автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Теория движения мелющей загрузки и повышение эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород

ЦЬ\п^рвах ^крписи

1 3 НОЙ 2003

ДМИТРАК ЮРИЙ ВИТАЛЬЕВИЧ

УДК 622.73: 622.7.017.2

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕЛЮЩЕЙ ЗАГРУЗКИ И 10ВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва 2000 г.

Работа выполнена в Московском государственном горном университете

Научный консультант Проф., д.т.н. ДМИТРИЕВ В.Н.

Официальные оппоненты:

Проф., д.т.н. Сыса А.Б. Проф., д.т.н. Франчук В.П. Проф., д.т.н. Подэрни Р.Ю.

Ведущая организация: П/О «Фосфаты»

Защита состоится июля 2000 г. в ¡Т^часов на заседании диссертационного Совета Д-053.12.04 при Московском государственном горном университете по адресу: 117049, г. Москва, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан ^ _ ^

Учёный секретарь Диссертационного Совета

Проф., к.т.н. Шешко Е.Е.

9/¿/У/ 9 /О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в развитых странах на механические способы обогащения полезных ископаемых тратится 5-8% всей производимой электроэнергии. Примерно 80% от этой величины составляют энергозатраты на измельчение. На современных горно-обогатительных комбинатах используются мельницы в основном больших типоразмеров. Масса мелющих гел в таких машинах соизмерима, а иногда и превосходит массу остальных час-гей мельницы. На движение мелющей загрузки расходуется 95% всей подводимой к мельнице энергии. Динамика мелющих тел тесно связана с потреблением энергии мельницей. В связи с этим точное измерение и задание строго определенных величин динамических параметров мелющих тел позволяет оптимизировать процесс по критерию энергоемкости. Определение истинных значений динамических характеристик мелющих тел до настоящего момента не представлялось возможным в связи с замкнутостью объема помольной камеры и зследствие этого отсутствием возможности передачи информации от мелющих гел к приёмному устройству традиционными методами (например, с помощью троводов). Существующие в настоящее время методы измерения параметров движения шаровой загрузки мельниц носят косвенный характер, вследствие че-"о точность полученных результатов не позволяет достоверно оценивать вели-тану энергии, затрачиваемой на измельчение материалов.

Как правило, в пределах технологической линии измельчение осуществляется мельницами одного типа. Это приводит к необходимости обеспечения эолыпого значения числа кратности измельчения - значительной разнице между средней величиной диаметра частиц измельчаемого материала, содержащих-:я в исходном и готовом продуктах. Вследствие этого энергоёмкость измельче-тая повышается.

Практически неисследованным остаётся вопрос, связанный с определени-;м динамических параметров отдельных мелющих тел по всему объёму мелю-дей загрузки. Исследования в данной области имеют важное значение в определении энергоёмкости измельчения, т.к., зная параметры движения и энергию сдельных мелющих тел, можно с достаточной степенью точности определить зеличину энергии всей шаровой загрузки, необходимой и достаточной для измельчения материала до требуемого гранулометрического состава.

В связи с вышеизложенным развитие теории движения мелющей за-•рузки и повышение эффективности оборудования для тонкого измельче-1ия горных пород, обеспечивающие снижение энергоёмкости процесса 1змельчения горных пород, является актуальной научной проблемой.

Пель работы. Снижение энергоёмкости измельчения горных пород I повышение эффективности оборудования на основе новых закономер-шстей движения мелющей загрузки, установленных с использованием

оригинальных методов и устройств, позволяющих определять истинные значения динамических параметров мелющих тел.

Идея работы. Исследование движения мелющей загрузки с учётом взаимосвязи между динамическими параметрами ударных импульсов, возникающих при движении мелющих тел и величиной энергии, необходимой для измельчения частиц материала до требуемой величины и обоснование на данной основе типа измельчительного оборудования и параметров его работы.

Методы исследований. Для выполнения поставленной цели использовались методы компьютерного моделирования и спектрального анализа ударных импульсов, проводились лабораторные и промышленные испытания комплексов измельчительного оборудования, а также использовался способ передачи из внутренних областей мелющей загрузки информации о динамических параметрах ударных импульсов с помощью радиосигнала.

Основные научные положения, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математическая модель процесса движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, отличающаяся тем, что учитывает динамические параметры отдельных мелющих тел, а также включает вероятностный метод оценки влияния их соударений на формирование фазового портрета шаровой загрузки.

2. Динамические параметры отдельных мелющих тел находятся в корреляционной зависимости от фрикционных свойств измельчаемого материала и определяют фазовый портрет мелющей загрузки и энергию, потребляемую мельницей.

3. При ударных импульсах с амплитудами, превышающими 250 g и длительностями менее 0,01 с, стенки трещин в измельчаемом материале можно рассматривать как тонкие однородные пластины с упругими и дисси-пативными свойствами, движение которых описывается уравнением Ла-гранжа П рода с одной степенью свободы, решение которого определяет энергию ударного импульса.

4. Установлена структура условно неподвижного ядра барабанной мельницы, доказано существование динамически пассивной зоны в центре помольной камеры вибрационной мельницы и определены динамические параметры мелющей загрузки, при которых шары, находящиеся в этих зонах, могут быть вовлечены в рабочий процесс, что обеспечивает повышение эффективности работы мельниц.

Научная новизна работы.

1. Осуществлено аналитическое описание процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом, основанное на использовании метода Лагранжа при описании движения стенки трещины, а также на установлении и применении энергетического критерия

оценки способности мелющего тела разрушать материал до требуемого размера.

2. Дано описание физики процесса соударений отдельных мелющих тел, позволившее установить формы и параметры ударных импульсов для различных материалов и типов мельниц.

3. Определены критерии выбора измельчительного оборудования и его параметров для различных типов измельчаемых материалов, учитывающие динамику шаровой загрузки и обеспечивающие минимальную энергоёмкость измельчения.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов н ре-комендапин базируются на использовании широкого диапазона современных научных методов исследований, включающих аналитические исследования с использованием основополагающих положений механики, научное обобщение и экспериментальные исследования процессов измельчения горных пород на ;тендах и в промышленных условиях с применением современной измеритель-гой аппаратуры. Опытно-промышленные испытания комплекса измельчитель-иго оборудования на ряде карьеров нерудной промышленности подтвердили результаты исследований. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,9 составляет 85 %.

Научное значение работы заключается в развитии теории движения ме-[ющих тел, как в общей массе шаровой загрузки, так и в отдельности, а именно:

1. Осуществлено математическое описание формы ударных импульсов, определён энергетический критерий разрушения материала;

2. Разработаны математические модели взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в мельницах различных типов.

3. На основе представления стенки трещины в виде сплошной однородной пластины определены критерии развития трещины вследствие ударного воздействия мелющих тел на частицы материала.

4. Получены зависимости между режимными и технологическими параметрами мельниц, а также установлено влияние основных параметров мельниц на энергоёмкость измельчения.

Практическое значение работы заключается:

1. В разработке методики оптимизации выбора оборудования и его параметров по критерию минимизации энергоёмкости измельчения.

2. В разработке программного обеспечения математического моделирования движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, графической интерпретации энергетического критерия разрушения, обработки полученного с мелющего тела радиосигнала, спектрального анализа ударных импульсов.

3. В разработке оригинальных (запатентованных в Российской Федерации) способа и устройства для измерения истинных значений параметров ме-

тощих тел и передачи информации от мелющего тела к приёмному устройству.

4. Разработаны оригинальные способ и устройство для измерения реальных ударных импульсов, возникающих в результате взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом и позволяющие передавать полученную информацию на приёмное устройство с помощью радиосигнала.

4. В разработке и создании нового высокоэффективного комплекса виброизмерительного оборудования, позволяющего оперативно получать и обрабатывать информацию о движении мелющих тел в любой точке помольной камеры.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации выводы и рекомендации внедрены на П/О «Фосфаты» в технологической линии по производству фосфоритной муки, а также при производстве порошка из древесного угля с использованием промышленной установки на базе планетарной мельницы фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США).

Результаты исследований использованы отраслевой лабораторией переработки нерудных строительных материалов и камнеобработки МГГУ при разработке технической документации на наклонную вибрационную мельницу МВН-8 и комплекс передвижного оборудования для производства известняковой муки из карбонатных отходов.

Суммарный экономический эффект от внедрения перечисленного оборудования составил 294,3 тыс. руб. в ценах 1991 года.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на XI Международной конференции молодых ученых (Москва, МГГУ 1992 г.), на XX Международной научно-технической конференции «Проблемы проектирования, производства и эксплуатации горного оборудования» (Польша, Гливице, 1993 г.), на Международном семинаре ученых, инженеров, аспирантов и студентов (Москва, МГГУ, 1994 г.), на Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых (Москва, МГГУ, 1995 г.), на Международном симпозиуме, посвященном 80-летию МГГУ, (Москва, МГГУ, 1999 г.), на Международной научно-практической конференции «Неделя Горняка-99» (Москва, МГГУ, 1995г.), на XXXY Симпозиуме "Моделирование в механике" (Польша, Силезский политехнический институт 1999 г.), на заседании Технического Совета П/О «Фосфаты» (Воскре-сенск, 1999 г.), на заседании Технического Совета фирмы «Fuller» (г. Катаса-куа, штат Пенсильвания, США, 1999 г.), на заседании Технического Совета фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.» (г.Литл Рок, штат Арканзас, США, 1999 т.), на заседании Технического Совета фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.» (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США, 1999 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложенного в 35 работах, в том числе 29 статьях и 6 авторских свидетельствах и патентах на изобретения.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 246 наименований. Диссертация изложена на 429 страницах, включая 259 страниц текста, 194 рисунка 16 таблиц и 2 приложения.

Автор выражает глубокую признательность Дмитрак О.В, и Дмитраку А.Ю. за создание идеальных условий для написания диссертации, к.т.н. Яцке-вичу Н.С. за помощь в создании программного обеспечения исследований, проф., д.т.н. Рачеку В.М. и проф., д.т.н. Редкозубову С.А., за ценные замечания, высказанные в процессе редактирования диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Состояние вопроса и постановка задач исследований.

Процессы дробления и измельчения горных пород и искусственных материалов являются определяющими во многих технологических процессах и схемах рудоподготовки. В их основе заложены различные способы разрушения материалов, наиболее распространенными из которых являются удар, раздавливание, истирание или комбинация указанных способов. Выбор способа разрушения зависит от физико-механических свойств измельчаемого материала, его начальной крупности, требуемой степени измельчения и ряда других факторов. На современных горно-обогатительных фабриках и других крупных производствах мелкодисперсной продукции широкое применение находят барабанные мельницы. Основным способом разрушения измельчаемых материалов в барабанных мельницах является удар. Преимуществами их работы являются легкость регулировки, эксплуатации и ремонта, возможность изменения режима измельчения в зависимости от характеристики питания, получение однородного по крупности продукта при различном грансоставе исходного материала. К недостаткам барабанных мельниц можно отнести относительно высокую энергоемкость, а также сильный износ футеровок и мелющих шаров.

Исследования барабанных мельниц свидетельствуют о том, что главным резервом повышения их производительности является увеличение размеров помольных камер. В настоящее время размеры барабанных мельниц возросли до таких величин (диаметр до 12 м, длина более 20 м), когда напряжения в основных узлах - цапфах, подшипниках, помольной камере достигли предела конструкционной прочности. Кроме того, при исследовании и эксплуатации барабанных мельниц установлено, что при увеличении габаритов мельницы энергозатраты растут намного быстрее производительности, что негативно сказывается на стоимости производимой продукции. Более того, на XXIX Международном

конгрессе по измельчению, состоявшемся в 1999 году в Высшей горной школе штата Колорадо, США, отмечалось, что существуют диапазоны значений гранулометрического состава измельчаемого материала, при которых вообще невозможен процесс измельчения в барабанных мельницах. Необходимо отметить, что участники Конгресса подтвердили сформировавшуюся в последние годы тенденцию повышения интенсификации процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в помольных камерах барабанных мельниц.

Данная тенденция прослеживается в новых конструктивных решениях, применяемых при разработке современного измельчительного оборудования. В частности, профессором B.C. Богдановым предложено размещение наклонных перегородок внутри помольных камер барабанных мельниц, что увеличивает время пребывания материала в камере и позволяет шарам приобретать дополнительную энергию при взаимодействии с перегородками. Профессор А.Б. Сыса разработал гидравлическое разгрузочное устройство для барабанной мельницы, позволяющее устранить значительную часть простоев, связанных с износом просеивающих поверхностей первичных классифицирующих устройств. Американская фирма "Fuller", разработала и успешно применяет барабанную мельницу с аспирационным устройством, обеспечивающим удаление готового продукта из зоны измельчения по всему объёму помольной камеры. Данное конструктивное решение позволяет предотвратить переизмельчение готового продукта и снизить энергоёмкость процесса. Специалистами Центрального университета штата Юта, США разработана форма ступенчатой футеровки барабанной мельницы, учитывающая вид и грансостав измельчаемого материала, а также размеры мелющих тел. Применение данной футеровки позволило увеличить угол отрыва шаров от стенки помольной камеры на 12-15 %. Это привело к увеличению высоты падения шаров, что в итоге повысило энергию шаровой загрузки без изменения режимных параметров мельницы.

Анализ конструкций барабанных мельниц показывает, что в целом тенденция повышения интенсификации процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в помольных камерах барабанных мельниц является верной, но при этом существующие конструкции и технологические схемы не обеспечивают оптимальных энергетических показателей процесса измельчения.

