автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.03, диссертация на тему:Совершенствование технологии сборки подшипниковых узлов транспортных и сельскохозяйственных машин путем обоснования предварительного осевого нагружения подшипников

На правах рукописи ии^иБ25БВ

Добринов Виктор Николаевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СБОРКИ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ ТРАНСПОРТНЫХ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН ПУТЕМ ОБОСНОВАНИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОСЕВОГО НАГРУЖЕНИЯ ПОДШИПНИКОВ

Специальность 05 20 03 - Технологии и средства технического

обслуживания в сельском хозяйстве

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - Пушкин 2007

003062566

Работа выполнена в Тверской государственной сельскохозяйственной академии

Научный руководитель

Официальные оппоненты

заслуженный работник сельского хозяйства РФ, кандидат технических наук, доцент Егоров Петр Егорович

доктор технических наук, профессор Ожегов Николай Михайлович

кандидат технических наук, старшии научный сотрудник Каледин Геннадий Владимирович

Ведущая организация

ФГОУ ВПО «Тверской государственный технический университет»

Защита состоится 16 мая 2007 г в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 220 060 06 в ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» по адресу 196601, Санкт-Петербург -Пушкин, Петербургское шоссе, д 2, СПбГАУ, ауд 2 719

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного аграрного университета

Автореферат разослан «_2Д» апреля 2007 г

Автореферат размещен на сайте http //www spbgau spb ru/disser/news shtml

« апреля 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета ~7 ^ 1 Сковородин В Я

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Подшипниковые узлы, собираемые с предварительным осевым нагружением подшипников, широко применяются в различных узлах и агрегатах транспортных и сельскохозяйственных машин К ним относятся узлы главных передач, колесно-ступичные узлы, узлы рулевых механизмов и т д

Несмотря на многочисленные исследования, проведенные X X Шрайбе-ром, Н А Спициным, В Н Трейером, СВ Пинегиным, Д Н Решетовым, Р Штрибеком, А Дзюном, И М Народецким, А Г. Спектором, В П Жевтуновым, Ю И Капустиным, Т Гогутой, М Сато, Г Берлингом, Д Окамото, М Албер-том, К Какутой, X Турном, а также американским обществом инженеров-механиков (ASME) и в частности Е Иоаннвдисом, Т Харрисом, Т Тэллианом, X Шлихтом, Е Шрайбером, О Цвирляйном, С Смитом, фирмами STEYR, SKF, и в частности Г Лундбергом и А Пальмгреном, В Спаром и др до сих пор не разработана методика расчета, позволяющая с достаточно высокой точностью учесть влияние предварительного осевого нагружения радиалыю-упорных подшипников качения на долговечность их работы Имеющиеся средства контроля качества сборки, такие как динамометрические ключи, динамометры различных конструкций и др не позволяют с достаточной точностью определить, какую предварительную осевую нагрузку имеют подшипники в узле после регулировки Несовершенство методов оценки безотказной работы подшипников качения в совокупности с несовершенством средств технического контроля качества сборки снижает возможность прогнозирования долговечности и достоверной оценки надежности машины в целом Поэтому разработка методов расчета долговечности подшипников качения тяжело нагруженных подшипниковых узлов транспортных и сельскохозяйственных машин, с учетом величины предварительного осевого нагружения подшипников, а также разработка способов сборки и средств технического контроля качества сборки таких узлов являются актуальными задачами

Цель исследований. Целью настоящего исследования является совершенствование методики расчета и технологии сборки тяжело нагруженных подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением подшипников

Методика исследований. Для достижения поставленной цели на основе комплексного системного подхода предусматривалось проведение теоретических и экспериментальных исследований

В основу теоретических исследований положены математические методы расчета подшипниковых узлов, методы высшей математики и теории вероятностей Теоретические исследования проводились с использованием программ MathCAD 11, Excel

Аналитическая и исследовательская работа проводилась на кафедре технической механики и инженерной графики Тверской государственной сельскохозяйственной академии в лаборатории «Детали машин» на исследовательских установках ДМ-28 и ГД-10 Ряд исследований проведен с использованием прибора для измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников, разра-

ботанного на указанной кафедре. Обработка экспериментальных данных осуществлялась при помощи методов математической статистики с использованием программы Excel

Научная новизна работы. Научную новизну работы представляет методика расчета подшипниковых узлов на контактную долговечность, учитывающая усилие предварительного осевого нагружения подшипников при расчете эквивалентных нагрузок, математические модели для определения эквивалентных и расчетных нагрузок на подшипники, математические модели зависимости момента сил сопротивления вращению колец подшипников от осевого усилия и частоты вращения вала подшипникового узла, математические модели зависимости упругой осевой деформации деталей подшипников от осевого усилия на них, метод расчета толщины пакета регулировочных колец, устанавливаемых в подшипниковый узел

Практическая ценность и реализация результатов исследований. Практическую ценность работы представляют

1 Усовершенствованная методика расчега подшипниковых узлов на контактную долговечность, учитывающая усилие предварительного осевого нагружения подшипников Предлагаемая методика может быть использован в конструкторских организациях и научно-исследовательских учреждениях при создании и совершенствовании конструкции подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников, а также в высших и средне специальных учебных заведениях при обучении студентов технических специальностей

2 Прибор для измерения момента сил сопротивления вращению колец конических роликоподшипников на заданной частоте вращения вала подшипникового узла Данный прибор может использоваться при регулировке подшипниковых узлов транспортных и сельскохозяйственных машин для достижения точной установки момента сил сопротивления вращению колец подшипников

3 Усовершенствованная технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников Данная технология применима при ремонте подшипниковых узлов транспортных и сельскохозяйственных машин в условиях специализированного ремонтного предприятия или в условиях ремонтной мастерской автохозяйства

Апробация работы Основные положения диссертационной работы представлены, обсуждены и одобрены на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов Тверской ГСХА (2003 - 2005 гг ), Санкт-Петербурт ского ГАУ (2006 г ), на расширенном заседании кафедр технической механики и инженерной графики, ремонта машин и эксплуатации машинно-тракторного парка, тракторы и автомобили, сельскохозяйственные машины Тверской ГСХА (31 октября 2005 г)

Разработанный прибор для измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников награжден дипломом конкурса «Новые разработки 2005 года», проходившего в рамках тринадцатой специализированной выставки «Ярмарка продовольствия» 4-6 октября 2005 года в г. Твери

Усовершенствованная технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников внедрена на ремонтном предприятии ОАО «Агротехсервис» Калининского района Тверской области

Публикации. Основные положения и результаты исследований опубликованы в девяти печатных работах

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и основных выводов, списка литературы и приложений Работа изложена на 130 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков, 7 таблиц, список литературы из 99 наименований, приложения

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы научных исследований В первой главе проведен анализ конструкций, дана классификация, рассмотрены условия обеспечения работоспособного состояния подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением подшипников Рассмотрены способы создания и факторы, влияющие на изменение усилия предварительного осевого нагружения подшипников в эксплуатации

Проведен анализ существующих методов расчета подшипников качения на контактную долговечность, представлены основные расчетные зависимости для определения долговечности подшипников качения с уровнем надежности 90 %, отличным от 90 % по ИСО 281-77, ГОСТ 18854-73 и но методике ASME , рас-смо грены методы расчета долговечности подшипников с учетом вероятностных факторов Отмечено, что при всем многообразии методов расчета долговечности подшипников качения, ни один из них не учитывает влияние предварительной осевой нагрузки на подшипники Между тем эта нагрузка на некоторых режимах эксплуатации подшипниковых узлов может быть весьма значительной

Рассмотрены существующие способы контроля момента сил сопротивления вращению колец подшипников, по которому оценивается предварительное осевое нагружение в целом, описано применяемое оборудование Отмечено, что их основным недостатком является низкая точность измерения вследствие изменения коэффициента трения при измерении в зависимости от частоты вращения колец подшипников

На основании проведенного анализа, целью настоящего исследования является совершенствование методики расчета и технологии сборки тяжело нагруженных подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением подшипников

