автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Расчетная модель устойчивой работы подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях и электропроводящих газообразных смазочных материалах

На правах рукописи

Ванеев Константин Андреевич

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ УСТОЙЧИВОЙ РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИХ НА СЖИМАЕМЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ И ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ГАЗООБРАЗНЫХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность: 05.02.04 — «Трение и износ в машинах»

7 НОЯ 2013

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону — 2013

005537340

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС)

Научный руководитель —

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Ахвердиев Камил Самедович

Иваночкин Павел Григорьевич — доктор технических наук, профессор кафедры «Теоретическая механика» ФГБОУ ВПО «Ростовский

государственный университет путей сообщения»

Снопов Александр Иванович — доктор технических наук, профессор кафедры «Теоретическая и компьютерная гидроаэродинамика» ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет»

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО ДГТУ)

Защита состоится 25 ноября 2013 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 218.010.02 при ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО РГУПС.

Ведущая организация —

Автореферат разослан « 2.4» октября 2013 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218.010.02, д.т.н., профессор

И.М. Елманов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Как известно, подшипники скольжения в настоящее время имеют широкое применение в приборостроении, машиностроении, ракетостроении.

Основным условием эффективной работы подшипников скольжения является выбор смазочного материала (СМ) с требуемыми свойствами, как правило, для обеспечения режима жидкостного трения. В настоящее время выбор СМ осуществляется по справочным материалам, либо с использованием моделей, не полностью учитывающих реологических свойств СМ.

В экстремальных условиях (высокие нагрузки, скорости скольжения и температура) происходит снижение вязкости СМ и, соответственно, несущей способности подшипника. Для устранения этого явления широкое распространение получили ферромагнитные жидкости.

Однако модели, одновременно учитывающие влияния изменения вязкости под действием электрического и магнитного полей и температуры СМ, отсутствуют. Кроме того, для данных условий эксплуатации обычно СМ считается несжимаемым, что, как показали исследования, в основном не соответствует действительности.

Опорная поверхность подшипников скольжения в этих расчетах принимается абсолютно жесткой, что в случае использования композиционных материалов приводит к заниженному значению несущей способности.

Таким образом, создание универсальных расчетных моделей, учитывающих вышеуказанные аспекты работы подшипников скольжения, работающих на электропроводящих газообразных СМ и сжимаемых ферромагнитных жидкостях, является перспективным направлением в области трибологии. Данная диссертационная работа находится в русле этого актуального направления трибологии.

Цель и задачи исследования. Целью работы является обеспечение устойчивой работы подшипников скольжения путем выбора СМ с учетом его реологического состояния, на основе универсальных моделей, учитывающих сжимаемые и электропроводящие свойства СМ и податливость опорных поверхностей подшипников скольжения.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1 Создание универсальной расчетной модели смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с учетом сжимаемых и электропроводящих свойств смазочного материала, а также податливости опорных поверхностей подшипников.

2 Разработка расчетной модели газовой смазки упорного подшипника скольжения с учетом влияния магнитного поля и тепловых факторов.

3 Решение задач об устойчивости работы упорных и радиальных подшипников скольжения с электропроводящим газообразным смазочным материалом.

4 Определение границ устойчивости работы упорных и радиальных

подшипников скольжения с учетом электропроводящих свойств газообразного смазочного материала.

5 Разработка расчетной модели смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с учетом сжимаемых и электропроводящих свойств смазочного материала при гармоническом характере изменения магнитного поля.

6 Установление рациональных по несущей способности, силе трения, расходу смазочного материала и устойчивости работы подшипников значений параметров, характеризующих сжимаемые ферромагнитные жидкости и электропроводящие газообразные СМ.

7 Экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

Предмет и объект исследования. Подшипники скольжения с жесткой и

податливой опорной поверхностью, работающие на электропроводящих газообразных СМ и сжимаемых ферромагнитных жидкостных.

Методологическая база — формирование автомодельных решений и их использование для определения основных рабочих характеристик подшипников скольжения.

Теоретическая база - уравнения Навье-Стокса, уравнение Ламэ, уравнения Максвелла, уравнение Вейсбаха-Дарси.

Эмпирическая база - гипотезы механики жидкости и газа, гидродинамической теории смазки и теории упругости.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Расчетная модель газовой смазки подшипников скольжения. Оценка влияния магнитной индукции и напряженности электрического поля на основные рабочие характеристики подшипников скольжения, работающих на электропроводящих газообразных смазочных материалах, а также на устойчивость их работы.

2 Оценка влияния тепловых факторов при наличии магнитного поля на основные рабочие характеристики упорных подшипников, работающих на электропроводящем газообразном смазочном материале.

3 Расчетная модель смазки упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях. Оценка влияния магнитной индукции и напряженности электрического поля на основные рабочие характеристики упругодеформируемых подшипников.

4 Расчетная модель смазки подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях, при гармоническом характере изменения магнитного поля и оценка влияния гармонического характера изменения магнитного поля на основные рабочие характеристики подшипников скольжения.

Научная новизна:

1 Разработана расчетная модель смазки упругодеформируемых подшипников скольжения. В отличие от существующих расчетных методик предложенная здесь модель позволяет оценить влияние сжимаемых и электропроводящих свойств смазочного материала, а также податливость опорных поверхностей подшипников скольжения на их основные рабочие характеристики.

2 Разработана расчетная модель газовой смазки подшипников скольжения с учетом тепловых факторов и электропроводящих свойств газообразного смазочного материала.

3 Разработана методика аналитического прогнозирования устойчивости работы подшипников скольжения, учитывающая сжимаемые и электропроводящие свойства смазочного материала.