Другйм видом оборудования для тонкого измельчения горных пород являются вибрационные мельницы. Высокая степень измельчения в вибромельницах достигается за счет удара с истиранием, а постоянная вибрация позволяет вести процесс измельчения без сцепления мелкодисперсных частиц. Совершенствование конструкций вибромельниц также идёт в основном в направлении повышения интенсификации воздействия мелющих тел на измельчаемый материал. В частности, в МГГУ разработана конструкция вибромельницы с четырьмя наклонными камерами. Каждая камера разделена двумя перегородками. Это

сделано для того, чтобы обеспечить дополнительную передачу энергии от перегородок вглубь шаровой загрузки.

Представляют научный и практический интерес конструкции вибромельниц с вертикальным расположением помольных камер, разработанные под руководством профессора Франчука В.П. Достоинствами этих мельниц являются отсутствие переизмельчения готового продукта и повышенная по сравнению с другими типами вибромельниц пропускная способность. При этом разработанные автором вертикальные вибромельницы обеспечивают такой виброударный режим воздействия шаров на измельчаемый материал, при котором осуществляется интенсивное измельчение прочных и абразивных материалов при минимальном намоле металла, получающемся вследствие истирания поверхности мелющих тел абразивом.

Среди зарубежных производителей вибромельниц следует отметить западногерманскую фирму "KHD Humboldt Wedag", создавшую многотрубную вибромельницу "Palla-U". Данный тип мельницы использует принцип поэтапного измельчения, что обеспечивает возможность варьирования режимных и конструктивных параметров в зависимости от крупности измельчаемого материала в пределах одной мельницы.

Интересное техническое решение в проектировании привода вибрационной мельницы предложили специалисты американской фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.». Упругие элементы, фиксирующие помольные камеры, установлены навстречу друг другу. Таким образом, удалось значительно сократить усилия, передаваемые на фундамент. Кроме того, в момент, когда одна из пружин сжимается под действием центробежных сил, установленная противоположно ей другая пружина растягивается, накапливая потенциальную энергию, что приводит к образованию дополнительного источника энергии и снижению потребления энергии извне.

Анализ конструкций вибрационных мельниц свидетельствует о перспективности их использования для тонкого измельчения горных пород и больших резервах в проектировании вибромельниц с повышенной динамикой мелющей загрузки. Вместе с тем существуют ещё несколько типов мельниц, использующих энергию мелющих тел для измельчения горных пород. Одним из таких типов являются планетарные мельницы. Признанными лидерами в производстве данного типа мельниц являются германские фирмы "Retsch" и "Fritsch". Конструкции планетарных мельниц данных фирм отличаются высокой надёжностью и низкими удельными энергозатратами. В моделях мельниц образца 1999 г. применены технические решения, обеспечивающие удобство эксплуатации и снижение динамических нагрузок, передаваемых на фундамент. В частности, для улучшения звукоизоляции мельница снабжена защитным кожухом, при этом помольные камеры закрываются сверху пневмозамком, что исключает попадание мелких фракций в окружающую среду. Помольная камера отделена от

приводной зубчатой шестерни втулкой, выполненной из высокопрочного синтетического материала и служащей для шумо- и виброизоляции привода.

В последнее время североамериканский рынок уверенно завоёвывают лабораторные планетарные мельницы фирмы "Rocklabs", США. Особенностью мельниц данной фирмы являются их относительно большие габариты (объём помольных камер достигает 15 л), а также конструктивное исполнение систем загрузки и выгрузки материала, позволяющее объединять мельницы с другими видами обогатительного оборудования (грохотами, классификаторами, циклонами и т.д.) в одну технологическую линию.

Одной из основных причин, тормозящих создание промышленных планетарных мельниц больших типоразмеров, является практически полное отсутствие технических решений по разработке надёжной системы непрерывной загрузки помольных камер. Исследования в этой области проводились в Московском государственном горном университете под руководством профессора Осецкого В.М. Теоретически обосновано создание питателя осевого типа, совершающего эквивалентные с помольными камерами движения. Однако практическое воплощение данной разработки остановилось на этапе создания опытного образца планетарной мельницы и не прошло промышленных испытаний.

Несмотря на то, что на сегодняшний день Россия является лидером в исследованиях и производстве промышленных планетарных мельниц, зарубежные учёные и предприниматели также проявляют большой интерес к проектированию планетарных мельниц больших типоразмеров. Американская фирма «FunPlanet Enterprises, Ltd.» разработала промышленную планетарную мельницу для производства древесно-угольного порошка. Габариты её составляют 6 м в длину, 5 м в ширину и 6 м в высоту. Производительность такой мельницы по классу -25 мкм достигает 350 т/час. Впервые для мельницы столь большого размера удалось решить вопрос надёжной загрузки и выгрузки материала за счёт выполнения осевого питателя и разгрузочного устройства соосно с центральным валом с применением высокоточного литья для изготовления системы трубопроводов. Это позволило практически уравновесить силы инерции, возникающие при вращении осевого питателя и устройства для выгрузки материала.

Сравнительный анализ конструкций мельниц, использующих энергию мелющих тел для измельчения горных пород, показал стремление исследователей и проектировщиков создавать мельницы с повышенной интенсивностью воздействия мелющих тел на измельчаемый материал при неизменной при прочих равных условиях Энергоёмкости измельчения.

Исследованию движения мелющей загрузки в мельницах различных типов посвящены труды Александровского A.A., Балаяна В.А., Блехмана И.И., Бобкова С.П., Богданова B.C., Бушуева Л.П., Глемба И.Л., Доброборского Г.А., Дэвиса Е.В., Кармазина В.В., Картавого Н.Г., Ким Бен Ги, Климовича В.У., Ковтуненко В.В., Красовского Б.П., Лесина А.Д., Марюты А.Н., Овчинникова П.Ф., Подэрни Р.Ю., Потураева В.Н. Рабина А.Н., Раджамани P.P., Рольфа Л.М.,

Роуза Н.Е., Салливана P.M., Смирнова Н.М., Сысы А.Б., Уинна Б.В., Франчука В.П., Четаева Н.Г., Шинкоренко Н.Ф. и других исследователей.

Наиболее изученными в плане движения мелющей загрузки являются барабанные мельницы. Ещё в первой половине XX века Дэвисом были сформулированы постулаты, на которых и в настоящее время базируются теоретические модели движения шаровой загрузки.

Многолетний опыт использования данных постулатов при составлении математических моделей движения мелющей загрузки показал приемлемость данного подхода только для оценки общих критериев работы барабанных мельниц. В настоящее время в связи с очевидными допущениями, сделанными Дэвисом в своей теории, точность моделей, основанных на данных постулатах, не соответствует требованиям, предъявляемым к современным расчётам динамических параметров мелющей загрузки. Тем не менее, постулаты, сформулированные Дэвисом, позволяют качественно оценить картину движения мелющей загрузки в барабанных мельницах.

Большой вклад в развитие теории измельчения горных пород внёс профессор Р.Ю.Подэрни. Он разработал математическую модель нагружения крепких горных пород при механическом разрушении. Автор исследовал напряженно-деформированное состояние горных пород в зоне контакта с режущим инструментом. Результатом исследований явились рекомендации по выбору режимных параметров горных машин, при которых процесс разрушения происходит с наибольшей эффективностью.

На основе результатов ранее проведенных исследований по динамике малоподвижного ядра, находящегося в центре внутримельничной загрузки, профессор Марюта А.Н. обосновал технологические режимы измельчения, которые соответствуют повышенным угловым скоростям вращения барабана мельницы и пониженным значениям коэффициента заполнения мельницы. Анализ показал, что удельный расход электроэнергии на тонну измельченного материала можно снизить в 1.5-2.0 раза за счет передачи энергии от внутренней поверхности барабана мельницы малоподвижному ядру через более тонкий слой сырья. Эти режимы обладают существенными технологическими и экономическими достоинствами. Однако автор при составлении математической модели фрикционных колебаний загрузки рассматривал малоподвижное ядро как единое тело и не учитывал динамику шаров, его образующих, что снижает точность результатов исследований.

Важным направлением в исследовании процессов измельчения минеральных сред в барабанных мельницах, расчетов энергии измельчения с учетом характеристик грансостава и разработки технологических схем измельчения является использование компьютерной техники. На наш взгляд наиболее близко к точному описанию динамики мелющей загрузки подошли исследователи Центрального университета штата Юта, США. В этом университете на протяжении ряда лет под руководством профессора Раджамани ведутся работы

по компьютерному моделированию движения мелющей загрузки в помольных камерах барабанных мельниц. Исследования выполняются для всех типоразмеров мельниц. Эти исследования вначале проводились в двумерной постановке. Затем появились исследования трехмерного движения. Авторы данных работ поставили своей целью разработку метода численного моделирования шаровой загрузки'в барабанной мельнице. При этом были учтены как линейные перемещения шаров (в трех направлениях), так и их вращение (относительно любой прямой). При описании взаимодействия шаров друг с другом и со стенкой помольной камеры необходимо учитывать динамику удара (или безударного взаимодействия) за счет введения нормальной и сдвиговой жесткостей шаров. В механике сплошных сред это эквивалентно применению уравнения состояния и уравнению неразрывности, без которых вообще невозможно описание динамики сжимаемой среды. Также предпринята попытка смоделировать зависимость коэффициента трения от скорости за счет введения коэффициентов пропорциональности Ралли и условия проскальзывания шаров параллельно поверхности контакта. В результате проведённых исследований впервые получена модель движения отдельных мелющих тел, однако она не учитывает случайный характер соударений шаров, а также демпфирующие свойства измельчаемого материала. Кроме того, экспериментальные подтверждения данной теории носят косвенный характер и, строго говоря, не могут быть приняты в качестве неоспоримого доказательства возможности её применения на практике.

Движение мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы является наименее изученным вопросом по сравнению с аналогичными исследованиями загрузки в других типах мельниц. Одной из причин этого является большие значения частоты колебаний помольной камеры и коэффициента заполнения камеры мелющими телами.

П.Ф.Овчинников разработал теорию движения мелющей загрузки вибромельниц с учётом свойств измельчаемого материала. В своих работах автор рассматривает мельницу с одним мелющим телом, которое совершает независимое от помольной камеры движение, либо движется вместе с ней, либо катится по ней. В результате разработки математической модели автор получил дифференциальные уравнения движения мелющей загрузки. На основании их решения автор даёт рекомендации по выбору амплитуды и частоты колебаний помольной камеры. Однако П.Ф.Овчинников рассматривал шаровую загрузку как сосредоточенную массу и не исследовал движение отдельных мелющих тел, что снижает точность результатов, получаемых с использованием его метода.

В.П. Франчуком на основе ранее выполненных исследований предложен подход к изучению динамики вибрационных дробильно-измельчительных и классифицирующих машин с учетом технологической нагрузки в виде сыпучего материала. Предложенная динамическая расчетная схема вибрационной машины нелинейна и ее решение осуществлено с использованием обобщенных функ-

ций, обеспечивающих более высокую точность, особенно при прочностных расчетах.

С целью создания методики расчета трубных вибромельниц на уровне проекта экспериментально изучена работа вибромельницы марки Palla 20U производства фирмы "KHD Humboldt Wedag", (Германия). В опытах с помощью пьезодатчиков, соединенных с осциллографом, анализатором импульсов, АЦП и ПЭВМ, записывали характеристики вертикальных и горизонтальных колебаний труб. В итоге статистической обработки результатов замеров определены зависимости амплитуд колебаний помольных камер и их ускорений от коэффициента заполнения камер шарами. Эти величины максимальны при ф = 0.8. При этом свойства измельчаемого материала слабо влияют на амплитуду колебаний помольной камеры. Математическая модель вибромельницы базируется на обычном дифференциальном уравнении вынужденных колебаний помольной камеры с шарами, опирающейся на пружину и поршневой демпфер (упруго-пластичная связь). В уравнение введен член, учитывающий неуравновешенные удары пересыпающихся шаров о трубы. Полученные уравнения позволяют определить рабочие параметры мельницы, однако они не затрагивают движения внутримельничной загрузки и, следовательно, не объясняют суть явлений, происходящих внутри помольной камеры.

Большой опыт в исследовании и создании промышленных вибромельниц накопили специалисты американской фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.», исследования которых в последнее время сосредоточены в области снижения энергоёмкости измельчения за счёт грамотного взаимного расположения отдельных частей мельницы. В частности, ими разработана виброкинетическая мельница со встречным креплением пружин, что позволяет использовать во время работы их потенциальную энергию, а также снизить вибрации, передаваемые на фундамент. Математическая модель движения помольной камеры, составленная на основе основных уравнений динамики, учитывает влияние режимных и конструктивных параметров мельницы на энергоёмкость измельчения, однако величина удельной энергии измельчения, входящая в модель, определена эмпирической формулой, что снижает точность получаемых результатов. -

■ Теоретические исследования движения мелющей загрузки в помольных камерах планетарных мельниц опираются на широко известный, но экспериментально не подтверждённый постулат об эквивалентности форм движения загрузки в планетарной и барабанной мельницах. Предполагается, что в помольной камере планетарной мельницы могут существовать по аналогии с барабанной мельницей каскадный, водопадный и смешанный режимы движения шаров. На наш взгляд, точное следование данному постулату приводит в исследованиях к искажению реальной динамической картины, происходящей внутри помольной камеры планетарной мельницы. В качестве иллюстрации эквивалентности подхода к описанию движения мелющей загрузки в помольных камерах

барабанной и планетарной мельниц можно привести работу, выполненную под руководством профессора Доброборского Г.А. Для определения зависимости границ основных режимов загрузки в планетарно-центробежной мельнице с вертикальными осями от коэффициента заполнения авторы работы используют математическую модель водопадного режима движения загрузки, которая базируется на идеализированной расчетной схеме, аналогичной предложенной В.Э. Девисом для шаровых барабанных мельниц. Предполагается, что движение частиц носит регулярный циклический характер и состоит из двух этапов: кругового движения совместно с барабаном по круговым траекториям и свободного движения после отрыва от массива.