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1 Уточнить методику расчета подшипниковых узлов на усталостную долговечность с учетом усилия предварительного осевого нагружения подшипников

2 Исследовать влияние частоты вращения колец конических роликоподшипников на момент сил сопротивления вращению при его измерении

3 Усовершенствовать методику измерения момента сил сопротивления вращению колец конических роликоподшипников

4 Исследовать зависимость между осевой нагрузкой и упругой деформацией рабочих тел новых и бывших в эксплуатации конических роликоподшипников

5 Исследовать зависимость между моментом сил сопротивления вращению колец новых и бывших в эксплуатации конических роликоподшипников и осевым усилием в подшипниковом узле

6 Усовершенствовать существующую технологию сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников, разработать рекомендации для ее использования на ремонтных предприятиях

7 Оценить экономическую эффективность использования усовершенствованной технологии сборки подшипниковых узлов на ремонтных предприятиях Тверской области

Во второй главе изложена методика расчета подшипниковых узлов на контактную долговечность, учитывающая величину предварительного осевого на-гружения подшипников Расчетная нагрузка на подшипники определяется по формуле

Р — (Х V Г +У ^ ) к, к к СП

ру \ ]} л) 1 ат] 1 Ь т ч Vх/

где Р - радиальная нагрузка на подшипники, Рат, - приведенная осевая нагрузка на подшипники, Х} - коэффициент осевой нагрузки у-того подшипника, У, - коэффициент радиальной нагрузкиу-того подшипника, V/ - коэффициент вращения колец /-юго подшипника, к,-„ к,„, к„ - коэффициенты безопасности, температуры и материала, соответственно

Приведенная осевая нагрузка на подшипники определяется по формуле

Р =Р +Ф, Р (2)

ат] р I ('ч

где Рр - расчетное усилие предварительного осевого нагружения подшипников, Ф, - коэффициент внешней нагрузки на /-том режиме, - рабочая осевая нагрузка нау-тый подшипник

Расчетное усилие предварительного осевого нагружения подшипников определяется по зависимости

Р =0 3145 (Р +Р )+5 (3)

р \ та\ пип / V,-' /

где Ртп, Ртп - минимальное и максимальное усилия предварительного осевого нагружения подшипников, Я - осевое усилие на подшипники от радиальных реакций

Долговечность подшипника в часах определяется из уравнения

С" 106

--(4)

где Су - динамическая грузоподъемность7-того подшипника, п1э: - эквивалентное число оборотов подшипника на 1 км пробега

Предлагаемая методика имеет ряд неточностей при определении эквивалентных и расчетных нагрузок В частности не учитывается случайное распределение нагрузок на интервале (Рта Р^ ) Для их устранения были проведены теоретические исследования с использованием программы МаИтсас! для ЭВМ, в основу которых было заложено случайное распределение нагрузок, подчиняющееся

закону нормального распределения, для которого справедлив график на рисунке 1

---1

0 34 а34

014

0 02

Г nun

О 14

0 02

т„ 66

Ттях 1

1

Рисунок 1 - Распределение вероятно- Рисунок 2 - Изменение усилия предва-сти попадания случайной величины Тгр рительного осевого нагружения под-

в интервал (Ттах Ттт)

шипников в эксплуатации

В результате были получены зависимости для расчета эквивалентного момента сил сопротивления вращению колец подшипников Для радиально-упорных шарикоподшипников это уравнение имеет вид

Т = (О 12 Г3 +0 27 Т Т1 +037 Т1 Т +025 Р У" (5)

пр V min шах nun nun ma\ / \ J

Аналогичное уравнение для радиально-упорных роликоподшипников имеет

вид

Тпр = [0 02 (0 833 7miil +0 167 7'nm)"3 +0 14 (0 667 Tmm+ 0 333 TaJ" +

+ 0 34 (0 500 Tm„ +0 500 r_JM +0 34 (О 333 Tm +0 667 + (6)

+ 0 14 (0 167 Гтп +0 833 7_Г + 0 02 Г£Г По аналогии с уравнениями (5) и (6) получены уравнения для эквивалентного усилия предварительного осевого нагружения подшипников Для нахождения расчетного значения усилия предварительного осевого нагружения подшипников, согласно рисунку 2, в общем случае можно записать

¿F" dt = Р" t или \р" -dt - Г'" f (7)

пр г р р 1 npi р р \ /

/-1 О

где Р„р - осевое усилие предварительного осевого нагружения при i-той нагрузке на узел, dt - продолжительность действия i-той нагрузки на узел, п - число интервалов нагружения, Рр - расчетное усилие предварительного осевого нагружения подшипников, tp - расчетный срок службы подшипникового узла Решая полученное выражение относительно Р", получим

1

\р":Р, ^

(8)

Величина Р„„,, согласно рисунку 2, определяется из выражения

(9)

После подстановки выражения (10) в интегральное уравнение (9) получим

<р 0

dt-

t t[

P"

-\t"dt = —-i J -m+1

1

m +1

p p p p

Преобразовав выражение (11) получим

i

{ PI

PI

m +1

К

m +1

P. =

m + 1

(10)

(П)

/

Для радиально-упорных шарикоподшипников зависимость (11) примет вид ^ = (о 03 PL +0 068 Р1 +0 093 Рта +0 063 PlJ" (12)

Аналогично для радиально-упорных роликоподшипников Рр = [0 005 (0 833 Ртт +0 167 0 032 (0 667 />тш+0 333 PmJ" +

+ 0 078 (0 500 Рта + 0 500 Р^)"'+0 078 (О 333 Ртш+0 667 PmJ" + (13)

+ 0 032 (0 167 Рта + 0 833 PmJ" +0 005 РЩГ С помощью программы Excel были аппроксимированы кривые для определения коэффициента пробега, представленные на рисунке 3

Кп0,4 п 0,3

0,2 0,1 0,05

0,02

0,01 0,008

1 1,2 1,5 2 5

6 7 8 VT-

1 - среднеквадратическое отклонение логарифма удельной ок-ружнойсилы <т=0,15, 2 - сг-0,20, 3 - <5=0,25, 4 - <т=0,30

Рисунок 3 - График для определения коэффициента пробег а Получены полиномиальные уравнения для различных значений о

Кп =0 7962-0 0042 А' +0 0726 А -0 4154 А =0 6524-0 0028 Л3 +0 0507 -0 3116 А

•0 1993 А

Кп = 0 4250-0,0009 Л3+0 0200 А2 -0 1555 А

Кп =04983-00011 А3 + 0 0265-Л2

(14)

отношение удельной расчетной окружной силы по двигателю ур к

а=0,15 сг=0,20 о=0,25 о=0,30

где А = ——

Г„„

среднему значению удельных окружных сил на каждом из режимов движения транспортного средства ут,

Средняя погрешность вычислений по зависимостям (10) колеблется в пределах 3 = ±0,22 - 4,47%

В третьей главе изложены программа и методика экспериментальных исследований подшипниковых узлов, дано описание и характеристика используемых экспериментальных установок

Задачей экспериментальных исследований является изучение зависимости момента сил сопротивления вращению от времени работы подшипникового узла, частоты вращения колец подшипников и усилия предварительного осевого на-гружения подшипников Изучение зависимости упругой деформации колец подшипников от усилия предварительного осевого нагружения

Экспериментальные исследования подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением подшипников, проводились в 4 этапа в лабораторных условиях и включали в себя снятие статических и динамических характеристик При этом измеряемые параметры находились в пределах эксплуатационных нагрузок, характерных для данного типа узлов

Разработка усовершенствованной технологии сборкиподшипккковых упоа с предварнтеиным осевыч иагрутгеяием подшипников ]

Рисунок 4 - Структура экспериментальных исследований подшипниковых узлов

На первом этапе исследовалась зависимость момента сил сопротивления вращению и осевого усилия сжатия подшипников от времени работы подшипникового узла Исследование зависимости Тпр = /(Г) проводились на исследовательской установке ДМ-28, оборудованной узлом с подшипниками № 7208 Снятие показаний производились через каждые 0, 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5, 4, 6, 8, 10, 12, 14 часов работы При наработке 0, 0,5, 1, 1,5, 6, 12 часов на исследовательской установке ГД-10 производилось снятие характеристики Т„р = /(Р0)для исследуемого подшипникового узла На основании экспериментальных зависимостей Тпр = /(г) и Тпр = /(Ра) строились кривые Ро = /(0 и производился их анализ

