автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет устойчивости пластинок в металлических конструкциях за пределом упругости на основе принципа равноустойчивости стрежня и элементов поперечного сечения

&иитм циё к (У I

ГОССТРОЙ СССР

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПГОЕЬТНО-ЭНСПЕЗИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ им. В.А.КУЧЕРЕНКО

На правах рукописи

МОИСЕЕВ ВИКТОР ИВАНОВИЧ

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИНОК В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЯХ ЗА ПРДООМ УПРУГОСТИ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА РАВНОУСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЯ И ЭЛЕМЕНТОВ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва 1989 г.

Работа выполнена в Электростальском филиале Московского Ордена Октябрьской Революции и Ордена Трудового Красного Знамени института стали и сплавов.

Научный консультант: доктор технических наук Б.М. Броуде. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.И. Трофимов доктор технических наук, профессор Е.А. Бейлин доктор технических наук, профессор A.A. Евстратов

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский и проектный институт строительных металлоконструкций (¿ЩИПроектсгальконструкшя) им, Н.Л. Мельникова

Защита состоится "_" _____1989 г. в часов на

заседании специализированного совета Д.033.04.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Ордена. Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском и проектно-экслериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им. В,А. Кучеренко по специальности 05,23.01 - строительные конструкции, по адресу: Москва, 109389, 2-я Институтская ул.,д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института Автореферат разослан "_"_„1989 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

3.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Одной из важнейших задач, поставленных ХХУП съездом КПСС и содержащихся в Основных направлениях развития народного хозяйства на 1985-1990 гг., является разработка на ос -новании научно-технического прогресса комплекса мероприятий,обеспечивающих повышение эффективности производства. Выполнению этой задачи способствуют научные исследования, направленные на дальнейшее совершенствование методов расчета строительных конструкций. Одной из важных проблем, обеспечивающих эффективность металлических конструкций, является разработка методов расчета с учетом упруго-пластических свойств стали в элементах несущих конструкций.

Следует отметить, что большинство элементов сварных металлических конструкций и прохагнкх профилей представляет систему пластинок с различными условиями сопряжений. Расчет с учетом пластических деформаций в большинстве случаев предполагает, что потеря устойчивости (предельное состояние) пластинок,, образующих поперечное сечение, не должна предшествовать исчерпанию несущей способности стержня , составленного из плоских пластинок.

Анализ теоретических, экспериментальных исследований и нормативной литературы показал, что в настоящее время отсут гвует обоснованная методика расчета пластинок, образующих сечение стальных конструкций, учитывающая действительный вид напряженного состояния, возникающего в стержне под действием внешних нагрузок с учетом пластических деформаций.

Целью исследования является разработка метода расчета ус- , тойчивости элементов поперечного-сечения (пластинок) сжатых, изгибаемых к сжато-изгибаемых стержней, работающих за пределом упругости, с учетом вида напряженно-деформированного состояния и

принципа равноустойчивости стержня в целом и пластинок, образующих сечоние. Сущность принципа равноустойчивости заключается в том, что предельное состояние стержня и элементов его сечения (стенок,поясов) с учетом несовершенств стержня и пластинок соответствует одинаковому значению внешнвй нагрузки. Предельная нагрузка для стерши определяется на основе кривой равновесных состояний, полученной в предположении, что устойчивость пластинок обеспечена и их гибкость не влияет на несущую способность стеркня.Результатом этого расчета являются значения деформаций и усилий для каздой пластинки,-входящей в состав сечения. На основе этих данных решается задача определения гибкости плоских пластинок с соответствующими граничными условиями. Влияние начальных несовершенств пластинок учитывается корректирующим множителем к гибкости идеальной пластинки, который представлен в виде эмпирических формул, полученных из анализа теоретических работ других авторов и ■-экспериментальных исследований. Таким образом, в результате расчета определяется гибкость пластинок, потеря устойчивости которых происходит при деформациях и усилиях, соответствующих исчерпанию несущей способности стержня. При этом учитываются пластические деформации и начальные несовершенства стержня в целом и образующих его пластинок. В рамках поставленной проблемы'определена постановка и получено решение следующих задач.

Выполнено теоретическое исследование устойчивости идеально плоских прямоугольных пластинок, имещих различные граничные условия закрепления контура и внешние воздействия, с учетом пластических деформаций и остаточных напряжений при различных диаграммах работы материала. На основании полученных результатов разработана методика проверки устойчивости стенок и поясов сжатых, изгибаемых и .сжато-изгибаемых элементов о учетом принципа равноус-

тойчивости стержня и пластинок, образующих его поперечное сечение. Исследованы особенности работы стенок и сжатых поясов балок из двух марок стали (бисгальных балок) и разработана методика расчета их местной устойчивости.Влияние геометрических начальных несовершенств пластинок, образующих сечение, учитывается корректирующим множителем, значение которого определялось на основании анализа работ Д..Хардинга( Р.лоббса, Б.Нила, Н.Роджерса, Д.Дуайта, Л.А.Евстра-това, В.И.Малого и друтих авторов.

Получена разрешающая система уравнений для исследования налряжонно-дефоршровашшго состояния сжато-изгибаемых стершей с учетом поперечной силы при наличии зон пластических деформаций. Разработан алгоритм и программа численного решения этих уравнений с учетом физической нелинейности и влияния прогибов на вид напряженно-деформированного состояния. Результатом расчета является компоненты напряжений и деформаций для любой точки стенки стержня, которые являются исходными данными для её исследования на устойчивость. Для оценки результатов полученных решений и обоснованности принятых гипотез и допущений выполнено экспериментальное исследование различных групп стальных балок при работе их за пределом упругости.Результаты испытаний позволили определить несущую спо-србность балок,предельное состояние которых определяется стойчи-востью стенки или сжатого пояса,а также установить характер распределения компонентов напряжений и деформаций с учетом развития пластических деформаций.

Научную новизну работы составляют, следующие результаты,защищаемые автором:

- формулировка принципа равноустойчивости пластинок, образующих сечение,и стеряня в целом с учетом их несовершенств и алгоритм его численной реализации; •

- результаты расчёта устойчивости идеальных прямоугольных пластинок при развитии пластических деформаций в условиях одноосного напряженного состояния, сдвига и при совместном действии нормальных и касательных напряжений с учотсм различных гранична условий и диаграмм работы материала;

- сценка влияния остаточных напряжений ст сварки на устойчивость пластинок за пределом упругости;

- методика проверки устойчивости стенок и поясов изгибаемых элементов, а также балок из двух марок стали с учётом пластических деформаций;

- разрешающие уравнения напряжённо- деформированного сссто* ния сжато - изогнутого стержня с учетом поперечной силы;

- алгоритм и метод решения задачи для определения напряжений и деформаций в сжато-изогнутом стержне с учетом поперечной силы за пределом упругости;

- общая методика и рекомендации по расчету устойчивости стенок и поясов металлических конструкций за пределом упругости при реализации принципа равноустойчивссти пластинок, образующих сечение, и стержня в целом.

