автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Разработка методики проектирования опорных узлов для трехслойных сотовых платформ космических аппаратов

На правах рукописи

СТЕПАНОВ НИКОЛАЙ ВИКТОРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПОРНЫХ УЗЛОВ ДЛЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ СОТОВЫХ ПЛАТФОРМ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05 07 02 - Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Обнинск-2007

003161488

Работа выполнена в Государственном научном центре РФ Федеральном государственном унитарном предприятии «ОНПП «Технология»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Сарбаев Борис Сафиулович

Официальные оппоненты. доктор технических наук, профессор

Азиков Николай Сергеевич кандидат технических наук Оленин Игорь Георгиевич

Ведущая организация.

ОАО НПО «Композит»

Защита состоится "15" ноября 2007 г в 15 00 на заседании диссертационного совета ДС 212 008 02 при МГТУ им Н Э Баумана по адресу 105005, Москва, 2-я Бауманская ул , 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им Н Э.Баумана

Отзывы на автореферат в 1 экземпляре, заверенные печатью, прошу направлять по адресу 105005, Москва, 2-я Бауманская ул, д 5, Ученому секретарю диссертационного совета ДС 212 008 02

Автореферат разослан "_"_2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

д т н, профессор

Сарбаев Б С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Применение высококачественных полимерных композиционных материалов (ПКМ) в производстве агрегатов космической техники начиналось с ряда узлов космических аппаратов (КА) труб волноводов, трубчатых ферм, теплоизоляционных стоек и распорок, штанг оптических приборов, каркасов солнечных батарей, корпусов датчиков, солнечных бленд

Сегодня в изделиях космического назначения композиты составляют достойную конкуренцию металлам Самое широкое применение в агрегатах КА находят трехслойные конструкции Они используются при создании корпусных элементов разгонных блоков, панелей солнечных батарей, антенн космических радиотелескопов В последние годы в особый класс конструкций выделились размеростабильные платформы, предназначенные для точной ориентации ретрансляционного оборудования и использующиеся в качестве размеростабильной опоры высокочувствительных приемо-передающих устройств Рост объемов передаваемой информации как внутри страны, так и в мире, требует постоянного развития средств космической спутниковой связи и повышения ее качества

В данной работе рассматриваются трехслойные панели космического назначения, оснащенные специальными узлами для передачи сосредоточенных нагрузок Традиционные виды соединений для конструкций, состоящих из тонких несущих слоев и сотового заполнителя, структура которого представляет собой набор еще более тонких стенок, неприемлемы Трехслойные панели не способны воспринимать сосредоточенные нагрузки без дополнительных усилений Локальные усиления зон трехслойных сотовых конструкций, предназначенные для передачи сосредоточенных нагрузок, определены в работе как опорные узлы

В зависимости от особенностей каждой панели опорные узлы могут иметь значительные отличия как по конструктивному, так и по технологическому исполнению Данная работа посвящена решению проблем выбора конструктивной схемы, разработке методик расчета прочности, определению рациональных размеров и технологическим аспектам изготовления опорных узлов в трехслойных панелях космического назначения

По мере того, как полимерные композиционные материалы получают все большее распространение в космической отрасли, вопросы унификации, разработки типовых решений и методик их проектирования становятся все более актуальными

Целью диссертационной работы является разработка методики проектирования опорных узлов для трехслойных конструкций с сотовыми заполнителями и обшивками из ПКМ

Объекты и методы исследования Объектами исследования являются трехслойные сотовые платформы, содержащие элементы подкрепления сото-

вой структуры в зоне передачи сосредоточенной нагрузки, действующей перпендикулярно плоскости панели Для решения задачи применяются методы теории круглых пластин при осесимметричном изгибе, конечно-элементного анализа с использованием МБС/Ыазй-ап, теории вероятностей и математической статистики с применением программного комплекса (ПК) БТАТКТЮА

Научная новизна Разработана новая расчетно-экспериментальная методика проектных расчетов опорных узлов, позволяющая определять основные параметры типовых опорных узлов с учетом конструктивных особенностей сотовой структуры и жесткостных характеристик несущих слоев

Разработана классификация опорных узлов для трехслойных сотовых изделий с несущими слоями из ПКМ, позволяющая на начальном этапе проектирования учесть конструктивные особенности изделия, технологические возможности изготовления и облегчить выбор базовых вариантов при разработке новых КТР

Разработано новое конструктивно-технологическое решение опорного узла трехслойной панели

По результатам проведенных в ходе экспериментальных исследований более 650 испытаний впервые построена зависимость характеристик сдвиговой жесткости сотовой структуры от высоты заполнителя

С помощью теоретико-вероятностной модели определен предпочтительный размерный ряд диаметров узлов, несущая способность которых не зависит от размещения центра усиления относительно геометрии сотовой структуры

Практическая ценность Предложенные в диссертационной работе методы проектирования предназначены для разработки опорных узлов в трехслойных конструкциях с углепластиковыми несущими слоями и сотовым заполнителем из алюминиевой фольги

Разработанная расчетно-экспериментальная методика определения несущей способности опорных узлов позволяет учесть влияние основных характеристик трехслойной конструкции на прочность узла, что подтверждается результатами экспериментальных исследований

Предложенное конструктивно-технологическое решение опорного узла позволило упростить технологическую оснастку, снизить трудоемкость и сократить сроки изготовления платформы главного зеркала для объектива оптического модуля «Обзор-М» (НПО им С А Лавочкина)

Представленная классификация опорных узлов охватывает широкий спектр конструктивно-технологических решений, используя которые можно существенно сократить сроки начального этапа проектирования трехслойных платформ из ПКМ для КА

Достоверность результатов обеспечивается применением в математических моделях классических уравнений механики, сопоставлением результатов аналитических моделей с результатами, полученными методами конечных элементов, и экспериментальными данными

На защиту выносятся

1 Расчетно-экспериментальная методика определения несущей способности опорных узлов с учетом особенностей сотовой структуры и характеристик несущих слоев трехслойных изделий из ПКМ

2 Классификация опорных узлов

3 Конструктивно-технологические решения опорных узлов для трехслойных сотовых платформ КА

4 Экспериментальная зависимость характеристик сдвиговой жесткости сотовой структуры от высоты заполнителя

5 Размерный ряд предпочтительных диаметров усиления, при которых несущая способность опорного узла не зависит от размещения центра узла относительно геометрии сотовой структуры

