автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Реакции комбинированных систем на передающиеся через основание стохастические воздействия

О&ЕВСКШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

РЕАКЦИИ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ПЕРЕДАЮЩИЕСЯ ЧЕРЕЗ ОСНОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

ХАБЛОС АБД РАЗЗАК

Киев - 1996

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена на кафедре строительной механики Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры (КГТУСА) и в Научно-исследовательском институте строительной механики Министерства образования Украины при КГТУСА.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Исаханов Георгий Вахтангович

Офицальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Василенко Николай Васильевич

кандидат технических наук, старший

научный сотрудник

Марьенков Николай Григорьевич

Ведущая организация: Институт проблей прочности HAH Украины, г. Киев.

Защита диссертации состоится " 19 " апреля 1996. г. в 13 часов на заседании специализированного ученого совета Д 01.18.05 в Киевском государственном техническом университете строительства и архитектуры (25203Т, г. Киев, Воздухо-флотский проспект, 31).

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры (252037, г. Киев, Воздухофлотский проспект, 31).

Автореферат разослан " 19 " марта " 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

к.т.н., с.н.с. ¿fcci&^y Кобиев В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и степень исследования тематики диссертации. Актуальной в области гражданского и промышленного строительства является задача определения уровня вибраций сооружения от действия различных динамических нагрузок. На основе результатов, полученных при проведении динамического анализа, можно судить о долговечности и надежности конструкций, их прочности и устойчивости.

Одним из наиболее современных требований, предъявляемых к созданию динамических моделей строительных конструкций и действующих на них нагрузок, является повышение точности их моделирования. Для достижения этой цели необходимо строить модели объектов, которые бы максимально соответствовали конструктивным особенностям строительных конструкций. Это приводит к усложнению моделей, поскольку реальные сооружения могут включать в себя множество различных простых элементов, таких как стержни, пластины, пружины (элементы, работающие на сжатие) и т.д.

Большой класс динамических задач строительной механики составляют такие, в которых модели внешнего воздействия не описываются детерминированными функциями времени, а характеризуются случайными процессами. Это ветровые и сейсмические нагрузки, морское волнение, различного рода вибрации, акустические воздействия. Для исследования колебаний конструкций, находящихся под действием такого рода нагрузок, используются метода строительной механики в сочетании с методами теории вероятностей. В последние года это направление получило большое Распространение и выделилось в отдельную область строительной механики, получившую название статистической динамики конструкций.

В настоящее время обозначился целый ряд технологических процессов, связанных с производством полупроводниковых приборов, прецизионной техники, оптической аппаратуры, лазерного оборудования, волоконной оптики и др., требующих для нормальной работы особых условий. Здания, в которых ведутся эти производства, называются чистыми помещениями. К этим помещениям предъявляются жесткие требования не только ю части состава воздуха и стабильности микроклимата, но и относительна динамических свойств несущих конструкций. Для

этих типов сооружений важен контроль уровня микровибраций, вызываемых движением транспорта, вибрацией от технологического оборудования, микросейсмическим воздействием.

Быстрое развитие ядерной энергетики выдвигает ответственную и сложную задачу качествепого проведения инженерных расчетов прочностных характеристик конструкций АЭС, а также создания необходимого программного -обеспечения для выполнения таких расчетов, как на стадии проектирования, так и во время эксплуатации станций или при возникновении аварийных ситуаций.

Цель работы и задачи исследования. Цель работы состоит в разработке, реализации на ЭВМ и применении к решению реальных инженерных задач численных методик исследования случайных колебаний комбинированных линейных распределенных механических систем, подверженных передающимся через основание стационарным и нес: .ционарным стохастическим нагрузкам.

Метода исследования. В данной работе для решения задач стационарных и нестационарных воздействиях используются соответственно спектральный метод и метод функций Грина.

