автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Силовое сопротивление железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений

|а правах р

/|сописи

/

БОРОВСКИХ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ И ПЕРЕКРЫТИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.01. - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 3 СЕН 2010

Москва 2010

004608450

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства (МГАКХиС).

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор НАЗАРЕНКО В.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор КУРЗАНОВ A.M.

доктор технических наук, профессор ХРОМЕЦ Ю.Н.

доктор технических наук, профессор КОРОЛЬ Е.А.

Ведущая организация Открытое акционерное общество

Центральный Научно-Исследовательский Институт Промзданий (ОАО ЦНИИ Промзданий)

Защита состоится « 20 » октября 2010 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.153.01 при ГОУ Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства по адресу: г. Москва, Средняя Калитниковская ул., д. 30, зал диссертационного совета, ауд. 407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства.

Автореферат разослан « » мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

ПОДГОРНОВ Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

За последние годы в мировой строительной практике достигнуты значительные успехи в развитии и осуществлении пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий.

Учет пространственной работы зданий и сооружений - один из существенных источников увеличения их безопасности и экономии строительных материалов. В современных рыночных условиях хозяйствования важное значение приобретают вопросы снижения материалоемкости и энергоемкости строительства зданий и сооружений. В тонкостенных конструкциях типа оболочек, складок и др. эффект пространственной работы реализуется в наибольшей степени.

Разработка и применение тонкостенных конструкций осуществляется по двум основным направлениям. Первое - связано с применением качественно новых конструктивных форм, второе - с созданием пространственных конструкций и конструктивных систем, реализуемых на основе существующей базы стройиндустрии, без существенного увеличения капиталовложений и ее перевооружения.

Одним из наиболее распространенных конструкционных материалов в строительстве, в том числе и для создания тонкостенных пространственных конструкций перекрытий, на сегодня является железобетон. В зданиях, выполняемых из железобетона, например в строительстве каркасных зданий, 65% расхода строительных материалов приходится на перекрытия. Отсюда очевидно, что снижение веса зданий во многом зависит от эффективного конструктивного решения панелей перекрытий.

Наиболее массовое применение в конструкциях перекрытий жилых и общественных зданий получили железобетонные многопустотные предварительно напряженные панели перекрытий с круглыми пустотами. Их работа в дисках перекрытий, в том числе вопросы совместной пространственной работы панелей в перекрытиях, достаточно хорошо изучены. Однако применяющиеся в настоящее время многопустотные панели с круглыми пустотами имеют достаточно большую приведенную толщину - 12 см. В связи с этим идея оптимизации формы пустотообразователей и увеличение размеров пустот в железобетонных панелях покрытий и перекрытий является одним из самых важных направлений снижения материалоемкости этих конструкций. Ее реализация во многом связана как с расчетно-конструктивными, так и с технологическими проблемами. Для конструкций панелей с большими отверстиями оказался важным и недостаточно исследованным учет податливости продольных связей между пустотами, играющий важную роль в вопросах прочности и деформативности этих панелей.

Наряду с совершенствованием конструкций многопустотных панелей, эффективный путь снижения материалоемкости перекрытий связан с использованием пространственно работающих конструкций типа плит-оболочек, характеризующихся высокими технико-экономическими показателями. Эти плиты, обладающие плоской внешней и криволинейной или многогранной

\ .-Л

внутренней поверхностно, достаточно просты в изготовлении. Вместе с тем, напряженно деформированное состояние этих конструкций под нагрузкой полностью не изучено, и вопросы расчета требуют совершенствования. Таким образом, принимая во внимание уровень изученности рассматриваемых конструктивных элементов пространственных перекрытий в целом, представляется, что развитие исследований этих конструкций с позиций, как первой, так и второй групп предельных состояний на современной физической основе и создание элементов их рационального проектирования, является самостоятельным направлением, имеющим важное теоретическое и практическое значение.

Цель настоящей работы заключается:

-в совершенствовании известных и разработке новых конструктивных форм эффективных тонкостенных железобетонных элементов пространственных конструкций перекрытий и покрытий зданий в виде крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения и плит-оболочек со вспарушенной и шатровой поверхностями; -развитии теоретических основ и разработке прикладных способов качественной и количественной оценки силового сопротивления по прочности, деформативности и трещиностойкости названных элементов пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий зданий на базе экспериментально-теоретических исследований при комплексном учете известных и новых экспериментально выявленных физических, конструктивных и геометрических факторов влияния на НДС исследуемых конструкций. Автор защищает:

- предложения по совершенствованию конструкций железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения и вариантам новых эффективных крупнопустотных панелей, в том числе для сборно-монолитных безбалочных дисков перекрытий;

- методику проведения экспериментальных исследований с целью проверки гипотезы сосредоточенного сдвига и определения числовых значений параметра податливости шва сдвига;

- результаты экспериментальных исследований прочности, жесткости и трещиностойкости крупнопустотных панелей, полученные на натурных конструкциях, в том числе панелях с искусственным швом сдвига для проверки податливости продольных связей между пустотами;

- практические способы и алгоритмы расчета облегченных железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения по деформативности и прочности с учетом податливости продольных связей при двух возможных случаях исчерпания несущей способности;

- рекомендации по проектированию и изготовлению облегченных крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения;

- предложения по различным конструкциям эффективных сборных железобетонных пространственных элементов перекрытий и покрытий в виде

прямоугольных плит-оболочек со вснарушенной и шатровой поверхностями, в том числе ребрами вверх или вниз;

- результаты экспериментальных исследований железобетонных плит-оболочек ребрами вверх и вниз, охватывающие все стадии деформирования при нагружении и различные схемы разрушения;

- результаты оптимального проектирования геометрических параметров плит-оболочек;

- методику и алгоритмы нелинейного расчета плит-оболочек по двум группам предельных состояний, единую для панелей с криволинейной и многогранной поверхностями;

результаты численных экспериментов, анализа напряженно-деформированного состояния и практических методов нелинейного расчета железобетонных плит-оболочек в зависимости от широкого круга конструктивных особенностей и совместности работы с контурными элементами;

- методику расчета несущей способности плит-оболочек при различных схемах излома на основе кинематического метода предельного равновесия;

рекомендации по конструированию плит-оболочек, принципов армирования в зависимости от их формы и условий опирания. Научную новизну работы составляют:

- предложения по новым конструктивным решениям железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения с крупными пустотами и пространственных элементов покрытий и перекрытий в виде плит-оболочек со вспарушенной и шатровой внутренней поверхностью.

- результаты экспериментальных исследований, полученные на натурных крупнопустотных панелях с искусственным швом сдвига, которые позволили проверить рабочие гипотезы податливости продольных связей между пустотами и получить конкретные числовые значения податливости этих связей.

- практические способы и алгоритмы расчета облегченных железобетонных панелей по деформативяости и прочности с учетом податливости продольных связей при двух возможных случаях исчерпания несущей способности, результаты численных исследований и их анализ.

- рекомендации по проектированию и изготовлению облегченных крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения, в том числе с использованием существующих технологических линий по производству типовых многопустотных плит.

- метод расчета плит-оболочек на основе моментной технической теории пологих оболочек переменной кривизны и толщины с интегрированием системы разрешающих дифференциальных уравнений задачи модифицированным методом Бубнова - Галеркина, что позволило учесть совместность работы плиты-оболочки с контурными ребрами, испытывающими осевое растяжение, кручение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

- методика и алгоритмы нелинейного расчета плит-оболочек по двум группам предельных состояний, единые для панелей с криволинейной и многогранной

поверхностями, а также методика расчета несущей способности плит-оболочек при различных схемах излома на основе кинематического метода предельного равновесия.

- результаты оптимизации геометрических параметров плит-оболочек и численных экспериментов, позволившие определить влияние на ее НДС характера распределения нагрузок, краевых условий, формы и толщины плиты-оболочки и эксцентриситета ее сопряжения с контурными ребрами, а также изменения жесткости контурных ребер при растяжении, кручении и изгибе в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

- рекомендации по конструированию плит-оболочек, в том числе учитывающие особенности армирования конструкций, характеризующихся переменной толщиной поля панелей.

Достоверность выводов и рекомендаций диссертации подтверждается хорошей сходимостью результатов экспериментов на натурных конструкциях и их моделях с расчетами по разработанным методам оценки деформативности и несущей способности предлагаемых конструкций.

Практическое значение работы заключается в решении важной научно-технической проблемы, включающей сложные вопросы теории конструктивных форм и теории расчета конструкций.

Развитие теории конструктивных форм связано с совершенствованием известных и разработкой новых конструктивных форм элементов пространственных железобетонных конструкций перекрытий и покрытий зданий в виде крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения и плит-оболочек со вспарушенной и шатровой поверхностями. Введен экспериментально апробированный прием направленного управления НДС конструкций с помощью регулирования геометрических параметров, жесткости и армирования функционально различных частей элементов перекрытия, что привело к значимому эффекту при обеспечении требуемого силового сопротивления по прочности, деформативности и трещиностойкости.

Развитие теории расчета конструкций включает разработку прикладных способов качественных и количественных оценок силового сопротивления названных элементов пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий зданий при комплексном учете известных и новых экспериментально выявленных физических, геометрических факторов влияния на НДС конструкций (геометрической нелинейности, физической нелинейности и трещинообразования, перераспределения усилий, податливости и деформирования различных частей элементов, граничных условий, форм разрушения и т.п.).

На базе моментной технической теории пологих оболочек с использованием модифицированного метода Бубнова-Галеркина, а также кинематического метода предельного равновесия, созданы инженерно приемлемые алгоритмы нелинейного расчета, подтвержденные аналитической корректностью внесенных предложений, и осуществлены лабораторная и натурная экспериментальные апробации теоретических результатов.

Реализация работы.

Разработанные конструкции крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения и пространственные конструкции в виде плит-оболочек могут быть рекомендованы для использования в качестве панелей междуэтажных перекрытий зданий, в том числе безбалочных перекрытий.

Высокие технико-экономические показатели предлагаемых конструкций, характеризующиеся снижением расхода материалов в сравнении с применяемыми в жилищном строительстве многопустотными настилами или плитами сплошного сечения на 20-30%, способствуют решению важной народно хозяйственной задачи снижения материалоемкости строительной продукции. Указанные показатели реализуются на основе существующей базы стройиндустрии, без существенного увеличения капиталовложений в ее перевооружение.

Производство крупнопустотных панелей перекрытий осуществляется на ЖБИ в г. Москве.

Предложенные методы расчетов позволяют выполнять с их помощью обоснованное проектирование покрытий и перекрытий зданий с применением рекомендованных видов конструкций. Они изложены в ряде изданий, рекомендованных в качестве учебных пособий и методических указаний по расчету и проектированию железобетонных плит перекрытий, которые используются в учебном процессе для специальности ПГС.

Апробация работы:

Результаты проведенных исследований были представлены и доложены на научных сессиях, конференциях и семинарах.

1. На Ученом Совете при Председателе Совета Федерации при рассмотрении проекта строительства жилого комплекса, (г. Москва - 2000 г.)

2. На Международной научно-практической конференции в г. Белгороде, (БелГТАСМ - 2000 г.)

3. На Международной научно-практической конференции в г. Смоленске, (Смоленск - 2001 г.)

4. На Научно-Техническом Совете в Министерстве строительства Правительства Московской области. (Москва, 2001-2003 гг.)

5. На конференции Мордовского университета, (г. Саранск- 2002 г.)

6. На научных семинарах кафедры железобетонных конструкций МИКХиСа (Москва - 2004,2005,2006,2007 гг.)

7. На научных сессиях Межрегиональной общественной организации и Научного Совета РААСН "Пространственные конструкции зданий и сооружений" - 2005,2007,2008,2009 г. (Москва - РААСН)

8. На научно-техническом Совете "Жилстрой" Правительства Московской области (Москва - 2005 г.)

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и общих выводов и списка литературы. Она изложена на 379 страницах, включающих 340 страниц основного текста, 128 рисунков, 31 таблицу, список литературы из 383 наименований, приложение.

s

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен обзор конструктивных решений сборных железобетонных покрытий и перекрытий; выполнен анализ существующих подходов к их проектированию; приведен обзор экспериментальных исследований и существующих методов расчетов панелей многосвязного поперечного сечения и пространственных железобетонных оболочек и складок.

Проблема учета реального напряженно-деформированного состояния диска перекрытия сборных и сборно-монолитных каркасных зданий остается одной из актуальных при их расчете и проектировании.

В дисках перекрытий связевого каркаса, особенно при больших расстояниях между вертикальными диафрагмами жесткости, большой этажности зданий и перепадах вертикальных нагрузок, наряду с изгибающими и крутящими моментами, возникают значительные растягивающие и сжимающие усилия в плоскости диска и сдвигающие усилия в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Наибольшее применение в дисках перекрытий жилых и общественных зданий получили, разработанные еще в 1954-1957 гг., конструкции крупнопустотных плит, а в конструкциях покрытий и перекрытий промышленных зданий - коробчатые настилы.

В качестве конструктивных форм, наиболее выгодных по массе, ведущее место занимают оболочки и складки. Существенную экономию в расходе бетона и стали дает применение шатровых и рамно-шатровых перекрытий для зданий с сеткой колонн до 12 х 12 м. Для перекрытий жилых и общественных зданий весьма экономичными являются плиты-оболочки размером "ка комнату" различных конструктивных решений (авторы Г.М. Мамедов, Г.К. Хайдуков, С.З. Карапетян, Б.Н. Бастатский и др.).

В ряде работ рассматривалось сопротивление отдельных панелей, подвергнутых изгибу и кручению в составе перекрытий. Рассматривались плиты, опертые по трем сторонам, и показано их преимущество по сравнению с плитами, работающими по балочной схеме; исследовалась совместность работы плит с замоноличенными шпоночными швами.

Вопросы совместной пространственной работы панелей в перекрытиях исследовались Р.Д. Айвазовым, В.Н. Байковым, С.А. Дмитриевым, С.Я. Левиным, A.B. Луговым, С.А. Семченковым, М.А. Янкелевичем, По результатам проведенных исследований Р.Д. Айвазовым и С.А. Семченковым сделан важный вывод о том, что эффективность работы перекрытия по двум направлениям в плане зависит от отношения жесткости панелей на изгиб к их жесткости на кручение. Подробно исследовалось влияние сил распора на работу плит в конструкции перекрытия, в частности, в работе М.А. Янкелевича, отмечалось существенное увеличение опытного значения несущей способности плит по отношению к расчетной по методу предельного равновесия.

Экспериментально-теоретические исследования работы сборных дисков перекрытий, выполненных из натурных плит и контурных балок, а также фрагментов перекрытий, выполнялись K.M. Арзуманяном, В.Н. Байковым, В.Н.

Горновым, С.Я. Левиным, С.А. Дмитриевым, П.Ф. Дроздовым, В.Г. Крамарем, В.В. Карабановым, A.C. Семченковым, H.H. Складневым, В.М. Шиловым и др. Анализ приведенных экспериментальных исследований позволил установить, что к настоящему времени достаточно полно изучена работа как элементов перекрытий, так и перекрытий в целом. К отдельным не рассмотренным вопросам относится, в частности, исследование податливости продольных связей в панелях мкогосвязного поперечного сечения, и этот вопрос входит в перечень задач исследований настоящей работы.

Напряженно-деформированное состояние железобетонных плит представляет весьма сложный процесс, который зависит не только от вида граничных условий, соотношения сторон и схемы загружения, но и от особенностей работы железобетона в упругой стадии и после появления трещин.

Анализ многочисленных предложений по расчету железобетонных плит с трещинами показывает, что их можно разделить на две основные группы.

К первой относятся работы, базирующиеся на методе предельного равновесия, разработанном A.A. Гвоздевым. Метод оценивает несущую способность плит и в то же время, благодаря предложению A.A. Гвоздева, С.М. Крылова и А.П. Королева, он позволяет определять прогибы плит с трещинами линейной интерполяцией между значениями прогибов, вызываемых нагрузками трещинообразования и предельной.

Метод предельного равновесия для расчета прочности пространственно-деформирующихся сборных перекрытий и покрытий из плит и плит-оболочек рассматривался в работах Г.С. Григоряна, Л.Н. Зайцева, В.А. Клевцова, С.М. Крылова, A.M. Проценко, A.C. Семченкова, С.Б. Смирнова, Б.И. Стаковиченко, Ю.М. Стругацкого, В.В. Ханджи, Г.К. Хайдукова, В.Н. Харабадзе, М.А. Янкелевича и др.

Вторая группа исследований предлагает усреднять деформации арматуры и бетона на участках между трещинами и в трещинах, благодаря чему описан изгиб плиты известными дифференциальными уравнениями с соответствующей корректировкой входящих в них коэффициентов жесткостей. В данном случае важным оказывается вопрос о возможности перераспределения усилий, что может существенно сказаться на результатах расчетов. Различные подходы к расчетам плит с учетом перераспределения усилий и без него велись: В.Н. Байковым, В.М. Владимировым, Я.Д. Лившицем, A.A. Леви, Л.А. Мельниковой, М.М. Онищенко. В.М. Ткачуком, И.П. Шаповалом.

Достаточно универсальной и строгой является методика расчета плит, разработанная В.М. Бондаренко и А.Л. Шагиным, построенная на методе интегрального модуля деформаций. Теорию деформирования железобетона с трещинами при сложном напряженном состоянии, которая нашла приложение к расчету балок-стенок, плит, элементов оболочек и стержней, подверженных кручению и изгибу с кручением, предложил Н.И. Карпенко. На базе этой теории с учетом истории развития трещин, анизотропии, физической и геометрической нелинейности, совместного действия изгибающего и крутящего моментов К.С. Кукунаевым выполнен расчет плит, свободно

опертых по контуру, опертых по четырем узлам, с двумя шарнирными закреплениями и двумя свободными краями.

Диаграммный метод, позволяющий производить расчет элементов любой формы поперечных сечений при произвольном расположении арматуры в сечении, предложен A.C. Семченковым. Этот метод позволяет получить более точные значения несущей способности и эксплуатационной пригодности плит, т.к. кроме уравнений равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении, включает диаграммы состояния бетона и арматуры, условия деформирования нормального сечения, условия деформирования бетона и арматуры между нормальными трещинами, наличие сцепления арматуры с бетоном.

Наиболее мощным вычислительным методом расчета сложных пространственных конструкций на современном этапе развития численных методов является метод конечных элементов (МКЭ). Выполненный обзор аналитических исследований показывает, что расчет дисков перекрытий, в основном, выполнялся методом конечных элементов. В этой же главе значительное место уделено расчету различных типов пространственных конструкций методами, основанными на использовании "технической" теории оболочек и тонкостенных пространственных систем, получившей развитие в трудах Н.П. Абовского, A.B. Александрова, B.C. Бартенева, В.Н. Бастатского, Б.С. Василькова, Д.В. Вайнберга, П.М. Варвака, В.З. Власова, A.A. Гвоздева, Л.В. Дишингера, Л.В. Енджиевского, Н.В. Колкунова, В.И. Колчунова, Х.Х. Лауля, П.А. Лукаша, H.H. Леонтьева, И.Е. Милейковского, П.Л. Пастернака, Г.И. Пшеничного, В.Д. Райзера, А.Р. Ржаницына, А.Ф. Смирнова, С.П. Тимошенко, А.П, Филина, Я.Ф. Хлебного, Г.К. Хайдукова, В.В. Шугаева, A.A. Уманского и ряда других отечественных и зарубежных ученых. В исследованиях И.Е. Милейковского произошло развитие вариационного метода В.З. Власова и предложены уравнения метода перемещений для различных типов оболочек, нашедшие широкое применение в проектной практике. Необходимо отметить развивающиеся в последние годы методы расчета пространственных конструкций с учетом геометрической, физической конструктивной нелинейности. Геометрически нелинейная, а впоследствии и физически нелинейная, теория получили развитие при исследовании напряженно-деформированного состояния, несущей способности и устойчивости в работах Х.М. Муштари, В.И. Новожилова, В.И. Феодосьева, A.C. Вольмира, П.А. Лукаша, Р.Г. Суркина, В.В. Петрова и других исследователей. Ряд задач расчета железобетонных оболочек с учетом геометрической нелинейности нашли решение в работах В.В. Шугаева с помощью нелинейной теории предельного равновесия. Проведенный анализ выполненных проектных решений и методов расчета железобетонных многопустотных плит и плит-оболочек, а также перекрытий, выполненных с применением этих конструктивных элементов, показал эффективность и целесообразность их применения в строительстве и позволил сформулировать цели и задачи предстоящих исследований.

Во второй главе даны предложения по совершенствованию конструкций железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения и приведены результаты экспериментальных исследований предлагаемых конструкций крупнопустотных панелей.

Идея оптимизации формы пустотообразователей и увеличение размеров пустот в железобетонных панелях покрытий и перекрытий остается одним из самых важных направлений снижения материалоемкости этих конструкций. Ее реализация связана как с расчетно-конструктивными, так и с технологическими проблемами. Анализ влияния геометрических и типологических характеристик пустот и пустотообразователей для производства панелей многосвязного поперечного сечения показал, что в качестве определяющих факторов при оптимизации конструктивно-технологического решения панели выступают требования обеспечения предотвращения обрушения свежеотформованного бетона при немедленном извлечении пунсонов; требования обеспечения прочности боковых и промежуточных ребер на срез по наклонному и продольному сечениям; исключения концентрации напряжений в зонах сопряжения полки и ребер; требование обеспечения жесткости и трещиностойкости по нормальным и наклонным сечениям, и, наконец, выполнение всех конструктивных требований соблюдения защитного слоя.

Многопустотная панель многосвязного поперечного сечения пониженной материалоёмкости (рис. 1) включает боковые стенки и промежуточные ребра, продольные пустоты между ними в виде жести или восьмигранника (рис. 1, а, б), верхнюю и нижнюю полки с переменным по длине панели сечением (рис. 1, в).

При относительно небольших пролётах панелей (длиной до 6,3м), когда отпадает необходимость в создании технологических уклонов полок плит в продольном направлении для извлечения пустотообразователей, продольные пустоты и ребра панели выполняются постоянного профиля и извлечение пустотообразователей осуществляется в одну сторону (рис. 1, г).

ь

1

ь ]

Рис. 1 Схемы конструкций панели многосвязного поперечного сечения а, б - панель с постоянной и переменной толщиной поперечных ребер; в, г - продольные разрезы панели с переменным и постоянным сечениями

Применение крупнопустотных конструкций панелей в сборно-монолитных дисках безбалочных перекрытий позволяет обеспечить более надежный узел сопряжения панелей и монолитных участков по сравнению с вариантом применения типовых круглопустотных панелей. В частности, сопряжения торцов панелей с монолитными участками перекрытий должны проектироваться с выпусками как преднапрягаемых стержней, так и арматуры сеток. Кроме того, для более надежного их сопряжения на торцах плит предусматривают подрезки, обеспечивающие опирание сборных плит на монолитные участки перекрытий.

С целью установления особенностей деформирования и разрушения конструкций панелей многосвязного поперечного сечения рассматриваемого типа были проведены экспериментальные исследования.

В качестве основных опытных образцов были приняты преднапряженные крупнопустотные панели, габаритные размеры которых и армирование приняты, исходя из номенклатуры выпускаемых предприятиями стройиндустрии типовых многопустотных плит. Длина панелей принята равной 6280, ширина 1490, высота 220 мм.

