автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Исследование несущей способности и проектирование восстанавливаемых трехслойных панелей

Для служебного пользования экз.Л_

Инв. Л 602-09-45/ДСП

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

САФРОНОВ Вячеслав Семенович

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ • ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ

Специальность 05.07.02 - Проектирование и конструкции

летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Московском государственном авиационном институте (техническом университете).

Научный руководитель - профессор, д.т.н.

ТУРКШ Игорь Константинович

Официальные оппоненты:

- проф., д. фаз.-мат.наук МОВЧАН Андрей Александрович,

- проф., д. техн. наук ЕЗДОГУР Аскольц Иванович.

Ведущая организация - Государственный научно-производственный комплекс им.А.И.Микояна.

Защита состоится АЧ-^-Фб на заседании диссертационного совета Д 053.16.04 Московского государственного авиационного института (технического университета). Адрес; 125871. Москва, Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного авиационного института.(технического университета). .....

Автореферат разослав " 1996 г.

Отзывы просим направлять в двух экземплярах, заверенных печатью по адресу: 125871 Москва, ГСП, Волоколамское ш., д.4.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ю.Ю.Комаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Настоящая работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследовании несущей способности и жест-костных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных сотовых панелей, а также вопросам оптимального проектирования трехслойных панелей с вырезом и выбору рациональных решений по их восстановлению.

По вопросам расчета сотовых конструкций опубликовано доста-•/ точно многоработ, из которых можно отметить работы А.Я.Александрова, Э.И.Григолша, 11.11.Нулкова, В.Ф.Панина, А.И.Ендогура, Б.Ф. Прохорова, Л.М.Куршина и других авторов. Во всех работах конструкция предлагается целой, без повреждений. Однако в процессе эксплуатации сотовые конструкции могут получать различного рода повреждения, что естественно ввдвигает проблему оценки степени влияния сквозных повреждений на прочность и несущую способность сотовых панелей. Под повреждениями в данной работе понимаются сквозные отверстия в панели в форме окружности, эллипса либо прямоугольника, получающиеся после предремонтной механической обработки эксплуатационного либо боевого повреждения панели.

В данной работе на основе энергетического критерия Брайена решена задача определения критической нагрузки панели со сквозным отверстием и ремонтной вставкой с произвольным расположением центра отверстия. Полученный алгоритм определения нагрузки для поврежденной панели имеет большую практическую значимость, т.к. позволяет оценить степени снижения несущей способности поврежденной сотовой конструкции и на основе этого выработать рекомендации для последующего ремонта. Полученное решение по оценке степени влияния сквозных повревдений на несущую способность подтверждено экспериментом. Достаточное место в работе уделено способам восстановления исходной прочности и жесткости панели. Актуальность этой проблемы объясняется следующим.

Трехслойные панели с сотовым заполнителем*ввиду относительно большой технологической сложности имеют высокую стоимость; Ввиду этого, с целью экономии материальных*средств"и потребности быстрого восстановления самолетного и"ракетного парка, большое значение приобретает восстановление поврежденных трехслойных сотовых конструкций в войсковых и стационарных условиях. Поэтому. способы восстановления исходной-прочности и жесткости панелей в данной работе рассмотрены наиболее полко и проверены экспериментально. ^ . - , . -

Следующей проблемой при получении поирелдения сотовой конструкцией является проблема изменения их динамических характеристик Учет изменения динамических характеристик конструкции вследствие повреждения или ремонта является одной из важнейших задач проектирования. В данной работе проведена экспериментально-теоретическая оценка жесткости поврежденных и восстановленных трехслойных сотовых панелей по их динамическим характеристикам, дана оценка степени влияния сквозных повреждений и ремонтных вставок на изменение динамических характеристик панели.

Полученный в работе алгоритм определения критической нагрузки трехслойной панели с отверстием имеет большую практическую значимость и в плане проектирования трехслойных панелей с вырезом при сжатии. Значительная часть элементов авиационных и ракетных конструкций сознательно ослаблена различного, рода вырезами. Однако степень влияния вырезов различной конфигурации на несущую способность трехслойных конструкций и алгоритмы.оптимального проектирования трехслойных конструкций с вырезами еще не оценены и не получены. В данной работе на основе полученного алгоритма определения критической нагрузки трехслойной панели с отверстием разработан алгоритм оптимального проектирования трехслойной .сотовой панели, ослабленной вырезом, с произвольным расположением центра выреза. Получены результаты по влиянию вырезов, выполненных по форме окружности и квадрата, на массу оптимально спроектированной трехслойной сотовой панели, ослабленной вырезом.

