автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Влияние геометрических несовершенств на несущую способность легких металлических конструкций

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГ6 ОД

о / ПОП "Ьс^ На правах рукописи

КОРЧАК Михаил Дмитриевич

УД К.624.04.69.032.6.004.06

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ НЕСОВЕРШЕНСТВ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ЛЕГКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва — 1993 г.

Работа выполнена в Электростальском филиале Московского института стали и сплавов.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Лужин О. В., член-корреспондент Академии строительства и архитектуры Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Горев В. В., доктор технических наук Гольденберг Л. И.

Ведущая организация — Центральный научно-исследовательский институт легких металлических конструкций.

Защита состоится « М.» 1993 г. в « . » час.

« . мин. на заседании специализированного Совета

Д 0&3.11.01 в Московском государственном университете по адресу: г. Москва, Шлюзовая набережная, д. 8, ауд. у/2. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МГСУ, Ученый Совет.

Автореферат разослан « . . . »......1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук,

и. о. профессора А. К- Фролов

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важнейших проблем ускорения научно-технического прогресса и роста эффективности строительного производства является снижение материалоемкости и повышение технологичности строительных конструкций. В связи с этим все большее значение приобретают вопросы разработки и использования новых форм сечений и конструктивных систем,а также совершенствования методов расчета легхих металлических конструкций (ЛМК),применяемых в обгектах промышленного,сельскохозяйственного и общественного назначения.

При изготовлении и монтаже ЛМК неизбежно появляются начальные несовершенства формы. Б легких тонкостенных конструкциях эти несовершенства играют существенную роль в достижении предельного состояния. Структурные несовершенства в таких элементах имеют второстепенное значение.

Исследованию работы элементов металлических конструкций с учетом их геометрических начальных несовершенств посвящены работы многих современных отечественных и зарубежных ученых. Работы Г.Ё.Бвльсжого,£.А.Бейлина,Г.И.Бвлого,Г.И.Бирюлвва,Б.М.Броудв,В.В. Горева,В,И.Малого,А.И.Маневича,В.В.Филиппова,М.Батисты,В.Дяонку, В.Койтера,В.Нейта.К.Томпсона и др. служат основой практических методов расчета устойчивости металлических конструкций. Однако, несмотря на хорошо разработанный аппарат теории устойчивости,ряд практически важных задач об оценке сниженхя несущей способности элементов за счет геометрических начальных не^вершенств пока еще не имеет удовлетворительного решения.

Лотеря устойчивости моментов ЛМК имеет место в области сильной геометрической нелинейности. Напряженное состояние конструкции определяется с помоцьв идеализированных расчетных схем

без учете существенного влияния начальных несовершенств. Доя проектировщика важно заранее установить их наиболее опасную фор-цу и амплитуду. Прогресс в области компьютерной техники и нелинейной теории способен описать поведение конструкции и оценить ее реадьцую несущую способность ,но требует специалистов высоко* го уровня. Моделирование и статистическая оценка эффекта геометрических начальных несовершенств являются очень сложной задачей. Назрела необходимость в создании простой и надежной методики оценки чувствительности к начальны» геометрическим несовершенствам элементов каркаса ЛИК.

Существующие методы оценки предельной нагрузки несовершенных конструкций включают:

1) инженерный подход,при котором несовершенства ограничиваются нормативными допусками,а надежность обеспечивается контролем допусков;

2) нелинейный анализ закритического поведения конструкций - сложный подход«разработанный для конструкций с малыми и тщательно

контролируемыми допусками;

3) численный методы«позволяющие построить кривую равновесных состояний; эта процедура наиболее корректна,но трудоемка.

В последние годы для исследования всех скачкообразных процессов в различных областях науки и техники находит теория катастроф. Эта теория имеет практические приложения в области нелинейной теории устойчивости конструкций для оценки качества равновесных состояний и чувствительности к несовершенствам.

Предлагаемый подход,по существу.объединяет особенности ин-женернрго подхода и теории бифуркаций «позволяя привести результаты,порченные с помощью теории катастрофа форме,удобной для практических расчетов.

Несмотря на разработанность саыой теории катастроф в облао-ти прикладной математики,ее инженерные приложения к расчету элементов металлических конструкций до сих пор были ограничены лишь несколькими постановочными задачами для автономного стержня,пластины и оболочек и не отвечают действительным условиям работы конструктивных элементов каркаса зданий.

Актуальность работы обусловлена:

1) экономической эффективность» легких металлических конструкций и необходимость» разработки методов оценки чувствительности я начальным несовершенствам;

2) значительным объемом работ по реконструкции объектов,где необходима оценка действительной несущей способности конструкций при уровнях несовершенств.зафиксированных в результате обследования.

Цель работы - повышение экономической и технологической еффективности элементов металлических конструкций каркасе зданий ЛМК на основе анализа чувствительности к геометрическим несовер-венствам с привлечением зависимостей теории катастроф.

Экономическая эффективность и надежность достигается при сннаении металлоемкости за счет обоснованного ослабления допусков^ технологическая - за счет снижения трудоемкости работ по контролю качества изготовления в заводских условиях и работ по усиленно конструкций на стадии их реконструкции.

Задачи исследования:

1. Реаить задач/ устойчивости элементов каркасе зданий ДМК о помощь» теории катастроф.

2. Оценить чувствительность к начальным геометрическим несовершенствам всех форм выпучивания в учетом закритичесной стадии работы.

3. Установить наиболее опасную форму начальных несовершенств в составных конструкциях.

4. Обосновать предельно допустимый уровень начальных нвсо-

.л

вершенств по условиям устойчивости и уточнить допуски на изготовление элементов ЛМК.

5. Разработать вытекающие из результатов работы рекомендации применительно к практическому расчету элементов каркаса ЛМК.

Научную новизну составляю:

1) доведение зависимостей теории катастроф до практических приложений к расчету элементов каркаса ЛМК и подкрепленных панелей;

2) получение на этой основе простых по форме корректирующих поправок к традиционному расчету на устойчивость,характеризуюдих чувствительность элементов к начальным геометрическим несовор-шенствам;

3) использование результатов оценки реальной несущей способности при обследовании и реконструкции;

4) рекомендации по корректировке нормативных допусков на изготовлении колонн,балок и подкрепленных панелей;

5) экспериментально-теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния новой конструктивной формы - сквозных балок с наклонными непересекащямися ребрами.

Практическое значение работы заключается в том,что результаты исследований послужили основой:

1) разработки нормативных предложений и рекомендаций по оценке несущей способности элементов ЛМК с учетом действительных значений начальных несовершенств;

2) уточнения значений действующих значений допусков на изготовлв' ние металлических конструкций;

3) уточнения значений расчетных длин элементов ЛМК;

4) внедрения в практику на основе численного и экспериментального анализа новой конструктивной формы сквозных балок с наклонными ребрами;

б) разработки метода оценки остаточного ресурса несущей способности конструкций по устойчивости; 6) создания предпосылок для массового внедрения ЛМК в практику строительства.

