автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Развитие теории ударных гасителей колебаний и устройств, содержащих ударные звенья, и их приложение для виброзащиты строительных конструкций и сооружений

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ДУКАРТ Адам Вилебальдович Кандидат технических наук, доцент

УДК 624.042 :534.1

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ УДАРНЫХ ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ И УСТРОЙСТВ, СОДЕРЖАЩИХ УДАРНЫЕ ЗВЕНЬЯ, И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ ДЛЯ ВИБРОЗАЩИТЫ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ

05.23.17— Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва — 1993

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете (МГСУ).

Научный консультант:

Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Б. Г. Коренев

Официальные оппоненты:

доктор технических наук М. А. Дашевский, доктор технических наук Л. М. Резников, доктор технических наук, профессор И. Г. Филиппов.

Ведущая организация — Государственный специализированный проектный институт Министерства связи Российской Федерации.

Защита состоится « & . <?«*-сС994 г. в « » ча-

сов « .ЗгФ » минут на заседаний специализированного совета Д 053.11.02 при Московском государственном строительном университете по адресу: 113114, Москва, Шлюзовая набережная, 8, ауд. № 409.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МГСУ, Ученый совет.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук, профессор

Г. Э. Шаблинский

общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Современное развитие техники характеризуется появлением новых, боле а мощних, быстроходккх и производительных маши: и механизмов, Интенсификация промышленного производства и увеличение единичных мощностей оборудования приводя! к значительному росту динамических нагрузок, передаваемых на фундаменты и другие отроительные конструкции зданий и сооружений, воздействующих на прецизионное оборудование, технологи -чаонио процеосы к обслуяивагадиЯ персонал,.В этой связи актуальной становится проблома защиты строительных конструкция и сооружения, приборов и оборудования от вибрационных и ударных воздействий. Проблема вникания уровня колебаний возникает по причинам санитарно-гигиенического характера, является следствием технологических требований точных производств и эксплуатации измерительных комплексов, связана о повышением усталостной прочности, надежности и долговечности строительных конструкция и сооружений, мапин и механизмов.

Разработка оредств и способов уменьшения уровня колебаний является одной из вавнейаих научно-технических проблем в различных областях техники - строительстве, судостроении, авиастроении, транспортной машиностроении и других. Среди специальных методов борьбы с вибрациями конструкция п сооружения вакков место занимают динамические и ударные гасители колебаний, преде -тавлпвдие собой дополнительные динамические устройства, присоединяемые к объекту виброзациты с целью изменения его вибрационного состояния. Они находят применение в различных отраслях техники. В последнее время особенно интенсивно развивается теория динамических гасителей иолобаниЛ, что нашло отраконие в научной, справочной и нормативно!! литература. Существенно расширилась область их применения, э той числе, в строительной практике.

Теория ударных гасителе!) нолобанаЯ менее разработана. 8то язляется одной из причин более редкого использования метода ударного вкброгапения, особенно в строительстве, где возникает большое число специфических задач виброзациты, которое связано, с одной стороны» с нообходицостьв рассмотрения разнообразных конструкция и сооруааяий пра динаиических воздействиях различ -них типов, и, с другой стороны, с многообразной технических ре-иений и.конструктивных форы ударнше гасителей колебаний.

Цвльд диссертационной работы явяяетоп развитие теории ударных гасителей колебаний, создание новьс: конструктивных форм ударных гаситолей и устройств, в той числе, содержащих ударные званья, и их прилонение к решении задач виброзащиты конструкций и сооружений при различных динамических нагрузках.

Научная новизна работы состоит в том, что в рамках рошания важной научно-технической проблемы по виброзачите конструкций и сооружений, получены следуюцие результаты:

1. Разработан точный способ построения ооновных периодических ратинов движения шюгомассовых систаи с непропорциональный' грениеи при наличии соударений между массами защищаемой системы и иассаии присоединенных гасителей колебаний.

2. Созданы новые технические решения ударных гасителей колебаний и виброзащитных устройств, включающих, в том числе, в качестве элеыонто? струму,ры ударные звенья.

3. Найдены огтшлькне параметры к выявлена вффактвнооть ударных гаоителей колебаний о раэличвшт вздааа оопр»Х£Шлаввй при нестабильной частоте периодических (гариокитесного в тшу-льсявного) вогдоИотвий- Установлена эффективность рычагшого и обычного динамических гасителей колебаний, снабвешшх удариьш звеньями.

Ь. Показана возаошюоп прананешш. ударных гасителей колебаний для виброзащиты фундаментов ыааик, опирающихся непоорвд -с манко на грунтовоэ основание при: гармонических воздействиях.

5. На основе найденного сочного рошонш задачи о колебаниях двухиаосовой сиотеиы, сопрововдащихся периодичеонкаи ооуда-ренияыи, при произвольной сило ударного ззаннодейогвня выполнен анализ эффективности. гасители с вязкоупругиа контактным елеуон-то п.

6. Предложи и: реализован способ расчета периодических колебаний, пряаолипайкьк ста рацей* оборудованных ударнныи гасителями с собственной; частотой,, позаоляаций.раздельно учитывать демпфирование а заадаоиой системе н гасителе;, дана оценка вф-фективкости ударного аиброгавания при>нагибных и сдвиговых колебаниях, стершей..

Достоверность и обоснованность научных гипотез и получен -ншс результатов определяется корректностью постановки задач, строгость» и апробированностью применяеыьк ыетодов динаиики

ооорузений и теории виброударных систем, а такав математических методов исследования, к подтверждаются сопостаалениаи некоторых результатов о известными решениями и экспериментальными данными.

Практическое значение работы. Способ определения периоди-чеоких колебаний ыногомассовнх систем, сопровоздаювншзя соударениями некоторых масс, позволяет оценить влияние диссипативных аил з отдельных звеньях системы, что имеет важное практическое значение для решения задач теории ударного виброгашания,теории виброударных систем и динамики оооруяаний. Ванным аспектом проектирования гаоителей колебаний является задача оптимизации параметров я оценка их эффективности при различных динамических воздействиях. Полученные в работе числонныа результаты позволяет решать ряд задач подбора параметров ударных гасителей коле -баний с вязкий или частотно-независимый трением при неотабиль -ной частоте гармокических и импульсивных воздействий. Большое внимание уделяется поведения амплитудно-частотных и иапульсио -частотных характеристик оистомц, по виду которых может быть дано заключение о возможности использования метода ударного виброгашения.

С участием автора разработаны новые технические решения ударных гасителей.колебаний и виброзащитных устройств повышенной эффективности, аавдщешшо авторскши свидетельствами на изобретения. Даны рекомендации по юс практическое приложений и найдены оптиыалышо параметры.

Прикладные исследования выполнялись по заказам Госстроя СССР и Госстроя России для оценки эффективности метода ударного виброгаиешщ колебаний фундаментов папин, башенных сооружений И высоких зданий.

Народнохозяйственное значение работы заклачаотоя в окика -нии уровня колебаний конструкций и ооорувэний, маиин и механизмов, а следовательно» в улучшении их эксплуатационных характо -ристик, надежности и долговечности.

На защиту выносятся; способы л алгоритмы расчета одкомас -совых, ыногомассовых и континуальных систем с ударными гаойто-дями колебаний, рассматриваемых как системы с иапропорциона -. лышм трением, при периодических и нзпвриодйчаейих воздействиях,' новые технические реиения ударных гасителей колебаний и зибро-защитных устройств, вклочаадх, в той числе, в качестве элементов структуры ударные звенья} постановки и решения задач оптимизации параметров и оценки эффективности ударных гасителей ко-

лебаний и виброзащитных устройств при гармоничеоикх и импульсивных воздействиях с нестабильной частотой; обоснование иозао-кности применения ударных гаоигелей колебаний для виброзащит сильно демпфированных систом.

Апробация работы и публикации. Иаириали диссертации докладывались на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Проблемы повшзоиия гффонтивноога капитального строительства" (Алма-Ата, 1983 г.), на расширенных семинарах по теории ыаиин и цехакишш "Динамика виброударнкя систем11 (Москва, институт ¡¿ааинорадзния, 1984 г., 1988 г.,

1992 г.), на У1 и УН Всесоюзных конференциях ."Динамика оснований, фундаментов и подземных ooopysэкйg,, (Нарва, 1985 г.; Днепропетровск, 1989 г.), на УШ и К Республиканских научных конференциях по математике и механике (Алыа-Ата, 193$ г., 1989 г.), на региональных научно-практических конференциях: "Повышение долговечности оборудования и конструкций" (Караганда, 1987 г.), "Молодив учэные области - ускорена» научно-технического прогресса и развито науки" (Рудный, 1988 г.), "Наука - отроитслгксиу производству11 (Новокузнецк, 1989 г.), на научных конференциях профессорско-преподавательского ооотаяа Рудповского индустриального ино*щтуга (Рудный, 1982-89 г.г.)> гл коздунэродноП конфорз-нции по тчтовьш и баненным ооорувонвяи (Стокгольм, 2591 г.), Работа з целой рассматривалась на кафедр® строительной коханшш Московского государственного строительного ^йгзерейтэтз (Москва,

1993 г.). Основные полозюиия диссертаций езлошш в 26 пэчатних публикациях и 2 отчетах. . . "

Структура и обьаы работы. Дизсергацмя состоит из лведеиил, аооьми глав, заключения, описка литература из 251 наименования. Она изложена на ЗО'!- страницах (без списка литература), включает 73 рисунка, 30 таблиц.

основное содвэднив работы ■ -

■ Введокие. Обоснована актуальность топы диссортации,сформулированы цель работы, научная новизна и практическое значение получении? результатов, основные полоаатш, которые выкосятся, на защиту.

Глава I. Современное состояние проблемы. В начала главы приведена кратная классификация ударных гасителей колебаний,

пииианяеыьк в настоящее эрэая в различите отраслях техники. Они отличаются простотой конструкций, удобни в эксплуатации и подразделяются на гасители плавающего типа (свободные гаситоли), прунинчого и «аятцикового хина (гасители с'собственной частотой).

Характерной особенность» ударных гасителей колебания является наличии соударений но яду кассой гасителя и защищаемой конструкцией. Плавающие гаоитоли наиболее эффективны, если в процесса аолобаний системы "защищаемая ионатруиция - гаситель" реализуется реаиш двусторонних поочередних соударений массы гасителя об ограничители ого движения. В пруяянных и маятниковых гасителях реализуется, кан правило, раяиг.» односторонних соуда ~ рений, реке приценяются такие* гасители двустороннего действия. По зазору ударные гасители колебаний одностороннего действия подразделяются на гасители о положительный, нуле вьш и "отрицательным" зазороа. Гасители колебаний двустороннего действия .возможны только с положительный зазороа.

Простота конструкции ударных гасителей колебаний, высокая надежность, близкая к надежности завдадеиого объекта, и безот -цазность работы и, шесте о той, достаточно высокая эффективность виброгашепия способствовали их практическому использованию э ыашкнестроеним, авиастроении и других облаотях. Применение ударных гасителей колебаний э строительстве относится к сравни-чально новш ичгодам вкброгааэния. В строительстве возникает иного специфических задач в области ударного гашонип колебаний, что овязако с иногообразиеЦ конструктивных форм гасителей и в особенности о необходимостью рассмотрения слошшх и разнообразных конструкций при различных.динамических нагрузках. Известны примеры уопешного применения ударных гасителей коло бани!! для виброзациты дымовых груб» радиобаиен, для гашения колебаний виброизолированных фундаментов машин (дробилок, грохотов) и другие.

Конструкция о ударным гасителем колебаний является существенно нелинейной системой. Это связано с тек, что валедствио соударений иеяду ыассой гсоитоля и эащиваоиой конструкцией происходит практически ыгковенное изменение их скоростей. Данное обстоятельство существенно уолонняэт теоретическое исследование таких систем. Для анализа систем ударного виброгашения приценяются как точные, так и приблиаонныэ методы исследования.

Точный ыегоды расчата систем о ударными взаиаодайотышц некоторых иасс основаны на припасовывают решений, олиаываодк смежные интервалы движения, которые разделаны мошнами соударений, причем на этапах движения ыевду ударами и в аоиангы соударений применяются различные цатеаатические модели.В проыекут-нах мезду соударенилаи масс двикшие системы обычно опксьшаетса линейными дифференциальными уравнениями, а иоменты соударений -конечными ооотноиашши стереоыеханичаской теории удара.Для построения периодически роикыов двивашш способ припасовыаания используется в сочетании с ыетодсш граничных условий, позволявший сразу определять постоянные интегрирования, соотлзтстзуащио искомому реаиму движения, Решение полностью определено, если за период двкавкия оистош известны иоыэиты соударений и величины ударных импульсов,

Б отличие от точных ыегодов, основанных на раздельном опи-оанаи моадуударнкх движений и процесса удара, приблиЕешше методы позволяют перейти к адшшй форме записи уравнений двияаная виброударных систоы на всой временной оси. Это достигается введением нелинейных зависимостей,отражавших процесс силового взаимодействия соударяющихся тел. Построение указанных зависuuoo -тей производится на основе силовых характеристик контактного взаимодейотзия. Для определения последних иогут быть шпольао -ваны соотношения смрэоуоханичзской тасрии удара, а Tai:so решения, описывающие процесс удара. Наиболаа аффактишьши приСлпаон-ныыи методами анализа с исто и с ударный« гааитвтш колебаний является методы эквивалентной линзаризации» причонопио которых лоззоляот получить некоторш о Саде результаты, характеризующие действио ударных гасителей на зшаШшэ с истома произвольной структуры при различных стационарных возыуцашшх.

