автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Фазочувствительный электронный транспорт в гибридных металлических наноструктурах

На правах рукописи

ШАЙХАЙДАРОВ Раис Шайхинурович

ФАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В ГИБРИДНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУРАХ.

Специальность 05.27.01-твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1998

Работа выполнена в Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Научные руководители: доктор физико-математических наук В.Т. Петрашов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук М.Ю. Куприянов кандидат физико-математических наук A.B. Никулов

Ведущая организация:

Физико-технологический институт Российской Академии Наук

Защита состоится " 23" им? пЛ 1998 г. в 10 ч. на заседании диссертационного совета К.003.90.01 при Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН по адресу: 142432, Московская обл., П.Черноголовка, ИПТМ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН.

Автореферат разослан " ^ / " Uli^K 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К.003.90.01, кандидат химических наук Н.В. Личкова

о Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чи£»Й материалов РАН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Исследование низкоразмерных систем является одним из наиболее интенсивно развивающихся разделов физики твердого тела. Такие системы представляют как научный, так и практический интерес. Тенденция к дальнейшей миниатюризации электронных приборов требует поиска новых материалов для создания элементов нано-метровых размеров. Использование полупроводниковых технологий встречает ряд трудностей на пути миниатюризации. Так, например, дальнейшее уменьшение размеров полупроводниковых приборов ведет к достижению физического предела их использования. Перспективным материалом для наноэлектроники будущего могут стать металлы. В металлах концентрация электронов проводимости порядка 1022 см"3, т.е. на 4 порядка больше, чем в полупроводниках. Кроме того, для металлов характерные длины, важные для возможных приложений, такие как длина свободного пробега при комнатной температуре, радиус экранирования, длина волны электронов проводимости, глубина проникновения электромагнитного поля в оптическом диапазоне порядка 1-10 нм. Среди металлов можно найти многообразие электронных, магнитных и оптических свойств. Таким образом, исследование металлических наноструктур и поиск новых физических явлений, которые могли бы стать основой для создания элементной базы металлической наноэлектроники, является актуальной задачей.

Данная работа посвящена исследованию фазочувствительного транспорта в гибридных металлических наноструктурах. Были созданы экспериментальные структуры с элементами из различных металлов, с размерами, сравнимыми с длиной когерентности нормального металла и длиной сбоя фазы электронных волн. В таких структурах заметный вклад дают поправки к проводимости, связанные с квантовой интерференцией электронных волн. Изменяя набег фазы электронных волн можно управлять интерференцией, а, следова-

тельно, и величиной поправки к проводимости. Наглядным примером такого управления является эффект Ааронова-Бома, где проводимость мезоскопического кольца из нормального металла осциллирует при изменении магнитного потока через его площадь. В реальных структурах амплитуда интерференционных поправок относительно мала и не превышает кванта проводимости е2/Й. Кроме того, она сильно зависит от условий на границах проводника, которые играют роль, аналогичную зеркалам в оптических интерферометрах. В связи с этим привлекательной выглядит идея использования материалов с отличающимися электронными свойствами для создания электронных "зеркал". В качестве таких материалов в работе выбраны сверхпроводники и полуметаллы. В первом случае граничные условия определяются Андреевским рассеянием электронов на границе между нормальным металлом и сверхпроводником. Во втором случае граница раздела служит полупрозрачным зеркалом вследствие резкого различия электронного строения металлов и полуметаллов.

Создание мезоскопических гибридных наноструктур требует дальнейшего совершенствования технологий: многослойной электроннолучевой литографии, с высокой, 50-100нм, точностью совмещения слоев, низкоэнергетического ионного травления, различных видов нанесения тонких пленок.

Таким образом, тема работы — исследование фазочувствительного электронного транспорта в гибридных металлических наноструктурах является актуальной и представляет как научный, так и практический интерес.

Цель работы.

Целью настоящей работы было экспериментальное исследование фазочувствительного электронного транспорта в гибридных металлических наноструктурах, включающих элементы с существенно отличающимися электронными свойствами, и поиск путей управления электрической проводимостью за счет изменения фазы электронных волн. Были поставлены следующие задачи.

• Исследование фазочувствительных эффектов в гибридных мезоскопических структурах из нормальных неупорядоченных металлов с полуметаллическими границами.

• Исследование фазочувствительного электронного транспорта в гибридных мезоскопических структурах из нормальных металлов со сверхпроводящими границами.

Одной из целей работы было совершенствование технологических процессов, позволяющих создавать экспериментальные гибридные наноструктуры с размерами 50-1000нм, с контролируемой геометрией и качеством границ между различными элементами, включая многослойную электронно-лучевую литографию с высокой точностью совмещения слоев, ионное травление, с последующим нанесением тонких пленок без прерывания вакуума.

Научная новизна.

Были исследованы гибридные мезоскопические структуры, состоящие из нормальных металлов и полуметаллов. Впервые было обнаружено, что амплитуда эффекта Ааронова-Бома для серебряных колец с висмутовыми электродами значительно превосходит амплитуду эффекта для серебряных колец с серебряными электродами, а также с электродами из металла с подобным серебру электронным спектром.

