автореферат диссертации по транспорту, 05.22.10, диссертация на тему:Теоретические основы и методы автоматизированного управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования

На правах рукописи

Наумова Наталья Александровна

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ СРЕДСТВАМИ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.22.10 - Эксплуатация автомобильного транспорта

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

' ■ 'кг ¿075

Волгоград - 2015

005561581

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Кубанский государственный технологический университет» на кафедре «Прикладная математика»

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Зырянов Владимир Васильевич.

Официальные оппоненты: Жанказиев Султан Владимирович,

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет» (МАДИ), кафедра «Организация и безопасность движения», заведующий;

Кочерга Виктор Григорьевич,

доктор технических наук, профессор, СевероКавказский филиал ОАО «ГИПРОДОРНИИ», директор;

Курганов Валерий Максимович,

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Тверской государственный университет», кафедра «Математика, статистика и информатика в экономике», профессор.

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный

технический университет» (г. Липецк).

Защита состоится «23» октября 2015 года в 10.00 часов, на заседании диссертационного совета Д212.028.03, созданного на базе Волгоградского государственного технического университета по адресу: 400005, г. Волгоград, пр.им. Ленина, д.28. ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета и на сайте www.vstu.ru по ссылке http://www.vstu.ru/nauka/dissertatsionnye-sovety/d-21202803 .html.

Автореферат разослан « 18 » августа 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета з^" Ляшенко Михаил Вольфредович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. За последние десятилетия значительно увеличился уровень автомобилизации населения страны. Высокий рост объемов движения привел к частым транспортным заторам, снижению средней скорости движения транспортных потоков и, как следствие, увеличению себестоимости автомобильных перевозок. Кроме того, анализ дорожно-транспортных происшествий показывает, что их количество по причине неудовлетворительных дорожных условий в Краснодарском крае, например, выросло в 1,5 раза за последние 10 лет.

В сложившейся ситуации улично-дорожная сеть (УДС) не справляется с предъявляемыми к ней требованиями сглаживания транспортных потоков, обеспечения эффективного перевозочного процесса, обеспечения безопасности движения транспортных средств и пешеходов, что не соответствует целям инновационного обновления России. Кардинальное решение проблемы предполагает комплекс мероприятий архитектурно-планировочного характера и требует значительных инвестиций. Однако значительно снизить вероятность возникновения транспортных заторов позволяет и высокий уровень качества управления дорожным движением. Уровень беззаторового движения для городов Европы составляет 600-900, в США - до 1300 автомобилей на полосу в час, в то время как в городах России этот показатель составляет 300—700 автомобилей на полосу в час.

Проблемы оптимального управления транспортными потоками во всем мире решаются с помощью Интеллектуальных транспортных систем (Intelligent Transportation Systems) и Систем поддержки принятия решений (DSS -Decision Support System). В настоящее время особое внимание уделяется развитию автоматизированных систем управления дорожным движением, позволяющим принимать решения в режиме реального времени с учетом локальных изменений транспортных потоков. Ядром любой такой системы является математическая модель обработки данных мониторинга, от которой в большей степени зависит реалистичность выходных данных. Однако соответствующая теоретико-методологическая база недостаточно развита. Отсюда вытекает объективная необходимость в формировании концепции построения математической модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети и разработке комплекса методов, позволяющих в режиме реального времени динамично обрабатывать и преобразовывать в показатели эффективности организации движения параметры мониторинга транспортных потоков.

Степень разработанности темы исследования. Теоретической и методологической базой послужили работы отечественных (Боровик B.C., Власов В.М., Врублевская С.С., Гасников A.B., Гудков В.А., Зырянов В.В., Жанказиев C.B., Кочерга В.Г., Корчагин В.А., Курганов В.М., Лобанов Е.М., Нурминский Е.А., Михайлов А.Ю., Михеева Т.Н., Сильянов В.В., Филиппов В.В. Шамрай Н.Б. и др.) и зарубежных исследователей (Akçelik, R., Barcelo I., Brilon W., Catchpole E.A., Cowan R.J., Cremer, M., Daganzo C. F., Dawson R.F., Drew D.R., Gasis, D.C., Haight, F. A., Herman R., Keller, Kerner В., Mahmassani, H.S., Nagel K., Robertson, D. I., Rouphail N., Trautbeck R.J., Zhou, X. и др.).

Информационной базой исследования являются нормативно-правовые документы, научные и методические материалы по проблемам моделирования распределения транспортных потоков по сети и методов автоматизированного управления ими. Анализ монографической и периодической литературы по проблематике диссертации выявил недостаточную степень разработанности темы исследования, не в полной мере соответствующую требованиям российской экономики.

Целью исследования является повышение эффективности управления транспортными потоками на улично-дорожной сети городов за счет применения в Интеллектуальных транспортных системах и Системах поддержки принятия решений научно-обоснованных методов мезоскопического моделирования.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- провести анализ существующих математических моделей распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, положенных в основу систем автоматизированного управления дорожным движением; сформировать методологию построения математической модели распределения транспортных потоков по сети, которая позволила бы повысить эффективность управления транспортными потоками с помощью современных систем ИТС и DSS;

- провести анализ вида статистического распределения временных интервалов между транспортными средствами в потоке на улично-дорожной сети; проверить справедливость выдвинутой гипотезы;

- разработать теоретические основы и методологические подходы к математическому моделированию движения транспортных средств в узловых точках улично-дорожной сети; разработать аналитическую зависимость между транспортными затратами в узлах улично-дорожной сети и параметрами транспортных потоков;

- разработать теоретические основы и методологические подходы к математическому моделированию распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, отвечающую требованиям ИТС и БЗБ; разработать аналитическую функцию транспортных затрат для маршрутов улично-дорожной сети;

- разработать и реализовать план проведения комплекса экспериментальных исследований для проверки адекватности разработанного аналитического аппарата;

- разработать матричное представление распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, содержащее весь комплекс исходных данных, и методы извлечения необходимой информации при автоматизированном управлении транспортными потоками на улично-дорожной сети;

- разработать и теоретически обосновать методы автоматизированного решения задач оптимального управления потоками транспортных средств на улично-дорожной сети в рамках принятой методологии;

- провести комплекс экспериментальных работ по практической реализации разработанных методов управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования.

Объектом исследования являются потоки транспортных средств на улично-дорожной сети, автоматизированные системы управления дорожным движением.

Предметом исследования являются статистические закономерности распределения транспортных потоков по полосам движения улично-дорожной сети; математические методы моделирования распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети; методы оценки влияния эффективности распределения транспортных потоков в узлах сети на распределение потоков транспортных средств по улично-дорожной сети в целом.

Методы исследования. Решение поставленных в диссертационной работе задач основывается на использовании методов системного анализа для выявления целей, задач и проблем рационального использования улично-дорожной сети. В процессе теоретических исследований использовались методы математического моделирования, методы программно-целевого и комплексного анализа и синтеза; методы математического и функционального анализа, теории случайных процессов, теории вероятностей и математической статистики, теории интегрального и дифференциального исчисления; методы математического программирования и теории оптимизации.

Научная новизна полученных результатов:

1) разработана новая методология построения модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, базирующаяся на концепции мезоскопической детализации исходных данных и аналитических методах определения параметров оптимального управления транспортными потоками, и реализована в виде модели ТГМеЯ Мос!;

2) впервые разработана и теоретически обоснована функция транспортных затрат для маршрутов сети в виде явной аналитической зависимости от параметров распределения транспортных потоков по полосам движения, учитывающая параметры всех транспортных потоков в местах их слияния и пересечения;

3) впервые разработан и теоретически обоснован метод определения параметров статистического распределения временных интервалов — обобщенного закона Эрланга- между транспортными средствами по данным мониторинга;

4) разработаны теоретические основы и методологические подходы к решению задач локальной оптимизации распределения транспортных потоков;

5) разработаны теоретические основы и методологические подходы к решению задач оптимального управления транспортными потоками в рамках всей улично-дорожной сети;

6) разработаны программные модули для автоматизированного прогнозирования и оптимизации распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети городов с учетом данных мониторинга транспортных потоков, отражающие теоретико-методологические подходы проведенного исследования.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования заключается в получении совокупности теоретико-методологических положений, методик, алгоритмов и программ, позволяющих повысить эффективность автоматизированного управления потоками транспортных средств. Сформулированные научные концепции и теоретические положения реализованы в виде мезоскопической математической модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, которая позволяет в режиме реального времени решать задачи оптимального управления транспортными потоками на основании данных мониторинга, полученных с помощью ИТС; использовать их с целью маршрутной навигации в рамках ИТС; применять для динамического определения оптимальных параметров светофорного регулирования. Принцип модульности разработанных алгоритмов решения оптимизационных задач и концепция единообразия исход-

ных данных для расчета показателей эффективности функционирования различных локальных участков сети позволяет прогнозировать результаты тех или иных мероприятий по управлению транспортными потоками без дополнительного сбора информации, что делает модель привлекательной для использования в DSS.