СуцаствонныЯ вклад а развитие теории ударных гасиголея колебаний и виброударных сисхон 2 цолои внесла А.У. Алексеев,В.И. Бабицкий, Б.Л. Горохов, A.M. ДпмоитСорг, A.A. Зсшш, A.A. Кобра некий, А.Е. Кобриаский, A.C. Ковалева, В.Л. Крупении, Р.Ф.Нагаев, Ю,й, НоЙмарк, В.В. Панчик, Я.Н. РоЭтонберг, В.И. Сысоев, ИД,. Фейгин, А.Е. Эрлих,, R.B.Arnold, O.H.Bapat, H.Dittrloh, О. .Grübln, S.P.Maori, H.PopploweU,,Il.M.S£Müek, H.Tokuraaru, О.В.War burton, G.Yamada и другие.

Анализ теоретически исследований s области ударного виб-рргапания позволяет сделать следуазциа основные выводы:

- разработаны эффективные точные и прибливенные методы построения периодических режимов движения систем с ударными гасителями колебаний. Получены некоторые общие результаты, характеризующие дейотвио ударных гаоитолой колебаний различных типов на линейные оттопи;

- достаточно полно и подробно изучена эффективность ударного виброгавения для одномасоозой модели защищаемой нонструк -цяи при гармоническом воздействии о фиксированной частотой. Оптимальные параметры ударных гаоителой колебаний при таком воздействии слабо зависят от демпфирования и им при решении задачи Ьлхимизации параметров гасителя обычно пренебрегают. Установлено, что при стабильной частоте гармонического воздействия наиболее эффективными являются гаоители двустороннего действия, когда в оиотоме о ударным гасителем реализуется реашы даикания о двумя соударениями за период воздействия;

- для одномаосовой «одели защищаемой конструкции дана оценка эффективности и кайдонц оптимальные параметры ударных гасителей колебаний при гармоническом воздействии с нестабильной чаототой. При указанно« воздействии определение параметров гасителей должно производиться о учетом демпфирования в звеньях как защищаемой конструкции, так и гаоитоля. Учет трения в зве -иьпх скотомы но представляет затруднений, когда масса гасителя приооодинона упругой связь» только я основанию, либо свободна. Расчет усложняется, когда насоа гасителя присоединена я'защица-еиой конструкция о поаоцьа упругой связи и демпфирующего элемента. В этом олучао предполагается, что присоединение гасителя не изменяет донремонт колебаний задаваемой конструкции и для Определения движения масс зачищаемой конструкции а гасителя используется метод разложания рзеения по формам собственных колебаний недемпфированной системы "зацивдеыая конструкция - га-оитоль". Однако, ввиду различия коэффициентов демпфирования в Звеньях такую систему следует рассматривать как систему с нэп -ропорционалыша трониэы, что существенно усложняет её расчет;

- практически не изучена эффективность ударных гасителей колебания при периодических импульсивных воздействиях, несмотря на аирокоо распространение такого гоздсйагвия в иизенерной практике. Недостаточно исследована эффективность ударного виброга-пения з переходных реккиах. Вместе с тем, в связи с иптонокфи -

кациой технологических процеооов вопросы гашения колебаний в переходных ракиыах становятся весьма актуальными, тан как вромя, нообходкмоа для достижения полного покоя системы,. часто правы -иает вромя, необходимое для выполнения соответствующей операции;

- в области ударного гашения колебаний континуальных еноте и определены оптимальные параметры и дана оценка вффокюности гасителей свободного и прукинного (односкоронного действия) типа на примерах изгибньк колебаний стораней и пластинок при гармоническом воздействии с фиксированной и неотаЛильиоК частотой. Рассмотрены задачи, связанные с реиениям интегрального уравнения удара, его совместным решением с уравнениями дзигания при учете длительности соударений. Выявлен существенный вклад б расчетные величины амплитуд динамических перемещений и усилий высших форы колебаний, возбуидаеных при соударения::. Расчот нс-нтинуальнцх оиотэы, мак'и систем с коночным числом степеней свободы, оборудованных ударными гасителями колебаний, произво -дится как оиотеы о пропорциональным трением.

Основные теоретическая результаты получили подтиеркдениэ в оксперименталышх исследованиях ударных гасителей колебаний различных типов. Кроме того, они дают представление о работе систем с ударными гаситэляаш колебаний на реаиыах даиашш, отличных, от.тох, которыо рассматривались в теоретических исследованиях. Экспериментальному,исследованию ударных гасителей колебаний посвящены работы И.Б. Ананьева u Н.М. Колбииа, Н.И. Ганоки,

A.Е. Кобрянского, к,А. Кобршшого, Б.Г. Коронова, В.И. Сыоозга,

B.А. Романовского, C.H.Bapat and S.Sankar, R.Chalmers and S.B. Soraoroigil,, S.F.biasri И других.

Выполненный анализ состояния проблемы ударного виброгаш -ния позволил н alio хит ь с ладу щи о основные направления исслздова-иий в этой области:

- разработка методов поотроонпя периодических реошоз дан-кония одномассовых, ыногоыасоовых и континуальных екстаы с уда-рньши гасителями колебаний, рассматриваемых как сиотош о неп -ропорциональныы .трением;

- оптимизация параметров и оценка эффективности в рампах одномассовой подели защищаемой конструкции ударных гасителей колебаний с различными видами сопротивлений при гармонических и импульсивных воздействиях с нестабильной частотой;

- исследование розмоянооти применения метода ударного виб-рогшшшя для сильно демпфированных оиотеи;

- создание новых конструктивных фора ударных гаоиталей колебаний V других виброзащитных устройотв повышенной эффективности;

- оценка эффективности и определение оптимальных парамат -ров ударных гаоимлоИ колебаний о демпфированием для виброаади-ты кинтинуальных с иста и.

Вклад автора в развитие перечисленных направлений подробно обсуждается в последующих главах диссертации.

Глава 2. Установившиеся рекшш движения оиотоы о конечный числом степеней свободы, оборудованных ударными гасителями колебаний различных типов. Использование стервомеханической теории удара. Рассматриваются аналитические методы исследования периодичеоких режимов движения механических енотам с одной и несколькими отепенями свободы, оборудованных ударными гасителями колебаний.-Предполагаема,; что в промежутках.мовду соударе -нияш! движение оистемы опиоываетоя линейный» дифференциальными уравнениями. Продолжительность ударного взаимодействия чрезвы -чайно мала по оравианию о временем безударного движения и анализ таких енотом ио&в? производиться о помощь» стереомаханичео-кой иодоли удара. В этой случае эффект соударения эквивалентен приложению к соударяющийся массам мгновенных импульсов, поэтому движение системы могет быть получено, ауимчруя периодические колебания (t ) линейной безударной оистоыы при дейотвйи .заданного возмущония P(t) н установившиеся колебания 3Cj(t), вызнваеыне последовательность» ударных импульсов S(t), где X](t ) - отклонение массы rrij or положения равновесия.

В первом параграфе главы рассматривается периодические разимы движения одноаассовой защищаемой системы о ударными гаси-толями колебаний пруашпюго типа одно- и двусторонного действия (рис. I). Рассеяние энергии в звеньях завещаемой системы и гасителя в промежутках иегщу ооударзниями учитывается .в соотват -ствии о гипотезами вязкого или чаототао-незавиоимоготранши Сначала рассматривается решение вспоыогатольной задача об уста-новивиихся колебаниях двухиассояой сшгаш, вызываемых противоположно направленными мгновенными ¡iu пульс au а, прикладываемых к массам т, и mt , т.е. импульоама такого типа, которые воани -каст при соударениях.

Представляя раввине дифференциальных уравнений двиезния системы в промежутках ыокду соударениями в вещественной форие и используя условия периодичности, определяйте» постоянные иктегг рироваши, отвечающие искомому рояшу движения. Например, для оистеыы с одноударным гаоитолеы колебаний (рис. 1,а) периодическое решение имеет вид (t04 14 ts,+T}>

, hy - частота к соответствующие ин коэффициенты доипфирова-шш оиотош о двумя степенями овободы, причем - Q,5hyila>v= = г„» Af (I » 1,4) - нории характеристического (частот -ного) уравнения; {>2¥.v, - коэффициенты- распределения шп-иизуд; S0» Т - величина и период прилове иия импульсов; t0- сдвиг 20 вроионк МОЕДУ воздействиями S > (t)и Р (t). При 4"t<t0 необходимо а (1> заменить t на t+T.

Дли опродзаотш. isouwa * Is. необходимо выразить otao-оитоиьиоо даншиа* шкя* »Ш» к

восгользоватьсп T80J»l.4>!i Et^fSiCO» Sj/ata^lfc*?^®,^)/ (Ш,«!^) и гоеиагрючосипа ycaosiaaii соударешй к (i>) »t > где R - коэ§-§ицнон® аоостанозлшшя скорости при удара (0 <&<!); D - sasop иоаду иаоаати Они. призодяг к формула дла вычшлвшш величины ударного) амяулниа

Здеоь

m,m^<)xpCt0) (3)

0 (т,+тг)[1+(Я+1)Ф] ' t ch0.5hyT-co54T {[0-5hySln4T-a)v(cos4T-

и уравнение относительно t„

xp(O+-N*p(t0)=D; CO

Wa-

in

t(l?+0 £ Oyu,t)sina)yT+(u2v-u,y)(cos(JYT-ea5h'T)

A3(m(tmt)[l+CR+I)$] fa ch 0.5hvT - cos u>vT

причем корень уравнения (4) 0<to<T долнен удовлетворять уоловиям S0»0 и X(t)<D при t^t0 .

Для системы о ударным гаоитолем колебаний двустороннего дейотвия (рис. 1,6) основной режим двикения - реким о двумя поочередными ооударонияыи мекду массами гасителя и защищаемой конструкций за период воздейогвия. В обцем случае он характеризуется величинами импульоов $,, S2 и моментами соударений t,,tj и является несимметричный. Установившиеся колебания, вызываемые • соударениями, могут быть найдоны о помощью решения (I). Так,при t,<t<t,

Составив выражения вида (5) для всех интервалов движения сиото-мы в пределах периода Q<t<T и используя теорему импульсов и геометрические условия соударения масс x(t,)=D(l x(t£) = D2, получим систему уравнений относительно S^ , tj (I » 1,2). Для симметричного рехима движения (при R,»Rj=R, D, = Dj = D) S,= 5j=S0; t,et0; tj«t0+O.ST. В атом случае относительно величин S0, t0 получим соотношения вида (3), СО. •

Если в системе о ударным гасителем колебаний, например, одностороннего действия реализуется периодический реким движения с г соударениями, то относительные колебания масс mt и т, могут бить представлены в виде (tj-j<t<tj)

1-1

(6)

Чу«)»

Запиоав выражения, аналогичные (б), для воех интервалов двишшш системы в проыэяутках мевду соударениями масс и учитывая условие соударений В и теорему импульсов, получим относительно

Бр систему 2г уравнений, решение которой долгшо удовлет -ворять уоловияц Б^ь.О, $ при (1=4,2,..., т).

Рис. I. Расчетные схемы системы с ударным гаовтелои одностороннего (а) « двустороннего (б> дойотвия

Из приведенных соотношений следует» что трудоемкость расчета быотро возрастает с увеличением чксна стошка® свободы ой-, отемы и числа соударений масс за париод дзззэйзш. Задача яоот -роения периодических решений для многошаговых сиатеа & ударными взаимодействиями оувдствснко- упродастся» если дяя описания движения в промежутках ызкду соударениям» применяется метод разлокения решения по формам собственных аоязрани»* безударной сиотомы. Он позволяет получить точно» ревшш> при отсутствии диссипативных оил г звеньях систомы* а така&. даш сшнгаа с пропорциональным демпфированием. Бместа с так* укааашшй иотод во всегда приаешш к системам, содераацш «ищиажшз- гасдокка оле-иеити трения (демлфоры колебаний). Это связано о та»» что при частотах внвпнаго воздействия» близких к резокансшй» дпссипа тивныо силы существенно покакают формы колебаний, что в; овов очередь приводит к значительным погреиностяы расчета ударных

гадвтедей колебаний, применяемых иизнно в резонансных ситуациях.

Во втором параграфе главы рассматриваются установившиеся колебания многомассовой системы о.одним соударением между массами гп, и л^ за период Т воздействия. Колебания системы, вызванные мгновенными импульоами, описываются дифференциальными уравнениями (0<1<Т)

м?а)-«-кка)-<-(с+1с|)ха) = о, (?)