Панели изготавливались из бетона класса В15 в заводских металлических формах типовых плит. Рабочие чертежи опытных образцов были разработаны под расчетную нагрузку (без учета собственного веса панели) 4.0,6.0 и 8.0 кПа.

Всего было изготовлено и испытано восемь опытных образцов крупнопустотных панелей, объединенных в три серии.

В первую, основную, серию были включены четыре опытных конструкции: две панели с рабочей арматурой А600 и две панели с рабочей арматурой А800.

Во вторую, вспомогательную, серию были включены два образца панелей, изготовленных в виде составного сечения. Каждая панель была "разрезана" швом сдвига!, устроенным вдоль ребер посередине высоты их сечения. Образцы отличались друг от друга диаметром принятой рабочей арматуры: первый образец был армирован арматурой класса АтбООС диаметром 14 мм и 12 мм, второй -12 мм и 10 мм, соответственно.

В третью, дополнительную, серию были включены две многопустотные панели ПТ 63-12 по типовой серии 1.141-1, армированные стержневой арматурой АтбООС диаметром 16мм.

Испытания натурных конструкций плит были проведены на Белгородском ЖБК-1 на специально оборудованном стенде с загружением бетонными блоками весом 3 кН каждый. Прогибы панели замерялись индикаторами часового типа и прогибомерами Аистова ПАО-6 с ценой деления 0,01 мм, а деформации бетона методом электротензометрии.

При нагрузках в пределах от эксплуатационных и выше, в характере относительных деформаций по высоте сечения панелей наблюдалось некоторое отступление от закона плоских сечений. Особенно ярко эта особенность проявлялась при высоких, близких к разрушающим, нагрузках. Уместно заметить, что в опытных конструкциях типовых плит тот же эффект проявлялся в заметно меньшей степени.

Характер распределения относительных деформаций бетона по высоте сечения в опытном образце второй серии качественно соответствовал характеру деформирования составного стержня с податливым швом сдвига. Подтверждением этому служит и вид разрушения образца этой серии, которое происходило следующим образом. После образования нормальных трещин и расслоения шва сдвига верхняя полка панели выключалась из работы при почти одновременном образовании наклонной трещины в приопорной зоне панели, по которой и проходило разрушение. Более того, количественная оценка опытной нагрузки трещинообразования чсгс в сравнении с ее расчетными значениями, определенными с использованием расчетных моделей стержней сплошного и составного сечений показало более близкое их согласование в случае расчета по модели составного стержня. Расхождение (в запас) между теоретическим и опытным значениями ясгс составило 12,5% , в то время как с расчетным значением чсгс для модели сплошного стержня - 27%. Эти данные позволяют сделать вывод о необходимости учета деформаций сдвига при оценке трещиностойкости панелей рассматриваемого типа.

Прогиб в середине пролета панели при эквивалентной нагрузке, соответствующий нормативной, меньше контрольного и, составлял 13,39 мм, однако при более высоких нагрузках экспериментальный прогиб оказался заметно больше (на 25%) теоретического. При определении прогиба учитывался выгиб от предварительного напряжения, а также прогиб от собственного веса панели.

На построенных по результатам испытаний графиках "момент - кривизна" (рис. 2) для всех опытных образцов первой серии (кривая 1) можно условно выделить три характерных участка деформирования: первый участок - от начала (нулевой точки) нагружения до точки, после которой имеет место резкое нарастание кривизны, второй - до момента образования нормальных трещин и заметного изменения наклона кривой деформирования и третий - участок выраженного деформирования после образования нормальных трещин. На аналогичных графиках для образцов второй серии (с искусственным швом сдвига (кривая 2)) имело место более резкое нарастание кривизны на границе между первым и вторым участками. М

50

40

30

20 10

012345678 9 10

Рис. 2. Зависимость «момент-кривизна» для опытных облегченных железобетонных панелей первой (1) и второй (2) серий

В то же время в графике деформирования типовых многопустотных панелей перелом на границе первого и второго участков был заметно меньшим.

Разрушение панелей произошло по нормальным сечениям в зоне максимальных изгибающих моментов в результате развития значительных пластических деформаций в растянутой арматуре, что, в конечном счете, приводило к раздроблению сжатой зоны бетона.

Анализ полученных результатов испытаний показал, что опытные образцы панелей удовлетворяют всем предъявляемым к ним требованиям по прочности, жесткости и трещиностойкости, а, следовательно, могут быть рекомендованы для внедрения в практику строительства.

В третьей главе рассматривается расчет облегченных железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения с учетом податливости шва сдвига. Построение эффективного инженерного расчета, применительно к рассматриваемым конструкциям, основано на представлении составного стержня, моделирующего рассматриваемую конструкцию, включающую только два стержня (рис. 3).

а)

б)

ПШШЛНШ ¿11111111111111

I-

а

-4

Рис. 3. Расчетная схема облегченной железобетонной панели многосвязного поперечного

сечения как составного стержня (а) и поперечное сечение составного стержня (б) : с расстояниями и] и VI до центральной оси нижнего и верхнего стержня

Однако, существует одна сложность, возникающая при расчете составных конструкций даже при упругой постановке. Она заключается в необходимости определения коэффициента податливости шва сдвига с,. Для целого ряда конструкций определение числовых значений этого коэффициента является весьма сложной задачей даже при экспериментальном его определении.

При построении расчетных зависимостей инженерной методики, представляется наиболее приемлемым определение коэффициента ¡; через экспериментальный прогиб. Будем отыскивать зависимость у(г) в виде:

у(г) = -5, •вш—г . (1)

Неизвестный параметр определяем методом Ритца-Тимошенко. При этом потенциальная энергия деформации составного стержня может быть представлена в виде:

¿в, L

U = ^-J(y")2, (2)

i 0

где Bj - изшбные жесткости стержней, которые образуют составной стержень. С учетом (1), получим:

u = -tr"F"6i' (3)

Работа, затрачиваемая внешними силами, примет вид:

L т

W = -g Гб, ■ sin ~zdz = -2 • g • 5, ■ -- . (4)

0 L Л

Тогда

Здесь П - потенциальная энергия системы, включающей составной стержень и приложенные к нему внешние силы. Отсюда следует, что

Как показывают численные исследования с применением вычислительного комплекса SCAD распределение сдвигающих напряжений в шве рассматриваемого составного стержня достаточно строго может быть аппроксимировано в виде

-c(z) = ?-5j-cos^-z^Tb„. (7)

Введем обозначения:

1 в,+в2 2 в,+в2

и, после целого ряда преобразований получим окончательное выражение для потенциальной энергии:

60 (^В, 4BjJ 2 ^ яг (^В, 4В2J 1 я Два постоянных параметра 5] и Ь2 связаны между собой через масштабный коэффициент 53:

5,=52 -53. (9)

^.ь^Щ^Хг^о. (Ю)

S62 я ^4В, 4B2j я

Введем обозначение:

g л п

Тогда из (10) следует, что

б2=±Л/бТ^. (12)

Таким образом, на основе полученной зависимости для определения сдвигающих напряжений в шве составного стержня (см. формулу (7)) на энергетической основе определен параметр s2, входящий в эту зависимость.

Для определения коэффициента податливости шва Í; воспользуемся известной зависимостью для составных стержней:

2EJy"= ¿T,W, -М„ , (13)

i-i ¡-i

где W¡ - расстояние между центрами тяжести сечений двух смежных стержней, разделенных i-м швом.

Расстояние W, определяется по формуле:

\У;=У,+и,. (14)

Тогда с учетом изложенного, применительно к рассматриваемым конструкциям, получим:

-(BI+B2)-^-yj = (V1+u1).jV52-cos^zdz-|(L-Z-Zl) (15)

Выполняя интегрирование и принимая во внимание экспериментальный прогиб, который определяется в ряде сечений, в том числе и при z=0,5L, получим:

17

§_8-L'-y (16)

W.-8,

%

Анализ экспериментального материала показывает, что экспериментальный прогиб уетр может быть определен по приближенной зависимости:

y„P = S-y, (17)

где 5 - опытный коэффициент, который для рассматриваемого типа панелей равен 1.25; у - прогиб, определенный расчетным путем для облегченной панели, принимая ее в виде монолитного железобетонного стержня. В вышеприведенных формулах изгибные жесткости В| и В2 принимаются: на начальной ступени нагружения равными Eli и Е12 по заданным сечениям и армированию элементов; на ступени нагружения, предшествующей образованию трещин - соответственно 0,85 Eli и 0,85 Е12.

На ступени после образования трещин указанные жесткости определялись как для железобетонных элементов с трещинами.

При составлении методики расчета панелей по деформативности с учетом податливости пограничного слоя в качестве расчетной предпосылки будем считать справедливой, в пределах каждого составляющего стержня, гипотезу плоских сечений. Если рассматривается стадия напряженно-деформированного состояния после появления трещин, то гипотеза плоских сечений справедлива лишь для средних деформаций.

Связь между напряжениями и деформациями бетона и арматуры

принимается в виде диаграмм, приведенных на рис. 4а и рис. 46.

й.

б)

пл. : 3

2

в, г

0.8н. | | / / аи / / / / ^а. =е.: ! е.

0 0,002 0,01

Рис. 4. Диаграммы о-£ для бетона (а) и для арматурной стали (б)

Зависимость Оь-Сь, на участке 0-1 диаграммы (рис. 4, а), аппроксимируется квадратной параболой с вершиной в точке 1, а на участке 1-2 - прямой линией.

Параметры Ещ и £Ьц диаграммы сть-еь являются константами бетона. Числовые их значения приведены в ряде известных работ.

При расчете панели по второй группе предельных состояний, воспользуемся эпюрой напряжений в сжатой зоне бетона, приведенной

на рис. 5.

Эгпора напряжений, построенная согласно принятой диаграмме о-е - криволинейная (кривая 1 на рис. 5). Для выполнения практических расчетов эта эпюра упрощается и принимается в виде прямоугольника в сжатой полке панели с ординатой стЬ'<р2и в виде треугольника в ребре панели с максимальной ординатой стЬ1 (2 на рис. 5).

Коэффициент ф2 определяют из равенства площадей прямоугольника и квадратной параболы, аппроксимирующей эпюру в сжатой зоне.

Рис. 5. Эпюра напряжений в сжатой зоне поперечного сечения облегченной панели

Получим:

■ о«

Параметр сть,1 определяется из простых геометрических соотношений:

Высоту сжатой зоны х найдем из уравнения проекций всех сил, действующих в поперечном сечении панели, на ось X (ЕХ = 0). После целого ряда преобразований получим:

х = -А1+^А\+(Ь\) ¿Ь'„ (20)

Л А - Сть-Ь'( (?г • ь; ~ ь)- СТ,„ • А.,,

где А, =----.

оь-Ь

Параметр оь отыскивается из уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил, действующих в поперечном сечении, относительно оси растянутой арматуры (ХМ0 = 0):

М-ст,сА,с(ь0-а.)

<*ь=--(21)

2

где

Л2 = Ф,Ь,Ь, (ь„ - 0,511,)+ 0,5[ 1 - ]■ Ь • (х - ь; )х

• (22)

ь0-ь;-|(х-ь')

Напряжение в продольной арматуре панели, в сечении с трещиной, определяем с использованием гипотезы плоских сечений для средних деформаций:

т-"у--= (23)

(е,-ЕоЯ/,+Е, ь«-*

Здесь, ёо - относительные деформации рабочей арматуры от усилия предварительного напряжения с учетом потерь; е8 - относительные деформации сосредоточенного сдвига.

Подставляя вместо относительных деформаций их выражения через напряжения и соответствующие модули деформаций, найдем напряжения в арматуре о5.

Применительно к рассматриваемой конструкции для второй группы предельных состояний можно принять % = 0,8.

По

значениям легко могут быть определены деформации рабочей арматуры как в сечении с трещиной - е5, так и среднее их значение - е^,.

Средние деформации е5|Ш отыскиваются по их определению:

Е1да=(Е,-£0К. (24)

еь легко находится из (23).

Теперь, располагая основными параметрами напряженно-деформированного состояния х,о,,£,,,£„т в сечении исследуемой панели, можно переходить, к определению ее жесткостей (Щ) и прогибов $ .

Кривизна в любом ¡-том сечении может быть определена по формуле:

С другой стороны, основное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня имеет вид:

1 М (26)

г 5>1

Тогда из (25) и (26) следует, что 5>1 =

мь„

(27)

По найденным кривизнам можно определить прогибы исследуемых конструкций воспользуемся формулой

г = |и,т а*,

(28)

где Му - изгибающий момент в сечении х панели от действия единичной

силы, приложенной по направлению искомого перемещения;

- полная

кривизна панели в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Интеграл (28) можно вычислить, перемножив эпюры кривизны и эпюры единичных моментов М. При этом, эшору кривизны по длине панели можно разбить на несколько участков в виде кусочно-линейной функции, а затем эпюры перемножаются по правилу Верещагина.

В первом приближении также используется метод расчета по минимальной жесткости. При этом прогиб может быть найден по формуле:

* = (29)

где % - кривизна в сечении с максимальным изгибающим моментом (в середине исследуемых конструкций); г - расчетный пролет панели многосвязного поперечного сечения.

При расчете прочности панели с учетом податливости пограничного слоя рассматриваются эпюры, приведенные на рис. 6.

Рис. 6. Эпюры напряжений в сжатой зоне поперечного сечения облегченной железобетонной панели многосвязного поперечного сечения Эпюра напряжений в сжатой зоне бетона, согласно принятой диаграмме а-е состоит из двух участков: криволинейного до достижения напряжениями значения Яь и прямолинейного, соответствующего ниспадающей ветви

диаграммы от значения до значения РЯЬ (см. рис. 6, кривая 1). Для выполнения практических расчетов эпюру можно упростить - в виде прямоугольника в сжатой полке панели и в виде треугольника в ребре панели (случай 1, когда х>к'г). При этом, ордината прямоугольника будет равна Ль -ф,, а максимальная ордината треугольника (ЗЯЬ. Во втором случае (когда хйИ'у) эпюра напряжений в сжатой зоне бетона имеет вид прямоугольника (см. рис. 6, б) с ординатой Кьср1.

Коэффициент ф, отыскивается как среднее арифметическое значение Яь и РЯЬ, отнесенных к Ль:

В + 1

(30)

Рассмотрим первый расчетный случай, когда х >Ь'{ (рис. 6, а). Исчерпание несущей способности здесь может происходить при достижении верхними фибровыми деформациями бетона предельных значений.

После целого ряда преобразований высота сжатой зоны находится по формуле

с2 С{ С, 2С у 4С С 1

Здесь

С2 = 0,008-

0 = 0,51*,, -р-Ь-у, •Го,008-— ; к

С,=А,-К,(г1-1)е1>,и-Ь„; (о^ь р ь ь; -!*„ .ф, -ь; -ь; • А„ -Ла„р • А_)|». -

(31)

(32)

(33)

(34)

здесь =

Б,

£1,

Да.

- дополнительные напряжения, связанные с переходом

предварительных напряжений в неупругую область.

Предельный изгибающий момент Мц отыскивается из уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил, действующих в поперечном сечении относительно центра приложения равнодействующей сил в сжатом бетоне (£МВ =0):

М„=а,А,7, (35)

где ъ - плечо внутренней пары сил:

О^фХМ2 +0,51М!Ъ(х-ьф; + |(х-ь;)]+а„А„а1 г = Ь0- Й^ф.Ь'Х +0,5Кьрь(ж-Ь;)+а1,сА„с

Рассматривая второй расчетный случай, когда х<,И'г, значение высоты

(36)

сжатой зоны х найдем по формуле:

В

В в,

х =--к—

2В, \'4В В,

Здесь:

е„--:--

V.

-—-0,002 Ес

►К

Л,„ -°„РА, , 0,008-

в, =кь -¡р.-ь;-у, о,оо8-

(37)

; (38) (39)

■(ч-1)-вм-Ь, . (40)

Предельный изгибающий момент отыскивается из уравнения = о аналогичного (35), в котором:

'■^Т^л " (41)

В рамках второго расчетного случая рассматриваются также возможные случаи исчерпания несущей способности облегченных панелей, в том числе от разрыва продольной арматуры.

В четвертой главе приведен анализ численных исследований облегченных железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения с учетом податливости швов сдвига и даны рекомендации по кх проектированию. Здесь приведены подробные алгоритмы расчетов панелей по деформативности и прочности с учетом податливости швов сдвига. Приведенные алгоритмы реализованы в программах для ПК, с помощью которых рассматривались все опытные конструкции панелей, а также результаты исследований других авторов, касающиеся испытаний крупнопустотных панелей. В процессе исследования варьировались формы и размеры поперечных сечений пустот панелей, прочность бетона, класс и процентное содержание арматуры, модуль сдвига условного шва. При всех равных условиях наиболее строго контролируемым параметром является прогиб конструкции. Графики зависимости "нагрузка - прогаб" для облегченных железобетонных панелей первой серии ПКО.63.15-8 АтбООС приведены на рис. 7. Следует отметить, что экспериментальный прогиб (кривая

1) заметно больше (при нормативной нагрузке от 25%) теоретического (кривая

2), вычисленного по нормативной методике. В то же время прогиб, определенный по предложенной методике (кривая 3) при нормативной нагрузке превышает опытный на 7%. Для сравнения здесь же приведен экспериментальный прогиб в четверти пролета панели (кривая 4).

о 5 ю 1» Я) я т

Прогиб, г'н

Рис. 7. Прогибы опытной панели: 1 - экспериментальный прогиб в середине пролета;

2 и 3 - теоретический прогиб в середине пролета, по нормативной методике и соответственно предложенной; 4 - экспериментальный прогиб в четверти пролета;

5-опытная панель; 6,7 - расчётная панель.

На рис. 7 отмечены также значения опытной (под №5) и расчетных (под №№6 и 7) нагрузок трещинообразования. Более близкое согласование с экспериментальной имеет нагрузка, вычисленная по предложенной методике (№7), что подтверждает необходимость учета податливости продольных связей в панелях предложенного типа.

В состав программы численного эксперимента входило установление влияния ряда факторов на деформативность и прочность различных, в том числе опытных, конструкций рассматриваемого типа.

В таблице 1 приведены вычисленные коэффициенты 4, а также параметры приведенной погонной жесткости на сдвиг О0.

'__Таблица 1

Номер Тип конструкции F ext % Классы бетонов полок в,/вн Коэффициент ^ Коэффициент G0, МПа Mere, кН-м Мка, кН-м

1 I 100,0 19116 0,975-Ю4 63,49 83,33

г' П 10,0 В 15/15 15594 0,975-Ю3 58,79 81,72

3 III 1,0 4325 0,975-Ю2 46,32 77,87

' ' 4' I 100,0 23220 0,975-Ю4 67,19 86,39

5 II 10,0 В 15/40 18362 0,975-Ю3 58,62 83,89

6 III 1,0 5134 0,975-Ю2 46,96 77,63

7 1 100,0 38766 0,975-Ю4 89,52 106,24

8 II 10.0 В 40/15 29826 0,975-Ю3 80,90 102,50

9 III 1,0 8162 0,975-Ю2 60,54 97,78

Во втором столбце таблицы приведены типы исследуемых конструкций. Сюда были включены: Тип I - крупнопустотная панель ПК О, полки и ребра которой выполнены из тяжелого бетона одного класса; Тип II и Ш - панели ПКО, у которых полки выполнены из тяжелого бетона В15 и В40, а ребра - из конструкционно-изоляционного полистиролбетона. Отличаются панели II и III типа только соотношением прочностных и деформативных характеристик бетона верхней и нижней полок плит.

Характеристики материалов были приняты таким образом, чтобы процентное отношение модуля деформации бетона ребер панели (Eint) к модулю деформаций полок панели (Ecxt) составляло: 100%, 10% и 1%.

Анализ полученных результатов позволяет установить следующие закономерности.

Увеличение коэффициента податливости шва сдвига (£) или приведенного модуля условного шва (G0), приводит к росту момента трещинообразования Мсгс и предельной несущей способности панели М^,. Так изменение соотношения модулей деформаций ребер и полок панели со 100% до 1 % при прочих равных условиях снижает трещиностойкость сечения на 27,1%, а предельный момент М5СЙ на 6,6%.

Это свидетельствует о том, что введение в качестве среднего слоя (ребер) панели конструктивно-изоляционного бетона даже со значительной деформативностью не изменяет резко трещиностойкость, жесткость и прочность таких сечений.

Что же касается несущей способности составных панелей, то ее величина, в первую очередь, определяется прочностью бетона верхней полки. Так при повышении класса бетона с В15 до В40 увеличение разрушающего момента Msect достигает 27,5%. Влияние увеличения прочности бетона нижней полки на Msect практически отсутствует. На заключительном этапе численных исследований для более полного и всестороннего анализа достоверности предложенной расчетной методики привлекался аппарат математической статистики. В качестве исследуемого параметра использовалось отношение теоретической несущей способности сечения каждого образца к ее опытной величине. Находили следующие статистические характеристики: среднее значение, дисперсию и коэффициент вариации. Для проверки разработанного расчетного аппарата, помимо экспериментальных данных автора, были использованы эксперименты Л.А. Панченко, A.B. Шевченко, Ю.В. Чиненкова, Е.А. Король и A.A. Сухарева. Анализ всех экспериментальных данных показал, что разработанная методика с существенно большей точностью прогнозирует величину разрушающего момента. Дисперсии и коэффициенты вариации для результатов, полученных по разработанной методике, имеют лучшие значения, по отношению к сравнительным расчетам по существующим методикам. В конце главы приведены широкие рекомендации по проектированию облегченных панелей многосвязного поперечного сечения.

В пятой главе разработаны предложения по совершенствованию конструкций железобетонных плит-оболочек со вспарушенной и шатровой

внутренней поверхностью. Такие панели, с точки зрения упрощения технологии изготовления и монтажа перекрытая должны иметь плоский прямоугольный контур, криволинейную внутреннюю и плоскую верхнюю поверхности. Внутренняя поверхность может быть двоякой кривизны (вспарушенной) (рис. 8, а) или цилиндрической (рис. 8, б), рекомендуемой к применению при отношении сторон прямоугольного плана плиты-оболочки больше двух. Опалубка плиты-оболочки существенно упрощается в случае аппроксимации криволинейной внутренней поверхности многогранником (обычно пятигранником), составленным из плоских граней (рис. 9). Недостатками, затрудняющими, в отдельных случаях, применение таких панелей ребрами вниз является отсутствие плоского потолка в жилых помещениях и трудности в обеспечении требований звукоизоляции по весу. Исключить указанные недостатки позволяет применение железобетонной панели ребрами вверх (рис. 10).

а)

/////¿¿¿¿¿^ У/у//, '///{/Л'"/ "' -'"•'

УА - И

Рис. 9. Шатровая плита-оболочка а - поперечное сечение по оси

симметрии; б - продольное сечение по оси симметрии; в - план внутренней поверхности.

Рис. 8. Плиты-оболочки а - со вспарушенной внутренней поверхностью; б - С цилиндрической внутренней поверхностью.

