок на опорах обрушения конструкции не произойдет даже при обрыве высокопрочной арматуры, поскольку деформации малоуглеродистой стали не будут исчерпаны.

3. Проведенные испытания показам, чго характер работы тонких ноявзобатоккых плит с иесмецаемши оперши облапает существенней ос»б*нностьв. В них при больших перемещениях «провождмещихся разрушением бетона сжатой зоны или обрывом высокопрочной арматуры (при смешанном армировании) вланихавг мвм-5ранико усилия и расчетная схема конструкции »вменяется.

4. При испытании тонких закрепленных на опери авлеообетон-шх плит, балов и однопрояетных рам сосредоточенной статпчзской iarpyaKofl, приложенной s середине про?йта, получены дмагрдоы юпрэгавленкя. Эти днограшы ыогут быть алрокскмнроваиы лииаа-зяз ованшык зависимостями состоящими из четырех участков: 1-й >т момента приложения нагрузки до начала разрушения бетона оад-;ой зош на опорах в в пролото, 2-й участок характеризуется !нк2эинеи кооущой свособсиеоти вследствие раэрувеияя бетеяа ¡жатой зокы или воэдейогвио обрыва шсокопрочиой арматура* (ври ¡мепаниеи арнмроЕйлиа), на 3-й горизонтальном участка нмвог ыос-ío некоторая мобилизация усилий пр»-«ататочявм моменте

.-й участок характеризуется повышением нввуцай едосебсноств ялодзтвйэ Еэегшкиовзиия в конструкции мембранных усилий, обусловленных больаяия прэгнбаым, оопровепддгадимкся дальнейшая юстбм дэфврмвций арматуры.

5. Сфорыулировйкы .предпосылки для востреения мотеда раоче-а тонких, оакрепяомхых на опорах балочных пхят с учетом иг аботы по всом диапазоне деформированных свойств.

6. Разработан шпсенерный катод раочота тонких хелззобетен-ыг балочных плит, защемленных на опорах на действие втатичео-ой нагрузки и равномерно распределенного по пролету мгкеюного импульса. дкиамнчеекий расчет оводигея к песладоватоль-MQT рассмотрение движения хонотрухций во воех стадиях рабо-а,' вхлзчая етадкэ развития мембранных усилий. При этом ве

:ем диапазоне деформирования, конструкция приводите* к смеша с одной отепоньв свободы.

Пря построении етатичеекоге метода расчета исходили но

обобщенных диаграмм Ь бетона и арматуры.

Расчеши поками», что учет мембранных усидлй позюхяет выявить полную кесуяогв способность тонких плит. Значение пред»»* кого мгновенного импульса npeatsaer •качение импульса, вызывающего разрушение бетона сжатой аоны s 3-4 pas*.

Предложенный жяптраА метзд расчета тонких нялеаобв-тонные пднт с учетом мембранных усилив подтвержден эксперкмег-тальне я может бить рекомендован дм прахтячесххх расчетов.