автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме

005043431

На правах рукописи

т

Семенко Инна Сергеевна

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ УПРУГОДЕФОРМИРУЕМЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИХ НА НЕНЬЮТОНОВСКИХ-СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛАХ В УСТОЙЧИВОМ ЖИДКОСТНОМ РЕЖИМЕ

Специальности: 05.02.02 - «Машиноведение, системы приводов и детали машин»; 05.02.04 - «Трение и износ в машинах»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 МАЙ 2012

Ростов-на-Дону 2012

005043431

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) на кафедре «Высшая математика-2».

Научные руководители - Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Высшая математика-2» ФГБОУ ВПО РГУПС Ахвердиев Камнл Самедович

кандидат технических наук, доцент Колесников Игорь Владимирович

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Теоретическая механика» ФГБОУ ВПО ДГТУ Жаров Виктор Павлович

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВПО РГСУ Никитин Сергей Алексеевич

Ведущая организация - Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный Федеральный Университет» (ФГАОУ ВПО ЮФУ)

Защита диссертации состоится «29» мая 2012 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д212.058.06 при ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

Автореферат разослан « » апреля 2012 г. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.058.06 , д.т.н., доцент

Ж&&А, А.Т. Рыбак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Работа машин и механизмов, их долговечность, экономичность и надежность зависит в значительной степени от конструкции и качества подшипниковых узлов. Одним из важным конструктивных элементов подшипников скольжения является смазочная среда. Смазочные материалы с присадками с высоким молекулярным весом приводят к появлению микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных свойств смазки. В области подшипников с неньютоновской жидкостной пленкой в настоящее время широко используются подшипники с нежесткой опорной поверхностью. Естественно возникает необходимость при расчете подшипниковых опор учитывать неньютоновские свойства смазки и податливость их опорных поверхностей. Пренебрежение этими свойствами при расчетах подшипников скольжения может привести к неправильной оценке их работоспособности. Хотя разработке математических моделей неньютоновских смазочных материалов в качестве гидродинамической смазки подшипников скольжения посвящено большое количество работ (К.С. Ахвердиева, И.А. Журбы, М.А. Савенковой, А.Ю. Вовка и др.), однако анализ существующих работ показывает, что в этих исследованиях не учитывается податливость опорных поверхностей рассматриваемых подшипников. Кроме того, здесь не рассматривается влияние значений параметров неньютоновских смазок и упругошдродинамического параметра на устойчивость работы подшипников скольжения. Несомненно, построение аналитической модели, учитывающее указанные аспекты функционирования трибологических систем, является актуальным. Данная диссертационная работа посвящена решению этой актуальной проблемы.

Цель и задачи исследования. Разработка расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1 Разработка методики гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на микрополярной смазке, с учетом в отличии от существующих методик, податливости их опорных поверхностей.

2 Разработка методики гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой и вязкопластичных смазках, с учетом в отличие от существующих методик податливости их опорных поверхностей.

3 Методика гидродинамического расчета радиальных подшипников скольжения при полном и частичном заполнении смазкой зазора, с учетом в отличие от существующих методик, наличия турбулентного режима трения.

4 Оценка влияния значений параметров неньютоновских смазок (микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной) на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, отличающаяся от известных оценок для подшипников с жесткой опорной поверхностью.

5 Экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

Предмет и объект исследования. Подшипники жидкостного трения с податливой упругой поверхностью и неньютоновской смазочной средой.

Методологическая база - формирование автомодельных решений и их использование для определения основных рабочих характеристик подшипников скольжения.

Теоретическая база - уравнения Навье-Стокса, уравнение Ламэ и реологические уравнения неньютоновских жидкостей.

Эмпирическая база - гипотезы механики жидкости и газа, механики сплошной среды и теории упругости.

Основные положения, выносимые на защиту:

- по специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

2. Результаты аналитического прогнозирования условий устойчивости работы упорных и радиальных подшипников с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

3. Методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих в турбулентном режиме трения на вязкоупругой смазке при полном заполнении смазкой радиального зазора и наличия свободной поверхности.

4. Оценка влияния параметров вязкоупругой и вязкопластичной смазки на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

- по специальности 05.02.04 «Трение и износ в машинах»:

1. Математические модели микрополярной смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

2. Математические модели вязкоупругой и вязкопластичной смазки подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

3. Методика формирования точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на вязкоупругой и вязкопластичной смазках при наличии свободной поверхности в смазочном слое.

4. Определение условий устойчивости работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной смазках.

Научная новизна:

- по специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Методика гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на микрополярной смазке, с учетом в отличие от существующих методик, податливости их опорных поверхностей.

2. Методика гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой и вязкопластичной смазках, с учетом в отличие от существующих методик податливости их опорных поверхностей.

3. Методика гидродинамического расчета радиальных подшипников скольжения при полном и частичном заполнении смазкой зазора с учетом в отличие от существующих методик наличие турбулентного режима трения.

4. Оценка влияния значений параметров неньютоновских смазок (микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной) на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, отличающаяся от известных оценок для подшипников с жесткой опорной поверхностью.

- по специальности 05.02.04 «Трение и износ в машинах»:

1. Математическая модель гидродинамической неньютоновской смазки подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью и методика формирования точных автомодельных решений, упрощающих математический анализ рассматриваемого класса задач гидродинамической теории смазки, отличающейся от известных моделей для подшипников с жесткой опорной поверхностью.

2. Методика аналитического прогнозирования гидродинамического воздействия неньютоновской смазки (микрополярной, вязкоупругой) на устойчивость движения направляющей в системе «ползун-направляющая», с учетом деформации опорной поверхности ползуна.

3. Методика аналитического прогнозирования гидродинамического воздействия неньютоновской смазки (вязкоупругой и вязкопластичной) на устойчивость движения шипа в системе «вал-втулка», с учетом деформации опорной поверхности втулки.

4. Явные многопараметрические зависимости, определяющие область устойчивости работы подшипников скольжения, позволяющие с использованием пакетных средств компьютерной математики визуализировать поведение сложной системы при изменении параметров в области устойчивости.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием основных положений гидродинамической теории смазки, механики сплошной среды, теории упругости и реологических уравнений при строгой постановке решаемых задач, кроме того, результатами экспериментальных исследований.