Реализация и внедрение результатов осуществлены в следующих формах:

1) Рекомендации по проектированию и применению балок с перфорированной стенкой.-М.: ЦНИИПроектстальконструкция им.Мельникова,1991. -76с.

2) Подученные результаты реализованы при реальном проектировании и расчете универсальной серии пролетных строений автодорожных мостов в ЦНИИЛЗК и проектировании каркасов ЛМК в Московской и Брянской областях«а также в учебном процессе в ЭФ МИСиС,

Апробация работы.

Основные результаты исследований н материалы диссертации докладывались и обсуждались на всесоюзной конференции "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике" /Вильнюс,1979г/, симпозиуме по устойчивости в механике деформируемого твердого тела /Калинин,19й1г/.научно-технической конференции "Повышение эффективности и качества сельскохозяйственного строительства" /Саратов,196^г/,111 Республиканской конференции "Перспективы развития и пути повышения эффективности применения легких металличео-ких хонструкций"/Киев,19а4г/,П Закавказской конференции "Пространственные конструкции покрытий зданий"/Тбилиси,19в4г/,международных конференциях по металлическим конструкциям в Румынии /19а5г,19Шг и 1991г/,Чехословакии /1987г..Польша /1989г./,Японии /190;г/.конференции "Живучесть и безопасность конструкций"

(Красноярск,1991г).научных семинарах SSt ШСиС и Новосибирского инженерно-строительного института.

Основное содержание работы опубликовано в иурнале "Известия чуаов.Строительство" (#9,12,1989г.,5-6,7-ü,1992r.,4,1993г.) и трудах международное конференций в Г^гмшии, Польше и Японии. Всего по теме диссертации имеется 20 печатных работ и три рукописных отчета ЦНИИ1ЕК.

Диссертационная работа выполнялась автором самостоятельно на кафедре "Промышленное и гражданское строительство" Электростаи ского филиала Московского института стали и сплавов в период с 1979 по 1992г. и в соответствии с договорами между ЦНШ1ХЖ им. Мельникова и 36 МИСиС.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 20 печатных работах.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения,пяти глав н выводов обцим объемом 222 страниц,в число которых входит 200 страниц машинописного текста,43 рисунка не 23 страницах, 27 таблиц,список литературы из 205 наименований и приложения иэ актов о внедрении результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе изложено состояние вопроса проектирования легких металлических конструкций(ЛМК) и влияния начальных несовершенств в элементах ЛМК. Рассматривается элементы каркасов одно-и двухэтажных быстровоэяодимых зданий пролетом до 36 и о ограждающими конструкциями из легких панелей. Наиболее индустриальной группой таких конструкций являются ЛМК комплектной поставки преимущественно из гнутых элементов.

Известные покрытия типа "Орск","Канск","Молодечнс" к "Кис-

- в -

доводок" являются значительный шагом на пути внедрения ЛИК в практику строительства,но выполнены в традиционных конструктивных фзрыак,более пригодных для зданий тяжелых цехов. Зарубежная практика дает примеры более рациональных конструкций,но инфраструктура н климат напей страны не всегда позволяют воспользоваться этими решениями. Большой склад а развитие легких металлоконструкций внесли исследования,проведенные в ведущих организациях натай страны: ЩШИСК им.Кучаракхо,ЩШ1ЕК им.Мельникова, ЩШЛроектстальконсгруггцня. В частности, В.И.Трофкыов м П.Г.Ере-неов предложили а качестве блоков покрытия рамных каркасов изи-брзкные пенели,Б.Н.Ре2зтникоо разработал ферму нэ элементов аетового и взеллеркого сечения. Полносборные здсния арочного типа с гофрированной стенкой созданы в Липецком отделе ЦНИШЕК им.Мельникова. Перфорировании« одементы о постоянной н переменной высотой стенки из развитых двутавроз предлокзкы Н.Т.йербиным.

Ряд ведущих фирм США,Канады»^{¡нляндки разработал систеиу полносборных зданий нэ холодногнутых и горячекатаных элементов. Отиечаетсл устойчивая тенденция к расширению выпуска легких конструкций ,что требует совершенствования методики их расчета.

Ряд принципиальных вопросов расчета ЛИК разработаны и внедрены В.В.Биралека н ого сколой.

Проверка несущей способности скато-иэогнутых элементов каркаса ЛИК (стоек«ригелей и прогонов) при выпучивании по различным формам,рассматриваемым порознь,хорошо изучена. Наиболее общее реавнив задачи устойчивости тонкостенных элементов открытого сечения в пределах упругости дано В.3.Власовы« и развито в работах Б.М.Броуде,Е.А.Б«йлина,Г.И.Белого и др. В реальных условиях наблюдается взаимодействие ыекду различными формами выпучивания, при котором смежные формы влияют друг на друга,снижая за счет начальных несовершенств предельную нагрузку элемента г- целом.

При этом возможны различные комбинации форм выгачивания, но в наиболее распространенных холодногнутых элементах ЛМК открытого сечения чаще встречаются комбинации двух типов:

1) изгибно-крутильная и местная форма выцучивания;

2) изгибная относительно «си минимальной жесткости»изгибно-крутильная и местная формы выцучивания.

Выполнена классификация видов такого взаимодействия и рассмотрено влияние начальных несовершенств в сжато-изогнутых элементах,рамах и сжатых подкрепленных панелях.

Аналитические методы исследования основаны на использованм нелинейной теории устойчивости. Фундамент этой теории заложен А. Дуанхаре. Строгая в асимптотическом смысле теория с учетом малых несовершенств В.Койтера позволила установитьрчто чувствительное^ х несовершенствам связана с характером закритического поведения упругих конструкций. Этот вопрос рассмотрен в работах В.Г.Эубча-нинова,В.М.Броуде,А.Гримальди,Ы.Лигнаторо и др.

Развитие теории В.Койтера идет одновременно в двух направлениях. Первое представлено Д.Будянским и I.Хатчинсоном и развивает теорию динамической устойчивости,второе - А.ЧилверомД.Том-псоном,Ж.Хантом,Д.Хансеном,5.ГасЛ8ром и др.развивает более обполз теорию устойчивости дискретных систем - теорию катастроф.