Немецким исследователем Шмидтом проведены теоретические выкладки, обосновывающие расчет планетарных мельниц с длинным водилом, исходя из подобия процессов, происходящих в барабанных и планетарных мельницах. Для планетарных мельниц с коротким водилом помимо теоретического анализа проведены экспериментальные исследования - с помощью фотосъемки определены траектории движения шаров при согласном и противоположном вращении мельницы и водила. Доказано, что характер движения мелющей среды для планетарных мельниц с коротким водилом существенно отличается от характера движения в шаровых мельницах. Исследованиями установлено, что при уменьшении длины водила до некоторого значения, планетарная мельница превращается в вибрационную.

Для расчета режима движения загрузки в барабанах планетарно - центробежной мельницы Л.П.Бушуевым разработан алгоритм, на основе которого произведен численный расчет на ЭВМ с целью определения вида движения загрузки. Составлены расчётные схемы движения мелющей загрузки для каскадного и водопадного режимов (без учета коэффициента трения). Математическая модель движения шаровой загрузки, разработанная Л.П.Бушуевым, легла в основу современных исследований динамики планетарных мельниц. Однако она не учитывает влияния динамики отдельных мелющих тел на формирование фазового портрета загрузки и требует уточнений с целью её использования для оценки энергоёмкости планетарных мельниц.

Анализ конструкций мельниц различных типов выявил наметившуюся в последнее время тенденцию разработки измельчительного оборудования нового технического уровня с повышенной интенсивностью воздействия мелющих тел на измельчаемый материал. Существующие на сегодняшний день исследования в области динамики мелющей загрузки отражают стремление многих авторов к описанию процесса измельчения с учётом движения мелющих тел. Однако большинство исследователей представляют мелющую загрузку либо как одно тело, либо в качестве распределённой массы, обладающей упругими и диссипа-тивными свойствами. Практически отсутствуют исследования, в которых рассматривается движение отдельных мелющих тел шаровой загрузки. Вместе с тем учёные сходятся во мнении, что только рассмотрение динамики одиночных

шаров может реально отразить процессы, происходящие в помольных камерах мельниц. Кроме того, на настоящий момент не существует способа и устройства, позволяющих измерять и оценивать реальные динамические параметры мелющих тел, при непосредственном их контакте с измельчаемым материалом. Всё это не позволяет точно обосновать режимные и конструктивные параметры мельниц, при которых достигается минимальная энергоёмкость измельчения.

В связи с вышеизложенным, в диссертационной работе поставлены следующие задачи исследований:

• разработать теорию движения шаровой загрузки в мельницах различных типов с учётом динамических параметров отдельных мелющих тел, а также влияния случайного характера их взаимодействий с измельчаемым материалом на формирование фазового портрета загрузки;

• установить структуру условно неподвижного ядра, расположенного внутри шаровой загрузки барабанной мельницы;

• определить возможность существования динамически пассивной зоны внутри помольной камеры вибрационной мельницы и установить условия, исключающие её появление в мельницах различных типоразмеров;

• разработать математическую модель процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом, а также сформулировать энергетический критерий оценки способности мелющего тела разрушать материал до требуемого размера;

• разработать принципиально новый способ и устройство для определения истинных величин динамических параметров мелющих тел, а также бесконтактной передачи информации от мелющего тела к приёмному устройству;

• Произвести спектральный анализ ударных импульсов, возникающих при взаимодействии мелющих тел с измельчаемым материалом, и на его основе установить формы, параметры и спектры ударных импульсов, их зависимость от типа мельницы, вида и крупности измельчаемого материала, а также их влияние на энергоёмкость процесса измельчения;

• получить зависимости между режимными и технологическими параметрами мельниц, а также установить энергетический критерий разрушения материалов;

• разработать методику выбора оборудования и его параметров по крите-~ рию минимизации энергоёмкости измельчения;

• разработать программное обеспечение для математического моделирования движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, графической интерпретации энергетического критерия разрушения, обработки

полученного с мелющего тела радиосигнала, спектрального анализа ударных импульсов;

• провести опытно-промышленные испытания комплексов оборудования сформированных на основе полученных рекомендаций, а также отдельных типов мельниц с использованием методов и устройств, разработанных в диссертационной работе.

Аналитические исследования движения мелющей загрузки в мельницах

различных типов.

Изучение динамики движения шаровой загрузки в помольных камерах мельниц - задача сложная как в экспериментальной, так и в теоретической постановке. Моделирование движения шаровой загрузки должно включать в себя описание взаимодействия сотен шаров, соударяющихся и взаимодействующих друг с другом (в том числе и безударно). При осуществлении данной научной задачи использовался метод дискретного элемента, основным допущением которого является тот факт, что взаимодействие возможно лишь между элементами, находящимися в непосредственном контакте. Это предположение позволяет избавиться от трудностей, связанных с необходимостью изучения движения одновременно большого числа мелющих тел.

На первом этапе исследования движения шаровой загрузки в помольной камере барабанной мельницы рассматривается движение одиночного шара массой т и радиуса г по внутренней поверхности цилиндра радиуса R, вращающегося с угловой скоростью а. Положение шара характеризуется углом <р, отсчитываемым от вертикальной оси помольной камеры. Уравнение движения шара имеет вид

(R~rf<p = ~g(R - г) sin <р + pR{(p*(R -r) + gcos<p) (1)

Коэффициент трения fi представляет собой функцию от пары материалов и разности скоростей шара и поверхности цилиндра

V~f{wR-<p{R-r)) (2)

Этот коэффициент положителен при coR - ф{Я - г) > 0 и отрицателен в противном случае. Рассматриваются 18 зависимостей коэффициента трения от разности скоростей, определённые экспериментальным путём. Для описания движения цепочки шаров дополнительно задаются следующие параметры: Ф0 - угловое положение, в котором осуществляется вбрасывание в цепочку очередного шара; Фт„ - угловое положение, в котором шар будет удален из цепочки даже при невыполнении условия отрыва; Nch - начальное количество шаров в цепочке; nfr - номер (признак) функции коэффициента трения; F0 -скорость, с которой осуществляется вбрасывание в цепочку очередного шара; Т - период, с которым осуществляется вбрасывание в цепочку очередного ша-

за; г - временной шаг, с которым численно моделируется движение цепочки паров; <5<р - случайная вариация начального углового положения шара в на-¡альной цепочке; - случайная вариация начальной угловой скорости шара в начальной цепочке; 8Т - случайная вариация временного периода, с которым осуществляется вбрасывание в цепочку очередного шара;

Начальные положения шаров из начальной цепочки (/' = зада-

ется соотношением

Ф; =Ф™,+(Фо-Ф«н)~ + %>, (3)

ск

Начальные скорости шаров из начальной цепочки (/ = 1,..., NcЛ) задаются ^отношением

ф,=а(Я-г) + ё<р, (4)

Случайные вариации угла и времени (3<р,3т) подчиняются распределение с равномерной плотностью вероятности на интервалах [~ф,ф\ и [-т,г], ~де ф и г - заданные амплитуды рассматриваемых величин.

Случайная вариация скорости (6ф) подчиняется либо Гауссову распределению плотности вероятности на интервале [~ф,ф\ либо распределению эольцмана. Это обусловлено энергетическими соображениями, аналогичными гем, что приняты в кинетической теории газов.

В результате численного решения уравнения (1) получены траектории движения шаров в барабанной мельнице (рис.1). Анализ динамической картины мелющей загрузки показывает, что на число соударений в единицу времени наиболее сильно влияет угловая скорость вращения помольной камеры. Причём з разных точках камеры интенсивность соударений различна (рис.1 а). Установ-дено, что внутри помольной камеры имеется зона, где практически не соударений шаров (рис. 1 б). Данная зона известна в теории барабанных мельниц, как малоподвижное ядро. Разработанная математическая модель движения мелющих тел позволила установить диапазоны значений режимных параметров мельницы, при которых зона малоподвижного ядра мелющей загрузки имеет минимальный объём.

При численном моделировании движения загрузки в вибрационной мельнице её помольная камера представляется цилиндром с осью х = у - 0 в правой декартовой системе координат. Сечение плоскостью г = 0 представляет собой фивую, аппроксимируемую замкнутой ломаной из Л^ точек = . В осевом направлении поверхность разбита Ыг параллельными сечениями. Указанные координаты относятся к состоянию покоя. Мельница совершает два одновременных плоскопараллельных движения: Хс = А ■ Гс = в • (п/ + Ф)

1 I 1 I 1 I

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

t [sec]

а) траектории движения шаров, находящихся у стенки помольной камеры

0.00-•0.05-0.10 — ■0.15 — •0.20 —

,2 -0.25 — "О л)

— -0.30-

-0.35 -•0.40 --0.45 --0.50 -•0.55

I Ч 1 I Ч Ч Ч Ч Ч 1 I Ч 1

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Time [sec]

б) траектории движения шаров, находящихся в малоподвижном ядре мелющей

загрузки

Рис.1. Траектории движения шаров в барабанной мельнице.

При этом все точки мельницы получают одинаковое смещение: (ЛГс,Кс,0) Поверхность помольной камеры разбивается на малые элементы - панели, имеющие строго определённое положение в пространстве, которое задаётся ортами касательной и нормали к поверхностям панелей. ..

Для описания взаимодействия шаров и поверхностей мельницы вводится понятие контакта. Шары могут находиться в контакте как друг с другом, так и со стенками мельницы. Если шар не находится в контакте ни с одним шаром и ни со стенкой, то его движение на рассматриваемом шаге по времени определяется только силой тяжести. Два шара с номерами / и у вступают в контакт, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов

|г,-г,|<г(+г; (6)

Контакт между шарами считается потерянным, если расстояние между их центрами больше суммы радиусов

\г, -гу|>г,+г,. (7)

Задаётся вектор единичной внешней нормали п к поверхности сферы:

да •

При численном панелировании поверхности мельницы имеется набор панелей; N - число панелей; 5, - вектор единичной внешней нормали к

панели с номером /. Точка контакта имеет радиус-вектор равный

= (9)

Скорость поверхности (не пугать со скоростью перемещения точки контакта) в точке контакта равна

У^^,=(Хе,Гс,0) = (-А-П-»1п(са), вп-со5(П/ + Ф) (10)

Вектор ¿5 представляет собой угловую скорость вращения центра шара с номером ] по отношению к центру шара с номером I. Этот вектор перпендикулярен

к v, и v,

= ^ (11)

Производная вектора силы равна ЗхР^ Первое дифференциальное приближение вектора Р^Тц имеет вид

[/^Д+йхД-г (12)

Условие неизменности модуля силы при повороте

—\"Г> (13> Ы

Величина и амплитуда сдвиговой силы также меняются по времени. Изменение направления сдвиговой силы связано с изменением ориентации вектора нормали, а также со сдвиговым перемещением у,г .

/^=£=1.7,(14)

где Тр - тензор вращения, определяемый таким образом, чтобы произведение

Дгу( представляло собой силу, полученную поворотом силы Р,, и учитывающий изменение ориентации нормали к сфере с номером / при контакте с шаром с номером /. После расчета сил, возникающих в контакте, определяется результирующая сила, действующая в данном контакте на шар с номером /

^¡-кШ = + ^¡Л-жаи + + (15)

>

где Ъп1_„аЛ и Ь, !^, - нормальная и сдвиговая демпфирующие силы:

= . А,/-.„я = , (16)

¡Зп и рг - коэффициенты пропорциональности Ралли.

Момент силы, приложенный к шару в рассматриваемом контакте,

М1-*<Ш = Г1 ' ¡{¡-»011 (17)

Зная скорости, силы и моменты, определяем приращения координат и скоростей

на текущем временном слое:

. .¿. ~ л /г ~ р л ~ ^ - М =/• -г; /;•=/• +г{ -г; г( =-±; т1 = -<-; в1 =в1 + -г; в, (18)

ш т I

где т и I - масс.а и момент инерции шара.

уравнения (18) решаются для каждого шара, после чего процедура повторяется. В результате численного решения уравнений (18) получены траектории движения шаров в вибрационной мельнице (рис.2 а). Анализ динамической картины мелющей загрузки показывает, что на число соударений в единицу времени наиболее сильно влияет частота колебаний помольной камеры. Причём в разных точках камеры интенсивность соударений различна. Обращает на себя внимание тот факт, что число соударений в единицу времени в вибрационной мельнице на несколько порядков больше, чем в барабанной мельнице. По мере прохождения вглубь шаровой загрузки ударный импульс теряет свою энергию, при этом, начиная с некоторого слоя, шары теряют способность разрушать материал. Установлена возможность существования динамически пассивной зоны внутри помольной камеры вибрационной мельницы и условия, исключающие её появление в мельницах различных типоразмеров.

