автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Теоретические и прикладные основы моделирования процессов в турбулентной атмосфере и имитационных модели нагрузок в задачах эксплуатации самолета

КИЕВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

11а правах рукописи

ЛЯУДЛНСКИЙ Людомнр Иосифович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ОСНОВЫ МОД ЕЛ И РОВА ПИЯ ПРОЦЕССОВ В ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ НАГРУЗОК О ЗАДАЧАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ САМОЛЕТА

Сисцпильиость: 05.22.1-1 - Эксплуатация поздушпого транспорта

Автореферат

диссертации ип сон-жаппс ученой степени доктора технических паук

ГСнев 1935

Работа выполнена в Жешовском Политехническом Институте, Польша.

Научный консультант: доктор технических паук, профессор В.А.Касьянов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор А. А. Комаров доктор физико-математических наук, ст.п.с. И. П. Плахтиени доктор технических паук, профессор В.Е.Гайдачук

Ведущая организация:

АНТК им. Антонова О.К.

Защита состоится 30 ноября 1995 года па заседании специализировано«» ученого совета Д.072.04.01 при Киевскрм Международном университете гражданской авпацып в /¿5. О ® час. в зале зассдаинй ученого совета по адресу:

262058 Киев, проспект Космонавта Комарова 1

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета.

Автореферат разослан "5Я.Р.{г..Г^. 1995 г.

Ученый секретарь ,

спец нал илпро па лого совета <' У А

д-р теки, паук 17.0. Кулик ' '

АКТУАЛЬНОСТЬ ГАиОТЫ

Иопледопанил ' п |к1.?|»а(й)тк;1 методоц соиершепстпоцанпн тактики-технических и эксплуатационно-технических хлрлкмчикппк г. одпоп стороны, а также иссле.юилнип ii ' нрогно.тропанпе технического состояния ашшшюпноП техники - с другогт стороны. играют очень важную н актуальную |mi.h, и совсршенстиоцапии прон'.чгоп эксплуатации воздушного ч(кчк.imp'iа. Решение tiiix задач и значительно!! степени оспонапо на изучении il анализе таких эксплуатационных источников нагрузок как атмхфершш ту^улетткхть и ш'/юшюгпш (ырщжипюгч покрытии. Учет этих фактором делает возможным соединение паучпо-обосповлиных методик совершенствовании конструкции имеет« с лётпо-техипчеекпмп. il эксплуатационно-техническими характеристиками ÎÎC. Это » спою очередь, повышает безопасность п экономичность И С путем удлипепнл их гарантированного ре<;у|>са. улучнккя' также качества полётов ВС за счёт улучшении углошш комфорп 1СКПП ii;i(f,i.Ki!|)<i!i п лётного экипажа ВС: Роль последнего фактора постоянно поныпнается. То) значительно усиливает актуальность подложенных и работе |к;зультатоп.

ЦЕЛЬ J'AUOÏbî

Ра.ч|к|бнтка ieo|H:ni'»cMi\ и прикладных dciioij анализа и количесгпениоп опенки И[юи(х.( ()|| полёта самолёта и турбулентной атмосфере и Д!шж<;нин по а ¡ролрому с hc|h)i:iii4m покрытием с целью использовании предложенных пмщанпоиных моделей нагрузок п задачах .эксплуатации амолётов.

Залачи.,.£фор.чулиро(запиис. в Работе и Защищаете Л атером:

1. Разработка математических моделей эксплуатационных динамических нагрузок, депстпуюших па воздушное судно (ВС), п классе дискретных случайных процессов п методы их реализации на ЭВМ при моделировании эксплуатационных состоянии воздушных судов гражданской авиации (ВСГЛ).

2. Разработка алгоритме!) шхлцхшзведенил атаосферпоП ту|)булентпосгп » виде одно[юдных изотропных случайных полеп п возмущенип при движении ВС по поверхности аэродрома.

Раз|мботка методов анализа |)еакцни ВС на порывы остро, учитывающая свойства конструкции ПС и аэ]юдн11ампческую негыцпонарносгь, включающую х[и[>скты Вагнера и Кюосисра.

4. Раз|>аботка методов анализа и идентификации динамических характеристик нол|нх:ироваюших сиегем при выполнении испытании па

. ударные нагрузки на основании численного анализа нелинейных моделеп гидршлпчсскпх и пневматических .усцюпст».

5. Разработка методой использования имитационных моделеп в практических :вдачах эксплуатации самолетов с целью:

5.1 выработки рекомендации но улучшению динамических сшпсти упругоп конструкции ПС на основании спект1ильных характеристик депсшующнх на НС возмущении в условиях эксплуатации;

5.2 ущхшлепия вибрационным состоянием сложной упругой конструкции ВС при проведении вибрационных и усталостных иснытанип на стохастические воздепсгвня;

5.3 щювсденил ускоренных (стендовых) испита нпП упругих конструкции ВС;

5.'1< разработки процедуры прогнозирования п[ючпостного ресурса упругой кострукцпи ВС на оспоие спектральных плотностеп эксплуатационных стохастических ноздеПствпП;

5.5 разработки щюгпо^ влияния стохастических ноздсяствил на показатели комфортности пассажиров и членов экипажа ВС, определяемые международными стандартами.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

СОДЕРЖАНИЕ. РЛШ'Ш

Введение с кратким обзови исследовании полётов п услошшх турбулентно» атмоа|сры.

Глава 1. Дискаунте стохастические процессы как модели эксплуатационных нагрузок.

Глава 2. Имитационные модели стохастических процессов со сложным спектральным составом упоцн'блшотие белый шум.

Глава 3. Моделирование однородных изотропных полсп атмосферпоП турбулетностн и шероховатости аэродромных покрытия.

Глапа 4, Модели нагрузок самолётов, вызванных атмосферноп турбулентностью. .

Глава 5. Анализ и идентификация динамических характеристик модслсп гидранлнчсских и пневматических устройств подресировающпх систем ВС путём-имитационного моделирования.

Глава б., . Использование спектральных плотностсп нагрузок для идентификации конструкции самолёта и для проведения вибрационных н усгалоспп« пепыганпп па стохастические воздепстпил.

Глава 7.Модели нагрузок для стендовых испытания ПС па усталостную прочность и для теоретичсскоп оценки показателеп его усталостной жизни.

Глава Я. Требования но обеспечению комфорта пассажиров и членов экипажа ОС.

Заключение.

Список литературы.

Каталог с численными результатами.

НЛШШи.ЮШ1311Л

!. Разработаны' конкретные модели эксплуатационных

стохастических ноз.мушенип, . отражающих плнянпе турбулсипгоП атмосферы, неровмостеп аэродромного покрытия;.

2. для вышеуказанных ' молелсЛ разработаны процедуры расчёта снешпльных иифровмч нерекурсивных фильтров, лстко реалпзируемнх па ЭВМ;

г '

;5. разработана .мсчодпка оценки влиянии нестационарных аэродинамических эффектов Кюсспсрз и Плгпсра с использованием апарата функция Тоолорссна и Строп;

Л-. предложены процедуры идентификации динамических ха|иктерпсшк конструкции упругого самолёта на осиоршши спектральных плотносгеп иходных л них одних процессов;

5. разработаны аналитические модели и численные процедуры анализа нелинейных гидравлических и пневматических устройств в

. системе амортизации самолёта позволяющие обеспечить конструктору исходную информацию для совершенствовапил этих .систем;

6. разработана методика анализа усталосгиоп прочности Ц долговечности ВС при стохастических эксплуатационных возмущениях.

ПЕАКТШЕСКИЕ РГЗУДЫДХЦ

1. Разработан пакет алгор(ггмов и программ для генерирования, анализа И идентификации нагрузок упругого самолёта депствующнх в его любых точках в виде конкретных спектральных илотиостеп с некоторым количеством изменяемых параметров таких как скорость и высота полёта, нагрузка крыла, или . совокупность интегральных масштабов турбулентности.

2. На основе данных теоретических результатов и ППП (пакет прикладных програм), в которых реализованы эти результаты, получены:

( '

2.1 оценки нагрузок действующих на конструкцию планера;

2.2 оценки динамических характеристик пневматических и шдравлпческтгх устройств и всеп системы амортизации.

3. Предложены методики, технические средства и математическое обеспечение • вибрационных н усталостных испытанна сложных конструкция ВС.

4. Предложены алгоритмы и программы обработки результатов ударных испытании ВС на свободное падение с учётом требовании ФАР 23.

5. Разработана методика оценки усталостной долговечности н усталостного ресурса конструкции при гоздепствпи стохастических эксплуатационных нагрузок.

б. Разработана методика оценки комфортности услоппп полёта для пасажнро» и экипажа DC с учётом требовании международных стандартов ISO 2631.

МЕТОДЫ _ЦССЛЕДОВАШШ

Основные теоретические п практические результат» получены на реновации следующих научных теориП и положении:

1. теория случайных процессов, теории вероятностей и математическая статпсгнка;

2. иеспишшгарипя аэродинамика и теория аэроупругости;

3. нелинейная механика;

4. теории усталостной прочности и долговечности;

5. элементы чпслсипого анализа;

6. прикладной спектральный анализ (и том числе БПФ, графика ЭВМ);

7. теория ошибок наблюдении и методы статистической обработки экспериментальных данных.

