автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка метода расчета неосесимметричных сферических гидродинамических подшипников тяжелых машин

ВВЕДЕНИЕ.

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Обзор, классификация и сравнительная оценка существующих типов подшипников.

1.2. Анализ методов расчета гидродинамических подшипников и результатов их исследований.

1.3. Выводы и постановка задач исследования

2. ПОСТРОЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ПРОЦЕССА СМАЗКИ СФЕРИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ.

2.1, Уравнение Рейнолвдса в сферической системе координат и условия его реализации.

2.2, Безразмерный ввд уравнения Рейнольдса.

2.3, Выбор и обоснование численного метода решения

2.4, Дискретизация и решение уравнения Рейнольд са

2.5, Выводы.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СФЕРИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ.

3.1, Одновкладышные подшипники.

3.2, Многовладыпные подшипники с самоустанавливающимися вкладышами

3.3. Расчетные зависимости, выраженные через минимальную толщину слоя смазки.

3.4. Выводы.

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СФЕРИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ И РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКИ

ИХ РАСЧЕТА.

4.1. Поле гидродинамических давлений.

4.2. Влияние ввда граничных условий и метода реализации условий Рейнольдса на результаты расчета параметров поля давлений.

4.3. Основные эксплуатационные характеристики.III

4.4. Выбор рациональных рабочих и геометрических параметров сферических подшипников.

4.5. Сравнение характеристик сферических с характеристиками цилиндрических подшипников и плоских подпятников

4.6. Инженерная методика расчета сферических гвдродинамических подшипников.

4.7. Выводы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ С ЧАСТИЧНЫМ УГЛОМ ОХВАТА.

5.1. Стендовые исследования сферических подшипников

5.2. Опытно-промышленные исследования сферических подшипников рудоразмольных мельниц.

5.3. Выводы.

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", утвержденных ХХУ1 съездом КПСС, одно из важнейших мест занимают проблемы интенсификации производства, совершенствования оборудования, повышения его производительности и снижения материалоемкости и энергозатрат путем увеличения единичных мощностей машин и агрегатов, роста их технического уровня и улучшения качественных показателей. Основными же качественными показателями в машиностроении являются надежность, долговечность и экономичность выпускаемых машин.

Создание новых типов машин большой производительности, увеличение их единичных мощностей при одновременном снижении материалоемкости неуклонно влечет за собой резкий рост всех параметров работы машин, ужесточение режимов эксплуатации, увеличение статических и динамических нагрузок, действующих на опоры. Это предъявляет к подшипникам скольжения повышенные требования и заставляет, если возможно, отказываться от применения подшипников, работающих в условиях несовершенной смазки и применять подшипники с жидкостным режимом трения. Достижение жидкостного режима трения позволяет практически полностью исключить в подшипниках износ сопрягаемых поверхностей и во многих случаях обеспечивает повышение надежности, долговечности и экономичности как самих подшипников, так и машины или агрегата в целом.

Теоретической основой расчета и проектирования подшипников жидкостного трения служит гидродинамическая теория смазки, созданная трудами Н.П. Петрова, 0. Рейнольдса, Н.Е. Жуковского, А. Зом-мерфельда, С.А. Чаплыгина и получившая дальнейшее развитие в работах Н.П. Артеменко, К.С. Ахвердиева, А.И. Белоусова, А.Г» Бургви-ца, А.К. Дьячкова, Г.А. Завьялова, Д.С. Коднира, М.В. Коровчинского, Б.А. Максимова, Б.А. Нечипоренко, М.Е. Подольского, А.Т. По-лецкого, Г.А. Поспелова, О.Б. Приходысо, Б.Н. Прокопьева, Ф.П.Сне-говского, И.А. Тодера, И.Я. Токаря, С.А. Чернавского, М.И. Яновского, А. Камерона, Б.Н. Константинеску, Г. Риппела, Н. Типея, Б. Штернлихта и многих других исследователей.

Однако, несмотря на значительное количество работ, посвященных исследованию подшипников жидкостного трения и богатство содержащейся в них информации, в этой области имеется целнй ряд вопросов, которые требуют всестороннего теоретического изучения и глубоких экспериментальных исследований. В частности, еще недостаточно полно отражены результаты теоретических исследований и методы расчета сферических гидродинамических подшипников, являющихся одним из наименее изученных типов гидродинамических опор и их применение в технике, особенно в условиях действия на подшипники радиальных или совместного действия радиальных и осевых нагрузок, а имеющиеся данные посвящены в основном подпятникам при восприятии ими только осевой нагрузки и не раскрывают всесторонне сути происходящих в смазочном слое процессов. Практически не встречаются результаты экспериментальных исследований сферических гидродинамических подшипников.

Между тем сферические гидродинамические подшипники представляют особенный интерес. Они обладают способностью самоцентрирования, успешно работают в условиях больших перекосов и смещений осей вращающихся узлов и могут воспринимать как радиальные, так и осевые нагрузки. Благодаря этому при использовании сферических подшипников в ряде случаев возможно создать более рациональные конструкции опор по сравнению с аналогичными конструкциями, в которых применены одновременно радиальный и упорный подшипники. Например, со сферическими подшипниками изготовлены достаточно простые опорные узлы крупногабаритных электродвигателей вертикального исполнения типов СДСВ 16-29-16, МС 323-6/16В, МС 323-7/8В, МС 323-9/8В и др. мощностью до 1900 квт.