Теоретическая значимость работы. Работа с ярко выраженным теоретическим содержанием с результатами исследований, выполненных соискателем, несомненно, отражает возрастающую потребность в построении и развитии теоретической базы современных исследований в области трибологии. Ключевым моментом теоретической значимости работ является разработанная математическая модель, учитывающая различные аспекты функционирования трибосистемы (реологию смазочной среды, а также упругого слоя). Предложенная здесь расчетная модель упругодеформируемых подшипников, работающих на неньютоновских смазочных материалах, является универсальным и открывает новые возможности проведения прогноза поведения системы и анализа её адаптационных возможностей.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные здесь результаты на основе предложенной универсальной расчетной модели подшипников скольжения могут служил, надежной базой данных для конструкшрско-проекгаых организаций при проектировании подшипников скольжения с податливой опорной

поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме трения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности непосредственно вытекает из целевой направленности диссертационной работы, заключающейся в разработке расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме (05.02.02 — пункты 2 и 5; 05.02.04 -пункты 4 и 12).

Апробация работы. Основные результаты исследований были доложены на Международной научной. конференции «Актуальные проблемы развитая транспорта России: стратегические, региональные, технические» (г. Ростов-на-Дону 2004 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2005» (г. Ростов-на-Дону 2005 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2006» (г. Ростов-на-Дону 2006 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2008» (г. Ростов-на-Дону 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» (г. Ростов-на-Дону 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство» (г. Ростов-на-Дону 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2012» (г. Ростов-на-Дону 2012 г.).

Эффективность разработанного метода расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах (микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных), получил экспериментальное подтверждение на базе специальной установки в г. Азове ООО «Завод по выпуску КПО» и рекомендован к внедрению при модернизации подшипниковых узлов рольгангового подающего механизма правильно-полировального комплекса.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 работ, в том числе 7 публикаций в изданиях, утвержденных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из оглавления, введения, пяти глав, общих выводов, библиографического списка из 118 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 161 странице, содержит 45 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности работы, приводятся основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе дан анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследований. В основу положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых в данной области: К.С. Ахвердиева, В.И. Колесникова, Ю.Н. Дроздова, И.М. Елманова, А.И. Задорожного, М.А. Мукутадзе, И.А. Журбы, М.А. Савенковой, И.В. Лебедевой, Н.М. Бессонова, А.Н. Булыгина, А.М. Гуткина, У. Пракаша, Р. Синха, У.Л. Уилкинсона, С. Аллена, К. Кляйна,

A. Акривоса, А. Баурдана, М. Райнера, Н. Кристенсена, Дж. Астарита, Дж. Маруччи, Э.Л. Аэро, С. Чандрасекара, Дж. Эриксена, Д.С. Коднира, Дж, Тичи,

B.О. Уинера, Д.М. Краймера, П.Д. Лейдера, Р.Б. Берди, E.H. Окерента, Р.И. Тэенера, Р. Раутенбаха, И. Венера, В. Санае, X. Хирокуцу, X. Тарга, В. Кумара, X. Шарда, P.C. Паранжипа.

Во второй главе разработаны математические модели микрополярной смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью. Здесь вначале рассматривается установившееся движение микрополярной смазки в зазоре упорного подшипника с наклонным вкладышем (рис. 1). Предполагается, что вкладыш неподвижен, а ползун движется со скоростью и .

Рис. 1. Схематическое изображение упорного подшипника

1 - упругий слой; 2 -недеформированный контур, прилегающий к смазочному слою; 3 — деформированный контур опорной поверхности; 4— недеформированный контур, прилегающий к жесткой опорной поверхности

В декартовой системе координат уравнения контуров 2, 3 и 4 можно записать в виде:

у' = !\ + x'tga; у' = h0 + x'tga + y' = \+x'tga,

где aipj^-j - ограниченная функция, характеризующая деформацию опорной

поверхности подшипника; а — угол наклона вкладыша к оси Ох'; L - длина подшипника; h\—hü — толщина упругого слоя.

В качестве исходных уравнений берется система безразмерных уравнений движения микрополярной жидкости для случая «тонкого слоя» и уравнение неразрывности

д2и _ dp 82у__V___1_ди 8iü du

5уг ду~1х' ' ~ду

Здесь размерные величины и', у',р' связаны с безразмерными и, и, v,y,p соотношениями

О)

, , • , , / « , , < (2 Ц + x)Lu и — и и, о =и еи, V = уу, у = h0y, р =р р, х =Lx, р = ->

Щ

£ = —, У =—, N2 =

2р

12

Г

N = —- г =

г' л» ' л > 1 Л '

Ь 2\ 2ц + х кх % 4ц

где и',и — компоненты вектора скорости; р' — гидродинамическое давление в смазочном слое; у — вектор скорости микровращения; ц — коэффициент вязкости для ньютоновской жидкости; у,% — коэффициенты вязкости

микрополярной жидкости; Ь - длина ползуна; кй - толщина пленки в начальном сечении.

Для определения функции, характеризующей деформацию опорной поверхности ползуна, к системе уравнений (1) необходимо добавить безразмерные уравнения Ламэ для случая «тонкого слоя»

ду ду

В упругом слое переход к безразмерным переменным осуществлен по формулам

у' = Ф\~К)у ■> х'^Ьх,и'у=ииу> и^мм^

—г»

где и у', а',: - компоненты вектора перемещений; и — характерная величина компонента вектора перемещений.

Система уравнений (1) - (2) решается при следующих граничных условиях: прилипание смазки к поверхности направляющей и ползуна; в начальном и конечном сечениях давление равно атмосферному; равенство касательных и нормальных напряжений на недеформированной упругой поверхности, прилегающей к смазочному слою, а также равенство нулю компонентов вектора перемещений на поверхности, прилегающей к жесткой опорной поверхности подшипника.

Точное автомодельное решение задачи, связанной с определением поля скоростей и давлений ищется в виде

и^ + Щх,у), и = -~- + У(х,у), ¥Д ^=44, ду дх А ¿х Ус Ус

V = Ш), Щх,у) = V(x,y) = u(W, ? = -fr,

h (*)

5, = const, c2 = const, h = \ + tjx + T]x<p{x), tj = Щ^, 77, = (3)

К h

С учетом (1) С ТОЧНОСТЬЮ ДО членов 0(t]/N\), 0(771/^1) приходим к следующей системе уравнений и граничных условий к ним

nx nx nx

(4)

«'(§)-§« © = 0, ч>'(0) = ч>'(1) = 0, м(0) = 1, 6(0) = о, У(0) = 0,

¿(1) = о(1) = у(1) = 0, р(0) = р(1), (¡(^№ = 0. (5)

о

Решение задачи (4) — (5) легко находится непосредственным интегрированием. В результате получим аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника, существенно зависящих от параметров микрополярной смазки ЛГ, ІУ) и упругогидродинамического параметра М.