Первые попытки привлечения этой теории для целей реального проектирования металлических конструкций сделаны В.Джонку. Тонкостенные стержня с начальными несовершенствами в условиях осевого сжатия изучали Г.Смит,Н.Кохен и £.Кроль. Ряд исследователе* ограничивались рассмотрением работы только короткого отсека.выделяемого из элемента (И.Б.Ефимов,А.В.Ильяшенко.С.Н.Пичугин,С. Вейс). Глубокие исследования Г.Е.Вельского,В.И.Моисеева и В.И. Малого позволили учесть взаимодействие общей и местной форм вы-

цучивания путем стыковки решения по деформациям стержня в наиболее напряженном отсеке.

Центрально сжатые решетчатые стержни изучались в работах Н.Балуца,П.И.Гвая,В.В.Горева,Р.Кр<?уфорда,В.М.Цутилина.Ю.В.Соболева, Ж.Хеджлета и др.

Изучение взаимодействия между изгибно-крутильной и местной формами выпучивания тонкостенных балок при изгибе принадлежит А.Рейсу,Ж.Роорда и др. Приближенная оценка начального горизонтального искривления и закручивания выполнена А.Р.Р*аницыныы,Б.М.Бро-уде.В.Д.Насонкиныы и И.С.Заривняком.

Полуаналитичоский метод исследования представлен работами Н.Шанцугана.Ы.Шкалцуда.С.Свенсона.В.Нвйта и др. и базируются на анализе идеализированной модели. В ряде рабоу (Ж.Дэйв.А.Кемп и др) предельная нагрузка разыскивается и» анализа зависимости изгибающий момент-кривизна.

емпиричесхий метод основан на использовании критерия краевой текучести и концепции аффективной ширины (Т.Пекоц.Р.Макуа я др.). Рекомендации европейских норы проектирования целиком основаны на результатах этого направления.

Численный метод включает построение кривых равновесных состояний в использованием численных методов конечных элементов (.В.И.Калый.И.Крисфилд) и конечных полос (.С.Сринивасан.С.Ванг).

Экспериментальные исследования стержней о фиксацией реальных стрелок начального искривления оси старин" и местных начальных искривлений (Р.Аввнт,К.Кэй,А.Дэвиде и др.) показывают лучшее совпадение теории с экспериментом а стержнях о устойчивой стенкой, а также при увеличении страдой начального искривления оси элемента .

Анализ взаимодействия форм выпучивания включает весь спектр

соотношений критических нагрузок различных форы выцучивания,в том числе и сдучай ра»неустойчивости,используемый в современных нормах для получения оптимального решения сжатых алементов. В работах А.Н.Манввича,Ж.Тоыпсона,Г.Ханта,Р.Махуа и др.установлено,что раж-, неустойчивая конструкция обладает наивысшей чувствительностью к несовершенствам,а принцип равноустойчивости правомерен лишь для тщательно изготовленных конструкций малой и средней гибкости. При реальных уровнях начальных несовершенств оптицум смещается в сторону конструкций,у которых критическая нагрузка общей формы выцу-чивания несколько выше ,чем местной . Рассматриваемые элементы ЛШ относятся именно к отоцу классу и,следовательно,принцип равноустойчивости нуждается в корректировке.

В легких рамных конструкциях из тонкостенных элементов преобладающее влияние имеют геометрические несовершенства стоек (М. Пигнвторо.Н.Рицци),смещение узла сопряжения ригеля со стойкой (Д. Карло).отклонение геометрии рамы (Е.Урбанске). Для учета геометрических несовершенств может быть использована концепция эквивалентных геометрических несовершенств,поэлементный метод расчета о учетом коэффициента приведения длины алементов ( А.М.Ивашенхо.А.Ка-унадис), численный расчет рам как единыхчнелцнейных систем (В.Вак-дерлих и др.) или вероятностный анализ (В.В.Филиппов).

В обзоре также рассмотрено состояние вопрооа о влиянии начальных несовершенств в сжатых подкрепленных панелях. Для оценки предельной прочности несовершенных панелей используются следующие методы:

1) инженерный подход,при котором расчет сводится к проверке устойчивости отдельных колонн таврового сечения;

2) расчет конструкций как ортотропной плиты (Р.Ыакуа и др.)}

3) численные методы анализа методом конечных полос (С.Сринвасан и ДР) ;

4) анергетическии. метод (А.И.Маневич,О.И.Теребушко и др.);

5) нелинейный анализ в рамках асимптотической теории В.Койтера (В.Твергард),в том числа и первые работы,использующие зависимости теории катастроф (Н.Н.Стрелецкий,И.Нива).

Несмотря на то,что нелинейная теория расчета подкрепленных панелей достаточно разработана,нерешенный» является вопрос о чувствительности к несовершенства» различных форм выпучивания м границах приемлемости инженерного подхода и оценке сжатых панелей вместо трудоемкого нелинейного анализа.

Таким образом,для оценки влияния геометрических начальных несовершенств характерно многообразие подхода«разноречивость результатов н отсутствие простого способа определения снижения предельной нагрузки за счет конкретных значений начальных несовер-венств. Известные методы не всегда пригодны для инженерной практики .нелинейная теория В.Койтера оперирует сложный анализом за-критического поведения конструкций.

Действительный уровень начальных несовершенств часто превышает доцусхасдао значения. Инженерная практика требует разработки прикладного метода расчета несовершенных конструкций и реаония вопроса о том,несовершенства какой формы выпучивания составных конструкций более опасны м могут ли,и в каких случаях, быть ослаблены допуски на начальные искривления металлических конструкций.

Во второй г л а о е рассмотрены основные положен ния теории катастроф в свете ее инженерных приложений к оценке чувствительности металлических конструкций к геометрическим начальным несовершенствам. Теория катастроф изучает качество равновес-

них состояний,характеризуемых потенциалом системы. ёе источником является теория особенностей Уитни и теория бифуркации динамических систем А.Цуанхаре и А.А.Андронова. В прикладной математике катастрофой называют динамическое прощелкивание в точке . бифуркации,сопровождающееся резким скачком перемещений,хотя это явление не обязательно сопровождается действительной катастрофой конструкции.

Р.Тома расширил понятие теории катастроф за счет включения в теорию особенностей разделов по топологии и теории бифуркации. Привлекая топологическую концепцию структурной устойчивости,он, рассмотрел формы устойчивости дискретных системивыделил 7 типо! элементарных катастроф. Ж.Томпсон обнаружил аналогию между типами катастроф и типами статической неустойчивости по В.КоЙтеру, что позволило привлечь теорию катастроф к оценке устойчивости несовершенных систем. -

В качестве управляющих параметров для строиельных конструкций используется нагрузка и начальные несовершенства форм выцучи-вания. Катастрофа соответствует скачку одного управляющего паря-метра при плавном изменении других параметров. Топологическая классификация гладких функций от конечного числа управляющих параметров считается каноническим набором потенциалов,приведенных Р.Тома. Тип катастрофы реальной конструкции устанавливается после идентификации энергетического потенциала системы с перечим канонических потенциалов и анализа потенциала системы.

