автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка системы оперативного контроля удельного расхода электроэнергии отдельно взятыми поездами на участке магистральной железной дороги постоянного тока

На правах рукописи

ЕРОШЕНКО Александра Викторовна

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫМИ ПОЕЗДАМИ НА УЧАСТКЕ МАГИСТРАЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДЕК 2008

ОМСК 2008

003457756

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ГОУ ВПО «ОмГУПС (ОмИИТ)»).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

АВИЛОВ Валерий Дмитриевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор МАСЛОВ Геннадий Петрович;

кандидат технических наук, доцент ОЩЕПКОВ Владимир Александрович.

Ведущая организация:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Защита диссертации состоится 23 ЯсЬ*ЪрЯ 2008 г. в часовЛ? минут на заседании диссертационного совета Д 218.007.01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан 22 Ьоя8р<! 2008 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.007.01.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

О.А. Сидоров.

© Омский гос. университет путей сообщения, 2008

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время ОАО «РЖД» является одним из крупнейших потребителей энергоресурсов в России, ежегодное потребление энергии составляет около 6 % от производимой в стране (свыше 40 млрд кВт-ч электроэнергии, Змлнт дизельного топлива и т.д.). В соответствии с «Энергетической стратегией России на период до 2020 года», утвержденной Правительством Российской Федерации (распоряжение № 1234-Р от 28.08.2003), Федеральной целевой программой «Эффективная экономика» на 2002 - 2005 гг. и на перспективу до 2010 г. по основным направлениям снижения расхода топливно-энергетических ресурсов снижение энергозатрат на тягу поездов является одним из важных вопросов.

Задача снижения энергозатрат на тягу поездов сводится к выбору оптимального по энергозатратам режима движения поезда в каждый конкретный момент времени с учетом действующих факторов окружающей среды, состояния локомотива, состава; к определению научно обоснованных графиков движения поездов, обеспечивающих минимум выполняемой работы на перемещение поезда; к повышению энергетической эффективности подвижного состава любого вида тяги; к совершенствованию методов измерения, учета и анализа энергопотребления на тягу в каждой конкретной поездке и др.

Научные исследования последних лет, выполненные учеными и специалистами Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта, Московского энергетического института, Московского, Санкт-Петербургского, Ростовского, Уральского, Омского, Дальневосточного государственных университетов путей сообщения и ряда других организаций, показывают, что задача снижения расхода топлива и электроэнергии на тягу еще не решена окончательно из-за своей сложности и многогранности.

Решение проблемы энергосбережения может быть обеспечено комплексными мероприятиями, включающими в себя широкий круг вопросов. Значительный вклад в решение данной проблемы внесли ученые В. Д. Авилов, М. П. Бадер, А. Л. Быкадоров, Л. А. Баранов, А. Т. Бурков, И. И. Галиев, Б. Е. Дынькин, Е. В. Ерофеев, В. М. Максимов, Р. Р. Мамошин, Г. Г. Марквардт, К. Г. Марквардт, Г. П. Маслов, Р. Я. Медлин, В. А. Нехаев, Э. В. Тер-Оганов, В. Т. Черемисин и др.

В соответствии с «Программой энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года» приоритетными направлениями деятельности являются снижение расхода топливно-энергетических ресурсов и уменьшение энергозатрат на тягу поездов.

Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного контроля удельного расхода электрической энергии отдельно взятыми поез-

дами в реальном времени на участке магистральной железной дороги постоянного тока по токам фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие задачи: осуществить обзор различных схем питания контактной сети межподстан-ционной зоны с точки зрения возможных вариантов расположения поездов, приводящих к изменению потребления электроэнергии локомотивом;

составить системы уравнений, необходимые для определения местоположения локомотива на участке межподстанционной зоны;

разработать методику компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций;

получить аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда за счет соответствующего способа аппроксимации характеристик тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения;

выполнить моделирование распределения по фидерам тяговых подстанций токов поездов, движущихся по межподстанционной зоне;

разработать систему контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги в реальном времени.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов математического анализа, законов теоретической электротехники и электромеханики. Обработка результатов экспериментов выполнена в математических средах MS Excel, MathCAD, а также с помощью специально разработанных программ в среде визуальной разработки приложений Borland С++ Builder с использованием персонального компьютера типа IBM PC. Научная новизна работы заключается в следующем:

разработана методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций в режиме реального времени, позволяющая определять потребление электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги;

предложено аппроксимировать тяговые и токовые характеристики тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения при помощи гиперболической функции, что обеспечивает достаточную точность аппроксимации для практических расчетов;

получено решение дифференциального уравнения движения поезда, основанное на использовании предложенного аппроксимирующего выражения тяговых характеристик локомотивов;

разработана методика определения удельного сопротивления движению поезда на основании результатов компьютерного анализа данных мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы подтверждается проведенными исследованиями и результатами моделирования режимов функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока с применением разработанной методики анализа энергозатрат на тягу поездов по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций. Максимальная погрешность расчетов при моделировании не превышает 3 %. Практическая ценность диссертации заключается в следующем: разработанная методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций позволяет определить величину потребляемого поездом тока и получить его аналитическую зависимость от пройденного пути или времени, независимо от количества поездов, находящихся на рассматриваемом участке пути;

предложена автоматизированная система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги, дополняющая существующие системы оперативного контроля и учета электрической энергии и позволяющая косвенным образом определять энергозатраты натягу отдельно взятого поезда по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций в режиме реального времени;

при соответствующем наборе статистики предложенная система контроля позволит выявлять нерациональный расход электрической энергии отдельно взятыми поездами, что косвенно отражает техническое состояние подвижного состава, квалификацию локомотивной бригады и уровень организации движения.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (Казань, 2004), V научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2005), научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии в структурных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги» (Омск, 2005), научно-технических семинарах кафедры «Электрические машины и общая электротехника» ОмГУПСа (Омск, 2004 - 2008).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано девять научных работ, в том числе две статьи из списка изданий, определенных ВАК Минобрнауки России, и один патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, библиографического списка. Основной текст работы изложен на 130 листах машинописного текста, содержит четыре таблицы, 64 рисунка, библиографический список из 108 источников приведен на 14 страницах. Общий объем работы составляет 144 страницы машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая ценность результатов работы.

