автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Течение электропроводящей жидкости в щелевидных каналах при воздействии поперечного магнитного поля

^КТс1ЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВШШ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ сэ

Ь I На правах рукописи

о

г ^

С*\ •

КУСШНЭВ Абзал Турсынбаевич

ТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТР01Р0В0ДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В ЩЕЛЕВЩШ КАНАЛАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНОГО МАГНИТНОГО ЮЛЯ

Специальность 05.23,16 - гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1992

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель - Заслуженный деятель науки и техники РСФСР доктор технических наук, профессор А.В.Тананеев

Научный консультант - кандидат технических наук И.А.Евтушенко

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

A.И.Хожаинов

кандидат технических наук, доцент

B.Т.Орлов

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры имени Д.В.Ефремова

I

Защита состоится ■/£« атша 1993 г. в /е часов на заседании специализированного Совета К 063.38.22 Санкт-Петербургского государственного технического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, гидрокорпус, ауд. /ТГк'

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан " В " 1993 г.

Учешй секретарь специализированного Совета кандидат техн.наук, доцент

Б.А.Дергачев

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

\ Актуальность тема. Жидкие металлы в термоядерных реакторах о магнитным удержанием плазмы ыогут быть использованы в системах теплообмена и наработки трития (бланкет). Интерес к течению жидких металлов в щелевидных каналах год воздействием магнитного поля возрос в последнее время в связи с разработкой'новых концептуальных проектов жидкометаллических бланкето в, среди которых перспективным является бланкет на основе щелевидных каналов. Основной проблемой, возникающей при создании кидкомегаллического бланкета, является проблема прокачки жидкого металла при воздействии сильного магнитного поля. Для создания необходимой скорости жидкого металла в каналах системы теплообмена требуется создавать значительные перепады давления, что определяет необходимую мощность средств прокачки (насосов) й уровень давления в системе, а, следовательно, прочность и безопасность конструкции. Имеется несколько возможностей снизить перепада давления в гидравлической системе бланкета: уменьшение электропроводности стенок; снижение скорости течения жидкого металла; оптимизация геометрии каналов и их ориентации относительно магнитного поля.

В научном плане одним из важнейших вопросов течений в сильных магнитных полях является определение границ перехода к линейному . (сгоксову) течению. Возможности точного теоретического анализа условий перехода в настоящее время крайне ограничены, что связано со сложностью решения полной системы уравнений магнитной гидродинамики. Приближенно границы перехода могут быть определены на основе экспериментальных данных по перепаду давления.

Цель работы заключалась в экспериментальном исследовании течения электропроводящей жидкости в каналах щелевидного сечения под воздействием компланарного и наклонного магнитного поля. В задачи исследования входило решение следующих вопросов:

1) Определение вСД-сопротивлений при течении жидкого металла в-щелевидном канале с электроизолированными стенками;

2) Исследование переходе к линейному режиму течения в сильном неоднородном магнитном поле при течении жидкого металла в щелевидном канале с электроизолированными стенками с целью определения границы перехода; ,

3) Исследование влияния угла наклона магнитного поля на гидравлические характеристики течения;

4) Определение МГД-сопротивлений каналов с периодической си- _

стеной цилиндров» имитирующих анкерные связи а каналах бланкета;

5) Получение экспериментальным путей корреляционных зависимостей коэффициента гидравлического сопротивления от определяющих критериев ддя щелевидных каналов;

6) Разработка рекомендаций ддя конструирования жидкометалли-ческого тракта системы теплообмена термоядерного реактора в виде щелевидных каналов.

Научная новизна работы состоит в том, что получены экспериментальные результаты, показывающие воздействие наклонного ыагнитного поля на характеристики течения в однородном и неоднородном поле и на переход к линейному режиму течения в неоднородном магнитном поле и предложена методика определения условий перехода к линейному режиму. Выявлена сильная зависимость перепада давления от угла наклона ыагнитного поля. Установлена зависимость условий перехода к линейному режиму течения в неоднородной магнитном поле от угла наклона магнитного поля. Определена граница перехода. Предложено использовать при расчетах безразмерных комплексов характерный линейный масштаб, зависящий от угла наклона ыагнитного поля. Получены результаты, показывайте, что введение цилиндрических анкерных связей приводит к увеличению перепада давления в канале.