В работе предлагается приближенный анализ чувствительности тонкостенных элементов и систем к начальным геометрическим несовершенствам на основе разработанных автором инженерных приложен«! теории катастроф с использованием аналогии между типами катастроф и бифуркации. Так как предельные нагрузки для катастроф различного типа известны,то оценка чувствительности для системы с одной

формой выпучивания сводится к вычислению поправочного коэффициента ^ к критической нагрузке идеальной конструкции,учитываемого влияние начальных несовершенств. Для системы с двумя формами выпучивания разыскивается яа волее сложных уравнений взаимодействия типа Графики чувствительности в несовершенствам

.клнчавыэ члены потенциала,определяющие тип катастрофа,а такаэ степень цунствителзности к несовершенствам для ряда строительных конструкций приведены в табд.1. Индексы поело запятой обозначают олорацк» частного дифференцирования по перемещениям у; и несовершенствам оистеш У{-.

Нелинейные уравнения -Р*/(/() получены еиергетическим путем при составлении потенциала снстеш при произвольных перемещениях до четвертой степени включительно. Бифуркационные анечения нагрузок подучены из задачи на собственные значения. Приняты следующие допущения:

1) материал принимается нелинейно упругим;

2) влияние нагрузки остается воисервативкым(

3) дояритнческоэ состояние определяется по линейной теории.

Использование теории катастроф а качество математического приложения теории особенностей отображений гладких многообразий в теории устойчивости упругих конструкций приводит к уко иаэеот-иым результатам,но позволяет существенно упростить трудоемкий зналяа«связанный о неизбежные* ограничением числа форм выпучивания,конечного числа меизвестос в методе конечных элементов и т.д.

Достоинства теории катастроф: I. Теория катастроф четко ограничивает число возможных катастроф в зависимости от числа управляющих параметров. Так,при числе управлявших параметров 2 - их два,3 - их пять и т.п. Привлечение

Таблица I

1мп катастрофа Схладка неполная Сборка устойчивая Сборка неустойчивая Складка полная Двойная сборка ОИБИЛИКИ

Эллиптическая Гиперболическая Параболическая

Число несовершенств I I I I г 2 г 2

Степень чувствительности Наивысшая Слабея Умеренная Сильная Сильная Сильная Сильнен Сильная

Примеры строительных конст -рувдий Несовершенный стержень Гибкая квадр. пластинка Полагая арке Высокая арка Решетч. стерген: > Сферическая оболочка. Подкрепл. пластинки

Ключевые члены потенциала 9,'»Я* ¡Г <0 '«я»

График чувствитель ности х несовершенствам и. 4 *» V /27 ф

4 * 4

ся

I

таких топологических особенностей дает ориентиры возможных способов исчерпания несущей способности и подтверждает,что при уточнении численного решения качественно новых изменений не произойдет.

2. Тип катастрофы для дискретной системы как и тип бифуркации для континуальной системы определяет характер чувствительности к начальным несоверзенствам,причем все достаточно сложные системы могут бить описаны геометрией одной из семи элементарных катастроф.

3. Поверхности чувствительности « начальным нэсовервонствем позволяет более образно представить влияние различных месовервенств.

4. Идентификация типа катастрофа упрочена путем сопоставления потенциала рассматриваемой системы о перечнем канонических потенциалов элементарных катастроф.

Область применения результатов оценки чувствительности к несовершенствам ограничено легкими металлическими конструкциями преимущественно из гнутых элементев,в которых потеря устойчивости происходит в упругой стадии. В то во время предложенный подход справедлив и для прокатных профилей при гибкости элементов

«¡,7,когда влияние общих несовершенств формы и пластификации сечения незначительно. Учет малых упруго-пластических деформаций заложен в использовании концепции аффективной ширины сечений с гибкими стенками. Структура предложенных формул учета чувствительности я несовершенствам позволяет а общем случав реветь задачу учете структурных несовершенств дутем введения дополнительного редуцирующего члена.

Известно,что критерий равноустойчивости обеспечивает оптимальное проектирование только идеальных конструкций и усиливает влияние начальных несовершенств. В элементах ЛМК вероят-

ность появления искажений геометрической формы увеличивается, что требует уточнения критерия равноустойчивости. Новый вариант оптимизационного критерия несовершенных сжатых элементов предусматривает получение максимальной предельной нагрузки при выявленном уровне начальных несовершенств или решение обратной задачи. Он реализуется с помощью уравнений взаимодействия и дает более надежные результаты«так как с помощью коэффициента ^ учитывает реальные стрелки начального искривления и особенности взаимодействия различных форм выпучивания. Так,форма выпучивания автономной гибкой пластинки носит устойчивый характер и отвечает катастрофе типа устойчивой сборки.нечувствительной к начальным несовершенствам,тогда хек при одновременном рассмотрении двух форм выцучива-кия для стержня в целом реализуется параболическая омбилика с сильной чувствительностью к несовершенствам.

На численном примере для двутаврового стержня различной гибкости при разных значениях начального искривления оси стержня и его полки«равных нормативным допускам на изготовление металлических конструкций.показано,что применение нового варианта критерия оптимальности обеспечивает повышение несущей способности стержня до && по сравнению с критерием равноустойчивости.

В третьей главе рассмотрены результаты оценки чувствительности к несовершенствам,подученные с помощью зависимостей теории катастроф для элементов каркаса ДМК: сплошно~стенчатых и решетчатых колонн,балох,рем и подкрепленных панелей.

С ростом цены металла на конструкцию относительно стоимости производстве эффективность ДМК,составленных из тонкостенных элементов.увеличивается. Однако,с уменьшением толщины стенок жесткость конструкции снижается,» влияние начальных несовершенств усиливается.

Двя обеспечения надежности требуется более высокий контроль качества, обеспечиваемый ужесточением допусков. Тем не менее,это оказывается более выгодным,чем использование традиционных жестких конструкций. Важно установить возможность ослабления допусков без заметного ущербе для несущей способности элементов и тем самым снизить трудоемкость работ по контроле качества при изготовлении и усилении конструкций. Результаты этой главы в детермирован-ной постановке позволяют уточнить значения нормативных допусков на изготовление и назначить их более обоснованно.

Статистическое подкрепление допусков ждет своего решения, так как база данных по начальниц несовершенствам скудна и функции распределения начальных несовершенств неизвестны. Для выхода из сложившейся ситуации предлагается приближенный метод оценки влияния начальных несовершенств,представляющий собой сочетание инженерного расчета по нормативной методике и строгого решения о привлечением теории катастроф,позволяющий дать более обоснованную оценку чувствительности к несовершенствам.