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследований подтверждается следующими грантами: офи РФФИ (2008-2009 гт.) № 08-08012169 «Разработка принципов моделирования и программной реализации сетевых структур на примере сети автодорог» (руководитель Наумова H.A.); р-юг-а РФФИ (2013-2014 гг.) № 13-08096502 «Разработка и программная реализация моделирования схемы организации движения автотранспортных средств с учетом равновесного распределения потоков по сети» (руководитель Наумова H.A.).

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: «Вклад фундаментальных научных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края», научно-практическая конференция грантодержателей РФФИ и администрации Краснодарского края, Краснодар, 2009; «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», «Высокие технологии, исследования, промышленность», Девятая Международная научно-практическая конференциия, Санкт-Петербург, 2010; «Современная наука: теория и практика», I Международная научно-практическая конференция, Ставрополь, 2010; «Модернизация современного общества: проблемы, пути развития и перспективы», I Международная научно-практическая конференция, Ставрополь, 2011; «Актуальные вопросы науки», П Международная научно-практическая конференция; «Технические науки и современное производство», Франция (Париж), 2012; «Автоматизированные информационные и электроэнергетические системы», II Межвузовская научно-практическая конференция, Краснодар, 2012 г.; «Научные чтения профессора Н.Е. Жуковского», Международная научно-практическая конференция, Краснодар, 2012-2014 гг.; «Новости научной мысли - 2013», IX Международная научно-практическая конференция, Прага, 2013; НК-19, Уфа, 2014.

Программный комплекс «Модель движения автотранспортных средств по улично-дорожной сети населенного пункта» был удостоен серебряной медали на Международном салоне инноваций «Архимед 2010» (руководитель Наумова H.A.). Монографии «Повышение эффективности организации дорожного

движения на перекрестках» и «Транспортные потоки на улично-дорожной сети городов: моделирование и управление» авторов Домбровского А.Н. и Наумовой H.A. удостоены диплома второй степени на конкурсе «Лучшая научная и творческая работа преподавателей, аспирантов, соискателей, студентов высших учебных заведений Краснодарского края за 2012 год».

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты проделанной научной работы реализованы в виде программного комплекса «Прогнозирование и оптимизация распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети городов» (получено 10 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ), который применялся в ООО «ДорРемСтрой» при реконструкции улично-дорожной сети. Отдельные результаты исследований применялись в работе Краснодарского территориального управления ГК «Автодор», ГУЛ КК «СМЭУ», ГКУ КК «Краснодаравтодор».

Полученные теоретические результаты приняты к использованию в учебном процессе КубГТУ кафедрой «Организация перевозок и дорожного движения» для подготовки бакалавров и магистров направления «Технология транспортных процессов».

Научные положения, выносимые на защиту:

1) методология построения модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, реализованная в виде мезоскопической математической модели TIMeR_Mod;

2) метод определения функции транспортных затрат на улично-дорожной сети;

3) комплекс теоретических положений и методов автоматизированной локальной оптимизации распределения транспортных потоков;

4) комплекс теоретических положений и методов автоматизированной оптимизации распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети.

Достоверность результатов исследования обеспечивается принятой методологией исследования, аргументированным применением методов математического моделирования, методов программно-целевого и комплексного анализа и синтеза; методов математического и функционального анализа, теории случайных процессов, теории вероятностей и математической статистики, теории интегрального и дифференциального исчисления; методов математического программирования и теории оптимизации. Адекватность разработанных теоретических моделей и методологических положений подтверждена экспериментально.

Личный вклад соискателя. Соискателем самостоятельно проведен анализ существующих математических моделей распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, положенных в основу систем автоматизированного управления дорожным движением; сформулирована и обоснована концепция построения математической модели распределения транспортных потоков по сети, которая позволила бы повысить эффективность управления транспортными потоками с помощью современных Интеллектуальных транспортных систем и Систем поддержки принятия решений; самостоятельно разработан математический аппарат для задания аналитической функции транспортных затрат; разработана математическая модель распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети; разработаны и теоретически обоснованы инновационные методы оптимального управления транспортными потоками; определен план проведения и обработки результатов экспериментов, подтверждающих достоверность проведенных научных исследований.

Публикации. По теме диссертационной работы издано 4 монографии, получено 10 свидетельств на программы ЭВМ, опубликовано 60 работ, в том числе 14 в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 5 статей в иностранных изданиях (из них 2 в журнале, входящем в базу цитирования SCOPUS). В опубликованных работах автору принадлежат основные научные идеи, теоретические и прикладные разработки, заключения и выводы.

Структура н объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы, 3 приложений, изложенных на 331 страницах. Содержит 82 таблицы, 33 рисунка. Библиографический список включает 216 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования диссертационной работы, определяется концепция работы, обосновывающая ее научную новизну и практическую значимость, формулируются цель и задачи исследования.

В первой главе проводится анализ существующих методов и моделей автоматизированного управления транспортными потоками. Выработку, поиск и реализацию оптимальных решений по управлению дорожно-транспортным комплексом и интеграцию его с отраслевыми информационными системами на основе применения современных технологий автоматизации позволяет проводить Интеллектуальная транспортная система (ИТС). Наряду с ИТС проблемы долгосроч-

ного планирования; планирования инвестиций в транспортную сферу; отработка сценариев типа «что будет, если...»; планирование транспортной инфраструктуры общественного транспорта могут быть решены средствами Системы поддержки принятия решений (ОБЗ). Ядром, основным компонентом, отвечающим за точность расчетов и прогнозов как в ИТС, так и в ОББ, является математическая модель и совокупность программных средств, ее реализующих

В настоящий момент по уровню детализации транспортного потока модели делятся на макроскопические, мезоскопические, микроскопические и субмикроскопические. Проведенный анализ выявил, что недостатками моделирования на макро-уровне являются следующие: полученные результаты являются обобщенными характеристиками, недостаточно точными; для определения исходных данных должны проводится дополнительные исследования, выходящие за рамки модели. К недостаткам моделирования на микроскопическом и субмикроскопическом уровнях следует отнести большие затраты временных, трудовых и материальных ресурсов для сбора исходных данных; большое количество прогонов (более 1000) имитационной модели для получения надежных результатов; необходимость калибровки параметров; высокая чувствительность модели к ошибкам в исходных данных.

Мезоскопические модели рассматривают единичные транспортные средства, но описывают их движение и взаимодействие на основании статистических, агрегированных зависимостей. Это дает возможность мезоскопическим моделям выдавать результаты, более точные, чем на макроскопическом уровне, и требовать меньшее количество исходных данных, по сравнению с микро- и субмикроскопическими моделями. Кроме того, мезоскопические модели движения транспортных потоков позволяют решать как задачи локального, так и глобального характера. Данное направление в моделировании транспортных потоков является новым, и соответствующая теоретическая база недостаточно развита.

Микро- и мезоскопические модели основываются на гипотезе о некотором статистическом распределении прибытий транспортных средств к данному участку УДС. Однако недостаточно только подобрать статистическое распределение, с высокой точностью аппроксимирующее транспортный поток. Основная задача: получить возможность с помощью этого распределения решать различные задачи по управлению транспортными потоками на УДС.