В работе также на основе полученного алгоритма определения критической нагрузки восстановленной трехслойной панели получен алгоритм оптимального проектирования втулок для восстановления поврежденных трехслойных панелей и даны рекомендации по выбору рациональных решений для восстановления поврежденных трехслойных панелей.

Целью работы являлось:

- разработка методики определения несущей способности трехслойных панелей с отверстием при произвольном расположении центра отверстия при действии сжимающих нагрузок;.....

- разработка методики определения несущей способности восстановленной в результате ремонта трехслойной панели с произвольным расположением центра ремонтной вставки при действии сжимающих нагрузок;

- разработка методики экспериментального исследования несущей способности трехслойных сотовых панелей (целых, с отверстием и восстановленных) при сжатии и продольно-поперечном изгибе;

- проведение эксперимента по исследованию несущей способности трехслойных сотовых панелей (целых, с отверстием и восстановленных) при сжатии и продольно-поперечном изгибе с целью проверки состоятельности разработанной магмодели определения критической нагрузки поврежденных и восстановленных трехслойных сотовых панелей;

- разработка методики определения жесткостных характеристик поврежденных (с отверстием) и восстановленных трехслойных панелей с произвольным расположением центра отверстия или ремонтной вставки;

- разработка методики экспериментального исследования жест-костных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных панелей;

- проведение эксперимента по оценке жесткостных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных сотовых панелей с целью проверки состоятельности разработанного алгоритма по определению жесткостных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных панелей;

- разработка на основе проведенных экспериментально-теоретических исследований несущей способности и жесткостных характеристик поврежденных трехслойных сотовых панелей методики оптимального проектирования трехслойных панелей с вырезом при сжатии при произвольном расположении центра выреза;

- разработка методики выбора оптимальных параметров ремонтных вставок для восстановления поврежденных трехслойных панелей и выработка рациональных решений по их восстановлению.

Методика исследования. Экспериментальное исследование по определению несущей способности поврежденных и восстановленных трехслойных панелей проводилось на специальной установке, позволяющей проводить испытания авиационных конструкций при комплексном нагружении. Экспериментальное исследование динамических характеристик проводилось в акустической камере с помощью вибростенда ВЭДС-ЮО.

Научная новизна работы заключается в следующем.

Выработанный и проверенный экспериментально гибридный метод определения критической нагрузки поврежденной и восстановленной трехслойной панели позволяет судить о степени влияния сквозных отверстий с различными очертаниями контура и с произвольным расположением центра на несущую способность трехслойной панели с отверстием. Полеченный метод является гибридным, т.е. полуанали-

тическим, гак как отдельная часть базовых решений представлена : двойных квадратурах, которые требуют численного решения. Такой полуаналитический метод, в отличие от численных методов решения позволяет судить о степени влияния того или иного параметра на конечный результат еще на начальных стадиях расчета, что значительно сократит трудоемкость и повысит результативность проекти ровочного и поверочных расчетов. Новизна работы заключается так же в создании алгоритмов расчета и выбора оптимальных параметро новых, более дешевых, ремонтных вставок для восстановления поврежденных трехслойных панелей, а также в получении экспериментальных данных по изменению несущей способности и жесткостных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных сотовых панелей.

Практическая ценность работы заключается в разработке мат-модели определения критической нагрузки и жесткостных характера стик трехслойных панелей с отверстием и разработка на основе этой модели алгоритма оптимального проектирования трехслойных панелей с вырезами, а также выработке рациональных решений по восстановлению поврежденных трехслойных панелей. К настоящему врелени в ряде работ представлены методики оптимального проекти рования трехслойных сотовых оболочек и панелей. Однако они выполнены без учета возможных вырезов в этих конструкциях и не мс гут быть непосредственно использованы для оценки влияния вырезе различных конфигураций с произвольным расположением центра выре за на массу этих конструкшй.