ЛП1ЮЕЛЦШ1

Основные результаты диссертационной работы были доложены на более чем '10 научных конференций различного ранга в Польше, Чехословакии, Германии, Австрии, Франции, Бельгии, Бразилии, Англии, Югославии и Липни. Пакет программ IMPLA реализирующпп част!, предложенных в работе залач был разработай следул государственному заказу Комитета Научных Исследований и в законченном виде принят этим органом благоприятно. Результаты работа употреблено в заводе PZL Мелец при создании амортизации сельско-хозяйственного самолета PZL М-18, п Авиационном Институте (Варшава) при усталостных испытаниях крыла истребителя PZL 1-22, в авиационном заводе SZD PZL Бельско. Они также легли в основу при разработке требовании международной организации OSTIV,: касающихся планеров, летающих' в условиях атмосферпоп турбулентности. Дважды была опубликованная монография автора па тему стохастической динамики планера (годи 1978 н 1992).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Введении охвпхшст круг попроси» которые в Лшо]к:ферати освещены выше во иводоп части. Там же опиаши истоки работы п обоснована её целесообразность.

• Глава_I. Дискретны? стохастические процессы как молаш.

жепгуатикиониих ширухж.

В начале и:шестиоп формуле РаПса:

:K') = X4cos(ÛV-<P*) (1)

ici

придаётся алгоритмически!! пил, который в последсгшш употребляется для цифровой имитации,

" 1/

yWJ)- %($(АсЖ)АсаУ2 cos(Acrf<ùTj-ip{k)) здесь: j = ],2,..„M. (2)

Вывод сспошюп формулы Parlera касающейся иулсП сгацнопаршдх процессов

г -, 1 oi 2л

fj M

Cl V. « /

(3)

дастся имеете с детальной дпскусиеп дискретного характера реализации стохастических процессов и Проблемы совместного двумерного рлсспределешш процесс;! и его первой. нротводиоО (путём введения класса процессов с нсзггиксимоп производной). Впоследствии это приводит к формуле Рапса (3). С использованием известных результатов Рапса касающихся иулеП, максимумов и перегибов, обозначенных как: , сЛ\, и oVF , вводятся дополнительно дни цифровые характеристики сташгошртлх процессов в виде формул:

а4, (5)

имеющие „геометрический смысл: ноли н сёдел. Обсуждается широкополосып бслып шум. у которого нижняя частота нулевая. Нее перечисленные выше цифровые, характеристики являются функциями одпоп частоты, означающей верхнею частоту белого шума:

-1.155/, , % (6)

. ^.«=лЯл-°-775л- (7)

о<; = 21/4д~!.б9о/в. (8)

С*'» -0.0986/, . (9)

(10)

Это непосредственно ведёт к инвариантам белого шума:

^Л-0.611 . (11)

—= 1-464 . (12) '

=1^ = .(3^-,Ь0.0854. (13)

^^-Ф - 0.06П , (14)

<г. 'о

(15)

Пример их использования для определения качества реализации.белого шума приведён в Главе 2.

Глава_._2. Имитационные .тлели стохастических процессов со ciomillu ак'ктраяыши о/с/нштч уттцн-б.штщи- баша шум

Цель главы проиллюстрщюшша Рис.], на котором представлена схема кагружсшш планера при вибрационных испытаниях.

Рис.]

Определение законов нагружена» актуаторов указанных lia l'nc.1, является одной из центральных проблем практического применил стохастических впбрацип при испытаниях па надёжность и долговечность ВТ. Она решается в работе путём фильтрации двумерного белого шума. Лнпегшие нереку рттпые фильтры. которые используются здесь мы опишем дальше. Коротко остановимся на примере употребления выше указанных инвариантов. Результат их применения показан п Таб.1, которая подтверждает хорошую сходимость теории и эксперимент.

Таб. 1

| Нули \iami.M\MU Пграибн Латы Срлт

| Ттрия | - 60.6 , 40.7 83.7 5.2 3.7

|Я.штп/«/л] ■ 59 37 78 (5) (4)

К)

В подразделе 2.3 находится глапинп результат Глппм птороП: опигаипе двух численных методов решения п|х)блемы исрекурсипного фильтра. Они касаются процессов со сложным спектральным составом или мульти-модал1,ными спсктрамп, чего примером служит спектр указанный ниже, на Рис.2:

Рис.2

В практике создания сиспсм вибрационных и усталосгпых псспьггапип существуют два подхода для генерирования случлПпых процессов с заданной спектральной плотностью. Перпыя связан с применением физических источников шума и формирующих цифровых фильтров, а второй основан па использовании специализированных процессоров быстрого преобразования Фурье Ш1Ф. КаждыП из них имеет свои преимущества и своп недостатки, которые освещены в литературе. В данной работе использован первый метод поскольку он лишён основного недостатка - периодичности случайного процесса генерированного на ЭВМ. Действительно, время периода случайного процесса рассчитанного на ЭВМ должно быть как минимум в 2 раза больше времени памяти исспытуемоП системы. Поскольку целыо исследований дапноП главы являете! создание системы впброиспытаингг 'сложных пронсгронственно распределённых конструкция, то это время измеряется десятками секунд. Генерирование случайного процесса такоп длительности требует столь значительного объёма исходная информации, что применение существующих специализированных, процессоров БПФ "сопряжено со значительными трудностями.4:

Начнем с приведения системы основных уравнении фильтра. Эта система в сжатом виде имеет следующую форму:

АГ(т)=2>(/!)Л(//+т) здесь т= 0,1,2,...,(16)

, Здесь вместо спектральной плотности употребима автокореллшюшш функция процесса. Более целесообразно будет привести явную формулировку задачи. Решение задачи нахождения импульпюп характеристики неизвестного линейного нерекурсивного фильтра состоит, в решении следующей системы нелинейных алгебраических уравнешш второго порядка:

АГСЛГ -1) = А(0)А(N -1)+КЩМУ /Г(Лг) = А(0)А(Лг)

Система (17) решается или путём поиска минимума известной гиперповерхности или непосредственным применением теорем функционального анализа, дающих обобщение метода элиминации Гаусса на нелинепныл случай.

АГ(0)=А(0)А(0)+А(1)А(1)+Л(2)А(2)+...+А(Лг)А(ЛО ЛГ(1)=Л(0)Л(1)+А(1)Л(2)+А(2)Л(3)+. ,.4А (Н- \ЩЩ /:(2)=;Л(0)А(2)+А(1)А(3)+А(2)Л(4)+...+Л(ЛГ-2)/!(//)

(17)

£(//-2) = Л(0)А(М-2)+А(1)А(ЛГ-1) +/1{2ЩМ)

Рнс.З

Первый пуп. изображен в виде двумерноП картины на Риг.З где поиск заключается в нахождении самой напнизшеп дг.п|**:ии. Очс|юлиме гипгрилпскогги iiemiqMyicnieiiHo приводят к решению задачи. Числишне примеры такого решения иаходеттд в Главе четвертая. В Главе второп освещены [»азлпчные летали. касающиеся этих методов решения задачи, их преимущества и их недюпаткн. Приведена также информация кжлюшаяся вмчнаштелмшх аспектов в виде сравнения ожидаемого практически времени для различных ЭВМ. употребляем!« при решении системы (17).

Глава-3. Мпдрм/роппиие однородных изотропных гюлеа атмосферной турбулентности ч шг[юхопапюпттш аэродромных поверхностей.

Глава начинается с обзора литературы. Переход к техническим проблемам craimnirr гаицхг. о виде метеорологического поля, виде, которыл должен охватывать скорости, давлешя и плотности:

{v(ï,/),p(i./),p(x,/)}. (19)

Следуя принятым в щяктикс взглядам два последние скалярные поля ограничиваются угцхннеппыми моделями сгандарпюп атмосферы, и рпосматршиют только иоле скористеП. В работе предложенная модель векторного ол!1о|*>лншт» изотропного Поля атмосферной турбулентности размерности 2 для иег.жимаемоП жидкости. В началыгоп стадии используются известные формулы свшшвагошйе спектральные плотности порывов ветра в о|ггогоналмгых направлениях - продольном и поперечном:

Ф.(*,) = Ф = (19)

В дальнейшем вводится гипотеза ТеПлора о "заморожеиноЛ турбулентности" в виде требования, высказанного для тензора кореляшш:

^(r + V-r,r) = /<,(r+V.t,0) , (20)

порождающего все требования штшгсю уровня. После этап) вводятся характеристики модели турбулентности Кармана.

Обсуждаются ей |1|)акшЧ(х:кие ос ъбешюстп, шшрис щмишхгцицшиини лшцштши. Одна iij и их щшшжни здесь на 1'исЛ:

l'iic.1

Модель Кармана (а также модель /Ijiaruena) цшнииается с эмпирическими tix.-óoikiiiiiiimi;, которые шлекают iij ¡kujcmotihuiiiü ст-кт;« »;к'()г/()(, щкаспниюншнх» m 1'пс.5:

l'iic.5

с целью обнаружении и\ педоааткоп которые затрудняют 11|>актич1ч:кое применение и liiMvr к hoi pfiniiíx:uiM ii опрглг. it hihi нагрузок самолёта

такол "неточной" модели турбулентности. Автор приходит к выводу о необходимости исполкидашия формул выражающих взаимные спектры для модели турбулентности, учитываются eft изменения пдоль размаха кршило самолёта. Они задаются формулами:

2*< , / , , з {'/.)* {</,)»

Ф|1(у) = ет3.