Выявлены следующие недостатки существующих гипотез о виде статистического распределения транспортных потоков:

- существующие модели движения транспортных средств на нерегулируемых перекрестках разработаны в предположении, что интервалы во времени в одном из потоков (главном или второстепенном) распределены по показательному закону или смещенному экспоненциальному, которые неприменимы к транспортным потокам высокой интенсивности;

- для адаптации расчетных формул к реальному распределению вводятся дополнительные коэффициенты, корректирующие слагаемые и множители. Для расчетов требуется калибровка этих параметров для конкретных транспортных потоков и частей УДС, что в свою очередь требует дополнительных материальных и трудовых затрат;

- в результате введения большого числа корректирующих параметров невозможным становится точное аналитическое решение задач моделирования, следовательно используются численные методы или применяется имитационное моделирование (логико-математическое описание объекта для экспериментирования на компьютере). При применении приближенных методов решения задач определения необходимых показателей эффективности организации движения неизбежно возникают ошибки вычисления; при вычислении транспортных задержек на серии перекрестков ошибки суммируются и накапливаются, а следовательно, страдает точность таких расчетов. Имитационное моделирование делает невозможным расчеты в режиме реального времени;

- различный характер гипотез о виде распределения и различный набор параметров для моделей регулируемых и нерегулируемых перекрестков, затрудняет или делает невозможным выбор оптимальной организации движения на перекрестке в режиме реального времени по данным ИТС.

Для решения задач оптимального управления транспортными потоками в рамках систем ИТС и DSS актуальной является проблема разработки мезоскопи-ческой модели транспортных потоков, базирующейся на концепции единообразия исходных данных для положенной в основу теоретической математической модели. Для обеспечения высокой точности расчетов модель должна адекватно отображать эмпирическое распределение транспортных средств в потоке, иметь минимально возможное количество исходных данных с целью получения возможности точного аналитического определения выходных параметров. Единообразие исходных данных при описании различных локальных участков сети придаст модели гибкость и возможность on-line оптимизации в рамках ИТС, то есть позволит разрабатывать адаптивные схемы организации дорожного движения, способные к динамическому изменению в связи со сложившейся ситуацией.

Во второй главе приводится разработка собственной мезоскопической математической модели распределения транспортных потоков по сети TIMeR_Mod (Transportation Intelligent Mesoscopic Real-time Model). За адекватность описания транспортного потока и последующую точность расчетов параметров эффективности организации движения отвечает, в первую очередь, положенная в основу гипотеза о распределении интервалов между транспортными средствами в потоке. Под временным интервалом понимается промежуток времени между прохождениями одной точки дороги двумя следующими друг за другом автомобилями. В разработанной модели в качестве гипотезы о распределении интервалов по времени в каждом из потоков требований принята гипотеза о том, что оно подчинено обобщенному закону Эрланга. Это достаточно универсальное распределение, позволяющее при соответствующем подборе параметров аппроксимировать на высоком уровне согласованности реальный эмпирический транспортный поток достаточно высокой плотности.

Следующий важный этап - метод представления самой транспортной сети. В разработанной модели транспортная сеть представлена в виде ориентированного графа. Поток на графе задается в виде функции плотности распределения интервалов по времени между транспортными средствами. Транспортные потоки в модели называются неконфликтными, если на данном локальном участке сети они не пересекаются, и конфликтными — в противном случае. Вершинами графа считаются перекрестки - узловые точки, в которых происходит пересечение конфликтных потоков. Узловые точки классифицируются на узловые точки I типа (соответствует нерегулируемым перекресткам) и узловые точки П типа (соответствует регулируемым перекресткам).

Перегон между двумя перекрестками может иметь одно или два направления. В граф-представлении сети - это дуги. Однако поток по каждой из полос для движения в каждом направлении между двумя перекрестками характеризуется отдельно. Для каждого направления фиксируется допустимость левых и правых поворотов.

Пусть {lj} - множество дуг графа, являющегося моделью транспортной

сети, {Zj} - множество вершин (узловых точек). В данном случае дуга представляет собой часть многоканальной магистрали, заключенную между двумя вершинами (узловыми точками). Присвоим магистралям сети идентификацион-

ные номера WAY_i = I¡, г е N. В этом случае STREET i = (J. Тогда можно

JelV

представить граф с помощью следующих связанных матриц:

^STREETS

is. S2 S3 S4 Contr Pr Len Col AL ASAR XAl kA\... BLBSBR XB\ Ш...)

1) № - номер строки матрицы ASTREETS соответствует номеру дуги графа, соединяющей узловые точки I и II; количество строк соответствует количеству дуг графа;

2) Si и - пересекающиеся магистрали, образующие вершину I графа;

3) S3 и S4 - пересекающиеся магистрали, образующие вершину II графа;

4) Contr - тип узловой точки (регулируемый или нерегулируемый перекресток);

5) Рг — наличие приоритета (главная или второстепенная магистраль);

6) Len - длина дуги между узловыми точками;

7) Col — количество потоков на дуге;

8) AL - допустимость поворота налево из направления А в вершине П;

9) AS- допустимость движения прямо из направления А вершине П;

10) AR - допустимость поворота направо из направления А вершине П;

11) XA 1, 1А2 и т.д. - параметры X в направлении А;

12) кА1, кА2 и т.д. - параметры к в направлении Л;

13) BL- допустимость поворота налево из направления В вершине I;

14) BS- допустимость движения прямо из направления В вершине I;

15) BR - допустимость поворота налево из направления В вершине I;

16) ХВ1, ХВ2 и т.д. — параметры )i в направлении В.

17) кВ\, кВ2 и т.д. - параметры к в направлении В.

^INTERSECTION = (5, S2 XCline 1 kCline 1 ... XDline 1 kDline 1 ...)

1) № строки совпадает с номером дуги графа, соединяющей узловые точки I и II в матрице ASTREETS;

2) 51 и S2 — пересекающиеся магистрали, образующие вершину I графа;

3) XCline 1, kClinel и т.д. - парамегры X потоков, входящих в вершину I в направлении С магистрали, пересекающей данную дугу графа в узловой точке I;

4) kClinel, kClinel и т.д. - параметры к потоков, входящих в вершину I в направлении С магистрали, пересекающей данную дугу графа в узловой точке I;

5) ЮИпе 1, \Dlinel и т.д. - параметры X потоков, входящих в вершину I в направлении Б магистрали, пересекающей данную дугу графа в узловой точке I;

6) кЛИпе 1, кОИпе2 и т.д. - параметры к потоков, входящих в вершину I в направлении Б магистрали, пересекающей данную дугу графа в узловой точке I.

Количество строк матриц равно количеству дуг графа. Параметры А, и к для каждого из направлений движения формируются в порядке следования потоков справа налево (от обочины к середине дороги). Матрица ЛхтЕЕТЗ уже содержит информацию обо всех потоках сети и организации движения на перекрестках. Матрица В,КТШВЕСПОГ4 введена для удобства получения необходимой для расчетов информации и удобства идентификации перекрестка при его моделировании.

Гипотеза о распределении интервалов по времени между транспортными средствами по обобщенному закону Эрланга позволила средствами дифференциального и интегрального исчисления, используя методы теории функций комплексного переменного и теории случайных процессов, вывести в явном виде формулы для вычисления величины задержек в узлах транспортной сети, средней длины очереди у перекрестков, разработать функцию транспортных затрат по маршруту сети.

Пусть на нерегулируемом перекрестке (в узловой точке первого типа) требованию в потоке второстепенного направления необходимо пересечь ь потоков главного направления; Х0;- Д^-.—Д* - параметры обобщенного

закона Эрланга для у-го пересекаемого потока, у = 1,2,..., Ь; Т0 - минимальный временной интервал между подряд идущими требованиями в конфликтном потоке, который необходим требованию второстепенного потока для продолжения движения. Тогда для первого требования во второстепенном потоке среднее время обслуживания равно:

/

\

т.

™е ф0(7ь)=1-п

У-1

__ку а..- —е-Х,'Т>>

к -1 ■ ^ Ч 1

£ _!_ <=0 Ч' 1=0

0 Л=2

1

1 ¡=0 л. 1 = 0 Ау

I -Х„гп

/у О

Среднее число транспортных средств в очереди:

2

м(1)=ьРо-^—,

(2)

Ро=~

где 7о — приемлемый для продолжения движения интервал, с.

