автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Совершенствование схемы электротяговых сетей переменного тока с симметрированием нагрузки линий внешнего электроснабжения

На правах рукописи

ГРИШИН Ярослав Сергеевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОТЯГОВЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С СИММЕТРИРОВАНИЕМ НАГРУЗКИ ЛИНИЙ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.22.07 — Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2003

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации (ПГУПС МПС России)».

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор

БУРКОВ Анатолий Трофимович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор КОРНЕВ Александр Сергеевич

кандидат технических наук, доцент

СМИРНОВ Владимир Сергеевич

Ведущее предприятие — Ростовский государственный

университет путей сообщения

Защита состоится «25» сентября 2003 г. в 13 30 часов на заседании диссертационного совета Д 218.008.05 при Петербургском государственном университете путей сообщения МПС РФ по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 9, ауд. 5-407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения МПС РФ.

Автореферат разослан « » августа 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

СЕМЕНОВ Н. П.

1Щ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

л

Актуальность темы. Прогресс в силовой преобразовательной технике тесно связан с развитием транспорта, особенно электрифицированных железных дорог. В России около 50% железных дорог переведены на электрическую тягу, в том числе протяженность участков, электрифицированных на однофазном переменном токе, составляет 28%.

Для питания тяговой сети переменного тока в России применяется в основном система электроснабжения 25кВ промышленной частоты 50Гц. Данная система не обеспечивает полную симметричную загрузку фаз линий внешнего электроснабжения, так как на тяговых подстанциях, включенных в систему, происходит однофазный отбор мощности в тяговую сеть. Нагрузка тяговой сети несинусоидальна и непостоянна во времени. Равномерная загрузка по фазам питающей сети такой системы достигается за счет подключения тяговых подстанций к линиям энергосистемы по специальной схеме. В такой схеме симметрирование возможно только у источника и в идеализированных условиях — при равномерной нагрузке на плечи питания тяговых подстанций.

В реальных условиях добиться полной симметрии нагрузок в питающей линии практически невозможно, так как нагрузки фаз трансформаторов зависят от тяговых нагрузок по плечам питания. Последние определяются профилем пути, массой и количеством поездов на зоне и не могут быть одинаковыми.

Несимметрия токов приводит к увеличению потерь энергии, недоиспользованию установленной мощности сети и ограничивает располагаемую мощность генераторов, как вследствие неравномерности загрузки фаз, так и по причине появления вибраций от действия поля обратной последовательности, создающего в роторе спектр четных, а в статоре - нечетных гармоник. Несимметрия токов вызывает появление несимметрии напряжений в питающей сети, которая приводит к значительному нагреву и уменьшению срока службы асинхронных и синхронных машин. Так, при 4% постоянной несимметрии напряжений срок службы электрических машин уменьшается вдвое. Несимметрия напряжений создает неодинаковые по плечам питания напряжения в контактной сети, что ограничивает пропускную способность железнодорожной линии.

Решению проблемы симметрирования посвящено значительное число отечественных и зарубежных разработок. Они основаны на использовании идеи применения специальных симметрирующих трансформаторов.

Диссертационная работа основывается на новом подходе в решении проблемы создания схемы для тягового электроснабжения с симметрированием нагрузки по фазам питающей сети и согласуется с программами совершенствования железнодорожн соответствует решению задач, изложенных в

модернизации устройств электроснабжения. С целью уменьшения несимметрии по току и напряжению, повышения коэффициента мощности, определена возможность применения выпрямительно-инверторного преобразователя (ВИЛ) для тягового электроснабжения.

Целью диссертационной работы является исследование процессов передачи энергии из внешней питающей сети в тяговую сеть, совершенствование схемы электроснабжения железных дорог переменного тока с обеспечением равномерной загрузки фаз трехфазной питающей сети, обеспечивающей снижение потребления реактивной мощности; уменьшение капитальных затрат при электрификации и улучшение эксплуатационных показателей электрифицированных участков.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ и систематизация существующих схем электроснабжения железных дорог переменного тока.

2. Разработка принципиальной схемы тягового электроснабжения переменного тока с улучшенными показателями симметричности загрузки фаз питающей сети.

3. Разработка схемы ВИЛ трехфазнсюднофазного тока с симметрирующими свойствами.

4. Исследование методом математического моделирования качества электрической энергии во входных и выходных цепях симметрирующей схемы.

5. Разработка основы метода расчета схемы тягового электроснабжения с симметричной загрузкой фаз питающей сети.

Методы исследований. В диссертационной работе использованы методы математического моделирования и аналитического исследования нелинейных электрических цепей. Исследования проводились с использованием численных методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений и неоднородных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Математическое моделирование проводилось на ЭВМ с помощью программы МАЗЪАВ. Гармонический анализ токов и напряжений полупроводниковых преобразователей выполнен путем разложения периодической функции в ряд Фурье.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Принцип симметрирования загрузки фаз трехфазной сети при однофазном отборе мощности.

2. Схема тягового электроснабжения однофазного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети.

3. Математическая модель трехфазно-однофазного ВИЛ с промежуточным звеном постоянного тока для системы переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети.

4. Методика выбора параметров схемы трехфазно-однофазного ВИЛ тягового электроснабжения.

Научная новизна результатов работы:

1. Формирование симметричной трехфазной системы тока при однофазном отборе мощности на тягу поездов за счет новой структуры ВИЛ с промежуточным контуром постоянного тока, широтно-импульсной модуляцией и параллельно-последовательной схемой выходных инверторных модулей, защищенной патентом.

2. Разработка схемы тягового электроснабжения однофазного тока, обеспечивающей повышение качества токосъема за счет исключения сопряжений контактной сети с нейтральными вставками, защищенной свидетельством на полезную модель.

3. Математическая модель системы трехфазно-однофазного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, учитывающая особенности новой структуры симметрирующего преобразователя.

Практическая ценность работы. Система электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз может быть использована при проектировании электрифицируемых участков железных дорог в регионах со слаборазвитой энергоструктурой, реконструкции и усилении существующих участков, электрифицированных по системе переменного тока 25 кВ. В контактную сеть на всем протяжении участка подается напряжение одной фазы, что позволяет отказаться от нейтральных вставок и повысить надежность работы контактной подвески. Проработаны схемные решения элементов совершенствования системы переменного тока, схемы главных электрических соединений, планы территорий преобразовательной подстанции и пунктов питания с расположением и выбором оборудования, выпускаемого отечественной промышленностью.

Апробация работы. Основные теоретические положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на международном симпозиуме «Элтранс-2001» .Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, современность, перспективы (Санкт-Петербург, 2001г.); международной научно-практической конференции «Теоретические и практические проблемы развития электроэнергетики России» (Санкт-Петербург, 2002г.); на ежегодных научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых в ПГУПС (Санкт-Петербург, 1999-2002г.); на семинарах кафедры «Электроснабжение железных дорог» ПГУПС (2002-2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть печатных работ, получены патент на изобретение и свидетельство на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, и изложена на 189 страницах машинописного текста, в том числе 14 таблиц, 90 рисунков, 5 приложений на 10 страницах. Библиографический список насчитывает 100 наименований.

б

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель работы, сформулированы задачи работы и пути их решения, направления и методы исследований.

В первой главе проведен обзор и классифицированы известные системы тягового электроснабжения переменного тока, рассмотрены их особенности, достоинства и недостатки.

Предлагается классифицировать системы тягового электроснабжения по следующим основным факторам: по конфигурации системы тягового электроснабжения, рис.1; по параметрам тяговой сети, рис.2; по способу симметричной загрузки фаз внешней энергосистемы, рис.3.

Конфигурация системы электроснабжения переменного тока

Системы электроснабжения с питающей линией

Системы электроснабжения 25кВ

I

I

с с с с промежу- без проме-

трехпро- двухпро- однопро- точным жуточного

воднои водной воднои звеном звена

шатающей питающей питающей постоянно- постоянно-

линией линией линией го тока го тока

1

Система глубокого ввода с однофазными трансформаторами Система с симметричной загрузкой фаз питающей энергосистемы

Система глубокого ввода с трехфазными трансформаторами

1

Уровень напряжения в питающем проводе

О

50кВ ЮОкВ

Рис.1 Классификация по конфигурации системы тягового электроснабжения

Рис. 2. Классификация по параметрам тяговой сети

Рис.3. Классификация по способу симметричной загрузки фаз внешней энергосистемы

В качестве современной системы, удовлетворяющей требованиям качества электроэнергии, предложена система тягового электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, рис.4. Система состоит из двух опорных подстанций с ВИП (1), расположенных по обеим сторонам участка железной дороги, однофазной линии ПОкВ (2), проходящей вдоль железной дороги, и ряда однофазных пунктов питания 110/27,5кВ(3).