Рис. 10. Призматическая плита-оболочка ребрами вверх а - поперечное сечение; б - продольное сечение по оси симметрии;

1 - плита; 2 - засыпка; 3 - пол. В качестве звукоизолирующего материала, заполняющего внутреннюю полость панели, может быть использован легкий бетон, шлак, керамзит или

другой легкий заполнитель. Изгибное напряженное состояние панели в упругой стадии работы соответствует напряженному состоянию аналогичной панели ребрами вниз. Мембранное же напряженное состояние меняет знак. В верхней зоне контурных ребер возникает сжатие. Характерной особенностью рассматриваемых вспарушенных плит-оболочек ребрами вниз является наличие плоского прямоугольного контура срединной поверхности , уравнение которой в обобщенном виде с варьируемым параметром "с", характеризующим форму поверхности оболочки (при расположении начала координат в углу плиты-оболочки и направлении оси X вдоль короткой стороны) записывается в виде: г-г |а2 -(2х-а)2]-[Ь2 -(2у-Ь)']

а2Ь2 -с-[Ь2(2х-а)2 + а2(2у-Ь)2|' К '

где а и Ь (а < Ь) размеры плиты-оболочки в плане; Г - стрела подъема, "с" варьируется в пределах 0 < с < 0,5.

При граничных значениях с = 0 и с = 0,5 получаем уравнения поверхностей, предложенные соответственно Ю.Я. Штаерманом и И.Я. Шгаерманом. На рис. 11 построены кривые, иллюстрирующие уравнения конфигурации сечений срединной поверхности оболочки вдоль поперечного сечения и диагонали при изменении параметра "с".

гП

у=и 6:

1Д. 1

1 х/а

0,05 0,10 0,15 0.20 0,25 0,30 0,35 0.40 0.45 0,50

Рис. 11. Сечение срединной поверхности плиты-оболочки вдоль оси симметрии (а) и диагонали (б) в зависимости от параметра «с»

С ростом "с" от 0 до 0,5, как видно из рис.11,6, точка перегиба в диагональном сечении смещается к углу оболочки, совмещаясь с ним при с = 0,5. Смещение точки перегиба к углу оболочки сопровождается уположением ее центральной области и увеличением кривизны приконтурных зон. Выходящие за указанные пределы значения параметра "с" считаются неприемлемыми, т.к., например, при с = 0 происходит "выпрямление" поверхности в приконтурных зонах, где, как показывает опыт, возникают наибольшие изгибающие моменты. Обозначим толщину плиты-оболочки на контуре И, тогда при наличии плоского верха толщину оболочки по всему полю выразим в виде:

Ь(х,у) = Ь1-2г(х,у), (43)

при этом ее стрела подъема равна

Г = (44)

где Ьо — толщина панели в ее центре.

В случае необходимости придания плите-оболочке максимально возможной стрелы подъема принимается, что И) = Ьр, т.е. утолщение на контуре

делается на высоту контурного ребра. Минимальную ширину панели рекомендуется назначить не менее 1,5 м, максимальную - 3 м (из условия транспортировки). Максимальная длина - 12 м.

Может быть предложено другое уравнение срединной поверхности плиты-оболочки положительной гауссовой кривизны, подобное уравнению (42):

1 а'-сДгх-а)1 ! Ь -с2(2у-Ь) 4 '

где а и Ь (а < Ь) - размеры оболочки в плане, ^ и - максимальные ординаты срединной поверхности оболочки на контуре соответственно в направлении осей X и У (общая стрела подъема оболочки в центре Г = £ + Г2), е., и с2 -геометрические варьируемые параметры, такие же как "с" в формуле (42). В случае, если срединная поверхность плиты-оболочки цилиндрическая, то ее уравнение, в соответствии с предложенными выше, может быть записано в виде:

1 = 1 (46)

а -с-(2х-а) 4 '

Однако здесь параметр "с" может варьироваться в пределах 0 < с < 1,0.

Как указывалось выше, поперечное сечение срединной поверхности вспарушенной оболочки рекомендуется аппроксимировать пятигранником. Размеры граней предлагается находить методами оптимального проектирования, в основе которых лежит теория планирования экстремального эксперимента и метод Бокса-Уилсона. Сформулирована минимизируемая целевая функция, с функцией отклика, представляющей собой степенной ряд, в данном случае - третьей степени.

В табличной форме представлены матрицы планирования эксперимента и соответствующие значения переменных параметров, а также опытные значения функции отклика при вариации геометрического параметра "с". Анализ показал, что объемы бетона плит-оболочек, в случае вспарушенной внутренней поверхности и шатровой, полученные в результате оптимального проектирования, незначительно отличаются друг от друга.

Функция толщины и стрелы подъема всех, рассмотренных плит-оболочек, как с криволинейной, так и с многогранной внутренней поверхностью определяется в соответствии с формулами (43) и (44).

В шестой главе приведены результаты экспериментальных исследований опытных конструкций плит-оболочек в натуральную величину и их моделей.

В натуральную величину испытывались две плиты-оболочки ребрами вверх размерами в плане 1,2 х 6,0 м (П-1) и 1,5 х 6,0 м (П-2).

Укладка арматуры и бетонирование обеих плит-оболочек были произведены в один день методом вибропрессования в положении ребрами вниз. Распалубка и поворот в рабочее положение ребрами вверх осуществлялись после набора необходимой прочности.

Для изготовления плит-оболочек использован бетон на смеси из тяжелого и легкого заполнителей объемной массой 17,8 кН/м3. К моменту испытания призменная прочность бетона составила 28,5 МПа.

Испытание обеих плит-оболочек с оииранием их по коротким сторонам проводилось на заводском стенде загружением штучными грузами. Плиты показали высокую трещиностойкость. Первая трещина появилась при изгибающем моменте, превосходящем расчетный на 21%. Плита-оболочка П-1 разрушилась при нагрузке, на 1,7% превышающей расчетную разрушающую. Плита-оболочка П-2 при достижении расчетной разрушающей нагрузки была близка к разрушению и была разгружена. Испытания показали, что плиты-оболочки ребрами вверх удовлетворяют всем требованиям по прочности, жесткости и трещиностойкости и подтвердили перспективность их применения в строительстве.

Для получения достоверных данных о поведении железобетонных плит-оболочек под нагрузкой и выявления их форм разрушения при других схемах опирания были осуществлены экспериментальные исследования моделей шатровых плит-оболочек с размерами в плане 1040 х 1040 мм при ширине бортового элемента 20 мм. Шатровая поверхность вдоль осей симметрии представляла собой пятигранник с утолщением на контуре на высоту бортового элемента.

Всего было проведено испытание четырех плит-оболочек, геометрические размеры которых вдоль осей симметрии изображены на рис. 12.

Рис. 12. Поперечное сечение модели шатровой плиты-оболочки

Армирование плит-оболочек осуществлялось верхней и нижней вязаными сетками, изготовленными из арматурной проволоки 01,2 мм с ячейками 25 х 25 мм, уложенными с минимальным защитным слоем 1,2 мм. Контур армировался верхней или нижней арматурой 04 мм, прикрепленной к сетке. Призменная прочность мелкозернистого бетона по данным испытания призм размерами 4 х 4 х 16 см составила от 37,9 -5- 44,8 МПа. Деформации плит-оболочек измерялись с помощью 84-х электротензодатчиков. Прогибы измерялись пятью индикаторами часового типа с ценой деления 0,01 мм. На первых этапах испытания загружение моделей плит-оболочек производилось с помощью воды, заливаемой в бак с резиновым дном, опирающимся на верхнюю поверхность плиты-оболочки. В случае испытания плит-оболочек ребрами вверх ее внутренняя полость заполнялась песком до достижения горизонтальной поверхности заподлицо с верхней гранью ребер. Для испытания моделей плит-оболочек в упругой стадии нагружение водой во всех четырех случаях осуществлялось ступенями по 1500 Н/м2 до нагрузки 7500

Я/и2. После этого бак разгружался, и для исследования характера трещинообразования в плитах-оболочках и их разрушения дальнейшее загружение моделей большими по величине нагрузками осуществлялось металлическими штучными грузами размером 20 х 20 х 10 см и весом 30 кгс. Из четырех плит-оболочек две (под №№1 и 4) были испытаны до разрушения с опиранием но углам ребрами вверх, при этом в плите №1 контурная арматура крепилась к нижней сетке, а в плите №4 - к верхней. Это должно было позволить оценить удельное влияние контурной рабочей арматуры и арматуры сетки на общую работу плиты-оболочки под нагрузкой. Плита-оболочка №2 была испытана с опиранием по углам ребрами вниз, а плита-оболочка №3 — с опиранием по контуру ребрами вниз, причем в последнем случае контурная арматура крепилась к верхней сетке. При испытании плиты-оболочки №1 первые трещины были зафиксированы в области середины сторон контура в направлении, параллельном осям контура, после чего появились угловые трещины, ориентированные перпендикулярно диагоналям. По последним трещинам и произошло обрушение модели плиты-оболочки, и в предельном состоянии нагрузка составила 12780 Н/м2.

«Угловая» форма разрушения плит-оболочек ребрами вверх была отмечена впервые, поэтому с целью подтверждения полученных результатов модель плиты-оболочки №4 была также испытана до разрушения с опиранием по углам ребрами вверх.

Развитие трещин в плите-оболочке №4 во многом было аналогично соответствующему развитию трещин в плите-оболочке №1 с тем отличием, что трещины начинали развиваться при меньшей нагрузке и имели большее раскрытие. Схема разрушения плиты-оболочки №4 аналогична схеме разрушения плиты - оболочки №1, т.е. разрушение произошло с образованием пластических шарниров, свойственных "угловой" схеме излома, при нагрузке 9440 Н/м2. Испытания подтвердили, что опертые по углам плиты-оболочки ребрами вверх могут терять несущую способность по угловой схеме излома, связанной с образованием пластических шарниров, ориентированных перпендикулярно диагоналям панели.

Испытание плиты-оболочки №2 преследовало цель сравнения характера трещинообразования и разрушения опертой по углам плиты-оболочки ребрами вниз с ранее испытанной опертой по углам плиты-оболочки ребрами вверх (№1). Первые трещины в плите-оболочке появились в средней части сторон контура. Их развитие определило кинематическую "балочную схему" разрушения. Предельная нагрузка была равна 10550 Н/м2, что составило 82,5% от предельной нагрузки для плиты-оболочки №1. Плита-оболочка №3 была испытана с опиранием по контуру ребрами вниз. Контурная арматура располагалась в верхней части ребра. Первыми в плите-оболочке появились диагональные трещины. В процессе дальнейшего загружения при раскрытии диагональных трещин образовались замкнутые по контуру трещины, параллельные контуру, в средней части плиты. Разрушение плиты-оболочки по "конвертной" схеме излома с размерами центрального диска, ограниченными контуром первого от края перелома поверхности, произошло под нагрузкой

44160 Н/м2, что значительно превысило несущую способность ранее испытанных опертых по углам моделей плит-оболочек как ребрами вверх, так и вниз при практически близких геометрических размерах.

Подсчитанная теоретическая несущая способность каждой из испытанных панелей с учетом их геометрических и физических параметров, схем опирания и полученных схем разрушения, в сравнении с результатами экспериментов, приведена в табл. 2.

Таблица 2

№ панели 1 2 3 4

Схема опирания По углам ребрами вверх По углам ребрами вниз По контуру ребрами вниз По углам ребрами вверх

Схема разрушения Угловая Балочная-2 Конвертная Угловая

Ч=(Н/м2) 12780 10550 44160 9440

^(Н/м2) 11230 9020 50000 9900

Расхождения в % +12,1 +14,5 -13,2 -4,9

Как видно из табл. 2, имеет место вполне удовлетворительная сходимость теоретических и экспериментальных значений несущей способности рассматриваемых моделей плит-оболочек. В диссертации приведены подробные данные теоретических значений подсчитанных напряжений в сравнении с экспериментальными данными в упругой стадии работы моделей плит-оболочек, полученными по показаниям тензодагчиков.

Анализ этих данных показывает, что максимальные расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями напряжений не превосходили 11,0-11,5%. В основном же они колебались в пределах ±0,0-10,0%. Теоретически подсчитанные и замеренные в процессе эксперимента вертикальные прогибы согласуются лучше, чем напряжения. Здесь расхождения не превышают 5,0-6,0%.

Проведенные эксперименты показали, что уже в упругой стадии работы плит-оболочек могут быть спрогнозированы их возможные схемы разрушения. В дальнейшем они подтверждаются картиной трещинообразования.

Седьмая глава посвящена расчету вспарушенных плит-оболочек по двум группам предельных состояний. Расчет несущей способности железобетонных плит-оболочек выполняется в соответствии с кинематическим методом теории предельного равновесия. Предполагается, что в момент исчерпания несущей способности оболочка превращается в механизм с одной степенью свободы вследствие полного или частичного перехода материала из жесткого в пластическое состояние в результате совместного действия мембранных

N„,Ny,N и изгибных Mt,Му)М1у усилий. Выражение, связывающее все

внутренние силовые факторы, учитывающее их полное взаимодействие, записывается в виде:

F-(N,,Ny,N„,MI,Mj)MIiy) = K, (47)

где К - константа.

Помимо (47) в расчетах иногда используются также и условия текучести с неполным взаимодействием. В них предполагается взаимное влияние лишь части силовых факторов.

В диссертации основное внимание уделяется кинематическому методу теории предельного равновесия, основанному на представлении о линиях текучести. Эта форма, первоначально предложенная О. Ингерслевом, К.В. Иогансеном и A.A. Гвоздевым для пластинок, оболочек и стержневых систем, впоследствии получила обобщение в работах А.Р. Ржаницына. В диссертации рассматривается также решение задачи расчета оболочки с помощью сеточной дискретизации, когда область плана, занимаемого оболочкой, разбивается сеткой с регулярным шагом в обоих координатных направлениях. При этом формируется важное положение, которое гласит, что все поля перемещений, как непрерывные, так и дискретные, обладают общим свойством - они должны быть кинематически допустимыми, что означает согласованность полей с условиями закрепления оболочек на контуре. С этой точки зрения рассмотрены наиболее характерные краевые условия:

а) опирание оболочки по всему контуру, в том числе свободное опирание по контуру, шарнирное (как неподвижное, так и подвижное) и защемление;

б) опирание оболочки по двум сторонам. В этом случае возможно "балочное" разрушение панели. При этом соответствующее ему поле прогибов ш(х,у) имеет призматическую форму и фиксирова1шую конфигурацию.

Поскольку плита-оболочка подкреплена по контуру ребрами, опирание по коротким сторонам не обязательно означает разрушение по "балочной" схеме. При достаточно жестких ребрах возможно также и разрушение конструкции как опертой по контуру. Вопрос о достаточной или недостаточной жесткости ребер может быть решен единственным путем - сравнением оценок предельной нагрузки, получаемой по обеим схемам разрушения:

К* =шщ{к,,к,}.

Еще одним способом закрепления плит-оболочек может быть опирание по четырем углам. В зависимости от жесткости контурных ребер могут реализоваться следующие схемы разрушения:

а) как при опирании по контуру (Ki);

б) как при опирании по двум коротким сторонам (К2);

в) "угловая" схема разрушения, обнаруженная в экспериментах (Кз);

г) "балочная" схема с изгибом одновременно в двух направлениях (КД

Окончательно получаем:

К' = mm{K,,Kj,K3,K4}. Постольку описанные выше лабораторные и натурные эксперименты проводились над плитами-оболочками с шатровой и поверхностью, в

диссертации, в основном, уделялось внимание описанию определения несущей способности плит-оболочек с многогранной (пятигранной) внутренней поверхностью. Схема армирования такой плиты-оболочки приведена на рис. 13.

В соответствии с приведенным на рис. 13 армированием выведены формулы для определения предельных изгибающих моментов и мембранных усилий.

В разделе седьмой главы, посвященном расчету вспарушенных плит-оболочек по деформациям, дан обзор различных методов расчета, изложенных в работах Р.К. Боброва, В.З. Власова, О.Н. Золотова, Э.И. Иванюта, И.Е. Милейковского, H.A. Назарова, Я.А. Пратусевича, K.M. Хуберяна и др.

Одним из путей преодоления трудностей, связанных с интегрированием разрешающих дифференциальных уравнений статики и динамики пологих оболочек, является применение метода Бубнова-Галеркнна. Его положительными особенностями является возможность получения приближенного аналитического выражения искомых функций, а также матрицы разрешающей системы алгебраических уравнений, к которой в конечном итоге сводится решение задачи.

С точки зрения классификации, рассматриваемые плиты-оболочки относятся к классу прямоугольных в плане тонких оболочек переменной кривизны и толщины, разрешающие дифференциальные уравнения которых в геометрически нелинейной постановке имеют вид:

V2(HV>)-(l + ц)ц (Н,<р)+ VJt(D + Ll(m,ffl) = 0, (4g)

V2 (dV2®)-(l - (D,©)+ Vfo + Lj(cp,£o)= Z Здесь <p - функция напряжений, ш- вертикальных прогибов; H = l/Eh(x,y), Е - модуль упругости материала плиты-оболочки, h(x,y) -функция толщины; D = Eh3(x,y)/l2(l-|i2) - цилиндрическая жесткость; ц -коэффициент . Пуассона; V2 и V* - дифференциальные операторы,

определяемые выражениями: & д,"

и к - кривизны срединной поверхности оболочки соответственно в

v2- д1 +— VJ-k — -2k —+k (49)

1 '3y2 y SxSy дхг ' K }

направлении осей х и y,kXJ. - "кривизна кручения" поверхности,

определяемая в случае направления оси Z вниз (начало координат предполагается в углу оболочки) формулами:

k u =Êll k /501

* ôx2' > ду1 ' " дхду W

В оболочках с плоским контуром кривизна кручения поверхности может оказать существенное влияние на НДС конструкции.

Дифференциальные операторы L раскрываются следующим образом: / Sjœ. д'Р д2ш

. ,„ ч э'нэ'ч) ,з!н aV е2на!Ф

/ ч б'ср д2ш , 02ф д2са д2од!а> ôx ду дхду дхду ду дх

т / ч 52со S2co ( Э2о> V

Ь,(Ш,Ш)=--;--;----,

2V ' дх ду2 J В диссертации приведены дифференциальные уравнения, учитывающие работу оболочки совместно с контурными ребрами, испытывающими осевое растяжение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и записаны граничные условия для искомых функций ф и га. В этих уравнениях приведены: Fy - площадь поперечного сечения ребра, располагаемого вдоль оси Y; Вху -жесткость' ребра на кручение; В/ - то же при изгибе в горизонтальной плоскости и В/ - в вертикальной.

Придавая жесткостям контурных ребер различные значения, в том числе предельные - 0 и да, можно решить задачу расчета плиты-оболочки при практически любых краевых условиях. Интегрирование системы уравнений (48) осуществляется модифицированным методом Бубнова-Гаяеркина. Последний связан с представлением аппроксимирующих функций в виде суммы двойного и одинарного рядов, количество которых зависит от числа неудовлетворенных граничных условий, а также многочлена, порядок которого зависит от степени симметрии граничных условий. При этом разрешающая система алгебраических уравнений является смешанной. Часть их получается на основе ортогонализации уравнений (48) по координатным функциям двойного ряда, часть - на основе ортогонализации записанных в дифференциальной форме краевых условий по координатным функциям одинарных рядов и, наконец, часть их получается из условий в углах подстановкой в них соответствующих координат.

Исходя из изложенного, функциям напряжений ф и прогибов со придается

вид:

Ф = £Аь(2х-а)к(2у-Ь)Ч к

+ Ек)(2х-а)+сМ(2х-а)г+с(»'(2х-а)1+сМ(2х-а)4]х 01

+ (52)

" В

к = 1,2,3,..., 12; т,п,1^ = 1,2,3,...,8,

Ш = £вь(2х-а)к(2у-Ь)к +

к

+ 1Н",)(2^-а)+С^(2х-а)2 + сМ(2х-а)3 + сМ(2х-а)']х

Ш

х 51п ^ + Х[»1Л)(2У - Ь)+Ш'"'(2у-Ь): + 0<")(2у - Ь)3 + (53)

а ¡7 ' а Ь к = 1,2,3,..., 16; т,п,у = 1,2,3,...,82

Практическое решение получаемой изложенным выше способом системы алгебраических уравнений весьма затруднительно. Поэтому модифицированный метод Бубнова-Галеркина применяется в сочетании с шаговым методом, связанным с линеаризацией исходной системы разрешающих дифференциальных уравнений, а именно с методом последовательных нагружений.

Реализация описанного выше алгоритма в предположении единого подхода к расчету плит-оболочек, как с криволинейной, так и с многогранной внутренней поверхностью связана с необходимостью решения задачи в классе обобщенных функций с именем которого связано применение так называемых функциональных прерывателей, и получизших развитие в работах Д.В. Вайнберга, К.С. Завриева, А.Г. Назарова, В.В. Новицкого, Я.Ф. Хлебного и др.

В приведенных ниже уравнениях использована функция Хевисайда. Исходным является понятие единичной функции Хевисайда

"РИ *<Х'1 . (54)

1^1 при X > х0

Функции Гп (х - х0) наделяются свойством:

Г„+1(х-х0)=АГп(х-Хо) • (55)

ах

В соответствии с (55), например, выражение Г1М означает первую производную функции Хевисайда по х (функция Дирака) и т.д.

С учетом функций Хевисайда уравнения срединной поверхности шатровой плиты-оболочки записываются в виде (для четверти симметричного поля плиты-оболочки: 0<х<0,5а, 0<у<0,5Ь).

2 = Е

п-1

-Е

1=1

Г0(х-ам,у-к„х)-

(56)

-(У-Кг)

-2

ьТ-иьТ-,

я,_ж"(г-ьн)

го(х-к21>У-Ьм)-

Г,(х-киу,у-Ь,)

Ь, -Ь,_,

Здесь г0 =0, а0 = 0, Ь0 =0; п - произвольное число граней, оси симметрии плиты-оболочки: а;, Ь, - расстояния от края панели до 1-го перелома по горизонтали.

К

а- —а,

к« = —

— аЬ1 ' Ь, -Ьм

В указанных случаях расчета плиты-оболочки с многогранной внутренней поверхностью при подсчете коэффициентов матрицы разрешающей системы алгебраических уравнений следует пользоваться следующими соотношениями:

) )г0(х-х;, у-у, )г(х>р(у)ахау= 1[ ][г(х>р(у>1хах

0 0 I, у,

}|г1',(х-х1)у-у1)г(х)р(у>1^у=4))ф(у>1хаз{

0 0 у,

Яг«(х-хи у-у,)г(хШЫу= -Г'М! Ф<У>1хс1у

0 0 у,

} }г« (х-хиу-у, Х(хЩ<1 ср(у,) }г (х>1х<]у

0 0 I,

(57)

/-х,, у -у, )г(х)р(у)1х(1у= Г(х), ф(у,)

В выражениях (57) Г(х), ф(у) - непрерывные функции.

Описанный подход к решению задачи позволяет применить моментную техническую теорию пологих оболочек, связанную с интегрированием системы уравнений (48), на случай плит-оболочек с многогранной внутренней поверхностью.

На основе предложенной методики расчета был разработан комплекс программ для ПК, позволяющий рассчитать прямоугольную пологую оболочку при произвольном законе изменения ее кривизны и толщины, произвольных

граничных условиях, учитывающих совместность работы плиты-оболочки и контурных элементов, наличии переломов поверхности (ребер) и учете геометрической нелинейности работы конструкции.

Восьмая глава посвящена численному исследованию вспарушенных плит-оболочек.