Для описания движения мелющей загрузки в планетарной мельнице вводятся две системы координат: неподвижная и подвижная. Центр неподвижной системы координат связан с центром мельницы. Эта система координат имеет постоянную ориентацию осей X и ¥. Центр подвижной системы координат связан с центром помольной камеры. Таким образом, центр подвижной системы координат совершает круговое движение по радиусу Я с постоянной угловой скоростью П. Эта система координат вращается с угловой скоростью ф, при этом отрицательная полуось У' все время направлена к центру шара. Положение шара характеризуется мгновенным положением центра помольной камеры (Xв, Ув) и угловым положением шара ср по отношению к горизонтали, проведенной через мгновенный центр В помольной камеры. Положение центра помольной камеры В характеризуется углом

Ф = Ф„+0-*, (19)

где Ф0 - начальное угловое положение водила АВ, I - текущее время.

Угловое положение шара (р определяется численно в процессе решения

>

<Р = <Ро + 1Ф(.0-Л (20)

о

Для абсолютной системы координат определяются следующие величины Хв = Л • совФ, Га=Д-«тФ, Хс-К-сояФ + г-совср, Ус-Я ^¡пФ + гвтр (21)

Помольная камера совершает вращение с угловой скоростью ¿5. Итоговое выражение для абсолютного ускорения принимает следующий вид н>а = н>г + »V, + н>сог = н>е = н>в + ехг + фх[фхг] = -С^Я + фхг - фгт (22) Произведение т • й>о равно сумме внешних сил, приложенных к шару, т.е. сумме силы реакции стенки помольной камеры N и силы трения Р]г.

т-и>а=т{фхг-ф2г -П2К) = Й + Ё/Г (23)

Величина силы трения Е/гравна: = ц ■ N. Эта сила сонаправлена вектору разности скоростей поверхности стенки и шара. Коэффициент трения ¡1 представляет собой функцию от пары материалов и разности скоростей шара и поверхности цилиндра и рассчитывается по формуле (2).

Дифференциальное уравнение движения загрузки имеет вид:

= + (24)

г \[а-ф)хг\

или

.. _ // • [ф2г + О2Дс05б>)- ^

^ г

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Time [sec]

a) - вибрационная мельница

-0.7 -0.6 -0 5 -04 -0.3 -0.2 4.1 О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.; XI»)

б) — планетарная мельница

Рис.2. Траектории движения шаров, находящихся в помольных камерах мельниц различных типов.

После этого, используя датчик случайных чисел (величина равномерно распределена по интервалу [-1,1]) и ранее определенную амплитуду случайных

флуктуации угловой координаты Л9, положения шаров корректируются

+ (26)

В результате численного решения уравнения (25) получены траектории движения шаров в планетарной мельнице (рис.2 б). Из данного рисунка видно, что в планетарной мельнице, в отличие от барабанной и вибрационной мельниц, отсутствуют чётко выраженные изменения направления движения мелющих тел (что характерно для ударных процессов). Данное обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что измельчение в планетарной мельнице происходит за счёт истирания, а соударения мелющих тел не оказывают существенного влияния на процесс измельчения и лишь способствуют перемешиванию материала в помольной камере.

Теоретическое описание процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом.

Горная порода, поступающая на измельчение, проходит предварительные стадии механического обогащения - отбойку и дробление, вследствие чего в частицах материала содержится широкий спектр трещин, что ускоряет процесс измельчения и уменьшает потребление энергии. В результате воздействия мелющих тел на частицу материала несколько трещин, находящихся в материале, начинают расти, что приводит к разрушению частицы. Для установления параметров ударных импульсов, возникающих в результате движения мелющих тел в мельницах различных типов и способных вызвать разрушение частицы материала, содержащей трещины определенного размера, а также с целью определения влияния демпфирующих свойств горных пород на процесс измельчения разработана математическая модель движения стенки трещины. Трещина представляется в виде круглой однородной пластины, перпендикулярно которой распространяется ударный импульс с амплитудой о и длительностью X . Поверхность трещины отклоняется с поперечной скоростью частиц и в волне напряжения. Установлен вид динамическая кривой отклонения стенки трещины

= (27)

Для определения параметров движения стенки трещины составлено уравнение Лагранжа 2-го рода, в качестве обобщённой координаты которого использована длина трещины у .

Кинетическая энергия отклоненной стенки трещины равна

Т-1'Я?

т=

Ъкраг

'гг

о о .6

* „

— г • (!г • ёф (11

_ 4 и* К* у 4 и2(уг6 4 и2?г*у2

2 2/+б/;+ 4у3 б/ + 6/

о

Обобщенная сила (^складывается из обобщенных сил, вызывающих образование новой поверхности, и обобщенной диссипативной силы. Потенциальная энергия системы

П = Пя-Пр, (29)

где: П„- потенциальная энергия деформации стенки трещины под действием ударной волны с амплитудой а;

Пр- потенциальная энергия предварительного нагружения стенки трещины (эта энергия расходуется частицей материала на образование новых трещин на ранних стадиях обогащения - при отбойке и дроблении).

Выберем за нулевой уровень положение стенки трещины в момент, когда ударный импульс еще не успел ее отклонить.

Элементарйая работа импульса нагружения а равна =г-а-г<1г<1ф .

V/ г1}

¡Г7)

' згЦ*{») * 4

а • г ■ йт • й<р =тшШ ■

г2~Г

2у1

Ггаи1г2(1г _ 5 jtau.trъ ! У "12 У

= ЯЫ/(Т-

5лаШу2 12

П =

12

Г 12

(30)

(31)

(32)

Известно, что для потенциальных сил (Уот = -—,

ду

где 0°"- суммарная обобщенная потенциальная сила.

тиЧау 12

г ^ тсМау1 6

Работа сил, вызывающих образование новой поверхности, Аг=2я(у2-у01)у, где у, - начальная длина трещины.

Обобщенная сила, учитывающая образование новой поверхности,

(33)

<2; -= Цуг - У»)?) = 4пуу (35)

= (36)

Обобщенная диссипативная сила, учитывающая демпфирующие свойства материала,

до

V

где Б - диссипативная функция или функция рассеяния энергии; О = цу2 / 2 Дифференциальное уравнение движения стенки трещины

2 . 2 жра^и^у . у 2. 4 , 2.. лра^у яра?и1 у —яраШ у + -- + АлраХ и у + -Праги1 у ———- -- =

3 3 3 3 3

тшШу .

= ——- + 4щу~НУ

о

Уравнение (37) позволяет определить основные параметры ударного импульса

7- (39)

7ст2

= 7 (40)

12Е

Уравнения (38) и (39) можно рассматривать как критерии начала роста трещины. Необходимое условие того, что трещина длиной у начинает расти, сводится к одновременному выполнению уравнений (38) и (39).

Уравнение (39) отражает тот факт, что если размер препятствия (трещины) будет много меньше длины волны ударного импульса, то он "не заметит" трещину и взаимодействия не произойдет. Анализ формулы (38) показывает, что, если время I взаимодействия ударной волны со стенкой трещины будет не меньше величины, стоящей в правой части равенства, то будут созданы благоприятные условия для роста трещины, однако при этом сг должно быть велико настолько, насколько это предписывается равенством (39). Величина, стоящая в левой части равенства (40) является плотностью действия ударной волны или удельной энергией ударного импульса. Таким образом, для того чтобы вызвать разрушение частицы материала, содержащего трещины размером у, необходимо, чтобы ударный импульс обладал определенной удельной энергией, величина которой не меньше значения, задаваемого формулой (40).

Оставив величину аЧ в левой части (40), получим

= (41)

7 а

Величина с21 в теории спектров называется плотностью действия ударного импульса и. пропорциональна его энергии. Для того чтобы возникло разрушение, необходимо выполнение следующего соотношения:

а*г>Шк=с ' (42)

п * V л еМ

В системе координат —;со построена функция —1—и на этом же V со ) со

графике отложена горизонтальная прямая, соответствующая величине С (42). Согласно (42) разрушение произойдет в том диапазоне частот, где график

функции ^ будет выше построенной прямой. Вместе с тем, выражение со " " '

(42) свидетельствует о том, что, увеличивая значение со, можно добиться такой формы и параметров ударного импульса, при которых будет достигнута его минимальная энергия при условии разрушения частицы материала требуемого размера. Таким образом, варьируя технологические, конструктивные и режимные параметры, а также тип мельниц можно обеспечить значения параметров ударных импульсов, при которых процесс измельчения будет осуществляться с наименьшей энергоемкостью. Выражение (42) определяет энергию ударного импульса, необходимую и достаточную для измельчения материала заданного размера и названо энергетическим критерием разрушения материала. 'В результате исследования процесса взаимодействия шара с частицей измельчаемого материала разработана математическая модель движения стенки трещины. На основе составления уравнений Лагранжа II рода получены выражения для. параметров ударного импульса, способного разрушать частицу материала требуемого размера.

Для установления энергетического критерия разрушения проведён , спектральный анализ ударных импульсов и установлены для различных материалов значения удельной, энергии их разрушения, зависящие только от физических свойств материалов, ....

Экспериментальные исследования движения мелющей загрузки в мельницах различных типов.

Для экспериментального подтверждения результатов теоретических ис-. следований создан принципиально новый комплекс виброизмерительного оборудования, позволяющий измерять динамические параметры непосредственно в зоне контакта мелющих тел с измельчаемым материалом. Основой создания комплекса оборудования для определения динамических параметров мелющих

тел явилась разработка устройства для измерения параметров ударных импульсов. Для обеспечения измерения истинных величин ударных импульсов одно из мелющих тел было превращено в измерительное устройство. Данное устройство названо трехкомпонентным радоиакселерометром (TPА). ТРА представляет собой мелющее тело - шар, выполненный в виде двух частей: корпуса 1 и крышки 2 (рис.3). Внутрь корпуса 1 жестко вмонтированы три одинаковых виброизмерительных блока 3, расположенных в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. Каждый блок состоит из емкостного акселерометра 4, выполненного в виде двух пластин и микросхемы 5, собранной в виде усилителя сигнала. В корпусе 1 выполнена канавка, в которую уложены три передающие антенны 6, каждая из которых соединена со своим виброизмерительным блоком 3 через канавки 7 в корпусе 1. Энергоснабжение ТРА осуществляется от трех элементов питания 8.

ТРА работает следующим образом. При завинчивании крышки 2 происходит включение питания блоков 3. Затем ТРА помещается в помольную камеру мельницы. При статическом положении помольной камеры, а, значит, и ТРА, расстояние между пластинами емкостных акселерометров 4 остается незначительным, при этом сигнал, проходящий через акселерометры 4 и включенные в цепь параллельно катушки индуктивности, усиливается на микросхемах 5 и передается через антенны 6 в эфир. На торце помольной камеры закреплены три приемные антенны, каждая из которых связана с селективным микровольтметром SMV-11A, который принимает сигнал от ТРА. Далее через АЦП сигнал передается на запоминающее устройство. Благодаря созданию виброизмерительного комплекса, включающего трёхкомпонентный радиоакселерометр, селективные микровольтметры, переносной персональный компьютер и пакет программ для обработки сигналов, впервые стало возможным определить экспериментальным путём реальные динамические параметры отдельных мелющих тел, произвести спектральный анализ ударных импульсов, а также оценить величину энергии, необходимую и достаточную для разрушения частиц измельчаемого материала до требуемого размера.

Изучение движения отдельных мелющих тел шаровой загрузки обуславливает обязательное исследование влияния её фрикционных свойств на движение системы шаров в целом. В этой связи для выполнения теоретических и экспериментальных исследований движения шаровой загрузки предварительно определены зависимости коэффициента трения от скорости проскальзывания мелющей загрузки. Установлено, что величина коэффициента / зависит от процентного содержания крупных (5-10 и 10-20) и мелких (-0,5 и 0,5-1) фракций. Причём, увеличение доли крупных или мелких фракций ведёт к повышению коэффициента трения. Однако влияние присутствия в пробе крупных

Рис.3. Трёхкомпонентный радиоакселерометр (TPА).

фракций на увеличение коэффициента трения сказывается сильнее. В то же время средние (1-2,5 и 2,5-5) фракции существенного влияния на изменение коэффициента трения не оказывают. При преобладающем присутствии средних фракций в пробе достигаются наименьшие значения коэффициента трения.

Исследованиями установлено, что вследствие влияния фрикционных свойств измельчаемого материала и наличия в нём широкого спектра трещин, энергия ударного импульса, а значит, и его амплитуда, уменьшаются по мере прохождения ударной волны внутрь мелющей загрузки. В связи с этим, очень важно знать величину амплитуды ударного импульса, дошедшего до конкретной частицы материала. Вместе с тем необходимо также знать, какую энергию нужно сообщить мелющему телу, для того чтобы оно было способно измельчать материал до заданного размера. Экспериментально установлено, что при взаимодействии шаров с измельчаемым материалом имеет место факт гашения амплитуды ударного импульса за определённый промежуток времени. Причём, чем мягче материал, тем сильнее он проявляет свои демпфирующие свойства. Обнаруженное явление имеет большое научное и практическое значение. Оно объясняет необходимость учёта амплитуды и времени взаимодействия ударной волны с разрушаемым объектом. В частности, если время взаимодействия ударной волны с материалом и её амплитуда не достигнут определённых значений, теоретически определяемых равенствами (38) и (39), то частицы материала в силу своих демпфирующих свойств погасят амплитуду ударного импульса и сделают его неспособным разрушать материал до заданного размера. Поэтому грамотный подбор режимных параметров процесса с учётом демпфирования амплитуды ударных импульсов является ключевой задачей в снижении энергоёмкости измельчения. Учитывая важность проблемы, в работе широко исследованы демпфирующие свойства различных материалов при их разнообразном гранулометрическом составе.