В настоящее время сферические гидродинамические подшипники начинают находить применение и в тяжелом машиностроении. Их преимущества по сравнению с традиционными цилиндрическими особенно очевидны, например, в опорах многосекционных разъемных барабанов угле-, породо- и рудоразмольных мельниц, особенно больших типоразмеров, когда диаметры барабанов приближаются к 10-15 м, расстояния между опорами достигают 15-20 м, масса врацавдихся узлов -1000 и более т, а диаметры подшипников часто превышают 3 м. Такое увеличение размеров и масс подвижных узлов приводит к возрастанию технологических погрешностей, неизбежно возникающих при изготовлении и монтаже многосекционных барабанов размольных мельниц и их опор, а также к увеличению силовых и температурных деформаций, возникающих в процессе эксплуатации. При этом перекосы, смещения и биение осей опор вращающихся узлов достигают значительных величин, при которых традиционные цилиндрические подшипники перестают обладать достаточной работоспособностью. Аварийные же и внеплановые простои таких уникальных агрегатов, как угле-, породо- и рудо-размольные мельницы, влекут за собой огромные материальные потери, исчисляемые сотнями тысяч рублей.

Однако широкое использование гидродинамических сферических радиальных, радиально-упорных и упорных подшипников сдерживается отсутствием теоретически обоснованных и надежно проверенных экспериментально рекомендаций по их расчету и проектированию. Отсутствие таких рекомендаций приводит и к тому, что весьма часто при проектировании выбираются далеко не оптимальные конструктивные и эксплуатационные параметры сферических подшипников и не реализуются в полной мере достижимые надежность, долговечность и экономичность их работы. Таким образом, исследование сферических гидродинамических подшипников и разработка методики их расчета представляет собой актуальную научную проблему, решение которой имеет существенное практическое значение.

Настоящая работа посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям и анализу работоспособности неосесимметричных радиальных, радиально-упорных и упорных одно-и многовкладышных с самоустанавливающимися вкладышами беззазорных сферических с частичным углом охвата гидродинамических подшипников тяжелых машин.

Тема диссертации вытекает из выполняемых в производственном объединении "Ново-Краматорский машиностроительный завод" (ПО "ВКМЗ") плановых НИР и ОКР и отвечает задачам, поставленным в "Основных направлениях работ по фундаментальным и прикладным исследованиям в области трения, смазки и износа" на I98I-I985 г.г. (постановление Госкомитета по науке и технике при Совете Министров СССР № 473/249 от 12.12.1980 г.), а также в координационном плане НИР АН СССР на I98I-I985 г.г. по проблеме "Трение и износостойкость твердых тел" (шифр темы 1.11.3.2е*).

Цель работы - на основании теоретического и экспериментального исследований разработать и внедрить рекомендации по проектированию и инженерную методику расчета неосесимметричных одно- и многовкладышных с самоустанавливающимися вкладышами беззазорных сферических гидродинамических подшипников с частичным углом охвата.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: выявить особенности работы опорных узлов тяжелых машин; разработать математическую модель процесса смазки рассматриваемыхподшипников и реализовать ее на ЭВМ; провести теоретические исследования, установить влияние различных факторов на эксплуатационные характеристики и найти рациональные конструктивные параметры подшипников; путем экспериментальных исследований и промышленной апробации проверить соответствие математической модели реальным процессам, протекающим в слое смазки и, соответственно, обоснованность рекомендаций по проектированию; разработать и внедрить инженерную методику расчета, позволяющую производить многовариантные расчеты одно- и многовкладышных подшипников с любыми геометрическими параметрами и при любом направлении внешней нагрузки.

Методика выполнения работы представляет собой сочетание теоретических и экспериментальных исследований. Теоретические исследования проведены для ламинарного изотермического течения вязкого несжимаемого смазывающего вещества, включали поиск и реализацию эффективного метода численного решения исходных уравнений математической модели процесса смазки исследуемых подшипников, качественный и количественный анализ расчетных зависимостей при изменении различных параметров в широком диапазоне их реально возможных величин и разработку методики расчета сферических подшипников. Общий вычислительный алгоритм реализован в виде программы на универсальном языке программирования PL/l применительно к ЕС ЭВМ с математическим обеспечением по ДОС/ЕС, версия 1.3. Экспериментальные исследования проведены с использованием современной измерительной и контрольно-регистрирующей аппаратуры на лабораторном стенде и на действующем оборудовании в производственных условиях.

Новым в диссертации является:- математическая модель процесса смазки неосесимметричных сферических гидродинамических подшипников с частичным углом охвата и с равными радиусами кривизны несущих поверхностей. При этом на вид законов распределения давлений и изменения толщины слоя смазки не накладываются искусственные ограничения и подшипник рассматривается в условиях совместно действующих радиальной и осевой нагрузок;- разработанная и реализованная на ЭВМ инженерная методика расчета сферических гидродинамических подшипников с частичным углом охвата;- полные параметрические исследования влияния различных факторов на характеристики радиальных, радиально-упорных и упорных подшипников и ряд выявленных при этом результатов;- экспериментальные исследования сферических подшипников на лабораторном стенде и впервые проведенные опытно-промышленные испытания подшипников диаметром 3 м на уникальных крупногабаритных рудоразмольных мельницах.

Вычислительный алгоритм и программы расчета основных эксплуатационных характеристик подшипников включены в Государственный фонд алгоритмов и программ. На основании полученных данных создан универсальный шпиндель для прокатных станов с многовкладышной сферической опорой, новизна конструкции которого подтверждена авторским свидетельством на изобретение.

