автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Совершенствование аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети

На правах рукописи

48410'-э

ПАРАНИН АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ РАСЧЁТОВ ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

о 1 1.Ы, ¿ип

Екатеринбург - 2011

4841573

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Галкин Александр Геннадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Ли Валерий Николаевич

кандидат технических наук, доцент Смердин Александр Николаевич

Ведущая организация ГОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения»

Защита состоится «25» марта 2011 г. в 14 -00 на заседании диссертационного совета Д 218.013.01 при ФГОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения» по адресу: 620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова 66, ауд. 283.

С диссертацией, авторефератом и видеопрезентацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте УрГУПС http://www.usurt.ru.

Автореферат разослан «25» февраля 2011 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной гербовой печатью организации, просим направлять по адресу диссертационного совета университета и по факсу (343) 245-31-88.

Тел.: (343) 358-55-10; e-mail: GVasilyeva@tm.usurt.ru

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор ' В.Р. Асадченко

ПРИНЯТЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Жирным шрифтом обозначены векторные величины, обычным - скалярные, и - скорость воздушного потока, м/с; р — давление, Па; ц - динамической вязкость, Па-с; р — плотности, кг/м3; (- время, с;

Р»иш - вектор внешней объёмной силы воздуха, Н/м3; Е - единичная матрица; V - оператор градиента; с — теплоёмкость, Дж-кг/К; Г-температура, К; к — теплопроводность, Вт-м/К;

Q - объёмная плотность мощности источника тепла, Вт/м3;

- ускорение свободного падения, 9,81 м/с2; а — угол атаки воздушного потока, град.; Яе - число Рейнольдса;

Индекс со - обозначает параметры невозмущённого проводом (бесконечно удалённый от него) воздушного потока. Они принимаются как граничные условия в конечно элементной модели. Гх - сила лобового сопротивления, Н/м; |

Ру - подъёмная сила, Н/м; >- приведены к единице длины провода

М - момент тангажа, Н/м; J

с« су, ст - соответствующие аэродинамические коэффициенты этих сил и момента, имеют статическую составляющую и динамическую составляющую (соответственно индекс ст и дн), составляющие инерционного давления и вязкого трения воздуха (соответственно индекс р и т); 9 - скоростной напор воздушного потока, Па; <1 - диаметр провода, м;

Ащ. - погонный коэффициент конвективной теплоотдачи приведённый к единице длины провода, Вт / (м-К);

а, ктт крп - коэффициенты зависимости Лщ, соответственно, от скорости ветра ит температуры воздуха Тт и барометрического атмосферного давления />«,; /Ящ.- погонная масса провода, кг/м; Б - площадь поперечного сечения провода, м2;

г0 - удельное электрическое сопротивление материала провода при 293 К, Ом-м; ад - линейный коэффициент изменения электрического сопротивления, 1 / К; е - коэффициент серости поверхности провода;

б™ - суммарный (сумма прямого и рассеянного потоков солнечной радиации)

удельный поток солнечной радиации на поверхность, Вт/м2;

I - периметр границы поперечного сечения провода, м;

Сев - постоянная Стефана-Больцмана 5,67-10"8 Дж • с'1 • м ■'•К4:

I- ток, А;

Туст и 'и- - установившаяся температура, К и время нагрева провода, с;

/дя - длительно допустимый ток (Густ равна длительно допустимой) провода, А;

ОБЩАЯ ХАРКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важнейшую роль в транспортном комплексе Российской Федерации продолжают играть железные дороги, основной грузо- и пассажиропоток на которых осуществляется по электрифицированным участкам. Главные проблемы и задачи развития электрифицированного железнодорожного транспорта на сегодняшний момент отражены в основополагающих документах: «Стратегия развития железнодорожного транспорта Российской Федерации до 2030г.», утверждённая распоряжением Правительства РФ от 17.06.2008г. № 878-р; «Стратегические направления научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015г. («Белая книга» ОАО «РЖД»).

В данных документах одним из важнейших направлений является организация высокоскоростного и тяжеловесного движения с созданием соответствующего подвижного состава и необходимой инфраструктуры. При этом нагрузки на систему тягового электроснабжения значительно повышаются. В наиболее тяжёлых условиях находится контактная сеть, так как она не имеет резерва. Установлено, что наиболее повреждаемыми элементами контактной сети являются токоведущие провода, в основном, контактные провода и несущие тросы. Их механические и тепловые разрушения вызывают существенные негативные последствия. Можно утверждать, что при высокоскоростном и тяжеловесном движении доля тепловых разрушений токоведущих проводов от общего количества отказов контактной сети возрастёт. При этом тепловой расчёт контактной сети производится по стандартным аналитическим методикам, разработанным ещё в 60-х годах прошлого века. Данные методики имеют много упрощений (учёт в одном коэффициенте охлаждения за счёт конвекции и лучеиспускания, поперечное сечение проводов принимается круглым, температура по сечению и длине проводов одинакова) и не учитывают некоторых существенных факторов (солнечную радиацию, нагрев вызванный токосъёмом).

При высокоскоростном движении значительными становятся аэродинамические силы, воздействующие, в том числе, на контактную сеть. Кроме того, совершенствование способов расчёта аэродинамических сил, воздействующих на провода, требуется для борьбы с вибрацией и галопированием контактных подвесок, наблюдаемых в некоторых районах страны. Поскольку воздушный поток оказывает на провода одновременно силовое и конвективное охлаждающее воздействие, то аэродинамические и тепловые расчёта проводов должны быть взаимосвязаны в рамках одной модели.

Совершенствование существующих методик аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети необходимо для организации технического обслуживания контактной сети по состоянию. Для этого нужно создавать методы прогнозирования срока службы её элементов, в которых требуется учитывать, в том числе, аэродинамические и тепловые воздействия на провода на разных этапах жизненного цикла.

Цель диссертационной работы. Основной целью настоящей работы является совершенствование тепловых и аэродинамических расчётов проводов контактной сети с учётом различных факторов, действующих в эксплуатации.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать модель расчёта силового воздействия ветра на провода с учётом турбулентного отрывного характера течения, реальной геометрии проводов и физических свойств воздуха, зависящих от условий окружающей среды.

2. Разработать модель теплового расчёта проводов контактной сети с учётом нагрева от электрического сопротивления при протекании тягового тока, нагрева от солнечной радиации, охлаждения за счёт конвекции и лучеиспускания.

3. Разработать модель токораспределения и тепловых процессов при взаимодействии токоприемников с контактной сетью.

4. Определить аэродинамические и тепловые характеристики проводов контактной сети с учётом их реальной геометрии и параметров, а также условий окружающей среды.

Объект исследования. Провода контактной сети.

Предмет исследования. Аэродинамические и теплофизические характеристики токоведущих проводов контактной сети, токосъёмных пластин токоприёмника электроподвижного состава, процессы нагрева и конвективного охлаждения проводов контактных сетей, турбулентные отрывные течения, галопирование и вибрация проводов.

Методы исследования. Математический аппарат теории физического поля, метод конечных элементов с использованием уравнения Навье-Стокса, записанного в переменных «скорость-давление», уравнение нестационарного теплообмена, уравнение непрерывности для стационарных токов (закон Ома в дифференциальной форме), реализованный в среде Сошбо] МиШрЬуэкв.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Определены аэродинамические и теплофизические характеристики проводов контактной сети с учётом их параметров и условий окружающей среды.

2. Разработана математическая модель, в которой воздушный поток оказывает на провода одновременно силовое и конвективное охлаждающее воздействие.

3. Произведена оценка влияния формы аэродинамически неустойчивого сечения провода на интенсивность его галопирования.

4. Разработана модель на основе метода конечных элементов для расчёта нагрева полоза токоприёмника и контактного провода при токосъёме, актуальная, в том числе, при высокоскоростном и тяжёловесном движении.

Личный вклад автора состоит в: разработке математических моделей расчёта силового воздействия и тепловых расчётов проводов контактной сети; оценка аэродинамических и тепловых характеристик проводов в зависимости от их параметров и условий окружающей среды; применении данных моделей и полученных на их основании результатов для разработки предложений по кор-

ректировки нормативных документов; разработке новых и совершенствовании существующих аэродинамических гасителей «пляски» контактной подвески; разработке опытного образца системы теплового контроля проводов контактной сети; рациональной конструкции теплоизоляции в испытательном стенде теплового старения контактных проводов; проверке схемных решений и конструкции при разработке конструкции отечественного тяжёлого двухполозного асимметричного токоприёмника ТА 1-СТМ.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением результатов, полученных на модели автора, с известными положениями теории аэродинамики и теплопередачи, сравнением с данными различных натурных экспериментов, приводимых в литературе, а также с результатами эталонных моделей.

Практическую ценность представляют:

1. Рассчитанные аэродинамические и тепловые характеристики проводов позволяют скорректировать существующие нормативные документы (СТН ЦЭ 141-99, ПУТЭКС, ЦЭ-462).

2. Разработанная модель расчёта силового воздействия ветра, позволяющая определять аэродинамическую неустойчивость сечения провода (с гололедом или изношенного) и создавать аэродинамические гасители галопирования с необходимой для этого аэродинамической характеристикой.

3. Модель теплового расчёта проводов контактной сети, которая позволяет оценить их тепловое состояние на основе токовых нагрузок фидеров, полученных по результатам имитационного моделирования работы системы электроснабжения, а так же создавать систему теплового контроля проводов.

4. Модель теплового расчёта контактного провода и полоза токоприёмника при токосъёме, определяющая тепловые и токовые характеристики токоприёмника на этапе проектирования, а также позволяющая проводить анализ тепловых повреждений контактного провода и полоза токоприёмника при токосъёме возникающих в эксплуатации.

На защиту выносится:

1. Модель расчёта нагрузки от силового воздействия ветра на провода с учётом отрывного турбулентного характера течения, реальной геометрии проводов и физических свойств воздуха, зависящих от условий окружающей среды.

2. Модель расчёта теплового воздействия на провода контактной сети с учётом нагрева от собственных и переходных сопротивлений при протекании тягового тока, нагрева от солнечной радиации, охлаждения за счёт конвекции, лучеиспускания.

3. Результаты математического моделирования, направленные на разработку предложений по корректировке нормативных документов, новых и совершенствование существующих аэродинамических гасителей пляски контактной подвески, опытного образца системы теплового контроля и защиты контактной сети, рациональной конструкции теплоизоляции в испытательном стенде теплового старения контактных проводов, проверку схемных решений и

конструкцию отечественного тяжёлого двухлолозного асимметричного токоприёмника ТА 1-СТМ 140.

Реализация результатов работы заключается в следующем:

1. Модель теплового расчёта контактного провода и полоза токоприёмника при токосъёме использовалась при разработке конструкции отечественного тяжёлого двухполозного асимметричного токоприёмника ТА 1-СТМ 140 производства ОАО «Синара-Транспортные Машины».

2. Экспериментальный способ борьбы с автоколебаниями внедрён в опытную эксплуатацию на Южно-Уральской железной дороге - филиале ОАО «РЖД», на участке контактной сети, подверженной автоколебаниям, Карталин-ской дистанции электроснабжения.

3. Модель теплового расчёта проводов использовалась для выбора рациональной конструкции теплоизоляции в испытательном стенде теплового старения контактных проводов, созданного в рамках научного сотрудничества между ГОУ ВПО УрГУПС и Siemens AG.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях: 4-ая Российская научно-техническая конференция «Физические свойства металлов и сплавов», Уральский государственный технический университет - УПИ, г. Екатеринбург 2007г; Всероссийская научно-техническая конференция «Транспорт, наука, бизнес: проблемы и стратегия развития»; научно-техническая конференция «Разработка и совершенствование электрооборудования для системы тягового электроснабжения железных дорог», Уральский государственный университет путей сообщения г. Екатеринбург 2008г.; 5-ая Российская научно-техническая конференция «Физические свойства металлов и сплавов» Уральский государственный технический университет - УПИ, г. Екатеринбург 2009г; 4-ая Региональная научно-практическая конференция «Инструменты развития образовательных технологий в области энергосбережения» Российского государственного профессионально-педологического университета, г. Екатеринбург 2009 г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы и научные результаты опубликованы в 10 печатных работах, в том числе 3 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования РФ, одном патенте на изобретение.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка из 106 наименований и приложений. Работа содержит 166 страниц основного текста, 38 рисунков, 6 таблиц и 5 приложений на 26 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность, значимость выбранной темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований.

В первой главе произведён анализ теоретических и экспериментальных исследований аэродинамических и тепловых воздействий на провода контактной сети.

Значительный вклад в данной области внесли следующие отечественные и зарубежные специалисты: И. И. Власов, А. Т. Демченко, А. И. Гуков, А. Г. Галкин, Г. П. Маслов, В. П. Шурыгин, Л. Ф. Белов, А. И. Вольский, Ю. И. Горошков, В. Н. Ли, А. В. Фрайфельд, А. В. Воронин, К. Г. Марквардг, А. В. Ефимов, А. С. Бочев, Е. П. Фигурнов, Т. Е. Петрова, В. Л. Григорьев, Ю. Е. Купцов, В. П. Михеев, И. А. Беляев, С. Д. Соколов, А. А, Порцелан, В. Я. Бе-рент, К. Л. Костюченко, В. Б. Тепляков, П. Шмидг, Д. Петрауш, Дж. Линген, С. Таконори, С. Цунахоси.