] а у « = =У[ту

£ а , а I I1

у/ 1-а,

Средняя задержка (в секундах) у нерегулируемого перекрестка одного требования данного второстепенного направления с учетом очереди равна:

1Гн=тг-(1 + М(!)). (3)

Под задержкой на регулируемом перекрестке в модели понимается время простоя в случае, если движение в данном направлении запрещено. Предполагаемая суммарная задержка требований рассматриваемого потока за Т, секунд — время, в течение которого запрещено движение в рассматриваемом направлении, рассчитана в явном виде для каждого из возможных на практике значений функции Л(?):

¿и

\ г Л =

1 Г сГ —

--+-

И 2 2ц-

о

(4)

Величина очереди автомобилей, скопившихся за / секунд с момента включения запрещающего сигнала выражается следующей формулой:

ц 2 р.

(5)

В работе доказано, что функция /?(/) может состоять только из следующих слагаемых: 1) Ле*"';2) А,е1р'+ А2(е1р'; 3) • е^'созрг + .

Соответствующие слагаемые в функции Д):

1) = 1);

о sp

о ^ Sp

3) J (<4 • ea'cos[3/ + Bea'sm$t)dt =

= A^-Je^ T—cos(pr) + -^-sin((37])l- — a"+ (3 1, V« a J a

<rT''i~~~s'n(P)_~TC0S(P)1+

a +РЧ la a J a

Для вычисления неизвестных коэффициентов функции W(Tt,X) автором разработаны алгоритм и программа в среде DELPHI.

Для определения модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети использовался принцип транспортного (потокового) равновесия. Равновесное распределение потоков удовлетворяет первому принципу Вардропа, согласно которому каждый водитель выбирает путь с наименьшими транспортными затратами. Причем выбор отдельного водителя влияет на загрузку сети, следовательно, влияет на выбор маршрута следующими пользователями.

Основной подход к решению задачи транспортного равновесия - нахождение минимума функции транспортных затрат. Функция транспортных затрат Gp(x) на прохождение каждого пути р находится в аддитивной зависимости от

т/гОО - затрат на проезд по дугам (включая узлы), составляющим этот путь:

Gp{x)= Хв,Дт;(у)+тг(^)).

/si IsL

Под транспортными затратами в работе понимается время, затраченное на прохождение того или иного участка сети. Затраты т,0>) на прохождение дуги (не включая узлы) между двумя смежными узлами сети равны:

где 1{у) - длина дуги (информация содержится в матрице ASTREETS), v(y) — средняя скорость движения по дуге.

Функцией транспортных затрат т2(у) на преодоление узлов сети в зависимости от целей оптимизации могут быть выбраны:

1) р(2„)-вес вершины гп (узловой точки) для потока данного направления, то есть средняя суммарная потеря времени всеми транспортными средствами данного направления за единицу времени - 1 час;

2) й(г„) - суммарный вес вершины тп (узловой точки), то есть средняя суммарная потеря времени всеми транспортными средствами в этой узловой точке за единицу времени - 1 час;

3) (ам{гп)- средняя задержка (в секундах) требования выбранных направлений.

При вычислении транспортных затрат по данному маршруту сети в качестве т2{у) следует брать (ом(гп) - среднюю задержку в выбранном направлении.

Ключевой модуль для расчета распределения транспортных потоков по сети согласно принципу транспортного равновесия является адаптированным к авторской модели транспортной сети алгоритмом Дейкстры, учитывающим, что каждый узел может быть смежным не более чем с четырьмя другими.

Таким образом, функция транспортных затрат в разработанной модели распределения транспортных потоков ТТМеКМоё учитывает затраты времени на перекрестках, как регулируемых, так и нерегулируемых. Это выгодно отличает разработанную модель от ряда существующих, где этими затратами пренебрегают в силу трудоемкости их расчетов. Причем перекрестки (узловые точки) в модели Т1МеЯ_Мо(1 описываются детально, с учетом всех направлений движения транспортных потоков, что позволяет прогнозировать возможность образования заторов в любом направлении.

В третьей главе с помощью метода моментов математической статистики и средств алгебры разработан способ расчета параметров обобщенного распределения Эрланга порядка к, для к е {1, 2, 3, 4}, по результатам мониторинга транспортного потока.

х2

Пусть к = где хв - выборочная средняя случайной величины Т— интервалов между следующими подряд по одной полосе автомобилями; Од - выборочная дисперсия случайной величины Т. Параметр к = 1 — целое число, большее к . Экспериментальные исследования показали, что значение к' для случайной величины Т не превышает четырех.

При £ = (показательное распределение).

хв

, . 4^ + Ь-к* X,

При к = 2: х = —т=-. , х = —, тогда

■у]к* -у2-к* К

2 2

= - ' = -- •

хв + ^2(ав)2-(хв)2 хв-т]2(авУ - (хв)2 При к = 3. Пусть Х1=х-Х0,Х2=х-Х1=х2 -Х0, тогда

_ (Лг* +1)± д/(- к' + з) • (ЗЛ:* -р х2+х + 1 1

х — „ (,• л ■> х0 — 2 .

2-{к -1) х хв

При к = 4. Пусть Я-! =х-Х0,Х2 = х-Х1 =х2 ■ Х0,Х3 = х-Х2 =х3 -Х0, тогда

Ы2+Ш)2-(О2)2+(хву т_У±47^., (*2+0(*+1) 1

У =-(- V ( V-' х~-5-' -Л--

(хв) "Ю 2 X хв

В случае, если параметр к' оказался целым числом, то все параметры Х1 между собой равны. Это частный случай обобщенного закона Эрланга - распределение Эрланга. В этом случае расчетные формулы имеют несколько иной вид, они также получены в работе в главе П.

Проверка адекватности гипотезы о распределении интервалов по времени между транспортными средствами по обобщенному закону Эрланга с параметрами, вычисленными по приведенным выше формулам, проводилась по критериям согласия Пирсона и Романовского. Результаты обработки экспериментальных данных доказывают, что обобщенный закон хорошо аппроксимирует распределение интервалов по времени между автомобилями в транспортном потоке. Причем это потоки с высокой интенсивностью (свыше 1000 авт./ч по одной полосе). Примеры соответствия между теоретическим и эмпирическим распределениями временных интервалов представлены на рисунке 1.

Аппроксимация транспортных потоков с помощью обобщенного закона Эрланга позволяет увеличить точность косвенных измерений параметров транспортного потока.

Проведенные натурные эксперименты показали удовлетворительную согласованность (табл. 1) между экспериментальными значениями задержек транспортных средств и средней длины очереди на нерегулируемом перекрестке и этими же значениями, вычисленными с использованием аналитического аппарата, разработанного в главе П (формулы (1-2)).

о з - 0,25 ,- /Íl 020 1 Л гт ílll IW^/.- . "Н-г 123456789t0t112 123 ¡ X í k=3 _| BtttóJ Л 5 6 7 9 9 10 11 12

1 2345678910 -1 11 12

Рис. 1. Графики функции плотиостн теоретического распределения обобщенного закона Эрланга и гистограммы эмпирических относительных частот для различных значений параметров

Проверка согласованности теоретических и экспериментальных данных проводилась по критерию Стьюдента, использовался двусторонний критерий при уровне значимости а = 0,1. Проверялась нулевая гипотеза о равенстве нулю абсолютного отклонения теоретических значений от эмпирических -Н0 : Д = 0. Конкурирующая гипотеза - Н] : А ф 0. Проверка подтвердила, что расхождения между теоретическими и эмпирическими значениями при выбранном уровне значимости можно считать несущественными.

Таблица 1 — Проверка адекватности формулы для вычисления средней задержки первого автомобиля и средней длины очереди автомобилей в транспортном потоке на нерегулируемом перекрестке

№ потока Средняя задержка первого автомобиля, с. Средняя длина очереди, авт.

Теоретическое Экспериментальное Теоретическое Экспериментальное

значение значение значение значение

1 14,83 14,35 0,52 0,4

2 14,83 15,22 0,59 1,10

3 56,28 61,86 1,54 1,40

4 17,12 16,05 0,32 0,45

5 18,95 14,15 0,26 0,30

6 14,04 14,43 0,49 0,65

7 11,6 15,2 0,10 0,20

8 15,01 16,78 0,86 1,10

9 18,68 16,67 0,08 0,15

Для проверки адекватности разработанной модели на регулируемом пере-

крестке проводились замеры длины очереди на подходах к перекрестку по отдельным полосам движения к моменту включения разрешающего сигнала све-

тофора. Теоретические значения длины очереди по данным мониторинга соответствующих транспортных потоков вычислялись по формуле (5). В таблице 2 представлены результаты обработки эксперимента.