Апробация работы Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на XIV и XV научно-технических конференциях «Конструкции и технология получения изделий из неметаллических материалов» (Обнинск, октябрь 1995, сентябрь 1998), 1 международной научной конференции «Ракетно-космическая техника фундаментальные проблемы механики и теплообмена» (Москва, ноябрь 1998), 23 международной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности» (Ялта, июнь 2003), 3 и 4 международных конференциях БАМРЕ - РИА «Теория и практика технологий производства изделий из КМ и новых металлических сплавов» (Москва, август 2003, апрель 2005), семинаре Научного Совета РАН по механике конструкций из композиционных материалов (Москва, март 2007)

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 4 работах Разработанные конструктивно-технологические решения защищены 1 патентом РФ на изобретение

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы из 81 наименования Общий объем диссертации составляет 146 страниц, включает 92 рисунка и 21 таблицу

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования и дана общая характеристика работы

В первой главе приведен обзор литературы по проблеме проектирования опорных узлов Рассмотрены основные способы формирования усилений трехслойных конструкций в зоне приложения сосредоточенных нагрузок Представлены различные варианты элементов, подкрепляющих трехслойные сотовые панели Выявлены особенности конструктивно-технологических решений (КТР) опорных узлов

Вопросами проектирования и расчетов трехслойных конструкций занимались Александров А Я, Андриенко В М , Берсудский В Е , Брюккер Л Э , Вайнберг М В , Васильев В В , Воробей В В , Гайдачук В Е , Гладков Ю А , Григолюк Э И , Ендогур А И , Иерусалимский К М , Жигун И Г , Кесельман Г Д, Кобелев В Н , Крысин В Н, Куршин Л М , Панин В Ф , Поляков В А, Попов Б Г, Сироткин О С , Сухинин С Н, Тарнопольский Ю М, Халиманович В И, а также Шй , 8\¥апзоп Б Я, ТЬотвеп О Т и др

Обзор известных конструкций выявил три основных вида опорных узлов (рис 1), которые образуются за счет

- подкрепления сотовой структуры,

- увеличения жесткости несущих слоев,

- совместного усиления сотового заполнителя и несущих слоев

Рис 1 Характерные сечения опорных узлов а — усиление сотового заполнителя, б — усиление несущих слоев, в - комбинированное (совместное усиление заполнителя и несущих слоев)

В опубликованных работах описаны четыре основные метода расчета опорных узлов Первый представляет упрощенную модель, основанную на определении приведенных характеристик прочности заполнителя и площади боковой поверхности опорного узла Второй метод основывается на классической теории механики тонкостенных конструкций, в котором несущие слои рассматриваются как пластины, работающие на растяжение-сжатие, а сотовый заполнитель воспринимает сдвиг Третий рассматривает сотовую структуру как упругое основание Четвертый предполагает построение конечно-элементных моделей и использует для расчета современные компьютерные технологии

Отмечается, что аналитические методы зачастую не учитывают особенности шестигранной структуры сотового заполнителя, рассматривая его как однородный материал, а для проведения расчета методами конечных элементов (МКЭ) требуется построение сложных конечно-элементных моделей

Во второй главе отмечается, что использование ПКМ в качестве несущих слоев трехслойных панелей по сравнению с металлическими аналогами налагает ряд ограничений на КТР опорных узлов С целью систематизации данных об опорны х узлах трехслой ных сотовых панелей с обшивками из ПКМ разработана их классификация по трем основным направлениям функциональному назначению, конструктивному исполнению и технологическим признакам

На базе двухстороннего соединения втулки с внутренним сердечником кольцевой проточки, обеспечивающим технологическую фиксацию в процессе склейки, и с внешней поверхностью кольцевой проточки, полученного за счет вспенивания клеевой композиции в незамкнутом объеме, предложено новое конструктивно-технологическое решение опорного узла (рис 2), обеспечивающее повышение технологичности, сокращение производственного цикла изготовления, расширение области применения и снижение материалоемкости технологического оборудования

1 - тонкостенная втулка, 4 — центральный сердечник,

2 — кольцевая проточка, 5 и 6 - фиксирующие выступы втулки,

3 - трехслойная панель, 7 - вспенивающаяся композиция

Тонкостенная втулка вклеивается в кольцевую проточку трехслойной панели и фиксируется за центральный сердечник с помощью специальных выступов, которые предотвращают ее смещение во время вспенивания и отверждения клеевой композиции Конструкция узла позволяет исключить трудоемкие операции по предварительному подкреплению сотовой структуры, устраняет необходимость фиксации вкладышей или втулок при сборке-склейке панели, снижая требования к технологической оснастке, что в условиях единичного производства изделий космической техники существенно сказывается на цене и сроках работ, повышая конкурентоспособность предприятия

Проведен анализ технологии изготовления опорного узла предложенной конструкции На основании экспериментальных исследований выявлены конструктивно-технологические особенности, влияющие на несущую способность узла определены диапазоны ширины проточки в зависимости от строительной высоты панели, получены значения допустимых зазоров между наружной поверхностью втулки и внутренней поверхностью кольцевой проточки

В третьей главе выделен ряд типовых опорных узлов, основным параметром которых при расчетах является теоретический радиус усиления сотовой структуры Яу Определена типовая конструкция узла, на примере которой в дальнейшем разрабатывается методика проектирования указанных в главе

КТР На основании экспериментальных исследований определен критерий несущей способности этих узлов

В ходе испытаний выделено два этапа нагружения На первом зависимость перемещений от нагрузки (рис 3) имеет линейный характер На втором этапе зависимость становится нелинейной, появляются остаточные деформации

Для платформ КА, предназначенных для установки сверхточного оборудования, остаточные деформации недопустимы Исходя из этого, несущая способность опорного узла определяется величиной условного предела пропорциональности - максимальной нагрузкой, которая не приводит к остаточным деформациям

Экспериментально установлено, что при нагружении опорного узла разрушается сотовый заполнитель Именно его прочность и является определяющей во всех расчетных случаях, рассматриваемых в данной работе

Представлена методика расчета опорного узла по усредненным сдвиговым напряжениям, приведенным к одинарной стенке сотовой структуры Рассматривается модель, в которой вся перерезывающая сила передается на панель через грани сотовой структуры, примыкающие к усиленной зоне (зона 3, рис 4) Методика сводится к определению усредненного критического напряжения для о динарной с тенки сотово й структуры и расчету количества стенок (определяется как функция радиуса усиления Яу - зона 1, рис 4)

Зона 3 ^ Зона 2. ^^ Зона 1

Рис 4 Поперечное сечение опорного узла Зона 1 — теоретическая зона усиления сотового заполнителя, Зона 2 - зона пограничных ячеек, или реальная зона усиления, Зона 3 - зона неподкрепленных стенок сотового заполнителя, Лу - теоретический радиус усиления сотовой структуры

