автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Разработка системы расчетных моделей подшипников скольжения на основе развития гидродинамической и реодинамической теории смазки

На правах рукописи

Мукутадзе Мурман Александрович

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ

ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ РАЗВИТИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ И РЕОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ

Специальность: 05.02.04 - Трение и износ в машинах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

5 ¿ПГ 2015

005571¿о*

Ростов-на-Дону 2015

005571256

Работа выполнена на кафедре «Высшая математика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС).

Научный консультант: Ахвердиев Калии Самедович.

заслуженный деятель науки РФ. доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Высшая математика» ФГБОУ ВПО РГУПС

Официальные оппоненты: Захаров Сергей Михайлович.

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник отделения «Транспортное материаловедение» ОАО «ВНИИЖТ»;

Рождественский Юрий Владимирович. доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Автомобильный транспорт и сервис автомобилей» ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ);

Памфилов Евгении Анатольевич. доктор технических наук, профессор кафедры «Машиностроение и машиноведение» ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Ведущая организация: Институт машиноведения им. A.A. Благонравова

РАН, г. Москва

Защита состоится 23 октября 2015 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 218.010.02 при ФГБОУ ВПО РГУПС по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения. 2. конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО РГУПС по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2 и на сайте http://www.rgiips.rii

Автореферат разослан О Д- 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного сов Д 218.010.02 д.т.н., профессор

Г

П.Н. Щербак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основными тенденциями современного машиностроения являются повышение производительности и мощности выпускаемых машин и агрегатов и одновременное сбережение энергоресурсов. Первое направление приводит к повышению температурно-скоростной нагрузки в первую очередь на узлы трения, второе - к поиску путей, снижающих затраты мощности на преодоление сил сопротивления движению.

Режим жидкостного трения, особенно при гидродинамическом смазывании, позволяет в значительной степени решить обе задачи. Однако существующие расчетные модели трибосистем не учитывают ни последних достижений в области конструирования подшипников, ни специфики применения смазочных материалов, имея узкочастный, не универсальный характер. Эти обстоятельства требуют формирования последовательно совершенствующейся системы моделей, уточняющих предыдущие теоретические исследования и учитывающих свойства современных материалов и технологических разработок. Решению этой важной научной проблемы посвящена настоящая работа.

Разработанная в диссертации система расчетных моделей подшипников скольжения охватывает широкий спектр основополагающих и смежных трибо-логических задач. Универсальность и многофакторность полученных моделей, в отличие от существующих, обеспечиваются комплексом параметров, одновременно описывающих различные аспекты целого класса трибосистем. Это прежде всего: реология смазочной среды (сжимаемость, вязкоупругость, вязкопла-стичность и микрополярность); параметры контактных поверхностей (профиль, упругость, податливость, пористость); конструкция подшипников (радиальные, радиально-упорные, упорные); эксплуатационные характеристики (способ подачи смазочного материала, его ламинарное и турбулентное течение, влияние перекоса шейки вала) и, наконец, новые виды смазывания (расплавом легкоплавких металлов, токопроводящими, а также стратифицирующимися на два и три слоя смазочными материалами). Кроме того, в работе получены расчетные модели демпферов с пористой обоймой и сжимаемой масляной пленкой.

Таким образом, разработка расчетных моделей с одновременным учетом перечисленных выше факторов представляется весьмаважной и актуальной проблемой. В русле этого современного направления трибологии и триботехники находится основное содержание разработок данной диссертации.

Целью работы является формирование комплекса расчетных моделей подшипников скольжения различной конструкции, работающих в условиях неклассической гидродинамики, путем использования автомодельной переменной и учета неньютоновских свойств, применяемых смазочных материалов.

Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:

1. Применить новую методологию математического моделирования работы подшипников скольжения на основе введения в расчеты автомодельной пе-

ременной в условиях применения гидродинамической и реодинамической теорий смазки.

2. Разработать уточненные расчетные модели радиальных, радиально-упорных и упорных подшипников скольжения, работающих в режиме гидродинамического смазывания с применением несжимаемых и сжимаемых смазочных материалов.

3. Выполнить комплексные исследования проблемы применения неклассических жидких смазочных материалов в трибосистемах различной конструкции (подшипники, демпферы) с гидродинамическими условиями смазывания контактирующих поверхностей.

4. Повысить точность расчетов несущей способности подшипников скольжения обычной конструкции и с пористыми элементами путем учета в математических моделях возможной стратификации жидкого смазочного материала на два или три слоя с различными вязкостными характеристиками.

5. Определить, на основе разработки расчетных моделей, влияние на несущую способность подшипников скольжения наличия одно- и двухслойных пористых конструктивных элементов и покрытий, а также установить оптимальные размеры пористых вставок.

6. Установить на основе математического моделирования и численного анализа основные закономерности повышения несущей способности подшипников скольжения, работающих на вязких, вязкоупругих, вязкопластичных, микрополярных и электропроводных смазочных материалах, а также расплавах легкоплавких металлов.

7. Разработать математическую модель, позволяющую учесть особенности работы подшипника скольжения в гидродинамическом режиме смазывания при девиации шейки вала в подшипниковой втулке, а также установить влияние способа подачи смазочного материала и границы области устойчивой работы подшипника.

8. Осуществить экспериментальную проверку основных итогов теоретической разработки расчетных моделей подшипников скольжения и установить величину погрешности полученных результатов.

Объект исследований. Объектом исследований являются процессы трения в подшипниках скольжения при условии жидкостного смазывания трибо-контакта.

Предмет исследования. Комплекс расчетных моделей подшипников скольжения с одновременным учетом особенностей конструкции, режима эксплуатации и свойств смазочных материалов.

Степень разработанности проблемы. В настоящее время изучение особых свойств смазочной среды и свойств материала опорной поверхности подшипника представляет собой целые научные направления, отражающие инженерную практику. Достаточно упомянуть такие имена как К.С. Ахвердиев, И.А. Буяновский, Ю.Н. Дроздов, В.А. Еремеев, С.М. Захаров, Л.М. Зубов, В.И. Колесников, М.В. Коровчинский, В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский.

Существующее разнообразие методических подходов к описанию процессов гидродинамического смазывания не позволяет говорить о расширении классической гидродинамической теории в целом. Но имеющиеся теоретические разработки, в большинстве случаев, учитывают лишь отдельные особенности конструкции и режимов смазывания подшипников.

Так, в работах М.И. Яновского, М.В. Коровчйнского и др. постулируется постоянство вязкости смазочного материала; микрополярная жидкость (Дж. Астарита, Г.С. Ходаков) рассматривается без учета сжимаемости ее жидкой основы и т. д. Методология применения автомодельной переменной известна с 1944 года (Л.Д. Ландау), однако она использована лишь для решения одной частной задачи без учета конструктивных особенностей подшипников, свойств смазочных материалов и условий смазывания.

Методология исследований. Методологической основой теоретических исследований являются классические уравнения теории течения ньютоновских и неньютоновских жидкостей и их фильтрации в пористой среде на адаптированных к условиям трения контактных поверхностях подшипников скольжения.

Экспериментальные исследования, подтверждающие теоретические разработки, базируются на проведении модельных испытаний радиальных и упорных подшипников на стандартных машинах трения (Т-11 и СМТ-1), а радиаль-но-упорных — на специальном стенде.

Научная новизна в области исследований заключается в следующем.

1. При разработке комплекса расчетных моделей подшипников оригинальной методологической особенностью их формирования являлись выбор и введение автомодельной переменной, которая для радиальных подшипников представляет собой отношение радиуса, а для упорных - отношение ординаты контура опорной поверхности к толщине смазочного слоя.

2. Впервые при получении расчетных моделей радиальных подшипников, смазываемых вязко пластичной жидкостью, и упорных подшипников, смазываемых металлическим расплавом, учитывалась сжимаемость применяемых смазочных материалов.

3. Разработанные модели радиальных подшипников с пористыми элементами и покрытиями опорных поверхностей впервые учитывают анизотропию пористых тел в радиальном направлении и одновременно в радиальном и окружном направлениях.

4. При моделировании работы конического демпфера впервые одновременно учитывались анизотропия проницаемости пористого слоя и влияние источника подачи смазочного материала.

5. Формирование расчетных моделей радиальных и упорных подшипников, работающих на двух- и трехслойных стратифицированных смазочных материалах, осуществлялось с учетом зависимости вязкости слоев от гидродинамического давления, и, дополнительно, решена задача о двухслойном смазочном материале с различной реологией стратифицированных слоев: вязкой и вязкопластичной.

6. Разработанные расчетные модели позволили установить величину основных триботехнических параметров гидродинамических подшипников скольжения при их смазывании сжимаемыми и несжимаемыми, ньютоновскими и неньютоновскими смазочными материалами.

7. При постановке задачи о работе конечноразмерного радиального подшипника в условиях девиации шейки вала было использовано уравнение Навье - Стоксапри одновременном учете влияния подачи смазочного материала в зону трения. Кроме того, в задаче с аналогичным условием было установлено влияние направления (радиального или осевого) подачи смазочного материала на работу подшипника.

Практическая значимость работы может быть сформулирована следующим образом.

1. На основе общего методологического подхода уточнены расчетные модели подшипников скольжения, работающих в условиях жидкостного трения на вязких, вязкоупругих, вязкопластичных, микрополярных и токопроводных смазочных материалах, позволяющие оценить величину гидродинамического давления, несущей способности и силы трения в подшипниках.

2. Разработаны расчетные модели для новых перспективных, но широко не используемых в настоящее время трибосистем, таких как подшипники с многослойными пористыми элементами, смазываемые расплавами металлов и смазочными материалами с различными свойствами стратифицированных слоев, а также с трехслойной стратификацией. Модели этого класса открывают широкие возможности значительного расширения в дальнейшем практического применения принципиально новых, высокоэффективных трибосистем.

