автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Нелинейные эффекты в электронном транспорте гибридных металлических наноструктур

'Г« ОД

^ ¡¡' I'] р-На правах рукописи

СОСНИН Игорь Алексеевич

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЭЛЕКТРОННОМ ТРАНСПОРТЕ ГИБРИДНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУР

Специальность 05.27.01-твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1997

Работа выполнена в Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук В.Т.Петрашов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.Н. Зверев кандидат физико-математических наук А.В. Никулов

Ведущая организация:

Физико-технологический институт Российской Академии Наук

Защита состоится нсяьрй 1997г. в 10 ч. на заседании

диссертационного совета К.003.90.01 при Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН по адресу: 142432, Московская обл., П.Черноголовка, ИПТМ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН.

Автореферат разослан " ^ " уктяь'ра 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К.003.90.

© Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН

кандидат химических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Данная работа посвящена исследованию нелинейных эффектов в электронном транспорте металлических наноструктур при низких температурах. Под нелинейными эффектами понимается изменение проводимости системы при определенных условиях в зависимости от приложенного постоянного напряжения.

Отклонения от закона Ома в нормальных металлах представляют особый научный интерес. Долгое время считалось, что в нормальном металле создать нелинейность по электрическому полю невозможно, за исключением простого разогрева образца электрическим током, когда нелинейность является следствием зависимости проводимости от температуры. Объемная проводимость металлов определяется плотностью состояний на уровне Ферми и длиной свободного пробега электронов проводимости. В силу особенности электронного спектра нормальных металлов, плотность .состояний определяется энергией Ферми, которая составляет порядка 10000 К. Это много больше всех характерных энергий, реализуемых в эксперименте. Кроме того, из-за высокой концентрации носителей тока дрейфовые скорости обычно очень маль по сравнению не только со скоростью Ферми, но и со скоростью зиука в металле. Длина свободного пробега определяется рассеянием электронов на несовершенствах кристаллической решетки, примесях, фононах и т. п., и кз зависит от приложенного электрического поля, рештазуемого ка эксперименте.

Нелинейные эффекты в проводимости имеют также и практическое значение, поскольку в основе работы многих электронных приборов лежат нелинейные вольт-амперные характеристики. Почему именно металлические структуры привлекают все больший интерес в последнее время? Дело в том, что миниатюризация полупровод-

никовых приборов близка к пределу. Одним из факторов, ограничивающих развитие полупроводниковой технологии, является то, что дальнейшее уменьшение размеров прибора приводит к нарушению статистических критериев надежности работы. Так в полупроводниковом приборе со степенью легирования, дающей концентрации носителей тока порядка 1018 ш'\ с характерным размером 0.1 мкм содержится менее 1000 носителей тока, и флуктуации различного типа начинают существенно влиять на электронные свойства материала. В металлах же концентрации носителей тока на 4-5 порядков выше, что позволяет снижать размеры возможных устройств до нанометров. Такие фундаментальные размеры, как длина волны электронов проводимости, радиус экранирования, длина свободного пробега при комнатной температуре, находятся в нанометровом диапазоне. Более 80% элементов периодической системы Д.И. Менделеева являются металлами. Они представляют разнообразие электронных спектров, электрических, магнитных и оптических свойств. Таким образом, исследование свойств металлических наноструктур и поиск физических явлений, которые бы легли в основу работы металлической нано-электроники, является актуальной научной задачей.

Прогресс нанотехнологии в последнем десятилетии позволил создавать металлические структуры с размерами, не превышающими длину сбоя фазы электронов проводимости при гелиевых температурах. В таких структурах существенна квантовая интерференция электронов. Появляется возможность управлять проводимостью, влияя на фазу волновой функции, а не на ее модуль. Так в эффекте Ааронова-Бома проводимость структуры зависит от фазовых соотношений интерферирующих электронных волн, в свою очередь зависящих от приложенного магнитного поля. Другой пример - андреевское отражение, возникающее на границах раздела нормального металла со сверхпроводником. При андреевском отражении происходит передача макроскопической фазы конденсата нормальным электронам. Возникает возможность управления проводимостью нормальной части за счет изменения фазы сверхпроводника, которая может быть задана сверхпроводящим током.

В настоящей работе исследовались мезоскопические приборы второго поколения. Приборы первого поколения использовали достижения однослойной электронной литографии и представляли собой планарные однородные мезоскопические структуры. Второе поколение - это приборы, включающие элементы из разных

материалов. Это потребовало дальнейшего развития технологии, чтобы совмещать последовательные слои, создаваемые электронной литографией, с точностью выше 0.1 мкм. Стало возможным вводить дополнительные зонды, управляющие электроды, задавать определенные граничные условия и т. п., используя различные комбинации металлов с разными электрическими и магнитными свойствами. В таких гибридных структурах возникают новые физические явления, связанные с взаимодействием на границах раздела. Исследование этих явлений имеет как самостоятельный научный интерес, так и прикладное значение - создание элементной базы электроники нового поколения.