Этап №1

Этап №2

Перемещения, мм Рис 3 Зависимость перемещений узла от сосредоточенной нагрузки

В методике учитывается, что треть стенок сотовой структуры являются двойными Аналитическая зависимость для расчета разрушающей нагрузки

Г = 1.33ЛЗД (0,5[г, ] + 0,5[Г2 ]),

где К — (12 + 6(1 + В1У(—--))) - число стенок зоны 3 (рис 4),

1,5 а3

Ь3, 53 и а3 - соответственно, высота сотового заполнителя, толщина фольги и размер ячейки (рис 5),

[т!] - критическое напряжение сдвига для одинарной стенки сот, [т2] - критическое напряжение сдвига для двойной стенки сот,

- функция редактора ЕХЕЬ, отбрасывающая дробную часть числа

Отмечается, что количество стенок, примыкающих к подкрепленной зоне сотовой структуры, зависит не только от радиуса усиления, но и от расположения центра опорного узла относительно геометрического центра ячейки На примерах (рис 6) показано, при разных Лу узел может иметь одинаковое количество стенок, и наоборот, при одинаковых радиусах усиления (рис 7) число стенок, примыкающих к зоне усиления, может быть различным

Рис 6 Заполнение сотовой структуры Рис 7 Заполнение сотовой структуры при совпадении центра узла с при несовпадении центра узла

геометрическим центром ячейки с центром ячейки

Представлена теоретико-вероятностная модель определения вероятности заполнения Ы-го количества ячеек по контуру зоны усиления в зависимости от Яу при условии попадания центра опорного узла в произвольную точку ячейки сотовой структуры Модель основывается на следующих допущениях

- центр заливочного отверстия попадает в пределы ячейки,

- ячейка считается заполненной, если внутренний контур отверстия перекрывает более 5% ее площади,

- ячейка является правильным шестиугольником

При рассмотрении задачи определения вероятности заполнения 1Ч-го количества ячеек по контуру опорного узла геометрическое пространство одной четверти ячейки разбивается на части - подпространства, и попадание центра опорного узла в одно из этих подпространств - событие Ак, при условии совершения которого теоретический контур узла перекрывает >1-е количество ячеек - событие В

Общая вероятность заполнения 1Ч-го количества ячеек определяется по формуле

Р(В) = ^Р(Ак)Р{В1Ак)

к=1

Зависимости вероятностей от радиуса усиления строились в широком диапазоне изменения Яу При их исследовании были выделены значения радиусов (рис 8), при которых характер заполнения ячеек практически не зависит от положения центра узла относительно геометрического центра ячейки .80 -,

0 -I-1-1-1-1-1-.-1-1-1-1-.-.-1-г

2,38 3,13 4,00 4,75 5,50 6,25 7,00 7,75 8,50 9,25 10,00 10,75 11,50 12,25

Радиус усиления

Рис 8 Зависимость количества стенок, воспринимающих сосредоточенную нагрузку, от относительного радиуса усиления Ыу/аз

В четвертой главе представлена расчетно-экспериментальная методика определения несущей способности опорных узлов Трехслойная сотовая кон-

струкция рассматривается как круглая пластина (рис 9), с использованием шарнирного закрепления по контуру

Рис 9 Схема деформирования круглой пластины

При разработке модели принимались следующие допущения

1) несущие слои работают только на растяжение-сжатие,

2) сотовый заполнитель работает на сдвиг (гипотеза Тимошенко)

При этом связь между поперечным прогибом срединной поверхности заполнителя углом поворота заполнителя & и деформацией сдвига в заполнителе у имеет вид

3 = м>г + у,

(индекс после запятой здесь и далее обозначает дифференцирование по соответствующей координате)

Исходя из теории осесимметричного изгиба пластины, деформации в окружном и радиальном направлении

ег = и,г = ±сЗ,г

и л & Бд=- = ±С-, Г Г

где и - радиальное перемещение пластины,

с - одна вторая высоты сотового заполнителя Полная потенциальная энергия системы записывается в виде двойного интеграла по радиальному и окружному направлениям При этом учитывается действие сосредоточенной нагрузки в центе пластины

Э= ||2| + + -2^,^,1) гЮ^г-Р^

Приравнивая к нулю первую вариацию полной потенциальной энергии Ю = 0 и решая полученные дифференциальные уравнения, определим аналитические зависимости для расчета угла поворота и прогиба пластины

Круглая пластина имеет две зоны различной жесткости подкрепленная усиливающим элементом и зона трехслойной сотовой конструкции Соответственно, решение системы уравнений записывается для двух участков

При расчете несущей способности опорного узла интерес представляет зависимость для определения прогиба (\у) на втором участке, поскольку в стенках сотовой структуры, примыкающих к зоне заливки, действуют максимальные сдвиговые напряжения Дальнейшие выкладки производятся на базе аналитических зависимостей для второго участка С их помощью определяются значения прогибов в приграничной к зоне подкрепления сотовой структуры области

После чего с помощью зависимости

(где - вертикальное перемещение пластины на границе усиления, \у2 -

вертикальное перемещение на расстоянии а3 от границы усиления, а3 - размер грани ячейки сотового заполнителя) определяется сдвиговая деформация сотового заполнителя и напряжения, действующие в грани ячейки

Ом- модуль сдвига материала фольги сотового заполнителя

Согласно литературным источникам, предельными допускаемыми напряжениями принято считать критические напряжения для двойной стенки заполнителя Поэтому при определении несущей способности рассматривается элемент трехслойной конструкции, вырезанный в направлении параллельно двойным стенкам заполнителя При проведении расчетов учитывается сдвиговая жесткость заполнителя в этом же направлении

Следует также отметить, что пренебрежение изгибной жесткостью несущих слоев по сравнению с жесткостью трехслойной конструкции вносит погрешность, которая возрастает с уменьшением относительной высоты за-

2

7 =

полнителя - t3 Для корректировки зависимости использовался безразмерный коэффициент rio

_ l,5f3(l + í3)

V°~ \ + t3+t¡ '

характеризующий часть поперечной силы в сечении трехслойной панели, которую воспринимает заполнитель Относительная высота заполнителя определяется, исходя из следующего соотношения геометрических параметров трехслойной конструкции (рис 5)

В результате формула для определения действующих напряжений

г = *7о rGM

Поскольку коэффициент г|0 не имеет прямого отношения к задачам осесимметричного изгиба, в работе проводился сравнительный анализ изменения расчетных сдвиговых напряжений в зависимости от толщины обшивок по разработанной методике и с применением МКЭ На основании результатов сравнительного анализа и экспериментальных исследований прочности опорных узлов действующие напряжения в двойной стенке сотовой структуры определялись по формуле

т = 'nlyGM

При использовании в аналитических зависимостях расчетных приведенных значений модуля сдвига отмечается значительная погрешность, возрастающая с увеличением высоты сотового заполнителя (до 30% при Ь3=50мм) В то же время экспериментальные исследования прочности сотовых заполнителей свидетельствовали о падении сдвиговых характеристик сотовой структуры с ростом ее высоты Было принято решение о проведении экспериментальных исследований зависимости упругих свойств сотового заполнителя от высоты и использовании их результатов в расчетах несущей способности опорных узлов

На основании данных поправок к расчетным зависимостям составлена программа проектировочного расчета, позволяющая определять основные параметры опорного узла при заданной разрушающей нагрузке С помощью разработанной программы также можно определить несущую способность конструктивно-технологических решений зон усиления трехслойных конструкций

Для проверки достоверности полученных результатов проводились экспериментальные исследования несущей способности опорных узлов (рис 10)

Ъ 13

5 1г 11

О.