Экспериментальные исследования процессов, происходящих в помольной камере мельницы, требуют большого числа опытов и занимают значительный промежуток времени. В настоящей работе рассмотрен процесс измельчения в трёх типах мельниц: барабанной, вибрационной и планетарной. Это приводит к большому числу опытов и объёму экспериментальных исследований. В связи с этим, с целью уменьшения числа опытов и скорейшего достижения оптимальных с точки зрения энергоёмкости параметров измельчения в работе осуществлено планирование экспериментальных исследований.

С целью уменьшения количества опытов при сохранении точности эксперимента и для определения влияния различных факторов по силе воздействия и направлению изменения фактора установлен относительный уровень значимости каждого фактора. В решаемой задаче наряду с требуемой энергоёмкостью, принимаемой за параметр оптимизации, должен обеспечиваться требуемый грансостав конечного продукта. Например, в соответствии с ГОСТ 1405093 на известняковую муку, в готовом продукте должно содержаться 85% фрак-

ции менее 3 мм. Таким образом, процесс измельчения должен характеризоваться также эффективностью измельчения. Этот параметр выбирается в качестве контролирующего. Доказана целесообразность использования метода симллекс-планирования, позволяющего искать оптимум с учетом нескольких критериев. Это приводит к некоторому увеличению числа опытов, т.к. движение к оптимуму в симплекс-планировании идет зигзагообразно, а не по градиенту, как, например, в методе Бокса-Уилсона.

В результате планирования экспериментальных исследований составлено общее уравнение регрессии:

Q = -5.185-S3 + 8.964 S2 -2.534 S-0.00047г<у2 + ~

+ 0.107 а-0.002 </* + 0.061 •</„ + (43)

+ (-4.549 • £5 +12.440 • е1 - 7.886 • е) + 6.375

Для экспериментального подтверждения теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольной камере барабанной мельницы спроектирован и изготовлен лабораторный стенд на базе шаровой мельницы фирмы «Fuller», установленный в лаборатории фирмы в г. Катасакуа, штат Пенсильвания, США. Трёхкомпонентный радиоакселерометр помещался в различные зоны помольной камеры. В результате проведённых экспериментальных исследований получена реальная картина ударных импульсов в помольной камере барабанной мельницы. При этом определены истинные значения амплитуды и длительности ударных импульсов, а также их форма и время между соударениями одного шара. Картина ударных импульсов, представленная в виде зависимостей амплитуд ударных импульсов от времени, показана на рисунке 4. Из рисунка 4 а) следует, что для измельчения в барабанной мельнице характерны ударные импульсы с очень большой амплитудой (порядка 500 g). Это связано с тем, что при движении в помольной камере барабанной мельницы шар имеет возможность разгоняться до больших скоростей и, что самое главное, падать с большой высоты. Последнее обстоятельство и обуславливает большую амплитуду ударного импульса. Длительность импульса достаточно велика для ударных процессов. Объясняется это слабым проявлением измельчаемым материалом демпфирующих свойств. Т.к. средний размер частиц материала достаточно велик, то взаимное перемещение частиц под действием ударной волны не оказывает существенного влияния на гашение амплитуды ударного импульса. При этом коэффициент демпфирования имеет относительно небольшую величину, что даёт возможность ударному импульсу действовать на материал достаточно продолжительное время. Длительность импульса, как это следует из рисунка 4 а), состав-.' ляет в среднем 0,01 с. Данные параметры ударного импульса обуславливают большую площадь под кривой, описывающей его форму. Данная площадь, пропорциональна энергии ударного импульса. В связи с этим, есть основания предполагать, что данные импульсы удовлетворяют энергетическому критерию (42)

4000

3500 -

3000

2500 -

F7 2000

S 1500 -1

га Ю00 • 500 -0 --500 -.1000

I Ч 1 I 1 I 1 I Ч Ч 1 I Ч 1 I 1 I 1 I Ч

0 1 2 3 4 5 в 7 8 9 10 11 12 13

t [sec]

а) - динамическая картина мелющей загрузки, находящейся у стенки помольной

камеры

т I ' I

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

t [sec]

б) - динамическая картина мелющей загрузки, находящейся в малоподвижном

ядре

Рис.4. Зависимости ударного ускорения мелющей загрузки от времени при измельчении в барабанной мельнице.

и будут обладать способностью разрушать материал заданного размера. Важное место в исследовании динамики мелющей загрузки барабанной мельницы занимает изучение свойств её малоподвижного ядра. На рисунке 4 б) изображены ударные импульсы, возникающие при попадании шаров в область малоподвижного ядра. Обращает на себя внимание изменение параметров ударного импульса и частоты соударений в единицу времени. Величина амплитуд ударных импульсов на порядок меньше, амплитуд при водопадном режиме работы. Это связано с тем, что у шаров, находящихся в малоподвижном ядре, нет возможности падать с большой высоты и запасаться при этом значительной энергией. Вместе с тем движение шаров по поверхностям друг друга приводит к их частым соударениям. На рисунке 4 б) такие соударения отображены ударными импульсами с амплитудами порядка 60-90 g. Более сильные импульсы соответствуют моментам проскальзывания отдельных слоёв друг относительно друга. Анализ одиночных импульсов, представленных на рисунке 4 б), показывает, что площадь под кривой, описывающей форму ударного импульса достаточно мала для обеспечения .стабильного процесса разрушения.

Для экспериментального подтверждения теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы спроектирован и изготовлен лабораторный стенд на базе вибромельницы фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.», установленный в лаборатории фирмы в г.Литтл Рок, штат Арканзас, США. Трёхкомпонентный радиоакселерометр помещался в различные зоны помольной камеры. В результате проведённых экспериментальных исследований получена реальная картина ударных импульсов в помольной камере вибрационной мельницы. При этом определены истинные значения амплитуды и длительности ударных импульсов, а также их форма и время между соударениями одного шара. Картина ударных импульсов, представленная в виде зависимостей амплитуд ударных импульсов от времени, показана на рисунке 5 а). Обращает на себя внимание форма и частота ударных импульсов. В отличие от ударных импульсов, возникающих в барабанной мельнице, для вибрационной мельницы характерны ударные импульсы с относительно небольшой амплитудой (порядка 200 g). Это связано с тем, что при движении в помольной камере вибрационной мельницы шар не имеет возможности разгоняться до больших скоростей и, что самое главное, падать с большой высоты. Последнее обстоятельство и обуславливает небольшую амплитуду ударного импульса. Длительность импульса короче, чем в случае с барабанной мельницей. Объясняется это проявлением измельчаемым материалом демпфирующих свойств, т.к. средний размер частиц материала, измельчаемого в вибромельнице, достаточно мал. При этом значения коэффициента демпфирования больше, чем при измельчении в барабанной мельнице, что не даёт возможности ударному импульсу действовать на материал достаточно продолжительное время. Длительность импульса, как это следует из рисунка 4.55, составляет в сред-

-1000 -

I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I ' I

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

t[sec]

a) - динамическая картина мелющей загрузки, находящейся в помольной камере

вибрационной мельницы

-3690 --4000 --4010 --4020 — Í7 -4030 -§ -4040 -

Е га

-4060 --4070 — -4080 --4080 --4100 ■

Т

T-r-I

I 1 I 1 I 1 I

2.08 2.10 2.12 2.14 2.18 2.18 2.20 2.22 2.24 2.26

t [sec]

б) - динамическая картина мелющей загрузки, находящейся в помольной камере планетарной мельницы

Рис.5. Зависимости ударного ускорения мелющей загрузки от времени при измельчении в мельницах различных типов.

нем 0,005 с. Данные параметры ударного импульса обуславливают достаточно большую площадь под кривой, описывающей его форму. Данная площадь, как было отмечено выше, пропорциональна энергии ударного импульса. В связи с этим, есть основания предполагать, что данные импульсы удовлетворяют энергетическому критерию (40) и обладают способностью разрушать материал заданного размера. Установлено, что уменьшение величины среднего диаметра частиц измельчаемого материала ведёт к снижению амплитуды и длительности ударных импульсов, причём наиболее ощутимо это сказывается при измельчении прочных материалов, например, гранита. В то же время угловая скорость вращения помольной камеры не оказывает существенного влияния на параметры ударных импульсов.

Для экспериментального подтверждения теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольной камере планетарной мельницы был спроектирован и изготовлен лабораторный стенд на базе планетарной мельницы фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», установленный в лаборатории фирмы в г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США. Использование принципа планетарного движения в машинах для тонкого измельчения горных пород позволяет создать в помольных камерах мощное силовое поле, постоянно воздействующее на измельчаемый материал. В условиях, когда средний размер измельчаемых частиц часто не превышает нескольких микрометров, ударное разрушение становится неэффективным вследствие сильного демпфирования ударных импульсов измельчаемым материалом.

В результате проведённых экспериментальных исследований получена реальная картина ударных импульсов в помольной камере планетарной мельницы. При этом определены истинные значения амплитуды и длительности ударных импульсов, а также их форма и время между соударениями одного шара. Картина ударных импульсов, представленная в виде зависимостей их амплитуд от времени, показана на рисунке 5 б). Динамические параметры ударных импульсов существенно отличаются от аналогичных величин, возникающих при измельчении в барабанных и вибрационных мельницах. В отличие от барабанной и вибрационной мельниц, для планетарной мельницы характерны ударные импульсы с относительно небольшой амплитудой (порядка 150 g). Это связано с тем, что при движении в помольной камере планетарной мельницы шар не имеет возможности разгоняться до больших скоростей и, что самое главное, падать с большой высоты вследствие малого диаметра помольных камер. Выполнение помольных камер большого (более 50 см) диаметра на сегодняшний день невозможно из-за прочностных характеристик привода мельницы. Длительность импульса короче, чем в случае с барабанной и вибрационной мельницами. Объясняется это проявлением измельчаемым материалом демпфирующих свойств, т.к. средний размер частиц материала, измельчаемого в вибромельнице, очень мал. При этом значения коэффициента демпфирования больше, чем

при измельчении в барабанной и вибрационной мельницах, что не даёт возможности ударному импульсу действовать на материал достаточно продолжительное время. Длительность импульса, как это следует из рисунка 5 б), составляет в среднем 0,002 с. Если бы мелющие тела двигались в помольной камере планетарной мельницы с ускорениями, равными значению амплитуды ударного импульса, да ещё и при такой малой величине длительности взаимодействия с измельчаемым материалом, то можно было бы с уверенностью сказать, что измельчение при таких параметрах движения загрузки осуществить невозможно. Однако ввиду специфики движения помольных камер на мелющую загрузку постоянно действуют силы, возникающие в результате переносного и относительного движения камер. В результате данные силы сообщают мелющей загрузке ускорения, которые превосходят значения амплитуд ударных импульсов в несколько раз. Таким образом, амплитуда импульса взаимодействия шара с материалом складывается из двух составляющих: динамической и статической. При этом разрушение материала в планетарной мельнице происходит в основном за счёт истирания или раздавливания. Истирающее воздействие шара на материал отражает статическая составляющая импульса, а ударное разрушение характеризуется динамической составляющей. Данные параметры ударного импульса обуславливают достаточно большую площадь под кривой, описывающей его форму. Эта площадь, как было отмечено выше, пропорциональна энергии ударного импульса. В связи с этим, есть основания предполагать, что данные импульсы удовлетворяют энергетическому критерию (40) и обладают способностью разрушать материал заданного размера.

Установлено, что площадь под кривой, описывающей форму импульса, пропорциональна его энергии. Энергия, содержащаяся в ударной волне, может быть реализована при встрече импульса с трещиной в материале различными способами. Энергия ударной волны расходуется на образование новой поверхности за различные промежутки времени, при этом интенсивность воздействия ударной волны на трещину изменяется в широких пределах. Таким образом, параметры ударного импульса а и ( непосредственно влияют на его форму, которая, в свою очередь, оказывает решающее влияние на процесс разрушения частицы материала. Понятно, что в действительности формы ударных импульсов намного сложнее теоретически предсказанных, однако амплитуда и длительность их при адекватности выбранной модели процесса разрушения реальным условиям и правильном математическом описании её не должны сильно различаться. В связи с этим в работе поставлена задача проведения спектрального анализа реальных ударных импульсов и экспериментального доказательства справедливости энергетического критерия разрушения.

