автореферат диссертации по транспорту, 05.22.06, диссертация на тему:Снижение интенсивности накопления повреждений рельсов в кривых малого радиуса

На правах рукописи

Бабий Оксана Анатольевна

СНИЖЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ РЕЛЬСОВ В КРИВЫХ МАЛОГО РАДИУСА

Специальность 05.22.06 - Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Хабаровск - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ПЗУ ВПО ДВГУПС)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Доронин Владимир Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук профессор Карпущенко Николай Иванович

кандидат технических наук, профессор Полевиченко Анатолий Гаврилович

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ГОУ ВПО ИрГУПС)

Защита состоится «14» декабря 2006г. в 14-00 час. на заседании диссертационного совета К 218.003.01 государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ГОУ ВПО ДВГУПС) по адресу: 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, д. 47, ауд. 230.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан «14» ноября 2006 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор__Э.Г. Бабенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При прохождении подвижного состава по рельсовой колее на контактирующих с колесами поверхностях рельсов возникают усталостные и износные повреждения. В прямых участках пути и в пологих кривых эти повреждения обусловлены преимущественно вертикальной нагрузкой на рельсы. В кривых малого радиуса большое влияние на развитие повреждений оказывают горизонтальные силы взаимодействия колес с рельсами. Эти силы в точках контакта с рельсами поверхностей катания колес нарушают целостность рабочей поверхности головок рельсов за счет локального изгиба и сдвига волокон поверхностного слоя. В местах соприкосновения с рельсами гребней колес горизонтальные силы вызывают боковой износ головок рельсов за счет проскальзывания гребней по их поверхности. Переменное боковое воздействие колес на рельсы приводит к горизонтальным изгибным деформациям рельсовых нитей, вызывая накопление в них дополнительных усталостных повреждений. Как следствие этого, в кривых малого радиуса снижается надежность работы железнодорожного пути, значительно сокращается срок службы рельсов. За последние годы отрицательные тенденции в работе железнодорожного путч в кривых малого радиуса усилились в связи с внедрением новых прогрессивных технологий поездной работы, связанных, прежде всего с увеличением массы и скорости железнодорожных составов.

В стратегической программе Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (на 2002-2010 гг.) по обеспечению устойчивости взаимодействия в системе «колесо-рельс» подчеркивается, что одним из наиболее действенных средств управления надежностью работы железнодорожного пути и подвижного состава является управление нормами их устройства и содержания. В качестве первоочередной задачи в программе намечено создание более совершенных методик для отработки вопросов влияния норм устройства и содержания пути и ходовых частей подвижного состава на силы их взаимодействия.

Систематического исследования этой проблемы ранее не производилось.

Целью настоящей работы является исследование динамических условий взаимодействия с рельсами колес вагонной тележки с различными отклонениями контура рамы в плане от номинальной прямоугольной формы при прохождении 1 кривых малого радиуса.

Для достижения цели были выполнены следующие задачи:

- проведен анализ существующих методов динамического исследования движения тележек грузовых вагонов в кривых с целью определения сил взаимодействия колес с рельсами;

- проведен анализ известных способов определения поперечных деформаций рельсовых нитей;

- разработаны математические модели определения сил взаимодействия с рельсами колес вагонных тележек при различных конструктивных формах контура рамы в плане;

- разработана математическая модель определения боковых изгибных деформаций рельсовых нитей между колесами тележки;

- определены факторы, в наибольшей степени оказывающие влияние на интенсивность накопления усталостных и износных повреждений рельсов, намечены пути снижения этой интенсивности.

Методика исследования. В работе использовались теоретические, экспериментальные и статистические методы. В теоретической части работы применялись методы аналитической механики, используемые для описания движения сложных механических систем; численные методы решения нелинейных уравнений; методы интегрирования неоднородных дифференциальных уравнений. Экспериментальные исследования проводились с использованием электротензометрических методов и ПЭВМ, анализ и обработка результатов эксперимента выполнялись методами математической статистики в программной среде Microsoft Excel.

Научная новизна работы:

- разработаны новые математические модели вписывания в кривые малого радиуса вагонных тележек с прямоугольной, трапециидалыюй и искаженной параллелограмной формами контура рамы, позволившие в полной мере проанализировать влияние на условия взаимодействия с рельсами колес тележки различных отклонений контура рамы в плане от прямоугольной формы;

- установлено, что поперечные горизонтальные силы взаимодействия колес с рельсами растут с увеличением отклонений контура рамы вагонной тележки от ее номинальной прямоугольной формы;

- получены расчетные зависимости для определения боковых изгибных деформаций рельсовой нити между колесами вагонной тележки, позволившие выяснить условия возникновения знакопеременных изгибных деформаций рельсовой нити; •

- разработана схема экспериментальной установки для одновременной фиксации боковых деформаций рельсовых нитей под всеми колесами вагонной тележки при ее прохождении выбранного участка колеи в поездных условиях.

Практическая ценность работы:

— исследованиями подтверждена возможность снижения интенсивности накопления усталостных и износных повреждений рельсов в кривых малого радиуса за счет реализации мероприятий по уменьшению в эксплуатационных условиях отклонений контура рамы вагонной тележки в плане от ее номинальной прямоугольной формы;

— установлено, что при движении вагонной тележки в кривой малого радиуса боковое отжатие головки рельса под каждым колесом остается постоянным, а геометрическая картина изгиба рельсовой нити смещается вдоль рельса со скоростью тележки; форма бокового изгиба рельсовой нити под тележкой может иметь как форму полуволны, так и полной волны.

На защиту выносятся:

— новые математические модели вписывания в кривые малого радиуса вагонных тележек с различной конструктивной формой контура рамы в плане;

— расчетные зависимости для определения боковых изгибных деформаций рельсовой нити между колесами вагонной тележки;

— результаты экспериментальных исследований боковых отжатий рельсовых нитей в кривых малого радиуса;

— рекомендации по снижению интенсивности накопления износных и усталостных повреждений рельсовых нитей в кривых малого радиуса.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на научно-практических конференциях «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, ДВГУПС, 2003 г., 2005, 2006 гг.), «Современные технологии - железнод9рожному транспорту и промышленности» (Хабаровск, ДВГУПС 2003г.), на VIII краевом конкурсе-конференции молодых ученых и аспирантов (Хабаровск 2006 г.), на заседаниях кафедры «Теоретическая механика» ДВГУПС (Хабаровск 2005, 2006 гг.), кафедры «Железнодорожный путь, основания и фундаменты» ДВГУПС (Хабаровск, 2006 г), кафедры «Путь и путевое хозяйство» ИрГУПС (Иркутск, 2006 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, приложения, списка литературы из 103 наименований. Содержит 115 страниц машинописного текста, включая 17 таблиц и 44 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности темы диссертационной работы. Сформулирована цель исследования, показана научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ существующих методов исследования движения рельсовых экипажей в кривых. Анализируются возможные методы решения поставленных в работе задач. Отмечено, что большой вклад в исследование и разработку методов решения рассматриваемых проблем внесли отечественные ученые С.Н. Смирнов, A.A. Холодецкий, К.Ю. Цеглинский, К.П. Королев, В.Б. Медель, В.А. Лазарян, С.М. Андриевский, М.А. Фришман, О.П. Ершков, М.Ф. Вериго, А.Я. Коган, В.М. Богданов, Ю.С. Ромен, Н.И. Карпущенко, И.А. Жаров, В.И. Доронин, А.Г Полевиченко, а также зарубежные ученые X. Хейман, Винклер, Ф. Картер, Ж. Калкер и другие.

На основании проведенного анализа определена цель работы и сформулированы задачи исследования.

Во второй главе представлены результаты теоретических исследований по определению горизонтальных сил, действующих на рельсы в кривых малого радиуса, с учетом отклонений контура рамы в плане от номинальной прямоугольной формы.

В качестве объекта динамического исследования взята двухосная серийная тележка модели 18 - 100, Данная тележка предназначена для установки под грузовыми вагонами магистральных железных дорог колеи 1520 мм и 1435 мм и под вагонами промышленного транспорта.

При исследовании вписывания подвижного состава в кривые малого радиуса вагонная тележка на расчетных схемах обычно изображается в виде прямоугольного контура, сторонами которого являются боковые рамы и продольные оси колесных пар.

При входе тележки в криволинейный участок пути ее продольная ось может отклоняться от направления касательной к осевой линии колеи, образуя с этой касательной угол перекоса. Одновременно с этим оси колесных пар могут поворачиваться вокруг своих центральных точек, образуя с поперечной осью тележки углы разворота. Перекашивание тележки и разворот осей колесных пар в кривых малого радиуса обычно происходит в направлении противоположном вращению центра масс тележки вокруг центра кривизны рельсовой колеи. Этот процесс заканчивается на первых метрах движения по криволинейному участку пути. Дальнейшее установившееся движение тележки в кривой происходит с фиксированными значениями угла перекоса тележки и углов разворота осей колесных пар. При этом контур тележки в плане имеет трапециидальную или параллелограмную формы.

Основной задачей теоретического исследования динамики вагонной тележки является получение расчетных зависимостей для определения горизонтальных поперечных и продольных сил, действующих на рельсы со стороны колес, при различных вариантах отклонения контура тележки от номинальной прямоугольной формы.

При получении расчетных зависимостей учитывался опыт предшествующих исследований. Это позволило упростить известные математические модели вписывания вагонных тележек в кривые, увеличить число рассматриваемых вариантов моделей, удовлетворяющих реальным условиям вписывания.