Цель работы.

Целью работы был поиск и изучение нелинейных явлений в проводимости металлических наноструктур.

Как отмечалось выше, создать нелинейность по электрическому полю в нормальном металле очень трудно. Для этого необходимо ввести взаимодействие, которое бы привело к существенной перестройке электронного спектра. Целью данной работы было осуществление такой перестройки за счет введения взаимодействия на границах раздела между металлами с разными электрическими и магнитными свойствами, в том числе сверхпроводниками. Таким образом, в работе ставились следующие задачи.

• Исследовать гибридные структуры нормальный металл-сверхпроводник с сильными наведенными сверхпроводящими корреляциями в нормальной области. Размер нормальной части меньше длины когерентности нормального металла.

• Исследовать гибридные структуры нормальный металл-сверхпроводник со слабыми наведенными сверхпроводящими корреляциями ч нормальной области. Размер нормальной части больше длины когерентности нормального металла. Нормальная область не переходит в сверхпроводящее состояние.

• Исследовать гибридные структуры., состоящие из металлов с сильно отличающимися поверхностями Ферми На примере структур нормальный металл-полуметалл исследовать влияние пространственного квантования электронного спектра на проводимость.

Для выполнения этих задач в цели работы также входило развитие технологических способов получения гибридных наноструктур, состоящих из металлов с различными электронными свойствами, включая сверхпроводники, с высокой точностью совмещения

различных элементов и малым электрическим сопротивлением границ раздела. Кроме того, была необходима разработка экспериментальных методик измерения электрических свойств наноструктур, где из-за малого поперечного сечения проводников необходимо проведение измерений при малых токах, что требует создания прецезионной, низкошумящей и помехозащищенной измерительной техники.

Научная новизна.

Научная новизна данной работы состоит в экспериментальном исследовании нелинейных электрических свойств гибридных наноструктур на основе нормальных металлов, являющихся новым поколением мезоскопических приборов. Исследованы гибридные структуры трех типов: полуметалл-нормальный металл, нормальный металл-сверхпроводник в планарной геометрии и нормальный металл-сверхпроводник в вертикальной геометрии с границами раздела параллельными классическим линиям тока.

Впервые были исследованы гибридные наноструктуры, состоящие из полуметалла (висмута) с токовыми контактами из нормального металла с высокой проводимостью (серебра). В таких структурах были обнаружены сильные отклонения от закона Ома, при этом в однородных структурах нелинейность отсутствовала.

В неоднородных пленках, находящихся в сверхпроводящем состоянии, с границами раздела нормальный металл-сверхпроводник параллельными классическим линиям тока обнаружено возрастание сопротивления структуры выше его значения в нормальном состоянии. В неоднородных сверхпроводящих кольцах обнаружена нелинейная зависимость максимальной амплитуды осцилляций Литгла-Паркса от измерительного тока, не превышающего критического.

Исследована нелинейная зависимость сопротивления наноструктур, состоящих из нормальных металлов, граничащих со сверхпроводниками. Впервые было показано, что характер нелинейности существенно зависит от разности фаз сверхпроводящего конденсата в точках контакта нормальный металл-сверхпроводник. Оказалось, что в структурах определенной симметрии нелинейность полностью исчезает при разности фаз между сверхпроводниками равной /г. Проведен количественный анализ экспериментальных результатов на основе микроскопической теории сверхпроводимости. Впервые было найдено значение эффективной щели на границе нормальный металл-сверхпроводник и построена ее зависимость от температуры и приложенного напряжения.

Практическая значимость.

Развита технология получения гибридных металлических наноструктур с чистыми интерфейсами. Отработана методика прецизионного измерения слабых сигналов через проводники с поперечным сечением порядка 10'" см2. Продемонстрирована возможность создания прибора, в котором вольт-амперная характеристика управляется путем влияния на фазу электронов проводимости. Созданы электронные устройства нанометровых размеров на основе гибридных металлических наноструктур с нелинейными вольт-амперными характеристиками.

Основные положения, выносимые на защиту:

• возможность получения нелинейной вольт-амперной характеристики в гибридной наноструктуре нормальный металл/ полуметалл.

• в неоднородных сверхпроводящих кольцах амплитуда осцилляций Литтла-Паркса нелинейно зависит от приложенного тока меньшего критического, что может быть связано с увеличением роли сверхпроводящих флуктуации типа Маки-Томпсона.

• в гибридных структурах нормальный металл/сверхпроводник с границами раздела параллельными классическим линиям тока локализация андреевских состояний приводит к увеличению сопротивления вблизи сверхпроводящего перехода и является дополнительным источником отклонений от закона Ома.