« 10 X

к 9

со

8 7 6 5 4

Рас ч.оке и

Рдсч -эксн -

35 45 55

Диаметр усиления, мм

Рис, 11. Зависимость разрушающей нагрузки от диаметра усиления Расч.-эксп. I - действующие напряжения согласно г = ПаУ^м *

2,

РШч.»эксп.2 - действующие напряжения согласно г — 1]

Рассматривается метод расчета опорных узлов с ортотропными обшивками. Отмечается, что погрешность разработанной методики возрастает при малых строительных высотах трехслойных конструкций мм, где анизотропия свойств несущих слоев сказывается па результатах расчета (рис. 12). С

где

Рис. 10, Образцы опорных узлов трехслойных конструкций а - фрагмент панели с опорным узлом; б-е продольные разрезы опорных узлов

Использование разработанной расчетной зависимости при определении несущей способности узлов в трехслойных панелях с обшивками квазиизотропной структуры позволило снизить погрешность до 5% (рис. 11),

■ 14

увеличением высоты сотового заполнителя погрешность методики заметно снижается (рис 13)

4,0 3,5 3,0 2,5 2,0

Теор

X 6,0 к '

¡5,5 а

я 5,0

X

I 4,5

X

0>

0 4,0

1

2.3,5

20 30 40 б з,о

Диаметр усиления, мм

Те >р

25 „ 30 35 40 45

Высота сотового заполнителя, мм

Рис 12 Несущая способность Рис 13 Несущая способность узлов в

узлов в зависимости от зависимости от высоты заполнителя

диаметра усиления при 11у=14 мм

при Ь3=20 мм

Оценивается влияние толщины на несущую способность опорных узлов при разных высотах трехслойной конструкции (рис 14, 15)

7 Оь

&

Эксп -г

Г , Теор

-

Эксп ■ /Г

чТеор

г е

2 0 2,2

О,в 0 8 10 12 14 1 в Толщина несущего слоя мм

Рис 14 Несущая способность узлов в зависимости от толщины обшивок при 11з=20 мм

06 08 10 12 14 16 18 20 2 Толщина несущего слоя мм

Рис 15 Несущая способность узлов в зависимости от толщины обшивок при Ь3=38 мм

Результаты, полученные при испытаниях на малых высотах заполнителя (рис 14), отличаются от расчетных менее, чем на 10%, что объясняется принятыми при разработке аналитической модели допущениями, и менее 5% - на больших высотах (рис 15), где жесткость обшивок существенно ниже жесткости трехслойной конструкции

Приведена методика расчета массы опорных узлов и сравнение массовой эффективности двух типов КТР в зависимости от величин сосредоточенной нагрузки

В пятой главе представлены экспериментальные исследования зависимости упругих свойств сотового заполнителя от высоты

На основании статистической обработки данных результатов испытаний на сдвиг, с помощью ПК БТАТКИСА была построена экспериментальная зависимость модуля сдвига от высоты сотового заполнителя В ходе анализа использовался значительный объем выборки более 650 значений Выявлен характер распределения данных, который подчиняется нормальному закону

С помощью метода наименьших квадратов устанавливалась форма связи между исследуемыми параметрами, и составлялся прогноз для зависимости модуля сдвига сотового заполнителя от высоты (рис 16)

Н мм

Рис 16 Зависимость модуля сдвига йд от высоты сотового заполнителя

На основе изучения прочности опорных узлов МКЭ с использованием МБС/Лаз^-ал обосновывается выбор размера опорной базы - В (рис 9) С помощью экспериментальных исследований проводится проверка влияния опорной базы на несущую способность узлов Отмечаются незначительные отличия в результатах испытаний (1-4%) при В=55, 65 и 75 мм

Приведены примеры внедрения расчетно-экспериментальной методики при разработке КТР опорных узлов Для исследования прочности нового конструктивно-технологического решения (рис 2) проводились экспериментальные исследования на 52 образцах одного типоразмера, реализованных на трехслойной конструкции с квазиизотропными несущими слоями В ходе испытаний подтверждена методика расчета несущей способности Погрешность составила менее 3% При создании опорных узлов платформы главного зеркала для объектива оптического модуля «Обзор-М», имевшей обшивки с резко выраженной анизотропией свойств (модуль упругости несущих слоев по основным направлениям армирования отличался более чем в 3 раза), испытания проводились на 12 образцах Погрешность методики составила до 6%

На основе полученных результатов проведено проектирование опорных узлов, их экспериментальная отработка и изготовление платформы КА «Купон» (рис. 18), имеющей более 150 опорных узлов, платформы главного зеркала для объектива оптического модуля «Обзор-М» (рис. !9) - более 40 узлов. Платформа КА «Купон» успешно прошла полный комплекс наземных испытаний в НПО им. С.А. Лавочкина и была выведена на орбиту.

Рис, 18.11латформа К А «Купон» Рис. 19. Платформа главного зерка-

ла для объектива оптического модуля «Обзор-М»

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана новая методика определения несущей способности опорных узлов, на основе которой создана программа проектировочного расчета, позволяющая определять основные параметры узлов в трехслойных конструкциях с учетом особенностей сотовой структуры и жееткостных характеристик несущих слоев.

2. Разработана классификация опорных узлов трехслойных конструкций с обшивками из ПКМ, позволяющая на начальном этапе проектирования учесть конструктивные особенности изделия, технологические возможности изготовления н облегчить выбор базовых вариантов при разработке новых

КТР.

3. Разработано новое конструктивно-технологическое решение опорного узла трехслойной панели (патент РФ на изобретение № 2242369, зарегистрирован 20.12.2004), которое при внедрении на платформе главного зеркала для объектива оптического модуля «Обзор-М» без снижения массовой эффективности изделия позволило повысить технологичность изготовления, уменьшить материалоемкость технологической оснастки И сократить производственный цикл изготовления.

