автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование, разработка и внедрение высотных сооружений с гасителями колебаний

ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова»

На правах рукописи

Остроумов Борис Валентинович

ИССЛЕДОВАНИЕ, РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ С ГАСИТЕЛЯМИ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05.23.01 — «Строительные конструкции,

здания и сооружения»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2003 г.

Работа выполнена в ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова»

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Поляк B.C.

доктор технических наук, профессор Цейтлин А.И.

член-корр. РААСН, доктор технических наук, профессор Леонтьев Н.Н.

Ведущая организация

ГСПИ РТВ (г. Москва)

Защита диссертации состоится 19 июня 2003 г., в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 303.15.01 при ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова» по адресу: 117393, г. Москва, ул. Архитектора Власова, 49, комн. 319

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова».

Автореферат разослан 05 мая 2003 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим выслать в секретариат ученого совета по указанному выше адресу. Факс (095) 960-22-77

Ученый секретарь диссертационного сове! кандидат технических наук

1с>о?-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современные требования к созданию высотных сооружений могут быть интерпретированы как создание рационального конструктивно-компоновочного решения, отвечающего требованиям технологического задания, обладающего необходимой несущей способностью, устойчивостью, надежностью и долговечностью, при обеспечении минимального расхода металла и максимальной экономической эффективности, технологичности и минимальной трудоемкости при изготовлении и монтаже, возможности применения оптимальной системы защиты от коррозии и создания, в необходимых случаях, архитектурного облика сооружения.

При этом необходимо учитывать, что для рассматриваемых в данной работе стационарных высотных сооружений доминирующими являются климатические воздействия, а основным фактором процесса создания высотного сооружения, влияющего в значительной степени на разработку конструктивно-компоновочного решения сооружения, кроме технологических требований, является ветровая нагрузка (в дальнейшем под нагрузками будем понимать детерминированное или стохастическое описание воздействия).

Более эффективному выполнению приведенных (выделенных курсивом) требований способствует оснащение высотных сооружений гасителями колебаний, а высотные сооружения с аэродинамически неустойчивой внешней формой, вообще, не могут быть реализованы без оснащения их гасителями колебаний.

Использование гасителей колебаний позволяет не только существенно увеличить общую номенклатуру и расширить функциональные особенности проектируемых высотных сооружений, но также дает возможность на стадии эксплуатации изменять технические характеристики сооружений при предъявлении к ним новых требований, которые не были учтены на стадии проектирования.

За вторую половину двадцатого века было построено значительное количество высотных сооружений, нормальная эксплуатация которых была бы невозможна без оснащения их гасителями колебаний.

К таким сооружениям могут быть отнесены радиотелевизионные башни значительной высоты из металла с аэродинамически неустойчивой внешней формой, расположенные, кроме того, в горных районах с высоким скоростным напором ветра и невыгодной орографией (например, на вершине горы). Примером такого сооружения является башня высотой 372 м в г. Алма-Ате на горе Кок-Тюбе, построенная в 1982 году. Металлические дымовые и вытяжные трубы цилиндрической формы свободностоящие и в решетчатых каркасах. А также многообразные памятники, обелиски и стелы, конструкция которых полностью определяется, как правило, художественным замыслом архитектора. Эти сооружения обладают чаще всего различными видами

аэродинамической неустойчивости в ветровом потоке, а их эксплуатация без установки гасителей колебаний, практически, невозможна. Ярким примером такого сооружения является Главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 141,8 м.

Данная работа посвящена разработке методов создания (принятия конструктивных решений, экспериментальных исследований на моделях и натурных сооружениях) высотных сооружений из металла аэродинамически неустойчивой внешней формы путем оснащения их динамическими гасителями колебаний.

Актуальность работы. Дальнейшему развитию и совершенствованию такой отрасли метаплостроительства как создание высотных сооружений в значительной степени может способствовать использование динамических гасителей колебаний, позволяющих увеличивать несущую способность, надежность и долговечность вновь разрабатываемых сооружений, а также снижать их деформативность.

Использование гасителей колебаний на уже эксплуатируемых сооружениях создает возможность модернизации технологического оборудования, увеличиваемого в размерах и одновременно требующего уменьшения деформативности сооружения, без его реконструкции, а также позволяет снизить уровень динамических напряжений при различных повреждениях элементов конструкций и узлов, обеспечивая тем самым некоторый период времени для принятия мер по их ремонту.

Наконец, существует целый ряд уже построенных сооружений, дальнейшее существование которых невозможно без оснащения их гасителями колебаний.

Цель работы. Целью диссертационной работы является комплексное исследование динамической системы сооружение - гаситель, включая теоретические исследования - расчеты и проектирование, а также изготовление и экспериментальные исследования - определение частот, периодов, форм и декрементов колебаний, настройку и тарировку на заводе-изготовителе и после монтажа гасителя на сооружении, а также определение эффективности работы гасителя по величине отношения амплитуд колебаний сооружения без гасителя и с гасителем.

Таким образом, целью диссертации является решение комплексной задачи по обеспечению прочности, надежности и усталостной долговечности высоких гибких сооружений аэродинамически неустойчивой формы путем их оснащения динамическими гасителями колебаний.

Научная новизна работы заключается в следующих результатах:

- впервые на основе экспериментально-теоретических исследований на моделях в аэродинамических трубах и моделях натурных узлов разработаны и реализованы конструктивные решения высотных сооружений башенного типа аэродинамически неустойчивой формы, в том числе нескольких видов

аэродинамической неустойчивости по нескольким собственным частотам колебаний, с оснащением их динамическими гасителями;

- впервые разработана конструкция принципиально нового двухмассового гасителя колебаний в виде перевернутого маятника (патент № 2096565 с приоритетом от 12.02.96 г.), позволяющего эффективно гасить колебания сооружений с низкими собственными частотами колебаний (ниже 0,6 Гц);

- впервые разработана теория гасителя колебаний в виде перевернутого маятника с регулируемым демпфированием, а также методика теоретического расчета пневматических (воздушных) демпферов для гасителей колебаний маятникового типа;

- впервые разработана методика подбора параметров динамических гасителей колебаний, реализованная в одном из блоков компьютерной программы «SELENA»;

- впервые разработана теория гашения автоколебаний поперек ветрового потока типа «галопирование» сооружений с сечением, имеющим острые кромки (прямоугольник, квадрат, ромб, треугольник и т.д.) динамическим гасителем типа перевернутого маятника;

- впервые разработаны методы оснащения высотных сооружений динамическими гасителями колебаний, а также их взаимной адаптации, включающей измерения текущих значений собственных динамических параметров сооружений и настройку гасителей колебаний на эти параметры;

- впервые разработана методика непрерывного слежения за качеством работы динамических гасителей колебаний в системе общего мониторинга динамических параметров сооружения;

- впервые разработана методика расчета усталостной долговечности узлов и элементов высотных сооружений с учетом заданной обеспеченности ветрового воздействия и проведена оценка влияния работы гасителей колебаний на долговечность сооружения;

- впервые разработаны новые эффективные решения конструкций дымовых труб, оснащенных динамическими гасителями колебаний, обеспечивающими их аэродинамическую устойчивость и заданную усталостную долговечность;

- впервые динамические гасители колебаний применены для уменьшения деформативности башенных сооружений с остронаправленными антеннами по углу места и увеличения их несущей способности.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что на основании основных научных результатов работы стало возможным создание (разработка и строительство) высоких гибких сооружений, обладающих любым из известных видов аэродинамической неустойчивости, отвечающих по несущей способности, надежности и долговечности требованиям

действующих нормативных документов, путем оснащения их динамическими гасителями колебаний.

Примером таких сооружений в хронологической последовательности могут служить:

- башня высотой 110 м в районе г. Вентспилса (Республика Латвия), оснащенная динамическим гасителем колебаний маятникового типа и массой 500 кг;

- башня высотой 372 м в г. Алма-Ате (Республика Казахстан), оснащенная четырьмя гасителями колебаний в виде перевернутых маятников общей массой 40 т;

- Главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 142 м оснащен девятнадцатью гасителями колебаний, общей массой около 20 т;

- спаренные дымовые трубы высотой 123 м РТС «Курьяново» (район Марьино в г. Москве) оснащены гасителями колебаний массой 6,2 т;

- дымовая труба высотой 90 м ОАО «КНПЗ-Роснефть» (г. Комсомольск-на-Амуре) оснащена тремя гасителями колебаний общей массой 3 тонны;

- дымовая труба высотой 80 м ОАО «Рязанский НПЗ» (г. Рязань) оснащена тремя гасителями колебаний общей массой 3 т;

- целый ряд вентиляционных труб в стержневых каркасах по всей бывшей территории СССР оснащен динамическими гасителями колебаний маятникового типа на подвеске из каната.

В дополнение к этому разработаны и внедрены:

- пакет программ для ЭВМ, позволяющих определять параметры проектируемых гасителей колебаний, включая геометрические и пневмодинамические параметры демпфирующих устройств к ним;

- программа измерений динамических параметров высотных сооружений и гасителей колебаний;

- система мониторинга динамического поведения Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве, включая установленные на нем гасители колебаний.

На защиту выносятся:

- результаты разработок новых конструктивных решений высотных сооружений, оснащенных динамическими гасителями колебаний;

методы испытаний моделей проектируемых сооружений в аэродинамических трубах с целью выявления степени их подверженности различным видам аэродинамической неустойчивости для решения вопроса о необходимости использования на них динамических гасителей колебаний;

- результаты разработки и внедрения новых конструктивных решений динамических гасителей колебаний и методов расчета их параметров;

результаты разработки методики оснащения сооружений динамическими гасителями колебаний;

- результаты исследований влияния динамических гасителей колебаний на интенсивность колебаний сооружений вдоль и поперек направления ветрового потока;

- результаты разработки методов расчета высоких гибких сооружений на усталостную долговечность;

- результаты исследования влияния работы гасителей колебаний на усталостную долговечность высотных сооружений;

- результаты разработки метода динамического мониторинга высотных сооружения с гасителями колебаний.

Апробация результатов работы. Результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на Международном симпозиуме АИПК «Основные направления развития стальных конструкций и современные методы их изготовления» (Москва, 1978 г.); на Всесоюзной конференции «Совершенствование расчета и проектирования зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям» (Харьков, 1978 г.); на второй Всесоюзной конференции «Совершенствование методов расчета зданий и сооружений на динамические воздействия» (г. Тбилиси, 1982 г.); на Международной конференции IABSE structures (Zurich, 1978 г.); на Международном симпозиуме «Виброзащита в строительстве» (Москва, 1984 г.); на Международном конгрессе ИАСС «Теория и экспериментальные исследования пространственных конструкций. Применение оболочек в инженерных сооружениях» (Москва, 1985 г.).

Публикации. Основное содержание работы изложено в 18 печатных работах, опубликованных в научных журналах и сборниках, а также в научно-технических отчетах, в 57 авторских свидетельствах на изобретения и 2 патентах.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, семи глав, выводов, заключения, списка использованной литературы (296 наименований) и приложения. Общий объем диссертации 404 страницы, включая 124 страницы иллюстраций и 17 таблиц. В приложении представлены программа расчета декремента колебаний сооружения по форме пика спектральной энергии его перемещений от воздействия ветрового потока, а также программа расчета пневматического (воздушного) демпфера гасителя колебаний.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, ее значение в решении народнохозяйственных проблем. Излагаются новые положения, внесенные автором в разработку проблемы обеспечения несущей способности, надежности и долговечности высотных сооружений аэродинамически неустойчивой внешней формы, оснащенных динамическими гасителями

колебаний, перечисляются основные результаты, которые выносятся на защиту, отмечается их научное значение и практическая ценность. Приводятся сведения о внедрении результатов научных исследований.

Первая глава посвящена анализу современного состояния решения проблемы снижения динамической реакции высотных сооружений из металла на воздействие ветрового потока.

Для сялошностенчатых сооружений это достигается снижением интенсивности колебаний как вдоль (воздействие пульсаций скорости ветра), так и поперек (вследствие аэродинамической неустойчивости) ветрового потока, а для сооружений в виде пространственной стержневой системы — в основном, снижением интенсивности колебаний в направлении вдоль ветрового потока.*

На основе анализа предаварийных и аварийных ситуаций показано, что значительную опасность для существования сплошностенчатых высотных сооружений представляют собой автоколебания вследствие их аэродинамической неустойчивости, поэтому основное внимание в данной работе уделено решению проблемы снижения интенсивности автоколебаний такого типа сооружений, которых в бывшем СССР и Российской Федерации было построено достаточно большое количество.

Начиная с послевоенного периода и примерно до середины восьмидесятых годов в бывшем СССР было построено более ста вытяжных и дымовых труб высотой от 120 до 180 м. Каждое из этих сооружений представляет собой одну или несколько цилиндрических труб диаметром до 10 м, помещенных в пространственный стержневой каркас.

Кроме того, к юбилейным датам Победы в Великой Отечественной войне было построено более десяти мемориалов, в комплекс которых входили стеллы из металла высотой от 50 до 140 м с облицовкой той или иной внешней формы.

При возникновении автоколебаний сооружения за достаточно короткое время получают повреждения, несовместимые с возможностью их дальнейшей эксплуатации, а в отдельных случаях, при непринятии своевременных мер, складываются аварийные ситуации.

Что же касается стержневых пространственных сооружений, то необходимость уменьшения амплитуды колебаний в любом направлении объясняется жесткими требованиями по деформативности при размещении определенного типа технологического оборудования (например, антенн PPJ1).

*Как показывают экспериментальные исследования колебаний натурных высотных сооружений, траектория динамических перемещений представляет собой эллипс с соотношение диаметров, в среднем, 8 (вдоль штока) к 3.

В результате рассмотрения известных способов снижения интенсивности колебаний сооружений вдоль и поперек ветрового потока, можно привести три основных направления решения этой проблемы.

- выбор рациональных форм, размеров и других параметров сооружения;

- изменение характера обтекания сооружения (или его части) с целью уменьшения интенсивности переменных аэродинамических сил;

- повышение способности сооружения рассеивать энергию колебаний.

Анализ приведенных направлений позволяет сделать вывод о наибольшей

эффективности, с технической и экономической точек зрения, использования для снижения интенсивности колебаний пассивных динамических гасителей колебаний (в дальнейшем ДГК). В отдельных случаях значительный эффект может быть достигнут сочетанием ДГК и аэродинамических способов «гашения» колебаний.

Разработка теории расчетов сооружений, оснащенных динамическими гасителями колебаний, связана с именами Дж.П. Ден-Гартога, Б.Г. Коренева,

A.М. Алексеева, А.К. Сборовского, А.И. Цейтлина, JI.M. Резникова,

B.И. Сысоева, М.М. Казакевича, H.H. Леонтьева, B.C. Поляка и др., а практическое оснащение высотных сооружений динамическими гасителями колебаний — с именами Б.Г. Коренева, М.П. Кондры, М.М. Ройтштейна, А.Н. Блехермана и др.

Для гашения колебаний высотных сооружений на начальном этапе практического внедрения ДГК использовались маятниковые гасители колебаний без специального регулируемого (настраиваемого) демпфирующего устройства. Демпфирование осуществлялось лишь за счет сухого трения либо проволок троса подвески при его изгибе, либо какого либо иного способа. Однако такие гасители колебаний оказались малоэффективными.

Кроме того, ДГК маятникового типа могли использоваться лишь для сооружений с достаточно высокой частотой собственных колебаний (более 0,5 — 0,6 Гц). Для сооружений с более низкими собственными частотами колебаний длина подвески инерционной массы значительно увеличивается, а амплитуда колебаний, как правило, может превысить поперечные размеры сооружений.

Эта проблема была решена в результате разработки в ЦНИИПСК им. Мельникова двухмассового динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника (патент № 2096565 от 12.02.96 г.), что позволило использовать гасители колебаний на высотных сооружениях с относительно низкой частотой собственных колебаний (до 0,1 Гц), а введение в конструкцию гасителя колебаний пневматического регулируемого демпфирующего устройства, настраиваемого с помощью специальных дроссельных устройств, позволило получить столообразную амплитудно-

частотную характеристику. Такое решение обеспечивает снижение интенсивности колебаний сооружений в довольно широком диапазоне частот.

Анализ опыта оснащения различных высотных сооружений динамическими гасителями колебаний, результатов исследования натурных высотных сооружений, оснащенных динамическими гасителями колебаний, при их взаимодействии с ветровым потоком и современного состояния развития теории и конструктивных решений гасителей колебаний с регулируемыми демпфирующими устройствами, позволяет сделать вывод о том, что на данном этапе могут быть решены вопросы «гашения» автоколебаний вследствие любого вида аэродинамической неустойчивости сооружений в диапазоне собственных частот колебаний сооружений от 1,0 Гц до 0,1 Гц, а также достижения примерно трехкратного уровня снижения амплитуд колебаний сооружений вследствие воздействия пульсаций скорости ветра.

Анализ современного состояния проблемы снижения интенсивности колебаний путем оснащения сооружений динамическими гасителями колебаний показал, что основными направлениями дальнейших исследований, способствующих повышению эффективности снижения интенсивности колебаний сооружений, является разработка и внедрение многомассовых гасителей колебаний, а также экспериментально — теоретическое обоснование применения гасителей колебаний в области частот квазистатической части спектра ветрового воздействия.

Во второй главе рассмотрены вопросы особенностей разработки конструктивных решений сплошностенчатых высотных сооружений высокой степени ответственности с заданным сроком долговечности до 100 лет.