где X (М— вектор отклонений масс системы; М,К, -

соответственно п х П - матрицы масс, вязкого трения и комплексной кеоткооти оистемы; число степеней свободы системы.Предполагается, что матрицы К и не могут быть приведены однов -ременно о матрицами ^ и 5 к диагональному виду. Решение уравнений (7) может бить представлено в вещественной форме

, . О)

» (Ь „Ш

где а,у- постоянные интегрирования; ргу.{ , ргу - коэффициенты распределения амплитуд; А.^, {¥-' корни характеристического уравнения ¿еКЙАЧКЛ-КС-ЙС^вО.'

Движение системы, вызываемое воздействием 5(1), складывается из колебаний о ооботЕонними частотами (Ое,..., , причем частные решения <9), соответствующие этим частотам, ли-наИко нозавноимы. Поэтому роаения (9), отвечавшие искомому периодическому двнаенио, долю!а быть разрывными на границах рассматриваемого интервала 0<1<Т . Особенность частных решений состоит в той, что в результате прилогения к массам т, и мгновенных импульсов получает приращения по каждой частоте Ы^ не только скорости а координаты ^у эсеа масс. При

этом сумма частных решений дает мгновенные приращения только ' для скороотеа соударяющихся масо гтт, и т8 системы.

Учитывая линейную независимость реиений (9),постоянные интегрирования о(1¥.| , ОТГУ могут быть найдены из равенства послеударных (или доударнше) значений координат и скоростей при

(а)

и 1 = Т только для одной из иасс. Для произвольной иаосы независимо от того, входит она в ударную пару или взт, эти равенства имеют вид ,

Х|у(0>= х|,(Т)+ х,*С0); ¿'„(О)* ¿}У(Т)+ ¿¿(О), (10)

где Х|у(0), Х*у(0) - приращения координат VI скоростей } -й массы при нолабаниях системы о частотой шу . Они могут быть найдены о помощью (9), в которых оладует заменить 01^., , а4у на другие постоянные а °у_, » агу • Последние определяются из начальных условий движения сиотемы, отвечающих соударенио тоо иш{ при 1 = 0

х?(0)=0, ]=Н,2,..мп; х?(0)= 50/т\;%(0)*-50/тг,

. ЯЦ0)*0, ¡=3,4.....п . (II)

Функции х]и)=(5()Уш))!^ Х*¥ Ш описывают колебания оиотемы при начальных уоловиях (II). Условия (10) приводят к системе двух уравнений относительно <Хгу_| , йгу , решив которую, после подстановки в (9) и далееь(8) найдеи иокоаоа периодическое реке-иие в виде

С А р"0-5М

V»! . " *

V *» ^ ЙЧ'-» + агу •

Получонноо реионие используется в третьем параграфе главы для отыскания периодичеоких решшов двинзшш аногоиассовой системы с одним и несколькими ударными гасителями колебаний. Для системы о одним ударным гасителем теорема импульсов и условие соударения масс приводят к соотнопенипм вида (3), (4) относите-•льно величины ударного импульса и момента соударения. Веля для виброзащиты системы используется несколько гасителей колебаний, оё даикаиие монет Сыть найдено путем суммирования периодически! рошпшй вида (12). В этом случае использование теоремы иыпуль -сов и условий соударений масс приводит к системе 2% уравнений относительно величин импульсов и моментов их возникновения; 1 -число гасителей колебаний.

Глада 3. Оцанка эффективности и оптималышо параметры удар-них гаоитолеИ 'колебаний, с различными видами'сопротивлений при гармонической нагрузка; Динпмичоский нагрузки, развиваомып большинством машин напроршмого действии, изионпют'он но гармоническому закону и только в отдольНих случаях являются1никоторыми периодическими (ногармоническини)'функциями времени, например, но-уравиовоййнкао онли инорции машин о йрйпошипно-айтунными механизмами. В последнем случае о номоцьэ анализа Фурьо нагрузка монет быть представлена в вида простых гармонических составляющих.Учитывал широкое распространенно гарцоничеоких воздействий в инженерной практике, изучение зффёйтйвности ударного виброгашения представляет не лько твпротичоаноо омаченио, но и указывает на практические прйлокония исследований.

Задача оптимизации параметров и оценка эффективности гаси-, талей иолябаний при.различных дкнауичоских воздействиях явллет-йп важным аспёктои их проектирований. В ряда случаев для её ра-'иония уокно ограничиться простейшей расчетной схемой защищаемой .конструкции а в ида с йо та им' о одной стопоньо свободы. При гаршш-^еских воздействиях о нестабильной Частотой оптимальные параметры гаоитиле^ГопредаЛпотоя йз уоловия минииуаа наибольшой ординалы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) йолебиний глазной |ассы. Для динамических гасителей колебаний миНймаксная задача . оптимизации параметров роиавтоп аналитически и доведана до простых и удобных расчетных формул.Уотановивиесся дйикзниз при гар-ЙоничискоИ нагрузка сиотамы с ударным гаситолам определяется как вумиа вьшуаданныя и свободных колебаний о различными частотами и Йаплитудпми, что из позволяет получить АЧХ в явной виде. Это об-бйительство суадатзенно уолокняот задачу оптимизации параметров Ударного гасителя и её ранение производится путом числанного Анализа.,"полученных аналитических законов двиавшш.При иостабиль-|{ой частоте воздействия эффективность гаоиталя оценивается коэф-|Жциеитон гашения Кг , определяемым'как отношение максимального отклонения массы защищаемого элоианта боэ гасителя а соответствующий величине при наличия оптимально настроенного гаситаля. В данной глава';'приведены рэзультаты исследований эффективности и оптимальные параметры ударного гасителя колебаний одностороннего действия при нестабильной частоте воздействия. Ударный гаоиталь колебаний характеризуется относительной массой р»тг/т4, нает-

ройкой э — азг / ,. . коэффициент) вязкого прения |1г = кг/2тг или коэффициентом неупругого сопротивления ,

коэффициентом восстановления (? и зазором с( - И/у-ст ,_где

хеТ - статическое отклонение; ус2/гпг ; и>0»Ус,/т'( . Обозначим такие - коэффициент неупругого сопротивления защищаемой конструкции у, = хI/х-,; у а х/я*, !1„ = к(/2т(:

б0= АЛ/Ц, •

Реализуемое в системе о ударнш гасителем колебаний одностороннего действия движенио является несшшотричныа: каяболгпиа положительные ц| = тах у, и отрицательные. У= |т1пу,| отклонения массы т, ноодинаковы, что должно учитываться при построении АЧХ.

Для выявления некоторых оообонноотей работа ударного гасителя сначала предполагав топ, что демпфирование в защищаемой конструкция отсутствует. АЧХ колебаний главной массы при некоторых значениях параметров гасителя (рио. 2) показывают,что при отоутотвии демпфирования в гасителе амплитуды колебаний масоц т, являются конечными. Б этом заключается зазшое преимущество ударных гасителей колебаний и зшиянио неупругих соударений ек-вивалеитно демпфированию в динамическом гасителе. .

у* :

ю

8

Б

4 2

0.85 0.9 0.95 . 1.0 1.05 .1.1 Л «

РИС.2ЛЧХ колебаний массы т, ври отсутствии демпфирования в зааш-рдемой конструкции и гасителе: 1-3» 0,^9; 8» 0,7; с1 о О,-2 - 5 « 0,51; {? а 0,7; (Й " 0{ 3 - 5 ° 0,5; В * 0,5; (I ■ 1,5| 4-5» 0,5; I? а 0,5; 4 » -1,0; 5 - 5 » 0,5; й « 0,3; (1 ■ О (воздействие о постоянной амплитудой)

Б зависимости от параметров гаоителяпри его оптимальной иаотройне АЧХ колебаний глазной маеоы имеет либо один маноицум на частоте собственных колебаний защищаемой конструкции (б = о)0) или близкой к ней,либо два маноимума, располокенные олова и оправа от этой частоты. Под опишалышм понимается значение Болт настройки, которое в первом случае минимизирует максимальную ординату амплитудной кривой У^ X)[или У~(А)] при наимонь -йен наклоне касательной к ней, а во втором - выравнивает макои-муиы АЧХ. Характер амплитудных кривых при учете сил сопротивления р защищаемой коиотрукции и гаойтело оохраняетоп,

К, . .

Рио. 3. График зависимости коэффициента га-иения колебаний от коэффициента восстановления (I - Ц в 0,025, 2 - р в 0,05; 3 - Ц а в 0,1):

■ '" возмущение о нзотабильной частотой; __— возмущение о фиксированной частотой 8ЯШ„

d»0.5; 5Г=0 50" 0.0125 1 / /5 "Т / н / 1 I h-

/ / / / !

""ч

О 0.2 ОЛ 0.6 0.8 R

Результаты анализа ударного гаоителя ноле бани Я без демпфирования (рис. 3) свидетельствуыт о toa, что первоначальное увеличение коэффициента вооотановления уменьшает наибольшуя орди -нату АЧХ колебаний кассы т( , которая при малых значениях !? кмоет один резонансный максимум. При достияеиии коэффициентом восстановления величины Rp график У*(А)[или перехо-

дит в кривув с двумя максимумами, причем с увеличением отноои -тельной массы гасителя значение í?p уиенышетоя. Аналогичной является зависимость от jj оптимального значйиия R„nT коэффициента восстановления.

Б двух последующа параграфах данной главы выполнен подробный анализ влияния вязкого п частотно-независимого трения в гасителе на эффективность зиброгашения при гармонических воздействиях с постоянной амплитудой и амплитудой, пропорциональной

квадрату'частоты воздействия^ Результаты, полученные при коэй -фиционтах восстановления, соответствующих различным участкам зависимости КГ(С?) для гасителя без демпфирования, показывают, что при значениях коэффициента восстановления К £ 1?р силы вязкого и частотно-независимого трения в.ударном гаоителе увеличивают расчотные амплитуды колебаний массы защищаемого элемента; эффективность'виброгаыония при таких значениях Я с увеличением коэффициентов бг или |г соответственно уменьшается. При значе -ниях коэффициента восстановления, близких к оптимальному для гасителя баз.демпфирования,, изменение коэффициентов вязкого трения или неупругого сопротивления гасителя в..иирокоа диапазоне мало влияет на амплитуды колебаний главной массы, а следовательно и эффективность виброгашения. Наиболее существенное алк-янио демпфирование в ударном гасителе оказывает на амплитуды1 колебаний массы т, и эффективность виброгашения при значекшх коэффициента восстановления, значительно превышающих Я'ом прй отсутствии затухания в гасителе. Так, при П о о,Б (б^«* 06025; р * 0,05; (1=0) демпфирование в ударном гасителе уввлшиатт значения коэффициента гаиеиия в полтора п более1 раз» При; таких значениях коэффициента восстановления, так'на как- к дяк дшань ческого гаоителя колебаний, ыоает бить поставлена' задача вахог-дения оптимального демпфирования при заданном акатова» коз$фк -циента восстановления или задача оптимального сочвхавка коэффе-ционтов восстановления и демпфирования ударного гасители колебаний. Решение этих задач позволяет существенно^ поэзгегь аффективное ть ударного виброгашения в'иирокоа диаказенэ параметров защищаемой конструкции и гасителя. Кроме того)* ув&яэтзшге . о ял сопротивления в гасителе значительно уыаньшасш удлинение его связи, особенно при значениях й > Копт (до полутора и более раз). Для некоторых значений коэффициента восстановления эффективность гашения колебаний ири этом изменяете® незначительно. Это обстоятельство является зашш при« ограниченная габарита для размощоиия гасителя.

• В третьем параграфе приведены такяе сопоставительные дан ныо, полученные при описании.частотно-нозависимого трения в соответствии с зависимостями Е.С. Сорокина и А.И. Цейтлина. Пока заио удовлетворительное совладение- результатов. Вместо с тем, при аначениях > 0,1, Е использование ранней модели

К.С. Сорокина приводит к сур,ас таенным погрешностям при опродо-стяия оптимальной, настрой!!! гасителя и ого эффективности.

.^Паза Исолодозанио эффективности и оптимальные парамот-ртг ударит гасителе И колебания при импульсивных воздействиях. Нр'.г эксплуатации широкого класса мастн и оборудования создаются дкгммичоскио нагрузки,, носпцио ампульогшИ характер. Источниками ¡{рйтяЬлромонлых иипульоивпих воздействий являются паровоздушные, гядразяичоскиа и иоханичоскио фрййциоиныз-молота, вопрц, птам-псФочтгые автоматы, фсрцовочшю наишш, узчины ударного действия с "ривозтеЕО-патуннич приводом и другие изханизмы. Для определенных соотношений нояду иродоляитолыюстм действия импульсивной нагрузки и наименьшим периодом учитываемых собственных колебаний'системы импульс оилы.шшю считать мгновенный, а реакцию о ко та ни - завнепцой только от величины иапульса.