4 Предложена методика формирования точного автомодельного решения задачи гидродинамического расчета подшипников скольжения, работающих на сжимаемой ферромагнитной жидкости, при наличии магнитного поля с напряженностью, меняющейся по гармоническому закону и обеспечивающей подшипникам скольжения по несущей способности свойство подшипников двойного действия. В отличие от существующих методик расчета предложенная методика носит универсальный характер и может быть использована в качестве точного «эталонного» решения при решении других задач гидродинамической теории смазки приближенными численными методами.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием основных положений гидродинамической теории смазки, теории упругости, кроме того, результатами экспериментальных исследований.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что работа вносит существенный вклад в развитие теоретической базы современных исследований в области трибосопряжений, разработанная универсальная расчетная модель учитывает различные аспекты функционирования подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях и электропроводящих газообразных смазочных материалах (сжимаемые и электропроводящие свойства СМ, податливость опорных поверхностей подшипников скольжения, тепловые факторы, гармонический характер изменения магнитного поля, устойчивость работы подшипников). Таким образом, предложенная в работе расчетная модель смазки упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях и электропроводящих газообразных СМ, носит универсальный характер и может служить в качестве «эталонной» при решении других важных задач трибологии с использованием гидродинамической теории смазки.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные здесь результаты позволяют создать научную основу базы данных для конструкторско-проектных организаций при проектировании подшипников скольжения с жесткой и податливой опорной поверхностью, работающих на электропроводящих газообразных смазочных материалах и сжимаемых ферромагнитных жидкостях в устойчивом режиме трения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности непосредственно вытекает из целевой направленности диссертационной работы, заключающейся в разработке расчетной модели смазки упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на электропроводящих газообразных СМ и сжимаемых ферромагнитных жидкостях в устойчивом режиме трения (05.02.04 - пункты 4 и 12).

Апробация работы. Основные результаты исследований были доложены на Международной научной конференции «Механика и трибология транспортных систем» (г. Ростов-на-Дону 2011 г.), Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды» (г. Ростов-на-Дону 2011 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2012» (г. Ростов-на-Дону 2012 г.), II Международной научной конференции «Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении» (г. Москва 2012 г.).

Эффективность разработанного метода расчета подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях, получила экспериментальное подтверждение на базе лабораторной установки ФГБОУ ВПО РГУПС совместно с ОАО НПП КП «КВАНТ» в г. Ростове-на-Дону и методика расчета ПС рекомендована к внедрению при модернизации подшипниковых узлов редукторных систем различного технологического назначения.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 15 работ, в том числе 7 публикаций в изданиях, утвержденных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов, библиографического списка из 187 наименований и двух приложений. Работа изложена на 158 страницах, содержит 65 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследования. В основу положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых- в данной области: К.С. Ахвердиева, Н.С. Висванат, X. Вунша, М.К. Гхош, В.Н. Дроздовича, A.B. Клевцова, В.Н. Константинеску, М.Д. Коули, Е.О. Лагуновой, К. Маклаклана, Дж.И. Нейрингер, Дж. Пауэлла, М.П. Перей, А. Петерсона, C.B. Пинегина, A.B. Проскурин, P.E. Розенуинг, М.Б. Савинова, А.И. Снопова, Ф. Сордже, И.Е. Тарапов, Н. Типей, С. Уитли, Г.С. Фенг, X. Фрикера, Е.Дж. Хан, Дж. Шайпса.

Во второй главе разработаны расчетные модели смазки упорных подшипников скольжения, работающих на электропроводящих газообразных смазочных материалах.

В начале главы рассматривается течение электропроводящего газа между наклонным ползуном и направляющей. Ползун неподвижен, а направляющая движется в сторону сужения зазора.

В качестве исходных уравнений берутся уравнение движения электропроводящего газа, уравнение неразрывности и уравнение состояния

ц - вязкость; £ = {0Д£.,}- вектор напряжения электрического поля; а - электропроводимость газа; В = {0,Ву.,0}- вектор магнитной индукции; р' - плотность; Я—удельная газовая постоянная; Т-абсолютная температура газа.

У1

г -наклонный

ж г вкладыш

х>

и*

I

ь х

ицправляющая

Рис. 1 Схематическое изображение течения СМ между наклонными плоскостями

Система уравнений (1) решается при следующих граничных условиях: прилипание СМ к поверхности направляющей и ползуна; в начальном и конечном сечениях давление равно атмосферному.

Функции магнитной индукции и напряженности электрического поля считаем заданными, удовлетворяющие уравнениям Максвелла.

= О, ШЁ - 0. (2)

Переход к безразмерным переменным осуществлен по следующим формулам

ц, = и и, иу. - и'с и, е = ^-\х' = Ьх, у' = И0у, р = рар,

р' = рр; р=-Е^,р = р,Ву. = В'В.

Точное автомодельное решение задачи, связанной с определением поля скоростей и давлений ищется в виде

. ч а4?

ри = — + У(х,у), ри = -— + и(х,у), ау дх

1 + Т]Х

, £е[0, 1],

вп

Ь(х) = 1 +Т]Х, £ = —, £ = СОЛ75/.

И

(5)

С учетом (1) приходим к следующей системе уравнений и граничных условий к ним

С. С, АВ.р с!1х¥

— р—1— = —г Н--г-Н--— -

К ах И И к

Я2~

о^^.-^-м^с,. (6)

Ч*' = 0 при £ = О, £ = 1, о = 0 при £ = 1,

и = -р при £ = О, р(О) = р{ 1) = 1, = О.

Решение задачи (6)-(7) легко находится непосредственным интегрированием. В результате получим аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника (несущая способность, сила трения, расход смазочного вещества), которые существенно зависят от безразмерных параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ: N - Число Гартмана, параметр А - параметр, характеризующий напряжённость электрического поля и Л - параметр сжимаемости.

Численным анализом полученных аналитических выражений (рис. 2-4) по несущей способности, силе трения и расходу смазочного вещества установлены рациональные области изменения выше указанных параметров.

Ь,

м 0.6 N

Рис. 2 Зависимость безразмерной несущей способности от параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ: 1 - Л = 0,2: 2 - Л = 0,3

Рис. 3 Зависимость безразмерной силы

трения Ьтр от параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ

Рис. 4 Зависимость безразмерного расхода от числа Гартмана Иж параметра А

Из зависимостей, приведенных на рис. 2-4, следует, что несущая способность существенно зависит от параметра А, характеризующего напряженность электрического поля, а также от параметра сжимаемости. Наличие магнитного поля позволяет снизить силу трения и обеспечить уплотнительные свойства смазочного материала, тем самым снизить его расход.

Далее в этой главе решена задача об устойчивости работы упорных подшипников скольжения, работающих на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии магнитного поля.

Записывается уравнение движения направляющей относительно возмущенной скорости. Непосредственным интегрированием находится выражение для возмущенной скорости.