С этой целью разработан пакет программ, позволяющих производить спектральный анализ ударных импульсов, полученных с помощью ТРА. На рисунке 6 показаны спектрограммы ударных импульсов, зафиксированных при измельчении известняка в мельницах различных типов. Установлено, что наи-

большие значения имеют амплитуды спектральных составляющих ударных импульсов при измельчении в барабанной мельнице, причём по мере уменьшения величины среднего диаметра частиц измельчаемого материала ударным импульсам всё труднее поддерживать большие значения своих амплитуд, вследствие чего амплитуды снижаются. В то же время количество частотных составляющих спектра с большими значениями амплитуд с уменьшением величины среднего диаметра частиц измельчаемого материала не меняется. Особенности измельчения горных пород в вибрационных мельницах нашли своё отражение в форме и параметрах ударных импульсов. Проведённый спектральный анализ процесса взаимодействия шаров с материалом позволил получить спектрограммы, на которых можно выделить частотные области с повышенными значениями амплитуд спектральных составляющих. Данные частотные области соответствуют устойчивому процессу измельчения материала с частицами заданного размера. При этом площадь под кривой, описывающей спектральные составляющие, возрастает с увеличением среднего размера частиц измельчаемого материала. Это говорит о различных величинах энергии ударных импульсов, изменяющихся в зависимости от крупности материала. Исследования движения мелющей загрузки в помольных камерах планетарных мельниц представляются наиболее сложными, как в плане технического обеспечения измерений, так и в силу специфики движения помольных камер. Однако благодаря созданию и применению ТРА удалось зафиксировать реальные параметры ударных импульсов, а также провести их спектральный анализ, который показал, что вне зависимости от значения угловой скорости вращения помольных камер амплитуды спектральных составляющих не опускаются ниже определённой величины, пропорциональной статической составляющей ударного импульса. Это обуславливает наибольшую насыщенность спектра в сравнении с аналогичными, возникающими при работе шаровой и вибрационной мельниц. Проведённый спектральный анализ ударных импульсов позволил выявить в ударном спектре частотные составляющие, амплитуды которых имеют значения, возможно достаточные для разрушения материала определённого размера.

Благодаря разработке и применению ТРА для измерения параметров процессов стало возможным, используя соотношение (40), оценить разрушающую способность реальных ударных импульсов, а также величину необходимой для этого энергии. На рисунке 6 изображены графические интерпретации энергетического критерия разрушения различных материалов (40) на примере вибрационной мельницы.

а1

В координатах ~-;о> построен спектр реального ударного импульса и

со - ■■_..•■

отложена постоянная С, согласно критерию (40). Из рисунка 6 видно, что, чем прочнее материал, тем выше располагается прямая С и тем больше площадь под спектральной кривой, эквивалентная величине энергии разрушения. Таким

б)

Рис. 6. Графическая интерпретация энергетического критерия разрушения материалов при измельчении горных пород в вибрационной мельнице (ю=150 с-1, А = 4 мм). 35

образом, с увеличением прочности материала растёт энергия, необходимая для обеспечения стабильного процесса измельчения. На основании проведённого спектрального анализа ударных импульсов, возникающих в процессе измельчения горных пород в мельницах различных типов сделаны следующие выводы.

• Ударные импульсы, генерируемые различными типами мельниц, отличаются друг от друга своими спектрами, причём частотный диапазон спектров также зависит от типа мельницы;

• В мельницах, рабочими органами которых являются мелющие тела, например шары, могут существовать области, в которых амплитуды и длительности ударных импульсов, а также амплитуды частотных составляющих их спектров не достигают величины, необходимой для разрушения частиц материала до заданного размера.

Проведённые исследования по определению параметров движения мелющей загрузки позволили использовать энергетический критерий (40) для выбора типа мельницы по параметру энергоёмкости. На рисунке 7 построены в одних и тех же осях зависимости энергии шара, которой он может обладать в помольных камерах мельниц различных типов, от среднего диамегтра частиц измельчаемого материала. На этом же рисунке отложена кривая изменения энергии шара, которой он должен обладать для измельчения материала требуемого размера. Зависимости, представленные на рисунке 7, являются важным результатом настоящей работы, т.к. они служат инструментом для выбора вида мельницы и диапазона её работы при минимальных затратах энергии. Для каждого вида материала, пользуясь рекомендациями настоящей работы и пакетом программ, разработанных для осуществления сформулированных в диссертации задач исследований, построены зависимости, аналогичные, представленным ж рисунке 7. Анализ данных зависимостей показывает, что при необходимости измельчить материал со средним размером частиц 2-5 мм необходимо применить барабанную мельницу, т.к. только в этом случае энергия шаров достаточш для стабильного процесса измельчения. Если требуется измельчить материал сс средним размером частиц 1-2 мм, то, как следует из рисунка 7, можно использовать как барабанную, так и вибрационную мельницы (в данной точке рисункЕ кривые значений энергий шаров этих мельниц лежат выше графика требуемо? величины энергии шара согласно (40). Однако использование вибрационно? мельницы является предпочтительным, т.к. энергия её шаров меньше аналогичной величины в барабанной мельнице. Следовательно, на процесс измельченш с использованием вибрационной мельницы будет потрачено меньше энергии чем при использовании барабанной мельницы. С уменьшением тонины помоле использование вибрационных и, тем более, барабанных мельниц становится малоэффективным и повышает расход энергии измельчения. Более того, как следует из рисунка 7, существуют такие диапазоны значений с1ч, при которы> измельчение в указанных типах мельниц становится невозможным. Однако ш

практике широко известны случаи использования, например, барабанных мельниц для сверхтонкого измельчения. Так как процесс взаимодействия шаров с материалом носит случайный характер, то теоретически такое применение барабанных мельниц возможно. При этом время измельчения, а, следовательно, и затрачиваемая энергия возрастают многократно. Анализ зависимостей, представленных на рисунке 7, позволяет говорить о целесообразности использования конкретного типа мельницы для измельчения материала определённого диапазона крупности.

Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных зависимостей показал адекватность разработанных математических моделей реальным динамическим процессам мелющей загрузки в помольных камерах барабанной, вибрационной и планетарной мельниц. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,9 составляет 85 %. Данное обстоятельство позволило осуществить промышленные испытания комплексов оборудования на базе мельниц различных типов. В частности, исследования проводились на промышленной установке для получения фосфоритной муки, расположенной на обогатительной фабрике фирмы "Fuller", г.Катасакуа, штат Пенсильвания, США. В состав установки согласно рекомендациям, разработанным в настоящей работе, вошла вибрационная мельница конструкции фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.», США. Последовательное применение в одной технологической цепи барабанной и вибрационной мельниц позволило уменьшить время измельчения фосфатов, что обеспечило снижение энергоёмкости процесса. Подобная схема была внедрена в технологической линии по производству фосфоритной муки на П/О «Фосфаты», г.Воскресенск, Московская область. Кроме того, были проведены испытания комплекса оборудования для производства гранитного щебня фирмы "Fuller", г. Ралли, штат Северная Каролина, США. Комплекс оборудования состоит из виброгрохота, барабанной мельницы, вибропитателей, транспортирующих устройств и бункеров-накопителей. Исследования с помощью ТРА динамических параметров мелющей загрузки показали отсутствие принципиальных отличий в форме, длительности и амплитуде ударных импульсов, возникающих в промышленной эарабанной мельнице, входящей в состав комплекса, и в лабораторных шалогах меньших типоразмеров. В результате проведённых исследований для всех видов готовой продукции, отличающихся величиной среднего диаметра частиц, предложены технологические и режимные параметры мельницы, обеспечивающие минимальную энергоёмкость измель-1ения. С целью проверки адекватности теоретической модели движения мелющей загрузки в планетарной мельнице был проведён ряд экспериментов на промышленной установке для производства древесно-гТольного порошка фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», г.Чэпел Хилл

с) [тт]

Тип мельницы

Б — 1 В - 2 П-3

Параметры с1к=2м . =9.42 с'1 11к = 0,4 м сок = 150 с"1 А = 4 мм <1к = 0.4 м сок = 90 с'1 £1 = 40 с'1

1 - график изменения энергии шара в барабанной мельнице; 2 - график изменения энергии шара в вибрационной мельнице; 3 - график изменения энергии шара в планетарной мельнице; 4 - график изменения величины энергии шара, необходимой для измельчения частицы материала согласно энергетическому критерию разрушения.

Рис.7. К определению энергоёмкости измельчения известняка в мельницах

различных типов.

штат Северная Каролина, США Промышленная установка состоит из виброгрохота, планетарной мельницы, системы подачи материала, вихревой камеры и питателя осевого типа. По результатам эксперимента проведён анализ параметров ударных импульсов и энергетических показателей процесса. Предложены величины рабочих параметров планетарной мельницы, при которых она осуществляет измельчение материала в режиме вибрационной мельницы. Благодаря совмещению в одной машине достоинств вибрационной и планетарной мельниц удалось увеличить интенсивность воздействия мелющих тел на измельчаемый материал, снизить время измельчения и в конечном итоге уменьшить энергоёмкость измельчения. Сформировавшиеся в ходе промышленных испытаний рекомендации по выбору параметров работы планетарной мельницы внедрены фирмой «FunPlanet Enterprises, Ltd.».

Проведённые теоретические и экспериментальные исследования параметров движения мелющей загрузки и процессов измельчения, происходящих в помольных камерах мельниц различного типа, позволили разработать методику расчёта основных параметров мельниц и выбора оборудования для тонкого измельчения горных пород. Разработка методики стала возможной с созданием комплекса виброизмерительного оборудования, главным элементом которого является трёхкомпонентный радиоакселерометр. Применение данного комплекса позволило произвести качественный и количественный анализ движения мелющей загрузки по всему объёму помольной камеры и на его основании определить тип мельницы или последовательность использования мельниц в технологической цепи для обеспечения минимальных энергозатрат на измельчение. Кроме того, появилась возможность оптимизировать параметры работы мельниц по критерию энергоёмкости. При этом представляется целесообразным выполнение следующей последовательности действий:_

Определение с помощью ТРА амплитуды и длительности ударного импульса

U

Спектральный анализ ударного импульса; проверка по энергетическому критерию разрушения способности импульса измельчать материал до заданного

размера

И

Определение скорости шара до удара (методом графического интегрирования)

U

[_Определение кинетической энергии шара_

и

Каждый из указанных пунктов выполняется с использованием вычислительной техники и специально разработанного пакета программ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы по созданию теории взаимодействия мелющих тел в помольных камерах мельниц и повышению эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород, имеющей большое значение для горнодобывающей промышленности.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

• разработана теория движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, отличающаяся тем, что в ней учтены динамические параметры отдельных мелющих тел, а также применён вероятностный метод оценки влияния их соударений на формирование фазового портрета шаровой загрузки;

• установлена структура условно неподвижного ядра, расположенного внутри шаровой загрузки барабанной мельницы, представляющая собой цепочку мелющих тел, способных разрушать материал до требуемого гранулометрического состава, если амплитуды ударных импульсов будут превышать400 g, а их длительности будут не менее 0,015 с;

• установлена возможность существования динамически пассивной зоны внутри помольной камеры вибрационной мельницы, и параметры ударных импульсов - амплитуда более 300 g, длительность не менее 0.01 с; при которых исключается её появление в мельницах различных типоразмеров;

• разработана математическая модель процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом, основанная на использовании метода Лагранжа при описании движения стенки трещины, а

также на установлении и применении энергетического критерия оценки способности мелющего тела разрушать материал до требуемого размера;

• разработаны принципиально новый способ и устройство для определения истинных величин динамических параметров мелющих тел, а также бесконтактной передачи информации от мелющего тела к приёмному устройству на расстояние до 8 м;

• установлено, что динамические параметры ударных импульсов, возникающих в помольных камерах, имеют следующие диапазоны значений: для барабанной мельницы - амплитуда от 350 g до 800 й, длительность от 0,007 с до 0,01 с; для вибрационной мельницы -амплитуда от 250 g до 450 g , длительность от 0,002 с до 0,007 с; для планетарной мельницы - амплитуда от 400 g до 600 g , длительность от 0,0009 с до 0,002 с; при этом форма, параметры и спектры ударных импульсов, возникающих при взаимодействии мелющих тел с измельчаемым материалом, зависят от типа мельницы, вида и крупности измельчаемого материала и оказывают существенное влияние на энергоёмкость процесса измельчения и эффективность работы измельчительного оборудования;

• получены зависимости между режимными и технологическими параметрами мельниц, в частности установлено, что энергия шара находится в параболической зависимости от величины среднего диаметра частиц измельчаемого материала.

• установлен энергетический критерий разрушения, учитывающий физические свойства измельчаемого материала, а также диссипацию энергии ударного импульса, связанную с проявлением материалом демпфирующих свойств, что позволяет повысить эффективность работы барабанных мельниц на 10 - 12 %; вибрационных мельниц на 8 -10 % и планетарных мельниц на 11-15 %;

• разработана методика выбора оборудования и его параметров по критерию минимизации энергоёмкости измельчения, которая позволяет снизить себестоимость тонны готовой продукции на 10 -15 % в зависимости от типа мельницы;

• разработано программное обеспечение для математического моделирования движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, графической интерпретации энергетического критерия разрушения, обработки полученного с мелющего тела радиосигнала, спектрального анализа ударных импульсов;

• спроектирован новый высокоэффективный комплекс виброизмерительного оборудования, прошедший успешные опытно-промышленные испытания при производстве известняковой муки на Пятовском карьере (Калуж-

екая область), фосфоритной муки на П/О «Фосфаты» (г. Воскресенск), фосфоритной муки на производственной площадке фирмы «Fuller» (г.Катасакуа, штат Пенсильвания, США), гранитного щебня фр. 5-20 мм на производственной площадке фирмы «Fuller» (г. Ралли, штат Северная Каролина, ■ США), порошка из древесного угля в лаборатории фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.». (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США).

Разработанные в диссертации выводы и рекомендации внедрены на П/О «Фосфаты» в технологической линии по производству фосфоритной муки, а также при производстве порошка из древесного угля с использованием промышленной установки на базе планетарной мельницы фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США).

Результаты исследований использованы отраслевой лабораторией переработки нерудных строительных материалов и камнеобработки МГГУ при разработке технической документации на наклонную вибрационную мельницу МВН-8 и комплекс передвижного оборудования для производства известняковой муки из карбонатных отходов.