Первый раздел посвящен анализу различных схем питания контактной сети межподстанционной зоны.

Рассмотрены схемы замещения межподстанционной зоны при раздельном питании контактной сети двухпутного участка, узловой и параллельной схеме соединения, составлены системы уравнений, необходимые для определения местоположения поезда.

При движении по межподстанционной зоне одного поезда полученные системы уравнений позволяют определить его местоположение и величину потребляемого поездом тока по известным значениям напряжения и тока тяговых подстанций и данным плана и профиля пути. В случае, если по перегону следует два поезда или более, для определения потребляемого ими тока и местоположения каждого из них информации в составленных системах уравнений недостаточно. Дополнительную информацию о местоположении поезда возможно получать путем мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций, питающих контактную сеть рассматриваемого участка.

Во втором разделе рассмотрены возможные закономерности, наблюдающиеся при движении поезда по участку межподстанционной зоны, предложена методика анализа потребления электрической энергии поездом по результатам мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций участка межподстанционной зоны.

Для определения токов двух поездов и более, находящихся на межподстанционной зоне, необходимо иметь дополнительную информацию о координатах каждого поезда, получить которую можно при помощи следующего метода.

Рассмотрим схему раздельного питания контактной сети межподстанционной зоны (рис. 1). При одинаковом напряжении на шинах соседних тяговых подстанций потребляемый поездом ток I, распределяется по фидерам соседних подстанций обратно пропорционально расстоянию до них от поезда. Так, ;-й поезд будет получать от подстанции А и Б составляющие тока, определяемые по формулам:

где /д.„ /Б„ /д£ - расстояния от ;-го поезда до подстанций А и Б и между ними.

(1)

В соответствии с формулами (1), (2) между подстанциями будет распределяться и любой скачок тока /-го поезда, например, при включении, либо отключении компрессоров электровоза скачок тока будет составлять примерно 20 - 30 А. Доли этого скачка, приходящиеся на каждую подстанцию, легко зафиксировать.

Рис. 1. Схема расположения поездов между тяговыми подстанциями А и Б

Мониторинг значений токов фидеров подстанций позволит также регистрировать любое изменение позиции контроллера машиниста, так как при этом тоже будет наблюдаться соответствующий скачок тока, который распределится между подстанциями в соответствии с указанными зависимостями.

Алгоритм анализа токов фидеров, питающих контролируемую межподстан-ционную зону, показан на рис. 2. Пересчет параметров движения поездов, находящихся на межподстанционной зоне, должен происходить при наступлении следующих событий:

- поезд проследовал станцию и въехал на межподстанционную зону (событие I);

- зафиксировано включение компрессоров на электровозе j-го поезда (событие II);

- зафиксировано изменение позиции контроллера машиниста на электровозе у'-го поезда (событие III);

- поезд выехал с контролируемой межподстанционной зоны (событие IV);

- другая причина (событие V).

В начале каждого пересчета параметров движения поездов, находящихся на межподстанционной зоне, фиксируется время пересчета и выполняются тяговые расчеты для всех поездов, позволяющие определить пройденный ими путь с момента последнего пересчета, ожидаемую скорость, тяговый ток.

Таким образом, в любой оперативной обстановке благодаря компьютерному контролю токов фидеров и напряжений на шинах соседних подстанций возможны определение значения потребляемого поездом тока и получение его за-

висимости от пройденного пути или от времени в виде функции (1=№); 1=А0) независимо от числа поездов, одновременно находящихся на рассматриваемом участке пути. При этом возможно определение выполняемого поездом графика движения по участку V и его действительного основного удельного сопротивления движению.

Начало

Определение А! Т = Т+ А1

Тяговый расчет для каждого поезда' определение пройденного пути Аз, и тяговых токов I,

+

Определение события, вызвавшего пересчет параметров движения поездов

ф ф ф ф ф

Определение сопротивления движению поезда

Изменение

нумерации

поездов;

п = п + 1

/, = А/д,/"1

Фиксация выключения компрессоров, определение

Определение положения ./-го поезда I I

Определение

позиции контроллера /-го поезда I

Расчет положения поездов. .5, = + &.Ч,, 1 - 1

р< Уравнения (1) и (2) " -—— —-----выполняются^.,^-—----

Корректировка тяговых токов поездов

Корректировка графика

движения

л-го поезда

+

Расчет

энергетических

характеристик

п-го поезда

/ , = |Л/в|.и -п- 1

Передача

данных о

поезде на

следующую ТП

Да

С

_Е

Конец

Рис. 2. Алгоритм обработки измерения токов фидеров тяговых подстанций А и Б, питающих межподстанционную зону

В третьем разделе предложена зависимость, аппроксимирующая тяговые характеристики локомотива, и методика определения сопротивления движению поезда, позволяющие найти аналитическое решение уравнения движения поезда.

В теории тяги для определения графика движения дифференциальное уравнение движения поезда обычно записывают в виде:

, V • сЫ

<& =-, (3)

ал-а-ьу Ы

где /т - удельная касательная сила тяги локомотива; ш - удельное сопротивление движению поезда; Ъ- удельное значение тормозной силы; {"-поправка, учитывающая коэффициент инерции вращающихся частей и размерность входящих в формулу физических величин.

Предложено аппроксимировать тяговые характеристики локомотивов с тяговыми двигателями постоянного тока последовательного возбуждения при помощи гиперболической зависимости:

г , ч к

/т0') =-- + + (4)

(V-/)2

где к, /, т, п - постоянные коэффициенты.

Аппроксимация тяговой характеристики электровоза ВЛ-10 с сериес-параллельным включением двигателей постоянного тока ТЛ-2К1 на четвертой ступени ослабления возбуждения ОП4 при помощи известного метода аппроксимации квадратичными сплайнами представлена на рис. 3, а (кривая 1—тяговая характеристика электровоза ВЛ-10 при СП ОП4, кривая 2 — аппроксимирующие зависимости) и предложенной гиперболической зависимостью - рис. 3, б.

\ ! ! ! !

"Т ¡Т"7~ V -1 ^ ------

¡4. ' /! -.....^ ^г ! ---- -------

30 40 50 60

70 км/ч 90

30 40 50 60 V —

70 км/ч 90

а б

Рис. 3. Аппроксимация тяговых характеристик локомотива

Предложенная зависимость (4) позволяет аппроксимировать тяговые характеристики для всего диапазона изменения скорости движения поезда, а для аппроксимации данных характеристик с использованием квадратичных сплайнов необходимо несколько выражений.