На втором этапе проводились статические исследования упругой деформации деталей конических роликоподшипников от осевого усилия сжатия подшипников Исследования поводились на установке ГД-10 и включали в себя измерение осевой деформации новых и бывших в эксплуатации конических роли-

коподшипников № 7208, 721 OA и 7512, а так же пар указанных подшипников одного номера Значения осевого усилия в опытах изменялось в пределах 0 - 40 кН

На третьем этапе исследовалась зависимость момента сил сопротивления вращению от частоты вращения колец конических роликоподшипников Исследования проводились на специально разработанной установке Исследовались подшипниковые узлы с парой одноразмерных конических роликоподшипников № 7208 и № 7310 Использовались новые и бывшие в эксплуатации подшипники Исследования проводились при осевом усилии 0 - 7,5 кН Значение осевого усилия в пределах каждого опыта не изменялось, частота вращения колец подшипников изменялась в пределах 0 - 100 мин"'

На четвертом этапе исследовалась зависимость момента сил сопротивления вращению конических роликоподшипников от осевого усилия в подшипниковом узле Исследования проводились на той же экспериментальной установке, в подшипниковые узлы устанавливались пары одноразмерных конических роликоподшипников № 7208 и № 7310 Использовались новые и бывшие в эксплуатации подшипники Исследования проводились при частоте вращения колец подшипников 0 — 90 мин"1. Значение частоты вращения колец подшипников в пределах каждого опыта не изменялось, осевое усилие изменялось в пределах 0 - 7,5 кН Обработка экспериментальных данных проводилась в программе Excel В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников

На первом этапе экспериментальных исследований были получены графические зависимости Т = fit), представленные на рисунке 5

40.»— 2 ЗОЛ

« 3 ¡20 I О

00

3 4 5 6 7 8 9

-Тн=1Нм —х-Тн=2 8Ич -

10 II 12 13 14 f. ч

Рисунок 5 - Зависимости Т = f(l) для подшипников № 7208

Рисунок б - Зависимости Tt

времени работы узла

=1Нм

к|| при Тн=2 8Нч

9 10 II 12 13 И t, ч

-Pi кН при 1 н-1Нч -Тн=3 5Нм

Рисунок 7 - Зависимости Г , = /(/) и Р,= f(t) для подшипников № 7208

В результате анализа графиков установлено

а) момент сил сопротивления вращению колец подшипников в первые часы работы подшипникового узла (период приработки рабочих поверхностей подшипников), сокращается на 69 - 83 % пропорционально начальному моменту, установленному при регулировке подшипников,

б) период приработки рабочих поверхностей подшипников зависит от величины начального момента сил сопротивления вращению и составляет при Г = 1 Нм - 2 часа, при Г, = 2,8 Нм -4 часа, при Г„ =3,5 Им — 6 часов,

в) при работе подшипникового узла после завершения периода приработки рабочих поверхностей подшипников снижение момента сил сопротивления вращению происходит более плавно и может быть описано треугольным законом

Для выяснения причин рассматриваемого явления были получены графические зависимости Т„р = f{P„) во времени работы узла, представленные на рисунке

6

Из графиков видно, что при одном и том же осевом усилии сжатия подшипников, независимо от первоначального момента, установленного при регулировке подшипников, момент сил сопротивления вращению колец подшипников снижается с ростом времени работы узла

В результате совместной обработки графиков с рисунков 5 и 6 были получены зависимости Ра = fit), которые были совмещены в одних координатных осях с зависимостями Т = fit), и представлены на рисунке 7

Анализ зависимости Ра = fit) показывает-

а) осевое усилие сжатия подшипников в первые часы работы подшипникового узла снижается на 15 - 28 % пропорционально первоначально установленному значению, при снижении момента сил сопротивления вращению колец подшипников на 69 - 83 %,

б) период снижения осевого усилия сжатия подшипников по времени меньше периода снижения момента сил сопротивления вращению колец подшипников,

в) при работе подшипникового узла после завершения периода приработки рабочих поверхностей деталей подшипников снижение осевого усилия сжатия подшипников происходит более плавно и может быть описано треугольным законом

Таким образом, снижение осевого усилия сжатия подшипников в узле вызвано уменьшением натяга между сопряженными рабочими поверхностями деталей подшипников вследствие смятия микронеровностей их поверхностей в период приработки Снижение же момента сил сопротивления вращению вызвано не уменьшением осевого усилия в узле, а снижением коэффициента трения между сопряженными рабочими поверхностями деталей подшипников так же вследствие их приработки

На второй этапе исследовалась зависимость упругой деформации деталей конических роликоподшипников от осевого усилия сжатия подшипников

По экспериментальным данным были построены графические зависимости Я = f(P,) для исследуемых подшипников, представленные на рисунке S

Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы

а) величина осевой деформации деталей конических роликоподшипников возрастает с ростом осевого усилия на них, размеров и статической грузоподъемности исследуемых подшипников,

б) осевая деформация деталей новых роликоподшипников меньше осевой деформации деталей подшипников бывших в эксплуатации при равном усилии их сжатия в среднем на 8 - 13%, что является следствием влияния силы трения, возникающей между сопряженными поверхностями деталей, которая у новых подшипников выше,

в) величина осевой деформации пары одноразмерных подшипников при равном осевом усилии лишь на 34 - 67 % превосходит величину осевой деформации одного подшипника этого же номера, что также объясняется влиянием силы трения, из-за которой один из подшипников узла воспринимает осевую нагрузку

~ > Другой - Ро1 = Ра - Рт, как следствие осевая деформация этого подшипника ниже

1,5

1 1 L

т 1 1 ---

---ь- г 1 ' 1.__i_

20

-7208 —«—721 OA •

30

40 Р»,Н

В г

а - один новый подшипник; б - один подшипник бывший в эксплуатации, в - пара новых подшипников, г - пара подшипников бывших в эксплуатации Рисунок 8 — Экспериментальные зависимости Я = f(Pa) В результате аппроксимации зависимостей Л = f(P„) в программе Excel по методу наименьших квадратов получена модель изучаемого процесса вида

Я = КХ К2 К3 (о,0131+3 1(Г5 ?1-1,9 10_3 Р\ + 59,2 10"3 Ра) (15)

где К\, К2, К3 - поправочные коэффициенты

Коэффициент пропорциональности размеров К\ определяется по формуле

К,

с*

с

(16)

где С0( - статическая грузоподъемность рассчитываемого подшипника, С„ - статическая грузоподъемность подшипника 7208 (С„ =32,5 кН)

Значения поправочного коэффициента Кг, учитывающего количество одноразмерных подшипников в узле, по результатам эксперимента находятся в пределах 1,34-1,67

Значение коэффициента Кз, учитывающего состояние установленных в узел подшипников находится в пределах 1,08-1,15 для одного подшипника и 1,04 -1,08 для пары подшипников

Погрешность вычислений по уравнению (15) находится в пределах 2,67 -5,64 % для одного подшипника и 2,50 - 10,17 % для пары подшипников

Для проведения исследований на третьем и четвертом этапах был разработан прибор, позволяющий производить измерение момента сил сопротивления вращению колец подшипников на заданной частоте вращения вала подшипникового узла Данный прибор в совокупности с экспериментальным подшипниковым узлом и устройством для создания осевого усилия образовал исследовательскую установку Схема установки представлена на рисунке 9

1 - электродвигатель с регулируе-11 8 мой частотой вращения вала, 2 -

электронный тахометр 3 - электронный блок 4 - амперметр, 5 -резистор сопротивления, б - стальной диск, 7 - планетарный редуктор 8 - упругий элемент, 9 - соединительная муфга, 10 - универсальный переходник, 11 - индикатор часового типа, 12 - солнечное колесо редуктора, 13 - коронное колесо редуктора, 14 - водило, 15 - резиновый ролик, 16 - гибкий вал, 17 - вал подшипникового узла, 18 - корпус, 19 - исследуемый подшипник 20 -кольцо, 21 - крышка, 22 - индикаторная скоба, 23 - индикатор часового типа, 24 - шпилька, 25 - перемычка, 26 - нагрузочный винт Рисунок 9 - Схема установки для исследования момента сил сопротивления вращению колец подшипников