Впервые наблюдалась немонотонная температурная зависимость амплитуды фазопериодических осцилляций сопротивления в структурах со сверхпроводником в качестве границы. Температура, при которой амплитуда осцилляций была максимальна, соответствовала энергии Таулесса. В структурах с высокой прозрачностью М/Б-границ впервые наблюдалось гистерезисное поведение осцилляций сопротивления.

Экспериментально обнаружено, что нормальные металлические мезоскопические проводники с двумя сверхпроводящими границами, расположенными зеркально симметрично относительно линий тока, периодически переходят в нормальное состояние при приближении разности сверхпроводящих фаз, Л(р, к значению А<р = (2п+1)к,

п = 0,1,2..., независимо от температуры и приложенного напряжения. При значениях А(р = 2пл и малых приложенных напряжениях проводимость проходит максимум и приближается к нормальному значению при понижении температуры ("возврат", reentrance). При низких температурах явление возврата наблюдается при понижении приложенного к структуре напряжения. Обнаружено, что температура и напряжение, при которых начинается возврат, существенно зависит от разности фаз, что однозначно указывает на то, что в металлических структурах необходим учет следующих поправок к приближению "слабого" эффекта близости.

Впервые экспериментально обнаружено, что периодическая зависимость проводимости мезоскопических N/S структур от разности сверхпроводящих фаз, А(р, претерпевает качественные изменения при понижении температуры: максимумы проводимости при А<р = 2пк, п-0,1,2..., сменяются минимумами, при этом вольтамперные характеристики при различных значениях разности фаз имеют точку пересечения.

Практическая значимость.

Отработаны технологические процессы, позволяющие создавать гибридные наноструктуры с характерными размерами 50-1000 нм и контролируемыми геометрией и качеством контактов между слоями. В частности, отработаны процессы многослойной литографии с высокой, 50-100 нм, точностью совмещения слоев, ионного травления с последующим нанесением тонких пленок без прерывания вакуума.

Развиты экспериментальные методики, позволяющие измерять слабые сигналы в проводниках с малым поперечным сечением при низких температурах.

Продемонстрирована возможность создания электронного прибора, в котором транспортные свойства управляются при помощи изменения разности фаз сверхпроводящего конденсата.

Основные положения, выносимые на защиту:

• эффект Ааронова-Бома в мезоскопических кольцах из неупорядоченных металлов, с электродами из полуметалла может быть усилен более чем на порядок.

• в мезоскопических структурах со сверхпроводящими границами, амплитуда фазопериодических осцилляции сопротивления немонотонна в зависимости от температуры. Температура, при которой амплитуда осцилляций максимальна, соответствует энергии Таулесса. В структурах с высокой прозрачностью N/S-границ можно наблюдать гистерезисное поведение осцилляций, связанное с возникновением неустойчивых состояний.

• нормальные металлические мезоскопические проводники с двумя сверхпроводящими границами, расположенными зеркально симметрично относительно линий тока, периодически переходят в нормальное состояние при приближении разности сверхпроводящих фаз, Аср, между N/S границами к значению Лср = (2п+1)к, п = 0,1,2.., независимо от температуры и приложенного напряжения. При значениях А(р — 2пп и малых приложенных напряжениях проводимость проходит через максимум и приближается к нормальному значению при понижении температуры. При последующем повышении напряжения проводимость растет, проходя через максимум. При отклонении разности фаз от значения А<р = 2пк максимумы смещаются в сторону низких температур и напряжений.

• периодическая зависимость проводимости мезоскопических N/S структур от разности сверхпроводящих фаз, Аср, претерпевает качественные изменения при понижении температуры: максимумы проводимости при Аср = 2пп, п = 0,1,2.., сменяются минимумами, при этом вольтамперные характеристики при различных значениях разности фаз имеют точку пересечения при определенном значении приложенного напряжения.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на научных семинарах ИПТМ РАН и Гетеборгского (Chalmers) Технологического Университета (Швеция), а также на следующих конференциях:

1. International Conference on the Physics and Technology of Metallic Nanostructures, Chernogolovka, Russia, 12-15 September 1994.

2. XXXIst Rencontres de Moriond, Condensed Matter Physics Meeting "Correlated Fermions& Transport in Mesoscopic Systems", Les Arcs, Savoie, France, January 20-27, 1996.

3. Fifth Hitachi-Cambridge Seminar on Single Electronics, Cambridge, UK, 5 July 1996.

4. 21st International Conference on Low Temperature Physics, Prague, August 8-14, 1996.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (63 наименования). Объем диссертации составляет 115 страниц машинописного текста, включая 25 рисунков и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснованы актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, обсуждается научная новизна и практическая значимость работы, представлен список работ по материалам диссертации.

В первой главе дан обзор работ в области фазочувствительного электронного транспорта в мезоскопических структурах. Обсуждаются эффекты слабой локализации и Ааронова-Бома в мезоскопических структурах из нормального металла, Андреевское отражение на N/S границах, возврат в нормальное состояние мезоскопических S/N/S структур.