Особенностью рассматриваемых железобетонных плит-оболочек является перераспределение нагрузки от собственного веса в приконтурные зоны, что должно благоприятно сказаться на уровне их напряженно-деформированного состояния, поскольку доля нагрузки от собственного веса составляет значительную часть величины общей нагрузки на панель. Поэтому при проведении расчетов с целью определения нагрузки от собственного веса следует оперировать не приведенной толщиной панели, а функцией изменения геометрии сечения, учитывающей указанное перераспределение нагрузки. На конкретном примере в сравнении с плоской плитой приведенной толщины показано, что прогибы в центре плиты-оболочки снизились на 20,7%. Изучено влияние краевых условий на НДС плиты-оболочки. В диссертации приведены соответствующие примеры расчета для вспарушенной плиты-оболочки с размерами в плане а = Ь = 3 м. Рассмотрены условия свободного опирания по контуру (вариант В.5), шарнирно-подвижного (В.6), шарнирно-неподвижного (В.7), жесткого защемления (В.8) и опирания по углам (В.9).

Как видно, объединяющим началом вариантов В.5-В.8 является наличие в них опирания по контуру на абсолютно жесткие в вертикальной плоскости элементы. Как видно из графиков на рис. 14, по мере увеличения общей жесткости контурной рамы соответственно уменьшаются и прогибы плиты-оболочки. Их максимальные значения имеют место в случае, когда учитываются действительные значения жесткостных характеристик контурных ребер при их растяжении, изгибе в горизонтальной плоскости и кручении. Минимальиых же значений прогибы достигают в случае жесткого защемления плиты-оболочки на контуре (В.8), при этом в сравнении с вышеуказанным вариантом (В.5) они снижаются в 2,2 раза. В варианте (В.9) опирания оболочки по углам, прогибы панели-оболочки существенно возрастают, так прогиб в центре панели-оболочки В.9 по сравнению с В.5 увеличился в 4,5 раза, что вызвано учетом действительной жесткости контурных ребер на изгиб в вертикальной плоскости.

Учет действительной жесткости контурных ребер на кручение вызывает появление на контуре (В.5) и вблизи его (В.6, В.7) отрицательных моментов (рис. 15). Эта зона в трех указанных вариантах охватывает область 0 < х < (0,33 -е- 0,35)а. Здесь центральная тонкая часть плиты-оболочки оказывается упруго защемленной в утолщенной приконтурной зоне с "центром защемления" в точке с абсциссой ~ 0,1а. Максимальный момент на контуре соответствует защемлению оболочки (В.8). Максимальные положительные моменты, концентрирующиеся в центральной области плиты-оболочки, незначительно отличаются друг от друга и достигают экстремальных значений в варианте В.5. В работе приведено также сравнение тангенциальных усилий Мх и Му для всех рассмотренных вариантов (В.5 + В.9).

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

0.1 0.2

У=0,5Ь

ч/

•10' (м)

0.3

X

0.4 0. Х/а

В.5 /

•3-1,0

•30,(3

•27.2

•23,8

■20,4

•17,0

•13,6

•10.2

•6,8

■3,4

х/а

\

\

\ У=0,5Ь

\

\

\

\

В.7 > - В.Б

В.6 ^ В.7

Мх- 1 1 )"2 (Нм/ам)

В.5

Рис. 14. Графики прогибов по оси симметрии плиты-оболочки в вариантах В.5-В.8

Рис. 15. Графики изгибающих моментов М* по оси симметрии плиты-оболочки в вариантах В.5 - В.8

Как было показано выше, сечению конструкции плиты-оболочки можно придавать различную форму за счет вариации геометрического параметра "с", меняющегося в пределах 0 < с < 0,5. Увеличение параметра "с" способствует уположению центральной области плиты-оболочки и увеличению кривизны приконтурных зон. В диссертации приведены результаты исследования влияния величины "с" на НДС плит-оболочек, свободно опертых по контуру при последовательных значениях параметра "с" 0,0; 0,3 и 0,5. Анализ полученных данных свидетельствует о том, что при вариации геометрического параметра "с" в сторон}' его увеличения в изменении НДС плиты-оболочки просматриваются строго определенные закономерности, связанные, в основном, с увеличением всех его компонентов. Прогиб центра панели при с = 0,5 почти вдвое больше прогиба при с = 0,0; экстремальные значения отрицательных, изгибающих моментов в краевой зоне возрастают более чем на 80%, а положительных изгибающих моментов в центре - на 90%; растягивающие усилия на контуре возрастают почти в 1,5 раза, а сжимающие в центре - на 15%. Таким образом, приведенные данные свидетельствуют о

существенном влиянии формы плит-оболочек на их НДС и необходимости учета этого фактора при проектировании рассматриваемой конструкции. Здесь следует обратить внимание на то обстоятельство, что хотя с увеличением параметра "с", как видно из приведенных данных, расход арматуры на армирование тела панели будет увеличиваться, однако одновременно на 25% уменьшается объем бетона тела панели. Поэтому окончательный выбор величины параметра "с" осуществляется на основе метода оптимального проектирования.

Изучено также влияние характера изменения толщины пологой оболочки на ее НДС. С этой целью в качестве базовой была принята вспарушенная плита постоянной толщины (Ь] = Ьо), свободно опертая на жесткие в вертикальной плоскости диафрагмы, сопрягаемая с контурными ребрами по оси их внутренней храни, причем вершина плиты находилась на одном уровне с верхней гранью ребер (В.13). Далее осуществлялась операция постепенного утолщения оболочки на контуре до достижения величины = Ьр (В.16). При этом в целях корректности исследования нагрузка все время принималась постоянной. Постоянной оказывалась и стрела подъема оболочки.

Анализ показал, что увеличение толщины оболочки на контуре до Ър сопровождается монотонным уменьшением ее прогибов по всему полю. При этом прогиб в центре плиты-оболочки уменьшился в сравнении с соответствующим прогибом во вспарушенной плите постоянной толщины более чем в 8 раз. Существенные качественные изменения претерпевает изгибное напряженное состояние свободно опертой по контуру панели. Во вспарушенной плите постоянной толщины (В. 13) максимальные отрицательные изгибающие моменты имеют место на контуре, а положительные - в зоне, близкой к четверти пролета. Во вспарушенной же плите-оболочке переменной толщины (В.16) максимальные отрицательные моменты смещаются в приконтурные зоны, в "центр защемления" (причина этого явления была описана выше), причем их уровень оказывается ниже, чем уровень максимальных отрицательных моментов на контуре вспарушенной плиты постоянной толщины. В плите-оболочке переменной толщины существенно уменьшается и величина положительных изгибающих моментов. Этот процесс сопровождается одновременным уменьшением уровня тангенциальной группы усилий. Таким образом, описанная выше операция преобразования вспарушенной плиты постоянной толщины во вспарушенную плиту-оболочку переменной толщины при прочих равных условиях потребует существенного уменьшения расхода стали на ее армирование.

Утолщение плиты-оболочки на контуре не всегда может осуществляться на высоту контурного ребра (Ь^Ьр). В ряде случаев бывает целесообразно рассмотреть случай, когда Ъ1<ЬР и сопряжение плиты-оболочки - с контурными ребрами осуществляется с эксцентриситетом ег. С целью оценки влияния эксцентриситета на работу панели под нагрузкой рассмотрены примеры расчета квадратной панели оболочки с размерами в плане а = Ь = 6м, Ьо = 0,03 м, Ь] = 0,22 м и Ьр = 0,3 м. Панель предполагалась опертой по углам и рассчитывалась в двух вариантах. В первом из них контур срединной

поверхности оболочки совпадал с осевыми линиями контурных ребер, а во втором - плоскость верхних граней ребер совпадала с плоскостью верхней поверхности оболочки, при этом эксцентриситет составил 0,04 м. Расчет показал, что эксцентриситет сопряжения оболочки с контурными ребрами оказал на него положительное влияние: прогибы по полю оболочки уменьшились. Этому важному результату следует дать следующее объяснение. Наличие эксцентриситета вызывает внецентренное растяжение контурных ребер, связанное с возникновением касательных усилий, действующих на контакте оболочки с контурными ребрами, что должно сопровождаться изгибом ребра вверх, т.е. появлением прогибов противоположного направления.

Уменьшению прогибов способствует также кручение ребра противоположного знака, вызванное тангенциальными усилиями, возникающими на контакте плиты-оболочки с контурным ребром.

Значительный практический интерес представляет исследование влияния жесткости контурных элементов на растяжение, кручение и изгиб в вертикальной и горизонтальной плоскостях на НДС пологой оболочки. С целью дифференцированной оценки этого влияния в каждом частном случае (рассматривалась в качестве иллюстрации вспарушенная плита постоянной толщины с аналогичными описанными выше параметрами) трем из четырех видов указанных выше жесткостей придавались предельные значения (ноль или бесконечность) и варьировался только оставшийся четвертый тип жесткости, что позволяло оценить его влияние на НДС конструкции в чистом виде.

Исследование показало, что с увеличением жесткости контурного ребра на растяжение происходит перераспределение растягивающих усилий между последним и приконтурными зонами, причем интенсивность растягивающих усилий на контуре оболочки, равно как и ширина растянутой зоны постепенно уменьшаются. Вариацией жесткости контурного ребра на кручение осуществляется постепенный переход от шарнирного опирания к жесткому защемлению: вариацией жесткости контурного ребра на изгиб в вертикальной плоскости осуществляется переход от опирания по углам к фактическому опиранию по контуру и, наконец, вариацией жесткости контурного ребра на изгиб в горизонтальной плоскости осуществляется переход от шарнирно-подвижного к шарнирно-неподвижному опиранию по контуру, причем в последнем случае можно отметить три характерных участка изменения прогибов, первый из которых примыкает к условиям шарнирно-подвижного опирания, а третий — шарнирно-неподвижного; второй участок -промежуточный, на котором при увеличении исследуемой жесткости контурного ребра происходит интенсивное уменьшение прогибов. В целях оценки влияния геометрической нелинейности работы плиты-оболочки на ее НДС были проведены расчеты четырех вариантов конструкции панелей, которые представляли собой плиты-оболочки со срединной поверхностью, описанной при с = 0. Во всех панелях Ь0 = 0,03 м, Ь] = Ьр = 0,22 м, Ьр = 0,12 м. Остальные характеристики и краевые условия характеризовались следующими

данными: вариант I (В.1) - а = Ь = 6,0 м, опирание по углам; В.2 - а = 3,0 м, Ь = 6,0 м, опирание по углам; В.З - а = 3,0 м, Ь = 6,0 м, опирание по коротким сторонам; В.4 - а = 3,0 м, Ь = 6,0 м, опирание по контуру. Нагрузка я = 10 кН/м2. Результаты расчета показали, что при представляющих наибольший практический интерес размерах плиты-оболочки до 3x6 м поправка в отношении компонентов ее НДС за счет учета геометрической нелинейности работы конструкции не превышает 7%. В первом же варианте, характеризующемся значительно большей площадью перекрытия, эта поправка существенно возрастает. Нелинейный расчет прогибов превышает линейный на 84,7%. На рис. 16 приведены эпюры моментов Мх по оси симметрии оболочки В.1 по ступеням нагрузки, полученные соответственно по линейной (ЛТО) и нелинейной (НТО) теориям. Как видно из графиков на рис. 16, учет геометрической нелинейности приводит на этапах, соответствующих нагрузкам 7,5 и 10,0 кН/м\ к качественному изменению эпюры моментов Мх. При этом нелинейный расчет изгибающих моментов превышает линейный на 129%. Исследование показало также, что учет геометрической нелинейности работы плиты-оболочки в значительно большей мере сказывается на изгибном напряженном состоянии конструкции, чем на мембранном.

Изучено влияние краевых условий на НДС плит-оболочек с многогранной внутренней поверхностью. Приводятся примеры расчета для пятиугольной шатровой плиты-оболочки с параметрами а = 3,0 м; Ь = 6,0 м; Ь) = Ь,р = 0,16 м. Толщина в месте первого перелома поверхности Ь2 = 0,07 м, в месте второго перелома поверхности (или толщина в центре) Ьо = 0,04 м, Ьр = 0,08 м, я = 7 кН/м2. Рассмотрены условия свободного опирания по контуру (вариант В.1), шарнирно-подвижного (В.2), шарнирно-неподвижного (В.З), жесткого защемления (В.4) и опирания по грани (В.5).

Расчеты по деформациям показали, что прогиб центра панели в случае жесткого защемления по контуру уменьшается, например, в сравнении со случаем свободного опирания плиты-оболочки по контуру в 4,08 раза. Расчеты, проведенные для аналогичных вспарушенных плит-оболочек при тех же краевых условиях, оценивают это отношение величиной 4,05, т.е. имеем практически совершенно одинаковое влияние краевых условий на максимальные прогибы в центре панели как для вспарушенных, так и для шатровых плит-оболочек.

\ Х/.1

1

г А

1 . / — /

/ /

\ / , Г4

№ 1

\

4 ] 5

V1

У

V

Рис. 16. Графики изгибающих моментов Мх но оси симметрии оболочки (В.1) 1. НТО (Ч= 2500 Н/м2); 2. НТО (я= 5000 Н/м2); 3. НТО 7500 Н/м2); 4. НТО 10000 Н/м2); 5. ЛТО (я= 10000 Н/м2)

Рис. 17. Графики изгибающих моментов Мх по поперечной оси симметрии шатровой шипы-оболочки в вариантах В.1-В.4

В качестве иллюстрации изгибного напряженного состояния шатровой панели на рис. 17 приведена эпюра моментов М„ по поперечной оси симметрии плиты-оболочки. Здесь в правой зоне оболочек В.1 + В.З действуют отрицательные моменты, характерные и для гладких пологих оболочек (рис. 15). Однако, если в гладких оболочках они переходят в положительные на расстоянии 0,35а, то здесь на расстоянии ОД - 0,15а. После их перехода в положительные последние возрастают, достигая экстремальных значений на достаточном удалении от контура в зоне х = 0,3а. При этом в точке х = 0,2а, где расположен перелом поверхности (ребро), они претерпевают "всплеск". В дальнейшем эти моменты, как и в обычных оболочках, убывают, начиная, однако, снова увеличиваться в центральной зоне, что связано с наличием в последней горизонтально расположенной тонкой плиты постоянной толщины. Как видно, изгибное напряженное состояние шатровой плиты-оболочки при принятых выше ее геометрических параметрах довольно существенно

отличается от соответствующего изгибного напряженного состояния вспарушенной плиты-оболочки.

В варианте В.4, учитывающего жесткое защемление панели на контуре, происходит существенное изменение изгибного напряженного состояния конструкции. Отрицательные изгибающие моменты достигают максимальных (причем существенных) значений уже на контуре. Зона их действия существенно расширяется: переход через ноль отмечается уже в точке с абсциссой х=0,36а. Положительные изгибающие моменты достигают экстремальных значений, свойственных вариантам В.1-В.З, уже в точке х=0,40а, причем эти моменты по своим абсолютным величинам значительно уступают соответствующим в указанных предыдущих вариантах. Дальнейшая картина изменения моментов в центральной зоне аналогична вариантам В.1-В.З.

Анализ изменения прогибов и усилий изгибной и мембранной групп для шатровой плиты-оболочки, опертой по углам, показал повсеместное существенное возрастание прогибов и изгибной группы усилий в сравнении даже с вариантом В.1, который среди первых четырех рассмотренных вариантов характеризовался наименьшей жесткостью. Максимальный прогиб в центре плиты-оболочки в варианте В.5 возрос в сравнении с вариантом В.1 в 5,4 раза. Существенно возросли и максимальные положительные моменты Мх.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе комплексно решаются сложные вопросы теории конструктивных форм и теории силового сопротивления конструкций.

В области теории конструктивных форм проведено совершенствование известных и разработаны новые конструктивные формы пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий зданий. Введен экспериментально апробированный прием направленного управления НДС конструкций с помощью регулирования параметров вспарушенности и податливости, формы и соотношения сечений, жесткости и армирования функционально различных частей многосвязных элементов перекрытия, что привело к заметному технологическому и экономическому эффекту при обеспеченном соотношении требуемого силового сопротивления по 1-му и 2-му предельным состояниям.

В области теории расчета выполнена разработка прикладных способов качественных и количественных оценок силового сопротивления пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий по прочности, деформативности и трещиностойкости при комплексном учете известных и новых экспериментально выявленных физических, конструктивных, геометрических факторов влияния (физической нелинейности и трещинообразования, податливости продольных связей, кручения и изгиба в разных координатных плоскостях, перераспределения усилий, деформирования части элементов, граничных условий, форм разрушения и т.п.). В частности:

1. Даны предложения по совершенствованию конструкций железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения и разработаны новые эффективные варианты конструкций облегченных крупнопустотных панелей, в том числе для сборно-монолитных безбалочных дисков покрытий и перекрытий.

2. Разработана методика, проведены экспериментальные исследования на натурных конструкциях и получены новые экспериментальные данные о деформациях и ширине раскрытия трещин, что позволило проверить рабочие гипотезы, заложенные в способ расчета таких конструкций, в частности гипотезу сосредоточенного сдвига, возникающего из-за податливости продольных связей и получить конкретные числовые значения податливости этих связей (параметр £).

3. Анализ результатов экспериментальных и численных исследований подтвердил, что расчетная схема облегченной железобетонной панели многосвязного поперечного сечения может быть принята в виде составного стержня без использования дифференциальных уравнений с привлечением метода Ритца-Тимошенко. Разработаны практические способы расчета облегченных железобетонных панелей по деформациям и прочности с учетом податливости продольных связей при двух возможных случаях исчерпания несущей способности.

4. Разработаны алгоритмы расчета облегченных железобетонных панелей по прочности и деформативности с учетом податливости продольных связей, приведены результаты численных исследований и их анализ, где в качестве исследуемых рассмотрены опытные конструкции и результаты других авторов.

5. Показано, что с увеличением жесткости шва сдвига значительно возрастает момент трещинообразования и в значительно меньшей степени несущая способность панели. Рассмотрено также влияние на прочность и трещиностойкость класса бетона и процента армирования. Расчет шарнирно опертых панелей по I и II группам предельных состояний рекомендуется выполнять с использованием предложенных в настоящей работе алгоритмов, обеспечивающих наиболее полный учет податливости на сдвиг ребер - связей и нелинейного деформирования железобетонных конструкций рассматриваемого типа. В случае граничных условий для конструкций панелей с опиранием по трем или четырем сторонам, например, в составе диска перекрытия, расчет панелей рекомендуется производить по двухуровневой расчетной схеме: первый уровень - в составе пространственного каркаса здания или диска перекрытия; второй -расчет отдельной панели, по разработанным в работе алгоритмам, с учетом усилий, полученных из расчета первого уровня.

6. Разработаны рекомендации по проектированию облегченных панелей многосвязного поперечного сечения. В частности показано, что типы продольного армирования панелей можно принимать аналогично типам армирования, используемым для круглопустотных типовых панелей, с соблюдением всех конструктивных требований и норм в части размещения арматуры по сечению (защитные слои, зона анкеровки, расстояние между стержнями и др. требования).

В качестве основной рабочей напрягаемой арматуры можно применять горячекатаную и термомеханически упрочненную стержневую арматуру периодического профиля классов А600, А800 или проволочную периодического профиля класса Вр-П, и для обычных конструкций арматуру класса А 400 (А-1П) и А500 (А500С).

7. Для сокращения сроков освоения предлагаемого типа облегченных конструкций рекомендуется предусматривать возможность их производства на существующих технологических линиях для изготовления типовых многопустотных плит, в существующих металлоформах с незначительной их переделкой: заменой торцевых бортов форм и комплекта пустотообразователей.

8. Разработаны конструктивные схемы сборных железобетонных пространственных конструкций перекрытий в виде прямоугольных плит-оболочек, характеризующихся плоским контуром, плоской внешней и криволинейной или многогранной (вспарушенной, цилиндрической, призматической или шатровой) внутренней поверхностями. Показано, что по своим технико-экономическим показателям плиты-оболочки занимают промежуточное положение между классическими оболочками и плоскими типовыми конструкциями, значительно превосходя первые с точки зрения технологии изготовления панелей и монтажа перекрытия, а вторые - с точки зрения экономии материалов, которая по расходу бетона может достигать 30%.

Плиты-оболочки могут применяться как ребрами вниз, так и ребрами вверх. В первом случае увеличивается высота потолка при сохранении общей высоты здания с приданием ему архитектурной выразительности. Во втором случае значительно улучшаются условия звукоизоляции перекрытия.

Наличие в панелях плоской внешней поверхности облегчает устройство пола или потолка, а также технологию их изготовления.

9. Разработана методика расчета и алгоритмы программ для ПК рассматриваемых плит-оболочек переменной кривизны и толщины с учетом их совместной работы с контурными ребрами, испытывающими осевое растяжение, кручение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Методика основывается на моментной технической теории пологих оболочек и связана с представлением аппроксимирующих функций напряжений и прогибов в виде суммы полиномов, одинарных и двойных рядов.

10. На основе анатиза численных расчетов произведена оценка погрешности получаемого решения: исследованием сходимости рядов, аппроксимирующих искомые функции; доказательством достижения результатами предельного перехода многогранной плиты-оболочки при бесконечном увеличении числа ее граней, соответствующего НДС плиты-оболочки с криволинейной внутренней поверхностью; сравнением с результатами решения тестовых задач; оценкой необходимого количества шагов при линеаризации геометрической нелинейной задачи методом последовательных нагружений; сравнением данных теории и эксперимента.

11. Численные исследования показали, что при расчете плит-оболочек необходимо учитывать действительное распределение нагрузки от собственного веса, что благоприятно сказывается на получаемой картине НДС панели,

способствуя снижению возникновения в ней компонентов усилий и деформаций в силу перераспределения основной массы собственного веса в приконтурные зоны. Изучение влияния характера изменения толщины оболочки на ее НДС подтвердило целесообразность увеличения ее толщины на контуре. Толщина же в центре должна назначаться по конструктивному минимуму и из технологических соображений.

12. Исследование НДС плит оболочек, практически при всех встречающихся на практике граничных условиях, выявило характерную особенность рассматриваемых панелей, заключающуюся в возникновении достаточно широкой полосы приконтурных зон, в которых действуют отрицательные изгибающие моменты, что объясняется эффектом "упругого защемления" тонкой средней области плиты оболочки в утолщенных приконтурных зонах. При этом экстремальные значения отрицательных изгибающих моментов, за исключением случая жесткого защемления плиты-оболочки на контуре, имеют место не на контуре панели, а в приконтурных зонах на достаточном удалении от контура в "центре защемления". Показано, что учет действительной жесткости контурных ребер пологой оболочки на растяжение, кручение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях оказывает серьезное влияние на ее НДС. Учет эксцентриситета сопряжения плиты-оболочки с контурными элементами также может оказать значительное влияние на НДС панели. Наличие положительного эксцентриситета способствует снижению прогибов по полю панели в силу внецентренного растяжения контурных балок.

13. Исследование влияния формы плиты-оболочки, определяемой значением геометрического параметра "с" в уравнении ее срединной поверхности, на НДС конструкции показало, что с ростом указанного параметра по всему полю плиты-оболочки возрастают как ее. прогибы, так и экстремальные значения тангенциальных усилий (растягивающих и сжимающих) и изгибающих моментов (положительных и отрицательных). При этом на изгибное напряженное состояние панели вариация параметра "с" оказывает большее влияние, чем на мембранные. Исследование принятия того или иного значения параметра "с", влияющего на расход бетона и арматуры, должно производиться методом оптимального проектирования.