Численный анализ полученного выражения показывает (рис. 5), что при ?—>со система стремиться к стационарному режиму, а при росте числа Гартмана, возмущенная скорость стремится к нулю быстрее. При этом при N = 5-10 система достигает устойчивости за минимальный промежуток времени. Таким образом, подшипник, работающий на электропроводящих газообразных смазочных материалах более устойчив, чем подшипник, работающий на обычных смазочных материалах.

И в заключение в этой главе на основе уравнения движения вязкого электропроводящего газа для случая «тонкого слоя», уравнения неразрывности, уравнения состояния и уравнения притока тепла приводится точное автомодельное решение упорного подшипника скольжения, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале с учетом влияния магнитного поля и тепловых факторов.

и

<

I 4 1 1

Рис. 5 Зависимость возмущенной скорости й от V. 1 -Ы= 1, Л = 0,5; 2-N- 0,5, Л = 0,5; 3 -ЛГ= 0,5, А = 0

ди ди

, дт дТ. dp с д с р(и— +и—) = и— + —— ох ду dx Рг ду

е г л д , л дх ду

( дТ

и—

^ &

о, р

+м

pRT,

г дил

ду.

Л_ Mo

+ <т(Е-иВ)2;

Здесь и, v - компоненты вектора скорости; Рг =

_ Т_

число Пранделя

(X - коэффициент теплопроводности); ср - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении; /и0, Т0 - соответственно характерные вязкость и температура;

Полученные здесь результаты показывают, что:

- применение электропроводящего газообразного смазочного материала для работы упорного подшипника способствует торможению газового потока, но повышает температуру газа в потоке;

- наличие магнитного поля при работе газодинамического подшипника снижает расход смазочного вещества, вязкость газовой среды и увеличивает его плотность.

Ш

500-

250-

0 0,2 0,4 0,6 о;8

Рис. 6 Зависимость скорости и от Ç: 1 - а = 0, Рг = 0,72; 2-с = 0,15, Рг = 0,72

ОД 0,4 0.6 0,8 1

Рис. 7 Зависимость температуры от 1 - а = 0, Рг = 0,82; 2-а — 0, Рг= 1; 3 - а = 0,15, Рг = 0,72

В третьей главе разработана расчетная модель смазки радиального подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале. Методика формирования точного автомодельного решения рассматриваемой задачи такая же, как и в случае упорного подшипника, с той лишь разницей, что исходные уравнения записываются в полярной системе координат. Граничные условия для определения поля скоростей и компонентов вектора перемещений такие же, как и в случае упорного подшипника, а для гидродинамического давления требуется замкнутость смазочного слоя.

Численный анализ полученных результатов (8-10) для основных рабочих характеристик подшипника полностью подтверждают выводы, сделанные для упорного подшипника.

°'4 V о'б

V 0,8 0-9

Рис. 8 Зависимость безразмерной несущей способности от параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ: 1 - Л = 0,2; 2 - Л = 0,3

Рис. 9 Зависимость безразмерной силы трения Ьтр от параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ

В заключении главы решается задача об устойчивости движения шипа в радиальном подшипнике, работающем на электропроводящем газообразном смазочном материале.

Рис. 10 Зависимость расхода Q от числа Гартмана N и параметра А, характеризующего напряженность магнитного поля

Вопрос устойчивости работы радиального подшипника решается несколько иначе. Записывается уравнение движения шипа

е ~сП*

со тг0 \а>

г Г

Здесь е=- — относительный эксцентриситет; Т — а>г, / — время;

Г1~Г0

со - угловая скорость вращения шипа; е — эксцентриситет; г0 - радиус шипа;

(хТ

т - масса шипа; со = 1 — 1 ; 5 - радиальный зазор; g - ускорение силы тяжести;

Ф — угол положения; Кх и Яу — компоненты несущей способности, которые существенно зависят от следующих безразмерных параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ (ТУ, Л, А).

Система уравнений записывается в стандартной форме первого порядка и решается численно. Устойчивость рассматриваемого движения определяется визуально по графику.

На рисунке 11 приведены границы области устойчивости. Устойчивое движение шипа достигается при следующих значениях параметров ?7 = 0,01; г?0 = 0,5; й>/« = 2,4; Ф = 0,001; Л = 0,25; А = 0,6; N = 0,4. Все точки, которые лежат выше кривых, соответствуют устойчивому движению, а все точки, которые лежат ниже этих кривых, соответственно неустойчивому движению шипа. Учет электропроводящих и сжимаемых свойств смазочного материала расширяет область устойчивости, т.е. подшипник работает более устойчиво.

Рис. 11 Область устойчивости движения шипа:

1 = 0,0001, Л = 0, //= 0; 2 -7 = 0,0007, Л = 0, ЛГ= 0; 3 - ^ = 0,01, Л = 0, //= 0;

4 = 0001, Л = 0,5, N=0,4

В четвертой главе разработаны расчетные модели смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающих на сжимаемой ферромагнитной жидкости.

В начале главы решается задача гидродинамического расчета упорного подшипника. Приводится уравнение движения сжимаемой ферромагнитной жидкости и уравнение неразрывности.

Уравнения контуров 2, 3 и 4 в декартовой системе координат можно записать в виде (рис. 12)

y' = hv + x'tga^, у' = Иъ+хЧ8а + а(р[^, y' = h1+x'tga, (10)

где ~ ограниченная функция, характеризующая деформацию опорной

поверхности подшипника; а — угол наклона вкладыша к оси Ох'; Ь — длина

подшипника; А\-И0 - толщина упругого слоя.

/

У1

паклонный вкладыш

ь х

направляющая

Рис. 12 Схематическое изображение течения СМ между наклонивши плоскостями: 1 - упругий слой; 2 — недеформированный контур, прилегающий к смазочному слою; 3 - деформированный контур опорной поверхности; 4 - недеформированный контур, прилегающий к жесткой опорной поверхности

Зависимость давления от плотности СМ здесь рассматривается в иной постановке. Поскольку скорость движения направляющей считается достаточно большой, а поверхности рассматриваемой пары трения являются шероховатыми, то ситуация соответствует так называемой квадратичной области течения жидкости, в которой потери давления на трение пропорциональны квадрату скорости. Таким образом, уравнение зависимости давления от плотности задается по формуле Вейсбаха-Дарси

, _ ХЬи р' Р~ 2\

(Н)

где Ь - длина ползуна (в случае ползуна бесконечной длины, Ь - единичная длина); X - коэффициент потерь на трение; и - скорость скольжения направляющей.