Я'

W-

fóT

r%

**(«)). (22)

где Í = il39^, + 0"9V)' (23)

(24)

Следуют,-hi чаггь Главы .4 шхтшшепа п|к>блеме моделирования шероховат<хтеП ■п[н)Л|илч;их иоверхшхпеП. Здесь существенную роль игртет модель опубликованная Доддсом и Робсоном, которне употребляют женоненниальную функцию для опнашпл спектров:

ЧкГ Г

(25)

Представляющей бшыпоП интерес для авиационных применении. В-тгоч смысле они сравниваются с [*:зуль гатями опубликованными п США агагством NASA а также с результатами извести* книжных публикация

таких как книги Конго и Мицке, которые кисатся до|шжноги транспорта. Наконец обратим внимание на подход, и котором непосредственно иимльзуигт записи неровностей, например на магнитном 1юсителе с последующим. циф|х>вим (нггецнцмшнием нелинейных уравпеии движения при их. Мните Карла симуляции. Такой подход находит применение также при аналитическим решешиг иелшкяшых .систем. 'ho и последствии ншшш!ет шущихшт qwwteiiiie (*мул1,татов,в. получаем их дну ми независимым метлами.

ijiaua 1. Милаш ширулж ашиёпюв вызванных шпшмф'рноа

1Пу1>бу.Н'НПШШ1ШО.

В настоящей Главе (¡одержана основные те:»)хгтпческие ргзульташ диах-рганни. Цнф])овыс ¡нглулмаги выделены и ипде Каталога дли шести разных конструкции п.) которых три • ло планёры, а другие фи - лёгкие самолёты. ()(*)6iin важность результатов пои главы оси. н|)нчн1шн того, что ее содержание будет <н ово|к:но здш. с некоторыми деталями. Иаасное замечание может быть «ффмулщмшно на основе самой щкмпон модели нагрузок самолёта от порывов ветра - модели Фына. (лематически -модель надставлена на Рис.6. Самолёт считается материальной точкой с крылом в шце плоской иллс-ишки (двумерной эродинампчос.коп модели). Суперпозиция тхттацноиарныч решении (допустимая линейными системами) ведёт к независимости эффектов Кюссне|1а и Шгнера. Движение описывается одной сгтепенЫо свободы - вертикальными перемещениями. Решение ипнгил и виде частотной харжтерпстики системы.

=i> -О

-о

2bi = b

(Ш

vm/м/м/ш

Рнс.0

3,нч:1,: U - скорость полёта, b - дшша хорды крыла, >ef • скорость перемещении, и1 • амплитуда синусоидальной скорости порыва.

Количественный пиалки приводит к следующему численному результату (Рнс.7) касающемуся H(id) - частотпоП характеристики для различных схем анализируемой задачи.

130

Приведём основной лиалшнчсскип результат:

\H-(tdtf =-----t-----.

1,1 4(/- + 6 ) + 4(Jii( 1 + /(,) + (1+д,)г/ $ 1 V П

4U

(26)

Здесь >fcKi!j К"кхх:н(![)а и Патера для безразмерной частоты d симполизирут функции Спрса K(d) и Теодорсена C(d) которые задаются в свою очередь комбинациями функции Песселя первого н второго |и)да, нуле!oio и нерпой» порядка, обозначенных-традиционными символам, как ниже:

C(d) = F(cl) + tG(d) и K(d) = KR(d) + iKI(d) ,

(27)

F = -i- (У, (У, + Г0) + - Л» « G = -±.{Y&+JyJ0) , (28) о /г о-и

(29)

(30)

KR - FJ0 + GJ0 и KI = G.I„ - FJX + J,

Если теперь вернёмся к Рис.7 надо отмстить '¡то кпази-сташюнлрнне решети ведут. к качественно неверным результатам плобрчжешгим

кривыми 3 и 4. Omi тишдлют с мшминаниеп и [«осуждениях либо обоих шхгпщшшлрныч х(к[/екюи - hioujirjxi ii Ikiniqia (крндал 3) или luju.Ko >ффекта Khkjïh'Ixi (крпшн I). При ним и^дсмиш.'цмршяиии что pejyjiuuT Финн (кршш I) mu,ко кчгкхпиешю оцхгжает поставленную им задачу (u нём нет >ффск'ш liunicjxi). Гылеи шчиип результат указывает кривая 2. H jia6oit: н|к:дложена упруга» модель самолёта "иосьмнточечнан модель* (l'iu.ü), учнтииаюшал шитшгклиуюшее чиак» форм колебании упрупло тела.

У|кпшсш1и движении принимают вид:

• jX =0î'+e;,'. .

(Íií-co3)^ = 0;'+ev, (31)

Где: M - масш самолета. Jv - момент инерции «амолёта дли i*;n у , 0" - обобщенные с.пли сшыанные с движением, ö" - обобщенные силы i.iiii.uHiniiL- с синусоидальным порывом letrijvi, £ - обобн|еппые координаты. Q - сибгищшмс чагтти сош.ппствующих упругих форм колебании самолёта. и) - угловая частот.

Модель у чип лист нестационарные аэродинамические шли и моменты, которые вводят оговорешп,гс пыше эффекты - Кюсснера и Вагнера. Учёт этих эффектов поясняется мл Риг„9.

РпС.9 .

Силы возникающие пп счет нестационарного движения, должны также отражать упругие степени слободы. Ка|)тина движенип. указанная па Рнс.9, учитывает упругие деформации стплтше с вертикальными перемещениями и попоротом сечении ' крыла. Силы и моменты записываются как:

Ь? = крс'а1 (а„-!-+аиа,) ,

(32)

М" = ,трс)м:(<7;| —+я;,а,) , где аэродинамические ко>ффпцпспты заданы черта фукшш Теодорсена: . 2(7 2/*"

. 20 .. 2<7 .... .2Я 1 + 20 л

(33)

а а

\ - 2С/ 2Р\ ,, 20. .. 1 2Г 20 ,, .2 2Р.

а а' а а . • а а <1

Ilajiajjejiuiue сдвиги и повцхгш i;uj >ажаюгся через сош ьет сиу юпше формы упругих колебании в виде:

(34)

г

Силы и моменты по.шнкающне на криле и онереинн под воздействием синусоидального порыва принимают вид:

I" = 2npVcK(J)\v t exp(iax) ,

L°," =2nplfcK{J)wfcxp(ioKl-jj)

(35)

(36)

06u6mei..iue шли принимают символический пил:

= + (37)

г t

П окончательной записи получаются дне таблицы обобщенных сил • одна (38) - для движении, др.млл (39) - для эффектов гшшншп с порывом. Обобщенные силы, возникающие на счет дпиженпи, ощн'делпюил

HinerpiiJWMH:

liilh hill, (,<f/i

0 0 ' 0

b+«i hilh lit ih

о

n

u+'n I3*tn h-tih

j(<phM' ¡a>hj:;+<h,nxi^)l/r - • 'J($>„i"+0V,hi" )iiy

порыпа, определяются

(39)

Вертикальное перемещение iî злдагшоП точке IÎC представляется а пиде:

= + . (40)

где:

С//,(у) - амплитуда собственной формы изгибающих колебания,

4^,(уу ' hobojют птицкаютпП па счёт крутилыюп форш

колебании.

Решение соответствующих лннеппых лнфферепциялышх уравнений разыскивается и пиле:

£ = ^(Щсхр(Ш). (41)'

Затем, решаете»' система алгебраических уравнения, а окончательные! результат опишвает кш1Д|)ат модуля частотной характеристики. Он принимает форму:

, - -а*" о.*"

\Ж(Ш)\ = [£ VW.) Mf +11 (Х..У.) Im £ (/ш)]', (42) в которой: : ,

S - символ точки самолёта, '-aV-. количество степеие'п свободы дапноп модели самолета.

Обобщенные силы, возникающие на счёт интегралам!«:

Il п

о a

Ь л

J ( ^ L° + ^ АГ0 )с/у+J/^ij" L°" + ^M°")dy

о о

ь л-

а

Модель рассчитаю таким о6|газии, что при а-У* I ока перевращается в оговорешшл иише часттшп случап задачи, принадлежащей Фину. В случае когда оЛ'- 2 кроме стшенн свободы вертикального движения погружения присутствуют повороти тангажа. Упомянутые упрощенные случаи играют важную |>оль во время исшлгашш 1! отладки цифровой программы ш ЭВМ. Правильность этих упрощенных результатов , вычислении может быть также проверена путём использования простых счётно-решающих средсш. Чпслеинып результат полученнып таким образом, указан па Рис 10:

Рис.10

Кривая "2" на Рис.7 была расчитаиа для следующих значении параметров: fit =43.7 ; д, =0.413w ; U = mknith , (43)

где /I, - относительная плотность самолёта, а остальные обозначения были уже даны выше. Принятые в (43) данные описывают планёр SZD-29 "Зефир-З*. Результат указаипып кривой "2"'на Рис.7 надо сравнить с соответсвугащим ему (хаультатом из Рис. 10 - также подставленного кривой "2". Они совпала ют между собоп с погрешностью порядка 15%, а различие возникает из факта, что расчёты указанные па Рис.10 более точные. Они учитывают изменение чорды крыла вдоль его размаха -npnmiron в (1Л) как постоянная величина. Фиксируя »ту постоянную специальным об|)а.-ом. можно разницу между ними уменьшить до пуля.