• вольт-амперная характеристика диффузного андреевского интерферометра оказывается нелинейной и зависящей от разности фаз между ^зерхпроводниками даже при расстоянии между сверхпроводниками существенно превышающим длину когерентности нормального металла.

• используя вычисления вольт-амперных характеристик андреевского интерферометра по формулам микроскопической теории, можно найти значение эффективной сверхпроводящей щели на границе раздела нормальный металл/сверхпроводник.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на научных семинарах ИПТМ РАН и Лондонского университета (Англия), а также на следующих конференциях:

1. International Conference on The Physics and Technology of Metallic Nanostructures, Chernogolovka, Russia, 12-15 September, 1994.

2. International Simposium Nanostructures: Physics and Technology, St. Petersburg, Russia, 26 - 30 June, 1995.

3. International Conference PLDS-2, Dubna, Russia, 18-22 September, 1995.

4. XXXIst Rencontres de Moriond, Condensed Matter Physics Meeting "Correlated Fermions&Transport in Mesoscopic Systems", Les Arcs, Savoie, France, January 20-27, 1996.

5. Fifth Hitachi-Cambridge Seminar on Single Electronics, Cambridge, UK, 5 July 1996.

6. 21st International Conference on Low Temperature Physics, Prague, August 8-14,1996.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка цитируемой литературы (72 наименования). Объем диссертации составляет 124 страницы машинописного текста, включая 32 рисунка и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются ее цели, обсуждается научная новизна и практическая значимость работы. Здесь же представлен список публикаций по материалам диссертации.

В первой главе дан обзор нелинейных эффектов в проводимости, возникающих в наноструктурах. Рассмотрены эффекты пространственного квантования энергетического спектра электронов проводимости, одноэлектронные эффекты, мезоскопические флуктуации вольт-амперной характеристики, разогрев электронной системы электрическим током, нелинейности, возникающие в сверхпроводниках вблизи сверхпроводящего перехода, а также немонотонные энергетические зависимости эффекта близости в бЖ-струюурах.

Если движение электронов проводимости ограничено в каком-либо направлении расстоянием L, то соответствующая компонента импульса квантуется. Такое квантование существенно влияет на электронный транспорт при условии, что расстояние между дискретными уровнями энергии Ае ~ пhvF / L больше теплового кпТ и столкновительного kPjX уширения уровней. Здесь X = h / 2кг0, температура Дингла, т0 = l0 / vF - время свободного пробега электронов проводимости, /¡> - длина свободного пробега. При L ~ 0.1 мкм, Дs ~ 200 К (типичное значение vF в металлах составляет порядка 108 см/с). Подставляя l0 ~ 10 нм имеем X ~ 100 К. Таким образом, в наноструктурах возможны нелинейные эффекты из-за пространстве лного квантования энергии электронов проводимости.

Одноэлектронные эффекты возникают в туннельных переходах малой емкости, когда туннелирование отдельного электрона приводит к заметным изменениям энергии перехода. Если это изменение оказывается больше тепловых и квантовых флуктуации энергии на переходе, то возможно наблюдение одноэлектронных эффектов. Одним из следствий такой ситуации является кулоновская блокада туннелирования. Если заряд Q перехода находится в интервале - е/2 <Q< eil, то изменение заряда на ± е, происходящее при одном акте туннелирования, приводит

к увеличению электростатической энергии перехода. При достаточно низких температурах туннелирование электронов оказывается подавленным до значений напряжения V = е/2С, где С - емкость перехода. Вольт-амперная характеристика перехода имеет сильную нелинейность в области кулоновской блокады. Таким образом, важным источником нелинейности в структурах малых размеров являются зарядовые (кулоновские) эффекты.

В мезоскопических системах, г. е. в системах, размеры которых сравнимы с длиной сбоя фазы электронов, интерференция волновых функций электронов приводит к заметным поправкам к проводимости. При этом вольт-амперная характеристика испытывает отклонения от закона Ома флуктуационного вида. Масштаб флуктуаций по напряжению определяется интервалом энергии, в котором электроны являются когерентными при движении через проводник. При диффузном движении, характерным напряжением, У„ является величина порядка йЩе£2), где О - коэффициент диффузии, а Ь -длина проводника.

Определенный класс наноструктур представляет собой металлические пленки на массивной подложке, которая является термостатом. Если пленка и подложка находятся в хорошем тепловом контакте, то фононная температура пленки .равна температуре термостата. При протекании электрического тока температура электронов пленки увеличивается, а выравнивание электронной и фононной температур происходит за счет электон-фононного взаимодействия. При достаточно большой джоулевой мощности температура электронов может заметно превышать температуру фононов. Такой разогрев происходит при существенно меньших токах, чем разогрев всей электрон-фононной системы. Если при этом проводимость в силу тех или иных причин зависит от температуры в данном диапазоне, то возникают отклонения от закона Ома, обусловленные разогревом.