При периодической импульсивном воздействии наибольший лра-.ятйчвепий'интерес представляют розопаиснно ретад колебаний, когда период действия импульсов равен пли в целое число раз бо~ гШ периода езободш« колебаний снстеии. Наиболее острые ситуации нозшгаают при основном резонансе, который характеризуется розни« увеличением поремоцзний я внутренних усилий конструкции.

к';

РШ

г М —■

о ,

т -

Предполагается, что внешние импульсы яэляются мгновенными,, а защищаемая конструкция моделируо-.топ системой о одной степоньм свободы. Исследована эффективность и опрзделены оптимальные параметры ударных гасителей колебаний одностороннего действия о вязким и чаототно-пезависшим трением, яасса которых присоединена о помощью упругих и Демпфирующих элементов либо к защищаемой конструкции (рис. 1,а), либо к основанию (рис. 4) для двух случаев периодического импульсивного воздействия о нестабильной частотой, наиболее ваша для практических прилозвинй, а именно, когда величины знапнкх импульсов не зависят от частоты их дейотаяя, либо про -порщиопалыш этой частоте.

Рк

г

Тао, 4. Ударный гаситель колебании,соодя-пенный с основанием

Система о ударным'гасителей, ыаооа которого присоединена к цасое защищаемой конструкции, рассматривается как оиотема о пропорциональным и непропорциональные трапной. В первой случай пориодическиа колебания оистоыы о ударным гасителей опроделшэт-оя методом разложения внешних импульсов и импульсов, вызванных ооударониями масс, по формам собственных колебаний нодомпфиро-ванной оистоиы о гасителей, Во втором случае для нахоздонип периодического двикенкя используются решения, полученные во второй главе. При одинаковых значениях коэффициентов лфоаия в звеньях Защищаемой конструкции и гасителя оба метода раочета дают прантичоони одинаковые результаты. : :

Выполнено подробное исследование влияния параметров гасителя на импульоно-чаототнув характеристику (1Ш) колебаний защищаемого элемента, показывающей аавиоиаость максимальных отклонений наооц звдивдомого элемента от частоты дёйотвия импульсов. При периодическом иипульоивноц воздействии максимальные ординаты ИЧХ У|(Д) и У~(А)отличаются значительно больше, чей при гармонической нагрузке. Вместе о там, оптимальные значения наот-ройки гасителя, найденные из условия минимума наибольших ординат амплитудных кривых и ^"(А) практически оовпадавт.

Найдены оптиыалышз параметры указанных гасителей при узкой диапазоне измеиеиия частоты периодйчзокого импульсивного воздействия. Относительная ыаооа и наотройка гасителей определяются ие уоловия, чтобы на границах частотного интервала отклонение ваад-вдгвыой конструкции не превышало вадакиого значения.

Полученные результаты свидетельствуют о той, что оффектив-ность ударного виброгаюония при действии периодических импульсоз в рашше основного, резонанса высона н лишь иемногим кик?, чем при гармоничоошос воздействиях. При оптимальных параметрах эффективность ударного гасителя колебаний, присоединенного к основанию, на 20 ... 25% нико, чем ударного гаоигеля, присоединенного и защищаемой конструкции.

Присоединение гаоитолой является аффективный сродством виброгащиты гибких элементов конструкций, опирающихся на маеоив-ную поддерживащую конструкцию, при действии на пооледнЕЭ мгновенного или кратковременного импульса. Предполагается, что расчетные схемы защищаемой и лоддврвиваицой конструкций являотоп оистемаыи с одной степенью свободы. Пренебрегая незначительный

влиянием колебаний защищаемого элемента, при доНотвпи па подде-ряшваищуэ конструкцию одиночного мгновенного импульса её колебания происходят по закону затухающей синусоиды

^«^(«..»/wje'^nwj, (13)

ГДЗ й)п, h„ »t>0 n - соответственно частота свободных колобаний, коэффициент трения и начальная скорость перемещений поддерживающей конструкция. Кинематическое воздействие вида (13) часто встречается в илкенэрпых расчетах и вызывается также сейсмическими, взрывшая и волновши воздействиями.

Наследуется эффективность ударного гасителя колобаний одностороннего до11отл!Ш| присоединенного к защищаемому элементу .о поиощья упругой связи и демпфируемого элемента. Отнооитольно ооударений приняты то г,е предполоиания, что и при посла до гаи ил периодичеоких колебаний системы с ударным гасителем. Рассматривается точное ро as пие, описивающое колебания системы с ударным гаоитолем при воздействии (13), которое основывается на последовательной определении коконтоп ооударокий защищаемой конструкции и гасителя.

Изучено влияние параметров гасигзяя из характер амплитуд -них кривых и исоледована зазисиыооть рффоктивцости ударного гасителя от повффициэнтоэ демпфирования лоддзраивавдей попа труп -дин и защищаемого элемента. Отметим, что гасим ль снижает но только уровень, по в увеличивает темп затухания нестационарных колебаний защищаемого элемента. Эффективность ударного гасителя Колебаний при воздействия (13) хотя и немного лига, чем при периодических воздействиях с нестабильной частотой, во многих практических случаях мокзт оказаться достаточной.

Глава 5. Виброзащита фундаментов маиин о помощью ударных гасителей колобаний. Исслодуется эффективность ударных гасителей колебаний о вязкий трением одностороннего действия при вертикальных, горизонтальных и изгибных колебаниях фундаментов с плоским круговым и квадратный основаниями при гармонических воздействиях о нестабильной частотой. Фундамент рассматривается как гастяоо тело (штамп), а моделью грунта является однородное упругое, полупространство. При колебаниях штампа о частотой гармо-ашмового воздействия. 0*» Ú комплексная динамическая жвоткооть ооиованяя определяется из решения соответствующих контактных

2 4

задач, учитывающих явлении волнообразования в основании и удов-летворящих условии излучения упругих волн в бесконечность. Для . определения динамической реакции упругого полупространства ко» пользуются известные решения динамических контактных задач, полученные Н,^. Бородачевыи, B.!¿. Сеймовым, Л.С. Сигалощч я другими. Предполагаема,'.что в системе реализуесоя основной периодическийрежим движения о,одним ооудареиием мевду массами гасителя и фундамента, который описывается соотноси mfami второй , главы. Неупругие соударения оцениваются коэффициентом восстановлен ия скорости при ударе.

Основное внимание удолйется: изучениеэффективности, ударного в иброгашшя при малоЯ {до 105) носгабильности частоты воздействия для различных значений отноиенийт^ массы Фу идам он та к так, называемой присоединенной масса грунта и коэффициента ' ъооотановления. Показано, что при иеотабильнооги частоты воздействия до 5% оптимальные параметры «"эффективность виброгашения могут быть найдены без учета демпфирования в гасителе. С ростом ' нестабильности частоты воздействия демпфирование в rao и.теле эа-ыетно улучшает его эффективность. При нестабильности .чаото.ты более 5% демпфирование в гасителе оказывает так so существенное влияние на величину оптимального значения ого настроишь которое о увеличением затухания уменьшается.

При заданной величине 6eáp¿3MepBoS массы фундамента т„. и фиксированной нестабильности частоты возбуядения может быть достигнута одинаковая эффективность гашения колебаний при различных значениях параметров гасителя ( , Í? , 6Г ). Следует подчеркнуть сравнительно невысокую.эффективность ударных гасителей для гавония вертикальных колебаний фундаментов, которая объяс ныется большой величиной мнимой части комплексной динамической, жесткости основания, характеризующей его" диссипативни» свойства. Аналогичная ситуация имеет место при виброз-щите вертикальных , колебаний Фундаментов о помогдыо динамических гасителей, Так, для сшшпия вдвое резонансных вертикальных колебаний круглого Фундамента при т#з 20 и нестабильности частоты возбуядения % трз-буетоя установить ударный Гаситель одностороннего.действия без демпфирования: I) (? « 0,7, jj '•> 0,1693, s • 0,44791.; 2) R a i « 0,8, 0,1469,' S * 0,45763; 3.) ß * 0,9, }i » 0,1590, S * 5 » 0,46043. При указанна параметрах коэффициенту восстановления

R я 0,9 отвечав г оптимальное значение коэффициента затухания в гасителе 5Г = 0,015, которое.соответствует применяемым на практике цилиндрическим пруяииам; л этом случае требуоммй уровень колебаний фундамента обеспечивается при f4 я 0,1436, S = 0,45791, т.е. масса гасителя снижэотоя примерно на IOíS'no сравнению о L'aocotl гасителя без демпфирования.

Эффективность ударного виброгашения горизонтальных и изги-баых колебаний фундаментов значительно выше, чоа вертикальных. Вто является следствием того, что при этих колебаниях система "Фундамент-основание" обладает существенно меньшими диссипатнз-ними свойствами, чем при вертикальных колебаниях. При горнзон -зальных и иэгибных колебаниях ударные гасители колебаний могут быть использованы но только при узком диапазоне частоты возбуждения, но и при воздействиях с нестабильной частотой. Так,ударный гаситель с относительной массой ц я 0,05 позволяет болея чем вдвое опизить уровень резонансных иэгибннх колебании фундамента при.m¿= 10 и значениях коэффициента восстановления К » « 0,4 ... 0,7.

Глава 6. Технические ронания и оценка эффективности некоторых виброзащиттд уогрои'стд. При проектировании виброаацитных уотройств специальных сооружений, а такжз при некоторых типах знойного воздействия, возможны такио ситуации, когда эффоитив -кость одаомассовах гаоитолей колебаний пвляатся недостаточной. В этих случаях долоты применяться более о лонные конструктивные схемы виброзащитных устройств. При этом усложнение яоиструктиз-иых схем виброзацитньк устройств оправдывается существенным повышением их эффективности. В качество элементов структуры зиб-розащитных уотройстз повышенной эффективности могут быть использованы также ударные звенья.

В данной главе приводится описание новых технических роше-ний виброзащитных устройств повьшенной эффективности, защищен -ныв авторскими свидетельствами на изобретения, в разработке которых автор принимал непосредственное участие. Они могут быть использованы для виброзациты невиброизолированных и виброизолированных конструкций, мачтовых и бааеняых сооружений. Здесь остановимся на результатах исследований двухмассовых динамического (рис. 5,а) и рычажного динамического (рис. 5,6) гасителей колебаний с последовательным соединением масс, образующих удар-

нув пару, при гармонических воздействиях о мало изменяющейся н нестабильной частотой,

а)

//пшиннмл

Рис. 5. Система о двухмассовыми динамическим (а) и рычажным динамическим (б) гасителями колебаний

Периодические колебания таких оиотеи, соответствующие основному режиму движения о одним соударением между массами звеньев гасителя, могут быть найдены опоообом, изложенный ао второй главе. Иооладовалаоь эффективность виброэаиитиых устройств при следующих критериях качества: а) сирина интервала Ай< ^^ частот знойного воздействия, в котором наибольшие отклонения масоы защищаемого элемента ниже некоторого уровня [У,]; ^«б/цу, • шо)вУс]/т1» " начало и конец частотного интервала;

и)0| - парциальная частота ] -го звена оистемы; б) мак опт ль -над ордината АЧХ главной массы при заданном значении относительной массы гасителя И в И^Мз• Иа™ Н5вт»/т1'

При малой нестабильности частоты воздийствия диссипативныо овойства звеньев.системы не учитываются. Харанторни'о амплитуд -ные кривые колебаний массы т, для системы, оборудованной двух -массовым динамическим гасителем (ДГК), приведены на рис. 6 (для сравнения пунктиром показана АЧХ защищаемого объекта о одиомас-оовым ДГК без затухания, настроенного на резонансную частоту), где 5,=и>м/шС1, 35аа)и/а),; 6}=Ьв1/и»0|; Н0| = к|/2т| . Аналогичные амплитудные кривые получаны для системы с двухиассовыи рычахним ДГК. При малых значениях (? (кривая I) они близки к АЧХ масоы защищаемого элемента с;одиоиассовьш ДГл со слабым датированием. ,С увеличением коэффициента восстановления амплитуды

У

А

2 О

Рис. б. АЧХ массы т,, оборудованной двухмассовкм ДГХ, при различных значениях коэффициента восстановления: I - I? » . ■ 0,4; Зг» 0,9938; 2 - Й о о,7{ 0,99«} 3 - I? « 0,8;

0,9948

колебаний массы п, в окрэстности частоты а)с, возрастают (кривые 2,3) к появляется дополнительный рззонанспыЛ шш, характерный, для АЧХ завдаеаого элемента, снабженного лилейным двухмассовыи

дгк.