Внешняя сеть 110 (220)кВ Внешняя сеть 110 (220)кВ

КП

Рельс

Рис.4. Система электроснабжения электрических железных дорог переменного тока с симметричной загрузкой фаз внешней энергосистемы

Использование звена постоянного тока в процессе передачи энергии из трехфазной внешней сети в тяговую сеть было предложено в работах, выполненных учеными Доманским В.Т., Салита Е.Ю., Шалимовым М.Г., Schmidt R., Xie J., Mathis R., Bulund A.

Вторая глава посвящена теоретическим разработкам и классификации методов симметрирования нагрузки, рассмотрению физических процессов в системе с однофазной тяговой нагрузкой и трехфазными трансформаторами и особенностями применения преобразователей с промежуточным звеном постоянного тока. Разработаны методы расчета электрических цепей с промежуточным звеном постоянного тока.

Симметричность загрузки фаз питающей сети можно обеспечить двумя способами: использовать различные схемы соединения обмоток понижающих трансформаторов или установить в цепь «сеть внешнего электроснабжения - тяговая сеть» ВИП.

Применение ВИП исключает несимметрию напряжения и тока в питающей сети независимо от режима работы тяговой сети. Формировать выходное синусоидальное напряжение ВИП можно двумя способами: широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) выходного напряжения или использованием многосекционного преобразователя с наложением через

суммирующий трансформатор выходных напряжений секций, сдвигая их относительно друг друга (ступенчатая форма выходного напряжения).

Оптимальные результаты получены при совмещении ШИМ и регулирования углов управления секциями ВИЛ. На рис.5 приведена схема силовых цепей ВИП трехфазно-однофазного тока, предложенная для системы тягового электроснабжения отечественных железных дорог 50Гц с симметричной загрузкой фаз.

110-220кВ

-м-

Ы

Ш2

Ы

Ш4

I . О.Ч 1.1. ОЯ - и. ОЗ 1,1 . ОЯ - I

Рис.5. Схема электрическая принципиальная ВИП

Схема преобразования снижает несимметрию напряжения и тока от тяговой подстанции в питающей сети за счет разделения однофазной тяговой сети от питающей трехфазной звеном постоянного тока.

Внедрение на железнодорожном транспорте силовых полупроводниковых приборов (СПП) нового поколения открывает

широкие возможности для реализации новых конструкций ВИГ1, а также улучшения энергетических показателей. Структура полупроводникового преобразователя разработана с применением запираемых ЮСТ— тиристоров с предельными электрическими параметрами выходного тока и напряжения ЗкА и 8кВ соответственно. В схеме преобразователя учтена необходимость регулирования напряжения, рекуперации электроэнергии в питающую сеть. Применяя многократные включения и выключения СПП на интервале одного периода, можно задавать ток нагрузки требуемой формы, а также обеспечивать плавное регулирование эффективного значения выходного напряжения.

Схемы входного (выпрямительного) и выходного (инверторного) преобразователей предусматривают применение СПП без параллельного и последовательного включения в одном плече. Формирование напряжений и токов питающей и тяговой сетей осуществляется при многократном переключении СПП по алгоритмам, обеспечивающим фазовый сдвиг отдельных блоков преобразователя по заданным критериям качества. Входной и выходной преобразователи разбиты на секции, выполненные по сложным схемам последовательного и последовательно-параллельного соединения блоков.

Полупроводниковый преобразователь содержит следующие элементы: трехфазные трехобмоточные трансформаторы Т1, Т2, с группой соединения обмоток звезда-звезда-треугольник (У/У/Д) и зигзаг-звезда-треугольник (2УУ/Д), шестипульсовые выпрямители \1Ъ\ - №4 (11^ = 6,5 кВ), подключенные к вторичным обмоткам трансформаторов Т1, Т2, сглаживающие реакторы Ьа, фильтры высших гармоник С^ блоки инверторов напряжения (£/и = 6,5 кВ), однофазные трансформаторы ТЗ -Т14, 6,5/37кВ, элегазовые выключатели <3 в цепи шин 110 кВ однофазного тока и шин 110 кВ трехфазного тока, разъединители 0>8 звена постоянного тока.

Применение ВИП для симметрирования нагрузки питающей сети характерно появлением в звене постоянного тока нежелательных гармоник тока и напряжения. Источником их являются блоки ВИД, коммутирующие по заданному алгоритму управления с частотой, превышающей несущую. Для подавления нежелательных гармоник необходимо установить дополнительно фильтры частот на 100 и 200 Гц.

Расчет электрических цепей с промежуточным звеном постоянного тока произведен по" следующему алгоритму: цепи раскладываются на ряд элементарных звеньев, для которых составляются дифференциальные и логические уравнения состояния цепи, затем методом Рунге-Кутта производится численный расчет передаточных функций во времени с применением пакета МАТЬАВ. На рис. 6-12 приведены схемы замещения звеньев системы переменного тока.

/аых

Рис.6. Схема замещения шестипульсового выпрямителя: еа,ъ,с -переменное фазное напряжение источника, В; Ьа - анодная индуктивность,Гн; Яф - активное сопротивление обмотки фазы преобразовательного трансформатора, Ом; Уа,ь,с - потенциалы узловых точек, В; 1а,ъ,с ~ фазный ток обмотки преобразовательного трансформатора, А; 1-6 - элементарные ключи, имитирующие работу СПП выпрямителя; Ивых ~ выходное напряжение, В; /вых - выходной ток выпрямителя, А.

Для любого момента времени потенциалы в узловых точках описываются следующими дифференциальными уравнениями:

0)

У— ~К • Дь ~ А, -

с с Ч а л

Выходное напряжение выпрямителя определяется как произведение логических и дифференциальных функций:

*№х,Ра) + Уь ) + Ус хЯР2>*.;■). (2)

где ^ т ^ - коммутирующие функции идеальных ключей выпрямителя.

На рис.7 приведена схема замещения звена сглаживающего фильтра.

/вх —>

/вых

и

с

¿/вх

¿/вых

Рис.7. Схема замещения звена сглаживающего фильтра: Ьс(-индуктивность сглаживающего реактора,Гн; Я^ - активное сопротивление сглаживающего реактора, Ом; С - емкость апериодического фильтра, Ф;

индуктивность резонансного фильтра, Гн; С;- емкость резонансного фильтра, Ф; Я; - активное сопротивление резонансного фильтра, Ом; /;, /'с - токи резонансного и апериодического фильтров, А; мвых, мвх, - выходное и входное напряжения сглаживающего фильтра, В; /вых, /вх - выходной и входной токи сглаживающего фильтра, А.

Система дифференциальных уравнений фильтра:

г — — иС] = 0;

сн

где ис, иС1 - напряжения на конденсаторах резонансного и апериодического фильтров, В.

На рис.8 приведена схема замещения инверторного блока.

1/бх

Рис.8. Схема замещения инверторного блока: 1-24 - элементарные ключи, имитирующие работу СПП инверторов; иЬХз &выхЬ ивых2, мвыхз, - входные и выходные напряжения инверторов, В; V, ¿^^ - входные и

выходные токи инверторов, А.

Система логических уравнений инверторного блока:

/ + / 4-1 = I вых! вых2 выхЗ

Мвых2 = «Вх

(4)

где ^ -г- Ям инверторов.

"выхЗ^вх

коммутирующие функции идеальных ключей

Схема замещения суммирующего трансформатора представлена на рис.9.

и вх1

и вх2

и вхЗ

ш

> % /м г V

¿/вых

1/выхЗ /вых

Рис.9. Схема замещения суммирующего трансформатора:

Система дифференциальных уравнений суммирующего трансформатора имеет вид:

ишХ - Д\/'вх1 - ^ - - Я2/вьк - Ь2 - мвых1 - 0;

и.

вх2

Л

вхЗ

&

вых ~ "вихЗ = (5)

Л

, , вх2 /? вх2 — Ь,---

1 Л ^в

- вхЗ — Д-—

Ш

Мвых1 ^вых2 + МвыхЗ ~ МВЫХ'

«вых = "в*1 + "вх2 + «1x3 " + £', + Л,/« + 4

т т

*вх1 ~ ^вх2 := 'вхЗ = 1и + 'вых

где Ь \ Ь,2 - индуктивности рассеивания первичной и вторичной обмоток секции суммирующего трансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения, Гн;

1> — активные сопротивления первичной и вторичной обмоток секции суммирующего трансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения соответственно, Ом;

Ки и Ьи, - активное и реактивное сопротивления ветви холостого хода секции суммирующего трансформатора, Ом и Гн соответственно;

/м, к ~ активный и реактивный токи ветви холостого хода секции суммирующего трансформатора, А;

и'вхь "ихз,- - входные напряжения секций суммирующего

трансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения, В;

/вхЬ /11х2, /вх3, - входные токи секций суммирующего трансформатора, приведенные к обмотке высшего напряжения, А;

Ывыхь иВШС2, "выхз - выходные напряжения секций суммирующего трансформатора, В;

4ых - выходной ток секций суммирующего трансформатора, А.

Схема замещения понижающего трансформатора приведена на рис. 10.