Суммарный экономический эффект от внедрения перечисленного оборудования составил 630 тыс. руб. в ценах 1991 года.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Дмитрак Ю.В. Исследования динамики мелющих тел для определения оптимальных режимов работы вибрационной мельницы.- Тез. докл. IV Всесоюзной конференции молодых ученых «Интенсификация горнорудного производства»,- Свердловск, 1989 г.

2. Дмитрак Ю.В., Вержанский А.П. К вопросу о совершенствовании конструкций вибрационных мельниц для тонкого и сверхтонкого измельчения минерального сырья. -Тез. докл. Международной конференции молодых ученых «Совершенствование конструкции, технологии изготовления и эксплуатации горного оборудования и средств автоматизации». - М.,

1992.

3. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Дмитриев В.Н., Перевалов B.C., Сагалова Р.В. Алгоритмизация и программирование задач кинематики горных машин. □ В кн.: Алгоритмизация и программирование задач динамики горных машин. □ М.:МГГУ, 1993.

4. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. Использование теории массового обслуживания для исследования процесса измельчения в вибромельнице с аспирационным устройством. - Тез. докл. Международной научно-технической конференции «Проблемы проектирования, производства и эксплуатации горного оборудования». - Польша, Гливице,

1993.

5. Дмитрак Ю.В. Классификация импульсов взаимодействия частицы материала с мелющим телом мельницы. - В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГГУ, 1994.

6. Дмитрак Ю.В. К вопросу об обосновании выбора оборудования для тонкого измельчения минерального сырья. - В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.,: МГГУ, 1994.

7. Дмитрак Ю.В. Определение величины потери энергии при ударе. - В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГГУ, 1994.

8. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. Аналитическая интерпретация графоаналитического метода расчета футеровки барабанных мельниц. - Международная межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых. - М.: МГГУ, 1995.

9. Дмитрак Ю.В. Экспериментальные исследования динамических параметров мелющих тел шаровой загрузки барабанных мельниц. - Тез. докл. Международного симпозиума, посвященного 80-летию МГГУ, т.2, с.25,26. - М.: МГГУ, 1999.

10. Дмитрак Ю.В., Вержанский А.П. К вопросу об экспериментальном подтверждении теории измельчения горных пород в мельницах различных типов. - Тез. докл. Международной научно-практической конференции «Неделя Горняка-99», т.2, с.56. - М.: МГГУ, 1995.

И. Дмитрак Ю.В. Современные методы компьютерного моделирования динамики мелющей загрузки. - Уголь №3, с.45-47,1999.

12. Дмитрак Ю.В. Математическое моделирование процесса развития трещины и разработка устройства для измерения ударных импульсов в шаровой загрузке мельниц различных типов. - Материалы XXXY симпозиума "Моделирование в механике" в Силезском политехническом институте. -Польша, 1999.

13. A.C. СССР № 1802434. Вибрационная мельница./ Ю.В Дмитрак., А.Д Бардовский., И.Ф. Щербаков и др. - Для служеб. пользов. 1984.

[4. Авторское свидетельство СССР № 1651944. Планетарно-центробежная мельница. Ю.В. Дмитрак, Б.П. Красовский, Ю.В Герцев. / Опубл. в Б.И./№ 20, 1991 г.

5. Дмитрак Ю.В., Бабков-Эстеркин В.И., Бабков-Эстеркин В.В., Ивах-ник В.Г., Ивахник Г.В. Способ изготовления декоративно-облицовочного материала. / Патент РФ № 1788949. Опубл. в Б.И. № 2, 1993 г.

6. Дмитрак Ю.В., Вержанский А.П., Дзюбенко М.В., Новиков А.П.

Устройство для приема информации по телефонным линиям./ Патент РФ № 2013879. Опубл. в Б.И. 10, 1994 г.

7. Дмитрак Ю.В. Мелющее тело устройства для измельчения материалов./ Патент РФ № 2146968/ Опубл. в Б.И. № 9,2000 г.

18. Дмитрак Ю.В. Мелющее тело устройства для измельчения материалов,/ Патент РФ № 2146969. Опубл. в Б.И. № 9,2000 г.

19. Yuriy V. Dmitrak, Dan T. Berdine. "The analysis of equipment for fine and ultrafine grinding". In: The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding. - The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.», v.35, p.23 - Chapel Hill, USA, 1999..

20. Yuriy V. Dmitrak. "The determination of the technological parameters of the vibratory and ball mills". In: The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding. - The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.», v.35, p.29. - Chapel Hill, USA, 1999.

21. Yuriy V. Dmitrak. "The developing of the technological processes of fine milling for rock's waste grinding." In: The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding. - The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.», v. 36, p.14. - Chapel Hill, USA, 1999.

22. Yuriy V. Dmitrak. "The results of experimental investigation of the vibratory mill with the aspiration of the finished product". In: The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding. -The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.» v. 36, p.41 - Chapel Hill, USA, 1999.

ВВЕДЕНИЕ.

1.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1 .Анализ конструкций и основных направлений в проектировании и использовании мельниц для тонкого измельчения горных пород.

1.2.Сравнительный анализ работ, посвященных изучению движения мелющей загрузки в помольных камерах мельниц.

1.3.Сравнительный анализ работ, посвященных изучению процесса разрушения горных пород в помольных камерах мельниц.

1.4.Предпосылки создания способа и устройства для экспериментального подтверждения результатов теоретических исследований.

1.5 .Задачи исследований.

2 .АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕЛЮЩЕЙ ЗАГРУЗКИ В МЕЛЬНИЦАХ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ.

2.1. Предпосылки исследований.

2.2.Математическая модель движения мелющей загрузки в шаровой барабанной мельнице.

2.2.1.Численное моделирование движения одиночного шара.

2.2.2.Численное моделирование движения цепочки шаров с учётом квазиодномерного неупругого удара.

2.3.Математическая модель движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице.

2.3.1.Геометрическое описание и разбиение на панели поверхности помольной камеры вибромельницы.

2.3.2.Численное описание динамики контакта двух шаров. 2.3.3.Численное описание динамики контакта шара со стенкой помольной камеры.

2.4.Математическая модель движения мелющей загрузки в планетарной мельнице.

2.4.1.Выбор систем координат и составление уравнения движения.

2.4.2.Численное моделирование движения одного шарика. 2.4.3.Расчёт движения цепочки шаров.

2.5.Вывод ы.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЛЮЩИХ ТЕЛ С ИЗМЕЛЬЧАЕМЫМ

МАТЕРИАЛОМ.

3.1 .Предпосылки исследований.

3.2.Математическая модель движения стенки трещины.

З.З.Определение параметров ударного импульса.

3.4.Спектральный анализ ударных импульсов.

3.5.Фурье-анализ одиночных импульсов.

З.б.Определение декремента затухания амплитуды ударного импульса.

3.7.Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕЛЮЩЕЙ ЗАГРУЗКИ В МЕЛЬНИЦАХ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ.

4.1 .Предпосылки исследований.

4.2.Разработка способа и устройства для измерения ударного импульса.

4.3.Устройство и описание лабораторных стендов.

4.4.Методы анализа гранулометрического состава измельчаемого материала.

4.5.0пределение фрикционных свойств мелющей загрузки.

4.6.0пределение декремента затухания амплитуды ударного импульса.

4.7.Планирование экспериментальных исследований.

4.7.1 .Определение уровня значимости факторов.

4.7.2.Выбор метода планирования и достижение «почти стационарной области».

4.7.3.Составление уравнения множественной регрессии. 4.8.Определение основных параметров движения мелющей загрузки в мельницах различных типов.

4.8.1.Исследование механики взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в барабанной мельнице.

4.8.2.Исследование механики взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в вибрационной мельнице.

4.8.3.Исследование механики взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в планетарной мельнице. 4.9.Спектралькый анализ ударных импульсов и обоснование энергетического критерия измельчения горных пород. 4ЛО.Определение влияния динамических и технологических параметров мельниц на енергоёмкость измельчения.

4.11.Выводы.

5. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ КОМПЛЕКСОВ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД И ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1.Промышленные испытания комплексов оборудования для тонкого измельчения горных пород.

5.2.Сравнение теоретических и экспериментальных исследований.

5.3.Методика расчёта основных параметров мельниц и выбора оборудования для тонкого измельчения горных пород.

5.4.Вывод ы.

Актуальность работы. В настоящее время в развитых странах на механические способы обогащения полезных ископаемых тратится 5-8% всей производимой электроэнергии. Примерно 80% от этой величины составляют энергозатраты на измельчение. На современных горно-обогатительных комбинатах используются мельницы в основном больших типоразмеров. Масса мелющих тел в таких машинах соизмерима, а иногда и превосходит массу остальных частей мельницы. На движение мелющей загрузки расходуется 95% всей подводимой к мельнице энергии. Динамика мелющих тел тесно связана с потреблением энергии мельницей. В связи с этим точное измерение и задание строго определенных величин динамических параметров мелющих тел позволяет оптимизировать процесс по критерию энергоемкости. Определение истинных значений динамических характеристик мелющих тел до настоящего момента не представлялось возможным в связи с замкнутостью объема помольной камеры и вследствие этого отсутствием возможности передачи информации от мелющих тел к приёмному устройству традиционными методами (например, с помощью проводов). Существующие в настоящее время методы измерения параметров движения шаровой загрузки мельниц носят косвенный характер, вследствие чего точность полученных результатов не позволяет достоверно оценивать величину энергии, затрачиваемой на измельчение материалов.

Как правило, в пределах технологической линии измельчение осуществляется мельницами одного типа. Это приводит к необходимости обеспечения большого значения числа кратности измельчения - значительной разнице между средней величиной диаметра частиц измельчаемого материала, содержащихся в исходном и готовом продуктах. Вследствие этого энергоёмкость измельчения повышается.

Практически неисследованным остаётся вопрос, связанный с определением динамических параметров отдельных мелющих тел по всему объёму мелющей загрузки. Исследования в данной области имеют важное значение в определении энергоёмкости измельчения, т.к., зная параметры движения и энергию отдельных мелющих тел, можно с достаточной степенью точности определить величину энергии всей шаровой загрузки, необходимой и достаточной для измельчения материала до требуемого гранулометрического состава.

В связи с вышеизложенным развитие теории движения мелющей загрузки и повышение эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород, обеспечивающие снижение энергоёмкости процесса измельчения горных пород, является актуальной научной проблемой.

Цель работы. Снижение энергоёмкости измельчения горных пород и повышение эффективности оборудования на основе новых закономерностей движения мелющей загрузки, установленных с использованием оригинальных методов и устройств, позволяющих определять истинные значения динамических параметров мелющих тел.

Идея работы. Исследование движения мелющей загрузки с учётом взаимосвязи между динамическими параметрами ударных импульсов, возникающих при движении мелющих тел, и величиной энергии, необходимой для измельчения частиц материала до требуемой величины и обоснование на данной основе типа измельчительно-го оборудования и параметров его работы.

Методы исследований. Для выполнения поставленной цели использовались методы компьютерного моделирования и спектрального анализа ударных импульсов, проводились лабораторные и промышленные испытания комплексов измельчительного оборудования, а также использовался способ передачи из внутренних областей мелющей загрузки информации о динамических параметрах ударных импульсов с помощью радиосигнала.

Основные научные положения, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математическая модель процесса движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, отличающаяся тем, что учитывает динамические параметры отдельных мелющих тел, а также включает вероятностный метод оценки влияния их соударений на формирование фазового портрета шаровой загрузки.

2. Динамические параметры отдельных мелющих тел находятся в корреляционной зависимости от фрикционных свойств измельчаемого материала и определяют фазовый портрет мелющей загрузки и энергию, потребляемую мельницей.

3. При ударных импульсах с амплитудами, превышающими 250 g и длительностями менее 0,01 с, стенки трещин в измельчаемом материале можно рассматривать как тонкие однородные пластины с упругими и диссипативными свойствами, движение которых описывается уравнением Лагранжа II рода с одной степенью свободы, решение которого определяет энергию ударного импульса.

4. Установлена структура условно неподвижного ядра барабанной мельницы, доказано существование динамически пассивной зоны в центре помольной камеры вибрационной мельницы и определены динамические параметры мелющей загрузки, при которых шары, находящиеся в этих зонах, могут быть вовлечены в У рабочий процесс, что обеспечивает повышение эффективности работы мельниц. Научная новизна работы.

1. Осуществлено аналитическое описание процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом, основанное на использовании метода Лагранжа при описании движения стенки трещины, а также на установлении и применении энергетического критерия оценки способности мелющего тела разрушать материал до требуемого размера.

2. Дано описание физики процесса соударений отдельных мелющих тел, позволившее установить формы и параметры ударных импульсов для различных материалов и типов мельниц.

3. Определены критерии выбора измельчительного оборудования и его параметров для различных типов измельчаемых материалов, учитывающие динамику шаровой загрузки и обеспечивающие минимальную энергоёмкость измельчения.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций базируются на использовании широкого диапазона современных научных методов исследований, включающих аналитические исследования с использованием основополагающих положений механики, научное обобщение и экспериментальные исследования процессов измельчения горных пород на стендах и в промышленных условиях с применением современной измерительной аппаратуры. Опытно-промышленные испытания комплекса измельчительного оборудования на ряде карьеров нерудной промышленности подтвердили результаты исследований. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,9 составляет 85 %.