При фиксированных значениях коэффициента восстановления и оуиыарной относительной массы гасителя увеличение отношения О =» » Ш3/тг масс звеньев гасителя приводит к возрастанию амплитуд колебаний главной массы в окрестности частоты а)0) . Таким образом, при постоянной величине р для заданного ограничения [У,] .на амплитуду колебаний защищаемого объекта можно обеспечить одинаковая диапазон К = частот эффективной работы гаси-

теля при различных значениях паранэтров а и I? , причем о увеличением а соответствующее ему гначзнио Я уменьшается, В тех случаях, ногда резонансный пик на частоте 8= со0( превшает заданный уровень колебаний главной массы, он моазт быть снияоп не только путем уменьшения величии « и Ч? , по я путем оозданкя незначительного демпфирования в лодстроочкоа звене гасителя. Приведенные на рис. 6 АЧХ колебаний «ассы т, и другие результаты показывают, что при «ало!! нестабильности частоты гармонического воздействия присоединение н одномассовому ДГЛ ударного звена малой массы, значительно (до 30$) повышает эффэвтив-

s Г s 1

ч А s ! . 1 о

о ег о S ^ g аз сэ tí

я о я О И о а»

s s frt л et S Я- в ЕГ

A о ч о S

С о о s В t^ л ч CÖ о ч .я

с. S хэ О . 2 СЗ E« s чэ о

ta СЗ я " О э в 5;

8 ÏS « M Я s о о О

s S о. е 4-, о H в 3 О

о в s о с) О в ta аз в-

ai о о я - О о га с. s

о а л—» СЗ <я J3

S ir ai ÏS t» о о

s< s £< С. га + о о О a

о О с s СЗ о в в»

о а. о — a 5g m СЗ

ВС • Hi о s Пл * о Я я- 'Я и 3

g s з X о н ч

tt Bt я о. Э « о в в в s

к « a о <9 в* о

о IS л « и (3 >> о ■в

© >5 3 a ti о t? s о я га й о

ra о S о О са* о sX s X «

s о M E« CD S' о р»

=s ir я О о. - я о* о о с

а о a s сз с — го RX ч X в

Э £Г cu Е< э- в 3 Я. о Э «

F 3 В к О ю Я в

s о. в с к сц-^» ы о g Км a

^ о „ ÏS S- а. >9 -С £3 аз хг a

ч s га S s -С сз О a s

CJ сз 23 bJI «С к В a о

аз s o CD Е s о

-< to о а ♦ ot fr* a — -

R a- S и о1*-» О « О OL и. 'S

• ra s sr s я 3 а. «a t« о

« s е« о 5; г>» 6« С-, о t<

s о 3 « о о Çt О a s , о

SS 3 3} *— О С. В о СЗ и о

сЗ о. а о • э- к 3 H о а. С

КЗ в « pt п к 03 « « Я в о в

о с. od s В &Í о сз о « в О

« cd (S о ra о er ' s

о « 3 33 3 я fct о 3 tr я в s

M a И s о Q. я о 3 s

о О ВС в о и S. 'S* в. S я

« а- о о =Г Я в P-J 8 f*

s s о а К S - X =1 СЗ ч о

В в СЗ га о to с: м ^ О о о аЗ SS

ra о а к о о аз о Я в в =1 о

а § & СЗ и сз з- ti о S КС

аз а л f я о о <о. s H гз

йч SÍ га ta CD о. Е-< о s си в о

CD « ч s И СЗ _ аз в в • О а

Л о о П. О M О a а> s

H о я С 6« s 3 о э- ^ s

о s со о =г о 5 S3 XS в

о о. о о аз СЗ а. в о СЗ

В В в сг со о га >3 ю

Я (=t

о

о в

О 3

а щ

я ¡2

О (Я

§ 3

о я.

m

OtMHlVincuO^

¡a Й á

cd со со

сС с-'с- р- с- 1Л 1Л -a- ^ -а-

voeOK\(iiinp.«otC"ffl

OjWHOOtM^OÍDC^lA

оооооо о о о о о

* «4«

(О

=п

MWHHMHMWt-tMM

ооооооооооо

^ га со tri -á- jf с-

t-yjvOVOP-if1»'''^-*''''^

^ а\ vo м v£> о О

Л) CVJ Л1 in w « с-

ог

00 у) (А jí-WICOOOc-COCOCO

□ оооосГоо ооо

«г

3 §

а э* 3 о,

vt. 3

я а о

Ю

ÖiA ил <Тх 1-К м О •

о о о а

ООО

►а _ »А VO СЛ

О PJ С» о* U)

оооооо»-^

О CS о о о о

а.

а

«г

•о

<л

га ta m п í п _

OOOOCOCSVDŒCOC"-

о in 1Л ^

â

ООООООООООО

«Ч)0<ВМОО(П|Л1Л1Л CVVOtOOOuni^r-QQQ

0ч Оч Crv Сл er* cri сп о*

о о о о ооооооо

* «II

I/O

■3-о

с- о о ® о о о о

CVI к> vx> >-t »-4

О О ООО о о о о о о

S

s.

ca

i=t >>

н

о er о в о.

a э о.

о

о 3 з: я S

к »

а. (<

о в о

X

я о. о е о

сз д

СО

s

0

t, SE

s 3

S 3

а о

1 " Я О

о к с

§

I ё § g

s о

D. СЗ С tr. О X

ta. о

i §

Q И «

« ог

ra s

« s

s а Ч 3 M а,

о ю и о о о ж п

я. s

ä S

§ S ° «

S о

— PR

S tí

H я,

§ &

к

s te

о x

ss A о

s n,

a >»

сникают надежность защищаемого сооружения, В рапной главе рас-оматриваатоя некоторые допросы, связанные о устранением указанных недостатков ударных гаечтолой колебаний.

В первом параграфе! лиивадоно списании -пнброзацитного устройства з з?идо ударного гасителя наятниконого типа, омычащэ-гооя простотой конструкции и сохраняющего осиознме дшшнчяокие свойства обычных ударных гаситолай колеошщй. Оно позволяет су-в(оптвошсо снизить макоималыше сия« контактного лзаимодейотлия. Это достигается тем, что бойкая част защищаемого сооружения и масса гаоитоля выполняются я вида вяаиоупругих элементов. Они увеличивают длительность соударений к нанпнякт форму импульса, ¡значительно уменьшая макоинпяыма значимо оилы ноптаптного' вза-яаодзйотвип беа существенного измононип величины ударного им- ' пуяхоа, опредолпювди эффективность ¡шброгатшшя. Приводсио неокольцо вариантов вшшпони?! маоон гаскталя и бойкой часта. Рассматривало« прпвлтнишй способ всолодоваятш периодических ко-лабанай континуальных окотом, оборудованных ударный гасптэлом предлагаемой яоиотрукцшп Особенность рпсчо:а ооозоит » том,что дентаяышоть соударении оопморииа о период«« учитываемых тар-иогш. В качает примера рассмотрены колебания яопосяъпого öiapim о гаоитажш, выавашпм сосредоточенной силой, прплосап-ной на свободном копцо консоли, Срзвштиа результатов расчета при аппроксимации формы имиульоа в полудолин егшуаонда, параболы а треугольника о аналогичным;', допинга, получошшки а лрздподохопка, что шпульо является мгновенным, показывает, что _увалпчзиио длительности удара уманша« вклад вас mix гармоник, причен форма импульса незначительно ллияот на окончательные результаты расчета.

Во втором, параграфе получаны точные ремонкя задач о ко-го-баииях занижаемой скотами о ударными гасителями пружинного типа одностороннего и двустороннего действия, опиоываэдие основные ревшш движения, о учетом коночной - длительности контактного взаимодействия. Продполагаотоя, что защищаемая конструкция и гаситоль колебаний модолируются о истомами о одной отопеньо ово-боды, а сиотоыа "задииаоаая конструкция-гаситоль" обладает непропорциональный демпфированием. Установившиеся колебания сüqтоми о одноударним гаоителом колебаний при произвольной сило поп— тактаого взаимодействия Sit) описываются выражением

("s V"t »

{[uJv(coswJ-e"°'5h|'7)-

-t)jvSin£i>vT]^Sii)e0bhvlT T'costoy(t-т)dx—^ujv sin u\,T +

chU.5hvT-coswvT

-0,5hy(t-t)

+t)jv(cosu)¥T-e ^ivis(t)

5(t)e"0,5hvCl*t,slna)w(t-T)ar}

-0.5h, tt-r)

Щ

rrig

:1ЕЗг

■+u,u pit)e • cosw/t-tldt- W

о о

Аналогичное решение получено для оимметричного периодического двиасения системы с двухударнмм гасителем колебаний. -

Решение (14) иопольэуегоя в третьем параграфе для.оценки эффективности виброгашения и определения оптимальных „параметров

ударного гасителя колебаний . одностороннего действия с вяз-коупругии элементом (рио. 7) при гармоническом воздействии, о нестабильной частотой. Функция S ( t ) контактного взаимодействия определена исходя из предположения, что в период ооударонияС 0 « tôt, , гдэ t, -длительность контактного взаимодействия) по сравнении <г импульсами возникающих при этом сил контактного взаимодействия импульсами всех остальных сил Рассмотрено влияние пара-

И14"

m,

77?7/?Г>///У?>

Рио. 7. Ударный гаоитель

колебаний о вязкоуп-ругим элементом .

на движение системы можно пренебречь, метров контактного элемента (65,1(5 ) иа характер амплитудных кривых колебаний массы зачищаемого элемента и наIIдоны оптимальные значения параметров гасителя при различных значениях отно-иений С6 /С, и к$/к,.. Сопоставление полученных результатов о точным решением, найденным методом припасовивания показывает, что погрешность рассматривавиого ревания незначительна и уменьшается с увеличением иестнооти контактного элемента.

Глава 3. Задачи гашения колебаний систем о распределенными массами с помощьо ударных гаситолой колебаний.

Раочотжзя схема з зидо одномассовой модели или сиотомы с наокольиимч отопанями свобод« для большого числа задач виброва-щиты позволяет получит* по обходимую информацию о поводеиии за-щитаомой конструкции. Бмаото а том, рассмотрении работы гасителей колебаний слонных конструкций показывает, что такая идеализация не ьсогда достаточно правильно и полно описывает характер колабаний оагащаеноИ конструкции п во взаимодейотвио о гасителя!«:. Это приводит к постановке задач о колобаниях сторяней,' намбран, пластин и других коптинуальпых окотом, оборудованных гасителя?'» колоба?!ий.

3 трах первых параграфах данной главы рассматриваются за-дачч гамонил колебаний прямолинейных отэргшэй с помощью ударит гасителей. Прямо лига Инна с то рани поотошшого и порайонного с*?-, чоний являитоп расчетными охемаик различим конструкций, ооору-глний и их влоионтон. Предполагается, что защипаомая конструкция о присоединенным ударным гаситэлом колебаний представляет собой о йота ну о нзпроиорцненалышн тропил?.!. Разработан способ поетроония периодических раяимов. длиношш таких енотом и исследована эффзктнвность ударных гаоитолай с демпфированием при из-гибиых и сдвигом« нолибшшях, вызванных тармспичоск'.ш воздай-отииом с нестабильной частотой. Полученные результаты могут быть использованы для назначения параметров ударных гаоит'олеИ колебаний, устанавливаемых, нанримор, па башенных сооруяонияк Р ВЫООКЯХ зданиях.

В настоящая врокя по многих областях гияе .черного дола - б 'авиации, I строительном доле, в судостроении, а транспортном машиностроении, в стандолом и заводском оборудовании - используются разнообразные коготрукциошшэ покрытия, которые особонно эффонтнвлы для'улучеония цаылфирувдих овоЗотн двуыорных конструкций (мембран, плаотии и оболочек). 8®енаивность вибропогло-адкздх покрытий «окот быть пошпена за счет использования «порционных свойств дополнительных конструктивны:: элементов, размещаемых в вибропоглощандеы слое. Описаний такого демпфируемого покрытия приведено в четвертом параграфе. '

Для эффективной настройки динамических и ударных гаситолай на частоту гасимых колебаний защищаемой конструкции она долина Сыть достаточно точно Определена теоретически или экспериментально. В этой связи актуальной является разработка мотодов опра-

деления час юг собстваакых колебаний.двумерных континуальных с истец сложной '¿о рай (иоибран, пластин).

В пятой параграфа рассматривается способ вычисления частоз собственных колебаний моцбран олохной формы, основанный на уточнении соответствующих значений, найденных приближенными методами. Поправки к значениям частот выражены чороз невязку приб -лишенного ранения на границе области мембраны. Предлагаемый способ монет бить использован танке для уточнения частот колебаний пластинок сложной фориы.

Для расчета упругих систем на динамические нагрузки,произвольным образом зависящих от времени, широко используется «ато, разложения решений в ряды ло формам собственных колебаний ноде-мпфированиой системы. В чаотности, он применяется при расчете конструкций и сооружений на оейомичеокие и. ветровые воздойотви для решения задач оптимизации параметров динамических и ударны гасителей колебаний. В этой связи является актуальными разлнч • ные способы нахождения обобщенных масс упругих систем. Один и способов определения обобщенных масс восоиых стерхней, несущих дополнительные сосредоточенные массы или имеющих другие особен ности типа сосредоточенной силы, расснатриваетсп в постом., зак лючительном параграфе главы.