Коэффициент потерь на трение X находится по формуле Шифринсона

Х = 0,118*й0, (12)

где 5* - абсолютный размер шероховатости поверхности ползуна.

Для определения функции, характеризующей деформацию опорной поверхности, к исходному уравнению добавляется безразмерное уравнение Ламэ для случая «тонкого слоя», которое решается при граничных условиях: равенство касательных и нормальных напряжений на недеформированной поверхности и равенство нулю компонентов вектора перемещений на жесткой опорной поверхности.

ду 8у" ^ ^

По аналогии с первой была решена данная задача для упорных и радиальных подшипников скольжения (как уже было сказано, в случае радиального подшипника, исходные уравнения записывались в полярной системе координат и требовалось замкнутость смазочного слоя).

На основе численного анализа полученных здесь аналитических выражений (рис. 12,13 для упорного подшипника) следует, что:

- деформация опорной поверхности подшипника линейно зависит от гидродинамического давления в смазочном слое и находится в обратной зависимости от упругогидродинамического параметра М\

- с увеличением значения упругогидродинамического параметра М, значение несущей способности и силы трения подшипника возрастает. Резкое увеличение достигается при значениях параметра М< 10;

- при М—»од несущая способность подшипника и сила трения стремятся к соответствующему значению для случая подшипника с жесткой опорной поверхностью.

Ж-

Р¥а

0,6-

4«А

0.3

0,2 0,1-

¡ш Ь

0^0-

-М

Рис. 12 Зависимость безразмерной несущей способности от параметра М: 0,95; А = 0,95; Л = 0,2 1 - а<р 0; 2 - а<р = О

2Ь 4] йЬ й ^о 11о 14а 2Йа

Рис. 13 Зависимость безразмерной силы трения от параметра М: 7/= 0,95; А — 0,95 1 -ар&0;2-а(р = 0

м

Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик радиального подшипника полностью подтверждает выводы, сделанные для упорного подшипника

В пятой главе разработана расчетная модель смазки упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на сжимаемой ферромагнитной жидкости, при гармоническом характере изменения магнитного поля.

На данном этапе исследования мы рассматривали случай, когда заданные напряженности электрического и магнитного полей, удовлетворяющие уравнениям Максвелла, носят негармонический характер. В этой главе устанавливается гармонический характер изменения магнитного поля и на основе этого дана оценка влияния гармонического характера магнитного поля на основные рабочие характеристики упорных и радиальных подшипников скольжения.

В начале этой главы приводится решение рассматриваемой задачи для упорных подшипников скольжения, далее - для радиальных.

Уравнение составляющей вектора магнитной индукции задается следующим образом

В у =b0+b¡ sin сох. (14)

Для решения этой задачи необходимо слагаемые, обуславливающие наличие магнитного и электрического полей, усреднить по зазору

1 Л

D = — j(NuB2 - AB)dy. (15)

^ o

Рассматриваемая задача для упорных и радиальных подшипников решается в два этапа. На первом этапе найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи в экстремальном случае, когда Л (параметр сжимаемости) стремится к бесконечности. На втором этапе найдено точное автомодельное решение задачи при промежуточных значениях параметра сжимаемости (Л^оо). Было установлено, что в первом случае (Л—>оо) значения несущей способности подшипников на много выше, чем во втором случае (Л yf со). Как и в предыдущей главе, рассматриваемая задача решалась на основе уравнение движения сжимаемой ферромагнитной жидкости и уравнения неразрывности. Зависимость давления от плотности задавалась по формуле Вейсбаха-Дарси (11). Был осуществлен переход к безразмерным переменным, найдено точное автомодельное решение поставленной задачи.

Анализ полученных выражений (рис. 14, 15) показывает, что гармонический характер магнитного поля позволяет повысить значения несущей способности почти в два раза. Для упорного подшипника несущая способность имеет максимальное значение при со = 3/27Г, а для радиального — при оз = 1/2. При этом при этих значениях предложенный нами подшипник обладает свойствами подшипника двойного действия.

р*р

0,700,600,50-

0 12 3 4 3 6 Рис. 14 Зависимость несущей способности от ш (упорный подшипник)

0,40-

0,20-

0,30-

0.10-

Т-О)

-0,2-

ео

Рис. 15 Зависимость несущей способности от со (радиальный подшипник)

Таким образом, полученные теоретические результаты на основе аналитического решения вышеуказанных задач позволяют:

1. Дать оценку влияния характеристик смазочного материала упорных и радиальных подшипников скольжения с жесткой и податливой опорной поверхностью на основные рабочие характеристики подшипников, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях и электропроводящих газообразных смазочных материалах.

2. Оценить влияние характеристик сжимаемых и электропроводящих свойств смазочных материалов на устойчивость работы подшипников скольжения.

3. Оценить влияние тепловых факторов и гармонического характера изменения магнитного поля на основные рабочие характеристики подшипников, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях и электропроводящих газообразных смазочных материалах.

4. Создать научную основу базы данных для конструкторско-проектных организаций при проектировании подшипников с жесткой и податливой опорной поверхностью, работающих на электропроводящих газообразных смазочных материалах и сжимаемых ферромагнитных жидкостях в устойчивом режиме трения.

В шестой главе приводятся результаты экспериментальных исследований, которые достаточно хорошо согласуются с теоретическими.

В задачу эксперимента входило:

1 Определить зависимость вязкости исследуемой жидкости от напряженности электромагнитного поля при разной концентрации в жидкости ферромагнитных частиц;

2 Дать экспериментальную оценку теоретически прогнозируемым рациональным (по несущей способности и силе трения) значениям параметров электропроводящих газообразных СМ и сжимаемых ферромагнитных жидкостей

на основные рабочие характеристики подшипников скольжения при наличии электромагнитного поля.

Исследование зависимости вязкости от электромагнитного поля проводилось на модифицированном оборудовании - ротационном вискозиметре типа 1Ш4.1 под управлением персонального компьютера. Модификация данной установки заключалась в следующем: для создания электромагнитного поля к измерительному устройству, в котором располагалась исследуемая жидкость, подносился магнит на различных расстояниях; за счет движения частиц в процессе испытания возникало электромагнитное поле. Принципиальная схема данной установки представлена на рис. 15. Калибровка напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния производилась прибором Тесламетр.