Анализ существующих методик расчёта силового воздействия воздушного потока на провода контактной сети показал, что существующие стандартные методики расчёта не учитывают динамическую составляющую силового воздействия ветра, вызывающего вибрацию, имеют грубый подход для выбора аэродинамических коэффициентов в зависимости от провода, не учитывают температуру провода, имеют некоторые внутренние противоречия. Также было показано, что существующие методики теплового расчёта проводов контактной сети представляют собой аналитические модели, обладающие рядом недостатков.

Анализ методик расчёта и обзор экспериментальных исследований в данной области позволил сформулировать подходы к решению задачи: обтекание проводов воздушным потоком должно быть отрывным турбулентным; необходимо более корректно учитывать источники тепла и способы охлаждения (конвективное и лучеиспусканием) проводов; дополнительно учитывать нагрев контактных проводов при токосъёме; аэродинамические и тепловые расчёты проводов взаимосвязаны в рамках одной модели, в которой воздушный поток оказывает на провода одновременно силовое и конвективное охлаждающее воздействие (рисунок 1). Учитывая сложность аналитического решения подобной задачи, необходимо использовать численную модель, основанную на методе конечных элементов.

§ | Аэродинамические силы в I действующие на провод Е-1

:Г

Температура пппплпя]-

провода

? о. 8. е

е- о

■ л

Характер обтекания провода, процессы в расчётной области'

- угол атаки невозмущённого потока;

- барометрическое атмосферное давление;

- динамическая вязкость удалённого воздуха.__

- форма провода;

- скорость невозмущённого потока;

- плотность удалённого воздуха.

- температура невозмущённого потока;

- теплопроводность удалённого воздуха;

- теплоёмкость удалённого воздуха.

Рисунок 1 - Схема аэродинамических и тепловых расчётов проводов взаимосвязанных

в рамках одной модели

Во второй главе диссертации разработана модель расчёта силового воздействия ветра на провода с учётом отрывного турбулентного характера течения. Для описания течения воздуха применяются сеточные численные алгоритмы вихревой вычислительной гидрогазодинамики: система уравнений, состоящая из уравнения Навье-Стокса в переменных «скорость-давление» (1) и уравнения неразрывности потока (2). Если провод нагрет, то для описания тепловых процессов используется уравнение нестационарного теплообмена (3). "Уравнения взаимосвязаны и образуют систему уравнений.

р—+ р-(и-У)и-У.[-р.Е + т1(Уи+(Уи)т)]=Р

д1

■ Уи =0;

р-с-—+ У(-ЬУГ)+р-с-и-У7, = £>, Э?

где и - вектор скорости, м/с; р - скаляр давления, Па; т] - скаляр динамической вязкости, Пас; р - скаляр плотности, кг/м3; I - время, с; Евнш - вектор внешней объёмной силы, Н/м3; Е - единичная матрица; V - оператор градиента; с -скаляр теплоёмкости, Дж-кг/К; Г-скаляр температуры, К; ¿-скаляр теплопроводности, Вт-м/К; О - скаляр объёмной плотности мощности источника тепла, Вт/м3.

При этом физические свойства воздуха зависят от температуры и давления: р = р (р, Т), с = с (7), к = к (7), т| = т| (7). В воздухе действует сила тяжести = -£с-р, в результате действия которой нагретый воздух поднимается вверх; источников тепла в воздухе нет, () = 0.

Данная модель реализована в программном комплексе Сошзо1 МиШрЬуй^, основанном на методе конечных элементов. Геометрию модели (рисунок 2) можно сопоставить с аэродинамической трубой. Такая геометрия модели характерна для решения задач подобного рода.

(1) (2) (3)

Рисунок 2 - Геометрия рассматриваемой модели с сеткой

Для решения системы уравнений (1-3) задаются все необходимые граничные и начальные условия. В граничные условия входят: скорость невозмущённого воздушного потока, барометрическое атмосферное давление, температура удаленного воздуха. Решение происходит численным методом (решатель прямой - иМФАСК) с заданным шагом вывода результатов по времени от начального до конечного момента. В результате решения в каждой точке расчётной области определяются все искомые физические поля: скорости и, давления р и температуры Г, если провод нагрет (рисунок 3).

- - - ' "ч ' <¿-9 ^ V - " ' :: ? * ; "Л . : : : -г:: ?•

¿¿"„»'.^-♦'.»«Л.%-».-»-» .*-»-»

а) поля давления р{1, х, у): б) поля скорости и(/, х, у). Рисунок 3 - Результат расчёта

Исходя из рассчитанных полей, можно выразить вектор вязкой Е„ инерционной составляющей ^ и полной силы воздействия ветра на профиль провода в каждой точке. Индекс т обозначает вязкость, р - инерционное давление:

" = п • т}(Уи + (Уи)т); (4)

где п - нормальный единичный вектор к поверхности.

Выражение (4) интегрируется по всей границе поперечного сечения провода, и определяются сила лобового сопротивления Рх, подъёмная сила и момент тангажа, действующие на единицу длины провода. Каждое из этих силовых воздействий принято выражать через соответствующий аэродинамический коэффициент (5)

К =сх ■д„-(1=(срх+с„)-д„-*, ■Ру =Су-да-с1=(сгу+с„)-д„-е1; (5)

М = т-д„-й1 ={тр +тг)-да>-с1г,

где й- диаметр провода, м; = 0.5-р.,/и«2 - скоростной напор невозмущённого потока, Па. Индекс со обозначает невозмущённый проводом (бесконечно удалённый от него).

Каждый из аэродинамических коэффициентов имеет составляющую, обусловленную вязкостью и инерционным давлением воздуха, статическую (индекс ст) и динамическую (индекс дн) составляющую. Динамическая состав-

ляющая связана с турбулентным срывом (с образованием вихрей) потока с провода и вызывает его вибрацию. Определённый вид статической составляющей аэродинамической характеристики (зависимости коэффициентов от угла атаки а) приводит к галопированию, «пляске» проводов. На разработанной модели можно определить зависимость аэродинамических характеристик для провода любой формы при различной его температуре и условиях окружающей среды (рисунки 4,5).

•з-1

Угол атаки а, град

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Угол атаки а. [ряд

а) лобового сопротивления Сст^а.) и подъёмной силы с„^а) для провода МФ-100 с различ-

ным износом (без износа, износ 12%, износ 34%);

б) лобового сопротивления сС7 ^(а) для провода 2МФ-100 с различным расстоянием между

осями проводов в паре (14 мм; 20 мм; 40 мм). Рисунок 4 - График зависимости статических составляющих аэродинамических коэффициентов от угла атаки а

а) силы лобового сопротивления Сд^Д/); б) подъёмной силы ст_/0 от времени в координатах воздушного потока для провода МФ-100 с износом 12% для разных углов атаки (а = 0

а= 30 а = 90 °). Рисунок 5 - Графики зависимости динамической составляющей аэродинамического коэффициента

Верификация данной модели производилась на основании сравнения её результатов с теоретическими предсказаниями; сравнения с данными экспериментальных исследований продувки контактных проводов в аэродинамической

трубе; сравнением результатов, полученных на модели автора, с результатами эталонных моделей для профилей круглого сечения; визуальным сравнением картины обтекания цилиндра, полученной экспериментально (в литературе) и на модели автора.

Результаты, полученные на математической модели, использованы для создания алгоритма расчёта силового воздействия ветра на провода (рисунке 6).

/ Марка провода, температура провода 7"„р, скорость ветра и,, угол атаки а, температура / воздуха Т,_, барометрическое атмосферное давление р,.. /

Свойства удалённого воздуха: - плотность р»= рЛ^т.Рл); - динамическая вязкость r|«=

Скоростной напор воздушного потока q,.= q»(px, и,,) Число Рейнольдса Re»

Фасонный профиль (кошактные провода)

Тип провода

Одножильные и мнргожильныепровода

Статические составляющие аэродинамических коэффициентов, обусловленные инерционным давлением: коэффициент силы лобового сопротивления „, коэффициент подъёмной силы с„ коэффициент момента тангажа тс,

Определится по номограммама в зависимости от марки провода и износа ссо = Сс_» (a), сст_„ =сст.,.(а), т„ = т„(а) Определяются как для круглого профиля с учётом коэффициента увеличения аэродинамического сопротивления от внешних ЖИЛ WV7 ИЛИ И>Ж19 Сет j ~ со • cos(a) • v = í'o' sin(a) • «v, »<„ » 0

Учёт вязкости воздуха в статических составляющих аэродинамических коэффициентов: Сет* = ■ , с„_у = ' . = и», (Яе*, т)«, 7"„р) зависит от типа провода. Имеет практический смысл учитывать при и. < 3-5 м/с

Динамические составляющие аэродинамических коэффициентов, обусловленные инерционным давлением. В координатах воздушного потока будут определятся следующим образом

ед»<'') = £^,' ««(2* • V •' • I + р,) »-1

Гармонический состав и его параметры зависят от типа провода и а V.. = V/

0,6..1,1 • С'гт т'

^.iH i 0,3..0,5 * A-¡lr¡.

Сдя С) = ■ sin(2!ry¡)

Гармонический состав и его параметры не зависят от а V., - 2у,

А„

Ч ДН_У <-СТ_*

^ЛН X"" 0,13т4ди

Учёт температуры провода Тор в динамических составляющих аэродинамических коэффициентов.

1 v =

. t г„е =>Т у п i А^

Определение суммарных аэродинамических коэффициентов и аэродинамических сил

(/) = с-„ ,.(/) | F..C) = cr{t)-q, -d

!m(í) = »'„ +'»д,(/) \Ai(l) = m(l)-<l, (I

Рисунок 6 - Алгоритм расчёта силового воздействия ветра при заданных аэродинамических

характеристиках провода

Третья глава диссертации посвящёна разработке методики теплового расчёта проводов контактной сети. С точки зрения тепловых процессов можно выделить два случая нагрева провода принципиально различных при расчёте. Первый случай - это транзит тягового тока по проводу, второй случай - непосредственный токосъём с поверхности провода тягового тока токоприёмником электроподвижного состава (рисунок 7).

1 *

Определение суммарной результирующей температуры провода

1б> I I

2-D МОДЕЛЬ

Расчёт конвективною охлаждение провола

2-0 модель конвективного охлаждения провода реализована в Сотэо! Ми1и'рЬу5К5. На модели для данного типа провода определяется: - степень неравномерности температуры провода по сечению; __- параметры для расчёта коэффициента конвективного охлаждения /;пг.

II

II I»:

| 1-D

МОДЕЛЬ

<0,16 м/с Естественная конвекция.

и» >0,16 м/с " ' Вынужденная конвекция ССкорость ветра tC>| ~ '

1I

Расчёт погонного коэффициента Ллг конвективного охлаждения провода в зависимости от заданных атмосферных условий (и,, Т,., рЛ и температуры перегрева провода над воздухом АТ

\Т h„r{KJ*,p»J)=Кг ™ -Ю" -ф. -фл Ф„

Нагрев, вызываемый транзитом тока по проводу

_____________1-D МОДЕЛЬ__________________

1-D модель нагрева провода Т - T(t, .г), основана на уравнении нестационарного теплообмена.

Л'*

8t

дх*

<1т -Чш

поток тепла на изменение температуры провода.

поток тепла по длине провода

резистивный поток тепла

поток тепла от теплоотдачи лучеиспусканием

А поток тепла от теплоотдачи конвекцией

поток тепла от солнечной радиации

j i.

Определение тепловых характеристик провода: установившейся температуры, времени нагрева, времени достижение заданной допустимой температуры, величины длительно допустимого тока, при различных условиях окружающей среды

I г) Нагрев, вызываемый токосъёмом с провода "1

_3-D МОДЕЛЬ_ I

| Составляется эквивалентная электрическая схема полоза токоприёмника с контактным I проводом. Она представляет собой набор собственных RMe = Ru,(z) и переходных I

сопротивлений Ятг = ЛггУ7. I) контактный провод - токосъёмная пластина. I На основании закона Ома для данной схемы записывается система нелинейных ' алгебраических уравнений (СНАУ), число уравнений = число пластин

I " 77; ; 3I

| Для определения /?,»,.(-) делается допущение, что RT, = 0. В 3-D модели электрического

I расчёта полоза токоприёмника с контактным проводом, реализованной в Comsol

I Multiphysics, вычисляется RMJz) и поле объёмной плотности мощности резистивного |

1 нагрева QmA?) от собственного сопротивления материалов. Далее поле QmXz) ,

усредняется по г и принимается стационарным QMi, „(<) = const.

- _ ^ ~ j

1 Решается СНАУ: определяются RrM> токи 1(/) и мощности PjXi) в переходных .

сопротивлениях контактный провод - токосъёмная пластина.