Апробация работы. Разработанная методика оптимального проектирования трехслойных панелей с вырезами и методика оптимального проектирования вставок для восстановления поврежденных " трехслойных панелей внедрена в практику расчетов конструкций в МКБ "Радуга" (г.Дубна, М.О.), в учебный процесс Московского авиационного института (Технического университета). Разработанная методика выбора оптимальных параметров ремонтных вставок нового образца, методика оценки жесткостных характеристик повр< жденных и восстановленных трехслойных панелей"были внедрены в практику расчетов Внуковского авиаремонтного завода № 400 и в учебный процесс Московского государственного технического университета гражданской авиации, что подтверждено соответствующими актами.

Осшшше результаты докладывались и обсуждались: на заседаниях научно-технического Совета каф. ООЫ (регулярно в течение Г991-199ь гг.); на Международной научно-технической конференции "Наука и техника гражданской авиации на современном зтапе" (Москва, 1994); на XIX молодежной научно-технической конференции "Гага-ринские чтения" (Москва, 1993); на Всесоюзной студенческой научной конференции "Королевские чтения" (г.Куйбышев, 1991); на УХУШ чтениях, посвященных разработке научного наследия и развития идей К.Э.Циолковского (г.Калуга, 1993).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ, выполнены шесть отчетов по двум НИР.

Объем и структура работы.

Работа состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Содержит и О машинописных страниц текста, 72 рисунков, 8 таблиц, список использованных источников из 41 наименований.

Во Введении обосновывается перспективность и актуальность решения поставленной задачи, обозначены цели, новизна и практическая значимость поставленной задачи, перечислены опубликованные работы автора, в которых содержатся результаты исследований, выполненных лично автором, проведен обзор иностранной и отечественной литературы по данной проблеме.

В первой главе на основе энергетического критерия Брайена полуаналитическим методом решается задача определения несущей способности поврежденной и восстановленной трехслойной панели.

В дифференциальное уравнение устойчивости пластин и в соответствующий энергетический критерий Брайена входят начальные нал-ряжения в срединной плоскости. В то же время энергетический критерий потери устойчивости допускает представление, в которое,кроме потенциальной энергии изгиба, входит только работа заданных внешних сил. На основе этого представления энергетического критерия потери устойчивости получена зависимость для критической нагрузки трехслойной панели с легким заполнителем, равномерно сжатой усилиями и и имеющей отверстие радиусом В .

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

М/кр

об + Л]* Ь/*л , , ЪьСК+ЬрЪ

.Я о

К &

где О, , ё> - размеры панели в плане; Т) - цилиндрическая .пест-кость трехслойной сотовой панели; 2к ~ высота сотового заполнителя; "Ь - толщина несущего слоя, - модуль сдвига заполнителя; уи - коэффициент Пуассона,

(3)

Значения , и считаются численно методом Симпсона по формуле

¿ ЧТ^мз^г 2 (4)

где А/ - четное, Их , Ьу - шаги по осям X и у .

Формула (I) дана для панели, шаркирно опертой по всем кромкам с центральным расположением отверстия. Если положитьЬ|-С получим выражение для критической нагрузки целой (без отверстия) трехслойной сотовой панели с легким заполнителем, сжатой в одном направлении. Положив

к'МЧЫФ'-^Щ-^ > (В)

где Б жесткость внешнего слоя, уравнение (I) для неповрежденнс трехслойной панели можно привести к известному уравнению для критической нагрузки трехслойной сотовой панели:

и „ . ьа4)2 (б)

ы^ - к аг В случае защемления всех кромок уравнение критической нагруг ки трехслойной панели с центральным отверстием примет вид:

Н хр з **«

. , 6к %

з^а+Ь**2« / (7)

где

¿5 = Я^^со^ы*^)^ Со^СС*^)* , (¿^(^г^(^)ч)] , (8)

0 (9)

Для нахождения критической нагрузки восстановленной панели на основе энергетического критерия Брайена необходимо выражение амплитуд прогибов поврежденной панели, ремонтной панели-заготовки и отремонтированной панели, имеющих различные значения вследствие неравных жесткостей через какую-либо одну амплитуду прогиба, например, через амплитуду поврежденной панели.

На основе уравнений равновесия и совместности деформаций для трехслойных пластин были получены выражения амплитуд прогибов ремонтной панели-заготовки и отремонтированной панели через амплитуду исходной панели (поврежденной).