4. По результатам проведенных в ходе экспериментальных исследований более 650 испытаний впервые построена зависимость характеристик сдвиговой жесткости сотовой структуры от высоты заполнителя, данные которой, при их использовании в разработанной методике определения несущей

способности опорных узлов, обеспечили сходимость результатов с экспериментом

5 На основе теоретико-вероятностной модели определен размерный ряд предпочтительных диаметров усиления, при которых прочность опорного узла не зависит от расположения его центра относительно геометрии сотовой структуры

6 Разработанные в процессе исследований технические решения и программы расчета несущей способности опорных узлов внедрены на Обнинском научно-производственном предприятии «Технология» и Научно-производственном объединении им С А Лавочкина

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Степанов Н В Исследование влияния конструктивно-технологических параметров на прочность опорных узлов в трехслойных сотовых платформах космических аппаратов // Композиционные материалы в промышленности Материалы 23-й международной конференции и выставки, г Ялта 2-6 июня 2003 г - Киев, 2003 -С 106-107

2 Степанов НВ Конструктивно-технологические особенности зон локального усиления в трехслойных сотовых панелях // Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов (ТПКММ) Труды 3-й международной конференции -М, 2004 - С 699-706

3 Патент РФ на изобретение № 2242369 Опорный узел трехслойной панели/НВ Степанов //Б И -2004 -№35

4 Степанов НВ Метод расчета параметров усиления трехслойной конструкции с учетом особенностей структуры сотового заполнителя // Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов (ТПКММ) Труды 4-й международной конференции - М, 2006 - С 566-573

5 Степанов НВ Учет особенности структуры сотового заполнителя при проектировании опорных узлов // Конструкции из композиционных материалов -2007 - № 4 -С 17-24

Подписано к печати 4 10 07 Заказ № 637 Объем 1,0 печ л Тираж 80 экз Типография «Ohl 111 «Технология» 249035 г Обнинск Калужской обл , Киевское шоссе, 15

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОПОРНЫХ УЗЛОВ В ТРЕХСЛОЙНЫХ СОТОВЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

1.1. Конструктивно-технологические решения опорных узлов для трехслойных сотовых конструкций

1.2. Методы расчета опорных узлов для трехслойных сотовых конструкций

Глава 2. РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ОПОРНЫХ УЗЛОВ

2.1. Классификация опорных узлов

2.1.1 Классификация по функциональному назначению

2.1.2 Классификация по конструктивному исполнению

2.1.3 Классификация по технологическим признакам

2.2. Алгоритм проектирования опорных узлов

2.2.1. Выбор конструктивно-силовой схемы опорного узла

2.2.2. Анализ прочности опорного узла

2.3.Опорный узел бесфланцевого типа

2.3.1 Влияние конструктивных особенностей опорного узла бесфланцевого типа на его несущую способность

2.3.2 Особенности технологии изготовления опорного узла бесфланцевого типа

Глава 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПОРНЫХ УЗЛОВ С УЧЕТОМ ОСОБЕНОСТЕЙ СОТОВОЙ СТРУКТУРЫ

3.1. Критерий несущей способности опорного узла

3.2. Учет особенностей структуры сотового заполнителя при проектировании опорных узлов

3.2.1. Определение усредненного значения допускаемых напряжений

3.2.2. Расчет количества стенок сотового заполнителя, воспринимающих сосредоточенную нагрузку

3.2.3. Определение расчетных значений сосредоточенной 66 нагрузки

3.3. Рекомендации по выбору диаметра усилений с учетом особенности структуры сотового заполнителя

Глава 4. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПОРНЫХ УЗЛОВ

4.1. Расчетная модель опорного узла

4.1.1. Уравнения изгиба

4.1.2. Решение для пластины с заливкой в центре

4.1.3. Программа расчета несущей способности опорного узла

4.1.4. Ограничения модели расчета несущей способности опорного узла

4.1.5. Анализ прочности опорных узлов с применением МБС/Ыаз^ап

4.1.6. Сравнительный анализ расчетных зависимостей

4.1.7. Особенности расчета опорных узлов трехслойных конструкций с ортотропными обшивками

4.2. Примеры расчетов опорных узлов

4.2.1. Определение несущей способности опорных узлов в трехслойных панелях с обшивками квазиизотропной структуры

4.2.2. Определение несущей способности опорных узлов в трехслойных панелях с обшивками ортотропной структуры

4.2.3. Определение зависимости несущей способности опорных узлов от толщины обшивок

4.3. Определение массовой эффективности опорного узла

Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСУЩЕЙ

СПОСОБНОСТИ ОПОРНЫХ УЗЛОВ

5.1. Экспериментальные исследования зависимости упругих свойств сотового заполнителя от высоты

5.1.1. Статистическая обработка результатов испытаний 118 5.1.2 Установление формы связи и составление прогноза для зависимости модуля упругости сотового заполнителя на сдвиг от высоты

5.2. Определение размера опорной базы для исследования прочности опорных узлов

5. 3. Примеры исследования несущей способности опорных узлов

5.3.1. Исследования прочности бесфланцевого опорного узла

5.3.2. Определение несущей способности опорного узла платформы главного зеркала объектива оптического модуля «Обзор-М» 134 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Конструкции из полимерных композиционных материалов (ПКМ) благодаря своим уникальным свойствам широко используются во многих отраслях техники. За последние двадцать лет в аэрокосмической отрасли появилось множество новых типовых конструктивных элементов и методик их проектирования. Крупные фирмы начали все более активно внедрять в свои разработки конструкции из композиционных материалов. Так, например, корпорация «Boeing» предполагает довести количество деталей из композиционных материалов для дозвуковых самолетов до 32%, а для сверхзвуковых до 50%, что обеспечит снижение массы их конструкций на 40% и 65% соответственно [53].

В авиационной, космической и судостроительной промышленности массовое распространение получили изделия на базе трехслойных конструкций, обладающих высокими характеристиками устойчивости и значительной жесткостью на изгиб [15, 30, 31, 50, 53, 56, 65, 68, 77].

Сегодня в авиационной промышленности трехслойные конструкции из ПКМ используются в лонжеронах, перегородках, стенках продольного и поперечного набора крыла, в панелях аэродинамических поверхностей, а также в деталях интерьера салонов самолетов и вертолетов.

Внедрение ПКМ в производство агрегатов космической техники начиналось с применения высококачественных композиционных материалов для изготовления ряда узлов спутников: антенн и труб волноводов; трубчатых ферм; теплоизоляционных стоек или распорок; держателей оптики; конструктивных элементов солнечных батарей; панелей; корпусов датчиков; солнечных бленд [53].