В З-О модели теплового расчёта полоза токоприёмника с контактным проводом, |

реализованной в Сотво! Ми111рНу81ся, вычисляется нагрев, вызванный собственным '

. сопротивлением (поле £~>м, и нагрев, вызванный мощностями Рт,(1) в переходных I | сопротивлениях. Результирующий нагрев равен их сумме.

_Г ______ ______I

а) общая схема; б) блок расчёта конвективного охлаждения; в) блок расчёта нагрева, вызванного транзитом тягового тока по проводу; г) блок расчёта нагрева, вызванного токосъёмом с провода.

Рисунок 7 - Алгоритм теплового расчёта проводов контактной сети

В блоке расчёта конвективного охлаждения (рисунок 76) для удобства принята чёткая граница скорости воздуха, разделяющая естественную и вынужденную конвекцию, однако в реальности переход происходит плавно (рисунок 8).

а) и-,, = 0 м/с; б) их = 0,05 м/с; в) и,, = 0,11 м/с; г) и® = 0,2 м/с. цветом показана эпюра температуры, стрелками - вектор скорости воздуха Рисунок 8 - Переход из режима естественного конвекционного охлаждения в режим вынужденного конвекционного охлаждения

/

Модель конвективного охлаждения провода в Со1Шо1 МиМрЬувкз описывается системой уравнений (1-3). Эмпирические формулы (рисунок 76) для численного определения погонного коэффициента Ипт конвективного охлаждения предложены автором на основании теоретических данных и анализа результатов моделирования. Коэффициенты влияния (а, Ь, кТа>, кАГ, кАТ) атмосферных условий в данных формулах определяются методом наименьших квадратов по заданному типу алгебраической зависимости (линейная или степенная). Стоит отметить, что гидрометеориты в модели конвективного охлаждения не учитывались.

Максимальное значение разности температуры по сечению провода, полученное на модели, составляют: контактные провода - 0,35°С, многопроволочные семижильные провода - 0,45°С, многопроволочные девятнадцатижиль-ные провода - 0,9°С. Это позволяет перейти к одномерной модели нагрева, вызываемого транзитом тока по проводу (рисунок 7в). При заданном виде уравнения нагрева провода в 1-Б модели есть возможность учесть влияние условий окружающей среды на его тепловые характеристики (рисунки 9-10). Решение уравнения осуществляется численным методом Рунге-Кутта порядка 4-5.

Иоо, м/с

-40я<^ 1 зон

"^Иед М/С 840

о I, А "" 40

а) установившаяся температура Туст(1, их); б) время нагрева провода ¡„¡{I, их) от величины

протекающего тока и скорости ветра для медного контактного провода МФ100 с износом

12% при различной температуре воздуха Та

синий-Г„ = -40оС, зелёный -Г„ = 0°С, красный - Г„ = +40°С Рисунок 9 - Графики зависимостей

< й

i

\

-

г

о п —

¡S

0 -3 0 -10 10 30 2V °С

зелёный - М95, (фасный - М120, синий - М150 Рисунок 10 - Зависимость величины длительно допустимого тока от температуры воздуха и скорости ветра и®) в виде двухмерного графика и графика поверхности

В блоке расчёта нагрева, вызванного токосъёмом с провода (рисунок 7г), исходными данными являются: ток, снимаемый с контактного провода токоприёмником (всеми пластинами); скорость ЭПС; распределение контактного нажатия ^ по пластинам полоза токоприёмника; 3-Э геометрия элементов модели, при этом положение контактного провода на токоприёмнике задаётся параметром г, физические свойства материалов. В результате расчёта на данной модели кроме нагрева контактного провода, вызванного токосъёмом, определяется нагрев полоза токоприёмника.

Верификация модели производилась сравнением полученных результатов с теоретическими предсказаниями, с данными экспериментальных исследований процесса нагрева при транзите тока (рисунок 11) по проводу и нагрева при токосъёме с его поверхности. Данные взяты из литературы.

а) провод МФ100, ток 1 = 603 А; б) провод ПБСМ95, ток / = 365 А.

Рисунок 11 - График зависимости от времени превышения температуры провода над окружающей средой ДДО

В четвёртой главе диссертации рассмотрен вопрос применения усовершенствованных методик аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактных подвесок.

Было предложено применить результаты, полученные на модели силового воздействия ветра на провода контактной сети, для корректировки документа СТН ЦЭ 141 «Нормы проектирования контактной сети». Корректировка касается пункта расчёта ветровых нагрузок. Во-первых, в данном пункте имеется явное внутреннее противоречие: плотность воздуха, от которой зависит скоростной напор воздушного потока, берётся для температуры воздуха 15 °С и давлении 760 мм. рт. ст., а ветер максимальной интенсивности - при температуре воздуха -5 °С. Логично было бы определять плотности воздуха и скоростной напор также при температуре -5 °С и давлении 760 мм. рт. ст. Это изменение вызовет увеличение величины скоростного напора воздушного потока (при соответствующей скорости ветра) на 7% по сравнению с существующими на сегодняшний день значениями. Во-вторых, изменить редакцию пункта 2.19, касающегося выбора аэродинамического коэффициента лобового сопротивления

/

сх в зависимости от типа провода. В предлагаемых изменениях, при выборе сх уточнена и расширена классификация проводов по типу. Для контактных проводов при определении ветровой нагрузки предлагается различать два случая: нахождение в расчётном пролёте цепной подвески ЭПС с составом и его отсутствие. Кузов подвижного состава и вагонов изменяет течение воздушного потока (увеличивает угол атаки а) в зоне расположения контактного провода. Это приводит к изменению величины коэффициента лобового сопротивления сх провода по сравнению со случаем отсутствия ЭПС. К примеру, для одиночных контактных проводов МФ на нулевых местах в существующей редакции сх = 1,25, в предлагаемой автором редакции при отсутствии ЭПС в пролёте сх = 1,25, при нахождении -сх= 1,32.

Выявлены внутренние противоречия в значениях величин длительно допустимых токов /д, проводов, приводимых в документах ЦЭ-868 «Правила устройства и технической эксплуатации контактной сети электрифицированных железных дорог» и ЦЭ-462 «Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог». На основании анализа тепловых и электрических характеристик проводов показано, что с данной точки зрения наиболее рациональными в применении среди различных марок контактных проводов (медных МФ, низколегированных НлФ и бронзовых БрФ) можно считать провода марки НлФ. Кроме этого, данный анализ показал, что биметаллические провода марок ПБСМ и, особенно, ПБСА обладают неудовлетворительными характеристиками.

Модель силового воздействия ветра на провода контактной сети можно применять для создания устройств подавления галопирования «пляски» цепной подвески. На модели было выявлено, что контактные провода круглого сечения МФ, имеющие значительный износ, и провода овального сечения даже без износа при небольших углах атаки а имеют склонность к галопированию. Автором было разработано устройство подавления «пляски» проводов контактной подвески (аэродинамический стабилизатор) типа «крыло». Прототип устройства был создан в «железе» (рисунок 12). На устройство получен патент.

а) внутренне устройство; б) установка на контактной подвеске. Рисунок 12 - Аэродинамический стабилизатор «крыло»

Так как прототип «крыла» сделан из стали СтЗ, он обладает существенной для контактной сети массой. Для применения его следует изготавливать из

пластика. Для дополнительной стабилизации «крыла» предлагается использовать петлевые струны вместо обычных звеньевых. Кроме «крыла» автором был также предложен усовершенствованный пластинчатый гаситель «пляски» проводов, который можно устанавливать не только на несущий трос, но и на контактный провод. Это устройство в данный момент внедрено в опытную эксплуатацию на Карталинской дистанции электроснабжения Южно-Уральской железной дороги филиала ОАО «РЖД», где на некоторых участках практически каждый год наблюдается голопирование контактных подвесок.

Усовершенствованная модель расчёта температуры проводов цепной подвески была применена для оценки теплового состояния проводов контактной сети на основе токовых нагрузок фидеров, полученных по результатам имитационного моделирования работы системы электроснабжения. В качестве расчётного участка тяговой сети для определения температуры проводов контактной подвески был выбран перегон Сарга-Сабик Свердловской железной дороги. Данный перегон имеет тяжёлый профиль и расположен на главном ходу, поэтому токи в тяговой сети значительные. Наиболее нагруженным является фидер Ф1 нечётного пути тяговой подстанции Сабик. Имитационное моделирование работы системы электроснабжения производилось в двух независимых специализированных программных комплексах «Кортэс-3», разработанного во ВНИИЖТ под руководством Марского В.Е., и в «Энерго», разработанный в УрГУПС на кафедре электроснабжения транспорта под руководством Тер-Оганова Э. В. В данных программах была введена вся необходимая нормативно-справочная информация по данному участку. Был задан режим эксплуатации системы электроснабжения, соответствующий ЦЭ-462: раздельная схема питания контактной сети, жёсткая схема движения грузовых поездов одинаковой заданной массой и минимальным межпоездным интервалом. Электрический расчёт системы электроснабжения в данных программах производится методом мгновенных схем. На рисунке 13 представлен результат расчёта тока фидера Ф1 и температуры контактного провода в точке его подсоединения. Расчёт температуры производился по стандартной методике и на модели автора.

Время, мин

а) ток фидера Ф1 подстанции Сабик; б) температура контактного провода от времени в

точке подсоединения Ф1. Рисунок 13 - Графики зависимостей

Отличие в расчётах тока фидера Ф1 в программных комплексах «Кортэс-3» и «Энерго» можно объяснить различием в особенностях тяговых расчётов в данных программах. При расчёте температуры контактного провода условия окружающей среды приняты в соответствии с ЦЭ-462: температура воздуха Тх = 40°С, скорость ветра um = 1 м/с, барометрическое атмосферное давление /?оо = 760 мм.рт.ст., тепловой поток от солнечной радиации Q™ = 800 Вт/м2, средний коэффициент поверхности проводов е = 0,8.

Из рисунка 13 видно, что значения температуры контактного провода, полученные по классической методике и из модели автора на основании тока фидера, рассчитанного в «Кортэс-3», не превышают длительно допустимого значения 95°С для провода МФ100. Значения температуры определённые на основании тока фидера, рассчитанного в «Энерго» превышают данное предельное значение на 10-18°С. Температура контактного провода, рассчитанная на основании методики автора, больше, чем температура, полученная из стандартной методики, на 4-10°С из-за того, что стандартная методика не учитывает солнечную радиацию, не корректно определяется конвекция и лучеиспускание.

Модель расчёта температуры проводов цепной подвески применима для разработки опытного образца системы её теплового контроля (рисунок 14). В качестве основы системы используется ноутбук со специально разработанной программой. Информация о температуре воздуха и скорости ветра подаётся на ноутбук с цифрового термо-анемометра. Для измерения тока фидера используется датчик тока или оптический трансформатор тока. Часть информации об условиях окружающей среды вводится ручным способом. На мониторе отображается в цифровом и графическом виде информация о температуре проводов, токе фидера. Если температуры проводов контактной сети превышают заданные предельные значения, то подаётся звуковой сигнал. Информация о температуре проводов и других параметрах сохраняется на жёсткий диск. В случае необходимости она может быть легко извлечена.

Цифровой термоанемометр

Ручной ввод:

- барометрическое атмосферное давление рЛО и тепловой поток от солнечной радиации 2сл(');

- типы проводов контактной подвески и средний коэффициент серости с;

- поправочный ветровой коэффициент;

- прочие настройки программы.

Ноутбук с программой теплового контроля и зашиты контактной сети

температура воздуха Г«^ и скорость ветра «,„(<)

Ток питающего фидера /*(/)

Датчик тока с АЦП

или оптический трансформатор тока

Цифровая и графическая индикация в режиме реального времени: -температуры проводов Т{1) контактной подвески: -тока фидера /ф(г); -температуры воздуха TJJ) -скорости ветра u,(t).

При превышении температуры проводов контактной сети заданных пределов: -вывод сообщения на монитор и подача голосового сообщения из динамиков; -сигнал на отключение быстродействующего выключателя фидера.

Запись и хранение на жёстком диске информации о температуре проводов контактной сети, скорости ветра, температуре воздуха, токе фидера.

Рисунок 14 - Схема теплового контроля проводов контактной сети

Модель теплового расчёта контактного провода и полоза токоприёмника при токосъёме использовалась для проверки схемных решений и конструкции асимметричного тяжёлого двухполозного токоприёмника ТА 1-СТМ 140 в ОАО «Синара - Транспортные Машины». В частности рассчитано: нагрев токоведу-щих частей полоза от собственного сопротивления материалов; токораспреде-ление между токосъёмными пластинами полоза и тепловая мощность в переходных сопротивлениях контактный провод - токосъёмная пластины при токосъёме; нагрев контактного провода и токоприёмника при токосъёме (рисунок 15). В результате моделирования было установлено, что при заданных условиях конструкция и схемные решения токоприёмника ТА 1-СТМ 140 обеспечивают его нормальную работу без отжига контактного провода и токоведущих частей полоза.