1 — подставка для магнита с креплением; 2 - магнит; 3 — измерительная шкала

Измерения вязкости производились с помощью измерительного устройства типа «ротор-цилиндр», в которое подавался испытуемый смазочный материал - Масло ИГП-18 с присадкой из ферромагнитных частиц.

Суть опыта по определению вязкости заключался в измерении крутящего момента при заданной угловой скорости в течении 120 секунд для каждого замера и значения вязкости в виде осциллограммы регистрировалось на персональном компьютере, подключенном к вискозиметру 1Ш4.1.

Результаты проведенных испытаний приведены в табл. 1 и на рис. 16.

Таблица 1 - Результаты проведенных испытаний

ИГП-18 Концентрация ферромагнитных частиц, % Напряжённость магнитного поля, млТл

1,7 2,4 3 4 5

0,0297 0,0235 0,0433 0,103 0,0235 0,037 -

0,1130 0,112 0,137 0,162 0,108 0,103 39

0,2670 0,274 0,2915 0,309 0,26 0,243 60

. 0,3740 0,339 0,374 0,409 0,316 0,331 98

0,3680 0,372 0,394 0,416 0,283 0,298 145

0,0298 0,024 0,0437 0,1029 0,0233 0,0369 -

Согласно результатам проведенных испытаний, представленных в таблице 1 и на графике (рис. 16), можно сделать следующие выводы:

- значения динамической вязкости существенно зависят от процентного содержания ферромагнитных частиц в смазочном материале, а также от напряженности магнитного поля;

- оптимальным значением концентрации ферромагнитных частиц в масле, при котором достигаются наибольшие значения динамической вязкости, является 3 % и при этом содержании смазочный материал в условиях электромагнитного поля увеличил значения динамической вязкости в 4 раза;

- после снятия напряженности магнитного поля, вязкость сразу же возвращается к исходным значениям.

Следующим этапом экспериментальных исследований являлось исследование несущей способности радиальных подшипников (в случае открытой пары трения) на серийной машине трения 2070 СМТ-1, имеющей устройство для нагружения образцов и устройство типа КСП-4 для измерения и записи момента трения. Моменты трения замерялись с помощью бесконтактного индуктивного датчика, связанного с нижним валом. Испытание подшипников для открытой пары трения выполнялось по схеме «диск-колодка». Образец-ролик диаметром 50 мм и колодка изготавливались из стали.

В качестве смазочного материала использовались смазочные материалы, приведенные в таблице 2.

Таблица 2 - Стандартные значения вязкостей СМ, выбранных для исследования

Наименование смазочного вещества Кинематическая вязкость, мм2 /с Плотность при 311 К

при 311 К при 372 К

Ди (2-этилгексил) себацинат 12,6 3,3 0,901

Нафтеновое промышленное

масло БАЕ 10 46,1 5,2 0,915

Масло М1Ь-Ь-23699 27,2 5,0 0,988

Нафтеновое масло 97,1 8,5 0,886

Парафиновое масло 90,0 9,8 0,873

Для обеспечения постоянной подачи смазочного материала в зону трения была использована входящая в компонент машины трения масляная камера. В камеру заливался смазочный материал, чтобы ролик был в него загружен, как минимум на треть. Нагрузка образцов осуществлялась с помощью специального нагружающего устройства, которое передавало усилия на образцы. Нагрузка в течение всего эксперимента увеличивалась ступенчато. Установив исходную нагрузку, достигалась стабилизация момента трения и в течение 300 секунд контролировали величину момента трения. Если момент трения в течение этого времени оставался стабильным, то, не останавливая машину трения, далее увеличивали нагрузку и повторяли замер и т.д. Эксперимент проводился до тех пор, пока при очередной нагрузке не происходило резкое увеличение момента трения. Резкое повышение момента трения свидетельствует о том, что при данной нагрузке и напряженности электромагнитного поля смазочный материал не обеспечивает разделение рабочих поверхностей.

Исследования выполнялись при трех различных заданных напряженностях магнитного поля.

Результаты экспериментальных исследований для масла БАЕ 10 приведены в таблице 3 и на рис. 17.

Таблица 3 — Результаты экспериментальных исследований на машине трения 2070 СМТ-1 (скорость скольжения - 2 м/с)_

Напряженность магнитного поля, мТл

39 60 98

Удельное напряжение, кг/см2 Коэффициент трения Удельное напряжение, кг/см Коэффициент трения оГ а 44 О и л 5 £ Коэффициент трения

Теор. Эксп. Теор. Эксп. Теор. Эксп.

Масло БАЕ 10

10 0,00472 0,00467 10 0,00519 0,00524 10 0,00566 0,00555

20 0,00496 0,00491 20 0,00545 0,00551 20 0,00595 0,00583

30 0,00520 0,00515 30 0,00572 0,00578 30 0,00624 0,00612

40 0,00546 0,00541 40 0,00601 0,00607 40 0,00656 0,00643

50 0,00574 0,00579 50 0,00631 0,00618 50 0,00688 0,00695

60 0,00602 0,00608 60 0,00663 0,00649 60 0,00723 0,00730

65 0,00753 0,00761 70 0,00696 0,00682 70 0,00759 0,00767

70 80 0,00835 0,00818 80 0,00797 0,00805

75 85 90 0,00956 0,00966

Рис. 17 Зависимость несущей способности и коэффициента трения от напряженности

магнитного поля

Согласно результатам экспериментальных исследований на машине трения 2070 СМТ-1 следует, что:

- как и ожидалось из предыдущего опыта, увеличение вязкости смазочного материала способствует повышению несущей способности;

- наибольшее значение несущей способности наблюдается при испытании на масле 8АЕ 10 (примерно на 3-5 %) по сравнению с остальными испытуемыми маслами;

- с повышением напряженности магнитного поля, в 1,5 раза значения несущей способности подшипников скольжения, работающих на ферромагнитном смазочном материале, повышаются на 20-30 %;

- расхождение между экспериментальными и теоретическими результатами составляет не более 10 %.

Общие выводы и рекомендации

Результаты работы можно представить следующими основными выводами:

1 Разработана универсальная расчетная модель смазки подшипников скольжения, которая учитывает сжимаемые и электропроводящие свойства смазочного материала, а также податливость опорной поверхности подшипников.

2 Разработана расчетная модель газовой смазки упорного подшипника скольжения с учетом влияния магнитного поля и теплового фактора.