Опыт показывает, что сегодня композиты в изделиях космического назначения составляют достойную конкуренцию алюминиевым сплавам. Трехслойные конструкции получили широкое распространение в таких агрегатах космических аппаратов (КА), как корпусные элементы разгонных блоков, солнечные панели, элементы рабочей поверхности космических радиотелескопов, платформы для размещения спутникового оборудования. Применяемые в конструкциях спутников трехслойные панели в основном предназначены для точной ориентации ретрансляционного оборудования и используются в качестве размеростабильной опоры высокочувствительных приемопередающих устройств.

Рост объемов передаваемой информации как внутри страны, так и в мире требует развития средств космической спутниковой связи и повышение ее качества. Основным документом, определяющим перспективы развития спутниковой связи в России, является Федеральная космическая программа, согласно которой перспективная система спутниковой связи должна включать в себя две подсистемы:

- фиксированной спутниковой связи для организации магистральных и международных линий связи, внутризоновой и сельской связи с удаленными и труднодоступными пунктами, а также выделенных и ведомственных сетей связи и передачи данных;

- подвижной и персональной спутниковой связи для организации речевой связи и передачи данных в интересах подвижных и удаленных абонентов, расположенных как на территории России, так и за ее пределами.

Помимо устройств приема и передачи на качество связи влияет точность установки оборудования, в том числе, стабильность геометрической формы каркасной схемы, определяющей взаимное расположение приборов при воздействии условий окружающей среды. Использование композиционных материалов (КМ), обладающих высокими показателями по размеростабильности, как раз и призвано решать эти задачи.

Особенности эксплуатации изделий космического назначения налагают ряд специфических требований к их конструкциям. Космические аппараты (КА) и конструктивные элементы, входящие в их состав, воспринимают максимальные силовые нагрузки на этапе выхода на орбиту [53], после чего работают в режиме незначительных силовых воздействий, но при значительных перепадах температур.

Любая конструкция в космосе испытывает сложное температурное нагружение. Обращенная к Солнцу сторона изделия нагревается до температуры более +100°С, а противоположная охлаждается до температуры ниже -200°С [71]. В таких условиях крайне важно учитывать температурное расширение материалов. И здесь на первый план выходит проблема стабильности геометрических размеров таких изделий. Максимальная жесткость обшивок при минимальном коэффициенте линейного термического расширения (КЛТР) обуславливают выбор углепластика в качестве основного материала для обшивок. Высокие показатели сдвиговой жесткости и низкая плотность сотового заполнителя из алюминиевой фольги предопределяют его использование в трехслойных конструкциях космического назначения. И тот и другой материалы, помимо перечисленных свойств, являются одними из наиболее легких в своем классе. В дальнейшем речь будет идти исключительно о трехслойных сотовых конструкциях с обшивками из углепластика и сотовым заполнителем из алюминиевой фольги.

Несмотря на то, что стоимостные показатели материалов, армированных углеродным волокном, остаются довольно высокими, углепластики занимают передовые позиции по экономичности их использования [36, 53, 65]. Благодаря высоким удельным прочностным и жесткостным характеристикам, низким значениям КЛТР, которые присущи композитам на основе углеродных волокон, удается на 20-50% снизить массу агрегатов по сравнению с металлическими аналогами.

В данной работе рассматриваются трехслойные панели космического назначения с узлами для передачи сосредоточенных нагрузок. Изделия (рис. 1, 2) были изготовлены на ФГУП «ОНПП «Технология» в ходе проведения совместных работ с НПО им. С.А. Лавочкина.

Рис. 1. Платформа космического аппарата «Купон»

Рис. 2. Платформа главного зеркала для объектива оптического модуля «Обзор-М»

Платформа космического аппарата «Купон» при габаритах 2700x2500 мм (рис.1) содержит более 150 узлов, предназначенных для размещения приборов и закрепления изделия на каркасе, платформа оптического модуля «Обзор-М» (рис. 2) имеет более 40 узлов. Следует отметить, что для трехслойных сотовых конструкций традиционные виды соединений неприемлемы, поскольку такие панели состоят из тонких несущих слоев и сотового заполнителя, структура которого представляет собой набор еще более тонких стенок. Без дополнительных усилений трехслойные панели не способны воспринимать сосредоточенные нагрузки. Локальные усиления зон трехслойных сотовых конструкций, предназначенные для передачи сосредоточенных нагрузок, определим как опорные узлы.

В зависимости от особенностей конструкции каждой панели опорные узлы могут иметь существенные отличия как по конструктивному, так и по технологическому исполнению. Многообразие опорных узлов в трехслойных конструкциях представлено в работах [15, 30, 31, 35, 51]. Однако в отечественных источниках [51] исследования прочностных характеристик зон восприятия сосредоточенных усилий в основном сводятся к приближенным расчетным зависимостям, учитывающим механические характеристики сотового заполнителя на сдвиг. Для конструкций с тонкими несущими слоями такие методики дают незначительные расхождения с экспериментом. При использовании более жестких обшивок или усилении несущих слоев трехслойных конструкций в зоне приложения сосредоточенных нагрузок расхождение с экспериментом доходит уже до 30-40%. В иностранной литературе данной теме уделяется более пристальное внимание. Авторами предлагаются громоздкие аналитические выкладки, требующие итерационного подхода к решению поставленной задачи [78-81]. Следует также отметить внедрение в область расчетов опорных узлов новых компьютерных технологий [60].

Данная работа посвящена проблеме выбора конструктивной схемы, разработке методик расчета прочности, определению рациональных размеров и технологии реализации решений при проектировании опорных узлов в трехслойных панелях космического назначения.

По мере того, как полимерные композитные материалы (ПКМ) получают все большее распространение в космической отрасли, вопросы унификации, разработки типовых решений и методов проектирования становятся чрезвычайно актуальными.

Целью работы является разработка методов проектирования опорных узлов в трехслойных панелях из ПКМ.

Для достижения заданной цели в работе решались следующие задачи:

- разработка расчетно-экспериментальной методики проектирования опорных узлов в трехслойных конструкциях;

- разработка алгоритмов и программ для проектирования опорных узлов в трехслойных конструкциях с использованием компьютерной техники;

- классификация опорных узлов;

- создание методики и проведение испытаний опорных узлов;

- разработка конструктивно-технологических решений опорных узлов.

Автор защищает следующие основные положения работы:

1. Расчетно-экспериментальная методика определения несущей способности опорных узлов с учетом особенностей сотовой структуры и характеристик несущих слоев трехслойных изделий из ПКМ.

2. Классификация опорных узлов.

3. Конструктивно-технологические решения опорного узла для трехслойных сотовых платформ КА.

4. Экспериментальные зависимости сдвиговой жесткости сотовой структуры от высоты заполнителя.