Выражение для критической нагрузки восстановленной трехслойной панели, шарнирно опертой по всем кромкам, примет вид:

Л,«Р —^-,(ю>

"Ж

где

г г - ЕЩое-^шч <и>

Эр ' - цилиндрическая жесткость ремонтной панели-заготовки*, £ -модуль упругости несущих слоев; Ец - модуль упругости ремонтной накладки; - толщина накладки; Ьр - высота заполнителя ремонтной пробки,

ЛЩ* (хз)

4 - -^г'П V-,

(14)

где модуль сдвига заполнителя ремонтной панели-заготовки.

Выражение для критической нагрузки восстановленной трехслойной панели с защемленными кромками в автореферате не приводится.

Для определения критических нагрузок поврежденной и восстановленной панелей была взята трехслойная панель со следующими характеристиками: длина панели é = 0,^75 н ; ширина панели а=0,2Х(н\ толщина несущего слоя é=0,3' /0~2 м ; модуль упругости несущего слоя В == 6,3-Ю flu ; высота сотового заполнителя 2 h=0,003t< м ; модуль сдвига фольги заполнителя {С^5? 2,7-ÍO радиус описал ной окружности шестигранной ячейки сотового заполнителя г =2,S-iO~ Ремонтная втулка, изготовленная по схеме, представленной на рис. 15 , имеет следующие характеристики: толщина стенки заполнителя ^

<д = 0,00{М ; модуль сдвига материала заполнителя = радиус окружности ячейки заполнителя Г = 0,008 м . ТОдщина накладки i 0,00* и ; модуль упругости накладки Еи = 6t9-<Ot0 Па.

Заполнитель ремонтной втулки считается жестким. Цилиндрическая жесткость такого заполнителя считается по формуле:

v«{ ъКЬ^&'Ф] (15)

На рис. I и 2 представлены зависимости и ■

от параметра для шарнирного опирания и защемления

при центральном расположении отверстия. Здесь за л'кр от4 обозна чена критическая нагрузка панели с отверстием; f/кр рем - критиче екая нагрузка отремонтированной панели; t/кр - критическая нагрузк неповрежденной панели. Как видно из рис. I и 2, отверстие оказыва ет большее влияние на несущую способность в случае защемленной па нели. Повышение несущей способности отремонтированной панели объясняется тем, что в данном случае жесткость ремонтной вставки в несколько раз превышает жесткость самой панели. При ремонте такой вставкой происходит упрочнение панели за счет увеличения кесткост ных характеристик панели. , ,

На рис. 3 и 4 представлены зависимости —-j^—— от высоты сотового заполнителя при различных значениях при шарнирном опи рании и защемлении кромок панели. Как видно из рис. 3 и 4 с увели чением высоты сотового заполнителя увеличивается влияние отверсти на несущую способность трехслойной сотовой панели. Причем это вли

янии о ил се сильно ска.чмп:!'.-и пи м.ч/^мленннх кромклх панели.

На рис. о и П1|1!!и:т;а)лени зависимости У^р р<м оТ шоотм сотового заполнителя при различных значениях 2 при шарнирном о пирами и и заземлении кроток панели, с увеличением высоты сотового заполнителя снижается влияние ремонтной вставки на несущую способность панели в иолом. Этот эффект более сильно скапывается также при защемленных кромках панели.

На рис. 7 и 8 представлены зависимости и

от координат расположения центра отверстия С для шарнирно опертых кромок, а на рис. 9 и 10 - для защемленных кромок панели. Для графиков, представленных на рис. 7 и 9, координата у отверстия принята постоянной и равной нулю. Для графиков, представленных на рис. 8 и 10, координата X отверстия принята постоянной и равной нулю. Как видно из рис. 7...10, наиболее опасной точкой расположения центра отверстия при шарнирном опирании является одна четвертая длины панели (&М размера в направлении сжатия) по оси у и ноль - по оси X . При защемленных кромках панели наиболее опасной зоной расположения центра отверстия является центр панели.

В случае отремонтированной панели наибольшее влияние на несущую способность ремонтная вставка оказывает при наибольшем удалении от центра панели в случае шарнирно опертых кромок. Для случая защемленных кромок наибольшее влияние на несущую способность ремонтная вставка оказывает при расположении центра вставки в точке с координатами ; X -0 , и ^ = 0, Х= О/М

Далее в работе показан порядок расчета трехслойных сотовых панелей на общую и местную устойчивость при сжатии и продольно-поперечном изгибе и методика расчета ремонтных втулок.