Вначале исследовано вписывание в кривую малого радиуса вагонной тележки с прямоугольным контуром, затем, учитывая полученные в этом исследовании закономерности, рассмотрено вписывание вагонной тележки с трапециидальной и параллелограмной формами контура тележки.

Вписывание в кривую малого радиуса вагонной тележки с прямоугольным контуром происходит в два этапа. На рисунке 2.1,а представлена расчетная схема разворачивания тележки в колее на первом этапе. Здесь переносным движением тележки является вращательное движение подвижной системы отсчета ху вокруг центра й кривой; относительным — движение тележки относительно системы отсчета ху, которое определяется обобщенными координатами у и V, где у - смещение вдоль оси у центра С контура, V - угол между осью х и продольной осью контура (рис. 2.1, а). Ввиду малости координат у и V на рисунке 2.1,а они не отмечены, но показаны соответствующие скорости у и V. На рис. 2.1 точкам А;, 1=1,2, 3, 4, соответствуют точки контакта поверхностей катания колес и головок рельсов; точки А3 и А4 расположены на внутреннем рельсе, точки А2 и А3 - на наружном рельсе. Наличие в точке А^ скорости V\ вызывает упругий сдвиг и изгиб волокон контактирующих поверхностей колеса и рельса. Это явление называют крипом. Согласно гипотезе крипа в каждой контактной точке противоположно V. на колесную пару со стороны рельса действует сила крипа .

Силы крипа после приведения их к центру С будут иметь главный вектор Е(0,Яу) и главный момент Мс:

Л

Яу Мс~а-АЫ--V (ь2+£2). (2.1)

\Р )

В работе рассмотрено движение тележки среднего вагона состава. Активные силы, действующие на средний вагон, взаимно уравновешены: продольная сила в подпятнике уравновешена силами сопротивления движению тележки, поперечные силы уравновешены центробежными силами инерции.

Ql4 1 v„ Л

о

Рисунок 2.1 - Расчетная схема разворачивания тележки в колее: а) на первом этапе; б) на втором этапе

Дифференциальные уравнения относительного движения тележки с точностью до малых величин 2-го порядка имеют вид:

Из уравнений (2.3) получено время окончания первого этапа разворачивания тележки fj = 0,343 с.

Движение тележки, описываемое уравнениями (2.3), закончится, как только гребень передней колесной пары прикоснется к головке наружного рельса. В последующем движении точка А2 контура будет «скользить» по наружной рельсовой нити (рисунок 2.1,6). Переносным движением будет по-прежнему равномерное вращение системы отсчета ху вокруг центра G" кривой. В относительном движении скорость V2r точки А2 направлена противоположно направлению оси х, скорость Vcr центра С - перпендикулярно этой оси, а вектор Vcr направлен противоположно оси у. Мгновенный центр скоростей Р относительного движения находится на пересечении перпендикуляров к скоростям V2r и Vcr (Р практически совпадает со срединой стороны AXA2).

На втором этапе движения тележки учитывается влияние реакции рельса, действующей на гребень в точке А2. Эта реакция представлена на рисунке 2.1,6 составляющими Nx и Nr

Дифференциальные уравнения относительного движения контура с точностью до малых величин 2-го порядка имеют вид:

(2.2)

В результате интегрирования системы (2.2) получено

(2.3)

0 = Мх-(а-4Н-угЬ+а-4Ы-8у)у, -тус + а-4П-уЬ+а-4М-Бу/, (2.4)

Из уравнений (2.4) следует, что центр С тележки продолжит движение к наружному рельсу; угол у/ при этом уменьшается, приближаясь к предельному значению х/. Время разворота до момента достижения величины у/ определяется из уравнений движения тележки, *2 = 1,297 с.

Обобщая результаты расчетов по двум этапам разворачивания тележки в рельсовой колее, следует подчеркнуть, что тележка при движении по кривой малого радиуса уже на первых метрах прижимается гребнем передней колесной пары к наружному рельсу. После этого она также очень быстро переходит в устойчивое (по отношению к колее) положение с небольшим углом разворота (уг =4,2мрад). Такое положение сохраняется до выхода из кривой.

Из анализа полученных данных следует, что основное влияние на характер процесса разворачивания тележки оказывают силы крипа в контактных точках «колесо-рельс».

Далее из первых двух уравнений (2.4) определены составляющие 1МХ и ]Му:

Ых = а-4И(Цг+ йуг)-у/, Му=тЦ/ + а4Ы(Ц/+Буг). (2.5)

Из этих формул видно, что - малая величина 2-го порядка. Составляющая ]Чу определяет силу бокового давления гребня на рельс. Для принятых значений расчетных параметров эта сила равна 23,688 кН.

Касательные силы в точках контакта колес с рельсами при установившемся движении тележки в кривой /? = 300м при 5=10 м/с, ¿> =0, у/ = 4,2мрад приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения проекций касательных сил в кН

Ри г 2* ъ, Ргу Ъу

1,25 10,27 -1,25 10,27 -2,4 1,57 2,4 1,57

В эксплуатации нередки случаи, когда из-за допускаемого различия в межосевых расстояниях с левой и правой сторон тележки ее контур изменяет прямоугольную форму на трапециидальную (рис. 2.2,а). Это отклонение характеризуется углом искажения 8р, величина которого лежит в интервале

-8 < др < 8 мрад.

Изменение прямоугольной формы контура на параллелограмную происходит за счет увеличения допускаемых зазоров в буксовых узлах тележки, вследствие чего продольные оси колесных пар разворачиваются на некоторый угол д. В предыдущих исследованиях отмечается, что в эксплуатационных условиях могут встречаться тележки, у которых £=64 мрад. Это значение угла 6 будем

считать предельным. Тогда интервал возможных значений этого угла -64 < 8<, 64 мрад. Однако из расчетов следует, что при отрицательных значениях угла 6 вагонная тележка во время движения по кривой малого радиуса может занимать в рельсовой колее максимальное перекошенное положение с прижатием к наружному рельсу гребня передней колесной пары, а к внутреннему рельсу -гребня задней колесной пары. Такое не подтверждаются наблюдениями за поведением тележек в эксплуатационных условиях: при вписывании в кривые вагонных тележек с нежесткой рамой угол 8 имеет тенденцию к увеличению в положительном направлении. Это объясняется тем, что колеса, расположенные на внутреннем рельсе, постоянно опережают колеса на наружном рельсе. Поэтому для последующего анализа принят более близкий к реальным условиям сокращенный интервал возможных значений этого угла: 0 < 8< 64 мрад. Учитывалось также, что параллелограмный контур может быть искажен за счет допускаемого различия в межосевых расстояниях с левой и правой сторон тележки. В этом случае продольная ось одной из колесных пар имеет дополнительный угол.разворота 8р, интервалы которого указаны ранее. На рис. 2.2,6 представлена расчетная схема тележки в случае, когда угол 8р возникает у передней колесной пары тележки. Это — первый вариант искажения параллелограмной формы рамы, второй вариант - угол 8р возникает у задней колесной пары тележки.

Рисунок 2.2. Расчетные схемы вписывания вагонной тележки в кривую малого радиуса: а) с трапециидальной формой контура; б) с искаженной параллелограмной формой контура

Исследование вписывания в кривую малого радиуса вагонной-тележки с прямоугольной, трапециидальной и параллелограмной формами контура показало, что ее движение подчиняется следующим закономерностям.

Проекции касательных сил на оси х и у пропорциональны соответствующим проекциям скоростей упругого проскальзывания по рельсам контактных точек колес. В работе получены зависимости для определения продольных и поперечных касательных сил для всех вариантов формы контура вагонной тележки. Установлено, что продольные касательные силы очень малы. Величины поперечных касательных сил за счет увеличения углов разворота 8 и 8р могут

возрасти при трапециидальной форме контура до 22,5 кН, при искаженной параллелограмной форме контура - до 94,5 кН. Наибольшие значения поперечных касательных сил возникают при искаженной параллелограмной форме контура рамы тележки. Ниже приведены графики изменения поперечных касательных сил в зависимости от углов 5 и 6р для указанной формы контура тележки. Учтено,

Рисунок 2.3. Изменение поперечных касательных сил в точках контакта «колесо-рельс» вагонной тележки при первом варианте искажения параллелограмной формы контура. Сплошными линиями показано изменение поперечных касательных сил в точках контакта с рельсами колес передней колесной пары, штриховой линией - колес задней колесной пары.

Рисунок 2.4. Изменение поперечных касательных сил в точках контакта с рельсами колес передней колесной пары вагонной тележки при втором варианте искажения параллелограмной

формы контура

Заштрихованные участки графиков на рисунках 2.3 и 2.4 обозначают области возможных значений поперечных касательных сил, т.е. любому выбранному значению угла 3 (см. рис. 2.3) соответствуют значения сил Р1у(Р2у) в точках на

отрезке 1-2 области для разных значений угла 8р, а значение силы - в

точке 3 этой области. Графики на рисунках 2.3 и 2.4 позволяют определить значения поперечных касательных сил и для других рассмотренных в работе форм контура рамы вагонной тележки, например на рис. 2.3 значение силы в

точке 5 заштрихованной области соответствует величине поперечной касательной

силы при прямоугольной форме контура рамы тележки (8 = 0, 8р ~ 0), значение силы Р1у (Г2у) в точке 4 заштрихованной области соответствует величине поперечной касательной силы при первой трапециидальной форме контура рамы тележки (8 = 0, 8р — 8мрад).