Разработан алгоритм поиска коэффициентов зависимости /т =.Ду) при аппроксимации тяговых характеристик локомотива.

Аппроксимация тяговых характеристик локомотива гиперболической функцией (4) позволяет получить аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда (3):

Л'] , ,1 , 2К Ы2, А и 2к 1М\С1 -г = —— 1п(Ш] ч-Ь^ + с^ ) + ~1п( а2 + у ) +-—-—х

I 12^1 I СсЛ

х агс^С—!-—!■) + --г~ ^ 2 агс1ё(—+ /,

Л2

где Аг], Ы2, Ми Мъ а,, Ьи с\, с1], а2, Ь2, - постоянные коэффициенты, зависящие от коэффициентов удельного сопротивления движению поезда и коэффициентов аппроксимирующей зависимости к, 1, т, п.

Для сравнения предложенного аналитического решения дифференциального уравнения движения поезда с традиционным численным методом рассматривалось решение на компьютере различных тяговых задач. Расчеты аналитическим методом выполнялись в среде Ма1ЬСАВ-2001/. Максимальное расхождение результатов решения дифференциального уравнения движения поезда составляет 3 %.

Известно, что основная часть энергозатрат на тягу расходуется на преодоление сопротивления движению поезда. Теоретически установить его величину чрезвычайно сложно, так как она зависит от многих факторов, меняющихся в процессе движения случайно или по весьма сложным закономерностям.

С целью анализа энергозатрат по результатам выполненных поездок сотрудниками кафедры «Прикладная математика и механика» ОмГУПСа в 2003 г. разработана автоматизированная система оперативного анализа энергозатрат на тягу поездов в условиях депо по.скоростемерным лентам. В соответствии с данной методикой зависимость силы сопротивления движению от скорости реального поезда можно определить, исследовав участок выбега. Выбранный участок произвольно разбивается на три интервала, для каждого из них определяется длина (/,), скорость поезда в начале (уш) и в конце (ук,) участка разбиения. Далее составляется система из трех уравнений:

3 2/, '

(v?2 +V„2VK2 +Vl-1, 1 о т ! vll - v'HI

3 Щ

te +V„3VK3 + V*3)

3 2/3

2 -> ->/ v )

, (УлЗ + VHl)

a + b~-—+ с

2

Уравнения системы (6) линейны относительно коэффициентов а, Ь, с основ-

ного сопротивления движению поезда, и их определение возможно любым известным методом. Результаты расчета коэффициентов основного удельного сопротивления движению поезда по исполненному графику движения поезда согласно описанной методике в сравнении с заданными коэффициентами а, Ь, с для участка выбега показали максимальное отклонение в 0,106%, что позволяет использовать данную методику в предлагаемой системе оперативного контроля потребления электрической энергии отдельно взятыми поездами.

Недостатком описанной системы анализа энергозатрат является невозможность определения сопротивления движению поезда в пути следования.

Для определения расчетного коэффициента торможения поезда и отличия его действительного сопротивления движению от среднестатистического сотрудниками ОмГУПСа, в том числе и автором диссертации, предложено бортовое устройство определения эффективности автотормозов поезда в пути следования, защищенное патентом на изобретение. Функциональная схема бортового устройства представлена на рис. 4.

В данном устройстве система КЛУБ-У дополнена микропроцессорной системой, соединенной с блоком электроники, схемой определения режима работы тягового подвижного состава, блоком задания условий планируемого режима торможения и устройством вывода информации машинисту.

Задача определения действительного сопротивления движению решается исходя из закона о сохранении энергии, на основании которого составлена система уравнений (7), решая которую можно определить неизвестные постоянные коэффициенты аш, Ьш и сш, соответствующие действительному сопротивлению движения поезда в данной выполняемой поездке:

Лл =}(*.+ ¿.V + сУ)т<Ь + + А^ + —Г"-' ; о 1

■ ¿Т2 = +ьау + сУ)тёз + Лу2 + +—(7) /, 1

Лтз = }(а. + V + сУ)т* + Ауз + Акр, + —Г""""3 ■ /. 1

где АТ1, А-п, Атз - работа сил тяги локомотива на первом, втором и третьем этапах

рассматриваемого режима движения (в режиме выбега эти работы равны нулю);

Луг, Ауъ, /1кр1> - работа сил, возникающих на уклонах и кривых, соот-

ветственно на первом, втором и третьем этапах рассматриваемого режима движения; т - масса поезда.

Использование бортового устройства определения эффективности автотормозов в пути следования позволит повысить безопасность выполнения перевозок и обеспечить снижение энергозатрат на тягу поезда.

На основании анализа способов определения удельного сопротивления движению поезда по данным скоростемерных лент и бортового устройства определения эффективности автотормозов поезда в пути следования разработан метод определения удельного сопротивления движению поезда по данным мониторинга токов фидеров тяговых подстанций.

Аппроксимация тяговых характеристик локомотивов с тяговыми двигателями постоянного тока последовательного возбуждения при помощи выражения (4) дает возможность в любой момент времени на любом участке, будь то выбег или движение под тягой, при соответствующей обработке уравнения движения поезда, с помощью методики анализа энергозатрат на тягу поездов в условиях

Рис. 4. Функциональная схема бортового устройства определения эффективности автотормозов поезда в пути следования

депо по скоростемерным лентам, определить удельное сопротивление поезда с учетом всех параметров реальных условий выполнения поездки, таких как погодные условия, индивидуальные особенности состава: масса, номенклатура, количество и последовательность расположения вагонов в поезде, наличие на открытых платформах грузов сложной аэродинамической формы и пр.

В четвертом разделе изложены результаты проверки методики определения тока, потребляемого поездом, и его удельного сопротивления движению по токам фидеров тяговых подстанций при помощи имитационного моделирования системы тягового электроснабжения.

Моделирование перемещающихся тяговых нагрузок основывается на графике движения поездов, связывающем координату положения поезда со временем. Величины тяговых нагрузок определяются на основе тяговых расчетов.

Составлены схемы замещения и системы уравнений, позволяющие осуществлять моделирование движения различного количества поездов по станции и межподстанционной зоне.