Ниже пригодятся результаты, получслные для модели вертикальных турбулентных порывов, мшалпсмых спектром Кармана:

1 + | (1.339

= -- . где о».« 1, (44)

*и(\+(1.зз9

спектры реакции ПС па поры» находятся ио формуле:

ас5.(0)Д) = |"сЯ;(/ш)|!Ф.(м,£) . (45)

Дня рассматриваемого выше численного приме]« движении погружения для жесткой модели планёра 820-29 "Зсфнр-З" получается семья кривых показанная па 1'ис.П. Здесь интегральный масштаб ту|)булептности задан на интервале I - 600 метров: ско{>ость и высота полёта а также нагрузка крыла указаны в (13). Гхтесгвепные изменения спектров возникают за счёт изменений масштаба L.

Рис. 11

РисЛ'1' I'iic.15

Рис.16 Рис. 17

Для того чтобы обнаружить спектральные особешкхгги реакции упругого ВС. поатлыуемся его 8-точечноП моделью. Зле«. приведены результаты некоторых численных расчетов. Расчетные данные описыпагот селмжо-хозяпственнып самолёт P2L М-18 для пяти его точек прелставленых на l^ic.8. На РпсЛ2-РисЛ7 приведены спектры и корсля1шо1шые функции аютистстяепио для копна хвосгогого оперения. конца фгмеляжа и центра тяжести самолета PZL М-18 летящего со скоростью 100 км/час при одном масштабе турбуленпип 200 м-на уровне моря.

! 1 ! >л 1 '> ! ----- |Д__ 1 1

------ 1 Г -7 " —----- -------

i ---- 1 '! ; ------- i . ** l \ ___i. i i

■ 1 !>': \ • «V

\ ■ \ \ U N —'"Т'.! • ■■ — •

< 1 >. Ö !; ; 1 : 1

• «•

Рнс.18 ' Рис.19

и,Л

jjjjli't Ii • 1

Рнс.20

Рис.21

Здесь первый рисунок всегда представляет спектр. второЛ кореллционную функцию. Сравнение реакции точек фюзеляжа указывает его большую относительную жесткость - так как реакции на порыв почти неизменны вдоль его длины. Уровеш, вибрация в окрестности частоты 20, Гц (возникающей на счёт изгибно-крутильных колебании крыла)

представляется слишком Полиции для фюзеляжа, Об этш сииделыпиует большом пик lia слектре n характерное поведение *о|>еляциоиион фупшш. Впоследствии среднее числи нулеП здиа. также иелики.Эш результаты будут обсужддтсп и ||1иин:дукшшх сллиах и cuiuit с иипросши усталостной прочности и .комфорта (шапжирои п членов экипажа. Последний два результат (Рпг.Ш - Puo2|) указыиаюгмншеде!««! точек и» , конце крыла и и его герщипе. (дошишая Piic.1tt с Piu-20, можно говорить об oTiiourruiiMio унрушм крыле. Jlitrepuaio при пом отыеппь vio конец крыла отщепает на порыв как жестки« самолёт. Между реакцией па mpuu отражаемой „иа конце хвостогого горизонтального оперешш и и середине крыла имеется никоторое подобие. Сведельствуют об этом их К01>слиш101шые функции.

Отметим теперь роль какую и этих исследованиях играет скорость полёта. Если ми здесь и не приведём больше рисунков таких как Pi ful 2-Рпс.21 ш-за недостатка места тик мы обратимся к* добавочным результатам указанным и Каталоги. Диализ спектров реакции на порыв самолёта М-18 для скорости полёта 200 км/час показывает что уиеличение скорости полёта ведёт к значительному увеличению эффектов упругости по сравнению с ршкцнеп жеегкоп модели. Это видно из сравнения результатов указанных на Рпс.20 с ооотпетствуюпшм ему результатом. Помещенным и Каталоге и отвечающим скорости 200 км/час Увеличение скорости ведет к изменению нропорциП между первым пиком спектра н следующими пиками • первый пик изображает жесткие движения, следующие пики возникают на счёт упругих форм колсбанип.

В подразделе 4.3 рассмотрены другие вероятностные характеристики реакшш на порыв, и частности дисперсия стохастического процесса. Па Практике характеристика эта выступает под названием коэффнцента

облегчеиия порыва tl„(s,fi,) отдаваемого формулой: ^ ,,</Ct/

о" = аУР l{///c/a4js,,0. (46)

Здесь s = b,IL , о" - дисперсия реакции на порыв (вертикального

ускорения), {Т„ - дисперсия вертикального порыва, р - плотность воздуха,

WIS ■ нагрузка крыла. dC, !da - наклон нодьемпоп а цюдпппмическоп силы. g - г|кн!шацноншл посгоянная.

ti рабочих Ф1Л1.1 я.»rt кчиффтичгг имступагг как шмшм псксгпцюш шггс|шгг /(*,/!,) сшианпот с кшффпипгшм обдепешш иорина формулой:

/(*./!,)=*»i;. (47)

Раа.матрнна» жм.ткуи» модель спмолёта мы можем ii|xvtcniiiin'b |кмультат общего x;i|w>kt«'[vu оппшнаншшп целып клан: ПС с точки з|и:ши| |й:акшп| lia порыип пиле диаграмм Рис 22. Одним иа|»амет|х)м служит здесь кчлффицепт шносительниц плотности самолета. Предел ero изменении от 5 .10 оО «ллпчжт тшшможинс лёгкие (шипочая ульгцт лёгкие) НС.. Отношение чорлн к|ллла к масштабу турбулентности н н|н;деле от 1.0 ло 0,001 ciTjKiA.iirr ixí: возможные комбинации |>a.iMi:|x)» конструкции ПС и поля порывов. Рис.22. п часмихгш.яыражает важный факт: максимум [накипи на порып отвечает одной' величине (и|Ш фишцншанноп ско|>о<гш полёта) - наиболее чушишпелиюго отношении между ш'Кощюй хара ктер! кттпхон длиной ПС и интегральным масштабом атмсх:ферпоП турбулечгшости. По он также может служить дли iieiioqxuctm:nnoro определении котффнцентои облегчения иорииа по формуле (17). П]ш этом имеется возможность простои п|Н)|!ерк11 достоверности цифровых релультатои представленных на Рис.'22 с |к:зудьтатами раннее иубликопаиными п литературе.

Рис.22

Кроме коэффицогга облегчения порыва, достигаемого дня общей модели Фиш, метол, подложенный о работе, позволяет вычислить аналогичные результаты в. рамках модели,. учитывающей упручюсгь самолёта. Примешш эту методику, «южно подучить |>езультаты приставленные на Рис 23.

Рис.23 описывает жесткие модели самолёта с одной и двумя степенями свободы. Эти результаты имеют смысл для конкретного самолёта и у. них нет топ степени общности, которая характеризует результаты Рис.22. Здесь выступает только одни параметр - интегральный мастаб турбулентности. Рассчёты, указанные на Рпс.23, но ерлштшпо с результатами модели Фына, указанными па Рнс.22, значительно более точные. Они, кроме этого, являются частны.мн случаями омой общей задачи реакции на по|)Ыв упругого самолёта, где мы можем ввести в рассуждения около десяти форм колебания, что па практике означает учет всех практически важных форм собственных колебании самолёта. В заключение обсуждения данной модели остановимся па Другой важной цифровой характеристике реализации стохастической функции нагрузок (ускорении) самолёта - количестве нулей. Такой результат для упругого случал указан па Рис.24. Рассчёты, указанные па Рис.24, можем сравнить с результатом, указанном па Рпс.25. где те же характеристики подсчптапны для модели с учетом её восьми упругих форм колебании. Эш численные примеры касаются планера SZD-29 "Зефир-З" при С1Л!«д,ц5Л1их условиях полёта со скоростью 100 км/час. Точкой отсчёта ím.'nn-mi ]десь центр тяжести.

Почта все числешше примеры иллюстрирующие работу указывают, что наличие упругих степенен свободы ведёт к значительному увеличению ожидаемого числа иулеП. Тем образом. пример, указашшп на Рис.21 и Рн&25, отражает нормальное поведение этот нока.ителя.

.........I-CA

Рис.21.

1- ----- [If"" .-.-.J. I

---- W /\ — 1 г

-- -------

-- •........... If- — 1

Рнс.25

Дополнительную роль играют здесь числеипыс результаты в виде таблиц, помещенных п Каталог. И качестве примера такоп результат даётся ниже. Первый из них - Таб.2 дополняет Рпс.23 - Рнс.25 с рассчётами, описывающими планёр SZD-29 "Зефир-З", летящнп в определенных условиях, тогда когда Таб. 3 дополняет ранее представленные, данные касающиеся сел1ско-хозлПсгвепного самолёта PZL М-18, которему посвящена • серил рисунков Рис. 12 - Рпс.21. Представим теперь как изменяется коэффициент облегчения порыва, а также, как изменяются численные характеристики реализации - такие как её дисперсия, нули, максимумы и изгибине точки - с изменением масштаба турбулентностн

или при изменении положения точки отсчёта па самолёте. Реализация, спсцияльпо отмеченная « Таб.2, отличается тем сцеди остальных. что она почт» "гладкая* - между её соседними нулями находится только олная максимальная точка. Подчеркнем, что имп:м и пилу статистическое поведение целого ансамбля (и-а.нншии. п ш одну реализацию.