Вблизи сверхпроводящего перехода сверхпроводник является сильно нелинейной системой. Небольшие изменения внешних параметров, таких как температура, магнитное поле, электрический ток приводят к резким изменениям параметров системы (энергетическая щель, глубина проникновения магнитного поля, и т.д.) В сверхпроводящих кольцах зависимость критической температуры от магнитного поля приводит к осцилляциям магнитосопротивления большой амплитуды вблизи сверхпроводящего перехода (эффект

Литтла-Паркса). Однако амплитуда осцилляции магнитосопротив-ления может нелинейно зависеть от приложенного электрического поля. При этом необходимо учитывать флуктуационные поправки Асламазова-Ларкина и Маки-Томпсона.

Электронные транспортные свойства мезоскопических ЛК-структур определяются взаимным влиянием сверхпроводящих и нормальных областей друг на друга (эффектом близости). При этом меняется кондактанс нормального проводника, а также кондактанс самой ЛФ-границы. При переходе сверхпроводника в сверхпроводящее состояние, кондактанс нормальной части может как увеличиться, так и уменьшиться (аномальный эффект близости). В приближении БКШ дощелевой кондактанс туннельного А'5-контакта (т. е. кондактанс при еУ<А) стремится к нулю при низких (Г «А) температурах. Однако эксперименты на контактах сверхпроводника с сильно легированным полупроводником (данный контакт рассматривается как ЛЖ-контакт где роль изолятора играет барьер Шоттки) показали, что при малых напряжениях дощелевой кондактанс имеет максимум сравнимый по величине с кондактансом в нормальном состоянии ("нулевая аномалия"). Согласно микроскопической теории, нулевая аномалия возникает из-за так называемого интерференционного тока между парами в сверхпроводнике и квазичастицами в нормальном металле. Таким образом, в Л'5-контактах при низких температурах возникает нелинейная зависимость кондактанса №>-границы от приложенного напряжения, обусловленная нелокальной связью функций конденсата в N и 5 областях.

В присутствии сверхпроводника, из-за эффекта близости, кондактанс нормальной части меняется по двум причинам: из-за изменения плотности состояний квазичастиц на уровне Ферми, что уменьшает кондактанс, и из-за возникновения интерференционного тока за счет наведенных сверхпроводящих корелляций, что увеличивает кондактанс. Оба вклада имеют разную энергетическую зависимость, а их сумма имеет максимум при энергии порядка энергии Таулеса. Если нормальная часть граничит со сверхпроводником в двух точках (андреевкий интерферометр), то появляется периодическая зависимость кондактанса нормальной области от разности фаз сверхпроводников. При этом эффект приложенного напряжения может приводить к переходу системы в так называемое я-состояние, когда основному состоянию соответствует состояние с разностью фаз я между сверхпроводниками, а сверхпроводящий отклик на внешнее магнитное поле становится парамагнитным.

Во второй главе описана технология приготовления металлических наноструктур. Выбор конкретных методик нанотехнологии определяется чрезвычайно малыми размерами получаемых структур, а также высокими требованиями к качеству пленок и интерфейсов. Малые размеры достигаются применением электронной литографии, при этом коррекция "эффектов близости" (т. е. взаимного влияния на дозу облучения резиста при экспонировании двух близких друг к другу точек) позволяет в принципе создавать объекты размерами порядка диаметра электронного луча. Качество пленок обеспечивается использованием исходных материалов высокой чистоты, а качество интерфейсов гетероконтакгов, дополнительным ионно-плазменным травлением либо применением особой техники, при которой гибридная структура формируется без разрыва вакуума (техника нависающих мостов).

Обычная технологическая последовательность состоит из нескольких процессов. Сначала на подложке методами фотолитографии формируются золотые контактные площадки, которые обеспечивают хороший электрический контакт между исследуемой структурой и измерительными приборами. Затем создается сама структура с помощью электронной литографии, с последующим напылением металлических пленок в вакууме. На промежуточных технологических этапах могут использоваться процессы "сухого" плазменного травления, "мокрого" химического травления, окисления и т. д.

При создании гетеропереходов может применяться техника нависающих мостов в двухслойном электронном резисте. Верхний слой служит для формирования желаемого рисунка, а нижний слой обеспечивает растрав достаточный для формирования висячего мостика. При последующем напылении под разными углами происходит самосовмещение линий из разных материалов с образованием гетероконтакта под нависающим мостом. Достоинство данного метода состоит в том, что разные материалы напыляются без разрыва вакуума, что обеспечивает чистоту границ раздела.

В третьей главе приведено описание низкотемпературной установки для измерений характеристик наноструктур. Малые размеры структур -ограничивают величину измерительного тока, поэтому возникает необходимость в прецизионной малошумящей аппаратуре для регистрации слабых сигналов.