Научная новизна состоит в следующем:

- на основе конечноэлементного подхода строятся модели сложных инженерных сооружений, содержащие пластинчатые, стержневые и пружинные элементы и модели внешнего стохастического воздействия;

- разработаны численные методики, позволяющие исследовать динамические процессы в конструкциях, вызванные нагрузками случайной природы. Построены и реализованы алгоритмы определения случайной реакции линейных механических систем при кинематическом задании воздействия;

- реализована методика расчета нестационарных случайных колебаний упругих систем, позволяющая учитывать фильтрацию сейсмических волн слоем грунта;

- решены новые задачи о случайных микровибрациях чистых производственных помещений, вызванных движением транспорта, вибрацией от технологического оборудования, микросейсмическим воздействием.

Практическая ценность. Предложенные численные методики реализованы в виде пакетов прикладных программ для ЭВМ, с помощью которых определяется уровень вибраций строительных

конструкций и сооружений, находящихся под действием случайных нагрузок.

Исследованы три реальных сооружения, для них построены математические модели, описывающие вибрации от действия стационарных и нестационарных случайных нагрузок. Для данных объектов определены статистические характеристики уровня вибраций.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с общим планом исследований, проводимых на кафедре строительной механики Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры и в Научно-исследовательском институте строительной механики Министерства образования Украины при КГТУСА. Тематика работы определяется исследованиями, проводимыми в рамках темы 7ДБ-94 "Развитие и программная реализация методов статистической динамики и технической диагностики конструкций для оценки параметров динамических процессов в машинах и сооружениях" (номера гос. регистрации 0194Ш16668), входящей в тематический план Министерства образования Украины.

Уровень реализации, внедрение научных разработок. Результаты исследований внедрены в инженерную практику на основе переданных заинтересованным организациям совместных расчетов.

Достоверность. Достоверность результатов подтверждается путем сопоставления результатов, полученных различными методами статистической динамики и решением тестовых задач на всех этапах исследований.

Личный вклад аспиранта состоит в разработке численной методики и реализации ее в виде пакета прикладных программ на ЭВМ и решении реальных инженерных задач.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на ЬУ-й и IV" й научно-технических конференциях Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено б двух печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, и списка использованной литературы (156 наименований); изложена на 130 страницах машинописного текста, содержит 74 рисунков и 9 таблиц.

-4-

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАШЕ РАБОТЫ Во ВВ8Д8ШМ обосновывается актуальность темы диссертационной работы, приводится ретроспективный анализ развития исследований стационарных и нестационарных случайных колебаний механических систем, ¿ан обзор методов решения задач в линейной постановке, формулируется цель работы,

В настоящее время важной является задача исследования поведения сложных инженерных сооружений с помощью комбинированных упругих моделей, включающих в себя целый ряд различных элементов. Набор этих элементов позволяет строить модели для достаточно сложных инженерных сооружений, используемых как в строительстве, так и в других технических отраслях.

В настоящей работе модели рассматриваются в следующей постановке: внешние динамические нагрузки имеют стохастический стационарный и нестационарный характер, а физико-механические параметры конструкций считаются детерминированными.

Для всестороннего определения случайного процесса необходимо задавать полную систему совместных распределений в любой момент времени или полную систему моментных функций. Определение этих характеристик на практике является очень сложной задачей, поскольку связано с обработкой и хранением большого объема информации, что приводит к неоправданным затратам времени • и средств. Поэтому в инженерных задачах обычно ограничиваются рамками корреляционной теории, в которой используются только основные характеристики случайного процесса. К ним относятся математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция. Если рассматривается стационарный процесс, то ест1- такой, который во времени протекает однородно, не меняя своих характеристик, то корреляционная функция такого процесса зависит только от сдвига во времени. В некоторых случаях для описания стационарного случайного процесса удобно пользоваться не корреляционной функцией, а спектральной плотностью, которая является ее отображением в частотной области. С точки зрения инженера удобнее использовать спектральную плотность. Эта характеристика более наглядна, поскольку показывает распределение мощности по различным частотам.

Целый ряд динамических нагрузок на инженерные сооружения имеют сложный нестационарный случайный характер. В.В.