Практическая ценность работы состоит в том, что результаты выполненных исследований составили научную основу для разработки нормативных документов и рекомендаций по расчету устойчивости стенок и поясных листов сжатых и изгибаемых элементов, работающих за пределом упругости.

Внедрение результатов. Результаты проведенных исследований использованы при разработке расчета устойчивости стенок и сна-тых поясов с учетом пластических деформаций раздела "Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов главы СНиП Л-23-81 и СНи11 П-23-81й, "Стальные конструкции.

Нормы проектирования". Формулы таблиц 27к, 28, а также формулы таблиц 29«, 30 для неокаймленных ребрами полок, работающих за пределом упругости, составлены главным образом по результатам данной работы. Кроме того, в части "Стенки балок", указанного выше раздела формула (78), впервые приведенная в СНиП П-23-81, получена в данной работе.

На основании выполненных исследований были разработаны соответствующие разделы рекомендаций и руководств по расчету и проектированию стальных конструкций, в том числе:

- Рекомендации по расчету металлических рамных каркасов на сейсмические воздействия с учетом образования пластических шарниров, М:-Стройиэдат, 1974;

- Рекомендации по расчету стальных конструкций на прочность по критериям ограниченных пластических деформаций, издание ЦНИИ Проектстальконструкция, М.,1985;

- Рекомендации по проектированию бистальных балок, издание ЦНИИ Проектстальконструкция, М., 1985.

Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях по проблемам устойчивости в строительной механике (Харьков, 1972, Ленинград,1977), на Всесоюзном симпозиуме. по ус- • ■ тойчивости в механике деформируемого твердого тела (Калинин,1981, 1986), на Всесоюзной конференции по проблемам оптимизации и надежности в строительной механике (Вильнюс,1983), а также представлены в материалах Регионального коллоквиума по устойчивости стальных конструкций (Будапешт,1977,1986). Кроме того, результаты исследований докладывались автором на секции металлоконструкций научно-технического совета ЦНИИСК им.Кучеренко и научно-технической конференции ЛИСИ (Ленинград,1985).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 2& печатных работах.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов и приложений, общим объемом 379 страниц, в число которых входит: 225 страниц машинописного текста, рисунков и таблиц на 98 страницах и список литературы, включающий 259 наименований.

В первой главе рассматривается состояние проблемы исследования устойчивости прямоугольных пластинок за пределом упругости, а также дан анализ особенностей работы жестких и гибких пластинок, полноты полученных результатов и возможности их применения для практических расчетов местной устойчивости сжатых, изгибаемых и сжато-изгибаемых стержней. Различные вопросы устойчивости пластинок и определение их предельной нагрузки рассматривались в работах С.А.Алексеева, В.Н. Арбузова, П.Бийлаарда, К.Баслера, Л.Бидла, А.Ш.Боженова, Б.М.Броуде, А.С.Вольмира, Э.И.Григолюка, И.Любека,

A.А.Евстратова, Н.Ф.Ершова, В.Г.Зубчанинова, А.А.Ильюшина', Т.Кар-мана, Л.М.Качанова, В.Д.Клюшникова, К.Кольбруннера, М.Д.Корчака,

B.С.Калинина, М.А.Колтунова, Ю.Р.Лепика, К.Маргерра, С.Н.Никифорова, С.М. Попова, П.Ф.Папковича, В.А.Постнова, Э.Стоуэлла, П.А.Соколова,' М.А.Тихонова, Л.А.Голоконникова, Б.ТЬрлиманна, М.Шкалоуда, Н.Ямаки, С.П.Тимошенко и многих других авторов. Многочисленные исследования советских и зарубежных ученых условно разделены на две основные группы. К первой группе относятся исследования устойчивости жестких пластин, для которых задача сводится к определению критической нагрузки-, соответствующей бифуркации (разветвлению) форм равновесия. Ко второй группе относятся исследования гибких пластин на основе нелинейной теории, в которых рассматривается задача оп-

редэления предельного состояния (несущей способности) пластинок с учетом упруго-пластических свойств материала.

Наиболее интенсивно исследования устойчивости жестких пластинок стали развиваться после разработки А.А.Ильюшиным теории малых упруго-пластических деформаций, зависимости которой широко применяются для решения задач этого класса. Обширные исследования, выполненные за последние 30-35 лет по устойчивости пластинок за пределом упругости, можно разделить на следующие основные направления:

- задачи, в которых рассматривалась однородное или одноосное напряженное состояние, возникающее в пластинке от внешней нагрузки;

- устойчивость пластинок при совместном действии нормальных и касательных напряжений;

- влияние остаточных напряжений на устойчивость пластинки за пределом упругости;

Наибольшее количество исследований посвящено устойчивости пластинок с различными граничными условиями при равномерном сжатии, что объясняется возможностью получения аналитического решения дифференциального уравнения устойчивости. Анализ работ по устойчивости жестких прямоугольных пластинок, работающих за пределом упругости, позволяет сделать следувдие выводы:

I. Наиболее полно исследован вопрос об устойчивости пластинок при однородном и одноосном напряженном состоянии для идеализированных граничных условий закрепления кромок. Вопрос о совместном действо нескольких силовых факторов за пределом упругости исследован недостаточно.

/

ю _

2. Наилучшее совпадение с имеющимися экспериментальными данными дают результаты решения с применением теории устойчивости пластинок, разработанной А.А.Ильюшиным и модифицированной Э. Стоу-эллом.

3. Влияние остаточных напряжений в сварных конструкциях на устойчивость пластинок за пределом упругости исследовано в основном при равномерном сжатии и некоторых частных случаев одноосного напряженно-деформированного состояния. Влияние геометрических начальных несовершенств исследовано в основном для гибких пластинок, а для жестких пластинок имеются отдельные данные для равномерного сжатия и сдвига.

Известно, что в пластинках большой гибкости бифуркация форм равновесия не означает потерю несущей способности, которая происходит при действии внешней нагрузки, превышающей её бифур-.''кационное значение. Способность пластинки воспринимать нагрузку выше бифуркационной характеризует загфитическую стадию её работы. Указанное свойство проявляется в пластинке большой гибкости, минимальное значение которой зависит от вида, калряженно-дсформированного состояния и,условий закрепления контура.

Существенное развитие теории расчета гибких пластин с учетом пластических деформаций получила в работах А.А.Евстратова, в которых разработано новое направление в развитии практических методов расчета гибких пластинок, работающих в условиях одноосного напряженного состояния. Следует отметить, что эта методика применима к пластинкам, бифуркационная нагрузка которых находится в упругой области. Для изгибаемых элементов должно соблх>-датт.псг чглплттс. 1 -> ц о ттпЯ центрально-сжатых стержней

внецентрекном сжатии мини-

мальная гибкость стенки находится между этими значениями.