Таблица 2 - Проверка адекватности формулы для вычисления длины очереди автомобилей на регулируемом перекрестке

№ потока Теоретическое значение, авт. Экспериментальное значение, авт. Абсолютное отклонение, авт., А Относительное отклонение, 8

1 2 3 4 5

1 10,03 12,64 -2,61 -0,21

2 6,92 7,33 -0,41 -0,05

3 4,28 5,34 -1,06 -0,19

4 7,94 8,50 -0,56 -0,06

5 6,98 5,29 1,69 0,32

6 3,59 2,71 0,88 0,32

7 3,86 3,07 0,79 0,25

8 2,51 3,50 -0,99 -0,28

9 4,98 5,75 -0,77 -0,13

10 2,08 2,31 -0,23 -0,09

Проверка нулевой гипотезы о равенстве нулю абсолютного отклонения при конкурирующей гипотезе Я,: Д ф 0 подтвердила удовлетворительную согласованность между экспериментальным значением средней длины очереди на регулируемом перекрестке и значением, вычисленным с использованием авторского аналитического аппарата.

В работе проверено, что мезоскопическая модель движения транспортных потоков по улично-дорожной сети TTMeR Mod адекватно описывает реальную ситуацию при различных уровнях обслуживания (LOS - Level of Serves) транспортных средств на перекрестке.

Сравнение отклонений теоретических расчетов от эмпирических результатов (рис. 2-3) по разработанным в диссертационной работе формулам с отклонениями теоретических расчетов, вычисленных по другим существующим аналитическим моделям, использующим аналогичные исходные данные, доказало, что в смысле метода наименьших квадратов разработанный аналитический аппарат выдает более точные (в среднем на 40 %) результаты.

В четвертой главе рассматриваются методы оптимизации распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети. Основной целью развития ИТС в области управления дорожным движением является возможность оперативного решения проблем снижения числа транспортных заторов, вероятности их возникновения, получение динамической информации о наиболее

—♦—расчет по формулам пособия Аксенова В А, Попова Е.П., Дивочкина О А -•— расчет по формулам ДжТраутбека и В. Брипона расчет по авторским формулам

Рис. 2. Отклонения расчетных значений средней задержки автомобилей от эмпирических на нерегулируемом перекрестке

-6 -1-1-

—♦—расчет по формулам, используюч^м средние показатели интенсивности прибытий транспортных средств

расчет по авторским формулам

Рис. 3. Отклонения расчетных значений длины очереди автомобилей от эмпирических на регулируемом перекрестке

эффективных маршрутах, получение возможности в режиме реального времени рассчитывать оптимальные режимы светофорного регулирования на перекрестке. БББ нацелена на проведение анализа воздействия тех или иных мероприятий по управлению транспортными потоками на УДС. Для принятия решений в рамках ОББ требуется наличие алгоритмов, базирующихся на адекватной математической модели, и на данных, полученных от ИТС. Развитие систем БББ нацелено не только на расширение круга решаемых с ее помощью задач, но и на повышение оперативности и объективности принятия решений. Теоретические основы мезо-

скопического моделирования, заложенные в разработанную модель ТТМеЯ Мос!, делают целесообразным ее использование системами ИТС и БББ.

В диссертационной работе разработаны критерии для проведения локальной оптимизации и для решения оптимальных задач в рамках всей улично-дорожной сети. Критерии локальной оптимизации представлены в таблице 3. Таблица 3 - Критерии локальной оптимизации распределения транспортных потоков

Критерий оптимизации Нерегулируемый перекресток Регулируемый перекресток

Д(гп ) - вес узловой точки 2п для потоков выбранных направлений М 1 еМ ^ А у = 0 кл = J-f-

) - вес узловой точки гп (с учетом всех направлений П) 0 к J, —

03 м (гп ) _ средняя задержка требования выбранных направлений М s isM ®A/(~J = z ieM f ^ Wm *,-i j {j-0 1 (Vi 1 ^ {.J-0 Xj,) 1.ЩЫ ieM

Если Ч* = {XA,kA,\B,kB,XC,kC,XD,kD,Contr,Prior} - множество известных способов перераспределения транспортных потоков для данного перекрестка zn = Str\ П Strl, то оптимальное распределение потоков является решением задачи (в зависимости от преследуемой цели):

1) Pfo)_o/tf = nün{p(zJ};

2) v{z„)_opt = mm{\i(zn)};

3) Щ, (z„ )_ °Pt = min{co„ (z„ )}.

Благодаря разработке явных аналитических функций для определения параметров качества организации движения стало возможным проведение исследования на наличие оптимальных параметров светофорного регулирования средствами математического анализа. Математическая модель этой задачи имеет вид:

Z = —---> min; (6)

Я,.(7-Д)-5-<0; /е {1,2,....и,}, //(ГД)--^-<0, уе {1,2.....и2}, п п

ТХ>М, Т2 >М, Т1+Т2 =Т. (7)

В работе методами математического анализа доказано, что задача математического программирования (6-7) не имеет экстремума во внутренних точках области допустимых значений. То есть поиск оптимальных параметров следует искать по граничным линиям области определения, задаваемой неравенствами (7). С учетом данного факта разработан алгоритм для автоматизации расчетов по определению оптимальных значений параметров светофорного регулирования 7|, Т2 в условиях ИТС.

Мезоскопическая модель Т1МеЯ_Мос1 позволяет рассчитывать задержки транспортных средств при различной схеме организации движения на подходах к перекрестку, определять целесообразность введения или отмены светофорного регулирования при той или иной схеме организации движения, определять оптимальные параметры светофорного регулирования с краткосрочной задержкой реагирования на изменения в интенсивности движения транспортных средств по различным направлениям.

Используя в качестве отдельных модулей алгоритмы определения показателей эффективности организации движения на локальных участках транспортной сети, разработаны алгоритмы решения следующих прикладных задач в масштабах всей улично-дорожной сети: выбор оптимального маршрута между двумя данными точками населенного пункта; определение оптимального (по критерию суммарного времени, теряемого транспортными средствами на перекрестках) способа реорганизации дорожного движения (изменение числа полос для движения транспортных потоков, введение одностороннего движения, введение светофорного регулирования и т.п.) на выбранном участке улично-дорожной сети; создание благоприятствующих условий для движения транспортных средств по данному маршруту УДС; прогнозирование распределения интенсивностей транспортных потоков по полосам улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию новых пунктов притяжения корреспонденции или перегруженности отдельных участков транспортной сети. Причем модель позволяет решать как задачи, требующие выдачи результатов в режиме реального времени, что особенно важно для ИТС и позволит динамично информировать участников дорожного движения, так и прогнозные задачи (рис. 4). Все разработанные алгоритмы реализованы в виде программных модулей в среде БЕЬРШ, на них получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Рис. 4. Классификация задач, решаемых с помощью модели TIMeRMod, по степени требуемой оперативности принятия решений

Определение матрицы корреспонденции (OD - матрицы) с учетом динамических изменений - важная задача, решение которой позволяет расширить рамки применения ИТС. С этой целью используют фильтры Кальмана для рекурсивного дооценивания распределения транспортных потоков по сети. Фильтр Кальмана позволяет проводить краткосрочное прогнозирование состояния динамической системы, используя неполные и зашумленные измерения. Авторская математическая модель позволяет скорректировать существующие алгоритмы определения динамических изменений матрицы корреспонденции (алгоритм Xuesong Zhou и Hani S. Mahmassani) на этапе формирования матрицы значений LP^yj т, (link proportions) - доли транспортных средств, проходящих по дуге i в течение обследуемого времени t. В четвертой главе разработан алгоритм формирования LP^ tyj т) — матрицы.