В принципе возможен подход по назначению допусков из условий предельной прочности и минимальной стоимости конструкции. В данной работе рассматривается только первый фактор«так как данных о стоимости конструкции в зависимости от уровня допусков недостаточно. Доказано,что в гибких сжатых стержнях оотро стоит проблема деформативности. Если в колоннах малой и средней гибкости предельные прогибы существенно ниже,либ^ приближаются к нормативным допускам,то в гибких колоннах многократно превышают их,что свидетельствуют о наличии резерва деформативности гибких колонн и возможности ослабления дздусков.

Рассмотрены лишь классические расчетные схемы при шарнирном опирании концов элементов,что соответствует наивысшей чув-

ствительности к несовершенствам. Однако,полученные результаты применимы и при иных,более близких к действительному характеру работы граничных условиях,так как степень чувствительности к несовершенствам оценивается как поправка к критической нагрузке идеальной системы,а значения критических нагрузок при иных способах закрепления известны в литературе.

Анализ взаимодействия изгибной и изгибно-хрутильной форм выцучивания внецентренно-сжат ого стержня швеллерного сечения длиной € при наличии начальных несовершенств оси и крутильных начальных несовершенств # »синусоидальная форма которых аналогична форме действительного прогиба г/, # показал,что характеризуется потенциалом типа

сопоставимы» с каноническим потенциалом Т дискретной системы с двумя степенями свободы:

и отвечающим катастрофе типа параболической омбилики. Здесь:

- коэффициенты,характеризующие угловые и иэгибные перемещения и зависящие о геометрических параметров стержня; критические нагрузки изгибной я изгябно-крутильноЯ фор» потери устойчивости}

- эксцвнтриситет приложения нагрузки Р\

- 20 -

% - обобщенные параметры перемещений систоии.

Продольная нагрузка определяется из условий:

Т>ге~0; ( з )

Исключая из (I)«получаем уравнение взаимодействия:

Результаты расчета для стеряш швеллерного типа

С^" "0,4)

с устойчивой стенхой.приведенное на рисЛ показывает,что доминирующее влияние оказыаевт носовзрвднства изгибной формы, что позволяет ограничиться учотси наиболее опасной формы несовершенств. Рассматривая сйстаыу с одной степенью свободы,при-' яодим я складка (продельной точке по теории бибЕуркаЦки),для которой предельная нагрузка находится проще.

Аналогичный подход сохранен при учета взаимодействия общей и постной фора выпучивания. Влияние несовершенств оценивается коэффициентом Ф

.Л

¿Ш

4в(

N

\ \

——1 \> \

\ ч ч а

\ N N

ч

Рис.1. Влияние различных несовершенств в сжатом стержне швеллерного типа

- 21 -

Независимо от величины эксцентриситета приложения нагрузки к изолированному стержне учитывается влияние начальных несовершенств только неблагоприятной формы. Вероятность совпадения этой формы с расчетным значением эксцентриситета может быть^толь-ко статистически. Таким образом,предложенный подход приемлем в качестве оценочного при конкретных уровнях начальных несовершенств.

Точность полученных результатов оценки чувствительности к начальным несовершенствам сопоставлена с экспериментальными данными различных авторов для 44 колонн коробчатого и двутаврового сечения с замером начальных несовершенств изгибной и крутильной форм,а также местных искривлений полок (Р.Авент.С.Ли, Р.Лив,А.Дэвиде). Теоретические результаты лежат,как правило, на безопасной стороне эксперимента. Максимальное отклонение составляет 14&. При наличии несовершенств обеих форм выпучивания отмечается усиление влияния местных несовершенств в гибких стержнях.

Численный анализ зависимости предельной нагрузки сжатого стержня от его начальных несовершенств показывает,что в стержнях средней и большой гибкости (2,7) влияние общих несовершенств оси стержня-7^ и местных искривлений полок ослабевает,при этом влияние местных несовершенств полок в гибких стержнях остается более сильным,чем общих несовершенств. При совместном влиянии несовершенств двух форм выпучивания предлагается приближенная форцула»учитывающая этот фактор. Ьто позволяет ослабить современный допуск на искривление оси стержней при -Л > 2,7 до «1/600 длины,теряя при этом не более <$> несущей способности по сравнению с допуском л, «1/750. Допуск на искривление стенок оказался вполне надежным,и в

практических расчетах его следует сохранить,не опасаясь его ослабления только в области гибкости стенок Л** и стержня^/"*?^ допускающей закритическую работу стенки. Такая область определяется по предложенной номограмме и для колонн коробчатого сечения ( =240МПа) ограничена параметрами 110, 56 (_ площадь сечения).

Доцуск на искривление полок ¿з не должен превосходить нормативный,так как в значительной мере определяется условиями сборхи элементов.

Для допусков на отклонение верха колонны рекомендовано принять значение =0,003 г? .равное среднему между нормативным допуском и прогибом,обеспечивающим отказ от усиления конструкций до 1У ветрового района включительно. Эти значения подтверждены практикой эксплуатации легких рам и сопадают с данными В.В.Филиппова,основанными на вероятностном анализе.

¿фи рассмотрении центрально сжатого решетчатого стержня, ось которого и наиболее напряженная панель имеют начальные искривления синусоидальной формы,анализируется потенциал системы, полученный Р.Миллером. Анализ потенциала приводит к катастрофе, типа двойной сборки,чувствительной к двум видам несовершенств. Определены области различной чувствительности к начальным несовершенствам оси стержня. При гибк.'ости ветви 40 всегда реализуется складка,что соответствует сильной чувствительности решетчатого стержня к начальным несовершенствам при нормативных ограничениях гибкости ветяи. В практических расчетах рекомендуется использовать поправки к значению приведенной гибкости решетчатого стержня^ .повышающие приведенную гибкость на 14-20$.

Точность табулированных значений -Г проверена методом конечного элемента на решетчатом стержне с нормативными допусками.

- 23 -

Отклонение не превышало 2$.

В целом,решетчатые стержни оказывается более чувствительны к местным несовершенствам,чем сплошностенчатые.что требует соблюдения нормативного допуска для отдельной панели,но позволяет ослабить допуск на искривление оси стержня до 4г =1/600 при ^./>2,7.

Аналогичный подход использован для свободно опертой балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой и имеющей начальное искривление в плоскости наименьшей жесткости и начальное закручивание. Для разыскания критического состояния балки рассмотрены бесконечно малыа отклонения от плоской формы,характеризуемые изгибом оси в плоскости неимвньшей еосткости и обпручивсии-

о

ем. Моменты,возникающие при отклонений элемента от плоской формы,определены из уравнений теории тонкостенных стержней. Начальный и действительные прогибы,а также углы закручивания приняты изменяющимися по сицусоидаяьногу закону. Расчеты показывают,что при обеспечении общей устойчивости балок,нормативное значение условной гибкости верхнего поясе балки может быть

увеличено на за счет слабого влияния начального прогиба в тонкостенных балках,что равносильно некоторому ослаблению допусков на искривление балок »?э плоскости изгиба. В остальных случаях допуски на искривление оси балок из плоскости изгиба должны быть сохранены в пределах нормативных.