Приведены результаты анализа влияния ветрового воздействия на конструктивные решения сооружений с учетом общих для всех видов таких сооружений факторов, вытекающих из сопоставления установленного нормами на проектирование подхода к определению ветровых воздействий на сооружения и результатов проведенных автором экспериментальных исследований взаимодействия натурного сооружения с ветровым потоком, а также особенностей взаимодействия с ветровым потоком сооружений аэродинамически неустойчивой формы.

Показано, что первоначально- последовательность разработки конструктивных решений высотных сооружений аэродинамически неустойчивой формы не отличается от последовательности разработки сооружений традиционной формы, т.е. в первую очередь учитываются все факторы, влияющие на выполнение условий расчета по первому предельному состоянию, не исключая расчета величины критической скорости ветра, определяющей возможность возникновения автоколебаний сооружения, при попадании ее в эксплуатационный диапазон скоростей ветра. Кроме того, сделан вывод о том, что реакция на ветровое воздействие сооружений

аэродинамически неустойчивой формы, кроме характеристик ветрового потока, в значительной степени зависит от параметров самого сооружения, его внешней формы и динамических характеристик (собственных частот, декрементов колебаний).

Однако анализ результатов взаимодействия сооружений с ветровым потоком на этой стадии может быть выполнен приближенно, в связи с отсутствием данных по статическим аэродинамическим характеристикам сооружения, что не позволяет с достаточной, даже для первоначальных расчетов точностью, получить результаты реакции сооружения даже на статическую часть ветровой нагрузки.

На основе приведенных предпосылок сделан вывод о необходимости проведения исследований моделей отдельных частей сооружения в аэродинамических трубах с целью получения необходимых статистических аэродинамических характеристик внешней формы сооружения.

Кроме того, по результатам испытания моделей могут быть получены, хотя и с недостаточной степенью достоверности, критерии, определяющие возможность возникновения аэродинамической неустойчивости сооружения.

Результаты таких исследований позволяют уточнить статические ветровые нагрузки на сооружение и провести расчет принятой конструктивной схемы сооружения на статическую и динамическую составляющие ветровой нагрузки по первому предельному состоянию.

Однако неучет фактического значения декремента колебаний может привести к значительным отклонениям результатов предварительного динамического расчета от реального напряженно-деформированного состояния несущих конструкций сооружения.

Из изложенного можно сделать вывод о необходимости проведения исследований динамически подобных моделей сооружений как частотных, при которых наряду с остальными динамическими характеристиками модели могут быть получены декременты колебаний в зависимости от частоты собственных колебаний модели, так и в аэродинамических трубах. Такие исследования дадут возможность выявить аэроупругие свойства сооружения в плане возникновения аэроупругой неустойчивости сооружения, видов аэроупругой неустойчивости, параметров и направлений ветрового потока, вызывающего автоколебания вследствие аэроупругой неустойчивости, а также эффективность различных способов снижения интенсивности колебаний в режимах аэроупругой неустойчивости — динамических гасителей колебаний, интерцепторов, аэродинамического демпфирования и т.п.

На основе анализа полученных в результате исследований динамически подобных моделей результатов могут быть уточнены результаты расчетов с учетом динамической составляющей ветрового воздействия и приняты окончательные параметры несущих конструкций сооружения.

Показано, что при получении данных о возможности возникновения аэроупругих колебаний сооружений необходимо при разработке как их общего конструктивно-компоновочного решения, так и, особенно, узлов соединения конструктивных элементов базироваться на результатах испытаний натурных моделей узлов на сочетания статических и циклических нагрузок в заданных режимах и диапазонах температур. Критерием принятия решений при этом должны быть результаты расчетов усталостной долговечности по накоплению усталостных повреждений с учетом уровня статических и динамических напряжений в эксплуатационном диапазоне скоростей ветра и учета влияния гасителей колебаний на снижение уровня динамических напряжений в конструктивных элементах сооружений и узлах их соединений.

Представлено описание особенностей конструктивно-компоновочных решений некоторых реализованных сооружений аэродинамически неустойчивой формы в том числе:

- радиотелевизионной опоры в виде металлической башни высотой 372 м на горе Кок-Тюбе в г. Алма-Ате (рис. 1) Конструктивно-компоновочная схема этого сооружения определена, в основном, его архитектурным обликом и в значительной степени отличается от традиционных решений металлических башен в виде сквозной пространственной решетчатой системы, построенных в г.г. Ленинграде, Киеве, Харькове, Тбилиси, Ереване;

- Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 141,8 м (рис. 2). Разработка конструктивно-компоновочного решения этого сооружения была значительно осложнена наличием аэродинамической неустойчивости нескольких видов по двум первым изгибным и одной крутильной формам собственных колебаний.

Отмечены общие особенности конструктивных решений несущих каркасов сооружений с заданным внешним архитектурным обликом, а также требованиями по внешнему виду и форме облицовки:

- несущий каркас выполняется в виде решетчатой пространственной системы;

- несущие конструкции каркаса сооружения располагаются в плоскостях граней и их пересечениях пространственной геометрической фигуры по форме достаточно близкой к очертаниям заданной архитектурной формы сооружения;

- конструктивное решение узлов первоначально принимается на основе имеющейся базы данных по результатам испытаний узлов на статические и циклические нагрузки в определенном диапазоне температур, с последующей корректировкой, в случае необходимости, по полученным результатам испытаний узлов, изготовленных на предприятии, изготавливающем

Рис. 1 Башня высотой 372 м в г. Алма-Ата

Рис. 2 Главный монумент памятника Победы в г. Москва

конструкции сооружения по одинаковой с ним технологии.

Одним из представителей новых конструктивных решений дымовых труб являются спаренные трубы высотой 123 м для РТС «Курьяново» (район Марьино г. Москвы) рис. З.а. Дымовая труба рассматриваемой конструкции представляет собой несущую цилиндрическую оболочку, диаметр которой определяется диаметром газоотводящего ствола, расположенного внутри несущей оболочки с зазором, величина которого определяется, в основном, толщиной теплоизоляции, закрепляемой с наружной стороны газоотводящего ствола.

Рис. 3 Дымовые трубы:

а) Высотой 123 м РТС «Курьяново» в г. Москва

б) Высотой 90 м КНПЗ в г. Комсомольск-на-Амуре

в) Высотой 80 м РНПЗ в г. Рязань

Описанная конструкция также реализована в дымовых трубах высотой 90 м для ОАО «КНПЗ-Роснефгь» в г. Комсомольск-на-Амуре рис. З.б и высотой 80 м для ОАО «Рязанский НПЗ» рис. З.в.

Общей чертой сооружений, особенности конструктивных решений которых приведены выше, является аэродинамически неустойчивая внешняя форма и невозможность существования без оснащения их гасителями колебаний, выявление необходимости применения которых и подбор динамических параметров не выполним без проведения исследований

динамически подобных моделей перечисленных сооружений в аэродинамических трубах.

Описание экспериментальных исследований «жестких» моделей элементов сооружений и динамически подобных моделей сооружений вцелом приведены в следующей главе.

В третьей главе приведены результаты статических и динамических экспериментальных исследований моделей высотных сооружений и их отдельных элементов в аэродинамических трубах. Сформулированы основные принципы моделирования конструктивных решений и идентификации с натурой формы и структуры поверхности моделей отдельных элементов сооружений с учетом требований теории подобия, отразившие современное состояние экспериментальной аэродинамики, которая в последние годы получила отражение в работах А.Б. Айрапетова, А.Х. Блюминой, М.Я. Гембаржевского, А.Н. Луговцева, Е.В. Соловьевой, К.С. Стрелкова, В.Н. Поповского, К.К. Федяевского, Г.М. Фомина применительно к строительным сооружениям.

Все экспериментальные исследования, результаты которых представлены в этой главе, выполнены автором совместно с сотрудниками ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, руководимыми К.С. Стрелковым и консультируемыми Г.М.Фоминым, а также с сотрудниками ГОС НИЦ ЦАГИ А.Б. Айрапетовым и Е.В. Соловьевой по программам, разработанным автором.

Для исследования динамической аэроупругости (режимов аэродинамической неустойчивости) высотных сооружений обосновано использование динамически подобных моделей сооружений вцелом с имитацией формы и структуры внешней поверхности, а для определения статистических аэродинамических характеристик и распределения давления по периметру модели ~ использование «жестких» моделей отдельных элементов (отсеков) сооружения, выполненных в ббльших по сравнению с динамически подобными моделями масштабах, с моделированием, в основном, формы и шероховатости внешней поверхности, а также устройством на их поверхности дренажа.

Показано, что при разработке конструктивных решений высотных сооружений высокой степени ответственности с заданной архитектурной внешней формой, критериями аэродинамической неустойчивости которых на начальной стадии являются установленные нормативными документами положения и накопленный опыт разработки аналогичных сооружений, экспериментальные исследования моделей в аэродинамических трубах целесообразно проводить в два этапа на разных типах моделей.

На первом этапе на стадии принятия решений по выбору конструктивно-компоновочной схемы несущих конструкций сооружений, когда в первую очередь определяется статическая часть ветровых нагрузок, целесообразно проведение испытаний «жестких» моделей отсеков сооружений с учетом

масштабного фактора, особенно, по выполнению внешней формы и поверхности модели, идентичных принятой на натурном сооружении.

В качестве результатов таких исследований для каждого из рассматриваемых сооружений получены значения аэродинамических характеристик — коэффициенты лобового сопротивления Сх и подъемной силы Су, а также значения продольного момента тг, и, кроме того, зависимость коэффициента подъемной силы от углов атаки, которая позволяет определить возможность потери аэроупругой устойчивости сооружения.

На втором этапе после разработки конструктивных решений сооружений с использованием при расчетах результатов, полученных при испытаниях «жестких» моделей на первом этапе, необходимо проведение исследований на динамически подобных моделях сооружений вцелом.

На динамически подобных моделях рассматриваемых в данной работе сооружений были проведены частотные и аэроупругие исследования, которые требуют при разработке и изготовлении моделей детального соблюдения основных критериев подобия и маштабных факторов, а также адекватных реальному сооружению инерционных, упругих и диссипативных свойств.

Частотные испытания динамически подобных моделей проводились с целью определения соответствия их динамических характеристик динамическим характеристикам сооружений вцелом с учетом масштабного фактора, а испытания в аэродинамических трубах - с целью определения режимов аэродинамической неустойчивости, а также определения эффективности использования для уменьшения интенсивности автоколебаний в направлении поперек ветрового потока моделей динамических гасителей колебаний (пассивных и активных), а в некоторых случаях и аэродинамического демпфирования.

Далее в кратком изложении приведены результаты испытаний динамически подобных моделей башни в Алма-Ате и Главного монумента.

Динамически подобные модели (в масштабе 1:35 башни, и в масштабе 1:12 монумента) упомянутых сооружений запроектированы и изготовлены под руководством и непосредственном участии автора данной работы.

Конструкции моделей идентичны конструкциям натурных сооружений с учетом масштабного фактора, а каждый элемент каркаса модели повторяет в соответствующем масштабе аналогичный элемент сооружения.

Испытания динамически подобных моделей башни и монумента проведены при скоростях набегающего потока от 10 м/сек и 5 м/сек соответственно до 40 м/сек. При испытаниях проводились измерения динамических изгибающих моментов в корне модели, амплитуды колебаний вдоль и поперек потока, оценка эффективности установки гасителей колебаний.

При испытании модели башни выявлена возможность возникновения колебаний типа ветровой резонанс по первому тону собственных колебаний,

при скорости потока более 30 м/сек., а в верхней (антенной) части башни наложение колебаний по третьему тону. При этом амплитуды колебаний и уровень динамических напряжений в перпендикулярном потоку направлении более, чем в полтора раза превышает аналогичные параметры в направлении вдоль потока.

При испытаниях модели монумента установлено возникновение автоколебаний типа «галопирование» и «ветровой резонанс». По первому и второму тону изгибных колебаний и первому тону крутильных колебаний отмечена возможность возникновения вынужденных колебаний типа «бафтинг». Определены наиболее опасные направления набегающего потока, приводящие к интенсивным колебаниям модели, в отличие от модели башни, где направление потока, практически, не влияет на изменение интенсивности колебаний модели.

На той и другой модели исследована эффективность применения динамических гасителей колебаний, а на модели монумента дополнительно и сквозных каналов в верхней части модели.

При установке моделей гасителей колебаний на динамически подобных моделях рассматриваемых сооружений подтверждена возможность существенного повышения демпфирования изгибных и крутильных (для монумента) форм колебаний.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки и внедрения новых конструктивных решений динамических гасителей колебаний и методов расчета их парамеггров.

Наибольшее применение на высотных сооружениях нашли маятниковые (рис. 4) и комбинированные гасители колебаний (рис. 5).

Впервые в СССР динамический гаситель колебаний маятникового типа был установлен в 1971 г. на башне высотой 100 м в районе г. Вентспилса, верхняя 18-ти метровая часть которой была выполнена в виде цилиндрической оболочки диаметром 6,0 м. Проект башни и гасителя колебаний был разработан под руководством и при непосредственном участии автора диссертации. Установка для испытаний и настройки этого гасителя представлена на рис. 6.

Широкое применение в последующие годы динамические гасители колебаний маятникового типа нашли на башенных сооружениях высотой 120180 м, поддерживающих вытяжные трубы.

На одной из вытяжных башен Череповецкого химического комбината высотой 180 м (рис. 7) были установлены гасители колебаний маятникового типа, аналогичные по конструкции представленному на рис. 4.

Рис. 4 Гаситель колебаний маятникового типа

Автор данной работы принимал участие в предотвращении аварии этого сооружения в результате разрушения ее поясов вследствие возникновения автоколебаний типа «ветровой резонанс» и разработке гасителя колебаний. После установки гасителя колебания башни в указанном режиме больше не возобновлялись.

Для разработки компьютерной программы по подбору параметров маятниковых гасителей колебаний была принята математическая модель, описывающая колебания двухмассовой системы в виде:

Мх + а(хj - х2 ) + Кхх - k{x2 - ) = QQcosaX тх2 + а(х2 - Jtj) + k{x2 - хх) = 0;

(1)

где М- приведенная масса сооружения: т - масса гасителя;

К - эффективная жесткость сооружения; к - жесткость гасителя; X] - перемещение сооружения; х2 - перемещение гасителя;

Qo - амплитудное значение возмущающей силы (от ветрового воздействия); а - коэффициент сопротивления.

Подбор параметров маятниковых гасителей колебаний осуществляется с помощью блока специального программного комплекса «SELENA». Этот комплекс используется для случаев воздействия на сооружение двух типов нагрузок:

- турбулентных пульсаций продольной составляющей скорости ветра (колебания сооружения вдоль ветрового потока);

- срыв. вихрей Кармана с боковых поверхностей сооружения (автоколебания сооружения поперек направления ветрового потока типа «ветровой резонанс»).

Рис. 5 Гаситель колебаний комбинированного типа

На рис. 8 представлены спектры перемещений сооружения (точки подвеса гасителя) вдоль ветрового потока без гасителя и с гасителем, а на рис. 9 — спектры перемещений поперек потока ветра без гасителя и с гасителем. Полученные результаты показывают весьма высокую эффективность гасителя колебаний, особенно при колебаниях сооружения поперек направления ветрового потока.

На рис. 10 представлено перемещение самого гасителя колебаний (абсолютное и относительное), знание которого необходимо при проектировании помещения для его установки, а также ограничителей колебаний.

Рис. 6 Стенд для испытаний и настройки гасителя колебаний

Рис. 7 Вытяжная труба высотой 180 м Череповецкого химкомбината

В правых верхних углах рисунков 8-10 расположено так называемое окно настройки гасителя со следующими обозначениями:

и - номер элемента сооружения, к которому подвешивается гаситель колебаний;

с/ - координата перемещения гасителя; М— масса гасителя (инерционная масса); со - собственная частота колебаний гасителя; g - коэффициент неупругого сопротивления гасителя

.С увеличением периодов собственных колебаний высотных сооружений использование динамических гасителей колебаний в виде обыкновенного маятника становится неприемлемым в связи со значительным увеличением длины их подвеса I.

Гасители колебаний таких размеров осуществить на практике невозможно, и поэтому необходимо использовать иные конструктивные решения динамических гасителей колебаний. Одним из таких принципиально новых конструктивных решений является гаситель колебаний в виде перевернутого маятника (рис. 11). Его уравнение движения выводится на основе классической формы системы уравнений Лагранжа в обобщенных координатах для консервативной системы:

Ш дф дф

(//ни

\

т

У-.

т.

_П1

т.

1

/

7777777777777777777777777"

Рис. 11 Общий вид гасителя колебаний в виде перевернутого маятника

Рис. 12 Схема гасителя колебаний в виде перевернутого маятника

Уравнение движения динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника (рис. 12) имеет вид:

С

(т +т )-1гф 1 2 ' 11

Л

Г

т -т — 11 2 2 ¡2

V 2;

<р = 0 1

(3)

или

ф +

т + т

1 2

Г \ т т 1 __2

I I 4.1 2 У

<р = 0

где / = ■

2 я

( \

т т

_1_ _2_

т + т / /

1 2 V 1 2 У

Гц

(4)

(5)

/- частота собственных колебаний гасителя. Используя формулу для длины подвеса обыкновенного маятника

I =

£

(6)

со

и (5) можно определить связь между длиной подвеса эквивалентного обыкновенного маятника и длиной подвеса /; перевернутого маятника

т

1 + -

т

1 = 1

1 т I 1—2-.-!-

(7)

т / 1 2

Суммарная сила, действующая на сооружение со стороны гасителя колебаний в виде перевернутого маятника может быть получена из выражения:

= -\т'х +т х 1= -\т +т 1-л = 1т +т )• •■11 2 2Л 4 1 г> 4 1 2'

<а х = %

т т

_1_ __2_

/ I Ь 1 2 J

X =

т I

а со стороны гасителя колебаний в виде обыкновенного маятника с массой тп[ (когда /«2=0)

т

F=g-Lx (9)

1 /

1

В связи с отсутствием в период разработки монумента возможности определения и оптимизации расчетом по компьютерной программе параметров гасителей колебаний в виде перевернутого маятника показана возможность определения необходимых параметров гасителей колебаний по существующей программе с введением к полученным результатам коэффициента приведения С.