На третьем этапе исследовалась зависимость момента сил сопротивления вращению от частоты вращения колец конических роликоподшипников По экс-

периментальным данным были построены графические зависимости Тпр = /(«), представленные на рисунке 10

50

40

Е Я 3,0

&

с !- 20

1 0

0,0

, . 1 — 5

\

X V I , _

К4— -- —-""Г -X--X— X- <—*

—*—Ра^ОкН —»-Ра=4 51кН

-Ра=1 50к11 —х -Ра=6 02кП —«

80 100 П, МИН-1

-Ра=3 01 кН -Ра-7 52кН

—т-Ра=0кН —•—Ра-4 51кН

+ —Ра-1 50кН Ра=6 02кН

80 100 II, мин-1

х-Ра=3 01 кН »—Ра=7,52кН

—р- -

\ 1

и 1 и 1 | 1

\\ч 1 1

40

2 О О О

-ж— Ра=ОкН —•— Рг=4 51 кН

40 60 80 100

П, МИН-1

-Ра-1 50кН — х-Ра-3 01кН -Ра«6 02кН —•—Ра-7 52кН

8 О

^ 60 £

Н 40

! Л !

1 ' 1 : ! 1

1 |

Же _ _—»——* 1 —*

о о

о

—х-Рэ'ОкН —^-Ра=4 51кН

—»-Ра-1 50к11 —л— Ра=6 02кН

80 100 п, мнн-1 -х—Ра=3,01кН — Ра=7 52к11

а - подшипники 7208 новые, б - подшипники 7208 бывшие в эксплуатации, в -подшипники 7310 новые, г - подшипников 7310 бывшие в эксплуатации Рисунок 10 - Зависимости Тп = /(я)

Анализ графиков позволил сделать следующие выводы

а) наибольшие значения момент сил сопротивления вращению колец подшипников наблюдаются при страгивании их с места,

б) при частоте вращения колец подшипников и = 0 -10 мин"1 происходит снижение величины момента сил сопротивления вращению в 1,15- 6,75 раза в зависимости от осевого усилия в узле, что является следствием влияния коэффициента трения качения, который при прочих равных условиях значительно ниже коэффициента трения покоя,

в) при частоте вращения колец подшипников и = 10-100 мин"1 значения момента сил сопротивления вращению стабилизируются и могут незначительно изменяться в большую или меньшую сторону на всех режимах нагружения подшипникового узла

Таким образом, момент сил сопротивления вращению в значительной степени зависит от частоты вращения колец подшипников, при которой производятся его измерения

На основании проведенных исследований предлагается производить измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников в диапазоне

частот вращения, соответствующем минимальным значениям момента Оптимальная частота вращения колец подшипников может быть рассчитана по экспериментальным зависимостям Для новых подшипников такая зависимость имеет вид

п =(1,49 Т -12 41 Тг +29 94 Т -7 42) К, (17)

опт V " пр хпт пр тт прпип /4 V ' /

где Кц - коэффициент пропорциональности, учитывающего влияние размеров подшипников через их динамическую грузоподъемность

Коэффициент К4 может быть определен по эмпирической формуле

(18)

где С, - динамическая грузоподъемность рассчитываемого подшипника, С - динамическая грузоподъемность подшипника 7208 (С = 46,5 кН)

Для подшипников бывших в эксплуатации получена зависимость вида

-(40,91 1п(Т„гаг,) + 100 36)/ К4 (19)

На четвертом этапе исследовалась зависимость момента сил сопротивления вращеншо конических роликоподшипников от осевого усилия в подшипниковом узле По экспериментальным данным были построены графические зависимости Тл =/(/'„), представленные на рисунке 11

—■— п=0мин-1 —х — п=60мин-1

—*—п 0мнн-1 —*—п бОмин-1

2

-п-Омин 1 —*—п=60мин-1

4 6

п=30мин-1 к—п=90мин-1

Ра, кН

В Г

а - подшипники 7208 новые, б - подшипники 7208 бывшие в эксплуатации, в - подшипники 7310 новые, г - подшипников 7310 бывшие в эксплуатации Рисунок 11 - Зависимости Тгр = /(Ра )

В результате аппроксимации кривых в программе Excel по методу наименьших квадратов получены модели зависимости Тпр - f(P„) для новых и бывших в эксплуатации подшипников, справедливые при п > 10 мин"1 Для новых подшипников модель имеет вид

Г „ = (0,720 е*2^ "■"'•)/К;

(20)

Для подшипников бывших в эксплуатации модель имеет вид.

О 3-10 Р. к,

Т„р = 0,125 К1 е"юр-к< (21)

где Ра - осевое усилие в узле, е - основание натурального логарифма, е = 2,71, К -коэффициент пропорциональности, определяемый по формуле (18)

Используя математические методы, была решена обратная задача - получена зависимость между осевым усилием в подшипниковом узле и моментом сил сопротивления вращению колец подшипников Между параметрами установлена логарифмическая свчзь, получены математические модели зависимости Ра = /{Т„р ) для новых и бывших в эксплуатации подшипников

Для новых подшипников модель имеет вид

1

0,235 К]

In

т„р к

0,720

Л

Для подшипников бывших в эксплуатации модель имеет вид

Р =

1

0,340 К,

In

ч 0,125 К1,

(22)

(23)

В пятой главе на основании результатов проведенных исследований предложена технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым на-гружением подшипников разработаны рекомендации по ее использованию Предлагаемая технология состоит из расчетной и технологической частей В расчетной части определяется толщина пакета регулировочных колец, необходимая для установки требуемого момента сил сопротивления вращению колец подшипников и частота вращения вала подшипникового узла, при которой производится контроль указанного момента За счет этого сокращается количество переборок подшипникового узла при регулировке с 5 - 8 до 2 - 3 Схема предлагаемой технологии сборки подшипниковых узлов представлена на рисунке 12

В шестой главе рассмотрены вопросы практического применения результатов исследования на ремонтных предприятиях Тверской области и в учебном процессе Тверской ГСХА, приведен расчет экономической эффективности

Технико-экономический анализ усовершенствованной технологии сборки подшипниковых узлов, с использованием прибора для измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников, выявил сокращение затрат труда при сборке узла на 11 % и в частности на стадии регулировки подшипников на 44 % Годовой экономический эффект от использования предлагаемой технологии сборки подшипниковых узлов в ОАО «Агротехсервис» Калининского района Тверской области составил 85237,5 руб на 1000 редукторов

Результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в рамках настоящей работы, используются в учебном процессе Тверской ГСХА при чтении лекций и проведении лабораторных и практических занятий по дисциплине «Детали машин»

Рисунок 12 - Усовершенствованная технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников

Основные выводы и рекомендации

1 Установлено, что в первые часы работы подшипникового узла (период приработки рабочих поверхностей подшипников) снижение момента сил сопротивления вращению колец подшипников составляет 69 - 83 % от первоначального значения, что вызвано снижением коэффициента трення между сопряженными рабочими поверхностями деталей подшипников вследствие их приработки При этом осевое усилие сжатия подшипников уменьшается всего лишь на 15 - 28 %, что вызвано уменьшением натяга между сопряженными рабочими поверхностями

деталей подшипников также вследствие смятия микронеровностей их поверхностей Таким образом, в процессе работы подшипникового узла усилие предварительного осевого нагружения подшипников остается значительным и оказывает существенное воздействие на подшипники

2 Предложена усовершенствованная методика расчета подшипниковых узлов на контактную долговечность, учитывающая усилие предварительного осевого нагружение подшипников при расчете эквивалентных нагрузок

3 Предложена математическая модель зависимости упругой деформации деталей конических роликоподшипников от осевого усилия в подшипниковом узле с погрешностью вычислений в пределах 2,67 - 5,64 % для одного подшипника и 2,50 - 10,17 % для пары одноразмерных подшипников