У

красный цвет - 100°С, синий - 30°С Рисунок 15 - Эпюры распределения температуры по токосьёмным пластинам полоза

и контактному проводу

Разработанная модель теплового расчёта проводов использовалась для выбора рациональной конструкции теплоизоляции (рисунок 16) в испытательном стенде теплового старения контактных проводов, который создан в рамках научного сотрудничества между ГОУ ВПО УрГУПС и Siemens AG.

воздушные «карма- вспененный фольгиро-

ны» в теплоизоляции ванный полиэтилен

а) схема конструкции; б) результат расчёта установившейся температуры (цветом показана эпюра температуры, стрелками направление и величина вектора скорости в воздушных

«карманах»)

Рисунок 16 - Теплоизоляции контактного провода в испытательном стенде теплового старения

Для того, чтобы рассчитать величину тока, необходимого для нагрева контактного провода до заданной температуры, при всех заданных условиях и данной теплоизоляции применена модель автора, реализованная в программе Сошзо1 МиШрИуБкв. Исходя из этого можно оценить затраты электроэнергии на нагрев контактных проводов при проведении эксперимента (таблица 1).

Таблица 1 - Расходы на нагрев контактных проводов при проведении эксперимента на испытательном стенде, руб_

Категория расходов Вариант без теплоизоляции Вариант с теплоизоляцией

Оплата электроэнергии 104 086 6 947

Материалы на теплоизоляцию - 8 730

Заработная плата на монтаж теплоизоляции - 23 288

Отчисление на социальные нужды - 6128

Итого, суммарные расходы на нагрев проводов при проведении всего эксперимента составят: без теплоизоляции Р^ = 104086 руб., с теплоизоляцией

- Реум = 45182 руб. Таким образом, экономический эффект от применения такой теплоизоляции равен 58904 рублей, что составляет около 11% от общей стоимости всего проекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана модель расчёта силового воздействия ветра на провода с учётом турбулентного отрывного характера течения, которая учитывает не только статическую, но и динамическую составляющую, вызывающую вибрацию проводов, реальную геометрию провода, его температуру и условия окружающей среды. Модель учитывает силовое воздействие, создаваемое как инерционным давлением воздуха, так и его вязкостью. Силовое воздействие воздушного потока сводится к трём независимым величинам: силе лобового сопротивления, подъёмной силе и моменту тангажа, действующим на единицу длины провода.

2. Разработана модель теплового расчёта проводов контактной сети с учётом нагрева, вызываемого транзитом тока по проводу и токосъёмом с его поверхности, дополнительного нагрева от солнечной радиации, охлаждения за счёт конвекции и лучеиспускания. При такой модели в общем случае поле температуры по длине и сечению провода неоднородно и изменяется во времени. Это позволяет описывать различные (в том числе наиболее тяжёлые) тепловые режимы работы провода, возникающие в эксплуатации, что особенно актуально при тяжеловесном и высокоскоростном движении.

3. Определены аэродинамические и тепловые характеристики проводов контактной сети с учётом их реальной геометрии и параметров, а также условий окружающей среды. Статистическая составляющая аэродинамической характеристики провода (изношенного или с гололёдом) позволяет определить его склонность к галопированию, динамическая - склонность к вибрации.

4. Усовершенствованные модели аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети и результаты, полученные на их основе, использованы:

- при разработке предложений по корректировке нормативных технических документов СТН ЦЭ 141, ЦЭ-462 и ЦЭ-868;

- при разработке аэродинамического гасителя галопирования контактной подвески типа «крыло» и усовершенствовании пластинчатого гасителя;

- для оценки теплового состояния проводов контактной сети на основе токовых нагрузок фидеров, полученных по результатам имитационного моделирования работы системы электроснабжения транспорта на выбранном участке;

- при разработке опытного образца системы теплового контроля проводов контактной сети;

- для проверки схемных решений и конструкции асимметричного тяжелого двухполозного токоприёмника ТА 1-СТМ 140 в ОАО «Синара-Транспортные Машины»;

- при выборе рациональной конструкции теплоизоляции в испытательном стенде теплового старения контактных проводов, экономический эффект от применения которой равен 58904 рубля, что составляет около 11% от общей стоимости всего проекта.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях рекомендованных ВАК и патенты:

1. Паранин A.B. Математическое моделирование силового воздействия ветра на провода контактных подвесок с учётом турбулентного отрывного течения [Текст] // Транспорт Урала. - 2009. - №3. - С. 103 - 107.

2. Паранин A.B. Математическое моделирование тепловых процессов при взаимодействии токоприёмника и контактного провода [Текст] // Транспорт Урала. - 2009. - №4. - С. 85 - 88.

3. Паранин А. В. Расчёт распределения тока в контактном проводе и в полозе токоприёмника при токосъёме [Текст] / А. В. Паранин, Д. А. Ефимов // Транспорт Урала. - 2009. - №4. - С. - 81 - 84.

4. Паранин А. В. Устройство для подавления автоколебаний контактной подвески [Текст] / А. В. Паранин, А.Г. Галкин, A.B. Ефимов: Пат. 2386552 RU С1 МПК В 60 М 1/12; заявитель и патентообладатель УрГУПС (RU); заявл. 24.09.2008; опуб. 20.04.2010. Бюл. №11.

В других изданиях:

5. Паранин A.B. О современном подходе к обеспечению надёжного функционирования устройств электроснабжения электрифицированных железных дорог [Текст]. / Э.В. Тер-Оганов, A.B. Ефимов, A.B. Паранин, Н.С. Емельянов / Науково-практичный журнал. Затзничний транспорт Укра'ши. Спецвипуск до V М1жнароднои науково-практическоУ конференцп «Техючне регулювання. Сертифкащя, диагноепка и безпека на затзничному траспортЬ.

- Украина-2009. - С. 10-12.

6. Паранин А. В. Структура и механические свойства медных контактных проводов, полученных по разным технологиям [Текст]. / А. В. Паранин, И. В. Поленц / Физические свойства металлов и сплавов: сборник научных трудов V Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». - Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2009. - С. 175-177.

7. Паранин A.B. Использование математического моделирования нагрева контактной сети в прикладных задачах и в учебном процессе. [Текст]. / Инструменты развития образовательных технологий в области энергосбережения: Материалы 4-ой региональной научно-практической конференции 27 апреля 2008. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально педагогический университет», 2009,- С 77-82.

8. Паранин A.B. Разработка устройства аэродинамического подавления колебаний типа крыло [Текст]. / Разработка и совершенствование электрооборудования для системы тягового электроснабжения железных дорог: 70-летию со дня рождения Юрия Михайловича Бея посвящается / Под научн. ред. А. В. Ефимова, Ю. П. Неугодникова. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2009 - Вып. 70(153).-С 79-91.

9. Паранин А. В. Нагрев контактного провода и полоза токоприёмника при старте электровоза [Текст] / А. В. Паранин, Д. А. Ефимов / Инновации для транспорта: Сборник научных статей с международным участием в трёх частях. Часть 1 / - Омск: ОмГУПС, 2010 - 318 с.

10. Паранин А. В. Разработка математической модели нагревания проводов контактной сети при пропуске тяжеловесных поездов [Текст]. / Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Транспорт, наука, бизнес: проблемы и стратегия развития», посвящённый 130-летию Свердловской ж.д.: Сб. научн. тр. - Екатеринбург: УрГУПС, 2008 - С 49.

11. Паранин А. В. Структура и механические свойства контактных проводов марки МФ [Текст]. / И. В. Поленц, А. В. Паранин, А. Г. Галкин / Физические свойства металлов и сплавов: сборник тезисов докладов IV Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». - Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2007. - С. 211-212.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ РАСЧЁТОВ ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ

ПАРАНИН АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Подписано к печати 17.02.2011 г.

Формат бумаги 60 х 84 1/16 Тираж 100 экз._

Заказ 31

Объем 1,5 пл.

Типография УрГУПС, 620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ АЭРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ПРОВОДА КОНТАКТНОЙ СЕТИ

1.1 Анализ существующих методик расчёта силового воздействия воздушного потока на провода контактной сети

1.2 Анализ существующих методик теплового расчёта проводов контактной сети

1.3 Обзор экспериментальных исследований аэродинамики и тепловых воздействий на провода контактной сети

1.4 Подходы к совершенствованию методик аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети

2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ РАСЧЁТА СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЕТРА НА ПРОВОДА С УЧЁТОМ ОТРЫВНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ХАРАКТЕРА ТЕЧЕНИЯ

2.1 Постановка задачи для разработки модели расчёта силового воздействия ветра на провода

2.2 Разработка модели определения силового воздействия ветра на основе метода конечных элементов

2.3 Аэродинамические коэффициенты проводов и их составляющие

2.4 Зависимость статической составляющей аэродинамических коэффициентов от типа провода и угла атаки

2.5 Зависимость динамической составляющей аэродинамических коэффициентов от типа провода и угла атаки

2.6 Влияние на динамические коэффициенты климатических условий и температуры провода

2.7 Верификация разработанной модели расчёта силового воздействия ветра на провода контактной сети

3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЁТА ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ

3.1 Постановка задачи для разработки модели теплового расчёта проводов

3.2 Разработка модели охлаждения провода воздушным потоком с применением метода конечных элементов

3.3 Вывод уравнения нагрева для случая транзита тока по проводу

3.4 Влияние условий окружающей среды и параметров провода на его нагрев и тепловые характеристики

3.5 Моделирование токораспределения и тепловых процессов в контактном проводе и полозе токоприёмника при токосъёме

3.6 Верификация разработанной методики теплового расчёта проводов контактной подвески

4 ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ РАСЧЁТОВ ПРОВОДОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ

4.1 Использование моделей аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети для корректировки нормативных технических документов

4.2 Использование модели аэродинамического расчёта проводов контактных подвесок для разработки устройств подавления галопирования

4.3 Применение модели расчёта температуры для оценки теплового состояния проводов контактной сети по результатам имитационного моделирования работы системы электроснабжения транспорта

4.4 Применение модели расчёта температуры в устройствах теплового контроля проводов контактной сети

4.5 Применение модели теплового расчёта при токосъёме на этапе проектирования токоприёмника

4.6 Применение модели расчёта температуры при разработке испытательного стенда теплового старения контактных проводов

Важнейшую роль в транспортном комплексе Российской Федерации продолжают играть железные дороги, основной грузо- и пассажиропоток на которых осуществляется по электрифицированным участкам. Основные проблемы и задачи развития электрифицированного железнодорожного транспорта на сегодняшний момент отражены в основополагающих документах: федеральная целевая программа «Модернизация транспортной системы России (2002-2010) (подпрограмма «Железнодорожный транспорт») № 848, утверждённая Правительством РФ 5.12.2001 г.; «Стратегия развития железнодорожного транспорта Российской Федерации до 2030 г.», утверждённая распоряжением правительства РФ № 878-р от 17.06.2008 г.; «Стратегические направления научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г. («Белая книга» ОАО «РЖД»).

В данных документах одним из важнейших направлений является организация высокоскоростного и тяжеловесного движение с созданием соответствующего подвижного состава и необходимой инфраструктуры. При высокоскоростном и тяжеловесном движении нагрузки на систему тягового электроснабжения значительно повышаются. В наиболее тяжёлых условиях находится контактная сеть, т.к. она не имеет резерва. Установлено, что наиболее' повреждаемыми элементами контактной сети являются токоведущие провода, в основном, контактные провода и несущие троса. Их механические и тепловые разрушения вызывают существенные негативные последствия. Можно утверждать, что при высокоскоростном и тяжеловесном движении доля тепловых разрушений токоведущих проводов от общего количества отказов контактной сети возрастёт. При этом тепловой расчёт контактной сети производится по стандартным аналитическим методикам, разработанным ещё в 60-ых годах прошлого века. Данные методики имеют много упрощений и не учитывают некоторых существенных факторов.

При высокоскоростном движении значительными становятся аэродинамические силы, воздействующие, в том числе, на контактную сеть. Кроме того, нерешённой до конца остаётся проблема вибрации и галопирования контактных подвесок наблюдаемая в некоторых районах страны. Это требует совершенствования способов расчёта аэродинамических сил, воздействующих на провода. Поскольку воздушный поток оказывает на провода одновременно силовое и конвективное охлаждающее воздействие, то аэродинамические и тепловые расчёты проводов должны быть взаимосвязаны в рамках одной модели.

Совершенствование существующих методик аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети необходимо для организации технического обслуживания контактной сети по состоянию. Для этого необходимо создавать методы прогнозирования срока службы её элементов, в которых необходимо учитывать, в том числе, аэродинамические и тепловые воздействия на провода на разных этапах жизненного цикла.

Таким образом, совершенствование аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети является важной задачей, направленной на развитие скоростного и тяжеловесного движения, повышение надёжности работы контактной сети и переход на обслуживание её по состоянию.

Основные результаты и выводы по данной главе диссертации опубликованы автором в [78].