С учетом системы уравнений (2) и вышеуказанных граничных условий к ним для функции г)\<р(х) получим следующее приближенное выражение

~ От(1-а*)ик, .

п,<р(х)& р1М, где р = шах р, М = —^—. . , а - постоянная

мсо.1] (1 -а)ицох

Мусхелишвили; модуль сдвига.

На основе численного анализа (рис. 2-5) при широком диапазоне изменения функциональных параметров подшипников установлены области изменения параметров микрополярной смазки и упругогидродинамического параметра, обеспечивающие рациональный по несущей способности, силе трения и расходу смазки режим работы упорных и радиальных подшипников скольжения.

Из зависимостей, приведенных на рис. 2-5, следует, что:

1 При значениях параметра N1 е [0, 20] несущая способность подшипника и сила трения существенно снижается, а при ЛГ, —» <ю стремятся к соответствующим значениям для случая ньютоновской смазки.

2 С увеличением значения параметра связи n несущая способность подшипника и сила трения возрастают.

3 При значении упругогидродинамического параметра м = 40 для несущей способности подшипника наблюдается ярко выраженный локальный максимум.

4 При значении упругогидродинамического параметра м е [0, 20] несущая способность подшипника и сила трения резко уменьшается. При А/ —> оо несущая способность и сила трения возрастают, оставаясь меньше от соответствующих значений для случая ньютоновской смазки.

Далее в этой главе приводится математическая модель микрополярной смазки радиальных подшипников с податливой опорной поверхностью. Методика формирования точного автомодельного решения рассматриваемой задачи такая же, как и в случае упорного подшипника, с той лишь разницей, что уравнения движения микрополярной смазки и уравнения Ламэ используются в полярной системе координат. Граничные условия для определения поля скоростей и компонентов вектора перемещений такие же, как и в случае упорного подшипника, а для гидродинамического давления требуется замкнутость смазочного слоя.

В заключение этой главы решены задачи об устойчивости работы упорных и радиальных подшипников. Дана оценка влияния микрополярных характеристик смазки, упругогидродинамического параметра, а также конструктивного параметра а (отношение толщины пленки при входе и выходе) на устойчивость работы этих подшипников.

Таким образом, полученные в этой главе результаты позволяют аналитически прогнозировать значения параметров микрополярной смазки n и ЛГ, (ТУ2 = 0,95, n > 20), значения упругогидродинамического параметра м (М > 50), а также конструктивного параметра а - 3,5 обеспечивающие повышенную несущую способность и устойчивый режим работы упорного подшипника с податливой опорной поверхностью.

Рис. 2. Зависимость безразмерной несущей способности от параметра М при различных значениях параметра связи ./Упри М—>со

Рис. 3. Зависимость безразмерной силы трения от параметра N1 при различных значениях параметра связи N при М->со

£ тр5

1 - Т}г<р{х) = 0, а = 3,5; 1 - т^ф) = 0, ТУ2 = 0,95, а = 3,5;

2- щ<р(х)Ф0, Я2 = 0,95, а =3,5 2 - т]х<р(х) * 0, ЛГ2 = 0,95, а = 3,5 Рис. 4. Зависимость безразмерной Рис. 5. Зависимость безразмерной несущей способности от параметра М силы трения от параметра М В третьей главе разработаны математические модели вязкоупругой смазки упорных подшипников скольжения с жесткой и нежесткой опорной поверхностью, работающие в турбулентном режиме трения. Здесь вначале на основе уравнений движения вязкоупругой смазки и уравнения неразрывности решена задача о гидродинамическом расчете упорного подшипника с нелинейной жесткой опорной поверхностью, работающего в стационарном турбулентном режиме трения с учетом влияния вязкости от температуры. В качестве исходных уравнений использована следующая система безразмерных уравнений 82и 1

ду _/// ¿¿с сЬс дх ду *

где Р = - число Дебора ц = е""'<Т'". Ы,

Система уравнений (6) решается при следующих граничных условиях и = 0, о = 0 при у = И(х) = е'г'; и = 0, и = 1 при у = 0; р(0) = р(1) = 0; ц(0) = 1.

(6)

и

Здесь размерные величины и'х., и'у., р\ // связаны с безразмерными и, и, р, ц по формулам

х' = Ьх, у'-^у, и'х=ии, и'. = иеи, е = —, с'-с с, с

Ь И0

где Ь — длина ползуна, и — скорость скольжения направляющей, и'х, и'у,— компоненты вектора скорости, р' - гидродинамическое давление; -

эффективная вязкость; т = ~у' + с'(х'); г - касательное напряжение;

сЬс

у' = к'(х')~И0-е'ах - уравнение толщины пленки; Г'- температура; Т0 -характерная температура.

Кроме граничных условий (7) для гидродинамического давления получим дополнительное условие в предложении существования определенного состояния жидкости в момент входа в подшипник. Для случая, когда смазка поступает в подшипник при полной релаксации упругого компонента деформации, дополнительные условия запишутся таким образом

~ = 0, = 0 при х = 0. (8)

ах ах

Когда смазка находится в ненапряженном состоянии и внезапно подвергается сдвигу с определенной скоростью в момент входа в подшипник, имеем

с = 0, ~ = 0 при х = 0. (9)

сЬс

Точное автомодельное решение задачи (6)-{7), связанное с определением

поля скоростей, также ищется в виде (3), где И(х) = е~Г1, у = аЬ, где £ = ———.

И(х)

Для определения гидродинамического давления вначале с использованием

выражения для скорости диссипации энергии находим эффективную вязкость, а

затем гидродинамическое давление.

В результате получим аналитические выражения для основных рабочих

характеристик подшипника, прежде всего для несущей способности, силы трения,

а также для важной характеристики турбулентного режима трения -

эффективность по несущей способности, или отношение нагрузки, которую несет

подшипник к величине потребляемой мощности. Эту характеристику подшипника

~ уР ___

можно выразить в следующей форме £ =— ,где - коэффициент нагрузки; Н-

Н

коэффициент мощности.

Полученные выражения для выше указанных характеристик упорного подшипника существенно зависят от числа Дебора /?, от теплового

параметра А: = (2а) ¡лйи'Ц!(Ь^ср , который является функцией свойств

о

смазки, соотношением между числом Рейнольдса и эффективной вязкостью, длины подшипника, скорости движущейся поверхности направляющей и коэффициента расхода.