В заключительной части обзора дан анализ нормативных документов СССР и других стран ио учету пластических деформаций при расчете местной устойчивости сжатых и изгибаемых стерженй. Отмечешь ограничения и отдельные противоречия некоторых нормативных документов в расчетах местной устойчивости и приведены числовые значения предельных гибкостей стенок и сжатых поясов для различных норм при.учете пластических деформаций.

Во второй главе сформулированы выводы, полученные из анализа исследований устойчивости пластинок и нормативных документов различных стран по расчету стальных конструкций, сущность которых сводится к следующим положениям:

1. В рассмотренных работах отсутствует обоснованная методика расчета устойчивости пластинок, образующих сжатые и изгибаемые стержни, а отдельные положения в таких расчетах относятся к частным случаям напряженного'состояния.

2. Устойчивость пластинок рассматривалась при внешних .воздействиях в виде эпюр деформаций и напряжений, которые не являются результатом определения напряженно-деформированного состояния в опасном сечении стержня, составленного из прямоугольных пластинок.

3. Во всех экспериментальных исследованиях работы сжатых стержней отмечается, что исчерпание несущей способности стержней малой гибкости происходит, как правило, вследствие потери устойчивости стенки или поясов, а исчерпание несущей способности стержней большой гибкости - вследствии потери устойчивости стержня

в целом.

Анализ пелучен-ых выводов позволяет определить важнейшие вопросы, рассмотрение которых необходимо для разработка методики

расчета местной устойчивости сжатых, сжато-изгибаемых элементов. Основой настоящей работы является реализация принципа рав-ноустойчивости при расчете стальных сжатых и внецентренно-сжа-тых стержней. Обычно расчет стержней выполняется в предположении, что устойчивость пластинок, образующих сечение(обеспечена на всех уровнях нагрузки, включая предельное значение. При этом пластинки считаются плоскими, а контур недеформируемым. Расчет стержня, имеющего начальные несовершенства, сводится к построению кривой равновесных состояний и определению точки максимума на этой кривой. Задача расчета устойчивости пластинок, образующих сечение, заключается в вычислении их максимальной гибкости с учетом начальных несовершенств, для деформаций и усилий, полученных из расчета стержня. Такая постановка задачи определяет основное направление исследования - получить функциональную связь между параметрами, характеризующими устойчивость стержня при 'различных видах внешней нагрузки, и размерами пластинок, образующих сечение, которые теряют несущую способность при той же внешней нагрузке, что и стержень.

При разработке практических методов расчета стальных конструкций проблема реализации принципа равноустойчивости может быть решена в три этапа:

- определение предельного состояния стержня, сечение которого образовано из устойчивых плоских пластинок, с учетом начальных несовершенств стержня (искривление оси, случайные эксцентриситеты, остаточные напряжения);

- определение критической (бифуркационной) гибкости идеальных пластинок, образующих сечение стержня, в зависимости от степени развития пластических деформаций, вида внешней нагрузки и закрепления по контуру;

- учет влияния начальных несовершенств пластинок в виде остаточных напряжений и (или) отклонения срединной поверхности от идеальной плоскости и вычисление гибкости несовершенных пластинок при краевых деформациях и усилиях, соответствующих предельному состоянию стержня.

Решение первых двух этапов такой задачи можно свести к анализу следующих систем уравнений

= пг)л (2)

где - деформации в характерных гь точках сечения, которые определяют предельное состояние стержня; вариация полной энергии К-той пластинки, соответствующая потере её устойчивости;

/ТТ.- число элементов сечения (пластинок), потеря устойчивости которых происходит одновременно с переходом стержня в предельное состояние.

Одним из основных разделов работы является исследование устойчивости идеальных прямоугольных пластинок, работающих за пределом упругости. Расчет устойчивости пластинок выполнялся с применением зависимостей теории малых упруго-пластических деформаций и концепции Шенли-Стоуэлла. При решении использован энергетический критерий устойчивости, в соответствии с которым критическое состояние пластинки определяется из условия стационарности функционала, выражающего приращение полной энергии пластинки. С учетом сжимаемости материала приращение полной энергии пластинки может быть представлено следующим выражением

где иу/ - коэффициенты, зависящие от вида напряженно-деформи-

V

рованного состояния и физико-механических характеристик материала за пределом упругости;

- перемещения пластинки, нормальные к срединной плоскости.

Для определения стационарного значения функционала (3) применяется метод Рктца, при этом перемещения пластинки прини-- маются в ввде тригонометрических или степенных рядов.

В третьей главе рассмотрен широкий класс задач устойчивости идеальных пластинок, работающих за пределом упругости. Исследована устойчивость прямоугольной пластинки в условиях одноосного напряженного состояния при следующих граничных условиях на продольных кромках: шарнирное опирание, жесткая заделка, одна сторона шарнирно оперта, а вторая свободна (свес), обе стороны свободны, а опирание осуществляется по срединной линии (полка двутавра). Поперечные стороны во всех случаях принимаются с шарнирным закреплением.

Численные результаты дал рассмотренных задач получены в предположении постоянного значения коэффициента Пуассона, равного 0,5 (несжимаемый материал). Исследована точность полученных

Ь~ длина, ширина и толщина пластинки; 2)с - цилиндрическая жесткость пластинки;

компоненты напряжений на контуре пластинки;

результатов при увеличении числа членов в функциях, которые применяются для аппроксимации поверхности выпучивания пластинки в ее критическом состоянии. Показано, что точность решения при сравнении возрастающего числа членов в аппроксимирующих функциях зависит от вида напряженного состояния, отношения сторон пластинки и слабо зависит от степени развития пластических деформаций.

РисД, Схема напряженно-деформированного состояния при внецентренном сжатии и сдвиге.

Рассмотрена устойчивость пластинки при совместном действии внецентренного сжатия и сдвига при шарнирном опирании контура и жесткой заделке продольных сторон (рис.1). Решение этой задачи можно разделить на два этапа. Первый этап - определение компонент напряжений и деформаций в докритическом состоянии, второй этап - вычисление гибкости пластинки, соответствующей ее критическому состоянию. Полагая, что касательные напряжения постоянны по всей пластинке, а напряженное состояние не зависит от координаты X , получаем систему разрешающих уравнений для несжимаемого материала

у^ц ^=(4)

где 'С'-Сс/Ы^ , а зависимость Щ^О*) Идентична выражению диаграммы работы материала при осевом растяжении.

Функционал (3) для рассматриваемого случая имеет вид

5

с,ч-щ&

Ви ¿V ~ касательный и секущий модуль.