8 А К Л О Ч В Н И Е

1. Разработан точный .способ построения основных периодичо ских режимов движении ыногомассовых•оиотои с нвпропорционалыи трением при мгновенных соударениях ыовду массами защищаемой су стемы и массами присоединенных ударных гасителей колебаний. Пс лучона система разрешающих трансцендентных уравнений относито! ко величин ударных импульсов и моиентов соударений, полностью определяющих искомое периодическое движение. Для систем с одш ударным гасителем колебаний решение получено в явном вида.

2. Развита теория ударных гасителей колебаний с вязким и; частотно-независимым трением: изучено влияние параметров гаси1 лай на-поведение амплитудно-частотных и импульсно-частотиьк XI рактеристик; найдоны оптимальные- параметру и дана оценка э^фе; тивностл ударных гасателоЛ колебаний, с демпфированием при га, монпческих а периодических импульс л зтзс воздействиях с нес габ льной частотой,, а также для локальной акб^озаакты гибяах одой

нтоэ ¡юнотрупци9 при затухающих колебаниях; установлена область изменения параметров, в которой демпфирование в гасителе увеличивает эффективность ударного гаиояия колебаний.

3. Получали численные результаты для оптимальных парамот -роа а оценим гфЛекг;иносгп ударных гаоито^ей при поступательных и лращатэльшк колебаниях массивных фундаментов маиин, опираю -цнхоя нопооездетвошю .на грунтовое основание, при гармонических воздействиях о мало изменяющийся и нестабильной частотой.

'и Продлокены новые технические решения ударных гасителей колебании и других эиброзащитных устройств позыпенной эффективности, защищенные авторскими сьидательзтми. Они предназначены для аиброзащиты башшнк л ¡тюник сооружений, виброизолирсвам-них конструкций и установок и др.

5. Расмотрена мнэгопарамстричзоная задача определения оптимальных параметров и установлена эффективность двухмасоовьгх динамического и рычажного динамического гасителей колебаний о последовательным соединением масс, образующих ударную пару, при гармонических воздействиях с мало изменяющейся и нестабильной частотой,

6. Найдено точное репенио задачи о ноломаниях дзухмасоовой скотомы, сспрозоядавгцзсся периодическими соударениями масо, при произвольной силе контактного вэаимоде.Нояэчя, позволяэщзе выполнить расчет защищаемой системы о ударпмм гасителем колобаниЯ о учетом длительности соудароний. Определены оптимальные параметры ударного гасителя колебаний о эязкоулругим контактным элементом.

7. Разработан способ построения периодических рэюшов дви-авкия оистем в виде прямолинейных омраней, оборудованных ударными гасителями колебаний, раздельно учитывающий дисоипапшшз сплы в защищаемой систем я гасителе, йослодована эффективность н найдены оптимальные параметры ударного гасителя колебаний с чаотохно-независимым трзниеы при изгибных и сдвиговых колебаниях старший. Полученные результаты могут быть использованы при назначении параметров ударного гасителя для виброзащиты башен -них сооруяений, различных конструкций и кх элементов.

Б. Предложены способ уточнения частот собственных волеба -ний мембран сложной формы, найденных приблихо иными методами, и опоооб определения обобщенных масс весомых стэряной о оооредо -точенными массами.

Осаовное оодергание диссортац.ш опубликовано г олодущих работах:

1. Дукарт A.B. Установившиеся рзьчшы колебаний в система о ударным гаоитолов при периодической шнульаивкоц воздействии/ ШСИ им. В.В, Куйбылюва. - Деп. в ЦЙНИС Госстроя СССР в 1979 г.-Ш 1383. - II с,

2. Дукар'х' A.B. Ударное демпфирование колебаний систем о распределенными массами, вызванных действием периодических мгновенных иипульсои/ииСй ии. В,В. Куйбшзва. - Деп. в ЦЙНИС построй СССР в 1980 г. - И? 1758. - II 0.

3. Дукарт A.B. О прииенонм ударного гасителя для деипфн -роваиия колебаний одноыаооовой сиатоиы при воздействии типа ва-тухащей синуооиды/МИСИ ии. В.В. Куйбышева. - Доп. в ВШ1ИИС Госстроя СССР в 1980 г. - fö 1928. - 10 с.

Ь. Дукарт A.B. Ударный гаситель колебаний'строительных конструкций/Дев. докл. реопубл. научно-практ. конференции "Проблемы повышения эффективности капитального строительства", Алиа-Ата. - Алма-Ата: 1983. - С. 22-23.

5. Дукарт A.B. Исследование эффективности одного ударного гасителя колебаний при периодической импульсивной воздействии// Тез. докл. У121 реопубл. ие&вуз. научной конф. по иатоштико и иоханико. - Алиа-Ата: 1984. - С. W.

6. Дукарт A.B. Исследование эффективности ударного гсоито-лп колебаний при пориодкческои иипульсивиои возле йствии//Дн1}а -иика и прочнооть тякольк иашин. - Днепропетровск; ДГУt 1985. -'Вып.'9- С. 26-31.

7. Дукарт A.B. Вынужденные колебания балки на упругой основании, оборудованной ударньш гасителем, при гараоиичосних во-здойотвиях/РудненокиК индустриальный институт. - Доп. в ВШЙС Госстроя СССР в 1987 г. - Й 7862. - И с.

8. Дукарт A.B. Оптимизация параметров и эффективность ударного гасителя колебаний о вязким трением при гармонической воздействии с нестабильной частотой//Строитеяьная механика и расчет сооружений. - 1992. - К? - С. 52-59.

9. Дукарт A.B. Способ построения периодических режимов

двикания unoruuaccoBux виброудариых систем и ого приложение и расчету ударного гасителя волебаниЯ с деш1фирование»|//Проблеиы машиностроения и надежности машин. - 1993. -13.- С, К-22.

10. Дукарт л.В. Об эффуктив'^уга ударного гасителя колебания о частотно-независимым трониям при гармопнчоском воздействии с нестабильной таст01,о!!//Дшшш'Лй я прочность машин и конструкции. - Днепропетровск: Д1У, 1993. - С. 10I-III.

11. Дукарт A.B., SsaiiH A.A. Об одном споообо отыскания частот собственных цолебаипЧ ^внбран слоеной формы/Динамнка и прочность тпколнх машин. Тосрзтичзепио и экспериментальные исследования. - Днепропетровск: ДГУ, 1989 - С. 48-52..

12. Дукарт A.B., Олайнии АЛ'. Динамический расчет балок и рам. - !.!.: В5ПЙ, 1990. - 189 о.

13. Коренев Б.Г., Дукарт A.B., Иргибаев Г.Я. Гаситель" колебаний. A.C. СССР Ш 1744327, !Яш'тР К Р 15/02//Е»ллотэнь изобретений. - 1992. - tö 24. - С.

14. Иорвнеа Б.Г., Дукарт А.Б., Иргио'аег Т.Н., Олейник А.И. О вибровацитэ фундаментов ипаш о помощью ударных гаоителий колойа1Шй//Тез. докл. Л1 Всесоюзной конф. "Дшгата оснований, фундаментов и подземных сооружений", Днанроготровок, 1989. - У.: 1989. - С. 237-288.

15. Коренов Б.Г», Д/чарт A.B., Уаковлчка Д., Пргибаоя Т.П. Еиброиволира?анний фундамент. Полоянтельн^о решение государсг - • войной иаучно-твхиичоокоМ могмртизы изобрэтслчЗ иа выдачу авторского свидетельства по заявке Й 4954851/33 от 20 кшя 1991 г.

15. Коренев Б.Г., Дуисрт A.B., Олойнш: А.И. Примононио двухмеоовых динамически: гаоитолой кулобшшй л фуидемвнгах под маиини//йз. докл. У1 Еоиоояэноа коыф. "ритмика оснований,фундаментов а подземных ооорувениа", Нарва, IS85. - Л.: IS85. -С. 384-303.

17. Коренев Б.Г., Дукарт A.B., ОлоШшк А.11. Гаситель колебаний. A.C. СССР й 1221400, ШСй''Р 36 F 7/02//Бзллотонь изобретений. - 1986. - й 12. - С. 171.

18. Коренев Б.Г., Дукарт A.B., Олейиик А.й. Динамический гаситель колебаний. A.C. СССР Й 1240973, MXil''P 16 F 15/Q0/J Бвллетонь изобретений. - 1986. - » 24. - С. 122.

19. Коренев Б.Г., Дунарт A.B., Олейник А.И. Гаситель колебаний. A.c. СССР Й 1307125, МКи'*Р 16 Р 15/02//Бвллотень изобротоний. - 1987. - » 16. - С. 138.

20. Коренев Б.Г., Дукарт A.B., Олейник А.И. Динамический . гаситель колебаний маятникового типа. A.c. СССР К? 1320561, ШШ

Р 16 Р 15/00//Бюллетень изобретений. - 1987. - й 24. - С. 171.

21. Коронэв Б.Г., Дукарт А.В., Олейпик А.И, Демпфирующее покрытие. А.о. СССР 1474356, MKITF I6/P 6/00//Бюллетэнь изобретений. - 1989. - К? 15. - С. 17122. Коренев Б.Г., Дукарт А.В., Олейник А.И. Прукинный виб-роизолйтор. А.с. СССР й 1586937, Ш^Р 16 Р 3/00//Бвллвтень изобретений. - 1990, - й 52» - С. 145.

25. Коренев Б.Г., Дукарт д.В., Олейкии А.П. и др. Гаситель колебаний оттяюк мачт военаправлеиного действии. А.с. СССР ft 1592450, «КЙ^Е 04 В 1/93, Е 04 Н12/00//Бш1летоиь изобретоний. - 1990. - Is! 34. - С. 132 -133.

24. Коренев Б.Г., Ильичев В.А., Дукарт А.В. и др. Виброи -' воййрованныЙ фундамент, А. о. СССР Й 8I7I53, 02 D 27/44//

Бюллетень изобретоний. - 1981. - й 12. - С. 118.

25. Коренев Б.Г., Сысоев В.И., Дукарт А.В. и др. Устройство для гашения нолебаний. А.с. СССР ft 996663, ШШ^Е 04 В 1/98// Бшлотень изобратаний. - 1983. - fe6. - С. 168-169.

26. Korenev B.C., Dukart A.V. Application оt iapaot vibration йатрегв for vlbroprotootion of towers etruotureis/ZPapero Presented at the Ueetias of the Working Group in Stookliols,Sweden, September 8th-I2th, 1991< - IA33 - Corking Group ¿or Haste and Toweru. - Copenhagen, Itowomber 1991. - P.108-119.

Подписано в печать 23.12.93 г. Формат 60x84V16 Печать офсетног И-317 Объои Z уч.—пзд.л. Т.100 Заказ

Московский государственный строительный университет.Типография I 129337, Ыосква,Ярославское шоссе, 26

Введение . б

Глава I. Современное состояние проблемы . II

Глава 2. Установившиеся режимы движения систем с конечным числом степеней свободы, оборудованных ударными гасителями колебаний различных типов. Использование стереомеханической теории удара

2.1. Периодические режимы движения одномассовой системы с ударным гасителем колебаний

2.1.1. Несимметричный режим движения с одним соударением за период воздействия

2.1.2. Основные режимы движения системы, снабженной Ш ударным гасителем колебаний двустороннего действия

2.1.3. Периодические колебания в системе с ударным гасителем при произвольном числе соударений

2.2. Способ построения периодических режимов движения систем с несколькими степенями свободы при наличии соударений масс

2.3. Установившиеся колебания многомассовой системы с ударными гасителями

Глава 3. Оценка эффективности и оптимальные параметры ударных гасителей колебаний с различными видами сопротивлений при гармонической нагрузке. . 82 3.1. Установившиеся режимы колебаний одномассовой системы с ударным гасителем при гармонической нагрузке.

3.2. Ударный гаситель колебаний одностороннего

Щ действия без демпфирования

3.3. Ударный гаситель колебаний с вязким трением

3.4. Ударный гаситель колебаний с частотно -независимым трением (ЧНТ)

Глава 4. Исследование эффективности и оптимальные параметры ударных гасителей колебаний при импульсивных воздействиях

4.1. Установившиеся колебания системы с одной степенью свободы с присоединенным ударным гасителем при действии на защищаемый объект периодической последовательности мгновенных импульсов.

4.2. Оптимальные параметры и эффективность удар-% ного гасителя колебаний, соединенного с защищаемым объектом упругой связью

4.3. Об эффективности ударного гасителя колебаний, соединенного упругой связью с основанием,при действии периодических импульсов

4.4. Колебания одномассовой системы с ударным гасителем при импульсивном воздействии на поддерживающую массивную конструкцию

Глава 5. Виброзащита фундаментов машин с помощью ударных гасителей колебаний

5.1. Поступательные колебания фундаментов, оборудованных ударными гасителями, при гармонических воздействиях.

5.2. Вращательные колебания фундаментов, оборудованных ударными гасителями, относительно горизонтальной оси под действием гармонического возмущающего момента

Глава 6. Технические решения и оценка эффективности некоторых виброзащитных устройств

6.1. Эффективность двухмассового динамического гасителя колебаний с последовательным соединением звеньев, образующих ударную пару

6.2. Эффективность рычажного динамического гасителя колебаний с ударным звеном

6.3. Конструктивные формы виброзащитных устройств для гашения колебаний виброизолированных конструкций.