2.7 Верификация разработанной модели расчёта силового воздействия ветра на провода контактной сети

Организовать натурный эксперимент по продувке проводов в аэродинамической трубе с контролируемыми параметрами воздушного потока для проверки разработанной модели не было возможности. Поставить такой эксперимент, при котором замерить динамическую составляющую силового воздействия воздушного потока, достаточно сложно. Напрямую измерить динамическую составляющую аэродинамической силы сложно вследствие её значительной частоты и инерции провода. Упоминание о подобных экспериментах в литературе нет. Тем не менее, возможно использование косвенных методов с помощью измерения вибрации, например специальными приборами для контроля и анализа вибрации проводов [79]. После обработки сигнал подаваемого с данного прибора, можно рассчитать зависимость силы от времени, которая вызывают вибрацию, т.е. динамическую составляющую силового воздействия воздушного потока на провод.

Статическую составляющую силового воздействия воздушного потока можно измерить в аэродинамической трубе с помощью весов, динамометров или других подобных приборов. Подобные эксперименты уже проводились в начале 60-ых годов прошлого века в Московском авиационном институте. Организатором экспериментов был Гуков А.И., описание этих опытов дано в п. 1.3. Ниже на рисунке приведены графики зависимости аэродинамического коэффициента лобового сопротивления (статическая составляющая) от угла атаки сх~сх{а) для двойного неизношенного контактного провода 2МФ100 при различном расстоянии между проводами в паре, которые были полученными из эксперимента в аэродинамической трубе и на модели автора. эксперимент в аэродинамической трубе, — модель автора а) расстояние между проводами 30 мм и б) 0 мм Рисунок 2.11- Зависимость коэффициента лобового сопротивления (статическая составляющая) от угла атаки сх = сх{а) для двойного неизношенного контактного провода 2МФ100

Как видно из рисунка, зависимость статической составляющей аэродинамического коэффициента лобового сопротивления сх = сх(а) провода 2МФ100 полученная на модели автора и в эксперименте в аэродинамической трубе носят качественно одинаковый характер, но численно несколько отличаются. Для обоих случаев, с увеличением угла атаки от 0° коэффициент сх возрастает, достигает своего максимума при 20°-30°, а далее снова падает. Также в эксперименте в аэродинамической трубе и на модели автора с увеличением расстояния между проводами в паре функция сх(а) в целом возрастает, т.к. уменьшается ветровое экранирование заветренного провода. Однако, численное расхождение здесь составляет до 60%. Особенно большое расхождение между моделью автора и экспериментом получается при углах атаки 20°-30°. Это весьма существенное расхождение. При этом к экспериментальным данным, полученным из опытов в аэродинамической трубе, имеются вопросы. Во-первых, почему зависимость сх(а) после достижения минимума при 45°-50° снова начинает возрастать. Во-вторых, почему настолько существенное различие в коэффициенте лобового сопротивления провода 2МФ100 при угле атаки 0° при расстоянии между проводами в паре 30 и 0 мм. По экспериментальным данным получается, что коэффициент лобового сопротивления сх двойного контактного провода 2МФ100 (когда расстояние между проводами в паре 0 мм) при угле атаки 0° на 45% меньше, чем у одиночного провода МФ100. Это явное противоречие экспериментальных данных.

Доктором технических наук Г.П. Масловым были экспериментально получены аэродинамические коэффициенты (статические составляющие) одиночного контактного провода МФ-100 в вертикальном воздушном потоке а = 90° при различном износе провода от 0 до 11,2%. По сравнению с этими данными математическая модель автора даёт превышение на 10-13%. В нормативной методике расчёта [6] приведены значения аэродинамических коэффициентов: для одиночного многопроволочного провода диаметром больше 20 мм - сх = 1,2; то же диаметром менее 20 мм - сх= 1,2; одиночные контактные провода и тросы цепной подвески с учетом зажимов и струн -сх — 1,25 (предполагается угол атаки О!=0°); двойные контактные провода с расстоянием между ними 40 мм на нулевых местах и на насыпях высотой до 5 м - сх — 1,55 (а <10°); то же на насыпях более 5 м - сх = 1,85 {а «15°).

Модель автора даёт превышение над этими данными, на 30% по многожильным проводам, по одиночным контактным проводам при а. = 0° практически совпадает, по двойным при а =5° - на 20%, при о: = 15° - на 30%. Таким образом, модель автора даёт превышение в значениях статических составляющих аэродинамических коэффициентов над данными приведёнными в литературе на 10-60% в зависимости от источника и конкретного провода.

Как уже было сказано выше, прямых методов измерения динамической составляющей силы воздушного потока, вызывающего вибрацию проводов, на сегодня нет. Хотя общая описательного уровня физика данного явления известна давно, и проведены различные эксперименты. В данных экспериментах обычно измерялась частота и амплитуда колебаний провода, поэтому прямым образом сравнить динамическую составляющую аэродинамических коэффициентов с экспериментальными данными в литературе нет возможности. При этом существуют даже нормативные документы по применению технических средств по борьбе с вибрацией проводов ЛЭП [80]. Косвенным признаком, подтверждающим правильность модели, является то, что число Струхаля, определённое из модели автора, попадает в диапазон характерный для проводов = 0,18-0,22 [80]. Число Струхаля экспериментально определяется по формуле [67]

Л = (2.31) и» где й — диаметр провода, м;

-частота вихреобразования, Гц. Можно принять равной основной частоте \}/ в формуле (2.30) для определения аэродинамической составляющей аэродинамических коэффициентов.

Для того чтобы увидеть картину течения в аэродинамической трубе используют различные методы: подкрашенные струйки жидкости, струйки дыма, частицы взвеси в среде, электролитический способ. Поэтому можно визуально сравнить картину обтекания профиля (к примеру, цилиндра), полученную из опытов в аэродинамической трубе или лотке [81] с моделью автора. Картина обтекания цилиндра в обоих случаях показана на рисунке ниже. Визуализации течения на модели осуществлена с помощью эпюры температуры, для чего цилиндр подогрет над средой на 5 °С. а) эксперименте в аэродинамической трубе [81] б) модель автора Рисунок 2.12 - Картина обтекания цилиндра при Яе = 105

Как видно картина течения, полученная экспериментально и на модели автора очень схожи, что говорит об её адекватности.

Верификацию модели автора можно произвести по эталонным моделям [74, 75]. Данная модель по структуре похожа на модель автора диссертации. В эталонной модели вихревая динамика и конвективный теплообмен при турбулентном нестационарном обтекании нагретого цилиндра в неограниченном потоке и в плоскопараллельном канале при числе Рейнольдса Яе = 4.5-104 рассчитывается на основе решения двумерных уравнений Рейнольдса и энергии с помощью многооболочного факторизованного алгоритма с использованием пересекающихся прямоугольных и цилиндрических сеток. Указанная модель реализована в пакете РУ2/3, граничные и начальные условия в ней такие же, как в модели автора. Если сравнить рисунок 2.6 и рисунок 2 в [74], то видно, что зависимости аэродинамических коэффициентов лобового сопротивления сх{() и подъёмной силы су{1) от времени в модели автора и в эталонной модели очень схожи. Динамические составляющие аэродинамических коэффициентов в обоих случаях представляют собой синусоиду, при чём, частота колебания силы лобового сопротивления в два раза больше частоты колебания подъёмной силы \рх = 2-х¡/у. Схожи пропорции амплитуд динамических составляющих со статическими составляющими аэродинамических коэффициентов. Также схожий вид имеет функция превышения давления по периметру цилиндра показанная на рисунке 2.19 и рисунке 1а в [75].

3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЁТА ПРОВОДОВ

КОНТАКТНОЙ СЕТИ

3.1 Постановка задачи для разработки модели теплового расчёта проводов

К актуальным задачам, связанным с обеспечением надёжной эксплуатации контактной сети, относится и задача по оценке температуры её элементов. Тяговые токи вызывают нагрев проводов контактной сети, что приводит к их старению. В данном случае, под старением проводов контактной сети понимается ухудшение их механических характеристик при воздействии температуры, особенно совместно с механической нагрузкой, вызванной рекристализационным отжигом, приводящим к уменьшению механического допустимого временного сопротивления. В зависимости от величины и продолжительности действия температуры различают три вида отказов: полный пережог, отжиг или долговременное разупрочнение (тепловое старение) провода. Определение температуры контактного провода также необходимо для оценки износа его и токосъёмной пластины в процессе токосъёма. Таким образом, знание зависимости температуры проводов контактной сети от времени необходимо для прогноза их механического и электрического ресурса на период жизненного цикла [10, 64].

Нагрев проводов контактной сети определяется резистивным нагревом от их собственных и переходных сопротивлений при протекании транзитных тяговых токов, а также солнечной радиацией. Охлаждение элементов контактной сети происходит за счёт конвективной, кондуктивной теплопередачи и лучеиспускания. Т.к. физические величины, определяющие данные составляющие нагрева и охлаждения, изменяются во времени и в пространстве, то нагрев проводов контактной сети получается неравномерным в пространстве и во времени.

В существующих методах расчёта температура провода задаётся в виде -алгебраического выражения зависящего от множества коэффициентов и тока в проводе (см. п. 1.2). При таком подходе нет возможности учесть пространственно-временную неравномерность нагрева проводов и зажимов контактной сети. В разрабатываемой методике расчёта температуры проводов контактной сети учитываются все указанные выше источники нагрева и охлаждения. Для этого составляется и рассчитывается методом конечных элементов последовательный ряд математических моделей. Результаты расчёта первой модели служат исходными данными для следующей модели в ряде. Эти модели имеют разную пространственную размерность, что связано с пространственно-геометрическими характеристиками исследуемого объекта (проводов и зажимов контактной сети). Для каждой такой модели в специальной форме записывается уравнение нестационарного теплообмена с необходимыми начальными и граничными условиями, которые могут быть заданы в виде различных зависимостей от времени, температуры или других параметров. Исходными данными для этих моделей являются теплофизические и пространственно-геометрические параметры зажимов и проводов, условия окружающей среды, влияющие на тепловые процессы, а также токи во всех элементах контактной сети в любой момент времени. Таким образом, предлагаемая методика позволяет определить, как изменяется температура проводов как по длине, так и по сечению при действии всех указанных выше факторов во времени [82].

С точки зрения тепловых процессов можно выделить два случая нагрева провода, принципиально различных при расчёте. Первый случай -это транзит тягового тока по проводу, второй случай - непосредственный токосъём с поверхности провода тягового тока токоприёмником электроподвижного состава. В первом случае, задачу по определению температуры провода можно решить, как будет показано ниже, при помощи двумерной и одномерной модели. Переходные сопротивления в данном случае отсутствуют, распределение плотности тока в проводе определяется геометрией его поперечного сечения и физическими свойствами материала. Во втором случае задача решается только с помощью трёхмерной модели, кроме геометрии и физических свойств провода и полоза токоприёмника, большое значение имеет переходное сопротивление контактный провод -токосъёмная пластина токоприёмника. Из-за зигзага происходит постоянное взаимное перемещение контактного провода и полоза, что также приходится учитывать в модели. Дополнительными исходными данными являются силы нажатия контактного провода на каждую пластину полоза токоприёмника.

3.2 Разработка модели охлаждения провода воздушным потоком с применением метода конечных элементов

Для расчёта нагрева провода вначале нужно создать двухмерную модель охлаждения провода воздушным потоком. Модель обтекания провода воздушным потоком, основанная на методе конечных элементов, описана в главе 2.2. В воздухе задана система уравнений Навье-Стокса в переменных «скорость-давление» с уравнением неразрывности воздушного потока (2.10) и уравнение нестационарного теплообмена (2.11). Граничные условия заданы выражениями (2.13)-(2.17). Только по периметру поперечного сечения провода задано граничное условие равенства нормальных потоков тепла с одной и с другой стороны от данной границы

-п^-А-Г.) = (3-1)

Внутри провода нет конвективной теплопроводности, поэтому уравнение нестационарного теплообмена [28] примет вид ot

3.2)

Внутри провода источником тепла является резистивный нагрев. Он задаётся объёмной плотностью резистивного нагрева Q = QMe (Вт/м3), которая зависит от плотности тока и определяется по формуле:

Q».=j2-r, (3.3) где г — удельное электрическое сопротивление материала, Ом-м.

Удельное сопротивление зависит от температуры г = г(Т), поэтому объёмная плотность резистивного нагрева тоже зависит от температуры QMe ~ Оме{Т)- Плотность электрического тока j на расстоянии более 15 см от токоведущих зажимов и токосъёмных пластин распределена по поперечному сечению провода однородно. Исключения составляют биметаллические многопроволочные провода марок ПБСМ и ПБСА. Плотность тока (при системе электроснабжения постоянного тока) в них распределяется между медью или алюминием и сталью прямо пропорционально удельной проводимости материала. При системе электроснабжения переменного тока промышленной частоты на распределение плотности тока оказывает скин-эффект.

