автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Выбор кинематических параметров шаровой загрузки вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород

На правах рукописи

005015546

Шишканов Кирилл Андреевич

/1

ВЫБОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШАРОВОЙ ЗАГРУЗКИ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

ГОРНЫХ ПОРОД

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

г 1 . г-у

[і'ІМ?

Москва 2012

005015546

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный университет» на кафедре «Теоретическая и прикладная механика» (ТПМ МГТУ).

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Дмитрак Юрий Витальевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Выскребенец Александр Степанович;

кандидат технических наук, доцент Юшина Татьяна Ивановна

Ведущая организация

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Защита состоится 15 марта 2012 г. в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.128.09 при Московском государственном горном университете в аудитории Д-251 по адресу:!19991, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, дом 6, E-mail: ud@msmu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета

Автореферат разослан « 14 » февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Шешко Евгения Евгеньевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Основными подготовительными операциями при обогащении полезных ископаемых являются дробление и измельчение. Эти операции весьма металлоемки и энергоемки: энергозатраты на эти процессы достигают 50-70% суммарных энергозатрат на весь цикл обогащения. При этом движение загрузки, включающей мелющие тела и измельчаемый материал, поглощает до 80% подводимой энергии.

Накопленный опыт показывает, что вибрационные мельницы являются наиболее часто используемыми для тонкого измельчения хрупких крепких пород и аналогичных по физико-механическим свойствам материалов. Вместе с тем вибромельницы обладают высокой энергоёмкостью вследствие специфики движения мелющей загрузки, масса которой может в несколько раз превышать массу остальных узлов мельницы. Представление многочисленных исследователей вибро-мелышц о мелющей загрузке как о едином теле, в лучшем случае наделённом упругими и диссипативными свойствами, не позволило получить в полной мере достоверную картину её движения. Для значительного повышения точности расчётов и получаемых результатов с целью снижения удельной энергоёмкости измельчения необходимо вести дальнейшие исследования в направлении изучения кинематических характеристик отдельных мелющих тел. В связи с изложенным определение кинематических параметров шаровой загрузки вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород с целью снижения её удельной энергоемкости является актуальной научной задачей.

Цель работы. Определение кинематических характеристик шаровой загрузки и установление на этой основе зависимостей между основными параметрами вибрационной мельницы для снижения её удельной энергоёмкости.

Идея работы. Установление рациональных кинематических параметров отдельных мелющих тел, распределённых по всему объёму помольной камеры, с целью снижения удельной энергоемкости вибрационной мельницы.

Методы исследований. В ходе исследований применялись статистические методы определения кинематических параметров мелющих тел, метод симплекс-планирования экспериментальных исследований, а также метод передачи информации о кинематических параметрах отдельных мелющих тел с помощью радиосигнала.

Основные научные положения, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математическая модель мелющей загрузки вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе сложного движения отдельных мелющих тел установлена взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами мельниц.

2. Векторное соотношение между скоростями двух соседних шаров мелющей загрузки определяется разностью их относительных скоростей, определяемых по отношению к скорости продольной оси симметрии помольной камеры.

3. Удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём минимум удельной энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10- 12.

Научная новизна работы:

• Разработана математическая модель кинематики мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы, основанная на теории сложного движения мелющих тел, и установлены закономерности влияния кинематических параметров шаровой загрузки на удельную энергоёмкость измельчения.

• На основании описания движения отдельных мелющих тел определены кинематические параметры мелющей загрузки.

• В результате проведённого статистического анализа установлена зависимость закона распределения случайной величины массы мелющей загрузки

на ускорение шара, а также определены кинематические параметры мелющей загрузки.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются обоснованным выбором векторного способа задания движения отдельных мелющих тел, численными методами расчётов кинематических параметров мелющей загрузки, экспериментальными исследованиями процесса измельчения горных пород на опытном образце вибрационной мельницы с применением специально разработанного устройства для измерения статических и динамических составляющих ударных импульсов. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет 85 %.

Практическое значение работы заключается в разработке методики определения рациональных параметров вибрационных мельниц, основанной на определении кинематических параметров мелющей загрузки.

Реализация результатов работы. Методика определения рациональных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИ-ПИИстромсырьё» при разработке проектов ДСФ с технологическими линиями по производству микрокальцита.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на Международных научно-практических конференциях «Неделя горняка -2010» (Москва, МГГУ, 2010г.) и «Неделя горняка -2011» (Москва, МГГУ, 2011г.), на научно-техническом совете Уральского государственного горного университета.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 5 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 135 наименований. Диссертация содержит 117 листов, включая 107 страниц текста, 46 рисунка, и 34 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Состояние вопроса и постановка задач исследований.