6.4. Устройства для виброзащиты мачтовых сооружений.

Глава 7. Некоторые конструктивные формы и расчет ударных гасителей колебаний с учетом длительности соударений

7.1. Устройство для гашения колебаний и его приближенный расчет.

7.2. Основные периодические режимы движения одно-массовых систем с ударными гасителями колебаний при произвольной силе контактного взаимодействия

7.3. Об эффективности ударного гасителя колебаний с вязкоупругим контактным элементом

Глава 8. Задачи гашения колебаний систем с распределенными массами с помощью ударных гасителей . . . 258 8.1. Построение периодических режимов движения прямолинейных стержней, оборудованных ударными гасителями колебаний

8.2. Оценка эффективности ударного виброгашения при изгибных колебаниях стержней

8.3. Об эффективности ударных гасителей при сдвиговых колебаниях стержней

8.4-. Демпфирующее покрытие.

8.5. Способ уточнения частот собственных колебаний мембран сложной формы

8.6. Об определении обобщенных масс весомых стержней с сосредоточенными массами

Актуальность проблемы. Современное развитие техники характеризуется появлением новых,более мощных, быстроходных и производительных машин и механизмов. Интенсификация промышленного производства и увеличение единичных мощностей оборудования приводят к значительному росту динамических нагрузок, передаваемых на фундаменты и другие строительные конструкции зданий и сооружений, воздействующих на прецизионное оборудование, технологические процессы и обслуживающий персонал. В этой связи актуальной становится проблема защиты строительных конструкций и сооружений, приборов и оборудования от вибрационных и ударных воздействий.Проблема снижения уровня колебаний возникает по причинам санитарно-гигиенического характера,является следствием тех-щ нологических требований точных производств и эксплуатации измерительных комплексов, связана с повышением усталостной прочности, надежности и долговечности строительных конструкций и сооружений, машин и механизмов.

Разработка средств и способов уменьшения уровня колебаний является одной из важнейших научно-технических проблем в различных областях техники - судостроении,авиастроении, транспортном машиностроении, строительстве и других. Для снижения уровня колебаний применяются различные средства и способы: пассивная и активная виброизоляция [30,46,79,80,96,163,164,204,244]; балансировка и уравновешивание возмущающих нагрузок механизмов [30,46,80]; экранирование упругих волн, распространяющихся от источника вибрации [80]; изменение соотношения между частотами возмущения и собственными частотами конструкции с целью отстрои-ки от резонансов [30,79,80]; демпфирующие покрытия [142,143]; различные демпферы [30,46,142,163,175]; разнообразные гасители колебаний [3,30,46-^-8,67,79,92,122,165,244]; конструкционное демпфирование [30,157]; жесткие и упругие ограничители хода[у4б] и другие.

Среди указанных методов борьбы с вибрациями важное место принадлежит гасителям колебаний, представляющих собой дополнительные динамические устройства,присоединяемые к объекту виброзащиты с целью изменения его вибрационного состояния. Гасители колебаний делятся на ударные и динамические,пассивные и актив -ные. Они находят все более широкое применение в различных отраслях техники. В последнее время особенно интенсивно развивается теория динамических гасителей колебаний. Это нашло свое отражение в научной, справочной и нормативной литературе. Существенно расширилась область их применения, в том числе, в строительной практике.

Теория ударных гасителей колебаний значительно менее разработана. Это является одной из причин более редкого использо -вания метода ударного виброгашения, особенно в строительстве, где возникает большое число специфических задач виброзащиты,которое связано, с одной стороны, с необходимостью рассмотрения разнообразных конструкций и сооружений при динамических воздействиях различных типов, и, с другой стороны, с многообразием технических решений и конструктивных форм ударных гасителей коле баний.

Целью диссертационной работы является развитие теории ударных гасителей колебаний, создание новых конструктивных форм ударных гасителей и устройств, в том числе, содержащих ударные звенья, и их приложение к решению задач виброзащиты конструкций и сооружений при различных динамических нагрузках.

Научная новизна работы состоит в том, что в рамках решения важной научно-технической проблемы по виброзащите конструкций и ♦ сооружений, получены следующие новые результаты:

1. Разработан точный способ построения основных периодических режимов движения многомассовых систем с непропорциональным трением при наличии соударений между массами защищаемой системы и массами присоединенных гасителей колебаний.

2. Созданы новые технические решения ударных гасителей колебаний и виброзащитных устройств, включающих, в том числе, в качестве элементов структуры ударные звенья.

3. Найдены оптимальные параметры и выявлена эффективность ударных гасителей колебаний с различными видами сопротивлений при нестабильной частоте периодических (гармонического и импульсивного) воздействий. Установлена эффективность рычажного и обычного динамических гасителей колебаний, снабженных ударными звеньями.

4. Показана возможность применения ударных гасителей колебаний для виброзащиты фундаментов машин, опирающихся непосред -ственно на грунтовое основание при гармонических воздействиях.

5. На основе найденного точного решения задачи о колебаниях двухмассовой системы, сопровождающихся периодическими соударениями, при произвольной силе ударного взаимодействия выполнен анализ эффективности гасителя с вязкоупругим контактным элементом.

6. Предложен и реализован способ расчета периодических колебаний прямолинейных стержней, оборудованных ударными гасителями с собственной частотой, позволяющей раздельно учитывать демпфирование в защищаемой системе и гасителе; дана оценка эфw фективности ударного виброгашения при изгибных и сдвиговых колебаниях стержней.

Достоверность и обоснованность научных гипотез и получен-ф ных результатов определяются корректностью постановки задач, строгостью и апробированноетью применяемых методов динамики сооружений и теории виброударных систем, а также математических методов исследования, и подтверждаются сопоставлением некоторых результатов с известными решениями и экспериментальными данными.

Практическое значение работы. Способ определения периодических колебаний многомассовых систем, сопровождающихся соударениями некоторых масс, позволяет оценить влияние диссипативных сил в отдельных звеньях системы, что имеет важное практическое значение для решения задач теории ударного виброгашения, теории виброударных систем и динамики сооружений. Важным аспектом проектирования гасителей колебаний является задача оптимизации параметров и оценка их эффективности при различных динамических • воздействиях. Полученные в работе численные результаты позволяют решать ряд задач подбора параметров ударных гасителей колебаний с вязким или частотно-независимым трением при нестабильной частоте гармонических и импульсивных воздействий. Большое внимание уделяется поведению амплитудно-частотных и импульсно-частотных характеристик системы, по виду которых может быть дано заключение о возможности использования метода ударного ви-Орогашения.

С участием автора разработаны новые технические решения ударных гасителей колебаний и виброзащитных устройств повышенной Эффективности, защищенные авторскими свидетельствами на изобретения. Даны рекомендации по их практическому приложению и найдены оптимальные параметры. Ф

Прикладные исследования выполнялись по заказам Госстроя СССР и Госстроя России для оценки эффективности метода ударного виброгашения колебаний фундаментов машин, башенных сооружений и высоких зданий.

Народнохозяйственное значение работы заключается в снижении уровня колебаний конструкций и сооружений, машин и механизмов, а следовательно, в улучшении их эксплуатационных характе -ристик, надежности и долговечности.

На защиту выносятся: способы и алгоритмы расчета одномас-совых, многомассовых и континуальных систем с ударными гасите -лями колебаний,рассматриваемых как системы с непропорциональным трением,при периодических и непериодических воздействиях; новые технические решения ударных гасителей колебаний и виброзащитных устройств, включающих, в том числе, в качестве элементов структуры ударные звенья; постановки и решения задач оптимизации параметров и оценки эффективности ударных гасителей колебаний и виброзащитных устройств при гармонических и импульсивных воздействиях с нестабильной частотой; обоснование возможности применения ударных гасителей колебаний для виброзащиты сильно демпфированных систем.

Работа выполнена на кафедре "Строительная механика" Московского инженерно-строительного института им.В.В.Куйбышева (ныне Московский государственный строительный университет), коллективу которой автор приносит глубокую благодарность за помощь и поддержку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан точный способ построения основных периодических режимов движения многомассовых систем с непропорциональным трением при мгновенных соударениях между масеами защищаемой системы и массами присоединенных ударных гасителей колебаний. Получена система разрешающих трансцендентных уравнений относительно величин ударных импульсов и моментов соударений, полностью определяющих искомое периодическое движение. Для систем с одним ударным гасителем колебаний решение получено в явном виде.

2. Развита теория ударных гасителей колебаний с вязким или частотно-независимым трением: изучено влияние параметров гаси -телей на поведение амплитудно-частотных и импульсно-частотных характеристик; найдены оптимальные параметры и дана оценка эффективности ударных гасителей колебаний с демпфированием при гармонических и периодических импульсивных воздействиях с нестабильной частотой, а также для локальной виброзащиты гибких элементов конструкций при затухающих колебаниях; установлена область изменения параметров, в которой демпфирование в гасителе увеличивает эффективность ударного гашения колебаний.

3. Получены численные результаты для оптимальных параметров и оценки эффективности ударных гасителей при поступательных и вращательных колебаниях массивных фундаментов машин, опираю -щихся непосредственно на грунтовое основание, при гармонических воздействиях с мало изменяющейся и нестабильной частотой.

4. Предложены новые технические решения ударных гасителей колебаний и других виброзащитных устройств повышенной эффективности, защищенные авторскими свидетельствами. Они предназначены для виброзащиты башенных и мачтовых сооружений, виброизолированных конструкций и установок и др.

5. Расмотрена многопараметрическая задача определения оп-Ф тимальных параметров и установлена эффективность двухмассовых динамического и рычажного динамического гасителей колебаний с последовательным соединением масс, образующих ударную пару, при гармонических воздействиях с мало изменяющейся и нестабильной час то той.

6. Найдено точное решение задачи о колебаниях двухмассовой системы, сопровождающихся периодическими соударениями масс, при произвольной силе контактного взаимодействия, позволяющее выполнить расчет защищаемой системы с ударным гасителем колебаний с учетом длительности соударений. Определены оптимальные параметры ударного гасителя колебаний с вязкоупругим контактным элементом.

7. Разработан способ построения периодических режимов дви-• жения систем в виде прямолинейных стержней, оборудованных ударными гасителями колебаний, раздельно учитывающий диссипативные силы в защищаемой системе и гасителе. Исследована эффективность и найдены оптимальные параметры ударного гасителя колебаний с частотно-независимым трением при изгибных и сдвиговых колебаниях стержней. Полученные результаты могут быть использованы при назначении параметров ударного гасителя для виброзащиты башенных сооружений, различных конструкций и их элементов.

8. Предложены способ уточнения частот собственных колеба -ний мембран сложной формы, найденных приближенными методами, и способ определения обобщенных масс весомых стержней с сосредоточенными массами.

1. Абрамов Б.М., Абрамов А.Б. Динамический гаситель колебаний, вызываемых периодическими ударами//Механика машин. М.: Наука, 1969. - Вып.20. - C.I03-II7.

2. Алексеев A.M. О демпфировании колебаний импульсивно -динамическим гасителем//Проблемы прочности. Киев: 1972. -N§2.-С.52-54.

3. Алексеев A.M., Сборовский А.К. Судовые виброгаситвли.-Л.: Судпромгиз, 1962. 196 с.

4. Ананьев И.В., Колбин Н.М. Экспериментальные исследова -ния ударного демпфирования колебаний//Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем/Под ред. Г.С.Писаренко. -Киев: Наукова думка, 1966. С.277-284.

5. Ананьев И.В., Колбин Н.М. Ударное демпфирование колеба-ний//Рассеяние энергии при колебаниях механических систем/Под. ред. Г.С.Писаренко. Киев. : Наукова думка, 1968. - С.414-419.

6. Ананьев И.В., Колбин Н.М. О вреде трения в демпферах ударного действия//Проблемы прочности. Киев: 1970. № 12. -С.91-94.

7. Ананьев И.В., Колбин Н.М. Основные особенности импульсного демпфирования колебаний/Тр. центр, аэро-гидродин. инст-та. М.: ЦАГИ, 1970. - Вып. 1197 - 36 с.

8. Ананьев И.В., Колбин Н.М. Физические основы ударного демпфирования механических колебаниЙ//Научные труды вузов Литовской ССР. Вибротехника. 1971. - № 2 (15). - С.203-225.

9. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование. М.: Машинострое -ние, 1965. - 526 с.

10. Асташев В.К., Тресвятский А.Н. Об изгибно-угловых колебаниях виброударной системы с распределенными параметрами//Маши• новедение. 1980. - № 5. - С.10-19.

11. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: ГИТТЛ, 1958. -628 с.

12. Бабицкий В.И. Динамический виброгаситель. А.с. СССР № 258784, МПК F 06 F, кл. 47а, 20//Бюллетень изобретений.- 1970. № I. - С.142.

13. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем (приближенные методы). М.: Наука, 1978. - 352 с.