$г0-29 "Зефир - 3" Таб.2

1-0 1Ы0 (1 = 100 ЫЬ

«С 1 = 50 я

ь * <г Л 0.400 оГ0 23.35 20.60 от, 49.01 Роп>( гэс

50 1,510

200 0.603 0.253 1 15.37 26.04 62.38 гкк

300 : 0.461 . 0.221 30.76 23.12 58.88 I гз$

450 0.352 0.193 | 25.63 27.32 . 63.35' гэк

| 600 0.291 0.175 | 38.79 23,16 59.29 | г!тк1

Отметим, что таблини подобные изображенной на Таб,2 разделяются на две части - одна из них оппшваегг'шмеиеппе среднего квадратического отклонении .и коэффициента облегчения порыва г. изменением масштаба турбулентности для центра -подхпн. и то время . как .друга»; ча'сть таблицы отрецает изменения геометрических характеристик реализации для одпоп величины масштаба турбулентности. происходящее в разных точках самолета. Самолёт/планёр, рассматривается здесь как .-упругое тело а модель движения учитывает 10степеней свободы. Отметим ешё раз, что самолёт М-Ш во время Трлскчг вызвашшп порывами ветра в напбольшеп степени нагружён вдоль фюзеляжа. СвиделШ!ует об этом иапбольшее срсднее квадрат пческое отклонение с одновременным наибольшим числом пулеп. ■'■:-•

рги М-18 Таб.3

и = гОО'"пЛ 1-20 0и N=10

Ро1п£| рг. П - ^ Рот1 I

гзс 6.557 .. 0.876 43.26 28.98 79.67 гее

гкк 6.950 0.901 41.85 28.93 79.47 гкк.

КБ .Г 1.063- 0.353 26.72 38.75 95.27 г§з

гзк 0.762 0.299 13.62 45.87 100.14 25к

гИк | 2.869 О.580 2152 26.97 92.34 гНк

Ниже приводят»:» |х:.|улиаты какиошиеся геометрического пшнк'иия реализации, описывающих в|и:мепные функции верггикалынА ускорит Иртра тяжести (-»молёга/илат^я. Начинаем с |)еишнпя адач» нахождения нмнулшюп характеристики линейного ие|н:курс1 ююго фильтра. Два такие результаты показаны на Рис.26.

'0,о* "0.1 «а а> "о.* о»

Рна26

Импульсные характеристики фильтра приведённые на Рис.26

использованы, чтобы получить соответствующие им реализации, показашп^ на Рис.27.

Рпс.27

Эти результаты иллюстрируют поведение центра тяжести планёра Э20-29 и были полумены для масштаба турбулентности 200м при ско|ихти полета 100км/ч. По пому ах можно сравнивать с |х:зультами,

выражающими нули ралшании. приведёнными на 1'ис.24 к Рнс.25. с которыми они ашнадают. И соответствии с известным требованиям математической статистики. тюбы сравнение таких |х;зультатов имело смысл, длина итерированных реализации должна быть достаточно велика.

ВшодитюТлаис .

Исследования. вннолнеш11||е в Главе 4. содержат следующие- новые научные и иржтические результаты:

1. На оаюпании сформулированных в («(боге п^дершленнп предложены, новые нестационарные модели дишпшки ПС. при воздействий па нет порывов ггетрч. Эти модели базируются на использовании специальных функции Теодорсена-Снрса. применяемых в нестационарной аэродинамике, а также учитывают упругость конструкции ПС.

2. Использование этих моделей позволило сделать важный вывод как с точки зрения теории так и практики о том, 'сто исполиювуемые ршее стационарные модели давали качественно неверный результат при анализе реакции ПС на порывы ветра (смотри 1'ис.7) в особенности в высокочастотной части спектра.

3. На основании спектральных представлении Кармана предложенные стохастические модели описывающие одномерную и двумерную турбулентность возмущённой атмосферы, удобные для реализации на ЭВМ при моделировании.

4. С помощью' этих моделей получены реализации стохастических процессов конкретных реакции в заданных точках конструкции ПС на порывы ветра как дискретные функции времени, позволяющие оценить напряжённость конструкции, нагрузки действующие на неё и прогнозировать сё техническое состояние.

Глава 5- Анализ и идентификация мистических характеристик мзделса гидравлических и театтических уап[юОста тюдресорирования систеи ВС путём агитационного моделирования

В последние десятилетня развития авиационной техники существенно изменилось понимание роли которую играют нагрузки, действующие на ВС во время их эксплуатации, воспроизводимые в течении не только

самого cm рта и посадки но также те, которые делспуют во время дополнения всех маневров, происходящих а связи со стартом >, посадкой, длительность которых составляет обычно несколько секунд. Этот вопрос имеет существенное значите для самолетов,, эксплуатация которых связана с большим количеством стартов и посадок, прежде всего -сел[£ко-хозяпствеш|их ВС. В таких случаях нагрузки, возникающие на земле должны быть очень тщательно аналшироиаиы и рассчитываемые. При решении этого «опроса необходима употреблять аппарат теории вероятности и иелинеПноп динамики. В последнее время стало также ясно, что кроме детерминистического и вероятностного подхода здесь также существуют задачи, нуждающиеся в методах известных под названием математического хаоса. Они дополняют случапную точку зрения. Оговорим наиболее важные результаты, помещенные в главе. Начинаем с Подраздела 5.1, где предложена имитационная модель движения самолёта М-18, которое инициируется свободным т.е. направленным вертикально движением па жесгкип грунт с одновременным касанием горизош-алыюп поверхности во всех трёх точках шасси самолета, причём ско|юсть центр;! тяжести самолёта в моменте соприкосновения соответствует требованиям FAR' 23. В рассматриваем случае эта скорость есть 2.7 м/сек. Геометрическая схема модели указана на Рис.28.

В математических выкладках принята жесткая модель самолёта а все усилил сосредоточены на наиболее детальном моделировании его амортизации - как с точки зрения самых усилитслеП так и с точки зрения сложной кинематики заднего колеса. Общая размерность системы

уравнении. употребляемой здесь - 20 уравнении. Сшая простая часть этой системы - Ньютоновские уравнения движения записываются в виде:

= о,

(48)

+ ¡У.

где М, т - массы. - коордштты. 2 - внутренние силы. Р -реакции евлзеп. Схематический вид анализируемой системы показывает Рнс.29.

Кроме нелинейного характер;) сух оно трения существусгвуют нелинейности и другого ролл - как физические (выражающие, силы моделирующие усилители) так и геометрические. 13 такоп обстановке численное интегрирование полноп системы уравнении казалось быть тем единообразным предприятием, которое надежно ведёт к решению проблемы временного поведения , динамических характеристик всеп сисуемы. Стабилизация цифрового решения была достигнута, когда Шаг интегрирования был не больше чем 0.001 сек, а иногда надо било его уменьшать до 0.0002 сек. Рассматриваемая система в зависимости от случал движения характеризуется 2, 3 либо 4- степенями свободы. Это обусловлено тем, что усилители могут шть "включены", но могут также и не работать. Па Рис.29 видна присоединённая масса главного шасси вместе с присоедипённоп массой заднего' колеса, а также третья -сопрягающая масса, которая изображает момигт инерции фюзеляжа и его

5>

Т±1

Рпс.29

движении по углу тангажа. Перейдём к краткоп характеристике некоторых результатов вычислении.

Рпс.3(1 описывает поведение главных амортизаторов самолета при элиминации всех дигашатштк компонентов. Из него видно, что скола пологими секунды задерживается процесс акумуляцни энергии после которого имеет место скачок, во время которого достигается высота около 120 см. Эта виола может бить подсчитана из элементарных раасужденнп обмена кинетической и потешшальноп энергии ттерпзльноп точки, откуда получается результат 112 см. 11а Рпс.31 приседёи один из основных результатов глаиы касаюпшпсн скоростей дпижашя всех четырех точек: системы. Здесь указывается временная эволюция движении системы. Обращаясь к массе главного пневматика (колёса) она иногда имеет черты математического хаоса (в окрестности 0.2 сек • и 0.9-1.0 сек) по кроме этого её поведение часто детерминистического вида.

ПереПдём тепср к характеристики усилителе» • Главного iliaca i и заднего колеса. Модель подставленная здесь можгг. бить использована как общая схема упот[х:бллемая для этот класса задач. Вместе с результатами Главы 4 имеется полное |н:шсиис задача реакции ПС па стохастические возмущения. Основные результаты Главы 5 приведены в виде известных функция сила-питч (шаг)- На Рис.32 приведена характеристика главного усилителя, líe схюбенностп выяспшотгл при одповремешгрм анализе перемешенн» Kopiiyoi • амортизатора и пневматика. Иногда для наглядности нужна каргина цертикальных скоростей этих же элементов. Практическое значение имеет ощ/еделенис максимально» силы. Это, как правило, достигается при нервом включении амортизатора немедленно после касания земли - а именно после истечения 0.09 сек ог начального толчка. При всех других ситуациях эта сила и не достигает 50% своего максимального значения. Петля гистерезиса является достаточно велика. Амортизация главного шасси участвует в энергитеческом процессе рассеяния кинстичсско» энергии самолёта во в|юмл посадки в |>ешающсл степени.