Практическая ценность работы обусловлена применимостью полученных результатов при проектировании и оптимизации жидкометалличес-кюр систем термоядерных реакторов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на советско-американско-германскоы совещании по жидким металлам (Санкг-Пзгербург, октябрь, 1991 г.) и на научном семинаре кафедры ядерно-энергетических сооружений СПб РТУ (1992 г.).

Публикации. Ло результатам проведенных исследований опубликовано 4 печатных работы.

Объем и структура работы. Диссертация' состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 73 наименований. Диссертация содержит 61 страницу машинописного текста, 50 рисунков, 2 таблицы. Всего объем диссертации 112 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш исследования, сформулирована цель работы.

В первой главе дается обзор современного состояния вопроса по изучению течения электропроводящей жидкости в-каналах, включая и

¿тесненное обтекание цилиндров, при воздействии.поперечного магнитного поля.

\ Отмечается, uto МД-течения в канале щелевидного сечения являются одной из наименее изученных областей канальных течений. Практически не исследованными в настоящее время остаются вопросы влияния угла наклона магнитного поля на гидравлические характеристики течения и переход к линейному режиму течения в Неоднородном магнитном поле.

Обзор литературы показал, что:

- экспериментальному исследованию течений в каналах прямоугольного сечения в поперечном магнитном поле посвящены работы Г.Г.Брано-вера, Ю.М.Гельфгата, О.А.Лиелаусиса, А.В.Тананаева, А.Й.Хожаиновв, Ф.Лазаруса, П.Ликодиса и др.;

- теоретические и экспериментальные исследования влияния наклонного магнитного поля были выполнены для канала квадратного сечения с различной проводимостью стенок К.Алтя, В.В.ГЫтюк, Т.А.Парамоновой, Э.В.Щербининым и только в последние годы в Институте физики Латвийской АН и СШГГУ начаты исследования течения жидких металлов

в щелевидных канелвх в наклонном магнитном поле;

- экспериментальные результаты по линеаризации течения в сильном магнитном поле ( А/>> l,Ha>> -I) получены на различных видах каналов сложной геометрии О.А.Лиелеусисом, А.В.Тананаевым и др.;

- экспериментально исследовано стесненное обтенение цилиндра А.Б.Цинобером, Э.В.Щербининым, П.Г.Штерном, при этом магнитное поле было направлено перпендикулярно образующей цилиндра и длинной сто-, роне. канала.

lio результатам выполненного обзора сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе дано описание магнитогидродинамического стенда, созданного на кафедре ядерно-энергетических сооружений для исследо-'вания течения жидких металлов в поперечном магнитном поле.Приведено описание экспериментальных моделей. Изложена методика измерений с применением автоматизированной системы сборе и обработки данных,дан анализ погрешностей измерения.

Дтя исследования течения жидкого металла в магнитном поле были изготовлены две модели, представляющие собой щелевидные каналы прямоугольного сечения. Обе модели выполнены из оргстекла. Отношение сторон каналов а/6 = С,СЗ {2а мм, 26 = 100 мы) иa/tf = 0,1 {2а =10 мм, 26 ICO мм). Каналы имеют разборную конструкцию,

что позволило изменять проводимость стенок, устанавливать датчики для измерения потенциалов и цилиндрические вкладыши (анкерные связи). В канале с ctj& =0,1 были установлены пять цилиндрических вкладышей диаметром d = 20 мм о нагом h/d = 5. Проводимость создавалась путец наклеивания па внутреннюю поверхность стенок канала и на поверхность цилиндров медной фольги ( = 50 мкм, = 1,87.10"'"). В -качестве рабочей жидкости использовался сплав Зп-ба-S^-

Экспериментальные исследования выполнены с использованием автоматизированной системы сбора и обработки данных на базе ДВК-3. Измерения осуществлялись цифровыми приборами, которые связаны с ДВК-3 через интерфейс КлЖК и модули в стандарте КАМАК, •

Оценка погрешностей результатов измерений выполнена на основе общепринятых методов математической обработки данных. Относительная погрешность измерения основных величин составила: расхода 6~0. = 1,9, 27,0%, соответственно, при больших ( И. ~ 3,6 л/с) и при малых ( Q. ~ 0,14 л/с) расходах; давления áp = 2,0$.