3 Решены задачи об устойчивости работы упорных и радиальных подшипников скольжения с учетом электропроводящих свойств газообразного смазочного материала и дана оценка влияния параметров электропроводящего газообразного смазочного материала на их устойчивость работы.

4 Получены явные зависимости, определяющие области устойчивости работы упорных и радиальных подшипников скольжения.

5 Предложена методика формирования точного автомодельного решения задачи гидродинамического расчета подшипников скольжения, работающих на сжимаемой ферромагнитной жидкости, при наличии магнитного поля с напряженностью, меняющейся по гармоническому закону и обеспечивающая подшипникам скольжения по несущей способности свойство подшипников двойного действия. В отличие от существующих методик расчета предложенная методика носит универсальный характер и может быть использована в качестве точного «эталонного» решения при решении других задач гидродинамической теории смазки приближенными численными методами.

6 Установлены рациональные по несущей способности, силе трения подшипников скольжения и устойчивости их работы значения параметров, характеризующих электропроводящий газообразный СМ и сжимаемую ферромагнитную жидкость (число Гартмана N. параметр сжимаемости Л, параметр А, характеризующий напряженность электрического поля).

7 Дана экспериментальная оценка полученным аналитическим зависимостям для основных рабочих характеристик подшипников скольжения, работающих на сжимаемой ферромагнитной жидкости и электропроводящем газообразном смазочном материале.

Основные положения опубликованы в следующих работах:

Статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК:

1 Ахвердиев, К.С. Точный гидродинамический расчет упорного газодинамического подшипника бесконечной длины, работающий в стационарном режиме, с учетом нелинейных факторов при наличии магнитного поля / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Трение и смазка в машинах и механизмах. - 2011. - №10. - С. 13-16. (Личное участие - 30 %).

2 Ванеев, К.А. Метод расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке при наличии электромагнитного поля / К.А. Ванеев // Вестник РГУПС. - 2012. -№2. - С. 189-194.

3 Ванеев, К.А. Математическая модель гидродинамического расчета радиального подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке с учетом влияния магнитного поля / К.А. Ванеев, Е.О. Лагунова // Вестник РГУПС. - 2012. - №3. - С. 152-156. (Личное участие - 55 %).

4 Ахвердиев, К.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Проблемы машиностроения и надежности машин. - Москва. - 2012. - №6. - С. 54-58. (Личное участие - 33 %).

5 Ахвердиев, К.С. Математическая модель прогнозирования влияния магнитного поля на устойчивость работы упорного подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Вестник РГУПС. - 2012. - №4. - С. 145-149. (Личное участие - 31 %).

6 Ахвердиев, К.С. Математическая модель прогнозирования влияния электромагнитного поля на устойчивость работы радиального подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Вестник ДГТУ. - 2012. - №6. - С. 17-23. (Личное участие - 35 %).

7 Ахвердиев, К.С. Расчетная модель сжимаемой электропроводящей смазки подшипников скольжения при гармоническом характере изменения магнитного поля / К.С. Ахвердиев, Б.М. Флек, К.А. Ванеев. // Вестник РГУПС. - 2013. - №3. - С. 163-169. (Личное участие - 32 %).

в других изданиях:

8 Ахвердиев, К.С. Метод расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке / К.С. Ахвердиев, К.А. Ванеев // Труды РГУПС. - 2011. - №2. - С. 121-125. (Личное участие - 45 %).

Доклады и тезисы докладов на конференциях:

9 Лагунова, Е.О. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке с учетом электромагнитного поля / Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Труды международной научной конференции «Механика и трибология транспортных систем». -Ростов-н/Д: РГУПС, 2011. - С. 255-260. (Личное участие - 60 %).

10 Лагунова, Е.О. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке при наличии магнитного поля / Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Труды XV международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». - Ростов-н/Д: ЮФУ,

2011. - С. 57-61. (личное участие - 55 %).

11 Ванеев, К.А. Расчет устойчивости упорного подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке при наличии магнитного поля / Труды всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2012». - Ростов-н/Д: РГУПС, 2012. - С. 154-157.

12 Ахвердиев, К.С. Гидродинамическая устойчивость работы радиального подшипника скольжения, работающего на электропроводящей газовой смазке / К.С. Ахвердиев, К.А. Ванеев // Труды всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2012». - Ростов-н/Д: РГУПС, 2012. -С. 149-154. (Личное участие - 45 %).

13 Ахвердиев, К.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на электропроводящей газовой смазке с учетом влияния магнитного поля и температуры / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.А. Ванеев // Научные труды II Международной научной конференции «Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении». - Москва,

2012. - С. 90-95. (Личное участие - 33 %).

14 Ванеев, К.А. Расчетная модель газовой смазки радиального подшипника скольжения, работающего на электропроводящей газовой смазке, при наличии карманов в областях максимального и минимального зазоров / К.А. Ванеев, H.A. Константинов // Труды международной научно-практической конференции «Транспорт-2013».4.3. - Ростов-н/Д: РГУПС, 2012. - С. 165-167. (Личное участие - 60 %).

15 Ванеев, К.А. Расчетная модель газовой смазки упорного подшипника скольжения, работающего на электропроводящей газовой смазке, при наличии карманов в областях максимального и минимального зазоров / К.А. Ванеев, Н.А. Константинов // Труды международной научно-практической конференции «Транспорт-2013». 4.3. - Ростов-н/Д: РГУПС, 2012. - С.167-169. (Личное участие - 60 %).

Ванеев Константин Андреевич

Расчетная модель устойчивой работы подшипников скольжения, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях и электропроводящих газообразных смазочных материалах

Подписано в печать 14.10.2013. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1.0 Тираж >100 Заказ ЦЩ.

Ростовский государственный университет путей сообщения.

Ризография РГУПС. _ . ____

Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»

На правах рукописи

Ванеев Константин Андреевич

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ УСТОЙЧИВОЙ РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ

СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИХ НА СЖИМАЕМЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ И ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ГАЗООБРАЗНЫХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность: 05.02.04 - Трение и износ в машинах

СО

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

см §

доктор технических наук, профессор Ахвердиев К.С.