14. Показано влияние учета геометрической нелинейности на НДС плит-оболочек. Определено, что при наиболее часто встречающихся размерах плиты-оболочки в плане, не превышающих 3x6 м, при опирании по коротким сторонам и по углам поправка, вносимая в НДС панели в отношении изгибной группы усилий, может быть оценена соответственно величиной 5-7%. В отношении тангенциальной группы усилий эта поправка снижается до 2-3%. При увеличении размеров плиты-оболочки в плане, например, до 6x6 м (такое перекрытие может быть выполнено в монолитном варианте) при той же строительной высоте и опирании плиты-оболочки по углам, учет геометрической нелинейности обязателен, при этом в эпюрах моментов могут быть изменения даже качественного характера.

15. Разработаны принципы армирования железобетонных плит-оболочек, базирующиеся на анализе большого количества примеров, которые учитывают

то обстоятельство, что конструкция характеризуется переменной толщиной и наличием в той или иной точке максимального значения изгибающего момента поля панели. При этом установлено, что лимитирующими при назначении параметров нижней сетки являются условия работы плиты-оболочки в центре и углу.

16. На основе кинематического метода теории предельного равновесия разработана методика определения несущей способности железобетонных плит-оболочек. Показано, что в зависимости от жесткости контурных ребер и условий опирания, в них при разрушении могут реализовываться "оболочечная" (конвертная) схема излома, угловая - с образованием пластических шарниров в направлении, перпендикулярном диагоналям и две балочных схемы - с образованием пластического шарнира вдоль поперечной оси симметрии и с образованием пластических шарниров вдоль поперечной и продольной осей симметрии панели.

Проведенные экспериментальные исследования показали удовлетворительную согласованность теоретических и опытных данных несущей способности плит-оболочек.

Список работ, опубликованных по теме диссертации: 1.Монографии

1. Боровских A.B. Теория силового сопротивления сжатых железобетонных конструкций. /Боровских A.B. Назаренко В.Г. // M., PAACH, 2000.-С.112.

2. Боровских A.B. Силовое сопротивление конструкций из композитных материалов при высокотемпературном нагреве. / Боровских A.B., Федоров В.С //М. 2001.-С. 216.

3. Боровских A.B. Элементы теории реконструкции железобетона./ Боровских A.B., Бондаренко В.М., Римшин В.И, Марков C.B. //Н. Новгород: НГАСУ, 2002.-С. 190.

2.Публикации в научных журналах, утверждённых ВАК Минобрнаукн в Перечне рецензируемых научных журналов и изданий РФ

1. Боровских A.B. Проблема оценки поведения высокопрочной сжатой арматуры в железобетонных конструкциях./ Боровских A.B., Назаренко В.Г.// Известия вузов «Строительство»,- г.Новосибирск, 1998. -№10. - С. 25-28.

2. Боровских A.B. Состояние исследований проведения высокопрочной арматуры в сжатой зоне железобетонных конструкций. /Боровских A.B. //Журнал « Бетон и железобетон», 1998. - №2.- С.19-21.

3. Боровских A.B. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви./ Боровских A.B., Назаренко В.Г. // Журнал « Бетон и железобетон » , 1999,-№2.-С. 18-22.

4. Боровских A.B. Некоторые закономерности силового сопротивления бетона./ Боровских A.B., Фахратов М.А., Бондаренко В.М// Журнал «Бетон и железобетон»,2001.- № 5.-С.22-24.

5. Боровских A.B. Определение коэффициента податливости шва сдвига для

железобетонной многопустотной панели перекрытия. / Боровских A.B. //Журнал «Бетон и железобетон», 2007.-№ 2.- С. 19-21.

6. Боровских A.B. Исследование напряженно-деформированного состояния железобетонных плит-оболочек./ Боровских A.B.//Журнал «Строительная механика инженерных конструкций и сооружений», M., 2008.- С.82-86.

7. Боровских A.B. Эффективность применения высокопрочной арматуры в сжатых зонах железобетонных конструкций. /Боровских A.B., Ягупов Б.А. //Журнал «Бетон и железобетон», 2009.-№1.- С.20-21.

З-Публикации в журналах, материалах научных конференций и методические издания

1. Боровских A.B. Влияние строительных решений и износа конструкций на технологическое энергопотребление предприятий. /Боровских A.B., Трегубенко Н.С. // Вестник БГТУ им. Шухова, Белгород, 2000.С.27-29.

2. Боровских A.B., Бондаренко В.М. Методические указания по расчету железобетонных плит перекрытий. /Боровских A.B., Бондаренко В.М. // М., МИКХиС, 2000. С. 20.

3. Боровских A.B. Расчет железобетонных фундаментов./ Боровских A.B., Назаренко В.Г., Бакиров P.O. // Методические указания. М., МИКХиС, 2000.С.25

4. Боровских A.B. Износ, повреждения и безопасность железобетонных сооружений. / Боровских A.B., Бондаренко В.М //М., 2000.- С. 141

5. Боровских A.B. Управление проектом в строительстве./ Боровских A.B.// учебное пособие с Грифом Минобразования РФ. М., 2001.-С. 120.

6. Боровских A.B. Износ, технологическая надежность и экологическая безопасность водоочистных систем и сооружений./ Боровских A.B.// Вестник Совета Федерации РФ.-2001,- № 21(152).-С.26-29.

7. Боровских A.B. Организация проектирования строительных конструкций./ Боровских A.B.// М. МИКХиС, 2001. С 15.

8. Боровских A.B. Проектирование заглубленных железобетонных сооружений. / Боровских A.B., Бондаренко В.М //Учебное пособие. M., РААСН, 2001.

9. Боровских A.B. Вопросы экологической защиты в строительстве. / Боровских A.B. //Тезисы доклада на Комитете Совета Федерации по науке, культуре, образованию, здравоохранению и экологии. Информационный бюллетень « Охрана окружающей среды и природопользование » , 2002.- № 1. -С.8-19.

10. Боровских A.B. Предпосылки использования высокопрочной арматуры в сжатой зоне элементов./ Боровских A.B.//' Саранск, МГУ, 2002.- С. 57-60.

11. Боровских A.B. Расчетная модель напряженно-деформированного состояния изгибаемого железобетонного элемента с высокопрочной сжатой арматурой./ Боровских A.B.// Саранск, МГУ, 2002.- С. 377-379.

12. Боровских A.B. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям й предельному равновесию./ Боровских A.B.// учебное пособие с Грифом Минобразования РФ М.: Изд. АСВ, 2002.-С. 320.

13. Боровских A.B., Римшин В.И., Марков C.B. Влияние факторов нагружения и коррозийных воздействий на силовое сопротивление реконструируемого железобетона. / Боровских A.B., Римшин В.И, Марков C.B.// РААСН. М., 2003.

14. Боровских A.B. К вопросу оценки конструктивной безопасности сооружений, имеющих предшествующие повреждения./ Боровских A.B., Римшин В.И, Марков C.B. // РААСН. М., 2003.

15. Боровских A.B. Справочник по строительству и жилищно-коммунальному комплексу. /Боровских A.B., Азарова O.A.// М. Изд. АСВ, 2004.-С.261.

16. Боровских A.B., Рабочая группа. Разработка прогрессивной технологии строительства жилых домов из монолитного железобетона (ЗАО «Жилстрой», Правительство Московской области).

17. Боровских A.B. К вопросу о проектировании железобетонных перекрытий зданий./ Боровских A.B. // «Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века» Журнал №12(83).- 2005, С.67-69.

18. Боровских A.B. Силовое сопротивление перекрытий зданий из плит-оболочек./ Боровских A.B., Шугаев В.В. //Тезисы докладов научной сессии МОО и научного совета РААСН. «Пространственные конструкции зданий и сооружений». 2005.- Москва,- С. 15-16.

19. Боровских A.B. Решение задач оптимального проектирования пологих железобетонных оболочек./ Боровских A.B. // «Строительные материалы оборудование, технологии XXI века» Журнал №4- 2006, С.70-72.

20. Боровских A.B. Экспериментальные исследования железобетонных плит-оболочек на крупномасштабных моделях. / Боровских A.B. //Тезисы докладов научной сессии МОО и научного совета РААСН. «Пространственные конструкции зданий и сооружений». М. 2007,- С. 14-15.

21. Боровских A.B. Исследование формообразования плит-оболочек. / Боровских A.B. //Тезисы докладов научной сессии МОО и научного совета РААСН. «Пространственные конструкции зданий и сооружений». M. 2008.-С. 13-15.

22. Боровских A.B. Мансардное жилье - перспективное направление в реконструкции жилого фонда./ Боровских A.B.// Журнал «Коммунальщик». М., 2008.-№8. -С.33-37

23. Боровских A.B. Железобетонные конструкции./Боровских A.B., Сташевская С.Г.// Раздел 4 колонны, стыки колонн, фундаменты. Методические указания к курсовому проекту №1, М.,2002.-МИКХиС.-С.1-37.

24. Боровских A.B. Расчёт облегчённых железобетонных панелей с учётом податливости шва сдвига./Боровских A.B.// Тезисы докладов научной сессии МОО «Пространственные конструкции» и научного съезда РААСН. М. 2001.-С.14-15.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07:10429 Тираж 100 экз. г. Москва, ул. Енисейская, д.36 тел.: 8-499-185-7954,8-906-787-7086

Введение.

1. Обзор конструктивных решений и методов расчета сборных железобетонных пространственных покрытий и перекрытий.

1.1. Современные конструктивные решения железобетонных покрытий и перекрытий.

1.1.1. Конструктивные решения покрытий и перекрытий на основе панелей многосвязного поперечного сечения.

1.1.2. Особенности конструктивных решений сборных, сборно-монолитных и составных оболочек и складок покрытий и перекрытий.

1.2. Обзор экспериментальных исследований и существующих методов расчета панелей перекрытий и покрытий.

1.2.1. Экспериментальные исследования панелей многосвязного поперечного сечения.

1.2.2. Экспериментальные исследования силового сопротивления дисков перекрытий из многопустотных панелей.

1.2.3. Обзор-анализ методов расчета панелей многосвязного поперечною сечения.

1.2.4. Анализ пространственного расчета панелей перекрытий в составе здания.

1.2.5. Анализ методов расчета коробчатых настилов.

1.2.6. Анализ расчетных схем и методов расчета железобетонных оболочек и складок.

1.3. Задачи исследований.

2. Предложения к совершенствованию конструкций железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения и экспериментальные исследования предлагаемых конструкций крупнопустотных панелей.

2.1. Предложения к разработке облегченных панелей многосвязного поперечного сечения.

2.2. Экспериментальные исследования предлагаемых конструкций крупнопусготных панелей.

2.2.1. Характеристики опытных образцов и методика испытаний.

2.2.2. Результаты экспериментальных исследований.

2.3. Выводы.

3. Расчет облегченных железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения.

3.1. Построение расчетной схемы.

3.2. Расчет панелей по деформативности с учетом податливости пограничного слоя.

3.3. Расчет панелей по прочности с учетом податливости пограничного слоя.

3.4. Выводы.

4. Численные исследования и рекомендации по проектированию облегченных железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения.

Актуальность работы.

За последние годы в мировой строительной практике достигнуты значительные успехи в развитии и осуществлении пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий.

Учет пространственной работы зданий и сооружений - один из существенных источников увеличения их безопасности и экономии строительных материалов. В современных рыночных условиях хозяйствования важное значение приобретают вопросы снижения материалоемкости и энергоемкости строительства зданий и сооружений. В тонкостенных конструкциях типа оболочек, складок и др. эффект пространственной работы реализуется в наибольшей степени.

Разработка и применение тонкостенных конструкций осуществляется по двум основным направлениям. Первое - связано с применением качественно новых конструктивных форм, второе - с созданием пространственных конструкций и конструктивных систем, реализуемых на основе существующей базы стройиндустрии, без существенного увеличения капиталовложений и ее перевооружения.

Одним из наиболее распространенных конструкционных материалов в строительстве, в том числе и для создания тонкостенных пространственных конструкций перекрытий, на сегодня является железобетон. В зданиях, выполняемых из железобетона, например в строительстве каркасных зданий, 65% расхода строительных материалов приходится на перекрытия. Отсюда очевидно, что снижение веса зданий во многом зависит от эффективного конструктивного решения панелей перекрытий.

Наиболее массовое применение в конструкциях перекрытий жилых и общественных зданий получили железобетонные многопустотные предварительно напряженные панели перекрытий с круглыми пустотами. Их работа в дисках перекрытий, в том числе вопросы совместной пространственной работы панелей в перекрытиях, достаточно хорошо изучены. Однако применяющиеся в настоящее время многопустотные панели с круглыми пустотами имеют достаточно большую приведенную толщину -12 см. В связи с этим идея оптимизации формы пустотообразователей и увеличение размеров пустот в железобетонных панелях покрытий и перекрытий является одним из самых важных направлений снижения материалоемкости этих конструкций. Ее реализация во многом связана как с расчетно-конструктивными, так и с технологическими проблемами. Для конструкций панелей с большими отверстиями оказался важным и недостаточно исследованным учет податливости продольных связей между пустотами, играющий важную роль в вопросах прочности и де-формативности этих панелей.

Наряду с совершенствованием конструкций многопустотных панелей, эффективный путь снижения материалоемкости перекрытий связан с использованием пространственно работающих конструкций типа плит-оболочек, характеризующихся высокими технико-экономическими показателями. Эти плиты, обладающие плоской внешней и криволинейной или многогранной внутренней поверхностью, достаточно просты в изготовлении. Вместе с тем, напряженно деформированное состояние этих конструкций под нагрузкой полностью не изучено, и вопросы расчета требуют совершенствования. Таким образом, принимая во внимание уровень изученности рассматриваемых конструктивных элементов пространственных перекрытий в целом, представляется, что развитие исследований этих конструкций с позиций, как первой, так и второй групп предельных состояний на современной физической основе и создание элементов их рационального проектирования, является самостоятельным направлением, имеющим важное теоретическое и практическое значение.

Цель настоящей работы заключается:

- в совершенствовании известных и разработке новых конструктивных форм эффективных тонкостенных железобетонных элементов пространственных конструкций перекрытий и покрытий зданий в виде крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения и плит-оболочек со вспа-рушенной и шатровой поверхностями;

- развитии теоретических основ и разработке прикладных способов качественной и количественной оценки силового сопротивления по прочности, деформативности и трещиностойкости названных элементов пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий зданий на базе экспериментально-теоретических исследований при комплексном учете известных и новых экспериментально выявленных физических, конструктивных и геометрических факторов влияния на напряжённо-деформированное состояние исследуемых конструкций.

Автор загцшцает:

- предложения по совершенствованию конструкций железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения и вариантам новых эффективных крупнопустотных панелей, в том числе для сборно-монолитных безбалочных дисков перекрытий;

- методику проведения экспериментальных исследований с целью проверки гипотезы сосредоточенного сдвига и определения числовых значений параметра податливости шва сдвига;

- результаты экспериментальных исследований прочности, жесткости и трещиностойкости крупнопустотных панелей, полученные на натурных конструкциях, в том числе панелях с искусственным швом сдвига для проверки податливости продольных связей между пустотами;

- практические способы и алгоритмы расчета облегченных железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения по деформативности и по прочности с учетом податливости продольных связей при двух возможных случаях исчерпания несущей способности;

- рекомендации по проектированию и изготовлению облегченных крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения;

- предложения по различным конструкциям эффективных сборных железобетонных пространственных элементов перекрытий и покрытий в виде прямоугольных плит-оболочек со вспарушенной и шатровой поверхностями, в том числе ребрами вверх или вниз;

- результаты экспериментальных исследований железобетонных плит-оболочек ребрами вверх и вниз, охватывающие все стадии деформирования при нагружении и различные схемы разрушения;

- результаты оптимального проектирования и оптимизации геометрических параметров плит-оболочек. Методику и алгоритмы нелинейного расчета плит-оболочек по двум группам предельных состояний, единую для панелей с криволинейной и многогранной поверхностями; результаты численных экспериментов, анализа напряженно-деформированного состояния и практических методов нелинейного расчета железобетонных плит-оболочек в зависимости от широкого круга конструктивных особенностей и совместности работы с контурными элементами;

- методику расчета несущей способности плит-оболочек при различных схемах излома на основе кинематического метода предельного равновесия;

- рекомендации по конструированию плит-оболочек, принципов армирования в зависимости от их формы и условий опирания.

Научную новизну работы составляют:

- предложения по новым конструктивным решениям железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения с крупными пустотами и пространственных элементов покрытий и перекрытий в виде плит-оболочек со вспарушенной и шатровой внутренней поверхностью.

- результаты экспериментальных исследований, полученные на натурных крупнопустотных панелях с искусственным швом сдвига, которые позволили проверить рабочие гипотезы податливости продольных связей между пустотами и получить конкретные числовые значения податливости этих связей.

- практические способы и алгоритмы расчета облегченных железобетонных панелей по деформативности и прочности с учетом податливости продольных связей при двух возможных случаях исчерпания несущей способности, результаты численных исследований и их анализ.

- рекомендации по проектированию и изготовлению облегченных крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения, в том числе с использованием существующих технологических линий по производству типовых многопустотных плит.

- метод расчета плит-оболочек на основе моментной технической теории пологих оболочек переменной кривизны и толщины с интегрированием системы разрешающих дифференциальных уравнений задачи модифицированным методом Бубнова - Галеркина, что позволило учесть совместность работы плиты-оболочки с контурными ребрами, испытывающими осевое растяжение, кручение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

- методика и алгоритмы нелинейного расчета плит-оболочек по двум группам предельных состояний, единые для панелей с криволинейной и многогранной поверхностями, а также методика расчета несущей способности плит-оболочек при различных схемах излома на основе кинематического метода предельного равновесия.

- результаты оптимизации геометрических параметров плит-оболочек и численных экспериментов, позволившие определить влияние на ее НДС характера распределения нагрузок, краевых условий, формы и толщины плиты-оболочки и эксцентриситета ее сопряжения с контурными ребрами, а также изменения жесткости контурных ребер при растяжении, кручении и изгибе в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

- рекомендации по конструированию плит-оболочек, в том числе учитывающие особенности армирования конструкций, характеризующихся переменной толщиной поля панелей.

Достоверность выводов и рекомендаций диссертации подтверждается хорошей сходимостью результатов экспериментов на натурных конструкциях и их моделях с расчетами по разработанным методам оценки деформативности и несущей способности предлагаемых конструкций.

Практическое значение работы заключается в решении важной научно-технической проблемы, включающей сложные вопросы теории конструктивных форм и теории расчета конструкций.

Развитие теории конструктивных форм связано с совершенствованием известных и разработкой предлагаемых конструктивных форм элементов пространственных железобетонных конструкций перекрытий и покрытий зданий в виде крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения и плит-оболочек со вспарушенной и шатровой поверхностями. Введен экспериментально апробированный прием направленного управления напряжённо-деформированного состояния конструкций с помощью регулирования геометрических параметров, жесткости и армирования функционально различных частей многосвязных элементов перекрытия, что привело к значимому эффекту при обеспечении требуемого силового сопротивления по прочности, деформативности и трещиностойкости.

Развитие теории расчета конструкций включает разработку прикладных способов качественных и количественных оценок силового сопротивления названных элементов пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий зданий при комплексном учете известных и новых экспериментально выявленных физических, геометрических факторов влияния на напряжённо-деформированное состояние конструкций (геометрической нелинейности, физической нелинейности и трещинообразования, перераспределения усилий, податливости и деформирования различных частей элементов, граничных условий, форм разрушения и т.п.).

На базе моментной технической теории пологих оболочек с использованием модифицированного метода Бубнова-Галеркина, а также кинематического метода предельного равновесия, созданы инженерно приемлемые алгоритмы нелинейного расчета, подтвержденные аналитической корректностью внесенных предложений, и осуществлены лабораторная и натурная экспериментальные апробации теоретических результатов.

Реализация работы. Разработанные конструкции крупнопустотных панелей многосвязного поперечного сечения и пространственные конструкции в виде плит-оболочек могут быть рекомендованы для использования в качестве панелей междуэтажных перекрытий зданий, в том числе безбалочных перекрытий.

Высокие технико-экономические показатели предлагаемых конструкций, характеризующиеся снижением расхода материалов в сравнении с применяемыми в жилищном строительстве многопустотными настилами или плитами сплошного сечения на 20-30%, способствуют решению важной народно хозяйственной задачи снижения материалоемкости строительной продукции. Указанные показатели реализуются на основе существующей базы стройиндустрии, без существенного увеличения капиталовложений в ее перевооружение.

Производство крупнопустотных панелей перекрытий осуществляется на ЖБИ №21 в г. Москве.

Предложенные методы расчетов позволяют выполнять с их помощью обоснованное проектирование покрытий и перекрытий зданий с применением рекомендованных видов конструкций. Они изложены в ряде монографий, рекомендованных в качестве учебных пособий и методических указаний по расчету и проектированию железобетонных, плит перекрытий, которые используются в учебном процессе для специальности ПГС.

Апробация работы

Результаты проведенных исследований были представлены и доложены на научных сессиях, конференциях и семинарах.

1. На Ученом Совете при Председателе Совета Федерации при рассмотрении проекта строительства жилого комплекса в г. Москве—2000 г.

2. На Международной научно-практической конференции в г. Белгороде, БелГТАСМ - 2000 г.

3. На Международной научно-практической конференции в г. Смоленске-2001 г.

4. На Научно-Техническом Совете в Министерстве строительства Правительства Московской области - 2001, 2003 гг.

5. На конференции Мордовского университета в г. Саранске - 2002 г.

6. На научных семинарах кафедры железобетонных конструкций МИК-ХиСа - 2004, 2005, 2006, 2007 гг.

1. На научных сессиях Межрегиональной общественной организации и Научного Совета РААСН "Пространственные конструкции зданий и сооружений" - 2005, 2007, 2008 г.

8. На научно-техническом Совете "Жилстрой" Правительства Московской области — 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 печатных работ, в том числе 5 монографий общим объемом 940 страниц. В основу диссертационной работы положены теоретические и экспериментальные исследования, выполненные автором в 1998-2007 гг. на кафедре железобетонных конструкций МИКХиС.

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, восьми глав, основных выводов и списка литературы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе комплексно решаются сложные вопросы теории конструктивных форм и теории силового сопротивления конструкций.

В области теории конструктивных форм проведено совершенствование известных и разработаны новые конструктивные формы пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий зданий. Введен экспериментально апробированный прием направленного управления НДС конструкций с помощью регулирования параметров вспарушен-ности и податливости, формы и соотношения сечений, жесткости и армирования функционально различных частей многосвязных элементов перекрытия, что привело к заметному технологическому и экономическому эффекту при обеспеченном соотношении требуемого силового сопротивления по 1-му и 2-му предельным состояниям.

В области теории расчета выполнена разработка прикладных способов качественных и количественных оценок силового сопротивления пространственных железобетонных конструкций покрытий и перекрытий по прочности, деформативности и трещиностойкости при комплексном учете известных и новых экспериментально выявленных физических, конструктивных, геометрических факторов влияния (физической нелинейности и трещинообразования, податливости продольных связей, кручения и изгиба в разных координатных плоскостях, перераспределения усилий, деформирования части элементов, граничных условий, форм разрушения и т.п.).