В третьей главе обсуждаются результаты экспериментального исследования МГД-теченяй в щелевидном канале с злектроизолированными стенками в компланарном и наклонном магнитном полях.

Исследование течения в однородном магнитном поле показало,что особенностью течения в щелевидном канале в компланарном поле является влияние сдвиговых слоев на стенках, параллельных полю, на характеристики течения. Это влияние проявляется при небольших числах Гартмана На {Иа=ВЬ 1 , 3 - размер канала в направлении маг-' нитного поля, в - напряженность приложенного магнитного поля}, когда толщина сдвигового слоя сравнима с поперечным размером канала: &сл/§ = = На~^г .В проведенных экспериментах На''2 = 0,024-0,029.

Влияние сдвиговых слоев на коэффициент гидравлического сопротивления уменьшается при росте На (рис.1,в).

Другой отличительной чертой течений в щелевидном канале являет-' ся сильное влияние на сопротивление движению угла наклона магнитного поля. Так, уже при угле наклона в = 6° наблюдается резкий рост сопротивления движению, что объясняется возникновением гартмановских слоев на всех'стенках канала. Обработка опытных данных показала,что зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от угла наклона магнитного поля {8-0-90) практически линейная и может быть представлена в следующем виде (рисЛ,.б):

1.4

1.2

Шн

4 А

о

о

о А

Я)

11 1.2 Фи

l.t

20

—л/л*

\*2Ha/Re

1.6

С, 10

Ha ï О

s

в, рад.

Рис.1. Зависимости коэффициентов Л и С, от числа На (а) и угла наклона магнитного поля б1 (б).

/

, Исследование перепада давления в неоднородном магнитном поле подтвердило наличие характерных режимов течения по параметру МГД-взаимодействия/К , различающихся характером измене-

ния коэффициента местного сопротивления С ' • При небольших N перепад давления определяется, в основном, вязкими и инерционными силами и может быть представлен"в виде (рис.2):

/ С-С^С^Яа/Яе)

Рис.2. Зависимости С от Но/Яе

Характер изменения коэффициента о? угле наклона магнитного поля качественно соответствует зависимости Л (см.рис.1),что свидетельствует об онелогичном механизме сопротивления в этом случае при течении в однородном и неоднородном полях, л может бить пред-

ставлен а следующем виде: \ С1 г 115, к • в[радЗ +5,7.

\ Экспер(шенгальные данные позволяют интегрально по потерям давления проверить справедливость широко используемой в расчетах гипотезы, о локальном гартмановском профиле скорости: в области существенного влияния вязких л инерционных сил существует локальное подобие по числу На (х) течения в неоднородном магнитном поле течению в однородном поле. При наличии локального подобия коэффициент С1 может быть вычислен следующим образом:

С Л *с(х)-ЩМс1х7. ' (2)

' о На

где На 0х) и Ист есть локальное число в области неоднородного поля и это число в однородном поле соответственно, аоС(х) =Л На (л)/ / [2Ма/йе 3 . Сравнение рассчитанных по (2) значений с экспериментальными показывает, что расхождение не.превышает погрешностей измерения и обработки данных (см.рис.1).

При болЙаих N перепад давления определяется электромагнитными силами и может быть представлен в виде (рис.3):

В этой области электромагнитные силы в ядре существенно превышают инерционные. Коэффициент Сг зависит от числа На , что соответствует асимптотическим оценкам для течений э каналах прямоугольного сечения с электроизолированными стенками з неоднородном поле.