На основании изложенных методик разработан программный комплекс, позволяющий проводить поверочный расчет целой, поврежденной и восстановленной трехслойных панелей. Разработанный комплекс может работать со множеством комплектов данных и общается с пользователем с помощью системы меню. Далее в работе приведены результаты расчетов поврежденной и неповрежденной трехслойной панели при различных видах нагружения.

Во второй главе автором разработана методика проведения экспериментального исследования несущей способности трехслойных сотовых панелей (целых, с отверстием и восстановленных) при сжатии и продольно-;поперечном изгибе. Описана экспериментальная установка и особенности проведения эксперимента. Целью эксперимен-

Мф ОТЙ

N*p

0,9 0,7 0,5 0,3

0,3 0,5

Рис. 1

0,9'

£-0,2

S"®3, 0,7-

г-о;5 ■

0,5-

Ç3-

ЛУр.0ГВ Укр

0,3 0,5 Рис. 2

. г=

1 Э 5 ? 9 11 h¿(0"J[M]

Рис.3

13 5 ? 9 il 13 Ьг-ю?М] Ри.с.5

1,1 1,0

0,9

13 5? 9 11 h¿lC¡ Рис. 6

Яу кр Л'ф

л/у Kf. рем

л/кр ote ы*. р

Л"

Ч:

'М

6/h it>/8 С

PlLC.g

а/8 а/А SO./? CfM] Рис.9

О é/í 6/4 ¿t>/8 С| Рис. 10

та являлось: проверка тоиритичосккх рмиодин, относящихся к общему характеру потери устойчивости грехолипиыч панелей (полых, поврежденных и восстановленных) при действии осевого с-катин и продольно-поперечного изгиба; получение значений действующих напряжений б4^ , в несущих слоях трехслойной панели при указанных случаях нагружения; установка характера прогиба и форма волнообразования после потери несущей способности; определение влияния выреза и вида ремонта на несущую способность трехслойных сотовых панелей. Экспериментальному исследованию подвергались защемленные по всем кромкам панели с геометрическими и физико-механическими характеристиками, указанными ранее. Было испытано 138 панелей, среди которых 30 целых,-30 поврежденных с отверстием

с/= 48мм.в центре, 30 панелей, восстановленных традиционным методом ремонта, 30 восстановленных панелей вновь предложенным нетрадиционным методом ремонта и 18 панелей со смещенным центром отверстия и ремонтной втулки на одну четвертую длины и ширины панели. Говоря о традиционном и нетрадиционном методах ремонта, нужно отметить, что суть традиционного метода заключается в заполнении отверстия сотовой вкладкой с геометрическими и физико-механическими характеристиками такими же, как и у сотового пакета панели. С обеих сторон на сотовый вкладыш приклеиваются накладки из материала несущих слоев. Суть нетрадиционного метода ремонта заключается в заполнении отверстия специально изготовленными трубками с высотой, равной высоте заполнителя, с обеих сторон на которые также приклеиваются накладки из материала несущих слоев или какого-либо другого материала.

Для испытания панелей было сконструировано специальное приспособление.

В работе приведены результаты эксперимента в графическом и табличном виде с 5% доверительным интервалом, приведен их анализ и сопоставление с теоретическими результатами, полученными в первой главе.

Оценивая эксперимент в целом, можно говорить об.удовлетворительном согласовании экспериментальных и теоретических результатов, а также о состоятельности ранее принятой математической модели поведения трехслойной сотовой панели (целой, поврежденной и восстановленной) при сжатии и продольно-поперечном изгибе. Разрушение в большинстве случаев происходило по форме общей потери устойчивости в зоне максимальных касательных напряжений для сотового заполнителя. Однако разницу в ГО...15% между критическими

напряжениями, полученными и эксперименте и в реаультате теоретических иослодоиамий, мокно объяснить, помимо разброса (¡шэико-иеха-нических свойств материала и начальных несовершенств панелей еще и работой трехслойных панелей при сжатии за пределом пропорциональности. Это явление учитывается в работе с помощью зависимости

тт^* (16)

где

в = <о&/6~> , (17)

где (о £ - временное сопротивление материала конструкции; <оэ ~ эйлерово критическое напряжение. Использование формулы (16) позволяет сократить разницу между критическими напряжениями, полученными в теории и эксперименте до 3..Л%.

