автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Разработка методов системного комплексного расчета железобетонных статически неопределимых балок с учетом полных диаграмм деформирования материалов, сечений и конструкций на статические, повторные и динамические воздействия



ЕЗЕСОЮНЫЙ ЗАОЧШЛ ШЕШРШМПРОТТЕЛШЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ÜAHIffi! Левой Ра$аалов1П

УЖ 624î072i-23:624î04IÏ3

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СИСТЕМНОГО КОМПЛЕКСНОГО РАСЧЕТА ШЕЗОБЗТОШШ СТАТИЧЕСКИ НЕОТРЩДВШШС ШОК С УЧЕТОМ ПОЛНЫ! ДШРАЬИ ДЕЮОРШРОШШ !.!АТЕРИАЛОВ,1 СЕЧЕШЙ И КОНСТРУКЦИЙ НА СТАТИЧЕСКИЕ, ПОВТОРНЫЕ И ДОНАШЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

05ï23t0I - Строительные конструкция

Автореферат диссертация на соискание ученой отелена доктора технических наук

Мооква - 1989

PefoiYi BiinOiltSI.'a 21 POCTOSCXOH «1£ГЛ13рКО»С^)01!ТйЛЫ10К THeTHTJÏO u Вевеопэкон заочном i;и::э изркз-с rpa ::гзлi,mи институт

СШШЫЬЕ ОППОНЕНТУ ~ доктор ?эхт:чосеих наук, процесс

злйш в, в.

- доктор тохиачэсг::!х изук, профосс;

ПОПОЙ 1!,П,

- доктор -тахкичоскш; ярофосс:

одгаов и.п.

ВШШ ПРЕДПРИЯТИИ - ШЯСК Госстрой ССС?

Заяита сзг-ïok?са _"_ I9G7 г» s_va с« на

зоеедпкиь' у г. э ц : ; с s. г. i р s » г ■ ш i s г\> сойоуо Л 063.0B.0I пр:: ЕайССик; осочнои i-, i г? о ) » р ] : о - с v р о ) i г о î. !- п о ! : ннституто по од росу:

109007 ! о с ю-s -, И"» 29 „ Сроднят, Кадитникоосква, 30,пктовнЯ С дассортаииой кос«) сзнаконигася в йибл потоке Всосопзно заочного кнканориох'строителмюго института»

Арторофэрот разослан " "_19Ю г.

Ученый ськротпрь ? (

I

и 1

сшшипдиэирошшкого совета и L / БУНЬКИН И,Ф.

'( / ■■ 7

ОБЩАЯ XAРAK'iEPMC'iMKA РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Повышение эффективности капитальных вложении в строительство па основе научно-технического прогресса является одним из основных направлений эконошческох'о и социального развития ношей страны. Уже в йлляаышв годы оно должно привести к экономии в строительстве всех видов ресурсов, в тем числе металла на 7.. ,9;¿, цемаита на 5...7/0. Реализация этих пахших г-'дач возмоша лшь при дальнейшем значительном усовершенствовании келезобетошшх конструкций - основа современного капитального строительства. Особое внимание следует уде-шть развитии методов их расчета и проектирования, обеспечивающих эф1юк~ с.'^вность и надежность конструкций.

Более 1/3 объема сборного железобетона в настоящее время и в ближайшем будущем составляют изгибаеше элементы - ригелк, балки, плиты, ролатнио строения мостов и др. Их объем превышает 55 мшим3 в год. Наболев э-ййктившвди видами таких конструкций являются многопролеташь еразрезные. В статически неопределимых балках и плитах возможна нццоо-ев рациональная и полная реализация механических свойств материалов зледствие благоприятного распределения внутренних усилий и регулируемо их перераспределения.

До недавнего времени методы расчета статически неопределимых жели->бетошшх балок в эксплуатационных и предельных по прочности стадиях шрались на различные расчетнио предпосылки и не имели между собой wuoti связи. Б еще большой степени это относится к методам расчета атически неопределимых балок на разлитые силовые воздействия - отеческие, повторные и динамические.

В последние годы интенсивно развиваются методы расчета .чшлезобетон--х конструкции с учетом полных (с нисходящими веташ.зО диаграмм де^о;»-ровання материалов, сичешш и конструкций в целом. Эти методы расчета, тгодарч введении полных днаграи. материалов неиосредсп-олл^

/равнения равкочесия, позволяют описать иапрятенно-л.чормир'лчцнов

состояние расчетных сечений на любой стадии работы, включая закритичес-кие. Это, в свою очередь, позволяет использовать полученные результаты в расчетах конструкций в целом, в особенности статически неопределимый Целесообразно применить эти методы доя разработки имеющих единую основу и структуру расчетных рекомендаций по оценке работы железобетонных статически определимых и неопределимых балок при статических, повторных и динамических силовых воздействиях различных видов.

Общая постановка задачи - разработать метода расчетной оценки напряженно-деформированного состояния материалов, нормальных сечений и железобетонных балочных систем в целом на всех этапах работы под статической, повторной п динамической нагрузкой - от начала нагружения до исчерпания прочности или выносливости, обеспечив единство, системность и комплексность взаимосвязанных расчетных рекомендаций на всех трех иерархических уровнях (материалы, сечения, конструкция) с последупцей оценкой их точности экспериментальными и численными методами? Поставленная задача имеет не только научное и практическое, но и мотодологическое значение, что важно для учебных целей.

Работа выполнялась в соответствии с Координационными планам важнейших НИР Госстроя СССР в области бетона и железобетона на Х-ХУ пятилетки (отраслевые комплексные программы 0.55.16.031,0.80.03), а также планом важнейшей тематики по программе САП? (приказ Минвуза РСФСР №394'

Цель диссертационной ваботн - разработать общий метод системного комплексного расчета напряженно-деформированного состояния железобетон кых статически определимых и неопределимых балок на всех стадиях их рс боты на основа полных диаграмм деформирования материалов, с позиций единого подхода и системы расчетных уравнений оценивающий несущую спо собность, перераспределение усилий, дефорштивность и трещиностойкост в комплексе при различных видах силовых воздействий; - предложить для инженерных целей различные по степени упрощенности приближенные методы расчета статически определимых и неопределимых 6: лок при статических однократных, немногократно и многократно повтори

3 . . -

динамических импульсных воздействиях, также учитывающие, полные дааг-аиш деформированы гкториалов, но базирующиеся на последовательном прощении общей расчетной модели и общего катода расчета; разработать унифицированные расчетные рекомендация по оценке вдоч-эотшсс и деформагианшс характеристик а дааграш " 6"-<5 " бетона я гэ-атурц о учете» продасмрал, характера и параметров воздвйстшй; . сровостя целенаправленные пирокоэдсатабныэ экспериментальные и чис~ эшшо исследования работы ботояа при сгатия а растяжения,. арматуры при зстяяенил, статически определи-их п неопределим« балок на статические [узократныэ, неиюгократно я шогократно повторные я дпкакические ям-/льсшю воздействия, а такге. производственные испытания натурных стз-1ческа доопределил«.галезоботонных с по тек с целью исследования несу-jK способности, гьдосишосга, Еорэрзспрэдалення усилий, дофорьатшзнос~ i и трещиностойкостп элементов на всех стадаях работа при этих силовых «действиях п проверка разработанных расчетных рекомендаций н методов ючота^. - -

Автор защтатвт;

единый системный подход s расчетной оценке вапцягенно-дефоршровезно-> состояния па всех стадиях работы статически определимых и неопреде-аих балок цри статических а динамических воздействиях различна видов; новые методы, базирующиеся при лабои силобом воздействии на единой на :ох стадиях работы гелозобетонкого элемента модели ЩС а спстет урав-inaa равновесия, ка основа которой реализуется систеашй расчет проч-югп, дефорэдтнвности и трепцшостойкостн а комплекса; систешшй комплексны!! расчат статически определимых а неопределима док ьатодои наустоЗчиво-Еластнческкх связей но статические однократ-ю, нешюго кратно и многократно повторные и динаигееские импульсные ^действия;

сагово-итерациошшй 2 ариблияошша мотодн резания волновых дафферен-¡альшгх уравнений движения железобетонных балочных систем; рекомендуемые границы возможного перераспределения арматуры в опорных

в пролетных сечениях статически неопределима балок,в пределах которых доформаг явность, грэеккостойкость-с расход стали практически не измен* югся; . ; .

- новые регрессионные формулы,' позволяйте определять прочностные л до-формативные характеристика материалов ири сватан а растягешш в зависи коств от величины параметров иовторвнх ногружений, а таюке экспоненциальную зависимость, учмывавдув изменение их диаграмм п &-<$ " в результате повторных Еагруженей, ушфщпровашшз для вемногократно и шс гократно, повторных воздействия а единообразные дня бетона и арматура;

- результаты оригинальных комплексных, экспериментальных исследований работы бе гона в арматуры различных классов в идентичных однопролетшл свободно опертж и даухдролеишх неразразных ггалезобетошшх балок с . преддадряженной а кеагпрзгаемой аркатурой на статические однократные;' йешогократно и многократно повторны© и динамические импульсные воздействия;

• / Научная вовкзиаг

- впарвие разработаны обаде метода системного аоизлекского расчета железобетонных статически определимых а ноопрэделшядх балок на статиче! кие однократные, кемногократно а кногократно повторные и динамически ачауяьснке itaгрухеняя, имодае единые расчетный основу, структуру и внутренние ьааамсвязи на всех иерархических уровнях (материалы, сеч нкя. конструкций) и всех стадиях работы, включая закритические; ггето с позвдий единого подхода оценивав? несувда способность, nepepaciipoj ленае усилий, дефсрматЕвяоогь и трециностойкость конструкций.; разрас таны й аяалиивчосвой, итерационной и приближенной постановках я pact та1ш да использование иирокого спектра вычисли тельных средств - от больших до малых и микро-ЭШ, и калькуляторов;

- предложены новые критерии исчерпания несущей способности и нормпр HKs. лредальных состояний колезоботонша балочных систсм при статиче повторных в дакялшчесЕИх воздействиях;

- разработана расчетная тадель де^ормирокися материалов с кестадаонар-тли параметрами силовых воздействий а условиями лзботы во времена а провожен способ учета этих факторов в статических и дпнаютесккх расчетах;

- определен:; границы возможного серсраспрсделокгя аркатуры з расчетных сечонияг статкчоскг неопределимых балок, по приводящего а существенному изменена деформативногт::, тро^гестойпост:: 1*. металлоемкости;

- продгозоны расчоип;о зависимости определения новых прочностных г деформзтавных характеристик бетона и аркатура при сглтг» и растяжении,4 а также их новых диаграмм " 6"- о ", изменикидхся в результат© повторно аагрухений; зависимости учитывают влияние основных факторов, унифицированы для кемкогократко а многократно поэторных погружений и единообразны гля бетона и аркатуры;

- получены новые экспериментальна даикыо о перераспределении усилий и нераэрезных железобетонных балках с дредкапряженной к некапрягаекой арматурой, их несшей способности, деформатпвкости и трецнкостойкости при статических однократных, кекпогократкс. и многократно повторных и динамических импульсных силовых воздействиям, поззолсаипо установить особенности кг работы, учтенные при разработка расчетных рекомендаций, а такта оценить точность разработанных методов расчета;.с этой целью был выполнен также больной объем ча&гешх экеяерлментов:

Достоверность разработанных рококэндэдгЯ а методов расчета цодтвер-здается статической обработкой результатов лабораторных (690 бетонных прлзц и восьмерок, 333 арматурных сгоргнай, 72 одаопролетныа свободно жертыо а 78 дпухсролотныс шзрэзрогвыа бахги) п ЕроазБОДСЕзешаас (трех-хролетиый перазрезной ригаль - 3x6 и, 6 ссаяепалззвбзтокиа: - 18 а 21 и 1 4 бозраскосгшх - 18 я 2-1 « фзр^ы, 2 рггогезгпэ балкг - 12 и) аспыта-гпй азтора, обаярным численным огеперпюнтец (54 оддекрагокде а 73 на-?азрэзннг двухпролетных балки) со мгачзтагьго рзс-згс.тгг.-:! грзнгвд^ ярьированая больного количества изучаем ^актороп, а такзл оиитакна

численными данными других исследователе*?

Практическое значение и внедрение результатов. Разработаны методы системной шлшгекской расчетной оценки капряжетго-дефоршрованного состояния бетона и арматуры, нормальные сечений изгибаемых элементов и статически определимых и неопределимых яелезобетошшх балок, позволяющие более точно и методически правильнее, чем судоствувдие, оценивать несущую способность, перераспределение усилий, деформативность и трещя-ноотойкость па всех стадиях работы при статических однократных, немногократно и многократко повтор!шх и динамических импульсных воздействиях, аргя:ровагь их более рационально, что в ряде случаев приводит к енп-кешш расхода каториалов?

По материалам исследований под научным соруководотвом автора подготовлено и успешно защищено V кандидатских диссертационных работ -А'Л5: Батурины;.!, Р'Д; Асаадом, Г;?. Силом, H.Bt Беккиевым, Б.А". Шевченко, Г.-К; Рубеном я В;А; Сычевым?