В исследованиях других, авторов условие перехода к линейному (безынерционному) режиму течения в канале с электроизолированными стенками определялось по зависимости нормированного коэффициента сопротивления от параметра ЛГД-вэаимодейст.вия: ¿Г/Ж* /V). Граница перехода соответствовала постоянному значению (рис.З). Недостаток такого метода обработки экспериментальных данных заключается в существенной неоднозначности и погрешности определения граничного значения /V , вызванных асимптотическим характером выхода зависимости ¿"//У на постоянное значение.

..'¡етоднке проведения экспериментов по определению условий перехода к линейному режиму течения в сильном магнитном поле в каналах с элсктроизолирсваннши стенками состоит в измерении Ар ~лр при фиксированных числах На .

а-На* 11 20

• -На-m о-На-1420 h-Ha-mO

¿ ° О О О О о

д .

Д4а

M

Рис.3. Зависимости Ç//V от /V при 9 = 0°

При данной методике проведения экспериментов зависимости (I) и (3) являются линейными в координатах £, >/fie . Поэтому предложено при определении условий перехода к стоксову режиму течения применять при На * const координаты £ , На/Re .

Обработка большого количества экспериментальных данных в указанных координатах выявила малый размер промежуточной области между инерционно-вязким и стоксовым режимом, что позволяет принять за условие перехода к.линейному режиму течения точку пересечения прямых (I) и (3), соответствующих инерционно-вязкому и стоксову течению (рас.4).

Переход к линейному режиму течения в канале с олектроизолиро-ванныыи стенками происходит, когда электромагнитные силы в ядре превышают инерционные, т.е. при

. Сг (Ho!/Re)>>C1fHa/Re) . (4)

Тогда с учетом зависимости Сг от На имеем: при больших Но ( к Hq~'/í <*Кс )- На N , при малых На ( "й» к0 ) -На . Предполагая справедливость аналогичных функ-

цийнальных зависимостей,и на границе раздела областей инерционного и линейного режимов течения, получим, что на граничных кривых На ^ и На- N .

Рис.4. Зависимость £ = }(На/£е) при б1 = б° и На = 1740...•

Обработка опытных данных в координатах. подтвердила

справедливость полученной зависимости в исследованном диапазоне чисел На (рис.5). В проведенных исследованиях не выполняется условие перехода к зависимости На ~ /V : На4^« , так как в экспериментах На Г/>2~о/б- . Отметим, что безразмерные комплексы На и N

10

НаЮ

инерционно - бязкии режим

линеиныи режим

• - 8=0

• - 9=1?\ е- в-45 л- 9*60° V- 9=90

N

0

5 15 25

■ Рис.5. Зависимости Ha=f(NV3) при различных в. .

на рис.5 построены по полуширине канала 6 и не зависят от угла наклоне магнитного поля.

.. При анализе и обобщении данных по влиянию угла наклона магнитного поля на условие перехода к линейному режиму течения использовано понятие характеристических поверхностей. Основываясь на понятии характеристических поверхностей, вдоль которых давление постоянно, и учитывая, что в экспериментах В>=8(х) и не менялось в направлении магнитного поля, предложено использовать в качестве характерного мае штаба длины Линейный размер, зависящий от угла наклона магнитного поля: .

S _ { , при Цв>а/6

10 в " 1 6/cos 8 , при а/6

/ I Использование такого масштаба при расчетах числа Гартмана (/Ж-) и параметра МГД-эзаимодействия (Л^, "&В) позволяет обобщить опытные данные и проанализировать зависимость условий перехода к линейному режиму течения от- угла наклона магнитного поля (рис.6). Экспериментальные данные по условиям перехода с хорошей точностью обобщаются линейной зависимостью (за исключением 9 = = 45°) в следующем виде:

¿д Над - 0,8 Ц ^

Рис.б. Зависимости На&'¿(М^3) различных 9 (см.рис.5).