Низкотемпературные измерения проводились в гелиевых крио-статах. Часть измерений была проведена в криостате с откачкой паров Не4 в диапазоне температур от 1.3 К до 4.2 К. Другая часть измерений проводилась в криостате с откачкой паров Не3 в диапазоне температур

Рис. 1. Фотография гибридной наноструктуры висмут/серебро, сделанная в растровом электронном микроскопе. Структура получена методом нависающих мостов в двухслойном электронном резисте.

от 0.24 К до 4.2 К. В экспериментах снимались зависимости сопротивления, а также производных напряжения по току от температуры, магнитного поля и электрического поля.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования нелинейных эффектов в металлических наноструктурах. Исследовались нелинейность в гетероконтактах двух нормальных металлов, нелинейные свойства диффузного андреевского интерферометра, свойства двухслойных структур нормальный металл/ сверхпроводник вблизи сверхпроводящего перехода.

В мезоскопических гибридных структурах, состоящих из висмутового островка с токоподводами из серебра (рис. 1), наблюдались сильные отклонения от закона Ома в форме резких пиков на зависимости дифференциального сопротивления от приложенного постоянного напряжения (рис. 2) [8].

Положение и величина пиков сильно зависели от температуры в диапазоне 1.3-4.2 К. Большая амплитуда эффекта указывает на то, что наблюдаемые пики дифференциального сопротивления связаны не с мезоскопическими интерференционными эффектами, а с более сильно выраженными изменениями электронной структуры. Данную нелинейность нельзя связать с влиянием одноэлектронных эффектов,

1.цА

Рис. 2. Дифференциальная вольт-амперная характеристика гибридной наноструктуры висмут/серебро [В].

т. к. сопротивление возможных на границах раздела барьеров существенно меньше величины Ы4г' = 6.5 кЦ Одна из возможных причин нелинейности состоит в пространственном квантовании энергии электронов. Фермиевская длина волны электрона в висмуте примерно во сто раз больше, чем в серебре. Это приводит к частичному отражению электронных волн от границы раздела висмут/серебро. В результате, электроны висмутового островка оказываются частично локализованы между серебряными токоподводами, а компонента импульса, которая вносит вклад в электронный транспорт, принимает дискретные значения. Возникающие дискретные электронные уровни могут играть роль уровней резонансного туннелирования для электронов, проходящих через такую систему.

В двухслойных структурах из серебра и алюминия вблизи сверхпроводящего перехода наблюдалось аномальное увеличение сопротивления по сравнению со значением в нормальном состоянии (рис. 3) [4].

Особенность данной работы состояла в том, что АХ-границы располагались не перпендикулярно, а параллельно классическим линиям тока, так что аномалию сопротивления не удается объяснить проникновением неравновесных квазичастиц в сверхпроводник, а также особенностями параметра порядка вблизи потенциальных

8

Е

_с

4

2 ■

1 . 45

1 . 55

1 . 65

Т, К

Рис. 3. Сверхпроводящий переход двухслойной структуры алюминий/серебро [4].

контактов. В описываемом эксперименте эффект наблюдался даже на достаточно длинных образцах (до 10 мкм), что исключает мезо-скопическую трактовку эффекта, а также объяснение, связанное с особенностями в области потенциальных контактов. Кроме того, в контрольных алюминиевых образцах той же геометрии аномалия отсутствовала. Одно из возможных объяснений наблюдаемой аномалии основано на свойствах андреевского отражения электронов и дырок на ЛК-границах, при котором электрон в ;У-области увлекает второй электрон, с которым он образует куперовскую пару в 5-области, а в ДО-области остается дырка с противоположно направленным импульсом. Если электрон упруго рассеялся на примеси, расположенной достаточно близко к Ж-границе, то после андреевского отражения на границе дырка, повторяющая траекторию электрона, возвращается к той же примеси, и в свою очередь рассеивается на той же примеси, после чего весь процесс повторяется. Такое состояние оказывается локализованным и не вносит вклад в ток (Кадигробов, 1993). Число таких состояний зависит от приложенного электрического тока и температуры, что приводит к нелинейной вольт-амперной характеристике и немонотонной зависимости сопротивления от температуры.

Таким образом, наблюдаемая аномалия, вероятно, является следствием локализации андреевских состояний вблизи ЛВ'-границ. Возрастание сопротивления происходит только вблизи сверхпроводящего перехода. Поскольку толщина пленок меньше длины когерентности в обоих пленках, то MS-интерфейсы, по-видимому, формируются только в области температур, где существенны флуктуации параметра порядка, и не происходит шунтирования эффекта сверхтоком.