Швых

Рис.10. Схема замещения понижающего трансформатора

Система дифференциальных уравнений для понижающего трансформатора имеет вид:

ипх ~ *х ~ А ~ ^

_ Т __ и = 0

ВЫХ 2 ^ ВЫХ :

(6)

На рис. 11 представлена схема замещения линии электропередачи.

Цвх

Цвых

Рис.11. Схема замещения линии электропередачи: Ьп - суммарная индуктивность проводов линии электропередачи, Гн; Кл - суммарное активное сопротивление проводов линии электропередачи, Ом; С„ -активная проводимость линии электропередачи, См; Сл -ёмкость линии электропередачи относительно земли, Ф; ¿сл, /ЙП - реактивный и активный токи утечки линии электропередачи, А.

Система дифференциальных уравнений линии электропередачи имеет вид:

и -I -и =0.

вх л ^ л вх вых ,

"вых ~ иСл'

1—1 — — I

вх вых Сл £Л

о

(7)

Сл

йг '

где «сл - напряжение между проводами линии и землёй, В.

На рис. 12 представлена схема замещения звена машины постоянного тока.

Цвх

и

Рис.12. Схема замещения звена машины постоянного тока: Ьд -индуктивность обмотки машины постоянного тока, Гн; Ял - активное сопротивление обмотки машины постоянного тока, Ом; ивх - входное напряжение машины постоянного тока, В; 11 А - э.д.с. обмотки мапшны постоянного тока, В; /д - ток обмотки машины постоянного тока, А.

Дифференциальное уравнение, описывающее звено машины постоянного тока:

"вх-^д-^д^ + ^д (8)

Для оценки симметричности загрузки по фазам использован коэффициент несимметрии токов по обратной последовательности.

кг! =

• обр

100%,

ир

где / - токи прямой и обратной последовательностей, А.

Выходные токи прямой и обратной последовательностей ВИП рассчитаны численным методом с применением ЭВМ.

Третья глава посвящена разработке программными средствами модели ВИП.

Наиболее перспективной в настоящее время системой программного обеспечения для моделирования работы электрических цепей является система MATLAB.

Алгоритм проведения исследования на модели представлен на рис.13. Вначале определены параметры схем замещения элементов модели, приведенных на рис.6-12. Результатами моделирования являются графические зависимости исследуемых функций во времени. Компоненты MATLAB позволяют определять среднее и эффективное значения функций токов и напряжений и выполнить гармонический анализ функций. Снятые в процессе моделирования работы секций ВИП временные диаграммы функций представляют собой числовые ряды, записанные в оболочке пакета MATLAB. Дальнейшее исследование энергетических показателей работы ВИП произведено с помощью программы Microsoft Excel с использованием числовых рядов функций.

Рис.13. Алгоритм проведения исследования на математической

модели

Четвертая глава посвящена исследованию на математической модели системы электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети и разработке технических и технологических решений по элементам новой системы тягового электроснабжения пункта питания (ПП), преобразовательной подстанции.

В процессе моделирования получены спектры гармоник фазных токов преобразовательного трансформатора и выходного напряжения сети однофазного тока. Амплитуды первой гармоники токов разных фаз сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковый угол 14° и отличаются друг от друга на 0,6%. Это позволяет сделать вывод о симметричности загрузки фаз обмоток преобразовательного трансформатора. Временные диаграммы выходного напряжения суммирующего трансформатора и тока фазы А первичной обмотки преобразовательного трансформатора представлены на рис. 14 и рис.15.

ГУ . . п . Л Л

117 2П У 4П I кЧ

Рис.14. Временная диаграмма выходного напряжения суммирующего

трансформатора

Рис.15. Временная диаграмма тока фазы А первичной обмотки преобразовательного трансформатора

Внешняя характеристика ВИП имеет линейную зависимость напряжения от тока нагрузки /„. В номинальном режиме эффективное значение II составляет ЮОкВ, рис.16. Для поднятия его до нормативного уровня у суммирующего трансформатора необходимо предусмотреть дополнительные отпайки на ±15-20%(/ном, или увеличить коэффициент модуляции км сигнала управления инверторами ВИП, рис. 17. Зависимость коэффициента полезного действия от мощности нагрузки представлена на рис.18.

и, кВ 120

80

400 -|—I—I—I—I—I—I—1—I—I—I—I—г—I—I—I—I—I—I—(—I—г—~1—I—I

О 120 240 360 480 600 720

1н, А

Рис. 16. Внешние характеристики ВИП: 1-внешняя характеристика одной работающей секции ВИП; 2-внешняя характеристика двух работающих секций ВИП; 3-внешняя характеристика трех работающих секций ВИП; 4-внешняя характеристика четырех работающих секций ВИП.

и/Цном

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Км

Рис.17 Регулирование выходного напряжения ВИП

Рис.18 Зависимость коэффициента полезного действия от мощности

нагрузки

Максимальный коэффициент полезного действия ВИП равен 0,985 при 60% нагрузки, при увеличении нагрузки коэффициент полезного действия снижается. Это обусловлено возрастанием высших гармонических составляющих тока нагрузки.

Площадь территории ПП составляет 2160 м2, длина 72м, ширина 30м. Все оборудование распределительного устройства (РУ) 110кВ и тяговый трансформатор мощностью 16МВА расположены на открытой части ПП с использованием типовых опорных конструкций. Высота подвеса шин 1 ЮкВ составляет 7м, высота установки оборудования на металлоконструкциях - Зм. Оборудование РУ-27,5кВ, кроме трансформаторов собственных нужд, батареи конденсаторов, ввода 27,5кВ и линейных разъединителей фидеров контактной сети монтируется в здании. Внутри ячеек 27,5кВ располагается силовое оборудование. С передней стороны ячеек вмонтированы шкафы вторичных цепей, цепей управления и сигнализации. Длина здания составляет 18м, ширина 9м. В здании ПП имеются помещения щитовой, аккумуляторной и машинного зала. В машинном зале кроме ячеек 27,5кВ можно расположить сухой трансформатор 0,4/1 ОкВ для питания фидеров автоблокировки, а также РУ автоблокировки.

Площадь территории преобразовательной подстанции составляет 13340м ; дайна 116,5м; ширина 114,5м. Все оборудование РУ-110кВ трехфазного и однофазного тока расположено на открытой части преобразовательной подстанции с использованием типовых опорных конструкций. Высота подвеса шин 11 ОкВ составляет 10м, высота установки оборудования на металлоконструкциях - Зм. Длина здания преобразовательной подстанции составляет 96м, ширина 12м. Питание собственных нужд осуществляется от звеньев постоянного тока секций ВИП, с последующим преобразованием в переменный ток. Для этой цели в

машинном зале здания следует установить инверторные преобразователи мощностью бЗОкВА, напряжением 6кВ и понижающие трансформаторы 6/0,4кВ. В щитовой установлены шкафы собственных нужд постоянного и переменного тока, шкафы управления РУ-ПОкВ, сигнализации, защиты линии 1 ЮкВ, выпрямительный зарядно-подзарядный агрегат.

В пятой главе подсчитана стоимость ВИЛ трехфазно-однофазного тока, оценен экономический эффект от внедрения ВИЛ на тяговых подстанциях переменного тока, определен срок окупаемости нового оборудования. Стоимость ВИЛ на уровне 2002 года составляет 84,5млн.руб. Срок окупаемости преобразователя - Юлет.

Основные результаты и выводы

1. На основе выполненного анализа и систематизации существующих схемных решений систем тягового электроснабжения переменного тока установлено, что экономически выгоднее использовать системы с глубоким вводом питающего напряжения к тяговой сети и не имеющих нейтральных вставок в контактной подвеске.

2. Разработана, защищенная свидетельством на полезную модель, система переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, в которой элементом, обеспечивающим равномерное разложение однофазной мощности тяговой сети по фазам внешней энергосистемы, является ВИЛ. Разделение цепей трехфазного и однофазного тока ВИЛ выполнено с введением промежуточного звена постоянного тока.

3. Средствами программного комплекса МАТЪАВ разработана математическая модель ВИЛ для предложенной системы переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, позволяющая исследовать физические процессы в установившихся и переходных режимах работы.

4. В процессе моделирования получены спектры гармоник фазных токов преобразовательного трансформатора и выходного напряжения сети однофазного тока. Подтверждено, что исследуемая схема обеспечивает симметричную загрузку фаз обмоток преобразовательного трансформатора, так как амплитуды первой гармоники токов разных фаз равны и сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковый угол 14°, и отличаются друг от друга на 0,6% по модулю.

5. Установлено, что внешняя характеристика ВИЛ имеет линейную зависимость напряжения и от тока нагрузки /„. В номинальном режиме эффективное значение и составляет ЮОкВ. Выходное напряжение регулируется изменением коэффициента модуляции кы сигнала управления инверторами ВИЛ.

6. По эффективности система электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети не уступает существующим системам тягового электроснабжения переменного тока

и имеет при номинальном режиме работы коэффициент полезного действия 0,982.