На защиту выносится:- математическая модель течения смазки в неосесимметричных беззазорных сферических гидродинамических подшипниках с частичным углом охвата;- разработанный и реализованный на ЭВМ алгоритм решения исходных уравнений и расчета основных эксплуатационных характеристик;- совокупность закономерностей, выявленных при параметрическом и комплексном исследовании влияния различных факторов на характеристики подшипников;- результаты стендовых экспериментальных исследований и опытно-промышленных натурных испытаний;- инженерная методика расчета исследуемых подшипников, конструктивные решения и рекомендации по проектированию сферических опор.

Практическая значимость работы заключается в создании теоретически обоснованной и экспериментально проверенной инженерной методики расчете неосесимметричных сферических одно- и многовк-ладышных подшипников, приспособленной для многовариантной реализации на ЭВМ. Составлены таблицы и графики изменения основных безразмерных интегральных характеристических коэффициентов для широкого диапазона изменения геометрических параметров опор, при помощи которых можно также и без привлечения ЭВМ отыскать основные эксплуатационные характеристики сферических подшипников. Применение методики позволяет повысить надежность, долговечность и экономичность опор различных машин и обеспечивает существенную экономию времени и средств как на стадии проектирования новых опор, так и в процессе совершенствования последних.

Результаты работы в виде методики и ряда программ расчета сферических подшипников приняты ПО "БКМЗ" и Краматорским научно-исследовательским и проектно-технологическим институтом машиностроения (НИШТмаш) для использования в расчетной и конструкторской практике и включены в Государственный фонд алгоритмов и программ. Они внедрены при проектировании подшипников опытно-промышленных мельниц МЕГ 5500x7500 и при проектировании универсальных шпинделей чистовой группы клетей стана 2000 горячей прокатки Череповецкого металлургического завода с общим годовым экономическим эффектом 132,8 тыс.руб.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3 внутризаводских конференциях и семинарах, 7 научно-технических конференциях Челябинского политехнического и Краматорского индустриального институтов, 2 отраслевых конференциях предприятий и организаций ГУММАШа и ВПО "Союзметаллургмаш" МТиТМ СССР, 3 республиканских конференциях и семинарах, 3 всесоюзных научных конференциях.

По результатам выполненных исследований опубликовано 15 работ, в том числе алгоритм и 3 программы, включенные в Государственный фонд алгоритмов и программ. Получено авторское свидетельство на изобретение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана и реализована на ЭВМ общая математическая модель течения смазки в беззазорных сферических гидродинамических одно- и многовкладышных радиально-упорных, радиальных и упорных подшипниках с частичным углом охвата, обладающая следующими особенностями:

- модель построена для неосесимметричного взаимного положения несущих сферических поверхностей вала и вкладыша;

- на вид законов распределения давлений и изменения толщины слоя смазки не накладываются какие-либо искусственные ограничения;

- граница начала несущего слоя заранее принудительно не фиксирована и определяется в процессе решения;

- подшипник рассматривается в условиях совместно действующих радиальных и осевых нагрузок при любом направлении вектора равнодействующей.

2. Предложенный алгоритм определения параметров поля давлений и эксплуатационных характеристик подшипников создан на базе эффективного неитерационного численного метода решения основного уравнения, использующего элементы матричной прогонки, и позволяет производить многовариантные расчеты и численный анализ уравнений модели.

3. Установлено значительное влияние вида условий о начале несущего слоя на результаты расчета подшипников и показано, что при определении положения границы на входе в слой необходимо исходить из граничных условий Рейнольдса. Использование условий о начале несущего слоя по координатам вместо граничных условий Рейнольдса влечет за собой существенное искажение параметров поля давлений и величин интегральных характеристических коэффициентов. При этом смещается положение вектора равнодействующей, занижается величина несущей способности и особенно сильно искажаются результаты расчета расходов смазывающего вещества и нагрева последнего.

4. Полные параметрические исследования опор с углами охвата позволили выявить влияние соотношений геометрических параметров и наклона вкладышей в направлении вращения и осевом на эксплуатационные характеристики. Оптимальными характеристиками с точки зрения несущей способности и потерь мощности на трение обладают подшипники с относительным наклоном вкладышей в направлении вращения, в зависимости от сочетания геометрических параметров равным 1,3.2,35. Величина оптимального наклона в направлении вращения не изменяется при изменении положения вкладыша по отношению к оси вращения. Наибольшей полной, радиальной и осевой несущей способностью сферические подшипники обладают тогда, когда минимальная толщина слоя смазки расположена на ближней к оси вращения кромке вкладышей и зазор в осевом направлении при приближении к оси сужается. Показано, что традиционная конструкция сферических подпятников, в которых вкладыши располагаются по возможности ближе к оси вращения, а зазор в осевом направлении образуется только за счет вертикального всплытия вала без соответствующей корректировки наклона вкладышей и при приближении к оси вращения расширяется, имеет наименьшую осевую несущую способность и является самой нерациональной.

5. Сравнение рабочих характеристик сферических и сопоставимых с ними по габаритам цилиндрических подшипников и упорных подпятников с плоскими подушками в форме кольцевых секторов показывает, что сферические подшипники обладают на 15.20 % большей радиальной несущей способностью и до 30 % меньшими затратами на трение, чем цилиндрические, и в 2 и более раз более высокой осевой несущей способностью, чем плоские подпятники, воспринимая одновременно и радиальные нагрузки. Таким образом, благодаря применению сферических подшипников возможно значительно улучшить эксплуатационные характеристики опор многих машин.