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования МГД-течений в модели'канала прямоугольного сечения с периодической системой цилиндров, имитирующих анкерные цилиндрические связи. Проведено три серии экспериментов: I) течение в канале с электроизолированными стенками в однородном компланарном магнитном

поле; 2) течение в канале с электропроводящими стенками в однородном компланарном голе; 3) течение в канале с эле ктро про водящим и стенками в однородном наклонном (в =6°) магнитном поле.

Исследование течения в канале с электроизолированными ртенкаыи показало, что установка цилиндрических стяжек приводит к существенному увеличению гидравлического сопротивления - в 4-5 раз по сравнению с течением в канале без стяжек (рис.7), вызванного поджатием потока и возникновением продольник контуров тока. В исследованном диапазоне чисел N , На коэффициент МГД-сопротивления , т.е. реали-

зуется инерционно-вязкий режим течения (при стоксовом течении в канале с непроводящими стенками £ )

б '

4 -

дР

о-На-600+1№

— бе 5 анкерных сбязси

На/Яе

0.1

02

' 0.3

Рис.7. Относительный перепад давления в канале

с электроизолированными стенками я анкерными связями.

N

• ' Зависимость С "С(В) в проведенных экспериментах существенно отличается от экспериментальной зависимости, полученной П.Г.Штерном при стесненном обтекании одиночного цилиндра в канале, ориентированном узкой стороной вдоль поля'(в/а = 3/8, с!/гв = (1/3-2/3)). Оценки перепада давления по зависимости И.Г.Штерна дают значения, значительно превышающие результаты данных экспериментов. Различие результатов может быть объяснено двумя факторами: I) отличием геометрии каналов; 2) взаимовлиянием цилиндров. Распределение потенциалов в направлении течения показывает, что в исследованном диапазоне чисел На и /V сумыЕ. длин стабилизации вверх и вниз по потоку превышает-расстояние между цилиндрами. Продольные токи циркулируют по всей области между цилиндрами. " •

Переход к линейному, (стоксову) режиму течения определялся по симметрии обтекания цилиндра. При сгоксовом режиме (На » \%Ы» I) течение вблизи цилиндра должно стать симметричным. Как показали экспериментальные исследования, распределение потенциалов,-а следовательно, и течение вблизи цилиндра не симметрично, так как в исследованном диапазоне параметров На и N инерционные силы играют существенную роль. В качестве количественных характеристик влияния инерционных сил на течение и асимметрии течения использованы координаты центра распределения потенциалов ~Т0 - 2-т^- f¿ ц коэффициент асимметрии = 2 ^ -Ха)3Ч>с . Как показали экспериментальные исследования при Увеличении параметра МГД-взаимодействия N асимметрия уменьшается - об этом свидетельствует .уменьшение и р (рис.8). Уменьшение асимметрии определяется, в первую очередь, уменьшением длины стабилизации течения. Однако полученные данные не позволяют сделать вывод о полном подавлении инерционных сил в ядре течения и полной симметрии течения при На>> I и I.

Исследования течения в канале с электропроводящими стенками показали, что перепад давления в компланарном поле возрастает в 1,6-1,8 раза по сравнению с перепадом в прямоугольном канале без цилиндров. Перепад давления в наклонном поле практически совпадает с перепадом при течении в компланарном магнитном поле (рис.9).

Асимметрия обтекания цилиндра э компланарном поле проявляется в наибольшей степени при небольших /V . На зависимости характеристик асимметрии Х0 и р от параметра МГД-взаимодействия можно выделить три характерных участка (см.рис.9). При малых N ( М < 50) коэффициент асимметрий практически не зависит от N , асимметрия тече- •

137-10^ щ-На~5?0 . ь-На'570

• -НатШ о-На'970

о -начт

Рис.8. Зависимости коэффициента асимметрии Г от /V при # = 0®. 1

0.8 06

0.4 0.3

(С/МПО • «

о - в'О

----дез анкерных связей

- , р^.....:

200

400

600

Рис.9. Зависимости нормированного перепада давления

в канале с электропроводящими стенками при На = 1420.