7. Система электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз рекомендуется при проектировании электрифицируемых участков железных дорог в регионах со слаборазвитой энергосгруктурой, реконструкции и усилении существующих участков, электрифицированных по системе переменного тока 25 кВ.

8. Достоверность полученных на математической модели результатов подтверждена расчетом выходной функции шестипульсового выпрямителя.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Гришин Я. С. Система электроснабжения однофазного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети / Исследования и разработки ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте: Межвуз. сб. научн. трудов с международным участием -вып. 19. - Самара: СамИИТ, 1999. - С. 104-108.

2. Гришин Я. С., Бурков А. Т. Система тягового электроснабжения с симметричной загрузкой фаз / Тез. 60 й научно-техн. конф. с участием студентов, молодых специалистов и ученых: Неделя науки - 2000. -СПб.: ПГУПС, 2000. - С.121.

3. Бурков А. Т., Гришин Я. С. Моделирование выпрямительно-инверторного преобразователя тяговых и преобразовательных подстанций / Тез. межд. симпозиума ЕИтапэ^ООГ. Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, современность, перспективы - СПб.: ПГУПС, 2001. - С.98.

4. Бурков А. Т., Гришин Я. С. Симметрирующий трехфазно-однофазный преобразователь системы тягового электроснабжения переменного тока / Исследования и разработки ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте: Межвуз. сб. научн. трудов с международным участием - вып.21. - Самара.: СамИИТ, 2001. - С Л 58162.

5. Гришин Я. С., Бурков А. Т. Способы формирования синусоидального выходного напряжения автономного инвертора, моделирование АИН средствами пакета МАТЬАВ, оценка качества выходного напряжения АИН / Тез. 62 й научно-техн. конф. с участием студентов, молодых специалистов и ученых: Неделя науки - 2002. - СПб.: ПГУПС, 2002. -С.121.

6. Гришин Я. С. Формирование синусоидального выходного напряжения автономного инвертора /Теоретические и практические проблемы развития электроэнергетики России: Межвуз. сб. научн. трудов с международным участием -СПб.: СПбГТУ, 2002. - С.212-213.

7. Патент на изобретение №2206949. Преобразовательное устройство/ Бурков А.Т., Гришин Я.С.// Бюл.№17.-2003.

8. Свидетельство на полезную модель № №28650. Система тягового электроснабжения переменного тока /Бурков А.Т., Гришин Я.С., Кузнецов A.B. // Бюл.№10. -2003.

Подписано к печати 20. 08.03 г.

Печать офсетная. Бумага для множит, апп.

Тираж 100 экз._Заказ № 9Н 8 _

Печ.л. -1,5 Формат 60x84 1\16

Тип. ПГУПС

190031, С-Петербург, Московский пр. 9

ВВЕДЕНИЕ.

ЬАНАЛЮШСГШЭЛЕКТРОО^.

1.1. Классификация систем тягового электроснабжения переменного тока.

1.2. Системы тягового электроснабжения переменного тока промышленной частоты.

1.3. Системы тягового электроснабжения переменного тока Великобритании и Западной Европы.

1.4. Система электроснабжения с глубоким вводом ВЛ-1 ЮкВ.

1.5. Система электроснабжения электрических железных дорог переменного тока с промежуточным звеном постоянного тока и симметричной загрузкой фаз питающей сети.

1.6. Цели, задачи и методы исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИММЕТРИРОВАНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ПРИОДНОФАЗНОМОТБОРЕ МОЩНОСТИ.

2.1. Принципы симметрирования нагрузки способом полупроводниковых преобразователей.

2.2. Физические процессы, происходящие в системе с однофазной нагрузкой и преобразователем с промежуточным звеном постоянного тока.

2.3. Влияние гармоник на расчет системных параметров и метод расчета цепей с ВИЛ.

2.4. Принципиальная схема тягового трехфазно-однофазного преобразователя с симметричной загрузкой фаз.

2.6. Выводы по второй главе.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИЛ.

3.1. Методы расчета и моделирования ВИП.

3.2. Обобщенная математическая модель электронных преобразователей.

3.3. Программные средства моделирования ВИП.

3.4. Построение модели и моделирование работы секции ВИП.

3.5. Вывод по третьей главе.

4. ИССЛЦДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

И РАЗРАБОТКА ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО НОВОЙ СИСТЕМЕ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

4.1. Исследование качества преобразования электрической энергии.

4.2. Пункты питания 110/27,5 кВ.

4.3. Однофазная продольная питающая линия 1 ЮкВ.

4.4. Преобразовательная подстанция.

5. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОТ ВНЕДРЕНИЯ ВИП.

Экономическое развитие Северо-Западного региона напрямую связано с усовершенствованием существующих и созданием новых транспортных коридоров. Строительство в Усть Луге нового и расширение старого Санкт-Петербургского портов ведет к увеличению грузопотоков по участкам Октябрьской железной дороги. Для реализации грузоперевозок необходима планомерная электрификация. Министерством Путей Сообщения разработана программа электрификации, включающая в себя перевод до 2010 года на электрическую тягу свыше 7,8 тыс. км железных дорог, из них 1200км должно быть электрифицировано уже в 2003 году [1]. Для особо грузонапряженных участков и транспортных коридоров, имеющих федеральное и межгосударственное значение, прорабатываются вопросы повышения напряжения переменного тока до уровня 50-1 ООкВ на основе прогрессивных технических решений в области преобразовательной техники [2].

Электрическая тяга по ряду показателей имеет существенные преимущества в отличие от тепловозной. По экологаческим факторам -электровоз не загрязняет воздушное пространство. По экономии топливных ресурсов - электровозная тяга на 40-60% дешевле тепловозной. По наиболее высоким техническим возможностям - электровоз кратковременно может превышать номинальную силу тяги на подъеме в 1,5 раза, за счет повышения потребляемой мощности из контактной сети. Резкое увеличение цен на топливо, повышение акцизов на нефть на внутреннем рынке, наличие на участках железной дороги локомотивных депо, делает перспективным перевод участков на электрическую тягу.

В настоящее время переведен на электрическую тягу участок Тихвин — Кошта, Идель-Свирь Октябрьской железной дороги. Всего до 2010г. предусмотрен ввод электрической тяги на таких направлениях как Саратов-Волгоград-Тихорецкая, Волгоград-Астрахань, Ртищево-Кочетовка, Вонгуда-Мапенга-Сумский Посад, Старый Оскол - Валуйки, Тюмень - Тобольск-Сургут, Ожерелье-Елец и ряд других. Переведены с постоянного тока на переменный направления Лоухи - Мурманск, Данилов - Александров и др. [3]. В перспективе: развитое Санкт-Петербургского железнодорожного узла и участка Усть Луга - Дно - Новгород, с выходом в Новый Порт. Проекты электрификации этих участков выполнены в соответствии с основными требованиями, предъявляемыми к системам тягового электроснабжения.

Основным требованием к системам тягового электроснабжения является высокая надежность, что требует выполнения схемы внешнего электроснабжения тяги по условиям питания потребителей первой категории. Для этого на тяговых подстанциях предусматривается установка двух понижающих трансформаторов: при отключении одного из них, оставшийся в работе должен обеспечивать заданные размеры движения. Выполняется резервирование питания собственных нужд подстанции, секционирование шин тягового напряжения. Проектами электрификации предусматривается комплексное электроснабжение прилегающих к тяговым подстанциям промышленных и сельскохозяйственных потребителей, что вызывает необходимость установки трехобмоточных трехфазных трансформаторов. Все эти решения требуют значительных капитальных вложений.

Для электроснабжения тяговой сети переменного тока в Российской Федерации применяется в основном система 25кВ [4]. Эта системы не обеспечивает полную симметричную загрузку фаз линий внешнего электроснабжения, т. к. на тяговых подстанциях, включенных в систему 25кВ, происходит однофазный отбор мощности в тяговую сеть и нагрузка на них не является постоянной, а колеблется от нуля до номинальной мощности тягового трансформатора.

Однофазные тяговые нагрузки создают в трехфазной питающей сети несимметрию токов, что вызывает появление несимметрии напряжений [5]. Несимметрия токов приводит к увеличению потерь энергии, недоиспользованию установленной мощности сети и ограничивает располагаемую мощность генераторов, как вследствие неравномерности загрузки фаз, так и по причине появления вибраций от действия поля обратной последовательности, создающей в роторе спектр четных, а в статоре — нечетных гармоник. Несимметрия напряжений приводит к значительному нагреву асинхронных и синхронных машин. Срок их службы уменьшается. Так при 4% постоянной несимметрии напряжений срок службы электрических машин уменьшается вдвое. Несимметрия напряжений создает неодинаковые по плечам питания напряжения в контактной сети, что ограничивает пропускную способность участков железной дороги.