4 Установлено, что момент сил сопротивления вращению Тпр в значительной степени зависит от частоты вращения колец подшипников п, при которой производятся его измерения Например, для подшипников 7310 при осевом уси-лииР, =3 кН при п- 0 мин"1 Тгр =3,58 Нм, при л = 10 мин"1 Тпр =0,59 Нм, при

« = 100 мин"1 Тпр =0,55 Нм В связи с этим предложено производить измерения

момента сил сопротивления вращению колец подшипников в диапазоне частот вращения, соответствующем минимальным значениям момента Предложены экспериментальные зависимости для расчета частоты вращения колец подшипников при контроле предварительного осевого нагружения подшипников

5 Разработан и изготовлен прибор, позволяющий производить измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников в пределах Г = 0-5 Нм на заданной частоте вращения вала подшипникового узла в пределах п = 5 -100 мин"1

6 Разработана усовершенствованная технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников, позволяющая сократить количество переборок подшипникового узла при подборе толщины пакета регулировочных колец с5-8до2-3

7 Использование предлагаемой технологии сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников при ремонте автомобильных редукторов главных передач показало экономию рабочего времени при регулировке момента сил сопротивления вращению колец подшипников до 44 % по сравнению с базовыми способами регулировки При этом экономия времени на капитальный ремонт одного редуктора сократилась на 11 %, а годовой экономический эффект при программе ремонта 1000 редукторов в год составил 85237,5руб , в т е 85,2 руб на один отремонтированный редуктор

Основные положения диссертации опубликованы в следующих печатных работах

1 Капустин Ю И, Добринов В Н Методика расчета эквивалентной нагрузки на подшипники, собираемые с предварительным натягом // Сборник научных трудов Проблемы социально-экономического развития села Тверской области -Тверь, 2003 - с 203 - 206

2 Добринов В Н , Капустин Ю И Методика определения эквивалентного момента преднатяга подшипниковых узлов // Сборник научных трудов по мате-

риалам международной научно-практической конференции Достижения сельскохозяйственной науки - развитию агропромышленного комплекса - Тверь, 2004 г. - с 244 - 247.

3 Добринов В Н , Капустин Ю И Прибор для измерения момента преднатя-га подшипников // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции Достижения сельскохозяйственной науки — развитию агропромышленного комплекса - Тверь, 2004 г - с 243 - 244

4 Добринов В Н, Капустин Ю И Зависимость момента трения в подшипниках от частоты вращения колец // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции Актуальные проблемы аграрной науки и практики - Тверь, 2005 - с 239 - 242

5 Добринов В Н , Капустин Ю И Изменение момента трения собираемых с предварительным натягом подшипников в эксплуатации // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции Актуальные проблемы аграрной науки и практики - Тверь, 2005 - с 242 - 244

6 Добринов В Н, Капустин Ю И Аппроксимация экспериментальных кривых для определения коэффициента пробега // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции Актуальные проблемы аграрной науки и практики - Тверь, 2005 - с 244 - 247

7 Добринов В Н Усовершенствованная технология регулировки предиатяга подшипников транспортных машин // Вестник Тверского государственного технического университета Научный журнал Тверь ТГТУ, 2005 Выпуск 7 - с 85 -87

8 Добринов В Н Результаты экспериментальных исследований конических роликоподшипников на жесткость Сборник научных трудов международной научно-технической конференции Улучшение эксплуатационных показателей двигателей тракторов и автомобилей - Санкт-Петербург, 2006 - с 337 — 340

9 Капустин Ю И , Добринов В Н Установка предварительного осевого на-гружения подшипников транспортных машин // Механизация и электрификация сельского хозяйства - 2007 №2 - с 18-20

Подписано в печать 11 04 2007 Бумага офсетная Формат 60/90 1/16 Печать трафаретная 1,0 уел печ л Тираж 100 экз Заказ № 45

Издательство ТГСХА «Агросфера» 170904, г Тверь, п Сахарово, ул Василевского, д 7

Введение

1 Состояние вопроса, цель и задачи исследования

1.1 Анализ конструкций подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением подшипников

1.1.1 Классификация подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением

1.1.2 Условия обеспечения работоспособного состояния подшипниковых узлов

1.1.3 Способы создания предварительного осевого нагружения подшипников

1.1.4 Причины снижения усилия предварительного осевого нагружения подшипников в эксплуатации

1.2 Анализ факторов, влияющих на срок службы автомобильных подшипниковых узлов

1.3 Анализ факторов, влияющих на износ подшипниковых узлов

1.4 Анализ факторов, влияющих на изменение момента сил сопротивления вращению колец подшипников

1.5 Современные представления о механизме взаимодействия и разрушения материалов подшипниковых узлов

1.6 Основные положения теории расчета подшипников качения

1.6.1 Общие положения теории расчета подшипников качения

1.6.2 Учет условий работоспособности при расчете долговечности подшипников качения

1.6.3 Расчет подшипников качения с учетом вероятностных факторов

1.6.4 Анализ способов расчета подшипников качения

1.7 Способы контроля величины предварительного осевого нагружения подшипников

1.8 Цель и задачи исследования

2 Усовершенствованная методика расчета подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников на контактную долговечность

2.1 Основные положения усовершенствованной методики расчета 43 подшипниковых узлов

2.2 Определение расчетных нагрузок подшипникового узла

2.2.1 Определение расчетного значения момента сил сопротивления вращению подшипников

2.2.2 Определение расчетного значения усилия предварительного осевого нагружения подшипников

2.3 Аппроксимация кривых для определения коэффициента пробега

3 Экспериментальные исследования подшипниковых узлов, собираемых с предварительным осевым нагружением

3.1 Методика экспериментальных исследований

3.1.1 Методика исследования зависимости момента сил сопротивления вращению подшипников от продолжительности работы узла

3.1.2 Методика исследования деформации конических роликоподшипников от осевого усилия сжатия

3.2 Экспериментальные установки

3.2.1 Установка для исследования подшипниковых узлов на долговечность

3.2.2 Установка для исследования осевой деформации конических роликоподшипников

4 Результаты экспериментальных исследований

4.1 Изменение момента сил сопротивления вращению подшипников от продолжительности работы узла

4.2 Изменение деформации конических роликоподшипников от осевого усилия сжатия

4.3 Разработка установки для исследования момента сил сопротивления вращению подшипников

4.3.1 Описание установки для исследования момента сил сопротивления вращению подшипников

4.3.2 Тарировка приборов установки для исследования момента сил сопротивления вращению подшипников

4.4 Методика исследования зависимости момента сил сопротивления вращению от частоты вращения колец подшипников

4.5 Методика исследования взаимосвязи момента сил сопротивления вращению и осевого усилия нагружения подшипников в узле

4.6 Изменение момента сил сопротивления вращению от частоты вращения колец подшипников

4.7 Изменение момента сил сопротивления вращению колец подшипников от осевого усилия в узле

5 Предлагаемая технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников

5.1 Описание предлагаемой технологии сборки подшипниковых узлов

5.2 Рекомендации по использованию результатов исследования при регулировке подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников

6 Практическое применение и экономическая эффективность предлагаемых мероприятий

6.1 Использование результатов исследования в учебном процессе

6.2 Экономическая эффективность использования результатов исследования при ремонте редукторов главных передач автомобилей

Одной из главных проблем отечественных машиностроительных и ремонтных предприятий является улучшение качественных показателей своей продукции. В большинстве транспортных и сельскохозяйственных машин применяются различные виды подшипниковых узлов, главной рабочей деталью которых являются подшипники качения различных типоразмеров. Наиболее нагруженными являются подшипниковые узлы, работающие с переменным режимом нагру-жения. К ним относятся подшипниковые узлы главных передач, колесно-ступичные узлы, узлы рулевых механизмов и другие узлы транспортных и сельскохозяйственных машин, таких как трактора и автомобили. В перечисленных подшипниковых узлах как правило применяются радиально-упорные конические шарико- или роликоподшипники, а сборка таких узлов производится с предварительным осевым нагружением подшипников. Исходя из того, что автомобильные подшипниковые узлы работают со значительно большими скоростями, чем тракторные, к качеству их сборки и точности регулировки предъявляются более высокие требования.