Силы бокового давления гребней колес на рельсы определяются из дифференциальных уравнений относительного движения тележки. В случаях, когда контур тележки имеет прямоугольную или вторую трапециидальную форму, к наружному рельсу прижимается гребень только передней колесной пары и такое положение сохраняется до выхода из кривой. Боковое давление гребня на рельс при второй трапециидальной форме контура определяется по формуле

Максимальное значение силы N у при второй трапециидальной форме контура равно 46,25 кН.

В случае, когда контур тележки имеет первую трапециидальную форму, разворот из хордового положения тележки и прижатие к наружному рельсу гребня передней колесной пары происходит при значениях угла искажения 8р в

интервале -8 <, 8р< 3,85 мрад. Угол уг увеличивается до предельного значения уг , после чего тележка с постоянным углом перекоса у/ движется до выхода из круговой кривой. Боковое давление гребня на рельс определяется по формуле (2.6). При значении угла 8р в интервале 3,85 <, 8р < 8 мрад начальное значение угла перекоса угй = 0 сохранится до выхода из кривой. В этом случае гребни обеих колесных пар тележки все время прижаты к наружному рельсу. Силы бокового давления гребней на рельс определяются формулами:

Движение в кривой тележки с параллелограмной формой контура происходит аналогично описанному выше движению тележки с первой трапециидальной формой контура. Силы бокового давления гребня определяются по формулам (2.6) и (2.7) с небольшими изменениями: углы 8р заменить углом 8, в формуле (2.6) коэффициент 1/2 перед 8р надо заменить на единицу. Результаты расчетов: при 8 = 3,85мрад ЛГ,, = 21,71кН; при ¿ = 20мрад ЛГ2у =67,26кН, лгэу = 45,54кН; при 3 = 64 мрад И2у = 191,34 кН, ЛГ,, = 169,62 кН.

(2.6)

(2.7)

При движении тележки с первым вариантом искажения параллелограмной формы контура рамы тележки для значения угла 8 в интервале 0<.8<,0,00385 рад боковое давление гребня на рельс определяется по формуле

Ы2у = ог4Ж [у/' + 8 + ^, (2.8)

Если же угол 8 больше 0,00385 рад, но не достигает предельного значения, то при установившемся движении к наружному рельсу будут прижаты гребни обеих колесных пар и формулы для определения сил бокового давления гребня на рельс имеют вид

1 (1}+е2 ми^

Ы2у = а2№

4 Р ь) " ' . 4 Р ь)

(2.9)

В рельсовой колее положение тележки с параллелограмной формой контура, искаженной по второму варианту, определяется углом (8+8р). Если этот суммарный угол изменяется в интервале 0<(8+ <5^) ^0,00385 рад, то

рассматриваемая тележка движется с прижатием к наружному рельсу гребня передней колесной пары, а боковое давление гребня на рельс определяется по формуле (2.8). Если же 0,003850,064 рад, то при установившемся

движении к наружному рельсу будут! прижаты гребни обеих колесных пар. Давление на рельс гребней обеих колесных пар тележки можно определять по формулам (2.9) со следующим изменением: в формуле для М2у исключить угол 8р, а в формуле для Ы3у добавить угол 8р. Результаты расчетов: а) для тележки с параллелограмной формой контура, искаженной по первому варианту при £=3,85 мрад ЛГ2у=44,27кН; при ¿=20 мрад И1у =89,82 кН, Игу =45,54 кН; при <У=56мрад Ы2у =191,34кН, ЫЪу =147,1 кН; б) для тележки с параллелограмной формой контура, искаженной по второму варианту при (б+£р) = 3,85 мрад —44,27 кН; при 3 = 20 мрад /</2, = 67,26 кН, = 22,98 кН; при <?=56мрад = 168,78 кН, ЫЪу = 124,5 кН.

Графики изменения сил бокового давления на рельсы гребней набегающих колес в случаях, когда вагонная тележка имеет искаженную параллелограмную форму рамы (первый и второй варианты искажения), представлены на рисунках 2.5 и 2.6.

Из сопоставления графиков на рис. 2.3,2.4 и графиков на рис. 2.5,2.6 следует, что закономерности изменения сил бокового давления гребней набегающих колес на рельсы в основном такие же, как и для поперечных касательных сил ^.

Рисунок 2.5. Изменение сил бокового давления на рельсы гребня колеса передней колесной пары вагонной тележки при первом варианте искажения параллелограмной формы рамы

Рисунок 2.6. Изменение сил бокового давления на рельсы гребня колеса передней колесной пары вагонной тележки при втором варианте искажения параллелограмной формы рамы

Рисунок 2.7. Наибольшие значения а) суммарного бокового давления на рельс гребней набегающих колес и б) поперечных касательных сил в точках контакта с рельсами поверхностей катания колес для различных форм контура вагонной тележки при установившемся движении в кривой р — 300 м, 5=10 м/с, а = 1,2 с/м: 1 — контур тележки прямоугольной формы, 2 — контур тележки второй трапециидалъной формы (£ = 0,008 рад), 3 - контур тележки параллелограмной формы ( S = 0,02 рад), 4 - рама тележки параллелограмной формы с искажением за счет угла 8р = 0,008 рад ( 8 = 0,02 рад).

Из представленных графиков следует, что анализируемые силы возрастают с увеличением отклонений контура рамы вагонной тележки. от номинальной прямоугольной формы. Из диаграммы на рисунке 2.7 видно, что указанное отклонение может вызывать шестикратное увеличение силы бокового давления гребней колес на наружный рельс. Следствием этого является интенсивный

боковой износ головок рельсов. Это отклонение может привести также к четырехкратному увеличению поперечных касательных сил в точках контакта с рельсами поверхностей катания колес (рис. 2.7), что влечет за собой интенсивное накопление контактно-усталостных повреждений рабочей поверхности головок рельсов.

В третьей главе представлены результаты теоретических исследований по определению горизонтальных изгибных деформаций рельсовых нитей при установившемся движении вагонной тележки в кривых малого радиуса. Рассмотрены особенности возникновения указанных деформаций при установившемся движении тележки в зависимости от ее расположения в рельсовой колее.

Вначале исследовано возникновение боковых изгибных деформаций рельсовой нити от одиночной постоянной по величине нагрузки Ру, движущейся

вдоль нити со скоростью 5. В рельсовой нити возникает упругая изгибная волна, движущаяся вдоль рельса, ее называют бегущей волной. Характерная особенность такой волны в следующем: боковое отжатие у0 рельсовой нити под колесом в точке приложения силы Ру все время остается постоянным, а геометрическая картина изгиба, оставаясь неизменной по форме, равномерно смещается вдоль рельса со скоростью 5. Точка рельсовой нити, находящаяся на расстоянии 5 от контактной точки О «колесо - рельс» (рис. 3.1), имеет боковое отжатие у, которое определяется из уравнения бегущей волны:

У = Уо' е-г5(со5^ (3.1)

где у0 - наибольшее боковое отжатие рельсовой нити в контактной точке «колесо - рельс», определяемое по формуле

*>=-2 Гу2 (3.2)

/3, у, у - коэффициенты, учитывающие упругие свойства рельсовой нити.

приложения боковой нагрузки Из уравнения (3.1) и по известным особенностям распространения бегущей волны были определены ее параметры. Установлено, что от величины поперечной

силы Ру зависит только наибольшее боковое отжатие у0 рельсовой нити в контактной точке «колесо-рельс». По формуле (3.2) это отжатие пропорционально силе , коэффициент пропорциональности к = (8£7 • ц24мг -V2 Г1, м/кН. Остальные параметры изгибной волны для каждого типа рельсов - постоянные величины. В работе были определены параметры для рельсов Р50 и Р65.

Из полученных результатов отмечено следующее.

1. Наибольшие боковые отжатия головки рельса у0 не превышают 5 мм, что согласуется с опытными данными ВНИИЖТа.

2. Скорость распространения боковой изгибной волны в рельсовой нити V почти в 50 раз больше скорости движения нагрузки (5 =10 м/с). Длина полуволны волны Л близка удвоенной величине базы тележки (21.= 1,85 м). Амплитуда волны очень быстро убывает. В связи с этим при определении у0 можно считать, что каждое колесо тележки движется по заранее недеформированному рельсу, а поперечные деформации участков рельсовых нитей между колесами тележки от изгибных волн переднего и заднего колеса алгебраически складываются в каждой точке этого участка.

Далее определена боковая нагрузка, передающаяся на рельсовые нити от колес вагонной тележки при установившемся движении в кривой малого радиуса. Боковая нагрузка на рельсовую нить от колеса, гребень которого прижимается к головке рельса, алгебраически складывается из силы бокового давления гребня на рельс и поперечной касательной силы в точке контакта с рельсом поверхности катания этого колеса. А боковая нагрузка от свободно катящегося по рельсу колеса равна поперечной касательной силе в точке контакта «колесо-рельс».

Для колес тележки с прямоугольной и второй трапециидальной формами контура рамы боковая нагрузка на рельсовые нити определяется по формулам

Н1 = аЫ• У1у; Я2 = -ы'2у + аЫ-У2у; Н3 = аЫ-У3у; HA=aN^V«,. (3.3)

При установившемся движении для принятых ранее исходных данных максимальные значения боковой нагрузки от передней колесной пары равны Я, = -21,55 кН, Нг =24,7кН. Боковая нагрузка от задней колесной пары не зависит от угла 5 и равна 1,58 кН.