В традиционной системе питания переменного тока 25кВ применяются трехфазные трансформаторы с первичным напряжением 110 (220) кВ и вторичным - 27,5кВ. Равномерная загрузка фаз питающей сети такой системы достигается за счет подключения тяговых подстанций (ТП) к питающей линии по симметрирующей схеме с чередованием подключений фаз к нагрузки. Такой вариант выравнивания токов и напряжений по фазам внешней сети является идеализированным. В реальных условиях добиться полной симметрии нагрузок в питающей линии практически невозможно, т. к. нагрузки фаз трансформаторов зависят от тяговых нагрузок по плечам питания. Последние определяются профилем пути и могут быть неодинаковыми.

Для решения проблемы несимметричности загрузки фаз питающей сети при однофазном отборе мощности на тяговых подстанциях в данной работе предложено использовать систему тягового электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, содержащей в своей структуре звено с выпрямительно-инверторным преобразователем (ВИЛ).

Аналогом для таких разработок является широко применяемая за рубежом система тяги на 15 кВ частотой 16 2/3 Гц [6].

За рубежом на переменном токе широко используются трансформаторы, выполненные по специальным схемам, с отбором потребления на собственные нужды, однофазные трансформаторы, применяются фидерные вакуумные выключатели внутренней установки с устройством кабельных фидерных линий [7]. Системы управления, автоматики и защиты выполнены системно с использованием микропроцессоров. Проектирование новых объектов ведется с учетом применения самого современного оборудования и минимизации затрат на обслуживание.

Решению проблемы симметрирования посвящено значительное число отечественных и зарубежных разработок. Они основаны на использовании идеи применения специальных симметрирующих трансформаторов [8].

Предложения по использованию звена постоянного тока в процессе передачи энергии из трехфазной внешней сети в тяговую сеть были предложены в работах, выполненных учеными Мамошиным P.P., Доманским В.Т., Салита Е.Ю., Шалимовым М.Г. Научные основы и совершенствование методов исследования электрических цепей с полупроводниковыми преобразователями заложены в работах Неймана JI.P., Глазенко Т.А., Лабунцова В.А., Бея Ю.М., Бессонова А.А., Кулинича В.А., Буркова А.Т., Гольдштейна М.Е., Ротанова Н.А., Литовченко В.В., Колпахчьяна Г. И.

Диссертационная работа основывается на новом подходе в решении проблемы создания схемы для тягового электроснабжения с симметрированием нагрузки по фазам питающей сети и согласуется с программами совершенствования железнодорожного транспорта.

Целью диссертационной работы является исследование процессов передачи энергии из внешней питающей сети в тяговую сеть, совершенствование схемы электроснабжения железных дорог переменного тока с обеспечением равномерной загрузки фаз трехфазной питающей сети, обеспечивающей снижение потребления реактивной мощности; уменьшение капитальных затрат при электрификации и улучшение эксплуатационных показателей электрифицированных участков.

В первой главе диссертационной работы приведен анализ существующих систем электроснабжения переменного тока, постановка задачи. Вторая глава посвящена теоретической разработке научной гипотезы. В третьей главе приведены экспериментальная проверка гипотезы и разработка основы методики расчета схемы тягового электроснабжения. В четвертой главе приведены результаты исследования качества преобразования тока, технические и технологические предложения по системе тягового электроснабжения с симметричной загрузкой фаз питающей сети.

В пятой главе рассмотрена технико-экономическая оценка от внедрения ВИП на тяговых подстанциях железных дорог переменного.

1. АНАЛИЗ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

2.6. Выводы по второй главе

1. В процессе однофазного отбора мощности на ТП в питающей сети трехфазного тока неизбежно возникает несимметрия загрузки по фазам. Для выравнивания потребляемой мощности по фазам необходимо обеспечить подсоединение по симметрирующей схеме как минимум трех ТП на одну линию внешнего электроснабжения (к точке общего электропотребления).

2. Симметричность загрузки фаз питающей сети можно обеспечить двумя способами: использовать различные схемы соединения обмоток понижающих трансформаторов, или установить в цепь «сеть внешнего электроснабжения - тяговая сеть» выпрямительно-инверторный преобразователь.

3. Применение ВИП исключает несимметрию напряжения и тока в питающей сети независимо от режима работы тяговой сети. Формировать выходное синусоидальное напряжение ВИП можно двумя способами: ШИМ выходного напряжения или с использованием многосекционного преобразователя с наложением через суммирующий трансформатор выходных напряжений секций, методом фазового сдвигая их относительно друг друга (ступенчатая форма выходного напряжения).

4. Разработаны основные принципы построения структуры нового

ВИП.

5. Применение ВИП для симметрирования нагрузки питающей сети характеризуется появлением в звене постоянного тока нежелательных гармоник тока и напряжения. Источником их являются полупроводниковые блоки инверторов и выпрямителя, коммутирующие по заданному алгоритму управления с частотой превышающей несущую. Для подавления нежелательных гармоник необходимо установить дополнительно фильтры высоких частот.

6. Для оценки симметричности загрузки мощности по фазам можно использовать коэффициент несимметрии токов по обратной последовательности. Выходные токи прямой и обратной последовательностей ВИЛ целесообразно определять на математических моделях с использованием численного метода.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИЛ

3.1. Методы расчета и моделирования ВИЛ

Разработка любого электронного устройства сопровождается физическим или математическим моделированием. Физическое моделирование связано с большими материальными затратами, поскольку требуется изготовление макетов и их трудоемкое исследование. Часто физическое моделирование просто невозможно из-за чрезвычайной сложности устройств. В этом случае применяют математическое моделирование с использованием средств и методов вычислительной техники.

Математическое моделирование — использование вместо реального объекта его математической модели, т.е. количественное описание объекта. Особую роль при математическом моделировании в электронике играет ЭВМ, являющаяся инструментом моделирования. Наиболее существенным здесь являются следующие обстоятельства, [60]:

1) большая сложность и большое разнообразие электронных устройств; традиционные методы анализа и синтеза и тем более интуитивные представления о работе устройств часто оказываются бесполезными;

2) особое значение электроники в современном мире;

3) необходимость резкого сокращения сроков разработки и внедрения новых электронных устройств, что невозможно без математического моделирования;

4) сравнительно хорошая изученность физических процессов, происходящих в электронных приборах и устройствах, и наличие развитой теории, что является почвой для математического моделирования;

5) проблема описания устройств электроники средствами математики стимулирует применение математического моделирования.

Силовые схемы электронных преобразователей представляют собой электрические цепи с переменной структурой, изменяющейся в процессе функционирования вследствие циклического переключения СПП и изменения контуров с токами. В преобразователях с переменной структурой наиболее часто используют аналитические, численные и численно-аналитические методы расчета процессов [61,62,42].

В аналитических методах силовые цепи преобразователей с переменной структурой и известными моментами переключения (коммутации) СПП описываются линейными дифференциальными уравнениями, порядок и значения коэффициентов которых могут изменяться в моменты коммутации.

Общим методом расчета процессов в таких преобразователях является метод разностных уравнении. Он предполагает двухэтапное составление единых уравнений для переходного и установившегося режимов. На первом этапе находят уравнения процессов без определения начальных условий для отдельных интервалов периода работы, а на втором — формируют систему разностных уравнений, из решения которой определяют единые уравнения процессов. В этом методе в наиболее завершенном виде используется алгоритм, основанный на использовании теории графов и матриц для составления и решения разностных уравнений.

Если моменты переключения СПП заранее неизвестны (например, для выпрямителей), то найти при определенных допущениях аналитическое решение задачи расчета можно обобщенным методом анализа процессов в преобразователях [63, 64].

Аналитические методы сопряжены с выполнением трудоемких матричных преобразований, большим объемом вычислений при нахождении корней характеристических полиномов. Поэтому при использовании ЭВМ чаще используют численные методы.

Численные методы расчета электромагнитных процессов в силовых цепях преобразователей ориентированы на применение ЭВМ, поэтому их представляют в виде последовательности ряда законченных этапов. Одним из основных этапов является формирование уравнений схемы преобразователя и их решение.

Применение математических моделей C11I1 позволяет выполнить формирование системы уравнений схемы один раз, а затем только изменять коэффициенты этой системы при коммутациях, что требует небольших вычислительных затрат. Затруднение вызывают сильно отличающиеся по своему значению сопротивления СПП в открытом и закрытом состояниях, что приводит к большому разбросу постоянных времени (жесткости) системы дифференциальных уравнений, поэтому требуются значительные вычислительные ресурсы. Выходом из затруднения при расчете является использование ^-модели СПП, "обходящей" проблему жесткости системы дифференциальных уравнений. При замене СПП ^-моделью (идеальный ключ) формирование системы уравнений происходит после каждой коммутации. Это сокращает требуемый вычислительный ресурс. Формирование системы уравнений определяется выбором независимых переменных. Выбор в качестве независимых переменных токов обусловливает формирование методов контурных токов. Если независимыми принимаются потенциалы, то используют метод узловых потенциалов. Однако оба метода не дают хороших результатов. Поэтому при формировании системы уравнений более применим метод переменных состояния, обеспечивающий получение уравнений в гибридном координатном базисе. При описании используют дифференциальные уравнения и связанные с ними алгебраические уравнения. Для контроля состояний СПП в процессе расчета необходимо определять токи открытых и напряжения закрытых СПП, что приводит к расширению базиса переменных. В этом случае систему уравнений формируют в полном координатном базисе, содержащем токи и напряжения всех элементов цепи, а затем ее разделяют на систему дифференциальных уравнений относительно токов и систему алгебраических уравнений относительно напряжений.