3. Сформирован комплекс моделей для расчета подшипников скольжения, работающих в условиях гидродинамического трения на широком спектре жидких смазочных материалов, позволяющий определить величины триботехнических параметров радиальных, радиально-упорных и упорных подшипников.

4. Практическая значимость разработанных моделей подтверждается их экспериментальной проверкой и внедрением в НПП ООО «Транстриботехника» и ЗАО «Специальное конструкторское бюро автоматических линий и металлорежущих станков» для использования в проектной документации в виде раздела «Конструктивные расчетные модели малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке», в Северо-Кавказской дирекции тяги -филиале ОАО «РЖД» на моторно-осевых подшипниках локомотива ВЛ-80, в ЗАО «Донкузлитмаш» в шпиндельных узлах фрезерных станков, а также удовлетворительными результатами промышленных испытаний на Лопастном заводе в ОАО «Роствертол» в подшипниках редуктора ленточно-шлифовального станка лонжерона несущего винта вертолета и в Сервисном ремонтном локомотивном депо Тимашевск-Кавказский в буксовом узле вибродиагностического прибора СД-21.

Автор защищает:

1. Новую универсальную методологию формирования расчетных моделей на основе введения в расчет автомодельных переменных для трибосистем разной конструкции, работающих в условиях гидродинамики с применением широкого спектра ньютоновских и неньютоновских смазочных материалов.

2. Комплекс уточненных расчетных моделей радиальных, радиально-упорных и упорных подшипников скольжения, эксплуатируемых в условиях гидродинамики, при учете специфики таких физико-механических свойств применяемых смазочных материалов, как сжимаемость, вязкоупругость, вязко-пластичность, стратифицируемость.

3. Результаты решения поставленной задачи о работе радиального подшипника скольжения в условиях девиации шейки вала с учетом направления (радиального или осевого) подачи смазочного материала.

4. Расчетные модели подшипников гидродинамического смазывания при наличии подшипниковых втулок из пористых материалов, а также пористых покрытий на шейке вала и опорной поверхности втулки с пористыми одно - и двухслойными вставками при разных способах подачи смазочного материала.

5. Результаты моделирования перспективных разработок трибосистем, включающие смазывание стратифицированными смазочными материалами с различной природой отдельных слоев и смазывание подшипников легкоплавкими металлическими расплавами.

6. Разработанные модели различных конструкций фрикционных демпферов, полученные с учетом демпфирующих свойств масляного слоя.

Соответствие диссертации паспорту научных специальностей. Диссертация М.А. Мукутадзе полностью соответствует паспорту научной специальности 05.02.04 - «Трение и износ в машинах» в следующих областях исследований:

п. 2 — «механика контактного взаимодействия при трении скольжения...»;

п. 4 - «смазочное действие гидродинамической смазки...»;

п. 8 — «триботехнические свойства смазочных материалов...»;

п. 10 - «Физическое и математическое моделирование...».

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на международных научно-технических и научных конференциях: «Износостойкость машин» (г. Брянск, 1994 г., 1996 г.); «Новые материалы и технологии в машиностроении» (Брянская государственная инженерно-технологическая академия, г. Брянск, 2010 г., 2013 г.); Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство» (РГУПС, Ростов-на-Дону, 2009 г.); X Международной конференции «Трибология и надежность» (ПГУПС, г. Санкт-Петербург, 2010 г.); на всероссийских научно-технических конференциях «Транспорт-2013» (РГУПС, Ростов -на-Дону, 2013 г.); Международной научно-практической конференции «Транспорт-2014» (РГУПС, г. Ростов-на-Дону, 2014 г.); научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути их развития» (г. Одесса, 2005 г., 2013 г.);

VIII Международной научно-практической конференции «Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике» (г. Новочеркасск, 2009 г.); VIII Всероссийской конференции «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (пос. Дивноморское, 2013 г.); VII Всероссийской конференции по механике деформируемого твердого тела (ЮФУ НИИМиПМ им. И.И. Воровича, ЮНЦ РАН, г. Ростов-на-До ну, 2013 г.); III Международной научно-практической конференция «Наука в современном информационном обществе» (Noth Charleston, USA, 2014 г.).

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы удовлетворительно прошли промышленные испытания:

- в редукторе ленточно-шлифовального станка для шлифовки внутренней поверхности лонжерона несущего винта вертолета на Лопастном заводе ОАО «Роствертол»;

- в буксовом узле вибродиагностического прибора СД-21 сервисного ремонтного локомотивного депо Тимашевск-Кавказский.

И после промышленных испытаний внедрены:

- на моторно-осевых подшипниках локомотива ВЛ-80 Северо-Кавказской дирекции тяги - филиала ОАО «РЖД»;

- в технологическом оборудовании для производства смазочных стержней семейства РАПС и РАПС - НАНОТЕХ (смазочного материала для разового антифрикционного покрытия боковой поверхности головки рельса) в НПП ООО «Транстриботехника» (г. Ростов-на-Дону);

- в технической документации по расчету малогабаритных подшипников скольжения на ЗАО «Специальное конструкторское бюро автоматических линий и металлорежущих станков» (г. Краснодар);

- в шпиндельных узлах фрезерных станков ЗАО «Донкузлитмаш».

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 88 печатных работах, из них: 49 публикаций в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 1 монография, 3 патента РФ и 1 свидетельство на полезную модель,

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 9 глав, заключения и общих выводов, библиографического списка из 329 источников и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 476 страниц, 164 иллюстрации, 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности исследований, указана цель и основные проблемы, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе дан аналитический обзор современного состояния проблемы, обосновывается общая цель работы и ставятся конкретные задачи исследований.

Во второй главе формируются расчетные модели радиальных и упорных подшипников скольжения, работающих на ньютоновских и неньютоновских несжимаемых жидких смазочных материалах. Рассмотрим в качестве примера

задачу об упорном подшипнике с адаптированным к условиям трения опорным профилем и зависимостью вязкости смазочного материала ц' от давления на

движущейся со скоростью //'•' направляющей (рис. 1). *

V

Л

'К

; у ; у / у у у у у у у /-/-7->

г

X

Рис. 1. Рабочая схема

Движение смазочного материала между ползуном и направляющей считаем установившимся. Зависимость вязкости смазочного материала ц' от давления р' описывается экспоненциальной зависимостью

И' = (1)

где Ц0 - характерная вязкость; а - постоянная; р'- давление.

В системе координат х'О'у' уравнения профиля продольного сечения направляющей и ползуна, задаются в виде (см. рис. 1)

С'н:у' = О, С'п:у =/?„+.с^сс'-автол', (2)

где а и а» - параметры опорного профиля.

Исходными являются уравнение Навье - Стокса для «тонкого слоя» с учетом зависимости вязкости от давления и уравнение неразрывности

ду'2 р0ей"' ах'' дх' ду • ^

Решение системы уравнений (3) находим для граничных условий: = 0. V,, = 0 при у' = /7П + х' tga - авт т'х';

V,, =0При/ = 0, /У (0) = р'(\) = рп. (4)

Перейдем к безразмерным переменным по формулам:

у' = Ку, х' = 1х, V, =мг/, р' = рр, ц' = ц„ц, £ = \ (5)

»» /

Здесь V,., у,, - компоненты вектора скорости смазочного материала; р' -гидродинамическое давление; ра - атмосферное давление.

С учетом (5) получим следующую систему уравнений и граничных условий:

5у А' дх ду '

и = О, г = 0 при ^ = 1 + 11^-11, этсю; и = 1, v:=0 при .у = 0, р(0) = р(1) = -%,

р'

1\%а а

где = —2—, п, =—, со = со7, а = ар . К К и

Точное автомодельное решение задачи (6) находим интегрированием после ввода автомодельной переменной ? - у

^ = = Л(х) = 1 + Пх-Л1«п«ох. (7)

Подставляя (7) в (6), получим

_ сГ'й . ¿V с/г7 "

— = 0При^ = 0, 5 = = V = 0 при ^ = 1;

I

й = 1, у = 0 при 4 = 0, /«(5)^ = 0.

о

Решение задачи (8) находится непосредственным интегрированием.

= й' = 5,|-Г| + Л + 1, (9)

1 + -^ + -^(со5со-1) 2 со ;

с, - 6, с2 находим из условия р(0) = = =

р" 2 1

Для определения безразмерного гидродинамического давления приходим к уравнению ^ = + где 2 = (10)

Интегрируя уравнение (10), с точностью до членов второго порядка малости имеем;

(11)

Рассматривая разложение функций е~°г и е с точностью до членов , получим алгебраическое уравнение второго порядка:

ар2 - 2р + - х) - ^Щсозсох -1) + ^¿(созсо - 1Ь + 2%- а= 0 СО а р р" 2

Решая данное уравнение с точностью до членов второго порядка малости

), °(т1|), ^з^' будем иметь для р следующее выражение:

р=

_ х) - ИЛ(СОЗСОХ _!)+ЛА(СОЙСО _ 1)х

1

На основе полученной зависимости (12) запишем выражение для нагрузочной способности И?

Ж

12 2 со

гис, . ц.с,

—^Цр БШ СО Н---—- СОБОУ

со- 2 со

.(13)

Рис. 2. Зависимость безразмерной нагрузочной способности подшипника Ш от вязкостного параметра а и параметра опорного профиля ш

Результаты численного анализа полученного аналитического выражения показывают (рис. 2), что нагрузочная способность упорных подшипников, рассчитанная для несжимаемых смазочных материалов, зависит от параметра а, характеризующего зависимость вязкости от давления, а безразмерная несущая способность подшипника имеет четкий максимумпри значении параметров опо р-ного профиля св = (3/2)я и а = 0,4.