5. Полученный на основе теоретико-вероятностной модели размерный ряд предпочтительных диаметров опорных узлов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В соответствии с поставленной в диссертации целью получены следующие результаты и выводы:

1. Разработана новая методика определения несущей способности опорных узлов, на основе которой создана программа проектировочного расчета, позволяющая определять основные параметры узлов в трехслойных конструкциях с учетом особенностей сотовой структуры и жесткостных характеристик несущих слоев.

2. Разработана классификация опорных узлов трехслойных конструкций с обшивками из ПКМ, позволяющая на начальном этапе проектирования учесть конструктивные особенности изделия, технологические возможности изготовления и облегчить выбор базовых вариантов при разработке новых КТР.

3. Разработано новое конструктивно-технологическое решение опорного узла трехслойной панели (патент РФ на изобретение № 2242369, зарегистрирован 20.12.2004), которое при внедрении на платформе главного зеркала для объектива оптического модуля «Обзор-М» без снижения массовой эффективности изделия позволило повысить технологичность изготовления, уменьшить материалоемкость технологической оснастки и сократить производственный цикл изготовления.

4. По результатам проведенных в ходе экспериментальных исследований более 650 испытаний впервые построена зависимость характеристик сдвиговой жесткости сотовой структуры от высоты заполнителя, данные которой при использовании в разработанной методике определения несущей способности опорных узлов, обеспечили сходимость результатов с экспериментом.

5. На основе теоретико-вероятностной модели определен размерный ряд предпочтительных диаметров усиления, при которых прочность опорного узла не зависит от расположения его центра относительно геометрии сотовой структуры.

6. Разработанные в процессе исследований технические решения и программы расчета несущей способности опорных узлов внедрены на Обнинском научно-производственном предприятии «Технология» и Научно-производственном объединении им. С.А. Лавочкина.

1. Александров А .Я. Об определении приведенных упругих параметров сотовых заполнителей // Расчеты элементов авиационных конструкций / А. Я. Александров, Л. Э. Брюккер, Л. М. Куршин и др. М., 1965.-Вып. 4.-С. 59-71.

2. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1991. - 336 с.

3. Алфутов H.A., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. -264 с.

4. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М: Наука, 1987.360 с.

5. Анализ и проектирование конструкций / А. Викарио, Г. Сендецки, Р. Толанд и др. // Композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1978. -Т. 7, Часть 1.-342 с.

6. Анализ и проектирование конструкций / Д.М. Парди, Б.Х. Джонс, Ч.В. Берт и др. // Композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1978. -Т. 8, Часть 2. - 264 с.

7. Анализ напряжений обжатия наполнителя и изгиба несущих слоев при многоточечном нагружении панели типа сандвич / В.А. Поляков, В.В. Хитров, Р.П. Шлица и др. // Механика композитных материалов. 1999. - Т. 35, № 6. -С. 157-181.

8. П.Андриенко В.М., Иерусалимский K.M. Расчет прочности и устойчивости трехслойных цилиндрических панелей из композиционных материалов при комбинированном нагружении // Руководящие технические материалы ЦАГИ. 1984. - Вып. 10. - С. 16 - 31.

9. Андриенко В.М., Сухобокова Т.П. Особенности расчета на прочность конструкций из композиционных материалов // Руководящие технические материалы ЦАГИ. 1982. - Вып. 9. - С. 9 - 20.

10. Балабух Л.И., Алфутов H.A., Усюкин В.И. Строительная механика ракет. М: Высшая школа, 1984 391 с.

11. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. -224 с.

12. Берсудский В.Е., Крысин В. Н., Лесных С. И. Технология изготовления сотовых авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - 296с.

13. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977.-488 с.

14. Брюккер Л.Э. Некоторые варианты упрощения уравнений изгиба трехслойных пластин // Расчеты элементов авиационных конструкций. Трехслойные пластины и оболочки / А. Я. Александров, Л. Э. Брюккер, Л. М. Куршин и др. М., 1965. - Вып. 3. - С. 74 - 100.

15. Брюккер Л.Э. Упрощенные формулы для расчета трехслойных пластин с заполнителями // Расчеты элементов авиационных конструкций. Трехслойные пластины и оболочки / А. Я. Александров, Л. Э. Брюккер, Л. М. Куршин и др. -М., 1965. Вып. 3. - С. 100 - 106.

16. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. пособие для вузов. 10-е изд., стер. М.: Высшая Школа, 2006.- 575с.

18. Воробей В.В., Сироткин О.С. Соединения конструкций из композиционных материалов. Л.: Машиностроение, 1985. - 168 с.

19. Гайдачук В.Е., Карпов Я.С. Проектирование и конструкции летательных аппаратов из композиционных материалов Харьков: ХАИ, 1986. -98 с.

20. Гайдачук В.Е., Карпов Я.С., Русин М.Ю. Механика волокнистых композиционных материалов Харьков: ХАИ, 1991. - 98 с.

21. Гладков Ю.А. Особенности расчета сотовых конструкций // Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. М.: Наука, 1976. - С. 278290.

22. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая Школа, 2004.- 479с.

23. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая Школа, 2003.- 404с.

24. Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 475 с.

25. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. - 170 с.

26. Ендогур А.И., Вайнберг М.В., Иерусалимский K.M. Сотовые конструкции. Выбор параметров проектирования. М.: Машиностроение, 1986.-200 с.

27. Житомирский Г.И. Конструкция самолетов. М.: Машиностроение, 1991.-400 с.

28. Иерусалимский K.M. Несущая способность и оптимальные параметры шарнирно опертых по контуру трехслойных пластин с сотовым заполнителем при сжатии // Тр. ЦАГИ. 1986. - Вып. 1101. - С. 3- 27.

29. Кац A.M. Теория упругости. СПб.: Лань, 2002. - 208с.

30. Киселев В.А. Проектирование оптимальных конструкций. М.: МАИ, 1984.-28 с.

31. Кобелев В.Н., Коварский Л.М., Тимофеев С.И. Расчет трехслойных конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 304 с.

32. Композиционные материалы / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др. М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

33. Конструктивно-технологические решения деталей и агрегатов летательных аппаратов из композиционных материалов / В.Е. Гайдачук, A.M. Гончаров, Я.С. Карпов и др. Харьков: ХАИ, 1989. - 81 с.

34. Королев В.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Велби Проспект, 2006. - 160 с.

35. Коршунова O.A. Устойчивость трехслойной полосы при сдвиге // Расчеты элементов авиационных конструкций. Трехслойные пластины и оболочки / А. Я. Александров, Л. Э. Брюккер, Л. М. Куршин и др. М.: Машиностроение, 1985.-С. 179- 189.