Болотиным разработана статистическая теория представления нестационарного случайного процесса, в предположении о том что, изменением спектрального состава в течении всего времени можно пренебречь. Тогда случайная функция может быть представлена в виде стационарного случайного процесса, модулированного при помощи детерминированной функции времени. Такая модель позволяет распространить на нестационарные случайные процессы понятие спектральной плотности, которая в этом случав будет функцией двух переменных -времени и частоты и будет представлять собой произведение спектральной плотности стационарного процесса и квадрата детерминированной огибающей. Для описания моделей внешних динамических нагрузок наиболее часто используется детерминированная огибающая в виде разности экспонент.

Проблемой изучения случайной динамической реакции линейных механических систем занималась В.В. Болотин, A.C. Гусев, В.А. Светлицкий, Г. Аугусти, Дж. Бендат, К., Клаф Р. Пензиен Дж. Е.С. Вентцель, А.А Свешников и др.

Основные результаты в области стационарных и нестчцио-нарных случайных колебаний, отражающие современное состояние проблемы, изложены в работах: Вольмира A.C., Диментберга М.Ф., Ильичева В.Д., Гусева A.C. Райхера В.Л. Николаенко H.A. Максимова Л.С., Волоховского В.Ю., Корнеева В.А. Гольдонблата И.И. Полякова C.B., Ахмада Г, Гаспарини Д., Хаммонда Дж. К., Кимуры К., Ваберски А., Немчинов Ю.И., Марьенков Н,Г., Gridorlu, Т.К. Caughey и H.J. Stumpf, W.D. Iwan и Z.K. Hau, M. Shinozuka, L.D. Lutes, M. Faravelll и CaaciatI, J.B. RJbekts, P.D. Spanoa.

Для исследования линейных систем с конеч'шм числом степеней свободы существуют хорошо разработанные подходы: метод дифференциальных уравнений с юсительно момантных функций; метод функций Грина; метод спектральных представлений; метод Монте-Карло.

В данной работе для решения задач статистической динамики используются спектральный метод и метод функций Гриня.

При воздействии на сооружения, передающемся через грунт, от различного вида оборудования и движения транспорта возникают сложности в определении значения динамической нагрузки. Непосредственным измерением можно определить

Х- 6-/ess

только значения перемещений в месте передачи усилий. Таким образом, приходится решать задачу о колебаниях конструкций, вызванных кинематическими воздействиями, для чего необходима специальная методика. В настоящей работе такая методика была создана для анализа колебаний, югда нагрузка представляет собой стационарный случайный процесс.

При расчетах инженерных сооружений на сейсмические нагрузки, которые являются наиболее характерным примером нестационарных случайных воздействий, зачастую приходится учитывать изменения вероятностных характеристик процесса, возникающие при проховдении сейсмических волн сквозь толщу грунта. Учет влияния подстилающего слоя позволяет строить более точную математическую модель исследуемого объекта.

В первой главе излагается численная методика анализа реакции комбинированных систем в линейной постановке, находящихся под действием стационарных и нестационарных стохастических воздействий.

Динамический расчет строительных конструкций, находящихся под действием внешних нагрузок представляет собой анализ взаимодействия двух математических моделей: модели упругой конструкции и модели внешнего воздействия. Эти модели связаны с помощью уравнений движения, описывающих колебания механической системы. При этом определяющим моментом является задание моделей, которые описывали бы более точно геометрические и физические характеристики конструкций, а также действительную работу внешних воздействий.

Для дискретизации строительных конструкций используется метод конечных элвментов. Прч этом для описания моделей используются стержневые, пластинчатые и пружинные конечные элементы.

Уравнения движения линейной конечноэлементной модели объекта записываются в виде

М и(1;)+ Си(г) + КиШ (1)

где М,0 и К - квадратные матрицы масс, демпфирования и жесткости; иШ-вектор узловых перемещений дискретной модели; Б(1;) - вектор случайной нагрузки, приведенной к узлам.

Для понижения размерности задачи используется метод обобщенных.координат. Искомые перемещения при этом раскладываются в ряд по линейно-независимой системе координатных

функций. В качестве последних удобно выбирать формы собственных колебаний

и = Ф у , (2)

где ут(t)=[у, (t),y2 (t).......У»^)] - вектор обобщенных

координат; Ф - матрица форм собственных колебаний; m - число учитываемых форм.