Принимая поверхность выпучивания пластинки в виде двойного ряда синусов и выполнив необходимые преобразования, получаем следующее выражение общего члена характеристического определите^

К*,?т3 & т

гд"

При этом = = если т ?р ;

= 0, если { р ) - четное ; = 0 , если (,/??*/> )

или С П~Ь ) - четное 1/71/1 ~ индексы коэффициентов

квадратичной формы.

Приравнивая нулю определитель с членами (6), находим значение критического параметра. Для обеспечения точности решения, необходимой для практических расчётов, удерживалось 20 членов в аппроксимирующей функции. Аналогичные результаты получены для пластинки с жестко заделанными продольными сторонами, при этом в аппроксимирующей функции с использованием коитус-биномов по оси ^ удерживалось 40 членов.

Исследовано влияние остаточных напряжений на устойчивость пластинок за пределом упругости. Рассмотрено влияние различных эпюр сварочных напряжений, соответствующих напряжениям, действующим в стенке или полке двутаврового сечения. Результаты решения представлены значениями коэффициента, учитывающего снижение критической гибкости пластинки при наличии остаточных напряжений, по сравнении с пластинкой, в которой остаточные напряжения отсутствуют.

Для практического применения полученных результатов разработаны рекомендации,позволяющие выполнить расчёт устойчивости поперечного сечения, состоящего из пластинок с различными граничными условиями. При этом принято линейное изменение коэффициента Пуассона от упругого значения, равного 0,3 , до 0,5 при деформациях^ равных 6 £г . При этом коэффициент, учитывающий частичное защемление продольных кромок уменьшается по линейному закону от упругого значения, зависящего от жесткости окаймляющих элементов, до единицы, что соответствует шарнирному опиранию. С учетом принятых допущений критическая гибкость пластинки может быть вычислена из эмпирической формулы

где - значение параметра

в в упругой области; .

К - параметр, учитывающий изменение коэффициента Пуассона

за пределом упругости и уменьшение эффекта защемления продольных 1ф0М0к в зависимости от величины максимальных сжимающих деформаций.

Значения @ ж К приведены в таблице 1 для криволинейной диаграммы (Д=Г) и диаграммы Прандтля (Д=2) в зависимости от граничных условий на продольных кромках и параметра оС , который характеризует распределение деформаций по ширине пластинки.

Таблица I

Тип пластинки А <1 0 0,5 I 1.5 2

1 -1 I 0,117 0,083 0,062 0,0368 0,201

0,37 0,258 0,168 0,0925 0,0515

2 0,167 0,127 0,0896 0,0523 0,03

0,361 0,249 0,1595 0,898 0,0498

I 0,175 0,131 0,09 0,525 0,0293

0,36 0,25 0,16 0,09 0,05

0,25 0,187 0,129 0,075 0,0419

»ф 0,345 0,239 0,152 0,0855 0,475

1,623 1,209 0,82 0,623 0,5645

<х| I 3,47 2,455 1,245 1,015 0,852

2,32 1,73 1,17 0,89 0,865

2 3,54 2,505 1,327 1,107 0,928

<1 1,623 1,013 0,4034 0,056 0,0295

1 3,47 ■ 2,84 0,93 0,115 0,062

2,32 1,45 0,577 0,08 0,0422

2 3,54 3,32 1,08 0,128 0,069

Учёт влияния начальных геометрических несовершенств на величину предельной нагрузки пластинок выполнялся на основании ' результатов работ Д.Хардинга, Р.Хоббса, Б.Нила, Н.Роджерса, Д.Дуайта, А.А.Евстратова. Анализ показал, что для равномерно сжатых пластинок с закрепленным контуром в интервале I 2,5 предельная нагрузка ниже буфуркационной. При

дальнейшем увеличении гибкости пластинки положительное влияние нелинейных эффектов в закритичэской стадии компенсирует снижение нагрузки от начальных несовершенств, если они не превышают допусков на изготовление стальных конструкций (0,003 /г.). В практических расчетах влияние начальных несовершенств предлагается учитывать введением корректирующего множителя к гибкости идеальных пластинок

где - условная гибкость идеальной пластинки, вычислен-

ная по данным табл.1.

- Для случая шарнирного закрепления контура равномерно сжатой при I ■< Jlv 2,5 значение можно вычис-

лять по формуле

j- +189. (9)

При внецентренном сжатии влияние начальных несовершенств снижается и ^ вычисляется линейным интерполированием из условия, что при чистом изгибе ^ =1. Аналогичная формула получена для пластинок, имеющих свободный край, в интервале 0,3 0,8.

о;

Чо

0/

0$

ОН

о

»а

г ^ N

* о °

о ~£~£з угёгл снарки О - с Угстам с&аркн О - ЭКСЛ£РИМ£Н7

1,0

2,0 2,5 3,0 А,

Рис. 2. Результаты расчета и эксперимента для шарнирно опертых пластинок.

На рис.2 приведены экспериментальные и расчетные данные для равномерно сжатых пластинок, где сплошная линия соответствует бифуркационному расчету, а штриховая - расчету с учетом начальных несовершенств. Аналогичные результаты получены для пластинок,имеющих свободный край. В заключительной части главы дано сравнение расчетов по предлагаемой методике и результатов экспериментов для стенок сжато-изгибаемых стержней, выполненных различными авторами, и отмечается их удовлетворительное соответствие.

В четвертой главе рассмотрена проблема реализации прин."*-ципа равноустойчивости в расчетах сжатых стержней, работающих за пределом упругости. Предельное состояние стержня универсального сечения определяется на основе результатов, полученных

Г.Е.Вельским, при э^ом учитываются случайные эксцентриситеты внешней нагрузки и несовершенства оси стержня. Предельное состояние стержня соответствует максимуму нагрузки на кривой равновесных состояний. Используя известные зависимости между линейной деформацией и кривизной стержня и принимая изогнутую ось по полуволне синусоиды, Г.Е. Вельским получена система двух нелинейных уравнений относительно деформаций в характерных точках сечения, определяющих напряженное состояние опасного сечегая

Эти параметры являются исходными данными для определения размеров элементов сечения (стенок и поясов) с учетом обеспечения их устойчивости из условия равенства деформаций стержня и предельных деформаций элементов сечения, что обеспечивает равноустойчивуго конструкцию. Вводя в программу блок расчета местной устойчивости, вычисляем гибкости пластинок, соответствующие предельному состоянию для различных сечений, приведенных на рис. 3.

Обработка результатов решения позволила подобрать эмпирические формулы для вычисления предельной гибкости элементов различного поперечного сечения центрально-сжатых стержней, которые использованы в нормативных документах.