В неупорядоченном проводнике вероятность перехода электрона из одной точки в другую равна сумме вероятностей прохождения по всем возможным траекториям. Среди траекторий существуют выделенные, с самопересечением. В условиях, когда доминируют упругие процессы рассеяния, электрон может образовать сложную стоячую волну, которая локализована в пространстве и поэтому не переносит заряда. С траекториями такого типа связан эффект слабой локализации, который проявляется в отрицательном магнито-сопротивлении и характерной температурной зависимости сопротивления. Характерной длиной для слаболокализационных поправок к сопротивлению являются длина сбоя фазы L, определяющая размерность системы. Одним из проявлений эффекта слабой локализации являются осцилляции магнитосопротивления кольца из неупорядоченного металла с периодом, соответствующим кванту магнитного потока hc/2e через площадь кольца (эффект Ааронова-Бома). В мезоскопических проводниках, все размеры которых меньше /у эффект чувствителен к граничным условиям, накладываемым измерительными контактами. Свойства границ определяют вероятность ухода электрона в контакт, с возможным сбоем фазы в резервуарах, или его возвращение в проводник с сохранением фазовой памяти. Чем больше вероятность возвращения электронов в исходную точку без сбоя фазы, тем больше амплитуда слаболокализационных

поправок. Верхний предел для амплитуды эффекта Ааронова-Бома, который в принципе может достигаться в изолированных кольцах, соединенных с резервуарами бесконечно тонкими электродами, способными, тем не менее, пропускать ток и выравнивать химические потенциалы, составляет величину порядка е2/Й (Б.Л.Альтшулер, А.Г.Аронов, Б.З.Спивак 1981). Однако в реальных структурах амплитуда эффекта значительно ниже из-за влияния измерительных контактов. Позднее теория эффекта была развита с учетом влияния электродов конечных размеров (V.Chandrasekhar, P.Santhanam, D.E.Prober, 1991).

Особый случай представляют нормальные мезоскопические проводники со сверхпроводящими контактами. Если энергия квазичастицы, налетающей на N/S границу, меньше величины сверхпроводящей щели А, то при отражении квазичастица типа электрон превращается в квазичастицу типа дырка (и наоборот), с изменением всех трех компонент скорости и малым изменением импульса (Андреевское рассеяние). Отраженная дырка (электрон) получает добавку к фазе волновой функции равную

макроскопической фазе сверхпроводника (Андреев, 1965). Таким образом, в такой системе квазичастицы не теряют фазовой памяти, а результат их интерференции зависит от разности фаз сверхпроводящего конденсата на N/S границах. Андреевское рассеяние, по существу, является микроскопическим механизмом эффекта близости в N/S структурах. Поправка к проводимости таких структур, связанная с эффектом близости может быть представлена в виде суммы двух вкладов, связанных с проникновением куперовских пар и понижением плотности состояний вблизи N/S границы. Они имеют разные знаки: проникновение куперовских пар подобно механизму Маки-Томпсона приводит к увеличению проводимости, а понижение плотности состояний - к уменьшению. При низких энергиях они компенсируют друг друга, в результате поправка к проводимости исчезает "возврат, reentrance". При повышении энергии возникает декомпенсация, и поправка к проводимости может достигать величины самой проводимости в нормальном состоянии.

Во второй главе описана технология приготовления гибридных металлических наноструктур, обосновывается выбор материалов и технологических процессов. Основными технологическими методиками, используемыми для приготовления структур, были фотолитография, многослойная электронно-лучевая литография, с высокой точностью совмещения слоев, ионное травление, термическое нанесение пленок.

Выбор материалов обусловлен как их физическими свойствами, так и особенностями технологии. В качестве нормальных металлов использовались Аи, БЬ, В1, в качестве сверхпроводников - А1, РЬ, Бп. Подложками служили кремниевые пластины, покрытые естественным окислом.

Технологическая последовательность заключалась в следующем. Сначала при помощи фотолитографии на кремниевой подложке формировались золотые контактные площадки с размерами порядка 1 мм2, для обеспечения электрического контакта наноструктур с измерительной аппаратурой. Далее, при помощи многослойной электронно-лучевой литографии формировались сами наноструктуры. Металлические пленки наносились термически. Особое внимание уделялось качеству контактов между слоями. Для их создания использовалось ионное травление с последующим напылением без прерывания вакуума. Описанные технологические процессы позволяют изготавливать гибридные наноструктуры с контролируемой на уровне 50 нм геометрией и хорошим качеством контактов.

В третьей главе дается описание измерительной установки и методов измерения. При измерении электрических свойств мезо-скопических проводников с малым поперечным сечением, достигающим 10"исм2, возникает необходимость в помехозащищенных прецизионных методах.

Измерения в температурном диапазоне 1.3 К-4.2 К проводились в криостате с откачкой гелиевых паров. Измерения в температурном диапазоне 0.02К-1.2К проводились в рефрижераторе растворения Не3 в Не4. Измерялись вольтамперные характеристики, а так же магнито-полевые и температурные зависимости дифференциального и полного сопротивления структур.