Система несвязанных линейных дифференциальных уравнений имеет вид

y(t) + D у (t) + Л у Í t ) = q(t) , (3)

где D = diag(2£(u>t ), Л = - dlag(Uj) - соответственно диагональные матрицы демпфирования и жесткости конструкции в обобщенных координатах (1 =1,..,ш); q(t) = b Г(t) - в случае стационарного воздействия; q(t) = b A(t) f(t) - в случае нестационарного воздействия; b = Фгг; г - вектор пространственного распределения нагрузки по узлам; í(t) - стационарный случайный процесс; A(t) - детерминированная огибающая.

Учет демпфирования проводился методом квазинормальных координат.

Для исследования реакции конструкций под действием стационарных случайных воздействий используется спектральный метод, который позволяет использовать простые соотношения между статистическими характеристиками входа (нагрузка) и выхода (реакция системы).

S (ы) , W* S <üj) WT . (4)

уу qq

где W(i(j) = [ -lo? + ico D + Л ], I - единичная матрица.

Для исследования нестационарных случайных колебаний комбинированных систем используется . метод импульсных тереходпых функций или метод функций Грина. Используя эазложение (2), выразим перемещения точек системы через штеграл Дюамеля

n t

u4(t) «J^ f hjít.T) А(т) F,(t) di, (5)

i = 1 о"

"■де j - номер степени свободы; i - номер формы колебаний; i(t,u) - импульсная переходная функция; А(т) - детермин"-юванная огибающая; F(x) - обобщенная стационарная нагрузка.

Перемножая перемещения (5), соответствующие различным :тепеням свободы и осредняя результат, получим выражение для ¡заимных дисперсий перемещений узлов конечноэлементной модели

-8-

п п *

<и4(1) !*„<*» = ^ Я ]

*М\) А(тг)Г"<р'(т1) Ра(т2)> йт1йтг , (6)

где < > - операция осреднения по ансамблю реализаций.

Огибапдая А(т) показывает, как меняется интенсивность нагрузки во времени. В настоящей работе используется огибающая в виде разности экспонент, предложенной М. Шинозукой и В.В. Болотиным

"Л* с —и. I

А(т) = (е 1 -е 2 ) су (7)

где с^, аг, а3~ положительные константы, причем а(< аг.

По вычисленным взаимным дисперсиям перемещений узлов можно найти дисперсии компонент тензора напряжений в центрах элементов по формуле

Ъа = Т Бц Тт , (8)

где Бц- матрица взаимных дисперсий перемещений узлов элемента; Т - матрица напряжений элемента.

Для тестирования и отладки программ используется весьма общий метод анализа стационарных случайных колебаний механических систем - метод статистических испытаний.

Во второй главе с помощью изложенной методики определения стационарной случайной реакции комбинированных систем решается ряд прикладных задач. В работе в качестве объектов исследования анализируются три реальных сооружения: фрагмент 4-ого энергоблока Чернобыльской АЭС и два чистых помещения по производству прецизионной техники.

Фрагмент четвертого энергоблока Чернобыльской АЭС, пострадавший в результате аварии» был усилен дополнительными конструкциями ограждения. Сооружение представляет собой балочное перекрытие состоящее из двух параллельных металлических балок, которые опираются на стеновой каркас, усиленный подпорной стеной. Каркас и подпорная стена находятся на упругом основании. Конечноэлементная схема фрагмента 4-го энергоблока ЧАЭС, показана на рис. 1,а.

Динамическая нагрузка на конструкцию обусловлена близостью действующего третьего энергоблока и передается через основание. Она представляет собой стационарный случайный процесс. Нагрузка разложена на две составляющие: вертикальную и горизонтальную, их спектральные плотности, показанные на рис 1,6 и 1 ,в. В результате исследований были получены

."рафики спектральных плотностей перемещений узлов т наибольшей амплитудой колебаний (рис 1,г и 1,д). В процессе анализа реакции конструкции проверялась сходимость результатов при увеличении количества учитываемых в расчете форм колебаний. Йходимость была достигнута при учете восьми форм колебаний.

Рассматриваются стационарные микровибраций чистых помещений, от технологического оборудования, которые передаются через основание.