Боковая нагрузка на рельсовые нити от колес тележки при первой трапециидальной форме рамы определяется по формулам:

Я, =а№-У1у, Н2 = -Ы\у+аИ-Угу, Нъ=-Игу +аЫ-У3у, НА = аЫ-УАу. (3.4)

Эта боковая нагрузка для различных углов у/' и 8Р имеет следующие значения: при 8р = -8 мрад, у/ -12,94 мрад Я, = -22,57 кН, Я2 = 27,79 кН, Я3=Я4 = -2,61кН; при 6Р =3,85 мрад, у/' = 0 мрад Я,=-4,34кН, 772=6,53кН,

Нъ = Я4 =-1,086 кН. При дальнейшем увеличении угла 8р значения Н, не изменяются.

Боковая нагрузка на рельсовые нити от колес тележки при параллелограмной и искаженной по первому варианту параллелограмной (8р =0,008 рад) формах

контура для значений угла 5 от нуля до 3,85 мрад определяется по формулам (3.3), а для больших значений этого угла - по формулам (3.4).

Боковая нагрузка на рельсовые нити от колес тележки с искаженной по второму варианту параллелограмной формой рамы (8р =-0,008 рад) для значений

суммарного угла (8+8р) от нуля до 3,85 мрад определяется по формулам (3.3), а для больших значений этого суммарного угла - по формулам (3.4).

По результатам выполненных расчетов сделан вывод, что, во-первых, боковая нагрузка растет с увеличением угла б, во-вторых, боковая нагрузка от колес передней колесной пары значительно больше, чем от колес задней колесной пары.

Далее для полной картины нагружения рельсовых нитей боковыми силами от колес вагонной тележки получены аналитические зависимости сил Я, от углов 3 и 8р, выполнены расчеты и построены графики изменения этих сил в процессе вписывания тележки в кривую. На рисунках 3.2 и 3.3 представлены графики распределения боковой нагрузки на рельсы при первом и втором вариантах искажения параллелограмной формы рамы. Заштрихованные участки графиков обозначают области возможных значений боковой нагрузки на рельсы от колес тележки в зависимости от изменения углов 8 и 8Р. Каждому выбранному значению угла 8 можно поставить в соответствие вполне определенные значения анализируемых сил для различных конструктивных форм рамы.

Из сопоставленных графиков на рис. 3.2 и 3.3 видно, что при искажении параллелограмной формы рамы по первому варианту (рис. 3.2) возникают более значительные боковые нагрузки Н1 на рельсы, нежели при втором варианте искажения этой формы.

Также следует заметить, что величины сил Н1 могут быть больше отмеченных на представленных графиках, если рассматривать весь диапазон возможных значений суммарного угла (8+8р), а именно, если 0£ (<?+<?,) £0,064 рад.

После того, как установлен характер изменения боковой нагрузки, передающейся на рельсовые нити от колес вагонной тележки, определены поперечные отжатия под колесами вагонной тележки. Эти поперечные отжатия пропорциональны суммарному боковому давлению колес вагонных тележек на рельсы и при установившемся движении величины постоянные. Далее определены поперечные отжатия рельсовых нитей между колесами вагонных тележек.

а) Н„кН

0.02_8, рад

уНркН

0,(р 8, рад

-32,54 -35,14

Рисунок 3.2. Распределение боковой нагрузки на рельсы от колес вагонной тележки в зависимости от углов 5Р и 5 для первого варианта искажения параллелограмной формы рамы: а) для наружного рельса; б) для внутреннего рельса. Сплошными линиями показано изменение боковой нагрузки на рельсы от передней колесной пары, штриховыми линиями - от задней колесной пары

Рисунок 3.3. Распределение боковой нагрузки на рельсы от колес вагонной тележки в зависимости от углов 8р и 3 для второго варианта искажения параллелограмной формы рамы: а) для наружного рельса; б) для внутреннего рельса. Сплошными линиями показано изменение боковой нагрузки на рельсы от передней колесной пары, штриховыми линиями - от задней колесной пары

Геометрическая картина изгиба рельсовой нити от боковой нагрузки переднего (Я2) и заднего (#3) колес тележки в случае, когда силы #2 и Нъ направлены в одну сторону, представлена на рис.3.4,а, а при противоположно направленных силах Н2 и Н3 - на рис. 3.4,6. Здесь сплошной линией показана реализуемая форма рельсовой нити в окрестности точек контакта с рельсами колес тележки (точки О1 и 02), штриховыми линиями показаны возможные формы рельсовой нити между колесами тележки от боковой нагрузки только переднего колеса (//2) или только заднего колеса (Я3).

а) ^^^ ог У£ » \ 01 5

. 5 >

, 11

Рис. 3.4. Картина изгиба рельсовой нити в окрестности точек контакта с рельсами колес ; вагонной тележки; а) при одинаково направленных боковых нагрузках, б) при противоположно направленных боковых нагрузках на рельс от колес тележки

Поперечное отжатие рельсовой нити уг в точке на расстоянии 5 от заднего колеса тележки (5 £ 2Ь) определяется по формуле:

Ъ=>У1±У2=У*Г 1 Р }±Уюе 1 Р ' <3'5)

где в действиях (±) верхний знак соответствует форме рельсовой нити на рис. 3.4,а, нижний знак - рельсовой нити на рис. 3.4,6.

Поперечное отжатие рельсовой нити в точке на расстоянии Б^-Ь (в средней точке отрезка 0102)

(УгЛ = С У20 ±Уу>Хг\со*(}Ь+^т/Щ, (3.6)

Из формулы (3.6) следует, что отжатие (у£)1 пропорционально алгебраической сумме наибольших поперечных отжатий под колесами тележки (уго ± Узо коэффициент пропорциональности

Л, = е-г^соь/ЗЬ+^т/ЗЦ, (3.7)

Для рельса Р50 коэффициент = 0,3985, а для рельса Р65 = 0,4028. Из этих: данных следует, что боковое отжатие рельсовой нити в середине отрезка рельсовой нити между колесами тележки (>'2), = 0,4(у20 ± у30). 1

В четвертой главе изложены методика и результаты экспериментальных исследований, проведенных на эксплуатируемом пути Дальневосточной железной дороги, с использованием видеосъемки и электротензометрических методов.

Целью эксперимента являлась проверка адекватности принятых математических моделей реальным условиям вписывания тележек в кривые малого радиуса. Предусматривалось решение двух основных задач.

1. Регистрация взаимного расположения колес и головок рельсов на наружной и внутренней рельсовых нитях в выбранном сечении колеи методом видеосъемки.

2. Одновременное определение деформаций бокового отжатая наружной и внутренней рельсовых нитей в четырех точках, соответствующих точкам соприкосновения с рельсами колес каждой вагонной тележки, проходящей через выбранное сечение рельсовой колеи.

Для проведения эксперимента были выбрана опытная кривая на участке 8519 км ПК 2 - 8520 км ПК О четного направления главного хода с радиусом 306 м. Путь звеньевой на деревянных шпалах, скрепление костыльное, возвышение наружного рельса 60 мм, боковой износ 14 мм, ширина колеи 1530 мм.

Для выполнения первой задачи эксперимента в выбранном сечении внутри рельсовой колеи устанавливались две видеокамеры. Просмотр отснятого видеоматериала показал, что вагонные тележки проходят кривую малого радиуса с непременным прижатием гребня передней колесной пары к наружному рельсу. Задняя колесная пара либо также прижимается гребнем к наружному рельсу, либо не касается его. При этом отмечена различная степень прижатия гребней передней и задней колесных пар к наружному рельсу. Гребень передней колесной пары плотно прижат к рельсу, а между гребнем задней колесной пары и наружным рельсом всегда имеется небольшой просвет. Это обусловлено тем, что гребень передней колесной пары прижимается к головке рельса прямой вставкой профиля гребня, а гребень задней колесной пары - выкружкой основания гребня. Такой вывод соответствует теоретическим расчетам: давление на рельс гребня колеса задней колесной пары всегда меньше давления на рельс гребня колеса передней колесной пары.

Для решения второй задачи эксперимента проводились замеры бокового отжатая рельсовых нитей одновременно в двух сечениях рельсовой колеи, расположенных друг от друга на расстоянии, равном базе вагонной тележки (1,85 м). Результаты замеров представлены в виде осциллограмм (рис. 4.1 и 4.2).

На этих осциллограммах по оси абсцисс показано время прохождение поезда, а по оси ординат - величина боковых отжатий рельсовых нитей у в мм. Положительное значение величины у соответствует отжиму рельсовой нити внутрь кривой, а отрицательное значение этой же величины соответствует отжиму рельсовой нити наружу кривой. Положение нулевой линии выбрано в момент, когда рельсовая нить недеформирована.

у, мм

г,с

Рисунок 4.1. Образец осциллограммы бокового отжатая головки наружного рельса

Рисунок 4.2. Образец осциллограммы бокового отжатия головки внутреннего рельса

Из рис. 4.1 и 4.2 видно, что характер изменения поперечных деформаций различен. Для более полного представления качественной и количественной картины изменения поперечных деформаций был проведен детальный анализ полученных осциллограмм. По его результатам сделаны следующие выводы:

- боковые отжатия рельсов от колес передней колесной пары больше, чем от колес задней колесной пары;

- поперечные деформации внутренней рельсовой нити всегда направлены внутрь кривой, а поперечные деформации наружной рельсовой нити могут быть направлены как внутрь, так и наружу кривой.