Научное значение работы заключается в развитии теории движения мелющих тел, как в общей массе шаровой загрузки, так и в отдельности, а именно:

1. Осуществлено математическое описание формы ударных импульсов, определён энергетический критерий разрушения материала;

2. Разработаны математические модели взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом в мельницах различных типов.

3. На основе представления стенки трещины в виде сплошной однородной пластины определены критерии развития трещины вследствие ударного воздействия мелющих тел на частицы материала.

4. Получены зависимости между режимными и технологическими параметрами мельниц, а также установлено влияние основных параметров мельниц на энергоёмкость измельчения. Практическое значение работы заключается:

1. В разработке методики оптимизации выбора оборудования и его параметров по критерию минимизации энергоёмкости измельчения.

2. В разработке программного обеспечения математического моделирования движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, графической интерпретации энергетического критерия разрушения, обработки полученного с мелющего тела радиосигнала, спектрального анализа ударных импульсов.

3. В разработке оригинальных (запатентованных в Российской Федерации) способа и устройства для измерения истинных значений параметров мелющих тел и передачи информации от мелющего тела к приёмному устройству.

4. В разработке оригинальных способа и устройства для измерения реальных ударных импульсов, возникающих в результате взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом и позволяющие передавать полученную информацию на приёмное устройство с помощью радиосигнала.

4. В разработке и создании нового высокоэффективного комплекса виброизмерительного оборудования, позволяющего оперативно получать и обрабатывать информацию о движении мелющих тел в любой точке помольной камеры. Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации выводы и рекомендации внедрены на П/О «Фосфаты» в технологической линии по производству фосфоритной муки, а также при производстве порошка из древесного угля с использованием промышленной установки на базе планетарной мельницы фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США).

Результаты исследований использованы отраслевой лабораторией переработки нерудных строительных материалов и камнеобработ-ки МГГУ при разработке технической документации на наклонную вибрационную мельницу МВН-8 и комплекс передвижного оборудования для производства известняковой муки из карбонатных отходов.

Суммарный экономический эффект от внедрения перечисленного оборудования составил 630 тыс. руб. в ценах 1991 года.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на XI Международной конференции молодых ученых (Москва, МГГУ 1992 г.), на XX Международной научно-технической конференции «Проблемы проектирования, производства и эксплуатации горного оборудования» (Польша, Гливице, 1993 г.), на Международном семинаре ученых, инженеров, аспирантов и студентов (Москва, МГГУ, 1994 г.), на Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых (Москва, МГГУ, 1995 г.), на Международном симпозиуме, посвященном 80-летию МГГУ, (Москва, МГГУ, 1999 г.), на Международной научно-практической конференции «Неделя Горняка-99» (Москва, МГГУ, 1995г.), на XXXY Симпозиуме "Моделирование в механике" (Польша, Силезский политехнический институт 1999 г.), на заседании Технического Совета П/О «Фосфаты» (Воскресенск, 1999 г.), на заседании Технического Совета фирмы «Fuller» (г. Катасакуа, штат Пенсильвания, США, 1999 г.), на заседании Технического Совета фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.» (г.Литл Рок, штат Арканзас, США, 1999 г.), на заседании Технического Совета фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.» (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США, 1999 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложенно в 35 работах, в том числе 29 статьях и 6 авторских свидетельствах и патентах на изобретения.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 246 наименований. Диссертация изложена на 429 страницах, включая 259 страниц текста, 194 рисунка 16 таблиц и 2 приложения.

4.11. Выводы.

1. Для экспериментального подтверждения теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольных камерах различных типов мельниц были спроектированы и изготовлены лабораторные стенды на базе шаровой мельницы фирмы «Fuller» г. Катасакуа, штат Пенсильвания, США, на базе вибрационной мельницы фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.», г.Литтл Рок, штат Арканзас, США и на базе планетарной мельницы фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США, установленные в лабораториях вышеуказанных фирм.

2. Для экспериментального подтверждения результатов проведённых теоретических исследований создан принципиально новый комплекс виброизмерительного оборудования, позволяющий измерять реальные динамические параметры шаровой загрузки непосредственно в зоне контакта мелющих тел с измельчаемым материалом и передавать полученную информацию без искажения на приёмное устройство.

3. С целью уменьшения количества опытов при сохранении точности экспериментальных данных, для определения влияния различных факторов на энергоёмкость измельчения и достижения области оптимальных по критерию энергоёмкости значений параметров работы мельницы было проведено симплекс-планирование экспериментальных исследований, в результате которого получены зависимости энергоёмкости процесса измельчения от факторов, наиболее сильно влияющих на неё.

4. Для экспериментального подтверждения теоретических выводов о характере процессов измельчения в мельницах различных типов была проведена серия опытов по определению формы и параметров ударных импульсов при различных конструктивных и технологических параметрах мельниц. В результате установлена однотипность форм ударных импульсов для одного вида мельниц. В то же время в различных мельницах формы и параметры ударных импульсов имеют существенные отличия.

5. На основании проведённого спектрального анализа ударных импульсов, возникающих в процессе измельчения горных пород в мельницах различных типов, сделаны следующие выводы:

• ударные импульсы, генерируемые различными типами мельниц, отличаются друг от друга спектральными параметрами, причём частотный диапазон спектров зависит от типа мельницы;

• в мельницах, рабочими органами которых являются мелющие тела, например шары, могут существовать области, в которых амплитуды и длительности ударных импульсов, а также амплитуды частотных составляющих их спектров не достигают величины, необходимой для разрушения частиц материала до заданного размера.

5. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ КОМПЛЕКСОВ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД И ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1. Промышленные испытания комплексов оборудования для тонкого измельчения горных пород.

Проведённые исследования по определению параметров движения мелющей загрузки позволили перейти к промышленным испытаниям комплексов оборудования на базе мельниц различных типов. На рис.5.1 построены в одних и тех же осях зависимости энергии шара, которой он может обладать в помольных камерах мельниц различных типов, от среднего диаметра частиц измельчаемого материала. На этом же рисунке отложена кривая изменения энергии шара, которой он должен обладать для измельчения материала до требуемого размера. Зависимости, представленные на рис.5.1, являются важным результатом настоящей работы, т.к. они служат инструментом для выбора вида мельницы и диапазона её работы при минимальных затратах энергии. Для каждого вида материала, пользуясь рекомендациями глав 2-4 настоящей работы и пакетом программ, разработанных для осуществления сформулированных в диссертации задач исследований, построены зависимости, аналогичные, представленным на рисунке 5.1. Проанализируем данный рисунок. При необходимости измельчить материал со средним размером частиц 2-5 мм целесообразно применить барабанную мельницу, т.к. только в этом случае энергия шаров достаточна для стабильного процесса измельчения. Если требуется измельчить материал со средним размером частиц 1-2 мм, то, как следует из рисунка 5.1, можно использовать как барабанную, так и вибрационную мельницы (в данной точке рисунка кривые значений энергий шаров этих мельниц лежат выше графика требуемой величины энергии шара согласно (3.52). Однако использование вибрационной d [mm]

Тип мельницы

Б- 1 В-2 П-3

Параметры dK=2 м сок — 9.42 с'1 dK =0.4 м (ок =150 с1 Л = 4 мм dK =0.4 м оэк = 90 с1 а=40 с'1

1 - график изменения энергии шара в барабанной мельнице

2 - график изменения энергии шара в вибрационной мельнице

3 - график изменения энергии шара в планетарной мельнице

4 - график изменения величины энергии шара, необходимой для измельчения частицы материала согласно критерию (3.53) доз мельницы является предпочтительным, т.к. энергия её шаров меньше аналогичной величины в барабанной мельнице. Следовательно, на процесс измельчения с использованием вибрационной мельницы будет потрачено меньше энергии, чем при использовании барабанной мельницы. На практике в силу определённых обстоятельств часто используют вместо вибрационной барабанную мельницу, что приводит к перерасходу энергии, идущей на измельчение. С уменьшением тонины помола использование вибрационных и, тем более, барабанных мельниц становится малоэффективным и повышает расход энергии измельчения. Более того, как следует из рисунка 5.1, существуют такие диапазоны значений d4, при которых измельчение в указанных типах мельниц становится невозможным. Однако на практике широко известны случаи использования, например, барабанных мельниц для сверхтонкого измельчения. Так как процесс взаимодействия шаров с материалом носит случайный характер, то теоретически такое применение барабанных мельниц возможно. При этом время измельчения, а, следовательно, и затрачиваемая энергия возрастают многократно. Анализ зависимостей, представленных на рисунке 5.1, позволяет говорить о целесообразности использования конкретного типа мельницы для измельчения материала определённого диапазона крупности.

Учитывая вышесказанное, были проведены промышленные испытания комплексов оборудования, в состав которых входили мельницы различного типа. На рисунке 5.2 показан общий вид промышленной установки для получения фосфоритной муки. Данная установка расположена на обогатительной фабрике фирмы "Fuller", г.Катасакуа, штат Пенсильвания, США. В состав установки вошла вибрационная мельница конструкции фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.», США. Технические характеристики установки представлены в таблице 5.1. фирма "Fuller", г.Катасакуа, штат Пенсильвания, США). о

Jbf

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе на основании выполненных исследований осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы по созданию теории взаимодействия мелющих тел в помольных камерах мельниц и повышению эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород, имеющей большое значение для горнодобывающей промышленности.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

• разработана теория движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, отличающаяся тем, что в ней учтены динамические параметры отдельных мелющих тел, а также применён вероятностный метод оценки влияния их соударений на формирование фазового портрета шаровой загрузки;

• установлена структура условно неподвижного ядра, расположенного внутри шаровой загрузки барабанной мельницы, представляющая собой цепочку мелющих тел, способных разрушать материал до требуемого гранулометрического состава, если амплитуды ударных им пульсов будут превышать400 g, а их длительности будут не менее 0,015 с; .

• установлена возможность существования динамически пассивной зоны внутри помольной камеры вибрационной мельницы, и параметры ударных импульсов - амплитуда более 300 g, длительность не менее 0.01 с; при которых исключается её появление в мельницах различных типоразмеров;

• разработана математическая модель процесса взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом, основанная на использовании метода Лагранжа при описании движения стенки трещины, а также на установлении и применении энергетического критерия оценки способности мелющего тела разрушать материал до требуемого размера;

• разработаны принципиально новый способ и устройство для определения истинных величин динамических параметров мелющих тел, а также бесконтактной передачи информации от мелющего тела к приёмному устройству на расстояние до 8 м;

• установлено, что динамические параметры ударных импульсов, возникающих в помольных камерах, имеют следующие диапазоны значений: для барабанной мельницы - амплитуда от 350 g до 800 g, длительность от 0,007 с до 0,01 с; для вибрационной мельницы -амплитуда от 250 g до 450 g , длительность от 0,002 с до 0,007 с; для планетарной мельницы - амплитуда от 400 g до 600 g , длительность от 0,0009 с до 0,002 с; при этом форма, параметры и спектры ударных импульсов, возникающих при взаимодействии мелющих тел с измельчаемым материалом, зависят от типа мельницы, вида и крупности измельчаемого материала и оказывают существенное влияние на энергоёмкость процесса измельчения и эффективность работы измельчительного оборудования;

• получены зависимости между режимными и технологическими параметрами мельниц, в частности установлено, что энергия шара находится в параболической зависимости от величины среднего диаметра частиц измельчаемого материала;

• установлен энергетический критерий разрушения, учитывающий физические свойства измельчаемого материала, а также диссипацию энергии ударного импульса, связанную с проявлением материалом демпфирующих свойств, что позволяет повысить эффективность работы барабанных мельниц на 10 - 12 %; вибрационных мельниц на 8 -10 % и планетарных мельниц на 11-15 %;

• разработана методика выбора оборудования и его параметров по критерию минимизации энергоёмкости измельчения, которая позволяет снизить себестоимость тонны готовой продукции на 10 -15 % в зависимости от типа мельницы;

• разработано программное обеспечение для математического моделирования движения шаровой загрузки в мельницах различных типов, графической интерпретации энергетического критерия разрушения, обработки полученного с мелющего тела радиосигнала, спектрального анализа ударных импульсов;

• спроектирован новый высокоэффективный комплекс виброизмерительного оборудования, прошедший успешные опытно-промышленные испытания при производстве известняковой муки на Пятовском карьере (Калужская область), фосфоритной муки на П/О «Фосфаты» (г. Воскресенск), фосфоритной муки на производственной площадке фирмы «Fuller» (г.Катасакуа, штат Пенсильвания, США), гранитного щебня фр. 5-20 мм на производственной площадке фирмы «Fuller» (г. Ралли, штат Северная о HI

Каролина, США), порошка из древесного угля в лаборатории фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.». (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США).

Разработанные в диссертации выводы и рекомендации внедрены на П/О «Фосфаты» в технологической линии по производству фосфоритной муки, а также при производстве порошка из древесного угля с использованием промышленной установки на базе планетарной мельницы фирмы «FunPlanet Enterprises, Ltd.», (г.Чэпел Хилл, штат Северная Каролина, США).

Результаты исследований использованы отраслевой лабораторией переработки нерудных строительных материалов и камнеобработки МГГУ при разработке технической документации на наклонную вибрационную мельницу МВН-8 и комплекс передвижного оборудования для производства известняковой муки из карбонатных отходов.

Суммарный экономический эффект от внедрения перечисленного оборудования составил 630 тыс. руб. в ценах 1991 года.