Установлено, что при движении автомобиля на высших передачах нагрузка от внешних сил на подшипники главной передачи соизмерима с нагрузкой от предварительного осевого нагружения этих подшипников [38]. Доля пробега автомобиля на этих передачах составляет 50 - 80% от общего пробега [21]. Кроме того, непосредственно от величины предварительного осевого нагружения зависит появление осевого зазора в подшипниковых узлах.

Несмотря на многочисленные исследования, проведенные Х.Х. Шрайбером [35, 36], Н.А. Спициным [62, 76], В.Н. Трейером [79], СВ. Пинегиным [58], Д.Н. Решетовым [70], Р. Штрибеком [95], А. Дзюном [23], И.М. Народецким [51], А.Г. Спектором [73], В.П. Жевтуновым [26, 27], Ю.И. Капустиным [38, 39, 40], Т. Го-гутой [64], М. Сато [34], Г. Берлингом [90], Д. Окамото [50], М. Албертом [24], К. Какутой [61], X. Турном [31, 32], а также американским обществом инженеров-механиков (ASME) [75] и в частности Е. Иоаннидисом, Т. Харрисом [33], Т. Тэл-лианом [80, 81, 82, 84], X. Шлихтом, Е. Шрайбером, О. Цвирляйном [49], С. Смитом [72], фирмами STEYR [96], SKF [97], и в частности Г. Лундбергом [48] и А. Пальмгреном [56], В. Снаром [94] и др. до сих пор не разработана методика расчета, позволяющая с достаточно высокой точностью учесть влияние предварительного осевого нагружения радиально-упорных подшипников качения на долговечность их работы. Используемые в настоящее время методы расчета подшипников качения [2, 5, 14, 20, 53, 57, 63, 67, 86, 96, 97], базирующиеся на учете случайных эксплуатационных нагрузок, их суммировании в виде эквивалентных и применении последних при расчете долговечности подшипников качения без учета нагрузок от предварительного осевого нагружения, не только не удовлетворяют возрастающим требованиям по обеспечению повышенного уровня надежности, но и не учитывают всех особенностей работоспособного состояния и условий реального нагружения подшипников [15, 29, 87, 88, 90]. В частности ни один из существующих методов расчета не учитывает величину предварительного осевого нагружения подшипников, несмотря на то, что его наличие значительно влияет на долговечность подшипников, а, следовательно, и на надежность работы всей машины.

Имеющиеся средства контроля качества сборки, такие как динамометрические ключи, динамометры различных конструкций и др. не позволяют с достаточной точностью определить, какую предварительную осевую нагрузку имеют подшипники, установленные в узел, после регулировки.

Таким образом, несовершенство методов оценки безотказной работы подшипников качения в совокупности с несовершенством средств технического контроля качества сборки снижает возможность прогнозирования долговечности и достоверной оценки надежности машины в целом.

Решение данной проблемы, в условиях жесткой конкуренции и с учетом современных тенденций, направленных на снижение материалоемкости и повышение нагрузочных и скоростных режимов работы деталей и машин в целом, при возрастающих требованиях, предъявляемых к их надежности, имеет приоритетное значение. Необходимость точной оценки уровня надежности изделий и получение результатов более высокой точности должны закладываться уже на стадии проектирования машины.

Следовательно, разработка методов расчета долговечности подшипников тяжело нагруженных подшипниковых узлов транспортных сельскохозяйственных машин, с учетом оптимизации величины предварительного осевого нагружения, а также разработка средств контроля качества сборки таких узлов являются актуальными задачами.

Основные выводы и рекомендации

1. Установлено, что в первые часы работы подшипникового узла (период приработки рабочих поверхностей подшипников) снижение момента сил сопротивления вращению колец подшипников составляет 69 - 83 % от первоначального значения, что вызвано снижением коэффициента трения между сопряженными рабочими поверхностями деталей подшипников вследствие их приработки. При этом осевое усилие сжатия подшипников уменьшается всего лишь на 15 - 28 %, что вызвано уменьшением натяга между сопряженными рабочими поверхностями деталей подшипников также вследствие смятия микронеровностей их поверхностей. Таким образом, в процессе работы подшипникового узла усилие предварительного осевого нагружения подшипников остается значительным и оказывает существенное воздействие на подшипники.

2. Предложена усовершенствованная методика расчета подшипниковых узлов на контактную долговечность, учитывающая усилие предварительного осевого на-гружение подшипников при расчете эквивалентных нагрузок.

3. Предложена математическая модель зависимости упругой деформации деталей конических роликоподшипников от осевого усилия в подшипниковом узле с погрешностью вычислений в пределах 2,67 - 5,64 % для одного подшипника и 2,50 - 10,17 % для пары одноразмерных подшипников.

4. Установлено, что момент сил сопротивления вращению Тпр в значительной степени зависит от частоты вращения колец подшипников п, при которой производятся его измерения. Например, для подшипников 7310 при осевом усилии Ра= 3 кН при п = 0 мин"1 Т = 3,58 Нм, при п = 10 мин'1 Тпр = 0,59 Нм, при и = 100 мин"1 Тпр = 0,55 Нм. В связи с этим предложено производить измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников в диапазоне частот вращения, соответствующем минимальным значениям момента. Предложены экспериментальные зависимости для расчета частоты вращения колец подшипников при контроле предварительного осевого нагружения подшипников.

5. Разработан и изготовлен прибор, позволяющий производить измерения момента сил сопротивления вращению колец подшипников в пределах Т = 0 - 5 Нм на заданной частоте вращения вала подшипникового узла в пределах п = 5 -100 мин"1.

6. Разработана усовершенствованная технология сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников, позволяющая сократить количество переборок подшипникового узла при подборе толщины пакета регулировочных колец с5-8до2-3.

7. Использование предлагаемой технологии сборки подшипниковых узлов с предварительным осевым нагружением подшипников при ремонте автомобильных редукторов главных передач показало экономию рабочего времени при регулировке момента сил сопротивления вращению колец подшипников до 44 % по сравнению с базовыми способами регулировки. При этом экономия времени на капитальный ремонт одного редуктора сократилась на 11 %, а годовой экономический эффект при программе ремонта 1000 редукторов в год составил 85237,5руб., в т.е. 85,2 руб. на один отремонтированный редуктор.

1. Автомобили ЗИЛ 5301 и его модификации. Руководство по ремонту, эксплуатации и техническому обслуживанию / О.Ю. Барановский, В.А. Голоухов, М.В. Кожевников и др. М.: Атласы автомобилей, 2002. - 205 с.

2. Андреев, А.Ф. Дифференциалы колесных машин / А.Ф. Андреев, В.В. Ван-цевич, А.Х. Лефаров. М.: Машиностроение, 1987. - 287 с.

3. Бальмонт, В.Б. Опоры качения приборов / В.Б. Бальмонт, В.А. Матвеев. -М.: Машиностроение, 1984. 240 с.

4. Балыбердин, B.C. О значении физических концепций в исследований кинетики усталостной повреждаемости металлов / B.C. Балыбердин, Г.А. Смирнов,

5. B.П.Бахарев; Ивановский химико-технологический институт. Иваново, 1988. Деп. в ВИНИТИ №3967-В88.

6. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин , Л.Я. Перель. М.: Машиностроение, 1975. - 572 с.

7. Болыпев, Л.Н. Некоторые вопросы статистической оценки гарантийного выходного качества (надежности) приборных подшипников: Отчет /Л.Н. Большев,

8. C.А. Айвазян. М.: Математический институт им. В.А.Стеклова АН СССР, 1964. -44 с.

9. Бондюгин, В.М. Ответы на вопросы (14 17) по триботехнике / В.М. Бон-дюгин, В.В. Быченков // Эффект безызносности и триботехнологии. / М. - 1992. - № 1.-С. 67-69.

10. Вайткус, Ю.М. Исследование распределения долговечности сферических двухрядных роликоподшипников при испытаниях на усталость / Ю.М. Вайткус, Л.А. Мельникова, З.Б. Лившиц, В.Д. Есенович // Труды института ВНИПП. - М., 1975.-Т. 86, №4.-С. 56-70.