На основе данных мониторинга токов фидеров и напряжения на шинах тяговых подстанций с помощью методики, описанной в третьем разделе диссерта-

ции, определялось реальное основное удельное сопротивление движению поездов при движении по участку двух поездов, например, в режиме тяги (рис. 5 а, б -первого и второго поездов соответственно, где кривая 1 - заданные зависимости а=Лг) первого и второго поездов, 2 - зависимости со=_/[г), рассчитанные по предложенной методике) и выбега и выполняемый поездами график движения V =/(5) - рис. 6 (кривые 1,2- заданные зависимости V первого и второго поездов; 3,4- зависимости т =/рассчитанные по предложенной методике).

Анализ полученных зависимостей основного удельного сопротивления движению в различных режимах движения поезда показал, что максимальное отклонение заданных величин ш -Ду) и и>% =Ау) и сопротивления движению, рас-

а б

Рис. 6. Графики движения поездов по межподстанционной зоне В результате расчета выполняемых графиков движения поездов по участку межподстанционной зоны зафиксировано отклонение от заданного графика движения в 2,85 %, что подтверждает достоверность предложенной методики компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций.

В пятом разделе на основании анализа существующих систем автоматизированного учета потребления электроэнергии на тягу поездов предложена сис-

тема контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

Недостатком существующих систем автоматизированного учета потребления электроэнергии на тягу поездов является отсутствие информации о величине расхода электроэнергии отдельно взятым поездом. Для реализации поставленной цели предлагается автоматизированная система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги (рис. 7), которая позволяет в режиме реального времени косвенным образом определять энергозатраты на тягу конкретного поезда по токам фидеров ТП на участке, а также получать информацию об энергопотреблении поезда без использования данных счетчиков электрической энергии, установленных на локомотиве

На каждой тяговой подстанции устанавливаются измерительный и программный комплексы, работа которых синхронизирована для того, чтобы информация о поезде своевременно поступала на сервер баз данных.

БД тяговых характеристик локомотива БД АСОУП

и

Сервер БД и 1

приложений Я

АРМ диспетчера и командного состава

1 /

ТП ТП

Измерительный комплекс Измерительный комплекс Измерительный комплекс

Программный комплекс Програ комп 4МНЫЙ леке Шрогра комп «АМНЫЙ леке

Рис. 7. Структурная схема автоматизированной системы контроля потребления электрической энергии

Предлагаемая система контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги позволяет оперативно контролировать потребление электрической энергии поездами, движущимися по рассматриваемому участку. Анализ их энергопотребления дает возможность выявлять поезда, у которых данная величина превышает среднестатистическое значение, полученное для известных характеристик конкретного поезда. Так как в рассматриваемой системе одновременно контролируются основное сопротивление движению поезда и реализуемый график движения, возможно определение причин завышенного расхода электроэнергии на тягу: завышенное основное сопротивление движению поезда; существенное отклонение выбранного графика движения поезда от оптимального; заниженный эксплуатационный коэффициент полезного действия электровоза. Получение такой информации позволяет определить мероприятия, направленные на уменьшение потребляемой электроэнергии в дальнейшем.

Оценка эффективности внедрения предложенной системы контроля потребления электрической энергии, полученной в результате выявления и устранения факторов, влияющих на увеличение энергозатрат отдельно взятого поезда при средней массе поезда 6300 т, длине участка 165 км, показала, что ожидаемая годовая экономия должна составить 841 507 р.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Составлены системы уравнений, необходимые для определения местоположения поезда на участке, полученные в результате анализа различных схем питания контактной сети и возможных закономерностей движения поезда по меж-подстанционной зоне.

2. Предложена методика определения тока, потребляемого поездом в любой оперативной обстановке, по результатам компьютерного контроля токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций, позволяющая получать аналитические зависимости значения тока поезда от пройденного пути или времени независимо от числа поездов, одновременно находящихся на рассматриваемом участке пути.

3. Получено аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда с использованием предложенной гиперболической функции, обеспечивающей достаточную для практических расчетов точность аппроксимации тяговых и токовых характеристик тяговых двигателей.

4. Разработаны методики определения удельного сопротивления движению поезда по данным электронного регистратора параметров движения поезда и по результатам мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

5. Подтверждена достоверность методики определения токов, потребляемых поездами, и их удельных сопротивлений движению на основании данных имитационного моделирования системы тягового электроснабжения постоянного тока.

6. Предложена система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги постоянного тока, позволяющая косвенным образом определять энергозатраты на тягу отдельно взятого поезда на основе мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. А в ил ов В.Д. Автоматизированное рабочее место обработки скоросте-мерных лент поездок локомотивных бригад / В.Д. Авилов ,А.В. Климович, A.B. Харламова // Материалы междунар. молодежной науч. конф. / Казанский гос. техн. ун-т. Казань, 2004. Ч. 2. С. 46,47.

2. Климович A.B. Анализ энергозатрат на тягу в выполненной поездке

по данным электронного регистратора параметров движения поезда / A.B. Климович, A.A. К о о б а р, A.C. J1 е н д я с о в , A.B. Харламова //Ресурсосберегающие технологии в структурных подразделениях ЗападноСибирской железной дороги: Материалы науч.-практ. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. С. 193 - 199.

3.Климович A.B. Определение оптимального по энергозатратам режима торможения поезда / A.B. Климович, A.A. К о о б а р, A.B. Харламова // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы V междунар. науч.-практ. конф. / Южно-Российский гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск, 2005. Ч. 1. С. 25-29.

4. М у х и н О.С. Автоматизированный комплекс по обработке скоросте-мерных лент в условиях локомотивного депо / О.С. Мухин, A.B. Климович, А.В.Харламова // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы V Междунар. науч.-практ. конф. / ЮжноРоссийский гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск, 2005. Ч. 2. С. 11 - 16.

5. Климович A.B. Построение оптимального графика движения поезда по заданному участку при помощи целевой функции / А.В.Климович, A.A. К о о б а р, A.B. Харламова И Омский научный вестник. Омск, 2006. № 9 (46). С. 88-91.