. Рассмотрена задача определения предельной гибкости элементов поперечного сечения внецентрекно-сжатых. стержней. Из программы расчета таких стержней, составленной под руководством Г.Е.Вельского для определения коэффициентов тлеем дефор-

мации на кромках стенки, соответствующие предельному состоянию стержня. Полученные результаты показали, что основными параметрами, влияющими на размеры поперечного сечения, являются гибкость стержня и значение расчетного сопротивления материала. Изменение относительного эксцентриситета ПЬ незначительно влияет на размеры стенок двутавровых и коробчатых сечений. При возрастании относительного эксцентриситета происходит увеличение краевых деформаций сжатия и усиление неравномерности эпюры деформаций по высоте сечения. При этом увеличение деформаций сжатия ухудшает работу стенки, а увеличение неравномерности их распределения благоприятно влияет на её устойчивость. Суммарное воздействие зави--сит от того, какой из этих факторов будет превалирующим.

Условия работы поясов внецентренно-сжатых стержней ухудшаются с ростом относительных эксцентриситетов, так как деформации в наиболее напряженном поясе возрастают, что 'необходимо учитывать при проверке его устойчивости. Значения деформаций, соответствующих предельному состоянию стержня при двухосном эксцентриситете , определялись на'основании исследований, выполненных Р.А.Дубровской. Эти результаты являлись исходными данными для определения предельных гибкостей пластинок, образующих сечение. Численная реализация выполнена для прокатных двутавров с параллельными гранями полок при широком диапазоне изменения эксцентриситетов и гибкостей стержней. Расчеты показали, что для всех рассмотренных сечений устойчивость стенок и поясов обеспечена, хотя в отдельных случаях расчетные значения гибкости стенки получились меньше нор-

мативнюс. Этот факт свидетельствует о том, что при двухосных эксцентриситетах нормы не всегда обеспечивают запас устойчивости стенки двутаврового сечения.

В пятой главе исследуется устойчивость стенок и поясов изгибаемых элементов из условия их совместной работы в составе поперечного сечения при действии предельной нагрузки. Характерной особенностью работы стенки балки является наличие нормальных и касательных напряжений и упругого защемления в поясах, что существенно влияет на её устойчивость. Используя результаты расчета устойчивость пластинок при совместном действии нормальных и касательных напряжений, можно определить компоненты напряжений и деформаций для стенки заданной гибкости, а затем вычислить соответствующие значения изгибающего момента и поперечной силы. При этом влияние упругого защемления стенки в поясах уменьшается с развитием пластических деформаций. Условие устойчивости стенки представлено в следующем виде

М^Ми., .

где А7 - расчетный изгибающий момент для проверяемого отсека;

Л7а - предельный момент, воспринимаемый сечением, соответствующий критическому состоянию стенки.

Используя результаты расчета устойчивости стенки различной гибкости, работающей в составе поперечного сечения, получена формула для вычисления . учитывающая степень развития пла-

стических деформаций и уровень касательных напряжений

где

Ац, - площадь пояса и стенки;

среднее касательное напряжение.

При <2,2 устойчивость стенки обеспечена, так как де-

формации, при которых она теряет устойчивость, превосходят деформации, соответствующие'условию прочности сечения. При этом (12) переходит в условие прочности, соответствующее коэффициентам, учитывающим пластические деформации, если ( 2,2)= 0. Ана-

логичные формулы получены для балок асимметричного и коробчатого . сечений. Таким образом, для изгибаемых элементов реализация принципа равноустойчивости заключается в определении размеров стенки и поясов, потеря устойчивости которых происходит при нагрузке, соответствующей исчерпанию несущей способности балки. Такая постановка позволила получить зависимость предельной гибкости сжатого пояса Хц^ от гибкости стенки в равноустойчивом сачении, которая для практических расчетом может быть представлена линейной зависимостью

(13)

где у - коэффициенты, зависящие от типа сечения

балки.

Разработанная методика применима для расчета местной устойчивости бистальных балок, в которых расчетное сопротивление материала поясов выше чем стенки. При этом учитывается меньшая степень развития пластических деформаций в поясах бистальных балок. Расчетные формулы для проверки устойчивости стенки и поясов изгибаемых элементов частично приведены в табл.3.

В шестой главе исследована работа сжато-изгибаемого стержня, загруженного осевой силой и различными по величине краевыми моментами (рис.4). Сечение стержня имеет ось симметрии, совпадающую с плоскостью действия моментов. Для такой расчетной схемы выполняется решение плоской задачи теории пластичности с учетом следующих предпосылок:

I. Принято линейное распределение продольных деформаций

2. Принимается условие, что <5^=0.

3. Зависимость между компонентами напряжений и деформаций принимается из соотношений деформационной теории пластичности с учетом сжимаемости материала.

м1

мг Г\

У

\1Г —й

К сс *<

Л/*

Рис. 4. Расчетная схема сжато-изгибаемого стержня. Уравнения равновесия с учетом принятых допущений имеют вид:

(14)

где

Е^-суьдЩ/Ы-МсфЫ-Г'О,

<5С - линейная деформация оси стержня;

Сй - функция пластичности, которая вычисляется с учетом

сжимаемости материала.

Второе уравнение системы (14) после простых преобразований

может быть представлено в следующем виде

где

■ИТ

7па

(\пл - часть площади, в которой имеются пластические деформации, Система (14) выражает связь между компонентами напряжений и'деформаций в любой точке стенки с координатами, ¿с. ,^ . Для решения этой задачи применяется алгоритм, основанный на методе упругих решений, что позволяет определить деформации и надряже-ния докритического состояния. Эти результаты являются исходными данными при определении функционала,выражающего изменение энергии пластинки, и вычисления критической гибкости стенки и поясов.. Характерной особенностью рассматриваемой постановки задачи является учет работы стенки в составе поперечного сечения по всей длине стержня в соответствии с полученными значениями компонентов напряжений, деформаций и жесткостных характеристик, а не расчет отдельных отсеков. Вычисляя стационарное значение

функционала (3) при '¿р ~ €57. = 0, получим гибкость пластинки,

¡¿3 <7

соответствующую её критическому состоянию. Выполненные расчеты по определению компонентов напряженно-деформированного состояния для различных сечений показали, что деформации сдвига в пластической области 'значительно возрастают по сравнению с упругими значениями и в зонах, примыкающих к поясам, могут превышать зна-. чения'деформаций сдвига на нейтральной оси. Таким образом, распределение деформаций сдвига в пластической области принципиально отличается от их распределения в упругой области в соответствии с эпюрой касательных напряжений, вычисляемой по формуле Д.И.Хуравского. Численные значения деформаций сдвига, полученные для различных по длине сечений, сопоставлены с экспериментальными данными, полученными при испытании балок в условиях плоского поперечного изгиба.

В седьмой главе представлены- результаты экспериментальных исследований устойчивости стенок и поясов стальных балок. Рассмотрены три группы стальных балок различного поперечного сечения (рис.5) пролетом 6 и 4 м. Первая группа состояла из четырех балок асимметричного сечения пролетом 6 м. Вторая группа состояла из восьми балок симметричного сечения длиной 6 м, че~' тырех типов, которые отличались расположением поперечных ребер. Третья группа балок, представляющая собой укрупненные модели длиной 4 м. симметричного двутаврового сечения, предназначалась для исследования жесткости поясов на кручение к содержала 6

20р

«о

Рис. 5. Поперечные сечения экспериментальных балок.