В пятой главе описан комплекс экспериментальных работ по практической реализации разработанных методов управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования. Эффективное управление транспортными потоками городов и разработка методики оперативного реагирования на любые изменения в загрузке транспортной сети является важной народнохозяйственной задачей является. Уровень оперативности и эффективности управленческих решений зависит от минимизации времени, прошедшего с момента по-

лучения данных мониторинга с помощью ИТС до момента принятия управленческого решения. Потоки обмена информацией при решении задач различного характера, которые возможны благодаря применению модели ТГМеЯ Моё, представлены на рисунке 5.

Задачи глобальною характера

Мезоскопическая модель распределения транспортных потоков

Задачи локального характера

Расчет тиначнческой члриим корреспонденции

Про« ко тропа и не кнтенснвноеш транспортных потоков при введений новых исмишйков и стеков корреспонденции

Г>азз лзнных

(матричное представление сети)

Функция фанспоршых за|ра!

Лна.1П1нческнйаппзраг.ыя определения показателей «ффектнвиопи

Критерии оптимизапнн

Определение показателей »ффек! ивнос I и организации движения на перекрестке

Определение ошимальной схемы организации движения на перекрестке

Определение оптимального гниа нерекрес! ка (регулируемый или нерегулируемый)

Определение оптимальных параметров светофорного регулирования

Рис. 5. Информационные потоки между авторской математической моделью распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети и типами решаемых задач

На примере улично-дорожной сети г. Краснодара рассмотрена проблема определения оптимальной схемы организации движения на отдельных перекрестках. Мезоскопическая модель распределения транспортных потоков ТТМеЯМос! включает детальное описание всех транспортных потоков (конфликтных и неконфликтных). Это дает возможность проводить локальную оптимизацию путем наиболее выгодного (по выбранному критерию) способа слияния либо разделения транспортных потоков, пересекающих перекресток. Требование единообразия исходных данных для определения транспортных затрат на нерегулируемых и регулируемых пересечениях позволяет сравнивать в каждом из этих случаев эффективность введения или отмены светофорного регулирования. То есть узлы транспортной сети, благодаря специфике построения математической модели, являются не стационарными, а ее динамическими элементами. В силу того, что методы вычисления параметров эффективности организации движения являются аналитическими, их определение происходит практически мгновенно, принятие управленческих решений возможно в режиме реального времени, а участие экспертов в принятии управленческих решений сводится к минимуму.

Адекватность теоретических разработок при решении проблемы перераспределения транспортных потоков по улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию новых пунктов притяжения корреспонденции или перегруженности отдельных участков транспортной сети также проверена экспериментально.

Проблема перераспределения транспортных потоков по улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию одной новой пары «источник-сток» рассмотрена на примере следующей ниже задачи. В г. Краснодаре в районе пересечения улиц 40 Лет победы - Российская построен новый жилой массив. Предполагается, что в течение часа с 7.00 до 8.00 от перекрестка «40 Лет победы — Российская» до перекрестка «Московская - Островского» к ФГБОУ ВПО «КубГТУ» проследуют дополнительно 500 транспортных средств. Определялось, как изменится распределение интенсивности по полосам движения в этом случае. Решение задачи было разбито на следующие этапы:

I этап) сбор необходимой для решения задачи информации; заполнение базы данных;

П этап) определение оптимальных маршрутов от перекрестка «40 Лет победы - Российская» до перекрестка «Московская - Островского» согласно алгоритму главы П;

Ш этап) формирование базы данных, отражающей предстоящие изменения.

На рис. 6 указаны маршруты, по которым в результате решения задачи произойдет изменение в распределении интенсивностей транспортных потоков. По маршруту, указанному на рис. 6 красным цветом, прогнозируется увеличение интенсивности на 313 авт./ч. По маршруту, указанному на рис. 6 оранжевым цветом - на 187 авт./ч.

в эксплуатацию одной пары «источник-сток»

Проблема перераспределения транспортных потоков по улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию двух и более новых пар «источник-сток» рассмотрена на примере следующей ниже задачи. В г. Краснодаре в районе пересечения улиц 40 Лет победы — Российская построен новый жилой массив. Предполагается, что в течение часа с 17.00 ч. до 18.00 ч.:

1) от перекрестка улиц «Ипподромная - Передовая» до перекрестка «40-лет Победы - Российская» проследует 300 корреспонденции;

2) от перекрестка улиц «Московская - Островского» до перекрестка «40-лет Победы - Российская» проследует 500 корреспонденций.

Определялось, как изменится распределение интенсивности по полосам движения в этом случае.

Решение задачи представлено на рисунке 7. Красным цветом указаны улицы, на которых произойдет изменение интенсивности в связи с ростом корреспонденций от перекрестка улиц «Московская - Островского» до перекрестка «40-лет Победы - Российская». Синим цветом указаны улицы, на которых произойдет изменение интенсивности в связи с ростом корреспонденций от перекрестка улиц «Ипподромная - Передовая» до перекрестка «40-лет Победы - Российская».

Рис. 7. Маршруты, по которым произойдет изменение интенсивности при введении в эксплуатацию двух новых пар «источник-сток»

Для получения данных о предстоящих изменениях в интенсивности потока транспортных средств внутри данной пары «источник — сток» используется общепринятая форма матрицы корреспонденции. Метод извлечения информации из данной матрицы прописан в главе II в виде четкого алгоритма. Результатом работы алгоритма является не только сам маршрут в виде перечисления улиц, по которым он проходит, и время движения по маршруту, но и изменение интенсивности движения по каждому участку транспортной сети. Именно эти данные необходимы для формирования ЬР-матрицы на каждом шаге алгоритма формирования динамической матрицы корреспонденции с применением фильтра Кальмана. В приведенном примере решение сформировалось за 10 шагов. Однако при динамическом расчете матрицы корреспонденции из-за малых временных интервалов изменение в числе корреспонденции между данной парой также будет невелико, а следовательно число шагов может уменьшиться до 1-2. За счет этого выигрывает оперативность решения задачи.

Проблема перераспределения транспортных потоков в случае перегруженности ее отдельных участков рассмотрена на примере определения целесообразности выделения отдельной полосы для движения общественного транспорта по улице 40 Лет Победы в обоих направлениях между перекрестками улиц 40 Лет Победы — Колхозная и 40 Лет Победы - Российская (рис. 6-7).

В данном случае оптимизация одних показателей эффективности влечет изменение других показателей качества организации движения. Поэтому для проверки целесообразности выделения специальной полосы для движения общественного транспорта рассчитывался интегрированный критерий:

К, К-, К,

где К1 — среднее время (в часах) движения между перекрестками улиц 40 Лет Победы — Колхозная и 40Лет Победы — Российская общественного транспорта (без учета остановок для посадки-высадки пассажиров); (А",)0 - среднее время (в часах) движения между перекрестками улиц 40 Лет Победы - Колхозная и 40 Лет Победы - Российская общественного транспорта при текущей схеме организации движения; К2 - среднее время (в часах) движения от перекрестка улиц 40 Лет Победы - Колхозная до перекрестка улиц 40 Лет Победы — Российская

других видов транспорта; (К2\ - среднее время (в часах) движения от перекрестка улиц 40 Лет Победы — Колхозная до перекрестка улиц 40 Лет Победы - Российская других видов транспорта при текущей схеме организации движения; Къ — суммарные потери времени за один час всеми транспортными средствами на перекрестках данного участка УДС; (ЛГ3)0 - суммарные потери времени за один час всеми транспортными средствами на перекрестках данного участка УДС при текущей схеме организации движения.

При решении поставленной задачи особое значение уделяется времени движения общественного транспорта, поэтому уровни значимости приняты равными следующим значениям: а, = 0,7, а2 = 0,15, а3 = 0,15.

Проведение мероприятий по реорганизации движения целесообразно при значении критерия К < 1. Для расчетов использовалось матричное представление сети А5ТЯЕЕи ВШГЕЯ5ЕСП0У. Доказано, что в данном случае выделение отдельной полосы для общественного транспорта на данном участке нецелесообразно без проведения реконструкции УДС для перераспределения личного автотранспорта:

1) значение критерия при выделении отдельной полосы для обществен-

„ „„ 0,1035 Л12Г ОД736 85,58 кого транспорта - К = 0,7--+ ОД 5--+ ОД 5---— = 1,062;

0,1142 0,1142 64,27

2) значение критерия при выделении полосы для общественного транспорта и перераспределении личного автотранспорта по альтернативному марш-

„ 0,1035 0,1688 80,61 .... руту- К = 0,7--+ 0,15--+ 0Д5--= 1,044.