Затем, при вводе автомодельной переменной £=—получено точное

А (6)

решение и для радиальных подшипников, смазываемых неньютоновскими смазочными материалами. Здесь г безразмерная радиальная координата, й(е) безразмерная толщина смазочной пленки.

Полученные в этом разделе теоретические результаты для неньютоновских смазочных материалов учитывают зависимость их вязкости от давления и режима их течения: стационарный и нестационарный, ламинарный и турбулентный. Кроме того, доказано, что учет зависимости вязкости от температуры в расчетах снижает несущую способность на 5-8 %. В результате установлено, что микрополярные, вязкоупругие и вязкопластичные смазочные материалы обеспечивают повышение несущей способности подшипников.

В третьей главе расчетные модели подшипников отличаются дополнительным учетом сжимаемости смазочных материалов (параметр Л) в уравнении неразрывности и зависимостью давления от плотности в уравнении Вейс-баха - Дарси. Вначале рассматриваются случаи, когда Л->оо, а при промежуточных значениях А приводится точное автомодельное решение.

Рассмотрим модель сжимаемого вязкопластичного смазочного материала в радиальном подшипнике с адаптированным опорным профилем (рис. 3).

Рис. 3. Расчетная схема радиального подшипника: С0- контур шейки вала, С, - контур подшипниковой втулки

Исходные уравнения

дг2 А ¿6 дг 56 И м у£1г1'

(14)

где А -параметр пластичности, а потери давления на трение пропорциональны

1Г)2 2

квадрату скорости (формула Вейсбаха - Дарси) р' =--2-р'.

Результаты позволяют оценить несущую способность рассматриваемых подшипников и силу трения.

К - ~ГаРа Л!

'' 2 2 2 2

С05((И - 1)2К - 1 | СР5(С0 + 1)271 -1

со—1

со + 1

X _ ~Г«Р.> -Л, * 1 А\ 2

зш(ю — 1)2п 5Ш(Ю + 1)2Л со—1 со + 1

2 2

2?( Л(1 + г|со5 8 — г|, 51п саб)

тр й J

1

1 + г| сое 6-гипсов

(15)

6.(16)

Численный анализ теоретических результатов для разных значений входящих параметров позволил выполнить их графическую интерпретацию, приведенную на рис. 4.

Рис. 4. Зависимость безразмерной составляющей несущей способности Лу от параметра опорного профиля со и относительного зазора г): 1 - при параметрах пластичности А = 0 и сжимаемости Л -»со , 2-при А = 0,4 и Л = 100, 3 - при А = 0,6 и Л = 100.

Расчеты показывают, что величина несущей способности подшипников, работающих на сжимаемых смазочных материалах, при величине параметра опорного профиля ш = 0,5 имеет максимум и возрастает для вязко пластичного материала на 30 %, микрополярного - на 40-50 %, а у вязкоупругого имеет максимум при со = (3/2)к и повышает несущую способность на 30 %.

В четвертой главе приводятся расчетные модели радиальных подшипников бесконечной и конечной длины с пористыми конструктивными элементами и учетом экспоненциальных зависимостей вязкости смазочных материалови анизотропии проницаемости пористых покрытий от давления.

Рассмотрим эти модели на примере сложной задачи о неустановившемся движении вязкого несжимаемого смазочного материала в зазоре двухслойного пористого радиального подшипника конечной длины. Вал вращается с угловой скоростью ш, а подшипниковая втулка, на которую накладываются крутильные колебания, неподвижна. Смазочный материал подается по оси (рис. 5).

Зависимость проницаемости пористых слоев от давления описываем выражениями: к[ = к-1еаР1 к!1=к'геа''. (17) Исходные уравнения имеют следующий вид:

др 52у _ 1 др ^ 11е Эу д2-\у _ 1 др К.е дм> = дг1 ~ еар об ' ^"ё"7 + еар 81 '

ди ду дм/ л д2Ф, 1 дФ 1 д2Ф д2Ф

--1---1--= 0 -г-н---м---¡н--

дг дв дг ' д£ С, дС, С2 562 Эг2

= 0, / = 1,2, (18)

После перехода к безразмерным переменным система (18) решается при следующих граничных условиях:

- смазочный материал прилипает к поверхности вала и втулки;

-на пористой поверхности давление меняется непрерывно, а нормальная составляющая скорости определяется законом Дарси;

- на границе раздела пористых слоев давления и скорости равны;

- на стыке пористого слоя и компактной поверхности нормальная составляющая скорости равна нулю;

- давление задано в двух сечениях (при г=0, 8 = 0; г=у, 9 = 0)

С учетом предыдущих задач точное автомодельное решение для давления в пористых слоях ищем в виде:

Ф,. = рн +Л1(«?)т1апв[ -2с,-3 с

Кес'

1+рн а-

р„ а-

и для

безразмерного компонента поддерживающей

+ аг + Ь

силы получим:

-^=цпсА 1 + рна-

Р Т

Ря"2

•у.

(19)

(20)

Численный анализ позволяетпостроить график и сделать выводы (рис. 6).

Рис. 6. Зависимость безразмерной компоненты поддерживающей силы от параметра длины у, частоты крутильных колебаний О и отношения проницаемости пористых покрытий:

к и

3-!$ = 1,3

= 1,1

При значении частоты крутильных колебаний О «1,5 и безразмерной длине подшипника у наблюдается максимум, а при О »4,5 - минимум несущей способности; с ростом параметра вязкости а, параметра длины у, и отношения проницаемости пористых слоев несущая способность подшипника возрастает.

В пятой главе рассматриваются различные способы подачи смазочного материала. Наиболее сложная задача связана с перекосом шейки вала в подшип-

никовой втулке (рис. 7). Ее результат находим линейной суперпозицией решений двух плоских задач в сечениях г = г' и г = 2Ь (эксцентриситет е, и е2).

Рис. 7. Расчетная схема в условиях девиации вала

Уравнение подшипниковой втулки запишется в виде г = ъ + (е, + к(г + ¿)сов6, где г = г'-ь, ге[-ь,т], а смазочный материал подается через отверстие в корпусе с координатами:

г е, к

Введя функцию тока и = ,

г Зв

= 0.

(21)

Эу

V- '

1 _ находим решение в виде

ряда по степеням параметра а = е,/6:

Ч> = 1>4. (22)

Ят=0

Результат рассматриваемой задачи получен в виде суперпозиций двух решений: плоской нелинейной задачи (для начального и конечного сечения) и задачи, учитывающей влияние источника смазочного материала. В работах А.К. Никитина и К.С. Ахвердиева доказана теорема существования и единственности плоской нелинейной задачи. Для добавочного решения используется метод оценок, приводящий к аналогу уравнения Рейнольдса. Асимптотическое решение уравнения Рейнольдса также ищется в виде рядов по степеням относительного эксцентриситета.

Считая рабочий зазор в подшипнике малым, получим приближенное решение с достаточной степенью точности для нагрузки на вал и момента пары трения с точностью до членов второго порядка относительно е.

Приводим составляющую вектора поддерживающей силы и силы трения:

Я =

прога*Ь

_ъ

_ пца2со

~ 1,2 2 о —а

е- е [0,1], *„—■§¡5В""1,

п \р~

ъ ьу '

-2%\ia-fi (а)

(23)

я

0,07

0,06

0,05

0,04

ег/Ь

0,05 0,06 0,07 0,03 0,09 0Д0 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 Рис. 8. Влияние относительного эксцентриситета е^Ь при перекосе вала на: а) - безразмерную несущую способность Я = ЯХ(Ъ2- а2)/лрсо2а*Ь и б) - безразмерную силу трения Ь = Ь^(Ь2- а2)/к\ю2а> при 1 - 0* = 0,5 и ех1Ъ=е^Ъ= 0,05; 2 - 0* = 0,5; 3 - 0* = 0,7; 4 - 9* = 0,9

В результате решения задачи о радиальном подшипнике конечного размера, работающем на вязком несжимаемом смазочном материале в состоянии перекоса опорной шейки вала, было установлено, что дополнительные составляющие несущей способности и силы трения, вызванные перекосом, увеличиваются с ростом относительного эксцентриситета е2/6, который является мерой перекоса. Следует отметить также, что эти параметры наиболее интенсивно зависят от объема подачи смазочного материала, определяемого его расходом.

Шестая глава посвящена радиально-упорным подшипникам. В ней приводятся модели стационарного и нестационарного течения смазочных материалов. Рассмотрим формирование расчетной модели подшипника с двухслойным пористым покрытием на рабочей поверхности наружного кольца (рис. 9), а также зависимостью вязкости смазочного материала и проницаемостью покрытий от давления.

Уравнения контуров колец подшипника, границы раздела пористых слоев и компактной поверхности, запишем в виде:

г

Наружное кольцо

2 покрытием на наружном кольце

Рис. 9. Расчетная схема радиально-упорного подшипника с двухслойным пористым

г'^+г^'+естаб, г' = Л, + Лёа , г' = И2+Л° а, г' = Я3+Л«а . (24) Далее используем результаты решений для радиальных подшипников с радиусом внутреннего кольца Я0и наружного - Л,, а также для радиусов

и Я + /tga соответственно. Тогда решение рассматриваемой задачи представляется в виде суперпозиции двух решений.