При выполнении поставленных задач рассматривалась ра~. бота стальных балок при действии статической нагрузки, создаваемой гидравлическими домкратами в установках различного типа. Процесс нагружения выполнялся в соответствии с общепринятыми', требованиями, обеспечивающими статическое приложение нагрузки" в местах размещения поперечных ребер.

Для определения напряженно-деформированного состояния ба-' лок применялись проволочные тензорезксторы с базой 5 и 10 мм, показания которых регистрировались с помощью прибора АИД - 4 и тензометрического комплекса ТК - 4. Прогибы балок от действия нагрузки и отклонения стенки от первоначального положения измерялись прогибомерами Максимова. По данным испытаний вычислялись линейные и угловые деформации в упругой области и с учетом пластичности материала, которые необходимы для определения напряжений и внутренних силовых факторов. Физико-механические характеристики материала и диаграмма работы при осевом растяжении определялись по результатам испытаний стандартных образцов в отделе механических испытаний ЦНИиСК им.Кучеренко.

Испытания балок первой и второй групп проводились в отделе механических испытаний ЦНИИСК им.Кучеренко на установке Генриха Вацау. В результате испытаний балок были получены нагрузки, соответствующие исчерпанию их несущей способности,а также по- • казания тензорезисторов и прогибомеров на всех ступенях загру-жения балок в виде протоколов регистрации отсчетов.

В трех случаях исчерпание несущей способности балок первой группы происходило вследствии потери устойчивости стенки в при-опорном отсеке, в одном случае произошла потеря общей устойчивости балки. В таблице 2 приведены результаты расчета Мкр| вычисленного по предлагаемой методике для расчетного сопротивления С Мр ) и предела текучести (), и экспериментальные

& " »л

значения расчетного изгибающего момента ДЛЯ йалок

первой группы.

Таблица 2

Тип балки Р (кН) М эксп. (кНм) (кНм) (кНм) М эксп. М-V М эксп. Яцк-

Б1 390 743,0 692,1 734,3 1,074 1,012 '

Б2 440 418,4 407,7 - 1,026 -

БЗ 395 755,0 692,1 734,3 1,091 1,028

Б4 390 743,0 723,1 758,9 1,028 0,979

Теоретический расчет подтвердил тот факт, что балка Б2 исчерпала несущую способность веледствии потери общей устойчивости. Причиной этого- явления оказалась повышенная прочность материала стенки с пределом текучести Я = 350 "Па, что приве-

< о

ло к увеличению значения Мкр и он превысил М эксп.

Основной целью испытаний балок второй группы являлось исследование напряженно-деформированного состояния стенки в различных сечениях по длине балки при изменении расстояния мевду поперечными ребрами. В результате проведенных испытаний получены значения предельной нагрузки и установлен характер перехода балок в предельное состояние. Полученные данные свидетельствуют о том, что действительная несущая способность балок существенно превосходит нормативную, вычисленную в предположении упругой работы материала, и близка к значению нагрузки, учитывающей упруго-пластическую работу сечения по нормам СНиП П-23-81 (п.5.18). Линейные деформации в сжатом поясе, которые были получены перед последним этапом нагружения, не превышали 2,08 8Г , а теоретические значения предельных деформаций для рассматриваемых свесов равны 3,12 <?г . Зтп результаты подтверждают тот факт, что'

перед последним этапом 'нагружения свесы были устойчивы, хотя находились в пластическом состоянии, но незначительное возрастание нагрузки приводило к резкому росту деформаций и потере устойчивости свеса. • •

Анализ деформаций сдвига, полученных как среднее арифметические значения показаний розеток тензорезисторов, наклеенных с двух сторон стенки в семи точках по высоте (рис.6), показывает, что характер их изменения в упругой области согласуется в законом распределения касательных напряжений, а с ростом нагрузки происходит их возрастание в зоне пластических деформаций. Расчетные данные (штриховые линии на рис.6), полученные для одного из сечений балок второй группы удовлетворительно соответствуют экспериментальным значениям (сплошные линии) при изменении поперечной силы от 115 до 255 кН.

■ На основании анализа испытаний балок первой и второй групп можно сделать следующие вывода:

1. Стабильность величины разрушающей нагрузки для одинаковых балок является обоснованием для принятия её в качестве расчетного значения, определяющего предельное состояние балки. При этом потеря устойчивости одного из элементов сечения (стенки или пояса) приводит к исчерпанию несущей способности балки.

2. Стенка и пояс, имеющие начальную погибь, незначительно отклоняются от срединной плоскости в процессе увеличения внешних сил, однако потеря их устойчивости происходит внезапно, при нагрузке, близкой к бифуркационному значению, и сспрововда-ется резким возрастанием их прогибов при падении воспринимаемой нагрузки.

Рис.6. Распределение деформаций сдвига в стенке балок второй группы

от уровня сжимающих "напряжений

3. Выполненные испытания стальных балок симметричного и асимметричного сечений, подтвердили достоверность гипотез, принятых при расчете пластинок, которые являются элементами их сечения. Полученные значения предельных нагрузок соответствуют теоретическим значениям расчетных силовых факторов,вычисленных по предлагаемой методике проверки местной устойчивости изгибаемых элементов.

В балках третьей группы пролетом 4 м исследовалось сопротивление поясов кручению при различном уровне и знаке напряжений от изгиба. Испытание балок проводилось ступенчатым затру-жвшвм изгибающей нагрузкой и на каждой ступени, при фиксированном значении нагрузки, к балке в середине пролета прикладывается крутящий момент, который ступенчато изменялся от нуля до фиксированного значения. При этом определялась сопротивляемость поясов 1фучеш«о путем измерения их углов закручивания при возрастании крутящего момента, который может быть приложен к сжатому или растянутому поясу. Затем 'крутящий момент уменьшался до нуля, изгибающая нагрузка увеличивалась на очередную.ступень и вновь прикладывался крутящий момент, при возрастании которого определялись углы закручивания поясов. В такой последовательности изгибающая нагрузка увеличивалась до тех- пор, пока на её очередной ступени приложение крутящего момента не приводило к исчерпанию несущей способности балки. Величина максимального крутящего момента составляет не более I % от изгибающего момента и ве является самостоятельным фактором, который может привести к потере несущей способности балки, а служит для определения характера сопротивляемости поясов-кручению.

Таблица 3.