На современных горно-обогатительных фабриках и других крупных производствах мелкодисперсной продукции широкое применение находят вибрационные мельницы. Измельчение материала в вибрационной мельнице происходит в результате высокочастотного воздействия на него мелющих тел. Одной из главных тенденций в развитии вибрационного измельчения является повышение единичной мощности измельчителей - до 500 кВт, увеличение амплитуд - до 17 мм, снижение частоты — до 100 с-1 и увеличение крупности исходного материала - до 40 мм. Всё это приводит к увеличению энергоёмкости вибромельниц. Однако по параметру удельной энергоёмкости, т.е. количеству энергии, затрачиваемой на тонну готовой продукции, вибрационные мельницы выгодно отличаются от других машин тонкого измельчения.

Исследованию движения мелющей загрузки в вибрационных мельницах посвящены труды Александровского A.A., Балаяна В.А., Блехмана И.И., Бобкова С.П., Дмитрака Ю.В., Доброборского Г.А., Кармазина В.В., Картавого Н.Г. и других исследователей.

Первые исследования движения мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы выполнялись эмпирическими и экспериментально-аналитическими методами, поскольку средств численного моделирования в то время не существовало. Затем последовал всплеск активности в экспериментальных работах по исследованию ударов между шарами. В этих работах использовались пьезоэлектрические датчики, внедренные в измерительные шары. В первых работах была неизбежной ошибка, вызванная низкой чувствительностью измерительной аппаратуры. Последовавший вскоре прогресс в технологии дал свежий импульс экспериментальным исследованиям. Например, известны работы, описывающие исследования траекторий шаров с помощью радиоактивно помеченных шариков. Это дало ясное понимание траекторий частиц, их расположения и отры-

ва от поверхностей. Разрушение материала в вибрационной мельнице происходит вследствие воздействия нескольких факторов: удара и истирания.

Проведённый анализ работ в области создания и эксплуатирования вибромельниц показал стремление многих ученых как можно более точно описать движение мелющей загрузки, так как решение данной задачи напрямую связано с созданием вибромельниц с низкой удельной энергоёмкостью измельчения.

Одной из главных особенностей настоящей работы является нахождение кинематических параметров отдельных мелющих тел, что требует создания измерительной аппаратуры нового технического уровня. Только достоверно измерив параметры отдельных мелющих тел, можно получить чёткую картину движения шаровой загрузки в целом.

В связи с вышеизложенным в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

• разработать математическую модель кинематики шаровой загрузки в помольной камере вибрационной мельницы;

• установить зависимости удельной энергоёмкости измельчения горных пород от основных параметров вибрационной мельницы;

• провести ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих параметров вибрационной мельницы по уровню значимости;

• провести экспериментальные исследования с использованием метода «активного» планирования;

• разработать комплекс лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки;

• установить зависимости между кинематическими, конструктивными и рабочими параметрами вибрационной мельницы;

• разработать методику выбора оборудования и его параметров по критерию минимизации удельной энергоёмкости измельчения, и на её основе дать рекомендации по выбору оборудования для измельчения горных пород.

Аналитические исследования движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице.

Представим помольную камеру вибромельницы в виде цилиндра с осью л: = у = 0 в правой декартовой системе координат (рис. 1). Сечение камеры плоскостью г = 0 представляет собой кривую, аппроксимируемую замкнутой ломаной из N точек {(ХпУпг,),1 В осевом направлении поверхность разбита параллельными сечениями. Указанные координаты относятся к состоянию покоя. Мелышца совершает плоскопараллельное движение:

Хс = А ■ С0Б(а<), У, = в • + ф) (1)

При этом все точки мельницы получают одинаковое смещение:

Рис. 1.

Пунктирной линией на рис. 1 показано смещение помольной камеры в произвольный исследуемый момент времени. Таким образом, центр масс С помольной камеры (без учёта массы мелющей загрузки) движется по окружности радиусом с С. При этом радиус-вектор С,С совершает вращательное движение вокруг точки С с угловой скоростью Q. Уравнение вращательного движения этого радиуса-вектора запишется в следующем виде:

<р = <p(t), (2) где <р = \Ш1

Движение каждого шара задаётся векторным способом. К каждому шару из начала подвижной системы координат проводится радиус-вектор, постоянно меняющий величину и направление. Радиус-векторы, проведённые к шарам с номерами i,j,k из начала неподвижной системы координат, определяются следующим образом:

С,01 = С,С+ п. (3)

>

Cfl^Cf^r,. (4)

Cflt = С^С+r». (5)

>

Продифференцируем формулу (3) по времени. Так как вектор Т, проведён не из начала неподвижной системы координат, то при его дифференцировании необходимо использовать формулу Бура. Отсюда имеем:

d{Cfl:)J(C^)/"г, иш v^iv+^ + Qxi;, (6)

dt dt dt dt

На рис. 2 показана схема нахождения величины j^j для шаров с номерами

j,k. Это расстояние меняется от 0 (при контакте шаров) до максимального значения, которое будет определено ниже. Собственно, максимальное значение вектора А. и будет основным фактором в выборе большинства параметров мельницы, т.к.