Конечноэлементная модель чистого помещения представлена йа рис. 2,а. Вся конструкция выполнена из монолитного йолезобетона. Верхняя часть платформа представляет собой Плиту, которая подкреплена системой перекрестных ребер, которые опираются на девять колонн. Нижняя шшта подкреплена Фремя продольными ребрами и тремя поперечными, опирающимися Ьа девять буронабивных свай. Упругая работа грунта Моделируется элементами, работающими на сжатие. На рис. 2.0 »оказана схема сваи в грунте.

В качестве стационарной случайной нагрузки, действующей на первое чистое помещение, было рассмотрено воздействие вибрации технологического оборудования соседнего промышленного предприятия, находящегося поблизости от дороги. Данное воздействие задается своей корреляционной функцией. График спектральной плотности перемещения основания показан на рис. 2, в. В результате проведенных вычислений определены наибольшие перемещения, возникающие в узлах конструкции. График спектральной плотности перемещений одного из узлов приведен на рис. 2,г. Сходимость результатов получена при учете десяти форм колебаний.

Предложенная методика позволяет исследовать стацио-нчрные случайте колебания сооружения по . известным кинематическим характеристикам вибрации одного из узлов механической системы. Если место кинематического воздействия рассматривать как перемещения одной из опор при неподвижных остальных опорах, можно- найти реакцию сооружения от этих перемещений как сумму псевдоотатических и динамических перемещений. Первые вызваны статическим смещением движущейся опоры, а вторые возникают в результате динамической реакции.

Если движение одной из опор, перемещения которой . допускаются, обозначить и , то уравнение колебаний системы с обобщенными дискретными параметрами имеет вид

II и1 + ш и + С иЧ с й + К К и = 0, (9)

« в я в >1 4 '

где с* = <сисм....си..сп1) , кI = (к,^....^..^),

т* = (ш^т^...тИ..шп1) - соответственно векторы затухания,

упругих сил и масс, развиваемых вдоль свободных степеней

свободы при колебаниях опоры.

Динамические перемещении системы при кинематическом возбуждении только одной опоры определяются уравнением (9), в котором интеграл реакции вычисляется для заданного кинематического возмущения. Полная реакция на возмущение одной опоры получается суммирс анием псевдостатических перемещений с динамическими премещениями

= и(г) + ив(г>, (Ю)

где и1^)- общее перемещение узлов конструкции; и"(1;)- псев-достатическиа перемещения узлов ; и(г) - динамическая составляющая перемещений. Компоненту иа(г) можно выразить следующим обраь^м:

и" = г иг1 (1), (11)

где г - вектор псевдостатических коэффициентов влияния, определяемых из уравнений статического равновесия, Ц) -стационарное возмущение опоры.

После преобразовния уравнешя (9) и упрощений приходим к уранениям колебаний относительных перемещений

Мй + Си + Ки = - (1! г + га ) и - (С г + с ) и . (12) . вех в

Используя разложение (2), уравнения движения опоры можно предствить в виде

I У + Б у + Л у = - Фг( И г + шр - Фг( С г + се) ц^. (13)

Решение уравнения (13) в данной работе основывается на спектральном подходе.

Апробация и тестирование методики проводилось на примере с балкой на двух опорах.

Конечноэлементная модель второго чистого помещения представлена на рис. 3, а. Рассмотренная конструкция представляет собой фундаментную плиту, опирающуюся на 103 буронабивные свай. Верхняя часть конструкции представляет собой плиту, которая опирается на 39 колонн. Конструкция выполнена из монолитного железобетона. Упругая работа грунта моделируется элементами, работающими на сжатие.

Для второго чистого помещения были исследованы стационарные случайные колебания, вызванные кинематическим воздействием от работы вентиляционных установок и кондиционеров. Графики спектральных плотностей перемещений нагрузки и реакций (для узла 21 -го) показаны на рис. 3,6 и 3,в. Сходимость полученных результатов была проверена путем увеличения количества учитываемых форм колебаний. Она достигалась при учете двадцати форм колебаний.