Рассмотрение работы сжатой подкрепленной панели включает анализ канонического потенциала и уточнение роли членов высокого порядка в потенциале системы. Слабое влияние кубического члена требует обязательного учета членов более высокого порядка,что приводит к потенциалу,свойственному катастрофа типа параболической омбилики. Значения предельной нагрузки Ри /вычисленные с помощью уточненного потенциала,для конкретной панели оказались

suae на при уровне несовершенств,равном допускам на изготовление панелей,чем для обычно принимаемой катастрофы типа гиперболической омбилики. Это позволяет вскрыть дополнительный резерв носущей способности подкрепленной панели.

В гибкой панели общие начальные несовершенства оказываются более опаснши, однако влияние местных искривлений листа между ребрш! возрастает при наличии несовершенств обеих форм вн~ цучивания. Параметрический анализ позволил установить границы, при которых происходит изменение типа катастроф в зависимости от жесткости подкрепляющих ребер. В обычно применяемых панелях роль местных искривлений листа между ребрами невелика,и при ослаблении допусков на начальное искривление панели в сторону подкрепления по ¿г =1/500 £ - длина панели) и допусков на искривление листа между ребрами до ¿г =1/100 ^-ваг продольных ребер) снижение предельной нагрузки практически не наблюдается. Искривление панели в сторону.противоположную покреплению,более опасно,и допуск на искривление этого направления должен быть сохранен в пределах нормативного. Влияние несовершенств подкрепляющих ребер открытого сечения оценивается приближенно. Установлена необходимость ограничения допусков на начальное искривление ребер -4? . В табл.2 приведено сопоставление рекомендуемых допусков для подкрепленных панелей с нормативными данными различных стран.

Теоретические данные сопоставлены с экспериментальными значениями Р.Барбре,а также с численным анализом МКЭ,приведенным автором для трех яанвлвй.в которых остаточные напряжения сняты путем отжига. Во всех панелях отмечена потеря устойчивости я предельном состоянии. Отклонение от Jrr»/> не преюва-яо 456, a от -Prov-

Потенциал упругой Г-образной рамы с несмещаемыми опорами, стойка которой имеет начальные несовершенства оси,в закритичес-кой области соответствует катастрофе типа складки. Исследована чувствительность к несовершенствам различного знака. Начальное искривление оси стойки внутрь рамы оказывается более опасным и должно контролироваться в пределах допусков. Результаты чувствительности рам к несовершенствам стоек сопоставлены с экспериментальными данными А.В.^бцова«полученными на полномасштабной модели легкой трехиарнирной рамы сельскохозяйственного назначения. Вертикальное смещение конькового узла,составившее от нормативного,подтверждает факт реализации на практике катастрофы типа складки. При действительной стрелке начального искривления стойки »1/677^ предельные напряжения оказались на ниже экспериментальных.

Таблица 2.

Нормы Допуски

л* ' л.'* ^'Л/С

Россия 1/750 1/200 1/400

Бельгия 1/500 1/250 1/500

Германия 1/150 1/ЮО

Мэррисон (Рокки) + '/&*)

Великобритания 1/750 1/200 1/500

Швеция 1/600 1/100 1/600

Ёврокод 1/600 1/250 1/500

Рекомендации настоящей работы 1/100 1/400

Исчерпание несущей способности балок Б1 и Б2 по первой схеме аагружения наступило вследствие потери устойчивости стенки между отверстиями. При эагруженин балки Б1 по второй схеме предельное состояние наступило при пластификации по всей высоте стенки таврового пояса и в наклонных ребрах вблизи углов отверстий и сопровождалось местным выпучиванием сжатого ребра. Несмотря на ото,полного разрушения балки не происходило,что свидетельствует о высокой надежности предложенной конструкции. Признаков потери устойчивости стенки до достижения локального выпучивания ребра не наблюдалось. Эпюры напряжений по длине ребра имеют неравномерный характер. Прогибы балок Б1 на 16,6$ меньше прогибов балки Б2. Сравнение разрушающих нагрузок балки Б1 (* «950кН) и балки Б2 ( -Р -850кН) показывает,что подкрепление наклонными ребрами эффективнее«чем вертикальными.

На стадии компоновки сечения балки с наклонными ребрами для определения сечения ребер использовались значения коэффициента V ,учитывающего возможные искривления ребер как внецеи-тренно сжатых элементов из плоскости стенки белки. В качестве исходного значения начального искривления взяты значения допусков при изготовлении. Это позволяет более обоснованно назначать сечение ребер. Подученные результаты сопоставлены с данными численного анализа ЫХЭ в процессе проектирования серии легких пролетных строений автодорожных мостов в ЦНШПСК им.Мельникова. В качестве несущих элементов таких мостов использовались предложенные конструкции. Отклонение значений предельных нагрузок наклонных ребер не превышало Ь% в безопасную сторону.

Такой подход позволяет оценивать несущую способность элементов по мере накопления ими начальных искривлений на стадии транспортировки,монтажа и эксплуатации.

- В главе приведен анализ развития конструктивных форы легких раы ЛЫК. Отмечена тенденция к отказу от сложных очертаний покрытий и возврату к плоским системам,в том числе и многопро-летюш.а также к увеличение использования холодногнутых элементов.

Результаты оценки чувствительности к геометрическим начальным несовероенствам привлечены для уточнения коэффициента расчетной длины отдельных элементов ферм и рам ЛМК,выполнение на профилей коробчатого сечения. Значения коэффициентов,у<я-тывающих влияние других фахторов на расчетную длину элемента,получены после обработки материалов теоретических и вкспериментальных исследований различных авторов и накоплены в специальном банке данных. Суммарное влияние всех факторов позволяет рекомендовать значение коэффициента расчетной длины замкнутых элементов ЛЫК в плоскости и из плоскости равным 0,65.

В пятой главе представлены рекомендации по практической/ расчету элементов ЛМК,вытекающие из результатов оценки чувствительности к несовероенствам,и предложения к нормам по расчету элементов каркаса ЛМК.

Для центрально-сжатых елементов из холодногнутых профилей представлен единый о европейской расчетной практикой и новой редакцией норм подход к проверке устойчивости«учитывающий деформируемость контура и начальные несовершенства. Влияние начальных несовершенств корректируется коэффициентом У' ,получении« в етой работе (тебя.2). Это позволяет учесть взаимодействие изгиб-ной.изгибно-крутильной и местной форм выцучивания при любом уро1 не начальных несовершенств. Для стержня с устойчивой стенкой предложенный подход обеспечивает повышение несущей способности до 6% по сравнению с нормативным и хорошо согласуется с экспери ментальными данными М.Батисты.