Результаты работы внедрены в следующие нормативные доку1ленты: всесоюзные - СЯгЛ 2¡03.01-84 "Бетонные и келезобетонныо конструкции" (1Й,1 LEIHT Госстроя СССР, 1985),' "Пособие по расчету стагпчоскя неопределимых железобетонных конструкций" (Jtf;, Стройиздат, IS89) и "Восстановление де формированных зданий и ах конструктивных элементов (передовой опыт)" <Mi, ЦК НТО Стройкндустрни, 1989); республиканские - "Методическио рекомендации по уточненного расчету железобетонных элементов с учетом по; кой диаграммы скатил бетона" (Еиез; НИИ CK Госстроя СССР, 1987); региональные - "Руководство по расчету статически неопределимых кслезобетов цых рам" (Ростов н/Д, СевкаяЗВШПсельстрой, 1985) и "Рекомендации по расчету железобетонных изгибаемых элементов (в помощь проектировщику)" (Ростов н/Д, СевкавШПИагропром, 1986); а также приняты ддя использования в новых СНеП "Защитные сооружения гражданской обороны"; "Рскомог дзцяях по проектированию аелезобетошпк конструкций на действие повто] 2Ш; нагрузок" и "Рекотздацкяк по расчету бетона и железобетонных коне р^кций при многократно повтор®« нагрузках";

По результата« работы при участии автора составлен типовой ттроек 'Альбом ОССН." Стрспашюо сталояолезобетошше фермы пролетом 18 п 2Ь.

ишченный Минсельхозом РСССР в "Единые технические условия на сгрок-¡льное проектирование сельскохозяйственных объектов в Севоро-Хявказс->3 зона PC ССР" ВОН 115-81.

Производственные испытания натурных аелезобетошщх конструкций: ?охпролвгного (3x6 м) неразрозкого ригеля НР-2 (Анапа, гроог 114, .1979),'' сталеталезобетошшх форм CES и СССЯ пролетама 18 и 21 и (Целина, зльскиЗ строительный комбинат, 1980), 4 бозраскосных форм СБ 18'.И-7я СБ 24.17-9п пролетам 18 и 24 и а 2 роавстатже балок 2ЕЛ? пролетом 2 и (Беслан, завод ДШ, I9S2) позволили усовераенствовать твдошэ го-озоботошшо систеиГ. Перепроектирование их с учетом рекомендаций авто-а привело к экономии стали: в нерзэрезно?л рнгедо н сталогг.елозобетон-ых ферьах - на 10 а 12% соответственно за счет усоБераекствованля ш-'одов расчета и новых конструктяишх рсаошй, в бозраскоскых формах и ющетчатых балках - на 27,5 и 42,5$ соответственно за счет усовэраенст-зования методов р&счета и перехода к высокопрочной преднапрягеняоЯ ар-атуре. Общий экономический эффект составил I0I884 руб; в год.

Результаты диссертационной работы внедрены также в учебный процесс зо Всесоюзном заочном, Ленинградском ц Ростовском инженеряо-строитель-îom институтах, Дагестанском, Ташкентском политехническом институте,1 Цаизакском его филиале. Черкесском фщшала Ставропольского политехнического института и Кабардино-Балкарском агромелиоративном институте -они включены в программу общего и специального курсов железобетонных конструкций дал студентов строительных специальноегей.

Аппобяцвд работа И публикация. Основное положения диссертация опубликованы в 92 работах, в том число 9 книгах п брошюрах и 83 статьях и тезисах докладов.

Материалы диссертации дологеш к обсуждены на Всесавзннх. координационных совещаниях "О гдэтодах учета нисходящей ветви .¿кграьзгн напряжение-дефорглация в расчетах бэтонних и жалезобятошшх конструкций" (Ростов н/Д, 1900), "Учет физической я геогатрл-эсЕсой нелинейности в расчетах железобетонных стергневых статически неопрэдеджшх конструкция"

(Ростов н/Д, 1985), "Работа бесова и железобетона с различными видами армирования на выносливость цри многократно повторяющихся нагрузках" (Львов, 1987)í Всесоюзных конференциях "Нелинейные метода расчета жал зобетоншх пространственных конструкций" (Белгород, 1986), "Фундаментальные исследования 2 новые технологии в строительной материаловеде-ш" (Белгород, 1989); Х-ХУ республиканских конференциях по проблемам строительства и машиностроения (Нальчик, I98&-88); региональных конфс решцшх по сельскому строительству (Ростов н/Д, 1980-89); Ш Научных чтениях, досвящешшс повышению эффективности производства и улучшенш качества строительных материалов (Белгород, 1985); И областном науа техническое совещанш-оешшаре "Надежность строительных конструкций" (Куйбышев, 1985) и научно-технических конференциях Ростовского ИСИ ' (Ростов н/Д, 1974-89)7 и СевкавНШШагропрома (1978-89); - -

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, общих выводов, списка использованной литературы из 450 наименований и двух приложений и включает 298стр.иашшодисного текста, 120 рис. и 51 тай Работа выполнена при научных консультациях заслуженного деятеля науки и техники РС2СР, доктора технических наук, профессора В;М? Бон ренйо;

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой г is в о в обзоре выполненных по пройлематик работы экспериментальных и теоретических исследований конетатируогея что в последние годы интенсивно развиваются методы расчета келезобет шх конструкций с учетом полных (с нисходящими ветвями) диаграмм де<£ шрования материалов, сечений и конструкций. В развитие этого напраь ния, важнее значение которому придавал.A.At Гвоздев, большой вклад внесли ВШ; Байков, В.М: Бондаренко, Ю.П*. Гуша, Ю.В*. Зайцев, Л;Н; Зс цав, Н.И. Карпенко, В.А. Клевцов, Л.Л. Лемыш, С.А". Мадатян, С.М. Kpt лов, T.Aí Мухамедиев, Л.Л. Паньшин, T.Hí Попов, H.H. Попов, Б.С. Рас торгуев, С.Ю. Цейтлин, В.П. Чирков и др. Указанные метода расчета в последнее время стали применять при расчете так на статические одно-

кратные, так u на другие силовые воздействия - пемногократно повторные (il.il. Карпенно, Т,А< Цузгаыедпзв), динамические импульсные (Г;И; Попов," H.H. Попов, B.C. Расторгуев) и длительные (D.M. Бондаренко, Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамадиев, A.Ii. Петров, A.B. Шубик и др."). Однако многие ьопросы здесь еще остаются открытыми, в особенности вопрос о системности расчетной оценки единого комплекса напряженно-деформированного состояния на трих иерархических уровнях - материалы, сечения, конструкция*. Даже при статических однократных воздействиях для определения усилий в предельных но прочности и эксплуатационных стадиях работы статически неопределимых балок используются расчетные модели и методы, не имеющие дааду собой прямой связи; так не разнятся и подходы к расчету прочности, деформативноити и трещиноитойкооти. Методы расчета статически неопределимых балок на ^многократно и шюгократно повторные и динамически» импульсные воздействия базируются на принципиально иной по сравнению о расчетом на статические однократные нагрукения основе.

В связи с этим основной задачей исследование являлась разработка лагодов систешого комплексного расчета несущей способности, перорасп-)еделешш усилий на всех стадиях работы, деформативностц я треидао-)тойкости железобетонных статически неопределимых балок с учетом нолнщ с нисходящими ветвями) дшп'раш деформирования материалов, сечений и инструкций на статические однократные, немногократно и многократно ювторные и динамические импульсные воздействия с позиций единого пол-ода'.

Вторая глава'. Формулируются основные предпосылки для ненки НДС нормальных сечений изгибаемых элементов: напряжения п декорации каждого отдельного продольного волокна бетош» по высоте сжатой ли растянутой зон на всех стадиях работы элемента изменяются но зако-у деформирования центрально нагруженных бетонит: призм, при этом нападения могут изменяться от ноля до предела прочности & , а дяфор>ла~ аи - от ноля до значений, болмих ; напряжения в деформации рас-шутоЯ и сжатой арматуры изменяются по закону деформирования центрим-

ло naстянутюс стеряней в пределах от ноля до временного сопротивления законы деформирования бетона и арматуры описываются аналитическими зависимостями, емзывапцими между собой средние нормальные напряжения и полные продольные относительные деформации с помощью основных ко. радируемых характеристик; сечеаия на всех стадиях работы элемонтов coi раняготся плоскими,

Эти положения обусловливают единство, системность и комплексное^ расчетной оценки наиряг.ешю-деформпрованного состояния сечений, за&ш-чанциеся в единой на всех стадиях работы элемента си стеке уравнений равновесия, вреде таврящей собой неявное выражение зависимости "усилие (момент) - деформация (кривизна)" изгибаемого элемента, на основе • которой осущестьлдется системный расчет прочности, жест кости и трединостойкости атемэнтов в комплексе.

Полюю обобщошще д.щграм.ш "(?-<£ - материалов представляются л ЙШа при cxamii и растяжении в виде функции ЕКБ-СИП. В целях унифика ции расчетных зависимостей в качестве базовой функции " С ~<5 " д"л а\ ма'гуры нами такхе принята зависимость ЕКБ-®Щ, параметры 1<. которой определяется в зависшости от вида арматуры по различным формулам, пряв! донным в работе.

Предложена такко кусочно-линейная зависимость * év - состо,

эдя из 4-х участков и полученная соединением узловых точек полной дня ракмы отрезками прямых;

Общие уравнения павновервд нормальных сечонай в различных стадия ЦЦС представляются в дажРальной

или, после преобразований, в §лтобрдкческой_форме:

где cdjfatj и @f(£¿j - коэффициенты полноты площадей элжр напряженке

■етода сжатой (растянутой) зон и их статических шкантов относительно гейтральной оси, изменяющиеся в пределах O...I вследствие отличия от 'радидионного подхода - ордината условных прямоугольных огшр5 с которы-и соотносятся действительные криволинейные, принимаются на всех стадп-х равны;,и »

При использовании в уравнениях (3)-(4) - диаграмм бетона ¡о зависимости ЕКБ-ОИП параметры Ы и В аналитически определены,' соо-•авлены таблицы нх значений для практически всего диапазона возмогшас ¡войств бетона (= 1,1. ..6,0) ц деформация краевых волокон (/? =-^§-= ■■ 0.../С ), приведенные в работе; . . . ..........- ..

Способы построения расчетной лязггздяя "мо'.теят-крнвкзгоэ"? Паибо-:оо точно дизгра1~а - строятся najoB^OTepa^tgmm^cnoccdoi!, согласно ;:оторо:.у. уравнения (1),(2) яла (3),(4) решаются с определенны!.! паш задаваемого параметра, в качестве .которого до образования трегда яуаиг деформация крайнего растянутого волокна S¿¿ ; после образования ■рещин - деформация крайнего сззтого волокна &s ? Образование т^еоз: и ;остинеш:е предельного го^ента характеризуется условиям: -г- ~ 0 и = 0." За конец диагоаьаы ;'/7-.£?г' каып предложено приникать грзвгг-

■Z&g

гленду устойчивые н неустойчивым деформированием, выражаемую аавкси-:ость» 0 или 0 л означавшую достижение максимум про- •

;ольного усилия з сжатом бетоне для растянутой арштуре1;

_порядка_ 2раЕ_не1Шя npoetgjnft. iioeko воспользоваться упро-[еняой кусочно—линейной дааграмжой работы арздтуры - Ъогрепшостъ расчо-■а при этом., как правило, невелика п но цровыяает . . . .

способ построения даграксг - Я?" предусматривает нспользованко алгебраических уравнения (3)-{4) п составленных ааш •аблиц возможных значений параметров и) а $ а позволяет реализовать 13СЧ0ТЫ вручную':

Системы алгебраических ураБВЗюй равновесия можно решать такте гта^ ■одом без^азь^ш^_коэ@1Шяенгов - ríe'.-после преобразований прпкэстз к ¡иду, при которой все члены уравнений содержа? всяьяо бозразторпые ве-

личины: коэффициенты и переменные, что позволяет выполнить решение э; ранее на всевозможные комбинации безразмерных коэффициентов и резуль та свести в таблицы или семейства графиков.

Пщ1^11женную_к^тода1ней1!у» диа ^а^_"момен^К£Ивизна" предпояе строить по зависимости, аналогичной по структуре формуле ЕКБ-ЙШ "на ряжения-деформации" бетона: /Й5/ /Ь& }2

/у _(шё/

где /Уе у ^^ - максимальная несущая способность сечения и соответс вуювдя ей кривизна;^ •

После преобразований формулы (5) подучим приближенную_кцивол]Ш( ную зависимость " момодт-хес тех с ть" ^

Входящие в зависимости (5) и (6) велич1шы а можно определи по рекомендациям Л.Л. Паиьшина и Б.В. Карабаноза.

В целях упрощения расчетов целесообразно построение лшюарвдм ¡шх ¿шаграш ^^оршромния. "момент-кривизна" изгибаемых элементов, лученных соеди тнием узлов полных криволинейных диаграмм» а также ; ценно представленных в виде двух каклонных и двух горизонтальных п: линейных участков с ¡.«ординатами узлов (0;0); (/^/г; ^сп'^с ( (/ЧА) о Последний параметр монет быть определен по

комендэиндм Л.Л. Паньакна, В<,В» Карабснова пли АЛ; Бейкора'.

полуодн к построению диаграммы "/У-^у". рассмотре в работе отличаются способом использования полных расчетных диагрг " Щ - " ботона - с нисходящей ветвью, доходящей до пересечения с оскэ абсцисс; с постоянной фиксированной граничной точкой на нисхс ветви, за которой сопротивление бетона обусловлено л-шь силами вн; пего троим, которые нельзя учитывать в расчете; с плззающей гран: точкой, положение которой определяется максимальным моментом воспринимаемым сечением.

Как показал анализ, расчетные диаграммы "момент-кривизна" по

[о по тагово~атерационной методике по указанным подходам, незначимо отличались друг от друга в нисходящей части (не более 19% в точ-ю снижением момента на 15$). Диаграмма "/У-ЯГ', построенная без шичения предельных деформаций бетона, тлеет наиболее пологую нисхо-ую ветвь, проходящую вша, чем у диаграммы " /V - ", построенной граничением деформаций бетона постоянной фиксированной точкой и шеЙ более резкую нисходящую ветвь, диаграмма же "/У-Я?", построенная ^пользованием главанцей граничной точки на кривой " " бетона,

ют сатда крутую нисходящую ветвь.

Теоретическим анализом выявлены а обоснованы особенности развития ^распределения усилий, напряжений п деформаций в нормальны^ сечения^; ^критической стадии, вскрыта физическая природа явления, подробно лсанная в работе.

Экспериментальные исследования,статически опредалто; железобетон-х бддок имели целью проверку разработан.'«« завлспмостоа а методов счета и включали испытания 72 балок с арматурой А-Ш, 463 бетонных изм на саатиа а 72 - на растяжение и 208 арматурных стершей. В опа-IX варьировались вид (тяжелый, туфо- и золоялакобетон различных ооста->в) и прочность ( £е = 20...40 МПа) бетона, процент армирования (уК ~ 0,156...5,92^), форма поперечного сечещ^И,2!^ , ЩШ).

Опытные образцы испытывалась: с одинаковой скоростью нагружения -гупенями по 0,05...0,1 от ожидаемой разрушающей нагрузки; с одинаковой коростыо деформирования - ступенями по 0,05...0,1 от предельных увелл-лвались прогибы посередине пролетов или краевые деформации сжатой грац в зоне чистого изгиба балок; также с постоянной скоростью деформиро-«ния, но непрерывным, плавным приростом прогибов или деформаций крао-шх сжатых волокон бетона в зоне частого изгиба балок.

Особещости аидтраилы Цмомен^-иривизла"^ До образования трещин наб-хюдался прямолинейный участок, перед трещикообразованпем плавно перехо-¡увций в криволинейный. Образование трещин характеризовалось резким приростом кривизны с одновременным снижением воспринимаемого сечением мо-

кантам Получившееся седловидное углубление объясняется скачкообразным выключением из работы растянутой зоны бетона, перерезанной трещиной, которое в течение некоторого времени не успевает кошенсяровать приро< напрягений в арматуре. После образования трещин диаграммы "/Уп имели ярко выраженный криволинейный характер. После достижения максим; ыа диаграммы - " происходило снижение момента при увеличиваю^ ся кривизнах - реализация нисходящей ветви дзфоршрования.

Анализ показал, что степень реализации указанных особенностей да рамм "/V-ТС" зависит от многих факторов -.свойств материалов, проце! те армирования, степени преднапрягешш н до; Так, седловидное углубление при трещанообразовании наиболее заметно б слабоармироБашгых, а ни ходящая ветвь - наоборот, в сильиоармпрованных балках и т.д.

Со_постзвдещ;а_ опытных, п теоретическидацграш^(^.'.мерв^ця, по казало, что теоретические зависимости "момент-кривизна", построенные интегральным уравнениям или алгебраичссшл уравнениям с использование составленных таблиц значений и) а О имели высокую сходимость с опыт Hic.su Несколько худау», НО в целом удовлетворительную сходимость о оп ныш выалЕ линеаризовашше зависимости "момент-кривизна", а также диа раилы, построенные по приблизенным формулам (5) и (6).

Для есследования особенностей работы балок с характеристиками, о личными ог принятых в опытах, о такие с целью проверки разработанных расчетных рекомендаций нала быд выполнен такна числашшй эксперимент расчет условных балок с расширенным варьированием их характеристик; Е расчетах, выполненных по вагово-атерационной методике варьировались процент армирования, длина площадка текучести, класс арматуры и степе ее яредаапряжения, прочность бетона - и содераание скатой арматуры. По; робнкй анализ, приведенный в работе, выявил влияние каждого факторам Кроме того, во всех условных балках зависимости "//- Я?"бшш построс нк.гашьэ и до приближенным формулам.и в линеаризованном виде; Диаграь подученные различными способами, оказались близки между собой'.

В третьей главе прочность нормальных сечений на к-

боло о точно определяется по иатаво-иторощонной _ методике - к двум интегральным'или алгебраическим уравнениям за вычетом членов, учитывающих'

работу растянутого бетона (ввиду малости его влияния) добавляется в

сСМ

развернутом виде уравнение —= 0. Рекомендовано танке определять предельный момент пагово-^а_блич1пш способом с применением составленных таблиц критических параметров бетона сжатой зоны в зависимости от его свойств, а такие способом_безразмерных кмйфициентов.

Разработан при^иташшй_штод_расчета нормальных сечений, основной предпосылкой которого является приравнивание равнодействующих усилий в сжатой зоне С- тона при действительной криволинейной и условной прямоугольной эпюрах напряжений при соответствующей корректировке шгача внутренней пары сил. Аналитически определен и протабулирован параметр ' . ^/»¿ь» характеризующий работу скатого бетона при максимальном моменте^ В целя:: соведшенствовай ' 1®тодшш_нррм_и унификации ее независимо от случая разрушения (£ ?л вида арматуры предложено учитывать работу арматуры за условным к физическим пределом упругости: -при ок^а, , (7)

I f-rCt-^J-

ß^^Z 0JC L 'S? ^

'-1

-при £гГ(t-^/mrZ' C8>

-при j^f^ T*"1' ^ (9)

- при

где параметр \Ъ~ • Д?я высокопрочной арматуры уравнение

(G£erC>jto)f/! ig*" (9) исчезает, а в уравнении (8) заменяется на I.

Сопоставление опытнюс п_теоретических j^g дельных моментов до опытам автора и других исследователей показало, что, в целом, все предлагаемые методы дают лучшую (на 6,2...21,4%) сходимость с опытом по сравнению с расчетом по С!1иП при малых и больаих процентах армирования в дгют близкую (в пределах 4,8%) с расчетом по СНиП сходимость при средних процентах армирования.

Расчетная оценка деформаций материалов и кривизн сечекпД производят-

ся при построения диаграммы - иагово-итерационным способом от» тематически, без дополгштелышх вычислений'.'

Определение же перемещений наиболее часто производят заменяя прямое интегрирование конечным суммированием но участкам, на которые разбивается балка, при этом использование полных криволинейных диаграмм "момент-кривизна", построенных по шаговсыиерадщшоЯ .мдтодш^, позволяет определять перемещения элементов с высокой точностью. Применение лшюа^изованных ¿ща^цамм йефорьв^ования позволяет определить перемеще-тис любих точек.балок путем непосредственного перемножения эпюр по пра вилу Верещагина?

Етагодаря простоте (5) удается легко получить обратную зависимость ", которую мо:

но испсльзовать при определении перемещений непосредственным интегрир! кшем по формуле Мора-МаксЕолла. Для этих случаев выражения коэффициента »5 , характеризующего схему загружешш, величину нагрузки и пол гяиие единичной силы определен нами ддя различных расчетных схом бал 0ПЫТ1ИХ. протабрв^ с тоо^отглосыми, вычисленными по СНи и но рекомендованным методикам - с использованием полных криволинейно линеаризованных я приближенной криволинейной диаграмм "момент-кривизн показало (коэффициенты вариация соответственно 15,7; 8,3; 10,3; 11,4; 12Л% и 19,1; 7,8; II; 13,1; 13„9£ в бал .ах с ненапрягаемой и предан р/исенцой аркатурой) преимущества расчета преджагаошмк методами,' в ос бенкости расчета па основе полгьй криволинейной диаграммы "/У-дающей высо!:ую сходимость о опытшоив результатами во всем интервале нагрузок, включая предельную и закрктическую стадии работы, на котор! рекомендации СНиП ие распроотрашягая. Несколько худимо, но в целом вполне удовлетворительные, результаты дает расчет с вспользованием л неаризоЕанинх и прибдяаенной криволинейной диаграмм "момент-кривизна Та г Ел; образом, ракошидуеша методы расчета прогибов мозшо успеино я шить п пароком диапазоне изменения характеристик изгибаемых эдеме): ■во всем интервале их нагружпния'^

Г7

Определение момента трешивообразоваята наиболее точно производится го ш^ово-итерационной _методлке в ходе построеаия расчетной диаграммы "момент-кривизна" - он получается естественным образом как локзлыщй «аксимум функции = /У (<5^) по условии = 0; Момент образо-

вания трещин может быть определен я иагово-^абгачшп1_способом - по алгебраическим уравнениям равновесия с использованием составленных таблиц значений и) и & для сжатой и .растянутой зон бетона, причем для боль-лей точности расчета следует задавать на каждом шаге величину яефорвд-ций краевого растянутого волокна бетона

Для упрощения расчетов с целью возможности осуществления их вручную в работе предложено пять даблтаенншс_способов, основывающихся ка последовательном упрощении расчетной схемы НДС. Для удобства практических расчетов в каждом конкретном случае а в зависимости от требуемой степени точности можно избирать тот или иной приближенный способ, а также на базе приведенных создавать и другие способы, комбинируя различным образом предпосылки, упрощающие расчетную схему НДС.

Агалнз_различных методов расчета момента трещинообразозания показал, что расчет по шагово-итерацноняой методике наиболее точно оценивает величины моментов образования трещин во всех балках независимо от вида бетона и наличия преднапряжения арматуры - иаксиьажьные отклонения не превышали 17$„ а в среднем были менее 10$; Приближенные способы оценивают момент трещинообразования с меньшей.точностью, прямо пропорциональной степени огрубления.расчетной схевдГ Так, лучшую из них точность показывает первый (-14,7...+19,2^), жудаузо - пятый способ (-24,1!:? +27,3£), однако все они также показывали в целом удовлетворительную сходимость с опытом, лучшую по-сравнению.со СНЙИ

Ширину раскрытия нормальшоипщин. предлагается определять по напряжениям или деформациям растянутой арматуры, вычисленным с по?«ощью ша-гово-итерациошой методики. 3_зсовом_сг1оробе_ ко уточненшж значениям напряжении максимальная ширина раскрытия трещи? определяется по методике СНиП, а во втором_средняя ширина раскрытия трещин определяется умкоже-

наем средних деформаций растянутой арматуры на расстояние между трещинами, которое шзет быть определено по теории В.И. Мурашева или рокока дациям ЕКБ-2ИП. Оба способа обеспечивают лучшую сходимость с опытными данными, чем методики СНиЛ, ЕКБ-СШ и В.И. Ыурашева.

Четвертая глава. Для расчета нвстаей способности ; перераспределения ус.'ли;* пл т<сях стадиях работа предлагается метод не; тойчкво-гиастических связей. Согласно ому перераспределение усилий в статически неопределимых балках с учетом полных (с нисходящими ветвям диаграмм "мошнт-кривизна" расчетных сечений определяется путем поело аатольного проол: шкшия распределения усилий на каждом этапе яагружо нкя, а предельная несущая способность достигается при одновременном х поливнии условий:

~~~0; (I :

где //£• к - моменты к перемояения произвольных точек система. В общем случае, условие максимума несущей способности для /г- раз стат чоски неопределимой балгш, в которой:

где соответственно ва1

ры внешних сил, внутренних усилий и перемещений, может быть записанс виде якобианов систем уравнений (12):

... ЗЛ

Ш I _

Л/1, ь'^г ' д'Ип.

т ш... ш

Щ

к

Ш Ш

л* з^п

Ж <2£: ••■ ЭЛ.

?У> ЭУз. ЗУ*

ЗУ/ ЭУ* ' ёУл

-О. {

Для гарантии наличия конечного предала несущей способности любо рассматриваемой- статически неопределимой системы необходимо, чтобы ооставлявдие ее элементы (по иорархш-стершш, сечения, материалы) ли этот предел, что соблюдается для пх полных расчетных диаграш д< ккрования;

Г,о методу неустойчиво-пластических связей моменты в расчетных чонпях, достигнув своих максимальных значений могут скитаться. Вел

вив этого,- исчерпание несущей способности произойдет при нагрузках,' соответствующих уже снизившимся после достижения максимума усилиям в одних расчетных сечениях и еще не достигших своего максимума усилиях в других расчетных сечениях.- При этом воэмохчы различные варианты перераспределения усилий - от максимального (полного), когда все моменты успевают достичь своих предельных значений еще при возрастании нагруз-кп, хотя к исчерпанию несущей способности моменты в некоторых ¿расчетных сечениях уже снижаются, до минимального, когда к исчерпанию несущей способности достигает своего предельного значения момент лишь в одном сэчония, в других т сечениях моменты остаются еще менее предельных. Реализация того или иного варианта распределения усилий зависит от схемы загрукения. армирования и пластических свойств материалов?

Разработка метода неустойчиво-пластических связей была произведена в аналитической, итерационной и приближенной постановках.

Лмлититесгая_1юст§новка метода базируется, кроме постулатов (II) шш (13), на зависимостях "момент-кривизна", "момент-прогиб" и "нагрузка-моменты", выраженных также в аналитическом виде. Реализация этого расчета представляет собой сложную задачу, решаемую для каждого конкретного случая на основе приводимого в работе подхода;

Для возможности решения в общем виде системы канонических уравнений метода неустойчиво-пластических связей, выведенных в работе, к ней должно быть добавлено /г, уравнений, связывающих между собой величины кривизн •эt¿ , являющихся неизвестными; Решение также осложняется в сея-зи с тем, что длины л6¿ пластических зон тоже неизвестны в ходе расчета. В связи о этим, дополнительные уравнения, связывающие кривизны расчетных сечений в замкнутом виде удается получить пока лишь дня ограниченного круга задач; Более перспективным является итерационный подход, последовательно уточнявший в ходе.расчета величины и и. Возможно также применение приближенного способа, базирующегося на упрощенных рекомендациях СНпП или С.М; Крылова! Примеры построения аналитического, итерационного и приближенного уравнений связи деформаций - допол-

нательных к системе канонических-уравнений штрда неустойчиво-шгасти-ческих связей приведены.в работе:

Обметим; что в статически оцределилых систошх ( л- = 0) система канонических уравнений шгода неустойчиво-пластических связей обращается в , что слуаит критерием исчерпания прочности нормального сечения, обусловливающей несущую способность статически определимой конструкции; Таким образом, метод ноустойчиво-дластическах связей является общим козодои, пригодным дня расчета как статически неопределимых,*' так и определимых железобетонных балочных систем?

Так как при традиционном подхода."нагрузка-уошин-деформации" проявлявшей двойственность, .роаения - одному значению момента соответствует два значения кривизны (но восходящей, и нисходящей ветлях) в основу алгоритма нтр&а_диошгой постановки катода неустойчиво-пластических связей, полсгеи обратный подход - от деформаций к напряжениям, затем к усилиям

и нагрузке; . . .......................

Расчет выполняется методом сил. На любой итерации, при любом, распределении аесткостей неизвестное усилие всегда приравнивается из востному по заданной кривизне моменту в наиболее напряженном сечении; Таким.образом, он является фиксированной величиной, зависящей лишь от принятой кривизны сечения; изменяются же на каждой итерации нагрузка и момент в другом расчетном сечении /^с • В этом состоит осе бенность использования выбранной основной системы метода сил.

Расчет неразрезных балок методом неустойчиво-пластических связей Э т&юим^шяшм®. производится в следующем порядке: задается отношение начальной и текущей жесткости характеристик ^в дак наиболее нагруженного сечения, по нему с помощью формулы (6) опре деляется и вычисляется кривизна / -того расчетного сечения

■ЭС; ; составляется условие совместности деформаций раочетных сечений,

например по С.Н. Крылову шш СЕеП - при этом на первом этапе расчета м-

вместо подставляется их соотноаение по расчету упругой системы, Я/:

на каждом последугэдем - отношение, полученное на предыдущем этапе, ч:

читшзает предысторию нагруяенпя; определяется кривизна менее напряяон-- -ого расчетного сечения е затем;.с еркощыэ формулы £й) - ; мея значения ц по известкой схеме загруяенга определяется ■агрузка

Описанный расчот повторяется' о 'определенным шагом измененэя' ^

гока нагрузка достигнув своего ¡предельного- (максимального) значения

:е начнет сштаться^.

Для проверки разработанного, ибтода наусгойчвво-шиотичеокш; сзязеД

5ыли проведены целенаправленные экспериментальные исследования нерэп-

тозннх балок: с одкваковша переармпроващйш сечениями; с сильно отли-.

тавдимся .армированием опорных а пролетных-сучения; со ерэдкша продан-».

гама оркированея» В опытах варьировались; прочность бетона £ 20'.'Й

30 МПа), проценты армирования сечений = 0,:156.»«5,92Й, кяасо

матуры (А-Ш, Ат-П) , степень-даеднапрятаШ! ( = Оч.~.0,9)5 'схемы '

б*, г

нагружепия - сосредоточенные сила, прилокешпда га расстоянии 0Д7-; 0,5 £: 0,675 £ о? крайних опор - прп огом отнонение опорных и пролег-1шх моментов по расчету упругой системы составляло ( ) = 0»65; '

1,2; 2 ооогвогсгвонноо

Отличительной особенность» методики испытаний являлось постоянство скорости их деформяровапая I & 1 мм/дан)«

Анализ с лризлечоаие« данных других "ко-

следователей, а тенедо результатов -шсло;шсго эксперимента - расчета условных балок с расваревннм варьированием.различных фе«торса (армирование, схема гюгруаенвя), позволял выявить, аэучить а систематизировать ориишалышо даишгэ о дефоруярованпд норазрезких баяоц о .варьированием их характеристик з отроком диапазоне, показать ах отлична сг ядса^зн-Эовашшх ■ предпосылок тотодов лрэдельвого равновесия п продольных углов поворота; Он выявил возможность погьиеннц нагрузка до ■ 10$ после достижения в пакболео надрякошюи сачекпн продольного УОмен?а„ подтвердил . оасбз-шостн. реализации иисходяцей ветви деформирования в неразрезкых балках, а теж- доказал йяизкуи сходимость роздодатов, получений: но

методу неустойчиво-пластических связей итерационным и приближенным с собамп.

А1юлиз_покдз§л также, что при высоких процентах армирования ста чески неопределимых балок или сильном отличии в армировании: их сече метода предельного равновесия и продельных углов поворота оказывайте неприменимыми вследствие отличия действительных диаграмм деформировг от принятых в них в качество основных предпосылок идеализированных х аграмм. Вместе с том, метод неустойчиво-пластических связей в этих с чаях дает вполне удовлетворительную оценку несущей способности. В бг ках же со средними и низками процентами армирования действителыше 1 раммы деформирования близки к идеализированным, поэтому несущая сш( ность конструкций с одинаковой точностью оценивается как методом но; тойчиво-шгастических связей, гак и методами предельного равновесия , предельных углов поворота;' Кромо того, метода предельного равновоси продольных углов поворота оценивают лкаь несущую способность констр ций5 в то время как метод неустойчиво-шшстичоских связей позволяет оценить также и распределение усилий на всех стадиях работы о позип единого подхода. Очевидно, что мотод неустойчиво-пластических связе является общим методом, пригодны:.! дня расчета статпчоски неопредзля балок на любой стадии работы в широком диапазоне изменения их хара* ристик.

Прогиби норазрезнцх болок определялись по койдонному методом устойчиво-пластических связей в итерационной к приближенной постсн< распределению усилий.

Значительно более высокую по сравнению со СНиП точность имели ротическио прогибы, определещша по диаграммам "/V- построен по пагог-о-нтерадаонной ыотодико. Такой расчет позволил оценить про .ко только б эксплуатационных стадиях работы, но и предельных и зак чесюа - при деформировании на нисходящей ветви диаграмм "момент-к влзка", при этом отклонения находились в пределах 13%. Практически хе результаты показали и прогибы, определенные по полной линеариэс

ной диаграмма "/У- ОС ". Несколько худаую сходимость тлели прогибы; определенные по приближенным криволинейной я линеаризованной диаграммам ( 4? 19,2»* ...........

Влияние распределения атлзтурн п ее преднапряквнкя на прогибы но-оазреаннх балок с о рта турой А-Ш С ^ГГТ* = 0,5 ¿..2) и с арматурой Ат-У1

/1 ли ' "Vй

( = 0,7...2) при одинаковом балочном моменте оказалось незначи-

тельным. 3 эксллуатацпотщ-: стадиях разность в прогибах не превышала &% и 15$ в балках с ненапрягаемой и преднапр&шшой арматурой. Расхоа-депия в обоих случаях начинались ляаь з стадиях, близких к разрушению, когда напряжения в арматуре достигали физического ила условного продела текучести;

Выявленное явяоняо подтверждено таслекнт_оксперпмс-н> ом_- расчетом условных норазрозных балок с = о,Г;;-;б в балках с арматурой А-Ш

л /г*. ¡Г~>

п с = 0,Г;.;4 в балках с арматурой Ат-71 (преднапряхешюй и не-напрягаемой), показавшим, что независимо от схемы яагрузишш, класса арматуры и ее предкапряяенпя, а та еле вида и прочности бетона перераспределение арматуры в предолах + 50* от требуемого по расчету упругой системы не приводит к заметному изменению прогибов; В работе подробно раскрыта физическая сторона явления и приведено ого аналитическое доказательство; ................

Рассмотрены га к;?, с особенности деформирования статически определимых балок в закритической стадии, развития их прогибов, кривизн и упругих линий. .... ....

Хдрдкгер и особенности товшинообразованкя в статически неопределимых балках и их расчетная оценка; Если проанализировать результаты наших и многих других исследований, то в опытных балках могшо заметать характерное снижение как опорного, так и пролетного моментов после тре-цшюобразовзнпя. Указанная особенность объясняется седловидным углублением диаграмм "момзнт-кривизна" при трещЕнообрззованли; рассмотренном вше. Напомним, что это углубление наиболее ярко проявляется в слабоар-шровашшх сечонпях, поэтому наиболее отчетливо было зафиксировано на

балках с малыми процентами армирования:

Наиболее точные результаты показал расчет моментов образования трещин по шагово-ятерационной методике (отклонения до 16$). Результаты раочета по приближенным мотодам занимали промежуточное положение между расчетом по шагово-нгзрациошюй методике и но С1Ш (отклонения до 2 раз)г

Определение ширины раскрытия ,трощиц в неразрезных бадкак с высокопрочной преднапрп-шшой и обычной ненапрягаемой арматурой с использование« результатов иагово-итерацпогшого расчета было наиболее точным,' более, чем в 1,5 раза превосходя точность результатов, вычисленных существующими методами^ .....

Влияние распределения и ттоеднапряг.енн^ арматуры на ширину оаскр;{-тия трещин более заштпо, чем па прогибы неразрозиых балок, однако изменение шириш раскрытия трещин в зависимости от распределения арштурь проявляется при эксплуатационных нагрузках в значительно меньшой отепе-1Ш, чем прирост изгибающих моментов к в практических пределах изменами = 0,7;.:2 (или в пределах + 30% от требуемого по расчету упру-го2 системы) влиянием распределения арштуры на ширину раскрытия трещи] ¡.зжно пренебречь1;

Перед рассмотрением силовых воздействий, отличных от статических однократных намечаются основные направления разработки методов расчету, коцстщ^пкй на силовые воздействия различных видов; Первым шагом к решению задачи должно быть установление функциональных связей мезду свой ваш материалов, их изменением и параметрами силовых воздействий на ни в первом приближении - постоянных, далее - с учетом нестационарнооти е вромонгЛ

Расчет сочено!}, ¡шк болео кзсоки2 иерархический уровень, должен производиться с учетом полученных результатов и в зависимости от их т да цокот быть реализован в аналитической, итерационной и приближенной постановках» В аналитической постановив в расчетные уравнения в нопос-редствошюм виде подставляются функции, учитывающие изменения свойств

материалов, при этом порядок уравнений возрастает на количество одинпп, равное числу параметров внешних силовых воздействий на материалы, так как по каждому из них необходимо будет дополшиельно интегрировать",;

В итерационной постановке расчета слоязюо интегрирование ззменяет-ся конечным суммированием по участкам ло высоте сечения, причем высокая степень детализации, достигаемая с помощью ЭВМ, позволяет во многих случаях произвести переход от нестационарных к стационарным условиям работы участков, снивелировов погреоность, вносимую в расчет.

Приближенная постановка расчета базпруется на какой-либо приближенной диаграмме "и-.лент-кривизна", построенной эмпирически и учитывать щей влияние рекима нагружения, г.о. за низший иерархический уровень здесь принимаются не материалы, а сечения. При этом увеличивается погрешность, но появляется возможность использовать ручной счот."

Расчет на третьем иераг'ическом уровпо - конструкция, в целом базируясь на общей схеме, применяемой при кратковременном статачосксм нагружении, при различных силовых воздействиях такяе претерпевает изменения, вызванные прежде всего из!лене1шем критериев исчерпания несущей способности. Все это не позволяет распространить методы расчета, разработанные при однократном статическом нагружения на другнэ вады силового воздействия без дополнительной разработки; ............

В я я т. ой главе вначале .расскатдоваэгся-плпякпе,. яемногй-пратно повторных нагруженка.на изменение свойага сядтого бетока; Выло испытано на центральное ела тле 54 бетошшз призма ( ~ ¡30;,^30 МПа) размерам 15x15x60 см.* В пачестЕО осковпж Акторов, огязнвшдпх наибольшее вляяняе ыа нзмеаешю свсйсгз бзетпа к гзрьнруо;.ск з - лсслодоза-

!ши приняты: уровень повторных азп&тгакЕЗ 0,5; 0,"7; 0,9;

Р„т

относительная прочность батона Д ~ ■- 0,3; 0,9; I; полпчество

v &£.г$ циклов повторных нагружзниЯ Д n I¡ 5; 9.' .

После выполнения повторных нпгруэгкгЗ призма яспыйлззлнсь до разру^-шения. Последнее.иагрузгенно.осуществлялось о постоянной скоростью деформирования (0,2...0,3

Аназшз_р_а<5ощ ^тоншк_приэм при немногократно повторных нагруже-ниях показал, что диаграммы деформирования бетона " - " с ростом количества циклов становятся более пологими, приближаются к прямым, а затем приобретают выпуклости в сторону оси деформаций. Таким образом,' на восходящих ветвях диаграмм " с& " появляются точки перегиба на уровне повторных нагружений - до них кривые обращены выпуклостями к оси деформаций, после - к оси напряжений, нисходящие ветви ста);овятся более кругыад, с ростом количества циклов увеличивается вииуглость (к оси деформаций) кривых разгрузки.

После немногократно повторных погружений изменяются: остаточные деформации и деформации , соответствующие - при повторных кагруженпях они соответственно возрастают (до 23$) и ся (до Г/%) ; модуль упругости и призменная.прочность - их величины могут возрастать или снижаться (до и +18$...-9?' соответственно) в зависимости от параметров повторных нагрумний.

Учет иэмоконш^войивбогона_п£;1_нелщстш^_тн_о повто£!ШХ_1игр^е-ниях. Изменение характеристик батоги предлагается учитывать с помощью регрессионных уравнений, вид и значения коэффициентов которых определены методами планирования эксперимента:

{14

где в ¿сачестве функции и выступают ;

/ _ ^ Л*4

^ ■■ , а в качестве аргументов }

• Значения коэффициентов уравнения (14) для различна функций приведены в работе,'

Для описания диаграммы " £1 - " ботона после повторных награда

8

иий предлагается функция; в (15)

гдз коэффициенты С2>>0-,С<0^£Ц. График функции (15) в зависимости от величины коэффициента глазет одну (на нксходвдой) или две (па вое

ходящей и нисходящей ветвях) точки прогиба с абсциссам'. --с ;

и максимум в точке с абсциссой <5^=——- . Параметры А-

& С функции (15) определяются из граничных условий:

Анализ показывает, что теоретические кривые, построенные по функции (15), удовлетворительно описывают полную диаграмму " ^ - ^ "Ч .

рщ исследования изменения свойств высокопрочной арматуры поп ном- . ногократко повторти наттлениях испытали на растяжение 38 образцов ¿12 арматуры класса Ат-У1..В исследовании варьировались степень дрод-напряхения= -= 0; 0,45; 0,9; уровень повторных нагружеяий-£ = = 0»0,8; 0,9; количество циклов нагружшшх >ъ - I; 5; ц»)

Лналлз_ работы високоп£га^10й_ ^мату^ы.при нешогократно повторит: нагружениях показал, что ее условные пределы упругости и текучео-ти и временное сопротивление разрыву - повышаются (более," чем в 2,5 раза и до 19,5,1 и 6,5,"? соответственно), изменяется также.ео диаграмма " ^ -

Учет^зменснкя_ свойств .¿Ж№опро2юй_а^1ату£ы_в_р0зу^ьтато_нетог^ крагао ^овт^нж_нагр_у:5е_нйи Повышение условного предала упругости рско-мендуется определять по формуле:

£ - ** О.О002 ^ ^эд

Повышение хе условного продела текучести к временного сопротивления -разрыву <9^. предлагается учитывать о помощью регрессиошых

уравнений (14), где в качестве функций и приняты = }

^ _ _ г

» а з качество аргументов - £ = ;^¿Г ?

/Е » ' Значения коэффициентов зависимости (14) приведены в работе.

Изменение диаграм-щ " " высокопрочной арматуры после пов-

торных нагрухений рекомендуется учитывать одним из двух способов» По первому способу, для описания зависимости я ^ - <5у " предлагается бинарная функцм - из прямой и экспоненты: при напряжениях, не зрея*-

ваша уровня повторных нагруженпй - по закону Гука; при напряжениях тте уровня повторных нагруженпй - по завпоалости (15), в которой в качества функции ц аргумента выступают приращения напряжений и деформаций аркатуры после уровня повторных нагружена?.; Коэффициенты £> С зависимости (15) определяются из граничных условий вида (16) с соот-г.зтствупцпмд коррективами.

По второму способу зависимость " - <£у " может быть представлена в виде трплинеарной функции-.из трех.отрезков.прямых, .соодишшш; ::очало координат и точки ( >; ( У.

Анализ показал хоросую сходимость разработанных зависимостей с опытными даннымп. . .

Отметим, что дкя учета изменения свойств как бетона, так и армату-рй при повторных вагрукзшиас рекомендуются зависимости единого БДгаг' что является удобным при алгоритмизации и выполнения расчетов жэлезобо-

«оягаас конструкций как ек ЭШ, гак.и вручную;. ..............'..

Учет иеременных условий работы бетона и арматуры при немюгократно, довуорннх.щг.РУ^ониях:.железобетонных .элементов осуществлялся путем замены зэмаогокрагно повторных воздействий с порэмо/пшми условиями работы тхдого волокна бетона по высоте сочеция и арматуры совокупность» раз-повторных воздействий с условно постоянней! уровнями работы га-мраелов.' Погрешность такой законы оказывается незначительной - во-пор-внх, принимая на каждой рассматриваемом п> услогпя работы шгодаиюва цр;; позгорном нагрукешш различными, ко условно постоянными к используя йбЕя расчетные рекомендации по учету изменения свойств материалов мы обвспеадваем достаточно близкую аппроксимацию дойствктальных условий раооты4- Во-вторых, кивелированг. погрешности способствуют ¡¿алая велк-чаиз гвгерв&шз ¿ал. а высокая степень дискретизации ~ любая балка разделяется на достаточное количество участков по дащ.о и любой участок -кг. достаточное количество элементов по высоте. В-третьих, известно, чт< зннчонак параметров £ а £г кзмзнявтея ь.процессе работы под цешого-кратно повторной нагрузкой в пределах 10...в связи с тем некстора

возможная погрешность незначительно повлияет на расчетную оценку;.....

.Особенности построения полной расчетной диаграмма "/У-ЗУ" цря немногократно повторннх нагрукениях по шагово-итерапионной методике; диаграммы " - £л " бетона по высоте сечения различны вследствие неодинакового уровня многократно повторных яагружений для каждого волокна бетона; начальная эпюра деформаций по высота сечения становится криволинейной и при"прямолинейной эпарэ задаваемых приращений деформаций," общая эпюра деформаций з сечении нелинейна; . .

Используя полученные наш .зазасвглостя,' учитывавшие изменение характеристик материалов ж их дааграш " &-£, " при яемногократнэ повторном нагруаения целесообразно непосредственное интегрирование заменить.коночным суммированием по элементам по высоте селения, в пределах каждого из

которых .параметры считать .постояннша;.............. :-------------

. .Двнблрле.нная_диаграмма _°!мотант-ааязяз|а!1_др.я вешогокрятнд_до.вдо5-йых воздействие может быть, описана эависптстао (5). в оосжзегетзухщеЗ корректировкой ветчин. предельных шканта 0' кривизны , а. такте параметра р ~ , где. = _ тжкооть на верхнем

уровне повторных нагружаянй. ......

Анализ показал, что по сравнении с.первоначальной, дааграгвд становятся более подъемистой з восходящей частя и более крутой я менее протяженной - в квсходящей; Отметим нсгэзшвенае Сюш ззгеякшко) участка седловидного углубления.црн грвщннообразованиа, происходящее

вследствие повторных нагруженяйо....................................

Общий .метод , расчета. статически. одредедт^^_Нб_опредалшдсс балок при нешогоксатнэ повторннх воздействиях представшая собой да. сута распространение на. них метода даустоачЗБЭ-пяастЕчвсют: связей в итерационной постановке» В расчете олеряруюг диаграммами. 4 Г материалов, различными по высоте союзная я даагразаакя сечений„•. различными по длине элементов вследствие влияния повторных нагружеыяй£

С помощью предлагаемого метода решаются задачн двух типов - рас-, четной оценки ЭДС после определенного количества немногократно повтор-

та нагружений и расчета калоцикловой усталости. В последнем случае критерием наступления уоталосги служит сравнение получаемых на каждом п, значений максимальной нагрузки о верхним уровнем немногократно повторных яагруженай - . При этом, расчет статически определимых балок отличается от расчета статически неопределимых лишь тем, что ограничивается построением диаграммы "момент-кривизна" при той же общей

последовательности и. особенностях-расчета". ..........-

- Приближенный метод расчета неразрезных балок на немногократно пов торные нагоужения основывается на использовании рекомендованной прибл женкой диаграммы "/У- Э?" при повторных нагружониях, оперирует харак-тариотиками но материалов, а сечений, и является, по сути, распространением приближенной постановки метода.неустойчиво-пластических связей

на немногократно повторные иагруаения. . .....

.. . Экспериментальные исследования работы неразрезных келвзобвтоннку . бглок при немногократно повторных воздействиях включали испытания 10 двухпролетных (2x200 см) нераэрозиях железобетонных балок размером 12 х20х43'3 сы,ео конструкции, армированию, составу бетона и схеме испыта ния идентичных балкам, испытанным ранео на статическое однократное во действие. • •

Испытание балок производилось до раскрытая трещин 0,2...0,'3 мм,'

после чего производилась разгрузка балок до закрытия трещин в балках

а

прэднапряжеяной арматурой или до уровня нагрузки - 0,1 в балках иенапрягаемой арматурой. На последнем цикле балки доводились до разр; ния с постоянной скоростью деформирования ( « I мм/ынн).

Ааализ данных показал, что пе^^аопределениеоилий_с каждым за гшнаам пра<Агшгзлооь к вычисленному по упругой схеме во всех балках н • висамо от их армирования и степени преднапряжения. На четвертом - пя циклах момента стабилизировались в находились приблизительно посерех иевду расчетом упругой системы и распределением их при первой нагруз ншС-В опытах впервые при повторных нагрукениях зафиксировано сшши опорного момента в предельной стадии работы при увеличении пролетно:

момента и общем росте нагрузки.

Изменение прогибов с ростом количества циклов немногократно повторного нагружения проходит те яе стадии, что и перераспределение усилий - активный прирост их в первые 2-3 цикла нагрукения, затем стабилизация на 4-5 циклах независимо от наличия преднапряаенпя. Несмотря на распределение арматуры з опорных а пролетных сечениях балок в пределах О,7...2 опытные прогибы посородпне пролета оказались примерно одинаковыми, как л при статических однократных иагружениях. Отклонения в стадии стабилизации не превышали 15,4% для предаапщженных я 14,85? дяя нэиап рягаемых балок.

ширина _раок1зит11я:_нормгэль|щх узкяз проходит стадии интенсив-

ного роста и стабилизации, которая проявляется в ?шньпей мере и наступает несколько позже стабилизации роста прогкоов. Что еэ касается влияния распределения арматуры» тс здесь оно более заметно, чем для прогибов (отклонения в пределах 19,2..„25,65 дгя балок о лрздвааряязияой,-так и с пзнзпрягаемой арматурой), однако в «ели.? «ак л при статических однократных воздействиях, яайпюдаотся незначительность влияния распределения арматуры.

Сошставление опытных и т^^татеских_£&з]гаьгатов показало,' что предлагаете общий метод расчета дзет тане лучшую, а 'приближенный -удовлетворительную сходимость несущей способности, не рз раопределения усилий, прогибов и ширины раскрытие грездан, яе- усиупакцую сущестэувдим методам на всех стадиях работы балок и в отличий о™ существующих, дают возможность проследить распределение уешшй,, прогибы, я чиркну раскрытия трэщин в предельных а гакритических стадиях;

3 исследовании был также зыпоянзк з.!?^енный._здспери.\'9.и - расчет условных яеразрезяых балок с расширенными пределами варьирования. соотношения площадей опорной я пролетной арматуры - = 0,1...A. A'zs-лвз ere подтвердил, что результаты расчетов но разработанным общегду г; приближенному методам близка ( 4 3,5$) между собой; ...... .

Шестая глава рассматривает вначале процесс изменения

свойств бетона при многократно повторных нагртазниях. который разбивается на три условные стадии - активный рост деформаций, стабилизация, вновь активизация их прироста перед разрушением. Границы стадий зависят от величины параметров многократно повторного нагруяения и могут изменяться в широких пределах, в частности, последние две стадии могут быть очень малы или вообще отсутствовать. . . .

Для исследования влияния многократно повторных нагружений на изменения свойств бетона при сжатии и растяжении было испытано 54 бетонных призмы и 162 восьмерки. В исследовании варьировались; уровень многократно повторных нагружений рГ = 0,4; 0,6; 0,8; коэффициент асимметрии цикла j>.~ 0,3; 0,5; 0,7; количество циклов многократно повторны; нагружений //= 62,5; 125; 250; 500; 1000; 2000 тыс.' После заданного количества многократно повторных нагружений элементы испытывались до разрушения с постоянной скоростью деформирования (0,2...0,3 Й/мин).

.бетону при многократно повторных нагружениях показал, что к числу изменившихся в результате повторны нагружений характеристик бетона относятся: деформации - после повторных нагружений снижаются; остаточные деформации ¿уя? - возрастают; деформации £/пся, иа уроше возрастают; прочность бетона & -

снижается. Изменяется так&е очертание диаграмм " & - <£ " бетона - socxt дящая ветвь становится более крутой, на ней появляется точка прогиба (дак сжатого бетона), нисходящая - становится более резкой, направлен» к оси деформаций код большим углом. Указанные изменения подробно акали зируются в работе.

Расчетную ¿це2^_и^ме21Ш1вд_свой^га_богрнз_ пш многократно повтори нагрухениях предлагается производить с' помощью регрессионных уравнений (14), в качестве функции" у з которых приняты параметры

; = , а в качестве .аргумента

Значений коэффициентов зависимостей (14) приводится в работе!'

Для описания диаграммы "напряжения-деформации" бетона после мной кратно повторных нагружений предлагается так:-:» использовать функцию ('

параметры <2>, С которой определяются из граничных условий вида (16).

Анализ показывает, что теоретические кривые, построенные по функции (15) удовлетворительно описываю диаграмму "напряжения-деформации" бетона после многократно повторных сжатия и растяжения.

Изменение свойств высокопрочной стержневой арматуры ,при многократно повторных воздействиях изучались по результатам испытания на растяжение 75 стержней £>10,12,14 Ат-У1. В качестве варьируемых параметров принимались: уровень повторных погружений 'f = 0,5; 0,7; 0,9; коэффициент асиммотрии цикла,/? = 0,5; 0,7; 0,9; количество циклов повторного погружения Л/ - 62,5; 125; 250; 500; .1000; 2000 тыс. циклов; .

А;^ллз_р£3£7№Т£Тов_ указал, что в результате шогокраг-

но повторных нагружений увеличивается условный предел упругости, может увеличиваться или снижаться условный продел текучести и снижается временное сопротивление. Изменяются также деформация ка уровне пагруженпя ' остаточные деформации ■ » прадельнко деформации Sjci

а та гае вся диаграмма " -<5¿ " в целом. Подробное опясашга указан-1шх изменений приводится в работо;

Учот в_расчетах изменения свойств высокопрочной а ту ры_ при_ по в-Toj5HiJx_iiaг^у^иях? Повышение условного предела упругости предлагается учитывать по формуле £17)« Изменение деформаций п "%/С »

а также временного сопротивления разряву предлагается учитывать

а в качестве аргументов - Зяачокга Еог5£жентоз уравне-

ний (14) приведены в работой . .

Изменение диаграммы "напряжения-дефорт.гзпдг" аысокопрочной gрга тури после повторных нагругскнЗ рзкемзвдуогея учзтипагь дзует.способвш -с помощью функция (15) пла прпблгаэкноЗ баггЕэзряоЗ функции, состоящей нз двух отрезкой прямых, .соодшздях г^ээду cooofî гадало координат в точки ( (

Анализ показывает удовлетворительную сходимость опытных и теоретических диаграмм " "» построенных по нашил рекомендациям.

Отмстим, что приведенные расчетные рекомендация применяются для оценки изменения свойств сжатого и растянутогс бетона и растянутой арматуры лишь после проворив их выносливости га рассматриваемом количество циклов подгорного нагружения, осуществляемой по известным рекомендациям. Согласно им, определяется количоство циклов повторного нзгруяенщ до исчерпания выносливости, соответствующее заданным параметрам ^ иу? Затем ото количоство циклов сравнивается с рассматривавши в настоящий момент количеством циклов нагру&сния. При больаем значении /К; рассма' риваемом в данный момент, выносливость материала считается исчерпанной и в далыеМих расчетах он не фигурирует. Наоборот, при большем значении А/ , найденного по корреляциошшм формулам, производится учет изменившихся свойств материалов по наапм рекомендациям.

Отметим, что для учета изменения характеристик бетона и арматуры при немногократно и многократно повторных нагрукеииях рекомендуются ун (¿«дарованные зависимости единого вида, что является удобным при расчетах железобетонных кояструюдай на ЭВМ и вручную;

Способ учета ностационарности условий работы материалов и сочени пои многократно повторном нагрукекпп базируете:! на приближенной замен шогократно повторных воздействий с нестациона^шми параметрами ^Г* иу; для кахдого волокна по высоте каадого сечения г: > длине совокупность, .различных шогократно повторнцх воздействий с условно стационарами пл рамс траш и у? . Погрешность такой замены ок азывается кезначительш потому, что полагая на каждом л/ параметры шогократно повторного ш руаения у и у!? условно постоянными и используя в расчетах наши расч< ¡ша рекомендации по учету изляэнения свойств материалов, мы автоматиче* ки обоспечиваем при Л^А/Уобязатолькое пересечение расчетной сгупенч.' то-прямолинейной. с действительной криволинейной зависимостью, что дас достаточно близкую аппроксимация последней. Снижении погрешности спос ствует такао малая величина шага счета Л/^ , высокая степень дискрет

задай (по высоте сечения и дайне элементов), а также изменение параметров у и р в пределах 20$.

Предлагаемый способ учета ностацаонарности условий работы материалов и сечений является единым для нзнногократно и многократна повторных нагружениях как статически определимых, так и неопределимых балок.

йагозо-итерапионная и приближенная диаграмма "момент-кривизна" при многократно повторных нагружениях. При многократно повторных нагружениях при // £ I репенае уравнений щато^^имращсшго^жтоэ'кн еще более усложняется даже по сравнения с нешогократно повторными воздействиями, не говоря уже об однократном нагрукешш. Для облегчения расчета в зависимостях для определения Л^^и/^^непосредственноа интегрирование заменяется конечным суммированием по элементам по высоте сечения, в пределах каждого из которых параметры ^^т/у^^л считаются постоянными.

Для описания вдиблиешюй_даа^2амш "//-¿^" рекомендуется использовать зависимость (5) с подстановкой в нее значений пределышх моментов, кривизны л параметра р .

Общий метод расчета статически определимых и неопределимых оалог^ на всех стадиях работы при многократно повторных воздействиях; представляет собой по существу распространение итерационной постановки метода неустойчиво-пластических связей на многократно-повторные нагружения.

Главные характерные особенности разработанного метода расчета: многократно повторные воздействия с нестационарными параметрами^" иу? для каждого элемента по высоте сечения каждого участка по длине балки приближенно представляется как совокупность многократно повторных воздействий с условно стационарными параметрами ИуО ; на каждом этапе расчета полученное значение предельной нагрузки (или моментов -для статически определимых балок) сравнивается с величиной верхнего уровня многократно повторной нагрузки/^ц. (или ) и выносливость

конструкции считается исчерпанной при выполнении условия < ^ах. • ^то и является основным расчетным критерием выносливости конструкции; предлагаемый метод оценивает но только выносливость конструкций, но и

все какг^дашю-дефоршрованное состояние в целом, включая дофорыатив-иостъь ярещаностойкость и ширкну раскрытия трещин, а также прослеживает их дз.:-:амп:у в процессе работы под многократно повторной нагрузкой; предлагаемый.иогод расчета является общим для однократных, иемиократно & многократно повторных воздействий, на любой стадии работы оценивающим кап,?яг.еяно-деформировашюе состояние как статически определимых, так и неопределимых балок с позиций единого системного подхода.

Эксивркментялип.'б исследование работы нераврезных яелезоботошшх; балок при многократно повторных нагрукенияч включали испытанно 16 нераз-Рбзгшх дзухвдоязтных балок с арматурой Ат-У1, конструкция и характеристика . «агорах былл аналогичны образцам, испытанным ранее однократной я иеаазогократной повторной нагрузкой.

После прохождения 62,5; Ï25; 250; 500; 1000; 1500; 2000 тис; цккло KosTCpaœ нагрукенкй балка полностью разгружались, затеи производилось ш: статическое яагрухение ступенями до , потом - разгрузка до ну-

ли; Бадкк, выдержаваше 2 млн. циклов иагрукения, доводились до разруше-йие с постоянной скоростью деформирования ( I км/шш).

¿нгянз работы опытных неразрезных балок под многократно повторной иегрузкой показал, что п о р ejpac п р едал о и п у «ш й приближалось к расчету

— —• — — — — л

увругсй системы во всех балках независимо. от соотношения осо"

бекао существенно (до 10%) а первые 62,5...250 тыс. циклов - указанные знания колебались в зависимости от уровня нагружения fj~p, . Поело эте го заступала стабилизация распределения усилий. Примерно за 50...200 moi цнклов до резрушения (это количество циклов та юге зависело от ур< йй аегружеаия ^Jô ) момент в наиболее напряженном сечении га читал снизиться ара увеличении момента в другом расчетном сечении, вследствие праблшеняя наиболее напряженного сечения к исчерпанию выносливости. Эхе яееяеось следствием реализаций нисходящей ветви диаграммы "момонч кривизна" этого расчетного сечения прь многократно повторном нагружены, тао золучано впервыеÍ

1становились более пологими и при стабили "i

распределения усилий выпрямлялись, приближаясь к прямолинейному виду, который сохранялся практически до самого разрушения, изменялся же при этом лишь угол нагл она этой прямой.

Изменение прогибов с ростом количества циклов проходило те же три стадии - бурный рост, стабилизация к новое увеличение перед исчэрпанн-ом выносливости. Несмотря на изменение распределения арматуры э опорных и пролетных сечениях балок в пределах 0,7..02 опытные прогибы посередине пролетов так же как и при статическом однократном к кеиюгократно повторном воздействиях изменялись незначительно (в пределах до 15»."» 17%). Более того, при многократно повторных кагружешшх наблюдается гак-же и близкое сходство упругих линий балок.

Ширщ£а_ раскрытия hojm^hhx трещин тоже проходят з своем раззитаи' те ко три указанные выие стадии,, однако стабилизация яиршл рзскрнтяя . нормальных трощин наступает позднее стабилизации арогабоз» Влияние »распределения арматуры на ширину раскрытия трещин более- заметно, "ем для прогибов - средние отклонения находятся в пределах 22» <,<.26%, за« для балок с преднапряяенной, так и с ненапрягаемой арматурой, одвако, з целом в стадии стабилизации влияние распределения арматуры на ширкну раскрытия нормальных трещин при многократно повторных аагрукениях .'ложно считать не слишком существенным.

Сопосименко_опщш>к_и теореи1че£КЩ^рез,таьтатов -.0:ссал0;, чгс-разработанный общий метод расчета статически одределягавс к :;сс:".оздел.г'-мых балок моей? успеано применяться как для прогнозирования сбоспо^о;^«'-выносливости на базе 2 млн. циклов, так е для расчета паргкотров сечений г. конструкций при 2 шш« циклов« . . ..

3 седьмой главе вначале проводится выбор базового .уравнения движения. Сравнительный анализ сущестзукдях уравнений дайте-кия показывает, что уравнение СЛ. Тимошенко» наиболее полно учитывает влияние большого числа параметров,, влияющих на деформирование систем,. и дает результаты» близкио к точным аналитическим решениям полшх дифференциальных уравнений даяния. Вместо с тем, реиениэ уравнения Тииз-понко л значительной море избавлено от сложностей, присущих точним акз-

литическим решениям и может быть использовано в.качестве базового, для расчетов железобетонных балочных систем как с ненапрягаемой, так и с преднапряженной арматуры.. ....... . .....

. Математическое обоснование.решения волнового дифференциального уравнения движекпд. Уравнение С.П. Тимошенко с переменной по длине жесткостью решается с применением явной.схемы метода конечных разностей: Для устойчивости разностной схемы необходимо наличие вполне определенного соотношения «езду шагаш счета по переменным "ОС ц £ , которое должно леаать в фиксированных численных продолах и было определено в

соответствии со спектральным условием. .Неймана.......................

ОСЦий матод опенки капрязанно-дэформарованногр состояния, келепобе-тонкых бзлочнах .систем при динамическом шлпулъсном воздействий базирует~ ся на дискретно-саговом реаешш уравнения С.П. Тимошенко.с учетом реальных особенностей железобетона и волнового деформирования'. К числу последних относится, не только возможность локальных разгрузок, знакопеременных и повторных нагруаенпй отдельных участков конструкций, но и различия в скорости деформирования волокон бетона как по высоте поперечного сечения, так и по длине конструкции, а такие переменная величина скорости.деформирования^-изменяющаяся.в.ходе.работы.под нагрузкой,....

Учет изменения свойств материалов при крдтковременром дпнамическо^ воздействии. Диаграммы деформирования материалов при импульсном нагру-кешш принимались аналогичными их статической работе, но масштабно увеличенный! в направлении оси напрягений на.соответствующие коэффициенты динамического упрочнения » зависящие от скорости деформирования <£ или времени лагрукения и. определяемые для бетона и арматуры но рекомендациям Ю.М. Бакенова, H.H. Попова .п A.B. Дмитриева .соответственно Влияние различия в скорости деформирования по высота попоречного сечения, длине моментов и на различных этапах деформирования. Учитыва что скорость деформирования волокон бетона равна <S~ ^г , линейность распределения деформаций во высоте сечения обусловливает и линейность распределения скоростей деформирования волокон; Рассмотрим изменение

¡формации за некоторый малый промежуток времени At ; Приравняв этот юмежуток шагу счета по времени,, получим выражение скорости, усредиен-?й для этого счета. От шага я шагу эта скорость будет изменяться, что ззволяет достаточно дифференцированно оценлть работу конструкций, т.е. L «члсдом_эта1Ш расчет будет производиться шаговым способам с учетом ирочнения материалов, еоотвотствущего скорости сформирования именно того этапа. __

£л

Учитывая, что - = и кргзизны уже известны из решения урзв-

• л SC")

ения С.П. Тимошенко, подставляя соответствукщие <£.(•£•) = ——

рекомендации D.M. Баженова, H.H. Попова и A.B. Дмитриева, лол>'чгг.1

налитически8 выражения коэффициентов дня бетона и армптурп так

/нкцию по_высоте_сечен1щ_; А так йач усилия в сжатом и растянутом бето-

е определяются интегрированием напряжений по высоте поперечного сечо-

ия, подставляя ^¿i 11 подынтегральные выражения, будем в гге-

осредстаенном виде учитывать влияние скорости деформирования "гГ-'орсл-

заровано для каждого волокна сечения:

Влияние изменения скорости дофоркаровзния по_ длино элементов проводится путем разбиения балки по длине на участки, в процессе счета ia каждом участке вычисляются соответствуйте им значения скорости от-юсителькых декораций и теп сш.ш автоматически учитывается перечек-¡ое значение скорости по длине конструкции.

Расчетная модель разгрузок, знакопеременных п повторны/ нг^пуж^чиЯ юкалытх угастков конструкции; Конечным результатом репеняп волнового ¡гравнения движения являются кривиз!ш участков балки. Будем определив яоменгы на участках по кривизнам с учетом влияния различия в скорости деформирования по высоте поперечного сечения я дайне элементов, так приведено вшю. Учет разгрузок, знакопеременных и повторных нагруженяй будем осуществлять приближенно по линейным зависимостям, направленным под различными углами к оси ординат.

Критерием состояния расчетной модели- служит сравнение розультагоз текущего и предыдущего шагов счета, что учитывает и прбдкет'орта.

Но ти-:'я расчетная диаграмма деформирования нормально печений "по-шит-кпквизнда строится иагово-итегациошшм способом. Однако, в отличии от статического, при динамическом нагружении кривизна рассматриваемого оечения уне известна из решения уравнения движения и, наоборот,- по известной кривизне находится значение соответствующего момента;

Приближенная постановка волнового уравнения движение базируется на использовании приближенной криволинейной диаграю.ш (5) о

учетом изменения ее в зависимости от: скорости деформирования; перемежкой г.о длина жесткости; различной скорости деформирования отдельных участков; их возможных локалышх разгрузок, знакопеременного и повторного нагружения, вызванных волновым деформированием;

Решение волнового уравнения в упрощенной постановке отличается от традиционного тем, что в расчете жесткость наиболее принимается также постоянной по длине, но равной жесткости наиболее напряженного сечения, маешшцейся в ходе нагружения в соответствии с заданной диаграммой "иомоят-кривизиа'Ч Особенностью пршштого расчета является то," что разгрузка принимается по прямой, соединяющей точку ни диаграмма, с которой начинается разгрузка с началом координат.

Числеинце исследования динамического реформирования железобетонных балод были проведены для выявления особенностей их расчета различными методами: В расчетах балок в упрощенной и приближенной постановках варьировались значение внешней нагрузки и характеристики сечений; Балки имели различные диаграммы "/У-Р^" - упругую,- упругошистическую,* яаогкопяаогическую, бшшнеарную о упрочнением и криволинейную'; Анализу бшш подвергнуты ^якснмальвая скорость распространения волп, прогибов различных точек по длине, опорные и пролет/шо моменты, а также момент достижения шкеимуыа перемещений*

Ущ>ощо1шыа_^очет_дол приемлемые результаты в стадиях работы,, далеких от предельных, где существенное влияние оказывает базовая диаграмма деформирования "/У-;*?"*. Предпочтительнее здесь оказываотся криволинейная диаграмма, близкая к реальной, и учитывающая плавное измене-

ние жесткости на всех стадиях работы, включая и закритическую - при снижении момента.

Приближешшй_расче_т дал результаты, отличанциеся от данных упрощенного расчета с использованием той жа криволинейной диаграммы " М- Sfп: по скорости распространения возмущения - на 1,8?; по прогибам во время (максимум нагрузки) и (снятие нагрузки) - соответственно на 11,2% и 18,6^, по распределению опорных и пролетных моментов в это же время - соответственно 4,9*; 2,6$ и 5,2; 4,1?;

Влияние различных ^акто^ов изучалось на расчете балок в приближенной постановке; В расчетах варьировались: время нагружения ¿¿г = 0,t)001v.'i 0,2 с; максимальная динамическая нагрузка ^ « 20'. .1100 кН; закон изменения нагрузки во временя; длина площадки передачи нагрузки на балку

4° f.:/?*

В целом анализ показал, что при уменьшении времени нагружения," ужесточении регата и приближении вида нагрузки к сосредоточенной силе,' динамическое деформирование конструкции приобретает характер, сопровождающийся волновыми процессами и напряженно-деформированное состояние конструкции существенно отличается от статического; Следовательно,: общий динамический расчет обязательно должен базироваться на учете волновых процессов динамического деформирования.

Расче^жле^обе^оннга^алочнж £имем_рбдим методом показал, что в качественном отношении и приближенный, и упрощенный методы дают достаточно близкие данные о характере деформирования конструкции, причем с увеличением времени действия нагрузки различия уменьшаются; Так, при квазистатическом нагруженин ( = 0,2 с и 0,4 с) время достижения максимума перемещений по приближенному и упрощенному г®тодам отличается от результатов общего на 1.'.'.2% и 2/9г;;5,8$ соответственно. При более высоких скоростях ( = 0,02 с и 0,04 с) результаты расчетов разнятся уже несколько больае - до 6,7 и 10,1^ соответственно: При дальнейшем увеличении скорости нагружения ( £к = 0,002 с и 0,004 с) время достижения максимума перемещений по общему методу уже существенно отличается-

oí пряблзявяного - до IZf%, ог упрощенного - до 17, 6%ф Указанная тенденция характерна е ют прогибов и усилий;

Нормирование предельных состояний при динамике предлагается осуществлять фиксированием предельной точка на нисходящей взтва диаграммы "„ соотзетствувдей достпзэниэ максимума продольного усилия в

бетоне = 0 или арматуре 0;

¿l¿>¿ ¿Z¿>s

Предлагаемый критерий разрушения элемента при импульсном нагружает.:; отличается достаточной определенностью и надежностью?

Зксп°.пиг/онтальтга исследования статически неопределим;?* првднапря-лэяньге балок пуп 'импульсных воздействиях включали испытания 20 двух-иратетгшх неразрозинх железобетонных балок размерам 12x20x430 см, ana-.югачных испытанным ранее на однократное статическое, немногократно и 15;ссократно повторные воздействия. В опытах варьировались соотношение с.-.сщадбй арматуры опорного и пролетного сечешь". fyt-A' _ о,7; I; 2;

/VJ.íyb

й'гепень преднапрякекия ■ vlr/ti = 0; 0,6; 0,9; продолжительность импульс-

Xzc.z

ноге воздействия = 0,0059...0,26 с. Балки имели бетон прочностью и 40 МП-з и арматуру класса Лт-У1 и испытывались сосредоточенными Сйгамг посередине каждого пролета. Дня создания импульсного еоздойсте$ ивш!. быле предложена и изготовлена оригинальная испытательная установ! (а?с» СССР tó I20I709), позволяющая под/чать силовое воздействие мощностью до 750 кН и продолжительностью 0,005...5 с; Опытные данные регистрировалась осциллографами на всех стадиях деформирования, вгигочая и ваадетаческую;

Анрлиа^покдзал, что первоначально показания ишамомантров на опс рах идут в сторону, прогивополокяуи их работе при статическом нагруж JHffiai Прачиной этого является волновой характер деформирования, приво, сдЭ з .аекоторых балках, при распространении волн, к разруиению в про щ'ючвюс езчокаях он воздействий момзята обратного знака.' В дальнейга всйеоэой процесс ослабевает, кагрузвд достигает максимума п начинав! сййжагьел. Дик многих опытник балок-характерно было снижение зиачещ одной из опорных реакций после достижения своего максимума, при одн(

юменком или о некоторым запаздыванием увеличения другой я компеясецг-[ тем самым снижения первой реакции. За счет этого максимумы нагрузки опорных реакций во врезки не совпадали! В этой отадии вновь актяви-гровался волновой процесс и свойственные ег^г локальные разгрузки/ гакоперемзнные и повторные нагружеми?

Перерасп^едалошю.усилий в опытных балках существенно зависело от зопределения арматуры на всех епдкях деформирования,* включая и закря-1ческие - на нисходящей ветви.; Преднапряжэние арматуры существенно эсширяло диапазон, гдо поведение <5&»ок было близко в упругому; Активов перераспределение усилий здесь происходило позднее, чем в балках ез предкапряжения.

Прогибы нз начальных этапах работа балок о различным распределвяе-м арматуры были почти одинакова зследствпо равенства геометрических аз?,!эроз балок я поэтому - и сия кяерцпя. Прз дальнейшем деформировании рогибы незначктзльно зависели от .распределения арматуры для балок как ! ненапрягаемой, так а о прэднапряженной ар?.нтурой1 Когда же деформаро-лняе наиболее напряженных сечений пероходгло яа нисходящую ветвь диаг-¡аш "момент-кривизна", вновь интенсивно проявляется перераспределение "сялий и прогибы балок начинают уже существенно отличаться".

Сопоставлежго опытных, да.'щых £ теорегй^кпи^ шчяслешыки по хредложенному общему методу, показало хорезуа сходялосгь опорных реак-дй практически на всех этапах дефоретрогакаг балок, згиючая зэкритячео-жо£ прогибов и ах развитая во врэгапа - лес. з эакгачктельнкх стадиях реформирования отличия до 15-20^, дефзрг-зцгЗ бзтеяа п аркатур* - отклонения не прешжзвг 12,7$ к 10,0;? сооггзтсгвоято п крг.гигн:

В целом, сопоставительный ап&ага сютжг дзшппс с результатами нечета по предложение:.?? сбща?гу отоду покапал улозлэтзорнте-тьпуа сходимость по ессм сравниваемы;? пэрагатрам.*

ОСНОЕЗЗ ШЭ0В1

I; На основзгск раса-отр^ная одйкоЭ нз зссг стадиях гэтзютэтесксй полола НаПрЯГЗН1!0-ДС'$ОС^31рОЕЯНЯОГО СОСТОЯНИЯ кор.тзлшых сачонкй дзггб:•>-

iziz зяеыентоа о использованием полных диаграмм " & - £ " материалов сформированы системы интегральных к алгебраических уравнений равно-ьосая,' яазводяяаке получать непрерывно расчетные диаграммы "мэмент-. вдйбиэss" яагоЕС-ктерацхошшм г. различными прпблкЕешол-м:: способами? На их основа разработан кирохД спектр мо годов расчета предельных моментов (пгть), прогибов (три), момента образования нормальных тропик (пять) в шпркны их раскрытая (два) 0 основанных на рассмотрении общей модели НДС а последовательном ее упрощен'.'.:: к реализуемых ка рггличног-о класса ЭН4 вяи вручку» - зависимости от цел:: производима: расчзюв, вж. точности я имиздахся возмокностой;

2Í Разработан системный комплексный расчет статически неопределимых ба-жох. црй сгатнческкх однократных воздействиях методом неустойчкво-шастачоовдх связей, испсльзущим рассмотренную модель ЩС и полные раскатные диаграммы "момант-кризизка" к позволяющим определять несущую способность, перераспределение усилий на всех стадиях работы, вздючая закрагичеекко, а по ним - дефор:.итивность к трощиностойкост] с .позиций едгного системного подхода; Метод разработан в аналитической, ияврэдаонкой и приближенной постановках, ориентированных на ра< я&к на и врущуюз проведено их сравнение и анализ. Определена взаимосвязь о методами продельного равновесия к предельных углов поворота, выявиваая его универсальность г. общий характер.

З; Раьрабоганный метод неустойчиво-пластических связей в итерационной к цриблизенной постановках распространен на статическио немногократ но а многократно повторные и динамические импульсные нагрукения, чт позволило на-его основа разработать общие метода расчета статически определимых л неопределимых балок при этих видах силовых воздействи обеспечивающие возможность с высокой точностью оценивать НДС матеря плаз, сэчэниЗ а конструкций на всех отапах их работы под нагрузкой; вкйючаа закратичеекко стадии^ Особенностью этих методов расчета яв-ksssoя учог изменения свойств материалов, его различия по высоте пс порочного. езчышя а дшю алемонтов, о такао ка разных стадиях рабе

ты, влияния разгрузок, знакопеременных и повторных нагружешй, волнового характера деформирования, его предыстории и другие факторы^ I; Разработан общий метод расчета железобетонных балочных систем при . динамическом импульсном воздействии, основанный на длскретно-паго-всм решении нелинейного волнового дифференциального уравнения движения с учетом: изменения характеристик материалов и их полных диаг рамм деформирования " &-£ " в зависимости от скорости нагружения; различия скорости деформирования материалов по высоте сечения,' сечений - по длине'конструкции и;конструкций - на различных этапах нагружения; разгрузок, знакопеременных и повторных нагружений локальных участков конструкции, вызванных волновым деформированием; предыстории деформирования элементов^, 5I Выполнены оригинальные широкомасштабные кошлекснне экспериментальные исследования нерззрезных л одяопролетшх железобетонных баток с высокопрочно;'' продкапряжзнной и ненапрягаемой арматурой, а так^е батона и арматуры различных классов за статические однократные, немногократно и многократко повторные и динамические импульсные нагруже-ния при широком спектре варьируемых факторов и большом диапазоне их изменения. Динамические испытания проводились на специально;!. новой установке, разработанной под руководством автора (а;с. й 1201709), позволяющей варьировать параметры импульсного нагружения£

6. Предложены регрессионные форели, позволяв--ке определять прочностные и деформативные характеристики бетона и аркатуры при сжатии и растяжении в зависимости о? параметров немногократко и многократно повторных нагруженпД, а также экспоненциальная зависимость, учитывающая изменение очертания диаграммы "напряжения-деформации" материалов в результате указанных видов погружений. Все расчетные рекомендация унифнциро-ваны для немногократно п многократно повторных кагруженпй п единосб-рцзгет для богокз я ар1атурц, что делает удобгшм их приквяеяпс? к четах железобетонных элементов.

7. Выявлена и доказана независимость прогибов и ширины раскрыта! нормаль-

пых трещин в статически неопределимых желозоботошшх балках от перо-распределения арматуры (в определешгых пределах) в опорных и пролетных сечениях (при одинаковом балочном моменте) при каждом из видов

• силового воздействия.

8 i Испытания, выполненные в лаборатории и производствошшх условиях,' о также обдирные численные эксперименты позволили определить степонь влияния различных факторов на работу железобетонных балочных систем, сходимость опытных л теоретических данных по всем сравниваемым параметрам прочности, деформативпости и трещипостойкости и подтвердить высокую достоворность, точность и универсальность разработанных расчетных рекомендаций и методов расчета?

Основпоо содержание диссертации опубликовано в 92 работах:

' ~ 2.

I* Аксенов Б.Г;, Маилян Л.Р; Подбор сечений железобетонных элементов? -

Ростов н/Д; РИСИ, 1979: - 99 oï 27 Маилян Л:?'., Бекккев М.Ю., Силь P;Pt Работа бетона и арматуры при

зешогократно повторных нагрукениях. - Нальчик: КЕАШ, IS84Ï - 56 et 3Î Бекетов М.Ю., Маилян Л:Р: Расчет изгибаемых железобетонных элементов

• различной формы поперочиого сечения с учетом нисходящей ветви деформирования ¡ - Нальчик: КБАШ, 19851" - 132 с'.

4"; £анага ÍI.H., Маплян Л'.P'ü Совершенствование методов расчета железобе-■гонных нонструкцлЯ и снижение их металлоемкости. - Ставрополь: книжное издательство, 1987!; - 152 с", 5. Маилян Л .Р., Шевченко В, Al Расчет железобетонных балочшк систем на динамическое импульсивное воздействие^ - Ростов н/Д: РИСИ, 1987; -- 96 о;'

6: Икрамов С., Маилян Л.Р., Батурин А;Б. Перераспределение усилий з заь кнутах келезобетонных рамах: - Дяизак: филиал ТаиПИ," 1987; - 222 с; 7Î Машин Л.Р;, Шевченко B.AÎ Сопротивление железобетонных изгибаешх элементов однократному импульсивному воздейотвиюГ - Деп. во ВНИК Госстроя СССР, 1987: - 161 сГ 8;" ?<!апляк Л;Р; Расчет статичоски неопределимых стержневых аелезобетошп

систем. - Ростов н/Д: РИСИ, 1988*. - 92 с7 9Ï Мандян Л.Р:' Сопротивление железобетонных статически неопределимых балок силовыми воздействиям. - Ростов н/Д: PI7, 1989. - 176 с.

и _в_83__отатьях_и^_jq_3iicax^ из_которих_тадяюхоя;

Керопян К.К., Маилян Л1Р. О построеяки_ллн.".2 влшшия неразрезных балок ступенчато-переменной жесткости в пролетах //Вопросы прочности, доформативности и трещиностойкости железобетона"! - Ростов н/Д: ГЛЫ, 1974'i - С. 148-160.

Маилян Л.Р. О влиянии распределения арматуры на прочность и дефор-штивность неразрезных железобетонных балок //Вопросы прочности,- до-форма тивности и трещиностойкости железобетона. - Ростов н/Д: РИСИ, 1976. - с. 90-100.

Керопян К.К., Назаров В.М., Маилян Л.Р; Определение частот собственных колебании неразрезных балок ступенчато-переменной жесткости в пролетах //Легкие строительные конструкции покрытий зданий'. - Ростов н/Д: И1СИ, 1977. - С. I0I-I05.

Маилян Л.Р. Прочность норазрезных железобетонных балок с высокопрочной арматурой при ее различном распределении и преднапряжении //Вопросы прочности, де^ормативности и трещиностойкости железобетона. - Ростов н/Д: РКСИ,.1979. - С. I07-I2I."

Маилян Л.Р. Влияние перераспределения усилий на дейормативность не-

§азрезных железобетонных балок //Доклады юбилейной"конференции к 0-летии ВЛКСМ. - Нальчик: КБГУ, 1980. - С. 88-39. Дорофеев К.С., i-^нлян Л.Р., Аксенов Н.Б., Батурин А .Б. Совершенствование конструкций сталежелезобетонннх стропильных ферм для сельскохозяйственных зданий //Вопросы повышения качества сельскохозяйственного строительства. - Саратов; СПИ, 198Г. - с: 40-457 Крылов СЛ., Маилян Л.Р. Влияние распределения арматуры на свойства норазрезных балок //Бетон и железобетон. - 1982. - X 3." - с. 36-37; Маилян Л.Р. Несущая способность балок с высокопрочной проднапояяен-ной арматурой //Бетон и ж тезобетон. - 19821" - Й 7; - с. 42-437 Маилян Л.?., Р. Асаад. Об определении несущей способности изгибаемых элементов с учетом нисходящей ветви диаграммы сжатия бетона //Говне облегченные констоукции зданий. - Ростов н/Д: РИСИ, 1982. - с-134-138 Маилян Л.Р. Переоаспрелеление усилий в статически неопределимых же-л езобетонных балках //Извсстпя ЕУЗов. Строительство и архитектура 1983. - а 4. - с. 6-ю.

Маилян Л.Р., Батурин А.Б., Аксенов Н.Б., Розенс5ельд Е.ГГ Безрэскос-ные фермы с канатной арматурой //Транспортное строительство; - 1983.' - Я 7. - С.. 45.

Маилян Л.Р. Приближенный метод расчета неразрезных балок с учетом. ■ перераспределения усилий //Бетон я железобетон: - 1983. - № 8.0.27-20. Зайцев Л.Н., Маилян Л.Р., Асаад Р. Расчет статически неопределимых железобетонных балок с учетом нисходящей ветви бетона //Вопросы прочности, трещиностойкости и деФорштивности железобетона; - Ростов н/Д: РИСИ. 1933. - С. 3-12.'

Зайцев Л.Н., Маилян Л.Р. Расчет сгатичзскя неопределимых железобетонных оистем методом неустойчиво-пластических связей. //Вопросы прочности, трещиностойкости и деформативности железобетона. - Ростов н/Д: ШСИ, 1983. - с. II4-I24. .

Маилян Л.Р. Несущая способность и перераспределение усилий в нераз-розных балках с высокопрочной преднапряженной арматурой //Соверпен-ствование методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций. - Л.: ЛИСИ, 1983. - С.' 1&г2К . ..

Маилян Л.Р., Батурин A.b., Аксенов Н.Б.', Герасименко B.C., Волошина Т.А. Совериенствование сталежолезобетонных фер?л //Промшленяое строительство, 1984. - $ 4. - С. 17-181

Маилян Л.Р., Рубен Г .К. Об использовании в расчетах железобетонных элементов диаграммы " & - £ " бетонных призм //Совершенствование конструкций сельскохозяйственного строительства на.Северном Кавказе. - Ростов н/Д: СевкавЗНИИЭПсельстрой, 1984. - С. 69-71; Маилян Л.Р., Асаад Р., Силь Г.Р. Итерационный петод расчета статически неопределимых балок с учетом нисходящей ветви деформирования при однократных и повторных погружениях //Совершенствование методов расчета и повышения надежности железобетонных конструкций. - Ростов н/Д: РИСИ, 1984. - С. I04-II8.

28: Рубен Г.к;, Машин Л.Р., Беккиев М.Ю. Приближенный метод расчета прочности нормальных сечений сишетричной произвольной формы на основе обобщенных аналитических диаграмм деформирования материал //Автоматизация проектных работ в сельском строительстве. - Рост н/д: СеБкавЗНКИЭПсельстрой. 1985. -С, 52-55;

29^ Маилян Д.Р., Маилян Л.Р., Сухяйль Н.Е., Синь Г.Р*. Влияние,, нешог кратно повторных нагружений на изменение механически свойств бе на //Новыо исследования в области ботошшх и железобетонных коне рукций; - Ташкент: ТаиШ. 1935.' - С. 66-71.

30. Маилян Л.Р., Москаленко А.И. 0 построении непрерывной диаграммы формирования нормалышх сечсний с нисходящей ветвью //Вопросы на ности строителышх конструкций. - Куйбцяов: КУИС11, 1985; - С, 72

31. Маилян Л.Р. Метод неустойчиво-пластических связей в расчетах про ранственных стержневых железобетонных систем //Нелинейные мотоды расчета жолозоботог.нцх пространственных конструкций'. - Белгород, Шал, 1986; - С. 56-58; и ~ ,

32. Рубен Г.К;, Маилян Л;Р; Универсальная аналитическая связь " & -* диаграммы растяжения арматурных сталей железобетонных элементов //Извостия СКНЦ НИ. - 1986. - Я I. - С. 66-69;

33. Ыаилян Л.Р; Расчет статически неопределимых балок с учетом нисхо щей ветви деформирования //Известия ВУЗов; Строительство и архит тура; - 1986Г - & II. - С. 5-9.

34; Маилян Л.Р., Шевченко В.А., Бермус И.М: Математическое обоснован решения волнового дифференциального уравнения движения железобет пых балочных систем //Совершенствование расчета и проектирования конструкций для сельскохозяйственного строительства." - Ростов н/

„ Се.ЕкавШПИэгропром, 1986; - С'. 40-44.

Зо; За>щов Л.Н., Маилян Л.Р., Коробклн А.П. , Осадченко С.А. Вариант аналитической постановки метода неустойчиво-пластических связей //Исследования и новые.методы испытаний штерпалов и изделий. - 1 тов и/Д: СевкавШ1ПИагпопром, 1986. - С. 51-54.

36т Ыаилян Л.Р., Сычев В.А. Выносливость статически неопределимых ба; с высокопрочной преднапрямешюй арматурой и ее расчетная оценка с учетом полных диаграмм деформирования .материалов и сочений ПРабе бетона и железобетона с различными видаш армирования на выносливость при многократно повторяющихся нагрузках. - Львов: ЛГИ, 1981

— С. 39.

37. Маилян Л.Р. Расчет статически неопределимых балок при новыполнеш п^посылок_метода предельного равновесия //Бетон и железобетон.

38. ¡Дапляи Л.Р., Шевченко В.А. Приближенные методы инженерных расчетс колезобетонных балочных систем на динамическое импульсное воздейс вио //Извостия ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1388. - 3 3, С. 10—14.

39. Маилян Л.Р., Сычов В.А. Соппотивление статически неопределимых & многократно повторным воздействиям и их расчет с учетом полных да рамм деформирования материалов и .сечений //Совершенствование мете исчота железобетона. - Ростов н/Д: РИСП, 1988.-С. 104-Пь

40. Маилян Л.Р;, Шевченко В.А. Нормирование предельных состояний изги баемых железобетонных элементов при импульсных воздействиях //Из1 тия ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1989. - # 2. - с. 1-4.

41. Маилян Л.Р. Учет „работы, арматуры за физичоским или условным преде лом текучести //Ьотон и железобетон. - 1969. - 3. - С. 16-18.

42. Моиллн Л.Р., Шовченко В.А. Построение динамической диаграммы "мои кривизна' железобетонных изгибаемых элементов //Ботон и железобет

- 1989. - № 6. - с. 34-35.