- величины поперечных отжатий рельсовых нитей под соответствующими колесами. разных вагонных тележек состава различны. Это объясняется индивидуальными возможностями тележек изменять прямоугольную форму рамы на трапециидальную и параллелограмную. Все экспериментальные данные по поперечным отжатиям рельсовых нитей расположены в области возможных значений, определенной теоретическими расчетами.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ существующих методов исследования взаимодействия с рельсами колес подвижного состава в кривых малого радиуса показал, что предшествующими исследованиями не удалось выделить главные причины интенсивности накопления усталостных и износных повреждений рельсов в кривых малого радиуса.

2. Разработаны новые математические модели вписывания в кривые малого радиуса вагонных тележек с прямоугольной, трапециидальной и искаженной параллелограмной формами контура рамы, позволившие в полной мере проанализировать влияние отклонений контура рамы в плане от номинальной прямоугольной формы на условия взаимодействия колес с рельсами.

3. Разработана методика определения боковых изгибных деформаций рельсовой нити между колесами вагонной тележки, позволившая выяснить условия возникновения знакопеременных изгибных деформаций рельсовых нитей.

4. Установлено, что при движении вагонной тележки в кривых малого радиуса любое отклонение контура рамы от номинальной прямоугольной формы вызывает увеличение боковой нагрузки на рельсы. В частности, силы бокового давления гребней колес на рельсы и поперечные касательные силы в точках контакта колес с рельсами у тележек с трапециидальной формой контура в два раза больше, чем у тележек с прямоугольной формой. У тележек с параллелограмной формой контура рамы боковое давление гребней колес на рельсы может быть в шесть раз больше, чем при прямоугольной форме рамы, а поперечные касательные силы в точках контакта колес с рельсами увеличены более чем в четыре раза. Большие значения поперечных касательных сил в точках соприкосновения с рельсами поверхностей катания колес способствуют накоплению контактно-усталостных повреждений рельсовых нитях за счет локального изгиба и сдвига волокон поверхностного слоя. Значительные по величине силы бокового давления на рельсы гребней набегающих колес вызывают интенсивный боковой износ головок рельсов.

5. Установлено, что боковые изгибные деформации рельсовых нитей под каждым колесом тележки пропорциональны боковой нагрузке колеса на рельс, а в средней точке между колесами эти деформации равны алгебраической сумме деформаций под колесами тележки. Наружная рельсовая нить под движущейся вагонной тележкой может иметь форму полной волны или полуволны. Полуволна возникает в случае, когда боковые силы от обеих колесных пар, тележки направлены в одну сторону, а полная волна - когда эти силы образуют щрУ сил.. Боковые изгибные деформации являются причиной накопления . изрибно-

усталостных повреждений рельсовых нитей, особенно когда рельсовая нить при деформации имеет форму полной волны.

6. Чтобы снизить интенсивность накопления усталостных и износных повреждений рельсов в кривых малого радиуса следует реализовать мероприятия по уменьшению в эксплуатационных условиях отклонений контура рамы тележек грузовых вагонов от номинальной прямоугольной формы. Для этого необходимо значения продольных и поперечных зазоров в буксовых узлах тележки на первых порах привести в соответствие с рекомендациями проф. М.Ф. Вериго1, а в дальнейшем перейти на значения, принятые для подобных вагонных тележек, эксплуатируемых в других странах2.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Доронин В.И., Бабий O.A. О причинах разворачивания вагонных тележек в рельсовой колее при прохождении кривых малого радиуса // Вестник инженеров электромехаников железнодорожного транспорта. - Самара: СамГАПС, 2003. -С. 323-327.

2. Доронин В.И., Стоянович Г.М., Доронина И.И., Бабий O.A. Влияние на боковой износ рельсов изменений положения вагонной тележки в рельсовой колее // Вестник ВНИИЖТ. - № 6. - 2003. - С. 42-^5.

3. Доронин В.И., Доронина И.И., Бабий O.A. Динамика вписывания вагонных тележек в кривые малого радиуса и боковой износ гребней колес и рельсов // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Материалы пятой международной научно-практической конференции. - Владивосток: ДВО Российской Академии транспорта, 2003. - С. 33-37.

4. Доронин В.И., Бабий O.A. Определение сил бокового давления на рельс гребней колесных пар при движении вагонной тележки в кривых малого радиуса // Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности. Материалы 43-й Всероссийской научно-практической конференции под ред. Ю.А. Давыдова. - Хабаровск: ДВГУПС, 2003. - т. 1. - С. 187-191.

5. Бабий O.A. Определение поперечных деформаций рельсовых нитей в кривых при прохождении состава // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. Материалы четвертой международной научной конференции творческой молодежи под ред. Ю.А. Давыдова - Хабаровск: ДВГУПС, 2005. - С. 133-137.

1 Вериго М.Ф. Причины роста интенсивности бокового износа рельсов и гребней колес / ЦП ВНТО железнодорожников и транспортных строителей. - М.: Транспорт, 1992. - 46 с.

2 Требования к конструкции двухосных тележек вагонов для перспективных условий эксплуатации / Л.И. Бартенева, A.A. Долматов, H.H. Кудрявцев, А.Д. Кочнов, Ю.М. Черкашин // Труды ЦНИИ МПС. - М.: Транспорт, 1973. - в. 483. - 96 с.

6. Доронин В.И., Пупатенко В.В., Стоянович Г.М., Трофимович В.В., Бабий O.A. Экспериментальные исследования поперечных деформаций рельсовых нитей в кривых малого радиуса при прохождении подвижного состава // Вестник института тяги и подвижного состава. Материалы 44-й Всероссийской научно-практической конференции под ред. В.Г. Григоренко. - Хабаровск: ДВГУПС, 2006. -т. 3.-С. 149-153.

7. Бабий O.A. Теоретические и экспериментальные исследования особенностей взаимодействия колес с рельсами в кривой малого радиуса // Вестник института тяги и подвижного состава Материалы 44-й Всероссийской научно-практической конференции под ред. В.Г. Григоренко. - Хабаровск: ДВГУПС, 2006. - т.. 3. -С.153-157.

8. Бабий O.A. Анализ особенностей взаимодействия колес с рельсами в кривой малого радиуса по результатам теоретических и экспериментальных исследований // Наука - Хабаровскому краю: материалы восьмого краевого конкурса-конференции молодых ученых и аспирантов (Секция технических наук), Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та, 2006. - С. 110-121.

Бабий Оксана Анатольевна

СНИЖЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ РЕЛЬСОВ В КРИВЫХ МАЛОГО РАДИУСА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Сдано в набор 09.11.2006. Подписано в печать 09.11.2006. Формат 60x84716. Бумага тип. № 2. Гарнитура «Times New Roman». Печать RISO. Усл. изд. л. 1,1. Усл. печ. л. 1,4. Зак. 312. Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

Введение.

1 Анализ существующих методов исследований по выбранной теме.

1.1 Исследование движения рельсовых экипажей в кривых.

1.2 Определение касательных сил в контактных точках «колесо-рельс».

1.3 Определение поперечных деформаций рельсовых нитей при прохождении состава.

1.4 Выводы по главе 1.

2. Определение горизонтальных сил, действующих на рельсы в кривых малого радиуса, с учетом отклонений ходовых частей грузовых вагонов от норм их устройства и содержания.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Вписывание в кривые вагонной тележки с рамой прямоугольной формы

2.3 Вписывание в кривые вагонной тележки с рамой трапециидальной формы.

2.4 Вписывание в кривые вагонной тележки с рамой параллелограммной формы.

2.5 Обобщение результатов расчетов по определению горизонтальных сил, действующих на рельсы от колес вагонной тележки в кривых малого радиуса.

2.6 Влияние поперечных активных сил на условия взаимодействия с рельсами колес вагонных тележек при движении в кривой малого радиуса

2.7 выводы по главе 2.

3. Определение горизонтальных изгибных деформаций рельсовых нитей при установившемся движении вагонной тележки в кривой малого радиуса.

3.1. Общие замечания о методике решения задачи.

3.2. Возникновение изгибиых деформаций рельсовой нити, вызываемых одиночной подвижной нагрузкой.

3.3 Боковая нагрузка, передающаяся на рельсовые нити от колес вагонной тележки при установившемся движении в кривой малого радиуса.

3.4 Зависимость боковой нагрузки на рельсы от величины углов 5 и S при установившемся движении вагонной тележки в кривой малого радиуса

3.5 Определение горизонтальных изгибных деформаций рельсовых нитей при установившемся движении вагонной тележки в кривой малого радиуса

3.6 Выводы по главе Ъ!(,.

4. Экспериментальные исследования.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Описание регистрирующей аппаратуры и методики проведения эксперимента.

4.3 Обработка экспериментальных данных.