Коэффициент приведения С может быть получен из соотношения

Р т1.

С = — = —- (10)

Или, подставляя (7) в (10) получаем

т

I

С —-—- < 1 (11)

т I

I 2

Коэффициент приведения С всегда меньше единицы, то есть масса т2 (перевернутый маятник) всегда снижает эффективность гасителя колебаний.

При заданной величине /, которая определяется частотой собственных колебаний сооружения, и заданной величине /;, которая определяется поперечными размерами сооружения или специального помещения для размещения гасителей колебаний, масса т2 находится из следующего соотношения

1

--1 , т / I

2 1 1 /11Л

-=-, где у =—. (12)

т I I

1 у — +1 2

В таблице 1 представлены рассчитанные значения / и С в зависимости от параметров гасителя колебаний в виде перевернутого маятника для реальных высотных сооружений.

Таблица 1

Рассчитанные значения / и С для различных реальных сооружений в зависимости от параметров гасителя колебаний в виде перевернутого маятника

Параметры гасителя ть к, 1ъ т2 А /, С Частота колебаний Период колебаний

Сооружение т т м м гщ к м сооружения, Гц сооружения, сек

Телевизионная башня в г. Алма-Ате 23,5 16,5 2,5 2,5 0,7 1 14,17 0,3 0,13 7,7

Главный монумент на Поклонной горе 6,65 3,35 2,2 1,81 0,5 1,22 8,46 0,39 0,17 5,8

Дымовая труба в Комсомольске-на-Амуре 0,62 0,38 0,9 1,1 0,61 0,82 2,9 0,50 0,286 3,4

Дымовая труба в Курьяново 4,144 2,056 1,3 1,5 0,5 0,87 3,4 0,56 0,286 3,6

Дымовая труба в Новомичуринске 0,6 0,4 0,65 1,1 0,67 0,59 1,78 0,61 0,37 2,7

Дымовая труба в Рязани 0,85 0,43 0,65 1,1 0,51 0,59 1,4 0,70 0,43 2,31

Вытяжная труба в Красноярске 1,05 0,23 0,65 1,0 0,22 0,65 0,92 0,86 0,556 1,8

Вытяжная труба в Рязани 1,75 0,25 0,7 2,0 0,14 0,35 0,84 0,95 0,575 1,74

Вытяжная труба в Березняках 2,45 0,05 0,5 2,5 0,02 0,2 0,51 0,996 0,746 1,34

На рис. 13 представлена зависимость коэффициента

приведения эффективности работы гасителя колебаний в виде перевернутого маятника С от частоты и периода собственных колебаний сооружения (см. два последних столбца табл. 1). Хорошо видно, что С уменьшается с увеличением периода (уменьшением частоты) собственных колебаний сооружения. Минимальное значение С=0,3 имеет для телевизионной башни в г. Алма-Ате. С уменьшением периода собственных колебаний сооружения величина С растет, постепенно приближаясь к единице. Как известно из общей теории, гасители колебаний без демпфирования имеют ограниченное применение в связи с тем, что могут гасить колебания лишь в узком частотном диапазоне внешнего воздействия (практически на одной конкретной частоте).

Рис. 13 Зависимость С от периода собственных колебаний сооружений

В то же время, при воздействии на сооружение ветрового потока внешняя сила находится в довольно широком диапазоне спектра частот (турбулентные пульсации скорости потока, автоколебания типа «ветровой резонанс» и «галопирование»). Кроме того, используя гасители с демпфированием, можно существенно увеличить общее эквивалентное демпфирование сооружения.

С учетом демпфирования уравнение колебаний гасителя в виде

перевернутого маятника (3) запишется в виде

( \

8 т ~

Т ,ак

+ 2пф + •

т +т

т

I

V 1

I

<р - О

(13)

2 У

где п =

n = ~f-V

2\т + т I \ 1 2 '

а - коэффициент сопротивления демпфера. При этом,

McoS

а =--(14)

к

где М = т +т ;

1 2

5 - декремент колебаний гасителя.

Усилие демпфирования гасителя колебаний (Рд) находится по формуле:

4яМ8А

Р =--(15)

д 7

Т

где А - амплитуда колебаний инерционной массы гасителя.

Подставив в (15) вместо инерционной массы гасителя приведенную массу сооружения, находим дополнительный декремент колебаний сооружения с работающим гасителем

2

Р • т

8 =--- (16)

coop.до» 4к.М ,А

соор.пр

В связи с широким диапазоном температур воздуха, в котором «работают» гасители колебаний (от -50° С до +50° С), была разработана динамическая модель пневматического (воздушного) демпфера (рис. 14).

Рис. 14 Динамическая модель воздушного демпфера

Эта схема представляет собой пневматическую систему, состоящую из цилиндра, поршня, штока и двух дросселей игольчатого типа. Дроссели являются одним из основных конструктивных элементов воздушных демпферов. Они служат для создания регулируемого сопротивления течению воздуха, позволяя, таким образом, обеспечивать требуемую величину демпфирования гасителя колебаний. На рис. 14 обозначены: 5 - площадь поршневого действия; уг регулировочные дросселя; т - масса груза;

- расход воздуха при движении поршня; 7<У - сила сухого трения в уплотнениях штока и поршня; /о - действующая сила.

Одним из основных параметров демпфера является коэффициент сопротивления а. Результаты экспериментов по определению коэффициента сопротивления демпфера приведены в таблице 2. Проходное сечение дросселя, регулирующее изменения а, изменялось с помощью вращения регулировочного винта от 2 до 10 оборотов.

Схема дросселя представлена на рис. 15, на котором показано:

г — расход кольцевого дросселя;

И - диаметр дозатора; т — расстояние от основания конуса дозатора до острой кромки гнезда; а - угол острия дозатора.

Расход дросселя равен:

У = Ц-/ 07)

где ¡л - коэффициент расхода дросселя;

/- площадь проходного сечения дросселя.

Учитывая, что перепады давления невелики и скорости потока малы, расчет пневматического демпфера, включая процесс дросселирования, осуществляется по формулам, выведенным для несжимаемой жидкости. В используемом дросселе типа конус — цилиндр воздух при протекании из камеры в камеру встречает на своем пути сопротивление конического и кольцевого канала.

На рис. 16 показана схема расположения пневматических сопротивлений в дросселе. В используемом образце демпфера установлены два дросселя (у/ и

Рис. 15 Схема дросселя

Таблица 2

Результаты эксперимента по определению коэффициента сопротивления демпфера

Вес груза, кг 10 15 20

Число оборотов дросселя 2 4 7 10 2 4 7 10 2 4 7 10

Ход поршня, см 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28

Время движения груза, сек 5 3 2 2 4,5 3 2 2 4 3,5 3 2

Скорость движения груза, м/сек 5,6 9,3 14 14 6,2 9,3 14 14 7 8 9,3 14

Коэффициент сопротивления, кг сек/см 1,79 1,08 0,71 0,71 2,4 1,6 1,1 1,1 2,86 2,5 2,15 1,43

Декремент колебаний 5 (С=1 т) 2,7 1,62 1,07 1,07 3,6 2,4 1,65 1,65 4,29 3,75 3,23 2,15

Декремент колебаний 5 (С=6 т) 0,44 0,26 0,17 0,17 0,58 0,39 0,27 0,27 0,69 0,61 0,52 0,35

Уг). Каждый дроссель рассматривается как последовательное соединение игольчатых (/4/}; м/г) и кольцевых (г!к; г2к) дросселей.

У1

О

У2

Р) А Рз а : Р) Р"> V V Р2

Л Иг {'2

/ ч Ш >—<

Рис. 16 Схема сопротивлений в пневматическом дросселе

Уравнение движения поршня имеет вид

тЗс + 5(р -р -Р (18)

4 2 1 ' О Т

Для получения решения было использовано программное обеспечение МаЛСАБ.

На рис. 17 показан график зависимости коэффициента расхода дросселя (//) от оборотов регулировочного винта.

обороты дросселя

Рис. 17 График зависимости коэффициента расхода от оборотов ' регулировочного винта

На рис. 18 представлен график зависимости коэффициента сопротивления демпфера от числа оборотов регулировочного винта дросселя.

О 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

обороты дросселя

Рис. 18 График зависимости коэффициента сопротивления от оборотов регулировочного винта

Данная методика может быть распространена на другие конструкции гасителей с пневматическими демпферами и рекомендована для использования.

Общий вид одного из демпфирующих устройств представлен на рис. 19.

Рис. 19 Общий вид демпфирующего устройства

Гашение автоколебаний башенных сооружений типа «галопирование» динамическим гасителем колебаний типа обыкновенного маятника подробно рассматривалось Л.М. Резниковым. Однако, как уже говорилось, использование таких гасителей ограничено достаточно высокими собственными частотами колебаний сооружений.

В данной работе рассматривается гашение автоколебаний высотных сооружений неустойчивой формы с острыми гранями поперек ветрового потока с помощью гасителя колебаний в виде перевернутого маятника.

Глава пятая посвящена разработке методики оснащения сооружений динамическими гасителями колебаний, а также методам и результатам динамических испытаний сооружений с гасителями и без гасителей, проведенных под руководством и непосредственном участии автора данной работы.

Качественное и надежное оснащение сооружений динамическими гасителями невозможно без проведения натурных исследований динамических параметров сооружений после их монтажа, поскольку расчетные динамические параметры сооружений могут отличаться от реальных. Реальная эффективность работы гасителя колебаний также может быть определена лишь по результатам натурного эксперимента.

Испытания 100-метровой башни в районе г. Вентспилса позволили, определив ее частоту, произвести настройку гасителя колебаний по частоте. Сравнение осциллограмм колебаний башни с работающим гасителем и без него показали, что гаситель увеличивает декремент колебаний башни в три раза (от 5=0,073 до 5=0,211) и снижает амплитуду колебаний башни от ветрового воздействия также примерно в три раза.

Близкие к этому результаты получены также при испытаниях дымовых труб в г.г. Комсомольске-на-Амуре, Рязани, Москве (РТС «Курьяново») и Новомичуринске, а также на телевизионной башне в г. Алма-Ате и на Главном монументе памятника Победы на Поклонной горе (г. Москва).

Для проведения указанных испытаний разработан и создан специальный перевозной измерительный комплекс, включающий в себя:

- низкочастотные датчики ускорений фирмы «Брюль и Къер» (Дания) с встроенными усилителями зарядов, позволяющие фиксировать колебания сооружений с частотой до 0,1 Гц;

- блоки питания и соединительные кабели этой же фирмы;

- измерительный четырехканальный магнитофон фирмы «Брюль и Къер»;

- портативный двухканальный спектроанализатор фирмы «Хьюллет-Паккард» типа НР 3560А;

- переносные мобильные радиостанции Б1-841 (Япония) с зарядными устройствами.

В качестве примера результатов выполненных измерений на рис. 20.а и 20.6 приведены траектории движения дымовой трубы и гасителя колебаний в г. Комсомольске-на-Амуре, а в таблице 3 — значения эффективности работы гасителей колебаний по измерениям на той же трубе при ее колебаниях вдоль и поперек направления ветрового потока.

ч.

1\

V У V. Ъ < ъ > г «Чу ' Ч

•.,■'.. чу,, ' ■

Ч АЛ/ ; •— V .. "

- % Ч л...

- ^ '

1 !

: / > X.

Л.. . . .б?'"^---^ \. •

....

; " ] ! ; / И

Рис. 20 Траектории движения: а) Корпуса трубы б) Массы гасителя колебаний

Таблица 3

Эффективность работы гасителей колебаний, установленных на дымовой трубы высотой 90 м

Параметры Амплитуды колебаний трубы, мм Эффективность Скорость ветра, м/сек Направление колебаний по отношению к направлению ветра

№ измер. Гасители зажаты Гасители отпущены

1 30,0 7,94 3,78 8,5 поперек

2 34,9 10,4 3,35 9,0 поперек

3 39,6 9,5 4,17 9,5 поперек

4 28,7 9,2 3,12 8,3 поперек

5 24,6 10,1 2,44 8,3 вдоль

6 14,3 6,43 2,22 7,0 вдоль

7 15,8 6,1 2,6 6,5 поперек

8 12,4 6,2 2,0 5,2 вдоль

9 11,8 6,0 1,97 4,2 вдоль

10 17,3 7,4 2,34 4,5 вдоль

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С Петербург | ОД 300 «кг '

Для экспериментального определения параметров затухания колебаний сооружений, в частности, декрементов колебаний, обычно используется импульсное возбуждение колебаний путем разрыва предварительно натянутого троса, закрепленного на земле и на вершине сооружения (в случае необходимости возбуждения первой формы колебаний).

Однако в случае телевизионной башни в г. Алма-Ате возбуждение колебаний производилось вибратором, в качестве которого использовался один из гасителей колебаний, управляемый специальной пневматической системой. Такой же способ возбуждения колебаний (в дополнение к импульсному) использовался при испытаниях Главного монумента на Поклонной горе.

Указанные способы возбуждения колебаний имеют существенный недостаток — они пригодны только в условиях тихой погоды (практически, при полном штиле) и не могут быть использованы при проведении мониторинга — непрерывного слежения за изменением динамических параметров сооружения.

. В данной работе предлагается метод непрерывного определения текущих значений динамических параметров сооружения, находящегося под воздействием ветрового потока, по форме пика спектральной энергии колебаний сооружения, вызванных воздействием ветра. Форма резонансных пиков однозначно определяет основные параметры колебаний. Например, для логарифмического декремента колебаний существует следующая формула:

А/

6=я-—; (19)

'о

где Af — ширина пика амплитудного спектра на уровне, равном половине его максимального значения;

fo - частота максимума амплитудного спектра.

Для решения указанной задачи были созданы алгоритм и программа DEKREMENT, предназначенные для оперативного определения собственных частот и декрементов колебаний на основании анализа формы пиков спектральной плотности колебаний конструкций, вызванных воздействием ветровой нагрузки. Такие данные необходимы для контроля состояния конструктивных элементов сооружения и работы гасителей колебаний, а также своевременного выявления предаварийных и аварийных ситуаций.

Указанный метод внедрен и успешно используется в комплексе динамического мониторинга Главного монумента на Поклонной горе. В качестве примера использования этого метода на рис. 21, 22 и 23 приведены записанные и аппроксимированные значения спектральной плотности колебаний монумента на Поклонной горе, на основании которых легко определяется текущее значение декремента колебаний монумента и частоты его колебаний.

■СС.*«5Мки 1В (Ша *

н-

-.

1..

Ич»— -

у Л,.

Рис. 21 Зависимость спектральной плотности колебаний от частоты

«К-СЯ —

Рис. 22 Аппроксимация формы пиков спектральной плотности

«л-----»■««»

Рис. 23 Аппроксимация формы пиков спектральной плотности колебаний по оси X

В данной главе приводятся также результаты исследований параметров демпфирования дымовой трубы высотой 123 м (см. рис. За) с помощью серии импульсных возбуждений обрывом каната с различной величиной импульсной нагрузки.

На рис. 24 представлена осциллограмма колебаний сооружения при приложении импульсной нагрузки 10 тонн поперек линии, соединяющей трубы, а на рис. 25 - осциллограмма колебаний вдоль линии, соединяющей

при приложении импульсной нагрузки в 15 тонн

На этих рисунках штриховыми линиями нанесены огибающие процесса затухания в предположении наличия линейно-вязкого трения в элементах сооружения, представляющие собой экспоненты вида 8_

А = А0-ет' (20)

где А0-начальная амплитуда колебаний (Л0/=0,14 м; А02~0,19 м);

£=0,15 - декремент для подобного класса сооружений по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»;

7^=3,6 с - период колебаний сооружения; t - время.

В этом случае трение пропорционально первой степени скорости колебаний

F = кх (21)

тр

Из рис. 24 и 25 следует, что реальный закон затухания колебаний рассматриваемой дымовой трубы существенно отличается от теоретического.

Значительно лучшее совпадение получается, если принять трение, пропорциональное квадрату скорости колебаний

F = к*х\х\ (22)

тр ' '

В этом случае уравнение огибающей имеет вид

А

А =----(23)

4 к рА

1 +-2-

Зятя

где р - частота колебаний сооружения; т - масса сооружения (приведенная).

На рис. 26 приведены рассчитанные зависимости значений резонансных амплитуд перемещений от амплитудных значений нагрузки для случаев линейного (£=0,15) и нелинейного вязкого трения рассматриваемого сооружения. Из рис. 26 видно насколько уменьшаются значения резонансных амплитуд при возрастании нагрузки при расчете с учетом нелинейно-вязкого трения. Эти данные необходимо учитывать при динамических расчетах сооружений подобного класса.

Рис. 26 Зависимости значений резонансных амплитуд перемещений от амплитудных значений нагрузки для случаев линейно и нелинейно-вязкого трения

В шестой главе исследуется виляние гасителей колебаний на колебания сооружений вдоль ветрового потока, возбуждаемые турбулентными пульсациями скорости ветра.

Спегар турбулентных пульсаций скорости ветра в пограничном слое атмосферы весьма широк и лежит в диапазоне частот от 0,005 до 10 Гц (периоды от 200 до 0,1 сек). При гашении колебаний вдоль потока особо важную роль приобретает демпфирование гасителя колебаний, поскольку лишь оно способно превратить острую резонансную кривую в столообразную и обеспечить эффективное гашение колебаний сооружений в широком диапазоне частот внешнего воздействия.