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

Ростов-на-Дону 2013

()1 лавлсние

Введение.................................................................................. 6

ГЛАВА 1 Современное состояние проблемы исследования.............. 14

1.1 Состояние вопроса об использовании электропроводящего смазочного материала............................................................... 17

1.2 Сжимаемые смазочные вещества............................................. 21

1.3 Основные задачи исследования................................................. 25

ГЛАВА 2 Расчет упорного подшипника скольжения, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале............ 27

2.1 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии магнитного поля.................................................................................1.. 27

2.1.1 Постановка задачи........................................................ 27

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия......................... 28

2.1.3 Точное автомодельное решение задачи.............................. 29

2.1.4 Основные выводы........................................................ 32

2.2 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии электромагнитного поля............................................................. 34

2.2.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия.......................................................................... 35

2.2.2 Точное автомодельное решение задачи.............................. 37

2.2.3 Основные выводы........................................................ 39

2.3 Расчет устойчивости упорного подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии магнитного поля...................................................................... 42

2.3.1 Решение задачи об устойчивости движения направляющей.... 43

2.3.2 Основные выводы......................................................... 44

2.4 Точный гидродинамический расчет упорного газодинамического

подшипника бесконечной длины, работающего в стационарном режиме, с учетом нелинейных факторов при наличии магнитного поля................. 44

2.4.1 Постановка задачи........................................................ 44

2.4.2 Основные уравнения и граничные условия......................... 45

2.4.3 Точное автомодельное решение задачи.............................. 47

2.4.4 Основные выводы........................................................ 48

2.5 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале с учетом влияния магнитного поля и теплового фактора................................ 51

2.5.1 Постановка задачи........................................................ 51

2.5.2 Основные уравнения и граничные условия......................... 52

2.5.3 Точное автомодельное решение задачи.............................. 53

2.5.4 Основные выводы........................................................ 56

ГЛАВА 3 Расчет радиального подшипника скольжения, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале.............................................................................. 58

3.1 Гидродинамический расчет радиального иодшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии магнитного ноля....................................................................... 58

3.1.1 Постановка задачи........................................................ 58

3.1.2 Основные уравнения и граничные условия......................... 59

3.1.3 Точное автомодельное решение задачи.............................. 61

3.1.4 Основные выводы........................................................ 64

3.2 Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии электромагнитного поля.............................................................. 66

3.2.1 1 Остановка задачи........................................................ 66

3.2.2 Основные уравнения и граничные условия......................... 67

3.2.3 Точное автомодельное решение задачи.............................. 69

3.2.4 Основные выводы........................................................ 72

3.3 Расчет устойчивости радиального подшипника, работающего на электропроводящем газообразном смазочном материале при наличии

электромагнитного поля..................................................................................................................................................74

ГЛАВА 4 Гидродинамический расчет упорных и радиальных подшипников скольжении с нежесткой опорной поверхностью, работающих на сжимаемой ферромагнитной жидкости при наличии электромагнитного поля............................................................ 78

4.1 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на сжимаемой ферромагнитной жидкости при наличии электромагнитного поля...................................................................................... 78

4.1.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные

условия............................................................................ 78

4.1.2 Точное автомодельное решение задачи.............................. 82

4.1.3 Основные выводы........................................................ 85

4.2 Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящей вязкой сжимаемой смазке............................... 88

4.2.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные

условия............................................................................ 88

4.2.2 Точное автомодельное решение задачи.............................. 91

4.2.3 Основные выводы........................................................ 93

ГЛАВА 5 Расчетная модель сжимаемой ферромагнитной жидкости подшипников скольжения при гармоническом характере изменения

магни тного поля..................................................................... 96

5.1 Гидродинамический расчет упорных подшипников скольжения....... 96

5.1.1 1 [остановка задачи..................................................... 96

5.1.2 Точное автомодельное решение задачи........................... 100

5.1.3 Определение основных рабочих характеристик подшипника.. 101

5.1.4 Основные выводы...................................................... 102

5.2 Гидродинамический расчет радиальных подшипников скольжения.. 106

5.2.1 Постановка задачи...................................................... 106

5.2.2 Точное автомодельное решение задачи............................. 109

5.2.3 Определение основных рабочих характеристик подшипника.. 111

5.2.4 Основные выводы...................................................... 112

ГЛАВА 6 Экспериментальная оценка основных ¡еорсгических

результатов........................................................................... 116

6.11{ель эксперимента............................................................... 116

6.2 Установка для определения вязкости экспериментальных образцов.... 116

6.2.1 Методика проведения эксперимента............................... 120

6.3 Экспериментальное исследование несущей способности радиальных подшипников скольжения (открытая пара трения)............................ 123

6.3.1 методика проведения эксперимента................................ 124

Общие выводы........................................................................ 132

Ьиблжнрафический список.......................................................... 133

Приложения............................................................................... 151

15 нелеп и с

Возрастание скоростей и рабочих температур в машинах вращательного движения сделало практически неизбежным использование подшипников с газовой смазкой, обладающих сжимаемыми свойствами. В связи с этим сильно возрос интерес к усовершенствованию методов расчета подшипников скольжения, работающих на сжимаемых смазочных материалах (СМ). Хотя расчетные модели газовой смазки подшипников скольжения достаточно развиты, однако в теории сжимаемых СМ в настоящее время есть ряд нерешенных проблем, прежде всего в области сжимаемых ферромагнитных и электропроводящих газообразных СМ в подшипниках скольжения при наличии электромагнитного ноля.

Ферромагнитные смазочные материалы широко используются в машиностроении [1], в приборостроении [2], а также в контактных соединениях. Однако, их применение в подшипниках скольжения только начинается и это, прежде всего, подшипники на несжимаемых магнито-жидкостях (жидкости-носители ферромагнитных или ферримагнитных нанометровых частиц, находящихся во взвешенном состоянии) [3]. Применение ферромагнитных жидкостей в подшипниках скольжения позволило существенно поднять значения несущей способности подшипников. Как известно, применение газообразных СМ в подшипниках скольжения, по сравнению с жидкостными, имеют ряд преимуществ - это и экономичность, простота конструкции и эксплуатации, а также более высокая несущая способность. В последнее время стали появляться сжимаемые жидкости. Экспериментальными исследованиями было установлено, что па входе в подшипник, СМ может содержать

4 м

растворенный газ и в процессе работы подшипника этот газ выходит из раствора, в результате чего образуется «пузырчатая» газожидкостная смесь, таким образом, СМ приобретает сжимаемые свойства [4].