В третьей главе реализована методика расчета нестационарных случайных колебаний механических систем, позволяющая учитывать фильтрацию сейсмических волн мягким слоем грунта. Вибрация подстилающей скалы моделируется нестационарным случайным процессом, который определяется как произведение белого шума со спектральной плотностью 5ь(ш) на детерминированную огибающую А(г). Влияние мягкого слоя грунта моделируется линейным фильтром второго порядка так, что случайное ускорение грунта аг(1.) на уровне фундамента задается выражением

■ ает = -гц^ш - ш* гт , (и)

где ги) - решение дифференциального уравнения

га) + гчшот) + = аь(ю . (15)

Параметры ш и % могут рассматриваемся как характеристические значения частота и коэффициента затухания. Для нормальных грунтов рекомендуется принимать шо= 15.6 рад/с и 5 = 0.6.

Сейсмические волны в коренных породах могут быть пропущены через два фильтра. Первый из них имеет вид

1 + 4?г(м/ып)г |И(Ш)|г= ---а--(16)

П - (со/ш0)г1г + 4£г(ю/шо;г Тогда спектральная плотность мощности профильтрованного процесса а^(Ъ) определяется выражением ,

3 (ы) = |»(ш)|2 Б (ш) ; -« < ш < ; (17)

яе . *ь

Используемый здесь первый фильтр представляет высокочастотные компоненты и усиливает составляющие процесса вблизи ш = ш . Однако он не изменяет амплитуду при и - 0 и, поэтому, при ш = О имеются выраженные особенности. Эти нежелательные особенности можно исключить, пропустив а Ш через второй фильтр, который сильно подавляет компоненты с

очень низкими частотами. Такой фильтр определяется выражением

«¿АО4

|Я_(ш)|2= -—1---(18)

f И - (ш/ш,)2]2 + 4|2(и/ш1)

и выходной процесс (t) имеет спектральную плотность

мощности

S^ (и) = |W(u)|2|Wr(u)|2S (со) ; < ш < -ю. . (19) *е ' "ь

В (18) и выбираются так, чтобы обеспечить желаемые

характеристики фильтра.

В данной работе рассматриваются нестационарные случайные колебания фрагмента 4-го энергоблока ЧАЭС, испытывающего воздействия сейсмической нагрузки. Случайные ускорения основания моделируются виде произведения усеченного белого шума и детерминированной огибающей (Рис. 1 ,е и 1 ,ж). Максимальная ордината графика спектральной плотности определяется из условия, что приращение интенсивности в один балл соответствует увеличению амплитуды ускорений в два раза. Расчет произведен также с учетом и без учета фильтрации сейсмического воздействия слоем мягкого грунта. В результате расчета получены графики изменения во времени дисперсий перемещений узлов конструкции. Максимальные дисперсии перемещений получены в узле 177 (рис. 1,з).

Как показывают результаты расчетов, учет фильтрации нагрузки грунтом снижает реакцию сооружения почти в два раза по сравнению с расчетом без учета фильтрации. Поэтому использование разработанной методики позволит точнее определять пределы сейсмостойкости исследуемых сооружений.

В качестве нестационарной случайной нагрузки, действующей на первое чистое помещение, было рассмотрено воздействие от движения транспорта то прилегающим улицам. Заданная спектральная плотность перемещений основания представлена на рис. 2,д. В результате проведенных вычислений получены-функции изменения во времени дисперсий перемещений, возникающих в узлах конструкции. График дисперсий перемещений для 180-го узла показан на рис. 2, е.

Для второго чистого помещения были исследованы нестационарные случайные колебания от микросейсмической нагрузки, которая передается через основание. Случайные ускорения основания моделируются виде произведения усеченного белого шума и детерминированной огибающей (7). В результате проведенных

1 -oHd

о («

M И О» 81 Ol 9 Од

„лы

.fûl-в

г* V

>и 'i

ог si oi s. о,

о (Ж

oejg м.Л.й: s.