Для широкого класса сооружений решетчатого типа (башен и мачт) единственным механизмом возбуждения колебаний является атмосферная турбулентность (порывы ветра), вызывающая колебания сооружений вдоль потока ветра. Эти сооружения, как правило, несут на себе различные антенны, в том числе и коротковолновые, остронаправленные. Задача динамических гасителей колебаний в этом случае заключается не только в повышении несущей способности конструкций этих сооружений, но, в основном, в уменьшении деформативности по углу места и азимуту.

Эффективность работы гасителей колебаний при гашении колебаний вдоль ветрового потока, как правило, в два-три раза ниже, чем при гашении колебаний поперек потока, поскольку при широкополосном случайном

воздействии невозможно одинаково точно настроить гаситель колебаний на воздействия во всем диапазоне рабочих частот. Это подтверждается также многочисленными данными натурных испытаний, проведенных в последнее время.

Для захвата и гашения широкого диапазона рабочих частот рекомендуется устанавливать на защищаемый объект нескольких гасителей колебаний, частота настройки которых смещена друг относительно друга.

В седьмой главе приводится разработка метода расчета высоких гибких сооружений на усталостную долговечность с учетом заданной обеспеченности ветрового воздействия.

Высотные сооружения, находясь в течение всего периода эксплуатации под воздействием турбулентного ветрового потока, подвергаются динамическим нагрузкам с циклическими изменениями напряжений в их элементах. Для расчета их на усталость необходимо знать амплитуды и частоты составляющих ветровой нагрузки во всем диапазоне спектра порывов ветра.

Для проведения расчета обычно производится анализ замеров скоростей ветра на ближайшей к сооружению метеостанции за последние 30-50 лет. Все имеющиеся за указанный срок данные разбиваются по градациям значений скоростей через 2 м/с сначала по числу случаев измерений, а затем в % от общего числа измерений, что представляет собой дифференциальную повторяемость значений скорости ветров от нуля до расчетных значений, превышаемых один раз в заданное число лет.

В качестве примера в таблице 4 приведены значения дифференциальной повторяемости скорости ветра, полученные по данным наблюдений на метеостанции «Самара» за 1966-1995 г.г. Там же приведены значения интегральной повторяемости (обеспеченности).

Расчетная формула для определения долговечности сооружения имеет

вид

где и у- число циклов нагружения узла или элемента сооружения за год при I-ой средней скорости ветрового потока и у-ом участке разбиения спектра турбулентности;

г - общее число принятых для расчета градаций средней скорости ветра (см. табл. 4), исходя из возможности накопления усталостных повреждений (зависит от уровня расчетных напряжений и величины предела усталости); к - число участков, на которое разбивается спектр порывов ветра.

Таблица 4

Дифференциальная и интегральная повторяемость скорости ветра на метеостанции «Самара» по данным наблюдений за 1966 - 1995 г.г.

Повторяемость Скорость ветра, м/сек

0-1 2-3 4-5 6-7 8-9 10-11 12-13 14-15 16-17 18-20 21-24

Дифференциальная 23,5 41,5 23,7 7,6 2,0 0,9 0,5 0,1 0,1 0,02 0,001

Интегральная 99,93 76,42 34,92 11,23 3,62 1,62 0,72 0,22 0,12 0,021 0,001

Ширина каждого участка разбиения спектра порывов ветра и напряжений также соотносится с уровнем напряжений в элементе узла по сравнению с расчетной величиной предела усталости.

Ширина участка спектра порывов ветра, включающая в себя резонансный пик, определяется по формуле:

Дf (25)

I, рез О

где fff- резонансная частота колебаний сооружения;

¡л - отношение критического демпфирования, показывающее какую долю от критического демпфирования составляет реальное демпфирование сооружения.

Амплитуда пульсаций скорости ветра находится из энергетического спектра порывов по формуле:

5 {f)-KV2 -Af

i,j

f

(26)

где . _ — ординаты спектра порывов ветра Давенпорта;

К - коэффициент шероховатости местности, окружающей сооружение; V- средняя скорость ветра. Допускаемое число циклов нагружения элемента узла сооружения находится по формуле:

N =

3,9-10

1,30Г /R у | 1,2

ь max, i,j/ v - 1 v, /, j J

(27)

где Ку.1 — предел усталости;

уу - коэффициент, определяемый по СНиП Н-23-81* «Стальные конструкции» в зависимости от величины коэффициента асимметрии цикла р

Р = 'J

min, г, j

max, i, j

(28)

где <ттш,у и <7шах,у — соответственно минимальное и максимальное напряжения в цикле, равные

er = <7 + CT - (7

min, i, у »¿с e.cm.i в.динл, j

er = а + и + er

max, i, у вес e.cm.i e.dm.i.j

где ствес—напряжение от собственного веса конструкций; 0вси,1 - напряжение от статического ветрового воздействия; o„0m ¡j - напряжение от динамического ветрового воздействия.

С помощью приведенной методики была проведена проверка на усталостную долговечность наиболее опасных узлов телевизионной башни в г. Алма-Ате и Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве, а также влияние гасителей колебаний на усталостную долговечность указанных сооружений и их элементов.

В таблице 5 представлены данные расчета конструкций телебашни, а в таблице 6 — данные расчета монумента. Анализ этих данных показывает, что работа гасителей колебаний существенно увеличивает долговечность сооружений. Так, например, в случае монумента установка гасителя колебаний, уменьшающего амплитуду колебаний сооружения в два раза, увеличивает долговечность сооружения почти в 26 раз: с 6,5 до 166,7 лет. В строках таблицы 6 верхний ряд значений расчетных параметров соответствует сооружению без гасителя, средний ряд — сооружению с гасителем, уменьшающим амплитуду колебаний в 1,5 раза, а нижний ряд — сооружению с гасителем, уменьшающим амплитуду в 2 раза.

Таблица 5

Определение долговечности сооружения и эффективности применения гасителей колебаний

№№ соединения Отм. (м) Накопленное повреждение (1/сек) Относительное повреждение Долговечность (в годах) Увеличение долговечности вследствие применения гасителей

вдоль потока при резонансе суммарное вдоль потока при резонансе суммарное

1 14,5 ствол башни 0.620.10-4 0.996.10-5 0.198 10-11 0 0.620.10-7 0.996.10-5 I I 10-7 0 I I 1636 10200 6.23

2 38,5 ствол башни 0.151.10-2 0.476.10-3 0.107 10-6 0.304 10-7 0.152.10-2 0.476.10-3 I I 10-4 10-4 I I 67 214 3.2

3 174,5 ствол башни 0.194.10-3 0.146.10-4 0.329 10-7 0 0.195.10-3 0.146.10-4 I I 10-4 0 I I 520 6970 13.4

4 248 ствол башни 0.285.10-7 0.307.10-8 0.973 10-4 0.181 10-6 0.973.10-4 0.184.10- 0.001 0.984 0.999 0.016 I I 9870 550000 55.7

5 286 антенна 0.321.10-3 0.20.10-3 0.264.10-1 0.82 10-3 0.276.10-1 0.102.10-2 0.01 0.19 0.99 0.81 I I 4.2 99.5 23.7

6 314 антенна 0.2.10-3 0.33.10-3 0.182.10-3 0.80 10-3 0.184.10-1 0.113.10-2 0.01 0.29 0.99 0.71 I I 5.6 89.8 16.04

7 344 антенна 0.146.10-2 0.21.10-3 0.247 10-1 0.86 10-3 0.249.10-1 0.107.10-2 0.01 0.19 0.99 0.81 I I 4.1 94.8 23.1

Для каждого из соединений в верхней графе приведены результаты вычислений без гасителя колебаний, в нижней гасителем колебаний.

Таблица 6

Расчетные данные для определения долговечности монумента при отсутствии гасителя колебаний и с гасителем

Скорость м/с Расчетные ^v. параметры ^^ 26 19 17 15 13

аж„ кг/см -188 -188 -188 -188 -188

Оветер ст , КГ/СМ2 1247 666 533 415 312

Одатер дин , W/СМ2 ±848 ±636 ±424 ±453 ±340 ±226 ±363 ±272 ±182 ±283 ±212 ±142 ±212 ±159 ±106

<W, кг/см2 1907 1695 1483 931 818 704 708 617 527 510 439 369 336 283 230

сгт„, кг/см2 211 423 635 25 138 251 -18 73 164 -56 15 86 -88 -35 18

р = а . а nun / шах 0,11 0,25 0,43 0,027 0,17 0,36 -0,025 0,12 0,31 -0,11 0,034 0,23 -0,26 -0,12 0,078

jv, 1,84 2,11 2,6 1,71 1,94 2,38 1,64 1,85 2,25 1,55 1,72 2,06 1,42 1,72 1,78

Яг, кг/см2 360 360 360 360 360

1,3сг / / / шах / / кУУГ / i 3,74 2,9 2,06 1,97 1,52 1,068 1,56 1,2 0,85 1,19 0,92 0,65 0,78 0,59 0,47

3 3 3 3 3 3 3 3 10 3 10 10 10 10 10

Nb циклов 7439 15976 44631 51319 110481 320004 102938 223255 2081494 232502 881648 30413376 4514195 7113383 741457099

И/ циклов 100 600 3000 15000 30000

п.IN. 1/ 1 0,013 0,0063 0,0022 0,039 0,0054 0,00187 0,029 0,013 0,00144 0,065 0,017 0,00049 0,0067 0,0042 0,000041

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ состояния развития теории и практики оснащения высоких гибких сооружений динамическими гасителями колебаний за последние 30 лет показывает интенсивное развитие теории и отставание практического оснащения сооружений упомянутого типа динамическими гасителями колебаний.

Такое положение было вызвано отсутствием конструктивного решения гасителя колебаний, обеспечивающего возможность его эффективного использования при частоте ниже 0,6.

Кроме того, нашедшие применение в описываемый период гасители колебаний маятникового типа на подвеске из каната на могли, в силу конструктивных способностей, обеспечить с необходимой точностью настройку на заданную частоту и, тем более, необходимые параметры демпфирования.

2. Разработка нового конструктивного решения гасителя колебаний в виде перевернутого маятника с воздушным демпфирующим устройством, а также методов расчета самого гасителя колебаний этого типа, сооружения, оснащенного таким гасителем колебаний, и воздушного демпфера позволили создавать (разрабатывать и строить) высокие гибкие сооружения аэродинамически неустойчивой формы при любом из известных видов аэродинамической неустойчивости.

3. Исследования взаимодействия высоких гибких сооружений, оснащенных динамическими гасителями колебаний, с ветровым потоком позволило сделать выводы об уменьшении динамической реакции сооружений при соответствующей настройке гасителей колебаний.

Это, в свою очередь, можно трактовать как уменьшение деформативности сооружений и увеличение их несущей способности.

4. Обобщая материалы, приведенные в данной работе, можно, сделать вывод об эффективности применения гасителей колебаний для высоких гибких сооружений не только в сооружениях аэродинамически неустойчивой формы, но и любых других высоких сооружениях для увеличения их надежности и усталостной долговечности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан, исследован на динамически подобных моделях, построен и оснащен динамическими гасителями колебаний ряд высоких гибких сооружений аэродинамически неустойчивой формы (при наличии нескольких видов аэродинамической неустойчивости).

К наиболее известным из описанных сооружений могут быть отнесены:

- радиотелевизионная башня высотой 372 м на горе Кок-Тюбе в г. Алма-Ате (а.с. 601382), оснащена четырьмя гасителями колебаний общей массой около 40 т;

- Главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 141,8 м оснащен девятнадцатью гасителями колебаний общей массой около 20 т;

- спаренные дымовые трубы высотой 123 м «РТС Курьяново» (район Марьино в г. Москве) оснащены гасителем колебаний массой 4,6 т;

- дымовая труба высотой 90 м ОАО «КНПЗ-Роснефть» (г. Комсомольск-на-Амуре) оснащена тремя гасителями колебаний общей массой 3 т; дымовая труба высотой 80 м Рязанский НПЗ (г. Рязань) оснащена тремя гасителями колебаний общей массой 3 т.

2. На этапе достаточно широкого применения динамических гасителей колебаний маятникового типа для определения их параметров - инерционной массы и коэффициента неупругого сопротивления, разработана методика расчета высоких гибких сооружений под воздействием ветрового потока: колебания поперек потока приняты в режиме «ветрового резонанса», вдоль потока — под воздействием пульсаций скорости ветра. Причем в методику расчета включена возможность оптимизации параметров гасителей колебаний по рассчитанным формам собственных колебаний и по заданному декременту колебаний сооружения.

3. Разработана новая конструкция динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника и воздушных демпфирующих устройств (патент № 2096565 с приоритетом от 12.02.96 г.), обеспечивающая возможность значительного сокращения габаритов помещения для его размещения и упрощения способа настройки, а также более рационального размещения демпфирующих устройств в части уменьшения хода поршня, а следовательно и габаритов цилиндров демпферов.

4. Разработана математическая модель гасителя колебаний в виде «перевернутого маятника» и метод расчета по определению его параметров, а также методика расчета воздушных демпферов.

5. Разработана методика динамического расчета высокого гибкого сооружения, оснащенного динамическим гасителем колебаний в виде «перевернутого маятника» под воздействием ветрового потока, причем колебания поперек ветрового потока, в отличие от изложенного в п. 2, описаны в режиме «галопирования».

6. Разработана методика определения собственных частот колебаний сооружений по их записям в ветровом потоке, что значительно упрощает определение динамических параметров натурного сооружения, необходимых для расчета параметров динамического гасителя колебаний.

7. Для «работы» гасителей колебаний в расширенном диапазоне частот, например, при различной жесткости сооружения в разных направлениях, показана возможность применения нескольких гасителей колебаний,

парциальные частоты которых отличаются друг от друга настолько, чтобы суммарный диапазон частот, охватываемый всеми гасителями колебаний, позволял избежать возбуждения автоколебаний сооружения.

8. Показана возможность уменьшения амплитуд колебаний сооружения вдоль ветрового потока при воздействии на сооружение динамической составляющей ветрового потока — пульсаций скорости ветра.

На основании данного вывода могут быть теоретически определены величины амплитуд колебаний сооружения при «работающем» гасителе колебаний. Уменьшение амплитуд колебаний теоретически возможно до 4,5 раз, что должно быть в каждом конкретном случае проверено на натурном сооружении. Таким образом, показано, что оснащение сооружения динамическими гасителями колебаний уменьшает динамическую составляющую деформаций (амплитуду колебаний) — линейную, по углу места и по азимуту, а также динамическую реакцию сооружения, что можно трактовать как увеличение несущей способности сооружения.

9. Показано влияние «работы» динамических гасителей колебаний на увеличение усталостной долговечности сооружения. Приведены результаты испытаний узлов соединения конструктивных элементов сооружения на циклические нагрузки и методика расчета усталостной долговечности узлов.

10. Приведена методика расчета (определения) деформативности сооружения с заданной обеспеченностью по скоростям ветра.

Научные результаты диссертации достаточно полно отражены в следующих работах:

1. Коренев Б.Г., Блехерман А.Н., Остроумов Б.В. Об экспериментальном определении параметров маятникового динамического гасителя колебаний. Строительная механика и расчет сооружений. № 2, М.: 1972 г.

2. Остроумов Б.В. Исследование турбулентного воздействия ветра на высотные сооружения. — Проектирование металлических конструкций. Реферативный сборник. М.: ЦИНИС, 1971, вып.П, с. 6-7.

3. Остроумов Б.В., Попов Г.Ф., Герман М.А., Куликова JI.A. Об опыте применения математических фильтров при расчете корреляционных и спектральных функций турбулентных пульсаций горизонтальной составляющей скорости ветра.-Труды ЛГМИ, 1974, вып.51, с. 139-148.

4. Остроумов Б.В. Динамическое воздействие ветра на мачтовые опоры. — В кн.: Развитие конструктивных форм и методов расчета металлических конструкций инженерных сооружений типа антенных устройств и опор. Труды ЦНИИпроектстальконструкция. М., 1981, с. 104-105.

5. Остроумов Б.В. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. Глава 1. Том 3, ЦНИИпроектстальконструкция. М., 1998, с. 41-42.

6. Остроумов Б.В., Зилитинкевич С.С. Об оценке ветровых нагрузок на высотные сооружения. Метеорология и гидрология. № 6. М.: 1967с. 41-49.

7. Остроумов Б.В., A.C. Бернштейн, М.М. Ройтштейн Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций. Справочник проектировщика. Строииздат. М., 1986 раздел 16.

8. Ларионов В.В., Остроумов Б.В. Инженерные решения конструкций главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве. Промышленное и гражданское строительство, № 7, М., 1996.

9. Остроумов Б.В. Оснащение высотных сооружений из металла гасителями колебаний. Промышленное и гражданское строительство, № 6, М., 2002 с. 13-15.

10. Остроумов Б.В. Динамический гаситель колебаний в виде перевернутого маятника с демпфированием. Известия Высших учебных заведений - Строительство, № 9. Новосибирск, 2002 с. 36-37.

11. Остроумов Б.В. Гашение автоколебаний высотных сооружений поперек ветрового потока с помощью динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника. Известия Высших учебных заведений -Строительство, № 2. Новосибирск, 2003.

12. Остроумов Б.В. Расчет воздушного демпфера для динамических гасителей колебаний. Известия Высших учебных заведений - Строительство, № 3. Новосибирск, 2003.