6. Достоверность принятой математической модели и достаточная точность расчетных зависимостей подтверждены всесторонними экспериментальными исследованиями подшипников трех типоразмеров, проведенными в диапазоне изменения нагрузок и скоростей, типичном для тяжелых машин. Методика экспериментальных исследований базировалась на привлечении современных методов измерений толщины слоя смазки и давлений в нем с непрерывной регистрацией данных параметров, результаты представлены в виде определяемых безразмерных критериев подобия. Наибольшие расхождения для всех найденных теоретически и определенных экспериментально критериев при скоростях до 20 м/с и нагрузках до 6.7 МПа не превышают

14 % и только при нагрузках 10 МПа достигают 25.28 %.

7. Рекомендации по проектированию апробированы в промышленных условиях, при этом подтверждена правильность произведенных расчетов и обоснованность выводов по рационализации сферических опор.

8. Разработана инженерная методика расчета и проектирования беззазорных сферических одно- и многовкладышных гидродинамических подшипников различных конструктивных исполнений с любыми геометрическими параметрами и произвольным направлением вектора воспринимаемой нагрузки, приспособленная как для многовариантной численной реализации на ЭВМ, так и для ручного счета. Предложены таблицы и графики изменения основных безразмерных характеристических коэффициентов для большого числа конструктивных вариантов сферических опор и широкого диапазона изменения соотношений их геометрических элементов.

9. Предлагаемая методика расчета и проектирования сферических подшипников принята в ПО "НКМЗ" и НИИПТмаш для использования в расчетной и конструкторской практике и в виде общего вычислительного алгоритма и ряда программ расчета основных рабочих характеристик подшипников включена в Государственный фонд алгоритмов и программ.

Результаты, полученные в диссертации, внедрены при расчете и проектировании сферических подшипников уникальных опытно-промышленных рудоразмольных мельниц МРГ 5500x7500, что позволило спроектировать подшипники с рациональными конструктивными и эксплуатационными параметрами. Применение этих подшипников дает возможность снизить требования к точности изготовления и жесткости многосекционных барабанов и уменьшить их металлоемкость. При этом существенно снижаются затраты на изготовление, монтаж и доводку мельниц.

На основании полученных данных создан универсальный шпиндель новой конструкции (авторское свидетельство № 1052295) для привода валков чистовой группы клетей непрерывного широкополосного стана 2000 горячей прокатки Череповецкого металлургического завода, в котором за счет применения четырехвкладышного сферического гидродинамического подшипника обеспечен надежный подвод смазки к трущимся поверхностям шарнира шпинделя. Это позволяет значительно снизить износ тел трения шарнира, расход дорогостоящего цветного металла и уменьшить потери от простоев стана при его обслуживании.

Общий годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы составляет 132,8 тыс.рублей.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

2. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. - 403 с.

3. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле. Пер. с англ. - М.: Машгиз, 1962. - 296 с.

4. Петров Н.П. Гидродинамическая теория смазки. Избр.работы /Под ред. и коммент. акад. Л.С. Лейбензона. М.: Изд-во АН СССР, 1948. 552 с.

5. Рейнольде 0. Гидродинамическая теория смазки и ее применение к опытам Тоуэра. В кн.: Гидродинамическая теория смазки /Под общ.ред. Л.С. Лейбензона. М.-Л., ГТТИ, 1934, с. 247-360.

6. Жуковский Н.Е. О гидродинамической теории трения хорошо смазанных твердых тел. В кн.: Н.Е. Жуковский. Собрание сочинений. Т. 4. М.-Л., 1935-1937, с. 234-241.

7. Зоммерфельд А. К гидродинамической теории смазки. В кн.: Гидродинамическая теория смазки /Йод общ.ред. Л.С. Лейбензона. М.-Л., 1934, с. 363-448.

8. Зоммерфельд А. К теории трения при смазке. В кн.: Гидродинамическая теория трения /Под общ. ред. Л.С. Лейбензона. М.-Л., 1934, с. 451-476.

9. Жуковский Н.Е., Чаплыгин С.А. О трении смазочного слоя между шипом и подшипником. В кн.: Н.Е. Жуковский. Собрание сочинений. Т. 4. М.-Л., 1935-1937, с. 279-298.

10. Приходько О.Б. Расчет и проектирование радиальных опор тяжелых машин. Вестн.машиностроения, 1976, № 3, с. 25-28.

11. Тодер И.А., Тарабаев Г.И. Крупногабаритные гидростато-динамические подшипники. М.: Машиностроение, 1976. - 199 с.

12. Проектирование гидростатических подшипников /Йод ред. Гарри Риппела. Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1967.-136 с.

13. Киселев А.Г., Приходысо О.Б. Применение сферических опор в узлах тяжелых машин. В кн.: Контактно-гидродинамическая теория смазки и ее практическое применение в технике: Тез.докл. Всесоюз. конф. Куйбышев, 1976, с. 103.

14. Киселев А.Г. Теоретические основы расчета сферических гидродинамических подшипников. Краматорск, 1976. - 38 с. - Рукопись представлена Краматор.индустр.ин-том. Деп. в НИШНФОРМ-ТЯЖМАШ 20 сент. 1976, № 157.