В частности:

1. Даны предложения по совершенствованию конструкций железобетонных панелей многосвязного поперечного сечения и разработаны эффективные варианты конструкций облегченных крупнопустотных панелей, в том числе для сборно-монолитных безбалочных дисков покрытий и перекрытий.

2. Разработана методика, проведены экспериментальные исследования на натурных конструкциях и получены новые экспериментальные данные о прогибах, деформациях и ширине раскрытия трещин, это позволило проверить рабочие гипотезы, заложенные в способ расчета таких конструкций, в частности гипотезу сосредоточенного сдвига, возникающего из-за податливости продольных связей и получить конкретные числовые значения податливости этих связей (параметр £,).

3. Анализ результатов экспериментальных и численных исследований подтвердил, что расчетная схема облегченной железобетонной панели многосвязного поперечного сечения может быть принята в виде составного стержня без использования дифференциальных уравнений с привлечением метода Ритца-Тимошенко.

4. Разработаны практические способы и алгоритмы расчета облегченных железобетонных панелей по деформациям и прочности с учетом податливости продольных связей при двух возможных случаях исчерпания несущей способности. Приведены результаты численных исследований и их анализ, где в качестве исследуемых рассмотрены опытные конструкции и результаты других авторов.

5. Показано, что с увеличением жесткости шва сдвига значительно возрастает момент трещинообразования и в значительно меньшей степени несущая способность панели. Рассмотрено также влияние на прочность и трещиностойкость класса бетона и процента армирования. Расчет шарнирно опертых панелей по I и II группам предельных состояний рекомендуется выполнять с использованием предложенных в настоящей работе алгоритмов, обеспечивающих наиболее полный учет податливости на сдвиг ребер -связей и нелинейного деформирования железобетонных конструкций рассматриваемого типа. В случае граничных условий для конструкций панелей с опиранием по трем или четырем сторонам, например, в составе диска пере' крытия, расчет панелей рекомендуется производить по двухуровневой рас/ четной схеме: первый уровень - в составе пространственного каркаса здания или диска перекрытия; второй - расчет отдельной панели, по разработанным в работе алгоритмам, с учетом усилий, полученных из расчета первого уровня.

6. Разработаны рекомендации по проектированию облегченных панелей многосвязного поперечного сечения. В частности показано, что типы продольного армирования панелей можно принимать аналогично типам армирования, используемым для круглопустотных типовых панелей, с соблюдением всех конструктивных требований и норм в части размещения арматуры по сечению (защитные слои, зона анкеровки, расстояние между стержнями и др.требования).

В качестве основной рабочей напрягаемой арматуры можно применять горячекатаную и термомеханически упрочненную стержневую арматуру периодического профиля классов А 600, А 800 или проволочную периодического профиля класса Вр-П, и арматуру класса А 400 (А ПТ) и А 500 (А 500С) для обычных конструкций.

7. Для сокращения сроков освоения предлагаемого типа облегченных конструкций рекомендуется предусматривать возможность их производства на существующих технологических линиях для производства типовых многопустотных плит, в существующих металлоформах с незначительной их переделкой: заменой торцевых бортов форм и комплекта пустотообразовате-лей.

8. Разработаны конструктивные схемы сборных железобетонных пространственных конструкций перекрытий в виде прямоугольных плит оболочек, характеризующихся плоским контуром, плоской внешней и криволинейной или многогранной (вспарушенной, цилиндрической, призматической или шатровой) внутренней поверхностями. Показано, что по своим технико-экономическим показателям плиты-оболочки занимают промежуточное положение между классическими оболочками и плоскими типовыми конструкциями, значительно превосходя первые с точки зрения технологии изготовления панелей и монтажа перекрытия, а вторые - с точки зрения экономии материалов, которая по расходу бетона может достигать 30%.

Плиты-оболочки могут применяться как ребрами вниз, так и ребрами вверх. В первом случае увеличивается высота потолка при сохранении общей высоты здания с приданием ему архитектурной выразительности. Во втором случае значительно улучшаются условия звукоизоляции перекрытия.

Наличие в панелях плоской внешней поверхности облегчает устройство пола или потолка, а также технологию их изготовления.

9. Разработана методика расчета и алгоритмы программ для ПК рассматриваемых плит-оболочек переменной кривизны и толщины с учетом их совместной работы с контурными ребрами, испытывающими осевое растяжение, кручение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Методика основывается на моментной технической теории пологих оболочек и связана с представлением аппроксимирующих функций напряжений и прогибов в виде суммы полиномов, одинарных и двойных рядов. Степень полинома и количество одинарных рядов зависят от числа подлежащих удовлетворению условий в углах и на краях плиты-оболочки.

10. На основе анализа численных расчетов произведена оценка погрешности получаемого решения исследованием сходимости рядов, аппроксимирующих искомые функции; доказательством достижения результатами предельного перехода многогранной плиты-оболочки при бесконечном увеличении числа ее граней, соответствующего НДС плиты-оболочки с криволинейной внутренней поверхностью; сравнением с результатами решения тестовых задач; оценкой необходимого количества шагов при линеаризации геометрической нелинейной задачи методом последовательных нагружений; сравнением данных теории и эксперимента.

11. Численные исследования показали, что при расчете плит-оболочек необходимо учитывать действительное распределение нагрузки от собственного веса, что благоприятно сказывается на получаемой картине НДС панели, способствуя снижению возникновения в ней компонентов усилий и деформаций в силу перераспределения основной массы собственного веса в приконтурные зоны. Изучение влияния характера изменения толщины оболочки на ее НДС подтвердило целесообразность увеличения ее толщины на контуре. Толщина же в центре должна назначаться по конструктивному минимуму и из технологических соображений.

12. Исследование НДС плит оболочек практически при всех встречающихся на практике граничных условиях выявило характерную особенность рассматриваемых панелей, заключающуюся в возникновении достаточно широкой полосы приконтурных зон, в которых действуют отрицательные изгибающие моменты, что объясняется эффектом "упругого защемления" тонкой средней области плиты оболочки в утолщенных приконтурных зонах. При этом экстремальные значения отрицательных изгибающих моментов, за исключением случая жесткого защемления плиты-оболочки на контуре, имеют место не на контуре панели, а в приконтурных зонах на достаточном удалении от контура в "центре защемления". Показано, что учет действительной жесткости контурных ребер пологой оболочки на растяжение, кручение и изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскостях оказывает серьезное влияние на ее НДС. Учет эксцентриситета сопряжения плиты-оболочки с контурными элементами также может оказать значительное влияние на НДС панели. Наличие положительного эксцентриситета способствует снижению прогибов по полю панели в силу внецентренного растяжения контурных балок.

13. Исследование влияния формы плиты-оболочки, определяемой значением геометрического параметра "с" в уравнении ее срединной поверхности, на НДС конструкции показало, что с ростом указанного параметра по всему полю плиты-оболочки возрастают как ее прогибы, так и экстремальные значения тангенциальных усилий (растягивающих и сжимающих) и изгибающих моментов (положительных и отрицательных). При этом на изгибное напряженное состояние панели вариация параметра "с" оказывает большее влияние, чем на мембранные. Исследование принятия того или иного значения параметра "с", влияющего на расходы бетона и арматуры, должно производиться методом оптимального проектирования.

14. Показано влияние учета геометрической нелинейности на НДС плит-оболочек. Определено, что при наиболее часто встречающихся размерах плиты-оболочки в плане не превышающих 3x6 м и опирании по коротким сторонам и по углам, поправка, вносимая в НДС панели в отношении из-гибной группы усилий, может быть оценена соответственно величиной 57%. В отношении тангенциальной группы усилий эта поправка снижается до 2-3%.

При увеличении размеров плиты-оболочки в плане, например, до 6x6 м (такое перекрытие может быть выполнено в монолитном варианте) при той же строительной высоте и опирании плиты-оболочки по углам учет геометрической нелинейности обязателен, при этом в эпюрах моментов могут быть изменения даже качественного характера.

15. Разработаны принципы армирования железобетонных плит-оболочек, базирующиеся на анализе большого количества примеров, которые учитывают то обстоятельство, что конструкция характеризуется переменной толщиной и наличием в той или иной точке максимального значения изгибающего момента поля панели. При этом установлено, что лимитирующими при назначении параметров нижней сетки являются условия работы плиты-оболочки в центре и углу.

16. На основе кинематического метода теории предельного равновесия разработана методика определения несущей способности железобетонных плит-оболочек. Показано, что в зависимости от жесткости контурных ребер и условий опирания, в них при разрушении могут реализовываться "оболо-чечная" (конвертная) схема излома, угловая — с образованием пластических шарниров в направлении, перпендикулярном диагоналям, балочная I -с образованием пластического шарнира вдоль поперечной оси симметрии и, наконец, балочная 2 - образованием пластических шарниров вдоль поперечной и продольной осей симметрии панели.

Проведенные экспериментальные исследования показали удовлетворительную согласованность теоретических и опытных данных несущей способности плит-оболочек.

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек/ Под редакцией Н.П. Абовского. М.: Наука, 1978.288с.

2. Абовский Н.П., Енджиевский Л.В. Некоторые аспекты развития численных методов расчета конструкций. -Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, N6, с.30-47.

3. Абовский Н.П., Шестопал Б.М. Непосредственный вывод уравнений метода сеток для пологих ребристых оболочек // Пространственные конструкции в Красноярском крае — IV/Красноярский политехнический институт. — Красноярск. 1969. - с. 122-140.

4. Авраменко В.А., Багочюнас В.М., Дмитриев Ю.В. Покрытие промышленных зданий с плоской кровлей из пустотных настилов-воздуховодов. // Промышленное строительство 1964, № 6, с. 18-22.

5. Авторское свидетельство (патент) №1240845 /СССР/. Перекрытие /Б.Н. Бастатский, B.C. Федоров, Г.М. Кобахидзе //Открытия. Изобретения.-М., №10,. 1994.

6. Авторское свидетельство №1240845 /СССР/ Перекры-тие./Б.Н.Бастатский //Открытия. Изобретения, 1986, №24, с. 97.

7. Авторское свидетельство № 1300116 /СССР/ Сборное железобетонное перекрытие./Г.В. Авдейчиков, В.В. Шугаев, A.M. Людковский, Б.С. Соколов, A.B. Шапиро./Юткрытия. Изобретения.-1987. -№12.

8. Авторское свидетельство №739200 /СССР/ Перекрытие. /C.B. Карапе-тян//Открытия. Изобретения, 1980, №21, с. 170. Б-12. Авторское свидетельство № 739200 /СССР/ Перекрытие. /C.B. Карапетян// Открытия. Изобретения, 1980, № 21, С.170.

9. Авторское свидетельство № 1622545 / СССР /. Железобетонные перекрытие / В.В. Шугаев и др. // Открытия. Изобретения, 1991, № 3.

10. Авторское свидетельство № 804803 /СССР/ Сборное шатровое перекрытие /A.B. Шапиро //Открытия. Изобретения, 1981, №6, с. 153.

11. Авторское свидетельство № 966183 /СССР/ Рамно-шатровое перекрытие /Г.В. Авдейчиков и др. //Открытия. Изобретения, 1982, №38.

12. Азимов H.A., Сейфуллаев X.K, К решению уравнений теории пологих оболочек переменной толщины и кривизны при произвольных краевых услови-ях//Прикладная механика. -1980. -17. -№10. с. 47-53.

13. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов А.Ф. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. -М.: Стройиздат, 1976, ч. 1 и ч. 2.

14. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1983. 488с.

15. Александровский C.B., Бондаренко В.М., Прокопович И.Е. Приложения теории ползучести к практическим расчетам железобетонных конструкций // Ползучесть и усадка бетонных и железобетонных конструкций пространственных систем. М.: Стройиздат, 1976. 351 с.

16. Алексеев С.Н. "Коррозия и защита арматуры в бетоне", Стройиздат, Москва, 1968.

17. Антонов К.К., Артемьев В.П., Байков В.Н., Клевцов В.А., Сигалов Э.Е., Трифонов И.А., Шилов Е.В. Проектирование железобетонных конструкций (примеры расчета).- М., Стройиздат, 1966.- 385с.

18. Арзуманян K.M. Совместная работа панелей в составе фрагмента пе-рекрытия.//В кн.: Развитие технологии, расчета и конструирования железобетонных конструкций. M.: 1983.-С.10-13.

19. Артамонов Е.А. Строительство железобетонных мостов в ГДР и ФРГ. Бетон и железобетон, 1965, № 7, С.37-42.

20. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М.: Гостехиз-дат, 1952. с. 323.

21. Архипов В.А. Исследование несущей способности пологих оболочек. Расчет тонкостенных пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1964. с.218-224.

22. Ахвледиани Н.В. О предельном равновесии армированных оболочек // Пространственные конструкции зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1972. Вып. 1 с. 51-53.

23. Ахвледиани Н.В., Шаишмелашвили В.Н. К расчету оболочек двоякой кривизны по стадии разрушения.// Труды института строительного дела АН ГССР. 1955. - Т.4. - с. 61-67.

24. Баженов Ю.М. "Технология бетона". Высшая школа, ВШ, Москва,1987.

25. Байков В.Н. Проектирование плоских и пространственных систем и с учетом совместной работы сборных железобетонных элементов. Материалы VI конференции по бетону и железобетону, Рига, 1966, т.2, - М.: Стройиздат, 1966, с. 39.

26. Байков В.Н. Расчет сборных панелей перекрытий на местную продольную линейно-сосредоточенную нагрузку//Проектирование железобетонных конструкций: В кн.: Антонов К. и др. -М.: Стройиздат, 1966.-С.83-104.

27. Байков В.Н., Владимиров В.Ф. Исследование железобетонных плит на ЭВМ "Уран-2" с учетом действующей жесткости на кручение. Материалы 1-й секции 1 конференции по бетону и железобетону. Рига, 1966.

28. Байков В.Н., Айвазов P.JI. Определение деформаций железобетонных плит при изгибе с кручением. В сб. МИСИ им. В.В. Куйбышева: железобетонные элементы и конструкции пространственных, деформативных систем. №133, М., 1976, С.42-46.

29. Байков В.Н., Кочунов K.M., Шевченко В.А. Совместная работа железобетонных плит в сборном настиле при продольных полосовых нагрузках. -Бюллетень технической информации, САКБ, АГАУ, №3,-М., 1958,с.102-118.

30. Баракадзе Н.Г. Железобетонные платы-оболочки с внутренней поверхностью двоякой кривизны. Автореф. Канд. Диссертации. ГрузНИИЭГС. Изд-во «Мецниереба», Тбилиси, 1990, 24 с.

31. Баранова Т.Н., Лаврова О.В., Васильев P.P. Методология моделирования сопротивления железобетонных конструкций // Вестник РААСН, № 3, 2000.

32. Бартенев B.C. Практические задачи расчета и применения железобетонных пространственных покрытий // Изв. Вузов. Строительство и архитектура, 1981, №7, с. 3-19.

33. Бартенев B.C. Практический способ расчета железобетонных пологих оболочек двоякой кривизны на прямоугольном плане. -В кн. Тонкостенные железобетонные пространственные конструкции М.: СтройиздатД 970,с.З9-70.

34. Бартенев B.C., Чиненков Ю.В., Краковский М.Б. Расчет прямоугольных в плане сферических пологих оболочек с учетом податливости диафрагм. -Бетон и железобетон, 1969, N 6.

35. Бастатский Б.Н. Вспарушенные плиты типа скорлупы (теоретическое и экспериментальное исследование)/Автореф. дисс. канд. техн. наук. ГрузНИИЭГС, -Тбилиси, 1965, 18 с.

36. Бастатский Б.Н. Модификация метода Бубнова-Галеркина в задачах теории пологих оболочек //' Строительная механика и расчет сооружений. — 1985.-№5. -с. 4-8.

37. Бастатский Б.Н. О выборе формы срединной поверхности пологих прямоугольных в плане оболочек двоякой кривизны //Строительная механика и расчет сооружений. -1971, -№2, с. 12-16.

38. Бедов А.И., Горбатов C.B., Чистяков В.А., Сасоненко JI.B., Шприц Е.С. Исследование плит на пролет типа ПСП размером 3x18 м // Бетон и железобетон. 1989, № 5. - с. 18-20.

39. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. -M. -JT.: Гостехиздат, 1951,856 с.

40. Берг О .Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1962, 96 с.

41. Берг О .Я., Н.В. Смирнов. Об оценке прочности элементов конструкций при плоском напряженном состоянии. Транспортное строительство, №9, 1966.

42. Берг О.Я., Я.В. Смирнов. Исследование прочности и деформации бетона при двухосном сжатии. Труды Всесоюзного научно-исследовательского института транспортного строительства, 1966, В .,60.

43. Берг О.Я., Я.В. Смирнов. Экспериментальное исследование прочности бетона при двухосном сжатии. / Бетон и железобетон. №11,1965. 11

44. Березовский Л.Ф. О граничных условиях при расчете пологих оболочек методом конечных разностей. //Сб. науч. трудов Института строительства и архитектуры АН БССР, Вып. 3, 1960.

45. Березовский Л.Ф., Жур В.В. Расчет пологих оболочек переменной жесткости с учетом податливости контура //Пространственные конструкции в Красноярском крае. -1969. -Вып. 4, -С. 172-177.

46. Билл 3., Киржистек В. Податливость кровельной плиты для павильонной системы. Перевод №Н-12879/ВЦП-М.1984,с.20.

47. Бич П.М., A.B. Яшин. Прочность тяжелого бетона и керамзитобетона при двухосном сжатии, сб. ЦНИИС, 1972.

48. Бобров Р.К., Козак A. JL Особенности расчета оболочек с учётом физической нелинейности и трещинообразования по методу конечных элементов. // Численные методы решения задач строительной механики, Киев: изд-во КИСИ, 1978, с. 140-143.

49. Бозиев H.A., Васильков Б.С. Расчет железобетонных оболочек двоякой кривизны с учетом трещин и пластических деформаций бетона // Изв.вузов. Строительство и архитектура , 1969, N6.

50. Болотин В.В. Методы теории вероятности и теории надежности в расчетах сооружений , Стройиздат, Москва, 1982.

51. Бондаренко В.М. Предыстория и конструктивная безопасность зданий и сооружений.// Известия вузов. Строительство, Новосибирск, 2000, №11.

52. Бондаренко В.М. К построению общей теории железобетона. Бетон и железобетон. 1978, №9, с. 20-22.

53. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Изд. ХГУ, Харьков, 1968, с.137-194.

54. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982. - 288 с.

55. Бондаренко В.М., Назаренко В.Г. Чупичев О.Б. Влияние коррозионных повреждений на силовое сопротивление железобетонных конструкций // Бетон и железобетон, 1999, № 6.

56. Бондаренко В.М., Тимко И.А., Шагин A.JL Расчет железобетонных плит и оболочек методом интегрального модуля деформации. Изд-во ХГУ Харьков, 1967 с. 86.

57. Боровских A.B. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию // Гриф Минобразования РФ М.: 2001.

58. Боровских A.B. К вопросу о проектировании железобетонных перекрытий зданий. Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века// Журнал №12(83), 2005.

59. Боровских A.B. Решение задач оптимального проектирования пологих железобетонных оболочек. Строительные материалы оборудование, технологии XXI века // Журнал № 1, 2006.

60. Боровских A.B., Бондаренко В.М. Методические указания по расчету железобетонных плит перекрытий. М., МИКХиС, 2000.

61. Боровских A.B., Назаренко В.Г. Теория силового сопротивления сжатых железобетонных конструкций. Монография. М., РААСН, 2000.

62. Боровских A.B., Назаренко В.Г. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви // Журнал Бетон и железобетон №2, 1999.

63. Боровских A.B., Шугаев В.В. Силовое сопротивление перекрытий зданий из плит-оболочек. Тезисы докладов научной сессии МОО Пространственные железобетонные конструкции. Декабрь 2005, Москва.

64. Буракас А.И., Левитин А.Л. Перекрытие из коробчатых настилов в зданиях текстильных предприятий.- Промышленное строительство и инженерные сооружения, 1971, №3, с. 7 9.

65. Буракас А.И. Кривошеев П.И., Федосеенко Н.М. Новые прогрессивные конструкции в промышленных зданиях. Киев. Общество "Знание" УССР. 1976.-26С.

66. Вайнберг Д.В., Ройтфарб И.З. Расчет пластин и оболочек с разрывными параметрами. Сб. «Расчет пространственных конструкций/ вып. X, Строй-издат, 1965, с. 39-80.

67. Варвак П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластин, т. 1 и И. Изд. АН УССР, 1954.

68. Варвак П.М., Дехтярь A.C. О влиянии контурного подкрепления на348несущую способность пологих куполов. "Строительная механика и расчет сооружений", 1969. N2.

69. Васильков Б.С. Расчет ребристых складок. В кн.: Теория и методы расчета. М., 1970, (Труды /ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко,вып.8).

70. Васильков Б.С., Бозиев И.А. К расчету железобетонных оболочек с учетом появления трещин. Бетон и железобетон, 1969, N1 1, С.42-44.

71. Власов В.З. Новый метод расчета тонкостенных призматических складчатых покрытий и оболочек М. - Л.:Госстройиздат, 1933.115с.

72. Власов В.З. Новый практический метод расчета тонкостенных призматических складчатых покрытий и оболочек. Строительная промышленность, 1932, М 11.-C.33-38, N 12,с.21-27.

73. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.: Гостехиздат, 1949.

74. Власов В.З. Строительная механика оболочек. М.-Л.: ОНТИ, 1936,263 с.

75. Вознесенский Л.Ф., Сазонова И.Р., Семенова О.П. Напряженное состояние коробчатых настилов с технологическими отверстиями в нижней полке. Строительные конструкции. - Киев: Буд1вельник, 1983, вып.36, с. 7-10.

76. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. -419с.

77. Вязовченко П.А. Зыков В.И., Лебедев Г.В. и др. Опыт укрупнения сеток колонн каркасных зданий серии МИ-04.-Бетон и железобетон. 1978, №6, с. 11-12.

78. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Госстройиздат, 1949, с. 280.

79. Гвоздев A.A. Метод предельного равновесия в применении к расчету железобетонных конструкций//Инженерный сборник.-Т.5, вып.2.-1949.

80. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Стройиздат, 1949, -66 с.

81. Гвоздев В.В., Н.И.Карпенко. Работа железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии, "Строительная механика и расчет сооружений", №2,1965, С.20-23.

82. Гельфнд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. Гос. изд-во физ.-мат. литературы. М., 1958, 440 с.

83. Гениев Г.А., В.Н. Киссюк. -Некоторые вопросы теории упругости и пластичности железобетона при наличии трещин. В сб. ЦНИИСК "Новые методы расчета строительных конструкций" под редакцией А. Р. Ржаницына, Стройиздат, 1968.

84. Гениев Г.А. Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. -316 с.

85. Гениев Г.А., Клюева Н.В. "К оценке резерва несущей способности железобетонных статически неопределимых систем после запредельного воздействия", Сб. "Критические технологии в строительстве", РААСН, МГСУ, Москва, 1998.

86. Гениев Г.А., Тюпин Г.А. Некоторые вопросы теории упругости и пластичности железобетона при наличии трещин. В кн.: Новые методы расчета строительных конструкций. М., 1968, с. 9-14.