этот параметр непосредственно зависит от амплитуды и частоты колебаний помольной камеры, диаметров камеры и шара, коэффициента заполнения шарами и т. д. При этом амплитуда колебаний шаров напрямую влияет на величину среднего диаметра частиц измельчаемого материала и, в конечном итоге, на пропускную способность мельницы.

Рис. 2.

С учётом вышеизложенного выражение (3) приобретает вид: С,0, = с"с+ г +оЪ (7)

Продифференцируем формулу (7) по времени. Так как векторы и ор. проведены не из начала неподвижной системы координат, то при их дифференцировании необходимо использовать формулу Бура. Отсюда имеем:

3? - _ .

V, =5с+-^ + £2хг, -¿ + ПхО,0, (8)

' Ш ' Л '

Зт.

где —- = уос -скорость относительного движения точки 01 относительно подвижной системы координат;

= у скорость движения центра масс 01 ] -го шара относительно А

центра масс 01 /-го шара;

Ох г и пход - скорости концов векторов Г) и 0 0, ■ Приравняем выражения (6) и (8):

V-+ —+ £2хг = ?,+—- + £1хг,+-~-- + Пх0,0,,

(К Л Ш ' '

уос + а х г. = с + О х г) + у„ „ + а х ор,.

Отсюда

V -V = Пх(г,+О.Огг1) + у0/,,

или

V - V = V (9)

о,с * о ¡с О ¡О, >

Анализ выражения (9) позволяет сделать вывод о том, что соотношение между скоростями двух соседних шаров мелющей загрузки определяется разностью их относительных скоростей, определяемых по отношению к скорости продольной оси симметрии помольной камеры.

Продифференцируем формулу (6) по времени:

^ йуос </(Ахг,)

Л ~ Л Л Л

Так как векторы voc и /) проведены из начала подвижной системы координат, то при их дифференцировании необходимо использовать формулу Бура. Отсюда имеем:

' c dt °'c dt ' dt dt

— _ dQ. - — ,dr, — _ — _ П01

Qxv„„ +-хл + iix(—L + Qxr) = ar+ao,c+ Qxv„r '

°'c dt 1 dt

+ sxr, + QxvDC + Qx(Qxr,) = ec +a0,c + £X r, +

+ fix(iix ?,) + «.

где Я, - ускорение Кориолиса; £ - угловое ускорение.

Выражение (10) позволяет определять направление вектора абсолютного ускорения шара в любой точке мелющей загрузки.

Для определения модуля абсолютного ускорения i-го шара спроектируем слагаемые из формулы (10) на оси x,,yt,z,'

аж = accos9> + aoccos9> + |£xr(|cos9> + |Qx(Qxr;)|sin9> +

+ а. sinp

а) =acsmq) + aocs\n<p+ exrjsinp+ Qx(fix/;) cos$> +

'III I V'-^J

+ a, cos^>

Выражения (11) и (12) позволяют определять модуль абсолютного ускорения шара в любой точке мелющей загрузки.

В результате проведённого кинематического анализа разработана математическая модель мелющей загрузки вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе сложного движения отдельных мелющих тел установлена взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами мельниц.

Характер нагружения камеры является стохастическим, при котором различные части мелющей загрузки воздействуют в разное время неравномерно на

стенки помольной камеры. При этом кинематические параметры мелющей загрузки, в частности ускорение шаров, носят вероятностный характер и зависят от многих факторов.

Для определения степени влияния различных факторов на ускорение шара по силе воздействия и направлению изменения фактора было проведено ранжирование этих факторов по уровню значимости. Установлено, что на ускорение шара больше всего влияет масса шаров, вступающих в контакт со стенкой помольной камеры в данный момент времени. При этом величина массы контактирующих со стенкой шаров имеет случайный характер. Для проверки степени влияния закона распределения массы шаров т на закон распределения ускорения шара а распределение случайной величины т задавалось нормальным, логнормальным, показательным и равномерным законом, а также законом Лапласа (рис. 3). В результате проведённого статистического анализа установлено, что закон распределения ускорения шара а не зависит от закона распределения массы шаров т и является нормальным. Для расчётов принимаем нормальный закон распределения массы шаров /и, т.к. при данном законе параметр х],^ имест наименьшее значение. Определено число опытов, необходимое для проверки статистических гипотез данной работы. При заданном уровне значимости а = 0.05 и точности оценки £ = 122(т/с1) доверительный интервал для оценки математического ожидания величины а имеет границы:

а-З <а <а + б, или 614-122<а<614 + 122, или 492<я<736 (13)

Кроме того, была определена теснота связи между случайными величинами а и т. Для этого рассчитан выборочный коэффициент корреляции и написано уравнение регрессии а на т. Так как данные величины распределены нормально, то из теоремы о двух нормально распределённых случайных величинах следует, что они связаны линейной корреляционной зависимостью. При этом уравнение регрессии а на т имеет вид:

0.1275 —.

0.125

- Г(у0)=1/8 16<т<24

0.115 -

16 17 18 19 20 21 22 23 24

д)

Рис. 3. Законы распределения случайной величины массы шаров. а)-нормальный; б)-логнормапьный; в)-показателъный; г)-Лапласа; д)- равномерный.

а = 614 + 0.86^(/и-20) или я = 614+62.35 (/и-20). (14)

В результате проведённого статистического анализа были получены величины математических ожиданий различных кинематических параметров и построены графики зависимостей между ними. Например, распределение ускорений шаров с различными номерами, представленные на рис. 4, отличаются друг от друга математическими ожиданиями их ускорений.

а [т/с2]

Рис. 4. Распределения ускорений шаров при их положениях в помольной камере.

На рисунке 5 показаны зависимости частоты колебаний шаров от коэффициента заполнения помольной камеры при различных значениях частоты её колебания. Характер кривых свидетельствует о том, что частота колебаний шаров в вибрационной мельнице достигает максимума при значениях коэффициента заполнения помольной камеры 0,7 - 0,85. Небольшие значения частоты колебаний шаров при низком коэффициенте заполнения объясняется малым количеством мелющих тел, что снижает вероятность их столкновений друг с другом. В то же время при значениях коэффициента заполнения больших 0,9 у шаров практически не остаёт-

8

Рис. 5. Зависимости частоты колебаний шаров от коэффициента заполнения

помольной камеры

Экспериментальные исследования кинематики мелющей загрузки.

Для экспериментального подтверждения теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольной камере вибромельницы был спроектирован и изготовлен лабораторный стенд и блок виброизмерительной аппаратуры.

С целью уменьшения количества опытов при сохранении точности эксперимента и для определения влияния различных факторов по силе воздействия и направлению изменения фактора установлен относительный уровень значимости каждого фактора. В решаемой задаче в качестве функции отклика, или параметра оптимизации выбрана удельная энергоёмкость мельницы. При этом эффективность измельчения не должна превышать определённую величину. В противном случае теряется смысл измельчения материала в вибрационной мельнице по экономическим соображениям. Таким образом, процесс измельчения должен харак-

теризоваться также эффективностью измельчения. Этот параметр выбирается в качестве контролирующего. Доказана целесообразность использования метода симллекс-планирования, позволяющего искать оптимум с учетом нескольких критериев. Общее уравнение регрессии имеет вид

Е = 29,2 ■ Аг - 252 • А + 0,117 ■ со1 -31,2 • т + 0,68 • </,„' ^,

- 36,6 ■ (/ш + 6,26 • т1 -176 ■ т + 4651,2.

Важнейшим показателем работоспособности мельницы является удельная энергоёмкость измельчения. Именно этот критерий выбран нами в настоящей работе в качестве определяющего при установлении рациональных параметров работы мельницы. На рис. 6 представлены зависимости удельной энергоёмкости вибрационной мельницы от диаметра шаров.

ЙЬ 1тт]

Рис. 6. Зависимость удельной энергоёмкости вибромельницы от диаметра шаров.

Характер кривых свидетельствует о том, что для каждого вида материала существует значение диаметра шара, при котором достигается наименьшая удельная энергоёмкость. При измельчении шарами диаметром 5 - 15 мм последним не хватает энергии, необходимой для разрушения частицы материала заданного размера, и наоборот, увеличение диаметра шаров приводит к снижению их числа, что

негативно сказывается на производительности мельницы, а значит, и на удельной энергоёмкости. Отдельно была поставлена серия опытов по определению оптимального соотношения диаметров камеры и шара, обеспечивающего минимальную энергоёмкость измельчения. Оказалось, что для каждого вида материала существуют оптимальные значения соотношения диаметров камеры и шара, при которых достигается минимальная энергоёмкость измельчения. На рис. 7 представлены зависимости удельной энергоёмкости от соотношения диаметров камеры и шара. Совместный анализ зависимостей, представленных на рис. 6 и 7, позволяет сделать важный вывод о том, что удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём минимум энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10 - 12.