(*

HI 'J

Oä 91 Ol_5

I о t г 0

¿a

ra ■ 20 0

too

»0 coo

ID eoo

i - 1 0

г* <s

BJ 'J

0„ 05 Ot OE 03 Ol 0.

r u

iiil'l I

„01-1

„ül-ä 1 1

í.üCB • „ül-ä

„Ol-t

„Ol-S jtoi-e

----- -------- ifOl*»

1U.',* 'S 'b¡

»J *J (S

oa úi i» oe ог oí о.

yn

ItOl-S ttOl'l

„Ol* (fOl-S'í )tm.6 ni/f 'S

-ZI-

S, И /Гц 1.6-ltr**,-

о б hi is го гъ в) г, га

о5,«2

Рис. 3

вычисле1щй оказалось, что наибольшие дисперсии лермещений возникают в узлах 132 и 212. График изменения во времени дисперсии перемещений для узла 212-го приведен нв рис. 2, г.

По полученным результатам можно производить сравнение с допускаемыми перемещениями и решать вопросы о возможности проектирования вибрационных устройств.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе конечноэлементного подхода построены модели сложных инженерных сооружений, содержащие пластинчатые, стержневые и пружинные элементы.

2. На базе методов статистической динамики разработаны численные методики, позволяющие исследовать динамическую реакцию строительных конструкций, вызванную действием стационарных и нестационарных случайных нагрузок.

3. На основе спектрального подхода реализована численная методика определения стационарной случайной реакции линейных механических систем с конечным числом степеней свободы при кинематическом задании воздействия.

4. Разработана методика вычисления сейсмической реакции сооружений при нагрузке, которая фильтруется подстилающим слоем грунта.

5. Предложенные методики реализованы в виде пакетов прикладных программ для ЭВМ, с помощью которых выполняется анализ реакции конструкций, находящихся под действием стационарных и нестационарных случайных нагрузок.

5. Решены новые задачи о случайных микровибрациях чистых производственных помещений, вызванных движением транспорта, вибрацией от технологического оборудования, микросейсмическим воздействием. 7. Достоверность результатов подтверждается путем сопоставления результатов, полученных различными методами статистической динамики и решением тестовых задач на всех этапах исследований.

Основное содержание диссертационной работы отражено в работах:

1. Определение динамической реакции конструкций при стационарном случайном кинематическом возбуждении/ Исаханов Г.В., Кацапчук А.Н., Хаблос Абд Рвззак ; Киев. гос. техн.

ун-т стр-ва и архитектуры.- Киев, 1995.- 20 е.: ил.-Библиогр.: Т назв.- Рус- Деп. в ГНТБ Украины 02.11.1995, N 2353-ук 95.

2. Определение случайной реакции механических систем на сейсмическое воздействие, фильтрируелюе слоем грунта / Кацапчук А.Н., Хаблос Абд Раззак ; Киев. гос. техн. ун-т стр-ва и архитектуры.- Киев, 1995.- 16 с.:ил.-Библиогр.:13 назв. Рус- Деп. в ГНТБ Украины 02.11.1995 г, N 2354-ук 95.

Hablos Abd Razzak. Rechon of complex mechanlal systems on random excitations, which la transferred thraugh the foundation

Dissertation is the form of manuscript for the application of the Doctor of Philosophy (Ph.D) degree in Structural Mechanics, Kiev State Technical University of Construction and Architecture, Kiev, 1996.

The numerical technique of calculation of complex linear mechanical systems reaction on stochastic stationary and nonstatlonary excitations, which is transferred through the foundation.

Хаблос Абд Раззак. Реакц11 комб1нованих систем на стохастичн! д!1, що передаються через основу.

Дисертац1я являеться рукописом на здобуття наукового ступеня кандидата техн1чних наук з1 спец1альност1 G5.23.17 -буд1вельна механ1ка, Юпвський деркавний техн1чний ун1верситет буд1вництва 1 арх1тектури, Khib, 1996 р.

Захищаеться чисельна методика визначення реакц11 комб1нованих л1н1йних розпод1лених механ1чних систем на стац1онарн! та нестац1онарн1 навантаження, що передаються через основу.

Ключов1 слова: стац!онарн1 та нестац1онарн1 випадков1 навантаження, спектральний метод, метод функц1Л Гр1на, метод узагальнених координат, чист! прим!щення.