Для расчёта необходимо также задать начальные условия. Они соответствуют системе уравнений (2.19). Начальная температура провода Гпр(^о) принимается одинаковой по всей площади сечения. На рисунке 3.1 ниже показан результат расчёта нагрева изношенного контактного провода МФ-100 на данной модели через 12 мин. после начала эксперимента. В модели были приняты следующие параметры: ток в проводе /=700 А, начальная температура провода T{íq) = 0 °С = 273 К, скорость невозмущённого потока 1 м/с, угол атаки о:=0 градусов, барометрическое статическое атмосферное давление р„ = 760 мм рт. ст. температура удалённого воздуха Тж = 0 °С = 273 К. цветом обозначена эпюра температуры Т, стрелками - кондуктивный поток тепла

Рисунок 3.1- Результат расчёта нагрева контактного провода 2МФ-100 с износом 12% в момент времени /1 = 12 мин от начала эксперимента

Как видно из рисунка 3.1, поле температуры по сечению провода очень близко к однородному. Как показали исследования на данной модели, для медных и бронзовых одиночных контактных проводов с любым износом, практически при любых условиях охлаждения и нагрева равномерно распределенным по сечению током, перепад температуры по сечению провода не превышает 0,1-0,4 °С. Как видно из рисунка 3.1, кондуктивный поток тепла в проводе больше частью направлен в сторону наветренной (левой) границы. Ниже на рисунке 3.2 показано, как распределена поверхностная плотность <?„ ф нормального потока тепла, протекающего через границу провода в воздух, вдоль периметра / данной границы в различные моменты времени, начиная с ^ = 12 мин. от начала эксперимента. — /1 + 8 мс; —+16мс; —^ + 24 мс Рисунок 3.2 - Распределение поверхностной плотности нормального потока тепла через границу провода и коэффициента конвективной теплоотдачи по периметру данной границы в некоторые моменты времени, начиная с ^ = 12 мин от начала эксперимента

Из рисунка 3.2 видно, что пики поверхностной плотности гр нормального потока тепла через границу провода приходятся на выступы профиля поперечного сечения контактного провода и, в целом, поток тепла через границу провода с наветренной стороны больше и более статичен, чем с заветренной. Нестатичность потока тепла через границу провода с заветренной (правой) стороны провода объясняется турбулентностью, постоянным образованием вихрей в этой зоне. Ситуация здесь аналогична ситуации с аэродинамическими коэффициентами (гл. 2). У потока тепла через границу провода также можно выделить статическую и динамическую составляющую. Обычно, для оценки охлаждения поверхности используют понятие коэффициента конвективной теплоотдачи И [28]. Он равен отношению поверхностной плотность гр нормального потока тепла через границу к разности температуры поверхности Т и удалённого воздуха Т И = ^ / (Т- Та,). Распределение коэффициента конвективной теплоотдачи к по границе провода также показано на рисунке 3.2 (правая ось ординат).

Понятно, что это распределение в масштабе повторяет распределение дп гр по границе провода. Если проинтегрировать поверхностную плотность нормального потока тепла через границу провода по периметру / данной границы, то получится тепловой поток, выделяемый с одного метра длины провода, т.е. погонный тепловой поток ХпР провода, Вт/м:

Ч = (3-4) I

На рисунке 3.3 показан график зависимости данного погонного теплового поток провода от времени Л,,р(0 и спектральная плотность этой функции при указанных выше параметрах модели. Момент времени 0 на данном графике соответствует моменту времени ^ = 12 мин от начала эксперимента.

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Время, с б) 2018 «. 16 9 14- и 0 § 121 - 1 8 & б и с и 4 2 0

Лр^ г\

0 10 20 30 4 Чатота, Гц х ■ 0 50 а) погонный тепловой поток провода от времени Л,ф(7) и б) спектральной плотности данной функции \ф(7) Рисунок 3.3 — Графики зависимости для рассматриваемого случая с проводом

МФ-100 12%-ого износа

Если сравнить рисунок В. 13 и рисунок 3.3 б), то видно, что частоты динамической составляющей погонного теплового потока ЛпР провода совпадают с частотами динамических составляющих аэродинамических коэффициентов силы лобового сопротивления и подъёмной силы. Отношение динамической составляющей к статической составляющей у погонного теплового потока \ф меньше, чем данное соотношение у аэродинамических коэффициентов. Это значит, что турбулентный срыв потока влияет на силовое воздействие на провод значительнее, чем на его охлаждение. Учитывая тепловую инерцию провода, можно утверждать, что динамическая составляющая теплового потока, протекающего через границу провода в воздух, практически, не влияет на температуру провода, т.е. не вызывает пульсацию температуры, аналогично вибрации при силовом воздействии. Такая же ситуация наблюдается и у прочих типов проводов. Таким образом, для практических расчётов учитывать динамическую составляющую погонного теплового потока \ф нет необходимости.

После того, как определён погонный тепловой потока ХпР, можно определить коэффициент конвективной теплоотдачи с одного метра длины провода, т.е. погонный коэффициент конвективной теплоотдачи провода кпг, Вт/(м-К). Если температуру провода Тар по сечению считать постоянной, то

Если погонный коэффициент конвективной теплоотдачи /гпг провода разделить на периметр поперечного сечения провода /пр, то получится средний по границе провода коэффициент /гср конвективной теплоотдачи

Для рассматриваемого случая погонный коэффициент конвективной теплоотдачи провода равен Ниг = 119/(371,8-273) = 1,20 Вт/(м-К), а, соответствующий ему, средний коэффициент конвективной теплоотдачи /?ср = 1,20/0,03996 = 30,03 Вт/(м2-К). Погонный /гпг и средний /гср коэффициенты конвективной теплоотдачи зависят от марки провода, его износа, скорости ветра м«, угла атаки а (для фасонных контактных проводов), пр

3.5)

3.6) физических свойств воздуха, зависящих от его температуры Ти барометрического атмосферного давления р<» Наиболее существенное влияние на численное значение /гпг и /гср среди данных атмосферных условий оказывает скорость ветра и^ для фасонных контактных проводов - также угол атаки а. Как показали опыты на модели автора, влияние данных параметров на конвективное охлаждение значительно зависит от типа провода.

Из теории конвективного охлаждения [28] известно, что при вынужденном охлаждении тела коэффициент конвективного охлаждения зависит от скорости охлаждающего потока как степенная функция. Показатель степени скорости меньше единицы, он зависит от формы тела и числа Рейнольдса. Если охлаждение естественное (охлаждающий поток отсутствует), то коэффициент конвективного охлаждения зависит от превышения температуры тела над температурой окружающей среды тоже как степенная функция. Показатель степени скорости здесь также меньше единицы и зависит от формы тела [27]. На основании этого и анализа результатов расчёта на данной модели значений /гпг при различных условиях охлаждения для разных типов проводов, автором были предложены следующие эмпирические формулы для численного определения данного параметра.

В режиме вынужденной конвекции:

Ми~,Та>,ра>,Т) = кпгш-(иа>У -фв -фд -фп, (3.7) где /гпг нв ~ нормированный погонный коэффициент конвективной теплоотдачи Вт/(м-К) при вынужденной конвекции и нормированных условиях охлаждения: и«« = 1 м/с, Г<»= Т^ = 21Ъ К = О °С, ро,=рогн= 101324Па = 760 мм. рт. ст., Т- АТ= АГН = 100 К; а — показатель степени скорости; фв — параметр, учитывающий влияние температуры удалённого воздуха Г,» отличной от нормированной Тт1 = 273 К, он определяется линейным коэффициентом кт^ фв =1 + ^.(^-^0«) (3.8) фд - параметр, учитывающий влияние барометрического атмосферного давления ротличного от нормированного р^ = 101324 Па, он определяется линейным коэффициентом кро;

Фл =! + *,.•(/>.-А») (3.9) фп - параметр, учитывающий влияние превышения АТ температуры провода над температурой удалённого воздуха, отличного от нормированного ДГ„ = 100 К, он определяется линейным коэффициентом &дг: фп=1 + ^дг-(АГ-АГн) (3.10)

В режиме естественной конвекции:

КЛТ^Р^Т) = Лпгие • (^У ■ Фа • Фд , (3.11) н где /гпгне нормированный погонный коэффициент конвективной теплоотдачи Вт/(м-К), при естественной конвекции и нормированных условиях охлаждения: Та> = Т^ = 273 К = О °С,

Роо=р*н = 101324 Па = 760 мм. рт. ст., Т- Г00= АГ= АГ„ = 100 К;

Ь - показатель степени отношения текущего превышения А Г температуры провода над температурой воздуха к нормированному значению этого превышения АТн; фв и фд - те же что и выше параметры, учитывающие влияние отличных от нормированных значений, соответственно, температур удалённого воздуха и барометрического давления. Они также определяются линейными коэффициентами кт*> и кра>

Линейные коэффициенты кт» и кр<х> в режимах вынужденной и естественной конвекции не равны. Каждый коэффициент в формулах (3.7)-(3.11) определяется из анализа результатов расчётов значений /гпг на математической модели автора, реализованной в Comsol Multiphysics, которая описана выше. В модели несколько раз меняется одно из граничных условий, которое определяет один из параметров охлаждения (и«» Т^ р^ Т, а). Для каждого из этих значений определяется погонный коэффициент конвективного охлаждения hm. Далее по заданному типу функции зависимости hnr от данного параметра (линейная функция для Т^ Т и степенная функция для wTC) методом наименьших квадратов определяется соответствующий искомый коэффициент. Для примера на рисунке 3.4 в виде графиков показано, как определялись коэффициенты а, кТоо> кроо и кАТ для неизношенного провода МФ-100. На графиках показано уравнение у=у(х) линейной или степенной функции, коэффициенты которого определены методом наименьших квадратов, и критерий сходимости R2. а! о ^ и н в а

-е- ч ■9* fe й

О о

•л ^

Z. с

- S л ^

4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1

0.5 0 у = 1.33" X <

0 12 3 4 5 Скорость невозмущешюго потока, м/с g W t са к d ■S " о с ьи-

1.4" у = . 0.0011x4 1.355

12=0.98' V l.jJ

1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 » | Ю 1 1 1 1 1 ¡■■(■I tiii

-60 -40 -20 0 20 Температура воздуха, С

40

60 а) для определения коэффициента а; б) для определения коэффициента кт<^ в) для определения коэффициента кро^ г) для определения коэффициента /сд7-. Рисунок 3.4 — Графики для определения коэффициентов, необходимых для расчёта Апг при различных условиях охлаждения

Высокие значения критерия сходимости R2 говорят о правильности выбора указанных выше в формулах (3.7)-(3.11) степенных и линейных алгебраических зависимостей в расчёте hnr при различных условиях конвективного охлаждения. Аналогичным образом определяются коэффициенты и для режима свободной конвекции. Таким образом, для расчёта hnr при любых условиях охлаждения, в рамках принятой модели, для каждого типа провода необходимо определить 9 параметров. Для фасонных контактных проводов в режиме вынужденной конвекции дополнительно необходимо определить зависимость hnr от угла атаки хотя бы при нормированных условиях охлаждения: um= и^ = 1 м/с,

Гон = 273 К = О °С, /?ю=рт = 101324 Па = 760 мм. рт. ст., АТ= АТн = 100 К. Для того чтобы определить параметры указанные 9 параметров нужно произвести 19-22 компьютерных эксперимента на математической модели автора, реализованной в Comsol Multiphysics. В таблице Г. 1 и Г.2 приведены параметры для вычисления погонного коэффициента конвективного охлаждения при различных условиях окружающей среды hnr = /г11Г(Мос, Т^р^ Т).

Переход из режима естественной конвекции в режим вынужденной конвекции происходит плавно. В качестве примера рассмотрен следующий случай: неизношенный контактный провод МФ100 имеет температуру Г =373 К = 100°С, температура удаленного воздуха Г«, = 273 К = О °С, барометрическое атмосферное давление р<*> = 101324 Па = 760 мм. рт. ст. Результат расчёта при различной скорости ветра и«> в виде эпюры температуры со стрелками вектора скорости воздуха показан на рисунке 3.5. При скорости ветра w«, = 0 нагретая проводом струя воздуха, извиваясь, поднимается вверх (см. рис. 3.5а). При очень маленькой скорости ветра нагретая струя немного отклоняется от вертикального положения по ветру (см. рис. 3.56). Далее с нарастанием скорости ит наклон нагретой струи увеличивается. За проводом появляется зона циркуляции нагретого воздуха (см. рис. 3.5в). При дальнейшем увеличении скорости ветра uVJ срыв потока с провода приобретёт турбулентный характер с образованием вихрей, которые, отлетая по ветру, также поднимаются вверх (см. рис. 3.5г). б) /г В)

А d ррр' ~РщРР " Ж • - ' - * + * •^^'•ЯЖ^^рйЙЙнвриВ I я а) м«> = 0 м/с; б) м«> = 0,05 м/с; в) = 0,11 м/с; г) и«, = 0,2 м/с; цветом показана эпюра температуры, стрелками - вектор скорости воздуха Рисунок 3.5 - Переход из режима естественного конвекционного охлаждения в режим вынужденного конвекционного охлаждения

Значение погонного коэффициент конвективного охлаждения Ит меняется при переходе от естественной к принудительной конвекции. Изменение кпг при увеличении скорости ветра от нуля для рассматриваемого случая с проводом МФ100 показано на графике, на рисунке 3.6.