14. Бабицкий В.И., Брунштейн Р.Е., Кобринский А.Е. Динамика и устойчивость упругих систем, содержащих зазор//Теория машин и механизмов. М.: Наука, 1965. - Вып.105-106. - С.122-134.

15. Бабицкий В.И., Коловский М.З. К динамике систем с ударным виброгасителем//Машиноведение. 1970. - № 2. - С.16-24.• 16. Бабицкий В.И., Крупенин В.Л. Колебания в сильно нелинейных системах: нелинейности порогового типа. М.: Наука,1985.- 320 с.

16. Бабицкий В.И., ТресвятскиЙ А.Н. Вынужденные колебания балки с вязко-упругой диссипацией энергии//Машиноведение1976.- № 2. С. 16-23.

17. Балкарей И.М., Коновалова Г.И. Динамический корректор для уменьшения вибраций основания подресоренных машин/Доследование динамики строительных конструкций промышленных зданий.- Л.: Ленингр. Промстройпроект. 1983. - С.101—113

18. Беспалова Л.В., Неймарк Ю.И., Фейгин М.И. Динамические системы с ударными взаимодействиями и теория нелинейных колебаний//Механика твердого тела (Инженерный журнал). 1966. - № I.- С.151-159.

19. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенчатые сооружения. М.: Стройиздат, 1976. 184 с.

20. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. * М.: Высшая школа, 1972. - 416 с.

21. Бойко В.В., Зевин А.А. К расчету вибрационных машин с кусочно-линейными связями/Динамика и прочность тяжелых машин.- Днепропетровск: ДГУ, 1977. Вып.2. - С.3-8.

22. Бородачев Н.М. Динамическая контактная задача для штампа с плоским круговым основанием, лежащего на упругом полупространстве//^. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. 1964.- № 2. С.82-90.

23. Бородачев Н.М. Вынужденные колебания жестких плит и массивов, лежащих на упругом полупространстве//Основания, фундаменты и механика грунтов. 1966. - № I. - С.8-10.

24. Бородачев Н.М. Динамическая контактная задача для по-лупространства//Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика/Под ред. Б.Г.Коренева,

25. И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1981. - Раздел 9. - С.129-135.

26. Бурденко А.Ф., Флора В.Ф., Калитченко А.К. Об ударном гасителе вынужденных колебаний/Дкустика и ультрозвуковая техника. Киев: TexHiKa, 1979. - Вып.14. - С.57-61.

27. Вибрации в технике: Справочник. Т.I. Колебания линей -• ных систем/Под ред. В.В.Болотина. М.: Машиностроение, 1978.352 с.

28. Вибрации в технике: Справочник. Т.4. Вибрационные процессы и машины/Под ред. Э.Э.Лавендела. М.: Машиностроение, 1981. - 509 с.

29. Вибрации в технике: Справочник. Т.6. Защита от вибрации и ударов/Под ред. К.В.Фролова. М.: Машиностроение, 1981.- 456 с.

30. Вишняк А.А., Ухлин Е.В. Виброударный демпфер инерционного грохота//Вибрация и вибродиагностика. Проблемы стандартизации: Тез. докл. Ш Всес. научно-техн. конф., Нижний Новгород, 1991. Нижний Новгород: 1991. - С.122-123.

31. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. Л.: Машиностроение, 1968. - 282 с.

32. Галака ПЛ. Исследование виброударных режимов движения в связи с работой узлов машин: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киев: АН УССР, Институт строительной механики, 1959.- 13 с.

33. Гершгорин С.А. Колебания пластинок, загруженных сосредоточенными массами//Прикладная математика и механика. T.I.- Вып. I. - С.25-37.

34. Гилязутдинова В.Х. Прохождение через резонанс конструкции с ударным гасителем колебаний//Строительная механика и расчет сооружений. 1966. - № 6. - С.45-46.

35. Глазырин B.C. О применении антивибраторов и гасителей колебаний при импульсивных нагрузках//Исследования по динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1974. - Вып. 34. - С.135-149.

36. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соуда-ряемых тел. М.: Стройиздат, 1965. - 449 с.

37. Горбунов В.Ф., Дероберти С.С. К математическому моде -лированию колебаний упругой системы с жидкостным ударным виброгасителем/Динамика механических и гидравлических систем.- Томск: ТГУ, 1975. Вып. 3. - С.3-10.

38. Горохов В.А. О периодических движениях систем с ударным взаимодействием//Известия высших учебных заведений. Радиофизика.- Горький: ГГУ, 1966. Т.К. - № 2. - G.376-387.

39. Данель В.В. Волновые эффекты в виброизоляторах: Авто-реф. дис. . канд. техн. наук. М.: МИСИ им. В.В.Куйбышева, 1988. - 16 с.

40. Данилин А.А., Нагаев Р.Ф. О влиянии внешнего возмуще -ния на процесс удара//Машиноведение. 1984. - № I. - С.3-5.

41. Ден Г&ртог Дж.П. Механические колебания. М.: Физмат-гиз, I960. - 580 с.

42. Дероберти С.С. Исследование ударного гасителя направ -ленных колебаний с двумя ударниками на электронной модели//Ди -намика механических и гидравлических систем. Томск: ТГУ,1975.- Вып.З. C.II-I5.

43. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. - 509 с.

44. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. - 368 с.

45. Динамический расчет зданий и сооружений. Справочник проектировщика/Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. - 303 с.

46. Динамический расчет сооружений на специальные воздей -ствия. Справочник проектировщика/Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1981. - 215 с.

47. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций. Справочник проектировщика/Под ред. Б.Г.Коренева, А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. - 461 с.

48. Дукарт А.В. Установившиеся режимы колебаний в системес ударным гасителем при периодическом импульсивном воздействии/• МИСИ им. В.В.Куйбышева. Деп. в ЦИНИС Госстроя СССР в 1979 г.- № 1383. - II с.

49. Дукарт А.В. Ударное демпфирование колебаний систем с распределенными массами, вызванных действием периодических мгновенных импульсов/МИСИ им. В.В.Куйбышева. Деп. в ЦИНИС Госстроя СССР в 1980 г. - № 1758. - II с.

50. Дукарт А.В. О применении ударного гасителя для демпфирования колебаний одномассовой системы при воздействии типа затухающей синусоиды/МИСИ им. В.В.Куйбышева. Деп. в ВНИИИС Госстроя СССР в 1980 г. - № 1928. - 10 с.

51. Дукарт А.В. Ударный гаситель колебаний строительных конструкций//Тез. докл. респ . научно-практич. конференции "Проблемы повышения эффективности капитального строительства".• Алма-Ата: 1983. - С.22-23.

52. Дукарт А.В. Исследование эффективности одного ударного гасителя колебаний при периодическом импульсивном воздействии// Тез. докл. УШ республ. межвуз. научной конф. по математике и механике. Алма-Ата: 1984. - С.14.

53. Дукарт А.В. Способ определения обобщенных масс упругих систем с распределенными и сосредоточенными массами//Там же. -- С.75.

54. Дукарт А.В. Исследование эффективности ударного гасителя колебаний при периодическом импульсивном воздействии//Ди -намика и прочность тяжелых машин. Днепропетровск: ДГУ, 1985.- С.26-31.

55. Дукарт А.В. Вынужденные колебания балки на упругом основании, оборудованной ударным гасителем, при гармонических во-здействиях/Рудненекий индустриальный институт. Деп. в ВНИИИС

56. Госстроя СССР в 1987 г.-№ 7862. II с.

57. Дукарт А.В. Об определении обобщенных масс весомых стержней с сосредоточенными массами при изгибных колебаниях// Тез. докл. науч.-практ. конф. ученых Сибири и Дальнего Востока "Наука строительному производству". - Новокузнецк: 1989. -- С.34-35.

58. Дукарт А.В. Оптимизация параметров и эффективность ударного гасителя колебаний с вязким трением при гармоническом воздействии с нестабильной частотой//Строительная механика и расчет сооружений. 1992. - N? 4. - С.52-59.

59. Дукарт А.В. Способ построения периодических режимов движения многомассовых виброударных систем и его приложение к расчету ударного гасителя колебаний с демпфированием//Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - № 3. - С.16-22.

60. Дукарт А.В. Об эффективности ударного гасителя колебаний с частотно-независимым трением при гармоническом возденет -вии с нестабильной частотой//Динамика и прочность машин и конструкций. Днепропетровск: ДГУ, 1993. - С.100-III.

61. Дукарт А.В., Зевин А.А. Об одном способе отыскания частот собственных колебаний мембран сложной формы//Динамика и прочность тяжелых машин. Теоретические и экспериментальные исследования. Днепропетровск: ДПГ, 1989. - С.48-52.

62. Дукарт А.В., Иргибаев Т.И. О применении ударных гаси -телей колебаний для виброзащиты фундаментов под машины//Тез. докл. научн.-техн. конф. "Молодые ученые ускорению науч.-техн. прогр. и разв. науки".-Рудный: 1988. - С.65-66.

63. Дукарт А.В., Олейник А.И. Динамический расчет балок и рам/Под ред. А.В.Дукарта. М.: ВЗПИ, 1990. - 189 с.

64. Елисеев С.В., Кухаренко В.П. О динамических свойствах виброзащитных систем с устройствами преобразования движения// Динамика и колебания механических систем. Иваново: 1982.1. С.9-17.

65. Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск: Наука, 1982. - 144 с.

66. Журавлев В.Ф. Метод анализа виброударных систем при помощи специальных $ункций//Механика твердого тела. 1976. -№ 2. - С.30-34.• 69. Зевин А.А. Об устойчивости периодических движений приналичии соударений масс//Машиноведение. 1968. - № 4. - С.28--36.

67. Зевин А.А. Периодические режимы в системе с ударным гасителем колебаний//Механика машин. М.: Наука, 1969. - Вып. 17-18. - С.79-85.

68. Зевин А.А. Вынужденные колебания пластинки с ударным гасителем/Доследования по динамике сооружений. М.: ItffflHGK, 1971. - Вып. 17. - С.209-226.

69. Зевин А.А. Рассеяние энергии в виброударных системах //Машиноведение. 197I. - № 3. - С.19-26.

70. Зевин А.А. Верхние оценки величин импульсов в виброу -дарных системах//Механика твердого тела. 1973. - № 5. - С.29--34.

71. Зевин А.А., Кузнецова Т.И., Уланова Н.П. К расчету виброударных систем//Динамика и прочность тяжелых машин. -Днепропетровск: ДГУ, 1980. Вып. 5. - С.23-28.

72. Ивович В.А., Арутюнян Ш.В. Динамика силовых виброизо -лированных систем с рычажными корректорами колебаний/Динамика сооружений//Центр. научно-исслед. и проектно-экспер. институт компл. проблем строит, конструк. М.: 1990. - C.II5-I27.

73. Ивович В.А., Коренев Б.Г., Дашевский М.А. и др. Методы борьбы с вибрациями в строительстве (обзор). М.: ЦИНИС, 1978.- 56 с.ф 79. Ивович В.А., Онищенко В.Я. Защита от вибрации в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.

74. Ильинский B.C. Защита аппаратов от динамических воздействий. М.: Энергия, 1970. - 320 с.

75. Инженерные методы исследования ударных процессов/Батуев Г.С., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов А.А. М.: Машиност -роение, 1969. - 248 с.

76. Инструкция по определению динамических нагрузок от ма -> ышин, устанавливаемых на перекрытиях промышленных здании. М.: Стройиздат, 1966. - 132 с.

77. Инструкция по расчету несущих конструкций промышленных зданий и сооружений на динамические нагрузки. М.: Стройиздат, 1970. - 288 с.

78. Инструкция по расчету перекрытий на импульсивные нагрузки. М.: Стройиздат, 1966. - 134 с.

79. Ишуткин В.И. Экспериментальное исследование ударных виброгасителей//Тр. Омского машиностроительного инст-та.- Омск: Обл. книжн. изд-во, 1938. Вып.П. - С.133-162.

80. Кадомцев И.Г. Определение коэффициента восстановления при упругопластическом соударении тел//Механика твердого тела.- 1991. № 6. - С.89-91.

81. Кильчевский Н.А. Динамическое контактное сжатие твер -дых тел. Удар. Киев: Наукова думка, 1976. - 314 с.

82. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979. - 320 с.

83. Кобелев В.М., Копелев Ю.Ф., Ревва В.Ф. Ударно-динамические виброгасители//Механика машин. 1977. - Вып.33-34.- C.I03-II0.

84. Кобринский А.Е. Принцип действия и краткая теория виброгасителя Д.И.Рыжкова//Вестник машиностроения. 1954. - № 9.- С.41-44.

85. Кобринский А.Е., Кобринский А.А. Виброударные системы (Динамика и устойчивость). М.: Наука, 1973. - 592 с.

86. Кобринский А.Е., Тывес Л.И. Динамика и устойчивость систем, содержащих две ударные пары//Машиноведение. 1965.- № 4. С.3-16.

87. Ковалева А.С. Управление колебательными и виброударными системами. М.: Наука, 1990. - 256 с.

88. Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техничес