Здесь и* - скорость скольжения направляющей;_/>' - эффективная вязкость; а - экспериментальная постоянная, входящая в зависимость вязкости от температуры; ср - теплоемкость при постоянном давлении.

На основе численного анализа полученных аналитических выражений установлены рациональные по несущей способности и силе трения, значения параметра ¡Г1 > 60, а также конструктивного параметра а = 3,5 и теплового параметра К = 10.

Далее в этой главе аналогичная задача решается для случая, когда подшипник работает в стационарном турбулентном режиме трения при учете не только зависимости вязкости от температуры, но и модуля упругости.

В заключение этой главы в начале решение рассматриваемой задачи приводится для подшипника, работающего в нестационарном режиме трения. Решение ищется в виде суммы двух решений. Одно из них решение стационарной, а другое (возмущенное) решение нестационарной задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Результаты численного анализа показывают:

1 При стационарном режиме трения вязкоупругие свойства смазки по сравнению с ньютоновской смазкой ухудшают работу подшипника, нагрузочная способность подшипника снижается, а сила трения возрастает.

2 При нестационарном режиме трения вязкоупругие свойства смазки по сравнению с ньютоновской смазкой улучшает работу подшипника, нагрузочная способность подшипника возрастает, а сила трения уменьшается.

3 Как в стационарном, так и не в стационарном режимах трения с увеличением значения теплового параметра несущая способность подшипника и 'сила трения значительно снижаются.

4 При турбулентном режиме трения по сравнению с ламинарным несущая способность подшипника увеличивается на 10-12 % по сравнению с ламинарным режимом.

Это означает, что для машин, упорные подшипники в которых всегда работают в турбулентном режиме трения на вязкоупругой смазке, эти подшипники всегда можно сделать значительно меньших размеров по сравнению с номинальными конструктивными, работающими в ламинарном режиме (площадь подшипника можно уменьшить на 30 %, что в результате приведет к уменьшению мощность на 14 %).

В четвертой главе дается гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения с жесткой и нежесткой опорной поверхностью, работающего в турбулентном режиме трения с учетом зависимости вязкости и модуля упругости от температуры. Здесь в начале рассмотрен случай полного и неполного заполнения зазора вязкоупругой смазкой.

По аналогии как это сделано в главе 2, здесь также разработан метод формирования точных автомодельных решений рассматриваемых задач. Результаты численного анализа для рассматриваемого радиального подшипника в виде зависимостей несущей способности и силы трения от параметра р~х при разных значениях теплового параметра К (К — 2, К = б) в случае, когда протяженность нагрузочной области подшипника равно яг, полностью согласуются с аналогичными результатами для упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке, приведенными в главе 3.

Далее в этой главе рассматриваемая задача решается в случае, когда в качестве реологической модели смазки используется модель вязкопластичной смазки, полученной на основе уравнений Генки-Ильюшина методом оценок. В результате дана оценка влияния параметра вязкопластичной смазки, а также упругогадродинамического параметра на основные рабочие характеристики радиального подшипника с податливой опорной поверхностью.

Таким образом, полученные теоретически результаты на основе аналитического решения выше указанных задач позволяют:

1 Дать оценку влияния характеристик упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью на основные рабочие характеристики подшипников, работающий на неньютоновских смазочных материалах.

2 Оценить влияние характеристик неньютоновских смазочных материалов и упругогадродинамического параметра на устойчивость работы подшипников скольжения.

3 Создать научную основу базы данных для конструкторско-проектных организаций при проектировании подшипников жидкостного трения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом режиме.

4 В случае турбулентного режима установить значения функциональных параметров подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, обеспечивающих уменьшение мощности на 14 %, площади подшипника на 20-30 %, по сравнению с ламинарной неньютоновской смазкой.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальной оценки основных теоретических результатов. В задачу эксперимента входило: дать экспериментальную оценку теоретически прогнозируемым рациональным (по несущей способности и силе трения) значениям параметров неньютоновских смазочных материалов (микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных) на основные рабочие характеристики подшипников скольжения при наличии упругого слоя на их опорных поверхностях; оценить влияние значения упругогадродинамического параметра на основные рабочие характеристики упорных и радиальных подшипников скольжения; проверить эффективность разработанного метода расчета упорных и радиальных подшипников с нежёсткой опорной поверхностью, позволяющего оценить влияние наличия упругого слоя на устойчивый гидродинамический режим работы подшипников скольжения.

Испытание подшипников для открытой пары трения выполнялось по схеме «диск-колодка». Образец-ролик диаметром 50 мм и колодка изготавливались из

стали. Были рассмотрены следующие случаи: колодка была изготовлена из бронзы, а также материалов, обладающих низким модулем сдвига (рис. 6).

1 - Маслянит; 2 — Бронза; 3 - Капролон; 4 - Капролон-Г Рис. 6 Экспериментальные образцы с низким модулем сдвига

В качестве смазочного материала использовались смазки, обладающие микрополярными, вязкоупругими и вязкопластичными свойствами (И-12; И-12 после доработки 60 часов; Фиол-1; Трансол-200; Унирол + ТлРМоОб; Роботемп + ЫРМоОб - фосформолибден лития.

Исследование образцов, имитирующих смазку радиальных подшипников (в случае открытой пары трения), проводилось на серийной машине трения 2070 СМТ-1, имеющей устройство для нагружения образцов и устройство типа КСП-4 по ГОСТ 7164-78 для измерения и записи момента трения. Моменты трения замерялись с помощью бесконтактного индуктивного датчика, связанного с нижним валом.

Эксперимент проводился до тех пор, пока при очередной нагрузке не происходило резкое увеличение момента трения. Резкое повышение момента трения свидетельствует о том, что смазочный материал в сочетании с мягким покрытием утрачивает свои антифрикционные свойства и не обеспечивает разделение рабочих поверхностей. Результаты экспериментальных исследований для случая, когда колодка была изготовлена из фторопласта и маслянита, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения несущей способности пары трения «диск-колодка»

при различных нёнъютоновских смазочных материалах и материалах колодки, обладающих низким модулем сдвига

Смазка Скорость скольжения, м/с Несущая способность [кг/см2] эксперим. Несущая способность [кг/см2] теоретич.