6. Пат. 2293673 РФ, МПК В 60 Т 13/26, G 07 С 5/08. Бортовое устройство определения эффективности автотормозов поезда в пути следования / A.B. Климович, A.A. К о о бар, A.C. Лендясов, A.B. Харламова (РФ). № 2005103174/11; Заявлено 08.02.2005; Опубл. 20.02.2007. Бюл. № 5.

7. Ерошенко A.B. Определение токов поездов, находящихся на участке межподстанционной зоны / A.B. Ерошенко // Совершенствование технологии ремонта и эксплуатации подвижного состава: Сб. науч. ст. аспирантов и студентов университета / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. С. 46 - 50.

8. Ерошенко A.B. Методика анализа энергозатрат на тягу поездов по токам фидеров тяговых подстанций / A.B.Ерошенко, A.B.Климович // Математическое моделирование и расчет узлов и устройств объектов железнодорожного транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2008. С. 27-32.

9. А в и л о в В.Д. Анализ потребляемых поездами токов по результатам мониторинга токов фидеров тяговых подстанций / В.Д. Авилов, A.B. Климович, A.B. Ерошенко // Транспорт Урала. Екатеринбург, 2008. № 3(18). С. 73 - 75.

Типография ОмГУПСа. 2008. Тираж 100 экз. Заказ 828. 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35

Введение.

1. Определение токов поездов, находящихся на участке межподстанционной зоны.

1.1. Схема раздельного питания контактной сети с одним поездом на межподстанционной зоне.

1.2. Схема раздельного питания контактной сети с двумя поездами на межподстанционной зоне.

1.3. Узловая и параллельная схемы питания контактной сети двухпутного участка с одним поездом на межподстанционной зоне.

1.4. Узловая и параллельная схемы питания контактной сети двухпутного участка с двумя поездами на межподстанционной зоне.

1.5. Обоснование способа определения токов поездов.^.

1.6. Выводы.

2. Анализ потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны.

2.1. Алгоритм определения тока, потребляемого поездом.

2.1.1. Основные закономерности, используемые в методике определения потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны.

2.2. Алгоритм компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций.

2.3. Определение энергозатрат на перемещение отдельно взятого поезда по участку межподстанционной зоны.

2.4. Выводы.

3. Решение уравнения движения поезда в аналитическом виде и построение графика движения по заданному участку.

3.1. Аппроксимация тяговых характеристик локомотива.

3.1.1. Алгоритм определения коэффициентов гиперболической зависимости при аппроксимации тяговых характеристик локомотива.

3.2. Аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда.

3.3. Уточнение удельного сопротивления движению поезда.

3.3.1. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным скоростемерных лент в выполненной поездке.

3.3.2. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным электронного регистратора параметров движения поезда.

3.3.3. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным мониторинга токов фидеров тяговых подстанций.

3.4. Расчет средневзвешенного коэффициента полезного действия локомотива отдельно взятого поезда.

3.5. Сравнение исполненного графика движения поезда с оптимальным графиком по заданному участку.

3.6. Выводы.

4. Моделирование процесса энергопотребления поездами, движущимися по участку межподстанционной зоны.

4.1. Постановка задачи и основные допущения, принимаемые при моделировании. Определение схемы замещения и алгоритма моделирования.

4.2. Движение одного поезда по станции.

4.3. Движение одного поезда по межподстанционной зоне.

4.4. Движение нескольких поездов по межподстанционной зоне.

4.5. Выводы.

5. Автоматизированная система контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

5.1. Анализ существующих систем.

5.1.1. Автоматизированная система оперативного контроля и учета электрической энергии (АСОКУ).

5.1.2. Автоматизированная информационная система «Ресурс-Э».

5.1.3. Автоматизированная система коммерческого многотарифного учета электроэнергии на тягу поездов.

5.2. Автоматизированная система контроля потребления электрической энергии.

5.3. Оценка эффективности использования системы контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

5.3. Выводы.

На сегодняшний день ОАО «Российские железные дороги» является одним из крупнейших потребителей энергоресурсов в Российской Федерации, ежегодное потребление энергии составляет около 6% от производимой в стране (свыше 40 млрд. кВт-ч электроэнергии, 3 млн. т дизельного топлива и т.д.). В соответствии с «Энергетической стратегией России на период до 2020 года», утвержденной Правительством РФ (Распоряжение от 28 августа 2003 г. № 1234-Р), Федеральной целевой программой «Эффективная экономика» на 2002 - 2005 гг. и на перспективу до 2010 года по основным направлениям снижения расхода топливно-энергетических ресурсов, снижение энергозатрат на тягу поездов является одним из важных вопросов.

Задача снижения энергозатрат на тягу поездов сводится к выбору оптимального по энергозатратам режима движения поезда в каждый конкретный момент времени с учетом действующих факторов окружающей среды, характеристики пути, состояния локомотива, состава и пр.; к определению научно обоснованных графиков движения поездов, обеспечивающих минимум выполняемой работы на перемещение поезда от станции отправления до станции назначения груза; к повышению энергетической эффективности подвижного состава любого вида тяги; к совершенствованию методов измерения, учета и анализа энергопотребления на тягу в каждой конкретной поездке и другим.

Наиболее подробно аналитический метод расчета расхода энергии на тягу поезда рассмотрен в трудах В.Е. Розенфельда, И.П. Исаева, H.H. Сидорова и других [1-4], являвшихся одним из основных учебных пособий студентов специальности «Электроподвижной состав». В этих работах при выводе уравнения движения поезда применялась теорема об изменении кинетической энергии или 2-й закон Ньютона, что сделало этот вывод более строгим. При расчете расхода энергии на тягу авторы использовали аналитические уравнения, описывающие механическую работу локомотива.

Научные исследования последних лет, выполненные учеными и специалистами Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта, Московского энергетического института, Московского государственного университета путей сообщения, Санкт-Петербургского государственного университета путей сообщения, Ростовского государственного университета путей сообщения, Уральского государственного университета путей сообщения, Омского государственного университета путей сообщения, Иркутского государственного университета путей сообщения, Дальневосточного государственного университета путей сообщения и ряда других организаций показывают, что задача снижения расхода топлива и электроэнергии на тягу еще не решена окончательно из-за своей сложности и многогранности. С этим согласны и ведущие ученые развитых стран. Наиболее характерными являются исследования, выполняемые Государственными железными дорогами Германии [5], где, благодаря оптимизации ведения поезда при строгом выполнении графика движения предполагают снизить потребление электроэнергии более чем на 10 %, что весьма существенно.