13. Остроумов Б.В. Динамические испытания дымовой трубы с гасителем колебаний. Монтажные и специальные работы в строительстве, № 2, М., 2003 с. 9-13.

14. Остроумов Б.В. Мониторинг динамических параметров Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве. Монтажные и специальные работы в строительстве, № 3, М., 2003 с. 17-20.

15. Остроумов Б.В. Экспериментально-теоретические исследования параметров затухания колебаний сооружения в виде соединенных между собой двух дымовых труб высотой 123 метра. Монтажные и специальные работы в строительстве, № 5, М., 2003.

16. Остроумов Б.В. Влияние динамических гасителей колебаний на увеличение долговечности высотных сооружений на примере Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве. Промышленное и гражданское строительство, № 2, М., 2003.

17. Остроумов Б.В. Расчет сооружений с динамическим гасителем колебаний. Промышленное и гражданское строительство, № 5, М., 2003.

18. Остроумов Б.В. Опыт создания и эксплуатации Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве. Промышленное и гражданское строительство, № 6, М., 2003 (в печати).

8 333

Введение

Глава 1 Современное состояние проблемы

Глава 2 Разработка и внедрение новых конструктивных 32 решений высотных сооружений аэродинамически неустойчивой формы

Глава 3 Экспериментальные модельные исследования 65 взаимодействия сооружений аэродинамически неустойчивой формы с воздушным потоком

3.1. Определение стационарных аэродинамических 68 характеристик ствола и зданий башни

3.2. Определение стационарных аэродинамических 93 характеристик моделей монумента

3.2.1 Влияние числа Рейнольдса на аэродинамические 97 характеристики модели

3.2.2 Влияние угла атаки на аэродинамические 97 характеристики моделей

3.2.3 Влияние барельефов на аэродинамические 100 характеристики модели

3.2.4 Исследование возможности возникновения 100 галопирующих колебаний

3.2.5 Исследование пульсаций давления на моделях 102 отсеков монумента

3.3. Проведение кинематических испытаний моделей 110 монумента

3.3.1 Исследование аэродинамической неустойчивое- 110 ти модели монумента на установке для угловых колебаний

3.3.2 Исследования влияния сквозных каналов на 115 гашение колебаний модели монумента

3.4. Исследование моделей дымовых труб РТС

Курьяново» в аэродинамической трубе

3.4.1 Влияние шероховатости и чисел Рейнольдса на 125 аэродинамические характеристики моделей

3.4.2 Влияние расстояния между трубами на их 127 аэродинамические характеристики

3.4.3 Исследование возможности возникновения 128 галопирующих колебаний

3.4.4 Исследование устойчивости моделей на 129 установке для угловых колебаний

3.4.5 Колебания модели одной трубы

3.4.6 Колебания модели трубы в следе за 131 неподвижной моделью (асинфазная мода)

3.4.7 Колебания моделей двух труб на одном 133 основании (синфазная мода)

3.5. Исследование динамически подобной модели башни

3.6. Исследование динамически подобной модели Главного 145 монумента

3.6.1 Определение положения оси жесткости

3.6.2 Определение жесткости на кручение

3.6.3 Определение жесткости на изгиб

3.6.4 Экспериментальное определение динамических 150 характеристик

Глава 4 Разработка и внедрение новых конструктивных 178 решений динамических гасителей колебаний и методов расчета их параметров

4.1. Состояние вопроса

4.2. Разработка и внедрение новых конструкций 188 динамических гасителей колебаний

4.3. Разработка методов практического расчета по 195 определению параметров динамического гасителя колебаний, установленного на сооружении, в режимах колебаний сооружения поперек направления ветрового потока типа ветровой резонанс и вдоль потока под действием турбулентных пульсаций скорости ветра

4.3.1 Разработка математической модели

4.3.2 Расчет параметров гасителей колебаний

4.4. Разработка методов расчета по определению 207 параметров гасителей колебаний в виде «перевернутого маятника» и сооружений с гасителем колебаний этого типа в режиме колебаний поперек ветрового потока типа «галопирования»

4.4.1 Обоснование необходимости использования 207 динамического гасителя колебаний типа перевернутого маятника

I 4.4.2 Вывод уравнения колебаний динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника

4.4.3 Использование демпфирующих устройств в 217 динамическом гасителе колебаний типа перевернутого маятника

4.5. Разработка методов расчета сооружений с гасителем 239 колебаний типа «перевернутого маятника» в режиме колебаний поперек ветрового поток типа «галопирование»

Глава 5 Разработка методики оснащения сооружений 248 динамическими гасителями колебаний

5.1. Последовательность проведения работ по оснащению 248 сооружений гасителями колебаний

5.2. Анализ результатов натурных испытаний 253 высотных сооружений башенного типа

5.2.1 Определение динамических параметров 253 натурного сооружения методом приложения импульсной нагрузки

5.2.1.1 Испытания башни высотой 100 м

5.2.1.2 Испытания Главного монумента памятника 257 Победы на Поклонной горе в г. Москве перед сдачей в эксплуатацию (апрель 1995 г.)

5.2.1.3 Испытания дымовой трубы высотой 90 м в 290 г. Комсомольск-на-Амуре и дымовых труб высотой 123 м РТС «Курьяново»

5.2.1.4 Определение динамических параметров 308 натурного сооружения методом возбуждения колебаний вибратором

Глава 6 Гашение колебаний сооружений вдоль ветрового 317 потока

6.1. Колебания сооружений вдоль ветрового потока от 317 порывов ветра и задача снижения их интенсивности

6.2. Пример натурных испытаний решетчатой башни 325 высотой 73 м при гашении ее колебаний вдоль ветрового потока

Глава 7 Разработка методов расчета высоких гибких 334 сооружений на усталостную долговечность

7.1. Разработка методики расчета высоких гибких 334 сооружений на усталостную долговечность с учетом заданной обеспеченности ветрового воздействия

7.2. Исследование усталостной долговечности несущих 341 конструкций башни

7.3. Влияние «работы» гасителей колебаний на 349 ^ усталостную долговечность и несущую способность сооружения

Современные требования к созданию высотных сооружений из металла могут быть сформулированы, как создание рационального конструктивно-компоновочного решения, отвечающего требованиям технологического задания, обладающего необходимой несущей способностью, устойчивостью, надежностью и долговечностью при обеспечении минимального расхода металла и максимальной экономической эффективности, технологичности и минимальной трудоемкости при изготовлении и монтаже, возможности применения оптимальной системы защиты от коррозии и создания, в необходимых случаях, особого архитектурного облика сооружения.

При этом необходимо учитывать, что для рассматриваемых в данной работе стационарных высотных сооружений доминирующими являются климатические воздействия, а основным фактором процесса создания высотных сооружений, влияющим в значительной степени на разработку конструктивно-компоновочных решений сооружения, кроме технологических требований, является ветровое воздействие, динамическая составляющая которого вызывает колебания сооружений как вдоль, так и поперек ветрового потока.

Более эффективному выполнению приведенных (выделенных курсивом) требований способствует оснащение высотных сооружений гасителями колебаний, а высотные сооружения с аэродинамически неустойчивой внешней формой, вообще, не могут быть реализованы без оснащения их гасителями колебаний.

Использование гасителей колебаний позволяет не только существенно увеличить общую номенклатуру и расширить функциональные особенности проектируемых высотных сооружений, но также дает возможность на стадии эксплуатации изменять технические характеристики сооружений при предъявлении к ним новых требований, которые не были учтены на стадии проектирования.

За вторую половину двадцатого века было построено значительное количество высотных сооружений, нормальная эксплуатация которых была бы невозможна без оснащения их гасителями колебаний.

К таким сооружениям могут быть отнесены радиотелевизионные башни значительной высоты из металла с аэродинамически неустойчивой внешней формой, расположенные, кроме того, в горных районах с высоким скоростным напором ветра и невыгодной орографией (например, на вершине горы). Примером такого сооружения является башня высотой 372 м в г. Алма-Ате на горе Кок-Тюбе, построенная в 1982 г. Металлические дымовые и вытяжные трубы цилиндрической формы в решетчатых каркасах и свободностоящие. А также многообразные памятники, обелиски и стеллы, конструкция которых полностью определяется, как правило, художественным замыслом архитектора. Эти сооружения обладают чаще всего различными видами аэродинамической неустойчивости в ветровом потоке, а их эксплуатация без установки гасителей колебаний, практически, невозможна. Ярким примером такого сооружения является Главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 142 м.

Актуальность проблемы непрерывно возрастает в связи с разработкой новых прогрессивных конструктивных решений высоких гибких сооружений, в том числе и аэродинамически неустойчивой формы, использованием нового технологического оборудования (антенн PPJI), увеличением размеров конструкций, ужесточением санитарных и технологических требований к допустимым уровням колебаний. Недостаточное внимание при проектировании сооружений к обеспечению виброзащиты приводило, как известно, в отдельных случаях к аварийным ситуациям.

Так, вследствие возникновения автоколебаний, произошло: разрушение обелиска высотой 120 м, построенного в память о боях в период Великой Отечественной войны под г. Корсунь-Шевченковским; выход из строя несущего каркаса меча высотой 28 м -составной части памятника Родина мать высотой около 80 м на Мамаевом Кургане в г. Волгограде; разрушение двух из четырех поясов несущего каркаса вытяжной трубы высотой 180 м химкомбината в г. Череповце; многочисленные случаи появления недопустимых, с точки зрения несущей способности, дефектов основных несущих конструкций каркасов дымовых труб высотой 120ч-180 м.

24 марта 1985 г. возникли автоколебания построенного до отметки 104,0 м (до отметки установки основного гасителя колебаний) Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве.

Однако своевременным принятием мер монумент удалось вывести из режима автоколебаний без последствий для целостности конструкций.

Данная работа посвящена разработке методов создания (расчетов, конструктивных решений, экспериментальных исследований на моделях и натурных сооружениях) высотных сооружений из металла аэродинамически неустойчивой внешней формы путем оснащения их динамическими гасителями колебаний.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Дальнейшему развитию и совершенствованию такой отрасли металлостроительства как создание высотных сооружений в значительной степени может способствовать использование динамических гасителей колебаний, позволяющих увеличивать несущую способность, надежность и долговечность вновь разрабатываемых сооружений, а также снижать их деформативность.

Использование гасителей колебаний на уже эксплуатируемых сооружениях создает возможность модернизации технологического оборудования, увеличиваемого в размерах и требующего уменьшения деформативности сооружения, без реконструкции сооружения, а также позволяет снизить уровень динамических напряжений при различных повреждениях элементов конструкций и узлов, обеспечивая тем самым некоторый период времени для принятия мер по их ремонту.

Наконец, существует целый ряд уже построенных сооружений, существование которых невозможно без оснащения их гасителями колебаний.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: решение комплексной задачи по обеспечению прочности, надежности и усталостной долговечности высотных сооружений аэродинамически неустойчивой формы путем их оснащения динамическими гасителями колебаний, а также разработка расчетно-экспериментальных методик по определению деформативности высотных сооружений при заданной обеспеченности по времени и предельных сроков эксплуатации сооружений по накоплению усталостных повреждений.

Для достижения этой цели: разработаны и внедрены в практику строительства новые конструктивные решения высотных сооружений башенного типа с аэродинамически неустойчивой внешней формой, оснащенные двухмассовыми динамическими гасителями колебаний в виде «перевернутого маятника»; разработаны конструктивное решение и методика расчета двухмассового динамического гасителя колебаний в виде «перевернутого маятника» с регулируемым демпфированием и парциальной частотой (частота настройки), позволяющей оснащать гасителями колебаний этой конструкции, практически, все сооружения высотой от 50 м и больше; разработана конструкция и методика расчета воздушных демпфирующих устройств; разработана методика расчета высотных сооружений, оснащенных двухмассовым гасителем колебаний, в режимах колебаний вследствие аэродинамической неустойчивости, наиболее характерных для высотных сооружений видов - «ветровой резонанс» и «галопирование»; разработана методика, реализованная в виде блока компьютерной программы «Селена», подбора и оптимизации параметров маятникового гасителя колебаний с учетом динамических характеристик сооружения при его колебаниях вдоль и поперек ветрового потока;

- разработаны методические положения и внедрено в практику строительства высотных сооружений башенного типа применение гасителей колебаний с целью уменьшения динамической реакции сооружения при воздействии на сооружение пульсаций скорости ветра;

- проведен анализ и доработка применительно к высотным сооружениям существующих методов возбуждения колебаний сооружений с целью определения собственных частот и декрементов колебаний, а также разработан метод определения собственных частот и декрементов колебаний высотных сооружений по записям колебаний сооружений в ветровом потоке (по ширине пиков спектров колебаний); доработаны методы расчета деформативности высотных сооружений с заданной обеспеченностью по времени ветровых воздействий и определению усталостной долговечности по степени накопления усталостных повреждений на основе результатов испытаний натурных узлов высотных сооружений на статические и циклические нагрузки с учетом влияния гасителей колебаний.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в следующих результатах:

- впервые разработана методика, реализованная в одном из блоков компьютерной программы «Селена», практического подбора и оптимизации параметров маятниковых гасителей колебаний с учетом динамических характеристик сооружения при его колебаниях поперек ветрового потока вследствие аэродинамической неустойчивости и вдоль ветрового потока под воздействием пульсаций скорости ветра;

- впервые разработана конструкция принципиально нового двухмассового гасителя колебаний в виде «перевернутого маятника» (патент 2096565) и демпфирующего устройства с регулируемым демпфированием в виде пневмоцилиндра, что позволяет эффективно гасить колебания сооружений с низкими собственными частотами колебаний (ниже 0,3 Гц);

- впервые разработана теория гасителя колебаний в виде перевернутого маятника с регулируемым демпфированием, а также методика теоретического расчета пневматических (воздушных) демпферов для гасителей колебаний маятникового типа;

- впервые разработана теория гашения автоколебаний сооружения поперек ветрового потока типа «галопирование» для сооружений с сечением, имеющим острые кромки (прямоугольник, квадрат, ромб, треугольник и т.д.), оснащенного динамическим гасителем типа «перевернутого маятника»;

- впервые разработаны методы оснащения высотных сооружений динамическими гасителями колебаний, а также их взаимной адаптации, включающей измерения значений динамических параметров сооружений (собственных частот и декрементов) и настройку гасителей колебаний на парциальную частоту, определенную с учетом этих параметров;

- впервые разработана методика непрерывного слежения за качеством работы динамических гасителей колебаний в системе общего мониторинга динамических параметров сооружения;

- проведена оценка влияния работы гасителей колебаний на долговечность сооружения;

- впервые разработаны несущие конструкции радиотелевизионной башни (а.с. 301682) высотой 372 м аэродинамически неустойчивой формы, расположенной в сложных метео-сейсмических условиях;

- впервые разработана конструкция сооружения высотой 141,8 м (монумент), с невозможностью избежать возникновения аэродинамической неустойчивости, практически, всех известных видов по двум первым изгибным и первой крутильной формам собственных колебаний;

- впервые разработаны новые эффективные решения конструкций дымовых труб, оснащенных динамическими гасителями колебаний, обеспечивающими их аэродинамическую устойчивость и заданную усталостную долговечность;

- впервые динамические гасители колебаний применены для уменьшения деформативности башенных сооружений с остронаправленными антеннами по углу места и для увеличения их несущей способности.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что на основании основных научных результатов работы стало возможным создание (разработка и строительство) высотных сооружений из металла, обладающих любым из известных видов аэродинамической неустойчивой, отвечающих по несущей способности, надежности и долговечности требованиям действующих нормативных документов, путем оснащения их динамическими гасителями колебаний.

Примером таких сооружений в хронологической последовательности могут служить:

- башня высотой 110 м в районе г. Вентспилса (Республика Латвия), оснащенная динамическим гасителем колебаний маятникового типа массой 500 кг;

- башня высотой 372 м в г. Алма-Ате (Республика Казахстан), оснащенная четырьмя гасителями колебаний комбинированного типа общей массой 40 т;

- Главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 141,8 м оснащен девятнадцатью гасителями колебаний: маятникового типа, комбинированного и в виде «перевернутого маятника», общей массой более 20 т;

- спаренные дымовые трубы высотой 123 м РТС «Курьяново» (район Марьино в г. Москве) оснащены гасителями колебаний в виде «перевернутого маятника» массой 6,2 т;

- дымовая труба высотой 90 м ОАО «КНПЗ-Роснефть» (г. Комсомольск-на-Амуре) оснащена тремя гасителями колебаний в виде «перевернутого маятника» общей массой более 3 т;

- дымовая труба высотой 80 м ОАО «Рязанский НПЗ (г. Рязань) оснащена тремя гасителями колебаний в виде «перевернутого маятника» общей массой более 3 т;

- целый ряд вентиляционных труб в стержневых каркасах по всей бывшей территории СССР оснащен динамическими гасителями колебаний маятникового типа на подвеске из каната.

В дополнение к этому разработаны и внедрены: принципиальное конструктивное решение двухмассового динамического гасителя колебаний в виде «перевернутого маятника»;

- методики, реализованные в компьютерных программах:

- - по определению и оптимизации параметров гасителей колебаний для оснащения высотных сооружений при их колебаниях вдоль и поперек ветрового потока;

- - по определению геометрических и пневмодинамических параметров демпфирующих устройств гасителей колебаний;

- - по определению собственных частот и декрементов колебаний на основе записей колебаний сооружений в ветровом потоке;

- - система мониторинга динамического поведения Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве, включая установленные на нем гасители колебаний.