Таким образом, представляет интерес оценить сжимаемые свойства сжимаемых ферромагнитных и электропроводящих газообразных СМ на ос-

новные рабочие характеристики подшипников скольжения при наличии электромагнитного поля. Несущая способность таких подшипников должна быть выше по сравнению даже с подшипниками на несжимаемых жидкостных ферромагнитных СМ. Это позволит использовать подшипники на таких СМ в ограниченных по габаритам конструкциях, а также выдерживать большие нагрузки, как в режиме больших скоростей, так и при высоких рабочих температурах.

Однако, несмотря на очевидную актуальность вопроса, надежные методы расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на электропроводящем газообразном СМ и ферромагнитных жидкостях, обладающих сжимаемыми свойствами, при наличии электромагнитного поля отсутствуют.

Всестороннее изучение особенностей сжимаемых ферромагнитных жидкостей и электропроводящих газообразных СМ, влияющих на работоспособность узлов трения в целом и подшипников скольжения, является одной из актуальных задач.

Решению этой задачи, а также разработке универсальных расчетных моделей смазок упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на электропроводящих газообразных СМ и сжимаемых ферромагнитных жидкостях при наличии электромагнитного поля в стационарном режиме, посвящена данная диссертационная работа.

Работа состоит из введения и шести глав, общих выводов и приложения.

Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В цервой главе приводится анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследования.

Во второй главе разработаны расчетные модели электропроводящей газовой смазки упорных подшипников.

В начале главы приводится расчетная модель вязкого электропроводящего газа для случая «тонкого слоя» для упорного подшипника с учетом магнитного поля. К этому уравнению добавляются уравнение неразрывности и уравнение состояния. При этом уравнения Максвелла полностью удовлетворяются. После было найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника.

Далее в этой главе на основе уравнения движения вязкого электропроводящего газа для случая «тонкого слоя» приводится математическая модель смазки упорного подшипника при наличии магнитных и электрических полей. Магнитная индукция и напряженность электрического поля считаются заданными, удовлетворяющими уравнения Максвелла. Далее найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. Полученные аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника позволяют:

- прогнозировать работу упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью при наименьшем трении;

- определить расход смазки;

- оценить влияние безразмерных критериев, присущих электропроводящим газообразным СМ, на основные рабочие характеристики подшипника.

Затем решена задача об устойчивости работы упорных подшипников скольжения, работающих па электропроводящем газообразном СМ при наличии магнитного поля.

Найденные условия устойчивости позволяют установить, что:

- при N (число Гартмана) —>ос и >сс система стремиться к стационарному режиму;

- использование электропроводящего газообразного СМ способствует сис теме быстрее достигать устойчивость.

Далее в этой главе приводится точное автомодельное решение задачи гидродинамического расчета упорного газодинамического подшипника, рабо-

тающего на электропроводящем газообразном СМ в стационарном режиме с учетом нелинейных факторов и при наличии магни тного ноля.

И в заключение в этой главе на основе уравнения движения для случая «тонкого слоя» вязкого электропроводящего газа, уравнения неразрывности, уравнения состояния и уравнения притока тепла приводится точное автомодельное решение газодинамического упорного подшипника скольжения, работающего на электропроводящем газообразном СМ с учетом влияния магнитного поля и температуры на основные рабочие характеристики подшипника. Магнитная индукция и напряженность электрического поля считаются заданными, удовлетворяющими уравнения Максвелла.

Полученные здесь результаты показывают, что:

- применение электропроводящего газообразного СМ для работы упорного подшипника скольжения способствует торможению газового потока, но повышает температуру газа ¡5 потоке;

- наличие магнитного поля при работе газодинамического подшипника снижает расход смазочного вещества, вязкость газовой среды и увеличивает его плотность.

В третьей главе разработана расчетная модель газовой смазки для радиального подшипника, работающего на электропроводящем газообразном СМ. Вначале решена задача о гидродинамическом расчете радиального подшипника при наличии магнитного поля. В качестве исходных уравнений берутся уравнение движения электропроводящего газообразного СМ для случая «топкого слоя», уравнение неразрывности и уравнение состояния. При этом уравнения Максвелла полностью удовлетворяются. Так же, как и в главе 2 найдено точное автомодельное решение данной задачи, получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик радиального подшипника.

Далее приводится построение точного автомодельного решения этой задачи по аналогии с главой 2 в случае наличия и магнитного и электрического нолей. Магнитная индукция и напряженность электрического поля

считаются заданными, удовлетворяющими уравнения Максвелла. Дана оценка влияния безразмерных критериев, присущих электропроводящим газообразным СМ, на основные рабочие характеристики радиального подшипника.

В заключение главы решается задача об устойчивости движения шина в радиальном подшипнике, работающем на электропроводящем газообразном СМ. Определены границы области устойчивости.

В четвертой главе разработаны расчетные модели смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающих на сжимаемых ферромагнитных жидкостях при наличии электромагнитного поля

В начале главы решается задача гидродинамического расчета упорного подшипника. Приводится уравнение движения вязкого сжимаемого СМ и уравнение неразрывности. Зависимость давления от плотности здесь рассматривается в иной постановке. Поскольку скорость движения направляющей считается достаточно большой, а поверхности рассматриваемой пары трения являются шероховатыми, то ситуация соответствует так называемой квадратичной области течения жидкости, в которой потери давления на терние пропорциональны квадрату скорости. Таким образом, уравнение зависимости давления от плотности задается по формуле Вейсбаха-Дарси. Магнитная индукция и напряженность электрического поля считаются заданными, удовлетворяющими уравнения Максвелла. Далее к имеющимся уравнениям было добавлено уравнение Ламэ для случая «тонкого слоя». После было найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик упорного подшипника с нежесткой опорной поверхности, работающего на сжимаемой ферромагнитной жидкости, при наличии электромагнитного поля.

Далее в этой главе аналогично была решена задача для радиального подшипника с нежесткой опорной поверхностью, работающего на сжимаемой ферромагнитной жидкости, при наличии электромагнитного ноля. Пай-

ясно точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника.

В пятой главе разработана расчетная модель сжимаемой ферромагнитной жидкости упорных и радиальных подшипников скольжения при гармоническом характере изменения магнитного ноля.

До этого момента не рассматривался характер магнитного поля. В этой главе устанавливается гармониче