Решение проблемы энергосбережения может быть обеспечено комплексными мероприятиями, включающими в себя широкий круг вопросов. Значительный вклад в решение данной проблемы внесли В.Д. Авилов,

A.JI. Быкадоров, М.П. Бадер, JI.A. Баранов, В.Д. Бардушко, А.Т. Бурков, И.И. Галиев, Б.Е. Дынькин, Е.В. Ерофеев, В.М. Максимов, P.P. Мамошин, Г.Г. Марквардт, К.Г. Марквардт, Г.П. Маслов, Р.Я. Медлин, Н.И. Молин,

B.А. Нехаев, Н.П. Петров, Э.В. Тер-Оганов, В.Т. Черемисин и др.

В соответствии с «Программой энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года» одним из приоритетных направлений деятельности является снижение расхода топливно-энергетических ресурсов, а также снижение энергозатрат на тягу поездов.

Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного контроля удельного расхода электрической энергии отдельно взятыми поездами в реальном времени на участке магистральной железной дороги постоянного тока по токам фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

В настоящей диссертационной работе для решения указанной цели поставлены следующие задачи: осуществить обзор различных схем питания контактной сети межподстанционной зоны, с точки зрения возможных вариантов расположения поездов, приводящих к изменению потребления электроэнергии локомотивом; составить системы уравнений, необходимые для определения местоположения локомотива на участке межподстанционной зоны; разработать методику компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций; получить аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда за счет соответствующего способа аппроксимации характеристик тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения; выполнить моделирование распределения по фидерам тяговых подстанций токов поездов, движущихся по межподстанционной зоне; разработать систему контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги в реальном времени.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов математического анализа, законов теоретической электротехники и электромеханики. Обработка результатов экспериментов выполнена в математических средах MS Excel, MathCAD, а также с помощью специально разработанных программ в среде визуальной разработки приложений Borland С++ Builder с использованием персонального компьютера типа IBM PC.

Научная новизна, основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработана методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций в режиме реального времени, позволяющая определять потребление электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

2. Предложено аппроксимировать тяговые и токовые характеристики тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения при помощи гиперболической функции, что обеспечивает достаточную точность аппроксимации для практических расчетов.

3. Получено решение дифференциального уравнения движения поезда, основанное на использовании предложенного аппроксимирующего выражения тяговых характеристик локомотивов.

4. Разработана методика определения удельного сопротивления движению поезда на основании результатов компьютерного анализа данных мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается проведенными исследованиями и результатами моделирования режимов функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока с применением разработанной методики анализа энергозатрат на тягу поездов по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций. Максимальная погрешность расчетов при моделировании не превышает 3%.

Практическая ценность настоящей диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций позволяет определить величину потребляемого поездом тока и получить его аналитическую зависимость от пройденного пути или времени, независимо от количества поездов, находящихся на рассматриваемом участке пути.

2. Предложена система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги, дополняющая существующие системы оперативного контроля и учета электрической энергии и позволяющая косвенным образом определять энергозатраты на тягу отдельно взятого поезда по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций в режиме реального времени.

3. При соответствующем наборе статистики предложенная система контроля позволит выявлять нерациональный расход электрической энергии отдельно взятыми поездами, что косвенно отражает техническое состояние подвижного состава, квалификацию локомотивной бригады или уровень организации движения.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (г. Казань, 2004 г.), V научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (г. Новочеркасск, 2005 г.), научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии в структурных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги» (г. Омск, 2005 г.), научно-технических семинарах кафедры «Электрические машины и общая электротехника» ОмГУПС, г. Омск, 2004 - 2008 гг.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано девять научных работ, в том числе две статьи из списка изданий, определенных ВАК Минобрнауки России, один патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка. Основной текст работы изложен на 130 листах машинописного текста, содержит 4 таблицы, 64 рисунка, список из 108 источников приведен на 14 страницах. Всего объем работы составляет 144 страницы машинописного текста.

5.4. Выводы

5.4.1. Анализ существующих систем оперативного контроля и учета электрической энергии, затраченной на тягу поездов, показал, что они не позволяют определять энергозатраты отдельно взятого поезда.

5.4.2. Предложена автоматизированная система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги, которая позволит косвенным образом определять энергозатраты на тягу конкретного поезда в реальном времени по токам фидеров тяговых подстанций.

5.4.3. Оценка эффективности внедрения предложенной системы контроля потребления электрической энергии, полученной в результате выявления и устранения факторов, влияющих на увеличение энергозатрат отдельно взятого поезда, при средней массе поезда 6300 т, длине участка -165 км, выявила, что ожидаемая годовая экономия составит 841 507 руб.

130 Заключение

В процессе решения задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты:

1. Составлены системы уравнений, необходимые для определения местоположения поезда на участке, полученные в результате анализа различных схем питания контактной сети и возможных закономерностей движения поезда по межподстанционной зоне.

2. Предложена методика определения тока, потребляемого поездом в любой оперативной обстановке, по результатам компьютерного контроля токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций, позволяющая получать аналитические зависимости тока поезда от пройденного пути или времени независимо от числа поездов, одновременно находящихся на рассматриваемом участке пути.

3. Получено аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда, с использованием предложенной гиперболической функции, обеспечивающей достаточную для практических расчетов точность аппроксимации тяговых и токовых характеристик тяговых двигателей.

4. Разработаны методики определения удельного сопротивления движению поезда по данным электронного регистратора параметров движения поезда и результатам мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

5. Подтверждена достоверность методики определения токов, потребляемых поездами и их удельных сопротивлений движению, на основании данных имитационного моделирования системы тягового электроснабжения постоянного тока.

6. Предложена система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги постоянного тока, позволяющая косвенным образом определять энергозатраты на тягу отдельно взятого поезда на основе мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

1. Основы электрической тяги. В 2 ч. Ч. 1. Теория движения поезда, тяговые и тормозные характеристики, тяговые расчеты и испытания / В.Е. Розенфельд, Е.В. Чеботарев, H.H. Сидоров и др. M.-JL: Госэнергоиздат, 1957.311 с.

2. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров H.H. Электрическая тяга. М.: Трансжелдориздат, 1962. 347 с.

3. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров H.H. Теория электрической тяги. М.: Транспорт, 1983. 327 с.

4. Теория электрической тяги / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, H.H. Сидоров и др.; под ред. И.П. Исаева. М.: Транспорт, 1995. 294 с.

5. Tupfer С. Eisenbahningenieur / С. Tupfer. 1998, № 2, S. 68-70.

6. Ломоносов Ю.В. Тяговые расчеты / Ю.В. Ломоносов. Одесса, 1915.295 с.

7. Вульф A.B. Электрическая тяга. Тяговые двигатели и их применение. Основы теории электрической тяги. Электрические трамваи и основы их применения / A.B. Вульф. Л., 1926. 352 с.

8. Шевалин В.А. Тяговые расчеты электрических железных дорог и трамваев / В.А. Шевалин. Л., 1931. 336 с.

9. Лебедев А.Б. Основы электрической тяги / А.Б. Лебедев. Л.-М., 1937.620 с.

10. Марквардт K.P. Электроснабжение электрифицированных железных дорог / К.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

11. П.Мамошин P.P. Электроснабжение электрифицированных железных дорог: Учеб. для вузов / P.P. Мамошин, A.B. Зимакова. М.: Транспорт, 1980. 276 с.

12. Маслов Г.П. Влияние схем питания межподстанционной зоны на показатели качества электрической энергии / Г.П. Маслов, А.Н. Ларин //

13. Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2004. С. 54-59.

14. Касаткин A.C. Электротехника: Учеб. для вузов / A.C. Касаткин, М.В. Немцов. 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. 542 с.

15. Правила тяговых расчетов для поездной работы / МПС СССР. М.: Транспорт, 1985. 287 с.

16. Марквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1972. 224 с.

17. Марквардт Г.Г. Расчет уровня напряжения в контактной сети / Г.Г. Марквардт// Тр. ВЗИИТ, 1963. Вып. 37. С. 29-34.

18. Климович A.B. Анализ потенциальных возможностей снижения энергозатрат на тягу на Западно-Сибирской железной дороге / A.B. Климович, В.Д. Авилов // Ресурсосберегающие технологии на предприятиях

19. Западно-Сибирской железной дороги: материалы науч.-практ. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003. С. 21-27.

20. Климович A.B. Метод поиска оптимального по энергозатратам графика движения поезда / A.B. Климович // Вестник Томского гос. ун-та. Общенауч. периодич. журнал. Бюл. оперативной науч. информации. № 32. Июль 2004. С. 78-83.

21. Нехаев В.А. Выбор оптимального режима ведения поезда методом динамического программирования / В.А. Нехаев, Ю.В. Юраш // Динамика подвижного состава и тяга поездов: тезисы докл. / Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1998. С. 42-43.

22. Нехаев В.А. Оптимизация режимов ведения поезда с учетом критериев безопасности движения (методы и алгоритмы): Дис. д-ра техн. наук/В.А. Нехаев. Омск, 1999. С. 353.

23. Петров Н.П. Сопротивление поезда на железной дороге / Н.П. Петров. С.-П., 1889. 371 с.

24. Астахов П.Н. Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава / П.Н. Астахов II Труды ВНИИЖТ. Вып. 311. М.: Транспорт, 1966. 178 с.

25. Бабичков A.M. Тяга поездов и тяговые расчеты / A.M. Бабичков, П.А. Гурский, А.П. Новиков. М.: Транспорт, 1971. 278 с.

26. Астахов П.И. Справочник по тяговым расчетам / П.И. Астахов, П.Т. Гребенюк, A.M. Скворцова. М.: Транспорт, 1973. 256 с.

27. Гребенюк П.Т. Тяговые расчеты: Справочник / П.Т. Гребенюк, А.Н. Долганов, A.M. Скворцова; под ред. П.Т. Гребенюка. М.: Транспорт, 1987. 272 с.

28. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. 720 с.

29. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, 1986. -544 с.

30. Электровоз BJI10. Руководство по эксплуатации / Под ред. O.A. Кикнадзе. М.: Транспорт, 1975. 520 с.

31. Электровозы BJI10 и ВЛ10У. Руководство по эксплуатации / Под ред. O.A. Кикнадзе. М.: Транспорт, 1981. 519 с.

32. Электровоз BJI11. Руководство по эксплуатации / Под ред. Г.И. Чиракадзе, O.A. Кикнадзе. М.: Транспорт, 1983. 464 с.

33. Волков Е.А. Численные методы: учебное пособие для вузов / Е.А. Волков. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 248 с.

34. Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике: пер. с англ. С.Ю. Славянова / Т. Шуп; под ред. С.П. Меркурьева. М.: Высш. шк., 1990. 255 с

35. Голубева Н. В. Основы математического моделирования систем и процессов: Учебное пособие/ Н. В. Голубева; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 95 с.

36. Смирнов Н.В. Курс теории вероятности и математической статистики для технических приложений / Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. М.: Наука, 1969. 512 с.

37. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Е.И. Пустыльник. М.: Наука, 1968. 288 с.

38. Херхагер M. MathCAD 2000: полное руководство (пер. с нем.) / М. Херхагер, X. Партоль. Киев: «Ирина», BHV, 2000. 414 с.

39. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 11. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 560 с.

40. Курбасов A.C. Проектирование тяговых электродвигателей: Учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / A.C. Курбасов, В.И. Седов, Л.Н. Сорин; под ред. A.C. Курбатова. М.: Транспорт, 1987. 536 с.

41. Мухин О.С. Разработка методов автоматизированной обработки скоростемерных лент поездок локомотивных бригад: Дис. канд. техн. наук / О.С. Мухин. Омск, 2003. 177 с.

42. Сидорова Е.А. Машинисту помогает АРМ ТЧУ (автоматизированная обработка маршрутов машинистов) / Е.А. Сидорова // Локомотив. 2003. № 8. С. 26-28.

43. Сидорова Е.А. Снижение затрат в локомотивном хозяйстве железных дорог путем совершенствования системы учета и анализа эксплуатационных показателей: Дис. докт. техн. наук / Е.А. Сидорова. Омск, 203. С. 402.

44. Зорин В.И. Микропроцессорные локомотивные системы обеспечения безопасности движения поездов нового поколения / В.И. Зорин, Е.Е. Шухина, П.В. Титов // Железные дороги мира. 2003. № 7. С. 5-7.

45. Бакланов A.A. Энергетика движения поезда и нормирование расхода электроэнергии на тягу: Дис. канд. техн. наук / A.A. Бакланов. Омск, 1988. 228 с.

46. Бакланов A.A. Исследование изменения кинетической энергии поезда / A.A. Бакланов // Оптимизация управления и совершенствование узлов локомотивов: межвуз. сб. науч. ст. / Белорус, ин-т инж. ж.-д. трансп. Гомель, 1981. 3-5 с.

47. Бакланов A.A. Исследование изменения потенциальной энергии поезда / A.A. Бакланов; Омский ин-т инж. ж.-д. трасп. Омск, 1984. Деп. в ЦНИИТЭИМПС 20.08.84, № 2891.

48. Бабич В.М. Методика расчета тягово-энергетических характеристик электровозов / В.М. Бабич, А.Н. Крыгин; Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Омск, 1988. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 19.10.88, № 4673.

49. Мурзии Д.В. Пути и средства расширения функциональных возможностей и повышения эффективности эксплуатируемых магистральных электровозов: Дис. канд. техн. наук / Д.В. Мурзин. Омск, 2000. 197 с.

50. Методика анализа результатов расхода топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов № ЦТД-26 // Утверждена 20.06.97 г. М., 1997. 92 с.

51. Понтрягин JI.C. Математическая теория оптимальных процессов / JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе и др. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит-ры, 1961. 392 с.

52. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / Л.А. Баранов, Я.М. Головичер, Е.В. Ерофеев, В.М. Максимов; Под ред. Л.А. Баранова. М.: Транспорт, 1990. 272 с.

53. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман; под ред. H.H. Воробьева. М.: ИЛ, 1960. 391 с.

54. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем / H.H. Моисеев. М.: Наука, 1971. 424 с.

55. Ерофеев E.B. Выбор оптимального режима ведения поезда на ЭЦВМ с применением метода динамического программирования / Е.В. Ерофеев // Науч. тр. / МИИТ. Вып. 228. М., 1967. С. 16-30.

56. Аснис И.А. Решение с помощью принципа максимума задачи об энергетически оптимальном управлении движением поезда / И.А. Аснис, A.B. Дмитрук, Н.П. Осмоловский // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1985. Т. 25. № 11. С. 1644-1656.

57. Климович A.B. Построение оптимального графика движения поезда по заданному участку при помощи целевой функции / A.B. Климович, A.A. Кообар, A.B. Харламова // Омский научный вестник. Омск: 2006, № 9 (46), декабрь. С. 88-91.

58. Пат. № 2237589 РФ, МГЖ В 61 L 27/00. Способ выбора наиболее экономичного режима движения поезда на заданном участке пути / A.B. Климович, В.Д. Авилов (РФ). № 2003121717/11; Заявлено 13.07.2003; Опубл. 10.10.2004. Бюл. № 28.

59. Климович A.B. Определение оптимального по энергозатратам управления движением поезда / A.B. Климович, В.Д. Авилов // Динамика систем, механизмов и машин: материалы V междунар. науч.-техн. конф. / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2004. С. 277-280.

60. Климович A.B. Аналитический метод решения дифференциального уравнения движения поезда // Изв. вузов. Электромеханика. 2006. № 2. С. 52-54.

61. Гребенюк П.Т. Правила тормозных расчетов / П.Т. Гребенюк // Труды ВНИИЖТ. М.: Интекст, 2004. 112 с.

62. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов / Г.И. Савин. М.: Фасис, 2000. 288 с.

63. Лазарев Ю.М. Моделирование процессов и систем в MATLAB / Ю.М. Лазарев. СПб.: Питер, 2004. 512 с.

64. Закарюкин В.П. Имитационное моделирование системы тягового электроснабжения 94 кв с симметрирующими трансформаторами / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 5. С. 21-28.

65. Марквардт Г.Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог / Г.Г. Марквардт // Тр. ВЗИИТ, 1969. Вып. 37. С. 46-52.

66. Куликов П.Б. Особенности воспроизведения на ЭВМ тяговой нагрузки по заданному графику движения поездов с учетом характеристик устройств энергоснабжения / П.Б.Куликов // Тр. ВЗИИТ, 1969. Вып. 41. С. 51-59.

67. Полякова Т.В. Анализ алгоритма расчета мгновенных схем / Т.В. Полякова // Тр. ВЗИИТ, 1972. Вып. 63. С. 47-59.

68. Марквардт Г.Г. Алгоритм воспроизведения на ЭВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения / Г.Г. Марквардт, Т.В. Полякова// Тр. ВЗИИТ, 1973. Вып. 65. С. 95-107.

69. Марквардт Г.Г. Применение гибридного устройства для расчета системы энергоснабжения электрических железных дорог / Г.Г. Марквардт, В.П. Ильяшенко // Тр. ВЗИИТ, 1976. Вып. 86. С. 5-10.

70. Марквардт Г.Г. Цифровое устройство аналого-цифрового комплекса для расчета и исследования системы энергоснабжения электрических железных дорог / Г.Г. Марквардт, В.П. Ильяшенко, B.C. Громов // Тр. ВЗИИТ, 1978. Вып. 96. С. 4-12.

71. Новое в хозяйстве электроснабжения / Под ред. А. Б. Косарева. М.: Интекст, 2003. 143 с.

72. Лисицын A.JI. Нестационарные режимы тяги / A.JI. Лисицын, Л.А. Мугинштейн. М.: Интекст, 2003. 343 с.

73. Котельников A.B. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы / А.В.Котельников. М.: Интекст, 2002. 104 с.

74. R. Edel et al. Elektrische Bahnen, 1998, N 7, S. 213 221

75. Черемисин В.Т. Технико-экономический аспект внедрения АСКУЭ на железнодорожном транспорте / В.Т. Черемисин,

76. М.М. Никифоров, A.JL Каштанов // Железнодорожный транспорт. 2007. № 3. С. 51-53.

77. Информационные технологии на железнодорожном транспорте / Э.К. Лецкий, В.И. Панкратов, В.В. Яковлев и др.; под ред. Э.К. Лецкого, Э.С. Поддавашкина, В.В. Яковлева. М.: УМК МПС России, 2000. 680 с.