нш| определяется прежде всего взаимовлиянием соседних цилиндров, Пои 50 < /V < 200 значение коэффициенте асимметрии уменьшается, что вызвано уменьшением длины стабилизации (<?с ~ /V, ,

- удельная электрическая проводимость стенок) и, следовательно ослаблением взаимного влияния цилиндров.' При N > 200 зафиксировано малое уменьшение асимметрии. Распределение потенциалов, на боковой стенке канала в среднем поперечном сечении между парой соседних цилиндров отличалось от параболического, характерного для развитого течения в прямоугольном канале. При малых N в этом сечении наблюдается минимум разности потенциалов, определяемый следом за'цилиндром. В условиях наклонного магнитного поля на зависимости коэффициента асимметрии от /V также можно выделить три аналогичных участка. Однако в отличие от течения в компланарном поле границы участков зависят от На . Коэффициент асимметрии в наклонном поле меньше,чем в компланарном.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено экспериментальное исследование течения электропроводящей жидкости в щелевидном канале с электроизолированными стенками в компланарном и наклонном магнитном полях. Выявлена сильная зависимость перепада давления как в однородном, так и в неоднородном магнитном поле от угла наклона магнитного поля.

2. Предложены интерполяционные зависимости для расчета перепада давления в однородном и неоднородном магнитном полях.

3. Предложена методика определения границы перехода к линейному режиму течения, основанная на том, что зависимости, соответствующие инерционно-вязкому и стоксову течению, являются прямыми линиями в координатах , Но/Яе .

4. Исследованы условия перехода к линейному режиму течения. Показано, что для течения в щелевидном канале в наклонном магнитном поле на граничной кривой, разделяющей области инерционного и линейного режимов течения, справедливо соотношение пропорциональности критериев На V*.

5. Предложено использовать при расчетах безразмерных комплексов /V и На характерный линейный масштаб, зависящий от угла наклона магнитного поля, что позволяет обобщить опытные данные и проанализировать зависимость условий перехода к линейному режиму течения от угла наклона магнитного поля. Предложена экспериментальная критериальная зависимость На для определения границы перехода к линейному режиму течения.

6. Проведены экспериментальные исследования течений электропроводящей жидкости в щелевидном канале с периодической системой цилиндров. Показано, что для данной геометрии канала [а/6 = 10,d/2S = = 0,2, h/d = 5) введение цилиндрических анкерных связей приводит к увеличению перепада давления в канале с электроизолированными стенками в 4-5 раз, а в канале с электропроводящими стенками - в 1,6-1,8 раза. Выявлен эффект взаимовлияния цилиндров при небольших // . Так как в конструкции бланкета расстояние между анкерными связями больше ( kfd « 10) и значения параметра МГД-взаимодействия в бланкете большие (/V«' 10^+10^), го можно ожидать, что взаимовлияния анкерных связей там не будет..

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: _ / .

1. Гайзер A.A., Евтушенко ¡I.A., Кусаинов А.Т., Тананаев A.B., Черняев Ю.П. Экспериментальное исследование течения в щелевидном канале. Ii //Магнитная гидродинамика. - 1991. - ?." 3. - С.92-96.

2. GaUez A.A., Evtubhenko I.A., Kw>ainov AT., Та na пае v /I.V. MHJ>~fCow in ihe ¿totted cfianneCi.Expeti/nenfaC zeiuHtt- // Presented at USSR-USA'6ERMAN4 workshop on tifyuid те/абъ-St. PetetiBuzg State Technical Vniveuity- Octo6ez.~ 1991.

3. Евтушенко И.А., Кусаинов А.Г., Маккарти К., Сидоренков С.И., Тананаев A.B. Магнитогидродинамическое течение в щелевидном канале с периодической системой цилиндров. I. Экспериментальные результаты. //Магнитная гидродинамика. - 1992. - !" I. - С.60-64.

4. Борисов A.B., Гайзер A.A., Евтушенко И.А., Кусаинов А.Т., Тананаев A.B. Экспериментальное исследование течения в щелевидном канале. 2. //¡¿агнитная гидродинамика. - 1992.-.'Г 2. - C.II5-II8.