При прохождении подвижного состава по рельсовой колее на контактирующих с колесами поверхностях рельсов возникают усталостные и износные повреждения. В прямых участках пути и в пологих кривых эти повреждения обусловлены преимущественно вертикальной нагрузкой на рельсы. В кривых малого радиуса большое влияние на развитие повреждений оказывают горизонтальные силы взаимодействия колес с рельсами. Эти силы в точках контакта с рельсами поверхностей катания колес нарушают целостность рабочей поверхности головок рельсов за счет локального изгиба и сдвига волокон яоверхностного слоя. В местах соприкосновения с рельсами гребней колес горизонтальные силы вызывают боковой износ головок рельсов за счет проскальзывания гребней по их поверхности. Переменное боковое воздействие колес на рельсы приводит к горизонтальным изгибным деформациям рельсовых нитей, вызывая накопление в них дополнительных усталостных повреждений. Как следствие этого, в кривых малого радиуса снижается надежность работы железнодорожного пути, значительно сокращается срок службы рельсов. За последние годы отрицательные тенденции в работе железнодорожного пути в кривых малого радиуса усилились в связи с внедрением новых прогрессивных технологий поездной работы, связанных, прежде всего с увеличением массы и скорости железнодорожных составов.

Усталостные и износные повреждения рельсов в кривых определяются условиями взаимодействия в системе «колесо-рельс». Эти условия во многом зависят от технического состояния экипажной части подвижного состава.

В стратегической программе ВНИИЖТа (на 2002 - 2010 гг.) [75] по обеспечению устойчивости взаимодействия в системе «колесо-рельс» подчеркивается, что одним из наиболее действенных средств управления надежностью работы железнодорожного пути и подвижного состава является управление нормами их устройства и содержания. В программе говорится, что «нормы и допуски на содержание ходовых частей подвижного состава вообще не проверялись с позиции их влияния на силы взаимодействия экипажа и пути. И в локомотивном, и в вагонном хозяйствах полностью отсутствуют правила проверки и нормы исправности ходовых частей, определяющих воздействие на путь в круговых и переходных кривых». В качестве первоочередной задачи в программе намечено создание более совершенных методик для отработки вопросов влияния норм устройства и содержания пути и ходовых частей подвижного состава на силы их взаимодействия, проведение комплекса теоретических и специальных экспериментальных исследований. В числе исполнителей названы и ВУЗы железнодорожного транспорта.

В ДВГУПСе с 2003 года выполняется НИР «Исследование интенсивности износа контактирующих поверхностей колесных пар подвижного состава и головок рельсов в кривых малого радиуса (план фундаментальных НИР ОАО «Российские железные дороги»), одним из исполнителей которой является автор данной диссертации.

В предшествующих исследованиях по данной проблеме [8], [21] основное внимание уделялось снижению интенсивности бокового износа рельсов и гребней колес. Была отмечена следующая особенность вписывания грузовых вагонов в кривые малого радиуса: несмотря на то, что центростремительные силы вагонов больше центробежных, гребни почти всех колесных пар оказываются прижатыми к наружному рельсу. Нередки случаи, когда из под прижатых к рельсу гребней колес вылетают металлические стружки со звуком, характерным для металлообработки. Эти факты можно объяснить, если принять, что в точках контакта с рельсами поверхностей катания колес на колесные пары действуют значительные по величине поперечные касательные силы, направленные наружу кривой. Последующие исследования [26] подтвердили предварительное предположение: оказалось, что величины поперечных касательных сил в точках контакта «колесо-рельс» могут быть более 10 % от соответствующей вертикальной нагрузки. Они являются доминирующими составляющими бокового давления на рельсы гребней набегающих колес. Но в каждой точке контакта «колесо-рельс» есть еще и продольная касательная сила. Поэтому величина результирующей касательной силы может приближаться к предельной силе, определяемой из условия сцепления колеса с рельсом. Такое явление в обычных условиях не характерно для вагонных колес. Требовалось выяснить, какие факторы приводят к увеличению упомянутых касательных сил, так как от их величины зависит интенсивность накопления усталостных и износных повреждений рельсов. Систематического исследования этой проблемы ранее не производилось.

Цель диссертационной работы - исследование динамических условий взаимодействия с рельсами колес вагонной тележки с различными отклонениями контура рамы в плане от номинальной прямоугольной формы при прохождении кривых малого радиуса.

Для достижения цели

- проведен анализ существующих методов динамического исследования движения тележек грузовых вагонов в кривых с целью определения сил взаимодействия колес с рельсами;

- проведен анализ известных способов определения поперечных деформаций рельсовых нитей; разработаны новые математические модели определения сил взаимодействия с рельсами колес вагонных тележек при различных конструктивных формах контура рамы в плане;

- разработана математическая модель определения боковых изгибных деформаций рельсовых нитей между колесами тележки;

- определены факторы, в наибольшей степени оказывающие влияние на интенсивность накопления усталостных и износных повреждений рельсов, намечены пути снижения этой интенсивности.

Объектами исследования являются рельсовая колея в кривой малого радиуса и серийная тележка грузового вагона. Принято, что осевая линия 6 рельсовой колеи в круговой кривой имеет идеальную геометрическую форму. Эта линия и обе рельсовые нити расположены под тележкой в одной плоскости - плоскости рельсовой колеи. Вагонная тележка является механической системой из твердых недеформирующихся тел. Касательные силы взаимодействия колес с рельсами определяются гипотезой крипа, а за ее пределами - законами сухого трения. С плоскостью рельсовой колеи связана подвижная система отсчета. Она определяет переносное движение вагонной тележки, которое считается заданным. Смещение рамы тележки относительно подвижной системы отсчета происходит в соответствии с закономерностями плоскопараллельного движения. Искомыми величинами являются параметры относительного плоскопараллельного движения тележки, включая силы взаимодействия колес с рельсами.

Методы исследования - методы аналитической механики, используемые для описания движения сложных механических систем; численные методы решения нелинейных уравнений; методы интегрирования неоднородных дифференциальных уравнений; экспериментальные исследования проводились с использованием электротензометрических методов и ПЭВМ, анализ и обработка результатов эксперимента выполнялись методами математической статистики в программной среде Microsoft Excel.

Научная новизна работы:

- построены новые математические модели вписывания в кривые малого радиуса вагонных тележек с трапециидальной и искаженной параллелограмной формами контура рамы, позволившие в полной мере проанализировать влияние на условия взаимодействия с рельсами колес тележки различных отклонений контура рамы в плане от прямоугольной формы;

- установлено, что поперечные горизонтальные силы взаимодействия колес с рельсами растут с увеличением отклонений контура рамы вагонной тележки от ее номинальной прямоугольной формы;

- получены расчетные зависимости для определения боковых изгибных деформаций рельсовой нити между колесами вагонной тележки, позволившая выяснить условия возникновения знакопеременных изгибных деформаций на этом участке рельсовой нити;

- разработана схема экспериментальной установки для одновременной фиксации боковых деформаций рельсовых нитей под колесами вагонной тележки при ее прохождении выбранного участка колеи в поездных условиях.

Практическая ценность работы:

- исследованиями подтверждена возможность снижения интенсивности накопления усталостных и износных повреждений рельсов в кривых малого радиуса за счет реализации мероприятий по уменьшению в эксплуатационных условиях отклонений контура рамы вагонной тележки от ее номинальной прямоугольной формы;

- установлено, что при движении вагонной тележки в кривой малого радиуса боковое отжатие головки рельса под каждым колесом остается постоянным, а геометрическая картина изгиба рельсовой нити смещается вдоль рельса со скоростью тележки; форма бокового изгиба рельсовой нити под тележкой может иметь как форму полуволны, так и полной волны.

На защиту выносятся:

- новые математические модели вписывания в кривые малого радиуса вагонных тележек с различной конструктивной формой контура рамы в плане;

- расчетные зависимости для определения боковых изгибных деформаций рельсовой нити между колесами вагонной тележки;

- результаты экспериментальных исследований боковых отжатий рельсовых нитей в кривых малого радиуса;

- рекомендации по снижению интенсивности накопления износных и усталостных повреждений рельсовых нитей в кривых малого радиуса.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на научно-практических конференциях «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, ДВГУПС, 2003г., 2005, 2006гг.), «Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности» (Хабаровск, ДВГУПС 2003г.), на VIII краевом конкурсе-конференции молодых ученых и аспирантов (Хабаровск 2006 г.), на заседаниях: кафедры «Теоретическая механика» ДВГУПС (Хабаровск 2005, 2006 гг.) кафедры «Железнодорожный путь, основания и фундаменты» ДВГУПС (Хабаровск, 2006 г), кафедры «Путь и путевое хозяйство» ИрГУПС (Иркутск, 2006 г.).

Результаты исследований опубликованы в 9 печатных работах, в том числе одна статья в журнале «Вестник ВНИИЖТа» № 6, 2003 г., и представлены в одном научно-исследовательском отчете по выполнению НИР.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, приложения, списка литературы из 103 наименований. Содержит 118 страниц машинописного текста, включая 17 таблиц и 44 рисунка.

5. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ существующих методов исследования взаимодействия с рельсами колес подвижного состава в кривых малого радиуса показал, что предшествующими исследованиями не удалось выделить главные причины интенсивности накопления усталостных и износных повреждений рельсов в кривых малого радиуса.

2. Разработаны новые математические модели вписывания в кривые малого радиуса вагонных тележек с прямоугольной, трапециидальной и искаженной параллелограмной формами контура рамы, позволившие в полной мере проанализировать влияние отклонений контура рамы в плане от номинальной прямоугольной формы на условия взаимодействия колес с рельсами.

3. Разработана методика определения боковых изгибных деформаций рельсовой нити между колесами вагонной тележки, позволившая выяснить условия возникновения знакопеременных изгибных деформаций рельсовых нитей.