В четвертой главе приведены экспериментальные результаты исследования фазочувствительного электронного транспорта в гибридных наноструктурах. Исследовались: эффект Ааронова-Бома в серебряных кольцах с электродами, сделанными из различных металлов, температурная зависимость амплитуды фазопериодических осцилляции в Т-образных Б/Ы/Б-структурах, возврат в нормальное состояние крестообразных Б/Л/Б-структур, переворот фазы осцилляции в крестообразных Б/Ы/Б-структурах.

В гибридных мезоскопических структурах, состоящих из металлических колец с электродами из полуметалла, наблюдалось усиление эффекта Ааронова-Бома. Исследовались три вида образцов: серебряные кольца с серебряными электродами Ag/Ag/Ag, и гибридные структуры - серебряные кольца с золотыми и висмутовыми электродами Аи/Ас/Аи и В ¡/Аа/В 1 соответственно (Рис.1).

Рис. 1 Фотографии экспериментальных структур, сделанные при помощи растрового электронного микроскопа. Слева - серебряное кольцо с серебряными электродами Ag/Ag/Ag, справа — серебряное кольцо с висмутовыми электродами Е^А^/Вг Размер маркера соответствует 1|!т

На рисунке Рис.2 показано магнитосопротивление серебряных колец с различными электродами: (а) - серебряные электроды, (Ь) -золотые электроды, (с) - висмутовые электроды. Во всех трех случаях наблюдаются осцилляции Ааронова-Бома с периодом 25Гс, что соответствует кванту магнитного потока Ъс/2е через площадь кольца. Было обнаружено, что амплитуда осцилляций в кольце с висмутовыми электродами на порядок больше чем в кольцах с золотыми и

100 150

-100 -50 0 50 100 150 В, Gs

Рис.2 Магнитосопротивление колец с различными электродами: (а) - серебряные электроды, (Ь) - золотые электроды, (с) - висмутовые электроды. Экспериментальные данные показаны точками, результаты подгонки - сплошными линиями.

серебряными электродами. Эффект можно объяснить на основе теории слабой локализации. С учетом спин-орбитального взаимодействия, абсолютная величина поправки к сопротивлению равна

Д R=R2-

8 L9 nd

r-2_ r-2 j-2

L\ ~ Ltp +LH >

Г-2 - I~2 + r~2 4--T-2 l2 +LH + 2 so '

л/з/Í

1С

eHw

1.7

(1)

(2)

(3)

(4)

где с1- диаметр кольца, = /"Огу ~ - длина сбоя фазы, £„, = [От,,,]17 -длина спин-орбитального рассеяния, О - коэффициент диффузии, Ь,-отражает зависимость длины сбоя фазы от магнитного поля для

структуры шириной w, f(x) зависит от магнитного поля, размеров кольца и ширины электродов wt.

1 + 52 +28coth(nd/x) + (ix/nd)• f52 lanh(nd/2x) + д) f(x) =___-A-L-(5)

52 tanh(^i//2x) + 25 +coth(7rd/;c) - (cos(2nO/O0)/sinh(^/^))

где Ф0 = hc/2e — квант магнитного потока, б = (wj/L^J/fw/Lj -безразмерный коэффициент, учитывающий влияние электродов, L ¡~ длина сбоя фазы в электродах соответственно, Lv - длина сбоя фазы в кольце (V.Chandrasekhar, P.Santhanam, D.E.Prober, 1991). Результаты наилучшей подгонки экспериментальных данных с использованием (1-5) показаны на Рис.2а,Ь,с, с параметрами, приведенными в Табл.1

Табл.1

Структуры ЦДдш) 5 R(i2) Rcfr(")

Ag/Ag/Ag 1.18 1 20

Au/Ag/Au 2.1 5.2 15

Bi/Ag/Bi 1.18 0.01 496 55

Заметим, что магнитосопротивление Bi/Ag/Bi структуры подгоняется только при условии 5 = 0.01 и эффективном сопротивлении кольца Rejj= 55 Q. Условие 5=0.01 фактически означает отсутствие сбоя фазы в электродах. Даже при этом условии эффективное сопротивление больше реального сопротивления кольца. Это указывает на то, что в таких структурах существует дополнительный механизм, усиливающий слаболокализационные поправки. Качественно его можно описать следующим образом. Слаболокализационная поправка существует не только в серебряном кольце, но и в висмутовых электродах, для которых кольцо может создавать осциллирующие граничные условия. Т.е. большая амплитуда осцилляций в Bi/Ag/Bi структуре может быть результатом осцилляций именно этой поправки.

Следующим объектом исследования были выбраны S/N/S структуры. Управление фазой интерферирующих электронных волн в таких структурах можно осуществлять, изменяя фазу параметра порядка сверхпроводника (см. описание Первой главы). Пример

м

ж

fie

Fb

СП

Рис.3 Схематическое изображение Т-образного S/N/S интерферометра.