15. Пути и направления развития и совершенствования конструкций опор барабанов размольных мельниц /А.Г.Киселев, С.П.Чу-маченко, Ю.П. Желаннов и др. Энергомашиностроение, 1977, В 7, с. 9-II.

16. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения валов в подшипниках жидкостного трения. М.: Машиностроение, 1964.- 148 с.

17. Подшипники скольжения: Расчет, проектирование, смазка Л1.Типей, В.Н. Константинеску, Ал.Ника, Ольга Бицэ. Бухарест: Изд-во Акад. Рум. Нар.Респ., 1964. - 457 с.

18. Череваткин В.Ф. Влияние сочетания материалов и соотношения площадей трения на динамику износа в подшипнике и подпятнике.- Вестн.машиностроения, 1964, № 3, с. 16-21.

19. Приходько О.Б., Киселев А.Г., Ямполец Н.Г. Промышленные испытания крупногабаритных подшипников рудоразмольных мельниц. В кн.: Детали машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб. Вып. 32. Киев, 1981, с. 89-92.

20. Элвелл, Финдлей. Проектирование подшипников с самоустанавливающимися вкладышами. Проблемы трения и смазки, 1969, № I, с. 97-113.

21. Дьячков А.К. Учет влияния зависимости вязкости смазочного масла от давления на показатели работы цилиндрического подшипника. Трение и износ в машинах. М.-Л., АН СССР, 1948, вып. 3, с. 51-99.

22. Снеговский Ф.П. Опоры скольжения тяжелых машин. М.: Машиностроение, 1969, - 223 с.

23. Снеговский Ф.П., Кузьминский В.П. 0 применении контактно-гидродинамической теории смазки для расчета тяжелонагруженных подшипников скольжения. В кн.: Детали машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб. Вып. 21. Киев, 1975, с. 93-100.

24. Коровчинский М.В. Плоская задача гидродинамической теории смазки. Трение и износ в машинах. М.-Л., АН СССР, 1950, вып. 5, с. III-I50.

25. Kingsbury A. On problems in the Theory of Fluid Film Lubrication with an Experimental Method of Solation. Transactions of the ASME. Vol. 53, 1931, p. 59-75.

26. Stodola A. Die Dampfturbinen und die Aussichten der Warmekraftmaschinen. Berlin: J. Springer, 1903. - 220S.

27. Boswall R.O. The Theory of Film Lubrication. Hew York: Longmans, Green and Company, 1928.

28. Яновский М.И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947. - 647 с.

29. Мерцалов Н.И. Гидродинамическая теория смазки. В кн.: Техн. энцикл. Т. 24. М.-Л., 1934, с. 819-856.

30. Ханович М.Г. К вопросу о расчете опорных подшипников скользящего трения. Вестн.металлопромышленности, 1937, № 4.

31. Ханович М.Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные. М.-Л.; Машгиз, I960. - 272 с.

32. Bauer R. Einfu3 der endlichen Breite des Gleitlager auf TrSgfahigkeit und Reibung. Forschung auf dem Gebiet des Ingenieurwesens. Bd. 14, Nr 2, 1943, S. 48.

33. Гутьяр E.M. Работа шипа конечных размеров на основании приближенной гидродинамической теории трения. Вестн.металло-промышленности, 1939, № 12.

34. Vogelpohl G. Betriebssichere Gleitlager. Berechnungs-verfahren fiir Konstruktion und Betrieb. Berlin: J. Springer, 1958, - 315 S.

35. Коровчинский M.B. Прикладная теория подшипников жидкостного трения. М.: Машгиз, 1954. - 186 с.

36. Коровчинский М.В. 0 вариационных методах в гидродинамической теории смазки. Трение и износ в машинах. М.-Л., АН СССР, 1954, Вып. 9, с. II4-I42.

37. Нечипоренко В.А. Расчет высокоскоростных опор судовых редукторов. Л.: Судостроение, 1966. - 150 с.

38. Токарь И.Я. Проектирование и расчет опор трения. М.: Машиностроение, 1971. - 168 с.

39. Дьячков А.К. Расчет подшипников скольжения, работавдих в области жидкостного трения. Трение и износ в машинах. М.-Л., АН СССР, 1946, вып. 2, с. 23-51.

40. Дьячков А.К. Подшипники скольжения жидкостного трения.- М.: Машгиз, 1955. 151 с.

41. Дьячков А.К. Расчет давлений, возникающих в слое смазки подушек упорного подшипника при заданной форме его тангенциального сечения. В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки. М., 1970, с. 5-26.

42. Tipei N. Hidro-Aerodinamica Lubrificatiei. Editura Academiei Republicii Populare Romine, 1957. - 696 s.

43. Егоров П.М. Экспериментальное исследование потенциальных полей посредством конформно преобразованных моделей. Электричество, 1954, № 3, с. 6-13.

44. Raimondi A.A. The Influence of Longitudinal and Transverse Profile on the Load Capacity of Pivoted Pad Bearings. -Transactions of the ASME. Vol. 3, No. 2, Oct. i960, p. 265-276.

45. Кунин И.А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников. Новосибирск: Изд-во Сиб. отд. АН СССР, I960. - 130с.

46. Митчел А. Смазка плоских поверхностей (1905). В кн.: Гидродинамическая теория смазки /Под общ.ред. Л.С. Лейбензона. М.-Л., 1934. - 574 с.