В третьей главе приведена методика и результаты теоретического исследования жесткостных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных панелей по их динамическим характеристикам. После повреждения или восстановления сотовых конструкций их жесткость можзт изменяться в ту или другую сторону. Как известно, чем больше жесткость конструкции, тем выше частота ее собственных колебаний. Поэтому для оценки жесткости поврежденной или восстановленной панели в работе использована оценка изменения частоты собственных колебаний панели.

Представим участки панели в местах повреждения или ремонта в виде добавочной сосредоточенной массы Мо • Масса Но будет отрицательной, когда рассматривается пробоина, и положительной, когда рассматривается отремонтированный участок. Решение уравнения свободных поперечных колебаний прямоугольной пластины с участком сосредоточенной массы получено в виде:

(О у/

г- Итщ • ГАе Ин.п -масса ---------------------------

частота собственных форм колебаний неповрежденной пластинки по

первой форме; 0 и - частота собственных форм колебаний поврежденной или восстановленной пластинки.

Из выражения (18) следует, что собственные колебания восстановленной или поврежденной панели по первой форме будут зависеть как от координаты (Хо }Цо) расположения сосредоточенной массы, так и от размеров панели ¿1,8 и отношения масс у7/ . Если принять положение сосредоточенной массы на пластине одним и тем же, например, -¿р-О.б > ^-0,5 • то в зависимости от уЦ возможны следующие случаи:

б>'1~ ' Ц8) где р=. , где Ми.п ~ масса неповрежденной панели;-

1. При Мо * О , когд;| имеет моего проорина, уЧ <0 . Тогда до //и ¡4 б'ц'^иЭц < т-0> прибиипа и напили аилмиаот увеличение собственной чистоты колебаний.

Ыо= 0 (случай неповрежденной панели'', то , тогда

9/1 = и

Мо > О > когда масса ремонтных элементов больше массы удаляемого повременного участка панели, то < тогда Ql¡ < сОц

Это говорит о том, что увеличение массы вставного элемента вместо повременного участка способствует уменьшению собственной частоты колебаний восстановленной панели, если масса этого элемента больше массы удаленного участка. Если известна частота действующей переменной нагрузки, то для ухода от резонансного режима нужно подбирать массу ремонтных элементов такой, чтобы частота колебаний восстановленной панели или увеличивалась, когда масса вставки берется меньше массы удаленного участка, или же уменьшалась, когда масса вставки принимается больше массы удаленного участка. Если же требуется частоту колебаний панели сохранить на прежнем уровне, тогда масса ремонтных элементов должна быть равна массе удаляемого поврежденного участка. На рис. II показано изменение коэффициента £= /и}ц от изменения отношения уИ и координаты X . Из рис. II видно, что до отношения 4 -О, £ происходит медленное увеличение коэффициента £ , а при -Ол{ наблюдается резкое нарастание величины этого коэффициента и, следовательно, частоты б и . Таким образом, если при повреждении панели вырывается масса материала величиной до 10$ от массы всей панели, то увеличение частоты собственных колебаний панели будет несущественно. Если.же масса вырванного участка больше 10$ массы панели, то следует ожидать резкого увеличения частоты колебаний. При восстановлении панели увеличение массы ремонтных элементов Ио до значения О^уЦ^ 1 вызывает медленное уменьшение коэффициента 2 и, как следствие, частоты собственных колебаний панели & . Таким образом, увеличение массы вставки не приводит к значительному изменению динамических характеристик восстановленной панели, а, следовательно, и ее жесткости. Далее в работе разработана методика экспериментального исследования собственных частот колебаний поврежденных и восстановленных трехслойных панелей на вибростенде ВЭДС-ЮО, проведен эксперимент и приведены экспериментальные данные. При проведении эксперимента фиксировались три собственные частоты: первая - с формой, имеющей одну пучность колебаний, вторая - с формой, имеющей узловую линию вдоль короткой

стороны панели, т]«т1>и - с формой, имеющей узловую линию вдоль длинной стороны панели. Разброс между теоретическими и экспериментальными значениями составил '¿...ь%, что объясняется различием массово-геометрических и жесткостных характеристик панелей. Величина разброса дает основание говорить об удовлетворительном согласовании экспериментальных и теоретических результатов.