Ку

Рис. 10. Зависимость компонента поддерживающей силы при Э°= У2, Р„= 0,2 и В = 0,1 от параметра

вязкости а, длины подшипника у, отношения проницаемости слоев

покрытия !Ь-, давления при подаче

смазочного материала Р„ и угла

конуса а*: 1 — *!_=!• 2 - =1 1-/с: ' к\ ' '

3-£.=1,3; 4 — а*= 14° К

Анализ полученных результатов показывает (рис. 10), что с увеличением отношений проницаемости пористых слоев А*/*; несущая способность подшипника существенно возрастает, увеличивается демпфирующая способность и масло емкость поверхности.

В седьмой главе приведены расчетные модели подшипников со стратифицированными смазочными материалами. Остановимся на одной из наиболее сложных задач с установившемся течением двухслойного смазочного материала в радиальном подшипнике с адаптированным к условиям трения профилем и пористым покрытием вала (рис. 11) при зависимости вязкости и проницаемости пористого покрытия от давления.

Го+Н к

Рис. 11. Схема радиального подшипника с пористым покрытием на шейке вала и двухслойным стратифицированным смазочным материалом

Наружное кольцо неподвижно, а внутреннее вращается с угловой скоростью О. Вязкости слоев и проницаемость пористого покрытия от давления представлены зависимостями (1) и (17).

В координатах (г',в) с полюсом в центре вала уравнения контуров вала, границы раздела слоев и адаптированного контура опорной поверхности втулки имеют вид: с0\г' = г0+Н; с,:г' = г0+Л + 8а + аесо5в-аАтпсзв;

с2:г' = г2 ч-есоБВ - Лет©6, где а е [0,1], 5 = г2 - г0 - Н. (25) Исходная безразмерная система уравнений (Навье - Стокса, неразрывности, Дарси) решается с введением автомодельной переменной интегрированием и приводит к выражению для гидродинамического давления

/> = 1+1+

2 Л,

Г| 31110

П.

^ (соэ 030 -1) + (соя 2пт -1)

(26)

Для определения постоянных приходим к системе 14 алгебраических уравнений с 14 неизвестными (матричному уравнению: М- ~х = Ъ).

Решив матричное уравнение и произведя преобразования, для компонентов поддерживающей силы и силы трения получим

й.

К г (¡О Рга [м

7СГ| +

2со

С08(т-1)271-1 | со8(са + 1)2тс —1 ю+1'

Я. =

А.

р'га

{ с!в 2ю

. V»

=1

со-1

8т(со - 1)2чт 8ш(ю + 1)2я

<о-1 ш+1

ФГ ,

1 + |

й2(в) А(6)Л.

е^в.

(27)

Численный анализ полученных выражений позволяет выполнить графическую интерпретацию результатов (рис. 12) и сделать ряд выводов:

Щ \

г-б

Рис. 12. Зависимость безразмерной несущей способности Яу от параметра относительного эксцентриситета г)

и параметра опорного профиля, адаптированного к условиям трения

- зависимость проницаемости пористого покрытия от давления способствует некоторому снижению несущей способности подшипника (6-8 %), а увеличение вязкости смазочного материала от давления повышает ее;

- максимум несущей способности достигается при значении параметра опорного профиля подшипниковой втулки со = 0,5.

В восьмой главе рассматривались перспективные, но пока не нашедшие широкого применения в промышленности направления совершенствования работы подшипников на новых смазочных материалах. Рассмотрим модель упорного подшипника (ползун - легкоплавкая направляющая) при смазывании расплавом, представляющим собой ньютоновскую жидкость. Зависимости вязкости и удельной теплоты плавления от давления имеют вид:

ц' = йов^, £' = V°"'- (28)

где La — характерная теплота плавления; а - константа.

Исходным является уравнение Рейнольдса —-—^ILL-q^ скорость

12р.ае"р dx 2

диссипации энергии в расчете на единичную площадь смазочной пленки

_ dpi и'h \ine""ii2

где h и ht- толщина и начальная толщина пленки расплава; и' - скорость направляющей; Q и О, - объемный расход па единичную ширину и расход у

переднего края ползуна, 0 = 0, +(/г-h,)u, Е = uLttév —.

dx

Переходим к безразмерным переменным и, после интегрирования, находим зависимость толщины пленки расплава от безразмерной координаты X.

Далее, используя асимптотическое разложение функции е-"-'1' с точностью до члена О(ог), приходим к алгебраическому уравнению:

£n L,

(30)

4 УН-+ЗУН,+ЪУ2 )

(гн+зуЛ (2Н, +зкч Решая (30) с точностью до члена 0(оХаФ2), получим выражение:

г.™ р- р° и -

гДе г ~ ~Г' 2 7"—г у заднего края ползуна, о Иг,"

В результате установлено, что несущая способность подшипника, смазываемого вязким несжимаемым металлическим расплавом, увеличивается с ростом параметра а, определяющего зависимость вязкости и удельной теплоты плавления от давления.

Во втором разделе главы рассматриваются трехслойные стратифициро-- ванные смазочные материалы (рис. 13). Методика разработки подобных расчетных моделей построена на автомодельном решении, но является сложной, многоступенчатой и громоздкой (матричное уравнение содержит 21 неизвестное).

Рис. 13. Расчетная схема радиального

подшипника с трехслойной стратификацией смазочного материала:

С0 — контур вала,

С] - контур 1-го слоя,

С2 — контур 2-го слоя,

С3 - контур втулки.

В итоге, получаем для безразмерных компонентов поддерживающей силы и силы трения следующие выражения:

В результате установлено, что в условиях рассматриваемого смазочного слоя наибольшая несущая способность достигается при значении параметра опорного профиля со = Зя/2, что на 50 % больше, чем при со = 0.

Девятая глава посвящена методике экспериментальных исследований, их результатам и промышленным испытаниям.

Экспериментальная оценка разработанных теоретически расчетных моделей проводилась выборочно. На первом этапе определялась вязкость смазочных материалов и их способность реализовать гидродинамический режим смазывания. Критериями являлись коэффициент трения в диапазоне 0,01—0,05, несущая способность и факт образования смазочной пленки.

В качестве оборудования использовались ротационный вискозиметр модели 1Ш4 и машина трения модели Т-11 производства Радомского института (Польша). Смазочный материал подавался непрерывно по шлангу, прикрепленному к фронту призматического образца (рис. 14). Результаты экспериментальных исследований приведены в таблице 1.

Рис. 14. Машина трения Т-11 и протокол испытаний вязкопластичного смазочного материала

Все исследованные смазочные материалы устойчиво обеспечивают гидродинамический режим смазывания, о чем свидетельствует толщина смазочной пленки (0,0125-0,0204 мм) и величина коэффициентов трения (0,008-0,018). Учет в расчетных моделях сжимаемости смазочного материала повышает точность расчетов в среднем на 37,2 %, что подтверждает сжимаемость реальных смазочных материалов.

Табпи11а 1

Сравнение теоретических и экспериментальных данных (машина трения Т-11, V = 1 м/с, о = 2 МПа)

№ Тип Опытные данные Теоретические Погрешность

п/п смазочного данные

материала

коэф. смазочная несжи- сжимае- несжи- сжима-

трения пленка маемая мая маемая емая

/ А, мм /и Л А„.% Ас, %

1 Вязкий 0,009 0,0133 0,0078 0,0082 13,3 8,9

2 Вязкоупругий 0,008 0,0177 0,0071 0,0075 11,3 6,3

3 Вязкоапастичн. 0,017 0,0125 0,0130 0,0140 23,5 17,6

4 Микрополярн. 0,010 0,0204 0,0075 0,0085 25,0 15,0

5 Токопроводн. 0,018 0,0202 0,0130 0,0152 27,7 15,5

Оборудованием для исследований пористых и легкоплавких покрытий на контактных поверхностях пары «колодка- ролик» являлась стандартная машина трения модели СМТ-1 с масляной камерой. Здесь же оценивалась эффективность адаптированного к условиям трения опорного профиля. Полученные результаты представлены в таблицах 2 и 3.

Таблица 2

Сравнение теоретических и экспериментальных коэффициентов трения (СМТ-1, вязкий смазочный материал, У= 2 м/с," ст = 2 МПа, _радиальные подшипники)_

№ п/ п Контактная поверхность Коэффициент трения Погрешность

Экспериментальный Теоретический

/з Несжим. /н Сжимаем. и Л,%

1 С круговым опорным профилем 0,028 0,031 0,030 7,1

2 С пористым покрытием вала 0,026 0,030 0,029 11,5

3 С пористым покрытием втулки 0,025 0,030 0,028 12,0

4 С пористой вставкой 0,027 0,029 0,028 3,7

Ъ С адаптированным профилем 0,022 0,025 0,024 9,1

Таблица 3

Сравнение теоретической и экспериментальной величин несущей способности радиальных подшипников (К= 2 м/с)

Л'о п/п 1 Смазочный материал Опорный профиль Пористый элемент или покрытие Несушэя способность. МПа Погрешность модели, %

Экспериментальная Теоретическая

2 Вязкий Круговой Вал 2,01 1,9 2,2 2,2 9,5 15,7

3 Втулка 2,0 2,3 15,0

4 Вставка 1,8 2,0 11,1

5 Сплав Вуда 1,5 1,7 13,3

6 Адаптированный зд 3,4 9,7

7 .... 4,2 4,5 7,1

8 Микрополярный 4,0 4,3 7,5

9 Вязкоупругий 3,7 4,0 8,1

10 Вязкопластичный 3,9 3.6 7,7

11 Токопроводный 2,8 3,0 7,1

В процессе испытаний нагрузка увеличивалась ступенчато после стабилизации момента трения без остановки машины. Рост нагрузки продолжатся до резкого возрастания момента трения (рис. 15).

1500 2000 IX

Рис. 15. Зависимость момента трения от нагрузки пары: колодка с адаптированным

профилем и покрытием из легкоплавкого сплава — ролик с пористым покрытием (1) и без покрытия (2)

Пористое покрытие шейки вала незначительно влияет на величину несущей способности подшипника, но несколько (= 10 %) снижает коэффициент трения.