НА ЗАЩИТУ выносятся: новые конструктивные решения высотных сооружений аэродинамически неустойчивой формы, оснащенные динамическими гасителями колебаний;

- принципиально новое конструктивное решение динамического гасителя колебаний типа «перевернутый маятник» с регулируемым пневматическим демпфирующим устройством;

- методики расчета:

- - сооружения, оснащенного гасителем колебаний маятникового типа, при колебаниях сооружения вдоль ветрового потока (воздействие пульсаций скорости ветра) и поперек ветрового потока (режим колебаний типа «ветровой резонанс») с определением и оптимизацией параметров гасителя колебаний;

- - гасителя колебаний типа «перевернутый маятник» и сооружения, оснащенного гасителем колебаний указанного типа, в режиме колебаний типа «галопирование»;

- - по определению коэффициента приведения эффективности гасителя колебаний типа «перевернутый маятник» к эффективности гасителя колебаний маятникового типа;

- - результаты разработки методики оснащения сооружений динамическими гасителями колебаний;

- результаты исследований влияния динамических гасителей колебаний на интенсивность колебаний сооружений вдоль и поперек направления ветрового потока; результаты разработки и методы расчета высотных сооружений на усталостную долговечность по степени накопления усталостных повреждений на основе результатов испытаний натурных узлов высотных сооружений на статические и циклические нагрузки с учетом влияния «работающих гасителей» колебаний.

- результаты разработки метода динамического мониторинга высотных сооружений с гасителями колебаний.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на Международном симпозиуме АИПК «Основные направления развития стальных конструкций и современные методы их изготовления» (Москва, 1978 г.); на Всесоюзной конференции «Совершенствование расчета и проектирования зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям» (Харьков, 1978 г.); на второй Всесоюзной конференции «Совершенствование методов расчета зданий и сооружений на динамические воздействия» (г. Тбилиси, 1982 г.); на Международной конференции IABSE structures (Zurich, 1978 г.); на Международном симпозиуме «Виброзащита в строительстве» (Москва, 1984 г.); на Международном конгрессе ИАСС «Теория и экспериментальные исследования пространственных конструкций. Применение оболочек в инженерных сооружениях» (Москва, 1985 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы изложено в 20 печатных работах, опубликованных в научных журналах и сборниках, а также в научно-технических отчетах, в 57 авторских свидетельствах на изобретения и 2 патентах.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ. Работа состоит из введения, семи глав, выводов, заключения, списка использованной литературы (296 наименований) и приложения. Общий объем диссертации 425 страниц, включая 190 иллюстраций и 25 таблиц. В приложении представлены программа расчета декремента колебаний сооружения по форме пика спектральной энергии его перемещений от воздействия ветрового потока, а также программа расчета пневматического (воздушного) демпфера гасителя колебаний.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ состояния развития теории и практики оснащения высоких гибких сооружений динамическими гасителями колебаний за текущие 30 лет показывает интенсивное развитие теории и отставание практического оснащения сооружений упомянутого типа динамическими гасителями колебаний.

Такое положение было вызвано отсутствием конструктивного решения гасителя колебаний, обеспечивающего возможность его эффективного использования при частоте ниже 0,3 Гц.

Кроме того, нашедшие применение в описываемый период гасители колебаний маятникового типа на подвеске из каната на могли, в силу конструктивных способностей, обеспечить с необходимой точностью настройку на заданную частоту и, тем более, необходимые параметры демпфирования.

2. Разработка нового конструктивного решения гасителя колебаний в виде перевернутого маятника с воздушным демпфирующим устройством, а также методов расчета самого гасителя колебаний этого типа, сооружения, оснащенного таким гасителем колебаний, и воздушного демпфера позволило создать (практиковать и строить) высокие гибкие сооружения аэродинамически неустойчивой формы при любом из известных видов аэродинамической неустойчивости.

3. Исследования взаимодействия высоких гибких сооружений, оснащенных динамическими гасителями колебаний, с ветровым потоком позволило сделать выводы об уменьшении динамической реакции сооружений при соответствующей настройке гасителей колебаний.

Это, в свою очередь, можно трактовать как уменьшение деформативности сооружений и увеличение их несущей способности.

4. Обобщая материалы, приведенные в данной работе, можно, сделать вывод об эффективности применения гасителей колебаний для высоких гибких сооружений не только в сооружениях аэродинамически неустойчивой формы, но и любых других высоких сооружениях для увеличения их надежности и усталостной долговечности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан, исследован на динамически подобных моделях, построен и оснащен динамическими гасителями колебаний ряд высоких гибких сооружений аэродинамически неустойчивой формы (при наличии нескольких видов аэродинамической неустойчивости).

К наиболее известным из описанных сооружений могут быть отнесены:

- радиотелевизионная башня высотой 372 м на горе Кок-Тюбе в г. Алма-Ате (а.с. 601382), оснащена четырьмя гасителями колебаний общей массой 42 тонны;

- Главный монумент памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве высотой 142 м оснащен девятнадцатью гасителями колебаний;

- спаренные дымовые трубы высотой 123 м «РТС Курьяново» (район Марьино в г. Москве) оснащены гасителем колебаний массой 4,6 тонн;

- дымовая труба высотой 90 м НПЗ Роснефть (г. Комсомольск-на-Амуре) оснащена тремя гасителями колебаний общей массой 3 тонны; дымовая труба высотой 80 метров НПЗ (г.Рязань) оснащена тремя гасителями колебаний общей массой 3 тонны;

2. На этапе достаточно широкого применения динамических гасителей колебаний маятникового типа для определения их параметров-инерционной массы и коэффициента неупругого сопротивления, разработана методика расчета высоких гибких сооружений под воздействием ветрового потока: колебания поперек потока приняты в режиме «ветрового резонанса», вдоль потока - под воздействием пульсаций скорости ветра. Причем в методику расчета включена возможность оптимизации параметров гасителей колебаний по рассчитанным формам собственных колебаний и по заданному декременту колебаний сооружения.

3. Разработана новая конструкция динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника и воздушных демпфирующих устройств (патент №2096565), обеспечивающая возможность значительного

У" сокращения габаритов помещения для его размещения и упрощения способа настройки, а также более рационального размещения демпфирующих устройств в части уменьшения хода поршня, а следовательно и габаритов цилиндров демпферов.

4. Разработана математическая модель гасителя колебаний в виде «перевернутого маятника» и метод расчета по определению его параметров, а также методика расчета воздушных демпферов.

5. Разработана методика динамического расчета высокого гибкого сооружения, оснащенного динамическим гасителем колебаний в виде «перевернутого маятника» под воздействием ветрового потока, причем колебания поперек ветрового потока, в отличие от изложенного в п.2 , описаны в режиме «галопирования».

6. Разработана методика определения собственных частот колебаний сооружений по их записям в ветровом потоке, что значительно упрощает определение динамических параметров натурного сооружения, необходимых для расчета параметров динамического гасителя колебаний.

7. Для «работы» гасителей колебаний в расширенном диапазоне частот, например, при различной жесткости сооружения в разных направлениях, показана возможность применения нескольких гасителей колебаний, парциальные частоты которых отличаются друг от друга настолько, чтобы суммарный диапазон частот, охватываемый всеми гасителями колебаний, позволял избежать возбуждения автоколебаний сооружения.

8. Показана возможность уменьшения амплитуд колебаний сооружения вдоль ветрового потока при воздействии на сооружение динамической составляющей ветрового потока - пульсаций скорости ветра.

Уг На основании данного вывода могут быть теоретически определены величины амплитуд колебаний сооружения при «работающем» гасителе колебаний. Уменьшение амплитуд колебаний теоретически возможно до 4,5 раз, что должно быть в каждом конкретном случае проверено на натурном сооружении. Таким образом, показано, что оснащение сооружения динамическими гасителями колебаний уменьшает динамическую составляющую деформаций (амплитуду колебаний) - линейную, по углу места и по азимуту, а также динамическую реакцию сооружения, что можно трактовать как увеличение несущей способности сооружения.

9. Показано влияние «работы» динамических гасителей колебаний на увеличение усталостной долговечности сооружения. Приведены результаты испытаний узлов соединения конструктивных элементов сооружения на циклические нагрузки и методика расчета усталостной долговечности узлов.

10. Приведена методика расчета (определения) деформативности сооружения с заданной обеспеченностью по скоростям ветра.

1. Айрапетов А.Б. Критерий Галопирования высоких ^ сооружений в ветровом потоке: Труды ЦАГИ. — 2001. Вып. 2643.1. С. 84-91

2. Айрапетов А.Б., Соловьева Е.В. Экспериментальное моделирование нагрузок и устойчивости высоких архитектурных и строительных конструкций и систем в ветровом потоке: Труды ЦАГИ. -1999.-Вып. 2634.

3. Алексеев A.M., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. -Л.: Судпромгиз, 1962. 196 с.

4. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560 с.

5. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.: Наука, ^ 1978.-352 с.

6. Барштейн М.Ф. Воздействие ветра на здания и сооружения: Труды ЦНИИСК. Вып. 21. - 1973.

7. Барштейн М.Ф. Динамический расчет высоких сооружений на действие ветра: Справочник по динамике сооружений / Под редакцией Б.Г. Коренева. М., 1984.

8. Барштейн М.Ф., Бернштейн А.С. Воздействие ветра на линейно-протяженные сооружения: Труды конференции по динамике строительных конструкций. Братислава, 1977.

9. Батуев Г.С., Ефремов А.К., Голубков Ю.В. Инженерные ^ методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение, 1976.296 с.

10. Беспрозванная И.М., Гоздек B.C., Луговцов А.Н., Фомин Г.М. О применении демпфирующих устройств для гашения автоколебаний высоких сооружений башенного типа // Строительная механика и расчет сооружений 1972. - № 6 - С. 40-43.

11. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенчатые сооружения. М.: Стройиздат, 1976.- 184 с.

12. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.-480 с.

13. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.-894 с.

14. Богомолов С.И., Симеон Э.А. Оптимизация механических систем в резонансных режимах. Харьков: Вища школа, 1983. - 152 с.

15. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979.-336 с.

16. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. - 270 с.

17. Борисенко М.М. Вертикальные профили ветра и температуры в нижних слоях атмосферы: Труды главной Геофизической обсерватории им. В.А. Воейкова. 1974. - № 320.

18. Борисов Д.С. Дифференциальное уравнение колебаний стержня с внутренним линейным трением, декремент которого не зависит от частоты // Машиностроение. 1974. - № 2. - С. 36-39.

19. Брискин Е.С. Демпфирование колебаний механических систем динамическими гасителями с полостями, частично заполненными сыпучими средами // Изв. вузов. Машиностроение. 1980. - № 2. -С. 26-30.

20. Брискин Е.С. О демпфировании колебаний одной группой динамических гасителей двух близко расположенных резонансных состояний механической системы // Изв. вузов. Стр-во и арх ра. -1980.-P. 2.-С. 40-44.

21. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. - 382 с.

22. Василевский В.В., Доронин И.С., Щербаков А.Н. Оптимизация параметров динамического гасителя изгибных колебаний кузова вагона // Вестн. ВНИИЖТ. 1984. - № 2. - С. 36-38.

23. Вершинский С.В., Доронин И.С. Василевский В.В., Щербаков А.Н. Теоретическое исследование демпфирования колебаний кузова пассажирских вагонов с применением динамических гасителей // Вестн. ВНИИЖТ. 1983. - № 2. - С. 38-41.

24. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т./ Под редакцией Н. Челомея. - М.: Машиностроение, 1978 - 1981.

25. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. М.: Наука, 1976. -416 с.

26. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976.-432 с.

27. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин. — М.: Наука, 1985. — 240 с.

28. Гимзельберг Я.Д. Групповые промышленные источники колебаний с горизонтальными возмущающими силами. В кн.: Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Материалы IV Всесоюзной конференции. Ташкент. 1977. Кн. 1.

29. Гоздек B.C. Об оценке эффективности динамического гасителя при автоколебаниях башенных сооружений // Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - № 3. - С. 38-40.

30. Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Поляков С.В., Ульянов С.В. Модели сейсмостойкости сооружений. М.: Наука, 1979. - 252 с.

31. Гонейм, Метвалли. Оптимальная подвеска экипажа с демпфированным поглотителем колебаний: Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения 1984. - Т. 106, № 2. - С. 231-239.

32. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях М.: Машиностроение, 1984. - 208 с.

33. Гусева Н.И. О динамическом расчете зданий на групповое воздействие асинхронных машин // Строительная механика и расчет сооружений. 1973. - № 6.

34. Гусева Н.И., Цейтлин А.И. К динамическому расчету групповых фундаментов и группы отдельных фундаментов. В кн.: Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Материалы IV Всесоюзной конференции. Ташкент. 1977. Кн. 1.

35. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложение. М.: изд-во «Мир», 1971. - 319 с.

36. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960.-580 с.

37. Динамический расчет зданий и сооружений: Справочник проектировщика / Под редакцией Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. - 303 с.

38. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия: Справочник проектировщика / Под редакцией Б.Г. Коренева, И.М Рабиновича. -М.: Стройиздат, 1981.-215 с.

39. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций: Справочник проектировщика / Под редакцией Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1986. -462 с.

40. Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск: Наука, 1982. - 144 с.

41. Заварина М.В. Строительная климатология. Л.: Гидрометиздат, 1976. - 312 с.

42. Закора А.Л., Казакевич М.И. Гашение колебаний мостовых конструкций. -М.: Транспорт, 1983. 134 с.

43. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. -Л.: Гидрометиздат, 1970. 291 с.

44. Ивович В.А. Виброизоляция горно-обогатительных машин и оборудования. М.: ЦИНИС, 1978. - 56 с.

45. Ильичев В.А., Таранов В.Г. Экспериментальное изучение взаимодействия вертикально колеблющегося фундамента и его основания // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1976. - № 2.

46. Карамышкин В.В., Левицкий А.А., Фирсов Г.И. Исследование переходного процесса в системе с двумя степенями свободы с динамическими гасителями с помощью ЭВМ. Автоматизация научных исследований в области машиноведения. -М: Наука, 1983. С. 79-85.

47. Карклэ П.Г. Определение частот и декрементов собственных колебаний конструкций по переходным процессам. Ученые Записи ЦАГИ. Том XIX, № 1, 1988.

48. Карклэ П.Г. Определение частот и декрементов упругих колебаний конструкций в потоке по ее неустановившемся движениям. В сборнике докладов V симпозиума «Колебания упругих конструкций с жидкостью». М., ЦНТИ «Волна», 1984.

49. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: ИЛ, 1961. - 778 с.

50. Княжев А.Ф., Волкова Т.С., Остроумов Б.В. О влиянии на коэффициент трения металлизационного цинкового покрытия контактных поверхностей в соединениях на высокопрочных болтах // Промышленное строительство. 1980. №7.- С.18-19.

51. Кондра М.П., Остроумов Б.В. Опыт применения динамических гасителей колебаний для виброзащиты башен. В кн.: Виброзащита в строительстве. Международный симпозиум. Доклады и сообщения. Л.: Изд. Промстройпроект, 1984, том 2, с. 33-34.

52. Коренев Б., Обыдов В., Ройтштейн М. Динамические гасители колебаний. Рабочая группа «Мачты и башни» Международнойассоциации по оболочкам и пространственным конструкциям. Чикаго, 1997.

53. Коренев Б.Г., Блехерман А.И. Опыт гашения колебаний башенного сооружения // Строительная механика и расчет сооружений. — 1979,- № 1. С. 50-51.

54. Коренев Б.Г., Блехерман А.Н. К расчету динамического гасителя с нелинейным сопротивлением. Исследования по динамике сооружений: Труды ЦНИИСК. Вып. 34. М.: Стройиздат, 1974. -С. 102-111.

55. Коренев Б.Г., Блехерман А.Н., Данилов П.С. Опыт применения динамических гасителей колебаний в башенном сооружении // Промышленное строительство. 1978. - № 12. - С. 18-19.

56. Коренев Б.Г., Блехерман А.Н., Остроумов Б.В. Об экспериментальном определении параметров маятникового динамического гасителя колебаний // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. - № 2. - С. 66-67.

57. Коренев Б.Г., Дукарт А.В., Олейник А.И. Применение двухмассовых динамических гасителей колебаний в фундаментах под машины. Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции "Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений". JL: Нарва, 1985. -С. 384-386.

58. Коренев Б.Г., Китов А.К. О применении динамических гасителей для снижения уровня колебаний солнечного телескопа // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физики солнца. 1984. -№69.-С. 197-203.

59. Коренев Б.Г., Маковичка Д., Ройтштейн М.М. Виброзащита башенных сооружений с помощью динамических гасителей колебаний. Staveb. Cas., с.9, VEDA, Bratislava, 1989. С. 641-651.

60. Коренев Б.Г., Микитаренко М.А. О влиянии гашения колебаний на долговечность гибких стальных сооружений // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - № 4 . - С. 33-36.

61. Коренев Б.Г., Олейник А.И. Эффективность многомассовых динамических гасителей колебаний при гармонических внешних воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. -№ 85.-С. 39-43.

62. Коренев Б.Г., Резников JI.M. Динамические гасители колебаний. М.: Наука, 1988. - 304 с.

63. Коренев Б.Г., Ройтштейн И.И. Применение динамических гасителей колебаний для повышения долговечности и несущей способности телевизионных башен. М.: «Радио и связь», 1988. -Вып. 2. - С.1-17.

64. Крэндалл С. Роль демпфирования в теории колебаний. -Механика: Периодический сборник переводных иностранных статей. М., 1971. Вып.5-129. - С. 3-22.

65. Кусаинов А.А. Особенности уравнений движения дискретных диссипативных конструкций // Экспресс-информация «Строительство и архитектура» 1987. - № 5. - С. 6-8.

66. Кусаинов А. А. Фильтрационные свойства одномерных периодических систем с демпфированием // Вестн. АН Казахской ССР. -1982.-№8.-С. 58-62.

67. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометиздат, 1970. - 344 с.

68. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.-320 с.

69. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. - 359 с.

70. Ларионов В.В., Остроумов Б.В. Инженерные решения конструкций Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве // Промышленное и гражданское строительство. 1996. -№7,- С. 16-18.

71. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.-736 с.

72. Луговая И.Н. К вопросу о гашении колебаний групповых фундаментов под неуравновешенные машины. Исследования по расчету строительных конструкций: Труды ЛИСИ. Л., 1974. - № 89.

73. Лурье А.И. Аналитическая механика. — М.: Физматгиз, 1961.649 с.

74. Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. - 304 с.

75. Манапов А.З., Пикулев Н.А. Оптимальные параметры групп виброгасителей при нестабильной частоте гармонического воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 1. — С. 33—35.

76. Матвеев В.В. Демпфирование колебаний деформируемых тел.-Киев, 1985.-263 с.

77. Международный симпозиум «Виброзащита в строительстве». Доклады, сообщения.-Л., 1984.-Т. 1. 176 е.; Т.2. - 128 с.

78. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. М.: Наука, 1965. - Ч. 1. — 639 с.

79. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. — М.: Наука, 1967. Ч. 2. — 720 с.

80. Нашив А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. М.: Мир, 1988. - 448 с.

81. Немчинов Ю.И., Марьенков. Н.г., Артеменко Е.А., Талбатов Ю.А. Опыт гашения колебаний конструкций зданий и их элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. -№ 1.-С. 68-70.

82. Никитин Н.В., Травуш В.И. О ветровых нагрузках в г. Москве // Строительная механика и расчет сооружений. 1973. -№ 3. - С. 51-52.

83. Никитин Н.В., Травуш В.И. Об определении ветровых нагрузок в г. Москве // Строительная механика и расчет сооружений. -1969,- №2.- С. 62-64.

84. Никитин Н.В., Травуш В.И. Экспериментальное изучение работы конструкции Московской телевизионной башни. Доклад на Всесоюзной конференции. -М., 1970. С. 54-55.

85. Никифоров А.С. Вибропоглощение на судах. JL: Транспорт, 1979.- 189 с.

86. Николаенко Н.А., Ульянов С.В. Статистическая динамика машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. - 368 с.

87. Новичков Ю.Н. О гашении колебаний двухслойных оболочек динамическими гасителями // Расчеты на прочность. 1984. - № 25. -С. 221-231.

88. Остроумов Б.В. Влияние динамических гасителей колебаний на увеличение долговечности высотных сооружений на примере Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве // Промышленное и гражданское строительство. 2003. - № 2 .

89. Остроумов Б.В. Динамические гасители колебаний. Справочник проектировщика. Металлические конструкции. Том 3, глава 1, раздел 7. М.: изд-во АСВ, 1999. - С. 30-108.

90. Остроумов Б.В. Динамические испытания дымовой трубы с гасителем колебаний // Монтажные и специальные работы в строительстве. 2003. - № 2. - С. 9-13.

91. Остроумов Б.В. Динамическое воздействие ветра на мачтовые опоры. В кн.: Развитие конструктивных форм и методов расчета металлических конструкций инженерных сооружений типа антенныхустройств и опор. Труды ЦНИИпроектстальконструкция. 1981. -С. 104-115.

92. Остроумов Б.В. Исследование турбулентного воздействия ветра на высотные сооружения. Проектирование металлических конструкций. Реферативный сборник. М.: ЦИНИС, 1971. — Вып. 11. -С. 6-7.

93. Остроумов Б.В. Мониторинг динамических параметров Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве // Монтажные и специальные работы в строительстве. 2003. - № 3. -С. 17-20.

94. Остроумов Б.В. Опыт создания и эксплуатации Главного монумента памятника Победы на Поклонной горе в г. Москве // Промышленное и гражданское строительство. 2003. - № 6.

95. Остроумов Б.В. Оснащения высотных сооружений из металла гасителями колебаний // Промышленное и гражданское строительство.2002.-№6.-С. 13-15.

96. Остроумов Б.В. Расчет воздушного демпфера для динамических гасителей колебаний // Известия Высших учебных заведений Строительство. - 2003. - № 3.

97. Остроумов Б.В. Расчет сооружений с динамическим гасителем колебаний // Промышленное и гражданское строительство.2003.-№5.

98. Остроумов Б.В. Экспериментально-теоретические исследования параметров затухания колебаний сооружения из двух дымовых труб // Монтажные и специальные работы в строительстве. — 2003.-№ 5

99. Остроумов Б.В., Бернштейн А.С., Ройтштейн М.М. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций: Справочник проектировщика. Раздел 16. М: Стройиздат, 1986.-С. 404-445.

100. Остроумов Б.В., Гашения автоколебаний высотных сооружений поперек ветрового потока с помощью динамического гасителя колебаний в виде перевернутого маятника // Изв. Высших учебных заведений Строительство. - 2003. - № 2.

101. Остроумов Б.В., Динамический гаситель колебаний в виде перевернутого маятника с демпфированием // Изв. Высших учебных заведений. Строительство. - 2002. - № 9. - С. 36-39.

102. Остроумов Б.В., Зилитинкевич С.С. Об оценке ветровых нагрузок на высотные сооружения // Метеорология и гидрология. -1967. № 6. - С.41-49.

103. Остроумов Б.В. Разработка, исследование и внедрение новых конструктивных форм высотных сооружений на основе экспериментально-теоретических исследований их взаимодействия с ветровым потоком: Дис. .канд. техн. наук. — М., 1985. 292 с.

104. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: Физматгиз, 1960. 195 с.

105. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л.: Политехника, 1980. - 272 с.

106. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1967. - 316 с.

107. Пановко Я.Г. Присоединенные динамические системы как гасители колебаний. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. Т.З. М.: Машиностроение, 1968. - С. 331-346.

108. Перельмутер А.В. Основы расчета вантово-стержневых систем. М.: Стройиздат, 1969. - 190с.

109. Писаренко Г.С. Обобщенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях. Киев, 1985. - 236 с.

110. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглащающие свойства конструкционных материалов. Киев: Наукова думка, 1971. - 376 с.

111. Пикулев Н.А., Эрделевский А.Н. К вопросу проектирования группы виброгасителей с учетом расстроек // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - № 5. - С. 4—9.

112. Поляк B.C., Гусев М.А., Шилов С.Е. Исследование возможности гашения колебаний радиотелескопов // Промышленное и гражданское строительство. 1997. - № 6. — С. 38-39.

113. Поляков B.C. К вопросу об эффективности динамического гасителя при сейсмических воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - № 5. - С. 49-53.

114. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. В 3 т / Под общей редакцией И. А. Биргера и Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968.

115. Пуховский А.Б. Расчет высотных сооружений на динамическое воздействие ветра // Промышленное и гражданское строительство. 1989. - Вып. 6. - С. 12-14.

116. Резников A.M. Оптимальные параметры динамического гасителя при затухающих колебаниях // Колебания и динамические качества механических систем. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 118-124.

117. Резников A.M. Статистические характеристики колебаний механических систем при широкополосных случайных воздействиях // Изв. АН СССР, МТТ. 1984. - № 4. - С. 35-37.

118. Резников J1.M. Оптимальные параметры динамического гасителя при затухающих колебаниях. Колебания и динамические качества механических систем. Киев: Наукова думка, 1983. -С. 118-124.

119. Резников JI.M. Оптимальные параметры динамического гасителя с частотно-независимым трением при автоколебаниях сооружений. Динамика механических систем. — Киев: Наукова думка, 1983.-С. 80-85.

120. Резников JI.M. Расчет многомассовых систем с непропорциональным трением. Колебания и прочность механических систем. Киев: Наукова думка, 1986. - С. 70-77.

121. Резников JI.M., Фишман Г.М. Выбор параметров и оценка эффективности динамического гасителя колебаний при периодически действующих случайных импульсах // Машиноведение. 1984. - № 2. -С. 22-27.

122. Резников JI.M., Фишман Г.М. Оптимальные параметры и эффективность динамического гасителя при широкополосных случайных воздействиях // Машиностроение. 1981. - № 3. - С. 36-41.

123. Резников Л.М., Фишман Г.М. Эффективность динамических гасителей колебаний при нестационарных случайных воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. - № 1. - С. 56-59.

124. Рекомендации по проектированию гасителей колебаний для защиты зданий и сооружений, подверженных горизонтальным динамическим воздействиям от технологического оборудования и ветра. -М.: Стройиздат, 1978. 68 с.

125. Ройтштейн М.М. Исследование влияния оттяжек на прочность, устойчивость, надежность радиомачт. Дис.канд. техн. наук. М., 1976.

126. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. М.: Стройиздат, 1978. - 217 с.

127. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения. М.: Стройиздат, 1972. - 113 с.

128. Савицкий Г.А. Расчет антенных сооружений. М.: Связьиздат, 1978. - 151 с.

129. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976. - 216 с.

130. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний. М.: Высшая школа, 1979. - 368 с.

131. Селезнева Е.Н. Расчет параметров динамического гасителя: Материалы по металлическим конструкциям. — 1973. — Вып. 17. С. 107115.

132. Симиу Э., Скаклан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1984. - 360 с.

133. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ЦИТП Минстроя Р.Ф., 1996. - 35 с.

134. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. М.: ЦИТП Минстроя Р.Ф., 2000. - 69 с.

135. Соколов А.Г. Металлические конструкции антенных устройств. М.: Стройиздат, 1971. - 240 с.

136. Соколов А.Г. Опоры линий передач. М.: Стройиздат, 1961. —275 с.

137. Соколов А.Г., Гусев М.А. О динамическом воздействии ветра на высокие сооружения: Труды ЦВГМО. М., 1975. - Вып. 6. - С. 45-50.

138. Солодарь М.Б., Кузнецова М.В., Шишкин Ю.С. Металлические конструкции вытяжных башен. Л.: Стройиздат, Ленинградское отделение, 1975. -205 с.

139. Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М.: Трансжелдориздат, 1958.-571 с.

140. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. М.: Гостройиздат, 1956. - 340 с.

141. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат, 1960. - 131 с.

142. Сорокин Е.С. О погрешностях общеизвестного метода теории колебаний диссипативных систем в применении к неоднородному деформированию // Строительная механика и расчет сооружений. -1984.-№ 2.-С. 29-34.

143. Сорокин Е.С. Об одном прикладном методе динамического расчета линейно-упругих диссипативных систем: Труды МИИТ. 1983. -Вып. 720.-С. 51-60.

144. Сум, Ли. Оптимальное проектирование линейных и нелинейных виброгасителей для задемпфированных систем: Труды

145. Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1983. - № 1. — С. 60—66.

146. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Л.: Гостехиздат, 1932.-344 с.

147. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. — М.: Машиностроение, 1965. — 472 с.

148. Труфяков В.И. Усталость сварных соединений. Киев: Наукова думка, 1973. - 216 с.

149. Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Машиностроение, 1984.-600 с.

150. Фомин Г.М., Луговцов А.Н., Фомина И.М. Особенности моделирования в аэродинамических трубах аэроупругих автоколебаний строительных сооружений // Строительная механика и расчет сооружений, 1984, № 3, с. 58-62.

151. Фын Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости. — М.: Физматгиз, 1959.-523 с.

152. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978.-512 с.

153. Цейтлин А.И. Гармонические колебания одномассовой системы со случайными характеристиками. — В кн.: Исследования по динамике сооружений. Труды ЦНИИСК, 1971. Вып. 17.

154. Цейтлин А.И. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. -№2.

155. Цейтлин А.И. Линейная модель идеального частотно-независимого внутреннего трения // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - № 2.

156. Цейтлин А.И. О линейных моделях частотно—независимого внутреннего трения // Изв. АН СССР, Механика твердого тела: 1978. -№3.

157. Цейтлин А.И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики. М., 1984. - 334 с.

158. Цейтлин А.И., Атаев М. Определение характеристик сооружений по результатам динамических испытаний // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 6.

159. Цейтлин А.И., Гусева Н.И. Об определении нагрузок на фундаменты при групповой установке неуравновешенных машин с синхронными двигателями // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1972. - № 3.

160. Цейтлин А.И., Гусева Н.И. Расчет конструкций на синхронные групповые воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - № 6.

161. Цейтлин А.И., Гусева Н.И. Статистические методы расчета сооружений на групповые динамические воздействия. — М.: Стройиздат, 1980.- 176 с.

162. Цейтлин А.И., Кусаинов А.А. Методы учета внутреннего трения в динамических расчетах конструкций. — Алма-Ата: Наука, 1987. — 239 с.

163. Цейтлин А.И., Кусаинов А.А., Петросян Л.Г. Свободные колебания диссипативных систем // Вестн. АН Казахской ССР. 1986. -№9.-С. 50-55.

164. Цейтлин А.И., Неустроев Э.А. К динамическому расчету многоэтажных зданий: Труды ЦНИИСК. Теоретические иэкспериментальные исследования в области динамики сооружений. М., 1977.

165. Цейтлин А.И., Петросян Л.Г. Методы граничных элементов в строительной механике. Ереван, 1987. - 200 с.

166. Цейтлин А.И., Плотников Ю.Г. Свободные колебания системы с частотно-независимым внутренним трением // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - № 1.

167. Черноусько Ф.Л., Акулов Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. - 384 с.

168. Чудин В.М., Голубев А.Ф. Прогрессивные конструкции гасителей вибрации // Энергетическое строительство. 1979. - № 10. -С. 33-35.

169. Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978.326 с.

170. Шринивасан. Исследование параллельных динамических виброгасителей с демпфированием: Труды Американского общества инженеров-механиков: Конструирование и технология машиностроения. -1969. -№ 1.-С. 292-297.

171. Штейнвольф Л.И. Динамические расчеты машин и механизмов. М., Киев: Машгиз, 1961. - 330 с.

172. Эрделевский А.И. Динамические нагрузки от группы машин, действующие на систему с виброгасителями. В кн.: Архитектура и строительные конструкции промышленных зданий. Свердловск, 1969.

173. Яглом A.M. Об учете инерции метеорологических приборов при измерениях в турбулентной атмосфере: Труды геофизического института АН СССР, 1954.-№24,- С. 112-162.

174. А.с. 1024567 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.В. Остроумов, А.В. Перельмутер, М.П. Кондра. Опубл. в Б.И., 1982, № 23.

175. А.с. 1063959 СССР. Динамический гаситель колебаний /

176. B.Т. Новиков, Б.В. Остроумов, B.C. Дворников, И.П. Ваганов, Д.А. Кузетов, Г.В. Бочков, Ю.П. Бондарев, С.П. Муринов, А.П. Госниц. -Опубл. вБ.И., 1982, №48.

177. А.с. 386180 СССР. Динамический гаситель колебаний маятникового типа / Б.Г. Коренев, А.Н. Блехерман. Опубл. в Б.И., 1973, №26.

178. А.с. 516804 СССР. Узел крепления оттяжек к многосекционному стволу мачты / Б.В. Юрьев, И.М. Корсунский. -Опубл. вБ.И., 1977, №21.

179. А.с. 538119 СССР. Мачта / Е.П. Морозов, О.Б. Быков Опубл. вБ.И., №45.

180. А.с. 586255 СССР. Анкер / Е.П. Морозов, Б.В. Остроумов,

181. C.О. Чижов. Опубл. в Б.И., 1977, № 48.

182. А.с. 601382 СССР. Металлическая решетчатая башня / Б.В. Остроумов, С.П. Муринов, Н.А. Соболева, В.Г. Золотухин. Опубл. в Б.И., 1978, № 13.

183. А.с. 672293 СССР. Закладная деталь фундамента / Я.С. Барык, Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1979, № 25.

184. А.с. 703599 СССР. Сталь / В.И. Сырейшикова, JI.M. Панфилова, Э.П. Подольская, Е.И. Арзамасцев, М.И. Гольдштейн, Н.П. Мельников, Б.В. Остроумов и др. Опубл. в Б.И., 1979, № 46.

185. А.с. 703641 СССР. Башня / Б.В. Остроумов, Опубл. в Б.И., 1979, № 46.

186. А.с. 740928 СССР. Высотное сооружение / М.П. Кондра, А.И. Калиничев, В.И. Ковтюх, Е.П. Морозов, Б.В. Остроумов, О.Б. Быков, М.М. Ройтштейн. Опубл. в Б.И., 1980, № 22.

187. А.с. 750033 СССР. Высотное сооружение типа башни / Я.С. Барык, Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1980, № 27.

188. А.с. 754033 СССР. Высотное сооружение / М.П. Кондра, А.В. Перельмутер, С.А. Медвинский, Ю.И. Омельяненко, Б.В. Остроумов, М.М. Ройтштейн. Опубл. в Б.И., 1980, № 29.

189. А.с. 757661 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.В. Остроумов, А.Н. Блехерман. Опубл. в Б.И., 1980, № 31.

190. А.с. 757673 СССР. Металлическая решетчатая башня / Б.В. Остроумов, С.П. Муринов. Опубл. в Б.И., 1980, № 31.

191. А.с. 761675 СССР. Динамический гаситель колебаний / Н.П. Мельников, Б.Г. Коренев, Б.В. Остроумов, С.П. Муринов, А.Н. Блехерман. Опубл. в Б.И., 1980, № 33.

192. А.с. 763564 СССР. Опора с самовыравнивающейся платформой / С.П. Муринов, Б.В. Остроумов, Н.А. Соболева. Опубл. в Б.И., 1980, №34.

193. А.с. 771310 СССР. Решетчатая металлическая башня / Б.В. Остроумов, С.П. Муринов. Опубл. в Б.И., 1980, № 38.