структуры представлен на рис.3. Нормальная часть структуры АЕВ с токовыми (I-I) и потенциальными (U-U) контактами имеет Т-образную часть DFCE, которая находится в контакте со сверхпроводящей петлей MPQN в точках С и D. Пропуская ток меньше критического через MPQN, или прикладывая магнитное поле перпендикулярно подложке, можно создать разность фаз между С и D (Рис.3). В результате Андреевского рассеяния и передачи фазы нормальным электронам, наблюдается осциллирующая зависимость сопротивления нормального проводника RAeb от сверхтока и или магнитного поля (Рис.4а). Амплитуда осцилляции значительно превосходит слаболокализа-ционную. Это происходит потому, что сверхпроводник существенно видоизменяет квазичастичный спектр в нормальном проводнике (эффект близости).

«Я

о

о; 2 < ¿

" . /. —3.2К '//•Л ' V -|\ 3.6К —Л 2.8К ~f\ // Л

/; \Л л» %'х\ /•' и \ (\ \ 14 -л /'■ -Л

г Г \Д А ti! 1.3К 'Л /'•' .-. "0-fli ,-*

о -200

-100

0 I, цА

100

Рис.4 (а) - осциллирующая часть сопротивления Кдв в зависимости от тока через МРСМ, при разных температурах; (Ь) - температурная зависимость амплитуды осцилляции.

N

Немонотонность температурной зависимости амплитуды осцилляции может быть объяснена энергетической зависимостью коэффициента диффузии D квазичастиц (Nazarov, Stoof, 1996). В структурах подобных нашим теория предсказывает максимум амплитуды осцилляций при температуре, соответствующей энергии Таулесса Т*= hD/kBL2, где L - характерный размер нормальной части. Для нашей структуры L ~ 0.4 (im и оценка дает Т* ~ 2.6 К, что находится в хорошем согласии с экспериментом.

В структурах со специально приготовленными N/S контактами, при температурах ниже 2.5 К, появлялась асимметрия в форме осцилляций и при температуре 1.3 К наблюдалась гистерезисная зависимость сопротивления от разности фаз между сверхпроводниками (Рис.5).

Рис.5 Осциллирующая часть сопротивления КАЦ при температурах:

(a) - 3.75К, (Ь) - 1.3К. На верхних частях графиков точками и сплошными линиями показаны экспериментальные данные и кривые, рассчитанные по формулам (6,7), соответственно;

(b): закрытые кружки - зависимость ЛЯАВ(Фех) от внешнего магнитного потока Фех, который разворачивался от -Ф0 до + Ф0, открытые квадраты - АИЛВ(ФС^ для случая, когда Фсх разворачивался в обратном направлении.

На нижних частях графиков приведена зависимость разности фаз между точками С и О от внешнего магнитного потока Ф„.

Результаты, представленные на Рис.5, можно объяснить, предполагая, что через участок СО может течь сверхток. Тогда разность фаз между точками С и О может быть записана в виде:

Д(р = <рв - 2л: • (z, ?/г/с/Ф0) - sin (А^)

(6)

где ц>в = 2кФех/Ф0, Л(р~ 2кФ1Г/Ф0, Фа - магнитный поток, создаваемый внешним полем, Ф,„ — результирующий магнитный поток, -эффективная индуктивность кольца. Если записать соотношение между осциллирующей частью сопротивления и разностью фаз Аср в виде

то удается количественно объяснить экспериментальную зависимость AR(A<p).

Ряд интересных эффектов теория предсказывает для структур особой симметрии, когда N/S границы расположены зеркально симметрично относительно классических линий измерительного тока и имеют одинаковые значения нормального сопротивления и величины сверхпроводящей щели вблизи N/S границы. Для таких структур теория предсказывает нормальное поведение сопротивления при разности фаз А(р = л. Это обусловлено тем, что в структурах с двумя N/S границами изменение проводимости можно представить в виде суммы зависящего от разности фаз вклада квазичастиц, отраженных от обеих границ, и независящего от разности фаз вклада квазичастиц, отраженных от одной границы. В симметричных системах при разности фаз Аср = л эти вклады имеют противоположные знаки и компенсируют друг друга при достаточно низких энергиях.

Исследовались нормальные металлические мезоскопические проводники с двумя сверхпроводящими границами, расположенными зеркально симметрично относительно линий тока (Рис.6). Нормальная часть структуры изготовлена из серебряной пленки в форме креста, к концам А и В горизонтальной части которого присоединены токовые и потенциальные контакты (1,1,V,V). Концы С и D вертикальной части креста находятся в хорошем контакте со сверхпроводящей петлей CEFD. Для избежания электрического контакта между нормальными токоподводами и сверхпроводящей петлей, между ними помещена тонкая прослойка диэлектрика (А1203).

(7)

Рис.6 Фотография одного из образцов, сделанная при помощи РЭМ.