т 400 ■

300 -

200 -100 -

Л I-1-1-1-1-1-1-1-1

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ьк'йЬ

Рис. 7. Зависимость удельной энергоёмкости вибрационной мельницы от соотношения диаметров камеры и шара Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных зависимостей показал адекватность разработанных математических моделей реальным динами-

ческим процессам мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,93 составляет 85 %. Проведённые теоретические и экспериментальные исследования параметров движения мелющей загрузки и рабочих параметров мельницы позволили разработать методику расчёта рациональных параметров вибрационной мельницы. Разработка методики стала возможной с созданием комплекса виброизмерителыюго оборудования, главным элементом которого является трёхкомпонентный радиодинамометр. Применение данного комплекса позволило произвести качественный и количественный анализ движения мелющей загрузки по всему объёму помольной камеры и на его основании определить типоразмер мельницы для обеспечения минимальной удельной энергоёмкости при заданной эффективности измельчения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований осуществлено решение актуальной научной задачи связанной с выбором кинематических параметров шаровой загрузки вибрационной мельницы для тонкого измельчения минерального сырья, позволяющей снизить её удельную энергоемкость.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель мелющей загрузки вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе сложного движения отдельных мелющих тел установлена взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами мельниц.

2. Установлено соотношение между скоростями двух соседних шаров мелющей загрузки, которое определяется разностью их относительных скоростей, определяемых по отношению к скорости продольной оси симметрии помольной камеры.

3. Определена степень влияния случайной величины массы шаров на кинемати-

ческие параметры мелющей загрузки и на основании этого составлено уравнение регрессии скорости шара от массы мелющей загрузки.

4. Установлено, что частота колебаний шаров в вибрационной мельнице достигает максимума при значениях коэффициента заполнения помольной камеры 0,7 - 0,85.

5. Разработан комплекс лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки.

6. Проведено ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих параметров вибрационной мельницы по уровню значимости, произведено симплекс-планирование экспериментальных исследований, позволившее значительно сократить объём экспериментальной части работы и в то же время установить рациональные параметры работы мельницы, при которых достигается минимальная удельная энергоёмкость при заданной эффективности измельчения. Получено уравнения множественной регрессии.

7. Установлено, что удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём минимум энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10 - 12.

8. Доказано, что амплитуда колебаний шаров в помольной камере вибрационной мельницы практически не зависит от коэффициента заполнения при его значениях меньше 0,65 - 0,7.

9. Установлено, что для эффективного измельчения горных пород в вибромельницах средний диаметр частиц исходного материала не должен превышать 5-6 мм.

Ю.Методика определения рациональных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырьё» при разработке проектов ДСФ с технологическими линиями по производству микрокальцита.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Ю.В. Дмитрак, К.А. Шишканов. К вопросу о численном моделировании взаимодействия мелющих тел в мельницах тонкого измельчения // Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №12. -С. 309-312.

2. Ю.В. Дмитрак, К.А. Шишканов. Разработка вероятностной кинематической модели мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы // Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. -№12. - С. 302-308.

3. К.А. Шишканов. Интервальные оценки параметров распределения скоростей мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №12. -С. 313-316.

4. Дмитрак А.10., Шишканов К.А. Разработка методики расчёта основных параметров вибрационной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №4. - С. 304-307.

5. Шишканов К.А., Дмитрак АЛО. Анализ конструкций и основных характеристик вибрационных мельниц// Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №4. - С. 324-328.

Подписано в печать 09 февраля 2012 г. Формат 60x90/16

Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 1140

ОИУП Московского государственного горного университета. Москва, Ленинский проспект, 6

61 12-5/3440

ФГБОУ ВПО

«Московский государственный горный университет»

ШИШКАНОВ КИРИЛЛ АНДРЕЕВИЧ

ВЫБОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШАРОВОЙ ЗАГРУЗКИ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель д-р технических наук, профессор Ю. В. Дмитрак

На правах рукописи

Москва 2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 .АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТАЦИИ И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦ.

1.1. Перспективы развития конструкторско-технологического обеспечения процесса вибрационного измельчения минерального сырья.

1.2. Анализ основных направлений в теоретических исследованиях динамики рабочих органов вибрационных мельниц.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

2.1. Обоснование актуальности исследований.

2.2. Разработка математической модели кинематики шаровой загрузки в помольной камере вибрационной мельницы.

2.3. Определение степени влияния случайной величины массы шаров на кинематические параметры мелющей загрузки.

2.4. Составление уравнения регрессии скорости шара на массу мелющей загрузки.

2.5. Выводы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

3.1. Обоснование актуальности исследований.