О 0.2 0.4 0.6 0.8

Скорость невозмущённого потока, м/с значения, полученные на модели автора в Сошзо1 МиШрИуБюв;

---значения, полученные из предложенной автором методики - формулы

3.7-3.11) для естественной и вынужденной конвекции;

- огибающая наибольших значений при данной скорости ветра, полученных из формул (3.7-3.11) для естественной и вынужденной конвекции.

Рисунок 3.6 - График зависимости погонного коэффициента конвективной теплоотдачи Ипг от скорости ветра м«,, при переходе из режима естественного конвективного охлаждения в режим вынужденного конвективного охлаждения

Как видно из рисунка 3.6, при увеличении скорости ветра и^ от 0 до примерно 0,1 м/с значение Ипг незначительно уменьшается. Если посмотреть на картину обтекания конвективного охлаждения провода при данных скоростях (рисунок 3.5 а, б и в), то понятно почему это происходит. Учитывать данный факт в прикладных расчётах проблематично. Горизонтальная штриховая линия на рисунке (3.6) - это значение /гпг, рассчитанное при естественной конвекции по формуле (3.11). Возрастающая из нуля штриховая линия - это значения Ипг при вынужденной конвекции, рассчитанные по формуле (3.7). Видно, что наибольшая огибающая этих двух графиков близка к значениям, полученным на модели автора в Сошзо1 МиШрЬуБЮБ. Аналогичная ситуация будет и для других типов проводов. Таким образом, при скоростях ветра ^«,<0,1 м/с значение /гпг следует вычислять по формуле (3.11) для естественной конвекции, а при и<х,> 0,16 м/с - по формуле (3.7) для вынужденной конвекции.

3.3 Вывод уравнения нагрева для случая транзита тока по проводу

На модели, реализованной в Согшо! МиШрЬузюБ, было показано, что при протекании электрического тока по проводу без осуществления с него токосъёма пантографом, практически, при всех возможных условиях эксплуатации, неравномерность температуру по поперечному сечению провода достаточно мала. Максимальное значение разности температуры наиболее холодной и горячей точки сечения для одножильных и фасонных контактных проводов составляет 0,35 °С, для многопроволочных семижильных проводов - 0,45 °С, для многопроволочных девятнадцатижильных проводов - 0,9 °С. Таким образом, в данном случае, с достаточной точностью температуру провода по поперечном сечению можно считать постоянной. Для расчёта температуры провода уравнение нестационарного теплообмена можно записать в следующем виде [83]. • тпг' ^ -• - С + сС ~ С -сС, (3.12) где тпг - погонная масса провода, т.е. масса одного метра провода, кг/м; <5> - поперечное сечение провода, м ; х — координата вдоль провода, м; с — теплоёмкость материала провода, Дж-кг/К; к - теплопроводность материала провода, Вт-м/К;

7р3г - погонный резистивный поток тепла, Вт/м; д™ - погонный поток тепла от солнечной радиации, Вт/м; д™ - погонный поток тепла от теплоотдачи конвекцией, Вт/м; д™ - погонный поток тепла от теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м.

Погонный резистивный поток тепла д™ находится из выражения:

3.13) где го - удельное электрическое сопротивление материала провода при 293 К, Ом-м; пр - величина тока, протекающего по проводу, А; сил — линейный температурный коэффициент изменения электрического сопротивления материала провода при 293 К, 1/ К.

Погонный поток тепла от солнечной радиации д"1 находится из выражения:

3.14) где € - средний коэффициент серости поверхности провода; (1 — диаметр провода, м; бел ~~ суммарный (сумма прямого и рассеянного потоков солнечной радиации) удельный поток солнечной радиации на поверхность, Вт/м .

Величина £>™ зависит от времени суток, месяца года, географической широты, облачности и определяется экспериментальным путём. В литературе [84] есть данные о величине на широте 56° северного полушария (Москва - Казань - Курган - Красноярск - Братск) при безоблачном небе в разные месяцы и время суток. В другом литературном источнике [11] имеются данные о влиянии облачности на величину 0™. Из этих данных следует, что при облачности 50% Q™ уменьшается, примерно, на 25-30%, а при облачности 100% - примерно, на 70-75%.

Погонный поток тепла от теплоотдачи конвекцией д™ зависит от погонного коэффициента конвективной теплоотдачи hm, методика расчёта которого приведена выше в формулах (3.7)-(3.11). lZ=K<T~TJ. (3.15)

Погонный поток тепла от теплоотдачи лучеиспусканием д™ находится из выражения.

C^-'-Qh-CT4-?;4), (3.16) где / — периметр границы поперечного сечения провода, м;

Ссб - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67-10"8 Дж • с"1 • м"2 • К"4. Дифференциальное уравнение (3.12) получается линейным. Правая его часть является полиномом четвёртой степени относительно Т. Решение дифференциального уравнения (3.12) в символьном виде затруднительно, поэтому применяется численный метод решения, к примеру, Рунге-Кутта порядка 4-5. Для решения уравнения (3.12) необходимо задавать начальные условия T(to). Если условия охлаждения, состояние поверхности и ток по рассматриваемому участку провода не изменяются, то температура вдоль

ЭТ 0 этого участка провода одинаковая — = 0. В этом случае передачи тепла по дх длине провода нет, и второе слагаемое в левой части уравнения (3.12) отсутствует.

Похожий подход для расчёта температуры провода на основании записи и решения дифференциального уравнения теплового баланса есть в литературе [33, 40, 41, 54]. В данных методиках суммарный коэффициент теплоотдачи учитывает сразу теплоотдачу конвекцией и лучеиспусканием. Делается допущение, что при небольшом превышении А Т температуры провода над температурой воздуха справедливо следующее выражение: ДГ = Т—Тт~Т4 — Т*. В некоторых из этих методик коэффициент конвективной теплоотдачи зависит, кроме скорости ветра и«, от температуры воздуха Тт Но отсутствует его зависимость от барометрического атмосферного давления р^ угла атаки а (для фасонных контактных проводов), от превышения А Т. Ток в проводе принимается постоянным во времени — = О. Это позволяет

Зг аналитически решить дифференциальное уравнение, получить формулу зависимости температуры провода от времени Т= Д/) при всех (в том числе начальных) заданных условиях. Если ток в проводе изменяется во времени 81 А то в полученное выражение подставляют величину неизменного во времени эквивалентного тока [54]. Есть также вариант, разбить кривую тока от времени /(?) на отрезки, на которых величину тока можно считать примерно постоянной, и последовательно вычислять по формуле температуру провода на этих интервалах времени с постоянной подстановкой новых начальных значений [1.36]. Оба эти способа могут привести к существенным погрешностям. Численное решение дифференциального уравнения для определения температуры провода от времени Г(7) при изменяющемся от времени токе у- ф 0 в этом плане более точно и удобно.

3.4 Влияние условий окружающей среды и параметров провода на его нагрев и тепловые характеристики

Естественно разные погонные потоки тепла в уравнении (3.12) в различной степени влияют на температуру. При рассмотрении условий влияния окружающей среды принято, что температура провода по длине дТ . одинаковая — = 0 и передача тепла в этом направлении отсутствует. дх

Понятно, что в эксплуатации набольшим по значению источником тепла является резистивное тепло, которое определяется . Наибольший отвод тепла осуществляется за счёт конвективной теплоотдачи, определяемой д™. Солнечная радиация qll и теплоотдача лучеиспусканием д™ч в меньшей степени определяют температуру провода (см. таблицу ниже). Все эти потоки тепла определяются множеством параметров, входящих в уравнения (3.13)-(3.16). Необходимо установить, в какой степени различные наиболее параметры, влияют на температуру провода, при самых жёстких неаварийных режимах возможных в эксплуатации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана модель расчёта силового воздействия ветра на провода с учётом турбулентного отрывного характера течения, которая учитывает не только статическую, но и динамическую составляющую, вызывающую вибрацию проводов, реальную геометрию провода, его температуру и условия окружающей среды. Модель учитывает силовое воздействие, создаваемое как инерционным давлением воздуха, так и его вязкостью. Силовое воздействие воздушного потока сводится к трём независимым величинам: силе лобового сопротивления, подъёмной силе и моменту тангажа, действующим на единицу длины провода.

2. Разработана модель теплового расчёта проводов контактной сети с учётом нагрева, вызываемого транзитом тока по проводу и токосъёмом с его поверхности, дополнительного нагрева от солнечной радиации, охлаждения за счёт конвекции и лучеиспускания. При такой модели, в общем случае, поле температуры по длине и сечению провода неоднородно и изменяется во времени. Это позволяет описывать различные (в том числе наиболее тяжёлые) тепловые режимы работы провода, возникающие в эксплуатации, что особенно актуально при тяжеловесном и высокоскоростном движении.

3. Определены аэродинамические и тепловые характеристики проводов контактной сети с учётом их реальной геометрии и параметров, а также условий окружающей среды. Статистическая составляющая аэродинамической характеристики провода (изношенного или с гололёдом) позволяет определить его склонность к галопированию, динамическая — склонность к вибрации.

4. Усовершенствованные модели аэродинамических и тепловых расчётов проводов контактной сети и результаты, полученные на их основе, использованы:

- при разработке предложений по корректировке нормативных технических документов СТНЦЭ 141, ЦЭ-462 и ЦЭ-868;

- при разработке аэродинамического гасителя галопирования контактной подвески типа «крыло» и усовершенствовании пластинчатого гасителя;

- для оценки теплового состояния проводов контактной сети на основе токовых нагрузок фидеров, полученных по результатам имитационного моделирования работы системы электроснабжения транспорта на выбранном участке;

- при разработке опытного образца системы тепловой диагностики и защиты контактной сети нового поколения;

- для проверки схемных решений и конструкции при разработке асимметричного тяжёлого двухполозного токоприёмника ТА 1-СТМ 140 в ОАО «Синара - Транспортные Машины»;

- при выборе рациональной конструкции теплоизоляции в испытательном стенде теплового старения контактных проводов, экономический эффект от применения которой равен 58904 рубля, что составляет около 11% от общей стоимости всего проекта.

1. Российская федерация. Правительство. Федеральная целевая программа «Модернизация транспортной системы России (2002-2010) (подпрограмма «Железнодорожный транспорт») № 848 Текст., утверждена Правительством Российской федерации 5.12.2001 г.

2. Российская федерация. Правительство. «Стратегия развития железнодорожного транспорта Российской Федерации до 2030 г.» утверждёна распоряжением Правительства Российской федерации № 878-р от 17.06.2008 г Текст.

3. ОАО «Российские железные дороги». «Стратегические направления научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г. («Белая книга» ОАО «РЖД») Текст.

4. Федотов A.A. Электрификация и стратегия обновления устройств электроснабжения железнодорожного транспорта Текст. // Международное аналитическое обозрение Евразия Вести. 2007, №4

5. Ефимов A.B., Галкин А.Г. Надежность и диагностика технических систем электроснабжения железных дорог Текст. / М.: УМК МПС России, 2000.-512 с

6. Нормы проектирования контактной сети Текст. Ведомственные строительные нормы. СТН ЦЭ 141-99. М.: Министерство путей сообщения. Департамент электрификации и электроснабжения, 2001.

7. СНиП 2.01.01-82. Нагрузки и воздействия Текст. Взамен главы СНиП II-6-74. Введен в действие с 01.01.1987г., Изд-во Госстроя СССР, 1982.-136 с.

8. Марквардт К.Г., Власов И.И. Контактная сеть Текст. Учебник для вузов ж.-д. транс. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: «Транспорт», 1977. 271с.

9. Фрайфельд A.B., Брод Г.Н. Проектирование контактной сети Текст. — М.: Транспорт. 1991. - 335 с.

10. Михеев В.П. Контактные сети и линии электропередачи Текст.: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. — М.: Маршрут, 2003.— 416 с.

11. Kießling F., Puschmann R., Schmieder A., Schmidt P.: Fahrleitung elektrischer Bahnen: Planung, Berechnung, Ausführung Текст. 2., überarbeite Auflage. B. G. Teubner Leipzig; Stuttgart 1998

12. Schmidt P. Windwirkung auf Oberleitungskettenwerke Текст. // Elektrische Bahnen, 2001, № 9, S. 378 385.

13. Галкин А.Г. Разработка моделей ветровых нагрузок на контактную сеть Текст.; Уральский государственный университет путей сообщения. -Екатеринбург, 2000. 10 с. Деп. в ВИНИТИ 07.06.02, № 1042-В2002.

14. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика Текст. Взамен главы СНиП II-A.6-72. Введен в действие с 1.01.84 г., Изд-во Госстроя СССР, 1982.-122 с.

15. Краснов Н.Ф. Аэродинамика; 41: Аэродинамика профиля и крыла Текст. Уч. для втузов; Изд. 2-е пераб. и доп. М.: «Высш. школа», 1976,, 384 с

16. Методические указания по борьбе с гололедом и автоколебаниями на контактной сети, линиях ДПР, автоблокировки и продольного электроснабжения Текст. М.: ОАО «Российские железные дороги». Департамент электрификации и электроснабжения, 2004.