Измерялось сопротивление нормальной части структуры AB. Разность фаз между точками С и D создавалась приложением магнитного поля перпендикулярно подложке. Было обнаружено, что транспортные свойства таких структур практически совпадают с нормальными при разности сверхпроводящих фаз, Аср, между N/S границами Лср = (2п+1)л, п = 0, 1, 2.., независимо от температуры и приложенного напряжения. При значениях А(р-2пл и малых приложенных напряжениях проводимость проходит максимум и приближается к нормальному значению при понижении температуры, подобно тому как это происходит в структурах с одним контактом. Зависимость проводимости от приложенного напряжения при низких температурах также имеет максимум. Результаты измерений при указанных фиксированных фазах хорошо согласуются с предсказаниями квазиклассической теории. Дополнительные выводы о механизме влияния сверхпроводников можно сделать, изучая форму линии осцилляций и зависимость положения максимумов проводимости от разности фаз в интервалах 2пл<А(р< (2гг+1)л. Оказалось, что при отклонении разности фаз от значения А(р = 2пл максимумы проводимости смещаются в сторону низких температур и напряжений.

Квазиклассическая теория в приближении слабого эффекта близости позволяет количественно объяснить результат для разностей фаз А(р = 0 и А(р = л. Сплошными линиями на Рис.7 показаны теоретические кривые, вычисленные с использованием следующих формул

= Т с1£-Р(Е,У,Т)-(т_), Кы V •>

где

< т

1апЬ

+ соб

(е + У [ 2 Т

-1апЬ

е-У 2 Т

(9)

есоБье,

(есоБье,)

5ШЬ(20') зю(20")

зшЬ20-2е о

6'

(10)

=-

(И)

А2 — (е + ЛГ)'

Здесь Р(е, V, Т) - функция распределения (V и Т - половина напряжения на участке АВ и температура, соответственно), <р - разность фаз между С и Б; г = (г^гь)2, где гь - сопротивление N/8 границы, Гц сопротивление нормальной части структуры; А - сверхпроводящая щель; Г - скорость распаривания в сверхпроводнике; у=/Ю/Ь2 -скорость распаривания в нормальном металле, Ь^ - длина сбоя фазы; й - коэффициент диффузии; ¿и ¿1 - половины длин отрезков АВ и СЭ соответственно (см. Рис.7а).

Для подгонки зависимости сопротивления от напряжения, приложенного к нормальной части, была введена функция распределения, учитывающая разогрев электронов в измерительных контактах.

Ге + И -1апЬ Ге-У>

1апЬ

1 271 ) ;

(12)

где Г/ = (Т^+У^/Л)'2 - температура электронов вблизи контактов, А = т^/Зе2 - число Лоренца, Т - температура в резервуарах. К/ = аУ -эффективная разность потенциалов, а — константа служившая параметром подгонки (а > 1).

Т, гтК V, nV

Рис.7 (а) - Температурная зависимость добавки к сопротивлению для разностей фаз А(р = 0 (кружки) А<р = л/2 (треугольники) А(р = Зл/4 (ромбы) Аф = к (квадраты). Сплошной линией обозначены температурные зависимости, рассчитанные при помощи формул (8) - (11) для разностей фаз А(р = 0 и А(р = л. (Ь) - Зависимость относительной добавки к сопротивлению от напряжения на участке AB при разности фаз А(р = 0 и разных температурах. Квадраты, кружки, ромбы соответствуют измерениям при 30 шК, 50 шК, 70 тК соответственно. Сплошными линиями показаны кривые, полученные при помощи (8) с учетом (12) для соответствующих температур.

Как видно из Рис.7 согласие теории с экспериментом вполне удовлетворительное. Значения величин D = 72-85 см2/с; L = 1.5-2 (im; г = 0.48-0.77; L = 1 цш; ¿,= 1цт; Г=0.1Л; 4=1.36meV, использованные при подгонке, имеют вполне разумные значения, с учетом того, что точность экспериментального определения ряда величин, к которым особенно чувствительны кривые, например, сопротивление барьеров, г, невелика.

Квазиклассические формулы (1) - (5), вполне удовлетворительно описывающие поведение структур при фиксированных разностях фаз А<р = пк, п = 0,1,2,.. оказываются неприменимыми при промежуточных фазах. На это указывают наблюдаемые нами качественные изменения зависимостей проводимости от температуры и напряжения при изменении разности фаз, а также существенные отклонения формы линии осцилляций от синусоидальной во всем исследованном интервале температур. Согласно (1)-(5) все зависимости должны описываться универсальной функцией с коэффициентом подобия (1 + cos(p). Отклонения формы линии осцилляций могут, в принципе, возникать в результате частичной экранировки при конечном

наведенном критическом токе в нормальном сегменте CD. Однако такое объяснение неприменимо, так как практически во всем исследованном интервале температур расстояние LCd>^t = (Ю/2пквТ)'2 и критический ток был пренебрежимо мал.

Таким образом, квазикласстеская теория в приближении "слабого" эффекта близости и малой прозрачности N/S границ, с помощью которой удавалось количественно объяснить явление возврата в мезоскопических N/S структурах с одним сверхпроводящим контактом, достаточно удовлетворительно объясняет транспортные свойства симметричных S/N/S структур при фиксированных значениях разности фаз между N/S контактами, Л(р = пк, п = О, 1, 2, ... Измерения же при промежуточных значениях Л(р указывают на необходимость применения более реалистических моделей и могут служить полезным методом изучения механизма мезоскопических эффектов близости.