3.2. Характеристика исходного сырья.

3.3. Разработка комплекса лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки.

3.4. Проведение экспериментальных исследований с использованием метода «активного» планирования.

стр. 4

24

36

36

37 47

77

84

85

86 87

87

стр.

3.5. Ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих

параметров вибрационной мельницы по уровню значимости. 97

3.6. Составление уравнения множественной регрессии. 105

3.7. Установление зависимостей между кинематическими, конструктивными и рабочими параметрами вибрационной мельницы. 121

3.8. Выводы. 127 4. ОБОБЩЕНИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. 128

4.1. Установление степени сходимости результатов теоретических

и экспериментальных исследований. 128

4.2. Рекомендации по выбору основных параметров вибрационной мельницы. 132 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138 Список литературы 140

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Основными подготовительными операциями при обогащении полезных ископаемых являются операции дробления и измельчения. Эти операции весьма энергоемки и металлоемки, при этом энергозатраты на эти процессы достигают 50-70% суммарных энергозатрат на весь цикл обогащения. При этом движение загрузки, включающей мелющие тела и измельчаемый материал, поглощает до 80% подводимой энергии. Многочисленными исследованиями установлено, что чем выше тонина помола, тем больше величина удельной энергоёмкости измельчения. Вообще тонкое измельчение представляет собой одну из наиболее важных операций процесса подготовки сырья и готового продукта в горнорудной, пищевой, химической, металлургической, и других отраслях промышленности.

Проблема измельчения минерального сырья, включая известняк, мрамор, гранит, представляется актуальной в связи с необходимостью переработки больших объёмов крепких (коэффициент крепости по Прото дьяконову 3-6) горных пород с целью получения тонко дисперсных материалов. Указанная проблема приобретает особое значение при измельчении горных пород, в частности, мрамора при производстве мраморной крошки и песка, и, особенно микрокальцита. Под понятием «микрокальцит» подразумеваются мраморные порошки, пудры и прочие сыпучие фракции с размером зерен не более 300 мкм.

В силу своих физикохимических свойств и особенностей строения микрокальцит обладает рядом качеств, которые отличают его от мела и других разновидностей карбоната кальция это:

• повышенное содержание кальцита (более 99,5%);

• повышенная прочность зерен;

• низкие пористость и водопоглощение;

• высокое лучепреломление;

• низкое содержание красящих оксидов железа, марганца, титана,

кобальта и, как следствие, высокий показатель белизны;

• низкое содержание водорастворимых солей;

• высокая растворимость в минеральных кислотах;

• высокая устойчивость к ультрафиолетовому излучению.

Эти свойства микрокальцита позволяют практически без ограничений использовать микрокальцит во всех сферах традиционного применения других видов карбонатных наполнителей, в т.ч. в производстве всех типов ЛКМ, пластмасс, строительных материалов, линолеума, резинотехнических изделий. Применяют его в целлюлозно-бумажной промышленности и в качестве ингредиента буровых растворов, а также как наполнитель для производства пеноблока, газозоблока.

При оценке общего объема потребления микрокальцита, учитывается еще одна область использования микрокальцита. Речь идет о применении этого продукта в качестве слабоабразивного наполнителя в производстве^ чистящих порошков и паст. Более грубые фракции измельченного мрамора -от 0,5 до 3-5 мм, или так называемая мраморная крупка, мрамор молотый, микромрамор, мука мраморная - широко используются в производстве сухих отделочных и прочих строительных смесей.

Для измельчения мрамора и других горных пород применяются различные измельчители, основными из которых являются барабанные, вибрационные, планетарные и другие мельницы.

Накопленный опыт показывает, что вибрационные мельницы являются наиболее часто используемыми для тонкого измельчения хрупких крепких пород и аналогичных по физико-механическим свойствам материалов. Представление многочисленными исследователями вибромельниц мелющей загрузки как единого тела, в лучшем случае наделённого упругими и диссипативными свойствами, не позволили получить в полной мере достоверную картину её движения. Для значительного повышения точности расчётов и получаемых результатов необходимо вести дальнейшие

исследования в направлении изучения динамических характеристик отдельных мелющих тел. В связи с изложенным, снижение энергоёмкости вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород на основе определения механических характеристик шаровой загрузки является актуальной научной задачей.

Цель работы. Определение кинематических характеристик шаровой загрузки и установление на этой основе зависимостей между основными параметрами вибрационной мельницы для снижения её удельной энергоёмкости.

Идея работы. Установление рациональных кинематических параметров отдельных мелющих тел, распределённых по всему объёму помольной камеры, с целью снижения удельной энергоемкости вибрационной мельницы.