11. Вейбулл, В. Усталостные испытания и анализ результатов. Пер. с нем. / В. Вейбулл. М.: Машиностроение, 1969.

12. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Венцтель. М.: Наука, 1969.480 с.

13. Влияние смазки на долговечность, трение и износ подшипников качения / Пер. ст. Мюнних X. из журн.: Schmiertechnik. 1968. - Vol. 15, №2. - P. 87-92.

14. Влияние смазочных материалов на долговечность подшипников качения // Информэлектро. № 917. - М.: 28.03.85. - 20 с. - Пер. ст.: Kolar D. из журн.: Schmierungtechnik. - 1983. - Vol. 14, № 12. - P. 353, 367-371.

15. Гадолин, И.В. Развитие методов оценки долговечности по критерию сопротивления усталости: Дис. канд. техн. наук: 05.02.02 / И.В. Гадолин. М., 1990.

16. Галахов, М.А. Расчет подшипниковых узлов / М.А. Галахов, А.Н. Бурмистров. М.: Машиностроение, 1988. - 271 с.

17. Ганн, К.Г. Модернизация методов расчета коэффициента смазки и материала при определении ресурса подшипников качения / К.Г. Ганн, JT.M. Заитов // Вестник машиностроения. 1994. - № 12. - С. 3 - 7.

18. Гаркунов, Д.Н. Триботехника (износ и безызносность): Учебник / Д.Н. Гаркунов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МСХА, 2001. - 616 с.

19. Герц, Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. / Г. Герц; Под ред. И.И. Артоболевского. М.: Издательство Академии наук СССР, 1959.

20. Герцбах, И.Б. Модели отказов /И.Б. Герцбах, Х.Б. Кордонский; Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во Советское радио, 1966.

21. Гнеденко, Б.В. Предельные теоремы для максимального члена вариационного ряда / Б.В. Гнеденко// ДАН СССР. 1941. - Т. 32, № 1.

22. ГОСТ 188855-94. Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность). М.: Госстандарт, 1994.

23. Гришкевич, А.И. Автомобили: конструкция, конструирование и расчет. Трансмиссия / А.И Гришкевич. Минск: Высшая школа, 1985. - 240 с.

24. Гумбель, Э. Статистика экстремальных значений / Э. Гумбель. М.: Мир,1965.

25. Долговечность подшипников качения / Пер. ст. Дзюн А. из журн.: Дзюн капу. 1962. - Т. 17, №2. - С. 1 - 16.

26. Допускаемая нагрузка на подшипник качения номинальная долговечность или модифицированная динамическая допускаемая нагрузка. ВЦП. - № JI11432. М., 29.03.85. - 19 с. - Пер. ст.: Albert М. из журн.: Technika. - 1983. - Vol. 32, № 8. - P. 603-608.

27. Жевтунов, В.П. Исследование надежности шарикоподшипников методами математической статистики: Дис. канд. техн. Наук: 05.02.02 / В.П. Жевтунов. М., 1968.

28. Жевтунов, В.П. О пределах применимости стандартных формул динамической грузоподъемности шарикоподшипников / В.П. Жевтунов, В.Г. Меркулова // Труды института ВНИПП. М., 1975. - Т. 83, № 1. - С. 36 - 42.

29. Жевтунов, В.П. Расчет долговечности высокоскоростных приборных подшипников в зависимости от основных эксплуатационных условий / В.П. Жевтунов, А.В. Бауэр, В.З. Ружальский // Труды институт; ВНИПП. М., 1976. - Т. 89, № 3. - С. 62- 73.

30. Захаров, С.И. Использование вибродиагностики для прогнозирования остаточного ресурса подшипников качения в процессе эксплуатации / С.И. Захаров, А.В. Печенкин // Вестник машиностроения. 1999. - № 1. - С. 8 - 11.

31. Игнатов, А.П. Автомобиль ВАЗ 2107 и его модификации. Руководство по ремонту, эксплуатации и техническому обслуживанию / А.П. Игнатов, С.Н. Косарев, К.В. Новокшенов. М.: Третий Рим, 2000. - 192 с.

32. Износ и долговечность подшипников качения. ЦООНТИ / ВНО. № 77087/2. Одесса, 18.10.87. - Пер. ст.: Turn X. Verschleiss und Lebensdauer von Walzlagern / X. Turn // Schmierunstechnik. 1986. - V. 17, № 9. - P. 270 - 272, 257.

33. Иоаннидис, Е. Новая модель усталостной долговечности подшипников качения / Е. Иоаннидис, Т.А. Харрис /. Труды американского обществ инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. Сер. F. 1985. - Т. 107, №3. - С. 44 - 58.

34. Исследование характеристик и долговечности подшипников качения / Пер. ст. М. Сато из журн.: Дзидося гидзюцу. 1975. - Т. 29, № 2. - Р. 128-137.

35. К математико-статистической оценке результатов опытов, выполненных для определения срока службы подшипников качения: Часть 1 / Пер. ст.: Шрай-бер Х.Х. из журн.: Qualitatskontrolle. 1963. - Vol. 8, № 6. - P. 59-66.

36. К математико-статистической оценке результатов опытов, выполненных для определения срока службы подшипников качения: Часть 2 / Пер. ст.: Шрайбер Х.Х. из журн.: Qualitatskontrolle. 1963. Vol. 8, № 7. P. 71 79.

37. К росту длительности образования и роста трещин. ВИНИТИ. № 34725/4. Алма-Ата, 02.85. - 26 с. - Пер. ст.: Uta Enderling. Zur Berechnung von Rip und Ripwachstumdauer // JFG Mitteilungen. - 1983. - Vol. 22, № 4. - P. 138 - 145.

38. Капустин, Ю.И. Трансмиссии автомобилей. Конструирование и расчет. Учебное пособие / Ю.И. Капустин. Казань.: КХТИ им. С.М.Кирова, 1986. - 58 с.

39. Капустин, Ю.И. Конструирование и расчет подшипниковых узлов / Ю.И. Капустин, В.Г. Черников. Тверь.: ТГСХА, 2000. - 20 с.

40. Капустин, Ю.И. Создание главных передач автомобилей с необслуживаемыми подшипниковыми узлами / Ю.И. Капустин // Научный отчет. Набережные Челны: Камский политехнический институт, 1994.

41. Ковалев, М.П. Расчет высокоточных шарикоподшипников / М.П. Ковалев, М.З. Народецкий /. М.: Машиностроение, 1980. 373 с.

42. Костецкий, Б.И. Трение, смазка и износ в машинах / Б.И. Костецкий. Киев: Техника, 1970.-385 с.

43. Кондрашкин, А.С. Автомобиль Иж-2126 «Ода». Руководство по ремонту, эксплуатации и техническому обслуживанию / А.С. Кондрашкин. М.: Издательский дом «Третий Рим», 2002. - 180 с.

44. Коцаньда, С. Усталостное растрескивание металлов / Пер. с польск.; Под ред. С.Я. Яремы. М.: Металлургия, 1990. - 623 с.

45. Крагельский, И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

46. Крагельский, И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

47. Кузнецов, В.Г. Влияние коррозии и состава смазок на контактную выносливость / В.Г. Кузнецов // Контактная прочность машиностроительных материалов. -М.: Наука, 1964,-С. 167- 172.

48. Лунберг, Г. Динамическая грузоподъемность подшипников качения: Пер. с англ. № 169-53 / Г. Лунберг, А. Пальмгрен. М.: Главпод-шипник, - 1954. - 71 с.

49. Минимальный срок службы и надежность подшипников / Пер. ст. Ока-мото Д. из журн.: Кикай-но кэнкю. 1982. - Т. 34, № 1. - С. 151-156.

50. Народецкий, И.М. Статистическая оценка надежности подшипников качения / И.М. Народецкий // Труды института ВНИПП. Т. 44, - №4. - М., 1965. - С. 28 - 35.