Исследовались структуры подобные тем, что показаны на Рис. 6, но с меньшим расстоянием между сверхпроводящими границами (точки С и D). В таких структурах периодическая зависимость сопротивления от разности сверхпроводящих фаз, Лср, претерпевает качественные изменения при понижении температуры: минимумы сопротивления при А<р~— 2пп, /г = 0,1,2..., сменяются максимумами, при этом температурные зависимости сопротивления при различных значениях разности фаз имеют точку пересечения при определенной температуре (Рис.8). При низких температурах, аналогичное поведение сопротивления наблюдалось и в зависимости от приложенного напряжения.

Для симметричных структур (Ar = Ап, rc = rn, L, = L2, где Асп -значения сверхпроводящей щели вблизи N/S границ, rc,D -прозрачности N/S границ, - расстояния от N/S границ до центра креста (см. Рис.6) теория предсказывает отсутствие зависимости сопротивления от температуры или приложенного напряжения при разности фаз Ац> = (2п+1)к, п = 0,1,2... Анализ, проведенный на основе квазиклассической теории, показывает, что даже при существенной асимметрии структуры, при разности фаз А(р = (2п+1)п, /7 = 0,1,2.., отклонение величины сопротивления от нормального незначительно. При низких температурах, когда длина когерентности

нормального металла становится сравнимой с расстоянием между сверхпроводниками 1а>~С1Г = (Ю/2ккцТ)'\ в контуре СЭРЕ может возникать экранирующий сверхток. В этом случае зависимость разности фаз от магнитного поля становится нелинейной (см. Рис.5) и при определенном значении параметра (3 = ¿^/С/Ф0 разность фаз

меняется скачками, не достигая значений А(р = (2п+1)к, п = О, 1,2... Таким образом, отклонение значения сопротивления от нормального, при значении магнитного поля соответствующего разности фаз Аср-(2п+1)к, п = 0,1,2... (Рис.8, квадраты), может быть объяснено наличием экранирующего сверхтока в контуре СОРЕ.

Лф/тг Лф/я Т, пК

Рис.8 (а) - периодическая зависимость сопротивления структуры от магнитного поля Аср = 2лФ/Ф0 для нескольких температур. Цифрами показаны температуры в шК. (Ь) - температурные зависимости сопротивления для двух значений магнитного поля. Кружками и квадратами обозначены зависимости для значений магнитного поля А(р = 0 и Аср = пФ/Ф0 соответственно.

Чтобы понять причину сдвига осцилляций на п при понижении температуры, рассмотрим два механизма возникновения осцилляций. Предположим, что в S/N/S сруктуре между нормальными резервуаром и проводником находится полупрозрачный барьер, препятствующий уходу квазичастиц в резервуар, и прозрачность N/S границы достаточно велика, так, что вероятность Андреевского рассеяния близка к единице. Для такой системы возможно резонансное туннелирование через Андреевские уровни. Эффект был предсказан для баллистических структур, при низкой температуре, когда проводимость определяется туннелированием вблизи энергии Ферми (Kadigrobov at. el., 1995). В этом случае периодическая зависимость сопротивления от сверхпроводящей разности фаз имеет максимумы

при Л(р = 2пк, п = 0,1,2... Позднее этот эффект был обобщен для диффузионных проводников (Blom at. el., 1998). Максимальная амплитуда осцилляций достигается при энергии квазичастиц значительно меньше энергии Таулесса. Другой вид осцилляций характеризуется периодической зависимостью сопротивления от сверхпроводящей разности фаз, имеющей максимумы при А(р = (2п+1)к, и — 0,1,2... В этом случае энергетическая зависимость амплитуды осцилляций имеет максимум при энергии квазичастиц, приблизительно равной энергии Таулесса (так называемый термический эффект) (Nazarov, Stoof, 1996). Таким образом, оба эффекта могут сосуществовать в диффузионных S/N/S структурах. Для нашей структуры при температурах порядка энергии Таулесса доминирует термический эффект, при низких температурах наблюдается переход к другому механизму, сопровождающийся сдвигом положений максимумов сопротивления на л1 (Рис. 8а).

Численное моделирование на основе квазиклассической теории дает интересную энергетическую зависимость формы осцилляций, при условии что, нормальное сопротивление N/S контакта мало по сравнению с сопротивлением структуры. При низких энергиях осцилляции сопротивления имеют локальный максимум при разности фаз А(р=2пп, п —0,1,2... (Рис.9). (Программа для вычислений была любезно предоставлена Ю. Назаровым)

1.00

с,<Е2<. .<£„

0.96

Z

ОС

5 0.92

0.88

0 1 2 3 0 1

Д<р/п

2 3 4

Дф/л

Рис.9 Периодическая зависимость сопротивления структуры для разных значений энергии, полученная численным моделированием на основе квазиклассических уравнений.