Проверка устойчивости стенки и поясов двутаврового сечения

Напряженное состояние

Условия устойчивости

А

ь

■ \ -с

я

V ¿

У £

Центральное сжатие Ст~0)

Vя" =2£Г

Если про-

верка по п.7.с0* ~ СНиП П-23-аГ*

V пи'н - ,, ,

Внецентренное сжатие (I <Г,?</и)

Х^Х,

Л

Ч

■Ли

иг

■тХ

-п.? ЛбхСКиП п-гз-в! Если Л^>Х^,то проверка по п.7.20х СНиП П-23-Ш*

при следует принимать

Ар^

-линейная интерполяция Ы<т<.2Р-линейная интерполяция

Изгиб (т>20)

моностальные балки

нТЩЩ) .

бистальные балки

г—*

--7

Результаты .испытаний, приведенные на рис.7,показали, что■ увеличение напряжений р сжатом поясе снижает его сопротивление кручению только при С > 200 МЛа, а при переходе пояса в зону пластических деформаций ( 240 МПа) его сопротивление кру-

чению резко снижается. Сопротивление кручению растянутого пояса возрастает с ростом изгибающих нормальных напряжений, которые выполняют роль стабилизирующего фактора. Сжатый пояс при этом закручивается значительно меньше, чем в том случав, когда непосредственно испытывает действие крутящего момента. При всех испытаниях, независимо от места приложения крутящего момента, несущая способность балки определялась устойчивостью сжатого пояса. Распределение компонентов напряжений и деформаций при действии изгибающей нагрузки, полученное из показаний тензорезисторов, наклеенных в виде розеток, аналогично соответствующим компонентам, полученным для балок первой и второй группы.

В заключительной части работы разработаны предложения для проверки устойчивости стенок и поясных листов центрально-, вне-центренно-сжатых и изгибаемых элементов с учетом развития пластических деформаций. Эти данные, частично приведенные в табл.3, образуют взаимоувязанную систему проверок устойчивости стенок и поясов, обеспечивающих предельный переход при изменении напряженно-деформированного состояния, формы сечения и степени развития пластических деформаций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫБОЛИ I. На основании анализа нормативных документов СССР и зарубежных стран, а также результатов многочисленных теоретических и экспериментальных исследований показана актуальность проблемы оценки несущей способности.сжатых, изгибаемых и сжато-изги-

баемых стержней на основе принципа равноустойчивости стержня в целом и пластинок, образующих поперечное сечение. Установлено, что надежная оценка предельного состояния сжатых и сжато-изгибаемых стержней возможна лишь на основе комплексного исследования общей и местной устойчивости с учетом пластических свойств стали и начальных несовершенств как стержня в целом, так и пластинок, образующих его сечение.

2. Реализация принципа равноустойчивости при разработке инженерных методов расчета стальных конструкций может быть выполнена в три этапа:

- определение предельного состояния стержня, сечение которого образовано из устойчивых плоских пластинок, с учетом начальных несовершенств стержня (искривление оси, случайные эксцентриситеты, остаточные напряжения);

- определение критической (бифуркационной) гибкости идеальных пластинок, образующих сечение стержня, в зависимости от сте-

■ пени развития пластических деформаций, вида внешней нагрузки и условий закрепления по контуру;

- учет влияния начальных несовершенств пластинок в виде остаточных напряжений и (или) отклонения срединной поверхности от идеальной плоскости и вычисление гибкости таких пластинок

при краевых деформациях и усилиях, соответствующих предельному состоянию стержня.

3. Теоретические исследования устойчивости плоских пластинок для различных схем действия внешних нагрузок, условий закреплений контура, с учетом влияния остаточных напряжений и различных диаграмм работы материала позволили получить достаточно полное решение проблемы бифуркационной устойчивости-прямо-

угольных пластинок, работающих за пределом упругости.

Установлено, что критическая гибкость пластинки при одноосном напряженном состоянии может быть вычислена из общей формулы, учитывающей граничные условия, характер нагрузки, диаграмму работы материала и степень развития пластических деформаций, что позволяет выполнить расчет устойчивости пластинок, которые являются элементами сечения стержней, работающих за пределом упругости. Эти результаты явились основной для разработки практических расчетов местной устойчивости элементов стальных конструкций за пределом упругости. Введение корректирующих множителей, учитывающих начальные несовершенства, к результатам'бифуркационного расчета позволяет определить предельную гибкость несовершенных пластинок, образующих сечение, что обеспечивает несущую способность стержня при деформациях, соответствующих его предельной нагрузке.

4. Исследования предельного состояния центрально- и внецентренно-сжатнх стержней на основе принципа равноустойчивос-ти показали возможность увеличения гибкости элементов сечения (стенки и поясов) при возрастании гибкости стержня, что позволяет проектировать более тонкостенные конструкции. Разработанная методика проверки мастной устойчивости стержней с учетом эакритической стадии работы стенок (п.7.20 СНиП П-23-81к) позволяет существенно (на 30-4050 увеличить редуцированную высоту в зависимости от гибкости стержня и стенки по сравнению с фиксированным значением, принятым в СНИП П-В.3-72, а также устранить скачкообразное изменение несущей способности стержня. Установлено, что предельная гибкость поясных листов при внепент-ренном сжатии зависит не только от гибкости стержня, но и значения относительного эксцентриситета, увеличение которого при-

водит к росту сжимающих деформаций в поясе и соответствующему увеличению его толщины.

5, Теоретические исследования устойчивости стенки балки с учетом её работы в составе поперечного сечения позволили расширить диапозон гибкости стенок, для которых допустимы пластические деформации по сравнению с ограничениями СНиП П-В.3-72. Разработана методика расчета местной устойчивости изгибаемых элементов из условия совместной работы стенки и поясов двутаврового и коробчатого сечений. Применение этой методики устраняет противоречия норм СНиП Л-23-81, где приведены данные по . учету пластических деформаций в расчетах на прочность, которые не могут быть реализованы, так как отсутствуют рекомендации по расчету местной устойчивости таких сечений. Аналогичные результаты получены для Остальных балок.

6. При исследовании несущей способности сжато-изгибаемого стержня показана возможность определения напряженно-деформированного состояния стенки в зависимости от величины и характера внешней нагрузки при. наличии поперечной сильг, не задаваясь законом распределения касательных напряжений или соответствующих деформаций сдвига. Учет- изменения изгибающего момента по длине расчетного отсека существенно влияет на распределение компонент напряжений и деформаций. Установлено, что с развитием пластических зон изменяется закон распределения деформаций сдвига, который характеризуется возрастанием деформаций в пластических зонах, что приводит к эпюре, принципиально отличной от упругой работы. Аналогичные закономерности распределения деформаций сдвига получены в экспериментальных исследованиях двутавровых балок симметричного и асимметричного сечения.