4. Установлено, что при движении вагонной тележки в кривых малого радиуса любое отклонение контура рамы от номинальной прямоугольной формы вызывает увеличение боковой нагрузки на рельсы. В частности, силы бокового давления гребней колес на рельсы и поперечные касательные силы в точках контакта колес с рельсами у тележек с трапециидальной формой контура в два раза больше, чем у тележек с прямоугольной формой. У тележек с параллелограмной формой контура рамы боковое давление гребней колес на рельсы может быть в шесть раз больше, чем при прямоугольной форме рамы, а поперечные касательные силы в точках контакта колес с рельсами увеличены более чем в четыре раза. Большие значения поперечных касательных сил в точках соприкосновения с рельсами поверхностей катания колес способствуют накоплению контактно-усталостных повреждений рельсовых нитях за счет локального изгиба и сдвига волокон поверхностного слоя. Значительные по величине силы бокового давления на рельсы гребней набегающих колес вызывают интенсивный боковой износ головок рельсов.

5. Установлено, что боковые изгибные деформации под колесами тележки пропорциональны боковой нагрузке на рельсовые нити, а между колесами эти деформации равны алгебраической сумме деформаций под колесами тележки. Наружная рельсовая нить под движущейся вагонной тележкой может иметь форму полной волны или полуволны. Боковые изгибные деформации являются причиной накопления изгибно-усталостных повреждений рельсовых нитей, особенно когда рельсовая нить при деформации имеет форму полной волны.

6. Чтобы снизить интенсивность накопления усталостных и износных повреждений рельсов в кривых малого радиуса следует реализовать мероприятия по уменьшению в эксплуатационных условиях отклонений контура рамы тележек грузовых вагонов от номинальной прямоугольной формы. Для этого необходимо значения продольных и поперечных зазоров в буксовых узлах тележки на первых порах привести в соответствие с рекомендациями проф. М.Ф. Вериго [12], а в дальнейшем перейти на значения, принятые для подобных вагонных тележек, эксплуатируемых в других странах [79].

1. Андриевский С.М. Боковой износ рельсов на кривых / Труды ЦНИИ МПС, 1961, вып. 207. 126 с.

2. Андриевский С.М., Крылов В.А. Сход колеса с рельса / Труды ЦНИИ МПС, 1969, вып. 393. С. 20-40.

3. Анисимов П.С. Влияние конструкции и параметров тележек на износ4.колес и рельсов // Железнодорожный транспорт. 1999. №6. С. 38-42. Бидерман В.Л. Колебания механических систем. - М.: Высшая школа, 1980.-480 с.

4. Блохин Е.П., Манашкин Л.А. Динамика поезда. М.: Транспорт, 1982.-222 с.

5. Богданов В.М., Марков Д.П., Жаров И.А. и др. Относительное7. проскальзывание в точках контакта колеса с рельсом. // Вестник ВНИИЖТа, 1999. №3. С. 6-10.

6. Боковой износ рельсов и гребней колес пар подвижного состава в8. кривых. Под ред. В.Г. Григоренко. Хабаровск: Изд-во ХабИИЖТ, 1991.-143 с.

7. Бондаренко А.Н., Пахомова Г.Ф. Проблема бокового износа: информационно-аналитическая система, механико-математическая модель // Сб. науч. статей с междунар. участием в 4-х частях. Омск: ОмГУПС 2000. Часть 4, - С. 296-300.

8. Буйносов А.П., Цихалевский И.С. Анализ износа бандажей с различными профилями поверхностей катания колес. / Тезисы докладов VI междунар. конф. "Проблемы развития локомотива строения" М., 1996. С. 46-47.

9. Вагоны: конструкция, теория и расчет / Под ред. JI.A. Шадура. М.: Транспорт, 1973. - 440 с.

10. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес.- М.: ПТКБ ЦП МПС, 1997. 207с.

11. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава.// Железнодорожный транспорт, 2001. №5. С. 71-74.

12. Вериго М.Ф. Основные принципиальные положения разработки новых правил расчета железнодорожного пути на прочность с использованием ЭВМ. // Тр. ВНИИЖТа М.: Транспорт 1967.-b.347.- С.106-150.

13. Вериго М.Ф. Причины роста интенсивности бокового износа рельсов и гребней колес. -М.: Транспорт. 1992. 46с.

14. Вериго М.Ф., Коган А .Я. Взаимодействие пути и подвижного состава / Под ред. М.Ф. Вериго. М.: Транспорт, 1986. - 556 с.

15. Виноградов В.В., Никонов A.M., Яковлева Т.Г. Расчеты и проектирование железнодорожного пути: Учебное пособие. М.: Маршрут, 2003.-486 с.

16. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. 3-е изд. -М.: Транспорт, 1991. 360 с.

17. Гарк В.Г., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава. // Пер. с англ. -М.: Транспорт. 1988. -391 с.

18. Гребенюк М.П. Износ бандажей колесных пар. Электрическая и тепловозная тяга, 1990, N8. С. 33-34.

19. Григоренко В.Г. Взаимодействие с рельсами колес вагонных тележек в кривых малого радиуса // Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ -70./ В.Г. Григоренко, В.И. Доронин, И.И. Доронина. М.: ВНИИЖТ, 2002.-с. 187- 189.

20. Григоренко В.Г. Исследование причин интенсивного износа гребнейлокомотивных колес в кривых малого радиуса. Хабаровск.: ДВГУПС, 1998.-90 с.

21. Динамика установившегося движения локомотивов в кривых. / Под ред. С.М. Куценко. Харьков. Вища школа, 1975. - 132 с.

22. Доронин В.И., Иванченко В.Ю. Аналитическое исследование движения двухосной тележки в кривой // Межвуз. Сб. научн. трудов. -М.: МИИТ. 1989.-В.-817.-С. 33-39.

23. Доронин В.И., Стоянович Г.М., Доронина И.И., Бабий О.А. Влияние на боковой износ рельсов изменений положения вагонной тележки в рельсовой колее.//Вестник ВНИИЖТа, 2003. №6, с. 42-46.

24. Доронин В.И. К вопросу о распространении поперечных деформаций в рельсовых нитях при движении тележки в кривой//Сб. научн. трудов ДВГУПС в 2-х томах. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. -том 1.-е. 152-159.

25. Доронин B.C., Стецук А.Е. Определение параметров вписывания электровозов серии BJI80 в криволинейные участки пути: Учебное пособие.- Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000. 87 с.

26. Доронина И.И. Определение сил бокового давления гребней колесных пар подвижного состава на рельс в кривых малого радиуса: учебное пособие. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. - 106 с.

27. Ершков О.П. Расчет поперечных горизонтальных сил в кривых // Тр. ВНИИЖТ. М: Транспорт 1966.-b.301. -235с.

28. Жаров И.А. Квазистационарное движение колесной пары в кривых //

29. ВестникВНИИЖТа, 2001, №2. -С. 17-21.

30. Жаров И.А., Захаров С.М. Влияние различных факторов на боковой износ рельсов через углы набегания и боковые силы при движении тележки в кривой // Вестник ВНИИЖТа, 1999. №5, С. 3-8.

31. Жаров И.А., Захаров С.М., Конькова Т.Е. О влиянии состояния тележки грузового вагона на параметры, определяющие изнашивание гребней колес и боковой поверхности головки рельсов при движении в кривых малого радиуса.// Вестник ВНИИЖТа, 1999. №4. С. 9-15.

32. Жаров И.А., Конькова Т.Е. Оценка параметров пятен контакта и выбор коэффициента винклеровского слоя для пары колесо-рельс // Вестник ВНИИЖТа, 1999, №5. С. 10-14.

33. Захаров Б.В., Рогова Е.Н. Взаимодействие гребней бандажей тягового подвижного состава с боковой поверхностью рельсов. / Тезисы докладов VI междунар. конф. "Проблемы развития локомотива строения" М., 1996. С. 89-90.

34. Исаев И.П. Случайные факторы и коэффициент сцепления. М.: Транспорт, 1970. - 184 с.

35. Карпущенко Н.И., Никитин И.В. Основные факторы, определяющие интенсивность бокового износа рельсов в кривых. // Сб. науч. статей с междунар. участием в 4-х частях. Омск: ОмГУПС 2000. Часть 4, -С. 289-893.

36. Карпущенко Н.И., Полякова Г.Г., Ликратов Ю.Н. Интенсивность бокового износа рельсов в кривых малого радиуса в зависимости от схем формирования и режимов вождения поездов на перевальных участках. / Труды НИИЖТа, 1977, вып. 185. С. 92-103

37. Карпущенко Н.И., Николаенко А.А. и др. Влияние подуклонки и ширины колеи на износ рельсов // Путь и путевое хозяйство, 1997. №3, С. 18-21.

38. Карпущенко Н.И., Шлейнинг А.И. Возвышение наружного рельса и скорость движения // Путь и путевое хозяйство, 1999. №1, С. 22-24.

39. Карпущенко Н.И. Надежность связей рельсов с основанием. М.: Транспорт, 1986. - 150 с.

40. Карпущенко Н.И. Способ определения средневзвешенной скорости. // Путь и путевое хозяйство, 1997, №2. С. 12-13.

41. Ковенькин Д.А. Особенности взаимодействия пути и подвижного состава в кривых малого радиуса // Проблемы путевого хозяйства Восточной Сибири. Сб. науч. тр. - Иркутск: ИрГУПС, 2004. - С. 5865.