Следует отметить, что наличие адаптированного профиля в подшипниковой втулке существенно повышает несущую способность подшипников, особенно для оптимальных величин параметра профиля со.

Экспериментальные исследования радиально-упорных и упорных подшипников скольжения проводились на специальном стенде, выполненном на основе настольно-сверлильного станка модели НС-12. Пример полученных результатов представлен на рис. 16.

/ <т,

МПа

°'аб в Рис. 16. Экспериментальные

параметры радиально-упорного 0,04 4 подшипника, работающего

в гидродинамическом режиме 002 при ступенчатой нагрузке

10 20 30 40 50 г, мин

Поскольку подшипник работал в масляной ванне ограниченного объема, нагреваемой в результате трения, то очевидно, что в реальных условиях его несущая способность увеличится.

. Дополнительным показателем эффективности проведенныхисследований являются результаты их промышленных испытаний и внедрения. Промышленные испытания радиально-упорных подшипников скольжения проводились на Лопастном заводе ОАО «Роствертол».

Эти подшипники устанавливались на редукторе станка для внутреннего ленточного шлифования лонжерона лопасти несущего винта вертолета Ми-26.

Редуктор характеризуется следующими параметрами: передаточное отношение 900/75 = 12; мощность 1500 Вт. Расчет ресурса экспериментальных подшипников по величине износа показал, что их ресурс превышает штатные подшипники на 25-27 %. В настоящее время испытания продолжаются.

Промышленные испытания проводились также на буксовом узле вибродиагностического прибораСД-21 Сервисного ремонтного локомотивного депо Тимашевск-Кавказский.

Кроме того, с удовлетворительным результатом промышленные испытания были проведены в Северо-Кавказской дирекции тяги - филиале ОАО «РЖД», на моторно-осевых подшипниках локомотива BJI-80, в ЗАО «Специальное конструкторское бюро автоматических линий и металлорежущих станков» (г. Краснодар), в проектной документации в виде раздела «Конструктивные расчетные модели малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке», атакже в НПП ООО «Транстриботехника» -в технологическом оборудовании для производства смазочных стержней РАПС, и в шпиндельных узлах фрезерных станков ЗАО «Донкузлитмаш». На четырех последних предприятиях выполнено внедрение результатов проведенного автором исследования.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Разработанная система расчетных моделей подшипников скольжения охватывает широкий спектр основополагающих и смежных трибологических задач. Универсальность и многофакторность полученных моделей, в отличие отсу-

ществующих, обеспечивается комплексом параметров, одновременно описывающих различные аспекты целого классатрибосистем. Это, прежде всего, реология смазочной среды (сжимаемость, вязкоупругость, вязкопластичность и микрополярность); параметры контактных поверхностей (профиль, упругость, податливость, пористость); конструкция подшипников (радиальные, радиально'-упорные, упорные); эксплуатационные характеристики (способ подачи смазочного матер и-ала, его ламинарное и турбулентное течение, влияние перекоса шейки вала) и, наконец, новые виды смазывания (металлическим расплавом, стратифицирующими и токопроводящими материалами).

Итоги выполненной работы позволяют сформулировать нижеследующие выводы.

1. На основе развития гидродинамической и реодинамической теорий смазывания разработан общий методологический подход к моделированию подшипников скольжения, получен и исследован численными методами комплекс математических моделей подшипников, включающий:

- подшипники скольжения различной конструкции (упорные, радиально-упорные и радиальные);

- подшипники с пористыми элементами на разных поверхностях опорной зоны;

- подшипники, работающие в стационарном и нестационарном режиме;

- работу подшипников при ламинарном и турбулентном течении смазочного материала;

- подшипники, смазываемые ньютоновскими и неныотоновскими смазочными материалами;

-работу подшипников с перекосом и разным способом подачи смазочного материала в зону трения (в осевом или радиальном направлении).

2. Теоретические исследования и численный анализ результатов работы подшипников скольжения со смазочными материалами в виде вязких, микрополярных, вязкоупругих, вязкопластичных, электропроводящих жидкостей, а также на металлическом расплаве позволили установить основные закономерности их влияния на несущую способность подшипников. Общим для всех исследованных смазочных материалов является повышение несущей способности с ростом параметра вязкости а. Кроме того,

- микрополярный смазочный материал повышает несущую способность с ростом параметра Ы, определяющего мшсрополярные свойства;

- вязкоупругий смазочный материал увеличивает несущую способность при уменьшении числа Дебора р;

- вязко пластичный смазочный материал повышает несущую спосо бность при росте параметра пластичности А, особенно при А > 1;

-электропроводящий смазочный материал увеличивает несущую способность с ростом напряженности электромагнитного поля, что открывает возможность управления несущей способностью подшипников;

- металлический расплав, используемый в качестве смазочного материала, повышает несущую способность в соответствии со своими физико-механическими свойствами и ростом параметра Н, связывающего вязкость и удельную теплоту плавления.

3. Численный анализ полученных моделейрадиальных, упорных и радиаль-но-упорныхподшипников с пористыми конструктивными элементами на опорных поверхностях контактной области позволил установить, что подобные подшипники значительно повышают демпфирующие характеристики опор при некотором снижении несущей способности с ростом проницаемости пористого слоя. Вместе с тем несущая способность таких подшипников повышается с увеличением вязкости смазочного материала а и толщины пористого слоя р, а также пара-метраопорногопрофиляш, адаптированного к условиям трения. При двухслойном пористом покрытии несущая способность подшипника растет с увеличением отношения проницаемости пористых слоев к2/къ а оптимальная длина пористых вставок равна 1/6 длины подшипника.

4. Разработка расчетных моделей упорных подшипников скольжения, смазываемых вязким несжимаемым расплавом легкоплавкого металла, и последующий численный анализ моделей позволили определить зависимость гидродинамического давления и несущей способности, увеличивающихся с ростом параметра а, характеризующего вязкость расплава и удельную теплоту плавления металла, а также параметра Н, связывающего исходные значения этих параметров. Анализ моделей подшипников, смазываемых сжимаемыми расплавами с вязкими, вязкоупругими и микрополярными свойствами, позволил устано-

вить, что толщина смазывающей пленки расплава, определяющая антифрикционные свойства подшипников, в общем случае увеличивается с ростом параметра сжимаемости Л; для вязкоупругого расплава еще с увеличением параметра Дебора Р, а для микрополярного - с ростом параметра Л/, характеризующего специфику микрополярных жидкостей.

5. Полученные модели упорных подшипников скольжения, обычной конструкции или с пористыми элементами на опорных поверхностях, имеющие двухслойную стратификацию смазочного материала, позволили установить численным анализом, что несущая способность подшипника повышается при увеличении вязкостного параметра а, параметраграницы стратифицированных слоев т) и параметра опорного профиля, адаптированного к условиям трения со. Причем, при значении ш = (3/2)л имеет место максимум несущей способности и минимум силы трения. Трехслойная стратификация смазочного материала обеспечивает оптимальное сочетание несущей способности и силы трения только при следующем соотношении вязкости стратифицированных слоев кх = 1, а к2 > 1.

6. Анализ полученных расчетных моделей радиальных подшипников, как обычных, так и с пористыми элементами, работающих на вязком несжимаемом смазочном материале в условиях его двухслойной стратификации и зависимости вязкости от давления, позволил установить следующие закономерности:

- подшипник с круговым профилем опорной поверхности увеличивает свою несущую способность при росте параметра вязкости смазочного материала а, вязкостного соотношения стратифицированных слоев к и их разделения, а при условии а = 0,2 обеспечивается максимум несущей способности;

- подшипники с адаптированным к условиям трения профилем повышают свою несущую способность с ростом вязкостного параметра а, относительного эксцентриситета г) = е/о и параметра опорного профиля св, при значении которого 0,5 обеспечивается максимум несущей способности.

Подшипники с трехслойной стратификацией смазочного материала увеличивают несущую способность с ростом вязкостного параметра а, соотношения вязкостей стратифицированных слоев к2> 1 и параметра опорного профиля со, при значении которого равном 0,5 имеет место экстремальное значение несущей способности.

7. Модель, полученная в результате решения задачи о радиальном конеч-норазмерном подшипнике скольжения, работающем на вязком несжимаемом смазочном материале при наличии перекоса шейки вала, позволила путем численного анализа определить, что дополнительные составляющие несущей способности и силы трения подшипника, вызванные перекосом, мерой которого является относительный эксцентриситет на конечном торце подшипника е2/е, увеличиваются с ростом перекоса, а также интенсивно зависят от источника подачи смазочного материала, определяемого расходом через подающее отверстие.

8. На примере расчетной модели конечноразмерного радиального подшипника с пористой втулкой, работающего в нестационарном режиме трения

при двух различных способах подачи смазочного материала (радиальном, сквозь поры пористой втулки, и осевом, сквозь специальное отверстие), по каза-но, что любой способ подачи смазочного материала повышает устойчивость работы подшипника в сравнении с отсутствием смазывания, а также что границы области устойчивости работы подшипника значительно шире при радиальной подаче смазочного материала.

Модель демпфера с масляной пленкой и пористым наружным кольцом с учетом анизотропии проницаемости пористого слоя и двух способах подачи жидкого смазочного материала, позволили установить, что значение коэффициента передачи Тг при осевой подаче смазочного материала значительно меньше, чем при радиальной его подаче как в стационарном, так и в нестационарном случае.

Кроме того, зависимость стационарного относительного эксцентриситета дисбаланса у пористых демпферов меньше, а значение фазового сдвига больше, чем у демпферов из сплошных материалов.