В двухслойных кольцах из серебра и алюминия наблюдалась нелинейная зависимость амплитуды осцилляций Литтла-Паркса от приложенного измерительного тока [3]. В простой модели (Tinkham, 1963), основанной на уравнениях Гинзбурга-Ландау, получена периодически повторяющаяся параболическая зависимость критической температуры от магнитного поля, которая хорошо описывала оригинальный эксперимент Литгла и Паркса. Однако в экспериментах на мезо-скопических алюминиевых кольцах ([10] и Vloeberghs et al, 1992) была обнаружена нелинейная зависимость амплшуды и формы осцилляций от приложенного постоянного тока и температуры, не содержащаяся в формулах Тинкхама. Упомянутые результаты хорошо описывались фазовой диаграммой для мезоскопических сверхпроводящих колец при конечных плотностях транспортного тока (Fink et al, 1982), а также учетом вклада неравновесных квазичастиц [10]. В описываемом эксперименте получены следующие результаты. Максимальная амплитуда осцилляций, которая достигается в середине сверхпроводящего перехода, нелинейно уменьшается с увеличением измерительного тока, в то время как форма осцилляций. остается синусоидальной при всех температурах и токах. Такое поведение не описывается ни классическими формулами эффекта Литтла-Паркса, где амплшуда не зависит от приложенного тока, ни фазововй диаграммой Финка и др., где форма осцилляций сильно зависит от температуры и приложенного тока. Полного теоретического описания данного эффекта пока не существует. Можно предположить, что данный эффект объясняется увеличением роли флуктуаций Маки-Томпсона, возникающих вблизи сверхпроводящего перехода. Осцилляции магнитосопротивления в мезоскопических сверхпроводящих кольцах, обусловленные флуктуациями Маки-Томпсона, аналогичны осцилляциям, обусловленным вкладом слабой локализации, амплитуда которых усилена /^-параметром Ларкина (Ларкин, 1980). Форма осцилляций не зависит от температуры и тока. Параметр Ларкина расходится при Т = Тс, что приводит к усилению осцилляций \ вблизи перехода.

м

А

ш я

ш

и,

¿Л

N

С

Р

Рис. 4. Схематическое изображение образца, состоящего из нормальной области в виде креста АВСй и сверхпроводящей петли Л/СЯЛ'. С помощью токовых контактов /(, 12 и потенциальных контактов I!1, и2, измеряется сопротивление нормальной части АВ. В точках касания сверхпроводника с токоподводами нанесен промежуточный слой диэлектрика для избежания электрического контакта.

В симметричных мезоскопических УУ/5-структурах (рис. 4) исследовалось влияние разности фаз А<р между сверхпроводящими берегами в точках С и £) на вольт-амперные характеристики нормальной области [14]. Разность фаз сверхпроводников задавалась внешним магнитным полем перпендикулярным плоскости структуры или электрическим током меньшим критического через петлю МвНК Измерялось сопротивление нормальной части АВ. Температура была достаточно высокой, чтобы полностью пренебречь наведенным в нормальной части сверхтоком. Вольт-амперные характеристики показали сильно нелинейное и зависящее от температруры поведение при Д <р = 0. Поведение структур при Д<р = тс, оказалось совершенно другим: вольт-амперные характеристики были линейные, причем кондактанс почти не зависел от температуры и был примерно равен кондактансу в отсутствие сверхпроводимости. При высоких напряжениях

-—.......-1.1--—I I I А ■ I

0123456789 10

Аф/к

Рис. 5. Приведенное дифференциальное сопротивление структуры,

показанной на рис. 4, как функция разности фаз сверхпроводников между точками С и £>. Цифры около кривых соответствуют разным значениям приложенного постоянного напряжения: 1: 0; 2: 0.045 мВ; 3: 0.08 мВ; 4: 0.14 мВ; 5: 0.17 мВ. Т= 0.58 К.

смещения наблюдалось обращение фазы осцилляций дифференциального сопротивления как функции сверхпроводящей разности фаз (рис. 5). При высоких смещающих напряжениях вольт-амперная характеристика выходит на закон Ома без асимптот. Был предпринят количественный анализ экспериментальных результатов на основе квазиклассических уравнений микроскопической теории неупорядоченных сверхпроводников.

Согласно теории (Уо1коу, га^еу, К1ар\уук, 1993), ток в нормальной части можно записать в следующем виде

здесь IV- постоянное напряжение, приложенное к нормальной части, Дг; V,Т) = 1/2{1апЬ((£ + еИ)/2кв7) - 1апЬ(0г - еУ)/2 кв7)} - разность равновесных функций распределения в нормальных резервуарах, - сопротивление А^-части в отсутствие сверхпроводников. Зависящая от энергии функция т{е) определяет поправку к кондактансу от эффекта близости. Для конкретной геометрии эксперимента (рис.4) в случае слабого эффекта близости в линейном приближении было получено [14]:

00

1(КТ) = (1/еЯц) ¡Р^гц У,Т)(1- т{е)) с1£,

(1)