Если с топ же точки зрения будем пересматривать амортизацию заднего колеса - увидим, что его пневматически» усилитель развивает максимальную силу не больше от двух-третьнх максимальной силы

Рис.32

главного амортизатора. При том ».то режим работы отдичаетхл другим характером изменении силы и функции не|>еме|цени11 поршни усилителя по сравнении с тем, как это имеет место дли главной амортизации. Псе детали работы этого усилителя показывает Рис.33.

Рис.33

Интегрирование уравнении описывающих динамику испытаний, о которых идёт речь, с шагом, обеспечивающим вычислительную устойчивость ведёт не только к более падёжным численным результатам, по тоже даёт значения рассчитываемых сил примерно па 2-3% ниже. Менее точные вычисления ведут я этом случае к некоторому преувеличению сил, создаваемых усилителем. Из Рис.31 видно, что остаточная часть кинетической энергии реализуется в виде слабо затухающих колебании почти постоянной амплитуды. Факт не совсем ожпданиип и нуждающийся в какой то добавочноП обстановке с целью погасить такие колебания. Наиболее н|х*ггым решением является учёт демпфирующих свойств ннепматикон, принятых в выше рассмотренной модели как-идеальные осцилляторы. H работе приведена модель диггппатмшюго пневматика обеспечивающая возможность гашения таких колебании.

Спава_.6. ¡/спшыюишше ак-ктргчмшх пютностса нагрузок' ляп идентификации конструкции самтста и лап проведения вибрационных и успиииаинцх испытании ни стохастические вохкастшп.

Результаты и методика ш<'.ледоваиия динамики самолёта, предложенная в работе позволяет, осуществлять коррекцию в прокате проектирования самолёта, имея н виду либо устранение нежелательных динамичеслих эффектов. либо доведение до желаемых свойств. Однако пока нет такого алгоритма который бы позволял синтизпровать самолет с точно определённым» динамическими харжтернстикамп. Мы говорим о процоох; корректировки путём метода проб н ошибок. Чтоб организовать таково рода процесс, выскажем некоторые замечания, ведущие в этом направлении. Начнём с Рис.3-1-, на котором изображены формы колебаний.

Рис.31-

Формы колебании указанные па Рис.Л !■ вместе с обобщенными .м четами, соответствующими этим формам, способсвуют анализу случайных колебании ВС под воздействием АТ. И Таб.1' приведены некоторые результаты, сходные с результатами, указанымп выше в Главе I-. Приведенные результаты описывают полёг с масштабом турбулептшхти 200м. Псе они находят»! в Ка талоге.

Таб. I

М-18 м -26 1-22

сг сл; <

! 250 I 6'557 43.26 0.821 31.19 2.893 27.25

lkk \ 0-950 41.85 2.133 19.07 | 2.951 25.39

ZÍS 1.033 29.72 1.112 28.83 3.984 42.98

\ «к | 0762 . 13.62 0.859 11.49 2.621 16.74

! ihk 1 21.52 2.642 27.70. 9.250 62.62

j и = 200 кгаЛ - U = 2S0 кгаЛ и = 600 kin/h

Бели ограничимся данными самолёта М-18. то мы найдём здесь что наиболее интенсивным колебаниям с наибольшим средне квадратичным отклонением, сощювождаемым наибольшим количеством нулей, подвергается его фюзеляж. Из |>аа.мот|>е1ши соответствующих форм колебании найдём, что это происходи!' потому, что при частоте около 20Гц выступает форма нзгибно крутил!,ныч колебании крыла самолёта, обладающая -большой присоединённом массой. Остаётся практический ¡йл!|юс, состоящий в том как эти колебания можно уменьшить. ЧтоО существенно изменить интенсивность колебании, мы должны Модифицировать соответственную форму собственных колебании.-. Зги Модификации можпа щнэдел.тгь па математической модели. Л' в последсшп модпфпшцхэвать уже изве/итвенным пу тём прототип самолёта. В болынснсгве ВС. которые [цюаналпзпровапы в работе самые большие колебания были выявлены для хшхповых опренпП, но они не всегда сопровождаются наибольшей чтетотоп колебании. Самолёт М-Ш с этой точки зрения - является исключительным примером: оба эти показатели колебанип, одновременно максимальные. Отметим, что более тщательный поиск нуждается н увеличении количества точек отсчёта. Восьмнточечпая модель самолёта поюлкчшпа в работа даёт неполную карт)»» случайных колебании, но она более дешёвая.

Глава___7. Модели нгиру;п»: для стендовых испытаний. ВС на

усталостную прочность и д/// теоретической оценки показателен его устамютноп жизни.

В Главе 7 описана современная проблематика усталости и долговечности ВС н обсуждён в0П|)0с, каким образом можно применить ртзультати главы 4 для построения п|н>грамм стендовых испытании на усталость и долговечность - как для авиационных материалов, так и для любых частеп самолёта. Кртме этого обсуждаются некоторые математические аспекты, касающиеся статистик перевысшеппи ладанного уровня. В заключение ¡»осмотрен вопрос, как можно с помощью спектров, найденных в Главе оценить усталостную жшнь образцов апиациошшх материалов. Ниже приводится типичный вид пртграммноП нагрузки, употребляемо!! при стендовых испытаниях для определения усталостной долговечности элемента конструкции самолёта.

Гис.35

Такал диаграмма сгротсл ко известной статистике псревысшеннп задавших уровнеп напряжении. Стендовая реализация ведёт к о цепке долговечности элемента или фрагмента елмолётпои структуры, для которого определён максимальный уровень напряжении. Все уровни низшего порядка рассчитываются с помошмо диаграммы па Г'ис.35. Циклическая нагрузка реализируетсн либо для одной частоты, либо для двух частот снижая высшею частоту для правильного достижения самых больших нагрузок. Выбор конкретной частоты дикТпрует практика. При формировании- статистики выб|ихх»в (пересечения заданных уровпеп) возникает вощюс о том. существует ли возможность отождествления числа пересечении данного урешш с числом максимумов лежащих выше

этого уровня. В рабше приводится (хнитше этой .«дачи. Ширму да, подсчитывающая поцкяпностн такого отождествления, нандепа и аналитическом пиле. Результаты вычшленнп упомянутой пог|хлптхтп и зависимости от |мрамстра с/ определённого формулон (19) дамки на Рис.36.

= . • (49)

11 ^ и

V

\ - ----- --------

|\ >

4 \ \ ^ V ---------

0.1 .

г. а

Рис.36

Диапазон значении параметра (19) меняется в известных ним нриме|)ах пачиная со значении 1Ю1)Ядка 0.25 дли жестких моделеп ВС и достигает максимальной величины 2.0, кото|ш определена точно (по тривияльным геометрическим причинам), и к кото|Х)П приближаются результаты, получаемые для упругих моделеп [¡С. Часть этого диапазона находится среди семейства кривых Рис. 36. Пе|>епдём теперь к краткой характеристике последнего тсоретпчакого ¡хгзультата глаии. Наиболее существенным численным результатом Главы 4 являются две числовые характеристики реакции на порыв: дисперсия и число пулен. В соответствие с известным результатом К'ренделла и Марка:

находится ожидаемое н|х:мн приводящее к заданному уровню акумуляшш (наконлення) успикхтпого |мзрушешш. Эту формулу надо дополнить аналитической 'записью к|мнк)П Пиллера - заш1сим(хти между напряжением и количеством синусоидальных циклов, ведущих к усталостному разрушению

NS* =с , (51)

которая даёт надлежащую интерщхтацию остальным символам формулы Кренделля и Марка (50). Результат (50) точно доказывается для нагрузок типа белого шума. Результат нрнпадлежащнп Танию, обобщает (и некотором смысле) формулу (50) на стационарные процессы с произвольными а1скт|)ами. Приведём здесь главные формулы Тация, чтобы продемонстрировать как исполмогшт. спектры нагрузок папденнпс с Главе 4. Сушесгвсшш [м;зультат даётся формулоп определяющеп число циклов до разрушения:.

(52)

If 7

1--задаётся спекром нагрузки М„ = \ co"S(m)do>.

, i Кроме физических постоянных матепплла образца имеется совместное двумерное определение ь'ершпостеП максимальных и минимальных нагрузок Гауамлского процесса ол|«деляемое формулой:

/(*.>•) = ft/1 • (53)

где:

£' л—? '

dx.

П конце поп процедуры вычисляется интеграл:

/,(*)= |/(г+.М')Ф • (54)

Результат Тация хотя не |х:шаст проблемы до конца он всё такн более npmtueu для практики чем ¡хмультат Кренделля и Марка.

Л2

Елава_8. Требовании по ибт»»ичщю кшкрорта пиахшироа u wnoa экипажа ВС.

Следуя международному стандарту ISO 2631 в работе использована дефиниция стандарпют отклонения в специально определённом диапазоне частот:

|П/,

(55)

о»'/.

как некоторая мер« влияния внбрщни на человека. Указанная норма определяет допустимое в|н'мя пребывания человека в заданной внб|>ацн0Ш!0Г1 обстановке в виде дпагртм. IIa Рис. 37 представлены характеристики ВС, рассматриваемых и работе (PW-5 Ii S2D-29, 1-22 и М-18), путём использования указлиних диаграмм. Они отр1жамт наиболее опасные случаи воздействий с точки зрения обеспечения комфо|гта иаалжпрз или жппажа ВС.. Для р1Счётов по формуле (Г)5) использованы спектры нагрузок от порывов петрт оп| «делённые в Главе ■)■.