9. Разработанныйэкспериментальныйкомплекс на основе стандартного и специального исследовательского оборудовать, а также методика выборочной экспериментальной оценки полученных теоретически расчетныхмоделей позволили установить удовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных результатов. Средняя погрешность моделей по величине коэффициента трения составляет ±10,7 %, а по величине несущей способности ±10,2 %. Удовлетворительная точность расчетных моделей дополнительно подтверждается актами промышленных испытаний в НЛП ООО «Транстриботехника», ЗАО «Специальное конструкторское бюро автоматических линий и металлорежущих станков» (г. Краснодар), на Лопастномзаводе ОАО «Роствертол», в Сервисном ремонтном локомотивном депо Тимашевск-Кавказский в буксовом узле вибродиагностического прибора СЛ-21, а также актами внедрения разработок на двух первых предприятиях и на моторно-осевых подшипниках локомотива ВЛ-80 в Северо-Кавказской дирекции тяги- филиале ОАО «РЖД» и в шпиндельных узлах фрезерных станков ЗАО «Донкузлитмаш».

РЕКОМЕНДАЦИИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШЕЙ РАЗРАБОТКИ ТЕМЫ

В качестве перспектив дальнейшей разработки темы представляется весьма важным и интересным классифицировать расчетные модели с последующей разработкой типовых алгоритмов счета для всей системы моделей или для их отдельных классов эквивалентности.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях

1. Мукугадзе, М.А. Математическая модель сжимаемой микрополярной гидродинамической смазки радиального подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности / М.А. Мукутадзе // Вестник Донского госу-

дарственного технического университета. - 2011. - Т. 11, № 8 (59) - С 14001404.

2. Мукутадзе, МА. Гидродинамический расчет радиального подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности / МА. Мукутадзе // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. - 2012. -№ 1(165). - С. 95-97.

3. Мукутадзе, МА. Математическая модель гидродинамической смазки упорного подшипника, работающего на сжимаемой смазке с расплавом / М.А. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2012. - К» 1(45). - С. 196-200.

4. Мукутадзе, МА. Гидродинамический расчет упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на сжимаемой вязкоупругой смазке / М.А. Мукутадзе // Трение и смазка в машинах и механизмах. - 2012. - № 5. - С. 19-22.

5. Мукутадзе, МА. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости и проницаемости пористого слоя от давления трехслойной гидродинамической смазки радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами [Электронный ресурс] / МА. Мукутадзе // Инженерный вестник ■ Дона. - 2014. - № 2. - Режим доступа: ЬПрУ/^оп.га/л^а2те/агсЬгуе/п2у2014/2324.

6. Мукутадзе, МА. Стратифицированные слои смазочного материала с различными физико-механическими свойствами [Электронный ресурс] / М. А. Мукутадзе // Инженерный вестник Дона. - 2014. - № 4, ч. 2. - Режим доступа : ЬНр У/Ь/сЗ о ri.rU/ru/magazine/a гсЫуе/п4р2у2014/2746.

7. Мукутадзе, МА. Стратификация смазочного материала в радиальных подшипниках скольжения [Электронный ресурс] / М.А. Мукутадзе // Инженерный вестник Дона - 2015. - № 1. _ Режим доступа: httpУ/ivdon.ш/ru/magazшe/arcЫve/пly2015/2735.

8. Мукутадзе, М.А. Поведение стратифицированных смазочных материалов в упорных подшипниках скольжения / МА. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения.-2015. - № 1 - С 140146.

9. Мукутадзе, МА. Стратификация смазочного материала в радиальных подшипниках при его осевой подаче и зависимости вязкости от давления / М.А. Мукутадзе // Вестник Донского государственного технического университета. - 2015. - Т. 15, №1(80) - С. 103-113.

10. Ахвердиев, К.С. Математическая модель расчета пористого конического подшипника / К.С. Ахвердиев, МА. Мукутадзе, Б.Е. Копотун // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2006 -№ 3(23). - С. 5-15.

11. Вовк, А.Ю. Математическая модель прогнозирования значений безразмерных критериев микрополярной смазки, обеспечивающих рациональный режим работы радиального подшипника скольжения / А.Ю. Вовк, МА. Муку-

тадзе, М.А. Савенкова // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2007. -№ 1(25). - С. 5-8.

12. Ахвердиев, К.С. Определение передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и пористой конической обоймой / К.С. Ахвердиев, Б.Е. Копотун, М. А. Мукутадзе //Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2007. - № 1(25). - С. 129-136.

13. Математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме на микрополярной смазке / К.С. Ахвердиев, А.Ю. Вовк, М.А. Мукутадзе, М.А. Савенкова// Трение и смазка в машинах и механизмах. - 2007. - № 9. - С. 12-15.

14. Ахвердиев, К.С. Математическая модель прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой / К.С. Ахвердиев, С.Ф. Кочетова, М.А. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2007. - № 2. - С. 104-111.

15. Математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в нестационарномтурбулентном режиме на микрополярной смазке / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, М.А. Савенкова, А.Ю. Вовк // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2007. -№4(28).-С. 111-117.

16. Ахвердиев, К.С. Определение границ области устойчивости движения шипа в коническом подшипнике с пористым слоем на рабочей поверхности / К.С. Ахвердиев, Б.Е. Копотун, М.А. Мукутадзе // Трение и износ. - Гомель : ГНУ «Институт механики металлополимерных систем им. В.А. Белого HAH Беларуси», 2007. - Т. 28, № 4. - С. 361-367.

17. Математическая модель гидродинамической смазки радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на микрополярной смазке / К.С. Ахвердиев, МА. Мукутадзе, МА. Савенкова, А.Ю. Вовк // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2008. - № 1(29). - С. 147-151.

18. Задорожный, А.И. Разработка математической модели гидродинамической смазки сложнонагруженного составного радиального подшипника конечной длины и исследование устойчивости движения шипа в подшипнике / А.И. Задорожный, С.Ф. Кочетова, МА. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. — 2008. - № 1(29). — С. 151—158.

19. Гидродинамический расчет упорного подшипника с вязкоупругой смазкой с учетом зависимостивязкости и модуля сдвига от температуры и определение условий устойчивости его работы / К.С. Ахвердиев, МА. Мукутадзе, A.B. Мулин, И.С. Семенко // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2008. - № 3(31). - С. 118-128.

20. Мукутадзе, М.А. Математическая модель гидродинамической смазки составного конического подшипника с пористым слоем на поверхности шипа и подшипника/М.А. Мукутадзе, С.Ф. Кочетова//Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2008. - № 3(31). - С. 133-139.

21. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, А.Ю. Вовк, И.С. Семенко // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения -2008. - № 4(32). - С. 131-138.

22. Аналитический метод прогнозирования значений критериев микрополярной смазки, обеспечивающих устойчивый режим работы радиального подшипника скольжения / К.С. Ахвердиев, А.Ю. Вовк, М.А. Мукутадзе, МА. Савенкова // Трение и износ. - 2008. - Т. 29, № 2. - С. 184-191.

23. Ахвердиев, К.С. Математическая модель гидродинамической смазки сложнонагруженного составного конического подшипника с двухслойной пористой составляющей / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, С.Ф. Кочетова // Транспорт наука, техника, управление : научный информационный сборник -

2008. -№11. -С. 8-11.

24. Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения, работающего в турбулентном режиме трения при неполном заполнении зазора вязкоупругой смазкой / К.С. Ахвердиев, МА. Мукутадзе, В.А. Замшин, И.С. Семенко // Вестник машиностроения. - 2009. - № 7. - С. 11-17.

25. Ахвердиев, К.С. Нестационарная математическая модель гидродинамической смазки сложнонагруженного составного конического подшипника с пористым слоем на его рабочей поверхности с учетом его конструктивной особенности / К.С. Ахвердиев, С.Ф. Кочетова, МА. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2009 - № 1(33) -С. 135-143. " 4

26. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами/К.С. Ахвердиев, Е.Е. Александрова, МА. Мукутадзе, Б.Е. Копотун // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2009. - № 4(36). - С. 133-139.

27. Ахвердиев, К.С. Гидродинамическийрасчетрадиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом зависимости вязкости и электропроводимости оттемпературы / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, М.А. Мукутадзе // Вестник Донского государственного технического университета. -

2009. - Т. 9, № 3(42). - С. 529-536.

28. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, Е.Е. Александрова, Е.В. Кручинина, МА. Мукутадзе // Вестник Донского государственного технического университета. - 2010 - Т 10 № 2(45) -С. 217-222 ~

29. Ахвердиев, К.С. Газовый упорный подшипник повышенной несущей способности с податливой опорной поверхностью / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, В.А. Константинов// Вестник Донского государственного технического университета. - 2010. - Т. 10, № 7(50). - С. 1039-1045.

30. Ахвердиев, К.С. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины, обладающего повышенной несущей способностью /К.С. Ахвердиев, Е.Е. Александрова, М.А. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2010. - № 1(37). - С. 132-137.

31. Теоретический анализ деформируемого радиального газодинамического подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, В.А. Константинов, А.Ч. Эркенов // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2010 - № 3(39)

- С. 153-158.

32. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / К.С. Ахвердиев, А.Ч. Эркенов, Е.Е. Александрова, М.А. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2010. - № 4(40). - С. 115-120.

33. Ахвердиев, К.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентномрежиме тр ения /К.С. Ахвердиев,М.А.Мукутадзе,И.С. Семенко//Проблемы машиностроения и надежности машин. - М. : РАН, 2011. - >а 4. - С. 69-77.

34. Математическая модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с повышенной несущей способностью с учетом теплообмена / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.Е. Александрова, А.Ч. Эркенов // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2011. - № 1(41). - С. 160-165.