7. В результате экспериментальных исследований стальных балок симметричного и асимметричного двутаврового сечения, предельное состояние которых определяется местной устойчивостью, установлено:

- стенка и пояса,- имеющие начальные несовершенства, не превышаю- ■ щие их толщины, незначительно отклоняются от срединной плоскости в процессе увеличения нагрузки, однако потеря их устойчивости происходит внезапно и характеризуется резким возрастанием прогибов при незначительном увеличении нагрузки. Потеря устойчивости одного из элементов поперечного сечения (стенки или сжатого пояса) испытанных балок приводила к исчерпанию их несущей способности. Характер потери устойчивости стенки и экспериментальное значение нагрузки хорошо соответствует теоретическим расчетам, полученным по бифуркационному критерию устойчивости, что является основанием для его применения в инженерных расчетах при совместном действии нормальных и касательных напряжений.

- эпюры относительных линейных деформаций от изгибающего момента соответствуют гипотезе плоских сечений в упругой и пластической области. Деформации сдвига в упругой области распределяются в соответствии с эпюрой напряжений, определяемых по формуле Д.И. Журавского. При появлении пластических зон деформации сдвига в них возрастают, превышая значения на нейтральной оси,

8, Анализ результатов испытаний балок на изгиб с кручением одного из поясов показал, что в упругой области работы сечения жесткость на кручение сжатого пояса, который не теряет устойчивости, практически остается постоянной. С развитием -пластических деформаций жесткость сжатого пояса на кручение умень-

шается, а при деформациях, превышающих эффект защемления

практически исчезает и стенка является подкрепляющим элементом для пояса.

9. На основании теоретических и экспериментальных исследований разработаны предложения по уточнении расчета устойчивости стенок и поясов, изгибаемых и сжато-изгибаешх стержней, которые использованы при составлении главы СНи11 11-23-81 " Стальные конструкции. Нормы проектирования" и последующих изменений. Получены удобные для практического применения формулы, которые учитывают степень развития пластических деформаций в опасном сечении,показатели прочности материала и-совместную работу стенки и поясов в сечении стержня заданной гибкости. По. данным отдела прочности и новых форм металлических конструкций ЦНШСК им. В.А.Кучеренко эффективность применения результатов данных исследований, использованных в редакции раздела "Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов" главы СНиП П-23-81 и последующих изменений, составляет годовую экономию более двух миллионов рублей.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Моисеев В.И. Устойчивость пластинки при внецентренном сжатии и сдвиге за пределом упругости //Строительная механика

и расчет сооружений.-1971.-Л 3,- С.37-40.

2. Моисеев В.И. Устойчивость прямоугольной пластинки при двухосном напряженном состоянии за пределом упругости//Четвер-тая Зсесоюзн.конф. по проблемам устойчивости в строительной-механике : Тез.докл. -М., I972.-C.I98.

3. Моисеев В.И. Расчет на устойчивость за пределом упругости стенок металлических балок и колонн//Строительная механика и расчет сооружений. - 1973. - $ 6. - С.44-46.

4. Моисеев В.И. Влияние остаточных напряжений от сварки на устойчивость пластинки при вне><ентренном сжатии//Изв.вузов. сер. Строительство и архитектура. - 1975. - Я» 2. - С.61-65.

5. Моисеев В.И. .Устойчивость за пределом упругости внеиент-ренно сжатых пластинок, тлеющих свободный край//Строительная механика и расчет сооружений. - 1970.-?« 4. - С.70-73.

6. Броуде Б.М., Моисеев В.И. Об устойчивости неравномерно сжатой полки двутавра/УСтроительная механика и расчет сооружений. - 1976. - № 5. - С. 41-43.

7. Броуде Б.М., Моисеев В.И. 05 устойчивости внепентренно-сжатой прямоугольной пластинки, опертой по продольной оси//У Всесоязн. конф. по проблемам устойчивости в строительной механике: Тез.докл. - М., - 1977. - С.52-53.

8. Моисеев В.И. Устойчивость за пределом упругости стенок и поясов стальных двутавровых и коробчатых стержней//Региональ-ный коллоквиум по устойчивости стальных конструкций: Научные сообщения. - Будапешт, 1977. - С.273-279.

9. Моисеев В.И. О местной устойчивости внеиентренно-сжатых стержней//Известия вузов, сер. Строительство и архитектура.

- 1977. - № 12. - С.29-34.

10. Броуде Б.М., Моисеев В.И. Об устойчивости стенки двутавровой балки//Строительная механика и расчет сооружений,

- » 4. - 1978. -С. 55-57.

11. Моисеев В.И. Устойчивость полки двутавра с учетом остаточных напряжений от сварки/'/Строительная механика к расчет

сооружений.-1979.-J& 4.- С.34-37.

12. Моисеев В.И. Устойчивость пластинок в стержнях, сжатых осевой склой//Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций: Тр. ин-та ШИИСК им. В.А.Кучеренко.-M.,-IS8I.- C.III-II9.

13. Броуде Б.М., Моисеев В.И. Устойчивость прямоугольных' пластинок с упругим защемлением продольных сторон//Строительная механика и расчет сооружений.- 1982.-Ж I,- С.39-42.

14. Моисеев В.И. Расчет на местную устойчивость стальных балок за пределом упругости // Строительная механика и расчет сооружений.- 1982.-$ 6.- C.43-4S.

15. Моисеев В.И. К расчету местной устойчивости бйсталь-ных балок// Исследование прочности элементов строительных металлических конструкций: Тр.ин-та ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко,- М.,

- 1982.- С.21-27.

16. Дубровская P.A., Моисеев В.И. Реализация принципа рав-коустойчивости в расчетах широкополочных двутавров при двухосных эксцентриситетах// Исследование технологии строительных процессов: Тр./Ш-;СИ.-Л.,-I982.-C. 134-143.

17. Моисеев В.И. Расчет местной устойчивости внецентренно сжатых стержней за пределом упругости// Промышленное строительство.- 1983.-й 12.- С.30-31.

18. Моисеев В.И. К расчету местной устойчивости балок'при . • значительном развитии пластических деформаций//Строительная'механика и расчет сооружений.- 1984.- № 2.- С.27-29.

19. Моисеев В.И. Расчет местной устойчивости при внецент-ренном сжатии с учетом равяоустойчивости стержня и элементов, его сечения//Изв.вузов.Стр-во и архитектура.-1984.II.-G.13-16.

20. Моисеев В.И. Экспериментальное исследование устойчи-

вости стенок балок, работающих за пределом упругости//Строитель-ная механика и расчет сооружений.-1985.2.- С.65-68.

21. Моисеев Б.И. К расчету местной устойчивости внецентрен-но-сжатых стержней сложного сечения/Д1еталлические конструкции

и испытание сооружений: Межвуз,.тематич. сб.тр. - Л.,-1985.-С. II5-122.

22. Mojseev V.I. Principle of Uniform Stability in Calculations of Beam-Coltuma Working Beyond Elastic Limit with Regard to Initial Imperfections. Stability of Steel Structures,

vole 1-2, Budapest,. -1988. -c.187-1951

МОДТ. Тираж 100 экз. Зак.Н-414. Л31813. УШ.89г.