0,1142 0,1142 64,27

Решение рассмотренных практических задач следует четко разработанным алгоритмам, вследствие чего может быть полностью автоматизировано, что в свою очередь позволит свести к минимуму долю участия экспертов в принятии решений. Этот факт отвечает требованиям, предъявляемым к системам ИТС и ББЗ. Благодаря аналитическим методам расчета функции транспортных затрат в узлах улично-дорожной сети, решение приведенных выше задач с применением ЭВМ получается в режиме реального времени (в отличие от программ, применяющих имитационное моделирование). Детальное описание узлов сети позволяет учитывать изменения в схеме организации движения на них, не выходя за рамки модели, без проведения дополни-

тельного сбора информации. Вышеперечисленные факты позволяют не только повысить оперативность принятия решений, но и свести к минимуму трудозатраты, а следовательно, способствуют росту экономической эффективности при решении транспортных задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ методов автоматизированного управления транспортными потоками с помощью Интеллектуальных транспортных систем (ИТС) и Систем поддержки принятия решений (DSS) выявил актуальность проблемы разработки математического аппарата, позволяющего в режиме реального времени динамично обрабатывать и преобразовывать в показатели эффективности качества организации движения транспортных средств параметры мониторинга транспортных потоков. При этом для обеспечения высокой точности расчетов и оперативности принятия решений следует соблюдать следующую концепцию построения модели:

- адекватное отображение эмпирического распределения транспортных средств в потоке,

- минимально возможное количество данных, определяемых с помощью мониторинга транспортных потоков;

- единообразие исходных данных при описании различных локальных участков сети;

- способность решать как задачи определения качества организации движения транспортных средств на локальных участках, так и в рамках всей улично-дорожной сети.

2. Разработана и теоретически обоснована новая методология построения модели распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети, базирующаяся на концепции мезоскопической детализации исходных данных и аналитических методах определения параметров качества организации движения транспортных средств, и реализована в виде математической модели TIMeR_Mod (Transportation Intelligent Mesoscopic Real-time Model). Транспортный поток характеризуется статистическим распределением интервалов по времени между транспортными средствами. Впервые предложено принять гипотезу о распределении временных интервалов между транспортными средствами по каждой полосе по обобщенному закону Эрланга, который позволяет аппроксимировать потоки высокой интенсивности. В граф-представлении улично-дорожной сети учитыва-

ется распределение транспортных потоков по всем полосам движения между двумя смежными узловыми точками (перекрестками). Предложено классифицировать узловые точки как узловые точки первого типа (соответствует нерегулируемым перекресткам) и узловые точки второго типа (соответствует регулируемым перекресткам). Для хранения всей необходимой информации разработано новое матричное представление улично-дорожной сети — матрицы Astreets и ВINTERSECn0N, структура которых позволяет получать быстрый доступ к необходимой информации при автоматизированном решении задач в рамках ИТС и DSS.

В модели TIMeR_Mod узлы (перекрестки) и дуги (дороги, связывающие два соседних перекрестка) сети являются динамическими элементами (в отличие от других существующих мезоскопических моделей CONTRAM, DynaMIT, MEZZO), то есть имеется возможность изменять схему организации движения, не выходя за рамки модели в режиме реального времени.

3. Впервые разработана и теоретически обоснована функция транспортных затрат в узловых точках улично-дорожной сети в виде явной аналитической зависимости между параметрами обобщенного закона Эрланга, определяющими транспортный поток по каждой из полос движения на подходах к перекрестку, и показателями эффективности организации движения на перекрестках, как регулируемых, так и нерегулируемых. Аналитическое задание функции транспортных затрат позволяет проводить вычисления показателей эффективности организации движения в режиме реального времени (в отличие от имитационных моделей CONTRAM, DynaMIT, MEZZO). Впервые в аналитической форме задания функции транспортных затрат в узловых точках сети учитываются все конфликтные транспортные потоки, что дает возможность без дополнительного мониторинга прогнозировать уровень транспортных затрат при изменении схемы организации движения на перекрестке. Этот факт и гипотеза о распределении интервалов по времени по обобщенному закону Эрланга позволила увеличить точность расчетов в среднем на 40 %, по сравнению с другими аналитическими моделями.

4. Разработана и теоретически обоснована функция транспортных затрат по маршрутам улично-дорожной сети. Впервые в аналитической форме функции транспортных затрат учитывается распределение транспортных потоков по каждой полосе движения. Это делает возможным прогнозирование уровня транспортных затрат с краткосрочной задержкой реагирования на изменения схемы организации движения по улично-дорожной сети. В разработанной модели TIMeR Mod

распределение транспортных потоков по сети проводится с учетом принципа транспортного (потокового) равновесия ("equilibrium conditions"), что позволяет адекватно отобразить реальное поведение участников движения при выборе маршрута. Целевая функция (функция транспортных затрат) при этом учитывает затраты времени на перекрестках, как регулируемых, так и нерегулируемых. Это выгодно отличает модель HMeR_Mod от ряда существующих, где этими затратами пренебрегают в силу трудоемкости их расчетов, либо используют усредненные данные статистической обработки результатов мониторинга.

5. Разработан и проведен комплекс экспериментальных работ по проверке адекватности разработанной модели TIMeR_Mod. Подтверждено экспериментально, что гипотеза о распределении интервалов по времени между транспортными средствами в потоке на отдельной полосе движения справедлива при интенсивности движения свыше 1000 авт./ч. Разработанная функция транспортных затрат показывает адекватные результаты для различных уровней обслуживания (LOS) и типов перекрестков. Относительные отклонения теоретических расчетов от экспериментальных не превышают в среднем 15 %.

6. Разработаны теоретические основы и методологические подходы к решению задач локальной оптимизации распределения транспортных потоков, реализованные в виде комплекса методов и алгоритмов автоматизированного решения задач локальной оптимизации. Концепция формирования структуры мезоско-пической модели TTMeR_Mod позволяет рассчитывать задержки транспортных средств при различной схеме организации движения на подходах к перекрестку, определять целесообразность введения или отмены светофорного регулирования при той или иной схеме организации движения, определять оптимальные параметры светофорного регулирования с краткосрочной задержкой реагирования на изменения в интенсивности движения транспортных средств по различным направлениям.

7. Разработаны теоретические основы и методологические подходы к решению задач локальной оптимизации распределения транспортных потоков, реализованные в виде комплекса методов и алгоритмов автоматизированного решения задач оптимизации в масштабе всей улично-дорожной сети с помощью мезо-скопической модели TIMeR_Mod: выбор оптимального маршрута между двумя данными точками населенного пункта; определение оптимального (по критерию задержек транспортных средств на перекрестках) способа реорганизации дорожного движения (изменение числа полос для движения транспортных потоков, вве-

дение одностороннего движения, введение или отмена светофорного регулирования и т.п.) на выбранном участке улично-дорожной сети; прогнозирование распределения интенсивностей транспортных потоков по полосам улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию новых пунктов притяжения корреспонденций или перегруженности отдельных участков транспортной сети; расчет в динамическом режиме LP-матрицы (link proportions), необходимой для определения динамических изменений матрицы корреспонденций. Задачи решаются без помощи имитационного моделирования, а следовательно, позволяют максимально быстро получать результат.

8. Выполнен комплекс экспериментальных работ по практической реализации разработанных методов управления транспортными потоками средствами ме-зоскопического моделирования. В частности, на примере улично-дорожной сети г. Краснодара рассмотрена проблема определения оптимальной схемы организации движения на перекрестках, а также проблема перераспределения транспортных потоков по улично-дорожной сети при введении в эксплуатацию новых пунктов притяжения корреспонденций или перегруженности отдельных участков транспортной сети. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили, что применение методов мезоскопического моделирования позволяет повысить оперативность принятия решений, свести к минимуму долю участия экспертов при решении прогнозных задач в рамках DSS, при этом поддерживает достаточную точность расчетов. Расчеты параметров оптимальной схемы организации движения на перекрестке с помощью мезоскопической аналитической модели TIMeR Mod проводятся в режиме реального времени, в то время как расчеты средствами микромоделирования занимают в среднем 120 минут, средствами мезоскопического моделирования с помощью имитационных моделей — 10 минут.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих наиболее значимых работах:

а) монографии:

1. Наумова, H.A. Моделирование и оптимизация распределения потоков по сети / H.A. Наумова, Л.М. Данович. - Краснодар : Изд. ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2011.-84 с.