35. Ахвердиев, К.С. Радиальный пористый подшипник конечной длины, обладающий повышенной несущей способностью с учетом сил инерции / К.С. Ахвердиев, Е.В. Коваленко, М.А. Мукутадзе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2011. - № 2(42). - С. 155-160.

36. Гидродинамический расчет радиального подшипника конечной длины

при наличии перекоса / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, В.М. Приходько [и др.]//Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения -

2011. - № 4(44). - С. 168-178.

37. Гидродинамический расчет радиального пористого подшипника бесконечной длины с повышенной несущей способностью с учетом сил инерции / М.А. Мукутадзе, Е.Е. Александрова, А.А. Константинов, А.И. Шевченко // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения - 2012

- № 2(46). - С. 194-197.

38. Математическая модель микрополярной смазки подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью/К.С. Ахвердиев, И.В. Колесников, М.А. Мукутадзе, И.С. Семенко // Трение и смазка в машинах и механизмах -

2012. - № 6. - С. 22-25.

39. Математическая модель вязкопластичной смазки подшипников скольжения с деформируемой опорной поверхностью/ К.С. Ахвердиев, И.В. Колесни-

ков, МА. Мукугадзе, И.С. Семенко // Вестник Донской государственный технический университет. - 2012. - № 8(69). - С. 18-22.

40. Ахвердиев, К.С. Разработка расчетной модели с учетом зависимости вязкости от давления двухслойной гидродинамической смазхи упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.О. Лагунова // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2013. - № 2. - С. 135-139.

41. Расчетная модель гидродинамической смазки неоднородного пористого подшипника конечной длины, работающего в устойчивом нестационарном режиме трения при наличии принудительной подачи смазки [Электронный ресурс] / МА. Мукутадзе, Б.М Флек, Н.С. Задорожная [и др.] // Инженерный вестник Дона. - 2013. - № 3. - Режим доступа : http://ivdon.ru/magazine/ archive/ п3у2013/1765.

42. Аналитическое прогнозирование передаточных характеристик центрально нагруженного демпфера со сдавливаемой пленкой и пористой обоймой с учетом влияния анизотропии проницаемости пористого слоя и источника смазки / К.С. Ахвердиев, Н.С. Задорожная, МА. Мукутадзе [и др.] // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2013 -№4 -С. 131—142.

43. Гидродинамический расчет двухслойного пористого подшипника бесконечной длины с учетом анизотропии проницаемости пористого слоя и сил инерции/К.С. Ахвердиев, МА. Мукугадзе, B.C. Новгородова, Т.С.Черкасова// Вестник Донского государственного технического университета. - 2013 -№ 5/6(74). - С. 36-43.

44. Расчетная модель радиального подшипника скольжения с повышенной несущей способностью, работающего на микрополярной смазке с учетом ее вязкостных характеристик от давления [Электронный ресурс] / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.О. Лагунова, К.С. Солоп // Инженерный вестник Дона. -

2013. - № 4. - Режим доступа : http-//ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2200.

45. Расчетная модель упорного подшипника скольжения с повышенной несущей способностью, работающего на неныотоновских смазочных материалах с адаптированной опорной поверхностью [Электронный ресурс] / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.О. Лагунова, К.С. Солоп // Инженерный вестник Дона. - 2013. - № 4. - Режим доступа: httpy/ivdon.ru/magazirie/archive/ п4у2013/2201.

46. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости от давления двухслойной гидродинамической смазки радиального подшипника с круговой опорной поверхностью / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.О. Лагунова, Т.С. Черкасова//Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион -

2014.-№1.-С. 71-74.

47. Расчетная модель двухслойного пористого подшипника конечной длины с учетом анизотропии пористых слоев и нелинейных факторов / А.Ч. Эркенов, МА. Мукутадзе, B.C. Новгородова, Т.С. Черкасова // Вестник Дон-

ского государственного технического университета. - 2014. - Т. 14 № 1(76) -С. 191-199.

48. Ахвердиев, К.С. Разработка расчетной модели с учетом зависимости вязкости и проницаемости пористого слоя от давления трехслойной смазки упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами/К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, М.А. Мукутадзе // Трение и смазка в машинах и механизмах. - 2014. - № 3. - С. 10-16.

49. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости от давления трехслойной смазки радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью/ М.А. Мукутадзе, Е.О. Лагунова, Е.В. Кручинина, Е.Б. Фомичева // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. -2014. - № 1. - С. 143-148.

Монография

50. Ахвердиев, К.С. Разработка систем расчетных моделей подшипников скольжения на основе усовершенствования упругодинамической теории смазки : монография / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, А.Ч. Эркенов. - Ростов н/Д : РГУПС, 2012.-371 с.

Патенты и свидетельство на полезную модель

51. Пат. № 2079741.Р16 СЗЗ/00 Пористый подшипник / К.С. Ахвердиев, В.М Приходько, Н.Г. Мищенко, МА. Мукутадзе ; заявл. 16 08 94 № 94030368/28 ; опубл. 20.05.1997.

52. С.П.М. № 27657 И6 СЗЗ/00. Узел трения скольжения для реверсивного движения / В.А. Кохановский, Ю.Н. Пономарев, И.Г. Кошлякова, С.И. Бо-сый, М.А. Мукутадзе ; заявл. 04.06.2002 № 2002114702 ; опубл. 10.02.2003, Бюл №4.

53. Пат. № 2316682 С2. Способ нанесения покрытия на внутренние поверхности изделия и устройство для его осуществления / Г.В. Рядченко, Ю.В. Рядченко, Ю.В. Сидельник-Рубанова, М.А. Мукутадзе, С.Г. Курень ; за-явл.19.01.2006. № 2006101478 ; опубл. 10.02.2008, Бюл. № 4.

54. Пат. № 2368820. П6 С Подшипник скольжения, смазываемый собственным расплавом / К.С. Ахвердиев, И.А. Колобов, М.А. Мукутадзе, О. В. Муленко, Е.А. Копотун ; заявл. 12.04.07 № 2007113779/11 ; опубл. 27.09'.2009 Бюл. № 27.

Публикации в других изданиях

55. Ахвердиев, К.С. Определение деформации рабочей поверхности пористого вкладыша переменного сечения / К.С. Ахвердиев, Н.Г. Мищенко, М.А. Мукутадзе // Совершенствование технического состояния электроподвижного состава : межв. сб. науч. тр. - Ростов н/Д : РГУПС, 1993. - С. 65-69.

56. Ахвердиев, К.С. Гидродинамический расчет пористого подшипника повышенной несущей способности / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, В.Г. Стеблянко// Совершенствование технического состояния электропроводящего состава : межв. сб. науч. тр. - Ростов н/Д : РГУПС, 1993. - С. 47-57.

57. Ахвердиев, К.С. Гидродинамический расчет неоднородного пористого подшипника переменной толщины / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Л.И.

Прянишникова //Вопросы вибрационной технологии : межв сб науч то - Ростов н/Д :ДГТУ, 1993. - С. 131-142. '

58. Ахвердиев, К.С. Гидродинамический расчет и разработка конструкции пористого подшипника повышенной несущей способности, работающего под давлением через поры вкладыша /К.С. Ахвердиев, З.Г. Гиоев, М.А. Муку-тадзе // Износостойкость машин : тез. докл. II Междунар. науч.-тех консЬ Ч 1

- Брянск, 1994. - С. 64.

59. Ахвердиев, К.С. Определение напряженного состояния сложнонагру-женного пористого вкладыша переменной толщины / К.С. Ахвердиев, МА Мукугадзе // Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог в условиях рынка : межв. сб. науч. тр. - Ростов н/Д : РГУПС, 1994. - С. 101-104.

60. Гидродинамический расчет несоосного пористого подшипника переменной толщины при осевой и радиальной подаче смазки / К.С. Ахвердиев В.М Приходько, МА. Мукугадзе, Т.С. Черкасова // Повышение надежности и долговечности путевых и строительных машин : межв. сб. науч то - Ростов н/Д: РГУПС, 1995. -С. 130-135.

61. Ахвердиев, К.С. Разработка конструкций пористого подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, М А Муку-тадзе // Износостойкость машин :тез. докл. II Междунар. науч.-тех конб Ч 1

- Брянск, 1996. - С. 58. ' '

62. Слоистый пористый подшипник конечной длины / К.С Ахвердиев

Мукугадзе, О.Р. Казанчян [и др.] // Вестник Ростовского государственного

университета путей сообщения. - 1999. -№ 1. - С. 17-24.

63. Слоистый пористый подшипник бесконечной длины /К.С. Ахвердиев О.Р. Казанчян, М.А. Мукугадзе [и др.] // Вестник Ростовского государственного университета путей сособщения. - 2000. - № 2. - С. 5-10.

Кохановский, В.А. Матричные материалы антифрикционных композитов / В.А. Кохановский, М.А. Мукугадзе // Вестник Донского государственного технического университета. - 2001. - Т. 1, № 2(8). - С. 51-55.

65. Кохановский, В.А. Производство препрегов для антифрикционных композиционных покрытий / В.А. Кохановский, МА. Мукугадзе // Вестник До^ског^государственноготехнического университета. - 2001. - Т. 1, № 4(10).