1 2 1 2

М-»°о МИ-® М—>СС

I 2 65 70 62 64 67 69

П 2 70 75 67 69 72 73,5

Ш 2 125 130 122 123,4 127 129

IV 2 130 135 137 138,8 133 134,2

V 2 100 108 96,7 98,2 105,6 106,8

VI 2 110 115 107 108,9 ИЗ 114,2

VII 2 115 120 112 113,8 117 118,9

VIII 2 120 126 117,8 118,5 123,5 124,8

Здесь 1 - фторопласт; 2 - маслянит; I- И-12; II - после обработки 60 часов; Ш - Фиол-1; IV - Трансол-200; V - Роботемп; VI - Роботемп + LiPMoOó; VII - Унирол; VIII - Унирол + LiPMoOó.

Из этой таблицы следует, что:

1 При учете податливости неподвижной поверхности образца несущая способность и сила трения подшипника, работающего на неньютоновских смазочных материалах (микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных) на 3-5 % снижается по сравнению с случаем абсолютно жесткой поверхности образца.

2 Теоретические результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными в том случае, когда результаты теоретических исследований получены с учетом податливости неподвижной опорной поверхности образца.

Следующим этапом экспериментальных исследований являлось исследование радиальных подшипников с нежесткой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах (закрытая пара трения).

Как известно, в условиях эксплуатации под воздействием нагрузки элементы подшипников подвергаются деформации, особенно при наличии на их опорных поверхностях специальных антифрикционных материалов. Для определения величин деформаций была разработана специальная экспериментальная установка, схема которой представлена на рис. 7.

Г

7ТТ77

i

1 - вал; 2 - образец из антифрикционного материала; 3 - индикатор; 4 - опоры Рис. 7 Схема экспериментальной установки

Испытуемый образец из антифрикционного материала (2) закрепляется в неподвижных опорах (4). С помощью вала (1), установленного в образце, осуществляется нагружение. Диаметр сопряжения вала и образца был подобран и обработан таким образом, чтобы соединение осуществлялось в натяг. Разность диаметра вала и образца были не более 0,1 мм. Для измерения деформации используется индикатор часового типа (3), который неподвижно закреплен на неподвижном основании с помощью магнитной насадки. Исследования выполнялись для различных материалов, таких как маслянит, капролон Б, фторопласт, а также нанесении на поверхность подшипника из стали пористого покрытия.

Для каждого материала проводилась серия из 10 экспериментов. Эксперимент проводился следующим образом - на вал с обоих концов навешивались грузы с шагом 100 Н. При каждом нагружении фиксировались показатели на индикаторе часового типа. Результаты экспериментов показали, что средняя величина деформации наибольшая у антифрикционного материала -фторопласт. При значении нагрузки 1500 Н среднее значение величины деформации составляет 0,42 мм. Наименьшие средние значения величины деформации, наблюдаются у образца, на поверхность которого нанесено пористое покрытие. Максимальное среднее значение величины деформации при нагрузке 1500 Н составляет 0,191 мм.

Зависимость деформации от нагрузки N. и модуля сдвига От также определялись с помощью схемы полного факторного эксперимента.

Дня анализа аппроксимационной точности полученной аналитической модели построим регрессионную зависимость по экспериментальным данным и сравним результаты численного анализа обеих зависимостей. Итак, шцем деформацию в виде и(х,у)=Ь0 +Ь,х+Ь2х2 + Ъ3у+Ъ4у2 + Ь5ху+Ь6ху2 + Ъ7х2у+Ь8х?у2,

где х—~-——^ - безразмерное давление; у=^ ^- безразмерный модуль сдвига. ДУ Л<3

В данном случае применяется регрессионный анализ для полного квадратичного полигона. Коэффициенты указанного регрессионного соотношения могут быть оценены при помощи варьирования факторов на трех уровнях. Верхний уровень для простоты обозначается +1 (или просто +), нижний -1 (или просто -). Средний уровень обозначен 0. Такой план содержит 9 точек и называется трехуровневым планом полного факторного эксперимента (ПФЭЗ).

Здесь у их- безразмерные факторы в нормированной системе координат, ЛЪ=100Н, ДЛГ=50Н, (?1=35ГПа, <30=32ГПа, Д№=1ГПа. В каждой серии было проведено 9 экспериментов.

На рис. 8 представлена совокупность поверхностей отклика, которая позволяет сделать следующие выводы:

1 Поверхности отклика имеют достаточно большой разброс, что вызвано техническими условиями эксперимента, несовершенством измерительных приборов, антропогенным фактором.

2 Полученные результаты дают возможность сопоставить каждую из поверхностей отклика с аналитической моделью, что позволяет сделать вывод о допустимом совпадении значений исследуемой величины для эмпирической и теоретической моделей в пределах допустимой инженерной погрешности -10 %.

Экспериментальное исследование по определению гидродинамической картины поведения испытуемых подшипников проводилось на специальном стенде конструкции Ф.П. Снеговского. Исследуемые подшипники представляли собой втулки диаметром 100 мм, длиной 80 мм, изготовленные из стали, бронзы, а также из материалов с низким модулем сдвига и валом, изготовленным из стали.

Оснастка и аппаратура стенда позволяет определить все основные рабочие параметры подшипника скольжения, достаточные для надежного анализа и объективной оценки их работоспособности, такие как: нагрузку, приложенную к подшипнику; скорость скольжения; давление поступающего в подшипник масла; температуру масла на входе и выходе из подшипника в нескольких точках; количество пропускаемого через подшипник масла; коэффициент трения,

Рис. 8 Поверхности отклика для пяти серий экспериментов

распределение давления по окружности и длине подшипника; профиль зазора рабочей зоны с определением минимальной толщины смазочного слоя 1гт-т: смещение центра вала, коэффициента нагруженности; угол между действием нагрузки и линией центра и другие параметры. Осциллограмма изменения

давления и толщины смазочного слоя приведены на рис. 9.

2 - изменение давления по окружности в

1 - изменение давления по окружности в радиальном подшипнике

подшипнике с жесткой опорной поверхностью;

Из приведенных осциллограмм видно, что в случае вкладыша с низким модулем упругости пик давления в области минимального зазора выравнивается по сравнению с вкладышем с жесткой опорной поверхностью, что способствует устойчивости движения шипа в подшипнике.

Общие выводы и рекомендации

Результаты работы можно представить следующими основньми выводами:

1. Разработана методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

2. Решены задачи об устойчивости упорных и радиальных подшипников с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

3. Дана оценка влияния микрополярных характеристик смазки, а также упругогидродинамического параметра на основные рабочие характеристики упорных и радиальных подшипников и на устойчивость их работы. Установлены наиболее рациональные по несущей способности, силе трения и устойчивости работы значения параметров микрополярной смазки и упругогидродинамического параметра М.