т{е) = А(е) + В(е) соъф,

(2)

где

A(s) = (-l/16){Re(C/ + C/)[sinh(2ö)/2i9- 1] - [|C|2 + |C/]

x[sinh(2ö')/2ö' - sin(2в")! 2в"]} (3)

B(e) = (l/16){Re(C,2 - C/)[sinh(2¿?)/2<9- 1] - [|C,|2 -1C/]

x[sinh(2ö)/2ö - sin(2ö )/26 ]} (4)

Здесь

Qv= (l/¿7)[r|/rsl/cosh6'l ± r2FJcosh6^] x[(sinh0sinh(fl + вг))1(с oshflchéy + 2cosh6] (5)

F„ и Fs2 - равновесные функции Грина конденсата в сверхпроводниках: fs1i2 = a,i2/((£+í/i,2)2- a2u)1/2 ; а,, 2 сверхпроводящая щель на N/S интерфейсах, в = в' + ¡в" = kL, 0,2 = Щл , к = ((2/^)//;£>)1/2, / = hD/Ьф - скорость распаривания в нормальной пленке, Г^ -скорость распаривания в сверхпроводнике, ri¡2 = Rk/2R\¿, Rí2 -полные сопротивления N/S-интерфейсов.

Согласно (3) - (4) обе величины А(е) и D(é) становятся исчезающе малы при низких энергиях, а кондактанс приближается к своему значению в нормальном состоянии (такое поведение кондактанса получило название "reentrance" и наблюдалось экспериментально в работах [13] и Charlat et al, 1996).

В случае зеркальной симметрии, т. е. при Lx = L2, Ai = Д2 = А, /■1 = г2 = г,иГ1 = Г2 = Г, получается что A(s) = B(s), а (2) сводится к

/и(£) = (1/16)(1 +cos^>2{Re{[Fs2/(ö cosh0(l +l¡/£))2] x[(sinh20 -20/0} - ]Fs|2/|0cosh0(l +I1/I)|2[sinh26>7ô' -sin2ö"/0"], (6)

где Fs2 = Л2/[Л2 - (S + ¡Л2]-

Из (6) следует, что т(£) = 0 для любых S при разности фаз Аф = л, и отклик системы на приложенное напряжение или температуру такой же как в отсутствие сверхпроводников (см. (1)). Такая ситуация соответствует полной компенсации неосциллирующего члена А(е), который является результатом от вклада электронов отраженных независимо от разных интерфейсов, и интерференционного члена, B(s), который описывает интерференционный вклад электронов (дырок), отраженных как дырки (электроны) от обоих интерфейсов. Это объясняет полученные результаты для Аф= тт.

В Приложении дан краткий обзор микроскопической теории SNS структур, начиная с уравнений Боголюбова (Боголюбов, 1958), записанных через функции Грина (Горьков, 1958). Важное упрощение этих уравнений было получено для частного случая неупорядоченных сверхпроводников (Usadel, 1970). В неравновесном случае необходимо находить поправки к функции распределения. Общий подход к составлению кинетических уравнений в терминах функций Грина был развит Келдышем (1964). Способы решения уравнений были предложены Ларкиным и Овчинниковым (1968, 1977). Граничные условия, задающие правила сшивки функций Грина на границе раздела диффузных проводников были получены Куприяновым и Лукичевым (1988). Система уравнений с граничными условиями позволяет находить кондактанс N/S-структур разной геометрии (Nazarov and Stoof, 1996).

В Заключении сформулированы основные выводы:

• На примере гибридной наноструктуры нормальный металл-полуметалл, состоящей из висмутового проводника, с токоподводами из серебра показано, что в таких структурах возможны отклонения от закона Ома, связанные с пространственным квантованием энергии электронов проводимости.

• Вблизи сверхпроводящего перехода поведение двухслойных структур, состоящих из нормального металла (серебро) и сверхпроводника (алюминий), отличается от поведения однородных сверхпроводящих (алюминиевых) структур той же геометрии. В двухслойных структурах наблюдается аномальное возрастание сопротивления выше его значения до сверхпроводящего перехода и может быть объяснено локализацией андреевских состояний вблизи ЛГС-границ. В двухслойных кольцах амплитуда осцилляций Литтла-Паркса нелинейно зависит от приложенного измерительного тока, что может быть связано с увеличением вклада в проводимость флуктуаций Маки-Томпсона. Эти эффекты являются дополнительным источником нелинейности в гибридных //¿»-структурах.