42. Коган А.Я., Матусовский Г.И. Влияние конструкции и состояния пути на устойчивость колеса. Вестник ВНИИЖТ, 1982, №8, с. 42-44.

43. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997. - 326 с.

44. Коган А .Я. Продольные силы в железнодорожном пути. Труды ВНИИЖТа, 1967, вып. 332. - 168 с.

45. Коган А.Я. Поперечные горизонтальные силы, действующие на железнодорожный путь в прямых участках. // Тр. ВНИИЖТа М.: Транспорт, 1979.-В. 619.-88 с.

46. Королев К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути. // Тр. ВНИИЖТа М.: Трансжелдориздат, 1950.-В.37. - 233 с.

47. Кравченко Н.Д. Условия работы рельсовой нити при воздействии боковых нагрузок. М.: Транспорт, 1977. - 40 с.

48. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1964. - 258 с.

49. Лазарян В.А., Мацур М.А., Зинченко В.И. О математической модели рельсового экипажа, движущегося в кривой произвольного очертания // Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта. -Киев: Наук. Думка, 1974. С. 13-20.

50. Ликратов Ю.Н., Карпущенко Н.И., Полякова Г.Г. Экспериментальное исследование скольжения колесных пар электровоза ВЛ10 / Труды НИИЖТа, 1977, вып. 185.-С. 112-119.

51. Ликратов Ю.Н., Полякова Г.Г. Влияния вида подвижного состава наизнос рельсов в кривых . // Надежность и эффективность работы железнодорожного пути в условиях Сибири и Казахстана, Новосибирск, 1980. С. 93-108.

52. Мариотт, Матьюсон, Колдуэл. Улучшенные профили поверхностей катания колес для вагонов большой грузоподъемности. // Конструирование и технология машиностроения. Пер. с англ. 1980. № 3. С. 226-236.

53. Медель В.Б. Исследование движения железнодорожных экипажей в кривых. // Тр. Том. Электромех. ин-та ж. д. трансп. -М.: Трансжелдориздат, 1955. -В. 20 207 с.

54. Механическая часть тягового подвижного состава / Под ред. И.В. Бирюкова М.: Транспорт. 1992. - 440 с.

55. Минов А.К. Повышение тяговых свойств электровозов и тепловозов с электрической передачей. М.: Транспорт. 1965. - 268с.

56. Неймарк Ю.Н., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука. 1967.-520 с.

57. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. СПб.: Машиностроение, 1976. - 320 с.

58. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1967. - 420 с.

59. Панский В.М. Исследование движения локомотивов в переходных и окружных кривых с выключенными и выключенными тяговыми двигателями и тормозами // Сб. трудов ЛИИЖТа Л.: Транспорт, 1970.-В. 306.-С. 136-210.

60. Панькин Н.А. Причины интенсивного износа гребней колес и рельсов, пути его устранения. Железнодорожный транспорт, 1991, №11.-С. 57-59.

61. Петров В.А, Цюренко Н.М. Натяги и зазоры в роликовых подшипниках букс вагонов. М.: Транспорт, 1978. - 40 с.

62. Ромен Ю.С. Исследование бокового взаимодействия подвижного состава на путь с применением ЭВМ. // Тр.ВНИИЖТа М.: Транспорт, 1969.-В. 385. С. 71-94.

63. Ромен Ю.С. Моделирование взаимодействия подвижного состава и пути с учетом накопления остаточных деформаций рельсовой колеи // Вестник ВНИИЖТа. М.: Транспорт, 1978. - №2. - С. 42-45.

64. Ромен Ю.С. О движении ж.-д. экипажей в кривых участках пути. -Вестник ВНИИЖТ, 1964, №6, с. 16-20.

65. Ромен Ю.С. О нелинейных колебаниях железнодорожного экипажа в кривых произвольного очертания. // Тр. ВННЖТа М.: Транспорт, 1967-В. 347.-С. 5-26.

66. Сашко А.А. Снижение износа колесных пар электровозов (теория и практика процесса решения проблемы)// Сб. науч. статей с междунар. участием в 4-х частях. Омск: ОмГУПС 2000. Часть 3, - С. 302-307.

67. Семенов В.Т., Карпущенко Н.И. Состояние и перспективы развития путевого хозяйства. Новосибирск: Изд-во СГУПСа (НИИЖТа), 2000.-246 с.

68. Сирина Н.Ф., Сирин А.В. Методика теоретической оценки величины износа в паре трения "колесо-рельс". // Тр. Всеросс. научно-техн. конф. Екатеринбург: УрГУПС. Часть 1, - С. 126-135.

69. Смирнов С.Н. Курс подвижного состава и тяги. Петербург: Инст. инж. путей сообщения, 1895.

70. Соколов М.М., Хусидов В. Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагруженность вагона. М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

71. Соколов С.И., Наварро В.В., Левенсон Г.Ф. и др. Исследование динамики и прочности вагонов. Под ред. С.И. Соколова. М.:

72. Машиностроение, 1976. 223 с.

73. Стратегическая программа обеспечения устойчивого взаимодействия в системе «колесо рельс». - М.: ВНИИЖТ, 2003. - 36 с.

74. Татуревич А.П., Умнов М.И Исследование износа объемно-закаленных рельсов в условиях сложного плана профиля на перевальных участках. Труды ДИИТа, № 138, Днепропетровск, 1972. -С. 23-30.

75. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1959.-439 с.

76. Ткаченко В.Ф. Зарубежные исследования динамики высокоскоростного подвижного состава. / Труды ЦНИИ МПС, вып. 548, 1976-С. 137-152.

77. Требования к конструкции 2 осных тележек грузовых вагонов для перспективных условий эксплуатации. Бартеньева Л.И., Долматов А. А. и др. / Труды ВНИИЖТа.- М.: Транспорт, 1973 - В. 483, - 96 с.

78. Трофимович В.В. Динамика вписывания 2-осных локомотивных тележек в переходные кривые. // Наука Хабаровскому краю. -Владивосток; Хабаровск: ДВО РАН, 2000. С. 49-60.

79. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наук. Думка. 1982. - 360 с.

80. Фришман М.А. Как работает путь под поездами. М., транспорт. 1983. 168 с.

81. Фришман М.А., Умнов М.И. Особенности взаимодействия экипажа и пути в кривых малого радиусов на перевальных участках. / Труды ДИИТа, 1974, вып. 151.-С. 79-85.

82. Фришман М.А., Орловский А.Н. Татуревич А.П. Результаты экспериментальных исследований поперечных горизонтальных сил взаимодействия пути и подвижного состава на перевальных участках / Труды ДИИТа, 1972, вып. 138. С. 16-23

83. Хейман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовойколеи. М.: Трансжелдориздат, 1957. С. 355-377.

84. Холодецкий А.А. Исследование влияния внешних сил на верхнее строение пути. Киев: "Инженер" 1896, №12, - С. 507-517; 1897, №1 -С. 8-22; №2, С. 66-76; №3, - С. 123-131; №4, -С. 183-193.

85. Хохлов А.А. Анализ горизонтальных колебаний многоосных вагонов. Хабаровск: ДВГУПС. 2000. 112 с.

86. Хусидов В.Д., Петров Г.И. и др. Разработка математического и программного обеспечения расчетов движения 4-осного и 8-осного вагонов в кривых.// "Депонир. Рукописи ЦНИИ Тяжмаш." М.: МИИТ, 1991.-46 с.

87. Цеглинский К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. -М., 1903. 155 с.

88. Шахунянц Г.М. Расчеты верхнего строения пути. М.: Трансжелдориздат, 1951. - 264 с.

89. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь: Учебник для вузов ж.-д. трансп. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1987. - 479 с.

90. Яковлев В.Ф., Семенов И.И. Геометрические неровности рельсовых нитей // Тр. ЛИИЖТ. 1964. - Вып. 222. - с. 29-67.

91. Carter F.W. On the Action of a Lokomotive Driving Wheel. Proc. of the Royal Socity of London, Series A., Vol, 112.

92. Carter F.W. On the Stabillity of Running of Lokomotives, Poroc. of the Royal Socity of London, Series A., Vol 121.

93. Kalker J.J. On the Rolling Contact of two Elastic Bodies in the presence of dry friction, Ph. D Thesis, Delft University of Technology, 1967. 112 p.

94. Porter S.M. The Mechanics of a Lokomotive on Courved Tpack. Railway Engineer, 1934, vol. 7, N55.

95. Uebelacker G. Untersuchungen iiber die Bewegung Von Lokomotiven mit Drehgestellen in Bahnkriimmungen. Bellage zum. Organ f. d. F. E.1903, B,40,S. 1-26.

96. Upadhyay R. Уменьшение износа колес и рельсов. //Пер. с англ. -Железные дороги мира. 2000. №10 - С. 34-37.

97. Volf В. Динамическая жесткость тележки и дефекты на поверхности катания колес.// Пер. с нем. Железные дороги мира. -2000. №5, - С. 47-51.

98. Winkler Е. Der Eisenbahn Oberbau. - Prag. 1871, - 250 s.

99. Pozy Mihaly. A vasuti felepiteny szamitasa. Akademiai Kiado. Budapest, 1950.-64 ol.

100. Timoshenko S. Metod of analysis of statical and dinamical stresses in rail. Proc. of the 2-d International Congress for Appl. Mechanics. Zurich, 1927.-12 p.