Для решения уравнений применяют численные методы интегрирования дифференциальных уравнений (чаще всего метод Рунге—Кутта) и методы решения алгебраических уравнений.

Преимуществом аналитических методов является возможность получения результата без расчета предшествующего переходного процесса. Достоинством численных методов является простота исследования схем высокого порядка. Но расчет можно завершить только после вычисления предшествующего переходного процесса. Так как основной объем вычислений в численных методах приходится на расчет всех периодов переходного процесса, а в аналитических — на решение систем уравнений состояния одного периода, то, очевидно, целесообразно совместить указанные методы таким образом, чтобы трудоемкость расчета установившихся процессов уменьшилась. Совмещение элементов аналитических и численных методов лежит в основе численно-аналитических методов расчета процессов в преобразователях.

3.2. Обобщенная математическая модель электронных преобразователей

Электронные преобразователи представляют собой сложную нелинейную систему, предназначенную для преобразования электрической энергии. Электронные преобразователи состоят из мощной силовой цепи и системы управления [65,66,67,68].

В состав силовой системы входят: мощные полупроводниковые приборы (диоды, тиристоры, транзисторы), обладающие способностью разрывать и замыкать цепи; пассивные элементы (индуктивности, емкости, резисторы), которые необходимы для функционирования устройства и обеспечения защиты по току, напряжению от di/dt и du/dt\ многообмоточные трансформаторы с разветвленной магнитной системой, служащие для гальванической развязки или согласования цепей по току или напряжению.

Система управления реализуется элементами слаботочной электроники и служит для воздействия на управляющие электроды мощных полупроводниковых приборов.

Элементы силовой системы и системы управления собираются в электрическую схему, объединяющую источник энергии (аккумуляторную батарею, генератор и др.) и нагрузку (пассивную, с противо-ЭДС, линейную и нелинейную) [69,70, 71,72].

С точки зрения анализа электронные преобразователи являются непрерывно-дискретными системами. Силовая часть на интервалах постоянства состояния СПИ и трансформаторных элементов относится к непрерывным системам, а система управления по своему функциональному назначению воздействует на силовую цепь только в дискретные моменты времени ближе к дискретной системе. При моделировании обычно необходим точный анализ силовой части, и на функциональном уровне системы управления.

Для исследования таких сложных объектов, как электронные преобразователи, обычно создается идеализированный образ реального объекта — модель, которая с требуемой точностью отображает поведение объекта в реальных условиях.

Математическая модель должна отвечать следующим требованиям:

1) адекватности исходному объекту;

2) универсальности, т. е. способности отображать различные классы преобразователей с различной степенью их идеализации;

3) возможности применения различных методов анализа.

В предложенной схеме ВИП секции могут работать независимо друг от друга. Все секции преобразователя имеют одинаковый набор элементов. Различие заключается в временном смещении входных функций fBX (напряжений обмоток преобразовательного трансформатора). При моделировании работы ВИП возможно ограничится моделью одной секции преобразователя. Для получения выходной функции /вых ВИП достаточно просуммировать выходные функции отдельных секций (токи вторичных обмоток преобразовательного трансформатора), рис.3.1.

Упрощенная схема модели ВИЛ работающего на нагрузку

1 - секция ВИЛ;

2 - нагрузка одной секции, равная четверти общей нагрузки.

Рис.3.1

Особенности моделирования режимов работы электронных устройств на

ЭВМ:

1) режим постоянного тока (режим покоя) основан на методе Ньютона для решения систем нелинейных уравнений или модификаций, для получения линейной схемы моделирующая программа формирует систему линейных узловых напряжений.

2) динамический режим — реальный режим работы электронной схемы, при котором могут иметь место переходные процессы, моделирование основано на использовании неявных методов решения систем дифференциальных уравнений (формулы интегрирования);

3) режим переменного тока — режим работы схемы при воздействии на нее синусоидального сигнала настолько малой амплитуды, что нелинейности характеристик электронных приборов не проявляются, и схема может анализироваться как линейная, моделирование основано на использовании комплексного метода.

3.3. Программные средства моделирования ВИП

В схемотехническом моделировании применяют следующие программы: Micro-Cap V, Oread 9.2, DesignLab 8.0, Lab View , CircuitMaker , Electronics Workbench, MATLAB [73, 74, 75]. Наиболее мощным из них является MATLAB.

MATLAB — одна из старейших систем автоматизации математических расчетов, разработанная Молером С.В., широко используется с конца семидесятых годов и по настоящее время. Своим названием (Ma Trix LABoratoiy — "матричная лаборатория") система MATLAB обязана ориентации на матричные и векторные вычисления [76]. MATLAB имеет большие возможности для работы с сигналами, для расчета и проектирования аналоговых и цифровых фильтров, для построения частотных, импульсных и переходных характеристик, также система осуществляет спектральный анализ и синтез. Это делает систему удобной для электрических расчетов (операции с комплексными числами, матрицами, векторами, полиномами и т.д.), [77]. Пакеты расширения MATLAB существенно повышают возможности системы [78].

В состав расширенных версий системы MATLAB входит пакет моделирования динамических систем — Simulink. В MATLAB 6 используется последняя версия этого пакета — Simulink 3.1.

Пакет Simulink является ядром интерактивного программного комплекса, предназначенного для математического моделирования линейных и нелинейных динамических систем и устройств, представленных своей функциональной блок-схемой, именуемой 5-моделъю или просто моделью. Simulink может поставляться самостоятельно, но входит в состав расширенной версии систем класса MATLAB. При этом возможны различные варианты моделирования: во временной области, в частотной области, с событийным управлением, на основе спектральных преобразований Фурье, с использованием метода Монте-Карло и т. д. [79].

Для построения функциональной блок-схемы моделируемых устройств Simulink имеет обширную библиотеку блочных компонентов и удобный редактор блок-схем. Он основан на графическом интерфейсе пользователя и по существу является типичным средством визуального программирования.

Simulink автоматизирует следующий, наиболее трудоемкий этап моделирования: он составляет и решает сложные системы алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих заданную функциональную схему (модель), обеспечивая удобный и наглядный визуальный контроль за поведением созданного пользователем виртуального устройства

Важным достоинством пакета является возможность, задания в блоках произвольных математических выражений, что позволяет решать типовые задачи, пользуясь примерами пакета Simulink или же просто задавая новые выражения, описывающие работу моделируемых пользователем систем и устройств. Важным свойством пакета является и возможность задания системных S-функций с включением их в состав библиотек. Необходимо отметить также возможность моделирования устройств и систем в реальном масштабе времени.

Как программное средство Simulink — типичный представитель визуально-ориентированного языка программирования. На всех этапах работы, особенно при подготовке моделей схем, пользователь практически не имеет дела с обычным программированием. Программа автоматически генерируется в процессе ввода выбранных блоков компонентов, их соединений и задания параметров компонентов.

3.4. Построение модели и моделирование работы секции ВИП

Секция ВИП состоит из следующих основных блоков (звеньев модели), рис.3.5,:

1. источник питания;

2. шестипульсовый выпрямитель;

3. фильтр звена постоянного тока;

4. блок инверторов напряжения;

5. суммирующий трансформатор;

6. нагрузка.

Источником питания является трехфазная система э.д.с.

Блок-схема секции преобразователя

Рис.3.5

Модели секции ВИП можно классифицировать по количеству элементов звеньев модели и задачам исследования см. табл. 3.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработка новых и совершенствование уже известных научных подходов к построению систем электроснабжения тяговой сети переменного тока позволила синтезировать более совершенную систему электроснабжения. Данная система электроснабжения переменного тока обеспечивает необходимое качество передаваемой электрической энергии, минимум потерь в элементах и капиталовложений при электрификации новых и реконструкции существующих железнодорожных участков.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. На основе выполненного анализа и систематизации существующих схемных решений систем тягового электроснабжения переменного тока установлено, что экономически выгоднее использовать системы с глубоким вводом питающего напряжения к тяговой сети и не имеющих нейтральных вставок в контактной подвеске.

2. Разработана, защищенная свидетельством на полезную модель, система переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, в которой элементом, обеспечивающим равномерное разложение однофазной мощности тяговой сети по фазам внешней энергосистемы, является ВИП. Разделение цепей трехфазного и однофазного тока ВИП выполнено с введением промежуточного звена постоянного тока.