194. А.с. 779533 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.Г. Коренев, А.Н. Блехерман, Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1980, № 42.

195. А.с. 779559 СССР. Опора для размещения остронаправленных антенн / А.В. Перельмутер, Б.В. Остроумов, М.П. Кондра. Опубл. в Б.И., 1980, №42.

196. А.с. 785453 СССР. Башня / Е.П. Морозов, Б.В. Остроумов, В.Ф. Пецка, В.И. Киселев. Опубл. в Б.И., 1980, № 45.

197. А.с. 808625 СССР. Динамический гаситель колебаний / А.Н. Блехерман, Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1981, № 8.

198. А.с. 808626 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.В. Остроумов, А.Н. Блехерман. Опубл. в Б.И., 1981, № 8.

199. А.с. 808661 СССР. Опора для размещения направленных антенн / Б.В. Остроумов, Д.С. Метрикин, JI.A. Белановская. Опубл. в Б.И., 1981, № 8.

200. А.с. 836328 СССР. Башня / Б.В. Остроумов, С.П. Муринов, И.П. Ваганов, В.Г. Золотухин. Опубл. в Б.И., 1981, № 21.

201. А.с. 850861 СССР. Башня / Б.В. Остроумов, С.П. Муринов, Ю.М. Дрегалин, Т.П. Голикова. Опубл. в Б.И., 1981, № 28.

202. А.с. 863792 СССР. Способ демпфирования динамического гасителя колебаний / Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1981, № 34.

203. А.с. 885481 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1981, № 44.

204. А.с. 909061 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.В. Остроумов, С.П. Муринов, В.Г. Золотухин. Опубл. в Б.И., 1982, № 8.

205. А.с. 909062 СССР. Динамический гаситель колебаний / Б.В. Остроумов. Опубл. в Б.И., 1982, № 8.

206. А.с. 920136 СССР. Узел крепления металлической опоры к фундаменту / П.М. Исаев, М.Д. Мушеев, Б.В. Остроумов, Ю.Т. Петров. -Опубл. вБ.И., 1982, № 14.

207. Aggarwal T.G., Hasz J.R. Designing optimum dampers against self- excited chatter // Paper ASME. 1968. - WA/Prod -25.-8 p.

208. Arnold R.N., Bycroft G.N., Warburton G.B. Forced vibrations of a body on an infinite elastic solid // J. Appl. Mech. 1955. - Vol. 22, № 3. -P. 391-400.

209. Ayorinde E.O., Warburton G.V. Minimizing structural vibrations with absorbers // Earthquake Eng-g and Struct. Dynamics. 1980. - Vol. 8. -P. 219-236.

210. Bapat V.A., Kumaraswamy H.V. Effect of primary damping on the tuning conditions of dynamic vibrations absorbeno // Proc. 5th World Cong. Theor. Mach. and Mech., Montreal, 1979; New York, 1979. Vol. 1. -P. 329-332.

211. Bert C.W. Material damping: an introductory review of mathematical models, measures and experimental techniques // J. Sound and vibr. 1973. - Vol. 29, № 2. - P. 129-153.

212. Blackman R.B., Tukey J.W. The measurement of power spectra from the point of view of communications engineering. Dover publications, New York, 1959.- 190 p.

213. Brock J.E. A note on the damped vibration absorber // J. Appl. Mech. 1946. - Vol. 13, № 4. - P. A. 284.

214. Brock J.E. Theory of the damped dynamic absorber for inertial disturbances // J. Appl. Mech. 1949. - Vol. 16, № 1. - P. 86.

215. Ciesielski R. Experimental investigation of efficiency of mechanical impact dampers installed on tower structures // IASS Working group for Masts and Towers, Milan, 1983.

216. Cohen E.M., Perrin H. Design of multi-level guyed towers. Wind loading. Proc. of ASCE, New York, 1957. - № ST5 - P. 1355-1 - 1355-29.

217. Curtis A.J., Boykin T.R. Response of two-degree of freedom to white noise base excitation // J. Acoust. Soc. Am. 1961. - Vol. 33, № 5.

218. Davenport A.G. The application of statistical concepts to the wind loading of structures. Proc. I.C.E., London, 1961. - Vol. 19. - P. 449-472.

219. Davenport A.G. Gust loading factors // J. of the structural division Proceedings of the American Society of Civil Engineers. June, 1967. - Vol. 93.

220. Davenport A.G. The response of slender line-like structures to a gusty wind. Proc. I.C.E., London, 1963. - Vol. 23, November. - P. 389-408.

221. Davenport A.G. The dependence of wind loads on meteorological parameters. Proc. of a Symp. on wind effects on buildings and structures, Ottawa, 1967. - Vol. 1. - P. 20-82.

222. Duchene-Marullaz D.P. Full-scale measurements of atmospheric turbulence in a suburban area. Proc. of the Fourth Int. Conf. of wind effects on buildings and structures, London, 1975. - P. 23-31.

223. Fichtl G.H., McVehin G. Longitudinal and lateral spectra of the turbulence in the atmospheric boundary layer at the Kennedy Space Center // J. Appl. Meteor. 1970. - Vol. 9. - P. 51-63.

224. Fisher O. Some experience with the use of vibration absorbers on aerial masts // Acta technica CSAV. 1974. - Roc. - 19. - № 2. - P. 234-247.

225. Forsching H. Zur theoretischen behandlung aeroelastisch erregter schwingungen kreiszylindricher konstruktionen bei periodischer wirbelanregung. Z. Flugwiss, Berlin, 1970. - Vol. 18, helf 9/10. - S. 347 -359.

226. Grover G.K. Optimum response of a main system coupled to a two-degree of damper analysed by equivalent method // J. Inst-n Eng-s (India). Mech. Engn-g Div. 1969. - Vol. 49, № 7. - P. 221-225.

227. Grover G.K. Effect of a vibration absorber on a coupled two degree of freedom main system // Univ. Roorkee Res. J. 1970. - Vol. 12, №1-2, Part 3,-P. 7-18.

228. Hagedorn P. Uber die Tilgung selbsterregter schwingunden // Z. angew. Math, und Phys. 1978. - B. 29, № 5 - S. 815 - 821.

229. Hagedorn P. On the computation of damped wind-excited vibrations on overhead transmission lines // J. Sound and Vibr. 1982. - Vol. 83, №2.-P. 253-271.

230. Harris R.I. On the spectrum and auto-correlation function of gustiness in high wind. E.R.A. Technical Report, London, 1968. - № 5273. -17 p.

231. Hatwal H. Notes on an autoparametric vibration absorber // J. Sound and Vibr. 1982. - Vol. 83, № 3. - P. 440-443.

232. Hatwal H., Mallik A.K., Chosh A. Non-linear vibrations of a harmonically excited autoparametric system // J. Sound and Vibr. 1982. -Vol. 81, №2.-P. 153-164.

233. Hisayoshi S., Kazuoshi I. The isolation of random vibration. Case of wide band white noise // Bull. JSME. 1970. - Vol. 13, № 56. - P. 248-257.

234. Hunt J.B., Hissen J.C. The broadband dynamic vibration absorber // J. Sound and Vibr. 1982. - Vol. 83, № 4. - P. 573 - 578.

235. Incue J., Kurakake Y. Behavior of a magnetic dynamic absorber // Bull. JSME. 1982. - Vol. 25, № 209. - P. 1791 - 1788.

236. Iwanami K., Seto K. An optimum design method for dual dynamic damper and its effectiveness // Bull. JSME. 1984. - Vol. 27, № 231. -P. 1965-1973.

237. Jacquot R.S. Optimal dynamic vibration absorbers for general beam systems // J. Sound and Vibr. 1978. - Vol. 60, № 4. - P. 535-542.

238. Jacquot R.S., Forster G.E. Optimal cantilever dynamic absorbers // Trans. ASME, ser. B. 1977. - Vol. 99, № l.-P. 138-141.

239. Jacquot R., Hoppe D. Optimal random vibration absorbers // J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE. 1973. - Vol. 99, № 3. - P. 612-616.

240. Joi Т., Ikeda K. On the dynamic vibration damped absorber of the vibration system// Bull. JSME. 1978. - Vol. 21, № 151. - P. 64-71.

241. Jones R.T., Pretlove A.J. Vibration absorbers and bridges // The Highway Engineer. 1979. - Vol. 26, № 1. - P. 2-9.

242. Jones R.T., Pretlove A.J., Evre R. The case studies in the use of tuned vibration absorbers on footbridges // The Struct. Engineer. 1981,- Vol. 593, №2.-P. 27-32.

243. Kaimal J.C. et all. Spectral characteristics of surface-layer turbulence // Quart. J. of the Royal Metereol. Soc., London, 1972. Vol. 98. -P. 563-589.

244. Kaimal J.C. Turbulence spectra length scales and structure parameters in the stable surface layer. Boundary-Layer Meteorology, 1973. -№ 4. - P. 289-309.

245. Kawecki J., Maslowski R. Determination of optimum parameters of a certain type of mechanical tower structure vibration damper // 15th Meeting of IASS Working group on Masts and Towers. London, Ontario, Canada, 12-16 October, 1987.-P. 1-12.

246. Kaynia A. M., Veneriano D., Biggs M. Seismic effectiveness of tuned mass dampers // J. Struct. Div. Proc. ASME. 1981. - Vol. 107, № 8. -P. 1465- 1484.

247. Kazuto S., Noboru I. Effect of a variable stiffness type dynamic damper on machine tool with long overhung ram // Bull. JSME. - 1976. - Vol. 19, № 137.-P. 1270-1277.

248. Kojima H., Nagaya K. Forced vibrations of a circular plate with a nonlinear dynamic vibration absorber // Bull. JSME. 1985. - Vol. 28, № 236.-P. 309-314.

249. Korenev B.G., Malov V.Y., Roitshtein M.M., Shulman Z.A. Efficiency of dynamic vibration dampers at reconstruction of TV tower // 17th Meeting of IASS Working group № 4 on Masts and Towers, Wichester, September, 1995.

250. Korenev B.G., Reznikov L.M. Reduction of vibration by dynamic absorbers // Proc. of the conf. on tower-shaped structures. Hague. - 1969. -P. 311-324.

251. Korenev B.G., Reznikov L.M. Schwingungstilgung // Baudynamik. Konstruktionen unter speziallen Einwirkungen. Berlin: Veb Verlag fur bauwesen. - 1985. - Kapitel 12. - S. 211-250.

252. Lewis F.M. The extended theory of the viscous vibration damper // J. Appl. Mech. 1955. - Vol. 22, № 3. - P. 377-382.

253. Littleburry K. Dynamic excitation of aerial structures by wind turbulence. Marconi review, 1968. - Vol. 31, № 169. - P. 97-125.

254. Luft R.W. Optimal tuned moss dampers for buildings // J. Struct. Div. Proc. ASCE. 1979. - Vol. 105, № 12. - P. 2766-2772.

255. Macdonald A.J. Wind loading n Buildings. London, 1975.

256. Neubert V.H. Dynamic absorbers applied to a bar that has solid damping // J. Acoust. Soc. Am. 1964. - Vol. 36, № 4. - P. 673-680.

257. Nobile M.A., Snowdon J.C. Viscously damped dynamic absorbers of conventional and noved design // J. Acoust. Soc. Am. 1977. - Vol. 61, №5.-P. 1198-1208.

258. Novak M. Aeroelastic galloping of prismatic bodies // J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE. Febr. 1969. - P. 115-142.

259. Opitz H., Umbach R., Dreyer W. Dynamische Verstcifung von Werkzcugmaschinen durch gedamfte Hilfsmassensysteme. Koln und Opladen: Westdentscher Verlag, 1964. - 75 s.

260. Ostroumov B.V. Morozov Y.P. New 360m high television tower structure in Alma-Ata. IABSE structures, Zurich, 1978. - № 4. - P. 20.

261. Panofsky H.A., Cramer H.E., Rao V.R. The relation between Eulerian time and space spectra. Quart. J. of Royal Meteor. Soc., London, 1958.-Vol. 84, №361.-P. 270-272.

262. Parkinson G.V., Smith J.D. The square prism as an aeroelastic non-linear oscillator // Quart. J. of Mech. and Appl. Math. London. - 1964. -Vol. 17, pt. 2.-P. 225-239.

263. Pipes L.A. Analysis of a nonlinear dynamic absorber // J. Appl. Mech. 1953,-Vol. 20. - P. 515-518.

264. Pimer M. Actual behavior of a ball vibration absorber // J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic. 2002 - № 90. - P. 987-1005.

265. Randall S.E., Halsted D.M., Taylor D. L. Optimum vibration absorbers for linear damped systems // Trans. ASME. J. Mech. Des. 1981. -Vol. 103, №4.-P. 901-913.

266. Reed F.E. The use of the centrifugal pendulum absorber for the reduction of linear vibration // J. Appl. Mech. 1949. - Vol. 16, № 2. -P. 190-194.

267. Roberson R.E. Synthesis of a nonlinear dynamic vibration absorbers // J. of the Franklin In-te. 1952. - Vol. 254. - P. 200-205.

268. Rowbottom M.D. The optimization of mechanical dampers to control self-excited galloping oscillations // J. Sound and Vibr. 1981. -Vol. 75, № 4. - P. 559-576.

269. Sallet D.W. Ein Schwingungstilger zur Abstimmung van einschwingvorgangen // Ingenieur Archiv. - 1967. - B. 35. - № 5.

270. Sayar B.A., Baumgarten J.R. Linear and nonlinear analysis of fluid slash dampers // AIAA J. 1982. - Vol. 20, № 11. - P. 1534-1538.

271. Scruton C. On the wind-excited oscillations of stacks, towers and masts. Proc. of. the 1963 Int. Symp. Wind effects on buildings and structures, London, 1965. - Vol. 2, S. - P. 798-836.

272. Scruton С. A brief review of wind effects on buildings and structures. J. R.Ae.S., London, 1966. - Vol. 70, May. - P. 553-560.

273. Seto K., Iwanami K. An investigation of the vibration isolator equipped with dual dynamic dampers as a damping elements. 1st report. Optimum adjustment condition for dual dynamic dampers // Bull. JSME. -1981. - Vol. 24, № 197. - P. 2013-2019.

274. Seto K., Yamanouch M. On the effect of a variable stiffness-type dynamic absorber with eddy-current damping // Bull. JSME, 1978. Vol. 21, № 160.-P. 1482-1489.

275. Shock and vibration handbook. New York: MC Craw - Hill, 1976,- 1211 p.

276. Singer I.A., Nagle C.M. A study of wind profile in the lowest 400 feet of the atmosphere. Progress reports Brookhaven Nat. Lab., New York, 1960.-20 p.; 1961 -44 p.; 1962-32 p.

277. Singh K., Malik A.K. Use of dynamic absorbers to control parametric instabilities of a pipe // J. Appl. Mech. 1978. - Vol. 45, № 4. -P. 949-951.

278. Sladek J.R., Klinger R.E. Effect of Tuned-Mass Dampers on Seismic Response // J. of Struct. Engineering. 1983. - Vol. 109, № 8. -P. 2004—2009.

279. Snowdon J.C. Vibration and Shock in damped mechanical systems. New York: J. Wiley and sons, 1968. - 486 p.

280. Snowdon J.C. Vibration of simply supported rectangular and square plates in wich lumped masses and dynamic vibration absorbers are attached // J. Acoust. Soc. Am. 1975. - Vol. 57, № 3. - P. 646-654.

281. Snowdon J.C, Nobile M.A. Beamlike dynamic vibration absorbers // Acustica. 1980. - Vol. 44, № 2. - P. 98 - 108.

282. Snowdon J.C., Wolfe A.A., Kerlin R.L. The cruciform dynamic vibration absorber // J. Acoust. Soc. Am. 1984. - Vol. 75, № 6. -P. 1792-1799.

283. Soroka W.W. Hysterrtically damped vibration absorber and anequivalent electrical circuit // Exptl. Mech. 1965. - Vol. 5, № 2. - P. 53-58.

284. Taylor J.I. The spectrum of turbulence. Royal Soc. proc., London, 1938, ser. A. - Vol. 164, № 919. - P. 476-490.

285. Thomson A.G. Optimum tuning and damping of a dynamic vibration absorber // J. Sound and Vibr. 1981. - Vol. 77, № 3. - P. 403-415.

286. Velozzi J. Cohen E.M. Gust response factors. Proc. of ASCE, 1968. - Vol. 94, № ST6.-P. 1295-1313.

287. Wagner H., Ramamurti V., Sastry R.V.R., Hartmann K. Dynamics of Stockbridge dampers // J. Sound and Vibr., 1973. Vol. 30, № 2.1. P. 207-220.

288. Warburton G.V. Optimum absorber parameters for various combinations of response and excitation parameters // Earthquake eng-g and struct, dynamics. 1982. - Vol. 10, № 3. - P. 381-401.

289. Warburton G.V. Optimum absorber parameters for minimizing vibration response // Ibid. 1981. - Vol. 9. - P. 251-262.

290. Warburton G.V., Ayorinde E.O. Optimum absorber parameters for simple systems // Ibid. 1980. - Vol. 8. - P. 197-217.

291. Watts P. On a method of reducing the rolling of ships at sea // Tran-s of the In-n of Naval Architects. 1883. - Vol. 24. - P. 65-90.

292. Welch P.D. The use of the Fast Fourier Transform for theTestimation of power spectra. A method based on time averaging over short, modified periodograms. JEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, 1967. - Vol. 15, № 2. - P. 70-73.

293. Wirsching P.H., Campbell G.W. Minimal structural response under random excitation using the vibration absorber // Earthquake eng-g and struct, dynamics. 1974. - Vol. 2. - P. 303-312.