4. Разработаны математические модели вязкоупругой гидродинамической смазки упорных и радиальных подшипников с податливой опорной поверхностью.

5. Решена задача об устойчивости работы упорного подшипника с податливой опорной поверхностью, работающего на вязкоупругой смазке. Найдены рациональные (по несущей способности, силе трения и устойчивости работы подшипников) значения параметров вязкоупругой смазки и упругогидродинамического параметра.

6. Разработан метод расчета радиального подшипника с податливой опорной поверхностью, работающего на вязкопластичной смазке.

7. Дана оценка влияния параметра пластичности и упругогидродинамического параметра на основные рабочие характеристики подшипника.

8. Установлены рациональные по несущей способности, силе трения подшипников и устойчивости их работы значения параметров N, ¿Vi, М, а , Д А, где N и. Nt — параметры микрополярной смазки (N е [0,95-0,99], N,>20); М- упругогидродинамический параметр (А/>50); а - конструктивный параметр, характеризующий отношение толщины пленки при входе и выходе (сё* =3,5); ß— число Дебора, характеризующее вязкоупругую смазку (/?' > 40); А - параметр, характеризующий вязкопластичную смазку, обусловленный предельным напряжением сдвига

9. В случае турбулентной смазки для параметра, характеризующего эффективность по несущей способности, или отношение нагрузки, которую несет подшипник к величине потребляемой мощности, установлено, что максимальное значение этой характеристики имеет место при ä =3,5. В этом случае, по сравнению с ламинарной смазкой подшипники можно сделать меньших размеров (площадь можно уменьшить на 25-30%, что в результате приводит к уменьшению мощности на 14%).

10. Разработана методика формирования точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на вязкоупругой и вязкопластичной смазках при наличии свободной поверхности в смазочном слое.

11. Найдены явные многопараметрические зависимости, определяющие область устойчивости работы подшипников скольжения, позволяющие с использованием пакетных средств компьютерной математики визуализировать поведение сложной системы при изменении параметров в области устойчивости.

12. Дана экспериментальная оценка полученным аналитическим зависимостям для основных рабочих характеристик подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазках (микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной).

13. Рекомендуется конструкторско-проектным организациям при проектировании подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах в качестве научной базы использовать значения режимных и конструктивных параметров, приведенных в п. 9 и 10.

Публикации. Содержание диссертации отражено в работах:

Статьи в журналах, входящих в «Перечень ведущих научных журналов и изданий»:

1. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Мулин A.B., Семенко И.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника с вязкоупругой смазкой с учетом зависимости вязкости и модуля сдвига от температуры и определение условий устойчивости его работы // Вестник РГУПС. — 2008. — № 3. — С. 118—128 (перечень ВАК).

2. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами // Вестник РГУПС. - 2008. - № 4. - С. 131-138 (перечень ВАК).

3. Эркенов А.Ч., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет радиального подшипника, близкого к круговому,

работающего на микрополярной смазке // Вестник РГУПС. - 2009. - № 1. - С. 148-153 (перечень ВАК).

4. Ахвердиев К.С., Мукугадзе М.А., Замшин В.А., Семенко И .С. Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения, работающего в турбулентном режиме трения при неполном заполнении зазора вязкоупругой смазкой // Москва: Вестник Машиностроения - 2009. - № 7. - С. 11-17 (перечень ВАК).

5. Ахвердиев К.С., Семенко И.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающего на микрополярной смазке // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - № 1(52). - С. 6369 (перечень ВАК).

6. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Семенко И.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения Н Москва: Проблемы машиностроения и надежности машин - 2011. - № 4. - С. 69-78 (перечень ВАК).

7. Ахвердиев К.С., Колесников И.В., Мукутадзе М.А., Семенко И.С. Математическая модель мшфополярной смазки упорных подшипников скольжения с нежесткой опорной поверхностью // Вестник РГУПС. - 2012. - № 2. - С. 200-204 (перечень ВАК).

Доклады и тезисы докладов на конференциях:

8. Вовк А.Ю., Лебедева И.В., Семенко И.С. Точное автомодельное решение линейной задачи гидродинамического расчета радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке II Труды РГУПС. - 2006. - № 1(2). - С. 912.

9. Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке, обладающей микрололярными свойствами // Труды РГУПС. - 2008. - № 3(7).-С. 51-59.

10. Ахвердиев К.С., Пиневич Е.В., Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения, работающего на вязкоупругой смазке, с учетом деформации его опорной поверхности при наличии в смазочном слое свободной поверхности // Труды РГУПС. - 2011. - № 1(15). - С. 29-36.

11. Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающего в турбулентном режиме трения при неполном заполнении зазора вязкоупругой смазкой // Труды РГУПС.-2011.-№ 1(15).-С. 56-62.

12. Семенко И.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения//Труды РГУПС.-2011.-№ 1(15). — С. 6268.

13. Фомичева Е.Б., Семенко И.С., Константинов В.А. Математическая модель гидродинамической смазки упорного подшипника скольжения, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения // «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта». Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и докторантов. Посвящ. 80-летию РГУПС. - 2008. - С. 152-157.

14. Фомичева Е.Б., Семенко И.С., Константинов В.А. Математическая модель гидродинамической смазки радиального подшипника, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения // «Актуальные проблемы

развития железнодорожного транспорта». Сборник научных трудов

молодых ученых, аспирантов и докторантов, посвящ. 80-летию РГУПС. - Ростов н/Д, 2008. - С. 199-206.

15. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Семенко И.С. Аналитическое прогнозирование силы трения в подшипниках скольжения, работающих на смазках с различными реологическими свойствами в полужвдкостном режиме трения // Труды Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», посвящ. 80-летию РГУПС. - Ростов н/Д 2009. - С. 16-18.

16. Александрова Е.Е., Семенко И.С. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке при наличии пористого слоя на одной из сопряженных поверхностей // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» / РГУПС. - Ростов н/Д - Ч. 2, - С. 271-273.

17. Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругой смазке при наличии пористого слоя на одной из сопряженных поверхностей // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» / РГУПС. - Ростов н/Д - Ч. 2, - С. 269-271.

Семенко Инна Сергеевна

Разработка расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме

Подписано в печать25.04.2012. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 3,59. Тираж 100. Заказ У&М12.