3. Средствами программного комплекса MATLAB разработана математическая модель ВИП для предложенной системы переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети, позволяющая исследовать физические процессы в установившихся и переходных режимах работы

4. В процессе моделирования получены спектры гармоник фазных токов преобразовательного трансформатора и выходного напряжения сети однофазного тока. Подтверждено, что исследуемая схема обеспечивает симметричную загрузку фаз обмоток преобразовательного трансформатора, так как амплитуды первой гармоники токов разных фаз равны и сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковый угол 14°, и отличаются друг от друга на 0,6% по модулю.

5. Установлено, что внешняя характеристика ВИП имеет линейную зависимость напряжения U сгг тока нагрузки /„. В номинальном режиме эффективное значение U составляет ЮОкВ. Форма и величина выходного напряжения ВИП регулируется изменением угла управления а, тактовой частотой п, коэффициентом модуляции Км оптимальный режим управления ВИП при фиксированной нагрузке с выходным напряжением приближен к синусоиде при а =15", п=7, Км=1,125.

6. По эффективности система электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз питающей сети не уступает существующим системам тягового электроснабжения переменного тока и имеет при номинальном режиме работы коэффициент полезного действия 0,982.

7. Система электроснабжения переменного тока с симметричной загрузкой фаз рекомендуется при проектировании электрифицируемых участков железных дорог в регионах со слаборазвитой энергоструктурой, реконструкции и усилении существующих участков, электрифицированных по системе переменного тока 25 кВ.

8. Достоверность полученных на математической модели результатов подтверждена расчетом выходной функции шесгипульсового выпрямителя.

9. Проработаны схемные решения элементов совершенствования системы переменного тока, схемы главных электрических соединений, планы территорий преобразовательной подстанции и ЮТ с расположением и выбором оборудования, выпускаемого отечественной промышленностью.

В дальнейших исследованиях планируется создание модели ВИП с автоматической настройкой фильтров звена постоянного тока и выходного -инверторного преобразователя в зависимости от характера и величины нагрузки. Планируется разработка следящей системы управления входного -выпрямительного преобразователя с заданием необходимых параметров показателей качества пртребляемой электроэнергии. Для подтверждения экспериментальных данных необходимо произвести физическое моделирование ВИП. Постановка эксперимента для исследования ВИП потребует значительных капиталовложений, поскольку стоимость входящих в преобразователь полупроводниковых приборов остается пока еще высокой.

1. Концепция модернизации устройств электроснабжения железных дорог. Рук. раб. В.В. Мунькин. -М.: Департамент электрификации и электроснабжения, 1999. -147с.

2. Электрификация и развитие хозяйства электроснабжения. Из программы модернизации транспорта России // Локомотив. -2003. -№2. -С.39-41.

3. Василянский А.М., Мамошин P.P., Якимов Г.Б. Совершенствование системы тягового электроснабжения железных дорог, электрифицированных на переменном токе 27,5 кВ, 50 Гц // Железные дороги мира. -2002.-№8. -С.40-45.

4. Караев Р.И. и др. Электрические сети и энергосистемы. Учеб. для вузов ж.-д. трансп. Изд. 3, перераб. и доп. / Р.И. Караев С.Д. Волобринский, И.Н. Ковалев. -М.: Транспорт, 1988. -326с.

5. Сравнение систем тягового электроснабжения с частотами 16 2/3 и 50Гц. // Железные дороги мира. -1997.-№5. -С.45-48.

6. Выбор системы тягового электроснабжения для высокоскоростных линий И Железные дороги мира. -1997.-№4. -С.48-50.

7. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом /P.P. Мамошин, БЛ1. Бородулин, А.Я. Зельвянский, А.Ф. Титов //Вестник ВНИИЖТ. -1989.-№1. -С.22-24.

8. Электрификация железных дорог России (1929-1999гг.). /Под общей ред.

9. П.М. Шилкина-М.: Интекст, 1999. -280с. Ю.Сеть тягового электроснабжения 130 кВ в Швеции //Железные дороги мира. -1996.-№8. -С.50-52.

10. Verhalten stastischer Umrichter am Bahnnetz //Elektrische Bahnen -1996. -№89. -C.287-293.

11. Кисляков В.А. и др. Электрические железные дороги. Учеб. для вузов ж.-д. трансп./ В.А. Кисляков, А.В. Плакс, В.Н. Пупынин и др.; Под ред. А.В. Плакса и В.Н Пупынина. -М.: Транспорт, 1993. -280с.

12. Бесков Б.А. и др. Проектирование систем электроснабжения электрических железных дорог /Б.А Бесков, Б.Е. Геронимус, В.Н. Давыдов и др. -М.: Транспорт, 1963. С.72-74.

13. Система тягового электроснабжения 2х25кВ / Б.М. Бородулин, М.И. Векслер, В.Е. Марский, И.В. Павлов. -М.: Транспорт, 1989. -247с.

14. Розанов В.А. Индуктивное влияние на линии связи тягового электроснабжения 2x25 кВ с заземленной нейтралью // Электричество. -1998.-№6. -С.29-33.

15. Патент Великобритании №2247576. Система тягового электроснабжения переменного тока. Н02М5/42; В60МЗ/00; (04.03.1992.).

16. Schmidt Peter. Energieversorgung elektrischer Bahne. -Berlin: Transpress, 1988. -249s.

17. Stastische Bahnstromumrichter systemubersicht ausgefuhrter Anlagen //Elektrische Bahnen. -1995. -№6. -C.179-190.

18. Peter J.-M. Основные направления развития силовых полупроводников Получено с сайта www mrei.ac.ru.

19. Грюнинг X, Ленард Д. Новые силовые полупроводниковые приборы для тягового электроснабжения //Железные дороги мира. 2000. -№1. -С.46-50.

20. А. Коласс, Ж-Э. Масслю. Применение транзисторов IGBT на железнодорожном подвижном составе // Железные дороги мира. -2001. -№2.-с.41-42.

21. Дик Г. Стандартный преобразователь BAUM //Железные дороги мира. -2002. -№1 .-с.40-45.

22. IGBT Module LoPak5 SPT 5SNS 0300U120100. Marketing information. Получено с сайта www.abbsem.com.

23. Vogel U., Boeck R, Zanini P. und an. Vollstatischer 100-MW-Freuquenz-umrichter fur die Bahnstromversorgung der Deutschen Bahn in Bremen //Elektrische Bahnen -1997. -№1-2. -C.21-26.

24. Mathis P. Statischer Umrichter Giubiasko der Schweizerischen Bundesbahnen //Elektrische Bahnen . -1995. -№6. -C. 194-200.

25. Fister V., Lonard D., Northe J., Gaupp O. Bahnstromumrichter Karlsfeld //Elektrische Bahnen . -1999. -№11. -C.353-367.

26. Fister V. und an. Bahnstromumrichter Karlsfeld der Bayernwerk AG //Elektrische Bahnen. -1997. -№11. -C.297-303.

27. Преобразователи для тягового электроснабжения в Германии // Железные дороги мира. -1998. -№8. -С.26-33.

28. Энергосберегающая система электроснабжения вновь электрифицируемых участков переменного тока: Отчет о НИР (1 этап) /МГУПС; Руководитель P.P. Мамошин. №621331:621.311. -М.: МГУПС, 1997. -110с.

29. Свидетельство на полезную модель РФ № 15697. Система электроснабжения электрических железных дорог с промежуточнымзвеном постоянного тока /Шалимов М.Г., Салита Е.Ю., Синев В.П. // Бюл.№31 -2000.

30. Авторское свидетельство РФ №2001485,5H02J 1/00 (15.10.1993.).

31. Гришин Я. С., Бурков А. Т. Система тягового электроснабжения с симметричной загрузкой фаз / Тез. 60 11 научно-техн. конф. с участием студентов, молодых специалистов и ученых: Неделя науки 2000. - СПб.: ПГУПС, 2000.-С.121.

32. Свидетельство на полезную модель №28650. Система тягового электроснабжения переменного тока / Бурков А.Т., Гришин Я.С., Кузнецов А.В.//Бюл.№10-2003.

33. Устройство и эксплуатация тяговых подстанций переменного тока / Е.Я. Афанасьева, Б.Е. Геронимус, В.Б. Лапин, Л.Г. Миловидов. -М.: Трансжелдориздат, 1962. -237с.

34. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М.ЛГранспорт, 1982-528с.

35. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. -Минск.: Изд-во стандартов, 1996.

36. Воротников B.C. Снижение асимметрии первичных токов тяговых подстанций //Совершенствование электротехнических устройствжелезнодорожного транспорта и повышение надежности их работы: Межвуз. сб. научн. тр. -М/.МИИТ, 1989. -Вып.819. -С.63-69.

37. Авторское свидетельство СССР по заявке №4247686/24-07 от 20.05.1987. Трансформатор для железнодорожных нагрузок. /Воротников B.C., Румянцева И.А.

38. Бурков А.Т. Электроника: физические основы, полупроводниковые приборы и устройства: Учебное пособие. СПб.: ПГУПС, 1999. -290с.