Методы исследований. В ходе исследований применялись статистические методы определения кинематических параметров мелющих тел, метод симплекс-планирования экспериментальных исследований, а также метод передачи информации о кинематических параметрах отдельных мелющих тел с помощью радиосигнала.

Основные научные положения, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математическая модель мелющей загрузки вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе сложного движения отдельных мелющих тел установлена взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами мельниц.

2. Векторное соотношение между скоростями двух соседних шаров мелющей загрузки определяется разностью их относительных скоростей, определяемых по отношению к скорости продольной оси симметрии помольной камеры.

3. Удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём

минимум удельной энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10- 12. Научная новизна работы.

• Разработана математическая модель кинематики мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы, основанная на теории сложного движения мелющих тел, и установлены закономерности влияния кинематических параметров шаровой загрузки на удельную энергоёмкость измельчения.

• На основании описания движения отдельных мелющих тел определены кинематические параметры мелющей загрузки.

• В результате проведённого статистического анализа установлена зависимость закона распределения случайной величины массы мелющей загрузки на ускорение шара, а также определены кинематические параметры мелющей загрузки.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются обоснованным выбором векторного способа задания движения отдельных мелющих тел, численными методами расчётов кинематических параметров мелющей загрузки, экспериментальными исследованиями процесса измельчения горных пород на опытном образце вибрационной мельницы с применением специально разработанного устройства для измерения статических и динамических составляющих ударных импульсов. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет 85 %.

Практическое значение работы заключается в разработке методики определения рациональных параметров вибрационных мельниц, основанной на определении кинематических параметров мелющей загрузки.

Реализация результатов работы. Методика определения рациональных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырьё» при разработке проектов ДСФ с технологическими линиями по производству микрокальцита.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на Международных научно-практических конференциях «Неделя горняка -2010» (Москва, МОГГУ, 2010г.) и «Неделя горняка -2011» (Москва, МГГУ, 2011г.), на научно-техническом совете Уральского государственного горного университета.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 5 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 135 наименований. Диссертация содержит 156 листов, включая 107 страниц текста, 46 рисунка, и 34 таблицы.

а

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТАЦИИ И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦ.

1.1. Перспективы развития конструкторско-технологического обеспечения процесса вибрационного измельчения минерального сырья.

Процессы дробления и измельчения естественных минеральных сред и искусственных материалов являются определяющими во многих технологических процессах и схемах рудоподготовки. В их основе заложены различные способы разрушения материалов, наиболее распространенными из которых являются: удар, раздавливание и истирание. Выбор способа разрушения зависит от физико-механических свойств измельчающего материала, начальной величины измельчаемых кусков, требуемой степени измельчения и ряда других факторов. Приведенные выше способы разрушения измельчаемых минеральных сред и материалов нашли широкое применение в современных дробильно-измельчающих машинах.

Создание принципиально новых высокопроизводительных методов измельчения сталкивается с трудностями обеспечения надежности оборудования, от которой в наибольшей степени зависит экономическая целесообразность этих методов [98-100].

К таким видам оборудования, удовлетворяющим вышеперечисленным требованиям являются вибрационные мельницы. Высокая степень измельчения в вибромельницах достигается за счет удара с истиранием, а постоянная вибрация позволяет вести процесс измельчения без сцепления тонко дисперсных частиц [46].

Обычно вибрационная мельница состоит из помольной камеры 1, привода, упругих опор 2 и основания 3 (рис. 1.1). Внутри помольной камеры находятся мелющие тела, которые заполняют её на 0,7-0,9 объёма. Привод

состоит из электродвигателя 4, упругой муфты 5 и дебалансов 6. На торцах помольной камеры смонтированы загрузочный 7 и разгрузочный 8 патрубки.

Рис. 1.1. Общий вид вибрационной мельницы.

Измельчение материала в вибрационной мельнице происходит в результате высокочастотного воздействия на него мелющих тел. Совершенствование конструкций вибромельниц также идёт в основном в направлении повышения интенсификации воздействия мелющих тел на измельчаемый материал.

Расположение помольных камер в вибрационных мельницах принимается либо в вертикальной, либо в горизонтальной плоскости или пространственное. Расположение камер в вертикальной плоскости удобно для последовательного соединения камер.

Последовательное соединение помольных камер позволяет увеличить путь измельчаемого материала, что дает большую толщину помола, а параллельно увеличить производительность (рис. 1.1).

Чаще всего вибрационные мельницы имеют помольные камеры

10

круглого поперечного сечения, но выпускаются мельницы и с корытообразным сечением камер, например, мельницы фирмы «Зальцгиттер». Ряд авторов считает, что форма камер должна быть подобна траектории колебаний.