Ростовский государственный университет путей сообщения.

Ризография РГУПС.___

Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. Народного ополчения, 2.

61 12-5/3699

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»

На правах рукописи

Семенко Инна Сергеевна

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ УПРУГОДЕФОРМИРУЕМЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИХ НА НЕНЬЮТОНОВСКИХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛАХ В УСТОЙЧИВОМ ЖИДКОСТНОМ РЕЖИМЕ

Специальности: 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин; 05.02.04 - Трение и износ в машинах

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители: Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор К.С. Дхвердиев кандидат технических наук, доцент И.В. Колесников

Ростов-на-Дону 2012

Оглавление

Введение....................................................6

1.Состояние вопроса и задачи исследований........................12

1.1 Современное состояние вопроса об использовании микрополярной жидкости в качестве модели гидродинамической смазки в подшипниках скольжения.................................................................14

1.2 Современное состояние вопроса об использовании вязкоупругой смазки в качестве модели гидродинамической смазки в подшипниках скольжения.................................................................19

1.3 Современное состояние вопроса об использовании вязкопластичной смазки в качестве модели гидродинамической смазки в подшипниках скольжения................................................................ .21

1.4 Основные задачи исследования.............................................26

2 Математическая модель микрополярной смазки упорных и

радиальных подшипников скольжения с нежесткой опорной поверхностью..28

2.1. Математическая модель упорных подшипников скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке..28

2.1.1. Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия..28

2.1.2 Основные выводы....................................... 34

2.2 Математическая модель микрополярной смазки радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью................35

2.2.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия...36

2.2.2 Основные выводы.......................................41

2.3 Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной смазки в системе «ползун-направляющая» с учетом деформации опорной поверхности ползуна............. ...............42

2.3.1 Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной смазки в системе «ползун-направляющая» без учета деформации опорной поверхности ползуна......42

2.3.2 Решение задачи об устойчивости движения направляющей .... 43

2.3.3 Основные выводы....................................... .44

2.4 Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении ньютоновской смазки в системе «ползун-направляющая» с учетом деформации опорной поверхности ползуна...........................46

2.4.1 Постановка задачи.................. .. ...................46

2.4.2 Основные уравнения и граничные условия..................46

2.4.3 Основные выводы.......................................47

2.5 Об устойчивости движения шипа в подшипнике.. ..............47

2.5.1 Основные уравнения и граничные условия ..................47

2.5.2 Основные выводы.............. .........................49

3 Математическая модель вязкоупругой смазки упорных подшипников

скольжения с жесткой и нежесткой опорной поверхностью..............50

3.1 Математическая модель гидродинамической смазки упорного подшипника скольжения с жесткой опорной поверхностью, нелинейной формой изменения зазора, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения .......................................50

3.1.1. Постановка. Основные уравнения и граничные условия.......51

3.1.2 Определение гидродинамического давления................. 54

3.2 Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения с учетом вязкости и модуля упругости от температуры...................56

3.2.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия .56

3.2.2 Автомодельное решение задачи...........................59

3.2.3 Определение гидродинамического давления в смазочном слое . 60

3.2.4 Основные выводы ............................................................64

3.3 Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения с нежесткой опорной поверхностью, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения .......................................67

3.3.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия. 67

3.3.2 Точное автомодельное решение задачи. ..............................71

3.3.3 Основные выводы........................................76

3.4 Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего в нестационарном режиме с вязкоупругой смазкой с учетом зависимости вязкости и модуля сдвига от температуры и определение условий устойчивости его работы...........................................77

3.4.1. Постановка задачи исследования. Основные уравнения и граничные условия.............................. ..................77

3.4.2 Точное автомодельное решение задачи ......................80

3.4.3 Точное автомодельное решение нестационарной задачи.......83

3.4.4 Основные выводы........................................90

4 Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения с

жесткой и нежесткой опорной поверхностью, работающего в турбулентном режиме трения при полном и неполном заполнении зазора вязкоупругой и вязкопластичной смазкой...........................................91

4.1 Математическая модель гидродинамической смазки радиального подшипника, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения....................... .....................................91

4.1.1. Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия..91

4.1.2 Точное автомодельное решение задачи......................94

4.1.3 Определение гидродинамического давления р и вязкости ¡и.....94

4.1.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника. . . .97

4.1.5 Основные выводы.........................................99

4.2 Гидродинамический расчет радиального подшипника с нежесткой опорной поверхностью............................................ .99

4.2.1 Постановка. Основные уравнения и граничные условия........99

4.2.2 Уравнение Ламэ для «тонкого слоя».......................103

4.2.3 Точное автомодельное решение задачи....................104

4.2.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника. . .108

4.3 Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения, работающего в турбулентном режиме трения при неполном заполнении зазора вязкоупругой смазкой................................................108

4.3.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия. 109

4.3.2 Автомодельное решение задачи..........................112

4.3.3 Основные выводы.......................................120

4.4 Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке.. . ...................................... 121

4.4.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия 121

4.4.2 Точное автомодельное решение задачи.................... .122

4.4.3 Определение воздействия смазки на шип................... 123

4.5 Математическая модель вязкопластичной смазки подшипников скольжения с деформируемой опорной поверхностью...................124

4.5.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия. 124

4.5.2 Точное автомодельное решение задачи.....................127

4.5.3 Основные выводы.......................................130

5 Экспериментальная оценка основных теоретических результатов .131

5.1 Цель эксперимента.......................................131

5.2 Методика проведения эксперимента........................ 131

5.3 Установка для испытания экспериментальных образцов........132

5.4 Экспериментальное исследование радиальных подшипников с нежесткой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах (закрытая пара трения) ........................136

5.4.1 Экспериментальное исследование деформированного состояния цилиндра........................................................136

5.4.2 Определение деформации в зависимости от нагрузки и модуля сдвига на основе схемы полного факторного эксперимента. ......... . . .139