КЗО МО FfieOXHCY ' CfNirn F Ht Out,/С* О, ÎHiPO OCTAVt &ANO

fnEOJEMO 1 CEN'Í R QU' NCY Of IHtltt) OCTAVE ËANO

Рис.37

Здесь уже обращалось внимание, на вибрации селико-хозяйственпого самолета М-18 с топки зрлшя их влияния па усталостную прочшкль. Они опасны и для пилота, если их длтелыкхлт. выше 30 минут, при рассмотреть условиях. Такт! же результат показан здесь для планёра нового класса - называемого "мировой классоИ" - PW-5. Результат приведён на Рис.37 свидетелилвует о некомфортных условиях пилоnt во Время полёт « ту|>бу. ичгтной атмосфере, с интегральным маснпабоч т.у[>булеп'п[(х:п1 вблизи 50ч при скорости полёта 100км/ч. котсрмл по врч'.мч юрмическнх полётов принадлежит до низкого ишериала скорх.-п-ч.

Заключение, н Комментарии. Проблемы, оговариваемые в заключении диссертации. являются некоторыми крктичоежнми омсказагаммИ (х-зультатоя диссертации и они разделены на четыре подразделы. Таким же образом они и пр;д<;гав.теплы ниже. С начала проанализируем первые четыре тео|кггнческие главы, пехле чего обратимся К каждой из трех прикладных глав.

тштичгахигс рассуждения

Начнём с результатов численного геиерщхнетшш (или как их называют иногда - результатов имитации) |>еалп.ицнП стохастических процееххт. Результаты щкмег.шлены на Рис.26 и Рнс.27 были предметом специального рапорта подложенного в 1977 году пртвителмтпенжшу органу Полыни - координатору щмнраммы по "вспомагателмюму компутерпому щюектированню", где они </ху ждались детально. Фпльтрм решаемые щхтедуроП МЕБОЯБ при досгаточно большем обьёме лалачи имеют некоторые; неточности. влияющие на качество гоперируемых с их помощью реализаций. Нощхх; стоит в том как далеко т}юбоваиня точности геометрии реализации стохастических процессов должны быть воспроизведены. ТакоП вопрос ведёт к требованиям выдвинутым усталостными испытаниями на щючность и долговечность, а в части возможно также и требованиями комфортности паилжира. Пока единственный критерии. унслрЛлпомып п работе касался геометричесжоц точности реализации. I! атом смысле генерированные реализации имеют черты сходные с теоретическими стандартами. При том вопрос есть ли другие более эффективные методы численного гснерщхтанпя [»еалилишп стапионарых п)хэиеса)в с мното-модальнымп спектрами остаётся открытым.

Другое интересное направление возникает в связи с вопросом о возможности гех.произведсиия на практике (в физическом смысле) гомогенного изотропного турбулентного ноля начиная с размерности два. Сомнение такого рода высказано по крайней мере в одной известной публикации - .энциклопедии Турбулагтность - принципы и применения" -иод редакцией У.Фроста и Т. Моульлена. Оно имеет вид утверждения, что такая двумерная модель турбулентности остаётся в нротивор-чии с уравнением непрерывности еллошноп q)eды. Если это сочнелне впаше было-бы онршлано модели атмосферных порывов размерности два - или турбулентность меняющуюся вдоль ртз\иха крыльев ноте)шла бы тот прткгическип смысл который мы СП придаём сегодня. Пока кажется, что это сомнение не отразилось в никакой заметной степени в публикациях

известных журналов, свнзлшшх с авиациотюп техникой - таких например как журналы Американского Общества Аэронавтики и Астронавтики или рапорты Института Космических Исследовании Университета в Торонто (Канада).

На конец мы хочем воспомипть ещё одну контроверспю связанную с развитием практических средств описывающих поведение ВС под воздействием AT, которое в этой работе занимает начальное место. Мы имеем в виду два противоположные подходы к решению этой задачи: первый - с которого начинало«, решение задачи - дискретная модель порыва, и второй - Спектральный подход к которому пришли исследователи после долгого срока употребления первого метода. Но дело п том, что сторонники этого подхода не только от него не отказались, но придерживаясь его пришли к решению задачи нагрузсч DC под воздействием AT, которое не отличается от решения полученного спектральным путём. Мы имеем в виду работы Джопса - «автора концепции "статистической дискретной модели порыва для нагрузок иоспытывпемых ВС" опубликовании с 1977 года и последние работы заказанные агенством NASA связаны со статьей опубликованной в 1990 году в журнале AIAA "Джоурналь оф Эркрафт" (Июнь, стр.: 605-611). Эта статья рассматривает вопрос "перекрытия" между спектральным подходом и результатом получаемым путём Джонса. Интересно будет отметить, что три специалисты NASA ограничили своп критический анализ и сравнение различных подходов к решению задачи реакции самолёта на порыв к единому цифровому результату сводящемуся до сравнения между соответствующими 'коэффициентами облегчения порыва. Добавим, что авторы публикации нашли большое совпадение между этими двумьл результатами. Они также нашли, что применение метода Джонса (по существу принадлежащего классу задач Мопте Карло) нуждается в значительном обьёме сопровождающих его вычисления, иногда в 20 раз длиннее соответствующих вычислении проводимых спектральным методом.

ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОТОТИПА ВС

Главная теза Главы шестой, как мы видели, сводится до паралслмюго использования спектров реакции ВС на порыв с результатами резонансных испытании в виде соответствующих форм колебании (соединённых с ними частот и обобщенных масс), с цслыо улучшения динамических свойств ВС. В частном случае может имелся в пилу устрлненпе неожиданных

динамических эффектов - в какой то избранной области ВС. Это приводится путём метода проб и ошибок. Ниже выскажем некоторые важные замечания касающиеся этих проблем.

Восьмн-точечная модель самолёта принята нами во всех цифровых примерах не может дать полноп картины динамики случагншх колебании ВС вызванных спектром АТ. Это утверждение более точное в случае вибраций, связанных с высшими формами колебании (соответственно с высшими частотами) имеющих при этом более разновидный характер. Если такие вибрации возбуждаег АТ надо число точек отсчёта увеличить. Есть также возможность тлкоп модификации предпринятого метода, которая будет заключатся в получении, так скажем, полноп картины колебании - с изолиниями нагрузок заданного уровня. В таком случае численный объём задачи, относительно количества точек отсчёта, увеличится на целый порядок.

Интегралы МП масштаб турбулентности является в предпринятой модели другим важным параметром задачи. Настолько насколько можно су;иггь по известным экспериментальным результатам он изменяется от случая к случую в широком диапазоне от нескольких метров длины до сотен метров. Как известно, наиболее опасные режимы тряски описываются самыми малыми величинами интегрального .масштаба турбулентности. По — всё так» пет уверенных данных о их частоте. Потому эта картина пока неполная и ждёт надёжных результатов решающих экспериментов.

Мы отмечали уже влияние скорости полёта на результаты реакции ОС на АТ. Анализ случайных колебании самолёта показывает, что с увеличением скорости полёта увеличивается влияние упругих степспеП свободы по сравнению с влиянием жестких степспеП свободы. По такие общие сысказашш возможно, что п не всегда совершенно нравы. Проводя вычисления в каждом конкретном случае для целого диапазона скоростей характерного для данного ВС они будут одновременно проверены, а при этом истинная роль скорости полёта и её влияние па спектры реакции на порывы будет отмечена.

УСТАЛОСТЬ И КОМФОРТ

Вернёмся теперь до примера усталостных исследований оговоренного в Главе седьмой. Речь идёт о паиеле крыла самолета 1-22 которая находится вблизи полошшы его размаха. Результаты приведённые здесь в

Таб,4 свндельствует, что среди других точек избранных па самолёте особенно интенсивные случайные колебания происходят именно там: большая дпспера!я н большое число нулей предлагают особое випмаппе. Если пересмотрим соогпстсгиующип спектр (указанный в Каталоге) найдём на нём большой ник при частоте около 31Гц. Лн.тлпзпруя частоты собственных колебании (также указанные в Каталоге) - увидим что в данном частотном диапазоне имеют моего собственные колебания двух близких друг другу форм: крутильной формы колебаний крыла при частоте 32Гц и его пзгнбноп формы колебании при частоте 31Гц. Соответствуют им сравнительно большие присоединённые массы. Возможно, что детальная разработка распределения массы и жесткости вдоль длины крыла довела бы до облегчения нагрузок испытываемых тгж интенсивно в середине крыла. Это в последствии привело бы к продолжению усталослюп жизни крыла ВС.

Подчеркнём что усталостная долговечность зависима от концентрации напряжения, которые часто возникают случайно из-за причины неблагоприятных условии вводимых конструктором безеознательно и тогда её устранение может произойти или снова случайно пли сследстспи специальных экспериментальных заработок всегда очеш> высокой стоимости. Перед таким событием - неприятным или опасным, концентрацией тшряжепий - пока нет надёжной защиты.