87. Гениев Г.Л., Б.Н. Киссюк. К вопросу об условиях прочности бетона. -Бетон и железобетон. №12, 1962, С.553-557.

88. Герсеванов Н.М. Функциональные прерыватели в строительной механике и их применение к расчету ленточных фундаментов. БИОС "Основания и фундаменты". Сб.№1, Стройиздат, 1933, с. 1-46.

89. Глезеров Е.И., Горбань В.Я., Павилайнен В.Я. Влияние жесткости контурных конструкций на напряженное состояние многоволновых оболочек. -Строительная механика и расчет сооружений, 1968, N4.

90. Гломб Ю. Прочность бетона при двухосном сжатии. В кн. "Предварительно напряженный железобетон за рубежом" (Материалы Ш Международного конгресса в Берлине, 195 8), М., 1961.

91. Глуховский К.А. Технология возведения сборных железобетонных оболочек. Л., Стройиздат, 1974, 2000.

92. Голышев А.Б., Бачинский В.Я. К разработке прикладной теории расчета железобетонных конструкций. — Бетон и железобетон, 1985, №6, с 16-18.

93. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Морин A.JI. К совершенствованию методов расчета несущей способности железобетонных конструкций. В кн.: Эффективные железобетонные конструкции. Киев, 1977,с. 123-127.

94. Голышев А.Б., Полищук В.П. и др. Расчет сборно-монолитных конструкций с учетом фактора времени. Киев: Будивельнык. 1970.

95. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М. Госиздат, 1953.-544с.

96. Горнов В.Н. Исследование прочности и жесткости сборных железобетонных плит из лотковых настилов. В сб. Материалы и конструкции в современной архитектуре. М„ 1950, С. 128.

97. Городецкий A.C., Здоренко B.C. Расчет железобетонных балок-плит с учетом образования трещин методом конечных элементов. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1975, с. 59-66 (Республ. Межвед. Научно-техн. Сборник/КИСИ, вып XXVII).

98. Городецкий A.C., Здоренко B.C. Расчет железобетонных плит с учетом образования трещин методом конечных элементов. В сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. вып.З. Горький: Изд. Горьковского ун-та, 1976, С.43-42.

99. Грановский Ю.В. Основы планирования эксперимента для оптимизации многофакторных технологических процессов / Моск. Ин-т народного хозяйства, М., 1971.-72 с.

100. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа, 1983, 250 с.

101. Гудушаури И.И., Чирадзе Д.В. Расчет пологих оболочек методом наложения фиктивных ортотропных систем. Известия ТНИСГЭИ, "Энергия", М., 1969, с.29-37.

102. Гуревич A.JI. , Карпенко Н.И., Ярин Л.И. О способах расчета железобетонных плит на ЭВМ с учетом процесса трещинообразования. Строительная механика и расчет сооружений, 1972, №1,С. 24-29.

103. Давиденков H.H., В.А. Ярков. Хрупкое разрушение при двухосном сжатии. Ж.Т.Ф., т. 25, в. 12, 1955.

104. Давиденков Я.Н., А.Н. Ставрогин. О критериях прочности при крупном разрушении и плоском напряженном состоянии. Известия АН СССР, №8, ОТН, 1954.

105. Дехтярь A.C., Ядгаров Д.Я. Форма и несущая способность оболочек покрытий. Ташкент: Укитувичи, 1988, 184 с.

106. Дикович В.В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения. — М. -Л.: Госстройиздат, 1960, 144 с.

107. Дроздов П.Ф Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов. М.: Стройиздат, 1977.-С. 223.

108. Дроздов П.Ф. Расчет сборных перекрытий, опирающиеся на внутренние и наружные стены//Строи тельные конструкции: сб. Киев: Будивель-ник, 1969.-Вып. 12.-С. 120-129.

109. Дроздов П.Ф., Лалл Б.Б. Влияние податливости перекрытий на пространственную работу несущей системы многоэтажного каркасно-панельного здания. Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 6, с. 12-15.

110. Дроздова И.П. Сопротивление перекрытий кручению из плоскости в связевом каркасе. В сб. МИСИ железобетонные элементы и конструкции пространственных, деформативных систем. №133, М., 1975.

111. Дроздова И.П. Экспериментально-теоретическое исследование влияния кручения перекрытий на распределение усилий в многоэтажном каркасном здании. Автореф. дис. .к.т.н. М., МИСИ им. В.В. Куйбышева, 1979.-20с.

112. Друккер Д., Прагер В., Гринберг X. Расширенные теоремы о предельном состоянии для непрерывной среды // Механика. 1953. № 1(17). С. 98106.

113. Дубинский A.M. Расчет несущей способности железобетонных плит. Изд-во "Буд1вельник", Киев, 1976, -181 с.

114. Дуброва Е.П., Зимин Н.Г., Поляков Н.И., Серегин И.Н. Строительство железобетонных мостов во Франции // Бетон и железобетон, 1965, №6, С.41-45.

115. Дыховичный В.Н., Максименко В.А. Сборный железобетонный унифицированный каркас. М.: Стройиздат, 1985.-296с.

116. Дыховичный Ю.А., Жуковский Э.З. Пространственные составныеконструкции. М.: Высшая школа - 1989. -228 с.

117. Енджиевский Л.В., Ларионов A.A., Попович А.П. Расчет железобетонных ребристых оболочек с учетом физической нелинейности и трещинооб-разования/Нелинейные методы расчета пространственных конструкций М. -1988 г.

118. Ждахин Л.П., В.В. Чижевский. Расчетная модель железобетонной плиты с трещинами при двухосном напряженном состояния. Аннотация докладов Всесоюзной конференции по теоретическим основам расчета строительных конструкций, М., 1970.

119. Ждахин Л.П., В.В.Чижевский. Упругая работа железобетонных плит с трещинами в условиях двухосного напряженного состояния // Известия ВУЗов, серия "Строительство и архитектура", №2, 1970.

120. Завриев К. С. Основы теории функциональных прерывателей. Труды Тбилисского института инж. ж/д транспорта, вып. 6, 1938, с. 1-27.

121. Зайцев Л.Н. Расчет прогибов железобетонных квадратных плит, заделанных по двум смежным сторонам и свободно опертым по двум сторонам, "Бетон и железобетон", №17, 1964.

122. Залесов A.C., Кодыш Э.Н., Лемыш Л.Л., Никитин И.И. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям.-М. :Стройиздат,-1988.-320с.

123. Золотов О.Н., Милейковский И.Е. Использование свойства ортогональности тригонометрических функций дискретного аргумента при расчете пространственных систем. //Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. -1975. -С. 270-273 .

124. Иванюта Э.И., Финкелыытейн P.M. О применении одного вариационного метода к решению некоторых динамических задач теории оболочек (укр.) // Прикладная механика. — 1963, -Т.9. — Вып. 1, с. 45-51.

125. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Физматгимз. 1966,231с.

126. Ильюшин A.A. Пластичность.-М.:Гостехиздат, 1948.-376 с.

127. Индустриальные большепролетные конструкции перекрытий и покрытия общественных зданий (обзор)/А.С. Семченков., М., ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре, 1979,-53с.

128. Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий. Госстройиздат, 1960.

129. Испытание и внедрение перекрытий из многопустотных панелей с продольными шпонками. Отчет ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов.№80-1156Н.П.,1981.-160с.

130. Каджая Д.И. Об одном типе сборной оболочки. //Строительство и архитектура. Информ. бюллетень Госстроя Грузии, №9-10, Тбилиси, 1961, с. 20-28.

131. Канторович JI.B. Один прямой метод приближенного решения задачи в минимуме двойного интеграла. Изв. АНОМЕН, N 5,1933

132. Карабанов Б.В. Пространственный расчет сборно-монолитных ребристых плит// Бетон и железобетон. 1987.-№3, с. 19-21.

133. Карпенко Н.И. К расчету железобетонных плит с учетом трещин // Строительная механика и расчет сооружений. №1, 1971, с. 7-13.

134. Карпенко Н.И. К расчету прогибов железобетонных плит с трещинами, работающими в двух направлениях. Сб. «Железобетонные конструкции», Тульский политех. Ин-т, 1965.

135. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат. - 208 с.

136. Карпенко Н.И., Ярин Л.И. Исследование работы железобетонных плит на ЭЦВМ с учетом образования трещин. Исследование конструкций зданий и сооружений для сельского строительства / ЦНИИЭПсельстрой, М.: Стройиздат, 1968, вып.2.1, с. 130-149.

137. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. Определение кривизны и удлинения стержневых элементов с трещинами // Строит, механика и расчет сооружений, 1981, N2, с. 17-18.

138. Карпенко Н.И., Ярин Л.И., Кукунаев B.C. Расчет плоскостных конструкций с трещинами. В кн.: Новое о прочности железобетона-М., 1977,с.141.165.

139. Карякин A.A. Некоторые результаты расчета железобетонной балки методом конечных элементов с учетом пластических деформаций бетона. Исследования по бетону и железобетону, Челябинск: изд-во ЧПИ, 1974, № 149. с. 111-120.

140. Каудерер Г. Нелинейная механика. -М.: ИЛ, 1961. 778 с.

141. Кащеев Г.В., Володин Н.М., Коровкин B.C. Податливость стыков сборных железобетонных каркасно-панельных зданий. Исследование зданий, как пространственных систем. -М.:ЦНИИСК, 1975,с. 131-139.

142. Кисляков С.Д. К теории пологих оболочек двоякой кривизны. // Строительная механика и расчет сооружений. -1962. -№1, с. 1-10.

143. Клевцов A.B. К расчету стержневых статически неопределимых конструкций //Ж. Бетон и железобетон. №8, 1979.

144. Клевцов В. А. действительная работа предварительно напряженных железобетонных покрытий промышленных зданий: Автореф. Дис. докт.техн.наук.-М., 1978 .-48с.

145. Клевцов В.А., Юозайтис И.Б. Особенности работы плит в составе покрытий одноэтажных промзданий. Бетон и железобетон, 1980, N 1.

146. Козак А.Л. Исследование процесса трещинообразования в осесим-метричных железобетонных конструкциях при термосиловых воздействиях. -Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд.техн.наук. В Совете КИСИ, Киев: 1981. -22 с.

147. Койтер В.Т. Общие теоремы упругопластических тел: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. Лит-ры, 1961. 79 с.

148. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1972. - 296 с.

149. Колчунов В.И. Деформативность и трещиностойкость железобетон355ных панелей оболочек на пролет коммуникационного типа./Нелинейные методы расчета пространственных конструкций М.-1988 г.

150. Колчунов В.И., Панченко JI.A. «Расчет составных тонкостенных конструкций», Изд-во «Ассоциации строительных вузов», Москва, 1999.

151. Колчунов В.И., Ефимов Е.И., Матюшенко С.И., Степанов A.M. Предварительно напряженные плиты-оболочки для промышленных зданий // Бетон и железобетон, 1989 г. N5 с.21-23.

152. Колчунов В.И., Матюшенко С.И., Стаковиченко Е.И. Панели-оболочки на пролет//Промышленное строительство.-1987г., №8 с.34-35.

153. Колчунов В.И., Осовских Е.В. Деформирование опорных конструкций пространственных покрытий из панелей-оболочек на пролет. — В кн. Расчет строительных конструкций и сооружений. М., 1983. 12с.

154. Колчунов В.И., Половцев В.И., Осовских Е.В. Расчет жесткостных параметров железобетонных призматических складок // Физико-математические методы в строительном материаловедении. М., Изд. МИСИ, БТИСМ, 1986.-с. 51-59.

155. Колчунов В.И., Юрьев А.Г. Рациональное проектирование сборных железобетонных оболочек покрытий на вариационной основе. В кн. Пространственные конструкции зданий и сооружений. Вып. 7, М., 1991г.

156. Конструкции каркасно-панельных общественных зданий (об-зор)/В.И. Лепский, Б.В. Карабанов, Б.И. Павленко- М.:ЦНТИ по гражд. стр-ву и арх-ре, 1977,-28с.

157. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости. Известия ВНИИГ им.Б.Е. Веденеева, т.83, М., "Энергия", 1967.

158. Корнишин М.С., Столяров H.H., Дедов Н.И. Большие прогибы прямоугольных в плане пластин и пологих оболочек из нелинейно-упругого материала//Исследования по теории пластин и оболочек. Изд-во Казанского унта, 1972,- вып. IX. с. 157-168.

159. Королев А.Н. Метод расчета прогибов опертых по контуру плит, при кратковременной нагрузке. Бетон и железобетон. 1960, №3,С. 138-141.

160. Королев А.Н., Крылов С.М. Способ расчета прогибов железобетонных плит, опертых по контуру и безбалочных перекрытий при действии крат356ковременной нагрузки. Труды НИИЖБ, вып. 26,1962.

161. Косицин Б.А. Статические расчеты крупнопанельных и каркасных зданий. М., Стройиздат, 1978. - 215С.

162. Кохреидзе П.И. К расчету прямоугольных в плане пологих оболочек двоякой кривизны. Техническая информация //Строительство и архитектура. -1971.-№1.-С. 8.

163. Краковский М.Б. Об оптимальном проектировании конструкций на основе метода крутого восхождения. — Строительная механика и расчет сооружений. 1973, №1.

164. Краковский М.Б., Чиненков Ю.В. Экспериментальные исследования диафрагм оболочек положительной кривизны. "Прикладная механика", 1968,N7.

165. Крамарь В.Г., Белыпова H.A. и др. Предварительно напряженные плиты типа 2Т для покрытий и перекрытий гражданских зданий. Сб.тр.: НИИЖБ. -М„ 1974, вып. 12. плиты покрытий и перекрытий промышленных и гражданских зданий., с-4-28.

166. Крамарь В.Г., Орловский Ю.И., Кунь B.JI. О совместной работе пустотных настилов пролетом 12 метров в составе перекрытия. в сб.: Исследование и вопросы совершенствования арматуры, бетона и железобетонных конструкций. Волгоград/ВГИСИ, 1974,с.99-104.

167. Кривошеев П.И. Предварительно напряженные железобетонные коробчатые настилы для покрытий и перекрытия. Строительные конструкции, Киев: Буд1вельник, 1972, вып. 19, с. 168-173.

168. Крылов С.М. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях. Стройиздат, М.: 1964, с. 168.

169. Крылов С.М. , Проценко A.M., Харабадзе В.Н. Расчет на ЭВМ несущей способности железобетонных плит//Исследование стержневых и плоских железобетонных статически неопределимых конструкций. М.: Стройиздат, 1979.-С.5-16.

170. Кудашов В.И., Устинов В.П. Расчет пространственных конструкций с учетом физической нелинейности и трещинообразования.- Строит, механика и расчет сооружений, 1981 ,N4,c.6-10.

171. Кукунаев B.C. Методы расчета железобетонных плит с трещинами с357учетом совместного действия изгибающих и крутящих моментов, нормальных и касательных сил. Автореф. дисс. . канд. техн. наук, в Совете НИЖБ, М.: 1980.-22 с.

172. Лаул Х.Х., Тярно Ю.А. Некоторые вопросы работы квазицилиндрических и пологих оболочек двоякой кривизны в предельном состоянии/Пространственные конструкции зданий и сооружений. вып.2, М., 1975, С.96-100.

173. Леви М.И. Методы расчета железобетонных плитных конструкций сложной конфигурации при неоднородных граничных условиях. Автореф. дисс. . канд.техн.наук, в Совете НИИЖБ, М.: 1980.- 22 с.

174. Левин С.Я., Дмитриев С.А. Пустотные балки-настилы с предварительно напряженной арматурой. В сб.: Исследование обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций. М., 1949, с. 49-56.

175. Ленынин В.П. К вопросу разработки и использования моделей деформирования железобетонных конструкций с трещинами. Строит, механика и расчет сооружений, 1980, № 6, с. 34-36.

176. Ленью В.П. Физически нелинейный расчет железобетонных конструкций методом неоднородных конечных элементов. Численные методы решения задач строительной механики, Киев: изд-во КИСИ, 1978, C.I 12-117.

177. Лепский В.И. Большепролетные конструкции перекрытий и покрытий общественных зданий. Сб. тр./ ЦНИИЭП жилища, 1979 №4. Прогрессивные полносборные конструкции общественных зданий.С.3-15.

178. Лепский В.И., Волынский В.П. и др. Полносборные каркасные конструкции общественных зданий. -М.: Стройиздат, 1974.-90с.

179. Либерман А.Д., Стаковиченко Е.И., Колчунов В.И., Краснобаев В.В Складчатые сборно-монолитное покрытие производственных зданий. Бетон и железобетон, 1979, N9, с.27-30.

180. Либерман А.Д., Стаковиченко Е.И., Янкелевич М.А. Пространственные железобетонные покрытия в промышленном строительстве Украинской

181. ССР//Бетон и железобетон, 1985 N9. - с. 15-17.

182. Лившиц Я.Д. Расчет прямоугольных плит, эксцентрично защемленных в упругом контуре. "Строительная механика и расчет сооружений", №4, 1963.

183. Лившиц Я.Д., Онищенко М.М. Расчет железобетонных плит с учетом трещинообразования и ползучести. Строительная механика и расчет сооружений. 1962, №26,с.35-45.

184. Липнитский М.Е., Виноградов Г.Г., Горенштейн Б.В. Железобетонные пространственные покрытия зданий. М.; л.: Стройиздат, 1965. 474 с.

185. Лисицин Б.М. Расчет железобетонных предварительно напряженных в двух направлениях плит. Известия высших учебных заведений. "Строительство и архитектура", №6, 1960.

186. Лишак В.И., Киреева Э.И., Саварян В.В. Совместная работа многопустотных преднапряженных плит//Бетон и железобетон.- 1987-№1.-С.29-31.

187. Лопатто А.Э. Крупнопанельные плиты-оболочки. Изготовление, расчет и экспериментальные исследования. "Известия ВУЗов. Строительство и архитектура", №2, 1958, с. 112-119.

188. Лукаш П.А, Юрьев А.Г., Колчунов В.И. Математическое моделирование структурном синтезе пространственных тонкостенных конструкций/ в кн. Эффективные численные методы решения краевых задач механики твердого деформируемого тела. Харьков 1989 г.

189. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978.- с.204.

190. Лукаш П.А., Левитская Н.Д. Экспериментальное исследование пологих цилиндрических оболочек при больших прогибах//Сб. научн. тр./Моск.инж.-стр. ин-тим. В.В .Куйбышева.-1970. вып.84, с.204- 213.

191. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. -М.-Л.: Гос-техиздат, 1947.-252 с.

192. Лысенко Е.Ф., Колчунов В.И., Осовских Е.В. Исследования на модели особенностей работы железобетонных складчатых покрытий из ребристых плит/Тез. докл. Всесоюзной конф., Белгород, 1987г.

193. Мамедов Г.М. Сейсмостойкие железобетонные перекрытия //Известия Болгарской Академии наук. Теоретическая и прикладная механика. -1978.-т.9.-№2.-С.45-47.

194. Манькин А. М., Дмитриев Ю.В., Шилов Е.В. Железобетонные коробчатые настилы для покрытий и перекрытий промышленных зданий. -М.: Стройиздат, 1978. 112 с.

195. Маркус Г. Теория упругой сетки и ее приложение к расчету плиты. Госстройиздат, 1936.

196. Марков A.A. О вариационных принципах теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1947. Т. XI, вып. 3. с. 339-351.

197. Мельникова A.A. Расчет тонких железобетонных плит с учетом двухосной ползучести и различно расположенных трещин. Сборник научных сообщений. Расчет строительных конструкций, М., Стройиздат, 1973, с. 9-19.

198. Методические рекомендации по проектированию прямоугольных в плане пологих железобетонных оболочек двоякой кривизны с плоским контуром (вспарушенные плиты)./Госстрой Грузии. Тбилиси, 1978. - 24 с.

199. Методические рекомендации по технологии изготовления предварительно-напряженных коробчатых настилов длиной 18 м для покрытий и перекрытий промышленных зданий./Сытник Н.И., Булаковский В.И., Кривошеее П.И. и др. Киев: НИИСК, 1978. - 44 с.

200. Микеладзе М.Ш. Введение в техническую теорию идеально-пластических тонких оболочек. Тбилиси: Мецниереба, 1969. 181 с.

201. Милейковский И.Е. Вариационный метод решения исходных уравнений для сводов, оболочек и складок в смешанной форме.// Труды ЦНИИСК. -1972.-Вып. 23. — с.57-64.

202. Милейковский И.Е. О некоторых зависимостях между балочными функциями и использование этих зависимостей для расчета пологих оболочек. // Строительная механика и расчет сооружений , №3, М., 1964.

203. Милейковский И.Е., Васильков Б.С. Экспериментально360теоретическое исследование сборной железобетонной оболочки. В кн.: Экспериментальные и теоретические исследования по железобетонным оболочкам. М., 1959, с.5-48 (Сб.1р./ЦНИИСК АСиА СССР).

204. Милейковский И.Е., Золотов О.Н. Метод расчета сборных ребристых оболочек покрытий с ломаной формой поверхности // Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1979. Т. XVI. с 5-44.

205. Милейковский И.Е., Колчунов В.И., Осыков А.И. Расчет железобетонных складчатых покрытий с учетом деформаций сдвига и трещин. В кн.: Расчет строительных конструкций и сооружений. М, 1983, с.24-39.

206. Милейковский И.Е., Колчунов В.И., Соколов A.A. Рекомендации по выбору расчетных схем и методов расчета оболочек покрытий: Учебное пособие. М.,1987,177 с.

207. Милейковский И.Е., Трушин С.И. Расчет тонкостенных конструкций. М.: Стройиздат. 1989. - 200 с.

208. Милейковский И.Е., Халилов Г.А. Расчет конструктивно ортотроп-ных сводов-оболочек методом перемещений с учетом деформаций сдвига и обжатия поперечного контура./Пространственные конструкции зданий и сооружений .-1985., вып.4, с.21-3г.

209. Милейковский И.Е., Цапко Н.П. Приближенный расчет цилиндрических оболочек открытого сечения с учетом трещин. В сб.: Экспериментальные и теоретические исследования по железобетонным оболочкам. ЦНИИСК.-М.: Госстройиздат, 1959.

210. Михайлов A.A. Новые данные о жесткостных параметрах сборных перекрытий. В сб. тр./Сейсмостойкость гидротехнических и портовых сооружений Приморья. Часть II. Владивосток, 1972, с-73-78.

211. Михайлов K.B. Бердичевский Г.И., Михайлов B.B. Предварительно напряженные железобетонные материалы VI Международного конгресса федерации по предварительно напряженным конструкциям. (ФИП, Прага, 1976)-М.: Стройиздат, 1973,-255с.

212. Морозов И.В., Кащеев Г.В. и др. Жесткость узлов каркаса связевой системы с учетом пластических деформаций. Бетон и железобетон. 1978, №2, с. 14-16.

213. Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Деформации железобетонных элементов при работе стержневой арматуры и упруго-пластической стадии.- Бетон и железобетон. 1970, №3, С.24-26.

214. Мурашев В.П., Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. М., Машстройиздат, 1950, М., с. 268.

215. Мусаелян Б.А. Длинномерный многопустотный настил для жилых и общественных зданий. Бетон и железобетон. 1965, №2, С.23-25.