Область целесообразного использования гибких стенок в сжатых коробчатых стержнях устанавливается по предложенной номограмме в зависимости от гибкости стенок и колонн. Резервы формообразования отечественного сортаменте холодногнутых профилей вскрыты при сравнении о областью профилей японского сортамента. Установлена необходимость расширения сортамента в сторону применения тонких стенок. Повышение классе прочности стали существенно увеличивает область эффективного использования холодногнутых профилей.

Обобщены результаты оценки влияния начальных несовершенств и корректировки доцусхов для элементов ЛМК. На конкретном примере сплошностенчатой колонны двутаврового сечения о зафиксированными в результате обследования стрелками начального искривления оси и полки в наиболее опасном сечении,почти вдвое превосходящими нормативные допуски(Установлено снижение несущей способности по сравнение о расчетом по СНиЦу на 32,9£. Аналогичный пример расчета приведен для подкрепленной панели.

По степени чувствительности к несовершенствам наиболее распространенные строительные конструкции разделены на 3 класса. Чем выше чувствительность к несовершенствам«тем жестче контроль доцусков на начальное искривление. Рассматриваемые элементы ЛМК отличаются сравнительно слабой чувствительностью к несовершенствам по сравнению с оболочечными конструкциями (У<" 0,7)

С целью более полного использования прочности материала прогоны и отдельные элементы рам ЛМК могут расчитываться как растячуто-изгибаемые. Рассмотрены работа прогона как нити с начальным искривлением оси при, наличии упруго-пластических деформаций крайних волокон нити порядка £ »0,002...О,003. Эффективность элемента оценивается коэффициентом повышения несущей спо-

собности по сравнению с балочным моментом для двух случаев: беа учета смещения опор и при наличии такого смещения. Учет смещения опор повышает несущую способность нити до 3 раз и целесообразен для легких прогонов с отношением высоты прогона к его длине менее 0,02.

Результаты исследований чувствительности к несовершенствам использованы для оценхи остаточного pecypica по устойчивости для реальных конструкций. Известные экспертные системы к методы расчета носят узкопрофессиональный характер и малонадежны. Прогнозирование остаточного ресурса несущей способности конструкций, находящихся в эксплуатации и накапливающих повреждения и дефекты,требуется для исключения аварийных ситуаций,носящих подчас катастрофический характер. Предлагается метод оценки остаточного ресурса,основанный на анализе потенциальной энергии и оценке ее пороговых (аварийных) значений.

Метод реализуется в расчетном комплексе на основе МКЭ и обеспечивает расчет в геометрически нелинейной постановке системы с заложенными в ней начальными несовершенствами цутем поиска варианта системы,обладающей минимумом потенциальной внергии. Расчет производится с учетом результатов конкретного обследования, данные которого заносятся в программу расчетного комплекс* . Далее определяются значения потенциальной анергии V' и VJ обследованной конструкции на расчетные м эксплуатационные нагрузки с учетом установленных дефектов. По сравнению У/ и внергии системы: в проектном состоянии V** при уровне несовершенств, равном допускам,выявляется степень падения несущей способности конструкции с несовершенствами. Пороговое значение V получается цутем доведения одного или группы дефектов до критических значений (полного выключения из работы). Уменьшение достигается за счет полученных в работе рекомендаций по ослаблению до-

пусков,исключению иэ~учёта менее опасных форм несовершенств и т.д.,либо конструктивными мерами (уменьшение расчётной длины и т.д.).

Если за период эксплуатации в результате ряда обследований каждый раз определено значение V* ,то по увеличению его во вымени можно спрогнозировать момент времени в годах,когда V3 превысит И""",что обеспечит остаточный ресурс безопасной эксплуа-та'<ии конструкции.

Решение упруго-пластической задачи по оценке чувствительности к несовершенствам с привлечением теории катастроф выполнено для цантрально-сжатой колонны без учёта влияния разгрузки.Приведено сопоставление результатов с нормативными данными.

ОСНОВНЫЕ гезультш И ВЫВОДЫ I.Разработана методика оценки чувствительности к геометрическим начальным несовершенствам элементов лёгких металлических конструкций и подкреплённых панелей с использованием теории катастроф .позволяющая получить более простое и надёжное,по сравнению с традиционным, решение в виде корректирующих нормативный расчёт поправок,удобное для практического применения и имеющее физический смысл.

2.0цанена чувствительность составных конструкций к несовершенствам всех форм выпучивания с учётом эакритической стадии работы и установлена наиболее опасная форма начальных несовершенств.Это позволяет регулировать чувствительность к несовершенствам ЛМК на стадии компоновки сечения.

. 3.Обоснован предельно допустимый уровень начальных геометрических несовершенств из условия устойчивости,и уточнены допуски на начальное искривление элементов металлических конструкций в зависимости от гибкости.Уточнено возможное ослабление

допусков определенного внака в балках м подкрепленных панелях. Установлено,что в области гибкости -£>2,7 нормативный доцуск на начальное искривление саато-изогчутнх елементов может быть смягчен до 1/600 длины элемента,что позволяет снизить трудоемкость работ по усиление, при реконструкции на

Подученные результаты позволяет оценивать реальную несущую способность элементов ЛШ средней и большой гибкости колонн, балок«прогонов и рем на стадии обследования и реконструкции.

4. Предлоаен новый критерий для оценки несущей способности сжатых элементов,отличающийся от традиционного,основанного на принципе равноустойчивости. Высокая чувствительность легких металлических конструкций к начальным несовершенствам в отличие от традиционных конструкций,а также технологические ограничения по ужесточению доцуспо» диктует новый вариант критерия оптимальности: максимум несущей способности при выявленном уровне начальных несовераенств,рааыскиваемый о учетом взаимодействия форм выпучивания.

5. Предложена номограмма для установления области рационального использования гибких стенок для центрельно-сжатых колонн коробчатого сечения. В рамках европейского метода расчете холодногнутых элементов на основе предложенного подхода уточнено влияние начальных.несовершенств,позволяющее снизить металлоемкость до

6. Исследован новый класс балочных конструкций.занимающий промежуточное иесто между фермами и сплоаностенчетыми балками,

в именно: сквозные белки о наклонными непересекающимися ребрами; определено рациональная область применения этого класса конструкций с учетом обеспечения устойчивости сжатого пояса балки в плоскости стенки и рационального назначения сечений стенки и наклонных ребер.

- 36 -

7.Разработана методика эффективности подкрепления стенки балки наклонными робрами,позволяющая увеличить гибкость стеики и приблизить балку к ферме.