17. Гомаонов В.Г. Автоколебания проводов контактной сети Текст.: автореферат дис. . канд. тех. наук : 05.22.09. Защищена 15.12.89. -Растов-на-Дону, 1989. - 23 с.

18. Маслов Г.П. Повышение качества токосъёма при интенсивном аэродинамическом воздействии на контактные подвески и токоприёмникиэлектрического транспорта Текст.: автореферат дис. . канд. тех. наук : 05.22.09. Защищена 02.07.93. - Омск., 1993. - 43 с.

19. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, механика турбулентности Текст., том 1. М.: Наука, 1965, 640 с

20. Ванько В.И., Соловьева Е.В. Об условиях аэродинамической неустойчивости положений равновесия профилей Текст. // ПМТФ.-1996, N5.- С. 29-34.

21. Механические колебания Текст.: пер. с 4-го амер. изд. / Дж. П. Ден-Гартог. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960. 580 с

22. Glauert Н. The rotations of aerofoil about a fixed axis Текст. // Great Britain Advisory Committee for aeronautics. Reports & Memoranda. March 1919, N595.-9 p.

23. Куталадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче Текст. М.: Госэнергоиздат, 1958.

24. Лыков A.B. Теория теплопроводности Текст. М.: Наука, 1967.

25. Михеев М.А. Основы теплопередачи Текст. M.-JL: Госэнергоиздат, 1956.

26. Бардушко В.Д. Оценка состояния проводов контактной сети при составлении перспективных планов усиления Текст. // Межвуз. сб. научн. тр. -М.: МИИТ, 1989. вып. 821. с. 127-137.

27. Кудряшов В.Ф. Влияние изменения сопротивления проводов при нагревании Текст. // Межвуз. сб. научн. тр. М.: МИИТ, 1989. вып. 821. с. 138-143.

28. Schmidt P. Elektrische Belastung als Zufallsgrosse und thermische Belastbarkeit von Leitung bei mitteleuropäischen Bahnen Текст. // Elektrische Bahnen, 1992, № 6, S. 204 212.

29. Pons L., Luppi J. Echauffement des cateneris Текст. // Revue Generale des Cheminsde fer. N1. 1994. -p. 13-12.

30. Григорьев B.JI. Тепловые процессы в устройствах тягового электроснабжения Текст. / В.Л.Григорьев, В.В.Игнатьев. Москва : УМЦ, 2007. - 182 с.

31. Тепляков В. Б. Защита контактной сети по тепловому режиму при различных циклах тяговой нагрузки Текст.: дис. . канд. тех. наук : 05.22.07.: Самара, 2003 167 с.

32. Марквардт К.Г., Кудряшов В.Ф. Проверка проводов контактной сети по экономическим условиям и условиям нагревания Текст. // Межвуз. сб. научн. тр. -М.: МИИТ, 1990. вып. 831. с. 28-38.

33. Эпштейн Л.Л. Проверочный расчёт проводов контактной сети на нагревание. Сб. тр. ВНИИЖТа. М.: Т., 1991. с. 52-58.

34. Игнатенко И. В. Повышение эксплуатационной надёжности токопроводящих зажимов контактной сети электрифицированных железных дорог Текст.: автореферат дис. . канд. тех. наук: 05.22.07. Защищена 22.12.2009. - Хабаровск., 2009. - 19 с.

35. Воронин A.B. Электроснабжение электрифицированных железных дорог Текст. М.: Т., 1971. 296. с.

36. Электробезопасность в системе электроснабжения железнодорожного транспорта Текст. / Б. И. Косарев, Я. А. Зельвинский, Ю. Г. Сибаров. М. : Транспорт, 1983. - 200 с.

37. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог Текст. -М.: Транспорт, 1982. -528 с.

38. Кисляков В.А., Плакс A.B., Пупынин В.Н. Электрические железные дороги Текст. -М. : Транспорт, 1993. 278 с.

39. Бочев A.C. Определение характеристик случайного процесса нагрева контактного провода Текст.// Вестник ВНИИЖТа. №8, 1978 с. 7-9

40. Марский В. Е. Методика и программа расчета параметров многопроводных тяговых сетей переменного тока на ЭВМ серии ЕС Текст. / ИМУ ТЭЛП, вып. 2-85. М.: Трансэлектропроект, 1987. 78 с.

41. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Имитационное моделирование системы тягового электроснабжения 94 кв с симметрирующими трансформаторами Текст. // Вестник ВНИИЖТ, 2005, № 5 с. 25-33.

42. Спирин С. А. Прогнозирование многосвязных стохастических процессов на основе параметрической идентификации линейной динамической системы Текст.: автореферат дис. . канд. тех. наук: 05.13.01. Защищена 30.10.2008. - Пенза., 2008. - 20 с.

43. Тер-Оганов Э.В. Имитационная модель работы системы электроснабжения двух-путного электрифицированного участка // Тр. ВЗИИТ. 1983. Вып. 117. С. 58-62.

44. Тер-Оганов, Э. В. Приминение имитационного моделирования для расчета и анализа работы системы тягового электроснабжения: учеб. пособие Текст. / Э. В Тер-Оганов. Екатеринбург: Уральский энергетический ин-т инженеров транспорта, 1993.

45. Воронин A.B. Токораспределение между продольными проводами контактной сети и тепловой расчёт её элементов Текст.: дис. . канд. тех. наук: 05.22.09. ЦНИИ МПС Москва 1946.

46. Костюченко К. JI. Новые узлы механических и электрических соединений проводов контактной сети Текст.: дисс. канд. техн. наук: 05.22.07. Защищена 11.11.1994. - Москва., 1994. - 112 с.

47. Гинзбург А.Г., Махонько A.M., Чичинадзе A.B. Расчёт средней температуры скользящего контакта пары контактный провод — токосъёмные пластины пантографа Текст. В кн.: Трение и износ фрикционных материалов. М.: Наука, 1977. С. 20-26.

48. Кобозев A.B., Ли В.Н. Исследование механизма потери прочности контактных проводов под воздействием подвижной электрической дуги Текст. // Дальневосточный государственный университет путей сообщения. 2004. №54 с. 1-19.

49. Титов Е. А. Применение методов неразрушающего контроля элементов токосъёма электрифицированных железных дорог Текст.: автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.22.07. Защищена 22.12.2009. - Хабаровск., 2009. - 19 с.

50. Гуков А.И. Аэродинамические характеристики контактных проводов МФ-150 и МФО-100 и ветровые нагрузки на эти провода Текст. В кн. «Совершенствование контактной сети и токосъёма на электрифицированных железных дорогах». М.: Транспорт, 1968 с 87-95.

51. Гаманов В.Г., Горошков Ю.И., Башкатов А.Ф. О построении аэродинамических характеристик проводов контактной сети с гололёдными отложениями Текст. Труды ВНИИЖТ. Вып 644. М.: Транспорт, 1982, 128 с.

52. Порцелан A.A., Павлов И.В., Неганов A.A. Борьба с гололёдом на электрифицированных железных дорогах Текст. М: Транспорт, 1970, 148 с.

53. Токоприемники электроподвижного состава магистральных железных дорог Текст.: Общие технические условия. Взамен ГОСТ 12058-66 ; Введ. с 01.01.1975. - М. : Издательство стандартов, 1972. - 17 с.

54. Берент В.Я. Материалы и свойства электрических контактов в устройствах железнодорожного транспорта Текст. — М.: Интекст. 2005. — С. 408

55. Берент В.Я, Рудановский В.М., Опыт разработки испытаний и эксплуатации контактных пластин из спечёного материала в Японии Текст.: Экспресс-информация. Ж.-д. транспорт за рубежом. М.: ЦНИИТИ МПС, 1978, Вып.З. Сер. 11 С. 13-32.

56. Wu Ji-gin, Qian Qing-quan. Термический анализ электродуговой эрозии контактного провода и токоприёмника Текст. // China Railway 2008, 30 №3 31-34.

57. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа Текст.3-е изд. перераб. и доп. М.: Наука, 1970, 904 с

58. Гиневский А. С. Теория турбулентных струй и следов Текст. М.: Машиностроение, 1969.

59. Белоцерковский О.М. Этюды о турбулентности Текст. Сб. статей под ред. О. М. Белоцерковского. Изд. "Наука". М., 1994. 290С. Монография.

60. Белоцерковский О.М. Турбулентность Текст. Новые подходы. М.: Наука, 2003, 286 с.

61. Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу Текст. Изд.2, доп. М.: Наука, 2001, 224 с

62. Никонов В. В. Развитие вихревых методов расчета обтекания тел несжимаемыми невязким и вязким потоками Текст.: дисс. . канд. техн. наук: 01.02.05. Самара., 2007. - 159 с.

63. Справочная система Comsol Multiphysics 3.5а Электронный ресурс.

64. Численное моделирование нестационарного теплообмена при турбулентном обтекании кругового цилиндра Текст. Часть 1. Методическое исследование / С.А. Исаев, П.А. Баранов, H.A. Кудрявцев, Ю.В. Жукова // Теплофизика и аэромеханика. 2005. том 12. №1 С. 27-39

65. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов Текст.- М.: Мир, 1974.

66. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса Текст. / В. И. Полежаев, А. В Бунэ, Н А. Верезуби др.— М: Наука, 1987

67. Паранин A.B. Математическое моделирование силового воздействия ветра на провода контактных подвесок с учётом турбулентного отрывного течения Текст. //Транспорт Урала. 2009. №3 С. 103 107.

68. Прибор для контроля и анализа вибрации проводов линий электропередачи Электронный ресурс. http://www.diagnost.ru/LAPdiagnostic/vibrocontrol.htm

69. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа Текст., М.: Мир, 1986с. 85, рис. 140—141.

70. Справочник строителя / Инженерные работы / Теплоснабжение / Экономия тепловой энергии, http://www.baurum.ru Электронный ресурс.

71. Правила устройства и технической эксплуатации контактной сети электрифицированных железных дорог Текст. ЦЭ-868. — М.: Трансиздат, 2002, —184 с.

72. ГОСТ 2584-86. Провода контактные из меди и её сплавов Текст. Технические условия. Введен с 27.06.1986. Взамен ГОСТ 2584-75. М.: Издательство стандартов, 1986. - 14 с

73. DIN EN 50149. Ostfeste Anlagen Elektrischer Zugbetrieb. Rillen Fährdrahte aus Kupfer und Kupferlegierung Deutsche Fassung Текст. EN 50149:2001.

74. ГОСТ 839-80. Провода неизолированные для воздушных линий электропередачи Текст. Технические условия. Введен с 01.01.1981. Взамен ГОСТ 839-74. М.: Издательство стандартов, 1980. - 22 с

75. ГОСТ 4775-91. Провода неизолированные биметаллические сталемедные Текст. Технические условия. Введен с 01.01.1992. Взамен ГОСТ 4775-75. М.: Издательство стандартов, 1991. - 14 с

76. Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог Текст. ЦЭ-462. М.: Трансиздат, 1997. — 73 с.

77. Правила устройства электроустановок Текст. ПУЭ 6-е изд., перераб. и доп. - Москва.: Энергоатомиздат, 1987

78. Беляев И. А., Вологин В. А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети Текст. М.: Транспорт, 1983. — 191 с.

79. Галкин Александр Геннадьевич. Теория и методы расчетов процессов проектирования и технического обслуживания контактной сети Текст.: диссертация . докт. техн. наук : 05.22.07 Екатеринбург, 2002 370 с.

80. Хольм Р. Электрические контакты Текст. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. 464 с.

81. Джексон Дж. Классическая электродинамика Текст. Перевод с английского. -М.: Изд-во «МИР», 1965. 703 с.

82. Ефимов A.B., Галкин А.Г., Веселов В.В. Подготовка испытаний КС-200 на компьютерной модели КСТ-УрГУПС Текст. // Вестник ВНИИЖТ. 2000. Вып. 4. С. 32 — 36.

83. Ефимов Д. А. Учет изгибной жесткости контактного провода в моделировании контактной подвески Текст. // Транспорт Урала. 2009. № 1 (20). С. 79 — 82.

84. Паранин A.B., Ефимов Д.А. Расчёт распределения тока в контактном проводе и в полозе токоприёмника при токосъёме Текст. // Транспорт Урала. 2009. №4 С. 81-84.

85. Паранин A.B. Математическое моделирование тепловых процессов при взаимодействии токоприёмника и контактного провода Текст. // Транспорт Урала. 2009. №4 С. 85 88.

86. Bausch, J.; Kießling, F.; Semrau, M.: Hochfester Fahrdraht aus KupferMagnesiumlegierung Текст. In: Elektrische Bahnen 92(1994) 11, S. 295 300.

87. Паранин A.B. Разработка стенда и исследование теплового старения контактных проводов Текст. Дипломный проект. Уральский государственный университет путей сообщения. Екатеринбург- 2006 101 с.

88. Абрамов А.П. и др. Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте Текст. / МПС РФ. -М., 1998.-123 с.

89. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбор для финансирования Текст. / М.: Информэлектро, 1994. — 80 с.