66. Кохановский, В.А. Нагрузочная способность радиальных подшипников с самосвязывающимся покрытием / В.А. Кохановский, М.А. Мукугадзе // Повышение безопасности движения, надежности и долговечности узлов и деталей технических средств транспорта: межв. сб. науч. тр. - Ростов н/Д • РГУПГ 2003. - С. 136-140. *

67. Рядченко, Ю.В. Технологические деформации подшипниковой втулки / Ю.В. Рядченко, Г.В. Рядченко, М.А. Мукугадзе //Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития : сб науч тр. по матер, науч.-практ. конф. - Одесса : Научно-исследовательский проект-но-конструкторский институт морского флота Украины, 2005. - С. 21-22

68. Мукутадзе, М.А. Расчет обратной пары трения с пористым слоем на поверхности вала, работающей на смазке с собственным расплавом в турбулентном режиме трения / М.А. Мукутадзе, Е.А. Сухова // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения, - 2006. - № 2(3). - С. 99-105.

69. Контртела в трибосистемах с фторопластсодержащим покрытием / В.А. Кохановский, Ю.А. Петров, М.А. Мукутадзе, М.Х. Сергеева // Вестник Донского государственного технического университета. - 2007 - Т 7 №2(33) -С. 177-180.

70. Нелинейная математическая модель гидродинамической смазки сложнонагруженного составного конического подшипника с пористым слоем на его рабочей поверхности / К.С. Ахвердиев, А.И. Задорожный, МА. Мукутадзе, С.Ф. Кочетова // Вестник Донского государственного технического университета. - 2007. - Т. 7, № 4(35). - С. 441-449.

71. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке, обладающей микрополярными свойствами / М.А. Мукутадзе, А.Ю. Вовк, В.А. Константинов, И.С. Семенко // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2008. - № 3(7). - С. 51-59.

72. Ахвердиев, К.С. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / К.С. Ахвердиев, Е.Е. Александрова, М.А. Мукутадзе // Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике : матер. VIII Междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2009. - С. 14-22.

73. Александрова, Е.Е. Математическая модель двухслойной смазки упорного подшипника, облающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / Е.Е. Александрова, Б.Е. Копотун, М.А. Мукутадзе // Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство» - Ростов н/Д ■ РГУПС, 2009. - С. 8-9.

74. Ахвердиев, К.С. Аналитическое прогнозирование силы трения в подшипниках скольжения, работающих на смазках с различными реологическими свойствами в полужидкостном режиме трения / К.С. Ахвердиев, И.С. Семенко, М.А. Мукутадзе // Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство» -Ростов н/Д : РГУПС, 2009. - С. 16-17.

75. Ахвердиев, К.С. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, Е.Е. Александрова, М.А. Мукутадзе // Новые материалы и технологии в машиностроении : сб. науч. тр. Вып. 11. - Брянск : Брян-

. екая государственная инженерно-технологическая академия, 2010. - С. 3-6.

76. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, А.Ч. Эркенов, Е.Е. Александрова, М.А. Мукутадзе // Сб. науч. тр. X Меж-

дунар. конф. «Трибология и надежность» (27-30 октября 2010). - СПб. : ПГУПС, 2010. - С. 15-23.

77. Мукутадзе, М.А. Расчетная модель гидродинамической смазки подшипников скольжения, обладающих демпфирующими свойствами с учетом зависимости вязкости коэффициента проницаемости от давления / М.А. Мукутадзе, К.С. Солоп, Е.В. Поляков // Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Транспорт -2013». Ч. 3. - Ростов н/Д : РГУПС, 2013. - С. 291-293.

78. Мукутадзе, М.А. Расчетная модель гидродинамической смазки упорного подшипника скольжения с учетом зависимости вязкости от давления / М.А. Мукутадзе, К.С. Солоп, Е.В. Поляков //Тр. междунар. науч.-практ. конф. «Транспорт-2013». Ч. 3. - Ростов н/Д : РГУПС, 2013. - С. 294-296.

79. Расчетная модель двухслойного пористого подшипника с учетом нелинейных факторов и анизотропии проницаемости пористых слоев / К.С. Ах-вердиев, М.А. Мукутадзе, В.С. Новгородова, Т.С. Черкасова // Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Транспорт-2013». Ч. 3. - Ростов н/Д : РГУПС, 2013. - С. 210-212.

80. Мукутадзе, М.А. Модель гидродинамической смазки радиального подшипника скольжения с учетом зависимости вязкости от давления / М.А. Мукутадзе, К.С. Солоп, С. А. Солоп//Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития: сб. науч. тр. по матер, науч.-практ. конф. Вып. 2. -Одесса: Одесский нац. мор. ун-т, Укр. гос. акад. ж.-д. тр-та, Ин-т мореходства и предпр-ва, 2013. - Т. 2. - С. 82-83.

81. Метод формирования точного автомодельного решения задач гидродинамического расчета упорного и радиального подшипников скольжения / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, К.С. Солоп, С.А. Солоп // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития : сб. науч. тр. по матер, науч.-практ. конф. - Одесса: Одесский нац. мор. ун-т, Укр. гос. акад. ж.-д. тр-та, Ин-т мореходства и предпр-ва, 2013. - Т. 9. - С. 4248.

82. Расчетные модели упорного и радиального подшипников скольжения с учетом зависимости коэффициента проницаемости пористого слоя от давления / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, К.С. Солоп, С.А. Солоп //Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития : сб. науч. тр. по матер, науч.-практ. конф. - Одесса : Одесский нац. мор. ун-т, Укр. гос. акад. ж.-д. тр-та, Ин-т мореходстваи предпр-ва, 2013. - Т. 9. - С. 49-56.

83. Ахвердиев, К.С. Разработка расчетной модели с учетом зависимости вязкости от давления двухслойной гидродинамической смазки упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.О. Лагунова // Тр. VII Все-рос. конф. по механике деформируемого твердого тела - Ростов н/Д : ЮФУ. НИИМиПМ им. ИИ Воровича, ЮНЦРАН, 2013. - Т. 1. - С. 32-35.

84. Ахвердиев, К.С. Математическая модель двухслойной гидродинамической смазки упорного подшипника / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, Е.О.

Лагунова // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете : Тез. докл. VIII Всерос. шк.-сем. 27-31 мая 2013 г., пос. Дивно-морск. - Ростов н/Д, 2013. - С. 13.

85. Ахвердиев, К.С. Расчетная модель гидродинамической смазки упорного подшипника повышенной несущей способности с вязкоупругой турбулентной смазкой и с учетом зависимости вязкости и модуля упругости от давления и температуры / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.С. Солоп // Новые материалы и технологии в машиностроении : сб. науч. тр. - Брянск : Брянская государственная инженерно-технологическая академия, 2013. - С. 3-10.

86. Ахвердиев, К.С. Об устойчивости движения направляющей при неустановившемся течении вязкоупругой смазки в зазоре ползуна и направляющей с адаптированным профилем ее опорной поверхности / К.С. Ахвердиев, Е.О. Лагунова, К.С. Солоп // Новые материалы и технологии в машиностроении : сб. науч. тр. - Брянск : Брянская государственная инженерно-технологическая академия, 2013. - С. 10-18.

87. Ахвердиев, К.С. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости и проницаемости от давления двухслойной смазки радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, М.А. Муку-тадзе, Е.О. Лагунова// III Междунар. науч.-практ. конф. «Наукав современном информационном обществе». - Noth Charleston, USA, 2014. - С. 92-98.

88 Лагунова, Е.О. Расчетная модель с учетом зависимости вязкости от давления радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / Е.О. Лагунова, Т.С. Черкасова, МА. Мукутадзе // Тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Транспорт-2014». Ч. III. Технические и естественные науки - 2014. - С. 218-220.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве

В работах [1-49] сформулирована проблема и поставлены задачи исследований, установлены упрощающие ограничения и выбраны исходные уравнения и соответствующие граничные условия, выработана общая методология теоретических исследований на основе точных автомодельных решений гидродинамических задач, а также теории течения смазочных материалов и зависимости их параметров от давления. Работы [1, 2, 5, 6, 7, 9-11, 14, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 33, 35, 37, 41, 43, 46, 49] посвящены получению расчетных моделей радиальных подшипников скольжения, работающих в самых разных эксплуатационных условиях, [3, 4, 15, 19, 28, 40, 45] - освещают различные аспекты работы упорных подшипников скольжения, [10, 16, 20, 24] - радиально-упорных подшипников. Публикации [1, 11, 15, 17, 22, 38, 44, 45] раскрывают особенности формирования расчетных моделей подшипников, работающих на жидком микрополярном смазочном материале; в публикациях [4, 19, 33] - исследуются вязкоупругие смазочные материалы, в [21, 39] подшипники смазываются вяз-копластичными смазочными материалами, в [27] - электропроводными, а в [3] в качестве смазочного материала используется расплав легкоплавкого металла. В большинстве публикаций, а особенно подробно в [2, 45], описано применение

специального опорного профиля подшипниковых втулок, адаптированного к условиям трения. Увеличивающее маслоемкость поверхности и демпфирующую способность подшипников пористое покрытие рассматривается в работах [20, 26, 39, 43], а отдельные пористые вставки в работах [10, 18, 25]. Значительное количество публикаций посвящено стратифицирующимся смазочным материалам: двухслойным [26, 28, 29, 31, 34, 40, 43, 45] и трехслойным [5, 8, 9, 45, 46, 47]. Сравнительный анализ различных режимов течения смазочной среды выполнен в работах [13, 25, 33], а различной степени заполнения смазочным материалом рабочего зазора - в [41]. Серьезное практическое значение имеют расчетные модели, учитывающие девиацию опорной шейки вала [37].

Следует отметить, что подавляющее большинство остальных публикаций носят комплексный, обобщающий характер, объединяя одновременно различные тематические блоки, что в значительной степени определяет новизну и значимость разработок.

Мукутадзе Мурман Александрович

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ

ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ РАЗВИТИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ И РЕОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 03.07.2015 Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 8QS.G .

Редакционно-иадательский центр ФГБОУ ВПО РГУПС

Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, д. 2.