51. Нейман, П. Усталость ВИНИТИ. № 1Д664. - 1988. - Пер. ст.: P. Neuman из журн. Max-Planck-Institut fur Eisenforschung GmbH - Dusseldorf. BRD. - 1988. -Vol. 3.- P. 392 - 434

52. Никитин, A.B. Новая методика расчета долговечности подшипников качения / А.В. Никитин // Вестник машиностроения. 1994. - № 5. - С. 3 - 8.

53. Определение возможности увеличения преднатяга подшипниковых узлов главных передач автомобилей КамАЗ // Технический отчет № 37.104.05.1804-81. Набережные Челны: Камское объединение по производству большегрузных автомобилей (КамАЗ), 1981.-26 с.

54. Определение величин деформаций в подшипниковых узлах ведущей и ведомой конических шестерен // Технический отчет № 37.104.05.1878-82. Набережные Челны: Камское объединение по производству большегрузных автомобилей (КамАЗ), 1982. 15 с.

55. Пальмгрен, А. Шариковые и роликовые подшипники. Пер. с нем. / А. Пальмгрен, под ред. Р.В. Кугеля. М. Машгиз, 1949. - 123 с.

56. Перель, Л.Я. Подшипники качения. Расчет, проектирование и обслуживание опор. Справочник / Л.Я. Перель. М.: Машиностроение, 1983. - 543 с.

57. Пинегин, С.В. Гидродинамические явления внутри игольчатого подшипника / С.В. Пинегин //Подшипник. 1937. - № 5.

58. Пинегин, С.В. Контактная прочность в машинах / С.В. Пинегин. М.: Машиностроение, 1965. - 246 с.

59. Пинегин С.В. Трение качения в машинах и приборах /С.В. Пинегин М.: Машиностроение, 1976. - 249 с.

60. Подшипники качения. Прогресс в увеличении долговечности и скорости вращения. ВЦП. № Л-57930. - М., 28.02.86. - 19 с. - Пер. ст.: Какута К. из журн.: Дзюкацу. - 1984. - Т. 29, № 10. - С. 707-712.

61. Подшипники качения. Справочное пособие / Под. ред. Н.А. Спицина, А.И. Спришевского. М.: Машгиз, 1961. - 828 с.

62. Подшипники качения. Справочник каталог / Под ред. В.Н. Нарышкина, Р.В. Коросталевского. - М.: Машиностроение, 1989. - 280 с.

63. Подшипники качения с повышенной долговечностью / Пер. ст. Гогута Т. из. журн.: Antribstechnik. 1969. - Vol. 8, № 10. - P. 364-365.

64. Приборные шариковые подшипники / Под ред. К.Н. Явленского и др. М.: Машиностроение, 1981.- 351 с.

65. Расчет подшипников качения с помощью модифицированного уравнения срока службы. ТПП УССР. № 770-8711. - Одесса, 21.10.87. - 23 с. - Пер ст.: Fleischer G., Lindner R. из журн.: Schmierungstechnik. - 1986. - Vol. 17, №9. - P. 260 - 265.

66. Решетов, Д.Н. Надежность машин / Д.Н. Решетов, А.С., Иванов, В.З. Фадеев М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.

67. Решетов, Д.Н. Исследование характеристик рассеивания ресурса подшипников качения / Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.П. Жевтунов В.Г. Меркулова // Работоспособность и надежность деталей машин. Труды МВТУ. М, 1980. - № 333. - С. 25 -35.

68. Решетов, Д.Н. Совместное действие на шариковые подшипники радиальной и осевой нагрузок / Д.Н. Решетов // Подшипник. 1939.- № 11.

69. Рещиков, В.Ф. Трение и износ тяжелонагруженных передач / В.Ф. Рещи-ков. М.: Машиностроение, 1975. - 232 с.

70. Смит, С. Распределение усталостной долговечности шарикоподшипников / С. Смит // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. Серия 1. 1973. - Т. 95, № 2. - с. 11.

71. Спектор, А.Г. Оценка долговечности отдельных групп деталей при испытании подшипников / А.Г. Спектор. Труды института ВНИПП. М., - 1966. - Т. 45,-№ 1,-С. 35-41.

72. Спицин, Н.А. Некоторые сведения из истории подшипников качения / Н.А. Спицин // Подшипник, 1937. № 1.

73. Спицин, Н.А. Новая методика расчета и выбора подшипников качения и её развитие / Н.А. Спицин, К.А. Ган // Сборник научно-методических статей по деталям машин. / М.: Высшая школа, 1983. Выпуск 5.- С. 57-61.

74. Спицин, Н.А. Обеспечение 100 %-ной надежности подшипников качения/ Н.А. Спицин // Подшипниковая промышленность. 1963. -№ 1.

75. Теория усталостных испытаний. Информэлектро. № 50080. - М., 05.10.85. - 21с. - Пер ст.: Anderson Т. из журн. Kugellager-Zeitschrift. - 1984. - Vol. 58, №217. - P. 14-23.

76. Трейер, В.Н. Теория и расчет подшипников качения / В.Н. Трейер. М.: Машиностроение и металлообработка, 1936.

77. Тэллиан, Т.Е. Оценка долговечности при контактной усталости в условиях качения в загрязненной смазке. Часть 2. Эксперимент / Т.Е Тэллиан // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. Серия 1,- 1976.-Т. 98, №3.-С. 35-46.

78. Унгер, Э.В. Автомобиль КамАЗ 5320 и его модификации. Техническое описание и инструкция по эксплуатации / Э.В. Унгер. М.: Машиностроение, 1975. -381 с.

79. Усталостный ресурс и разрушение подшипников / Из журн.: Токусюко -1977.-Т. 26,№12.-С. 11-19.

80. Хазов, Б.Ф. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования / Б.Ф. Хазов, Б.А. Дидусев. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

81. Черменский, О.Н. Особенности расчетов на контактную прочность и долговечность тяжело нагруженных деталей из закаленных сталей на примере подшипников качения / О.Н. Черменский // Вестник машиностроения. 1998. - №9. - С.38 -41; № 10. - С. И - 15.

82. Шевелев, И.А. Обоснование базовой расчетной динамической грузоподъемности подшипников качения / И.А. Шевелев, Д.В. Чернилевский// Инженерный журнал. 1999.-№ 6.-С. 26-31.

83. Швецова, Е.М. Классификация видов изнашивания поверхностей деталей машин в условиях сухого и граничного трения / Е.М. Швецова, И.В. Крагельский // Трение и износ в машинах / Изд-во АН СССР. 1953. - Выпуск 8. - С. 16 - 38.

84. Эксплуатационная надежность подшипников качения / Пер. ст. Берлинг Г. из журн.: Kugelager-Zeitschrift. 1976. - Vol. 51, № 188. - P. 1-10.

85. Юрковский, И.М. Автомобиль КамАЗ. Устройство, техническое обслуживание, эксплуатация / И.М. Юрковский. М.: ДОСААФ, 1975. - 423 с.

86. Явленский, А.К. Теория динамики и диагностики систем трения качения. / А.К. Явленский, К.Н. Явленский. JL: Изд-во Ленинградского ун-та, 1978. - 184 с.

87. Янсон, J1.A. Расчет зубчатых передач с использованием ЭВМ. Методические указания к курсовому проектированию по деталям машин для студентов специальности 1509 «Механизация сельского хозяйства» / JI.A. Янсон, В.В. Козырев. -Калинин.: КСХИ, 1989. - 74 с.

88. Snare, В. How Reliable are Bearings? The Ball Bearing Journal / B. Snare //. SKF Industries Inc. Philadelphia, 1970. - № 162.

89. Stribeck, P. Kugellager fur beliebige Belastungen / P. Stribeck // Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure VDI Zeitschrift. Berlin, 1901. -Vol. 45, №3. - P. 73 - 79, 118 - 125.

90. STEYR. Technical. Manual 282 E. 1987.

91. SKF. General Catalogne 4000 E. 1989.

92. Weibull, W.A. Statistical Theory of Strength of Materials / W.A. Weibull. -Stockholm, 1939. № 151. - 45 p.

93. Kiblawi, A. Fatigne life factors and dynamic ratings increases for tapered, cylindrical and Ball Bearings / A. Kiblawi// SAE Techn. Pap. Ser. 1984. - №841122. - P. 1-7.