• Кондактанс неупорядоченной нормальной металлической структуры зеркальной симметрии, граничащей в двух точках со сверхпроводниками, является функцией температуры, приложенного напряжения и сверхпроводящей разности фаз. Вольт-амперная характеристика оказывается сильно нелинейной при А<р = 0, даже при расстояниях между А75-интерфейсами

существенно больше длины когерентности нормального металла. Величина нелинейности зависит от температуры. Нелинейность полностью исчезает при разности фаз А<р-к. При этом кондактанс равен своему значению в отсутствии сверхпроводимости и не зависит от температуры. Результат находится в количественном согласии с микроскопической теорией сверхпроводимости, с учетом зависимости сверхпроводящей щели на jV/lS-интерфейсе от температуры и/или напряжения смещения.

Публикации по теме диссертации.

1. I.A. Sosnin, I.N. Zhilyaev, V.T. Petrashov, Oscillations in the Magnetoresistance of Bilayer Normal/Superconducting Quantum Loops, International Conference on The Physics and Technology of Metallic Nanostructures, Chernogolovka, Russia, 12-15 September 1994, Abstracts, p. 26-27.

2. I.A. Sosnin, I.N. Zhilyaev, V.T. Petrashov, Resistance Anomaly of Mesoscopic N-S-Sandwiches, International Conference on The Physics and Technology of Metallic Nanostructures, Chernogolovka, Russia, 12-15 September 1994, Abstracts, p. 28.

3. I.A. Sosnin, I.N. Zhilyaev, and V.T. Petrashov, Magnetoresistance Oscillations in the Bilayer Superconductor/Normal Metal Loops near the Superconducting Transition, Phys. Low-Dim. Struct., 11/12 (1994) pp. 1-8.

4. I.A. Sosnin, I.N. Zhilyaev, and V.T. Petrashov, Trapping of Andreev Reflected Electrons, Phys. Low-Dim. Struct., 11/12 (1994) pp. 97-102.

5. И.Н. Жиляев, И.А. Соснин, C.B. Дубонос, В.Н. Антонов, Л.Г. Майстренко, В.Т. Петрашов, Эффекты одноэлектронного туннели-рования в металлических наноструктурах, ИПТМ-10, Юбилейный сборник, Черноголовка 1994, с. 30-31.

6. V.T. Petrashov, I.N. Zhilyaev, and I.A. Sosnin, Voltage-Current Characteristic of Mesoscopic Bismuth Wires, International Simposium Nanostructures: Physics and Technology, St. Petersburg, Russia, 26-30 June, 1995, Proceedings, p. 236.

7. V.T. Petrashov, I.N. Zhilyaev, and I.A. Sosnin, Nonlinear Effects in Mesoscopic Bismuth/Silver Structures, International Conference PLDS-2, Dubna, Russia, 18-22 September, 1995, Abstracts, p. 42.

8. V.T. Petrashov, I.N. Zhilyaev, I.A. Sosnin, and L. Fedichkin, Nonlinear Electron Transport in Hybrid Mesoscopic Bismuth/Silver Structures, Phys. Low-Dim. Struct. 12 (1995) pp. 27-32.

9. V.T. Petrashov, R.Sh. Shaikhaidarov, I.A. Sosnin, Phase Controlled Conductance of Hybrid Mettalic Normal/Superconducting Nano-

structures, XXXIst Rencontres de Moriond, Condensed Matter Physics Meeting "Correlated Fermions&Transport in Mesoscopic Systems", Les Arcs, Savoie, France, January 20-27, 1996, Proceedings, p. 345-348

10. I.N. Zhilyaev, I.A. Sosnin, P. Tuset, and K. Fossheim, Novel Resistive Quantum Oscillations in Superconducting Aluminum Microstructures, Phys. Rev. B, 54 (1996) pp. 9658-9651.

11.V.T. Petrashov, V. Antonov, S. Maksimov, R.Sh. Shaikhaidarov, I.A. Sosnin, P. Delsing, and T. Claeson, Phase Dependent Conductance Oscillations in Mesoscopic Structures, Fifth Hitachi-Cambridge Seminar on Single Electronics, Cambridge, UK, 5 July 1996, Abstarcts, p. 12.

12.V.T. Petrashov, R.Sh. Shaikhaidarov, I.A. Sosnin, Phase Coherent Transport in Hybrid Mettalic Normal/Superconducting Mesoscopic Structures, Proceedings of the 21st International Conference on Low Temperature Physics, Prague, August 8-14, 1996, Czechoslovak Journal of Physics, 46 - Suppl. Part S5, p.2327-2331.

13.V.T. Petrashov, R.Sh. Shaikhaidarov, I.A. Sosnin, Thermal Effect in Phase-Periodic Conductance of Disordered Mesoscopic N/S Structures, Письма в ЖЭТФ, 64 (1996) с. 789-793.

14. V.T. Petrashov, R.Sh. Shaikhaidarov, I.A. Sosnin, P. Delsing, T. Claeson, and A. Volkov, Phase-Periodic Proximity Effect Compensation in Symmetric Normal/Superconducting Mesoscopic Structures, Phys. Rev. 3 в печати.