Четвертая глава данной работы посвящена вопросам оптимального проектирования трехслойных панелей с вырезами и оптимальному проектированию новых, более дешевых, вставок для восстановления поврежденных трехслойных панелей. Дана обоснованная методика выбора рациональных решений по восстановлению поврежденных трехслойных панелей.

Рассматривается расчетная схема трехслойной сотовой панели постоянной толщины. В качестве вектора управляемых параметров принимается транспонированный вектор X :

„ Кд (19)

где л ¿ (геометрические параметры профиля заполнителя и несущих слоев панели (см. рис. 12) в задаче оптимального проектирования трехслойной панели, и геометрические параметры профиля ремонтной втулки (рис. 13) в задаче оптимального проектирования ремонтной вставки.

Параметры, определяющие общие габариты конструкции, свойства материала, внешние воздействия, минимальные и максимальные значения искомых параметров, отнесены к неуправляемым параметрам. Целевой функцией принята функция массы С(ХВ качестве основных ограничений, обеспечивающих надежную работу конструкции в целом и ее отдельных частей, приняты:

1) общая устойчивость трехслойной панели при сжатии: К^ РО "-3

2) местная устойчивость трехслойной панели при сжатии: КгСХ)-

3) прочность несущих слобв: ( (у )} К^ (Х)^ £ £

4) прочность сотового заполнителя по касательным напряжениям:

5) прочность сотового заполнителя по нормальным напряжениям:

КеОгМ;

6) внутрисотовое выпучивание несущих слоев: К? (х) £ ± ,

7) прочность соединения заполнителя с несущими слоями: (х).

8) на частоту собственных колебаний трехслойной панели:

9) на минимальные и максимальные конструктивные или технологические геометрические размеры:{[КК^ОО^гОО^'зС^Л ^

Y a

. «

¡)o

¡/¡,/ß - 0, S=canst

-0,6 -0,1, -0,2 O tí 0,k 0,6 ÖS fi

Pac. íí

Л-Л.

ТТТТП n l D H i) n

1 \

—

\\\

T

Pac. /2

ÇZZZZZ2

S5S

Л-Л.

ZZZ2EZZ

«

^ O

VVY1

Pac. /3

«

Задачи оптимального проектирования трехслойной сотовой панели с вырезом и оптимального проектирования ремонтной втулки может быть сформулирована как задача математического программирования. Требуется найти такую точку:

(V, хД х/,/**) (¿о

в которой значение целевой функции С(х) минимально в области допустимых решений JD :

С(х*) = _ 7

где { Xt ; Kj } = l = (21)

Анализ рассматриваемой задачи позволяет отметить ее свойства, допускающие применение алгоритма поэтапной оптимизации. К ним относятся монотонность целевой функции массы по всем переменным параметрам, отсутствие стационарных точек целевой функции в области допустимых решений . Следовательно, искомый условный экстремум принадлежит границе области допустимых решений fg- . Для такого типа задач наиболее эффективным является метод проекции градиента и его модификации.

Далее в главе представлен математический аппарат оптимизации упругой системы с новыми разработками'автора, заключающимися в' создании алгоритма принудительного спуска на границу области допустимых решений в методе проекции градиента, что позволило значительно сократить время расчета и повысить' его производительность.

По разработанному алгоритму' создан программный комплекс для персональной ЭВМ, позволяющий проводить оптимизацию конструктивных параметров трехслойной сотовой панели с вырезом и ремонтных вставок. В качестве примера применения разработанного алгоритма проведены синтезы трехслойной сотовой панели с вырезом и ремонтной вставки при действии сжимающих нагрузок. На рис. 14 приведены графики изменения массы панели в зависимости от отношения диаметра выреза к ширине панели для вырезов в форме окружности и квадрата. Эти результаты могут быть использованы при анализе влияния форм и размеров вырезов на массу трехслойной конструкции. На рис. 15 представлена зависимость массы панели от диаметра выреза при восстановлении панели оптимально спроектированной ремонтной вставкой и при восстановлении панели од^ними только накладками без заполнения отверстия.каким-либо заполнителем. Из рис. 15 видно, что примерно до'значения q /6 более

предпочтительным с точки зрения минимума'массы будет восстановление панели одними только накладками.;При значении ^¿р^?O.^g более предпочтительным становится вариант со вставкой. Решение для. варианта восстановления одними 'только накладками получено на

rn

Cu] 0J>8

0.26

DIH

0,22

Вьфез по<рорн? кваВро-г^ц

буре} по форм? отверстия

0,2

h* -Su

0,0?