216. Мусаелян Б.А. Особенности работы пустотных изгибаемых элементов. Жилищное строительство. 1975, №11,с.19.

217. Мухадзе Л.Г. Разработка новых расчетных схем и процедур для линейных и нелинейных задач технической теории оболочек. Автореф. дисс. на соискание уч. степени докт. техн. наук. Грузинский технический университет, Тбилиси, 1994, 52 с.

218. Муштари Х.М., Суркин Р.Г. Средний изгиб пологой сферической панели, квадратной в плане, при нелинейной зависимости между деформацией и напряжением //Журнал Прикл. и техн. физики.-1960.- N2.- С.162-165.

219. Назаренко В.Г., Боровских A.B. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви // Ж. Бетон и железобетон, 1998, № 8.

220. Назаров A.A. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. -М.-Л.: Госстройиздат, 1966, 303 с.

221. Назаров А.Г. Импульсные функции в приложении к задачам строительной механики.//Сб. «Исследования по теории сооружений», вып. IV, Стройиздат, 1949, с. 216-227.

222. Назаров H.A. К расчету пологой панели, опирающейся на прямоугольный контур, с учетом податливости ребер окаймления./Математическиеметоды исследования физических полей. -Киев: Будивельник. 1980. -С. 169362

223. Настилы коробчатые железобетонные. Технические условия ТУ 65 УССР 6-80. Киев: НИИСК, 1981. - 48 с.

224. Немировский Я.М. Пересмотр некоторых положений теории раскрытия трещин в железобетоне. "Бетон и железобетон", №3,1970.

225. Никиреев В.М., Шадурский B.JI. Практические методы расчета оболочек. М.: Госстройиздат, 1996. 271 с.

226. Новицкий В.В. Решение некоторых задач строительной механики с помощью 5-функции. Научно-методический сборник ВВИА, №13, 1957, с.46-52.

227. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. JL: Судпромгиз, 1951.344 с.

228. Ноткус А.И., А.П. Кудзис. О применении теории малых упругопла-стических деформаций и теоретическом обосновании условия дробности бетона, Железобетонные конструкции (Труды Вильнюсского инженерно-строительного института), Вильнюс, 1977, №8.

229. Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. -М., Изд-во АН СССР, 1957, 195 с.

230. Онищенко М.М. Розробка зал1зобетонних плит на тривалу дпо на-вантаження. Вюник Академи буд1вництва i архггектури УРСР, №4, 1962.

231. Осовских Е.В. Численные и экспериментальные исследования деформирования железобетонного складчатого покрытия с трещинами / Тез.363

232. Докл. Межреспубликанской научно-технической конференции «Численные методы решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности». Волгоград, 1990.

233. Палатников Е.А. Расчет железобетонных плит покрытий аэродромов. Оборонгиз, М., 1961.

234. Пастернак П.Л. Практический расчет складок и цилиндрических оболочек с учетом изгибающих моментов. Проект и стандарт, 1932, N 2, с.26-31.

235. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов, Изд-во Саратовского ун-та, 1975. -119с.

236. Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов, Изд-во Саратовского ун-та, 1976. -133с.

237. Петров В.И. Экспериментальное исследование ползучести бетона при двухосном сжатии. Тезисы докладов УП Всесоюзной конференции по бетону и железобетону. Харьков, Изд. Прапор, 1972,с.63-65.

238. Пинаджен В.В., Мусаелян Б.А. и др. Исследование предварительно напряженных панелей перекрытия размерами 1,5x9 м. -Бетон и железобетон. 1976, № 11, с. 13-14.

239. Поляков C.B. Влияние жестких перекрытий на разделение усилий между несущими вертикальными и горизонтальными конструкциями зданий. -Бетон и железобетон. 1963, №8, С.42-47.

240. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 84). М.: Стройиздат, 1986.

241. Практические методы расчета оболочек и складок покрытий./Под редакцией И.Е.Милейковского. М., Стройиздат, 1970.

242. Пратусевич Я. А. О выборе подходящих функций при вариационном методе расчета пологих оболочек. "Труды Москвс. ин-та инж. ж/д транспорта, вып. 102, 1959.

243. Проспект ВДНХ СССР. Коробчатые настилы-воздуховоды 3x0, 9x18мв покрытии производственного здания./А.В. Чемер, А.Л. Левитин, Л.А. Завадский. Ф. - 11.л. НИИСП Госстроя УССР.

244. Проценко A.M. Предельное равновесие пологих оболочек // Тр. VII Всесоюз. Конф. По теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970. с. 5130517.

245. Работнов Ю.Н. Некоторые решения безмоментной теории оболо-чек//ПММ. 1946. Т. 10, вып. 5-6. С.639-646.

246. Райзер В.Д. Метод начальных функций в задачах расчета пространственных конструкций покрытий. Автореф. дисс. на соискание уч. степени докт. техн. наук, ЦНИИСК, М., 1971, 27 с.

247. Рассказов А.О., Дехтярь A.C. Предельное равновесие оболочек. -Киев. Вища школа, 1978, 204 с.

248. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. -М.-Л.: Госиздат, 1950, 350 с.

249. Рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций // НИИЖБ Госстроя СССР. М.: 1981. - 170 с.

250. Рекомендации по расчету прочности сборных дисков перекрытий с применением многопустотных плит с непрерывными шпонками на боковых гранях на действие ветровых нагрузок. М.:ЦНИИП РГ. 1990,-32с.

251. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций", Стройиздат, Москва, 1985.

252. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М.: Наука, 1983.288 с.

253. Ржаницын А.Р. Расчет составных стержней из неупругого материала с неупругими связями сдвига. Строительная механика и расчет сооружений. 1974. №1, с. 16-18.

254. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий / НИИЖБ Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1979.-423 с.

255. Санжаровский P.C. "Устойчивость элементов строительных конструкций при ползучести", ЛГУ, Ленинград, 1984.

256. Санжаровский P.C., Токмуратов A.M. Анализ длительного деформирования пологих железобетонных оболочек в нелинейной постановке. Нелинейные методы расчета пространственных конструкций М. 1988 г.

257. Сборные железобетонные предварительно напряженные элементы 2Т длиной 44 мм (США)/ Экспресс информация, зарубежный опыт, Строительные конструкции и материалы. Серия 8, Вып.З. ВНИИС. 1986,- с.2-3.

258. Сейфуллаев Х.К. Исследование напряженного и деформированного состояния вспарушенных плит /Автореф. дисс. канд. техн. наук. АЗПИ. -Баку, 1967, 22 с.

259. Семченков А. С. Исследование влияния формы поперечного сечения железобетонных настилов на их совместную работу в составе сборных перекрытий опертых по контуру. труды /МАДИ, Мосты и строительные конструкции, вып. 56-М. 1973.

260. Семченков A.C. Исследование дисков перекрытий с применением пустотных настилов с пролетной межплитной шпонкой трапециевидного сечения. Экспресс-информация. Сер.03,-Вып.12.-ВНИИС,1983,с.1-6.

261. Семченков A.C. Пространственно-деформирующиеся сборные железобетонные диски перекрытий многоэтажных зданий. (Экспериментально-теоретическое исследования, практические методы расчета и проектирование): Автореф. Дис. .докт.техн.наук.-М.,1993 .-39с.

262. Семченков A.C., Алексеев О.В., Карнет Ю.Н. Пространственная ра366бота многопустотных плит безопалубочного формования. Бетон и железобетон. 1987, №3, с. 8-11.

263. Семченков A.C., Демидов А.Р., Луговой A.B. Диаграммный метод расчета большепролетных многопустотных плит покрытий -Бетон и железобетон, 2000, № 6. с. 5-8.

264. Семченков A.C., Кутовой А.Ф., Третьяков Б.И. Совершенствование методов расчета и конструирование сборных дисков перекрытий общественных зданий./Обзорная информация ЦНТН-М., 1986,-54с.

265. Семченков A.C., Луговой A.B. Демидов А.Р. Сборные пространственно деформирующиеся диски перекрытий из большепролетных многопустотных плит. Бетон и железобетон, 2004. М., №4. с 5-9.

266. Семченков A.C., Третьяков Б.И. и др. Работа дисков перекрытий из настилов с продольными шпонками. Бетон и железобетон. 1983, №1, с. 35-36.

267. Семченков A.C., Третьяков Б.И., Макаренко С.К. Расчет прочности сборных дисков перекрытий связевого каркаса. Бетон и железобетон. 1987, №10, с.21-23.

268. Складнев H.H. Оптимальное проектирование конструкций и экономия материальных ресурсов.//Приложение к журналу "Строительная механика и расчет сооружений", -1982, №6, -с. 17-21.

269. Смирнов О.Г. О влиянии кручения перекрытий на прочность и устойчивость многоэтажных зданий. Строительная механика и расчет сооружений. 1973, №5, с-37-42.

270. Смирнова Е.М., Чиненков Ю.В. Работа железобетонных многоволновых цилиндрических оболочек покрытий в упругой стадии, после появления трещин и при разрушении // Бетон и железобетон, 1969, №11.

271. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Минстрой России. М.: ГП.ЦПП, 1996.- 76 с.

272. СНиП 11-21-75. Часть II, глава 21 "Бетонные и железобетонные кон367струкции". Нормы проектирования, М Стройиздат, 1976, С.53-61.

273. СНиП II-6-74. Часть И. Глава 6. Нагрузки и воздействия. -М., 1976.

274. Соединение элементов сборных железобетонных конструкций многоэтажных зданий. Центр Н.-И. Проект, эксперим. ин-т орг.-ции, механизации и техн. Помощи стр-ву.-М.1972,-56с.

275. Соловьев Г.П. Советское мостостроение за четверть века. -Транспортное строительство, 1979, № 8, с. 14-19.

276. Справочник современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы)/ Под ред. Ю.А. Дыховичного и Э.З. Жуковского. М.: Высш. Шк., 1991, 543 с.

277. Стругацкий Ю.М. Экспериментальное исследование дисков перекрытий каркасных зданий унифицированных конструкций. М.; ЦНИИТЭП. 1975,с.5-9.

278. Твельмейер К. Строительство из сборных бетонных деталей -вчера, сегодня, завтра.

279. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М., 1966, 636с.

280. Тярно Ю.А. О вытянутых оболочках положительной кривизны с трещинами. В межвуз.сб. "Пространственные конструкции в Красноярском крае" Красноярск 1989 г.

281. Улицкий И.И., Метелюк Н.С., Реминец Г.И. "Жесткость изгибаемых железобетонных элементов", Госстройиздат, Киев, 1963.

282. Уманский A.A. Строительная механика самолета. М.: Оборонгиз, 1961.529 с.

283. Ушаков H.A., Очеретянный С.М., Манькин A.M. Оптимизация размеров сечения железобетонных коробчатых настилов для покрытия одноэтажных промышленных зданий Промышленное строительство, 1970, № 12, С.18

284. Фейнберг С.М. Принцип предельной напряженности // Прикладная математика м механика. 1958. т. 12, № 1. с. 25-42

285. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Учебное пособие. Л.: Стройиздат, 1970

286. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. -Т. 3. -М.: Наука, 1966, 656 с.

287. Хайдуков Г.К. Железобетонные конструкции, изготовляемые в матрицах. -М.: Госстройиздат, 1953, 50 с.

288. Хайдуков Г. К. Расчет по предельным состояниям вспарушенных (шатровых) панелей. Научное сообщение НИИЖБ, АС и А СССР, вып. 7, Госстройиздат, 1960.

289. Хайдуков Г.К. Экспериментально-теоретическое решение задач о несущей способности железобетонных оболочек. В сб.: Пространственные конструкции зданий и сооружений, вып.2. - М.,Стройиздат, 1975.

290. Хайдуков Г.К., Шугаев В.В. Нелинейная работа железобетонных пространственных конструкций. Строит, механика и расчет сооружений, 1979 N4,c.3-4.

291. Ханджи В.В. Расчет многоэтажных зданий со связевым каркасом-М.: Стройиздат, 1977,-186с.

292. Хилл Р. О проблемах единственности в теории жестко-пластического тела//Механика. 1957. №4. с. 65-78.

293. Хлебной Я.Ф. Пространственные железобетонные конструкции. Расчет и конструирование. — М., Стройиздат, 1977, 225с.

294. Хлебной Я.Ф., Шапиро A.B. Железобетонные пологие оболочки в форме выпуклых многогранников из крупноразмерных плоскихплит/Пространственные конструкции зданий и сооружений. вып.2, М., 1975, С.74-83.

295. Хлынов С.А., Е.Ф.Лысенко Исследование и технология изготовления модели пологой армоцементной оболочки типа КЖС В кн.: Прочность и де-формативность железобетонных конструкций. Киев, Буд1вельник, 1978, с. 114-119.

296. Ходж Ф.Г. Сравнение условий пластичности в теории пластичности оболочек//Проблемы механики сплошной среды. М.: Наука, 1961. с. 115-132.

297. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций: Пер. с англ. М.: Машгиз, 1963. 280 с.

298. Хоукинс Нейл. М. Составление дел в области обеспечения сейсмостойкости предварительно напряженных и сборных железобетонных конструк-ций./Перевод №Н-12890/ВЦП-М., 1984,-8с.

299. Хуберян K.M. Модификация метода Бубнова-Галеркина в применении к расчету балок на упругом основании//Строительная механика. -М.: Гос-стройиздат. -1966. -С. 188-195.

300. Хуберян K.M. Общий смешанный вариационно-стержневой (вариационно-дискретный) метод расчета оболочек и пластинок, некоторые результаты и перспективы развития. Труды научно-технической юбилейной конференции ТНИСГЭИ, изд-во "Мецниереба", Тбилиси, 1968.

301. Хубова. Е.Г. Исследование влияния структуры бетона на напряженно-деформированное состояние бетонных конструкций. Канд. диссертация, М., 1974.

302. Цейтлин A.A., Колчунов В.И., Исследование сборных волнистых покрытий Бетон и железобетон, 1978, N7, с. 23-24.

303. Чиненков Ю.В. Анализ практических методов расчета многоволновых цилиндрических оболочек. Строительная механика и расчет сооружений, 1970, К 4, с. 1-5.

304. Чиненков Ю.В. К расчету железобетонных длинных цилиндрических оболочек и складок./Пространственные конструкции зданий и сооружений. -1975,-Вып. 2.-С. 107-112.

305. Чиненков Ю.В. Расчет железобетонных цилиндрических оболочек по трещиностойкости, жесткости и прочности. Строит, механика и расчет сооружений, 1969, N4,с. 14-19.

306. Чирков В.П., Клюкин В.И., Федоров B.C., Швидко Я.И. Основы теории проектирования строительных конструкций. Железобетонные конструкции: Учебное пособие для вузов железнодорожного транспорта. — М.: УМК МПС РФ, 1999.-376 с.

307. Шагин А.Л. Реальные свойства материалов и несущая способность сжатых железобетонных пластин. Сб. "Повышение эффективности и качества бетона и железобетона" (тезисы докладов) к YHI Всесоюзной конференции по бетону и железобетону, Харьков, 1977 .

308. Шаишмелашвили -В.Н. Расчет вспарушенной плиты методом конечных разностей. "Труды научн. кор-ов Инс-та строительного дела АН ГССР", т.2, 1958.

309. Шаповал И.Н. Ползучесть при сложном напряженном состоянии и расчет железобетонных плит. Строительные конструкции, вып. XYI, "Буди-вельнык", 1967.

310. Шевченко A.B. Расчет пологих оболочек. «Строительство и архитектура», 1962, № 10.

311. Шилов Е.В. Применение теории конструктивно-ортотропной пластинки к расчету сборных железобетонных перекрытий, работающих в двух направлениях в плане // Пространственная работа железобетонных конструкций: сб. тр. МИСИим. Куйбышева.-М.: 1971.-С.66-70.

312. Шилов Е.В. , Краснощеков Ю.В. К расчету железобетонного перекрытия с учетом совместной работы сборных элементов/УЖелезобетонные элементы и конструкции пространственственных деформативных систем: сб. тр. МИСИ им. Куйбышева.-М.: 1976.-№133.-С.111-117

313. Шилов Е.В., Семченков A.C. Пространственный расчет сборных железобетонных, перекрытий, из коробчатых панелей с использованием теории конструктивно-ортотропной плиты. Железобетонные конструкции / Тр. ВИСИ, Вильнюс: 1976, вып.7, С.21-36.

314. Шиманский Ю.А. Изгиб пластин. -М. -Л.: ОНТИ, 1934, 223 с.

315. Штаерман Ю.Я., Бастатский Б.Н. Изгиб вспарушенной плиты. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960, 37 с.

316. Шугаев В.В. Напряженное состояние железобетонных пологих ребристых оболочек при длительном действии сосредоточенных нагрузок с учетом изменения геометрических поверхностей Пространственные конструкции зданий и сооружений N5 М. 1985 г.

317. Шугаев В.В. Инженерные методы в нелинейной теории предельного равновесия оболочек. Изд. Готика. М., 2001. 362 с.

318. Шугаев В.В., Соколов Б.С. Рамно-шатровые пространственные перекрытия большепролетных зданий. "Пространственные конструкции зданий и сооружений", НИИЖБ, ЦНИИСК Госстроя СССР, вып. 7, М., 1991.

319. Янкелевич М.А., Исследование влияния жесткости диафрагм на напряженно-деформированное состояние коротких цилиндрических оболочек. Строительные конструкции, вьп. 31, Киев 1978 г.

320. Янкелевич М.А., Ярмульник Ф.В, Агапова Н.А. Экспериментальные исследования влияния на несущую способность железобетонных плит//Строительные конструкции. — Вып.39.-С.34-38.

321. Ярин Л.И. О расчете и подборе армирования железобетонных пластин и оболочек с учетом трещин. Строительная механика и расчет сооружений, 1980, №3, с.23-26с.

322. Argyris J.H., Faust С., Willam K.J. Limit Load analysis of thick walled concrete structures a finite element approach to frakture.- Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng., 1976, N8, h.215-243.

323. Aron H. Das Gleichgewicht und die Btwegung einer undenlich dunnen beliebig dezummten elastichen Schale//Joiirn. fur reine und angewandte Mathematik. Bd. 78, 1974. S.136-174.

324. Baker A. A criterion of concrete failure. Prac. Institution of civil engineers, v.45. fevr., 1970.

325. Canadian architecture, -1962, v 7. No. 12, p. 46-47.

326. De Veubeke B.F. Displacement and Equilibrium Medels in the Finite Element Method. Stress Analysis, London-New Iork-Sydney. Jon Wiley and Sons LTD, 1965/

327. Diamant R.M.E. The Dynacore system. Architect and Building News, 1967, v 231, No. 13, p. 560-562.

328. Drucker D.G. A more fundamental approach to plastic stress-strein relations // Proc. 1st U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. 1951. P. 487.

329. Drucker D.G., Prager W. Soil mechenics and plastic analysis of limit design// Quart. Appl. Math. 10.1952. p. 157.

330. Flügge W. Stresses in the Shells. N.Y., 1973.

331. Foppl L., Baker A. An analysis of deformation and failure characteristics of concrete. Mag. Concrete research. V.II.N3, 1959.

332. Hill R.A. Note on Estimating the Yield Point Loads in a Plasting-Rigid Body//Phil. Mag. 1952. P. 353-355.

333. Hodge P.G. Yield conditions for rotationally symmetric shell under axisum.

334. Huber M. Teorya Plut. Lvi, 1922, Kollbrwmer C.F., Meister M. Knichen. Theorien und Berechnung von Knickvorschriften/ berlin. Springer, 1955.

335. Hujnak I.I. Viepodlarni skelety s veckyrni rozpony.-pozenini stavby, 1966, vol 14, n 10, p.511-514, tab.-Bibliogr: Iret.

336. Iohansen K.W. Limit analysis of reinforced concrete shells// Non-classical shell problems/North-Holland Rubbishing Company. Amsterdam, 1964. p. 937-940.

337. Khaidukov G., Bastatski B. Design of cylinder-shaper jacket carrier capacity on a rectangular profile. 10 years of progress in shell and spatial structures. 30 anniversary of IAS S, Madrid, 1989, volume 1, 15p.

338. Kirchhoff G.R. Vorlesungen uber Matematische Physik. Vols. 1.11,111,IV. Leipzig: Druck und Verlag von B.G.Teubiier, 1874-1894.

339. Lin C.-S., Scordelis A.C. Finite elemetnt study of reinforced concrete cylindrical shell through elastic, cracking and ultimate ranges. J. Amer.Concr.lnst., 1975, v. 72, N11, p.628-633.

340. Love A.E.H. On the small free vibrations and deformation of thin elasic shell. Phil. Trans. Roy. Soc. Vol. N19(A).1988.

341. Morley C. On the yield criterion of an orthogonally reinforced concrete said element // J.Mech. and Phys. Of Solids. 1966. Vol. 4 № 1 p. 66-80.

342. Ockleston A.I., Arching action in reinforced concrete slabs // The Structural Engineering.-June, 195 8.-p. 197-201.

343. Olzak W., savezuk A. Some problems of limit analyisis and design of non-homogeneous axially symmetric shell // Proc. 2nd Symp. Concr. Shell Roof Struc. Teknisk. Ukeblad. Oslo< 1958. P. 249-258.

344. Onat E.T., Prager W. Limit analysis of shells of revolution // Proc. Ned. Acad. Wetench. Ser. B. 57. 1954. p. 509-606

345. Onat E.T. Plastic shells, Non-classical shell problems/ North-Holland Publishing Company. Amsterdam, 1967. p. 649-659.

346. Pama, etc. Elastic rigiolites of circulary voided slabs.-"Building science", 1975,vol 10, No 3.

347. Pommeret M. Zes joints structural dans les constructions en grans panne-laux pretabrigues. Annales de ITBTP, N 12, p. 765-769, ill.

348. Prager W. The General Theory of limit Design // Proc. 8th Int. Congr. Appl. Mech. Istanbul, 1952. Vol. 2. p. 65-72.

349. Ramaswamy G.S. Reserch on a New Double Curved Shell, I, II, III//Civil engineering and public work review, Aug., -Oct., -nov. -1958. -p.27-30

350. Recommendation for Reinforced Concrete Shells and Folded Plates//IASS Working Group. Madrid, 1979. № 5. p. 66.

351. Richart F., Bradtzaeg A., Bzavn R. "A stady of the failure of concrete under combined compressive stress" Univ. Of Illinois Eng. Exper. Station Bull N185,1928.

352. Sawezuk A. On experimental faundation of the limit analysis theory or reinforced concrete shells // Shells research. Amsterdam North-Holland Publishing Company. 1961. p. 217-231.

353. Shugaev V.V., Sokolov B.S. Reinforced Concrete Space Floors of Multistorey Buildings.//In Proceedings:" Spatial Structures at the Turn of the Millenium". Intern. IASS Symp., Copenhagen, 1991, Vol.1, p.143-150.

354. Sundaram K., Chandrashekhara K., Krishnaswamy K. "Strength of concrete under biaxial compression" Journ. Of the ACI vol. 62, N 2, 1965.

355. Twelmeier H. Bawen mit Betofer to teilengestem, heite, morgen Baum-gemier, 1978, N 9, s. 321-331, VI. Bibliogr.:48 ret/

356. Weigler H., Becker G. "Uber das Bruch und verformungsverhalten von Beton bei mehrachsiger Beanspmchung "Bauingenieur" Hoft N 10, 1961.