39. Бурков А.Т. Электронная техника и преобразователи. Учеб. для вузов ж.-д. трансп. -М.: Транспорт, 1999. -464с.

40. Засорин С.Н., Мицкевич В.А., Кучма К.Г. Электронная и преобразовательная техника. Учебник для вузов ж.-д. трансп./Под ред. С.Н. Засорина.-М.: Транспорт, 1981.-319с.

41. Быков Ю.Г., Иньков Ю.М., Симонов М.Д. Ре1улировочные характеристики однофазного обратимого преобразователя напряжения // Электричество -1996. -№9. -С.63-66.

42. Белянин И.В. Математическое моделирование преобразователей частоты на запираемых тиристорах: Автореферат на соискание степ, канд.техн. наук. -Нижний Новгород.: НГТУ, 1993. -17с.

43. Гордиенко В.В. Автономный инвертор напряжения с улучшенными энергетическими характеристиками в переходных и устоновившихся режимах: Автореферат на соискание степ, канд.техн. наук. -Киев.:КГТУ, 1993. -20с.

44. Красовский А.Б. Применение имитационного моделирования для исследования вентильно-индукторного электропривода //Электричество. -2003. -№3. -С.35-44.

45. Моделирование и расчет сетей тягового электроснабжения // Железные дороги мира. -1998. -№1. -С.46-49.

46. Накано Е. Новые 1GBT- модули фирмы Hitachi. Получено с сайта http//chipnews.com.ua

47. ЮВТ-модули. Запираемые тиристоры GTO. Получено с сайта www. rectifier.moris.ru.

48. Драйман К., Бецольд К.-Х. Запираемый тиристор — новый конструктивный элемент тяговых преобразователей // Железные дороги мира -1998. -№3. -С.19-24.

49. Патент на изобретение №2206949. Преобразовательное устройство /Бурков А.Т., Гришин Я.С Л Бюл.№ 17.-2003.

50. Бурков А.Т. Управление электроэнергетическими процессами локомотивов с асинхронным приводом: Диссертация на соискание степ, доктора техн. наук. -Ленинград.: ЛИИЖТ, 1982. -520с.

51. Силовая электроника и качество электроэнергии /Ю.К.Розанов, М.В. Рябчинский, А.А. Кваснюк, Р.П. Гринберг //Электротехника. -2002. -№2. -С. 16-23.

52. Иванов B.C., Соколов В.И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем элек роснабжения промышленных предприятий. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -218с.

53. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника.: Учеб. пособие. — Ростов н/Д.: Феникс, 2000. -448с.

54. Нейман JI.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники.

55. Л.: Энергия, 1975. -Т.1. -521с.

56. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.- 9-е изд., перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1996.-638с.

57. Нейман Л. Р., Поссе А. В., Слоним М. А. Метод расчета переходных процессов в цепях, содержащих вентильные преобразователи индуктивности и ЭДС// Электричество, -1966. -№ 12. -С. 7-12.

58. Колпахчьян П.Г. и др. Математическое моделирование процессов в полупроводниковых преобразователях / П.Г. Колпахчьян П.Г., А.А. Зарифьян, А.Г. Никитенко, Б.И. Хоменко //Известия вузов. Электромеханика. -1997. -№ 4-5. -С.50-52.

59. Федоров Ю.Б. Математическое моделирование вентильных преобразователей. Учебное пособие. Саранск.: Изд. МУ, 1994. -92с.

60. Хохлов Ю.И., Хусаинов Ш.Н., Никулин Д.Н. Цифровое моделирование комплекса «питающая сеть компенсированный выпрямитель -нестационарная тяговая нагрузка»: Препринт. -Челябинск.: Изд. ЮУрГУ, 1998.-17с.

61. Шукайви Б.Н. Многозвеньевые преобразователи частоты с синусоидальным выходным напряжением: Автореферат на соискание степ. канд.техн. наук. -Киев.: КГТУ, 1993. -17с.

62. Круглое И.Р. Электронные импульсные преобразователи и интегральные устройства их управления: Автореферат на соискание степ, канд.техн. наук. -Львов.: ЛГТУ, 1994. -30с.

63. Чаплыгина Е. Е. Способы микропроцессорного управления автономными инверторами напряжения //Электротехника. -1993. -№11 С.44-48.

64. Изосимов Д.Б., Рывкин С.Е.,Шевцов С.В Симплексные алгоритмы управления трёхфазным автономным инвертором напряжения с ШИМ //Электротехника. -1993. -№12-С.14-22.

65. Магазинник Л.Т., Сидоров С.Н. Реализация идеи совместного управления реверсивными преобразователями без уравнительных токов //Известия вузов. Электромеханика. -2002. -№5 -С.45-48.

66. Вольский С.И. Многофункциональные драйверы серий IR213* Электротехника. -1998. -№3. -С.59-63.

67. Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. — М.: Солон-Р, 2000. -506с.

68. Разевиг В.Д. Система проектирования Oread 9.2 — М.: Солон-Р, 2001. -520с.

69. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0. — М.: Солон-Р, 2000. -700с.

70. Дьяконов В .П. MATLAB: учебный курс. — СПб: Питер, 2001. -560с.

71. Дьяконов В.П., Круглое В.К. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2001. -480с.

72. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс -СПб. Питер, 2000. -432с.

73. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделироваиние полупроводниковых систем в среде MATLAB 6.0: учеб. пособ. СПб.: Корона, 2001. -320с.

74. Полупроводниковые преобразовательные агрегаты тяговых подстанции / С.Д. Соколов, Ю.М. Бей, Я.Д. Гурапьник, О.Г. Чаусов. -М.: Транспорт, 1979. -264с.

75. Литовченко В.В., Баранцев О.В., Чекмарев А.Е. Современные силовые управляемые полупроводниковые приборы //Локомотив. -1998. -№10 -С.24-28.

76. Шерстюк В. Транзисторные ключи для устройств силовой электроники. IGBT, MOSFET, а может быть, биполярный транзистор? // Электронные компоненты. -2001.№2. -с.59- 65.

77. Иванов B.C., Панфилов Д.И. Компоненты силовой электроники фирмы Motorola.-M. Додека, 1998-144с.

78. Кай A. IGBT или MOSFET? Практика выбора И Электронные компоненты. -2000. -№2.-С.75-81.

79. Флоренцев С.Н., Афанесов В.М. Управление силовыми транзисторами с изолированным затвором // Электротехника. -2000. -№12.- -С.1-13.

80. Дуплянкин Е. IGBT или MOSFET? Оптимальный выбор // Электронные компоненты. -2000. -№1. -С .57-60.

81. Чибиркин В.В. Создание силовых полупроводниковых приборов для преобразователей электроподвижного состава // Электротехника. —1998. -№3-С.1-9.

82. Чибиркин В.В., Ковтун В.И., Мартыненко В.А. //Создание силовых полупроводниковых приборов для преобразователей электроподвижного состава // Электротехника. -1998. —№7- С.38-46.

83. Чебовский О.Г., Моисеев Л.Г., Сахаров Ю.В. Силовые полупроводниковые приборы.: Справочник. М.: Энергия, 1975.

84. Правила устойства электроснабжения. Изд. 7 — М.: Транспорт, 2001. —480с.

85. Правила техники безопасности при обслуживании электроустановок М.: Транспорт, 1989.-450с.

86. Инструкция по проектированию устройств тягового электроснабжения — М.: ЦЭ МПС, 1996. -189с.

87. Инструкция по заземлению устройств тягового электроснабжения М.: ЦЭ МПС, 1996. -189с.

88. ОНТП-ПС. Нормы технологического проектирования электрических сетей и подстанций. -М.: Энергосеть проект, -1991.

89. Бей Ю.М., Мамошин P.P., Пупынин В.Н., Шалимов М.Г. Тяговые подстанции / Учеб. для вузов ж.-д. транспорта. -М.:Транспорт, 1986. -319с.

90. Прохорский А.А. Тяговые и трансформаторные подстанции: Учеб. для техн. ж.-.д. транспорта. 4-е изд., перераб. и доп. -М.:Транспорт, 1983.-496с.

91. Дворовчикова Т.В., Зимакова А.Н. Электроснабжение и контактная сеть электрифицированных железных дорог: пособ. по дипломному проектированию: Учеб. пособ. -М.: транспорт, 1989. -166с.

92. Федеральные единичные расценки на монтаж оборудования работы ФЕРм-81-03-2001. Электротехнические установки. М.: Госстрой России, 2001.-124с.

93. Гринберг-Басин М. М. Тяговые подстанции: Пособ. по дипломному проектированию. М.: Транспорт, 1986. -196с.

94. Александров Г.Н. Передача энергии переменным током. М.:3нак, 1998 -271с.

95. Временная диаграмма модели блока источника питания, шестипульсового выпрямителя, фильтра и расчетной нагрузки

96. Временная диаграмма выходного напряжения шестипульсового выпрямителя6000 50001. ЧООО 2000госоicco