автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Разработка методики расчета опорных узлов осесимметричных листовых конструкций

„- I- 5

, .:-..-.-•> ! ' ........* |

чТР"Л ,

Центральный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский и проектный институт строительных мвталлокоиструкцай имени Н.П. Мельникова ВДШШЮЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ им. Мельникова

На правах рукописи

Лысенко Александр Евгеньевич

УДК 624.073.4

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОПОРНЫХ УЗЛОВ ОСЕОТШЕТРИЧНЫХ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции.

Здания и сооружения.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1391

Работа выполнена в Центральном ордена трудового Красного Знамени научно-исследовательском л проектном институте строительных металлоконструкций имени Н.П.Мельникова

Научный руководитель темы: доктор технических наук, профессор

Грудев Иван Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Поповский Богдан Васильевич кандидат технических наук, доцент Астряб Софья Михайловна Ведущая организация: институт"ЕНИПИпромстальконструкция"

Защита состоится 19 № г. в /0 ч мин

на заседании специализированного совета Д 033.12.01 по защите диссертаций по специальности 05.23.01 при ЦНИИпроектсталькон-струкции им.Мельникова по адресу: 117393, Москва, ул.Архитектора Власова,49.

С диссертацией монно ознакомиться в библиотеке щиипроект-стальконструкцяи им.Мельникова

Автореферат разослан " 19 ^/г.

Просим Вас принять участие в заседании совета при защите и направить Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах в секретариат совета по указанному адресу

Ученый секретарь специализированного^ /7

совета, кандидат технических наук ус^ лй^^г Т.С.Волкова

Актуальность темы. Во многих отраслях народного хозяйства в настоящее время широко используются вертикальные цилиндрические резервуары я бункеры. Опыт эксплуатации этих сооружений, а такие их экспериментальные и теоретические исследования показали, что наиболее ответственные месга в конструкциях резервуаров и бункеров - это узловые соединения листовых элементов и, в> особенности, опорные узлы.

При расчете опорного узла цилиндрического резервуара предполагается, что кривизна его стенки постоянна. Это существенно упрощает расчетную схему узла и позволяет рассчитывать сопряжение стенки с днищем как сопряжение осесишетричных оболочек. В действительности же форма поперечного сечения стенки представляет собой замкнутую линию, кривизна которой колеблется в широких пределах. Эксперименты, проводившиеся различными исследователями показывают, что напряжения в стенке резервуаров вблизи опорного узла часто оказываются выше расчетных в 1,4...1,6 раса. Литер" спрсиздллво связывает это с гтаттгитта нес.одешен— ствовами формы стенки. Поэтому исследования, направленные на анализ работы опорных узлов резервуаров, учитывающих начальные несовершенства формы их стенок в виде продольных волн является актуальной задачей.Сюда же примыкает задача анализа напряжений в месте соединения поясов стенки различной толщины.

В связи с получением в 1990 г. институтом ЦНИИпроектсталь-конструкция заказа на проектирование крупногабаритного бункера для хранения сахарного песка, удовлетворяющего новым технологическим требованиям, был принят проект стального бункера в виде конической оболочки, опирающейся на колонны верхней своей частью. Разработка методики расчета узла опирания конической оболочки на колонны при таких габаритах имеет не только практическое, но и большое научное значение.

Целью диссертационной работы является анализ работы:

- опорного узла цилиндрического резервуара, имеющего несовершенства формы стенки в виде волн вдоль периметра;

- узла опирания верхней части стального конического бункера на колонны.

Научная новизна работы заключается в следущем:

- предложена уточненная расчетная схема стенки цплжирл-

ческого резервуара; учятыващая несовершенства ее формы в виде волн вдоль периметра;

- применен метод расчета опорного узла цилиндрического резервуара основанный на решений системы нзлинейных дифференциальных уравнений для цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах;

- проанализирован уровень локальных напряжений в местах соединения поясов стешш резервуара в зависимости от отношения их толщин;

- обоснована методика расчета узла опирания конического бункера на колонны, базирующиеся на сочетании двух расчетных схем опорного кольца: балочной и оболочечной. Первая позволила определить усилия, действущие на кольцо в целом, а вторая -дала возможность оценить влияние краевого эффекта в месте соединения балки с конической оболочкой;

- на основе анализа работы кольцевой балки предложена конструкция опорного узла конического бункера, отличавшаяся от предыдущих аналогов.

Практическое значение работы:

разработанный метод расчета опорного узла цилиндрического резервуара, имеющего начальные несовершенства формы стенки реализован в виде программы расчета на ЭЕМ в удобном для пользователя виде и на основе анализа результатов расчета сформулированы предложения в строительные нормы;

составлена программа расчета на ЭШ краевого эффекта в месте соединения поясов стенки резервуара различной толщины, которая позволяет получить величины изгябаыцих моментов и поперечных сил в сопряжении листов, напряжения, вызванные ими я уровень приведенных напряжений в зоне краевого эффекта;

катодика расчета узла опирания конического бункера на колонны вюшчает в себя расчет опорного кольца по балочной схеме, так же выполненный в виде программы для ЭШ, Эта программа может быть использована при проектировании кольцевых балок замкнутого сечения при различных условиях их опирания и произвольном числе опор;

проведенный анализ расчетных данныхшзволид разработать новое конструктивное решение для опорного кольца крупногаба-

ритного конического бункера.

На защиту выносятся:

методика расчета стенки цилиндрического резервуара с учетом начальных несовершенств ее формы вблизи опорного узла;

результаты расчета опорного узла резервуара РВСП-50Ш0 с учетом начальных отклонений радиуса его стенки не превышающих допустимых;

методика расчета опорного узла конического бункера;

результаты расчета несущей способности опорного кольца конического бункера емкостью 25тыс.тонн;

конструкция узла опирания конического бункера на колонны.

Внедрение результатов. Результате диссертации использованы в ЦНИИпроектстальконструкции им.Мельникова при проектировании хранилища для 25 тыс.тонн сахара для расчета и разработки конструкции опорного узла стального конического бункера.

ГГо результатам дяя/лияя пяботн опорного узла резервуара стенка которого имеет несовершенства формы в виде волн, сформулированы предложения в строительные нормы.

Кроме того, институтом СевкавВДПИагропром (г.Ростов-на-Дону) при обследовании 4-х стальных сенажшх башен на 400 тонн каждая, эксплуатирующихся в опытном хозяйстве ШИШГГИМЭСХ (г.Зерноград), использованы разработанные в диссертации методика и программа расчета на ЭВМ опорных узлов конструкций с учетом реальной формы их стенок. Применение методики позволило выявить места наибольших напряжений в конструкциях и решить вопрос об их усилении.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на заседании ученого совета СевкавНИПСТагропром (г.Ростов-на-Дону, 1990 г.); на семинаре отдела надежности ЦНШПСК (г.Москва, 1990 г.); на расширенном заседании подсекции НТО ШИИпроект-стальконструкция им.Мельникова,, Нормирование расчетов" (г.Москва, 1990 г.); на заседании секции НТС ЩИИпроектстальконст-рукция им.Мельникова "Теоретические исследования" (г.Москва, 1990 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (107 наименований) и приложений.

Общий объем работы 190 страниц, б том числе 36 страниц рисунков, 3 таблицы;

машинописный текст, включая таблицы,составляет 145 страниц.

С0ДЕР1АНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации,сфор-цулированы цель и задачи работы, а так же определена научная новизна исследования.

В первой главе дан обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных расчету узловых соединений вертикальных цилиндрических резервуаров а бункеров.

На основе анализа результатов экспериментальных исследований цилиндрических резервуаров обосно.вана необходимость разработки методики расчета их опорных узлов, которая учитывала бы начальные несовершенства формы стенок в виде волн. Экспериментальные данные показывают, что начальные отклонения радиуса стенки от проектного, не превышающие допускаемых величин, могут вызвать в зоне опорного узла резервуара напряжения в 1,4... 1,6 раза больше тех, что дают расчеты по существующей методике.

Расчет узлов листовых конструкций тесно связан с теорией оболочек, разработанной в трудах Г.Киркгофа, А.Лява, С.П.Тимошенко, В.Э.Власова, А.Л.Гольденвейзера, А.С.Вольмира и других. Созданы моментная и безмоментная, линейная и нелинейная теории оболочек. Для разработки методики расчета уторного узла стенки цилиндрического резервуара, учитывакщей ее реальную форму необходимо пользоваться математическим аппаратом геометрически нелинейной моыентной теории тонких цилиндрических оболочек. Во ВНИИмонтажспецстрое на обнове этой теории В.М.Никиреевым и И.А.Даниляк создана методика расчета опорного узла цилиндрического резервуара поперечное сечение стенки которого имеет начальную кривизну, описываемую периодической функцией.Применяется линеаризация исходных уравнений при разбиении нагрузки на достаточно малые части й система линеаризованных уравнений решается методом конечных разностей. Точность решения, объем занимаемой памяти и время счета на ЭВМ по этой методике в боль-» шой степени зависят от величины приращения нагрузки и размеров

! 6 !

элементарных площадок, на которые разбивается стенка.

Анатиз существующих методов расчета показал, что задача определения всех компонент напряженно-деформированного состояния стенки резервуара вблизи опорного узла может быть решена в рядах Фурье при условии, что начальная форма стенки резервуара описывается так же тригонометрическим рядом. При этом оказывается возможным избежать применения метода последовательных нагружений и разбиения стенки резервуара на элементные площадки, а так же сократить время решения задачи на ЭВМ.

Обзор литературы, посвященной проектировании бункеров показал, что' конические бункера в качестве крупных хранилищ сыпучих материалов до настоящего времени не применялись. Этим объясняется необходимость разработки метода расчета их опорных узлов. Основным элементом, определявшим конструкцию опорного узла конического бункера является кольцевая балка, к которой крепится коническая оболочка. Для составления полного представления о работе уяля оттипямяя нснитссксго бункера необходимо рассчитать его опорное кольцо по двум схемам: балочной и - как соесимметрячную оболочку составного сечения. Выяснено, что к кольцевой балке применима методика расчета кольцевых брусьев испытывающих действие нагрузки, перпендикулярной плоскости их кривизны, предложенная В.С.Поляком. Однако, этот метод расчета не учитывает стесненности кручения, вызванной совместной работой кольца я колонн, а кроме того, применение его усложняется при большом количестве опор.

Анализ работ Г .'Кирхгофа, Р.Клебша, А.Лява, И.Д.Грудева, Н.Ю.Симон и других, посвященных решению задач статики, динамики и устойчивости криволинейных стержней, показал, что при рассмотрении половины пролета кольцевой балки как стержня с осью описанной по дуге окружности, оказывается возможным рассчитать опорное кольцо бункера по балочной схеме с учетом его совместной работы с колоннами при произвольном их количестве. Задача геометрически и физически линейна. Необходимо оценить влияние стесненности кручения на напряженно-деформированное состояние кольцевой балки.

Следует так же выявить характер распределения напряжений в сечении опорного кольца я проанализировать работу листовых

элементов, входящих в состав этого сечения.

Для этого кольцо рассчитывалось как осесимметричная оболочка. Выяснено, что расчет кольцевой балки по оболочечной схеме может быть выполнен в тригонометрических рядах по стандартной программе, имеющейся в ЩИИпроектстальконструкцин им.Мельникова.

По результатам изучения состояния вопроса сформулирована цель и определены задачи исследования.

Во второй главе излагается методика расчета опорного узла цилиндрического резервуара с учетом начальных несовершенств формы стенки.

В основу методики положена геометрически нелинейная момент-ная теория тонких цилиндрических оболочек. Решение строится в тригонометрических рядах. Начальная кривизна стенки задается в виде периодической функции

ЗГИ

к- (1)

Ь

где й. - проектный радиус резервуара;

9 - угловая координата;

- угол между вертикальными плоскостями симметрии начальной формы стенки (см.рис.1).

Из функции начальной кривизны (I) интегрированием ее по угловой координате 0 получена зависимость, отвечающая начал! ной форме поперечного сечения стенки;

СО*-М- <2)

В силу предположения об упругой работе материала стенки резервуара, общее решение можно рассматривать как сушу решений отдельных задач. Первая состоит в нахождении перемещений, усилий и деформаций, возникающих в круговой цилиндрической оболочке радиуса Р0 со свободными краями, под действием внутреннего давления . Соответствуйте решение получается из безмомент-ной теории цилиндрических оболочек.

и - -

2Ек Г'

¿Ек

где 1С - продольное перемещение срединной поверхности стенки резервуара;

|2 - кольцевое усилие в стенке;

£, £2- соответственно продольная и радиальная деформации . стенки;

К - половила толщины стенки;

Р - модуль упругости материала;

___х-х,________________

— ^^ч^ и^уаооипс1«

Из (3) видно, что под действием давления ^ оболочка "раздувается" и ее новый радиус Ц превыпает первоначальный на величину радиального перемещения стенки, а кроме того она оказывается растянутой кольцевым усилием "|~2 •

На втором этапе расчета решается задача определения всех компонент налряженно-деформярованното состояния цилиндрической оболочки нижнему краю которой придается форма, соответствующая начальной заданной. Функция (2), описывающая принятую форму стенки представляет собой тригонометрический ряд, состоящих из двух членов - нулевого и ГП, -го. Номер члена ряда 1Т1 определяется отношением

^ег <4'

Для придания краю оболочки формы, соответствующей начальной заданной, сначала (при 1п =0) ставится такое граничное условие, чтобы радиальные шремещения на границе были равны разности меаду радиусом оболочки Ц , "раздутой" внутренним давлением и средним радиусом $СР начальной формы стенки резервуара (рис.1):

ж_

Затем (при ^ ) - такое граничное условие, чтобы

радиальные перемещения поперечного края оболочки выражались периодической функцией

\ , **

где V/ - наибольшее отклонение от среднего радиуса, отвечающее заданной кривизне (см.рисЛ)

. <?>

Тг

Рассмотрены два варианта закрепления края оболочки: шарнирное и жесткое. Шарнирному опиранию отвечает равенство нулю меридионального изгибавдего момента Оч в крайнем сечении, а месткому - невозможность его поворота . Предполагается

также, что нет продольных И и кольцевых V перемещений опорного сечения стенки резервуара, ввиду жесткости основания и того, что стенка приварена к окрайке днища. Кроме того, при 1П = 0 из соображений симметрия принимаются равными нулю сдвигающие усилия • Таким образом, при каздом ИТ на поперечном крае оболочки задаются по четыре граничных условия.

Б достаточном удалении от опорного узла считаются равными нулю поперечные V/ , продольные Ц и кольцевые перемещения V . а также угол поворота и изгибающий момент .

Система дифференциальных управлений, описывакщая напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки записана в форме, предложенной В.В.Новожиловым и состоит из 18 уравнений. Общее решение этой системы (при нулевых нелинейных членах и отсутствииговерхностных нагрузок) ь тригонометрических рядах строится так, как это описано А.Л.Гольденвейзером в его работах. Расчет сводится к определению четырех постоянных интегрирования С; (^ = 1...4) при помощи поставленных для кая-

дого члена тригонометрического рада четырех граничных условий.

На третьем этапе расчета учитывается нелинейность задачи, причем как связанная с начальной кривизной стенки резервуара, так и с тем, что стенка растянута кольцевыми усилиями от внутреннего давления $ . Радиальные перемещения стенки резервуара определяются как сумма двух членов тригонометрического рДда (0-го и 1П~го):

и = Ц(р Л/т0р)сс*т9 (8)

Нелинейные члены, входящие в исходную систему уравнений находятся через функцию перемещений (8) по полученным автором аналитическим формулам:

- )С<мп0 *

Г'(вЛ' 1'<*\\'п1-

■ V /у т. ^ / / ' £ ^гаЧ1'/ >

* ~ Ь иг 2 т 0 ]

фсоАО) -

- функции линейной координаты ^ , зависящие от параметров оболочки, в которые входят постоянные интегрирования С: ( I* =1...4' определенные на предыдущем зтапе расчета.

Из формул (9) видно, что нелинейные свободные члены, входящие в исходную систему уравнений представляют собой сумму членов тригонометрического ряда. Поэтому частное решение неоднородной системы уравнений,в правнх частях которых-определяемы' по формулам (9) нелинейные члены, так же представляет ряд Фуры

II

Частное решение неоднородной системы уравнений строится таким же образом, как и общее решение однородной, с тем, однако, отличием, что при построении частного решения коэффициенты С; ( <} =1...4) являются не постоянными, а некоторыми неизвестными функциями от линейной координаты. Таким образом, для получения частного решения неоднородной системы необходимо найти четыре неизвестных функции , при каждом 1П. .

Исходная система 18 дифференциальных уравнений преобразуется так, что в ней остаются восемь дифференциальных уравнений, три из которых содержат нелинейные члены, и четыре - конечных соотношения. Для определения С}(|0 ( ] - 1...4) выбираются три дифференциальных уравнения, содержание нелинейные члены и четвертое - связывающее угол поворота поперечного сечения оболочки ^ с ее радиальными перемещениями V/ , в общем случае так же нелинейное:

^ И (Т УТП- 1 (д^) ■

¿V ЖМ< _ * (ди .

ЕК (Ю)

где Т( Тг - соответственно продольное и кольцевое

усилие в стенке резервуара;

Мг ^г ~ соответственно перерезывающие усилия в 5 поперечном сечении и в сечения по образую-

щей, а также сдвигащее усилие.

В уравнениях (10) правые части определяются по формулам (9) при помощи решения, полученного на предвдувдм этапе расчета. Производные по ^ в левых частях содержат неизвестные функции С^ ( ^ ) ( ^ = 1...4), которые находятся методом вариации коэффициентов для каждого 1п .

После этого определяются все компоненты напряненно-деформиро-ванного состояния оболочки, соответствующие частному решению исходной системы, в точках с заданным! координатами и 0 .

На четвертом этапе расчета решается задача о распрямлении начальных несовершенств стенки резервуара под действием' нагрузки. Опыт показывает, что начальные отклонения формы стеши! в виде волн при заполнения резервуара сглаживаются и, в достаточном удалении от нижнего края, поперечное сечение стенки представляет ссбой идеальную окружность. При этом в стенке возникают изгибащие моменты, вызванные .изменением ее кривизны, которые вычисляются следущим образом:

; С^Еь, (п)

где. С? - соответственно меридиональный и кольцевой изгибащие моменты; - начальная амплитуда и амплитуда отклонения напра^тпгздсй линял цилиндрической поверхности под действием нагрузки ^ , вычисляемые по формулам.

А/,%1 . в _ ДУ/5Г2

ид: * б<ггв.а*' (12)

кЛ

1т

I.*

Д\а/0 - начальная разность перемещений "хлопуна" и "вмятины" на краю цилиндрической поверхности . (рис.1) А\Ло= 2 Д V/ _ разность перемещений "хлопуна" и "вмятины" на волновой линии цилиндрической поверхности, в вышележащих сечениях

Д\л/ = \ч/хл_ \лУьм •

Значения \лЛл и \л/ьм берутся из результата суммирования решений первых трех задач. Результаты всех этапов расчета складываются, В итоге получаются компоненты напряженно-деформиро-состояния стенки цилиндрического резервуара, имеющей начальные

несовершенства формы в виде волн, рассчитанные в-геометрически нелинейно": постановке.

Приведен алгоритм решения краевой задачи для цилиндрической оболочки в рядах 'Турье, в соответствии с которым на языке Р1_ -I составлена программа расчета, реализованная на ЭШ ЕС 10-61.

Достоверность полученных данных обосновывается при их сравнении с результатами решения аналогичной задачи в конечных разностях, а такяе с величинами, рассчитанными по традиционной методике, использующей метод сил.

Числено исследовано влияние начальной кривизны стенки на величину и распределение радиальных перемещений и изгибающих моментов, возникающих в сечениях стенки резервуара РВСП-50000 под действием нагрузки. При этом суммарные начальные отклонения радиуса стенки не превышали предельно допустимых.

Определены границы применимости традиционной методики расчета узла сопряжения стенки резервуара с днищем, когда не учитывается действительная кривизна стенки.

Проведена оценка нелинейности задачи, применительно к опорным узлам резервуаров.

Б третьей_ главе проводится анализ влияния сопряжения поясных листов различной толщины на напрякешо-деформированное состояние стенки резервуара. Расчет уала сопряжения поясов стенки, испытывающей действие внутреннего давления ^ , основанный на линейной шментяой теории тонких цилиндрических оболочек^вы-полнен методом сил. Предполагается, что соединяемые в узле пояса соосны, а давление С| распределено равномерно (см.рис.2). Получены формулы для определения меридионального изгибающего мс-лента я поперечной силы N1 . возникающих в месте

сварки листов, как функции отношения их толщин:

где

Ч- -В.-

внутреннее давление на уровне стыка поясов стенки резервуара; проектный радиус стенки;

- толщина верхнего тонкого пояса стенки (с'*-ряс.2);

^ - отношение толщин соединяемых поясов ^ ——

ц^-РР-*1)

V

С14)

Выведены зависимости коэффициента перенапряжений на наружной и внутренне:': гранях верхнего и нижнего листов от отношения их толщин ^ :

ь^г^ Г V1 - ^ Ч I/

иытр> <• (15)

&ИЧТР.

По полученным зависимостям на языке Р1_-1 составлена программа расчета на ЭЗЛ краевого эффекта в ыесте сварки поясных листов стенки резервуара.

При помощи данных расчета по составленной программе проанализировано напряженное состояние стенки в стыке поясов. Определены величины при которых краевой эффект в узле соединения поясных листов стенки резервуара может не учитываться.

В четвертой главе приводится методика расчета узла огшра-ния конического бункера на колонны. Основным элементом узла является опорное кольцо, поэтому его расчет определяет конструкцию сопряжения конической оболочки бункера с колоннами.

Предполагается, что кольцевая бункерная балка работает в упругой стадии при малых перемещениях и деформациях, т.е. зада-

ча физически и геометрически нелинейна. Опорное кольцо рассчитано по ддум схемам:

- как кольцевая балка;

- как осесимметричная оболочка составного сечения.

При расчете кольца по балочной схеме сделаны два допущения,

Первое,- что коническая оболочка присоединена к балке посредством гибких связей. Это позволяет не учитывать краевой эффект, вызываемый различной деформативностью оболочки и опорного кольца.

Второе,- о достаточной жесткости контура сечения бункерной балки и о равномерном распределении усилий в ее сечении, что дает возможность рассматривать кольцо, как жесткий замкнутый брус, а в качестве расчетного элемента выбрать криволинейный стержень, описанный по дуге окружности, ось которого совпадает с осью опорного кольца.

Расчет по балочной схеме позволил получить распределение усилий в пролете кольца, а так же учесть его совместную работу с колоннами.

Расчетный элемент представляет собой криволинейный стержень жесткость которого определяется жесткостью сечения опорного кольца. Ось стержня описана по дуге окружности, а длина его I равна половине пролета кольцевой балки.

В основу расчета кольцевой балки положена система дифференциальных уравнений Кирхгофа - ЗСлебша для криволинейных стержней, представленная в векторном виде А.И.Лурье:

дй

= -5 ; (к)

и5-Э - векторы, линейных и угловых перемещений элемента стержня;

М - векторы усилий и момента в сечении; £ - координата по дуге окружности; л" - вектор внешней распределенной нагрузки; __ "р - вектор внешнего распределенного момента;

- орты подвижной вдоль оси стержня системы коор-" ^ _ динат.

Вектор Т направлен по касательной к оси стержня в данном сечении, а векторы ^р и м по главным осям поперечного сечения стержня.

Кроме подвижной системы координат, вводится так же глобальная, с осями ОХ , ОН .

Решение задачи проводится в безразмерном виде. Безразмерные переменные выбраны следующим образом:

и =

и

м-ЖкиЖ.

]— ) i i ~ г 4 ■> 1" ггч ^

Ц. ^ I Лр (20)

СТ.' Р~ ПЧ

в уравнениях(1б)...(20):

£ - модуль упругости материала;

Т Т ~ моменты инерции сечения кольца при изгибе относи' тельно главных осей сечения; «ГС - момент инерции при кручении. Векторные уравнения (16)...(19) записываются в скалярном виде. Система дифференциальных уравнений, описывающая напряженно-деформированное состояние стержня в проекциях на координатные оси ОХ, ,02., состоящая из 12 уравнений, распадается на две независимые системы из шести уравнений каждая. Первая -описывает напряженно-деформированное состояние кольцевой балки в плоскости ее кривизны, а вторая система включает переменные, описывающие напряженно-деформированное состояние кольца из его плоскости.

Решение задачи о сжатии кольца, равномерно распределенной в его плоскости нагрузкой ^ известно, и нормальные напряжения от возникающего при этом сжимащего усилия определяются по формуле

<0№с~ л ' (21)

_ зЛ

А

А -

где Н - пллцадь сечения опорного кольца;

- горизонтальная составляющая нагрузки

ЪгйТГ^

(22)

Р

- общий вес наполненного бункера; о^ - угол между образующей конической оболочки и вертикалью.

При решении системы уравнений, описывающей напряженно-деформированное состояние кольца из плоскости, рассматривается криволинейный стержень, натр"ленный вертикальным равномерно распределенным давлением и распределенным крутящим момен-

^ ' П

Р • гч - %Ре

(2з)

том

где 6 - эксцентриситет нагрузки, равный расстоянию от линии действия равнодействующей нагрузки, направленной по образующей конуса,до центра тяжести сечения опорного кольца.

Крутящий момент , возникающий в опорном сечении стер-

жня вызывает поворот кольцевой балки и изгиб колонны, на которую она опирается. Угол поворота сечения кольца вокруг касательной -Фс равен угловому перемещению верхнего конца колонны и связан со значением крутящего момента М<г в опорном сечении через коэффициент 16с , характеризующий изгибную жесткость колонны. Остальные граничные условия ставятся из симметрии и выражают равенство нулю вертикального перемещения И-р на опоре, перерезывающей силы Мр и крутящего момента Мт в середине пролета, а также отсутствие поворота вокруг радиальной оси концов стержня. 18

Краевая задача для криволинейного стертая решается методом начальных параметров. Начальные параметры определяются при помощи граничных условий. Интегрирование системы уравнений, описываицей НДС стержня из плоскости его кривизны с известными начальными условиями производится числению методом Рунге-Кутта на'ЭЕМ ЕС 10-61, дая чего составлена программа на языке Р1.-1. Усилия, действуйте в сеченичх стержня определяются их проекциями на оси глобальной системы координат:

М^-тМ.ЛМ,

(24)

Np= Nz-

По получением величинам крутящего Ит » изгибащего М ju моментов и поперечной пилч NJ^ находятся нормальные и касательные напряже>:ия в сечениях стержня:

<ом/Г Mju/\JJU ; (25)

зМр/гА»

<Гт = [Чг/ЛтОО ,

где \Ju ~ мокенг сопротивления опорного кольца, относи" тельно радиальной оси ju ;

- площадь вертикальных стенок кольцевой балки; £ - минимальная толщина стенки замкнутого контура в сечении опорного кольца; 6J - площадь,ограниченная замкнутым контуром. При помощи составленной программы рассчитано два варианта опорного кольца конического бункера, отличающиеся друг от друга формой сечения. Численно исследовано влияние совместной работы опорного кольца и колонны на напряженно-деформированное состояние кольцевой балки. Построены эпюры вертикальных перемещений lip, изгибающих f4ju и крутящих Нг моментов, а так же поперечных сил Мр , возникапцих в сечениях кольца при ■различных условиях соединения бункерной балки с колоннами. Выяснено, что жесткое сопряжение благоприятно влияет на работу

кольца(так как приведенные напряжения при этом оказываются на 16-17$ меньше, чем при шарнирном опирании балки на колонны. Сравнение данных расчета двух вариантов опорного кольца позволило выбрать наилучший из них и оценить влияние кручения на величину усилий в бункерной балке.

Для того, чтобы учесть влияние краевого эффекта при совместной работе опорного кольца и конической оболочки бункера на величину и распределение напряжений в сечениях, бункерная балка была рассчитана как осеримметричная оболочка составного сечения. В сечение оболочки включены элементы опорного кольца, а так же соединенный с ним конус. Оболочка нагружена гидростатическим давлением от наполнякщего бункер сыпучего материала, а так же реакциями опор, на которые она опирается. Расчет выполнен по стандартной программе, основанной на решении системы уравнений моментной линейной теории оболочек в тригонометрических рядах. В результате получены величины и выявлено распределение приведенных напряжений в сечениях опорного кольца.

Выяснен характер работы отдельных элементов бункерной балки и на основе этого предложены мероприятия по снижению иакси-мальных напряжений краевого эффекта в ее сечениях.

Для получения более равномерного распределения приведенных напряжений в сечение опорного кольца введен диагональный элемент, включающий, в совместную работу пояса бункерной балки.

Показано, что прочность опорного кольца прч выбранном варианте конструкции узла его опирания на колонны обеспечивается с достаточным запасом.

Основные выводы

1. Разработана методика расчета опорного узла цилиндрического резервуара, позволявшая рассчитывать все компоненты напряженно-деформированного состояния стенки при условии, что начальная форма ее сечения может быть описана тригонометрическим рядом.

2. На основе анализа напряженно-деформированного состояния стенки цилиндрического резервуара, имелцей начальные несовершенства формы в виде волн, установлено, что реальная кривизна стенки оказывает значительное влияние на радиальные перемещения и изгибающие моменты вблизи опорного узла. Напряжения, рас-

считанные с учетом начальных отклонении радиуса стенки от проектного, могут на 60$ превышать усилия и напряжения, определенные по традиционной методике. При этом начальные суммарные отклонения радиуса не превышают предельно допустимых.

3. В нормативном документе следует ограничивать не только величину отклонения радиуса стенки от проектного, но и расстояние, на котором эта величина может менять знак. Это расстояние должно быть более 0,2 йе ( ~ проектный радиус). В противном случае расчет опорного узла цилиндрического резервуара необходимо производить, учитывая реальную кривизну его стенки.

4. Проведена оценка нелинейности задачи определения перемещений и усилий в первоначально искривленной стенке цилиндрического резервуара. Расчеты без учета нелинейных членов приводят к 30...40$ - ному завышению максимальных значений перемещений и изгибающих моментов в середине первого пояса стенки.

5. Получены формулы для вычисления изгибающего момента и .поперечной силы, возникающих в месте сопряжения поясов стенки рссоргуарс! различной толщннн, л теш ли душ определения величин, характеризукщих уровень, связанных с ними напряжений, как функции отношения толщин соединяемых листов.

6. Составлена программа расчета на ЭВМ напряжений "краевого эффекта" в месте стыка поясных листов стенки резервуара. Расчеты по этой программе показали, что при отношении толщин соседних поясов от 0,8 до I уровень напряжений в стыке несущественно отличается от уровня напряжений основного состояния.

7. В ходе расчета узла опирания конического бункера на колонны разработана методика определения усилий и перемещений в кольцевой балке. Методика оформлена в виде программы расчета на ЭЕМ кольцевой балки при любых условиях ее опирания на колонны и произвольном их числе.

8. Установлено, что учет совместной работы опорного кольца и колонны снижает наибольшие значения приведенных напряжений в сечениях кольцевой балки на 16...17$.

9. При расчете опорного кольца как осесимметричной обо -лочки выявлена работа его элементов в составе конструкции и определен характер распределения приведенных напряжений в сечениях ■ бункерной балки с учетом краевого эффекта. На основании

этого разработана конструкция уз.та огшрания бункера на колонны, применение которой дало возг'-оглостъ равномерно распределить напряжения по сечению кольца г. обеспечить выполнение условия прочности во всех элементах верхней части конического бункера.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора:

Г. Грудев И.Д., Лысенко А.Е. Расчет стенки цилиндрического резервуара с учетом начальных несовершенств форш / Севкав-ШШИагропром - Ростов н/Д, 1йСС г.

2. Лысенко Д.Е. Расчет методой сил краевого эффекта в цилиндрических резервуарах при сопряжения поясных листов различной толщины / СевкавШШИагропроц - Ростов н/Д, 1990.

В ЩП'Нпроектсталькоьст^укцяи готовится к выходу статья.

3. Грудев Т'.Д., Лысенко А.Е. Расчет кольцевой балки методом начальных параметров.

Фосыа срединной поверхности стенки резервуара

а) начальная фэрла стенда резервуара ; й) фэ1иа стенка резервуара иод нагрузкой ;

в) §оены верхяого и налнего сечени: стенки под нагрузкой ;

г) ^одоа сечения фрагмента стенки резедгара.

Рис. I

Фрашенг стенки цилиндрического резервуара и расчетная схема узла сопряжения поясов

Ряс. г

Схема основных конструкций хранилища для 25 тыс. тонн-, сахарного песка

План на отм. 36.700,

4-1

900 эоо ¿/¿юс гйоо зоол \ЭОО

Ь л- vЗS. 7ОО

К/1 \ зоо / ООО

Абр ч/в.гао

т'/ чН.Чоо

9 Б. 600

V О. ООО

Я-22300 1 я~-ггш

*

Рис. 3