2. Наумова, H.A. Моделирование и программная реализация движения автотранспортных средств по улично-дорожной сети / H.A. Наумова, Л.М. Данович. -Краснодар : Издательский Дом - Юг, 2011. - 80 с.

3. Домбровский, А.Н. Повышение эффективности организации дорожного движения на перекрестках / А.Н. Домбровский, H.A. Наумова. - Краснодар : Издательский Дом - Юг, 2012.- 154 с.

4. Домбровский, А.Н. Транспортные потоки на улично-дорожной сети городов: моделирование и управление / А.Н. Домбровский, H.A. Наумова. - Краснодар : Издательский Дом - Юг, 2012. - 124 с.

б) статьи в научно-технических изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки Российской Федерации:

5. Домбровский, А.Н. Математическая модель движения автомобильного транспорта на нерегулируемом перекрестке / А.Н. Домбровский, H.A. Наумова // Наука и техника в дорожной отрасли : ежеквартальный научно-технический журнал. - М.: изд-во «Дороги», 2002. - № 4 . - С. 14-16.

6. Наумова, H.A. Модель движения транспортных потоков по улично-дорожной сети и ее программная реализация / H.A. Наумова, JI.M. Данович, В.Н. Савин, И.Н. Булатникова, H.A. Круглова // Транспорт Урала: Научно-технический журнал. - 2009.-№4(23).-С. 14-18.

7. Наумова, H.A. Математическая модель движения транспортных потоков по улично-дорожной сети / H.A. Наумова, JI.M. Данович, В.Н. Савнн, И.Н. Булатникова, И.А. Круглова // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2009. - № 5. — С. 3—5.

8. Наумова, H.A. Моделирование и оптимизация распределения потоков по сети // Вестник СевКавГТИ: Научно-исследовательский журнал. Ставрополь. -2011.-Вып. 11.-С. 188-193.

9. Наумова, H.A. Управление транспортными потоками на улично-дорожной сети городов / H.A. Наумова, J1.M. Данович // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 4. - URL : www.science-education.ru/104-6728

10. Наумова, H.A. Задачи оптимизации распределения потоков в узлах сети // Фундаментальные исследования. - 2012.- № 11 (ч. 4). - С. 936-942.

11. Наумова, H.A. Метод определения функции транспортных затрат для узловой точки сети типа «нерегулируемое пересечение потоков требований» // Фундаментальные исследования. — № 10 (часть 4). —2013.— С. 717-722.

12. Наумова, H.A. Метод определения функции транспортных затрат в узловых точках сети //Фундаментальные исследования. — 2013. — № 8 (часть 4). - С. 853—857.

13. Наумова, H.A. Определение параметров распределения обобщенного закона Эрланга по экспериментальным данным при изучении транспортных потоков / H.A. Наумова, JI.M. Данович, Ю.И. Данович // Современные проблемы науки и образования.- 2013. -№ 5.-URL : www.science-education.ru/lll-10045

14. Наумова, H.A. Выбор оптимальных параметров светофорного регулирования в узловой точке, при справедливости гипотезы о распределении интервалов по времени, по обобщенному закону Эрланга / H.A. Наумова, К.А. Кирий, Т.А. Карачан-

екая // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6. - URL : www.science-education.ru/113-10505

15. Наумова, Н.А. Метод определения функции транспортных затрат для узловой точки типа «регулируемое пересечение потоков требований» / Н.А. Наумова, JI.M. Данович // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Серия «Технические науки». -2014. -№ 1,- С. 3-8.

16. Наумова, Н.А. Алгоритм определения базы данных распределения интен-сивностей транспортных потоков при введении в эксплуатацию новых потокообра-зующих объектов / Н.А. Наумова, J1.M. Данович, Ю.И. Данович // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 9 (ч. 2). - С. 273-276.

17. Наумова, Н.А. Метод расчета распределения интенсивностей транспортных потоков по полосам улично-дорожной сети в случае запрещения движения по отдельным ее участкам // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 4. - С. 114-119.

18. Наумова, Н.А. Метод динамического расчета матрицы корреспонденций / Н.А. Наумова, В.В. Зырянов // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 2 (ч. 21). -С. 4622-4624.

в) статьи в изданиях, входящих в международную базу цитирования SCOPUS:

19. Naumova, N., Danovich, L.. A model of flows distribution in the network // Life Science Journal. -2014,- №¡11(6). - P. 591-597. URL : http://www.lifesciencesite.com/ lsj/lifel 106/091_248731ifel 10614_591_597.pdf

20. Naumova, N. The method of determining the function of traffic costs for the node with regulated flows of requests // Life Science Journal. - 2014. - № 11(11). - P. 321-327. URL : http://www.lifesciencesite.com/lsj/lifel 111/05 l_257561ifel 11114_32 l_327.pdf

г) статьи в иностранных изданиях:

21. Naumova, N.A. Problems of Optimisation of Flows Distribution in the Network // Applied Mathematics. -2013. - Vol. 3. No. l.-P. 12-19.

22. Naumova, N., Danovich, L. Modelling and Optimisation of Flows Distribution in the Network // Applied Mathematics. - 2012. - Vol. 2. No. 5. - P. 171-175.

23. Naumova, N.A. The method of determining the function of traffic costs for the node with unregulated flows of requests // International Journal of Mathematical Reserch. -2013.-№2(6). - P. 42-57.

д) свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:

24. Наумова Н.А., Данович Л.М., Савин В.Н., Карачанская Т.А., Красина И.Б. Модель движения автотранспортных средств на регулируемом пересечении двухполосных дорог в одном уровне // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2008615634 от 26.11.2008 г.

25. Наумова Н.А., Савин В.Н., Данович Л.М., Булатникова И.Н., Круглова И.А. Модель движения автотранспортных средств на нерегулируемом пересечении многополосных дорог в одном уровне // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ №2008615635 от 26.11.2008 г.

26. Наумова H.A., Савин В.Н., Данович JI.M., Гавриленко A.C., Красин П.С. Модель движения автотранспортных средств на регулируемом пересечении многополосных дорог в одном уровне // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2009610994 от 13.02.2009 г.

27. Наумова H.A., Савин В.Н., Данович Л.М., Булатникова H.H., Круглова H.A. Оптимизация организации движения автотранспортных средств на перекрестке // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2009611968 от 17.04.2009 г.

28. Наумова H.A., Данович Л.М. Модель движения автотранспортных средств по улично-дорожной сети населенного пункта // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2009 96 14 027 от 30.07.2009 г.

29. Наумова H.A., Данович Л.М., Савин В.Н, Горшкова С.Н. Оптимизация распределения транспортных потоков по улично-дорожной сети населенного пункта // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2010612332 от 30.03.2010 г.

30. Наумова H.A., Данович Л.М., Савин В.Н., Красин П.С. Оптимальный маршрут движения автотранспортных средств в населенном пункте // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2010612331 от 30.03.10 г.

31. Наумова H.A. Определение функции транспортных задержек в узловой точке типа «нерегулируемое пересечение потоков» // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2014614085 от 16.04.2014 г.

32. Наумова H.A. Определение функции транспортных задержек в узловой точке типа «регулируемое пересечение потоков» // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2014611341 от 30.01.2014 г.

33. Наумова H.A., Данович Л.М., Данович Ю.И. Расчет параметров обобщенного закона Эрланга по экспериментальным данным // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2014611342 от 30.01.2014 г.

Подписано в печать 29.06.2015. Печать трафаретная. Формат 60x84 '/i6. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1400. Отпечатано в ООО «Издательский Дом-Юг» 350072, г. Краснодар, ул. Московская 2, корп. «В», оф. В-120, тел. +7(918) 41-50-571

e-mail: olfomenko@yandex.ru Сайт: http://id-yug.com