47. Богданов О.И., Данильцев В.Г. Гидростатический сферический подпятник с конфузорным зазором. Вестн.машиностроения, 1965, № 9, с. 29-30.

48. Богданов О.И., Данильцев В.Г. Расчет гидростатического сферического подпятника с центральной камерой подачи смазки.- Изв. вузов. Машиностроение, 1965, № 10.

49. Токарь И.Я., Мищенко Ю.И., Горбунов В.М. К расчетудвухцентровых подшипников. Веотн. машиностроения, 1975, Л 7, с. 13-15.

50. Gumbel L., Everling Е. Reibung und Schmierung im Maschi-nenbau. Berlin: Verlag von N. Krayn, 1925. 240 S.

51. Архангельский Е.П. Тангенциальная протяженность несущей части слоя смазки конечного опорного подшипника. Машиноведение, 1975, № 2, с. 67-71.

52. Cameron A. The principles of Lubrication. London: Longmans, 1966. - 591 p.

53. Cole J.A. A note on the Lam Pressure Regions Occuring in the Hydrodynamic Lubrication Film of Journal Bearings. In: Scientific Lubrication, 1951, p. 10-13.

54. Floberg L. Cavitation in Lubricating Oil Films. In: Cavitation in Real Liquids. New York, 1964, p. 138-146.

55. Taylor G.I. Cavitation of Viscous Fluid in Narrow Passages. Journal of Fluid mechanics. Vol. 16, 1963, P.595-618,

56. Койн Д., Элрод Г. мл. Условия разрыва смазочной пленки. Часть I. Теоретическая модель. Проблемы трения и смазки, 1970, В 3, с. 79-86.

57. Койн Д., Элрод Г. мл. Условия разрыва смазочной пленки. Часть 2. Новые граничные условия для уравнения Рейнольдса.- Проблемы трения и смазки, 1971, № I, с. 149-160.

58. Этсион, Пинкус. Анализ конечных радиальных подшипников в случае несплошной пленки смазки. Проблемы трения и смазки, 1975, № I, с. 86-91.

59. Cole J.A., Hughes С.Т. Oil Flow and Film Extent in Complete Journal Bearings. Proceedings Institution of the Mechanical Engineerings. Vol. 170; No. 17, 1956, p. 499-5Ю.

60. Пирсол И. Кавитация. Пер. с англ. - М.: Мир, 1975. - 94 с.

61. Кросби, Бадави. О характеристиках радиальных подшипников при условиях разрыва смазочной пленки. Часть I. Проблемы трения и смазки, 1975, № 4, с. 20-26.

62. Кросби, Бадави. О характеристиках радиальных подшипников при условиях разрыва смазочной пленки. Часть 2. Проблемы трения и смазки, 1975, № 4, с. 26-34.

63. Birkhoff G., Hays D.F. Free Boundaries in Partial Lubrication. Journal of Mathematics and Physics. Vol. 42, No. 2, 1963, p. 126-138.

64. Swift H.W. The Stability of Lubricating Films in Journal Bearings. Proceedings Institute Civil Engineers (London).

65. Vol. 233, 1932, p. 267-288.

66. Swift H.W. Fluctuating Loads in Sleeve Bearings. -Journal of the Institution of Civil Engineers. Vol.5, 1937,p.161-165.

67. Куцаев C.H. Гидродинамическая теория смазки с введением уточненных граничных условий для слоя смазки. Дизелестроение, 1936, № 8-9, о. 17-30.

68. Квитницкий Е.И., Савин А.Ф. Расчет многосегментных подшипников скольжения с самоустанавливагощимися вкладышами. В кн.: Трение и износ в машинах: Тез. докл. Всесоюз. конф. Челябинск, 1979, с. 186.

69. Определение границы протяженности несущего масляного слоя опорных подшипников скольжения /Ю.Д. Полтавский, Е.И.Квит-ницкий, Г.М. Герасимова, М.А. Беляева. Машиноведение, 1970,3, с. 71-74.

70. Камский А.В., Подольский М.Е. Численное решение уравнения Рейнольдса при наличии кавитации в масляной пленке. В кн.:

71. Контактно-гидродинамическая теория смазки и ее практическое применение в технике: Тр. I Всерос. конф. Вып. I. Куйбышев, 1973, с. 139-146.

72. Петруничев А.И. 0 границах несущего смазочного слоя опорного подшипника скольжения. Машиноведение, 1971, № 4, с. 93-97.

73. Даусон Д. Исследования кавитации в масляном слое, несущем малую нагрузку (доклад 49). В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин /Йод.ред. проф. А.И. Петрусевича.1. М., 1962, с. 89-96.

74. Ploberg L. On Hydrodynamic Lubrication with Special Reference to Sub-Cavity Pressures and Number of Streamers in Cavitation Regions. Acta Polytechnica Scandinavica: Machanical Engineering Series. Vol. 19, 1965.

75. Кулкарни. Расход смазки через радиальный подшипник. -Проблемы трения и смазки, 1973, № 4, с. 146-153.

76. Константинеску В.Н. 0 влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках. Проблемы трения и смазки, 1970, № 3, с. I0I-III.

77. Моиз, Босма. Диаграммы для расчета оптимальной конфигурации подшипника. Часть I. Радиальный подшипник. Проблемы трения и смазки, 1971, № 2, с. 90-93.