Наконец обратимся коротко к проблеме комфорта пассажиров н экипажа ВС. Подход разработанный в диссертации обеспечивает некоторую возможность количественной оценки комфортности во время прпсутсппя случайных колебании с узнаваемым спектром. Подчеркнём, что методика получения этой оценки может быть употреблена также в случае когда спектры нагрузок зарегистрированы каким то экспериментальным путём. В качестве примера, предложенная Методика может быть использоваш при решении таких задач эксплуатации ВС :

1. выбор конкретной модели ВС среди однотипных по критерию показателя комфортности ВС в .условиях ДТ;

2. оптимизация режима полёта ВС в условиях АТ по показателю комфортности ВС п условиях АТ.

01. W.Szemplinska, LLaudanski: Flight Measurement of Dynamic Loads on Gliders. OSTIV Publications VI. 1963.

02. LLaudanski: Loads on Gliders in Turbulent Atmosphere. OSTIV Publications IX. 1965.

03. L.Laudanski: О liczbowych charakterystykach tunkcji losowych w zastosowaniu do badan obcigzeri samolotu. Archiwum Bydowy Maszyn, Январь 1967, стр.: 49-58.

04. LLaudanski: Certains Remarks on the' Description of Atmospheric Turbulence as Related to Loads on Gliders. OSTIV Publications X, 1968.

05. L.Laudanski: Obciqzenia odksztalcalnego szybowca w burzliwej atmosferze. Кандидатская Диссертация. Политехнический Институт, Варшава, Январь 1971 (86 стр., 74 лит.).

06. LLaudanski: Gust Loads on Gliders Taking Into Account Their Flexibility. OSTIV Publications XII, 1973.

07. LM.Laudanski: Mechanika Porzadkiem Geornetrycznym Wylozona. Tom pierwszy w zakresie kinematyki i statyki. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1973 (книга: 281 crp., 285 рисунков, 200 проблем, 57 литературных позицпп).

08. LLaudanski: Observable Changes of Load Sample Functions due to 'Structural Elasticity. Nonlinear Vibration Problems, 15, 1974, стр.: 337-351.

09. A.8orowski, LLaudanski: Optymalizacja przelotu termicznego szybowca. Materialy XIV Sympozjonu PTMTS , Gliwice 1975, crp.: 15-20.

10. LLaudanski: Przelot termiczny szybowca jako gra z Natura. Materialy XV Sympozjonu PTMTS, Gliwice 1976, стр.: 247-256.

11. LLaudanski, A.Borowski: Two Models of the Thermal Flight Optimisation Using Digital Simulation. Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften der DDR, Nr. 6N, Jahrgang 1977, crp. 97-107.

12. LLaudanski: Mechanika Porzadkiem Geornetrycznym Wytozona. Tom drugi w zakresie dynamiki. Wydawnictvta Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1977 (книга: 412 стр., .376 рис., 200 Проб., 96 лнт. ссылок).

4S

13. ЛЛлуданскиП: О так называемой дистанции градишгга порыва. Materiafy X Polsko-Czechostowackiej Konferencji Dynamiki Maszyn. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1978, том.2^стр.: 86-92.

14. LM.Laudanski: Stochastyczna gsometria narzedziem modelowania obiekt6w technic2nych. Глава в книге: Diagnostyka Niezawodnosciowa Systemdw Technicznych, Osrodek Postopu Technicznego, Katowice 1978, cip.: 309-332.

15. LLaudanski, J.Kaniowski: A Glider in Two Dimensional Gusts. Proceedings of the 8th International Conference on Non Linear Oscillations, Prague 1978, стр.: 423428.

16. LLaudanski, K.Kunysz: On Digital Simulation of Gaussian Load-;. Proceedings of the 8th International Conference on Non Linear Oscil'ations, Prague 1978, crp.: 429-434.

17. L.M.Laudanski: Elemenfy Stochastycznej Dynamiki Szybcv/ca. WydaWnictvva Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszow 1978 (книга: 146 стр., 77 рис.,-157 лит.).

18. LLaudanski, K.Kunysz, Z.Galazka: An Approach to Modelling ot an Aircraft Undercarriages. Proceedings of the AMSE International Conference on Modelling and Simulation. Paris 1S82, vol.7, стр.: 119-125.

19. LLaudanski, B.Wilczek: A Stochastic Cross Country - A Fresh View. Proceedings of the AMSE International Conference on Modelling and Simulation, Nice 1983, vol.5, стр.: 385-396.

20. LLaudanski, A.Ryznar, Ahmed Gadgoud: Radially Linear Elements in Modelling of Pneumatic Tires. Modelling, Simulation and Control, B, AMSE Press, voL1, No.1,1984, стр.: 13-17. .

21-. J.M.Skowronski, L.M.Laudanski: Deterministic Identification of Turbulent Load for'General Mechanical System with Uncertain State Measurements. Modelling, Simulation and Control, B, AMSE Press, v.1, No.1, 1984, crp.:1-12.

22. LLaudanski, Adel A.Ghobbar, Amara A.Shinbaro: Light Airplane Effective Thrust. Modelling,. Simulation and Control, B, AK'SE Press, vol.15, No.2, 1S88, стр.: 27-36.

23. LLaudanski: BASIC Flight Mechanics. AMSE Press, Tassin-la-Demi-Lune, France, 1988 (книга: 292 стр., 23 программы объема 30 Kb).

24. L.Laudanski: A Random Approach to Wing Sections Aerodynamics. Proceedings International AMSE Conference "Signals & Systems", Warsaw, Poland, 1991, vol.5, pages: 9-27.

25. L.M. Laudartski: Elementy Stochastycznej Dynamiki Szybowca. Wydamictwa Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszbv/1992.

26 LLaudanski: Digital Simulation of Random Fields for Aeronautical Purposes. XII Conference on Poli-Optimisation and CAD. Mielno, Poland, Conference Proceedings, pages: 51-59.

27. L.Laudariski and A.K.Pietal: Modelling Stationary Gaussian Loads. Proceedings of the XXXIV Symposium "Modelling in Mechanics" Gliwice 1935, Silesian Technical University, Seria: Mechanika, z.121, pages: 173-182.

28. L.M.Laudafiski: The Methods and Means in Modelling Atmospheric Gusts and Simulating Environmental Airplane Loads in Order to Apply Them to the Problems of Fatigue Life and Passenger Comfort. Kiev International University of Civil Aviation, Dissertation, April 1995 pages: 242,131 Lit.Ref.

Ляуданскпй JI. И. Теоретические н прикладные осповь. моделирования процессов в турбулентной атмосфере г имитационные модели ыаарузок в задачах эксплуатации самолета. Диссертация па соискание ученой стсноия доктора' технически) наук по специальности 05.22.14 эксплуатация . воздутногс транспорта. Киевский., международный университет гралсданско! аппацпц, Киев 1995.'. .,■■...

Защищается рукопись (поз. лит. 28) и 27 публикаций. Работ; содерлсит теоретические и практические результаты исследоваии! проблемы стохастических рагрузок самолота. Самолет находится ио. воздействием атмосферной, турбулентности пли хперохбватосте] аэродромных покрытии. Представленная: методика и алгоритмы последствии употреблены до определения усталостной яшзп самолета н показателей комфортности пассаясиров. Методика алгоритмы представленные в : работе внедрены успешно авпционных заводах Польши и Авиационном Институте (Варшава).

Ключевые слова: стохастическая динамика, самолета, нагрузк самолета, атмосферные порывы, имитация.'

Laudanski L.M. The Methods and Means 5n Modelling Atmospheric Gusts and Simulating Environmental Airplane Loads in Order to Apply Them to the Problems of the Fatigue Life and Passenger Comfort. Dissertation for the Degree of the Doctor of Science (Engineering), on Specialty 05.22.14 Aviation Maintenance Technology. Kiev International University of Civil Aviation, Kiev, 1995,

The manuscript and 27 publications are submitted for the consideration and the defence. The aim of the paper does concern theoretical and practical results of the research dealing with the random airplane loads. The,airplane considered as an elastic body flights under the presence of gusts, either is continuosly distubed by the runway roughness during take off and landing procedures, Proposed methodology and algorithms Were later on apllied- to predict an airplane fatigue life and to assess the passenger comfort. The results of the paper were applied by the Polish airplane/glider industry and by the Institute of Aviation (Warsaw).

Key words: airplane stochastic dynamics, airplane loads, atmospheric turbulence, simulation.

Ллуданскш Л.Й. Теоретнчш i прпкладш основп моделговашга яроцео1в в турбулептшн атмосфер! та 1мггпцшш моде"! наваптажепь в задачах експлуатаци лмака.

Днсертащйна робота па здобуття вчепого ступеня доктора техтчппх иаук 3i спещальпосп . 05.22.14 "Експлуатащя повггряного ipancnopxy". Ктвсышй нажипроднпй ушверсптет цпвшьног ав1аци, Kn'iB 1995.

Подалан до захпсту рукопис (лайм.nil.28) та 27. публшацш. Робота Мстить теоретичт та практнчш результата дослщжень пробломи ггохастпчпих наваптажепь лиака. JliTai: знаходпться шд д1ею 1ТЫосферно1 турбулентное!! або шорсткого аеродромиого покрнття. Запродоповапа методика та алгорптми оастссоват подал i для зпзпачонпя ' життсдЗяльпосп лиака та . пока.'жшип сомфортабельвостъ Наведет в poOo'ri методика та алгорптми /спшшо впроваджеш на ашпцшних заводах Полыщ та у \.втцшному 1пститут1 (Варшава).

Слючовх слова: стохастпчпа динамика лгхака, наваптаження лиака, 1Тмосферв1 порпви, ¡миад1я.