Вибрационные мельницы обычно работают с мелющими телами сферической формы. При использовании стержней скорость измельчения выше примерно на 10 %, чем при использовании шаров, а при использовании коротких цилиндров (цильбепса) скорость измельчения падает в четыре раза по сравнению со скоростью измельчения шарами (рис. 1.2). Недостатком стержней является их значительный износ, поэтому было предложено применять стержни с противоизносными кольцами [31].

Рис. 1.2. Вибрационная мельница со стержневыми мелющими телами конструкции Северо-Кавказского горно-металлургического института.

Обычно мелющие тела изготавливают из стали, химический состав которой приведён в таблице 1, но для специальных целей с тем, чтобы избежать попадания продуктов износа стальных мелющих тел в готовый

продукт, применяют шары из тех материалов, что и измельчемый материал: фарфоровые, резиновые, из глинозема, каменные и т.д.

Число мелющих тел в вибромельницах обычно велико (таблица 1.1), однако предлагались мельницы с одним или несколькими мелющими телами.

Значительный износ внутренней поверхности помольных камер вынуждает применять в мельницах футеровку. Иногда футеровка выпускается с отверстиями для удаления измельченного материала. Футеровку обычно изготавливают из износостойкой марганцевой стали, иногда из резины. Некоторые фирмы выпускают вибромельницы с быстросъемными сменными камерами, так как в ряде случаев выгоднее сменить обечайку, чем ставить футеровку. Для уменьшения износа применяют иногда ребра, приваренные к внутренней поверхности камер, что уменьшает скорость движения материала у стенки камер.

Таблица 1.1

Масса шаровой загрузки и количество шаров при разных

диаметрах шара.

Диаметр шара, мм Масса шара, кг Масса 1 м3 шаров, т Количество шаров в 1 т, шт.

25 0,064 4,8 15000

30 0,111 4,8 9000

40 0,263 4,7 3800

Нашли применение вибрационные мельницы с устройствами для промежуточного отделения измельченных фракций.

По способу подачи исходного материала в мельницу их подразделяют на мельницы непрерывного и периодического действия. Непрерывный режим применяется для измельчения больших потоков материала.

Таблица 1.2

Химический состав стали для изготовления мелющих тел %.

С Сг 5 Мп м р

0,7-1,0 0,2-1,6 0,02-0,04 0,2-1,2 0,17-0,4 0,2 - 0,3 0,02-0,04

Обычно вибрационные мельницы работают в зарезонансном режиме, хотя существуют промышленные мельницы, работающие в резонансном режиме, но ввиду сложности конструкции они не получили широкого распространения. Такие весьма чувствительны к изменениям в подаче материала. Дорезонансный режим малоэффективен и велико давление на подшипники и фундамент.

Что касается тенденций в развитии вибрационного измельчения, то можно отметить, что одной из основных тенденций является повышение единичной мощности измельчителей - до 500 кВт, увеличение амплитуд до 17 мм, снижение частоты - до 100 с"1 и увеличение крупности исходного материала - до 40 мм (таблица 1.3).

Таблица 1.3

Технические данные вибрационных мельниц

Характеристики Пределы измерения

Производительность, т до 60

Мощность, кВт до 500

Масса мелющих тел, т до 35

Масса пустой мельницы, т до 12

Диаметр камеры, м 0,4-1,0

Длина камеры, м 0,4 - 3,5

Амплитуда, мм 2-12

Частота, с"1 100-300

Объем камер, м До 2

Занимаемая производственная площадь, м1 до 25

В таблице 1.4 приведены характеристики вибрационных мельниц как отечественного, так и зарубежного производства.

Гумбольдт (ФРГ) Аллис - Чалмерс (США) Фирма

00 о ТЭ с/1 о ъ и> 65X1 5011 35И 42480 3640Б 3034Б 1518Б Модель

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Произ-води-тель-ность, т/ч

ю о ы о (Л о 1—' 1—> о и) о 00 ю о ЧО Установ -ленная мощность, кВт

1 1 1 1 1 То 1—' "и! о к» О ю Масса полная, т

00 о о сь о и! о о и) о о о о и> о 1060 чо ю о о и> 00 о Диаметр камеры, мм

1 1 1 1 1 1 1 1 1 н-> К) о о 00 о V Длина камеры, м

ю о ы о К) к> 1 и> ^ и! и> ю V» о и> о Масса мелющих тел, т

1 1 1 1 1 и) 1 Н-'' ю и) 1 ю 1 1 1 1 Амплитуда колебаний, мм

1 1 1 1 1 150-300 100-300 1 1 1 1 Частота, с"1

1 1 1 1 1 1 1 чо к» о <1 о и) и> о и) Полный объ