Такая форма осцилляции указывает на присутствие более высоких гармоник. Физическая природа таких осцилляций не понятна в настоящее время, но сравнение экспериментальных данных и кривых полученных численным моделированием (Рис.8а и Рис.9) указывает на качественное сходство. Форма осцилляций сходна вблизи А(р = 2пп, п = 0,1,2... и различна вблизи Аср - (2п+1)п, п = 0,1,2... Различие может быть устранено, если учесть, что из-за экранирующего тока в CEFD разность фаз может не достигать значения А<р = (2п+1)п, п = 0,1,2... Таким образом, данные эксперимента могут быть объяснены с точки зрения квазиклассической теории, в пределе "сильного" эффекта близости, с учетом экранировки магнитного поля.

В Заключении сформулированы основные выводы:

• В гибридных наноструктурах, состоящих из серебряных колец с висмутовыми электродами, наблюдается усиление эффекта Ааронова-Бома за счет влияния граничных условий.

• Периодическая зависимость поправки к сопротивлению в мезоскопических S/N/S структурах исчезает как при низких, так и при высоких температурах и имеет максимум при температуре, соответствующей энергии Таулесса. В структурах с высокой прозрачностью NS-границ возможно наблюдение гистерезисного поведения осцилляций, связанное с экранировкой магнитного поля.

• Нормальные металлические мезоскопические проводники с двумя сверхпроводящими границами, расположенными зеркально симметрично относительно линий тока, периодически переходят в нормальное состояние при приближении разности фаз, Аср, между N/S границами к значению А(р = (2п+1)к, п = 0, 1, 2..,- независимо от температуры и приложенного напряжения. При значениях Аср = 2пк и малых приложенных напряжениях проводимость проходит максимум и приближается к нормальному значению при понижении температуры ("возврат", reentrance). При последующем повышении напряжения проводимость растет проходя через

максимум. При отклонении разности фаз от значения А(р = 2пк максимумы смещаются в сторону низких температур и напряжений.

• Периодическая зависимость проводимости нормальных неупорядоченных мезоскопических структур от разности фаз, А(р, претерпевает качественные изменения при понижении температуры: минимумы сопротивления при А<р = 2пл, п = 0,1,2..., сменяются максимумами, при этом температурные зависимости сопротивления при различных значениях разности фаз имеют точку пересечения при определенной температуре. При низких температурах аналогичное поведение сопротивления наблюдается и в зависимости от приложенного напряжения.

Публикации по теме диссертации

1. V.T.Petrashov, V.N.Antonov, S.V.Maksimov and R.Sh.Shaikhaidarov, Enhanced Aharonov-Bohm effect in hybrid normal-metal mesoscopic interferometer International Conference on The Physics and Technology of Metallic Nanostructures, 12-15 September 1994, Chernogolovka, Russia. Abstracts p.32

2. V.T.Petrashov, V.N.Antonov, R.Sh.Shaikhaidarov, S.V.Maksimov, P.Meeson, R. Souhami, M.Springford, "Giant"Aaronov-Bohm effect in mesoscopic silver rings with bismuth electrodes, Europhys. Lett,34, 593 (1996).

3. T. Petrashov, V. Antonov, S. Maksimov, R. Sh. Shaikhaidarov, I. A. Sosnin, P. Delsing, and T. Claeson, Phase Dependent Conductance Oscillations in Mesoscopic Structures,Fifth HitachiCambridge Seminar, Single Electronics, 5 July 1996, Cambridge, UK, Abstracts, p. 12

4. V.T.Petrashov, R.Sh.Shaikhaidarov, I.A.Sosnin, Phase Coherent Transport in Hybrid Metallic Normal/Superconducting Mesoscopic Structures, Proceedings of the 21st International Conference on Low Temperature Physics, Prague, August 8 - 14, 1996, Czechoslovak Journal of Physics, vol. 46 - Suppl. Part S5, p.2327 (1996)

5. V.T.Petrashov, R.Sh. Shaikhaidarov I.A. Sosnin, Phase Controlled Conductance of Hybrid Metallic Normal/Superconducting Nanostructures, XXX 1st Rencontres de Moriond, Condensed

Matter Physics Meeting "Correlated Fermions&Trasport in Mesoscopic Systems", Les Arcs, Savoie, France January 20-27, 1996, Proceedings, p.345-348

6. V.T.Petrashov, R.Sh. Shaikhaidarov and I.A. Sosnin, Thermal effect in phase-periodic conductance of disordered mesoscopic N/S structures, JETP Lett. 64, 839, (1996).

7. В.Т.Петрашов, Р.Ш.Шайхайдаров, P.Delsing, T.Claeson, Фазочувствительный возврат в нормальное состояние мезоскопических SNS структур. Письма в ЖЭТФ, 67, 789, (1998).

8. T.Claeson, P.Delsing, Z.Ivanov, S. Kubatkin, L.Kuzmin, H. Olin, V.Petrashov, R.Sh.Shaikhaidarov, and A. Tzalenchuk, Transport in Mesoscopic Superconductors and Superconducting/Normal Metal Contacts, To appear in M. Nieto-Vesperinas et al. (Eds), Forum Nanoscale Sci. Tech. (Kluwer).

9. В.Т.Петрашов, Р.Ш.Шайхайдаров, P.Delsing, T.Claeson, Переворот фазы осцилляций проводимости мезоскопических SNS структур. Будет опубликовано.