0,14 0,21 puc .Ik

о,гг dort

Puc. 15

основе решения уравнения:

'Vxp босст - ^«Ф-непобр., (22)

где 6сест определяется уравнением (10).

Эти результаты позволяют проводить анализ целесообразности того или иного вида восстановления поврежденных панелей и выбирать из них наиболее'рациональный.

В Заключении представлены основные выводы и результаты работы, которые сводятся к следующему.

1. Разработана методика определения несущей способности трехслойных панелей с вырезом при действии сжимающих нагрузок при произвольном расположении центра выреза.

2. Разработана методика определения несущей способности восстановленной трехслойной панели при действии сжимающих нагрузок.

3. Разработана методика экспериментального исследования несущей способности трехслойных сотовых панелей (целых, с отверстием и восстановленных) при сжатии и продольно-поперечном изгибе.

4. На специальной установке выполнено экспериментальное исследование несущей способности'трехслойных сотовых панелей (целых, с отверстием и восстановленных) при сжатии и продольно-поперечном изгибе.

5. Экспериментом подтверждена картина поведения трехслойной сотовой панели с вырезом и восстановленной панели при сжатии и ' продольно-поперечном изгибе, полученная при теоретическом исследовании. Установлено, что результаты теоретических исследований удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

6.' Разработана методика определения жесткостных характерис-тие поврежденных и восстановленных трехслойных панелей с произвольным расположением центра отверстия или ремонтной вставки.

7. Разработана методика экспериментального исследования жесткостных характеристик поврежденных и восстановленных трехслойных панелей.

8. На специальной установке проведены эксперименты по оценке жесткостных характеристик поврежденных и восстановленных трехсло( ных панелей по их динамическим характеристикам.

9. На основе проведенных экспериментально-теоретических исследований несущей способности и жесткостных характеристик-поврежденных трехслойных панелей разработана методика оптимального ' проектирования трехслойных панелей с вырезом при сжатии при произвольном расположении центра выреза.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Алгоритм оптимального проектирования цилиндрической оболочки конструкции JIA при действии внешнего давления". 0,1 п.л. В матер.Всесоюзной студенческой конференции "Королевские чтения". Куйбышев, 1991.

2. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Оценка степени разупрочнения трехслойных сотовых конструкций при повреждениях". 0,1 п.л.

В ют. XIX молодежной научно-техн.конференции "Гагаринские чтения", М., 1993.

3. Сафронов B.C., Туркан И.К. Статья "Экспериментально-теоретическое исследование влияния методов ремонта поврежденных сотовых панелей на несущую способность". 0,25 п.л. В матер.Международной научно-техн.конф. "Наука и техника гражданской авиации на современном этапе", М., 1994.

4. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Анализ несущей способности трехслойных сотовых панелей при действии сжимающих нагрузок".

В сб.: Совершенствование технологических процессов. М., 1993. 0,25п.л,

5. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Разработка программно-методического комплекса (ПМК) оптимального проектирования тонкостенных оболочечных конструкций с учетом экстремального нагружения.

0,25 п.л. В матер.ХХ1У научных чтений К.Э.Циолковского. Калуга, 1994.

6. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Оценка жесткостшх характеристик поврежденных и восстановленных сотовых панелей на базе экспериментально-теоретического исследования". 0,25 п.л. В матер. Международной научно-технич.конф. "Наука и техника гражданской авиации на современном этапе". М., 1994.

7. Сафронов B.C. Статья "Особенности работы трехслойных сотовых панелей при изгибе и нагреве". 0,1 п.л. В матер.ХХУП чтений К.Э.Циолковского. Калуга, 1993.

8. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Исследование несущей способности подкрепленной цилиндрической панели при воздейств® динамического давления, наличии предварительного осевого сжатия и неравномерного по контуру поперечного сечения температурного поля". О,In.л. В матер.Международной научно-техн.конф.памяти пионеров космонавтики

и астронавтики. М., 1990.

9. Сафронов B.C., Туркин И.К. Статья "Оптимальное проектирование трехслойных панелей с использованием экспериментально-теоретических исследований их несущей способности".О,25п.я. В мат.трудов XIX научных чтений по космонавтике. М., 1995.