78. Киселев А.Г. 0 влиянии вида условий образования несущего слоя смазки на результаты расчета гидродинамических подшипников. Краматорск, 1978. - 13 с. Рукопись представлена Краматор. индустр. ин-том. Деп. в ЦНИИТЭИТЯЖМАШ 28 янв. 1981, № 695.

79. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. - 664 с.

80. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука,1977. 656 с.

81. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1977. - 128 с.

82. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971, - 416 с.

83. Sassenfold Н., Walther A. Gleitlagerberechnungen. -Forschungsheft VDI. Heft 441, 1954.

84. Полтавский Ю.Д. Определение статических характеристик опорных подшипников скольжения. Механика машин. М., Наука, 1967, вып. 9-10, с. 152-156.

85. Опубл.: Алгоритмы и программы: Информационный бюллетень ГосФАП. М.: ВНТЙЦентр, 1979, № 3 (29), с. 48.

86. Киселев А.Г. Анализ результатов исследований и разработь ка методики расчета сферических гидродинамических подшипников.- Краматорск, 1978. 20 с. - Рукопись представлена Краматор. индустр. ин-том. Деп. в ЦНИИТВЖЯМАШ 28 янв. 1981, № 696.

87. Токарь И.Я., Сиренко В.А. Расчет динамически нагруженных подшипников скольжения с учетом изменения вязкости. Вестн. машиностроения, 1975, № 10, с. 9-12.

88. Буй. Неитерационное численное решение уравнений Пуассона и Лапласа в применении к медленному вязкому течению. Теоретические основы инженерных расчетов, 1966, № 4, с. 41-51.

89. Неитерационный метод решения уравнения Рейнольдса для сферических гидродинамических подшипников с кавитационными граничными условиями /А.Г. Киселев, A.M. Либин. Краматорск, окт.1977, 17 с. - ВНТЩентр: ГосФАП, Инв. № П 003000.

90. Опубл.: Алгоритмы и программы: Информационный бюллетень ГосФАП. М.: ВНТИЦентр, 1978, № 4 (24), с. 40.

91. Киселев А.Г., Либин A.M. Численное решение уравнения Рейнольдса. В кн.: Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе: Тез. докл. 2 Респ. конф. Киев,1978, с. 116.

92. Опубл.: Алгоритмы и программы: Информационный бюллетень ГосФАП. М.: ВНТИЦентр, 1979, J6 6 (32), с. 25.

93. Киселев А.Г. Результаты исследований сферических гидродинамических подшипников. В кн.: Трение и износ в машинах: Тез. докл. Всесоюз. конф. Челябинск, 1979, с. 189.

94. Киселев А.Г. Теоретические основы расчета гидродинамических сферических подшипников. Изв. вузов. Машиностроение,1979, №2, с. 34-38.

95. Шпиндельные многоклиновые гидродинамические подшипники жидкостного трения. Расчет и проектирование: Руководящие материалы. М.: ЭНИМС, 1965. - 85 с.

96. Приходько О.Б. Шпиндельные гидродинамические подшипники с самоустанавливающимися вкладышами. Станки и инструмент,1975, № 3, с. 19-21.

97. Определение рабочих характеристик направляющих подшипников гидротурбин /Е.И. Квитницкий, Ю.Д. Полтавский, О.Б. Приходькои др. Энергомашиностроение, 1970, № 2, с. 10-11.

98. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А., Лысов А.Н. К развитию гидродинамической теории смазки быстроходных машин. Механика машин. М., Наука, 1966, вып. 1-2, с. 29-41.

99. Фуллёр Д.Д. Состояние работ в области расчета самогенерирующих подшипников с газовой смазкой. Проблемы трения и смазки, 1969, № I, с. I-I9.

100. Кастелли, Пэрвикс. Обзор численных методов решения задач газового подшипника. Проблемы трения и смазки, 1968, № 4,с.129.

101. Богатырева З.В., Богданов О.И. Теоретические основы расчета гидродинамических сферических подпятников. Вестн.Харьк. политехи, ин-та. Машиностроение. Вып. 2. Харьков, 1966, № 15 (63), с. 16-20.

102. Богданов О.И., Антонов А.И. Основы расчета гидродинамических подушек в форме сферических секторов. Изв. вузов. Машиностроение, 1974, № 2, с. 58-62.

103. Антонов А.И. Исследование работоспособности гидродинамического сферического подпятника с самоустанавливающимися вкладышами: Автореф. дис.канд. техн. наук. Харьков, 1981.- 20 с.

104. Лойцянский Л.Г. Гидродинамическая теория сферического подшипника. Прикладная математика и механика, 1956, вып. 5, т. 2, с. 531-540.

105. Лойцянский Л.Г. К теории сферического подшипника. -Прикладная математика и механика, 1956, вып. 5, т. 2, с.133-135.

106. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 847 с.

107. Приходько 0.Б.,Киселев А.Г. Исследование сферических гидродинамических подшипников. Изв. вузов. Машиностроение,1976, Л 9, с. 56-61.

108. Киселев А.Г., Приходько О.Б. Несущая способность гидродинамических сферических радиально-упорных подшипников. В кн.: Детали машин: Респ. межвед.науч.-техн. сб. Вып. 26. Киев, 1978,с. 73-77.

109. Нестационарная задача смазки сферических опор трения /Токарь И.Я., Данильцев В.Г., Урасов П.Г., Найдис Н.М. Изв. вузов. Машиностроение, 1979, № 3, с. 29-32.