5.4.3 Оборудование для испытания........................................142

Общие выводы........................................... .145

Библиографический список...........................................147

Приложение 1..............................................161

ВВЕДЕНИЕ

Совершенствование узлов трения, направленное на повышение их надежности и долговечности является важной задачей обеспечения технического прогресса. Развитие современного машиностроения характеризуется увеличением скоростей рабочих движений и нагрузочных режимов рабочих органов машин и механизмов. Работа машин и механизмов, их долговечность, экономичность и надежность зависят в значительной степени от конструкции и качества подшипниковых узлов. Одним из важных конструктивных элементов подшипников скольжения является смазочная среда. Применяемые в настоящее время жидкие смазочные материалы (масла) состоят из масляной основы (базового масла) и композиции присадок. Присадки бывают маслорастворимые органического происхождения и тонкоизмельченные твердые порошки органического и неорганического происхождения (наполнители), образующие гелеобразные структуры. Присадки снижают износ, силу трения, предотвращают схватывание, заедание, определяют ряд других служебных показателей. В качестве антифрикционных и противоизносных присадок широко используются поверхностно-активные вещества в виде жирных кислот и их солей,

В последнее время получают все большее распространение смазочные материалы с маслорастворимыми полимерными присадками с высоким молекулярным весом, приводящие к появлению неньютоновских (микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных) свойств смазки. Очевидно, пренебрежение этими свойствами при расчетах подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью может привести к неправильной оценке их работоспособности. Изучение особенностей неньютоновских смазочных материалов находится в центре внимания многих исследований. Хотя разработке математических моделей неньютоновских смазочных материалов в качестве гидродинамической смазки подшипников скольжения посвящено большое количество работ. Однако, анализ

существующих работ показывает, что в проведенных исследованиях не учитывается податливость опорной поверхности рассматриваемых подшипников. Кроме того, здесь не рассматривается влияние значений параметров неньютоновских смазок и упругогидродинамического параметра на устойчивость их работы.

Таким образом, проблема, связанная с разработкой научно-обоснованных методов расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских (микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных) смазках и прогнозирования условий их устойчивой работы, остается не решенной. Решение этой проблемы является основной целью данной диссертационной работы.

Работа состоит из пяти глав, общих выводов и двух приложений. Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе дан анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследований. В основу положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых в данной области: К.С. Ахвердиева, В.И. Колесникова, Ю.Н. Дроздова, И.М. Елманова, А.И. Задорожного, М.А. Мукутадзе, И. А. Журбы, М.А. Савенковой, И.В. Лебедевой, Н.М. Бессонова, А.Н. Булыгина, A.M. Гуткина, У. Пракаша, Р. Синха, У.Л. Уилкинсона, С. Аллена, К. Кляйна, А. Акривоса, А. Баурдана, М. Райнера, Н. Кристенсена, Дж. Астарита, Дж. Маруччи, Э.Л. Аэро, С. Чандрасекара, Дж. Эриксена, Д.С. Коднира, Дж, Тичи, В.О. Уинера, Д.М. Краймера, П.Д. Лейдера, Р.Б. Берди, E.H. Окерента, Р.И. Тэенера, Р. Раутенбаха, И. Венера, В. Санае, X. Хирокуцу, X. Тарга, В. Кумара, X. Шарда, P.C. Паранжипа.

Во второй главе разработаны математические модели микрополярной смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью. В качестве исходных уравнений берутся безразмерные уравнения движения микрополярной смазки для случая «тонкого слоя», уравнение неразрывности и уравнения Ламэ. Здесь предложена методика формирования точного автомодельного решения задач

гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярных смазках. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик этих подшипников, которые существенно зависят от параметров микрополярной смазки и от упругогидродинамического параметра, обусловленного деформацией опорных поверхностей подшипников. На основе численного анализа при широком диапазоне изменения функциональных параметров подшипников установлены области изменения параметров микрополярной смазки и упругогидродинамического параметра, обеспечивающие рациональный по несущей способности, силе трения и расхода смазки режим работы упорных и радиальных подшипников скольжения. В заключении этой главы решены задачи об устойчивости работы упорных и радиальных подшипников. Даны оценки влияния микрополярных характеристик смазки, а также упругогидродинамического параметра на устойчивость работы этих подшипников.

В третьей главе разработаны математические модели вязкоупругой смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с жесткой и нежесткой опорной поверхностью. Вначале здесь дается расчет упорного подшипника с жесткой опорной поверхностью, работающего на вязкоупругой смазке с учетом зависимости вязкости и модуля упругости от температуры в турбулентном режиме трения. Дана оценка влияния числа Дебора и теплового параметра на основные рабочие характеристики подшипника. Найдены условия, обеспечивающие в случае турбулентной смазки повышенную несущую способность подшипника. Далее в этой главе на основе уравнений Навье-Стокса и уравнений Ламэ для случая «тонкого слоя» разработан метод расчета упорного подшипника с нежесткой опорной поверхностью, работающего на вязкоупругой смазке в турбулентном режиме трения. Дана оценка влияния упругогидродинамического параметра на основные рабочие характеристики подшипника. Далее в этой главе дается метод расчета упорного подшипника, работающего в нестационарном

режиме с вязкоупругой смазкой с учетом зависимости вязкости от температуры. В заключение этой главы решена задача об устойчивости движения направляющей в системе «ползун-направляющая». Найдены условия, ограничивающие значения параметров вязкоупругой смазки и упругогидродинамического параметра и обеспечивающие устойчивый режим работы упорного подшипника.

В четвертой главе дается гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения с жесткой и нежесткой опорной поверхностью, работающего в турбулентном режиме трения с учетом зависимости вязкости и модуля упругости от температуры. Здесь рассмотрен случай полного и неполного заполнения зазора вязкоупругой смазкой, а также случая полного заполнения вязкопластичной смазкой. В результате дана оценка влияния числа Дебора и упругогидродинамического параметров на основные рабочие характеристики подшипника. Найдены условия, обеспечивающие оптимальный по несущей способности и силе трения режим работы подшипника. В заключении этой главы на основе аналога уравнения Рейнольдса для вязкопластичной смазки вначале дается метод расчета радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке. В заключении решение этой задачи приводится для подшипника с податливой опорной поверхностью и дается оценка влияния параметра пластичности и упругогидродинамического параметра на основные рабочие характеристики подшипника.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований, и дается экспериментальная оценка полученным в диссертации теоретическим результатам.

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту, являются:

- по специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

2. Результаты аналитического прогнозирования условий устойчивости работы упорных и радиальных подшипников с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

3. Методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих в турбулентном режиме трения на вязкоупругой смазке при полном заполнении смазкой радиального зазора и наличия свободной поверхности.

4. Оценка влияния параметров вязкоупругой и вязкопластичной смазки на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

- по специальности 05.02.04 «Трение и износ в машинах»:

1. Математические модели микрополярной смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

2. Математические модели вязкоупругой и вязкопластичной смазки подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

3. Методика формирования точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхн