автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование несущих конструкций осесимметричных емкостных сооружений для хранения жидкостей

На правах рукописи

ООУио < >->

ШВАЧКО Сергей Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЕМКОСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ

05 13 18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск-2007

003057818

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия» (БГИТА)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент М А Сешощенков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.И. Сакало

кандидат технических наук, доцент А. П. Цыганков

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет»

Защита состоится 15 мая 2007 года в 16 часов на заседании специализированного совета К212 021 01 при ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» по адресу 241035, г Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, БГТУ, ауд 220

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Автореферат разослан 14 апреля 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

В А. Шкаберин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Осесимметричные сооружения получили широкое распространение в различных отраслях промышленности для хранения жидкостей К таким сооружениям относятся цилиндрические резервуары и водонапорные башни

В последнее время уровень требований к расчету подобных сооружений значительно вырос Это связано с расширяющейся практикой строительства в районах со сложными климатическими условиями, тенденцией увеличения емкости хранилищ, возросшими объемами реконструкции, а также интеграцией национальной экономики в мировую систему В существующей практике проектирования резервуаров и водонапорных башен остаются нерешенными многие задачи, такие, как учет совместной работы сооружения и грунта, анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений на стадии монтажа и при реконструкции, учет крена сооружений и другое

Одним из путей решение этих задач является поиск новых моделей сооружений, а также методов их расчета Учитывая специфику таких сооружений, возможно использование осесимметричной модели расчета с применением осесимметричных высокоточных оболочечных конечных элементов для моделирования наземных конструкций и кольцевых конечных элементов для моделирования фундамента Метод ортогональной прогонки Годунова позволяет с исключительной точностью вычислять значения коэффициентов матрицы жесткости оболочечных элементов

Использование осесимметричной модели позволяет значительно снизить затраты машинного времени и увеличить точность расчета

Цель работы. Увеличение точности и снижение трудоемкости расчета несущих конструкций осесимметричных емкостных сооружений за счет использования новых математических моделей, эффективных численных методов и алгоритмов

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1) Разработать комплекс математических моделей и алгоритмов, позволяющих выполнять следующие этапы проектирования

- синтез структуры осесимметричного емкостного сооружения,

- формализация расчетной схемы и подготовка данных для автоматизированного расчета,

- определение перемещений, усилий и напряжений в элементах сооружения,

- проверка прочности и устойчивости стальных конструкций,

- расчет армирования железобетонных конструкций,

- вывод текстовой и графической информации

2) Разработать информационную подсистему, структуру и состав баз данных нормативной и справочной информации

3) Реализовать разработанные алгоритмы в рамках специализированного программного комплекса

4) Проанализировать эффективность выполненных разработок на примере анализа основных типов емкостных сооружений

Объект исследования. Математические модели и методы расчета осесимметричных емкостных сооружений для хранения жидкости

Методы исследования. Системный анализ, математическое моделирование, формализация, декомпозиция, параметрический синтез, численные методы строительной механики, метод ортогональной прогонки, метод конечных элементов

Научная новизна.

- предложены методики параметризации осесимметричных оболочечных конструкций и фундаментов емкостных сооружений для хранения жидкости,

- предложена модель в рядах Фурье основных несимметричных нагрузок, действующих на осесимметричные сооружения,

- разработана модель внутренних и внешних дискретных связей пространственных сооружений на основе осесимметричной модели,

- предложены осесимметричные схемы расчета емкостных сооружений для хранения жидкости с учетом совместной работы сооружения с фундаментом и основанием, крена, а также осесимметричная схема расчета водонапорной башни в стадии монтажа,

- разработан специализированный язык программирования для формирования чертежей,

- разработана функциональная структура, информационное, программное и методическое обеспечение специализированного программного комплекса (ПК) по расчету и проектированию осесимметричных сооружений

Достоверность научных результатов подтверждена путем решения контрольных примеров, имеющих точное аналитическое решение, сравнения результатов расчета с результатами, полученными по существующим универсальным пакетам конечно-элементного анализа, а также экспериментальным использованием разработанного ПК

Практическое значение и внедрение. Реализованные в программном комплексе модели, методы, алгоритмы и информационное обеспечение создают условия для повышения научно-технического уровня проектов за счет оптимальности принимаемых решений, уменьшения затрат машинного времени и увеличения точности расчета, обеспечивая при этом существенное снижение трудоемкости проектирования и повышенную степень детальной проработки конструктивных решений

Результаты работы были использованы на ОАО БЗМТО (г Брянск) при экспертизе типового проекта водонапорной башни емкостью 50 м3 в с Дарковичи Брянского района Брянской области и на НП "Приокский ЭКЦ" (г Тула) при экспертизе железобетонного резервуара емкостью 30000 м3 в г Унеча Брянской области

Апробация и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на международных научно-практических конференциях "Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорожного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства" (Брянск - 19-20 апреля 2001 г, 10-11 апреля 2002 г, 15-16 апреля 2004 г), на международной научно-технической конференции "Проблемы строительного и дорожного комплексов" (Брянск - 11-13 ноября 2003 г, 5-6 октября 2006 г), на всероссийской научно-практической конференции "Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжья" (Тольятти - 14-16 сентября 2005 г), на международной научно-практической конференции "Регион - 2006 Конкурентоспособность бизнеса и технологий как фактор реализации общенациональных проектов" (Брянск - 23-24 мая 2006 г) и на международной научно-практической конференции "Аграрный форум - 2006" (Сумы - 25-29 сентября 2006 г) Материалы диссертации опубликованы в двенадцати статьях общим объемом 65 страниц

lia защиту выкосятся: комплекс математических моделей структурно-параметрического синтеза и анализа цилиндрических резервуаров и водонапорных башен, методы и алгоритмы анализа осесимметричных сооружении, функциональная структура специализированного программного комплекса, информационное, методическое и программное обеспечение разработанного ПК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографии и приложений. Изложена на 145 машинописных страницах, содержи г 11S рисунков, 27 таблиц, 6 приложений общим объемом 8 ! страница.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение посвящено обоснованию актуальности выбранного направления исследования, формулировке целен и задач исследования, выбору применяемых методов исследований, формулировке научной новизны, практической ценности работы. Приведены основные положения, вынесенные на защиту.

Первая глава посвящена анализу современного состояния математического моделировании НДС осесимметричных емкостных сооружений. Выполнена классификация конструкций цилиндрических резервуаров и водонапорных башен. Рассмотрены методы их монтажа. Отмечено широкое распространение и многообразие сооружений для хранения жидкостей, имеющих круговую форму в плане.

Учитывая специфические особенности геометрии и действующих нагрузок, рассматривались три класса осесимметричных емкостных сооружений: железобетонные резервуары (рис. 1), металлические резервуары (рис, 2) и водонапорные башни (рис, 3).

Рисунок 1 - Конструктивная и расчетная схемы железобетонного резервуара смкостыо 30000 M

Снеговая нагрузка q_H

s

о_ №

il щ

Вякуум q„

Нагрузки эквивалентные Воздействию колонн q.

Давление жидкости q.1

Т TfÏÏT Т Т Т ТТТУ Т Т ТТТТ Т Т Т ТТГ Т Т У ТТТТ Т Т Г ,

, ч' Л < ' Ц ^ < < ' '' ' ' < ' * ' <* < s

,3,0 м

т 1

6,0 м

G.О №

6.0 M

а

" ^ол» цлтя 1 лестница

| Снегсвая нагрузка

Вакуум ч

Дзвлс н ие ходкости q.

Рисунок 2 - Конструктивная и расчетная схемы стального резервуара емкостью 20000 м3 на свайном фундаменте

Общие принципы расчета резервуаров и водонапорных башен сформулированы в работах ученых Шухова В Г , Рожновского А М , Сафаряна М К , Тимошенко С П , Власова В 3 , Тарасенко А А , Ярова В А , Землянского А А и др

Снегоозя нагрузка ч

ш

Рисунок 3 - Конструктивная и расчетная схемы водонапорной башни емкостью 50 м3

Наличия специализированных ПК для анализа вышеуказанных объектов нами не установлено Их проектирование (рис 4) осуществляется на основе проверенных временем типовых решений

Научными исследованиями и разработкой типовых проектов резервуаров и водонапорных башен занимаются ГП Союзводоканал-проект (г Москва), ГИПРО-НИСЕЛЬХОЗ (г Москва), ВНИПИнефть (г Москва), ЦНИИПСК им Мельникова (г Москва), РУНиГ им Губкина (г Москва), ЦНиЛ Гос-комнефтепродукты РФ (г Москва), КХМ-Проект (г Москва), ТатНИПИнефть (г Бугульма), ВНИИСПТ-нефть (г Уфа) и другие

( Начало j

Техническое задание

У

f Начало / Техническое задание

Синтез структуры резервуара Предварительный выбор толщин Определение нагрузок

[формализация расчетной схемы ^ Определение усилии 8 конструкциях резервуара!

Расчет армирования конструкций

Проверка трещиностоикости

X

Синтез структуры РБ

Предварительные выбор толщин Определение нагрузок

I

Формализация рюн» той схсмы I

Определение усилии в конструкциях ВБ на стадии si сплуатации

.¿Необходимо изменение толщин^, нот 1

j Выбор фундамента

Проверка основа имя —,______ нет

д еформа

■"""""""Проверка ВБ

на опрокидывяниа

мройходимо разработай ^¿льтернативныи проект^.

Оценка экономической эффективности и выбороптимального тризн ia проекта

Формирование графической части проекта подготовка проектно сметной документации

Формирование графической части проекта подготовка проектно-сметнои дочумрнт эции

а)

( Конец ) ^ ( Конец )

Рисунок 4 — Структура и последовательность проектирования железобетонных вуаров (а) и водонапорных башен (б)

резервуаров (а) и водонапорных башен (б)

Наиболее сложным и трудоемким этапом проектирования является расчеты, которые как правило выполняются с помощью универсальных конечно-элементных пакетов ANSYS, SCAD, MicroFe и др Ближайшим аналогом расчетной подсистемы разработанного ПК является специализированный пакет анализа осесимметричных оболо-чечных конструкций КИПР (разработка СТАНКИН-МИИТ)

Анализ методов расчета осесимметричных емкостных сооружений показал, что для данного класса сооружений осесимметричная расчетная схема имеет ряд преимуществ по сравнению с пространственной

Во второй главе рассмотрены математические модели осесимметричных емкостных сооружений, включая геометрические модели сооружений, стоящих на грунтовом основании, модели осесимметричных и несимметричных нагрузок, а также модели граничных условий Реальные свойства грунтов частично учтены с помощью винкле-ровского упругого основания Материалы представлены моделью изотропного идеально-упругого тела Гука

Геометрические модели всех трех видов сооружений представлены следующими элементами (табл 1) При формировании расчетной схемы конструкция фундамента моделируется кольцевыми элементами, листовые и тонкостенные железобетонные конструкции - оболочечными элементами, шпангоуты - кольцевыми стержнями, грунт - винк-леровским упругим основанием или сжимаемым упругим слоем (грунт засыпки свайного фундамента, рис 2), сваи и колонны - дискретными связями

Таблица 1 - Геометрические модели элементов сооружений

№ Конструктивные элементы Геометрические модели элементов

1 Стенка, крыша Оболочки цилиндрической, конической или сферической формы

2 Днище цилиндрического резервуара Круговая пластина

3 Кольца жесткости, ригели сборного железобетонного резервуара Кольцевые шпангоуты

4 Фундамент Кольцевые элементы

5 Грунтовое основание Винклеровское упругое основание, сжимаемый упругий слой

б Сваи Внешние дискретные связи

7 Колонны Внутренние дискретные связи

Осесимметричные сооружения в общем случае испытывают действие как симметричных, так и несимметричных нагрузок (рис 1-3) К симметричным нагрузкам относятся давление жидкости, собственный вес наземных и подземных конструкций, равномерная снеговая нагрузка, ветровая нагрузка, действующая на покрытие сооружения или на внутреннюю поверхность стенки при отсутствии стационарной крыши

К несимметричным нагрузкам, в частности, относятся ветровая нагрузка на внешнюю поверхность стенки, часть давления жидкости и собственного веса конструкций, возникающая в результате крена сооружения, нагрузки от технологического оборудования, нагрузки, возникающие в период монтажа и ремонта сооружений (грунт с одной стороны, вес ремонтного оборудования и т п )

Учет осесимметричных нагрузок, как правило, не представляет значительных сложностей, тогда как для учета несимметричных нагрузок возникает необходимость разложения функции одной переменной в ряд Фурье на интервале, кратном интервалу [О, 2л] Рассмотрим далее нагрузки, возникающие при крене, ветровую нагрузку, локальную нагрузку, циклично симметричную нагрузку

Для учета несимметричных составляющих нагрузок от собственного веса и жидкости, возникающих в результате небольшого крена емкостного сооружения, достаточно учитывать только первую гармонику Разложение нагрузки от собственного веса не вызывает затруднений Разложение давления жидкости на осесимметричнуго и несимметричную составляющие представлено на рис 5 Такое разложение не является точным Тем не менее, может быть использовано при небольшом угле крена 0, когда неучтенная часть давления жидкости пренебрежимо мала

Расчет нормативного значения ветровой нагрузки \\ на высоте г над поверхностью земли определяем по формуле СНиП 2 01 07-85 "Нагрузки и воздействия"

\¥ = \у0 к с, (1)

где \у0 - нормативное значение ветрового давления,

Рисунок 5 - Схема разложение давления жидкости на осесимметричную и несимметричную составляющие при крене сооружения

к-коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, с - аэродинамический коэффициент Согласно СНиП аэродинамический коэффициент внешнего давления следует определять по формуле

Се = к, Ср, (2)

где к, = 1 при Ср > 0, или принимается в зависимости от соотношения И^с! (здесь 1т 1 -высота стенки сооружения, с1 - диаметр сооружения) по табл 2 1 СНиП при Ср < О, Ср принимается по графику (рис 6), Р - угол в градусах Для описания графика функцию Ср(р) (рис 6) предлагаем использовать функцию

ср = 1,4 е-(р/90)4 со5(90 (р/45)'2) - 0,4, (3)

Функцию Ср с периодом 2к можно заменить тригонометрической суммой

Ср = а0/2 + ^ ак соб кх,

(4)

где ак - коэффициенты Фурье, х = р л/180

В связи с тем, что коэффициент к! в общем случае принимает разные значения для положительных и отрицательных значений Ср, при разложении функции Ср в ряд Фурье можно использовать следующую функцию для определения коэффициентов Фурье

'О 65865 я ^

|ср(х) соБкх ёх + к, |ср(х) соэкх <1х (5)

2

ак= -

к

V О с,

ВЕТЕР

+1,0 +0,8

+0,4

0

-0,4 -0,8

_ Ппоп ость -1,2

симметрии

\=37,Г;

\ \ ! I ! \ I I , град ч

30^ у-) 60 - 90 -¡120 -150 - 180

■ \ I \ / / /

Рисунок б - Схема действия ветровой нагрузки и график ср

К локальным нагрузкам, действующим на круговую поверхность осесимметричных сооружений, относятся нагрузки от лестниц, технологического оборудования и оснастки и т п Считаем, что локальная нагрузка равномерно распределена по окружности радиусом Я на участке шириной 5 (рис 7)

Функцию р(а) заменяем тригонометрической суммой

р = ао/2 + ^ (ak eos ka + bk sin ka),

(6)

р=Г/

Рисунок 7 — Схемы действия локальной нагрузки на круглое сечение

где коэффициенты Фурье находим по формулам а0/я,

1 (sin ka,

ао = Ро ак = Ро

bk = Po

л v к 1 (coska¡

л I

sinka,

ÍT~

eos ka,

k= 1,2,

k= 1,2,

к к

Циклично симметричными нагрузками называем систему локальных нагрузок от элементов сооружения, равномерно распределенных по окружности радиусом К (рис 8) Такую нагрузку, в частности, создают колонны железобетонных резервуаров (рис 1) Считаем, что нагрузка равномерно распределена на участке шириной 8

Функцию р можно заменить тригонометрической суммой

-----р. . -^--^Г.....-г^

' Ц^ -^г^ р = ао/2 + 2_, ак сое к п а (7)

где коэффициенты Фурье находим по формулам ао = р а0/я,

Рисунок 8 - Схема действия циклично-симметричной нагрузки

2 sin(kna„/2) . „ _ ак = р----—-, к = п, 2п, Зп,

71 к

Тригонометрические суммы (б) и (7) имеет низкую скорость сходимости Так, для достижения точности 1% для ряда (6) при Оо = 0,1 необходимо учесть 60 гармоник, для ряда (7) при а0 = 0,1 и п = 3 — 27 гармоник Точность ряда оценивалась по величине максимального изгибающего момента Мц За эталонный принят результат расчета с учетом 1000 гармоник

Помимо рассмотренных нагрузок, можно использовать произвольную несимметричную нагрузку В этом случае коэффициенты Фурье находим с помощью рекуррентных соотношений по квадратурной формуле Симпсона

При анализе осесиммеричных сооружений используем следующие виды граничных условий жесткие осесимметричные опоры, упругие осесимметричные опоры, винк-леровское упругое основание, несимметричные опоры, рассматриваемые как эквивалентные нагрузки в рядах Фурье Для описания несимметричных опор вводятся понятия внешних и внутренних дискретных связей

Внешними дискретными связями называем несимметричные закрепления, накладываемые на систему Рассматриваемые системы могут быть как статически определимыми, так и статически неопределимыми

а)

Рисунок 9 - Модель закреплений водонапорной башни на стадии монтажа а - заданная расчетная схема, б - эквивалентная расчетная схема Нагрузка собственного веса схематично показана в центре тяжести башни

Так во время монтажа водонапорная башня закрепляется при помощи опорного шарнира и тягового троса (рис 9, а) Такая схема является статически определимой В этом случае величину реакций закреплений можно определить из статического расчета (рис 9, б) По характеру действия реакции закреплений можно считать локальными нагрузками

Другим примером дискретных внешних связей является свайный фундамент (рис 2) В этом случае система является статически неопределимой Рассматриваем свайный фундамент как систему внешних дискретных связей, которые заменяем соответствующими реакциями При нахождении величин реакций внешних дискретных связей используем метод сил Остановимся на его основных положениях

I

Т

а) ~7У

т

б)

в)

Г)

/ / / 'V

/ / / / , ''////

' ' / /////// /// у у /

<1

/ Г г г / ,

' / / /

Рисунок 10 - Модель внешних дискретных связей а - заданная расчетная схема, б - эквивалентная расчетная схема, в - схема определения единичных перемещений, г — схема определения грузовых перемещений

Рассмотрим сооружение, опирающееся на внешние дискретные связи (рис 10, а) Сооружение испытывает воздействие внешних сил и реактивное давление упругого основания Заменим внешние дискретные связи, накладываемые сваями, обобщенными реакциями Я (рис 10, б), которые можно рассматривать как циклично симметричные или локальные нагрузки

Запишем условие совместности деформаций в точках установки свай (рис 10) [5]И-Дч=Д5, (8)

здесь [5] - матрица податливости сооружения,

Я - искомый вектор реакций внешних дискретных связей, Дч - вектор грузовых смещений,

Дя - вектор деформации внешних дискретных связей

Коэффициент 5„ матрицы податливости [б] представляет собой перемещение узла /, вызванное единичной силой Я,, действующей в узле у (рис 10, в) Коэффициент вектора грузовых смещений Д1Ч представляет собой перемещение узла вызванное действием внешней нагрузки (рис 10, г)

Неизвестный вектор реакций внешних связей Я может быть найден из соотношения

Я = ([5] - [Кз]Г! Д, (9)

где [Кб] - диагональная матрица податливости внешних дискретных связей

Внутренними дискретными связями называем такие стержневые элементы, которые не могут быть описаны в рамках осесимметричной модели сооружений, т к нарушают осевую симметрию Примером таких конструктивных элементов являются колонны, передающие нагрузку от покрытия на днище резервуара (рис 1), а также затяжки и распорки между стенками Внутренние дискретные связи рассматриваем как эквивалентные несимметричные нагрузки в рядах Фурье, действующие на соответствующие элементы сооружения Внутренние дискретные связи в зависимости от вида нагрузки и схемы расположения самих связей можно рассматривать как циклично симметричную или как локальную нагрузку Поэтому количество внешних связей п равно количеству поясов или количеству колонн в зависимости от используемого закона распределения эквивалентной нагрузки

Расчет эквивалентных нагрузок выполняем методом сил Выбираем основную статически неопределимую систему путем устранения только внутренних дискретных связей (колонн), при этом геометрическую неизменяемость, а следовательно и невырожденность матрицы податливости, гарантирует соединение днища с крышей через наружную цилиндрическую стенку Вертикальные перемещения точек покрытия, опирающихся на колонну, должны быть равны перемещению соответствующих точек днища плюс величина продольной деформации внутренней связи от действия внешней нагрузки Условие совместимости деформации для /-й точки днища и соответствующей ей (<+/?)-й точки покрытия будет иметь следующий вид

Д, + ДС, = Д,+П, (10)

здесь Д„ Д,+п - перемещение /-й и /+и-й точек,

АС, - величина продольной деформации внутренней связи

В этом случае значения эквивалентных нагрузок от действия внутренних связей на днище и покрытие можно найти из следующих соотношений

Х=[5хГ' ([5р]Р + Дч), (11)

X'= Х-Р (12)

здесь X, X' - вектора эквивалентных нагрузок от действия внутренних связей соответственно на днище и покрытие, [бх] = [бц] + [б|2] + [82|] + [^22] + [Кб] - суммарная матрица податливости днища и покрытия,

[8ц], [622] - локальные матрицы податливости соответственно днища и покрытия, [612] — матрица смещений днища от действия единичных сил на покрытие, [821] - матрица смещений покрытия от действия единичных сил на днище, [Кб] - диагональная матрица податливости связей,

[8Р] = [812] + [622] + ^ [Кб] - матрица податливости связей,

Р - вектор веса связей,

Дч= Д2—Д[ — вектор грузовых коэффициентов,

Д„ Д 2 - локальные вектора грузовых смещений соответственно днища и покрытия Коэффициенты податливости и грузовые коэффициенты Д, ч могут быть найдены при помощи дискретных расчетных схем Использование внутренних и внешних дискретных связей пространственных сооружений позволяет значительно расширить круг решаемых задач на основе осесимметричной модели сооружения

Третья глава посвящена описанию осесимметричных оболочечных и кольцевых элементов и алгоритмов анализа НДС осесимметричных комбинированных массивно-оболочечных систем

Рассмотрены модифицированные разрешающие уравнения и алгоритмы решения краевых задач для осесимметричных оболочечных элементов на винклеровском упругом основании на основе метода ортогональной прогонки, предложенного С К Годуновым В дальнейшем этот метод был развит В И Мяченковым и В П Мальцевым для расчета машиностроительных конструкций

Адекватность результатов расчета с использованием осесимметричного оболо-чечного элемента подтверждена сравнением с аналитическим решением в специальных функциях А Н Крылова для цилиндрического резервуара под действием осесимметричной нагрузки (табл 2) Параметры резервуара О = 66 м, Н = 9 м, 5 = 0,2 м, у = 1000 кг/м3 Расхождение результатов не превысило погрешности округления

Таблица 2 - Сравнение внутренних усилий в цилиндрическом резервуаре, полученных аналитическим и численными методами _

Усилие Единица измерения Аналитический расчет (Крылов) Ортогональная прогонка (AXIS-Lq 2 1), осссимметричпая модель МКЭ (ANSYS 7), осесимчетричная модель МКЭ (SCAD 7 23), пространственная модель с шагом се геи

6x120 18x360

значение погрешность, % значение погрешность, % значение погрешность, % значение погрешность, %

т м/м 3,66341 3,66318 0,006 3,7937 3,56 4,10 11,99 3,77 3,04

Мч""" т м/м -13,6677 -13,6669 0,006 -14,127 3,36 -12,22 10,59 -13,29 2,76

Q%max т/м 15,8000 15,8013 0,008 16,342 3,43 13,44 14,96 15 26 3,45

q mm т/м -1,19140 -1,19149 0,008 -1,2333 3,51 -1,03 13,59 -1,17 1,75

Nomm т/м -155,143 -155,144 0,001 -154,8 0,22 -155,86 0,46 -156,53 0,89

К известному методу ортогональной прогонки при вычислении матрицы жесткости осесимметричного оболочечного элемента в работе добавлен учет винклеровского упругого основания Достоверность полученных зависимостей проверена сравнением результатов расчета с использованием модифицированного осесимметричного оболочечного элемента и аналитическим решением Б Г Коренева в бесселевых функциях для круглой и бесконечной плиты на винклеровском упругом основании под действием нагрузки, равномерно распределенной по окружности радиусом 4 м и нагрузки момент-ного типа (табл 3) Расхождение результатов расчета также не превысило погрешности округления

Таблица 3 - Сравнение перемещений и внутренних усилий от нагрузки распределенной по окружности, полученных аналитически (Б Г Коренев) и по программе АХГБ-Ьц 2 1

Расстояние от цетра, м мм б\У, % М, т м/м 8М, % 0, т/м 5(2, %

аналит АХ1Э аналит АХ1Б аналит АХ18

1 0,01068 0,01075 0,67 -0,0842 -0,0850 0,89 0,0047 0,0049

0,02155 0,02172 0,77 -0,0444 -0,0435 1,99 -0,0434 -0,0302 -

2 0,05217 0,05213 0,06 -0,0603 -0,0604 0,27 0,0633 0,0635 0,22

0,05741 0,05829 1,54 -0,0498 -0,0495 0,50 0,0325 0,0421 -

3 0,10984 0,10978 0,05 0,0543 0,0542 0,10 0,2195 0,2195 0,00

0,10961 0,10946 0,13 0,0489 0,0485 0,79 0,2001 0,2031 1,53

4 0,13784 0,13778 0,04 0,3413 0,3418 0,13 0,4581 -0,5419 0,458 -0,542 0,03 0,03

0,13523 0,13503 0,15 0,3346 0,3340 0,18 0,4516 -0,5483 0,4443 -0,5557 1,61 1,35

5 0,08555 0,08566 0,13 -0,0122 -0,0122 0,09 -0,1687 -0,1688 0,04

0,08447 0,08438 0,10 -0,0106 -0,0105 1,06 -0,1709 -0,1784 4,36

6 0,03110 0,03111 0,01 -0,0735 -0,0741 0,85 -0,0097 -0,0098 -

0,03146 0,03148 0,06 -0,0706 -0,0704 0,27 -0,0132 -0,0164 -

В числителе даны результаты для равномерной нагрузки, в знаменателе - для моментной нагрузки * - расхождение значений малых величии не рассматривалось

Для моделирования фундаментов применен известный кольцевой конечный трехузловой симплекс-элемент Приведены соотношения для расчета матрицы жесткости и матрицы реакций Грунт моделируется как винклеровское упругое основание эквивалентными упругими опорами

Предложен алгоритм конечно-элементного анализа комбинированных осесим-метричных массивно-оболочечных систем

Предложен эффективный алгоритм для расчета пространственных осесиммет-ричных сооружений с дискретными внешними связями (рис 10) на основе метода по-датливостей в рамках осесимметричной модели по формулам (8-9)

Изложены особенности алгоритма для расчета пространственных осесимметрич-ных сооружений с дискретными внутренними связями по формулам (10-12)

Предложен алгоритм анализа НДС водонапорной башни на стадии монтажа по осесимметричным расчетным схемам (рис 8) Расчет выполняется для различных углов наклона водонапорной башни По результатам расчета определяется наиболее опасное положение башни при монтаже и параметры НДС, соответствующие этому положению

ПРЕПРОЦЕССОР ПРОЦЕССОР ПОСТПРОЦЕССОР

Рисунок 11 - Концептуальная схема программного комплекса АХ1Б-Ьц 2 1

Четвертая глава посвящена описанию и практическому применению разработанного программного комплекса "АХ18-Ьц 2 1" (рис 11) Для повышения эффективности работы пользователя реализованы следующие возможности

- различные модели графического отображения расчетной схемы (радиальное и диагональное сечение, пространственная модель, сеточная модель),

- различные варианты графического представления результирующей информации (эпюры, изолинии),

- широкие возможностями настройки изображения,

- многоуровневый активный контроль достоверности исходных данных, позволяющий обнаружить большинство ошибок на стадии формирования исходных данных

В программе предусмотрено три режима графического отображения модели сооружения и результатов расчета плоская модель сечения вертикальной плоскостью (рис 12), пространственная сплошная (рис 13) и сеточная модель

Рисунок 12 — Пример построения деформированной схемы и эпюры моментов Мп для вертикального сечения стального резервуара емкостью 20000 м3 на кольцевом фундаменте

\ Первый режим (рис. 12) позволяет ото-

И Сражать как диагональное, так и радиальное

и™*; сечения. Угол сечения устанавливается пользо-SK<i; нагелем и может меняться в диапазоне от 0 до 360". В этом режиме доступно построение де-rv-t; формированной схемы и эпюр внутренних ус и-■ 1мяе! лий в необходимом масштабе. Также преду" ' смотрено численное отображение максимальных значений интересующих параметров для каждого элемента.

Второй режим позволяет получить наглядную пространственную картину напряжеан-l н о-деф ор м и ров ан н о го состояния (рис. 13).

jp Особенно это удобно при расчете на несиммет-

ричные нагрузки. В этом режиме предусмотрено отображение как полной модели сооружения, так и ее половины. 13 пространственных режимах осуществляется цветовое представление результатов расчета, которое является альтернативой построению изолиний. Цветовая шкала представляет собой физический спектр. Информационное обеспечение (рис. 14) содержит ряд баз данных, используемых при проектировании в программе AXIS-Lq 2.1 м формируемых н качестве результатов проектирования. По типу использования базы данных можно разделить на группы: база данных настроек среды проектирования; база данных проектов; база данных информации по проекту; база данных нормативной информации; база данных справочной информации.

Рисунок 13 - Цветовое представление результатов расчета для пространственной модели па примере изополей эквивалентных напряжений, Возникающих в водонапорной башне при монтаже

Р«».<*и HHJWJJ4»4B< млгйпитме ендучуме парйЫЮ гры lli pn ír^mynpcw

MJ^p.dM. MF _i 1 dW, WR ч'-сЫ

Плотное! vi ЖМДМЩТвЙ

Uqufd e)bf

Рисунок 14 - Концептуальная схема информационного обеспечения

Программа AXIS-Lq 2 1 позволяет выполнять два вида расчета нелинейный на действие осесимметричных нагрузок и линейный на действие произвольной нагрузки В результате выполнения расчета определяются перемещения, усилия и напряжения в листовых и массивных элементах Нелинейные расчеты в диссертации не проводились После выполнения основного расчета можно выполнить проверку прочности и устойчивости листовых конструкций, рассчитать армирование сечений железобетонных элементов и проверять трещиностойкость конструкций

Проверка прочности и устойчивости листовых конструкций осуществляется по методике СНиП Н-23-81* "Стальные конструкции" В результате проверки определяются коэффициенты запаса прочности, устойчивости и результирующего коэффициента надежности как минимального из двух

Расчет армирования сечений железобетонных элементов и проверка трещино-стойкости выполняется согласно СНиП 52-01-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции" Результатом расчета армирования являются площади сечений арматуры

Кроме этого, программа AXIS-Lq 2 1 позволяет формировать текстовую и графическую документацию проекта При формировании текстовой части проекта используются внешние приложения - OLE-серверы В качестве таких приложений используются Microsoft Word и Microsoft Excel

Графическая часть проекта формируется в виде чертежей в формате DXF Для выполнения функции формирования чертежей в ПК AXIS-Lq 2 1 был создан язык программирования AxisDrawing Использование данного языка программирования дает возможность пользователю самостоятельно писать программы, которые позволяют формировать чертежи на основе параметрических моделей сооружений

Пятая глава посвящена решению практических задач с применением программного комплекса "AXIS-Lq 2 1"

Выполнен перерасчет конструкций стального резервуара емкостью 20000 м3 (рис 2, 12) в программе AXIS-Lq 2 1 для строительства в Брянской области, который позволил установить рациональные величины толщин листовых конструкций резервуара (табл 4) Рационализация листовых конструкций позволяет сэкономить 7,4 т стали по сравнению с базовым проектом, что составляет 1,4% от общей массы листовых конструкций резервуара

Таблица 4 - Результаты рационализации толщин листовых конструкций стального вертикального резервуара РВСП-20000 (РВС 20-14)_

Наименование элемента Базовый проект Расчет

Толщины, мм Общая масса, т к„ Толщины, мм Общая масса, т к„

общая в т ч на коррозию общая в т ч на коррозию

1 пояс стенки 23 8 51,1 1,09 22 8 48,9 1,03

2 пояс стенки 16 5 35,6 1,01 16 5 35,6 1,01

3 пояс стенки 11 2 24,5 1,02 10 2 22,2 1,02

4 пояс стенки 9 2 20,0 1,08 8 2 17,8 1,00

5-7 пояс стенки 8 2 53,4 1,05 8 2 53,4 1,05

Окрайка днища 16 7 11,0 1,11 15 7 10,3 1,04

Центр часть днища 11 5 140,1 1,03 11 5 140,1 1,03

Крыша 16 2 192,8 1,01 16 2 192,8 1,01

У. 528,5 521,1

Проведен анализ НДС железобетонного резервуара емкостью 30000м' (рис, 1, ¡5) на эксплуатационные нагрузки, выявлены наиболее опасные зоны конструкции и даны предложения по увеличению армирования этих зон.

Анализ влияния величины предварительного напряжения кольцевой арматурой на НДС резервуара позволил установить, что при уровне остаточного предварительного напряжения кольцевой арматуры ниже 28% от первоначального, в стенке возникают недопустимые растягивающие напряжения. В этом случае необходимо выполнить частичное или полное восстановление предварительного напряжения кольцевой арматурой.

Рассмотрен расчет водонапорной башни емкостью 50 м' (рис, 3). Учет совместной работы сооружения с фундаментом позволил уточнить значения значений напряжений на стадии эксплуатации на 0,7%. Определена кри-Рисунок t5 - Поля эквивалент- тическая величина крена для данной в о дона-пых напряжений в железобетонном пор ной башни, которая составила i = 0,107 резервуаре вместимостью 30000 м': (6,13°). Допускаемый нормами крен водона-а - покрытие резервуара; б - стенка норных башен составляет i = 0,004, т.е. данная резервуара; в - днище резервуара водонапорная башня имеет запас устойчивости.

Выполнен анализ НДС водонапорной башни на стадии монтажа (рис. 9, 13). Определены опасные напряжения не только в центральной части водонапорной башни, по и в зоне опорного шарнира и месте крепления тягового троса. Достоверность полученных результатов проверена расчетом но пространственной схеме МКЭ в программе NASTRAN. Сравнение результатов по программам AXIS-Lq 2.1 и NASTRAN for Windows показало высокую точность получаемых результатов (табл. 5).

Таблица 5 - Сравнение по точности результатов расчета водонапорной башни па стадии монтажа и программах AXIS-Lq 2.1 и NASTRAN for Windows___

Параметр Ед. изм. AXIS-Lq 2 1 NASTRAN fur Windows

количество учитываемых гармоник размер коягчн^лементной сетки.м

10 20 30 40 50 0.25 0,10 0.05 0,02 0,01

Максимальное эквивалентное напряжение но теории Ван Mine ей с,™ МПа 95,5 IG2.4 198,8 217,8 228,1 97.2 138,1 202,5 220.9 229.7

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ II РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

). Разработаны параметрические и топологические модели емкостных осееим-метрпчпых сооружений трех основных типов, встречающихся и промышленности, с учетом совместной работы сооружений, фундамента и грунтового основания.

2 Формализованы все основные типы эксплуатационных, монтажных и ремонтных нагрузок на резервуары в рамках осесимметричной схемы Найдены эффективные методики приведения реальных граничных условий к осесимметричной модели путем использования винклеровского упругого основания, модели упругого слоя грунта, внешних и внутренних дискретных связей

3 Разработана методика автоматизированного проектирования резервуаров, основанная на приведении произвольных закреплений и нагрузок к осесимметричной схеме, что позволило значительно расширить круг решаемых практических задач

4 Реализованный в программном обеспечении комплекс математических моделей и алгоритмов обеспечивает

- снижение трудозатрат на этапах синтеза структуры сооружений, формализации расчетной схемы и подготовки данных к автоматизированным расчетам по сравнению с традиционной технологией,

- снижение затрат машинного времени за счет использования осесимметричной модели,

- увеличение точности расчета за счет использования осесимметричных высокоточных оболочечных конечных элементов,

- снижение трудоемкости проектирования при решении задач реконструкции

5 На основе разработанных моделей, методов и алгоритмов реализован специализированный программный комплекс для численного анализа осесимметричных сооружений - АХ18-Ьс[ 2 1 Достоверность его работы подтверждена численным экспериментом по расчету цилиндрической оболочки и плиты на упругом основании, а также корректностью результатов, полученных при экспертизе реальных проектов Разработанная методика расчета и программный комплекс внедрены на ОАО БЗМТО (г Брянск) для проектирования и изготовления водонапорных башен и на НП "Приокский ЭКЦ" (г Тула) для экспертизы железобетонных резервуаров

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Сенющенков, М А Расчет квадратной железобетонной плиты на винклеров-ском упругом основании методом конечных разностей [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Повышение качества строительных работ, материалов и проектных решений Междунар сб науч трудов Выпуск 2 Брянск БГИТА, 2000 - С 303-319

2 Краснов, Ю В Некоторые проблемы эксплуатации и реконструкции резервуаров для хранения нефти [Текст] / Ю В Краснов, О В Хромых, С Н Швачко, А Н Изотов //Материалы науч-технич конф-ии (16-18 мая 2001г) ТЗ -Брянск БГИТА, 2001 -С 61-64

3 Сенющенков, М А Линейный конечно-элементный анализ цилиндрической оболочки по пространственной схеме как тестовая задача для расчета заглубленного ж/б резервуара [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорожного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства Материалы межрегиональной науч -практ конф-ии Брянск - 19-20 апр 2001 г Брянск БГИТА, 2001 -С 124-131

4 Швачко, С Н Физическая модель резервуара для хранения нефти [Текст] / С Н Швачко, Ю В Краснов // Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорожного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства Материалы междунар науч-практ конф-ии Брянск — 10-И апреля 2002 г / Брянск БГИТА, 2003 -С 145-151

5 Сенющенков, М А Математическая модель цилиндрического железобетонного резервуара для хранения нефти [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Там же -С. 151-152

6 Швачко, С Н Алгоритм и решение тестовой задачи по расчету цилиндрического резервуара методом ортогонализации Годунова [Текст] // Материалы международной науч -практ конф-ии "Проблемы строительного и дорожного комплексов" Брянск-11-13 ноября 2003 г Брянск БГИТА, 2004 - С 359-367

7 Швачко, С Н Автоматизация сбора ветровой нагрузки на сооружения, имеющие круговую форму в плане [Текст] // Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорожного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства Материалы 11-Ш международных науч -практ конф 17-18 апреля 2003г , 15-16 апреля 2004г - Брянск, БГИТА, 2005 -С 308-311

8 Сенющенков, М А Расчетная схема водонапорной башни как осесимметричного сооружения с учетом крена и подъема при монтаже [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжья Сбтр Всеросс науч-практ конф Ч 2 - Тольятти ТГУ,2005 -С 96-100

9 Сенющенков, М А Научно-исследовательская поддержка проектирования строительных объектов — надежный путь к безаварийному строительству [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Регион - 2006 Конкурентоспособность бизнеса и технологий как фактор реализации общенациональных проектов Материалы международ научно-практ конф (23-24 мая 2006 г) - Брянск, БОИУиБ, 2006 - С 643-646

10 Швачко, С Н Моделирование внутренних и внешних дискретных связей пространственных сооружений эквивалентными нагрузками в рядах Фурье на основе осе-симметричной модели [Текст] / С Н Швачко, М А Сенющенков // Проблемы строительного и дорожного комплексов Сборник научных трудов по итогам международной науч -технич конф-ии Выпуск 4 - Брянск БГИТА, 2006 - С 89-94

11 Сенющенков, М А Численное моделирование напряженно-деформированного состояния водонапорной башни на стадиях монтажа и эксплуатации по программе АХ18-Ья 2 1 [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений - 2006 - №2 - С 72-79

12 Сенющенков, МА Пути повышения надежности проектирования стальных конструкций [Текст] / М А Сенющенков, С Н Швачко // Аграрний форум - 2006 Ма-терюли Мшнародно! науково-практично1 конференцп (25-29 вересня 2006 р, Суми, Украша) - Суми ВТД "Ушверситетська книга", 2006 - С 299

ШВАЧКО Сергей Николаевич

Математическое моделирование несущих конструкций осесимметричных емкостных сооружений для хранения жидкостей

Автореферат

Подписано в печать 13 04 2007 Формат 60x84 1/16 Уел печ л 1,25 Тираж 100 экз

Брянская государственная инженерно-технологическая академия 241037, Брянск, проспект Станке Димитрова, 3

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЕМКОСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ.

1.1 Осесимметричные сооружения промышленных предприятий как объект проектирования.

1.2 Специфика проектирования металлических резервуаров.

1.3 Специфика проектирования железобетонных резервуаров.

1.4 Специфика проектирования водонапорных башен.

1.5 Обзор методов расчета осесимметричных емкостных сооружений.

Выводы по главе 1.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЕМКОСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ.

2.1 Геометрическая модель резервуаров и водонапорных башен.

2.2 Математическая модель нагрузок на элементы сооружений.

2.2.1 Осесимметричные нагрузки.

2.2.2 Предварительное напряжение сооружения кольцевой арматурой.

2.2.3 Модель нагрузок, возникающих при крене осесимметричного сооружения.

2.2.4 Модель ветровой нагрузки, действующей на боковую поверхность сооружения.

2.2.5 Модель нагрузки от жидкости на круговую поверхность.

2.2.6 Модель локальной нагрузки, действующей на круговую поверхность.

2.2.7 Модель циклично симметричной нагрузки.

2.2.8 Модель нагрузки, распределенной по произвольному закону.

2.3 Модели граничных условий.

2.3.1 Модель винклеровского упругого основания.

2.3.2 Модель внешних дискретных связей.

2.3.2 Модель внутренних дискретных связей.

Выводы по главе 2.

3 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛ ОЧЕЧНЫХ И МАССИВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1 Оболочечный осесимметричный конечный элемент.

3.2 Кольцевой конечный элемент с треугольным поперечным сечением.

3.3 Алгоритмы анализа напряженно-деформированного состояния осесимметричных оболочечных и массивных конструкций.

3.3.1 Алгоритм анализа комбинированной массивно-оболочечной системы.

3.3.2 Алгоритм анализа сооружения на дискретных внешних связях.

3.3.3 Алгоритм определения эквивалентных нагрузок от внутренних связей.

3.3.4 Алгоритм анализа НДС водонапорной башни на стадии монтажа. 87 Выводы по главе 3.

4 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА AXIS-LQ 2.1.

4.1 Структура и характеристики программного комплекса AXIS-Lq 2.1.

4.1.1 Программные средства разработки комплекса.

4.1.2 Визуализация исходных данных и результатов расчета.

4.1.3 Информационная подсистема.

4.2 Расчетные модули.

4.2.1 Модуль определения компонентов осесимметричного НДС.

4.2.2 Модуль определения компонентов несимметричного НДС.

4.2.3 Модуль определения напряжений в листовых конструкциях.

4.2.4 Модуль определения напряжений в массишых конструкциях.

4.2.5 Модуль проверки прочности и устойчивости листовых конструкций.

4.2.6 Модуль расчета армирования сечений железобетонных элементов

4.3 Модули подготовки проектной документации.

4.3.1 Модуль подготовки текстовой проектнойдокументации.

4.3.2 Модуль подготовки графической проектной документации.

Выводы по главе 4.

5 РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

5.1 Моделирование НДС металлического резервуара.

5.1.1 Описание объекта исследования.

5.1.2 Моделирование работы металлического резервуара на стадии эксплуатации.

5.2 Моделирование НДС железобетонного резервуара.

5.2.1 Описание объекта исследования.

5.2.2 Моделирование работы железобетонного резервуара на стадии эксплуатации.

5.2.3 Анализ влияния предварительного напряжения на НДС резервуара

5.3 Моделирование НДС водонапорной башнина стадии монтажа и эксплуатации.

5.3.1 Описание объекта исследования.

5.3.2 Моделирование работы водонапорной башни на стадии эксплуатации с учетом крена.

5.3.3 Моделирование работы водонапорной башни на стадии мштажа. 128 Выводы по главе 5.

Актуальность проблемы. Осесимметричные сооружения получили широкое распространение в различных отраслях промышленности для хранения жидкостей. К таким сооружениям относятся цилиндрические резервуары и водонапорные башни.

В последнее время уровень требований к расчету подобных сооружений значительно вырос. Это связано с расширяющейся практикой строительства в районах со сложными климатическими условиями, тенденцией увеш-чения емкости хранилищ, возросшими объемами реконструкции, а также ш-теграцией национальной экономики в мировую систему. В существующей практике проектирования резервуаров и водонапорных башен остаются ге-решенными многие задачи, такие, как учет совместной работы сооружения и грунта, анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений на стадии монтажа и при реконструкции, учет крена сооружений и другое.

Одним из путей решения этих задач является поиск новых моделей сооружений, а также методов их расчета. Учитывая специфику таких сооружений, возможно использование осесимметричной модели расчета с применением осесимметричных высокоточных оболочечных конечных элементов для моделирования наземных конструкций и кольцевых конечных элементов для моделирования фундамента. Метод ортогональной прогонки Годунова ш-зволяет с исключительной точностью вычислять значения коэффициентов матрицы жесткости оболочечных элементов.

Использование осесимметричной модели позволяет значительно снизить затраты машинного времени и увеличить точность рас^та.

Цель работы. Увеличение точности и снижение трудоемкости расчета несущих конструкций емкостных осесимметричных сооружений за счет использования новых математических моделей, эффективных численных методов и алгоритмов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Разработать комплекс математических моделей и алгоритмов, позволяющих выполнять следующие этапы проектирования:

- синтез структуры осесимметричного емкостного сооружения;

- формализация расчетной схемы и подготовка данных для автоматизированного расчета;

- определение перемещений, усилий и напряжений в элементах сооружения;

- проверка прочности и устойчивости стальных конструкций;

- расчет армирования железобетонных конструкций;

- вывод текстовой и графической информации.

2) Разработать информационную подсистему, структуру и состав бав данных нормативной и справочной информации.

3) Реализовать разработанные алгоритмы в рамках специализировш-ного программного комплекса.

4) Проанализировать эффективность выполненных разработок на примере анализа основных типов емкостных сооружений

Объект исследования. Математические модели и методы расчета осе-симметричных емкостных сооружений для хранения жидкости.

Методы исследования. Системный анализ, математическое моделирование, формализация, декомпозиция, параметрический синтез, численные методы строительной механики, метод ортогональной прогонки, метод ю-нечных элементов.

Научная новизна.

- предложены методики параметризации осесимметричных оболочш-ных конструкций и фундаментов емкостных сооружений для хранения жщ-кости;

- предложена модель в рядах Фурье основных несимметричных наг]у-зок, действующих на осесимметричные сооружения;

- разработана модель внутренних и внешних дискретных связей пространственных сооружений на основе осесимметричной модели;

- предложены осесимметричные схемы расчета емкостных сооружений для хранения жидкости с учетом совместной работы сооружения с фундаментом и основанием, крена, а также осесимметричная схема расчета водонапф-ной башни в стадии монтажа;

- разработан специализированный язык программирования для формирования чертежей;

- разработана функциональная структура, информационное, програш-ное и методическое обеспечение специализированного программного комплекса (ПК) по расчету и проектированию осесимметричных сооружений.

Достоверность научных результатов подтверждена путем решения контрольных примеров, имеющих точное аналитическое решение сравнения результатов расчета с результатами, полученными по существующим универсальным пакетам конечно-элементного анализа, а также экспериментальным использованием разработанного ПК.

Практическое значение и внедрение. Реализованные в программном комплексе модели, методы, алгоритмы и информационное обеспечение создают условия для повышения научно-технического уровня проектов за счет оптимальности принимаемых решений, уменьшения затрат машинного времени и увеличения точности расчета, обеспечивая при этом существенное снижения трудоемкости проектирования.

Результаты работы были использованы на ОАО БЗМТО (г. Брянск) при у экспертизе типового проекта водонапорной башни емкостью 50 м в с. Дар-ковичи Брянского района Брянской области и на НП "Приокский ЭКЦ" (г. Тула) при экспертизе железобетонного резервуара емкостью 30000 м3 в г. Унеча Брянской области.

Апробация и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на международной научно-практической конференции "Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорок-ного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства" (Брянск - 10-11 апреля 2002 г.), на международной научно-практической конференции "Проблемы строительного и дорожного комплексов' (Брянск - 11-13 ноября 2003 г.), на всероссийской научно-практической конференции "Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжье (Тольятти - 14-16 сентября 2005 г.), на международной научно-практической конференции "Регион - 2006. Конкурентоспособность бизнеса и технологий как фактор реализь ции общенациональных проектов' (Брянск - 23-24 мая 2006 г.) и на международной научно-практической конференции "Аграрный форум - 2006" (Сумы - 25-29 октября 2006 г.). Материалы диссертации опубликованы в двенадцати статьях общим объемом 65 страниц.

На защиту выносятся: комплекс системотехнических моделей структурно-параметрического синтеза и анализа цилиндрических резервуаров и водонапорных башен, методы и алгоритмы анализа осесимметричных сооружений, функциональная структура специализированного программного комплекса, информационное, методическое и программное обеспечение разработанного ПК.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны параметрические и топологические модели емкостных осесимметричных сооружений трех основных типов, встречающихся в промышленности, с учетом совместной работы сооружений, фундамента и гр)н-тового основания.

2. Формализованы все основные типы эксплуатационных, монтажных и ремонтных нагрузок на резервуары в рамках осесимметричной схемы. Нш-дены эффективные методики приведения реальных граничных условий к осесимметричной модели путем использования винклеровского упругого основания, модели упругого слоя грунта, внешних и внутренних дискретных связей.

3. Разработана методика автоматизированного проектирования резервуаров, основанная на приведении произвольных закреплений и нагрузок к осесимметричной схеме, что позволило значительно расширить круг решаемых практических задач.

4. Реализованный в программном обеспечении комплекс математи^-ских моделей и алгоритмов обеспечивает:

- снижение трудозатрат на этапах синтеза структуры сооружений, фср-мализации расчетной схемы и подготовки данных к автоматизированным расчетам по сравнению с традиционной технологией;

- снижение затрат машинного времени за счет использования осесимметричной модели;

- увеличение точности расчета за счет использования осесимметричных высокоточных оболочечных конечных элементов;

- снижение трудоемкости проектирования при решении задач реконструкции.

5. На основе разработанных моделей, методов и алгоритмов реализован специализированный программный комплекс для численного анализа осесимметричных сооружений - AXIS-Lq 2.1. Достоверность его работы подтверждена численным экспериментом по расчету цилиндрической оболочки и плиты на упругом основании, а также корректностью результатов, подученных при экспертизе реальных проектов. Разработанная методика расчета и программный комплекс внедрены на ОАО БЗМТО (г. Брянск) для проектирования и изготовления водонапорных башен и на НП "Приокский ЭКЦ" (г. Тула) для экспертизы железобетонных резервуаров.

1. Авдонин, А.С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостш-ных конструкций. Текст. М.: Машиностроение, 1969.-257 с.

2. Александров, А.В. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: Учебник для вузов Текст. / А.В.Александров, Б.Я.Лащенков, Н.Н.Шапошников; Под ред. А.Ф.Смирнова.-М.: Стройиздат, 1983.-488 с.

3. Афанасьев, В.А. Сооружение резервуаров для хранения нефти и нефтепродуктов. Текст. / В.А.Афанасьев, Н.В.Бобрицкий.-М.: Недра, 1981. -191 с.

4. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс. Текст. / В.Н.Байков, Э.Е.Сигалов.-М.: Стройиздат, 1991.-767 с.

5. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Спец. курс. Текст. / В.Н.Байков, П.Ф.Дроздов, И.А.Трифонов и др. М.: Стройиздат, 1981. -767 с.

6. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К.Бате, С.Вильсон. М.: Стройиздат, 1982,- 448с.

7. Беленя, Е.И. Металлические конструкции. Общий курс. Текст. / Е.И.Беленя, В.Д.Балдин, Г.С.Ведеников и др. / Под общей ред. Е.И. Беленя. -М: Стройиздат. 1985.-560 с.

8. Белов, М.А. Асимптотические методы обращения интегральных преобразований Текст. / М.А.Белов, Т.Г.Цирюлис. Рига: Зинатне, 1985. -366 с.

9. Березин, В.Л. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов Текст. / В.Л.Березин, В.Е.Шутов.-М.: Недра, 1973.- 198 с.

10. Бидерман, В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. Текст.-М.: Машиностроение, 1977.-482 с.

11. Бордовский, A.M. Тенденции в развитии комплексных требований к резервуарам для хранения нефти (зарубежный опыт) Текст. / А.М.Бордовский, Б.М.Медник, Ю.В.Радыш, А.А.Цвигун.- К.: Основа, 2000. -207 с.

12. Валишвили, Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. Текст.-М.: Машиностроение, 1976.-280 с.

13. Ведомственные нормы проектирования стальных вертикальных резервуаров для хранения нефти объемом 1000-50000 м3. Альбом графических схем. М.: Гипротрубпровод, 2002.

14. Видюшенков, С.А. Напряженно-деформированное состояние круглых пластин и сферических оболочек, расположенных на точечных огорах Текст.: Дисс. канд. техн. наук СПб, 2005.

15. Власов, В.З. Избранные труды, т. I. Общая теория оболочек. Текст. -М.: Изд. АН СССР, 1982,- 528с.

16. Власов, В.З. Метод начальных функций в задачах теории упругости и строительной механики. Текст. -М.: Стройиздат, 1975.-228 с.

17. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее применение в технике. Текст. М.: Гостехиздат, 1949.-784 с.

18. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем. Текст. М.: Наука, 1967.-984 с.

19. By, М. OpenGL. Руководство по программированию. Текст. / М.Ву, Т.Девис, Дж.Нейдер и др.; пер. с англ. СПб.: Питер, 2003. - 623 с.

20. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы. Текст. / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 428 с.

21. Гельфанд, И.М. Метод «прогонки». Дополнение к книге Годунова С.К. и Рябенького B.C. «Введение в теорию разностных схем». Текст. / И.М.Гельфанд, О.В.Локуциевский. М.: Физматгиз. - 1962. - С. 283-309.

22. Геммерлинг, Г.А. Система автоматизированного проектирования стальных конструкций. Текст. М.: Стройиздат, 1987. - 210 с.

23. Годунов, С.К. Введение в теорию разностных схем. Текст. / С.К.Годунов, В.С.Рябенький. М.: Физматгиз. - 1962. - 376 с.

24. Годунов, С.К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Текст. // Успехи математических наук. 1961. - т. XVI, вып. 3 (99). С. 171-174.

25. Годунов, С.К. Разностные схемы. Текст. / С.К.Годунов, В.С.Рябенький.-М.: Наука. 1977.-400 с.

26. Гольденвейзер, A.JL Теория упругих тонких оболочек. Текст. -М.: Наука, 1976.-512 с.

27. Горбунов-Посадов, М.И. Основания, фундаменты и подземные сооружения (Справочник проектировщика) Текст. / Горбунов-Посадов М.И., Ильичев В.А., Крутов В.И. и др. Под ред. Сорочана Е.А. и Трофименкова Ю.Г. М.: Стройиздат, 1985.-480 с.

28. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании. Текст. / М.И.Горбунов-Посадов, Т.А.Маликова, В.И.Соломин М.: Стройиздат, 1984.-679 с.

29. Григоренко, Я.М. Решение задач теории оболочек на ЭВМ. Текст. / Я.М.Григоренко, А.П.Мухоед.- Киев: Вища школа, 1979. 230 с.

30. Землянский А.А. Принципы конструирования и экспериментально-теоретические исследования крупногабаритных резервуаров нового поко;е-ния Текст. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. - 324 с.

31. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. Текст. / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-541 с.

32. Кандзюба, С.П. Delphi 6. Базы данных и приложения. Лекции и упражнения. Текст. / С.П.Кандзюба, В.Н.Громов. К.: Издательство "ДиаСофт", 2001.-576 с.

33. Канн, С.Н. Строительная механика оболочек. Текст. М.: Наука, 1956.-508 с.

34. Канторович, П.В. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Текст. / П.В.Канторович, Г.Р.Акилов. М.: Физматгиз, 1959. -684 с.

35. Карпиловский, B.C. SCAD для пользователя. Текст. /

36. B.С.Карпиловский, Э.З.Криксунов, А.В.Перельмутер, М.А.Перельмутер,

37. A.Н.Трофимчук. Киев: ВВП "Компас", 2001.-332 с.

38. Коновалов, П.А. Основания и фундаменты резервуаров Текст. / Ю.К. Иванов, П.А. Коновалов, Р.А. Мангушев, С.Н. Сотников / Под общей ред. П.А. Коновалова.-М.: Стройиздат, 1989.-223 с.

39. Коренев, Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. Текст. -М.: Наука, 1971.- 184с.

40. Коренев, Б.Г. Расчет плит на упругом основании. Текст. / Б.Г.Коренев, Е.И.Черниговская.-М.: Госстройиздат, 1962.-354 с.

41. Краснов, Ю.В. Некоторые проблемы эксплуатации и реконструкции резервуаров для хранения нефти. Текст. / Ю.В.Краснов, О.В.Хромых,

42. C.Н.Швачко, А.Н.Изотов // Материалы научно-технической конференции (16-18 мая 2001г.). Т.З.-Брянск: БГИТА, 2001. С. 61-64.

43. Кудрявцев, Е.М. AutoLISP. Основы программирования в AutoCAD 2000. Текст. -М.: ДМК Пресс, 2000.-416 с.

44. Кузнецов, В.В. Металлические конструкции. В 3-х т. Т.1. Общая часть. (Справочник проектировщика) Текст. / Под общей ред.

45. B.В.Кузнецова. М.: Изд-во АСВ, 1998. - 576 с.

46. Лещенко, А.П. Фундаментальная строительная механика (теория, практика, примеры) Текст.: Научно-практическое пособие для инженеров, проектировщиков и научных работников.-Таганрог: Сфинкс, 2003.-974 с.

47. Лурье, А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. Текст. М.: Гостехиздат, 1947.-252 с.

48. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. Текст. М.: Наука, 1980.-536 с.

49. Мяченков, В.И. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. Текст. / В.И.Мяченков, И.В.Григорьев. М.: Машиностроение, 1981.-218 с.

50. Мяченков, В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник Текст. / В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др.; Под общей ред. В.И.Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989.-520 с.

51. Партон, В.З. Интегральные уравнения теории упругости. Текст. / В.З.Партон, П.И.Перлин.-М.: Наука, 1977.-426 с.

52. ПБ 03-605-03. Правила устройства вертикальных цилиндрических стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов. Текст. М.: Госгортех-надзор, 2003,- 168 с.

53. Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Текст. / А.В.Перельмутер, В.И.Сливкер. Киев: ВВП "Компас", 2001.-448 с.

54. РД 153-34.0-21.529-98. Методика обследования железобетонных резервуаров для хранения жидкого топлива. Текст. М.: СПО ОРГРЭС, 1998.

55. РД 34.23.601-96. Рекомендации по ремонту и безопасной эксплуатации металлических железобетонных резервуаров для хранения мазута. Текст. -М.: СПО ОРГРЭС, 1996.

56. РД 39-0147103-378-87. Инструкция по ремонту железобетонных предварительно напряжённых цилиндрических резервуаров для на|)ти Текст.-Уфа: ВНИИСПТнефть, 1987.

57. Резервуар цилиндрический полузаглубленный для хранения нефти емкостью 30000 м3 из сборных железобетонных конструкций. Альбом графических схем.-М.: Гипроспецпромстрой, 1962.

58. Рекач, В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. Текст. М.: Высшая школа, 1977. - 215 с.

59. Розин, JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. Текст. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998.-532 с.

60. Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности. Учебное пособие для строительных специальностей вузов. Текст. -М.: Высшая школа, 1982.-288 с.

61. Сафарян, М.К. Металлические резервуары и газгольдеры. Текст. -М., 1987.-200 с.

62. Сенющенков, М.А. Напряжённое состояние толстостенных оболочек вращения со сферическим куполом при локальном статическом нагруж-нии. Текст. -М., 1984,-Рукоп. деп. в ВИНИТИ № 2498-84.

63. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.- 54 с.

64. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.-36 с.

65. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1983.

66. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

67. СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

68. СНиП 3.03.01-87. Несущие и ограждающие конструкции Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

69. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции Текст. / Госстрой России. М., 2003.

70. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

71. Соболев, Ю.В. К расчету узла сопряжения стенки с днищем металлического вертикального цилиндрического резервуара Текст. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1986.-№1.-С. 13-18.

72. Тарасенко, А.А. Напряженно-деформированное состояние вертикальных стальных резервуаров при ремонтных работах. Текст. М.: Недра, 1999.-270 с.

73. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки Текст. / С.П.Тимошенко, С.Войновский-Кригер. М.: Физматгиз, 1963. - 636 с.

74. Тимошенко, С.П. Теория упругости Текст. / С.П.Тимошенко, Дж.Гудьер. М.: Наука, 1979. - 560 с.

75. Типовой проект 901-5-29. Унифицированные водонапорные стальные башни заводского изготовления емкостью 15, 25 и 50 М3 с высотой опоры 12, 15 и 18 м. Альбом графических схем.-М.: Гипронисельхоз, 1972.

76. Тюрин, Д.В. Моделирование вертикальных стальных резервуаров с несовершенствами геометрической формы Текст.: Дисс. канд. техн. наук. Тюмень, 2003.

77. Фаронов, В.В. Delphi 6. Учебный курс. Текст. М.: Издатель Мол-гачева С.В., 2001.-672 с.

78. Хечумов, Р.А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций: Учебное пособие для технических вузов Текст. / Р.А.Хечумов,

79. Х.Кепплер, В.И.Прокофьев / Под общ. ред. Р.А. Хечумова.- М.: Издательство АСВ, 1994.-352 с.

80. Шимкович, Д.Г. Расчет конструкций bMSC/NASTRAN for Windows Текст. М: ДМК Пресс, 2001. - 448 с.

81. Яров, В.А. Проектирование железобетонных резервуаров: Учеб. пособие Текст. / В.А.Яров, О.П.Медведева.-М.: Изд-во АСВ, 1997.- 160 с.

82. API 650. "Welded Steel Tanks for oil Storage". Текст. / Standard U.S.A.,- 1997.

83. DIN 4119. "Резервуары наземные цилиндрические плоскодонные из металлических материалов. Основные положения, исполнения, испытания" Текст. / Стандарт Германии (в переводе),-2000.