110. Ахвердиев К.С. Исследование работы подшипника, близкого к сферическому. Изв. вузов. Машиностроение, 1979, № 7,с. 26-30.

111. Ахвердиев К.С. Исследование работы сферического подшипника с источником и стоком. Изв. вузов. Машиностроение, 1979,1. Я 8, с. 21-24.

112. Чернавский С.А. Подшипники скольжения. М.: Машгиз, 1963. - 243 с.

113. Расчет опорных подшипникое скольжения: Справочник /Квитницкий Е.И., Киркач Н.Ф., Полтавский Ю.Д., Савин А.Ф. -М.: Машиностроение, 1979. 70 с.

114. Воскресенский В.А., Дьяков В.И. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка): Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 224.

115. Богданов О.И., Дьяченко С.К. Расчет опор скольжения. Киев: Техн1ка, 1966. - 242 с.

116. Голубев А.И. 0 плоском установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости с переменным коэффициентом вязкости в подшипнике. Трение и износ в машинах. М., АН СССР, 1958, вып.12, с. 205-223.

117. Макколлион, Юсиф, Ллойд. Анализ тепловых эффектов в полном радиальном подшипнике. Проблемы трения и смазки, 1970,4, с. 42-51.

118. Ю, Сери. Характеристики частичных радиальных подшипников, работающих в ламинарном режиме. Проблемы трения и смазки, 1975, № I, с. 91-98.

119. Попов П.З. Определение точки обрыва несущего смазочного слоя с учетом зависимости вязкости от температуры. В кн.: Контактно-гидродинамическая теория смазки и ее практическое применение в технике: Тр. I Всерос. конф. Вып. I Куйбышев, 1973,с. I2I-I3I.

120. Sternlicht В. Energy and Reynolds Considerations in Thrust-bearing Analysis. -In: Assoc.Mem.ASME: PhD.London, 1957.

121. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

122. Подольский М.Е. Тепловой расчет упорных подшипников скольжения с учетом теплообмена в межподушечном канале. Машиноведение, 1974, № 2.

123. Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая (ТУГД) теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения турбома-шин: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Москва, 1981. - 42 с.

124. Роде, Э Гун Бин. Термоупругогидродинамический анализ плоского подшипника скольжения конечной длины. Проблемы трения и смазки, 1975, .№ 3, с. 120-132.

125. Приходько О.Б. К вопросу расчета опор жидкостного трения гидродинамического типа современных машин. В кн.: Трениеи износ в машинах: Докл. Всесоюз. конф. Челябинск, 1980, с. 155164.

126. Усачев И.Д. Повышение несущей способности упорных подшипников мощных паровых турбин: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Харьков, 1973. - 19 с.

127. Booser E.R., Ryan P.D., Linkinhoker C.L. Maximum Temperature for Hydrodynamic Bearings Under Steady Load. Lubrication Engineers. ASLE. Vol.26; Ho. 7, July 1970, p. 226-233.

128. Полецкий А.Т. Интегрирование дифференциальных уравнений неустановившегося течения смазки. В кн.: Расчет и конструирование машин: Тр. Челяб. политехи, ин-та. М., 1955, вып. 5.

129. Полецкий А.Т. Определение характеристик смазочного слоя подшипника конечной длины. В кн.: Расчет и конструирование машин: Труды Челяб. политехи, ин-та. М., 1957, вып. 10.

130. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. -М.: Гостехиздат, 1955. 520 с.

131. Тичи Д., Уинер В. Учет инерционных эффектов в плоских круговых подшипниках с параллельными поверхностями при наличии сдавливания пленки смазки. Проблемы трения и смазки, 1970,4, с. 51-56.

132. Уитни Д. Статические и динамические характеристики сферических гидростатических подшипников. Теория и эксперимент. Проблемы трения и смазки, 1973, В I, с. 50-60.

133. Коднир Д.С. Контактно-гидродинамическая теория смазки.- Куйбышев: Куйбыш. кн. изд-бо, 1963. 183 с.

134. Прокопьев В.Н. Определение характеристик смазочного слоя нагруженного подшипника конечной длины. В кн.: Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Сб. науч. тр. Челяб. политехи, ин-та. Вып. 106. Челябинск, 1972, с. 159-166.

135. Эйкерс А., Михаелсон С., Камерон А. Границы устойчивости по отношению к вихрю для радиального подшипника конечной длины. Проблемы трения и смазки, 1971, J6 I, с. 170-182.

136. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика /Под ред. И.А. Кибеля. Изд. 3-е, перераб. и доп. Часть 2. М.-Л.: ОГНЗ, ГОСТЕХИЗДАТ, 1948. - 612 с.

137. Завьялов Г.А. Приближенное интегрирование уравнений пространственного неустановившегося течения газовой смазки.- В кн.: Вопросы теории и расчета гироскопических приборов: Сб.науч. тр. Челяб. политехи, ин-та. Вып. 65. Челябинск, 1970, с. 37-51.

138. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. - М.: Наука, 1970. -720 с.

139. Приходько О.Б. Исследование работоспособности плоскихгидродинамических и гидростатических упорных подушек. Дис. . канд. техн. наук. Харьков, 1967. - 204 с.

140. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 96 с.

141. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. М.: Энергия, 1977. - 344 с.

142. Коднир Д.С., Медвинский М.Д., Зоммер Э.Ф. Новый метод и аппаратура для исследования подшипников скольжения. Вестн. машиностроения, 1955, № 3, с. 26-30.