36. Кудряшов А. Б., Панин В.Ф. Исследование напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей при поперечном изгибе // Тр. ЦАГИ. 1979. - Вып. 2012. - С. 66-73.

37. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-216 с.

38. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. -М.: Машиностроение, 1985. 344 с.

39. Линдерман И., Бекер В. Напряжения на свободных кромках отверстий в слоистых композитах, рассчитанные методом конечных элементов // Механика композитных материалов. 2002. - Т. 38, № 5. - С. 621 -635.

40. Механика композиционных материалов / Н.Дж. Погано, Дж. Сендецки, P.A. Шепери и др. // Композиционные материалы. М.: Мир, 1978. - Т. 2. -564 с.

41. Орлов A.C., Халиманович В.И., Шатров А.К. Анализ ударного воздействия на модуль полезной нагрузки космического аппарата, выполненный из сотовых панелей // Конструкции из композиционных материалов. -2006. №1.-С. 95-103.

42. Основы проектирования и изготовления конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов / В.В. Васильев, A.A. Добряков, A.A. Дудченко и др. М.: МАИ, 1985. - 218 с.

43. Особенности деформирования сандвичевских панелей при цилиндрическом изгибе от сосредоточенных сил. 2. Разработка метода / В.А. Поляков, И.Г. Жигун, Р.П. Шлица и др. // Механика композитных материалов. 1997. - Т. 33, № 1. - С. 34 - 65.

44. Особенности изгиба трехслойной панели несимметричной структуры при локальных нагрузках / В.А. Поляков, В.В. Хитров, Р.П. Шлица и др. // Механика композитных материалов. 1999. - Т. 35, № 6. - С. 717 - 743.

45. Оценка прочности, устойчивости и весовой эффективности трехслойных панелей с углепластиковыми обшивками / В.М. Андриенко, М.И. Душин, Е.П. Толстобров и др. // Тр. ЦАГИ. 1977. - Вып. 1825. - С. 3-30.

46. Панин В.Ф. Конструкции с сотовым заполнителем. М.: Машиностроение, 1982. - 152 с.

47. Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем. М.: Машиностроение, 1991. - 272 с.

48. Поляков В.А. Особенности деформирования сандвичевских панелей при цилиндрическом изгибе от сосредоточенных сил. 1. Аналитическое построение // Механика композитных материалов. 1996. - Т. 32, № 5. - С. 588 -611.

49. Применение композиционных материалов в технике / М. Мартин, Н.Дж. Майер, Л.Дж. Корб и др. // Композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1978. - Т. 3. - 512 с.

50. Проектирование конструкций самолетов / Е.С. Войт, А.И. Ендогур, З.А. Мелик-Саркисян и др. М.: Машиностроение, 1987. - 416 с.

51. Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов // Руководящие технические материалы ЦАГИ. 1976. - Вып. 5. - С. 3-9.

52. Прохоров Б.Ф., Кобелев В.Н., Трехслойные конструкции в судостроении Л.: Судостроение, 1972. - 334 с.

53. Прочность, устойчивость, колебания / Б.Л. Абрамян, Н. X. Арутюнян, И.А. Биргер и др.- М.: Машиностроение, 1968. Т. 1. - 832 с.

54. Прочность, устойчивость, колебания / А.Я Александров, С. А. Амбарцумян, В.Л. Бидерман и др. М.: Машиностроение, 1968. - Т. 2. -464 с.

55. Прочность, устойчивость, колебания / В.В. Болотин, A.C. Вольмир, М.Ф. Диментберг и др. М.: Машиностроение, 1968. - Т. 3. - 568 с.

56. Расчет на прочность трехслойной конструкции и закладных элементов / Г.Д. Кесельман, И.И. Зимин, E.H. Данилов и др. // Конструкции из композиционных материалов. 2006. - №1. - С. 6-15.

57. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин -Рига: Зинатне, 1988. 284 с.

58. Рычков С.П. MSC.visualNASTRAN для Windows -М.:НТ Пресс, 2004. -552 с.

59. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики М.: Наука, 1982. - 256 с.

60. Справочник по композиционным материалам / И.Х. Апдеграфф, М.Б. Лоникитис, Д.В. Росато и др. М.: Машиностроение, 1988. - Кн. 1. - 448 с.

61. Справочник по композиционным материалам / Ч. Уитман, Р.Н. Хэдкок, Д.Д. Шук и др. М.: Машиностроение, 1988. - Кн. 2. - 584 с.

62. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний М.: Машиностроение, 1985.-232 с.

63. Сухинин С.Н., Микишева В.И. Устойчивость трехслойных оболочек из композиционных материалов при совместном действии осевого сжатия и бокового давления // Механика композитных материалов. 1981. - Вып. 6. -С. 1035- 1041.

64. Тарасов В. А. Современные композиционные материалы и их конверсионное применение в машиностроении. // Конверсия в машиностроении. 2002. - № 1. - С. 21-23.

65. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней пластин и оболочек М.: Наука, 1971.-807 с.

66. Тимошенко С.П., Гере Д. Механика материалов СПб.: Лань, 2002. -672 с.

67. Углеродные волокна / С. Симамура, А. Синдо, К. Коцука и др. М.: Мир, 1987.-304 с.

68. Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988. - 392 с.

69. Уточненная модель трехточечного изгиба панелей типа сандвич. 1. Прогибы и напряжения изгиба / В.А. Поляков, И.Г. Жигун, Р.П. Шлица и др. // Механика композитных материалов. 1997. - Т. 33, № 6. - С. 747 - 767.

70. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов М.: Наука, 1970. - 544 с.

71. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC.VisualNASTRAN for Windows М.: ДМК, 2004. - 704 с.

72. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление М.: Наука, 1969 - 424 с.

73. Bozhevolnaya Е., Lyckegaard A., Structurally graded core inserts in sandwich panels // Composite Structures. 2005. - Vol. 68. - P. 23-29.

74. Straalen, Ij. J. Comprehensive overview of theories for sandwich panels // Modelling of Sandwich Structures and Adhesive Bonded Joints. 2003. -P. 48-70.

75. Stephen R Swanson, Jongman Kim. Optimization of sandwich beams for concentrated loads // Journal of Sandwich Structure and Materials. 2002 - Vol. 4, No 3. - P. 273-293.

76. Thomsen O.T. and Rits W. Analisis and design of sandwich plates with inserts: a higer-order sandwich plate theory approach // Composites Part B. 1998. -Vol. 29B. - P. 795-805.

77. Thomsen O.T., Sandwich plates with through-the-thickness and fully potted inserts: evaluation of differences in structural behavior // Composite Structures. -1998.-Vol. 40,No 2.-P. 159-174.