8.Экспериментальные исследования новой конструктивной формы балок-ферм с наклонными непересекающимися рёбрами выявили наличие значительного резерва несущей способности предложенной конструкции. Наклонные рёбра жёсткости интенсивно включаются в работу вместе со стенкой,воспринимают значительную долю поперечной силы,компенсируют её влияние на прогибы балок и оказываются эффективнее традиционных вертикальных рёбер жёсткости.Деформативность испытанных балок была ниже на 16,6/6 по сравнению с сплошностенчатыми балками.Устаиовлен неравномерный характер напряженного состояния рефа по длине и ширине.

9.Из рассмотрения работы растянуто-изогнутых элементов - прогонов как нитей с учетом смещения опор установлена граница целесообразности учёта спадения опор при отношении высоты прогона к его длине менее 0,02.

10.Сформирован информационный фонд базы данных о влиянии различных факторов,включая чувствительность к начальным несовершенствам,на назначение коэффициента расчётной длины элементов ферм из . гнутых профилей.Рекомендуемое значение^/г «0,85.

11.Анализ чувствительности к несовершенствам в упруго-пластической стадии с привлечением зависимостей теории катастроф показал,что в среднем диапазоне гибкости колонн ^<'¿,7 учёт пластики сникает неблагоприятный эффект начальных искривлений,

12.11редложен метод оценки остаточного ресурса несущей способности металлических конструкций при их обследовании и реконструкции, основанный на анализе потенциальной энергии системы и позволяющий спрогнозировать период безопасной эксплуатации.

конструкции.

13. Создаваемая конструкция подвергается расчету многократно. Основной расчет ведется на стадии проектирования. На следующих стадиях от проектирования до эксплуатационного положения осуществляются контрольные замеры напряженного состояния и поверочные расчеты без учета неизбежно меняющейся геометрии начальных искривлений.

Предлагаемая методика является теоретическим аппаратом поэтапного расчета действительной работы конструкции с учетом конкретных значений геометрических начальных несовершенств в процессе их последовательного накопления на стадии изготовления, транспортировки.монтажа и реконструкции.

о

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Броуде Б.X.»Корчак Ы.Д. Взаимодействие форм выпучивания и оптимальная конструкция сжатого схвоэного стержня. // Всесоюзная конференция "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике" (Вильнюс,май 1979г.): Тез.докл.-Вильнюс,1979.-с.34-35.

2. Броуде Б.М..Корчак И.Д. О предельной нагрузке внецентренно сжатого стержня с гибкой стенкой. // Строительная механика и расчет сооружений .-1979.-М.-с.30-34.

3. Корчах М.Д. Об устойчивости сквозного стержня с учетом пластических свойств материала.// Всесоюзный симпозиум по устойчивости в механике деформируемого твердого тела. (Калинин,сент.1981г.] Тез.докл.-Калинин.1961.-с.93-94.

4. Корчак Ы.Д. Расчет стальных тонкостенных балик покрытий сельскохозяйственных зданий.// Научно-техническая конференция "Повышение эффективности и качества сельскохозяйственного строитель ства" (Саратов ,сент.19Ь2г.): Тез.докл.-Саратов,19в2.-с.30.

- 30 -,

б. Корчак и.Д. О влиянии мастных начальных искривлений на устойчивость решетчатого стержня.// Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций. Сб.научи. трудов ЦНИИСК км.Кучеренко.-I981.-с.I19-127.

6. Корчах Ы.Д.,Бондар«ж В.П. К расчету тонкостенных балок при изгибе.// Ш Республиканская конференция "Перспективы развития

и цуги повдаения эффективности применения легких и особо легких металлических конструкций. (Киев,сент.1984г.):Тез.доял.-Кков, 1984.-с.56-57.

7. Корчах Ы.Д. Влияние начального искривления элементов прецизионных пространственных строительных конструкций.// П Закавказская конференция "Пространственные конструкции покрытий зданий" (Тбилиси,ишь 1984г.):Тез.докл.-Тбилиси,1984.-с.263-265.

8. Корчак Ы.Д.,Кертопсльцев В.М.,Дакков В.А. К расчету решетчатого стержня с учетом деформации сдвига.// Известия вузов. Строительство и 'архитектура.-1985.-82.-0.12-15.

9. Корчак Ы.Д. ,Бондарек В.Л. Использование принципа равноустой-чивости при проектировании стальных конструкций.// 1У(Ъл/ртепсе

10. Корчак Ы.Д. О влиянии точности изготовления отдельных элементов на погрешности формы крупногабаритных антенных конструкций.// 1У 3*г/е>тепсе оп ¿¿ее<?{¿¿"»жса, оа'о&'г

Ялпхмы, /965-а г?/-г*?.

11. мм, л/.я., лыгои ХУ

За/^у ц/сш/^сс/ ¿¿¿¿/елее/¿'/»ер/ее-(аю / ■ /Ъос. 343&, ¿^/к/эазсс/Р - ¿зг-^г.

12. Корчак М.Д. Об оценке предельной нагрузки сжатых стержней

о помощь» теории катастроф.// У CooJPVMcfi о/) /fffitai!strvcfa-■zzsfrcsvow'a, octofez ГсУгг&оаъа. яцг?

13. Корчак М.Д. Чувствительность к несовершенствам внвцентренно-сжатых решетчатых стержней.// У Chi. ¿Ь&ургелсб оп

stv/cü/cer fifonrmta, ocrtJez Тс/»tsoata

14. Ворожбянов В.Н.,Корчах М.Д. Исследование и расчет металлических сквозных балок.// Численные методы расчета пространственных конструкций.-Сб.трудов.-Киев.-1988.-с.63-68.

15. Данков B.C.,Корчах М.Д..Ворожбянов В.Н. Рациональные конструкции металлических) сквозных балок.// Известия вузов. Строительство и архитектура.-1889.-№9,-о.19-22.

16. Корчак М.Д. Использование теории катастроф для анализа чувствительности х несовершенствам металлических конструкций.// УШ

Jrf. Co/7j?zes>ce ¡Tftfat sirvcicKä?. УЗ - я- 7г.

ш

17. Данков B.C.,Корчак Ы.Д, Влияние поперечной силы на жесткость балок с перфорированной стенкой. // Известия вузов. Строительство и архитектура.-I989.-M2.-c. 17-20.

18. Корчак М.Д. Чувствительность к несовершенствам внецентрекно» сжатых тонкостенных элементов. // Известия вузов. Строительство. -1992 .-»5-6.-о .137-140.

19. Корчак М.Д. Использование теории катастроф для оценки предельного состояния ыеталяических конструкций. // Известия вузов. Строительство. -1992. -#7-8. -о. II-2I.

20. Корчак М.Д. О допусках на изготовление металлических конструкций.// Известия вузов. Строительство.-1993.-с.14-17.